Joja Ath, Studii de Logica

58
Acad. ATH. JOJA EDITURA Studii de logica ACADEMIEI REPUBLICII POPULARE ROMlNE 19 6 0 llM IIIIi / e ·β···8 1617· &

description

Logica

Transcript of Joja Ath, Studii de Logica

  • Acad. ATH. JOJA

    EDI TURA

    Studii de logica

    A C A D E M I E I R E P U B L I C I I P O P U L A R E R O M l N E

    1 9 6 0

    llM IIIIi /e 8 1617 &

  • S 15 M A RPas.

    D ia le c t ic a m a rx is t -len in is t b a z a m eto d o lo g ic a t i in e lo r . . . .

    ^ D i a l e c t i c a m a te r ia lis t i t iin a c o n tem p o ran ....................... ; . . .

    X T jE la b o ra re a lo g ic ii d ia lec tice de ctre V . I. L e n in n r a p o r t cu

    * e v o lu ia g en e ra l a log ic ii

    ' A s u p r a u n o r a specte a le log ic ii d ia lectice

    P e s p r e te rt iu m n on d a tu r jy * 1

    j ^ ^ E le m e n t e p en tru e x p lic a rea deducie i i inducie i J

    O rig in ile lo g ic ii n G rec ia

    1 P re z e n a lu i A r is to te l n lo g ica m od e rn ^

    D e fin ire a lo g ic ii n d ecu rsu l t i m p u r i l o r

    M o m e n tu l ch inez in is to ria log ic ii

    > j ^ g f D u n s S co t u n g n d ito r p ro g re s is t n e v u l m ed iu

    o n ls i D esca rte s ca lo^icie^iLm ate r ia lis t !

    Irit ica p o z it iv is m u lu i lo g ic

    S o c io lo g ia lo g ic ii .

    J M arx i lo g ic a m o d e rn

    7

    19

    383

  • E LE M E N T E PE N TR U E X PLIC AR EA DEDUCIEI I INDUCIEI K.

    D E D U C I A

    I. D E R IV A IA I BAZA OBIECTIV A RAIONAMENTULUI

    Engels a demonstrat c logica dialectic, spre deosebire de logica formal, nii consider formele logice n raport de simpl juxtapunere, ci n raport de subordonare i derivare l.

    De pild, n logica formal, judecata e privit, de obicei, ca un fel de asamblare, prin eficiena copulei, a dou concepte (respectiv, ca desprirea lor, cnd copula e afectat de negaie). Operaia e, oarecum, mecanic, deoarece conceptele se nfieaz ca externe unul fa de altul.

    O atare concepie este abstract i metafizic, iar forma ei extrem s-a manifestat m teoria Megaricilor i a cinicului Antistene, care susineau c predicaia i judecata snt imposibile, aa nct nu e licit s spu i omul e bun, deoarece ar nsemna s predici o esen independent (bun) despre alt esen independent (om). Dup prerea de provenien eleatic a Megaricilor i Cinicilor, poi spune, fr contradicie, numai tautologiile omul e om i bunul e bun 2. Numai n acest caz identitatea absolut i abstract e cu strictee respectat i domnia metafizicii e netulburat = A e A (absolut = haplos, s im p lic ite r).

    Vorbind despre Megarici, Simplicius ne spune c ei erau din grupul metafizic al celor ce voiau a separa totul de t o t . *

    * Fr. Engels, Dialectica naturii, p. 226: Logica dialectic, n opoziie cu logica veche, pur form al, nu se mulumete s nire i s pun una Ung alta, fr nici o legtur, formele de micare ale gtndirii, adic diferitele forme de judecat i de raionament. Ea, dimpotriv , deduce aceste forme una din alta, stabilete ntre ele un raport de subordonare i nu de coordonare, ea dezvolt formele superioare din cele inferioare.

    2 V . P laton , Sophistes, 251 b. Cei citai aci de Platon aduceau n sprijinul tezei lor argum entul c e imposibil ca ceea ce e plural (ta polla) s fie unu i ca unul (lien) s fie p lural. i, firete, ei simt satisfacie neadmind s se spun c omul e bun, ci numai c bunul e bun iar omul om (agathdn agathdn. . , anthropon anthropon).

  • ATM. JOJA

    m potriva acestor concepii, so/istice i nihiliste, ieite din eieatism i distrugtoare ale gludirii, a scria Platon nsemnatul su dialog S o fis tu l, in care, de altminteri, mei el n-a izbu tit s se desprind de metafizica eleat, ei a dat o fundamentare arbitrar predicaiunii i judecii.

    Concepia metafizic asupra judecii se regsete, sub forme diferite, la logicieni ca Herbert, Kant, Orobisch, Mill, Titu Maiorescu etc.

    Wundt consider judecata ca o descompunere a unei reprezentri globale in elementele ei componente; aceast definiie cu coninut psihologic reprezint mecanismul invers ai celei dinii i nu rezolv problema ci mai degrab o complic. De asemenea Goblot, care consider conceptul ca o infinitate de judeci virtuale i il socotete ca un soi de funcie a judecii, ncurc problema, dei in definiia sa (ca i, in general, in ceea ce putem numi logica judecii se simte presiunea logicii dialectice).

    Organonul e mbibat de spirit dialectic 1 i de aceea i definiia aristotelic a judecii nu poate fi asimilat definiiilor metafizice. Stagiritul definete judecata ca un ligos apophanlikos (un discurs sau proces logic arttor de raport, enunciativ) n care rezid adevrul sau falsul *.

    Aceast definiie are un evident coninut materialist; funcia reflectorie a judecii. Ea are ins i un caracter dialectic, pentru c stabilete un raport organic intre noiune (logos) i judecat ( logos apophanlikos, - phansis), deoarece adevrul i determinarea noiunii se produce net la nivelul judecii.

    Ia ce privete raportul intre noiuni (reflectind raportul intre lucruri),, Aristotel se preocup de auto-raport (raportul lucrului cu propriile sale nsuiri, leu propria sa dynamis) i subpreuiete etero-raportul (raportul ntre lucruri externe, judecata de relaie). E fals i sumar ins conform logicii tradiionale prerea lui Hamelin, dup care, pentru Aristotel, o judecat presupune reunirea (l assemblage) a unui subiect i a unui verb .

    I Ins coninutul dialectic al definirii judeci e insuficient, embrionar, el e mult mai accentuat in definirea silogismului. Cu tot excepionalul su spirit dialectic, nici genialul ntemeietor al tiinei logicii n-a izbutit s derive ntr-adevr formele logice unele din altele *.

    Abia la Hegel, concepia dialectic a derivrii i subordonrii formelor logice se precizeaz i se dezvolt teoretic, ns cu sacrificarea total a materia- 1 * 3 4

    MO

    1 CI. Fr. Engels, Dialectica naturii, p. 204.* Aristotel, De Interpretation, IV, 4: Aristotel ntrebuineaz infinitivele substanti

    vizate to alethevein i lo pseudisthai, spunerea, rostirea adevrului i spunerea sau rostirea neadevrului, nelarea. Apophantiks = declarativ, enunciativ, de la apophaino i apophai- nomai a arta, a face cunoscut, a declara; apo i phos = lumin. Discursul apofantic (judecata) lumineaz un raport, spre deosebire de simpla rostire semantic, care are numai sens dar nu lumineaz un raport i nu include adevrul sau falsul. Propoziiile deprecative, interogative etc., sint numai rostiri semantice, nu slnt Ins judeci, fiindc In ele nu rezid adevrul sau falsul i nu lumineaz o relaie.

    3 O. Hamelin, Le Systeme dAristote, p. 154.4 G. W. F. Hegel, Eneyclopdie der philosophischen Wissenschaften, par. 247.

  • KLEMEM h PK.YTRU EXPLICAUKA /fcfJLirflfcJ |] (XLUCJRI m

    lismuJui aristotelic n logic. Hegel revine la ceea ce Aristotel numise vorbria goal (K en o log ia ) a lui Platon n doctrina id e i lo r ; el obiectiveaz c o n c e p t pe care l transform n demiurg. La el, gndirea e unica rclIil leTM te uirsubieet care i d predicatele natur i istorie. Natura, spune Hegel, e rezultat ca idee n forma alteritii l . L I consider transformrile naturii ca transformri ale ideii. Dei socotete c natura trebuie privit ca un sistem de straturi, din care unul deriv n mod necesar din celelalte *, Hegel e un adversar hotrit al doctrinelor evoluioniste i transformiste, fiindc la el nu e vorba de o evoluie real de la inferior la superior, formele superioare nu rezult natural din cele inferioare, ci reprezint numai o diversificare a id e ii.

    Marx a artat c n ceea ce~prlvetir~Baza ei dialectica sa este nu numai deosebit, dar este exact contrariul dialecticii lui Hegel. Pentru Hegel scrie Marx procesul gindirii, pe care, sub denumirea de idee, el 11 transform chiar ntr-un subiect de sine stttor, este demiurgul realului, real care nu constituie dect forma de manifestare exterioar a acestui proces de gndire. La mine, dim potriv, lumea ideilor nu este nimic altceva dect lumea material transpus i tradus n capul om u lu i?.

    Clasicii marxismului au luat de la Hegel smburele raional al dialecticii, iar derivaia mistic i ireal a logicii hegeliene a fost nlocuit cu o teorie logic a derivrii i subordonrii, reflectnd procesele reale ale lumii obiective.

    Legile logice, spune Lenin, sint reflectarea obiectivului in contiina subiectiv a omului 1 * 3 4 *. Logica nu este tiina formelor exterioare ale gindirii, ci tiina legilor de dezvoltare a tuturor lucrurilor materiale, naturale i spirituale, adic a legilor de dezvoltare a ntregului coninut concret al lumii i a cunoaterii acesteia, adic bilanul, suma, concluzia istoriei cunoaterii lu m ii 6.

    In ce privete ndeosebi judecata, pe cit vreme la Hegel, formele ei (de existen, de reflexie, de necesitate, de concept) snt trepte ale evoluiei spiritului, la Engels, dimpotriv, diferitele tipuri de judeci reflect treptele reale prin care a trecut omul concret, angrenat n practica social-istoric pentru cunoaterea i dominarea naturii.

    Astfel s-a nscut o logic dialectic tiinific, ce studiaz legile i formele gndirii nu abstrase din complexul natural-istoric din care fac parte, ci incluse n el, reflectnd micarea acesteia, o logic ce nu se limiteaz la studiul abstract-metafizic al diferitelor forme logice, rupte artificial una de alta, ci le cerceteaz concret-dialectic n nlnuirea i condiionarea lor reciproc; nu se mulumete cu studierea dinafar, ci cerceteaz dinuntru dezvoltarea procesului logic.

    Bazndu-se pe teoria logic a clasicilor marxisni-leninismului, logicienii sovietici aduc, astzi, o preioas contribuie la dezvoltarea logicii dialectice,

    1 G. W . F. H egel, Encyklopdte der philosophischen Wissenschaften, 88, 247.* Ibidem, . 249.3 . M arx , Capitalul, voi. I, Ed. P.M.R., 1948, . 49.4 V. 1. Lenin, Caiete filozofice, . 152. Ibidem, . 64.

  • l ATH. JOJA

    la studiul legilor, formelor i categoriilor logice, la stabilirea raportului dintre logica formala i logica dialectic, la ndeprtarea scoriilor scolastice din logica formal, la combaterea idealismului n logic. In acest sens, trebuie menionate importantele studii ale lui B. Kedrov asupra raportului dintre logic i marxism, G. Gak asupra categoriilor dialecticii materialiste, remarcabila lucrare a lui P. V. Tavane asupra judecii, ca i documentatele sale studii asupra falsificrilor idealiste ale logicii formale, studiile lui V. I. Malev, N. G. Kristo- sturian, D. P. Gorsbi. O atenie deosebit se d alctuirii unor manuale i tratate de logic, tot mai ample i mai originale. In aceast ordine de idei, snt de menionat tratatele lui Asmus, Strogovici, Condakov etc. In timp ce n rile capitaliste, logica formal este tratat de pe poziii idealiste i formaliste, ignortndu-se aproape cu desvrire raporturile ei cu logica dialectic, In Uniunea Sovietic logica e dezvoltat n mod concret, n legturile formelor de gndire ntre ele i n legtura lor indisolubil cu practica social-istoric ce le-a generat.

