Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu

Arbutina Bojan

K o s m o l o g i j afizicko i filozofsko glediste

Seminarski rad iz Uvoda u filozofiju

Beograd, 2001.

LATEX2ε

SADRZAJ 1

Sadrzaj

1 Rec pre 2

2 Fizika 32.1 Kosmologija i fizika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Kosmoloski modeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Kvantna kosmologija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Metafizika 123.1 Kosmologija i filozofija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 Strela vremena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3 Antropicki princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4 Metafizika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4 Umesto zakljucka 18

1 REC PRE 2

1 Rec pre

Prihvativsi se zadatka da napisem seminarski rad iz filozofije nasao sam se uizvesnoj nedoumici. Prema uslovima koje sam si postavio, trebao sam pronacitemu blisku filozofiji, ali i vezanu za astronomiju i fiziku, blisku meni. Prvamisao koja mi se javila kao moguca tema bila je kosmologija, ali odmah sampomislio i na njenu slozenost i sirinu, i moju nemogucnost da je prikazemu nekoliko kucanih strana. Mozda bi bilo bolje odabrati neku konkretniju,manje siroku temu?

Ipak, cini mi se da nema nicega u tolikoj meri povezanog sa astronomijom,fizikom i filozofijom od kosmologije, tako da sam se nakon nekog vremenapredomisljanja konacno odlucio. Naravno, ostao mi je tezak zadatak danapisem rad sto krace i sazetije, a opet, da ga ucinim sto celovitijim.

Citav prikaz kosmologije podelio sam na dva dela. Radi toga potrebnoje da odredim fiziku kao nauku ciji je zadatak da sto tacnije opise prirodu.S obzirom na to, za metafiziku sam uzeo ono sto metafizika doslovce i znaci:iza fizike.

Ova podela mozda nije bas sasvim ispravna, drugi deo bavi se razlicitimfilozofskim pitanjima, a osim toga, mislim da je nemoguce ostro razgranicitifiziku i filozofiju, posebno na polju kosmologije. Fizicari – kosmolozi vrlocesto, osim sto nastoje da opisu prirodu kakva nam se ukazuje, pokusavaju ida objasne zasto je takva kakva jeste. Tako i moja metafizika nije potpunoociscena od fizike, ali i obrnuto. Podela je stoga vise uslovna, podredenaformi kaju sam zamislio i nekoj simetriji.

U tekstu koji sledi, osim sto cu prikazati globalno, ljudsko dostignuce naovom polju, pokusacu da iznesem i neko svoje misljenje, ali cu se pri tomuzdrzati od velikih zakljucaka. Zbog toga ce mozda izgledati da postoji visepitanja nego odgovora. A mozda i jeste tako.

2 FIZIKA 3

2 Fizika

2.1 Kosmologija i fizika

Vekovima ljudi nocu podizu pogled ka nebu, i podtaknuti prizorom velican-stvenog nebeskog svoda prekrivenog zvezdama, pitaju se o tom, naizgled,beskrajnom svemiru, o njegovim tajnama, zakonima, proslosti i buducnosti.Kosmologija je upravo odraz te covekove teznje da objasni (ili bar da sipriblizi) celokupnu prirodu, sve postojece, u fizickom smislu, – citav svemir.

Ali kosmoloska pitanja dovode nas, ili nas vracaju, i na pitanja o namasamima, o mogucnosti naseg saznanja, razumevanja prirode, i mnogim drugimznacajnim filozofskim pitanjima. Ovim pitanjima ponovo cu se vratiti u dru-gom delu. Ovde, na samom pocetku odustacu od hronoloskog prikaza razvojakosmologije od njenih pocetaka, i preci preko njene bliske veze sa filozofijom,da bi sto pre dosao do onoga sto kosmologija znaci danas. Danas je njenaveza sa fizikom neraskidiva.

Mozda je ovu povezanost lakse shvatiti preko astronomije. Svaki pokusajobjasnjenja kosmosa kao celine, mora da ide preko astronomije, kosmologijaje zapravo na njenom tlu. Kakva je, dakle, veza astronomije sa fizikom?Da bih dosao do ove veze, ipak cu morati da se vratim za neko vreme uproslost, tacnije u XVII vek, doba renesanse, vreme Keplera i Galileja.

U to vreme Kopernik je upravo postavio heliocentricni sistem sveta, na-suprot Ptolomejevom geocentricnom, koji je bio opsteprihvacen vekovima, ipostepeno je rasla sumnja u Aristotelovo ucenje o nepokretnoj Zemlji kaosredistu citavog svemira. Zahvaljujuci obimnom posmatrackom materijalukoji je prikupio njegov prethodnik Tiho Brahe, Johan Kepler dosao je do za-kona planetnog kretanja i tako postavio na noge nebesku mehaniku. Pre ovihzakona heliocentricni sistem podrazumevao je da se planete krecu oko Suncapo kruznim putanjama sto je dovelo do malih neslaganja izmedu racunatihi posmatranih polozaja planeta i tako dalo argument protiv pobornicimastarog sistema. Prvi medu tri Keplerova zakona tvrdio je, medutim, da suputanje planeta elipse, sto se u granicama greske slagalo sa posmatranjima.

Galileo Galilej pobio je jos jedno Aristotelovo ucenje; ucenje o sili kaouzroku kretanja. On je jednostavno merio, vrsio eksperimente sa telima kojaslobodno padaju ili se kotrljaju niz strmu ravan, i pokazao da ovo nije tacno.Nasuprot tome pokazao je da, ako nema uzajamnog delovanja sa drugimtelima (sile), tela zadrzavaju svoju brzinu nepromenjenom (u specijalnomslucaju miruju, brzina im je nula) i ovu pojavu je nazvao inercijom1. Takoje Galilej udario temelje mehanike.

