Kernmagnetische Resonanz: NMR - Chair Prof. Dick ... · PDF fileν= gNµNH/h NMR...

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  • NMR 1

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    Kernmagnetische Resonanz: NMR

    F. Bloch E.M. Purcell: NMR 1952 Physik Standard-Technik zur Strukturanalyse in der Organischen Chemie

    Kernmagnetische Resonanz NMR

    Kern: Eigenschaft der Atomkerne wird Kernspingenutzt:

    magnetisch: Magnetismus spielt eine Rolle: Kerndipol im Magnetfeld

    Resonanz: Resonanz wird eingestellt. Absorptionin Zeeman-Niveaus

  • NMR 2

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    NMR Der Kernspin I

    Kern besteht aus Protonen und Neutronen.

    Kernbausteine haben wie das Elektron einen Spin I mit Quantenzahl 1/2.

    Spin ist quantenmechanisch relativistischer Effekt.

    Spin hat hnlichkeit zum Drehimpuls, nmlich zwei Quantenzahlen I und MI.

    Der Kernspin eines Atoms ist Vektor- summe der Spins aller Kernbausteine.

    Schalenmodell fr Protonen Z und Neutronen N (wie Elektronen).

    Jeder Zustand doppelt besetzt mit entgegengesetztem Spin (Pauli).

    Z N Ig g 0g u halbzahligu g halbzahligu u ganzzahligg: gerade Anzahl; u: ungerade Anzahl

    I= 0 16O

    I= 1/2 1H, 3He, 13C, 15N, 19FI= 1 2H, 14N, 6Li

    I=3/2 7Li

    IzI MI2/1M

    )1I(II2/1I

    h

    hr

    ==

    +==Quantenzahl: physikalische Gre:

  • NMR 3

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    NMR Der Kerndipol IDer Kernspin I ist Ursache eines magnetischen Dipolmoments I:

    N

    p

    0N

    NN

    g:FaktorgKern

    ;m2

    e:onKernmagnet

    g1ltnisischesVerhgyromagnet

    mit

    =

    =

    h

    h

    IIrr=

    Richtungsquantelung bei Drehimpuls, Spin und kernmagnetischer Dipol: I,1I,...,1I,IM

    I

    I +=

    Beispiel: I=3/2, 2I+1=4

    NN23

    NN21

    NN21

    NN23

    23

    21

    21

    23

    INNIIz

    NNI

    g;g;g;g;;;

    MgMI215g)1I(I

    215)1I(II

    z

    ==

    ==

    =+==+=

    hhhh

    h

    hr

    hhr

    (elementspezifisch!)

  • NMR 4

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    NMR Der Kerndipol I

    z z

    Gren des Spins sind der Betrag und die Komponente parallel zur Quantisierungsachse.

    X und Y Komponente sind im Mittel 0 (klassisch). Die Unschrfe-Relation fr Drehimpuls und Winkel verbietet eine Festlegung.

    Entsprechendes gilt fr das mit dem Spin verbundene kernmagnetischeDipolmoment.

  • NMR 5

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    NMR Der Kerndipol I

    Kern NatrlicheHufigkeit %

    Kernspin-quantenzahl I

    Kernmagneti-sches Moment

    H1 99,9844 1/2 2,79270H2 0.0156 1 0,85738He3 1,3 10-4 1/2 -2,1274Li7 92,57 3/2 3,2560C13 1,108 1/2 0,70216N14 99,635 1 0,40357N15 0,365 1/2 -0,28304O17 0,037 5/2 -1,8930F19 100 1/2 2,6273Na23 100 3/2 2,2161Si33 4,70 1/2 -0,55477P31 100 1/2 1,1305S33 0,74 3/2 0,64274Cl35 75,4 3/2 0,82089Cl37 24,6 3/2 0,68329K39 93,08 3/2 0,39094Co59 100 7/2 4,6389In113 4,16 9/2 5,4960

    IgNNmaxIz ==

  • NMR 6

    Epot

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    NMR Der Kerndipol im Magnetfeld

    Energie der Kernspinzustnde

    Isotroper Raum (ohne Magnetfeld):Die magnetischen Unterniveaus MI zum Kernspin I sind entartet.Der Entartungsgrad betrgt 2I+1.Anschaulich: Ohne Magnetfeld kann eine Kompassnadel in beliebige Richtung weisen.

    Magnetfeld H entlang der z-Achse:Energie des magnetischen Dipols I im Feld H betrgt

    Entartung der magnetischen Unterniveaus ist aufgehoben: Kern-Zeeman-Effekt

    HMgH

    )cos(HHE

    INNzI

    IIpot

    ==

    ==rr

    H

  • NMR 7

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    -3/2

    -1/2

    1/2

    3/2

    Aufhebung der Entartung durch ueres Magnetfeld.

    Nun knnen Photonen absorbiert werden, die den Kernspin in seiner Orientierung verndern.

    Auswahlregel: Ein magnetisches Wechsel- feld muss orthogonal zu H polarisiert sein. MI=1

    Resonanzbedingung: E=gNNH=h=phAbsorptionsfrequenz: = gNNH/h

    NMR Resonanz

  • NMR 8

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    NMR ExperimentExperiment: Probe wird in ein statisches, starkes Magnetfeld H (einige Tesla) plaziert. Magnetfeld hebt MI-Entartung auf. Probe wird von einer Spule mit Achse senkrecht zu H umgeben. Hochfrequenz- generator erzeugt ein el.magnetisches Wechselfeld. Probe absorbiert Photonen aus dem Wechselfeld. Die Absorption findet innerhalb der nicht mehr entarteten magnetischen Unterniveaus statt, wenn die Resonanzbedingung