    In logica dialectic marxist-leninist, judecata nu mai e o operaie exterioar noiunii, ca In logica formal ale crei explicaii nu snt nicidecum false ci limitate, se mic in exterior, studiaz fenomenele (apparenlias ) logice oarecum desprinse de esena lor, i nu merg de la fenomen la esen i de la esen la fenomen.

    In logica dialectic, judecata nu mai e privit ca o operaie de rasam- blare (pentru a ntrebuina un termen tehnic) a dou concepte, ci este considerat ca o alt funcie, cealalt 1 funcie a conceperii. Prin aceast operaie, gndirea trece de Ia identitatea abstract, nedifereniat, nedesghiocat, a conceptului, la identitatea concret, care cuprinde unitatea identitii i deosebirii, n judecat i, n fine, la raionament, forma cea mai bogat i deci cea mai concret, care nu cuprinde numai determinarea conceptului, ci i raiunea suficient a determinrii, care apare, astfel, ca o determinare necesar i prin urmare ntr-adevr inteligibil.

    Clnd spunem, de pild, soare, noiunea nu e determinat, nu e hotrnicit, i e deci vag. Pentru a o determina, i negm unitatea i universalitatea abstract prin particularizare i formm judeci ca:

    / e incandescentsoarele se nvrtete n jurul axei sale n 26 de zile

    are un diametru de 1 291 000 km este centrul sistemului planetar

    etc. etc., noiunea, la nceput vag, simpl, nemijlocit de soare * se particularizeaz, capt determinri particulare, iese din starea de simplicitate i nemijlocire primitiv, capt un coninut divers, ntr-un cuvnt, se determin, iar totalitatea judecilor posibile despre soare ne d adevrul absolut despre acest astru. Semicercul predicatelor reprezint adevrul absolut. 1

    1 G W. F. Hegel, Wissenschaft der Logik, If, p. 65.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI l INDUCIEI 123

    Ins numai un numr redus de judeci, o parte relativ mic a semicercului predicatelor poate fi obinut nemijlocit (prin percepie); imensa lor majoritate se obine mijlocit, prin raionament.

    Raionamentul ne d: a ) cunotine noi; b) ntemeierea acestor cunotine.De pild, clnd silogizez:

    Orice stea e incandescentSoarele e o steaDeci soarele e incandescent,

    predicatul incandescent * nu e o simpl constatare, obinut printr-o judecat de percepie.

    nsuirea soarelui de a fi incandescent este ntemeiat i explicat prin natura sa universal (de a fi o stea); ea nu apare deci ca ntmpltoare, ci ca necesar. Judecata se nate chiar n concept, ntruct momentul particularitii, ca i cel al singularitii i 'Universalitii," e ImpKcat u f concept ( unii oameni ),

    iar ra ion a m en tu l aprare rg^jndeciT'Tiipdc chiar aci anume In judecata ipotetic- ^ a p a re - m ed ie re a i ntemeierea unei propoziii prin alta: d ac plou, p m iitu t ' se uuiEZEte i. ' "JdecfiPpcQctJc de concept aceast p il -e te c t r rc ra v m d c u ta re sau cutare nsuiri i caracteristici, e apt s genereze energie n u c le a r * fac e trecerea direct la raionament' .

    Judecata neag noiunea (adic simplicitatea ei nedifereniat, abstract), f iar raionamentul neag aceast negaie judicativ; el e deci o negaie a negaiei.

    In el, noiunile i judecile i pierd independena i devin materie.&* Intr-adevr, judecata e prins n fluxul silogismuuT i devine, cura se spune, materie a silogismului, pentru c silogismul e un organism alctuit din judeci i subsumlndu-le aa precum totul subsumeaz prile componente. Dar, dac observm cu atenie ce se petrece in micarea silogismului, vedem c termenii, a cror independen fusese desfiinat de judecat, apar n estura silogismului cu o preciziune i individualitate nou: major, mediu i minor. Logica medieval i denumea materie ndeprtat (remola) a silogismului; n realitate, ei apar aproape n acelai plan cu premisele, crora ei le confer denumirea de major i minor. Importana enorm a termenului mediu prin care, cum a subliniat-o puternic Aristotel, se nate silogismul reliefeaz acest fapt. Conceptul s-a particularizat deci n judecat, n care s-a pierdut ca termen, i i-a desvrit dezvoltarea firete, n ce privete una din nsuirile sale n raionament. Astfel, raionamentul apare nu ca exterior concep- tului, ci ca mplinirea, cealizatea i -mutivrcn lui. N sUogsme^le uiiuTconcept constituie adevrul motivat al conceptului respectiv, semicercul raionat al predicatelor, adic adevrul absolut.

    lat cum raionamentul se nfieaz ca o rodnic negaie a negaiei judicative. In raionament, conceptul i judecata apar ca momente ale micrii 1

    1 Despre trecerea de la judecata apodictic de concept la raionament, vezi G. W. F. Hegel, Wissenschaft der Logik, 11,6,119 l Encyklopdie der philosophischen Wissenschaften, par. 180.

  • 124 ATH. JOJA

    silogistice. Intr-adevr, raionamentul e o micare de la cunoscut la necu- V noscut, care se realizeaz prin mediaie de la identitatea abstract a noiunii

    la identitatea concret.

    Silogismul ne arat bobul de fasole in fluiditatea dezvoltrii sale integrale, trecind de la unitatea sa iniial abstract la unitatea concret a ntregii sale dezvoltri.

    Schema dezvoltrii conceptului n raionament este:

    Prin urmare, universalul abstract (A ) se realizeaz prin mediatizarea judi- cativ (M ), devenind un universal concret (Q n raionament, care mbin universalitatea i singularitatea, fiindc universalul inert din concept, nedifereniat de sine nsui, dup ce s-a autodifereniat n judecat i s-a dedublat n prile sale, se prezint acum (n raionament) ca un universal concret, cuprinznd identitatea i deosebirea, rezultat din dinamica termenilor i propoziiilor i avnd unitatea unui singular, unui organism.

    Raionamentul e imaginea logic a micrii. Intr-adevr, n concept, micarea e numai posibil; ea este fragmentar i mrginit de extreme (S i P ) n judecat, ns ea se realizeaz n raionament. De aceea Hegel spune c totul e un silogism s1 adic totul e micare, dezvoltare, proces, prin media- iune, de la identitatea i unitatea abstract, la cea concret, restabilit n urma dedublrii i scindrii9.

    Raionamentul opereaz acest transfer prin termenul mediu. Astfel, se pune problema structurii raionamentului i a definiiei sale.

    Raionamentul deductiv sau inductiv este o micare logic, n care mediaia, realizat concret prin termenul mediu, ocup un loc central (n ambele sensuri ale cuvntului). Mediaia logic e nrdcinat n mediatizarea 1

    1 G. W . F, Hegel, Encyklopdle, par. 181: A lle lit ein Schluss.1 G. W . F. Hegel, Phnomenologie dee Gelstee, p. 15: Substana vie e existena care,

    In adevr, este subiect, sau ceea ce e acelai lucru, care In adevr este real numai lntruclt e micare de a se afirma pe sine nsi (die Bewegung des Sichselbslsetzcns), sau mediaia alterizrii sale cu sine nsi (die Vermittelung des Slchandcrswerdens mit sich selbst). Ca subiect, ea este Pura negalioilale simpl l tocmai prin aceast despicare a simplului , (Entzweiung des Einfachen) sau dedublare contradictorie (Verdopplung), care i ea este negaia acestei diversiti indiferente l a opoziiei ei i numai aceast egalitate care se restabilete (sich wledcrhcrstellende) sau propria rsfrtngere ln alteritate (im Anderssein) i nu c primitiv unitate ca atare, sau una nemijlocit ca atare, este adevrul >.

    Orice este contradictoriu n sine se dezvolt de la simplula complex:

    Bobul de fasole este contradictoriu n sineDeci bobul de fasole se dezvolt de la simplu la complex.

    A(bstract)Conceptul

    I I I

    M(ediatizare)

    I I I

    C(oncret)Raionamentul ca unitate a lui -M, ca concept ntemeiat In virtutea

    termenului mediu.

    Judecata ca particularizare i determinare a conceptului

  • ELEM ENTE PENTRU EX PLICAR EA DEDUCIEI I INDUCIEI 125

    obiectiv: de aici i eficacitatea ei n gndire. De aceea Aristotel spune: mediul, prin care se nate silogismul * *.

    Pe drept cuvnt, se afirm c ziua n care Aristotel a descoperit c esena oricrui proces raional e n mediaiune, a fost o mare epoc a gindirii.

    Mediul e sufletul raionamentului.Aristotel a artat c nimic nu rezult cu necesitate, dac un anumit

    lucru unic exist, ci cel puin din dou 1 2 3. Pentru a se obine o cunotin nou, prin raionament, e nevoie de dou premise, care comunic printr-un termen mediu. Prin urmare, pentru a face un raionament, e nevoie de cel puin dou propoziii, care au ntre ele un raport determinat, fixat prin termenul mediu. Faptul de a pune dou propoziii care au un termen mediu comun determin, ipso facto, un nou adevr aceasta e geniala descoperire a Stagi- ritului. Teoria mediaiunii, descoperit de el, a fost dezvoltat creator de ctre Hegel.

    Aristotel definete mediul: ceea ce este n altul i n care e coninut altceva .Mediul e purttorul generalului. Ajungem astfel la

    7 H IV I I FU ND AM ENTU L R AIO NAM ENTU LU In juderata: Grivei e un cine *, descoperim universalul c in e n sin

    gularul Grivei.n silogismul:

    Orice om e muritorSocrate e omDeci Socrate e muritor.

    descoperim deopotriv nota muritor * aparinnd, n mod universal, termenului mediu (un universal) om n singularul Socrate.

    De alt parte, particularul sau singularul nu exist dect prin participarea la universal: Socrate, Aristotel i Callias sini pentru c slnt oameni; trandafirul, garoafa etc. slnt, fiindc snt plante.

    Realitatea obiectiv ue dezvlu ie ntreptrunderea generalului si particularului, ca structur fundamental a materiei n m icare.. Formele logice reflect aceast lnlreb3truiitli?r

    1 Aristotel, Analytica Priora, I, X X X I , 3 = medium, per quod fit Syllogismus.* Ibidem, X IV , 8: nihil enim est ex necessitate, cum unum quodpiam sit, sed (est

    aliquid necessario) cum ad minimum duo sini.3 Ibidem, IV , 3: Num esc mediu ceea ce nsui este In altul i tn care e coninut

    altul i care, prin poziia sa, devine mediu. Numesc extreme ( akra)-[term enul) care el nsui este in a ltul i [term enul] In care altul e coninut. Adde, Anal. Post, II, 10; lntr-adevr, lulndu-se acest unic termen mediu, concluzia urmeaz cu necesitate. 2. Aceasta se dovedete i astfel: de ce unghiul nscris lntr-un semicerc e drept? Fie A, unghi drept; H, Jumtatea a dou unghiuri drepte; C, unghi nscris tn semicerc. Rezult c B este cauza c A (unghiu l drept) aparine lui C (unghiul nscris In semicerc) pentru c acest B este egal cu A , iar C cu B, cci C este jumtatea celor dou unghiuri drepte C, adic ceea ce era de demonstrat (c unghiul nscris In semicerc c d rep t ).