1inercija (lat. inertia) tromost, nepokretnost

2 FIZIKA 4

Ono sto je zajednicko za ove dve price je empirizam. Astronomija i fizikasu, kao i sve prirodne nauke, po definiciji empirijske (pozitivisticke), svojeteorije grade na iskustvu i proveravaju iskustvom, na prirodi i u skladu kakose ona ponasa. Danasnja kosmologija upravo tezi da bude empirijska nauka.Bitna razlika je u tome sto u fizici mozemo da eksperimentisemo, kako jeto cinio Galilej, dok nam u astronomiji i kosmologiji preostaje jedino daposmatramo.

U teorijskom pogledu kosmologija je pratila fiziku i tokom dve osnovneetape razvoja: klasicne i relativisticke (njutnovske i ajnstajnovske). Savre-mena kosmologija usla je i u trecu, kvantnu etapu svog razvoja; nju cupredstaviti u trecem odlomku.

U svom cuvenom delu ”Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”Isak Njutn je, koristeci se upravo onim sto su uradili Kepler i Galilej pre njega,postavio poznate zakone mehanike (tri Njutnova zakona) i zakon gravitacije

F = G · M ·mr2

Cesto se moze procitati kako je Njutn zapravo ujedinio zemaljsku i nebeskumehaniku.

Njutnov zakon gravitacije nije, medutim, na pravi nacin primenjen navasionu kao celinu. Njutn je verovao u apsolutnost prostora i vremena, iopsteprihvacena kosmoloska ideja podrazumevala je vasionu prostorno bes-konacnu, vecnu i nepromenjivu. Kosmologija je tako ostala na spekulativnomtlu.

Iako je iz klasicne mehanike proizilazio svojevrstan princip relativnosti(Galilejev princip, Galilejeve transformacije) koji je iskljucivao apsolutnostprostora, ova ideja se zadrzala sve do Ajnstajna (hipoteza o etru). PremaAlbertu Ajnstajnu ne samo da nema apsolutnog prostora, vec ni apsolutnogvremena, sve je relativno, jedino sto je konstantno u vasioni jeste brzinasvetlosti (Lorencove transformacije). U opstoj teoriji relativnosti Ajnstajnje zatim izmenio i nasu predstavu o gravitaciji; gravitacije je posledica za-krivljenosti prostora oko velikih masa.

I opet, teorija se pokazala ispravnom, uspela je da objasni postojece po-jave, ali i dala odredena predvidanja koja su se pokazala tacnim. Ono sto jebitno istaci jeste da ovo ne znaci potpunu neispravnost Njutnove teorije; onaje samo specijalni slucaj Ajnstajnove u oblasti slabih, stacionarnih gravita-cionih polja i ovde su njena predvidanja sasvim zadovoljavajuca. Ovo isticemjer se pokazalo da se glavni kosmoloski modeli obradeni u sledecem odlomku,uz odredene pretpostavke, mogu izvesti i iz klasicne teorije. Vladajuce(Njutnovo) misljenje uslovilo je da veliki teorijski razvoj kosmologije ipaksaceka na Ajnstajna.

2 FIZIKA 5

Ovde se povezanost kosmologije i astronomije sa fizikom ne zavrsava, uneku ruku tek pocinje. Preostala je vrlo vazna prakticna, empirijska stranacitavog problema. Primena metoda fotometrije i spektroskopije tokom XIXi XX veka dovela je do revolucije u astronomiji, rodila se astrofizika (madase o sveprisutnosti fizike u astronomiji, i obrnuto, moze zakljuciti na osnovusvega gore napisanog). Prosto je neverovatno koje sve informacije astronomiuspevaju da izvuku mereci jacinu i proucavajuci spektar zracenja koje namdolazi iz vasione.

Sve skupa gledano, bavljenje astronomijom i fizikom pomoglo nam je dashvatimo mnoge stvari. Od sredista vasione Zemlja je postala tek jedna pla-neta koja kruzi oko Sunca, zvezde medu milijardama zvezda nase Galaksije,galaksije medu milijardama galaksija u vidljivom nam univerzumu.

2.2 Kosmoloski modeli

Imanuel Kant medu prvima je izneo ideju da su neke od maglina koje vidimona nebu, u stvari, zasebni zvezdani sistemi izvan naseg – druge galaksije.Edvin Habl je dvadesetih godina ovo i dokazao tako sto je izmerio udaljenostido nekih od njih. Primera radi, nama bliska galaksija M31 (Velika Androme-dina maglina) udaljena je oko 700 000pc (700kpc)2; za usporedbu do sredistanase galaksije ima oko 10kpc, dok nam je najbliza zvezda α Centauri na ra-stojanju od 1.35pc, sto je za nasa merila jos uvek ogromna udaljenost. Danasznamo za objekte – kvazare koji se nalaze na kosmoloskim daljinama od visestotina Mpc. Svetlost sa ovih objekata krenula je ka nama pre vise milijardigodina, tako da su oni u kosmologiji vrlo znacajni jer nam daju informacijuo tome kako se vasiona razvijala tokom istorije.

Ali ovde zelim da istaknem jednu drugu vaznu stvar vezanu za Habla (ikvazare). Naime, Habl je utvrdio da daleke galaksije u svojim spektrimapokazuju tzv. crveni pomak (posledica Doplerovog efekta) do kojeg dolaziusled udaljavanja izvora zracenja. Vazan kosmoloski zakon koji govori da jebrzina udaljavanja galaksija proporcionalna njihovoj udaljenosti (v = H · r,H - Hablova konstanta) danas nazivamo Hablovim zakonom. Ako primenimokopernikanski princip, da nas polazaj u vasioni ni u kom pogledu nije pose-ban, jedino ispravno objasnjenje crvenog pomaka bilo bi da se sve galaksijemedusobno udaljavaju, odnosno, da se sam svemir siri!

