Ita2004 parte 001

of 33/33
O O B B J J E E T T I I V V O O I I T T A A - - ( ( 1 1 º º D D i i a a ) ) D D e e z z e e m m b b r r o o / / 2 2 0 0 0 0 3 3 Caso necessário, use os seguintes dados: Aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 . Velocidade do som no ar c = 300 m/s. 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 . 1 cal = 4,2 J. Constante universal dos gases R = 8 J/mol.K. Calor específico da água β = 1 cal/g°C. π = 3,14. ˇw 5 = 2,24. d Durante a apresentação do projeto de um sistema acús- tico, um jovem aluno do ITA esqueceu-se da expressão da intensidade de uma onda sonora. Porém, usando da intuição, concluiu ele que a intensidade média (I ) é uma função da amplitude do movimento do ar (A), da fre- qüência (f ), da densidade do ar (ρ) e da velocidade do som (c), chegando à expressão I = A x f y ρ z c. Consi- derando as grandezas fundamentais: massa, compri- mento e tempo, assinale a opção correta que repre- senta os respectivos valores dos expoentes x, y e z. a) –1, 2, 2 b) 2, –1, 2 c) 2, 2, –1 d) 2, 2, 1 e) 2, 2, 2 Resolução A equação dimensional da intensidade de onda é dada por: I = [I] = = = MT –3 Portanto: [I] = [A] x [f] y [ρ] z . [c] MT –3 = L x (T –1 ) y (ML –3 ) z LT –1 MT –3 = M z L x–3z+1 T –y – 1 Identificando-se os expoentes, vem: z = 1 x – 3z + 1 = 0 –y – 1 = – 3 b Um atleta mantém-se suspenso em equilíbrio, forçan- do as mãos contra duas paredes verticais, perpen- diculares entre si, dispondo seu corpo simetricamente em relação ao canto e mantendo seus braços hori- 2 z = 1 y = 2 x = 2 ML 2 T –3 –––––––– L 2 [Pot] –––– [A] Potência ––––––––– Área 1 F F Í Í S S I I C C A A
  • date post

    20-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    134
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Ita2004 parte 001

  • 1. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333Caso necessrio, use os seguintes dados:Acelerao da gravidade g = 10 m/s2.Velocidade do som no ar c = 300 m/s.1 atm = 1 x 105 N/m2 .1 cal = 4,2 J.Constante universal dos gases R = 8 J/mol.K.Calor especfico da gua = 1 cal/gC. = 3,14.5 = 2,24.dDurante a apresentao do projeto de um sistema acs-tico, um jovem aluno do ITA esqueceu-se da expressoda intensidade de uma onda sonora. Porm, usando daintuio, concluiu ele que a intensidade mdia (I ) umafuno da amplitude do movimento do ar (A), da fre-qncia (f), da densidade do ar () e da velocidade dosom (c), chegando expresso I = Ax fy z c. Consi-derando as grandezas fundamentais: massa, compri-mento e tempo, assinale a opo correta que repre-senta os respectivos valores dos expoentes x, y e z.a) 1, 2, 2b) 2, 1, 2c) 2, 2, 1d) 2, 2, 1e) 2, 2, 2ResoluoA equao dimensional da intensidade de onda dadapor:I = [I] = = = MT3Portanto:[I] = [A]x [f]y []z . [c]MT3 = Lx (T 1)y (ML3)z LT 1MT 3 = Mz Lx3z+1 T y 1Identificando-se os expoentes, vem:z = 1x 3z + 1 = 0y 1 = 3bUm atleta mantm-se suspenso em equilbrio, foran-do as mos contra duas paredes verticais, perpen-diculares entre si, dispondo seu corpo simetricamenteem relao ao canto e mantendo seus braos hori-2z = 1y = 2x = 2ML2T3L2[Pot][A]Potnciarea1FFFFSSSSIIIICCCCAAAA

2. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOzontalmente alinhados, co-mo mostra a figura. Sendom a massa do corpo doatleta e o coeficiente deatrito esttico inter-veniente, assinale a opocorreta que indica o m-dulo mnimo da fora exer-cida pelo atleta em cadaparede.a) ( )1/2b) ( )1/2c) ( ) d) ( )e) n.d.a.ResoluoA pessoa aplica sobre a parede uma fora horizontal deintensidade F, inclinada de 45, e uma fora de atritovertical dirigida para baixo, e de intensidade Fatv = .A fora inclinada Fdeve ser decom-posta em uma com-ponente normal parede FN e umafora de atrito ho-rizontal FatH .Como a inclinao de 45, resultaFatH = FNA fora total de atrito Fat ser a soma vetorial das com-ponentes de atrito horizontal e verticalFat2 = FatH2+ FatV2Fat2 = FN2+ (1)Como se pretende a condio limite (iminncia de es-corregar), temos:Fat = FN (2)Substituindo-se (2) em (1), vem:2 FN2= FN2+P24P24FNFatH=FatV = P2FatF 45FNFat HP22 + 12 1mg22 12 + 1mg22 + 12 1mg22 12 + 1mg2IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 3. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOFN2(2 1) =Segue-se ainda que F = 2 FN = 2A fora total que a pessoa aplica na parede a resul-tante entre F e FatV.FR2= F2+ FatV2FR2=FR2= +FR2= =aDurante as Olimpadas de 1968, na cidade do Mxico,Bob Beamow bateu o recorde de salto em distncia,cobrindo 8,9 m de extenso. Suponha que, durante osalto, o centro de gravidade do atleta teve sua alturavariando de 1,0m no incio, chegando ao mximo de2,0m e terminando a 0,20m no fim do salto. Des-prezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que a com-ponente horizontal da velocidade inicial do salto foi dea) 8,5 m/s. b) 7,5 m/s. c) 6,5 m/s.d) 5,2 m/s. e) 4,5 m/s .3mg 2 + 1FR= ()1/22 2 1)2 + 12 1(P24(2 + 2 1)2 (2 1)P22)1212 1(P221 P2 + 2 1 4P22FFatVFRP 1F = 2 2 1P2P 1FN = 2 2 1P24IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 4. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOResoluo1) Clculo de V0yPara o movimento vertical de subida de A para B,temos:Vy2= V0y2+ 2 y sy0 = V0y2+ 2 (10) . 1,0V0y2= 20 2) Clculo do tempo total de vo entre A e C:y = y0 + V0y t + . t20,2 = 1,0 + 20 T . T25 T2 20 T 0,8 = 0T = (s) = (s)Como T > 0, vem: T = (s)Sendo 20 4,48, vem:T = (s) 3) Como o movimento horizontal uniforme, vem:V0x = =V0x 8,5 m/s8,9m1,05sDTT = 1,05s4,48 + 61020 + 61020 61020 20 + 1610102y2V0y = 20 m/sIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 5. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOObA figura representa o percurso de um ciclista, numplano horizontal, composto de dois trechos retilneos(AB e EF), cada um com 6,0 m de comprimento, e deum trecho sinuoso intermedirio formado por arcos decircunferncias de mesmo dimetro, igual a 4,0 m, cu-jos centros se encontram numerados de 1 a 7. Consi-dere pontual o sistema ciclista-bicicleta e que o per-curso completado no menor tempo, com velocidadeescalar constante.Se o coeficiente de atrito esttico com o solo = 0,80,assinale a opo correta que indica, respectivamente,a velocidade do ciclista, o tempo despendido no per-curso e a freqncia de zigue-zague no trecho BE.a) 6,0m/s 6,0s 0,17s1b) 4,0 m/s 12s 0,32s1c) 9,4 m/s 3,0s 0,22s1d) 6,0 m/s 3,1s 0,17s1e) 4,0 m/s 12s 6,0 s1Resoluo1) O intervalo de tempo ser mnimo quando a velo-cidade escalar for mxima, o que ocorre quando afora de atrito, que faz o papel de resultante cen-trpeta, for a mxima possvel.Fatmx= Fcp m g =V2 = g R V = 0,8 . 10 . 2,0 (m/s) 2) O trecho curvo tem um comprimento total dadopor:C = 3 . 2 R = 6 . 3,14 . 