INTRODUCTION A LA SPECTROSCOPIE MOLECULAIRE La ...

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INTRODUCTION A LA SPECTROSCOPIE MOLECULAIRE

La spectroscopie est l’étude des interactions ondes électromagnétiques-matière

Modèle onde plane progressive monochromatique

-E et M grandeurs sinusoïdales en fonction du temps caractérisées par- une fréquenceν (ou pulsationω= 2πν),(période T = c/ν ; λ = cΤ)- un nombre d’ondeσ (ou un vecteur d’onde k =2πσ)- la vitesse de propagation dans le vide c = 3.108 m/s

Explication de phénomènes à l’échelle macroscopique tels que : interférences,diffraction, absorption, dispersion

Les deux aspects de la lumière : onde et photon

1-La lumière :onde electromagnétique

Propagation d’un champ électriqueE etd’un champ magnétiqueM(solutions de l’équation d’onde).

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observations expérimentales : effet photoélectrique, effet Compton

* Les échanges lumière / système matériel se font par des multiples entiersd’énergie élémentaires appelés « quanta » parPlanck.(1905)les « quanta » possèdent une énergieE = h ν et

une quantité de mouvementp = h/ λ

Rem: E= hν = hc/λ =hcσ

Les deux aspects de la lumière : onde et photon

2-la lumière : ensemble de particules (les photons)

* Postulats deLouis de Broglie (1920)A toute particule libre de quantité de mouvementp d’énergie E on associe une onde planeprogressive de longueur d’ondeλ = h/ p* Inégalités de Heisenberg :illustrationquantitative de la dualité « onde »« corpuscule » etc.. ;

Radiation électromagnétiqueLongueur d’onde croissante= énergie par quantum décroissante

E E

U.V.Rayon X Visible Infrarouge (IR) – micro ondes

λ1 10 102 103 104 105 106 nm

400 500 600 700

λ

Vitesse (c)

ν = c / λ

E = hν

Energie d’un photon

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La mécanique quantique = un outil puissant pour décrire la matière qui permet d’atteindre:

-la distribution spatiale et temporelle des particules (fonction d’onde associée à la particule)

-l’energie des particules

LA MATIERE :description quantique

-Les grandeurs physiques mesurables ( énergie, moment dipolaire, position dans l’espace) sont décrites par des entités mathémathiques appelées OPERATEURS. (hermitiques, i.e valeurs propres réelles).

-La fonction d’onde Ψ(r , t)--> qui décrit un sytème dans le temps et l’espace est solution de l’équation de Schrödinger

LA MATIERE :description quantique

Ηψ(r ,t) = p2 / 2mψ(r ,t) + V ψ(r ,t) = W ψ(r ,t) (1)

énergie totale W= énergie cinétique + énergie potentielleΗ = opérateur énergieP = op. quantité de mouvement; V=op. énergie potentielleLa résolution de (l ) fournit une fonction:

ψ(r ,t) = φ(r ) . exp (-i. E / t )

Les états stationnaires ndu système correspondent à des fonctionspropresφn(r ) de H avec pour valeurs propres une énergieEn.

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Exemple de quantification

1-Particule dans un puits de potentiel infini------>Modèle de transition électronique

V=0 et E= Ec, énergie cinétique

Ηφ(x) = p2 / 2m .φ(x) −−−−−> φn(x) = Α n sin nπ/ a .x

Les conditions limites imposées par le système----> niveaux d’énergie discrets (quantifiés)

En = n2 h2 /2 m a2 n= 1, 2, 3 ….

a

n=1

n =2

n= 3

Densité de probabilité de présence φn(x) 2

Etats électroniques

φn(x) = Α n sin nπ/ a .x

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2-Modèle de l’oscillateur harmonique---> mouvements de vibration dela molécule

Exemple de quantification

Cas de la molécule diatomique

avec

3- Modèle du rotateur rigide -----> mouvement de rotation de la molécule

Etats vibrationnels

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La distribution spatiale et l’énergie des électrons dans1’atome sont caractérisées par une fonction d’onde solution de l’équation de Schrödinger L’énergie correspondante est bien définie.

dP = ψψ*dV = densité de probabilité de présence de l’électron dans un volume dV autour d’un point de l’espace ------> notion d’orbitale atomique

LES ORBITALES ATOMIQUES

Systèmes hydrogénoïdes (un seul électron)Orbitales s: symétrie sphériqueOrbitales p: symétrie de révolution autour des axes x, y, z

Systèmes non hydrogénoïdes (deux ou plusieurs électrons)• Calcul exact des fonctions d'onde impossible• Résultats qualitatifs restent valables• Orbitales s: symétrie sphérique• Orbitales p: symétrie de révolution autour des axes x, y, z


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Chaque orbitale atomique est définie par 3 nombres quantiques :

n ---> nombre quantique principal n=1, 2, 3 etc énergie d'une couche

l----->nombre quantique azimuthal (moment magnétique angulaire) 0, 1, 2, ... n-1énergie d'une sous-couche

l=0-->orbitale s ; l=1---> orbitale p ; l=2 orbitale d etc…

m----> nombre quantique magnétiquem --->2l +1 valeurs (ex : l = 1 ; m= -1, 0, +1)orientation des orbitales dans un champ B


L’énergie totale moléculaire est la somme des différentes énergies. Seule l'énergie de translation n'est pas quantifiée.

