Kesetimbangan Benda Tegar
-
Upload
smpn-3-taman-sidoarjo -
Category
Education
-
view
6.692 -
download
31
Transcript of Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan Benda Tegar
Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com
KESEIMBANGAN PARTIKEL
Adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan
Partikel
Resultan gaya yang bekerja pada partikel adalah nol (Hukum pertama
Newton)
Syarat partikel seimbang
Σ F = 0
Untuk satu dimensi
Σ Fx = 0
Untuk dua dimensi
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0
Untuk tiga dimensi
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Fz = 0
Contoh untuk satu dimensi
25 N 25 N
T
w
Σ F = 0
T - w = 0
T = w
T = 25 N
Contoh untuk dua dimensi
400 N
530370
530370 530370
T1T1
T2 T2T2y
T2xT1x
T1y
w
Kesetimbangan Partikel
Untuk sumbu xΣ Fx = 0
T2x – T1x = 0
T2 cos 530 – T1 cos 370 = 0
0.6 T2 – 0.8T1 = 0
0.75T2 = T1
Untuk sumbu y
Σ Fy = 0
T1y + T2y - w = 0
T1 sin 370 + T2 sin 530 = w
0.6 T1 + 0.8T2 = 400
0.6(0.75T2) + 0.8T2 = 400
400/1.25 = T2
320 = T2
Dengan memasukan T2
0.75T2 = T1
0.75(320) = T1
240 = T1
Dengan Persamaan Sinus
F1
F2
F3
ά3
ά2ά1
sin ά1
F1=
sin ά3
F3
sin ά2
F2=
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Adalah benda yang tidak berubah bentuknya bila diberi gaya luar
Benda Tegar
“Benda tegar dikatakan berada
dalam kesetimbangan statik jika
jumlah gaya yang bekerja pada
benda itu sama dengan nol dan
jumlah torsi terhadap sembarang
titik pada benda tegar itu sama
dengan nol.”
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Benda tegar yaitu benda yang jika
dikenai gaya dan kemudian gayanya
dihilangkan bentuk dan ukurannya
tidak berubah. Tentu saja gaya yang
bekerja pada benda tersebut besarnya
dalam batas kewajaran sehingga
pengaruh gaya tersebut tidak
mengakibatkan kerusakan pada benda
yang dikenainya, dan perlu untuk
diingat bahwa benda itu sendiri
tersusun atas partikel-partikel kecil.
Partikel yaitu ukuran atau bentuk
kecil dari benda, misalkan saja
partikel itu kita gambarkan berupa
benda titik.
Partikel dikatakan setimbang jika
jumlah gaya yang bekerja pada
partikel sama dengan nol, dan jika
ditulis dalam bentuk persamaan
akan didapat seperti di bawah.
( Hkm I Newton )
0F
Jika jumlah gaya yang bekerja pada
partikel sama dengan nol maka
partikel itu kemungkinan yaitu :
1. Benda dalam keadaan diam.
2. Benda bergerak lurus beraturan
(glb)
Kesetimbangan statik dapat
dibedakan menjadi tiga, yatu sebagai
berikut.
• Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil ditandai
dengan naiknya letak titik berat
benda jika dberi gaya pengganggu.
Setelah gaya pengganggunya hilang,
benda akan kembali pada keadaan
semula. Contoh benda yang memiliki
ketimbangan stabil itu adalah kursi
malas.
• Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil ditandai dengan
turunnya letak titik berat benda jika
dberi gaya pengganggu. Biasanya,
setelah gaya pengganggunya hilang,
benda tidak kembali pada kedudukan
semula. Contoh benda yang memiliki
ketimbangan labil adalah sebuah
batang kayu yang berdiri tegak.
• Kesetimbangan Indiferen (Netral)
Kesetimbangan netral ditandai dengan
tidak berubahnya posisi titik berat
benda sebelum dan sesudah diberi
gaya pengganggu. Biasanya, setelah
gaya pengganggunya hilang, benda
tidak kembali pada kedudukan semula.
Contoh benda yang memiliki
ketimbangan netral adalah sebuah
silinder yang diletakkan di lanta datar.
Syarat benda tegar seimbang
Σ F = 0
Σ = 0
Contoh Soal
1. Tentukan tegangan tali pengikat beban di bawah
300 600
T2 T1
8 kg
Jawab.Nilai tegangan tali T1 = ? Nilai tegangan tali T2 = ?
1
cos
sin ( )
WT
1
8.10 cos 30
sin ( 30 60 )T
1
180 . 3
2
1T
140 3T
2
180.
2
1T
2
cos
sin ( )
WT
2
80 cos 60
sin (30 60 )T
240T N
2. Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang
300600
F 60 kg
Sumbu x Sumbu y.
T2 x – T1x = 0 T1 y + T2 y – F = 0
T2 sin 60 = T1 sin 30 T1 cos 30 + T2 cos 60 = F
T2 . ½ = T1 ½ ½ T1 + ½ T 2 = F
T1 = 600 N …..1 F = ½ T1 + ½ T 2
T1 = T2 F = . 600 + 600
F = 3. 600 + 600
F = 2400 N
3
3
3
0F x 0F y
3
3
3 3
Contoh:
8 N
300
A B
Pada ujung batang AB digantungkan sebuah beban 8
N. Bila massa batang AB diabaikan hitung tegangan
tali?
