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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIA APLICADA Y TECNOLOGÍA AVANZADA UNIDAD QUERÉTARO DOCTORADO EN TECNOLOGÍA AVANZADA Horno solar de alta temperatura para el cocimiento de tabiques de arcilla TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS EN TECNOLOGÍA AVANZADA PRESENTA: M. en C. GABRIEL VILLEDA MUÑOZ DIRECTOR DE TESIS: DR. JORGE PINEDA PIÑÓN QUERÉTARO, QRO.; JUNIO DE 2010 CICATA-IPN QUERETARO

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIA APLICADA Y TECNOLOGÍA AVANZADA

UNIDAD QUERÉTARO

DOCTORADO EN TECNOLOGÍA AVANZADA

Horno solar de alta temperatura para el cocimiento de tabiques de arcilla

TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

DOCTOR EN CIENCIAS EN TECNOLOGÍA AVANZADA

PRESENTA: M. en C. GABRIEL VILLEDA MUÑOZ

DIRECTOR DE TESIS: DR. JORGE PINEDA PIÑÓN

QUERÉTARO, QRO.; JUNIO DE 2010

CICATA-IPN QUERETARO

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Esta tesis está dedicada a la memoria del doctor José Trinidad Vega Durán quien fue

una persona muy importante en mi formación como doctor.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

i

ÍNDICE

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

ii

ÍNDICE

Índice……...……............................................................................................... i

Símbolos y glosario……................................................................................... vii

Relación de figuras, tablas y gráficas…………………………………………….. xv

Resumen…………..……................................................................................... xxvi

Abstract………………………………..…………………………………………….. xxix

Introducción.................................................................................................... xxxii

I.1. Antecedentes......................................................................................... xxxiv

I.2. Proceso tradicional de elaboración del tabique………………...……….. xxxv

I.3. Hornos solares………………………………………………………………. xlii

I.4. Justificación............................................................................................ xlv

I.5. Nuevo proceso de cocimiento de tabiques empleando el horno solar xlvii

I.6. Estructura del informe………………………………………..…………….. xlix

I.7. Objetivos................................................................................................ l

Objetivo general...................................................................................... l

Objetivos particulares............................................................................. l

I.8. Hipótesis……………………………………………………………………... li

Capítulo 1. Marco teórico……….................................................................... 1

1.1. Radiación solar……………………………………………………...……… 2

1.1.1. La constante solar…………………………………………...…….. 3

1.1.2. Variación de la radiación extraterrestre…………………...…….. 5

1.1.3. Masa de aire……..………………………………………..……….. 6

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

iii

1.1.4. Ángulos solares…………………………………………………….. 7

1.1.5. Pirheliómetro…….………………………………………………..... 10

1.2. Propiedades de radiación de los materiales…….................................. 11

1.2.1. Superficies absorbedoras…………………………………..…….. 12

1.2.2. Superficies reflejantes……………….…………………………….. 13

1.3. Colectores concentradores de energía solar........................................ 15

1.3.1. Concentradores…………………………………………………….. 16

1.3.2. Receptores………………………………………………………….. 20

1.3.3. Seguidores solares……………………………………………..….. 21

1.3.4. Tipos de colectores concentradores……………………….…….. 25

1.4. Transferencia de calor……................................................................... 25

1.4.1. Conducción……………………………………………………...….. 26

1.4.2. Convección……………………………………………………...….. 27

1.4.3. Radiación………...……………………………………………...….. 28

1.5. Comentarios finales del capítulo……………………………………...….. 29

Capítulo 2. Horno solar de alta temperatura para el cocimiento de

tabiques de arcilla…......................................................................................