Ako se svemir siri, onda je ovo sirenje moralo poceti iz jednog gustog,veoma toplog stanja, pre nekog konacnog vremena (oko petnaest milijardigodina), i tako je rodena Teorija Velikog praska.

2parsek - astronomska mera za daljinu, 1pc ≈ 3.26 svetlosne godine ∼ 1013km

2 FIZIKA 6

Stiven Hoking3 i Rodzer Penrouz4 dokazali su da je prema opstoj teoriji rela-tivnosti vasiona (prostor i vreme) odista pocela u singularnosti Velikog praska(stanju beskonacne gustine i temperature).

Klasicna kosmologija tvrdila je da svemir beskonacan u prostoru i vre-menu, i stacionaran. Ovo je dovelo do odredenih paradoksa od kojih sunajpoznatiji Olbersov, prema kojem bi pod ovim uslovima, uz ravnomernuraspodelu zvezda, nocno nebo trebalo da bude blestavo kao Sunce, i gravita-cioni: kako sistem, u kojem je jedina relevantna sila (gravitacija) privlacna,da ostane stacionaran?

Ideja o stacionarnosti bila je toliko privlacna i samom Ajnstajnu da je on,da bi dobio stacionarno resenje, u svoje jednacine uveo dodatni λ - clan, tzv.kosmolosku konstantu, koja bi imala odbojno dejstvo i tako uravnotezavalagravitaciju (antigravitacija).

Postoji, medutim, jedna stvar zajednicka za sve kosmoloske modele, jednapolazna pretpostavka koju zovemo kosmoloski princip, a koja tvrdi daje vasiona homogena i izotropna, ista u svakoj svojoj tacku i u kom godpravcu pogledali. Polazeci samo od ovih pretpostavki Fridman je dosao donestacionarnog modela u kojem je vasiona prolazila kroz fazu sirenja.

Postoje tri glavna modela koja se nazivaju Fridmanovim (takoder se pri-pisuju i Lemetreu) i sva tri pocinju Velikim praskom. Prvi, uistinu Frid-manov model, cesto se naziva zatvorenim jer vasiona u njemu pocinje Velikimpraskom i zavrsava se Velikim sazimanjem, i geometrija prostora je sferna.Ako bi zamislili da je nas svet dvodimenzionalan citav svemir bi se mogaopredstaviti jednom sferom. Prostor je, dakle, zakrivljen, konacan, ali bezgranica, dok je vreme takode konacno, ali sa svojim granicama, pocetkom ikrajem. U drugom modelu vasiona ce nastaviti vecno da se siri, geometrijaje hiperbolicka, prostor zakrivljeni beskonacan. U trecem modelu, Ajnstajn– De Siter-ovom, vasiona ce se takoder vecno siriti, ali ce se ovo sirenjepostepeno usporavati, prostor je ravan, euklidski, i takode beskonacan.

Koji od modela je ispravan zavisi od srednje gustine mase, odnosno en-ergije u vasioni. Naime, postoji poznata Ajnstajnova tvrdnja o ekvivalentno-sti mase i energije, prikazana cuvenom formulom

E = m · c2.

Ako je ova gustina veca od kriticne imamo zatvoren model, u suprotnomslucaju otvoren. Danas jos uvek nismo sigurni koje od ova tri resenja odgo-vara nasem univerzumu. Merenja su pokazala da je srednja gustina svetlematerije daleko manja od kriticne, ali postavlja se pitanje tamne materije,

3Stephen W. Hawking [1942 - ] britanski fizicar i kosmolog4Roger Penrose [1931 - ] britanski matematicar

2 FIZIKA 7

Slika 1: Fridmanovi modeli: (1) zatvoreni model, sferni - prostor je zakrivljenpoput sfere; (2) otvorni model, hiperbolicki - prostor je zakrivljen kao sedlo; (3)otvoren model (Ajnstajn – De Siter-ov), ravan, euklidski prostor.

materije koju ne vidimo, ali koja nam otkriva svoje prisustvo gravitacionimdelovanjem.

Standardni model, opisan nekim od Fridmanovih modela do samog pocetkavremena i prostora, obicno se naziva Toplim Velikim praskom. Postojalesu i druge kosmoloske teorije koje se nisu zasnivale na Velikom prasku. Naj-poznatija je svakako Teorija stacionarnog stanja, Freda Hojla.

Medutim, konacna potvrda Velikog praska bilo je Penzijasovo i Vilsonovootkrice mikrotalasnog zracenja, koje je ranije predvideo Gamov. Ovozracenje, zracenje rane vasione, koje je potpuno izotropno, pokazalo je da jevasiona nekada bila mnogo gusca i toplija, i homogena. Ovo otkrice mozdaje najvaznije u istoriji savremene kosmologije.

Ipak, ostalo je dosta nerazjasnjenih pitanja u standardnom modelu: do-minantnost materije nad antimaterijom, ispravljenost prostora, problem na-stanka pocetnih nehomogenosti koje su dovele do formiranja galaksija; ali iveliki problem singularnosti. Dobar deo odgovora pruzio je novi, inflatornimodel. Prema ovom modelu postojalo je razdoblje u istoriji vasione, kada se

2 FIZIKA 8

ona, u delicu sekunde, rasirila do neverovatnih razmera – period inflacije. Ovoje uzrokovano narusavanjem simetrije medu fundamentalnim silama (ovomecu ubrzo posvetiti paznju) sto bi stvorilo efekte antigravitacije, slicno dejstvuAjnstajnove kosmoloske konstante.

