Ji Cuadrado

14
CHI CUADRADO METODO INFERENCIAL UNIVERSIDAD SAN PEDRO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA CIVIL ALUMNO: BERMUDEZ MEJIA EDGAR

description

Ji CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradovJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradovJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi CuadradoJi Cuadrado

Transcript of Ji Cuadrado

chi cuadrado

metodo chi cuadrado

ContenidoDefinicion1Distribucion Chi Cuadrado2Caracteristicas3Ejemplo de Aplicacion4Tabla de frecuencia observada 5Tabla de frecuencia esperada 6Tabla valores criticos de distribucion ji cuadrada7Esquema de resumen del metodo8Enlaces bibliograficos9

Tabla de contenido

DEFINICION

Laprueba dePearsones considerada como una prueba no paramtricaque mide la discrepancia entre una distribucin observada y otra terica (bondad de ajuste), indicando en qu medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipotesis. Tambin se utiliza para probar la independencia de dos variables entre s, mediante la presentacin de los datos en tablas de contingencia.

CULES SON LAS SUPOSICIONES DE LA ESTADSTICA NO PARAMTRICAPara realizar anlisis no paramtricos, debe partirse de las siguientes consideraciones: La mayora de estos anlisis no requieren de supuestos acerca de la forma de la distribucin poblacional. Aceptan distribuciones no normales. Las variables no necesariamente deben estar medidas en un nivel por intervalo o de razn, pueden analizar datos nominales u ordinales. Si se quieren aplicar anlisis no paramtrica a datos por intervalos o razn, stos deben ser resumidos a categoras discretas (a unas cuantas). Las variables deben ser categoras.

CULES SON LOS MTODOS O PRUEBAS ESTADSTICAS NO PARAMTRICAS MS UTILIZADAS?Las Pruebas no paramtricas ms utilizadas son:1. La Chi-cuadrada o Ji-Cuadrada o X2.2. Los coeficientes de correlacin e independencia para tabulaciones cruzadas.3. Los coeficientes de correlacin por rangos ordenados de Spearman y Kendall.4. Prueba de U de Mann Whitney5. Pruebas W de Wilcoxon

Distribucin Ji-Cuadrada o Chi-cuadrada o X2Es una prueba til para variables categricas y estadstica, es aplicable cuando la variable nominal est compuesto por dos o ms categoras. Tiene dos aplicaciones:1. La prueba de bondad de ajuste Chi-cuadrada.2. La prueba Chi-cuadrada de asociacin.Ambas pruebas se utilizan para determinar si las frecuencias observadas (O) en las categoras difieren significativamente de las frecuencias esperadas (E). Es una prueba estadstica para evaluar hiptesis acerca de la relacin entre dos variables categricas.Smbolo: X2

Hiptesis a probar:Correlaciones

Variables involucradas:Dos variables (la prueba Chi-cuadrada no considera relaciones causales).

Nivel de medicin de las variablesNominal u ordinal (o intervalos o razn reducidas a ordinales)

ProcedimientoLa Chi-cuadrada se calcula por medio de una tabla de contingencia o tabulacin cruzada, que es una tabla de dos dimensiones y cada dimensin contiene una variable. A su vez, cada variable se subdivide en dos o ms categoras.

CARACTERSTICAS1. La Distribucin X2 se lee con grados de libertad G.L = (N de filas - 1)(N de columnas - 1).2. No tiene valores negativos. El valor mnimo es 0.3. Todas las curvas son asimtricas4. Cuando aumentan los grados de libertad las curvas son menos elevadas y ms extendidas a la derecha.5. Se utiliza para variables medidas en escala nominal u ordinal.6. Las frmulas son:

Ejemplo 1. Variable, categora y tabla de contingencia 2x2:Sean las variables SEXO (Masculino y Femenino) y CANDIDATO (A y B). La tabla de contingencia o tabulacin cruzada es: CANDIDATO A B

MasculinoSEXOFemenino2030

4025

Ejemplo 2. Estudio de Tabla de contingencia 3x2:Se estudia a 1040 estudiantes de los niveles de educacin primaria y secundaria y a los cuales se aplica un instrumento que mide el aprendizaje de la matemtica, en las dimensiones de aprendizaje conceptual, procedimental y actitudinal.Variables:APRENDIZAJE categoras: Conceptual, Procedimental, Actitudinal. NIVEL DE EDUCACIN categoras: Primaria, Secundaria.TABLA DE CONTINGENCIANIVEL DE EDUCACIN