31

2.1. Descripción del sistema………............................................................. 32

2.1.1. Helióstato………...………………………………………………..... 35

2.1.2. Concentrador parabólico fuera de eje………...……………..….. 36

2.1.3. Cámara de cocción……………………..………………………..... 38

2.2. Cálculo de dimensiones del helióstato………………………..……...…. 40

2.3. Temperatura interna de la cámara de cocción…………………............ 44

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

iv

2.4. Materiales………………………............................................................. 48

2.4.1. Helióstato………...…………………………………………...…….. 48

2.4.2. Concentrador parabólico fuera de eje………...…………..…….. 50

2.4.3. Cámara de cocción……………………..…………………...…….. 50

2.5. Comentarios finales del capítulo…………………………………...…….. 51

Capítulo 3. Diseño……………………………………………………………….... 53

3.1. Helióstato………................................................................................... 54

3.1.1. Cimentación…………..…………………..……………….……….. 54

3.1.2. Pedestal…………..………………………..……………………….. 56

3.1.3. Estructura…………..…….………………..……………………….. 58

3.1.4. Espejos……………..…….………………..……………………….. 59

3.1.4.1. Ecuaciones de Fresnel…………..………………….…….. 63

3.1.5. Ensamble……………..…….………………..…………………….. 64

3.1.6. Seguidor solar…………..…….……………………………...…….. 65

3.1.6.1. Seguidor rotación-elevación…………..………………….. 67

3.1.6.2. Programación del sistema para el seguidor solar….…... 69

3.1.6.3. Seguimiento primario……………………….……………... 74

3.1.6.4. Seguimiento secundario…………………………………... 83

3.1.6.5. Cálculo de motores para el seguimiento solar…......…... 88

3.1.6.6. Cálculo del sistema de alimentación………………..…... 90

3.1.7. Contrapeso…………………………………………………………. 93

3.1.8. Tamaño de la mancha solar………………………………………. 94

3.1.8.1. Tamaño de la mancha generada por las filas del

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v

helióstato…………………………………………………………...… 95

3.1.8.2. Tamaño de la mancha generada por las columnas del

helióstato…………………………………………………………..…. 98

3.1.9. Alineación del sistema óptico…………..………………...………. 101

3.1.10. Simulación óptica…………..……………………………………. 102

3.2. Concentrador parabólico fuera de eje……………................................. 107

3.2.1. Principio de funcionamiento…………..………….……………….. 107

3.2.2. Cimentación………………..…………..………….……………….. 108

3.2.3. Estructura y espejos…………..………….……………...…….….. 110

3.2.4. Ensamble…………..…………..………….……………...…….….. 110

3.3. Cámara de cocción………..…...……................................……………... 112

3.3.1. Moldes….…………..…………..………….……………...…….….. 113

3.3.2. Plataforma elevadora….…………..……..……………...…….….. 115

3.4. Comentarios finales del capítulo……................................…..………... 116

Capítulo 4.Caracterización…………….……………………...…...................... 117

4.1. Equipo empleado………....................................................................... 118

4.2. Pruebas a los tabiques…………........................................................... 119

4.2.1. Energía para cocer un tabique………........................................ 119

4.2.2. Color……………………………………........................................ 122

4.2.3. Diferencia de peso…………….………........................................ 124

4.2.4. Resistencia a la compresión…………........................................ 125

4.2.5. Absorción de agua………….…………........................................ 127

4.3. Helióstato…………………………………............................................... 130

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vi

4.3.1. Espejos…………..…………………..…….………………...….….. 130

4.3.1.1. Selección de superficies reflejantes…………….….….. 130

4.3.1.2. Ecuaciones de Fresnel…………..…….………….…….. 132

4.3.1.3. Pruebas con los espejos…………..…….………….….. 137

4.3.2. Medición del torque……………………………………….………. 138

4.3.3. Seguidor solar…………………………………………...…………. 139

4.3.4. Cálculo del seguimiento primario………………………...………. 140

4.3.5. Cálculo del seguimiento secundario………………………..……. 142

4.3.6. Cálculo del tamaño de la mancha solar…………………………. 144

4.4. Cámara de cocción………………..……………...................................... 146

4.4.1. Caracterización del material para la cavidad de cuerpo negro

(Hastelloy X)…………..…………………..…….……………………..….. 146

4.5. Comentarios finales del capítulo……………......................................... 152

Capítulo 5. Discusión de resultados y conclusiones………...…................ 153

5.1. Discusión de resultados………........................................................... 154

5.2. Conclusiones.…………..…………........................................................ 156

5.3. Trabajos futuros…..……………………………………............................ 157

Bibliografía…………..…………………………………………………………….. 158

Anexos…..….……………...……………………………………………………..… 167

Composición química Hastelloy X………..................................................... 168