Pitanje postojanja kosmoloske konstante i njen uticaj na kasniji razvojvasione dodatno komplikuje analizu. Iako je Ajnstajn kasnije priznao svojugresku sa λ - clanom, mnogi su nastavili rad na ovom pitanju. Neka danasnjamerenja pokazala su da je ova tamna energija, koja potice od kosmoloskekonstante, cak dominantna u odnosu na ostale oblike materije, tako da, akose ovo pokaze tacno, svemir ne samo da je otvoren, vec nas u buducnosti cekanova inflacija.

2.3 Kvantna kosmologija

U dosadasnjem izlaganju zanemario sam drugu veliku fizicku teoriju XX veka,kvantnu teoriju. Ovo je mozda razumljivo jer se kvantna fizika bavi pojavamai stvarima mnogo manjim od celokupnog univerzuma (mnogo manjim i odnas samih). Medutim, ako je svemir poceo velikim praskom onda je on ujednom periodu takode bio vrlo mali i tada su kvantni efekti bili vise negoznacajni.

Kvantna mehanika do temelja je uzdrmala sve nase dotadasnje predstaveo prirodi, mnogo jace i od Ajnstajnove teorije. Priroda se pokazala mnogoslozenija i mnogo cudnovatija nego sto smo mislili, i dala nam do znanja dase ona ne prilagodava nasim predstavama i nasoj logici, vec se mi moramoprilagoditi njenoj. Jedna vazna stvar u nauci koju je ova teorija potpunoizmenila bilo je deterministicko shvatanje prirode. U klasicnoj mehanici,znajuci polozaj i impuls posmatranog objekta, u nekom trenutku, znali smonjegovu celokupnu proslost i buducnost. Primenjeno na prirodu, ona je bilavrlo slozena, za nase razumevanje, ali potpuno odredena. Sasvim drugu slikuprirode dale su nam Hajzenbergove relacije neodredenosti

∆x ·∆p ≥ h

4π,

prema kojima tacno poznavanje ovih mehanickih velicina nije moguce; stotacnije znamo polozaj manje znamo o impulsu, i obrnuto. Ovo se pokazalokao temeljno svojstvo prirode.

Ma koliko nam cudno izgledala kvantna mehanika, ona lezi u pozadinicelokupnog naucnog i tehnickog razvoja u XX veku. Na naucnom planukvantna mehanika omogucila nam je da prodremo do samih osnova materije.Prema standardnom modelu elementarnih cestica i interakcija postoje dvegrupe ovih cestica: leptoni (npr. elektron) i kvarkovi (od kojih su izgradeni

2 FIZIKA 9

Slika 2: Penrouzova kocka pokazuje razlicite pristupe kvantnoj gravitaciji iuopste veze izmedju fizickih teorija, koje se dobijaju iz klasicne mehanike akouzmemo da konstante G (gravitaciona), c−1 (reciprocna vrednost brzine svet-losti) i h (Plankova konstanta) imaju nenulte vrednosti.

protoni, neutroni i dr. ), kao i cestice nosioci cetiri fundamentalne interakcije(sile) u prirodi: jake i slabe nuklearne, elektromagnetne i gravitacione.

Medju fizicarima danas postoji uverenje da su sve ove interakcije zapravorazlicite manifestacije jedne jedine fundamentalne interakcije i ova teorijapoznata je kao Teorija unifikacije. Pokusacu ovo da priblizim jednim jedno-stavnim primerom. Ako uporedimo matematicki izraz za Kulonovu elektro-staticku silu

F = k · Q · qr2

sa ranije datim izrazom za Njutnovu gravitacionu silu, uocavamo odredeneslicnosti. Ovaj primer nije sasvim odgovarajuci, ali neke druge slicnosti -simetrije u fizickim zakonima (pojam simetrije igra vrlo vaznu ulogu u savre-menoj fizici) vodile su fizicare do objedinjenja nuklearnih i elektromagnetnesile, i na ovom polju je zavrsen znacajan deo posla. Neki elementi ove teorijeuspesno su primenjeni na kosmologiju, sto je i dovelo do nastanka inflatornog

2 FIZIKA 10

modela. Ispostavilo se da je stvar sa gravitacijom mnogo teza.Teorija koja nam nedostaje, a koja je najvaznija za opis i nase razumevanje

rane vasione, jeste kvantna gravitacija. Ajnstajnova teorija gravitacije, ko-jom raspolazemo ima svoj limit, a taj limit ogleda se u singularnosti Velikogpraska.

Jedna zanimljiva tema, kojoj, nazalost, nemam vremena da se ovde de-taljnije posvetim, a koja bi mogla da nam pruzi znacajne odgovore na ovomplanu, jesu crne rupe. Kod ovih objekata, koji nastaju gravitacionimsazimanjem zvezda do takve gustine da ni svetlost ne moze da ih napusti,takode, bar po opstoj teoriji relativnosti, imamo posla sa singularnostima.Crne rupe mogle bi tako da nam pomognu da shvatimo i sam Veliki prasak.

Ostaje nada da ce kvantna kosmologija (uz pomoc kvantne gravitacije)uspeti da otkloni probleme na koje teoreticari nailaze u modeliranju naseguniverzuma i da ce dati odredena predvidanja koja bi potvrdila njenu valja-nost.

2.4 Matematika

Postoji nesto sto se provlaci kroz dosadasnju pricu, iako mozda nigde nijeposebno istaknuto, a to je matematika. Matematika ce mi posluziti kaouvod u sledeci, filozofski deo razmatranja kosmologije. Mislio sam da je ovoopravdano, ako ni zbog ceg drugog, onda zato sto u matematici imamo takvestvari kao sto su npr. beskonacnosti.