  • 226 ATH. JOJA

    S ncepem cu cei mai simplu, mai obinuit, mai curent lucru etc., cu orice propoziie: frunzele snt verzi; Ivan este un om; Jucika este un cine etc. Chiar aici este (cum n mod genial a observat Hegel) dialectica: particularul este generalul (cf. Aristoteles, Metaphysik). Prin urmare, contrariile (particularul este opus generalului) snt identice: particularul nu exist decit n legtura cu ceea ce duce spre general. Generalul nu exist dect n particular, prin particular. Orice particular este (ntr-un fel sau altul) general. Orice general este (o prticic sau o latur sau esen) a particularului. Orice general nu nglobeaz decit aproximativ toate obiectele particulare. Orice particular nu intr dect incomplet n general etc. etc. Orice particular este legat prin mii de treceri particulare de alt gen cu (lucruri, fenomene, procese) etc. In toate acestea exist deja elemente, embrioane, noiuni de necesitate, de legtur obiectiv a naturii etc. Elementul ntmpltor i cel necesar, fenomenul i esena, exist deja aici, intruct, spunnd: Ivan este un om, Jucika este un cine, acest lucru este o frunz de copac etc., nlturm o serie de indicii ntimpltoare, separnd esenialul de fenomen i opunndu-le unul altuia *.

    Acesta e textul fundamental, prin care credem c se explic natura i fundamentul raionamentului i care poate duce Ia o just nelegere a raportului dintre raionamentul deductiv i cel inductiv.

    Nu e vorba aci, cum se vede, de un universal abstract i de un particular abstract, izolate metafizic.

    Aadar, ntreptrunderea i unitatea generalului i particularului este fundamentul fionanTejitaltii, 'raiunea sa suficient.

    Micre dialectic G(eneral) Singular) P(articular) este cea mai elementar structur cosmic i de aceea st la baza raionamentului.

    III. RAPORTUL G-S-P ESTE ASPECTUL TANGIBIL, ESTE ALT LATUR, CEALALT LATUR A RAPORTULUI ESENIAL-NECESAR-UNIVERSAL

    Generalul se realizeaz n particular i singular; el constituie baza lor, deoarece el prezint i reprezint trsturile eseniale ale fenomenelor. Generalul manifest esena sau natura intim a lucrurilor.

    O nsuire (bimanitatea, de pild) este general se gsete la toi oamenii fiindc e necesar (fr ea, nu poate fi om), deoarece este esenial ine de esena omului (fr de ea omul nu poate nici A fi (esse), nici a fi conceput).

    Esenial, necesar, general snt o triad, n care aspectul cel mai revelant este primul. Generalul e, prin natura sa, o rsfringere a esenei, universale reflexum in opoziie cu esena care e universale directum. Generalul este extinderea esenei de-a lungul fenomenelor particulare: e, oarecum, latura cantitativ a esenei. Esenialul e general, fiindc e, prin definiie, necesar existenei obiectelor. Generalitatea e, oarecum, o consecin.

    Un obiect are un coninut (ex. bimanitate, raionalitate); acest coninut e necesar pentru ca obiectul s existe ca atare (ca om ; altfel va fi roc sau cal 1

    1 V. I. Lenin, Caiete filozofice, p. 323.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 127

    etc.). Coninutul acesta (esena) se va extinde n toate obiectele clasei respective, genului respectiv, de aceea va fi general i deci va avea o extensiune sau sfer.

    Reflectnd obiectul, conceptul are i el un coninut (sau comprehensiune, i o sfer (sau extensiune).

    Coninutul e totalitatea notelor (esen ia le )1 conceptului, reflectnd totalitatea nsuirilor (eseniale) ale lucrului. Sfera este ansamblul indivizilor crora li se aplic coninutul. Sfera este sfera coninutului, este sfera unui coninut determinat (ex. umanitate, animalitate etc.).

    Nu se poate s existe coninut fr sfer, cci natura nu fabric exemplare unice, ci singulare ntr-o serie. Astfel, soarele nu e un obiect unic, ci unul din corpurile care ocup locul central al unui sistem planetar. Platon nu e un exemplar unic, ci unul din miliardele de oameni sau din sutele de filozofi idealiti. Anul 1453, data cderii Constantinopolului, nu e o dat unic, ci una din datele istorice. Tabloul M ona Lisa a lui da Vinci nu e nici el unic, ntrucit e unul din miile de tablouri existente.

    Dac noiunii de ens perfectissimum i-ar corespunde o realitate, aa cum credeau Anselm, Descartes i Hegel, care uitau c una e s ai o sut de thaleri n buzunar i alta s ai noiunea 100 thaleri atunci am avea un obiect unic, ireproductibil n serie, a crui extensiune ar fi = 1. Extensiunea nc ar exista.

    Firete, dac nu poate exista un coninut fr sfer, a fo rtio r i nu poate exista o sfer fr coninut cci a cui sfer ar fi?

    Rezult c extensiunea este o manifestare inseparabil a comprehensiunii: exist o extensiune, fiindc un coninut se repet n multiplicitate. Reiese c comprehensiunea este elementul central al conceptului. Comprehensiunea reflect esenialul (i necesarul); extensiunea reflect generalitatea.

    n ordinea existenei, esenial necesar general constituie o triad, in care, totui, esena apare ca un fel de fons emanationis a necesitii i generalitii.

    I n ordinea cunoaterii, noi sesizm esenialul prin general, generalul e mai accesibil i mai maniabil.

    De aceea Aristotel ntrebuineaz trei formule pentru a indica obiectul tiinei: a ) a t nseamn a cunoate prin cauz (esen )1 2 3, b ) | cunoaterea e a necesarului8, i c ) tiin a const n cunoaterea genera lu lu i4.

    Este o anumit ezitare n concepia sa, dar, n principal, ea reflect nlnuirea esen necesitate generalitate.

    De aceea, n C ategorii, el enun n comprehensiune principiul silogismului i anume: Cnd ceva este afirmat despre altceva ca despre un subiect, toate cte se spun despre predicat se vor spune i despre subiect; de exemplu,

    1 Sau proprii.* Aristotel, Anal. Post., I, I I : Scire oero arbilramur un um quodque simpliciter. . . quando

    arbitramur nos cognoscere causas.3 ibidem, X X X I : Sentire enim nos necesse est singulare; scientia autem ex universalis

    cognitione exsistit.4 Ibidem, II.

  • 138 ATH. JOJA

    OM se atribuie unui om anumit, iar animai se atribuie omului; prin urmare animal se va atribui i acestui om anumit, cci acest om este i om i animal *.

    /Aceast formulare n comprebensiune s-a concretizat n formula:

    nota notae est nota rei ipsius;' repugnans notae repugnat rei ipsi *.

    Kant i, mai ales, Lachelier, Rodier i Octave Hamelin, voiau s construiasc silogistica pe acest principiu.

    Aristotel ns dup ce, n Categorii *, a enunat principiul n comprehensiune, a construit silogistica sa tn extensiune i a fcut bine, tocmai din cauza maniabilitii principiului n extensiune, formulat n Analitic ile prime* astfel: Este acelai lucru a spune c un (termen) este n ntregime fen holo) n altul i c un (termen) este predicat (kaiegoresihai) despre universalitatea altuia fkat pantos... thalerou). Spunem c, e predicat n mod universal (ka li pantos), cnd nu poate fi luat nimic din subiect, despre care cellalt (termen) s nu poat fi afirmat; tot aa stau lucrurile cu (principiul a nu fi afirmat) despre nici unul.

    Aristotel a procedat astfel, fiindc dei comprehensiunea exprim mai adine natura formelor extensiunea exprim mai vizibil natura relaiilor logice i deci e mai uor de mlnuit. Principiul nota notae exprim mai interior micarea silogismului, ins principiul dictum de omni et de nullo e expresia cantitativ, deci maniabil a esenei.

    Se ntlmpl, aci, ceva asemntor cu raportu l dintre judecata de predicaie avind un caracter primordial, i cea de relaie, av lnd un caracter secund, ns mai fructuos In cunoatere, in tr-adevr, judecata de predicaie (fie de tip atributiv = < aiul e alb, fie de tip predicativ = calul a learg ) este p rim ordial. atlt cronologic, cit i logic, intrucit reflect autodinam ica fenom enelor, determinat de contradicia intern. Fenomenele se autom ic i se au to - dezvolt, iar izvorul acestei autodezvoltri nu e un factor extern, ci contradicia intern. Firete, automicarea nu se nfptuiete intr-o izolare erm etic, ci in interconexiunea i interaciunea cu alte fenomene, structur pe care o reflect judecata de relaie.

    ncercarea logicii tradiionale de a reduce judecile de relaie la judeci de predicaie i de a considera c exist numai un tip de judecat, aceea de predicaie, e artificial, deoarece tinde s anuleze o form logic reflectnd o trstur a dialecticii obiective.

    De alt parte, dispreul multor logicieni moderni pentru judecata de predicaie este o grav eroare, deoarece tinde s anuleze forma cronologic logic primar a judecii, care reflect structura fundamental a autodi- namicii. 1

    1 Colegoriae, II, 3.1 nsuirea nsuirii este nsuirea lucrului nsui. Ceea ce nu se potrivete nsuirii

    nu se potrivete nici lucrului nsui.* Aristotel, Anal. Priora, I, I, 7.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA. DEDUCIEI I INDUCIEI 129

    De altfel, pentru ca s fie relaii, trebuie s fie Intre ce s fie relaii. O lume de relaii pure, o lume n care ar fi numai raporturi fr suporturi *, adic fr lucruri, reprezint o volatilizare a materiei, adic idealism.

    Dac lucrurile n-ar exista ca atare i dac n-ar fi autodinamice, nu ar exista raporturi. Jiaportul este o consecin a faptului efi lnr.mrfle sfajaiitol dinamice.

    DrTjl ei judecata de predicaie ni se pare primordial i prototipic, judecata de relaie ni se pare deosebit de rodnic, fiindc e apt s explice raporturile (necesare) dintre fenomene, adic legile, explicare ce constituie obiectivul tiinei.

    Aceasta e rdcina gnoseologic a preferinei multor logicieni pentru judecata de relaie.

    IV. AXIOMA DEDUCIEI I POSTULATUL INDUCIEI

    In concluzie, nu putem fi nici comprehensiviti (Lambert, Lachelier, Rodier, Hamelin etc.), nici extensiviti (Leibniz, Segner, Hamilton, Boole, Jevons, Russell etc.), adic nu putem funda silogistica i dezvoltiile ei numai pe comprehensiune, sau numai pe extensiune, sau pe comprehensiune, sau pe extensiune. Ambele soluii snt unilaterale, metafizice i mutileaz realitatea gndirii logice, ntruct aa cum am artat comprehensiune i extensiune sint legate indisolubil. Unul i acelai silogism poate fi exprimat atltln extensiune, dri iii CUiiipiehisiune, ca i judecata. Dar, deoarece raportul U-N-E-(universal- necesar-esenial), adic ordinea cantitii e mai comod n ordinea cunoaterii, i construcia silogismului in extensiune este mai comod, i de aceea nsui Aristotel a construit silogistica n acest fel. ns, considerarea silogismului n comprehensiune arunc o lumin mai revelant asupra relaiilor logice i ontologice i de aceea Aristotel se preocup i de valoarea gnoseologic a feluritelor figuri i moduri silogistice.

    nelegerea relaiilor logice nu se poate realiza, dac considerm silogismul exclusiv din punctul de vedere al extensiunii i dac omitem unghiul comprehensiunii.

    Credem c o considerare dialectic a raportului comprehensiune-exten- siune poate, singur, rezolva problema i, n acelai timp, poate lumina mecanismul i funciile gnoseologice ale raionamentului. Aceast ntreptrundere i inseparabilitate a comprehensiunii i extensiunii o descoperim n axioma formulat ca nota notae, ct i n axioma formulat ca dictum de omni, n care universal (pas, omnis) = esenial.