Gráficas DSC……………………………........................................................ 169

Agradecimientos…....…………………………………………………………….. 172

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vii

SÍMBOLOS Y GLOSARIO

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

viii

SÍMBOLOS

Aa Área del absorbedor

Acc Área de la cámara de cocción

Aorif Área del orificio de la cavidad de cuerpo negro

b Exponente

C Centro de la Tierra

CE Eje este

CM Eje meridiano

CP Eje polar

C Razón de concentración

Cp Calor específico

ψddΦ Flujo radiante total reflejado por una tira del concentrador parabólico

Fbb,cc Factor de forma de la cavidad de cuerpo negro a la cámara de cocción

Gb Irradiancia solar directa

Gh Irradiancia generada por el helióstato

Gsc Constante solar

Hr Coseno director del eje zenit

Ht Coseno director del eje en dirección al objetivo (“target”)

Hu Coseno director del eje paralelo a las filas de espejo

Hx Distancia entre el centro de la fila maestra y el centro de la fila donde se

encuentra el espejo esclavo a calcular

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

ix

Hy Distancia entre el centro de la columna maestra y el centro de la columna donde

se encuentra el espejo esclavo a calcular

hbb Coeficiente de transferencia de calor por convección en el interior de la cavidad

de cuerpo negro

ho Coeficiente de transferencia de calor por convección

I0 Radiación normal extraterrestre

Ib Irradianción solar directa

Ib,c Radiación sobre un plano inclinado

Ib,n Radiación normal directa

L Distancia que existe entre el centro del espejo maestro y el objetivo

mt Masa de los tabiques

N Normal

O Origen del helióstato

OR Eje paralelo a las columnas de espejo del helióstato (en dirección del zenit)

OS Vector que parte del origen del helióstato hacia el Sol

OT Eje en dirección del objetivo (“target”)

OU Eje paralelo a las filas de espejo del helióstato

P Pivote a través del cual se mueve el espejo esclavo

Q Lugar donde se encuentra el observador (horno solar)

Qinter Tasa a la cual la energía es interceptada por la cavidad de cuerpo negro

Qneto Tasa de energía neta para cocer n tabiques

Qpérdidas Tasa de energía térmica perdida por la cámara de cocción

Qpérdidas,cond Tasa de energía térmica perdida por conducción en la cámara de cocción

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

x

Qpérdidas,r Tasa de energía térmica perdida por radiación en el orificio de la cavidad

de cuerpo negro

S Sol

Se Coseno director del eje este

Sm Coseno director del eje meridiano

Sp Coseno director del eje polar

T Objetivo (“target”) donde la luz solar es reflejada

Tamb Temperatura del medio ambiente

Tcielo Temperatura del cielo

Tbb Temperatura de la cavidad de cuerpo negro

Tf Temperatura final

Ti Temperatura inicial

t Tiempo

α Absortancia

β Ángulo formado entre el vector OS y su proyección sobre el plano formado con

los ejes OR y OU

γ Azimut solar

γ Movimiento angular de las columnas

γ’ Movimiento angular corregido de las columnas

intΔQ Tasa de energía reflejada por una barra de concentrador parabólico e

interceptada por la cavidad de cuerpo negro

δ Ángulo de declinación de la Tierra

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xi

δθ Ángulo de corrección para el ángulo de elevación

εbb Emisividad de la cavidad de cuerpo negro

εcc Emisividad de la cámara de cocción

εorif Emisividad del orificio de la cavidad de cuerpo negro

θ Ángulo de elevación

θ' Ángulo de elevación corregido

θi Ángulo de incidencia

θz Ángulo azimut

λ Ángulo del objetivo (“target”)

ρ Ángulo de rotación

ρ Reflectancia

ρh Reflectancia del helióstato

σ Constante de Stefan-Boltzmann

σ Movimiento angular de las filas

σ’ Movimiento angular corregido de las filas

τ Transmitancia

φ Latitud

ϕ Ángulo de cara

ω Ángulo horario

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xii

GLOSARIO

Aberración: Imperfección de un sistema óptico que produce una imagen defectuosa.