Fizicki zakoni, u svojoj sustini mozda nam opisuju prirodu, ali oni su nampredstavljeni kao matematicke formule; jezik kojim nam se priroda obracajeste matematicki. Kako je jednom rekao Dzins: ”Veliki arhitekta je, izgleda,bio matematicar”.

Matematika je uzrok sto vecina danasnjih ljudi ne razume fiziku i fizicare.Teorija relativnosti bila je u velikoj meri matematicka teorija, ali kvantnateorija i teorije zasnovane na njoj, koje su usledile, daleko su je premasile usvojoj matematiziranosti. Ni fizicari, medutim, nisu u stanju da matematickirese najveci broj problema koje nam priroda postavlja (vec vrse aproksi-macije).

Iskoristicu priliku da ispricam jednu pricu velikog fizicara Ricarda Fe-jnmena5, vezanu za ovu temu. Da bi resio svoje fizicke probleme u trodi-menzionalnom prostoru fizicar se obraca za pomoc matematicaru. Medutim,matematicar mu pocinje objasnjenje pricom o n-dimenzionom prostoru. Fi-zicar ga odmah prekida i kaze: ”Ali ja trebam samo slucaj obicnog trodimen-zionog prostora”. ”Pa samo zamenite n = 3”, bio bi matematicarev odgovor.

5Richard P. Feynman [1918 - 1988] americki teorijski fizicar

2 FIZIKA 11

Stvar je u tome sto fizicara uvek interesuje neki poseban slucaj, a ne apstrak-tna matematika. Problem je, medutim, sto se ’jadni’ fizicar obicno kasnijevraca matematicaru i pita: ”Izvinite, sta ste ono pricali za cetiri dimenzije?”.

Fejnmen je ipak verovao da ce se krajnji zakoni prirode pokazati jedno-stavnim, nematematickim, ali nije zaboravio da napomene da je ovo samosubjektivno osecanje, slicno uverenju, koje mnogi imaju, da se u najmanjemdelicu ogleda citav univerzum. Penrouz je, s druge strane, rekao da veruje dase odgovori ipak kriju u matematici. Postoji jedna sjajna ideja Karla Seganau njegovom romanu ”Kontakt” da nakon nekog ogromnog decimalnog mestau broju π pocinju da se redaju samo nule i jedinice, binarni kod u kome jeskrivena poruka za bica sposobna da je desifruju.

Veliko pitanje je da li uopste postoji krajnji zakon prirode i ako postojida li smo mi sposobni da ga otkrijemo? Fejnman, Hoking i mnogi drugiveliki naucnici verovali su ili veruju da se nalazimo vrlo blizu konacnih za-kona, ali postoji isto tako brojno suprotno misljenje. Mozda iza svakog fun-damentalnog zakona postoje jos fundamentalniji i mozda ne postoji nekojedinstveno pravilo kojem se priroda pokorava; fizika se tako pokaze neiscrp-nom, kako je, slicno, Gedel pokazao za matematiku (ne postoji konacan skupaksioma i pravila koji bi obuhvatili citavu matematiku).

Posto je moja glavna tema ipak kosmologija, pokusacu i nju da uvucemu dosadasnju pricu. Postoji jedan, krajnje spekulativan kosmoloski modelkoji je postavio Everet, tzv. multiuniverzum, ponikao iz nekih nestandardnihtumacenja kvantne mehanike. Problem koji se postavlja u kvantnoj mehanicije da li i kako bilo koji dogadaj predstavljen verovatnocom desavanja pos-toji nezavisno od nas i naseg merenja (poznati slucaj Sredingerove macke)?Everetovo recenje je da postoji beskonacno mnogo svetova i da svakim ak-tom merenja, prelaskom iz opcte potencijalnosti (verovatnoce) u konkretnurealnost, zapravo biramo jedan od ovih univerzuma. Slobodnije receno, svakinas postupak, pa i samo nase postojanje je kretanje kroz dimenzije takvogjednog multiverzuma.

Postoji jos ogroman broj kosmoloskih teorija potpuno ili delomicno za-snovanih na matematici, vise ili manje spekulativnih. Prema nekim od njih,mozda postoji beskonacno mnogo drugih svetova, svaki sa svojim prirodnimzakonima. U nekima od njih (bar u jednom) postoje bica koja su kao deokosmosa sposobna da razmisljaju o njemu kao celini, i ovo ih cini realnim.Koliko su i drugi svetovi realni?

Matematika stvara u fizici jedan potpuno novi svet – svet modela. Neki odovih modela izgleda opisuju nasu stvarnost, ali ne svi. Nas univerzum ponasase samo po odredenim fizickim zakonima. Za mene je, zbog toga, fantasticnastvar, da su ljudi stvorili jedan sistem misljenja kakav je matematika, i da setaj skup pokazao daleko vecim od onoga sto nam je u fizici potrebno.

3 METAFIZIKA 12

3 Metafizika

3.1 Kosmologija i filozofija

Od vremena kada je nastala, pa do Aristotela, moze se smatrati, postojala jesamo filozofija. Filozofija je obuhvatala celokupno ljudsko znanje (danas je totesko reci za bilo koju oblast), bila je nauka i vise od toga. Tako je i pokusajobjasnjenja prirode i kosmosa (ova dva pojma nikako ne mogu da razdvojim)bio filozofski; ovo je zapravo jedno od prvih filozofskoh pitanja, pa se cesto icitav ovaj period anticke filozofije naziva kosmoloskim razdobljem.

Starogrcka mitologija imala je svoju kosmogoniju6, po kojoj u pocetkubese Haos, iz koga kasnije nastade Gea (Zemlja) i od nje postade sve ostalo.Hriscanska kosmogonija takode je zasnovana na mitu – mitu o stvaranju.Uglavnom sve stare civilizacije imale su svoje mitove o stvaranju, u kojima supostojale odredene slicnosti i razlike (izuzetak je mozda istocnjacka filozofija,blisko povezana sa religijom). Filozofija antike razvija se nasuprot i protivmita. Znacaj i, mozda, glavno obelezje anticke kosmologije i filozofije je dana pitanja o prirodi odgovore traze u samoj prirodi.

