Jarak pada bangun ruang
12
JARAK PADA BANGUN RUANG
Transcript of Jarak pada bangun ruang
JARAK PADA BANGUN
RUANG
JARAK PADA BANGUN RUANG
A. Jarak dua titik
Jarak antara titik A dan B adalah panjang ruas garis AB
B. Jarak titik ke garis
Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis AB
C. Jarak titik ke bidang
Jarak titik A ke bidang α adalah panjang ruas garis AB
E. Jarak dua garis bersilangan
Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AB
D. Jarak dua garis sejajar
Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AB
g
h
A
B
F. Jarak Garis ke bidang
Jarak antara garis g dan α adalah panjang ruas garis AB
G. Jarak antara dua bidang
Jarak antara bidang α dan bidang β adalah panjang ruasgaris AB
Contoh soal dan pembahasan1. Pada limas beraturan T.ABCD diketahui panjang AB=12cm dan
TA=18cm. Jika P titik potong AC dan BD maka jarak titik T ke P adalah...
PEMBAHASAN
Sketsa gambarnya sebagai berikut. Perhatikan bahwa segitiga APTmerupakan segitiga siku-siku dengan panjang AT=18 danAP=1/2AC=6akar2 (dari teorema pythagoras). TP bisa dicari denganmenggunakan teorema pythagoras berikut.
TP =√AT^-√AP^=√(18)^-√(6√2)^=√324-√72=√252=6√7
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke garis CF adalah...
PEMBAHASAN
Perhatikan bahwa segitiga ACF merupakan segitiga sama sisi. Jarakantara titik A dengan garis CF adalah panjang ruas garis dari titik A keA'. Segitiga ACA' merupakan segitiga siku- siku. Panjangnya bisa kitaperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.
AA‘ =√AC^-√A'C^= √(6√2)^-√(3√2)^=√72-√18=√54=3√6
3. Diketahui kubus dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jaraktitik M ke AG adalah...
PEMBAHASAN
Perhatikan bahwa segitiga MAG merupakan segitga sama kaki. Jarakantara titik M dan garis AG sama denganpanjang ruas garis MM'.Panjang garis ini bisa dicari dengan menggunakan teorema pythagorasdengan terlebih dahulu kita cari panjang AM.
AM = √AE^+√EM^= √8^+√4^= √64+√16= √80
Terima Kasih