Absortividad: Propiedad que tiene un material para absorber una fracción de la

energía incidente sobre él.

Afelio: Punto de la órbita de un planeta más distante al Sol.

Apertura del concentrador: Es la entrada a través de la cual la radiación solar entra al

concentrador.

Apisonar: Apretar o allanar tierra, grava, etc., por medio de un pisón.

Askarel: Aceite oscuro, utilizado como aislante o refrigerante en transformadores y

equipos eléctricos debido a su resistencia a temperaturas extremas tanto altas como

bajas sin cambiar su estado físico. Es altamente peligroso y carcinógeno. Contiene

hasta un 70% de PCB (Bifenilo Policlorado).

Azimut: Ángulo entre el sur geográfico y la proyección de la radiación directa sobre un

plano horizontal. Hacia el este es negativo y hacia el oeste es positivo.

Cámara de cocción: Cavidad aislada donde se ponen los tabiques para su cocimiento.

Cavidad de cuerpo negro: Caja con un pequeño orificio en una de sus paredes, la

energía radiante incide a través del orificio y es absorbida por las paredes por medio de

múltiples reflexiones y solamente una mínima proporción se escapa a través del orificio.

Concentrador parabólico axial: Concentrador formado por un paraboloide de

revolución que enfoca la irradiancia solar directa en un punto o zona de área limitada.

Concentrador parabólico fuera de eje: Sección lateral de un paraboloide circular

cortado de manera inclinada, que le da una forma elíptica.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xiii

Efecto fototérmico: Generación de calor por acción de la luz.

Espejo esclavo: Espejo con uno o dos grados de libertad de movimiento sobre el

pivote que lo soporta.

Espejo maestro: Espejo fijo que está al centro de un arreglo de filas y columnas de un

helióstato.

Foco: Punto donde converge la radiación reflejada por un espejo cóncavo o refractada

por una lente.

Helióstato: Dispositivo que consiste de una superficie reflectiva compuesta de un

conjunto de espejos que reflejan los rayos solares sobre un objetivo y hacen

seguimiento continuo del Sol.

Helióstato no-imagen: Dispositivo que proyecta una imagen de diferente forma

geométrica que el helióstato.

Hilada: Serie horizontal de ladrillos.

Horno solar: Dispositivo que enfoca la radiación solar en superficies pequeñas para

calentar cuerpos a altas temperaturas.

Horno tradicional: Cámara construida con tabiques cocidos, para cocer tabique crudo,

usando material de desecho como aceite quemado, basura, llantas, diesel, etc.

Irradiación: Es la energía incidente por unidad de área, se calcula por la integración de

la irradiancia en un tiempo específico, usualmente una hora o un día, su unidad es

J/m2.

Irradiancia: Es el flujo radiante que incide en una superficie por unidad de área, su

unidad es W/m2.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xiv

Masa de aire: Radio de masa de la atmósfera a través de la cual pasa la radiación

directa del Sol.

Mufla: Horno eléctrico de laboratorio.

Perihelio: Punto en la órbita de un planeta más cercano al Sol.

Pirheliómetro: Detector colimador con seguidor solar para medir la radiación normal

directa del Sol.

Reflectividad difusa: Propiedad de una superficie cuando la radiación reflejada se

distribuye uniformemente en todas direcciones.

Reflectividad especular: Propiedad de una superficie que genera que el ángulo de

incidencia sea igual al ángulo de reflexión.