Mnoga ucenja antickih filozofa, poput ucenja o vatri, vodi, vazduhu izemlji kao praelementima svega, danas nam izgledaju naivna, ali mnoga odnjih pronaci cemo i u savremenoj nauci (zamisao o atomima, na primer).

Zelim upravo da istaknem uticaj koji na nauku (pod naukom, nadalje,podrazumevacu kosmologiju) imaju kako filozofija, tako i sve ostale sfereljudskog delovanja (bas kao i obrnuto), i to ne samo sadasnje, savremeneideje, vec u velikoj meri i one koje pripadaju davnoj proslosti. Ovaj uticajmoze biti pozitivan, ali i negativan. Ovo bi mogla biti jedna kritika nauci– kritika njenoj objektivnosti i nezavisnosti. Klasicna kosmoloska shvatanja,uzmimo, razvijena su pod Njutnovim uticajem. Jos ranija geocentricna shva-tanja nastala su pod uticajem Aristotela. Geocentricni sistem sveta, madaje znatno ranije pokazao svoje manjkavosti, zadrzao se dugi niz godina, jerje bio u skladu sa tadasnjim vladajucim misljenjem, crkvenim. Slicno, crkvaje danas prihvatila veliki prasak, bar dotle dok naucnici ne pokusavaju daprodru u samu njegovu sustinu. Mozda se tako pokaze da je i nasa sadasnjaslika sveta pogresna?

Druga kritika nauci, cesto upucena od strane dela filozofa, odnosi se nanjen pozitivizam, i samim tim njenu mogucnost da objasni prirodu, prodredo sustine. Kosmologiji bi, s druge strane, mogli prigovoriti koliko je uopstepozitivisticka, uz obilje matematickih i filozofskih ideja prisutnih u njoj.

Ipak cu, ovde, braniti nauku (bar do odredene granice). Nasa slika sveta

6kosmogonija (grc. kosmogonia) ucenje o postanku sveta

3 METAFIZIKA 13

mozda ce se i pokazati pogresnom, ali ako se i pokaze, moje uverenje je da ceto biti, ne na nacin da ce se sve urusiti, vec da ce se nase dotadasnje znanje,na neki nacin, uklopiti u novu sliku.

Vecina primedbi nauci, postaju neosnovane, ako se shvati i prihvati njenaogranicenost. Zadatak prirode nauke, kako sam i naglasio za fiziku, u uvod-nim recenicama, jeste da opise prirodu. U fizici se ovo stalno naglasava. Onane iskljucuje pokusaj objasnjavanja i razumevanja, ali ovaj je jednako vredankao i svaki drugi utemeljen filozofski pokusaj. Teorija gravitacije, na primer,matematicki opisuje gravitaciju, ali nam ne kaze sta je zapravo gravitacija(zakrivljenost prostora po teoriji relativnosti, interakcija preko razmene vir-tualnih cestica prema kvantnoj teoriji polja, ili nesto trece)? Neki fizicariveruju da ce fizika jednom kada (i ako) uspe da potpuno opise prirodu, mocida prodre do njene sustine (ali ovo je verovanje; mozemo verovati ili neverovati). Nauka ce nam, sigurno, i u to sam uveren, pomoci da shvatimosvet (makar i delimicno).

Ovako odredena nauka ostavlja dovoljno prostora za filozofiju. Kosmo-logija sadrzi u sebi mnostvo filozofskih tema i pitanja. Sam pokusaj sagle-davanja necega tako apstraktnog kao sto je kosmos u celini – jedinstva svegapostojeceg, je filozofski problem. Da ne govorimo o konkretnijim pitan-jima, poput: sta je zapravo Veliki prasak? Kosmologija nas moze odvestido razmisljanja o Bogu, ali i vratiti na razmisljanje o coveku.

3.2 Strela vremena

Jedno od velikih pitanja u kosmologiji je i pitanje prostora i vremena. Po-jam prostora nam je, mozda, lakse shvatljiv i prihvatljiv, mada ce nas dubljerazmisljanje i ovde uciniti nesigurnim (jos ako uvedemo beskonacnosti, se-timo se Abotove price o zemlji Ravaniji, zaokupimo se mislju o visim dimen-zijama). Vreme ce nam se uciniti jos tajanstvenijim, jos manje shvatljivim.

Postavio sam pitanje o prostoru i vremenu, ali kako sam naveo u prvomdelu, teorija relativnosti temeljno je izmenila nasa shvatanja o ovim pojmo-vima. Ona nam je, na kraju, pokazala da su prostor i vreme medusobnopovezani, nerazdvojivi, tako da bi se pre moglo govoriti o jednom jedinstve-nom prostorvremenu (u kosmologiji velikog praska istice se da je vremenastalo zajedno sa prostorom, nema vremena pre prostora).

Vraticu se, ipak, vremenu, posebno, jer se nas subjektivni dozivljaj vre-mena bitno razlikuje od dozivljavljanja prostora. Jedna razlika jeste da uprostoru mozemo da se krecemo u raznim pravcima, dok vreme tece samo ujednom, od proslosti ka buducnosti (stvarajuci nam privid sadasnjosti), i toje ono sto se cesto naziva strelom vremena.

Postoje bar tri strele vremena: termodinamicka, psiholoska i kosmoloska.

