KBANTIKOI ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Σπύρος Ευαγγέλου

χρήση χώρου Hilbert για υπολογισμούς (qubit = quantum + bit αντί για bit)

2

ο κβαντικός υπολογιστής βασίζεται

σε ένα γιγάντιο πείραμα κβαντικής συμβολής

(εκθετική μνήμη, κβαντικός παραλληλισμός)

ο κλασικός υπολογιστής βασίζεται

στη “θέση των Church & Turing” 1 0

0 0

1 1 1 1

ταινία

μνήμη

κλασικός υπολογιστής

0

1

1

• ψηφιακός (0 ή 1)

• μη αντιστρεπτός

• διάχυση ενέργειας

• κ.λπ.

κβαντικός υπολογιστής

• αναλογικός (0 και 1)

• αντιστρεπτός

• όχι διάχυση ενέργειας

• κ.λπ.

R. Feynmann (1982):“Τα κβαντικά συστήματα μπορεί να

προσομοιωθούν μόνο από έναν κβαντικό υπολογιστή’’

4

τα σωμάτια είναι κύματα!

(i) το τυχαίο:

(ii) η δράση από απόσταση:

πιθανότητες

τηλεμεταφορά

κβαντική: η φυσική του μικρόκοσμου

𝟎 και 𝟏 (όλες οι τιμές μεταξύ 𝟎 και 𝟏), στο πείραμα δύο σχισμών ένα φωτόνιο περνάει ταυτόχρονα κι από τις δύο σχισμές και συμβάλλει με τον εαυτό του!

δισδιάστατος χώρος Hilbert: qubit = quantum bit

𝝍 = 𝜶 𝟎 + 𝜷 𝟏 ,

𝜶 𝟐 + 𝜷 𝟐 = 𝟏

𝟎

𝟏

6

η γάτα του Schrodinger ζει σε χώρο Hilbert 2 διαστάσεων: 0 (νεκρή) & 1 (ζωντανή)

ζωντανή & νεκρή ταυτόχρονα.

1b a y + =

7

0

1 I’ M ALIVE

π.χ. 𝑬𝑷𝑹 = 𝟎𝟏 − 𝟏𝟎 𝟐 , μετρώντας το

1ο qubit προκύπτει το αντίθετο αποτέλεσμα

για το 2ο qubit, η σύζευξη παραμένει ακόμη

κι αν τα απομακρύνω έτη φωτός μακριά!

εναγκαλισμός σε καταστάσεις για δύο,

τρία,… qubit

𝝍 = 𝜶 𝟎𝟏 + 𝜷 𝟏𝟎 ,

𝜶 𝟐 + 𝜷 𝟐 = 𝟏

στο πείραμα κβαντικής τηλεμεταφοράς υπάρχει μια αόρατη σύνδεση από μακριά

• η A στέλνει στον B ένα qubit

17

Alice Bob

10 bay +=

• A & B δέχονται ένα από δύο βοηθητικά

εναγκαλισμένα qubit ο καθένας

10 bay +=

10 bay +=

έχει δύο qubits

έχει ένα qubit

κβαντική τηλεμεταφορά

𝑬𝑷𝑹 = 𝟎𝟏 − 𝟏𝟎 𝟐

11 8

η μέτρηση της Alice γίνεται στη βάση Bell:

+

+

21001

21001

21100

21100

11

10

01

00

αντί για τη

συνηθισμένη βάση

των δύο qubits

19

10100122

1

10100122

1

10110022

1

10110022

1

ab

ab

ba

ba

++

+++

+

++=

2110010 ++=

ba

y EPR

y

y

y

y

y

x

z

i

20

μέτρηση στα δύο qubit της Α, αποτέλεσμα

ένα από 4

ο Β ρωτάει την Α στο κινητό, τι βρήκες:

00, 01, 10 , 11?

η κβαντική μαγεία!

η A λέει στον B ποιο από

00,01,10,11; (Α στέλνει στον Β 2 bits κλασικής πληροφορίας)

14

15

16

τηλεμεταφέρονται καταστάσεις:

φωτονίου ?

ατόμου?

μορίου?

ιού?

μεγάλου αντικειμένου?

ίσως κάποτε

??πολύ πιθανό??

sci-fi!!!

μάλλον σύντομα

έγινε!