Seguidor solar: Mecanismo automático que permite que un concentrador solar se

mueva a lo largo del día, para que esté posicionado de manera que la irradiancia sea

máxima sobre su apertura.

Seguimiento primario: Movimiento global del marco del helióstato con el espejo

maestro.

Seguimiento secundario: Movimiento local de los espejos esclavos.

Tamaño de mancha: Dimensiones del reflejo del Sol generadas por un espejo.

Zenit: Punto de intersección de la esfera celeste con la vertical del observador.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xv

RELACIÓN DE FIGURAS, TABLAS Y GRÁFICAS

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xvi

RELACIÓN DE FIGURAS, TABLAS Y GRÁFICAS

Figuras

1. Preparación de la mezcla de arcilla, agua y otros materiales para

elaborar tabiques……...……..........................................................................

xxxvi

2. Preparación del terreno para el moldeo de los tabiques........................... xxxvi

3. Elaboración de tabique a partir de lodo arcilloso en moldes de madera... xxxvii

4. Tabiques crudos acomodados para su secado......................................... xxxviii

5. Imagen del hogar de un horno tradicional para el cocimiento de

tabiques………………………………………………………………………. xxxviii

6. Acomodo de los tabiques dentro del horno tradicional…………..……..…. xxxix

7. Horno tradicional caliente con capa de estiércol en la parte superior

para evitar pérdida de calor....................................................................... xl

8. Imagen de combustibles utilizados para el funcionamiento de los hornos

tabiqueros tradicionales…......................................................................... xli

9. Imagen de la contaminación generada por los hornos tabiqueros

tradicionales…………………………………………………………………. xli

10. Esquema de la parte posterior de un helióstato...................................... xliv

11. Esquema de un concentrador parabólico................................................ xliv

12. Prototipo de horno solar empleado en el análisis experimental donde

se indican los principales elementos del mismo..................................... xlviii

