Kesetimbangan Benda Tegar

45
Kesetimbangan Benda Tegar Drs. Agus Purnomo aguspurnomosite.blogspot.com

Transcript of Kesetimbangan Benda Tegar

Page 1: Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan Benda Tegar

Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com

Page 2: Kesetimbangan Benda Tegar
Page 3: Kesetimbangan Benda Tegar

KESEIMBANGAN PARTIKEL

Page 4: Kesetimbangan Benda Tegar

Adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan

Partikel

Page 5: Kesetimbangan Benda Tegar

Resultan gaya yang bekerja pada partikel adalah nol (Hukum pertama

Newton)

Syarat partikel seimbang

Σ F = 0

Page 6: Kesetimbangan Benda Tegar

Untuk satu dimensi

Σ Fx = 0

Untuk dua dimensi

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0

Untuk tiga dimensi

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Fz = 0

Page 7: Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh untuk satu dimensi

25 N 25 N

T

w

Σ F = 0

T - w = 0

T = w

T = 25 N

Page 8: Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh untuk dua dimensi

400 N

530370

Page 9: Kesetimbangan Benda Tegar

530370 530370

T1T1

T2 T2T2y

T2xT1x

T1y

w

Kesetimbangan Partikel

Page 10: Kesetimbangan Benda Tegar

Untuk sumbu xΣ Fx = 0

T2x – T1x = 0

T2 cos 530 – T1 cos 370 = 0

0.6 T2 – 0.8T1 = 0

0.75T2 = T1

Untuk sumbu y

Σ Fy = 0

T1y + T2y - w = 0

T1 sin 370 + T2 sin 530 = w

0.6 T1 + 0.8T2 = 400

0.6(0.75T2) + 0.8T2 = 400

400/1.25 = T2

320 = T2

Dengan memasukan T2

0.75T2 = T1

0.75(320) = T1

240 = T1

Page 11: Kesetimbangan Benda Tegar

Dengan Persamaan Sinus

F1

F2

F3

ά3

ά2ά1

sin ά1

F1=

sin ά3

F3

sin ά2

F2=

Page 12: Kesetimbangan Benda Tegar

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Page 13: Kesetimbangan Benda Tegar

Adalah benda yang tidak berubah bentuknya bila diberi gaya luar

Benda Tegar

Page 14: Kesetimbangan Benda Tegar

“Benda tegar dikatakan berada

dalam kesetimbangan statik jika

jumlah gaya yang bekerja pada

benda itu sama dengan nol dan

jumlah torsi terhadap sembarang

titik pada benda tegar itu sama

dengan nol.”

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Page 15: Kesetimbangan Benda Tegar

Benda tegar yaitu benda yang jika

dikenai gaya dan kemudian gayanya

dihilangkan bentuk dan ukurannya

tidak berubah. Tentu saja gaya yang

bekerja pada benda tersebut besarnya

dalam batas kewajaran sehingga

pengaruh gaya tersebut tidak

mengakibatkan kerusakan pada benda

yang dikenainya, dan perlu untuk

diingat bahwa benda itu sendiri

tersusun atas partikel-partikel kecil.

Page 16: Kesetimbangan Benda Tegar

Partikel yaitu ukuran atau bentuk

kecil dari benda, misalkan saja

partikel itu kita gambarkan berupa

benda titik.

Partikel dikatakan setimbang jika

jumlah gaya yang bekerja pada

partikel sama dengan nol, dan jika

ditulis dalam bentuk persamaan

akan didapat seperti di bawah.

( Hkm I Newton )

0F

Page 17: Kesetimbangan Benda Tegar

Jika jumlah gaya yang bekerja pada

partikel sama dengan nol maka

partikel itu kemungkinan yaitu :

1. Benda dalam keadaan diam.

2. Benda bergerak lurus beraturan

(glb)

Page 18: Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan statik dapat

dibedakan menjadi tiga, yatu sebagai

berikut.

• Kesetimbangan Stabil

Kesetimbangan stabil ditandai

dengan naiknya letak titik berat

benda jika dberi gaya pengganggu.

Setelah gaya pengganggunya hilang,

benda akan kembali pada keadaan

semula. Contoh benda yang memiliki

ketimbangan stabil itu adalah kursi

malas.