2,0 (m)C 37,7mA distncia total percorrida vale:s = 12,0m + 37,7m = 49,7m3) O tempo total gasto de A para F dado por:V = t = (s) 4) O nmero de zigue-zagues entre B e E 3 e otempo gasto dado por:s = C = 37,7mt 12s49,74,0stV = 4,0 m/sV = g Rm V2R4IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 6. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOV = 4,0m/st = = (s) A freqncia de zigue-zagues dada por:f = = (Hz) dEm 1879, Edwin Hall mostrou que, numa lmina met-lica, os eltrons de conduo podem ser desviados porum campo magntico, tal que no regime estacionrio,h um acmulo de eltrons numa das faces da lmina,ocasionando uma diferena de potencial VH entre ospontos P e Q, mostrados na figura. Considere, agora,uma lmina de cobre de espessura L e largura d, quetransporta uma corrente eltrica de intensidade i, imer-sa no campo magntico uniformeB que penetra per-pendicularmente a face ABCD, no mesmo sentido deC para E. Assinale a alternativa correta.a) O mdulo da velocidade dos eltrons Ve = VH/(BL).b) O ponto Q est num potencial mais alto que o ponto P.c) Eltrons se acumulam na face AGHD.d) Ao se imprimir lmina uma velocidade V = VH/(Bd)no sentido indicado pela corrente, o potencial em Ptorna-se igual ao potencial em Q.e) N.d.a.Resoluo5f 0,32Hz39,42ntt 9,42s37,74,0sVIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 7. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOO sentido de movimento dos eltrons contrrio aosentido convencional da corrente eltrica i fornecida.Pela regra da mo esquerda, conclumos que os el-trons iro acumular-se na face BFEC. Logo, o potencialeltrico do ponto Q menor do que o do ponto P. Addp VH entre os pontos P e Q dada por:VH = B . d . Ve ; portanto Ve = . Ao se imprimir lmina uma velocidade V = no sentido indicadopela corrente i, isto , oposto ao sentido de Ve , tera-mos uma situao oposta descrita anteriormente.Desta maneira, o potencial eltrico em P tornar-se-iaigual ao potencial eltrico em Q.bDuas partculas carregadas com cargas opostas estoposicionadas em uma corda nas posies x = 0 e x = ,respectivamente. Uma onda transversal e progressivade equao y(x, t) = ( / 2) sen (x t), presente na cor-da, capaz de transferir energia para as partculas, nosendo, porm, afetada por elas. Considerando T operodo da onda, Ef, a energia potencial eltrica daspartculas no instante t = T/4, e Ei essa mesma energiano instante t = 0, assinale a opo correta indicativa darazo Ef /Ei.a) 2 / 2 b) 2 / 2 c) 2d) 2 / 2 e) 2 ResoluoLembrando-se que = , a equao da ondaharmnica em questo fica expressa por:y = sen (x t)Donde:Clculo de Ei (t = 0):Carga A (x = 0):yA = sen 0 . 0 yA = 0Carga B (x = ):yB = sen . 0 yB = 0Configurao das cargas em t = 0:2T22T2 2y = sen x t2 T22T6VHBdVHBdIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 8. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOEi = k Clculo de Ef t = :Carga A (x = 0):yA = sen 0 . yA = Carga B (x = ):yB = sen . yB =Configurao das cargas em t = :Os tringulos retngulos destacados so congruentes.Por Pitgoras, calcula-se o comprimento d.d 2 =2+2A distncia total entre as cargas A e B D, dada por:D = 2d Logo: Ef = k Estabelecendo-se a relao pedida Ef /Ei , segue-seque:Q2Ef = k 2QAQBDD = 2d = 2222T42T42T22T42T2T4Q2Ei = kQAQBdIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 9. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO= =Logo:dA figura plana ao lado mostra os elementos de um cir-cuito eltrico. Nesse mesmo plano encontram-se duasespiras interligadas, A e B, de comprimentos relativa-mente curtos em comparao aos dois fios condutoresprximos (CD e EF). A deflexo do ponteiro do micro-ampermetro, intercalado na espira B, s ocorre ins-tantaneamente no momento em quea) a chave 1 for ligada.b) a chave 1 for ligada ou ento desligada.c) a chave 2 for ligada.d) a chave 2 for ligada ou ento desligada.e) a chave 2 for desligada.ResoluoAo fecharmos a chave 1, a corrente eltrica que per-corre o fio CD ir provocar na espira A uma variaodo fluxo magntico.Esta variao do fluxo magntico ir gerar na espira Auma corrente eltrica induzida no sentido anti-horrio.A corrente eltrica que percorre o fio EF, de maneiraanloga, ir gerar na espira B uma corrente eltricainduzida tambm no sentido anti-horrio.Observemos, na figura, que tais efeitos se anulam e omicro-ampermetro no apresenta deflexo.Fenmeno semelhante ocorre ao abrirmos a chave1 e o micro-ampermetro tambm no apresenta de-flexo.Por outro lado, ao abrirmos ou fecharmos a chave 2,teremos corrente eltrica percorrendo o fio CD, mas noo fio EF. Dessa maneira, no teremos um anulamentodos efeitos e o micro-ampermetro apresentar deflexo.7Ef 2 = Ei 212Q2 k 2Q2 kEfEiIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 10. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOcO circuito eltrico mostrado na figura constitudo pordois geradores ideais, com 45 V de fora eletromotriz,cada um; dois capacitores de capacitncias iguais a2F; duas chaves S e T e sete resistores, cujas resis-tncias esto indicadas na figura. Considere que aschaves S e T se encontram inicialmente fechadas eque o circuito est no regime estacionrio.Assinale a opo correta.a) A corrente atravs do resistor d de 7,5 A.b) A diferena de potencial em cada capacitor de 15 V.c) Imediatamente aps a abertura da chave T, a corren-te atravs do resistor g de 3,75 A.d) A corrente atravs do resistor e, imediatamente apsa abertura simultnea das chaves S e T, de 1,0 A.e) A energia armazenada nos capacitores de 6,4 x 104J.Resoluo8IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 11. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOClculo de iLei de Pouillet:i = i = (A) i = 10AClculo de UCBUCB = RCB . i UCB = 3 . 10(V) UCB = 30VClculo de i1:UCB = (RCA + RAB) . i130 = (2 + 2) . i1i1 = 7,5AA corrente eltrica no resistor d tem intensidade ,isto , 3,75A.A ddp entre os terminais da associao de capacitores UAB = RAB . i1 UAB = 2 . 7,5 (V) UAB = 15V.Logo, cada capacitor est submetido a uma diferenade potencial igual a 7,5V.Ao abrirmos a chave T, o resistor g fica sob tenso de7,5V, aplicada pelos capacitores carregados. Portanto,a corrente eltrica no resistor g ig = aUm painel coletor de energia solar para aquecimentoresidencial de gua, com 50% de eficincia, tem su-perfcie coletora com rea til de 10 m2 . A gua circulaem tubos fixados sob a superfcie coletora. Suponhaque a intensidade da energia solar incidente de1,0 x 103 W / m2 e que a vazo de suprimento de guaaquecida de 6,0 litros por minuto. Assinale a opoque indica a variao da temperatura da gua.a) 12C b) 10C c) 1,2C d) 1,0C e) 0,10CResoluoA intensidade de radiao aproveitada para o aque-cimento da gua (Itil) dada por:Itil =0,5I = 0,5I =mc At . AQt . APotA9ig = 3,75A7,5V2i12909ERIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 12. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOAdmitindo-se que a massa de gua correspondente a6,0l seja igual a 6,0kg (H2O = 1,0kg/l), vem:0,5 . 