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xvii

13. Cámara de cocción. Los tabiques se colocan a lo largo y alrededor de

la cámara de cocción…………………………………………………..…… xlviii

1.1. Esquema que muestra la variación de la masa de aire a través de la

atmósfera..…………………………………………………………………... 7

1.2.a) Sistema de coordenadas basado en el centro de la Tierra.…….…… 9

1.2.b) Sistema de coordenadas basado en el helióstato…………………….. 9

1.3. Seguidor de dos ejes (rotación-elevación) para un helióstato…………. 10

1.4. Imagen de un pirheliómetro y diagrama de su funcionamiento………… 11

1.5. Representación esquemática de transmitancia τ, absortancia α y

reflectancia ρ………………………………………………………………… 12

1.6. Esquema de la ley de reflexión……………………………………………. 13

1.7. Reflectividad especular ideal, difusa ideal y de una superficie real…… 14

1.8.a) Esquema de la reflexión en espejo de primera superficie……………. 15

1.8.b) Espejo de segunda superficie…………………………………………… 15

1.9.a) Espejo concentrador por reflexión………………………………………. 17

1.9.b) Lentes concentradores por refracción……………………………….…. 17

1.10. Esquema del perfil de una lente de Fresnel…………………………….. 17

1.11.a) Espejo hemisférico (puntual)…………………………………………… 18

1.11.b) Canal parabólico (lineal)………………………………………………... 18

1.12. Esquema del funcionamiento de un concentrador parabólico

compuesto (concentrador fijo)……………………………………………... 19

1.13. Esquemático de un helióstato (concentrador móvil)…………………… 19

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xviii

1.14.a) Torre central (receptor fijo)……………………………………………... 20

1.14.b) Disco parabólico (receptor móvil)……………………………………… 20

1.15. Esquema de seguimiento en un eje..................................................... 21

1.16. Esquema de seguimiento sobre un eje horizontal……………………... 22

1.17. Esquema de seguimiento sobre un eje inclinado………………………. 22

1.18. Esquema de seguimiento azimut-elevación…………..………………… 24

1.19. Esquema de seguimiento rotación-elevación…………………………... 24

1.20. Esquema de transferencia de calor por convección…………………… 27

2.1. Diagrama general de los componentes del horno solar para

cocimiento de tabiques de arcilla………………………………………….. 32

2.2. Ubicación del horno solar en las instalaciones del CICATA-IPN

Querétaro…………………………………..………………………………... 33

2.3. Imagen del terreno donde se va a instalar el horno solar…………..…... 34

2.4. Esquema de la instalación del horno solar en el terreno……………..… 34

2.5.a) Esquema de la vista frontal del helióstato…………………….……….. 35

2.5.b) Esquema de la vista posterior del helióstato………………….……….. 35

2.6. Esquema del seguidor rotación-elevación………………………………... 36

2.7. Esquema del concentrador parabólico fuera de eje………….….……… 37

2.8. Concentrador parabólico fuera de eje (reflector tipo-Scheffler)…...…… 38

2.9. La energía es absorbida por las paredes de Hastelloy X a través de

múltiples reflexiones………………………………………………………… 39

2.10. Esquema de la cámara de cocción del horno solar para el cocimiento

de tabiques de arcilla……………………………………………………….. 39

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xix

3.1. Imagen de la cimentación………………………………………….……… 55

3.2. Esquema de la cimentación……………………………...………………… 55

3.3.a) Esquema del pedestal que soporta el helióstato……………………… 56

3.3.b) Imagen del pedestal……………………………………………………… 56

3.4. Juego de placas para orientar el sistema hacia el sur geográfico…….. 57

3.5. Chumaceras y eje para el movimiento de rotación del helióstato……… 58

3.6. Estructura para helióstato de 3 x 3 m…………..………………………… 59

3.7. Estructura para los espejos………………………………………………… 60

3.8. Componentes de los espejos………………………………………………. 61

3.9. Las esquinas de la superficie reflejante se doblan hacia fuera………… 61

3.10. Se agrega solera de acero de 0.025 m………………………………….. 62

3.11.Superficie reflejante después de la modificación, las esquinas no se

doblan hacia fuera 62

3.12. Montaje de la estructura con la retroexcavadora……………………... 64

3.13. Montaje de la estructura en el pedestal………………………………... 65

3.14. Esquema de la aberración de astigmatismo…………………………... 66

3.15. Movimiento de rotación del helióstato………………….………………. 67

3.16. Movimiento de elevación del helióstato……………….………………. 68

3.17. Diagrama de bloques del sistema………………………………………. 70

3.18. Componentes del seguidor solar...………………………………………. 70

3.19. Algoritmo para el desarrollo de programa para el seguidor solar…… 71