Page 19: Kesetimbangan Benda Tegar

• Kesetimbangan Labil

Kesetimbangan labil ditandai dengan

turunnya letak titik berat benda jika

dberi gaya pengganggu. Biasanya,

setelah gaya pengganggunya hilang,

benda tidak kembali pada kedudukan

semula. Contoh benda yang memiliki

ketimbangan labil adalah sebuah

batang kayu yang berdiri tegak.

Page 20: Kesetimbangan Benda Tegar

• Kesetimbangan Indiferen (Netral)

Kesetimbangan netral ditandai dengan

tidak berubahnya posisi titik berat

benda sebelum dan sesudah diberi

gaya pengganggu. Biasanya, setelah

gaya pengganggunya hilang, benda

tidak kembali pada kedudukan semula.

Contoh benda yang memiliki

ketimbangan netral adalah sebuah

silinder yang diletakkan di lanta datar.

Page 21: Kesetimbangan Benda Tegar

Syarat benda tegar seimbang

Σ F = 0

Σ = 0

Page 22: Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh Soal

1. Tentukan tegangan tali pengikat beban di bawah

300 600

T2 T1

8 kg

Page 23: Kesetimbangan Benda Tegar

Jawab.Nilai tegangan tali T1 = ? Nilai tegangan tali T2 = ?

1

cos

sin ( )

WT

1

8.10 cos 30

sin ( 30 60 )T

1

180 . 3

2

1T

140 3T

2

180.

2

1T

2

cos

sin ( )

WT

2

80 cos 60

sin (30 60 )T

240T N

Page 24: Kesetimbangan Benda Tegar

2. Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang

300600

F 60 kg

Page 25: Kesetimbangan Benda Tegar

Sumbu x Sumbu y.

T2 x – T1x = 0 T1 y + T2 y – F = 0

T2 sin 60 = T1 sin 30 T1 cos 30 + T2 cos 60 = F

T2 . ½ = T1 ½ ½ T1 + ½ T 2 = F

T1 = 600 N …..1 F = ½ T1 + ½ T 2

T1 = T2 F = . 600 + 600

F = 3. 600 + 600

F = 2400 N

3

3

3

0F x 0F y

3

3

3 3

Page 26: Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh:

8 N

300

A B

Pada ujung batang AB digantungkan sebuah beban 8

N. Bila massa batang AB diabaikan hitung tegangan

tali?

Page 27: Kesetimbangan Benda Tegar

Σ A = 0

L 8 – L T sin 300 = 0

8 L = L T sin 300

8 = 0.5 T

T = 16 N

8 N

300

BA

T

T sin 300

T cos 300

L

Page 28: Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh :

Batang BC bersandar pada dinding licin dan bertumpu

pada lantai kasar. Hitung koefisien gesekan di B pada saat

batang tepat akan bergeser?

A

5 m

B

C

4 m

A

Page 29: Kesetimbangan Benda Tegar

A

5 m

B

C

4 m

NB

Nc

w

Fx = 0

Nc - f = 0

Nc = f

f

Σ A = 04 NC + 1.5 w – 3 NB = 0

4 NC + 1.5 w – 3 w = 04 NC = 1.5 w

NC = 0.375 w

NC = f0.375 w = w

0.375 =

Page 30: Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh:

10 N 40 N

X = …A B

Batang AB panjangnya 1 m. Agar batang AB

horisontal , hitunglah jarak x.?

O

Page 31: Kesetimbangan Benda Tegar

Σ O = 0

40 (1 –x) - 10 x = 0

40 – 40 x – 10 x = 0

40 = 50 x

x = 0.8 m

Page 32: Kesetimbangan Benda Tegar

Latihan 1

Dua orang bersaudara hendak memikul sebuah beban dengan menggunakan tongkat pemikul. Keduanya memikul pada ujung-ujung tongkat yang berlawanan. Kakak harus memikul 50% lebih berat benda dari adiknya. Jika panjang tongkat pemikul panjang 2 meter, dimanakah benda tersebut digantungkan?

Latihan 2

37

100 cm 40 cm

100 N

Batang homogen beratnya 50 N, seperti tampak padaGambar, berada dalamkeadaan seimbang. Hitunglahtegangan kabel pendukungdan komponen-komponen gayayang dikerjakan oleh engselpada batang.

Page 33: Kesetimbangan Benda Tegar

TITIK BERAT

Page 34: Kesetimbangan Benda Tegar

MENENTUKAN TITIK BERAT DENGAN PERCOBAAN

Titik berat …….?