ET = E elect + E vib +Erot +E trans

L’existence de niveaux d’énergie définis = base de la spectroscopie d’absorption(UV -Visible, IR ) et de la spectroscopie d’émission

E0 =niveau électronique fondamental (S0),

E1 =1er niveau électronique excité (S1)

LES DIFFERENTS ETATS D'ENERGIE D'UNE MOLECULE

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∆E typiques entre différents niveaux d'énergie:

Entre niveaux rotationnels ∆Ε = 10 J/mol Microondes

Entre niveaux vibrationnels ∆E = 1 à 40 kJ/mol Infrarouge

Entre niveaux électroniques ∆E = qqs 100 kJ/mol UV - Visible

LES DIFFERENTS ETATS D'ENERGIE D'UNE MOLECULE

LES ORBITALES MOLECULAIRES

L.C.A.O combinaison linéaire d’OA:ψ = cA ψA ± cBψΒOrbitales σOrbitales πOrbitales n+ ---> orbitales liantes (addition des fonctions d’onde des atomes )- ---> orbitales anti liantes σ∗, π∗

La densité électronique est plus forte entre les 2 noyaux que si la densité des nuages électroniques des 2 atomes s’additionnait simplement

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Orbitales σ

L’axe de symétrie de révolution des orbitales atomiques est conservéeLa zone de recouvrement peut être importante⇒ les liaisonsσ sonttrès stables (s-s, s-p, p-p)

Orbitales Π

Concernent deux orbitales p qui se recouvrent latéralementLa zone de recouvrement est peu importante⇒ les liaisonsπ sontfaibles

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LES ETATS EXCITES ELECTRONIQUES

• Etat excité = é sur orbitale moléculaire élevée + spin• s = composante sur un axe z choisi du moment cinétique de l’électronValeurs de s: +1/2, -1/2

• Principe d’exclusion de Pauli:Au plus 2 électrons de spins opposés par orbitale moléculaire• De façon générale dans l’état fondamental, les é sont rassemblés par paires

de spins opposés ⇒ S = ∑s = 0 (exceptions: O2, NO). L’état est dit singulet S0• Pour l’état excité, 4 solutions possibles

un état singuletde multiplicité1 (S = 0) désigné par S1

un état triplet de multiplicité 3 (S = 0, -1, +1) indiscernables dans lesconditions habituelles, désigné par T1

État fondamental

Etats excités possibles à partir d’une même orbitale électronique

S = 0 S = -1S = +1 S = 0S = 0

Transitions électroniques et règles de sélection

Règle de symétrie

Règle de multiplicité

Transitions permises entre états de même multiplicité2 [ns]+1 = 1 singulet s=+/- 1/2

2 [ns] + 1 = 3 triplet

Transitions permises: changement de symétriePermises π π*Interdites n π *

singulet triplet

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Peuplement de l’état triplet


Durées de vie typiques

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Transitions σ → σ*Maximum d’absorption correspondant aux transitions σ → σ* n’appartiennent pasà la région UV-Vis. (200 - 700 nm)Ex: méthane (C-H bonds ---->σ → σ* ------> absorbance maximum à 125 nm)

Transitions n → π* and π → π*

Molécules organiques: absorption dans la région 200 - 700nm. Ces transitions n’existent que s’il existe un groupement insaturé dans la molécule (π electrons).n → π*: en présence d’un hétéroatome ( O, N, S ) dans la molécule organique

-transitionsπ π* : coefficients d’absorption molaire élevés= 1000 -100 000 mol-1 cm-1 .-qui traduit le caractère permis de ces transitions.-transitions nπ* coefficients d’absorption molaire plus faible= 100 and 1000 mol-1 cm-1 qui traduit le caractère ‘interdit’ de ces transitions

Absorption pour les différentes transitions électroniques

Transitions électroniques et orbitales moléculaires

n → π∗ < π → π∗ < n → σ∗ < σ → π∗ < σ → σ∗

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C2H4O2

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Conversionintersystème

Phosphorescence

S0

S1

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FluorescenceAbsorption

Conversion interne

S2

T1

210

210

210

Que se passe-t-il après l’absorption?

Etat fondamental (énergie la plus basse)

Diagramme d’énergie dit de Jablonski

Ene

rgie

Etat triplet

Etats singulets

Chocs Chaleur

DIAGRAMME DE JABLONSKI

3- L’absorbance UV-visible B – Le spectre

S2

S1

S0

Courbe de niveauauquel le composé absorbela

lumière enfonction de la longueur d’onde

400 700500 600 λ

Abs.