Σ A = 0
L 8 – L T sin 300 = 0
8 L = L T sin 300
8 = 0.5 T
T = 16 N
8 N
300
BA
T
T sin 300
T cos 300
L
Contoh :
Batang BC bersandar pada dinding licin dan bertumpu
pada lantai kasar. Hitung koefisien gesekan di B pada saat
batang tepat akan bergeser?
A
5 m
B
C
4 m
A
A
5 m
B
C
4 m
NB
Nc
w
Fx = 0
Nc - f = 0
Nc = f
f
Σ A = 04 NC + 1.5 w – 3 NB = 0
4 NC + 1.5 w – 3 w = 04 NC = 1.5 w
NC = 0.375 w
NC = f0.375 w = w
0.375 =
Contoh:
10 N 40 N
X = …A B
Batang AB panjangnya 1 m. Agar batang AB
horisontal , hitunglah jarak x.?
O
Σ O = 0
40 (1 –x) - 10 x = 0
40 – 40 x – 10 x = 0
40 = 50 x
x = 0.8 m
Latihan 1
Dua orang bersaudara hendak memikul sebuah beban dengan menggunakan tongkat pemikul. Keduanya memikul pada ujung-ujung tongkat yang berlawanan. Kakak harus memikul 50% lebih berat benda dari adiknya. Jika panjang tongkat pemikul panjang 2 meter, dimanakah benda tersebut digantungkan?
Latihan 2
37
100 cm 40 cm
100 N
Batang homogen beratnya 50 N, seperti tampak padaGambar, berada dalamkeadaan seimbang. Hitunglahtegangan kabel pendukungdan komponen-komponen gayayang dikerjakan oleh engselpada batang.
TITIK BERAT
MENENTUKAN TITIK BERAT DENGAN PERCOBAAN
Titik berat …….?
Buat tiga lubang
AC
B
Perhatikan bentuk bangun yang dibuat dari kawat seperti gambar berikut
2
8
8
4
4
4
2
Z1 .
.Z2 .
.
Z3
Z4
y2=y3
x3= x4
x1
x2
y1
No. Panjang (l) x y l.x l.y1 8 4 4 32 32 2 12 6 4 72 483 8 12 4 96 32 4 4 12 0 48 0
32 248 112
Z = ( 7,75,3,5)
JAWAB:
Z1
Z 2
Z 3
4 6
4
8
8
y1
y2
y3
x1
x2
x3
No. Luas(A) x y A.x A.y1 4x8 = 32 -2 4 -64 1282 6x4 = 24 3 2 72 483 4x8 = 32 4 6 128 192
88 136 368
( A.y ) 368
yo = = = 4,18
A 88
Z = ( 1,55,4,18)
y
x
( A.x ) 136xo = = = 1,55
A 88
W = gaya berat benda
W1
W2W3
W4
W1
W3 W4W2
W = W1 + W2 + W3 + W4
Titik tangkap Resultan = Titik berat benda (Z)
LETAK TITIK BERAT BENDA
Titik beratbenda
A. BENDA BERBENTUK GARIS
Z
Yo
Xo
Z = (Xo , Yo)
( l .x )
X o =
l
( l .y )
Y o =
l
B. BENDA BERBENTUK BIDANG
( A .y )
Y o =
A
( A .x )
X o =
A
C. BENDA BERBENTUK RUANG
( V .x )
X o =
V
( V .y )
Y o =
V
Benda terdiri dari sekumpulan partikel masing-masing memiliki titik berat dan gaya berat
Masing-masing gaya berat partikel jika dijumlah menjadi gaya berat benda dan titik tangkap gaya beratnya merupakan titik berat benda (Z)
Dengan perhitungan :
x
y
(x0,y0
)
(x1,y1
)(x2,y2
)
(x3,y3
)
w
w1
w3
w2
x1w1 + x2w2 + x3w3 + …x0 =
w1 + w2 + w3 + …
y1w1 + y2w2 + y3w3 + …y0 =
w1 + w2 + w3 + …
0
x1m1g+x2m2g+x3m3g+ …x0 =
m1g+m2g+m3g + …
Menghitung titik berat dari massa partikel
w = mg
y1m1 + y2m2 + y3m3 + …y0 =
m1 + m2 + m3 + …
x1m1+x2m2+x3m3+ …x0 =
m1+m2+m3 + …
x1V1 +x2V2 +x3V3 + …x0 =
V1 +V2 +V3 + …
Menghitung titik berat benda homogenberdimensi tiga
m = V
y1V1 + y2V2 + y3V3 + …y0 =
V1 + V2 + V3 + …
x1V1+x2V2+x3V3+ …x0 =
V1+V2+V3+ …
x1A1t+x2A2t+x3A3t+ …x0 =
A1t+A2t+A3t+ …
Menghitung titik berat benda homogenberdimensi dua
V = At
y1A1 + y2A2 + y3A3 + …y0 =
A1 + A2 + A3 + …
x1A1+x2A2+x3A3+ …x0 =
A1+A2+A3+ …
x1pl1+x2pl2+x3pl3+ …x0 =
pl1+pl2+pl3+ …
Menghitung titik berat benda homogenberdimensi dua
A = p l
y1l1 + y2l2 + y3l3 + …y0 =
l1 + l2 + l3 + …
x1l1+x2l2+x3l3+ …x0 =
l1+l2+l3+ …
SEKIANDAN TERIMA KASIH
aguspurnomosite.blogspot.com