    Principiul raionamentului este, cum am observat, u n i c , ns el se nfieaz ca o AXiOM&Jn raionamentul deductiv, fiindc este nvederat c universalul mpfmde sub el particularul, cci ceea ce e valabil despre TOT (esen-comprehensiune) sau despre toi (universalitate-extensiune) e valabil despre ceea ce particip la aceast esen sau se subsumeaz acestei universaliti. Deoarece ns nu to t aa de nvederat particularul arat universalul, deoarece particularul i singularul e stufos i ncrcat cu accidentalitate (care

    9 e. 103'

  • 130 ATM. JOJA

    amestec esenial i neesenial, ascunde esenialul i universalul), principiul raionamentului se nfieaz n raionamentul inductiv, ca un POSTULAT, ca o pro- Ipoziie, care nu e nici o axiom, nici o simpl ipUlii, dei are un caracter (oarecum ipotetic; oarecum o ipotez verificat prin consecinele sale. Spunnd I postulat nu vrem s dm un dublu fundament raionamentului; fundamentul Se unic (unitatea generalului i particularului): ns, n cnnpiiile com p lexe ale raionamentului inductiv, el se manifest cu eficiena mai mic apoaulaului.V Acest postuTatT-im formula ca dietum de quibusdam (ceea ce se afirm ; despre und se poate afirma i despre toi). ^

    Aadar, in baza punctului su de plecare (generalul sau esenialul), raionamentul e deductiv, sau (cind pornete de la particular sau singular) inductiv, ' Generalul sau esenialul constituie planul logic, iar singularul planul

    ^'empiric, planul faptelor, n opoziie cu planul conceptelor.Socotim aceast distincie ca fiind conform cu definiiile aristotelice ale

    deduciei i induciei.Silogismul, spune Aristotel, este un proces logic (logos), n care, fiind puse

    anumite (propoziii i termeni) altceva dect cele puse urmeaz cu necesitate, prin faptul c aceste (propoziii i termeni) snt.

    neleg prin expresia acestea sn t* faptul c (concluzia) rezult prin mijlocirea acestor (idei). Prin expresia < urmeaz prin mijlocirea acestora neleg faptul c nu e nevoie de nici un termen dinafar pentru naterea necesarului (concluziei necesare) (Sylogismus oratio est in qua, positis quibusdam, aliud ab his diversum, propterea quod haec sunt, necessario sequitur; dico aulem, quod haec sunt, ex his aulem consequi; ex his aulem consequi dico nulla exlrinsecus nolione opus esse ut necessarium efficiatur) . Trecerea de la idei la idei se opereaz cu o stringen, care lipsete trecerii de la fapte la idei, fiind o trecere de la omogen la omogen. Astfel, lsnd s cad nite bile de pe turnul din Pisa, fclnd s alunece nite bile metalice pe un plan nclinat i observnd oscilaiile unui candelabru ntr-o basilic din Florena, Galileu a trecut de la un mic numr de fapte la concepte, la legile cderii corpurilor, extinznd la toate corpurile observaiile fcute asupra ctorva. Ajungnd la concluzia sa (legea cderii corpurilor), el a srit de la fapte la concept, constituind concluzia sa comandat de un mic numr de fapte n majora unui silogism, dovedind astfel c inducia se realizeaz printr-un act deductiv.

    Newton a observat c, dup legile lui Kepler, fora acionnd asupra fiecrei planete e ndreptat spre soare i variaz proporional cu masa i n raport invers cu ptratul distanei de la planet la soare. Aci, procedeul e mai complicat: plecnd de la legi, el a observat un fapt i, apoi, a fcut ipoteza 1 c aceast for e o atracie exercitat de soare. Mai departe, el a presupus c atracia trebuie s se exercite i ntre dou molecule, aparinnd fie soarelui, fie unei planete, fie unui satelit, fie una aparinnd unui corp i cealalt altui corp. Astfel, prin inducie, ridicndu-se de la un fapt la alte fapte, adic transfor-

    1 In ciuda faimoasei sale sentine: hypotheses non fingo, qnidquid enim ex phaenomenis non dedueitur, hypothesis ooeanda est.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 131

    mlnd treptat^ faptul n idee, a ajuns la legea atraciei universale, major a unui silogism.

    La fel, Darwin, s-a ridicat de la un numr lim itat de fapte la lege, de la o baz de fapte bazate pe contingen \ pentru a ajunge la necesitatea evoluiei speciilor ceea ce e o inducie exact, dar i la atotputernicia luptei pentru existen, ceea ce e o inducie inexact *, ntruct e unilateral. Din fapte, el a inferat o lege adevrat i una neadevrat, vdind caracterul de probabilitate al trecerii de la fapte la concepte. T o t aa Newton i Fresnel au vdit, fr voie, acest caracter probabilist prin teoriile respective asupra luminii.

    Iat de ce vorbim de postulatul induciei. Din moment ce ceea ce se afirm despre u n ii se poate afirma i despre to i i TOT, principiul raionamentului inductiv nu poate fi dect un postulat i concluzia lui e probabil.

    Cnd inducia e complet (formal) sau plecnd de la sesizarea unui fapt determinat ca esenial, ea se apropie de deducie, se transform oarecum In deducie

    V. RAPORTUL D E D U C IE -IN D U C IE

    Aristotel definete inducia (epagoge) ca un drum spre (ephodos) o naintare, o apropiere, de la lucrurile singulare (ap tn kalhekasfon) la universal (to k a ll c u ) = inductio autem est a singularibus progressio 8.

    Interpretarea c inducia e trecerea de la fapte la concepte o considerm ca fundat de Aristotel, ntruct el afirm hotrit c, n opoziie cu demonstraia ( le ix is ), care pornete de la universale ( i k ton kalklou), inducia pornete de la singulare (

  • 132 ATH. JOJA

    Micare pe planul logic al conceptelor, fiindc silogismul (in sens de raionament deductiv) este definit ca un proces logic (logos), n care din anumite idei puse iese o idee diferit de ele.

    Necesitatea concluziei: necessario Sequilur.Micarea exclusiv in cadrul termenilor da i; nullo exlerno term ina opus estl .Condiionare de senzaie; imposibile vero est universalia contem plri n is i

    per induclionem 1 2.n schimb inducia e:a) o micare de la singulare la general sau esenial, de la fapte la concepte,

    a singulis ad universale 3.b) o micare de la planul sensibil la cel logic, condiionat de senzaii:

    nec per inductionem sine sensu 4.c) e necesar numai n cazul-limit al induciei complete i al celei

    eseniale;d) se constituie printr-un act deductiv.Dei Aristotel a neles mult mai bine ca Bacon natura induciei, practic

    el nu i-a dat atenia cuvenit, datorit limitelor istorice ale epocii.Altminteri, n substan, prerile lui Aristotel snt juste i pot contribui

    la rezolvarea exact a problemei induciei i deduciei.Bacon5 opune metafizic inducia deduciei i consider numai inducia

    ca tiinific i rodnic lucru dezminit tot mai mult de dezvoltarea tiinelor naturii (fr a mai vorbi de matematici, de fizica teoretic).

    Marele merit istoric al lui Bacon este de a fi afirmat fecunditatea induciei incomplete, ns sistematice, meticuloase, lund poziie m potriva deductivis- mului abstract i aventuros.

    Hegel a considerat inducia ca un silogism (Schluss), avnd forma:

    ee

    A - - B e e

    la infinit

    e desemnnd singularul, A generalul i B particularul. El consider c silogismul induciei e de forma G(eneral) S(ingular) P(articu lar) deoarece

    . are singularitatea (Einzelheit) ca mediu, ns nu singularitatea abstract, ci complet (als vollstndig), adic pus cu determinarea opus ei, universalitatea. Inducia nu e, dup Hegel, raionamentul simplei percepii sau al existenei accidentale, ci al experienei, al cuprinderii (Zusammenfassen)

    1 Aristotel, Anal. Priora, I, I, 5.1 Idem, Anal. Post, I, X V II I . Cf. Anal. Post, I I (X IX ).3 Idem, Topica, I, X , 4.* Idem, Anal. Post, I, X V I I I . F. Bacon, Oeuvres, Preface de Iauteur, v. 39 urm. i passim In De Dignitate. Trad.

    Lasalle. Dijon. Nooum Organum, tr. A. Lorquet, 1879 aforismul 14, passim.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI l INDUCIEI 138

    subiective a singularului n spe i a includerii (Zusammenschliessen) speei cu o determinare general, fiindc se ntlnete cu toate singularele l .

    Inducia, socotete Hegel, este mai mult, n esen, un raionament subiectiva. Lipsa de necesitate i d un caracter de anumit subiectivitate.

    Engels a artat, cu toat claritatea posibil, raportul real dintre deducie i inducie: Absurditate la Haeckel: inducia mpotriva deduciei. Parc deducia n-ar fi raionament, deci i inducia o deducie. Aceasta provine de la obiceiul de a polariza. . . Raionamentul se polarizeaz n inducie i deducie | *.

    Inducia i deducia snt legate ntre ele n mod tot att dtmeoonar cai i sinteza i analiza. n loc de a ridica unilateral n slav pe una din ele n ] detrimentul celeilalte, trebuie s ne strduim s le aplicm pe fiecare la locui ei, iar aceasta o putem realiza numai dac nu pierdem din vedere legtura/ dintre ele, faptul c ele se -completeaz reciproc 11 * 3 4 5. V

    n vremea sa, deducia era n discredit i de aceea Engels a trebuit s combat excesele atotinductivitilor (die Allinduktionisten) i s scoat n relief lipsurile organice ale induciei.

    n termodinamic avem un exemplu care ilustreaz n mod convingtor ct de puin ndreptit e pretenia induciei de a fi unica metod sau cel puin metoda preponderent a descoperirilor tiinifice. Maina cu aburi a demonstrat n modul cel mai convingtor c micarea mecanic poate fi obinut din cldur. O singur main cu aburi demonstra tot att de convingtoi acest lucru ca i 100 000 de maini; numai c 100 000 de maini i sileau toi mai mult pe fizicieni s se ocupe de explicarea acestui fenomen. Sdi Carnol a fost cel dinii care s-a apucat n mod serios de aceast treab, dar nu pe calea induciei. El a studiat maina cu aburi, a analizat-o, a descoperit c n ea procesul fundamental nu apare n stare pur, ci e mascat de tot felul de proces secundare. Indeprtnd aceste mprejurri de ordin secundar, indifereni pentru procesul principal, el a construit o main ideal cu aburi (sau o maini cu gaz) care, ce-i drept, e tot att de puin realizabil ca, de pild, linia geomi tric, sau planul geometric, dar care aduce n felul ei aceleai servicii ca aceste abstracii matematice: ea reprezint procesul examinat sub forma puri independent, nedenaturat * 6.

    Gsim aci o indicaie extrem de preioas: inducia, clnd pornete de un esenial, se confund cu deducia; analiza deductiv elimin mprejurri accesorii i reprezint fenomenul n stare pur, adic n simplicitatea i esei ialitatea sa conceptual.

    Engels ironizeaz pe oamenii de tiin inductiviti, care nu-i dau sean de caracterul problematic al induciei : | Observaia empiric nu poate constit niciodat prin ea nsi o dovad satisfctoare a necesitii .

    1 G. W. F. Hegel, Wissenschaft der Logik, II, p. 152 153.3 Ibidem, p. 153.3 F. Engels, Dialectica naturii, p. 229.4 Ibidem, p. 231.5 Ibidem, p. 232. Ibidem.

  • 133 ATH. JOJA

    Micare pe plnui logic al conceptelor, fiindc silogismul (in sens de raionament deductiv) este definit ca un proces logic (logos), n care din anumite idei puse iese o idee diferit de ele.

    Necesitatea concluziei: necessario Sequilur.Micarea exclusiv n cadrul termenilor dai; nullo externo termine opus est1. Condiionare de senzaie; imposibile oero est universalia contemplri nisi

    per indudionem *.In schimb inducia e:a) o micare de la singulare la general sau esenial, de la fapte la concepte,

    a singulis ad universale 1 * 3.b) o micare de la planul sensibil la cel logic, condiionat de senzaii:

    nec per indudionem sine sensu 4.c) e necesar numai n cazul-limit al induciei complete i al celei

    eseniale;d) se constituie printr-un act deductiv.Dei Aristotel a neles mult mai bine ca Bacon natura induciei, practic

    el nu i-a dat atenia cuvenit, datorit limitelor istorice ale epocii.Altminteri, n substan, prerile lui Arisotel snt juste i pot contribui

    la rezolvarea exact a problemei induciei i deduciei.Bacon 8 opune metafizic inducia deduciei i consider numai inducia

    ca tiinific i rodnic lucru dezminit tot mai mult de dezvoltarea tiinelor naturii (fr a mai vorbi de matematici, de fizica teoretic).