1,0 . 103 =aUm recipiente cilndrico vertical fechado por meio deum pisto, com 8,00 kg de massa e 60,0 cm2 de rea,que se move sem atrito. Um gs ideal, contido no cilin-dro, aquecido de 30 C a 100C, fazendo o pistosubir 20,0 cm. Nesta posio, o pisto fixado,enquanto o gs resfriado at sua temperatura inicial.Considere que o pisto e o cilindro encontram-se ex-postos presso atmosfrica. Sendo Q1 o calor adicio-nado ao gs durante o processo de aquecimento e Q2,o calor retirado durante o resfriamento, assinale aopo correta que indica a diferena Q1 Q2.a) 136 J b) 120 J c) 100 J d) 16 J e) 0 JResoluoDa Primeira Lei da Termodinmica aplicada s trans-formaes (1) e (2), temos:Qtrocado = U1 + U2 + 1 + 2A variao da energia interna U dada por:U = nRTComo T1 = T2, temos:U1 = U2A transformao (2) isomtrica, assim:2 = 0O calor trocado fica ento:Q1 Q2 = 1Como a transformao (1) isobrica, temos:1 = p1VA presso p1 dada por:p1 = patm + ppistop1 = patm +p1 = 1,0 . 105 + (N/m2)p1 = 1,13 . 105 N/m2A variao de volume dada por:V = A hV = 60 . 104 . 20 . 102 (m3)V = 1,2 . 103 m3Assim:Q1 Q2 = 1,13 . 105 . 1,2 . 103 (J)Q1 Q2 = 135,6JQ1 Q2 136J8,0 . 1060 . 104mpisto gA3210 = 11,9 C 12C6,0 . 4,2 . 103 . 60 . 10IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 13. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOObA linha das neves eternas encontra-se a uma altura h0acima do nvel do mar, onde a temperatura do ar 0C.Considere que, ao elevar-se acima do nvel do mar, o arsofre uma expanso adiabtica que obedece relao p / p = (7 /2) (T / T) , em que p a presso e T, atemperatura. Considerando o ar um gs ideal de massamolecular igual a 30 u (unidade de massa atmica) e atemperatura ao nvel do mar igual a 30C, assinale aopo que indica aproximadamente a altura h0 da linhadas neves.a) 2,5 km b) 3,0 km c) 3,5 kmd) 4,0 km e) 4,5 kmResoluo1) Clculo da densidade mdia do ar:p V = R Tp = R T = = (kg/m3) 1,24kg/m32) Clculo da variao de presso:= .= .3) Clculo da altura:p = g h3,5 . 10 4 = 1,24 . 10 . hcUma estrela mantm presos, por meio de sua atraogravitacional, os planetas Alfa, Beta e Gama. Todosdescrevem rbitas elpticas, em cujo foco comum seencontra a estrela, conforme a primeira Lei de Kepler.Sabe-se que o semi-eixo maior da rbita de Beta odobro daquele da rbita de Gama. Sabe-se tambmque o perodo de Alfa 2 vezes maior que o perodode Beta. Nestas condies, pode-se afirmar que arazo entre o perodo de Alfa e o de Gama a) 2. b) 2. c) 4. d) 4 2. e) 6 2.ResoluoDe acordo com o texto, o semi-eixo maior (raio mdio)de Beta o dobro do de Gama:R = 2 R12h = 2,8 . 103m = 2,8kmp = 3,5 . 10 4 Pa3030372p1,0 . 105TT72pp1,0 . 105 . 30 . 1038 . 303p MR TMmM11IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 14. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOAplicando-se a 3 Lei de Kepler, vem:== T2= 8 T2De acordo com o texto: T = 2 TSubstituindo o valor de T , vem:T = 2 . 8 T T = 16 TT = 4 T bNa figura, F1 e F2 so fontes sonoras idnticas queemitem, em fase, ondas de freqncia f e compri-mento de onda . A distncia d entre as fontes iguala 3 . Pode-se ento afirmar que a menor distnciano-nula, tomada a partir de F2, ao longo do eixo x,para a qual ocorre interferncia construtiva, igual aa) 4 / 5. b) 5 / 4. c) 3 / 2.d) 2. e) 4.ResoluoPara que no ponto O ocorra interferncia construtiva(reforo) entre os sons provenientes de F1 e F2 , a dife-rena de percursos x = F1O F2O deve ser um ml-tiplo par de meio comprimento de onda.13T = 4TT = 8 TR3T28 R3T2R3T2R3T2IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 15. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOx = p , com p = 2; 4; 6...Logo: F1O F2O = p (3)2 + x2 x = p9 2 + x2 = p + x(9 2 + x2)2= (p + x)292 + x2 = p2 + px + x2Donde: x = (9 )Para p = 2: x = 4Para p = 4: x = Para p = 6: x = 0Como a questo refere-se ao menor valor de x, dife-rente de zero, optamos por:eNum experimento de duas fendas de Young, com luzmonocromtica de comprimento de onda , coloca-seuma lmina delgada de vidro (nv = 1,6) sobre uma dasfendas. Isto produz um deslocamento das franjas nafigura de interferncia. Considere que o efeito da lmi-na alterar a fase da onda. Nestas circunstncias,pode-se afirmar que a espessura d da lmina, que pro-voca o deslocamento da franja central brilhante (ordemzero) para a posio que era ocupada pela franja bri-lhante de primeira ordem, igual aa) 0,38 . b) 0,60 . c) .d) 1,2 . e) 1,7 .145x = 454p241p2422222IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 16. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOResoluoA diferena de fase entre as ondas causada peladiferena entre os tempos de percurso da luz ao per-correr a distncia d na lmina (tL) e distncia idnticano vcuo (tv):Para o pulso que atravessa a lmina de vidro, temos:tL = tL =Da Equao Fundamental da Ondulatria, vem:c =tL = Para o pulso que se propaga sem mudana demeio (pulso direto), temos:tv = tv = tL tv = tL tv = (n 1)Assim: = . (n 1) =Para a franja brilhante de ordem 1 (interfernciaconstrutiva), temos: = 2 (rad)(n 1) = 2d = d =d 1,7 1,6 1n 12 d2 d (n 1)d T2Td Td Tn d Td Ttv = dTdcn d TtL = n dTTn dcdcn}dtL = vLcvL = n2 = (tL tV)TIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 17. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOObUm tubo sonoro de comprimento , fechado numa dasextremidades, entra em ressonncia, no seu modofundamental, com o som emitido por um fio, fixadonos extremos, que tambm vibra no modo funda-mental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massae c, a velocidade do som no ar, pode-se afirmar que atenso submetida ao fio dada pora) (c / 2L)2 m. b) (c / 2)2 mL. c) (c/)2 mL.d) (c /)2 m. e) n.d.a.ResoluoA situao proposta est esquematizada abaixo.Para o tubo sonoro, temos:l = som = 4lVsom = som fc = 4lfDonde:Para o fio, temos:Vfio = fiof = 2L=2L2Donde:eO tomo de hidrognio no modelo de Bohr cons-titudo de um eltron de carga e que se move em rbi-tas circulares de raio r, em torno do prton, sob ainfluncia da fora de atrao coulombiana. O trabalhoefetuado por esta fora sobre o eltron ao percorrer arbita do estado fundamental a) e 2/(20r). b) e 2/(20r). c) e 2/(40r).16cF = ()2m L2l)c2l(FLmc4lFLmcf = 4lsom415IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 18. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOd) e2 / r. e) n.d.a.ResoluoA fora de atrao coulombiana que age no eltron decarga atua como resultante centrpeta e, desta ma-neira, o trabalho efetuado por esta fora nulo.dNum experimento que usa o efeito fotoeltrico, ilumi-na-se sucessivamente a superfcie de um metal comluz de dois comprimentos de onda diferentes, 1 e 2,respectivamente. Sabe-se que as velocidades mxi-mas dos fotoeltrons emitidos so, respectivamente,v1 e v2 , em que v1 = 2v2 . Designando C