Construction du spectre d’absorbance→ on regarde à différenteslongueurs d’onde :

Spectre d’absorbance:

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Absorption: point de vue macroscopique Loi de Beer Lambert

Beer - Lambert law

0I

I

L

LcL aeI

I µε −− ==

0

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molar extinction

concentration

ca εµ ⋅≡ 10ln"absorption coefficient" [1/length]

Absorption: point de vue macroscopique Loi de Beer Lambert

Transmissionou transmittance

T

λ

Iλ

Iλ0

x 100=

Absorbanceou Densité optique

ou ExtinctionAλ

Iλ0

Iλ

= Log10

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Chromophores élémentaires λmax (nm) ε max (L.mol-1.cm-1)

> C = C < (alcène) 173* 10000

- C ≡ C - (alcyne) 178* 2000

> C = O (cétone) 290 16

- CH = O (aldéhyde) 279 15

- COOH (acide) 208 32

- COCl (chlorure d'acide) 220 100

- CONH2 (amide) 220 63

- COOR (ester) 211 57

- NO2 (nitro) 214 17

- N = N - (azométhane) 338 4

* Dans le n-heptane

Il existe des chromophores « élémentaires » qui, en fonction de leurs propriétés électroniques, absorbent certaines longueurs d’ondesUV-visible

LES CHROMOPHORES ELEMENTAIRES

SPECTROSCOPIE D’ABSORPTION UV-VISIBLE

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Chromophores λmax εmax Remarques

Acides nucléiques

Adénosine 260 15000

Guanosine 255 14000

Thymidine 265 10000

Cytidine 270 9000 sensible au pH

ADN double brin 260 1U.D.O.=50 µg/ml

ADN simple brin 260 1U.D.O.= 33 µ g/ml

ARN 260 1U.D.O.= 40 µ g/ml

Protéines

Liaison peptidique 190 4-8000 conformation

Pont disulfure 250 300

Phénylalanine 257 200

Tyrosine 275 1400 sensible au pH

Tryptophane 280 5600

Hèmes, coenzymes...

Flavine (FMN,FAD) 450 12700

NADH, NADPH 338 6400

Hème II bande α 550 27700

Hème II bande Soret 400 120000 (couleur rouge)

Cis-rétinal 498 4200 rhodopsine

Chlorophylle A 660-680 10000 (couleur verte)

LES CHROMOPHORES BIOLOGIQUES

SPECTROSCOPIE D’ABSORPTION UV-VISIBLEExemple : le β−carotène (pro-vitamine A)

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SPECTROSCOPIE D’ABSORPTION UV-VISIBLEExemple : la chlorophylle


Les solvants

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bio

logic

al

win

dow

Absorption des différents chromophores en fonction de la longueur d'onde

Principaux Chromophores présents chez l’homme

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ABSORPTION TISSULAIRE

Absorption des différents chromophores en fonction de la longueur d'onde

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ABSORPTION Hb et HbO2Hémoglobine

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• La substance à doser possède un pic d'absorptioncaractéristique UV-visible

→ dosage direct

• La substance à doser ne possède pas de pic d'absorptioncaractéristique

→ réaction colorée:

Substance incolore + réactif → produit coloré

proportionnalité ( loi de Beer-Lambert)

On se cale à une longueur d’onde donnée, caractéristique !(ε dépend de la longueur d’onde)!

Aλ = ελ.l.C

SPECTROSCOPIE D’ABSORPTION UV-VISIBLEQue peut-on mesurer?

La loi de Beer-Lambert ne s’applique que pour de faibles valeurs de C

2.2- Méthode avec unegamme d'étalonnage: gamme de dilutions → courbe d'étalonnageA = f(c)

Aλ = ελ.l.C1- On connaît ε : mesurer Aλ et calculer C

2- On ne connaît pas ε :

2.1- Méthode par comparaison avec unétalon unique (solution de concentration connue)

Aλ = ελ.l.C

proportionnalité ( loi de Beer-Lambert)

(Aλ)e = ελ.l.Ce

⇒ C = Aλ

ελ.l

Aλ = ελ.l.C

(Aλ)e

Ce

Aλ

C= ⇒ C =

Ce

(Aλ)e

. Aλ

(Aλ)e1 = ελ.l.Ce

(Aλ)e2 = ελ.l.Ce/5

(Aλ)e3 = ελ.l.Ce/10

A

c

Aλ

C

Détermination graphique

→ permet de vérifier la linéarité , et tient compte des éventuelles erreurs de manipulation (tracé d'une droite statistique)

etc… puis mesurede Aλ

SPECTROSCOPIE D’ABSORPTION UV-VISIBLEQue peut-on mesurer?

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1- interaction lumière matière C - Conclusions

Extraction des e- des couches électroniques

de l’atome

Saut électronique sur orbitale moléculaire π.

Formation de radical libre

Saut d'un niveau électro-nique dans une orbitale moléculaire délocalisée

saut d'un niveau de vibration

saut d'un niveau de rotation

U.V.Rayon X Visible Infrarouge (IR) – micro ondesλ

1 10 102 103 104 105 106 nm

E E

Variation d’énergie de la matière

couleur

• Spécificité informationnelle de chaque spectroscopie

• Conservation de l’énergie : M + hv → M*• Dégénérescence de l’énergie :

M* → M + énergie thermiqueM* → M + énergie « chimique » (réaction)M* → M + hv…

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