    Marele merit istoric al Iui Bacon este de a fi afirmat fecunditatea induciei incomplete, ns sistematice, meticuloase, lund poziie mpotriva deductivis- mului abstract i aventuros.

    Hegel a considerat inducia ca un silogism (Schluss), avnd forma:

    ee

    A - - B e e

    la infinit

    e desemnnd singularul, A generalul i B particularul. El consider c silogismul induciei e de forma G(eneral) S(ingular) P(articular) deoarece

    . are singularitatea (Einzelheit) ca mediu, ns nu singularitatea abstract, ci complet (als vollstndig), adic pus cu determinarea opus ei, universalitatea. Inducia nu e, dup Hegel, raionamentul simplei percepii sau al existenei accidentale, ci al experienei, al cuprinderii (Zusammenfassen)

    1 Aristotel, Anal. Priora, I, I, 5.* Idem, Anat. Pod, I, X V III. Cf. Anal. Post, I I (X IX ).3 Idem, Topica, I, X , 4.* Idem, Anal. Post, I, X V III.* F. Bacon, Oeuvres, Prface de l'auteur, v. 39 urm. i passim in De Dignitate. Trad.

    Lasalle. Dijon. Sovum Organum, tr. A. Lorquet, 1879 aforismul 14, passim.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 138

    subiective a singularului n spe i a includerii (Zusammenschliessen) speei cu o determinare general, fiindc se ntlnete cu toate singularele *.

    Inducia, socotete Hegel, este mai mult, n esen, un raionament subiectiv a. Lipsa de necesitate i d un caracter de anumit subiectivitate.

    Engels a artat, cu toat claritatea posibil, raportul real dintre deducie i inducie: Absurditate la Haeckel: inducia mpotriva deduciei. Parc deducia n-ar fi raionament, deci i inducia o deducie. Aceasta provine de la obiceiul de a polariza. . . Raionamentul se polarizeaz n inducie i deducie*

    Inducia i deducia snt legate ntre ele n mod tot att dC~~neecoar i sinteza i analiza. In loc de a ridica unilateral n slav pe una din ele tl detrimentul celeilalte, trebuie s ne strduim s le aplicm pe fiecare la lociu ei, iar aceasta o putem realiza numai dac nu pierdem din vedere legtura dintre ele, faptul c ele se -completeaz reciproc 1 * 3 4 *. V

    In vremea sa, deducia era n discredit i de aceea Engels a trebuit s J combat excesele atotinductivitilor (die Allinduktionisten) i s scoat n relief lipsurile organice ale induciei.

    n termodinamic avem un exemplu care ilustreaz n mod convingtor ct de puin ndreptit e pretenia induciei de a fi unica metod sau cel puin metoda preponderent a descoperirilor tiinifice. Maina cu aburi a demonstrat n modul cel mai convingtor c micarea mecanic poate fi obinut din cldur. O singur main cu aburi demonstra tot att de convingtor acest lucru ca i 100 000 de maini; numai c 100 000 de maini i sileau tot mai mult pe fizicieni s se ocupe de explicarea acestui fenomen. Sadi Carnot a fost cel dinii care s-a apucat n mod serios de aceast treab, dar nu pe calea induciei. El a studiat maina cu aburi, a analizat-o, a descoperit c n ea procesul fundamental nu apare n stare pur, ci e mascat de tot felul de procese secundare. Indeprtnd aceste mprejurri de ordin secundar, indiferente pentru procesul principal, el a construit o main ideal cu aburi (sau o main cu gaz) care, ce-i drept, e tot att de puin realizabil ca, de pild, linia geometric, sau planul geometric, dar care aduce n felul ei aceleai servicii ca i aceste abstracii matematice: ea reprezint procesul examinat sub forma pur, independent, nedenaturat 6.

    Gsim aci o indicaie extrem de preioas: inducia, cnd pornete de la un esenial, se confund cu deducia; analiza deductiv elimin mprejurrile accesorii i reprezint fenomenul n stare pur, adic n simplicitatea i esen- ialitatea sa conceptual.

    Engels ironizeaz pe oamenii de tiin inductiviti, care nu-i dau seama de caracterul problematic al induciei: Observaia empiric nu poate constitui niciodat prin ea nsi o dovad satisfctoare a necesitii |.

    1 G. W. F. Hegel, Wissenschaft der Logik, II, p. 152 153.* Ibidem, p. 153.3 F. Engels, Dialectica naturii, p. 229.4 Ibidem, p. 231.1 Ibidem, p. 232.* Ibidem.

  • 134 ATH. JOJA

    Referiiidu-se ia silogismul induciei, Lenin scrie c cel mai simplu adevr obinut pe cea mai simpl cale inductiv este totdeauna incomplet, cci experiena nu e niciodat nchis *

    Clasicii marxismului au dat o teorie armonioas asupra raportului ntre inducie i deducie, artnd complementaritatea lor obligatorie n Capitalul, scrie Lemn, inducia se ntlnete cu deducia 2. Vorbind de analiza capitalismului, tot Lenin scrie: nceputul ceea ce e mai simplu dect orice, obinuitul, ceea ce se ntlnete n mas, existena cea mai nemijlocit, marfa singular ( existena * n economia politic). Analiza ei ca aceea a unui raport social. O dubl analiz, una deductiv, i una Inductiv, una logic i una istoric (formele valorii) 3.

    Prin urmare, analiza este att deductiv, ct i inductiv, exist deci o deducie analitic, iar analiza deductiv e logic, adic ceea ce corespunde i cu definiiile aristotelice deducia se mic pe planul conceptelor, iar inducia se mic de la fapte ia concepte caracterizare fundamental a celor dou moduri ale raionamentului.

    VI. DEDUCIA

    Raionamentul deductiv a fost definit de Aristotel, aa precum se tie, n Analiticele Prime (1,1), i, mai pe scurt, n Topica (1,1). Aa cum am vzut mai sus, raionamentul deductiv este:

    a) un discurs (proces logic) pe planul logic al conceptelor;b) n care concluzia rezult cu necesitate;c) care nu are nevoie de nici un termen dinafar;d) ntemeiat, n ultim instan, pe inducie, adic pe practic i expe

    rien.Aadar, caracteristicile raionamentului deductiv snt conceptualilalea i

    necesitatea.De unde vine necesitatea raionamentului deductiv, nsuirea sa de

    cpetenie?Din faptul c, n premisele sale, e pus generalul (care, se tie = esenialul,

    necesarul). Deducia are ca punct de plecare esenialul (fie sub forma direct a generalului, fie sub forma specialului esenial).

    Ceea ce este valabil despre general, e valabil i despre orice cade sub acest general. tim c unitatea esenei i fenomenului, a generalului i particularului se manifest n raionamentul deductiv, sub forma axiomei dictum de Omni el nullo (forma n extensiune corespunznd formulei n comprehensiune nota notae).

    Este o axiom, pentru c e nvederat c dac cutare caracter e de esena obiectelor dintr-o anumit clas, fiecare dintre aceste obiecte va avea cu 1

    1 V. I. Lenin, Caiete filozofice, p. 96.* Ibidem, p. 64.* Ibidem, p. 249.

  • ELKMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 136

    necesitate acest caracter, care astfel va aparine universalitii sferei obiectelor.

    Acelai lucru se va intmpla i cu nsuirile proprii, care nu sint eseniale, ns snt permanente, cel puin ca posibilitate, cum este, de pild, aptitudinea de a rde, proprie omului \ de a fi geometru, medic, de a albi la btrnee, de a fi biped *.

    Dac e de esena animalului s aib sensibilitate, orice spe i orice individ trebuie s aib sensibilitate, cci, genul e atribuit i speelor i indivizilor 1 2 3. Spea nu poate exista fr participarea la gen, iar indivizii unei spee nu pot exista fr dubla participare la gen i la diferena specific; de aceea ce pot afirma despre gen i spe, pot afirma i despre e i ; altminteri, ar implica contradicii, cci individul, prin definiie, const din gen i specie.

    De aceea Porphyrius scrie: ns genul (se predic) despre speciile (e idon ) i indivizii (atom on) care snt sub el (hyp auto), iar diferena, la fe l; specia despre indivizii care snt sub ea, iar propriul ( id io n ) despre specia, al crui propriu este, i de indivizii ce snt sub acea spe; accidentul ( symbebiks) i despre specii i despre indivizi.

    Intr-adevr, animal se predic i despre cal i despre bou, acestea fiind specii; i despre acest cal individual i despre acest bou individual, acetia fiind indivizi. Iraionalitatea (lo logon) se predic despre cal i bou in general i despre singularii lor (kat meros). Totui, spea, de pild om, se predic numai despre singular. Propriul se predic despre specia al crui propriu este i despre indivizii ce snt sub acea specie; astfel aptitudinea de a rde se predic i despre om n genere i despre ind iv iz i; culoarea neagr despre specia corbilor i despre fiecare corb n parte, fiind un accident de nedesprit, iar a se mica despre om i despre cal, fiind un accident separabil. ns n principal se predic despre indivizi, i de-abia printr-o aciune secundar, despre speciile care conin indivizii.

    Text important, ntruct arat prin raporturile de implicaie ale predi- cabilelor necesitatea lui dictum de omni. Rezult c nu numai esena poate fi predicat universal, ci i diferena, i propriul i chiar accidentul. Rdmne ns c prototipul lu i de omni este raportul fa de esenial. jj

    Texte de felul acesta, cum i exemplele lui Aristotel, luate din biologie, au acreditat teza originii biologice a logicii formale. Este probabil c naturalistul Aristotel a fost cu deosebire influenat de schemele biologice dar aceasta nu nseamn c logica formal e apropiat numai acestor tiine i tiinelor morale cci biologicul nu este decit una din manifestrile raportului E(sen- ial) N(ecesar) u(niversal) == G(eneral) singular) p(articular). De

    1 Porphyrii Isagoge, cap. IV, Ediia 10. Th. Buhle, Biponti, in Arislotelis Opera Omnia voi. I. Porphyrius socotete ca uu propriu i bipeditatea: i aceasta pe drept cuvint, cci. cum remarc Porphyrius, ea aparine ntregii spee (omeneti) dei nu numai ei . Porphyrius nu cunotea bimanitatea.

    2 Ibidem.8 Ibidem.

  • 196 ATH. JOJA

    aceea, logica formal aristotelic ar fi incapabile sfl exprime relaia Primordial, raportul E-N-U, e mai puin larg dcclt raportul G-S-P.

    Deci, dac intr-un caz dat, voi degaja un caracter esenial, voi conchide c cu NECESITATE (essentialiter) el aparine UNIVERSALITII i deci singularitii.

    De aceea axioma dictum de omni poate fi formulat fie == ceea ce se afirmi universal, fie ceea ee se afirm esenial. Caracterul de axiom ii vine de aci, formula ceea ee se afirm esenial fiind raiunea suficient a lui ceea ee se afirm universal.

    Formula quidquid universaliter a depit ns, in aplicarea ei, coninutul primitiv, ajungind s nsemne i c ceea ce se afirm universal ea an propriu (sau chiar accident) se afirm despre orice e cuprins sub un astfel de subiect.

    Distingem, astfel, o necesitate primordial i una derivat n raionamentul deductiv, care de aceea e Raionamentul-Tip pe ct vreme necesitatea cirmuiete inducia numai n cazurile limit, cnd ca s spunem aa, fluviul induciei se vars n matca deduciei.