3.20. Rotación del helióstato para conservar el Sol, la normal de la

superficie y el objetivo en el mismo plano……………………………………... 75

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xx

3.21. Seguidor rotación-elevación…………….……………………………….. 76

3.22.a) Sistema de coordenadas basado en el centro de la Tierra…………. 78

3.22.b) Sistema de coordenadas basado en el helióstato…………………… 78

3.23. Rotación de transformación del ángulo φ alrededor del eje CE…….… 78

3.24. Rotación de transformación del ángulo ϕ alrededor del eje OR…….... 79

3.25. Rotación de transformación del ángulo λ alrededor del eje OU……… 79

3.26. Obtención de δθ…………………………………………………………..... 82

3.27. Sistema de seguimiento secundario. Un solo gato de tijera y una

barra transmiten movimiento a toda una fila o columna de espejos……….. 84

3.28. Helióstato de 5 filas y 5 columnas……………………………………….. 84

3.29. Obtención de σ……………………………………………………………... 85

3.30. Obtención de γ……………………………………….………………...…... 86

3.31. Cálculo de los ángulos con el programa de computación…………….. 87

3.32. Tarjeta del seguidor solar……………………………………..………….. 88

3.33. Esquema del helióstato soportado por las chumaceras………………. 89

3.34. Componentes del seguidor solar…………………………………..…….. 91

3.35. Cimentación de la estructura que soportará los paneles fotovoltaicos. 92

3.36. Estructura que soportará los paneles fotovoltaicos.…………..……….. 92

3.37. Contrapeso del helióstato………………………..………………...…….. 93

3.38. Diámetro angular del Sol cuando es visto desde la Tierra……...…….. 94

3.39. Alineación del sistema óptico……………………………….……...…….. 101

3.40. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico +

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxi

cámara de cocción (22.mar a las 12:00 horas)……………………………….. 102

3.41. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico +

cámara de cocción (21.jun a las 12:00 horas)……………………………….. 103

3.42. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico +

cámara de cocción (21.sep a las 12:00 horas)……………………………….. 103

3.43. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico +

cámara de cocción (21.oct a las 12:00 horas)……………………………….. 104

3.44. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de

cocción (22.mar a las 12:00 horas)…………………………………………….. 105

3.45. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de

cocción (21.jun a las 12:00 horas)…………………………………………….. 105

3.46. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de

cocción (21.sep a las 12:00 horas)…………………………………………….. 106

3.47. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de

cocción (21.oct a las 12:00 horas)…………………………………………….. 106

3.48. Espejo parabólico fuera de eje…………………………………………… 107

3.49. El eje de simetría es paralelo con los rayos incidentes, la cámara de

cocción se localizaría en el foco F generando una sombra en el

concentrador parabólico…………………………………………………………. 108

3.50. Cimentación para soportar las estructuras del concentrador

parabólico…………………………………………………………………………. 109

3.51. Vaciado del concreto en uno de los dados del concentrador

parabólico…………………………………………………………………………. 109

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxii

3.52. Estructura y espejos del concentrador parabólico…………………..…. 110

3.53. Esquema del concentrador parabólico montado en dos estructuras

de ángulo de acero……………………………………………………………….. 111

3.54. Concentrador parabólico montado en dos estructuras de ángulo de

acero……………………………………………………………………………….. 112

3.55. Cámara de cocción………………………………………………………… 113

3.56. Moldes para la cámara de cocción………………….…………………… 114

3.57. Plataforma elevadora para la cámara de cocción……………………… 115

4.1. Cabeceo de probetas……………………………………………………… 125

4.2. Probeta sometida a compresión………………………………………….. 126

4.3. Determinación de la absorción de agua…………………………………. 128

4.4. Probetas para determinar reflectancia especular………………………. 130

4.5. Tamaño de la mancha solar cuando el tornillo gira…………………….. 137

4.6. a) y b) Medición del torque en la parte frontal del helióstato, c) y d)

Medición del torque en la parte posterior del helióstato…………………….. 138

4.7. Comparación de la dispersión de las manchas intersectadas por un

objetivo (“target”) generadas por un helióstato tradicional (lado izquierdo) y

un helióstato no-imagen (lado derecho) a diferentes horas del 21 de junio.