3 METAFIZIKA 14

Slika 3: Hokingov model zakrivljenog prostorvremena. Ako uzmemo samo jednuprostornu i vremensku dimenziju (merenu imaginarnim vremenom) jednu klasuovih modela mogli bi predstaviti sferom. Veliki prasak i veliko sazimanje supolovi ove sfere.

Prema drugom zakonu termodinamike nered ili entropija7 nekog sistemastalno se povecava (stvari spontano teze od reda ka haosu). Termodinamickastrela vremena odredena je upravo smerom u kome entropija raste. Psi-holoska strela jeste smer u kome mi dozivljavamo protok vremena i ona jeodredena termodinamickom. Nered se povecava sa vremenom jer mi meri-mo vreme u smeru u kome se nered povecava. Poslednja, kosmoloska strelavremena odredena je smerom u kome se svemir siri, a ne sazima.

Hoking je postavio jedan model vasione koji polazi od zatvorenog modela,ali u kome su uz pomoc kvantne teorije izbegnute singularnosti Velikog praskai Velikog sazimanja. U ovom modelu ne samo sto je prostor bez granica, vec jeto i vreme; prostorvreme obrazuje jednu konacnu, zatvorenu povrs. Vasionaje tako zatvorena sama u sebe, samosvojna, nije nastala niti ce nestati, vecjednostavno postoji!

Vasiona pocinje jednim stanjem velikog reda, a zavrsava se stanjem opsteg

7entropija (grc. entropia) pretvaranje, sadrzina pretvaranja

3 METAFIZIKA 15

nereda (usmerena termodinamicka strela). Kosmoloska strela vremena tokomistorije menja svoj smer, ali samo onda kada se sve tri strele poklapajumoguce je postojanje bica koja su, kao deo vasione, u stanju da se pitajui proniknu u njegovo ustrojstvo, – postojanje nas.

3.3 Antropicki princip

Kosmoloske teorije polaze od raznih principa. Ovi principi, cesto nedokazivi,ali cini nam se dobro zasnovani, predstavljaju polazne pretpostavke u mnogimkosmoloskim razmatranjima. Ranije sam vec pomenuo osnovni kosmoloskiprincip, pretpostavku o homogenosti i izotropnosti vasione, kao i kopernikan-ski princip; da nas polozaj u vasioni nije centralan niti specijalan.

Postoji, medutim, jedan princip u cijem je sredistu covek, koji je, u nekuruku, u suprotnosti sa ovim poslednjim. Nas polozaj ipak jeste poseban;on je omogucio stvaranje zivota i naposletku intligentnih zivih bica poputnas. Sustina ovoga, preneta na vasionu kao celinu, predstavlja antropickiprincip. Antropicki princip postavlja pitanje kako na sistem (u ovom slucajuvasionu) utice prisustvo posmatraca (slicno pitanje kao u kvantnoj mehanici).

Postoje zapravo dve verzije antropickog principa: jaka i slaba. U stvaripostoji i treca verzija, tzv. trivijalni princip. Trivijalni princip zapravo jededuktivno izvodenje odredenih posledica iz naseg postojanja, na primer,za starost svemira moramo zakljuciti da je dovoljna za postojanje oblikazivota zasnovanih na ugljeniku, za sta je potrebno da tipicne zvezde produkroz svoj zivotni ciklus i stvore dovoljno tezih elemenata (u termonuklearnimreakcijama). Antropicki princip trebao bi, medutim, da nam omoguci da izpostojanja covecanstva induktivno izvedemo odredene kosmoloske posledice.

Kako mozemo da govorimo o uticaju coveka na svemir? Mi jos uvek neznamo da li je nas svemir konacan ili beskonacan. Ukoliko je beskonacan, ilipak postoji beskonacno mnogo vaseljena (poput Everetovih ili nekih Lindeovihzamisli) bar negde su se mogli stvoriti uslovi i za nase postojanje. Ne treba,dakle, da nas cudi zasto su uslovi i zakoni takvi kakvi jesu; vasiona jetakva kakva jeste jer mi postojimo. Nesto opstije definisana slabija verzijabi glasila: svako objasnjenje vasione kao celine, odnosno nas model vasionemora biti u skladu sa nasim postojanjem. Naucnici su vise skloni da prihvateslabi antropicki princip kada im je potreban. Nase postojanje mozda je tekslucajnost, ali oni nastoje da pokazu da je i verovatno (da postoji znacajnaverovatnoca da se od svih mogucih modela vasiona ostvari bas nasa).

Sve ovo dovodi do jos jednog interesantnog pitanja, a to je: postoji li zivotnegde drugde, neke druge vanzemaljske civilizacije, ili smo zaista jedinstvenii kosmos treba da objasnimo po nama. Ali ja se ovim pitanjem necu baviti.

Jaki antropicki princip, medutim, kaze: vasiona je takva kakva jeste da

3 METAFIZIKA 16

bi mi postojali. Nas nastanak je prema ovome zakon vasione. Vasiona stvaracoveka da bi se pitao o njoj?

3.4 Metafizika

Dosadasnjim izlaganjem postepeno sam vodio do teme kojom zelim da za-vrsim ovo razmatranje: postoji li nesto iza fizike? Na osnovu recenog u prvomodlomku ovog dela vecina bi se slozila da postoji, jos uvek smo na putu tra-ganja. Fizika danas nije u stanju da nam objasni sve o prirodi, u krajnjojliniji, ako i dodemo do celovite objedinjujuce teorije (unifikacijom) bice to tekpocetak objasnjavanja. Preostace jos ogroman posao da osnovu otkrivenihzakona objasnimo prirodne pojave i prirodu u celini, pa cak i tada nase znanjenece biti konacno, tacno odredeno (naucne teorije same nisu dokazive; da negovorimo jos i o ogranicenju nacela neodredenosti i nemogucnosti matema-tickog resavanja komplikovanih problema koje nam priroda postavlja).