    VII. FELURILE DEDUCII:I

    a) Deducia analiticDup cum am vzut mai sus, Lenin vorbete de o dubl analiz, una

    deductiv i una inductiv, una logic i una istoric .Termenul < analiz* are sensuri foarte diferite i adesea greu de conciliat,

    dup cum e ntrebuinat n matematici, in chimie, in filozofie sau in limbajul curent. Cel mai simplu e s lum termenul analiz lato sensu, in care intr noiunea de cercetare a unui fenomen cu predominarea notei descompunere in elementele sale >, desfacere . Ca s cunosc un obiect necunoscut, trebuie s-l analizez, s -l desfac in prile sale componente: animalele superioare, care sparg o nuc, fac un nceput de analiz (dup observaia lui Engels) i anume: analiz real prototip al celei ideale. Analiza nucii ca i a unui corp chimic duce la cunoaterea elementelor ei i nu pot cunoate lucrurile decit desfrindu-le mai intii. pentru a le recompune, a le reuni, a le pune mpreun ( synltlhemi, synthesis) apoi. Analiza i sinteza sint complementare i inseparabile, ins, pentru a reconstitui temeinic, trebuie ca, mai intii, s analizez; de aceea term enul < a n a liz a ajuns s aib accepia larg de cercetare (cu insinuarea sensului de desfacere >).

    in acest sens, e vo rba aci de ana liz d edu ctiv g ip du civ , rep e tm : eu predom inarea notei de descom punere a um il to rT T p Ir ile sale. C e n seam n 1

    1 L. Brnnschwicg, Le* etape* de la philotophie matMmatique, p. 72 75. Paris, 1947: Le syllogisme qni pendant des siicles est apparu comme Ie type dn raisonnement abstrait et mriversel, est sorti dme application de esprit i des probleme* dordre concret et parti- eafier... An lyce, la biologie naissante se snbstitne Ia math^matiqne comme discipline centrale, dont procfedent les generalisations de la philosophies (Silogismul care timp de secole a aprut ca tipul raionamentului abstract i universal, a provenit dintr-o aplicare a spiritului la problemele de ordin concret i particular... La Lyceu, biologia nsclnd se substituie matematicii ea disciplin central din care provin generalizrile filozofiei).

  • EMMINTK PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 187

    anulizu deductiv? Analiz (desfacere, rezoluie) logic, uclic deefclld conceptul, ua cum 11 desfacem, de pild, Inlr-o definiie, cure c o analiz ideal. Marx analizeaz deductiv marfa, In sensul c distinge in ea elementele care o constituie i pe care ea le implic sintetic, miclndu-se pe planul conceptelor (aa cum desfac conceptul om in notele animal i ra ion a l). Unde ajungem astfel? La elementele cele mai simple, mai fundamentale, eseniale, ale mrfii, cci, aa cum an im al i ra iona l snt elementele cele mai simple i deci eseniale ale omului, to t aa notele valoare de n trebu in are i valoare de schimb , munc concret i munc abstract *, nu reprezint un special fa de general, ci au, dimpotriv, caracterul de generalitate i esenialitate.

    Etimologia este aci, ca i n alte cazuri, instructiv: naljjein a dezlega, a desface ( ly e in ); n sus a n d 1 (cf. andbasis), adic referindu-se la esenial i general. Desfcnd conceptul m arf , Marx gsete n el elementele sale simple i generale: coborndu-se nuntrul fenomenului, el s-a ridicat la esen i universalitate.

    Prin urmare, e greit a lega de noiunea analiz numai simpla imagine de desfacere, sau chiar de coborre.

    Dar Marx examineaz celula-marf, nu numai sub aspectul ei logic, ci i sub aspect istoric, empiric, referindu-se la cazuri determ inate din diferite epoci i ri, la diferite mrfuri e tc .; aceasta e o analiz inductiv care se ridic la general de la fapte.

    Deci, analiza, a tit deductiv ct i inductiv, poate merge la general. Deducia analitic poate m erge fie la particular sau singular (i, in acest caz definiia obinuit nearistotelic e acceptabil) fie de la general la general fie de la particu lar la general.

    nseamn, prin urmare, c defin iia obinuit nu e caracteristic, fiindc nu convine omni et soli definito, convine numai deduciei particularizante, nu i celei generalizatoare.

    la t un exemplu de silogism care particu larizeaz:

    Orice om e biman Socrate e om Socrate e biman.

    Am specializat intrucit am aplicat principiul bimanitii la un singular. Observm ins c n comprehensiune, S = P. Particularizarea se face sub raportul extensiunii, unde din faptul c generalul exist, urmeaz cu necesitate caracteristica singularului.

    Iat un exemplu de silogism de la general la general:

    Tot ce e biman e raionalOmul e bimanDeci omul e raional. 1

    1 And tn compoziie nseamn: aj In sus = anabasis; b ) napoi anachorto (a merge napoi, a se ntoarce, a se retrage). Analyo = a dezlega, a desface; analyein ei* aut **= a desface, a rezolva tn elementele sale. Sensul Iniial tn sus.

  • I 1 JOJA

    y '

    Acs. flat puteai vorbi de speria ire , dc aplicarea uaui principiu general l i an c m particular, cci extensiunea S f i P din concluzie nseamn exten- MMNB iui >i din mjiior i cea a iui S i P din major (Ins din punct de vedere a l satetater topea, precum de la G la P ).

    Este o deducie anali ti ni. ntrudt e vorba de descompunere ideal a aaat concept ta antele care i compun; descompunerea tuecIn d p r i n m e d i u , anat ptrimi aspraiii aristotelice a dezvluie cauza (esen, concept). Deci etear auagiad te aaagutenal Socrate. trecem inevitabil prin universalul (concepte!) om. Faptul e l descinderea ia fapt se opereaz prin m e d i u (esen, concept) flace ea b g itaa l specializa tor pn la in fim a species s rmln o deducie, diferind da descensus inductiv al scolasticilor. Intr-adevr acest descensus nu trece prin mediul concept, mediul universal, ci prin enumerarea de singulare flteted funcie de mediu, neavtad caracter conceptual. Deducia e analitic l atone* dud desfacem un general In alt general ea la exemplul de mai sus. Peatm deducia silogistic analiza generalului n alt general sau intr-un particular este mai caracteristic decit trecerea de la general ta singular, unde deducia nclini apr* inducie, dei micarea pe planul conceptelor i eficiena mediului disting de deseensw inducie. De aceea axioma ceea ce se afirm despre un subiect nfiat i es sub forma ceea ce e valabil despre toi e valabil despre unii i despre fiecare nu e o simpl rsturnare a urcrii (ascensus) inductive, fiindc funciunea mediului o menine pe plan conceptual.

    De ari scoatem un argument In favoarea tezei conceplualilii deduciei, te care deducia analitic de la ( la G. sau de Ia G la P e mai deducie 1 dect deducia analitic de la G la S, fiindc e mai apropiat de rigoarea extrem a silogismului categoric simplu.

    Prin urmare, deducia analitic nu duce, cum s-ar prea, mai ales la singular. ci mai d a la general sau la mai puin general, fiindc analiza, descoperind esenialul sau propriul, nu rezolvi generalul In singular, ci n alte generale, sau In generale mai cuprinztoare, ceea ce dovedete co nceptualitatea DEDUCIEI.

    Analizind DEDUCTIV (adic pe plan logic), marfa, Marx nu merge de la G la S, nici de ia un general la un general de egal extensiune, ci de la general la an mai general, mai general fiindc e mai esenial.

    Se poate pleca chiar de ta marfa X (haine, de pild), nu de la marf In general, i se poate descoperi aici esenialul i generalul. Se poate pleca chiar de ia aceast marf (de pild acest caiet) i descoperi In ei esenialul i generalul. aa cum Sadi Carnot n-a trebuit cum arat Engels s analizeze 100 000 de maini cu aburi, ci una singur pentru a descoperi procesul examinat sub forma puri, independent, nedenaturat *. Acest proces in stare pur este conceptul. La fel, In acest caiet, se poate descoperi conceptul, deci ne micm ta planul coneeptualitii deductive.

    1 CL G. V . 9. Hrget. Wtsaemaekaft der Logik, II, p. 110: Die Urthefle dec Reflexion ear sau.* Fr. EageH, IHelerliet materii, p, 232.

  • bLEM SNTE P K N T R l t X P U U K E A LKtH iC ttfc l * (M ectsi w

    n analiza deductiv i a mrfii, desfclnd celula marf fi deatoperiod dementele ei simple, Marx a generalizai. Putem pune argumentarea deducia sa analitici, In forma unui silogim compus, de pild a unui sorit (aristotelic):

    A este B B este C C este D

    Deci A este D

    Capitalismul este producia de mrfuri.Marfa este unitatea contradictorie a valorii de ntrebuinare fi a cete

    de schimb.Aceast unitate contradictorie este expresia contradiciei Intre munca

    social i proprietatea privat.Deci capitalismul este bazat pe contradicia dintre munca social fi pro

    prietatea privat.Avem astfel, un polisilogism prescurtat, adic o nlnuire de judeci,

    in care P al uneia devine S al urmtoarei, iar S al primei se unete cu P al ultimei. A vem aci de-a face cu o progresiune a subsumrilor unui concept dat sub concepte din ce n ce mai nalte: marf - unitatea valorii

  • 140 ATH. JOJA

    Dac vrem s ajungem la o definiie, care s explice coninutul complet al unui concept prin elementele sale, trebuie s introducem, n analiza noastr o serie de definiii prin genul proxim i diferena specific, n care fiecare membru subsecvent definete iari genul definiiei premergtoare, n schema urmtoare:

    A este a B B este b C C este c D D este d E

    Deci A este a b c d E

    Acesta e un sistem de ecuaii n care pentru fiecare termen simplu din premisa proxim se substituie unul compus >.

    Rezult c deducia analitic, n formele ei complexe, generalizeaz, intruct i prin faptul c merge de la compus la simplu, de la fenomen la esen; or, esen = general. n aceast ascensiune a analizei logice la general, ea se ajut, adeseori, de analiza inductiv, cu care se ntlnete i care li furnizeaz materialul nou.

    Caracterul generalizator al deduciei analitice e de obicei negat sau sub- preuit. Credem c exemplele de mai sus arat lipsa de temei a acestor concepii care identific deducia analitic cu silogismul, totul cu partea. Aceste exemple stabilesc c deducia analitic este proprie nu numai particularizrii, ci i generalizrii.

    ! Nu struim aci, asupra nsuirii de a particulariza a deduciei analitice, intruct acest caracter e absolut evident i este n general admis. Astfel, n conceptul societate de clase (G-eneral) descoperim conceptul mai puin general stat: am particularizat.

    Struim asupra caracterului generalizator al deduciei analitice, fiindc .acesta e tgduit.

    i ' Nu trebuie s opunem silogismul deduciei, nu trebuie s privim silogis- ] mul ca o simpl spe steril 3 a deduciei, ca cenureasa acesteia, ci, dimpo- 1

    1 Ch. Sigwart, Logik, II-er Band, p. 274275. In privina valorii silogismului, v. Logik, I-er Band, p. 478 i urm.: Der Wert des Syllogismus.

    * CI. E. Goblot, Traiti de logique, cap. XI, Le raisonnemeni deductif, p. 256 ...; la logique formelle qui, depuis Aristote, pritend faire la thorie de la dduction en faisant celle des syllogismes, est une Enorme et perptuelle ignoratio elenchi (logica formal, care, de la Aristotel pretinde c face teoria deduciei fctnd-o pe cea a silogismelor, este o uria i perpetu ignoratio elenchi). CI. de acelai, Le Systeme des sciences. Paris, 1922, p. 48 i urm., in care susine c silogismul incapabil s generalizeze, nu explic raionamentul matematic. Citeaz cuvintele lui E. Bontroux, care exprim i opinia cumnatului su, H . Poincar: Vons avez montre que le syllogisine, ne rend pas compte du raisonnement mathdmatique et il laut bien convenir que vous avez raison (A i artat c silogismul nu ine seam de raionamentul matematic i trebuie recunoscut c avei dreptate).

    Pentru J. Stuart Mill, silogismul nu e decit o petitio principii, nici nu exist alt inferen decit de la particular Ia particular (Systeme de logique diductioe et inductioe, t. I, p. 210, Paris, 1880. Deducia nsi nu e decit un adjutant al induciei (ibidem, p. 244). Deducia a fost subpreuit de Francis Bacon, iar silogismul de Descartes, iar, cu mult

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 141

    triv, ca b a z a deduciei analitice. Deducia analitic i chiar cea sintetic nu exist n afara silogismului, ci este o anumit mnuire a silogismului, ntr-un lan de silogisme. Defimarea silogismului mpiedic nelegerea mecanismului deductiv.