Primaria Secundaria

APRENDIZAJEConceptualProcedimentalActitudinal180100

190280

170120

Tabla de frecuencias observadas (O):NIVEL DE EDUCACINTOTAL

Primaria Secundaria

APRENDIZAJEConceptualProcedimentalActitudinal180100280

190280470

170120290

TOTAL5405001040

La Chi-cuadrada es una comparacin entre las tablas de frecuencias observadas y la denominada tabla de frecuencias esperadas (la tabla que esperaramos encontrar si las variables fueran estadsticamente independientes o no estuvieran relacionadas). Tabla de frecuencias esperadas (E):La frecuencia esperada de cada celda, casilla o recuadro, se calcula mediante la siguiente frmula aplicada a la tabla de frecuencias observadas:N = es el nmero total de frecuencias observadas. NIVEL DE EDUCACINMarginal de filas

Primaria Secundaria

APRENDIZAJEConceptual ProcedimentalActitudinal(280)(540)/1040(280)(500)/1040280

(470)(540)/1040(470)( 500)/1040470

(290)(540)/1040(290)(500)/1040290

marginal de columnas5405001040

E = (marginal del regln)(marginal de columna) / N.

Frecuencia observada:NIVEL DE EDUCACINTOTAL

Primaria secundaria

APRENDIZAJEConceptualProcedimentalActitudinal180100280

190280470

170120290

TOTAL5405001040

Donde:O: frecuencia observada en cada celda

E: frecuencia esperada en cada celda

Frecuencia esperada:NIVEL DE EDUCACINTOTAL

Primaria Secundaria

APRENDIZAJEConceptualProcedimentalActitudinal145,4134,6280

244,0226,0470

150,6139,4290

TOTAL5405001040

CeldaOEO-E(O-E)2(O-E)2 / E

Conceptual/Primaria180145,434,61197,168,23

Procedimental/ Primaria190244,4-54,42959,3612,11

Actitudinal / Primaria170150,619,4376,362,50

Conceptual / Secundaria100134,6-34,61197,168,69

Procedimental /Secundaria280226,054,02916,0012,80

Actitudinal / Secundaria120139,4-19,4376,362,70

X2 =47,33

Para saber si el valor de X2 es o no significativo, debemos calcular los grados de libertad.G.L. = (N de filas - 1)(N de columnas - 1). Para el ejemplo: N de filas = 3 y N de columnas = 2; entonces G.L. = (3-1)(2-1) = 2.Luego, acudimos a la tabla de distribucin de Chi-cuadrado, eligiendo nuestro nivel de confianza ( = 0,05 = 0,01).Si el valor obtenido de X2 es igual o superior al valor de la tabla, decimos que las variables estn relacionadas o no son independientes.Aplicacin:Para el nivel de confianza de =0,05 y g.l. = 2, el X2 de tabla es 5,9915 (ver tabla). X2Obtenido = 47,33X2Crtico = 5,9915

Tabla 1. Valores crticos de la distribucin ji cuadrada

Prueba de hiptesis:H0: No existe relacin entre el aprendizaje y los niveles de educacin.H1: Existe relacin entre el aprendizaje y niveles de educacin.X2obtenido X2crtico entonces variables no son independientes; es decir existe una relacin entre Aprendizaje y los niveles educativosX2obtenido X2crtico entonces se rechaza la hiptesis nula (H0), y por lo tanto se acepta la hiptesis alterna (H1).

RESUMEN

Establezca la Ho a ser probada; por ejemplo,Ho: 1 = 2 = 0,5

Especifique el nivel de significancia , por ejemplo: = 0.5

Haga una tabla de frecuencias obtenidasDeduzca las frecuencias esperadas a partir de Ho:Calcule el grado de libertad: Producto de (categoras - 1)Calcule el valor de X2 a partir de las frecuencias obtenidas y frecuencias esperadas.Mediante la tabla de X2 obtenga el valor terico.Compara dichos valores.

Establezca la conclusin con respecto a Ho:Retenga Ho si valor de tabla > Valor calculado.Retenga Ho si valor de tabla < Valor calculado.

ENLACES BIBLIOGRAFICOS

PARA LA TABLA DE JI CUADRADOhttp://es.slideshare.net/Marlin9/tabla-chi-cuadrado-26430910 ESTADISTICA PARAMETRICAhttp://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_param%C3%A9trica EJERCICIO DE APLICACIN DE JI CUADRADOhttp://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/SBK28.htm CURSOS , INVESTIGACION Y RECURSOShttp://www.wiphala.net/Pgina 1