Sve ovo podrazumeva da je metafizicki deo stvarnosti ogranicen i da jefizika u stanju da prosiruje svoje znanje na racun metafizike, da postepenoosvaja deo po deo njene teritorije i da ce na kraju sve otkriti ili bar asimpto-tski teziti konacnom razotkrivanju. Ali, sta ako je ova teritorija beskonacna,ma koliko joj oduzimali skrivenog ce uvek biti vise nego otkrivenog? Sta akoje, nasuprot mom odredenju metafizike, ona nespoznatljiva na ovaj nacin (ilibilo koji drugi), ako je, ne iza fizike, vec s one strane fizickog ili, mozda,skrivena unutar fizickog. Kako uopste da govorimo o njoj? Vitgenstajn jerekao: ”Ono o cemu se ne moze govoriti, o tome se mora cutati”. Cini mise da ne mogu jasno da izrazim svoje misli o ovome, pa ih necu izrazavati.

Postavicu jedno konkretnije, ako se to moze reci, ali stvarno veliko pi-tanje: postoji li nesto iza prirodnih zakona? Vodi li nas kosmologija doBoga? Prirodni zakoni tako su odredeni, sadrze tacno odredene fundamen-talne konstante prirode koje su omogucile nase postojanje. Da su ovi samomalo drugaciji nas ne bi bilo. Odgovor zasto su zakoni takvi kakvi jesu mogaobi nam dati slabi antropicki princip. Neki ce otici jos dalje i odgovor potrazitiu jakom principu. On nas ne mora, neophodno, odvesti do zakljucka o Bogu,ali to ce biti prva misao.

Zapravo, citav pogled na kosmos kao celinu je pogled iz Bozije perspektive.Postoji jos veliki broj pitanja u kosmologiji, veliki broj mesta i trenutaka kadace nam se, izucavajuci kosmologiju, uciniti da je jedini zakljucak koji mozemoizvesti zakljucak o Bogu. Mi mozemo izbeci stvaranje, otkriti prirodne za-kone, objasniti zasto postojimo, ali kako to postojimo? Mozemo izvesti za-kljucak: postojim, dakle, deo sam zakona prirode; ili doci do zakljucka da jevasiona samosvojna, da nije stvorena vec postoji (kao u Hokingovom modelu),ali sustina je upravo u tome, u postojanju. Reci cu jos jednu Vitgenstajnovu

3 METAFIZIKA 17

misao: ”Misterija nije u tome kako su stvari dosle na svet, vec da svet pos-toji”.

Nekima se cini bi ovakav bog, koji ostavlja da se stvari odvijaju po zako-nima prirode, bio suvise ogranicen, daleko od svemoguceg, pa bi s razlogommogli posumnjati u boga kao Boga. Mozda mi nismo u stanju da razumemosmisao svega, da proniknemo u um Boga, da znamo i razumemo veliki plan.Cudni su putevi Gospodnji.

A mozda mi nismo u stanju da razumemo Prirodu. Mozda je prirodazaista samosvojna (sta god to znacilo), u svojoj sustini jednostavno neshva-tljiva nasem umu i nasoj logici. Da li je misao o Bogu samo granicna misaonase logike, nas beg od stvarnosti? Moram priznati da se moja uverenja istavovi menjaju, zapravo, variraju (uglavnom pod uticajem procitanih knji-ga). Ponekad sumnjam da covek uopste ne moze odgovoriti na ovo pitanje.Mozete ovo protumaciti (negativno) kao odsustvo stava. Nisam siguran usvoje stavove, ali covek je nesiguran i oko manje krupnih stvari od ove.

Da li su Bog i Priroda zapravo jedno? U SF literaturi (i sire) moze senaici na ideju o kosmickoj svesti. Da li kosmos poseduje neku visu svest; dali je Kosmos (univerzum ili multiverzum) Bog koga trazimo? Postoji nestojos sire od matematickog sveta modela, o kome sam govorio na kraju prvogdela, svet ideja. Da odem jos dalje i pitam: postoji li nesto sto ne pripadatom svetu?

4 UMESTO ZAKLJUCKA 18

4 Umesto zakljucka

Razmisljanje o problemima kosmologije ispostavilo se mnogo teze nego stosam na pocetku mislio. Pod teretom misli, ovde, na kraju, pitam se ima lismisla uopste nastojati shvatiti kosmos, baviti se kosmologijom?

Formalan zakljucak koji se moze izvesti na osnovu svega recenog jeste dasu fizika i filozofija veoma isprepletene, jedna bez druge tesko idu i mogu.Smisao zadatka koji si fizika postavlja nije opisivanje radi opisivanja, vecopisivanje radi razumevanja. Potpuno razumevanje je zadatak koji filozofijapostavlja vec na pocetku. Ali, da li smo tek na pocetku ili pri kraju? Postojili uopste kraj? Nije li nase nastojanje uzaludno? Zasto se ljudi tada baveovim pitanjima i zasto sam se ja ovde bavio kosmologijom?

Kosmologija je cak ekstremum citave ove price, u njoj se velika pitanjasama postavljaju. Pitanja koja su suvise teska. Zato, za pocetak, nastojanjeda samo opisemo kosmos, dovoljno je. Samo nastojanje da opisemo kosmos,dovoljno je tesko.

LITERATURA 19

Literatura

[1] Hawking, Stephen W. A Brief History of Time (Kratka povest vremena),Cambridge, 1988.

[2] Weinberg, Steven The First Three Minutes (Prva tri minuta), New York,1988.

[3] Feynman, Richard P. The Character of Physical Law, Cambridge, Mas-sachusetts, 1965.

[4] Bondi, Herman Cosmology, Cambridge, 1952.