Buat tiga lubang

AC

B

Page 35: Kesetimbangan Benda Tegar
Page 36: Kesetimbangan Benda Tegar
Page 37: Kesetimbangan Benda Tegar
Page 38: Kesetimbangan Benda Tegar

Perhatikan bentuk bangun yang dibuat dari kawat seperti gambar berikut

2

8

8

4

4

4

2

Z1 .

.Z2 .

.

Z3

Z4

y2=y3

x3= x4

x1

x2

y1

No. Panjang (l) x y l.x l.y1 8 4 4 32 32 2 12 6 4 72 483 8 12 4 96 32 4 4 12 0 48 0

32 248 112

Z = ( 7,75,3,5)

JAWAB:

Z1

Z 2

Z 3

4 6

4

8

8

y1

y2

y3

x1

x2

x3

No. Luas(A) x y A.x A.y1 4x8 = 32 -2 4 -64 1282 6x4 = 24 3 2 72 483 4x8 = 32 4 6 128 192

88 136 368

( A.y ) 368

yo = = = 4,18

A 88

Z = ( 1,55,4,18)

y

x

( A.x ) 136xo = = = 1,55

A 88

Page 39: Kesetimbangan Benda Tegar

W = gaya berat benda

W1

W2W3

W4

W1

W3 W4W2

W = W1 + W2 + W3 + W4

Titik tangkap Resultan = Titik berat benda (Z)

LETAK TITIK BERAT BENDA

Titik beratbenda

A. BENDA BERBENTUK GARIS

Z

Yo

Xo

Z = (Xo , Yo)

( l .x )

X o =

l

( l .y )

Y o =

l

B. BENDA BERBENTUK BIDANG

( A .y )

Y o =

A

( A .x )

X o =

A

C. BENDA BERBENTUK RUANG

( V .x )

X o =

V

( V .y )

Y o =

V

Benda terdiri dari sekumpulan partikel masing-masing memiliki titik berat dan gaya berat

Masing-masing gaya berat partikel jika dijumlah menjadi gaya berat benda dan titik tangkap gaya beratnya merupakan titik berat benda (Z)

Page 40: Kesetimbangan Benda Tegar

Dengan perhitungan :

x

y

(x0,y0

)

(x1,y1

)(x2,y2

)

(x3,y3

)

w

w1

w3

w2

x1w1 + x2w2 + x3w3 + …x0 =

w1 + w2 + w3 + …

y1w1 + y2w2 + y3w3 + …y0 =

w1 + w2 + w3 + …

0

Page 41: Kesetimbangan Benda Tegar

x1m1g+x2m2g+x3m3g+ …x0 =

m1g+m2g+m3g + …

Menghitung titik berat dari massa partikel

w = mg

y1m1 + y2m2 + y3m3 + …y0 =

m1 + m2 + m3 + …

x1m1+x2m2+x3m3+ …x0 =

m1+m2+m3 + …

Page 42: Kesetimbangan Benda Tegar

x1V1 +x2V2 +x3V3 + …x0 =

V1 +V2 +V3 + …

Menghitung titik berat benda homogenberdimensi tiga

m = V

y1V1 + y2V2 + y3V3 + …y0 =

V1 + V2 + V3 + …

x1V1+x2V2+x3V3+ …x0 =

V1+V2+V3+ …

Page 43: Kesetimbangan Benda Tegar

x1A1t+x2A2t+x3A3t+ …x0 =

A1t+A2t+A3t+ …

Menghitung titik berat benda homogenberdimensi dua

V = At

y1A1 + y2A2 + y3A3 + …y0 =

A1 + A2 + A3 + …

x1A1+x2A2+x3A3+ …x0 =

A1+A2+A3+ …

Page 44: Kesetimbangan Benda Tegar

x1pl1+x2pl2+x3pl3+ …x0 =

pl1+pl2+pl3+ …

Menghitung titik berat benda homogenberdimensi dua

A = p l

y1l1 + y2l2 + y3l3 + …y0 =

l1 + l2 + l3 + …

x1l1+x2l2+x3l3+ …x0 =

l1+l2+l3+ …

Page 45: Kesetimbangan Benda Tegar

SEKIANDAN TERIMA KASIH

aguspurnomosite.blogspot.com