    Vom cerceta mai jos valoarea silogismului i raportul su cu deducia.Ne mrginim aci a semnala c: a) nu poate exista deducie fr silogism; b) c silogismul este lipul perfect al raionamentului, deoarece nici o alt form a acestuia nu realizeaz att de desvrit conceptualitatea i necesitatea (concluziei). Observm c a pretinde c silogismul specializeaz ntotdeauna nu nseamn c el nu merge la general, ci c, n unele din figurile i modurile sale, el merge de la generai la general, dup cum arat nsi schemele mnemotehnice: barbara, celarent, celantes, camestres. De asemenea, cunotinele procurate silogistic pot fi din cele mai importante, ca, de pild, cunoaterea silogistic a faptului c Sahara a fost o mare:

    Oriunde se gsesc fosile marine a fost mare. n Sahara se gsesc fosile marine, n Sahara a fost mare.

    Silogismul se aplic, cu fecunditate, pretutindeni i nu, cum se pretinde, mimai n drept i n etic. Dar despre aceasta, la locul sul. E adevrat ns c generalul conchis apare de obicei ca un particular fa de cel coninut n premise, din punctul de vedere al relaiei logice.

    Ceea ce voim s stabilim, deocamdat, este caracterul generalizator al deduciei analitice i nrdcinarea ei n silogism, dei n trecerea de la un silogism la un lan de silogisme se produce o transformare a c a n t i t i i n c a l i t a t e . E un fenomen logic analog cu acelea care se produc n natur i societate. Alturarea organic a mai multor silogisme nu este simpl juxtapunere sau cretere cantitativ, ci transform silogismul prin natura sa specializator n deducie care generalizeaz.

    Forma logic specializatoare se transform n procedeu generalizator l. Logica tradiional, ataat fr nuane silogismului, nu vede aceast transformare calitativ, acest salt de la un silogism la un l a n d e s il o g is m e i este incapabil s explice fecunditatea deduciei b a z a t p e l a n u l s il o g i s t i c . Dimpotriv, unii logicieni, care se prezint ca inovatori, declar steril silogismul: unul din ei socotete c considerarea silogismului ca indispensabil, i c raionamentul prin excelen constituie apoteoza stupiditii*. Astfel, deducia e rupt de baza sa, silogismul, i devine un procedeu flasc.

    naintea lor, de scepticul Sextus Empiricus, care reproa deduciei In general i raionamentului c acesta e util numai clnd e fals, fiindc conduce la o nou judecat, dar c atunci clnd e just, concluzia e complet inclus in premise i prin urmare de prisos (W . Wundt, Logik, I, p. 302, Stuttgart, 1906). Subpreulrea deduciei analitice se manifest i la Sigwart, Logik, II, p. 278.

    I Acest fapt ncepe chiar In cadrul unui singur silogism, ca de pild In barbara, celarent, celantes, camestres.

    1 Lewis et. E . Mayerson, D u cheminement de la pensie, I II , p. 730. Cf. B. Russell, Mithode scientifique en philosophie, p. 32. Tr. Devoux, Paris, 1929. Russell e adversar al silo-

  • 142 ATH. JOJA

    H Ambele puncte de vedere snt unilaterale, deci nentemeiate. Silogismul , nu este toat deducia, dar deducia nu este fr silogism. Silogismul este celula j deduciei. Fr silogism nu este deducie i nici chiar inducie.

    Silogismul nsui nu generalizeaz ns In afara silogismului, nu 1 E posibil generalizarea (nici cea deductiv, nici cea inductiv).

    Aceasta explic de ce silogismul, care, n mod esenial, particularizeaz 1 un general, este temeiul trecerii de la P la G. ntreptrunderea i unitatea gene

    ralului i particularului se adeverete i aci.Unitatea generalului i particularului, pe care am formulat-o ca funda

    ment al raionamentului, este subjacent aci, ca i n restul expunerii.De remarcat e c, n trecerea de la deducia silogistic la aceea polisilo-

    Gistic (deducie lato sensu, care corespunde cu accepia curent a termenului), trecem de la particularizare la generalizare, pstrnd ns necesitatea concluziei silogistice, ceea ce face valoarea deduciei polisilogistice (analitice sau sintetice): fecund ca inducia, necesar ca silogismul. Dac silogismul se ntemeiaz pe principiul implicaiei termenilor (major, mediu, minor) deducia se ntemeiaz pe principiul nlnuirii silogismelor (sau propoziiilor care le prescurteaz).

    Ca i judecata de predicaie, silogismul e primordial i corespunde fenomenului esenial al autodinamicii dialectice; deducia e derivat (ca i judecata de relaie care corespunde conexiunii i corelativitii lucrurilor i este mai fructuoas n cercetarea tiinific).

    La fel, deducia e mai fructuoas i mai important n cercetarea tiinific.Astfel ne apare raportul real dintre silogism i deducie (lato sensu),

    reproduced, oarecum, raportul dintre judecata de predicaie i cea de relaie.Reiese c concepia dup care silogismul servete la expunerea sau la

    simpla aplicare a principiilor stabilite, este cu totul insuficient, principala funcie a silogismului e de a fi celula lanului silogistic i a deduciei n general,

    i ba chiar i a induciei, ntr-un cuvnt, a raionamentului complex, instrument de descoperire a noului i care devine, treptat, nu numai condiia experienei,

    I ci i un premergtor al ei *.

    \__gismului, dar partizan pasionat al deduciei, considerlnd inducia doar ca Telargissementdu domaine de la deduction (o lrgire a domeniului deduciei) i nu ca un nouveau genre de raisonnement (nou gen de raionament), p. 33. D. Hilbert, scrie Maycrson, tout en insistant sur l insuffisance des schemas pripattiques, notamment en ce qui concerne Ies enoncs de relation (cest--dire ceux le sujet se trouve mis en rapport avec plusieurs autres concepts et non pas avec un seul) et plus forte raison, ceux qui font le fondcment des mathmaliques. Q n'en affirme pas moins que Ton peut parvenir par la logique traditionelle aux conclusions que formulent le calcul de prdicats et celui de classes et que mme Ies conclusions plus complexes que permet le calcul combin peuvent fitre atteintes par lapptication rpte des figures aristotciennes (insistlnd asupra caracterului insuficient al schemelor peripatetice, ndeosebi in ceea ce privete enunurile de relaie (adic cele in care subiectul este tn raport cu mai multe concepte i nu cu unul singur) i mai ales cele care constituie fundamentul matematicii. El nu afirm mai puin c se poate ajunge prin logica tradiional la concluziile pe care le formuleaz calculul predicatelor i acela al claselor i c se poate ajunge la concluziile mai complexe pe care le permite calculul combinat prin aplicarea repetat a figurilor aristotelice).

    1 v. P. Langevin, La relalioiU, p. 4, Paris, 1932: Enfin c'est le critdrium le plus complet de lefficadtd, eile a permis non seulcment, comme nous Ta montrd M. Darmois,

  • ELEM ENTE PENTRU E X PLIC AR E A DEDUCIEI I INDUCIEI 143

    Am vzut ce este deducia analitic i raportul ei cu silogismul. Mrturisim ns c tot mai numeroi snt logicienii care i prefer o alt form deductiv, anume:

    b) Deducia sintetici'

    Dei o deducie sintetic pare, la prima enunare, o contradicie in adjecto, totui deducia sintetic exist i ea i gsete aplicarea n special n domeniul r e l a i i l o r de unde i vine i fecunditatea i preuirea crescnd de care se bucur. Subliniem ns, din capul locului, c preuirea deduciei sintetice se face greit n dauna celei analitice, jcare^ cum am vzut, generalizeaz i are avantajul de a pftcpu'Tnai"ndeaproape la caracterul silogismului, fiind astfel, mai constrngtoare (biastik. erori) cum spune Aristotel.

    In aceast "privin, deducia analitic e m ai deducie dect cea sintetic, care pare a deroga de la unul din caracterele silogismului, prin aceea c, pentru a conchide, are nevoie de un terjpen extern (cf. quoniam nullo externo termino opus sil, ut exsistal necessarium). Credem'totui c, n ciuda acestei derogri, caracterul de necesitate (anankaion, necessarium ) nu scade, fiindc se opereaz o identificare ntre termenul introdus dinafar (exothen) i unul din termenii raionamentului. Astfel, termenul care vine dinafar e a s im il a t i devine un termen dinuntru, ceea ce permite caracterul necesar al concluziei. Sigwart i Wundt, trateaz aceast problem n metodologie (Methodenlehre la Sigwart, Log ik der exacten Wissenschaft la W undt), indicnd, astfel, c deducia i inducia snt privite ca procedee metodologice (Verfahren), ca metode i nu propriu-zis ca forme de raionament. Ins att unul ct i altul admit bifurcarea deduciei n analitic i sintetic, dei nu concep ntocmai la fel aceste noiuni. Sigwart consider ca rodnic (fruchtbar) numai deducia sintetic. Goblot nu cunoate o deducie analitic, ci numai una sintetic. Sigwart admite c deducia analitic se ntemeiaz pe lanurile de silogisme, dar socotete c cea sintetic folosete i forme mai dezvoltate dect simplul lan de silogisme progresiv i anume dezvoltarea i transformarea conceptelor, care permit noi aplicri ale propoziiunilor fundamentale 1 Goblot reduce considerabil rolul silogismului i extinde teza Iui Henri Poincare dup care raionamentul matematic are, prin el nsui un fel de virtute creatoare i se distinge de silogism * la ntreaga deducie.

    de devancer experience en prvoyant des phnomnes nouveaux, mais aussi de construire des theories nouvelies, comme, la mcanique ondulatoire dont lapparition n'aurait pas 6t6 possible sans cile ( n sflrit este criteriul cel mai complet al eficacitii, ea a permis nu numai, aa cum a artat Dom nul Darm ois, de a anticipa experiena prevzlnd fenomene noi, dar i de a construi teorii noi, ca mecanica ondulatorie, a crei apariie n-ar fi fost posibil fr ea). Cf. Einstein et Infeld, L iooluiion des idies en physique. P . Painlev, Les axiomes de la micanique, p. 8 i p. 35. Paris, 1927.

    1 Ch. Sigwart, Logik, I I , p. 278 Cf. W u n d t, Logik, I I , p. 32.* H . Poincar, La scienee et Vhypothese, p. I l l , Paris.

  • 144 ATH. JOJA

    Trebuie s admitem, spune el, c logica formal nu explic raionamentul tiinelor matematice,, care snt modelele deduciei perfecte i pn acum singurele tipuri cunoscute de deducie pur. De aici rezult c logica formal care, de la Aristotel, pretinde c face teoria deduciei fcnd pe aceea a silogismului, este o enorm i continu ignoratio elenchi | Toi trei ns i cu ei muli logicieni consider deducia sintetic (Goblot nici nu admite una analitic) ca fiind proprie aproape exclusiv tiinelor matematice.

    Unde e vorba de tiine deductive i matematica e considerat ca modelul acestora avem n vedere acest fel de deducie, care prin urmare pentru fundamentele ei folosete, pe lng definiii, i axiom e a.

    Aadar, ntre aceti trei autori snt unele deosebiri, dar toi trei consider deducia matematic drept forma prin excelen a raionamentului matematic i pun un accent hotrtor pe silogismul ipotetic (Goblot) 1 * 3 4 sau pe polisilogismul ipotetic (Sigwart) sau pe silogismul condiional (Bedigungsschluss), minai de dorina de a concede silogismului categoric raportul de implicaie i de u considera creator numai raportul de consecin (silogismul ipotetic)*.

    _ Poincare i Goblot au o poziie subiectivist, socotind c raionamentul deductiv, pe care practic l identific cu raionamentul matem atic, este bazat pe activitate constructiv subiectiv: Deduire cest construire.