a velocidadeda luz no vcuo, e h constante de Planck, pode-se,ento, afirmar que a funo trabalho do metal dadapora) (2 1 2) h C /(1 2).b) (2 2 1) h C /(1 2).c) (2 4 1) h C/(31 2).d) (4 1 2) h C /(31 2).e) (2 1 2) h C/(31 2).ResoluoA funo trabalho do metal correspondente ener-gia de ligao dos seus fotoeltronsPara a radiao de comprimento de onda 1, temos:= hf1 = h = h Para a radiao de comprimento de onda 2, temos:= hf2 = h Comparando-se e , vem:C2mV222mV2224C41mV222C1m(2V2)22mV122mV2 = hf 217+eFeIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 19. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOh = h = hC ( )= hC ( )Donde:cUma lente convergente tem distncia focal de 20 cmquando est mergulhada em ar. A lente feita de vidro,cujo ndice de refrao nv = 1.6. Se a lente mergu-lhada em um meio, menos refringente do que o mate-rial da lente, cujo ndice de refrao n, considere asseguintes afirmaes:I. A distncia focal no varia se o ndice de refraodo meio for igual ao do material da lente.II. A distncia focal torna-se maior se o ndice derefrao n for maior que o do ar.III. Neste exemplo, uma maior diferena entre os ndi-ces de refrao do material da lente e do meioimplica numa menor distncia focal.Ento, pode-se afirmar quea) apenas a II correta.b) apenas a III correta.c) apenas II e III so corretas.d) todas so corretas.e) todas so incorretas.ResoluoA distncia focal (f) de uma lente esfrica delgada, defaces com raios de curvatura respectivamente iguais aR1 e R2 e ndice de refrao relativo nL,M = dada pela Equao dos Fabricantes de Lentes(Equao de Halley).Com R1 e R2 constantes (caractersticas da lente con-siderada), temos:= 1 C = CnM 1f =nL nM CnL nMnM1fnLnM1f1 1 1 = (nL,M 1) + f R1 R2nLnM18h C 41 2 = ()3 1241 2412341411234C24C41IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 20. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOObservamos na expresso anterior que quanto maisprximo de nL for nM, menor se tornar a diferenanL nM e, conseqentemente, maior ficar a distnciafocal.I. ErradaSe nL = nM , a distncia focal tender ao infinito(sistema afocal).II. CorretaSe n > nar, reduzir-se- a diferena nL nM e a dis-tncia focal aumentar.III. CorretaQuanto maior for a diferena nL nM , menor sera distncia focal da lente.cAo olhar-se num espelho plano, retangular, fixado noplano de uma parede vertical, um homem observa aimagem de sua face tangenciando as quatro bordas doespelho, isto , a imagem de sua face encontra-seajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homemafasta-se, perpendicularmente parede, numa certavelocidade em relao ao espelho, continuando a ob-servar sua imagem. Nestas condies, pode-se afirmarque essa imagema) torna-se menor que o tamanho do espelho tal comovisto pelo homem.b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal comovisto pelo homem.c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal comovisto pelo homem.d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.e) desloca-se com metade da velocidade do homem.ResoluoPara um objeto real, o espelho plano conjuga uma ima-gem virtual, simtrica em relao superfcie refletorae com as mesmas dimenses do objeto. Cabe aindasalientar que, no espelho plano, objeto e imagem cons-tituem figuras enantiomorfas.Tais caractersticas da imagem independem da posiodo objeto em relao superfcie refletora do espelho,portanto, quando o homem se afasta, perpendicular-mente parede, ele continua a observar sua imagemajustada ao tamanho do espelho, como vista inicial-mente.aUm bloco homogneo de massa m e densidade d suspenso por meio de um fio leve e inextensvel presoao teto de um elevador. O bloco encontra-se total-mente imerso em gua, de densidade , contida emum balde, conforme mostra a figura. Durante a subidado elevador, com uma acelerao constante a, o fiosofrer uma tenso igual2019IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 21. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOa) m (g + a) (1 /d ). b) m (g a) (1 /d ).c) m (g + a) (1 + /d ). d) m (g a) (1 + d / ).e) m (g + a) (1 d / ).ResoluoA gravidade aparente dentro do elevador dada por:gap = g + aO peso P dado por:P = m gap = m (g + a)O empuxo E dado por:E = V gapSendo d = , vem V =Portanto: E = (g + a)Para o equilbrio do bloco em relao a um referencialfixo no elevador, vem:T + E = PT + (g + a) = m (g + a)T = m (g + a) (g + a)Uma mquina trmica opera com um moI de um gsmonoatmico ideal. O gs realiza o ciclo ABCA, repre-sentado no plano PV, conforme mostra a figura. Con-siderando que a transformao BC adiabtica, cal-cule:a) a eficincia da mquina;b) a variao da entropia na transformao BC.A CB3200801 8P(Pa)V(m )321T = m (g + a) (1 )dmdmdmdmdmVmTEPmaIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 22. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOResoluo1) Na transformao AB isomtrica:AB = 0UAB = VA PABUAB = 1 x (3200 80) (J)UAB = 4680 (J)QAB = AB + UABQAB = 0 + 4680 (J)QAB = 4680 JA quantidade de calor QAB recebida pelo gs2) Na transformao BC adiablicaQBC = 0BC = UBCBC = (PCVC PBVB)BC = (80 . 8 3200 . 1) (J)BC = 3840 J3) Na transformao CA isobricaCA = PC VCACA = 80 (1 8) (J)CA = 560 JUCA = PC VCAUCA = . 80 (1 8) (J)UCA = 840 JQCA = CA + UCAQCA = 560 840 (J)QCA = 1400 JA quantidade de calor QCA cedida pelo gs.A eficincia de uma mquina trmica operando emciclos dada pela razo entre o trabalho total trocadopelo gs e o calor Q recebido: =Q323232323232IIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 23. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO = = = 0,70 = 70%b) A entropia S dada porS =Como a transformao CA adiabtica, vem:QCA = 0Portanto:Respostas: a) 70%b) 0Tubos de imagem de televiso possuem bobinas mag-nticas defletoras que desviam eltrons para obterpontos luminosos na tela e, assim, produzir imagens.Nesses dispositivos, eltrons so inicialmente acelera-dos por uma diferena de potencial U entre o catodo eo anodo. Suponha que os eltrons so gerados emrepouso sobre o catodo. Depois de acelerados, sodirecionados, ao longo do eixo x, por meio de umafenda sobre o anodo, para uma regio de comprimen-to L onde atua um campo de induo magntica uni-formeB, que penetra perpendicularmente o plano dopapel, conforme mostra o esquema. Suponha, ainda,que a tela delimita a regio do campo de induo mag-ntica.Se um ponto luminoso detectado a uma distncia bsobre a tela, determine a expresso da intensidade deB necessria para que os eltrons atinjam o pontoluminoso P, em funo dos parmetros e constanteseltronanodocatodoUyxPLbtelaBX X XXX X XXX X XXX X XXX X XXX X XX22SCA = 0QT0 + 3840 5604680AB + BC +CAQABIIIITTTTAAAA ---- ((((1111 DDDDiiiiaaaa)))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333 24. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOfundamentais intervenientes. (Considere b