Johann Friederich Carl Gauss

                   

Γεννήθηκε 30 Απριλίου 1777)στο Braunschweig,

Electorate του BrunswickLuneburg

Holy Roman Empire

Πέθανε 23 Φεβρουαρίου 1855 (ηλικία 77)

Gottingen, Βασίλειο του Hanover

Διαμονή Βασίλειο του Hanover

ΕθνικότηταΓερμανική

Πεδία Μαθηματικά και Φυσική

Μαθητές Friedrich Bessel Christoph Gudermann

Christian Ludwig GerlingRichard Dedekind

Johann EnckeJohann Listing

Bernhard RiemannChristian Peters

Moritz Cantor

1777-1798 Τα Πρώτα Χρόνια

• Ο πατέρας του Gerhard εναντιώθηκε στη μόρφωση του Κάρλ, ενώ η μητέρα του Δωροθέα, ήταν αυτή που κατάλαβε την ικανότητα του γιου της και πάλεψε για να μορφωθεί.

• 1792-1795 Collegium Carolinum.

• 1795-1798 Πανεπιστήμιο του Gottingen.

• Κατά τη διάρκεια των σπουδών του (ξαν)απέδειξε πολλά σπουδαία θεωρήματα. Έτσι απέδειξε ότι ένα κανονικό πολύγωνο με πλήθος πλευρών ένα πρώτο του Fermat μπορεί να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη.

• Εφεύρε την Αριθμητική με module και τον Νόμο της Τετραγωνικής Αντιστροφής.

• Το Θεώρημα των Πρώτων Αριθμών που το υπέθεσε στις 31 Μαΐου 1796 δίνει μια καλή κατανόηση για το πώς κατανέμονται οι πρώτοι αριθμοί μεταξύ

των ακεραίων.

• Μερικά από τα αποτελέσματά του δε δημοσιεύθηκαν ποτέ στη διάρκεια της ζωής του και ουδέποτε ο ίδιος προέβαλε κάποια αξίωση σε οτιδήποτε τύπωσε πως προηγήθηκε άλλων οι οποίοι έφτασαν στο ίδιο αποτέλεσμα με αυτόν. Στις 10 Ιουλίου 1796 υπάρχει η γραμμή «Εύρηκα! αριθμός=Δ+Δ+Δ» παρόμοιο με το εύρηκα του Αρχιμήδη. Π.χ. 24= 6+15+3.

1799-1830 Μέση Περίοδος

• Το 1799 απέδειξε το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας που αναφέρει ότι κάθε μη σταθερό πολυώνυμο μιας μεταβλητής με συντελεστές μιγαδικούς αριθμούς, έχει τουλάχιστον μία ρίζα.

• Στο βιβλίο του Disquisitiones Arithmeticae το 1801 έκανε σπουδαίες συνεισφορές στην Αριθμοθεωρία.

• Η ανακάλυψη της Δήμητρας από τον Piazzi οδήγησε τον Gauss στην μελέτη της κίνησης των πλανητών και το 1809 δημοσίευσε το δεύτερο αριστούργημά του «Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum»( Θεωρία της Κίνησης των Ουράνιων Σωμάτων που Περιφέρονται σε Κωνικές Τομές γύρω από τον Ήλιο).

• Επίσης ισχυρίστηκε ότι ανακάλυψε Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες.

• Στην Διαφορική Γεωμετρία απέδειξε το 1828 ένα σπουδαίο θεώρημα το Theorema Egregium.

1831-1855 Τα Τελευταία του Χρόνια

• Σε συνεργασία με τον πασίγνωστο Weber ανέπτυξε τη Θεωρία του Μαγνητισμού και του Ηλεκτρισμού. Ανακάλυψαν τον Νόμο του Kirchhoff στον Ηλεκτρισμό και επίσης εφεύραν το 1833 τον ηλεκτρικό τηλέγραφο.

• Με την έλευση του 1855 άρχισε να υποφέρει πολύ από διόγκωση καρδιάς και δύσπνοια, ενώ παράλληλα εμφάνισε συμπτώματα υδρωπικίας. Έχοντας πλήρη συνοχή στη σκέψη του σχεδόν ως το τέλος και αφού έδωσε μια μεγάλη μάχη για να ζήσει, πέθανε ειρηνικά νωρίς το πρωί της 23ης Φεβρουαρίου του 1855, σε ηλικία 78 χρονών. Ζει όμως παντού στα Μαθηματικά.

Αξίζει να θυμόμαστε...

• Τώρα πλέον που θεωρούσε πως είχε ωριμάσει ως μαθηματικός, υιοθέτησε ένα απόφθεγμα: Λίγα αλλά ώριμα. Σχεδίασε επίσης μια σφραγίδα στην οποία απεικόνισε μια μηλιά με επτά μόνο μεγάλα και τέλεια μήλα. Το απόφθεγμα και η σφραγίδα συμβόλιζαν την απόφαση του να μη δημοσιεύει τις μαθηματικές του ανακαλύψεις παρά μόνο όταν ήταν πλήρεις. Ήθελε ο κόσμος να απολαμβάνει μόνο τους τέλειους καρπούς της δουλειάς του.

Παράδειγμα υπολογισμού του Πάσχα μέχρι και το 2199

• Επίσης υπολόγισε με ένα μαθηματικό τύπο την ημέρα του Πάσχα για κάθε έτος από το 1582. Θα χρειαστούμε τους παρακάτω συντελεστές για κάθε εκατοντάδα ετών μέχρι το έτος 2199.

Χρονιές m n

1582-1699 13 3

1700-1799 14 4

1800-1899 14 5

1900-2099 15 6

2100-2199 15 7

Ο αριθμός του έτους διαιρείται δια του 4

Υπόλοιπο=b

Ο αριθμός του έτους διαιρείται δια του 7

Υπόλοιπο=c

Ο αριθμός του έτους διαιρείται δια του 19

Υπόλοιπο=a

(19a+m) δια του 30 Υπόλοιπο=d

(2b+4c+6d+n) δια του 7 (όπου τα m,n από τον προηγούμενο πίνακα ανάλογα με έτος που βρισκόμαστε)

Υπόλοιπο=e

Aν 4+d+e<=30 , τότε η ημερομηνία του Πάσχα βρίσκεται στον Απρίλιο και είναι η 4+d+e μέρα του.

Διαφορετικά, η ημερομηνία του Πάσχα βρίσκεται στον Μάιο και είναι η (4+d+e)-30 μέρα του.

Οπότε για να βρούμε την ακριβή ημερομηνία ακολουθούμε τα εξής βήματα:

Το βήματα στη γλώσσα προγραμματισμού

Mathematica

• g[x_]:=Which[1582<=x<=1699,{13,3},1700<=x<=1799,{14,4},1800<=x<=1899,{14,5},1900<=x<=2099,{15,6},2100<=x<=2199,{15,7}]

• etos=2009• x=etos;• {m,n}=g[x];• b=Mod[x,4]; c=Mod[x,7]; a=Mod[x,19];• d=Mod[(19*a+m),30];• e=Mod[2*b+4*c+6*d+n,7];• z=d+e+4;• Which[1<=z<=30,Print[z "Apriliou"],• z>30,Print[z-30 "Maiou"]]

• Έξοδος:

• 19 Apriliou