    Deducia sintetic este o form a raionamentului deductiv n general,I care se poate aplica cu precdere i cu succes deosebit n matematici, ns un 1 raionament matematic ca atare nu poate exista. Matematicile pot fi modelul ; i terenul cel m aipropice de aplicare a deduciei sintetice, dar nu exist ra- ' ionament matematic, fizic, chimic sau biologic, ci anumite forme ale raiona

    mentului se pot aplica cu precumpnire n cutare tiin. Exist ns metode I proprii fiecri tiine, dar deducia, fie. i .sintetic, nu e o metod, ci o. form de raionament, care poate intra cu precdere n cutare metod, dar, prin

    1 aceasta, nu devine metod. De aceea i situarea lor n metodologie nu e \ principial.

    In ce const deducia sintetic?Sigwart consider c deducia este sintetic, atunci cnd nu are ca ultime

    premise numai definiii, ci cnd unete cu definiiile alte propoziii, care prin

    1 E. Goblot, Trite de logique, p. 256.* Ch. Sigwart, Logik, II, p. 278. Cf. Wundt, Logik, II, p. 33.3 Tratatul lui E. Goblot, e construit pe aceast tez fundamental, ale crei origini

    trebuie cutate tn logica stoicilor; Sigwart, op. cit., p. 279; Wundt, op. cit., p. 32.4 Poziia cea mai precis mpotriva implicaiei se gsete la Goblot, op. cit., p. 253.* Goblot, Le Systeme des sciences, p. 50, cf. Trite de logique, p. 253, 2, 4, passim.

    Cf. Poincare. In ce privete preferina acordat silogismului ipotetic, v. Poincare, Science et methode, p. 173. Paris, 1930: le syllogisme classique est facile | ramener au syllogisme hypothetique, tandls que la transformation inverse ne se fait pas sans difficult^ (silogismul clasic este uor de redus la silogismul ipotetic, tn timp ce transformarea invers nu se face eu uurin).

    n ce privete poziia subiectivist a lui Wundt, v. Logik, 1, 146, combttnd pe Aristotel, el scrie: Ideea c legturile judecilor trebuie s corespund legturilor lumii reale, rmtne o presupunere metafizic arbitrar.

  • ELEMENTE PENTRU EXPLICAREA DEDUCIEI I INDUCIEI 146

    caracterul lor sintetic produc o combinare necesar (eine notwendige Verknpfung) ntre notele unui concept i alte predicate i aceasta se ntmpl n special cnd avem de-a face cu judeci care privesc relaii1.

    Acest autor consider c drumul cel mai simplu al progresului e i aci tot lanul de silogisme, cu deosebirea c polisilogismului compus din judeci categorice i se substituie forma mai general a polisilogismului ipotetic, care leag raportul necesar de la temei (Grund) la consecven (Folge) ntre mai multe propoziii. Dup Wundt, deducia sintetic e aceea n care predomin ca metod elementar sinteza; el consider deducia sintetic i deducia analitic " drept dou metode principale (Hauptmethoden). Dup el, deducia sintetic rezult din propoziii simple de valabilitate general i din legtura acestora deriv alte propoziii de un caracter mai special i mai dezvoltat. Premisele deduciei sintetice constau, pe jumtate n descrieri exacte sau explicaii ale conceptelor sau faptelor la care se raport deducia, pe jumtate in explicaii asupra unor relaii determinate de un fel general-valabil, ce exist ntre conceptele sau faptele considerate.

    Propoziiile de primul gen snt desemnate nuntrul formelor sistematice de reprezentare ca definiii, iar cele din al doilea grup ca teoreme sau axiome a.

    Goblot nu d nici o importan deduciei analitice i consider, dac am neles bine intenia sa, c deducia rodnic, generalizatoare, e numai sintetic i asilogistic. Raionamentul matematic este, dup prerea lui, trecerea la o proprietate eterogen sau la una mai general 8, niciodat la o proprietate mai puin general 4, deci fie de la special la special, fie de la special la general.

    1 Sigwart, op. cil., II, p. 278. Sigwart d schema:1 Dac A e adevrat (gilt), e adevrat i B.2 Dac B e adevrat, C e adevrat.3 Dac C e adevrat, D e adevrat.

    Putem ncepe, sau cu primele dou, pentru a trage din ele concluzia:Dac A e adevrat, C e adevrat, i atunci o putem aduga celei de-a treia: Dac

    C e adevrat, D t adevrat, pentru a obine concluzia: Dac A e adevrat, D e adevrat.In acest caz, avem o progresiune spre consecine tot mai ndeprtate, care snt legate

    de temeiul iniial.Sau putem ncepe cu propoziiile 3 i 2, spre a scoate din ele concluzia:Dac B e adevrat, D e adevrat i atunci adugm celei dinii: Dac A e adevrat,

    B e adevrat, pentru a obine concluzia: Dac A e adevrat, D e adevrat.n acest caz, mergem de la propoziia originar (3) la temeiuri (Grnde, raiuni) mai

    ndeprtate (p. 229 230).* W. Wundt, Logik, II, p. 33.Wundt socotete c, tn inducie, analiza i sinteza snt utilizate alternativ, chiar dac

    cu predominana uneia din ele, deducia se bizuie de la nceput pln la sftrit pe una sau pe alta. Deducia sintetic deriv propoziiile mai speciale prin silogismul de subsumare (Subsumationsschluss) In parte tn forma sa simpl, categoric, In parte i cu precdere In forma silogismului condiional de subsumare (p. 32).

    3 Goblot, Trii de logique, p. 253.I Idem, Le systime des sciences, p. 48. Despre deducia silogistic, ibidem, p. 349: Si

    une proposition est vraie, tout ce qu'elle contient est vrai: ce nest pas faire une demonstration que dextraire dune -ite gndrale Ies v6ritds spdciales ou singulires quelle impllque. La theorie du syllogisme est sans doute excellente, mais ce n est pas la thorie du raison- nement deducii (Dac o propoziie este adevrat, tot ce ea conine este adevrat; a extrage

    10 - e. 1081

  • 146 ATH. JOJA

    Sigwart a sesizat destul de just rolul lanului de silogisme ia deducia analitic i caracterul de subsumare a unui concept dat sub concepte tot mai nalte, ns n-a vzut c conceptele mai nalte se pot obine czind pe nota cea mai simpl, esenial, i c, atirgfnd esenialul, atingem universalul i generalizm. De aceea, el consider, In fond, deducia analitic ca infructuoas *. La Sigwart gsim, prin urmare o trunchiat nelegere a naturii deduciei analitice, ca i o subpreuire vdit a ei.

    Sigwart greete i In aprecierea deduciei sintetice, cnd susine c aceasta nu se nfieaz exclusiv n polisilogismul simplu prcgresiv, ci capt forme mai dezvoltate >. Aceste forme mai dezvoltate ar fi dezv oltarea i transformarea conceptelor. Nu nelegem de ce acestea sint forme mai dezvoltate; credem dimpotriv, c silogismul i lanul de silogisme sint forme mai dezvoltate. De unde pot veni aceste dezvoltri i transformri? Sau din experiena tiinific i aceasta e organizat, de obicei, de raionament sau dintr-un raionament fie deductiv fie inductiv premergtor. n ambele cazuri formele mai dezvoltate depesc n eficien raionamentul, care e forma cea mai complex a gndirii logice. n ce privete observaia c, n deducia sintetic, folosim lanul silogistic ipotetic, aceasta nu impune concluzia c silogismul ipotetic este mai primordial dect cel categoric, tot aa cum judecata de relaie dei mai bogat n aplicaii tiinifice nu e primordial, ci derivat. Nu trebuie confundat ordinea prioritii cu ordinea comoditii i fecunditii.

    Wundt consider deducia sintetic ca un mers de la general la special, care se efectueaz prin lanuri de silogisme i prin ramificaii de silogisme (Schlussverweigungen) 2, iar procedeele auxiliare ale deduciei analitice snt analizele de concept, construciile i procedeele experimentale 3.

    Consideraiile lui Wundt snt limitate de o anumit amestecare, pe care el o opereaz intre conceptul de deducie analitic i deducie sintetic; credem ns c este exact c deducia sintetic contrar prerii Iui Goblot poate nu numai generaliza, ci i specializa nu numai a merge de la eterogen, ci de la un general la special, prin intermediul unei noiuni, definiii, axiome sau silogism, care introduce un element dinafar, prnd, astfel, c ncalc nsi definiia deduciei nullo externo lermino.

    Din critica acestor teorii se desprinde poziia pe care o credem just:1) deducia sintetic se caracterizeaz- prin faptul c, in lanul polisilogisicA se introduce un termen dinafar, (axiom, definiie, analiz conceptual), \ careT n primul moment, ntrerupe omogenitatea i necesitatea interioar a deduciei, respectat cu strictee rT deducia analitica?*2) termenul introdus

    dintr-un adevr general adevrurile speciale sau singulare pe care le implic nu nseamn a face o demonstraie. Teoria silogismului este fr ndoial excelent; dar ea nu este teoria raionamentului deductiv).

    1 Sigwart, Logik, II, p. 278. < Deducia devine Intr-adevr fructuoas, ctnd Ia ultimele ei premise nu are numai definiii, ci clnd poate uni cu definiiile alte propoziii, care prin caracterul lor sintetic stabilesc o legtur necesar Intre notele unui concept i alte predicate .

    * Wundt, Logik, II, p. 32.* Ibidem, I, p. 34.

  • ELEM ENTE PE NTRU E X PLIC AR E A DEDUCIEI I INDUCIEI 147

    dinafar este ns asim ilat cu unul din termenii lanului silogistic sau pus ca egal cu am ndoi; ca atare e interiorizat i asim ilat i, prin urmare, In al doilea moment, omogenitatea i necesitatea interioar a deduciei este restabilit.

    Aadar, specificul deduciei sintetice const n faptul c pune la un loc, unete (syntithem i) elemente din exterior cu elementele preformulate, opernd o identificare care lrgete cunotina, fie prin generalizare, fie prin demonstrarea unui caz special sau eterogen.

    Micarea deduciei sintetice este mai complex, ns ea este deducie (i chiar o form deosebit de rodnic) pentru c:

    a) se menine pe planul logic al conceptelor;b ) pentru c, n micarea deductiv, term enul ter, este absorbit i iden

    tifica t.Fecunditatea acestei forme de deducie provine din apelul la ex terior; rigoarea

    i necesitatea, din absorbia i asimilarea efectuat.Caracterul generalizator i apelul la exterior au determ inat pe Henri

    Poincare 1 s numeasc inducie complet sau raionam ent prin recuren aceast a tt de fructuoas form a deduciei, a tt de m ult i de exclusiv noiunea de generalizare se leag de cea de inducie. Pentru Poincare demonstraia matematic este fecund pentru c e un raionam ent care generalizeaz i d e aceea o consider inducie, plecnd de la ideea, prin excelen fals, c numai inducia generalizeaz i chiar de la nenelegerea a tt de rspndit a caracterului deduciei i induciei, eroare grosolan care se datorete lui Bacon. Goblot are dreptate cnd condamn form ulele obinuite care definesc deducia prin mersul de la general la particular i consider ca o detestabil form uzual * afirmaia c inducia merge de la particular la general ns concluziile sale proprii snt m ai m ult dect ndoielnice.

    ntrebarea care se pune n legtur cu teoria lui Poincare este dac numrul 1 este ntr-adevr un singular sau concept i, dac, cum credem, este

    1 Raionamentul prin recuren: Se stabilete mai Intti o teorem pentru n 1= 1; se arat apoi c, dac e adevrat despre n 1, e adevrat despre n i de aici se conchide c e adevrat pentru numerele n tregi. Se ia deci un caz special (tn spe, un numr ntreg dat) i se verific pe el o proprietate, apoi se trece la general cazul general In care n rmlne indeterminat, adic este un numr ntreg oarecare i, In fine, se afirm c toate numerele ntregi posed aceast proprietate. Raionamentul prin recuren, zice Poincar, este raionamentul matematic prin excelen. Caracterul su esenial e c conine, ca s spunem astfel, Intr-o formul unic, o infinitate de silogisme ipotetice. S-ar putea verifica propoziia pentru un caz particular, pentru 6 de exemplu, Intrebuinlnd o cascad de silogisme: teorema e adevrat de numrul 1;