a) 7 A.M. b) 9 A.M. c) 11 A.M. d) 1 P.M. e) 3 P.M……………………………. 139

4.8. Algoritmo para determinar el tamaño de la mancha solar……………… 145

4.9. Sistema para el cálculo del tamaño de la mancha solar. 146

4.10. Cambios de color en una muestra de Hastelloy X sometida a

diferentes temperaturas, desde 300 a 1150 ºC……………………………….. 147

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxiii

4.11. Cambios de color en una muestra de Hastelloy X sometida a

diferentes temperaturas, desde 900 a 1150 ºC……………………………….. 151

Tablas

1.1. Clasificación de los colectores concentradores…................................. 25

2.1. Irradiación normal directa medida en Querétaro y energía

interceptada por la cavidad de cuerpo negro calculada para el 21 de junio.. 45

2.2. Temperatura interna de la cámara de cocción calculada para el 21 de

junio………………………………………………………………………………. 47

2.3. Materiales para construir el helióstato………………………………........ 48

2.4. Seguidor solar……………………………………………………………….. 49

2.5. Materiales para construir el concentrador parabólico fuera de eje…….. 50

2.6. Materiales para construir la cámara de cocción…………………………. 51

3.1. Cálculo del número de día (N)……………..…………………...…………. 72

3.2. Tamaño de mancha generada por las filas............................................ 98

3.3. Tamaño de mancha generada por las columnas………………………... 100

4.1. Energía para cocer un tabique…………………………………………….. 121

4.2. Color………………………………………………………………………….. 123

4.3. Diferencia de peso de un tabique crudo y un tabique cocido………….. 124

4.4. Resistencia a la compresión……………………………………………….. 126

4.5. Absorción de agua…………….…………………………………………….. 129

4.6. Reflectancia del espejo de aluminio (22.mar)……………………………. 133

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxiv

4.7. Reflectancia del espejo de aluminio (21.jun)……………………………. 134

4.8. Reflectancia del espejo de aluminio (21.sep)……………………………. 135

4.9. Reflectancia del espejo de aluminio (21.dic)……………………………. 136

Gráficas

1.1. Curva de distribución espectral de la irradiancia solar a una distancia

media de la Tierra al Sol según la WRC……...……......................................

4

1.2. Variación de la radiación extraterrestre a lo largo del año……………... 5

2.1. Temperatura interna de la cámara de cocción calculada para el 21 de

junio………………………………………………………………………………… 47

4.1. DSC de una muestra obtenida en la Amazcala parte alta…………….... 121

4.2. Cambio de color vs. temperatura………………………………………….. 123

4.3. Diferencia de peso vs. temperatura………………………………………. 124

4.4. Resistencia a la compresión vs. temperatura……………………………. 127

4.5. Absorción de agua vs. temperatura……………………………………….. 129

4.6. Reflectancia especular para la selección de superficies………………... 131

4.7. Reflectancia vs. longitud de onda (22.mar, θ1 = 40.573º)...................... 133

4.8. Reflectancia vs. longitud de onda (21.jun, θ1 = 52.370º)....................... 134

4.9. Reflectancia vs. longitud de onda (21.sep, θ1 = 40.471º)...................... 135

4.10. Reflectancia vs. longitud de onda (21.dic, θ1 = 28.766º)...................... 136

4.11. Pérdidas de calor máximas anualmente en función del diámetro del

receptor. Curva de arriba: helióstato tradicional. Curva de abajo: helióstato

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxv

no-imagen...................................................................................................... 140

4.12. Ángulo de rotación (ρ) del helióstato en función de la hora solar de la

ciudad de Querétaro……………………………………………………………... 141

4.13. Ángulo de elevación corregido (θ’) del helióstato en función de la

hora solar de la ciudad de Querétaro………………………………………… 142

4.14 Movimiento angular (σ’) de las filas en función de la hora solar para L

= 20 m…………………………………………………………………………….. 143

4.15. Movimiento angular (γ’) de las columnas en función de la hora solar

para L = 20 m…………………………………………………………………….. 144

4.16. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra A..………………………... 148

4.17. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra B..………………………... 148

4.18. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra C..………………………... 149

4.19. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra A..…….…………………... 149

4.20. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra B..…….…………………... 149

4.21. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra C..…….…………………... 150

4.22. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra A..…….…………….…... 151

4.23. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra A..…….…………………... 152

A. DSC de una muestra de Amazcala parte baja…..…….…………………... 169

B. DSC de una muestra de la Solana poniente parte intermedia…………… 170

C. DSC de una muestra de la Solana poniente parte superior……………… 170

D. DSC de una muestra de la Solana poniente parte baja……...…………… 171

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RESUMEN

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxvii

RESUMEN

La producción de tabiques de arcilla (ladrillos) es una actividad económica artesanal de

la cual dependen muchas familias mexicanas. Dichos tabiques se utilizan en grandes

cantidades a pesar del desarrollo de nuevos materiales de construcción. En México

existen alrededor de 8000 hornos artesanales para el cocimiento de tabiques de arcilla

[INEGI, 2007]. El proceso artesanal de fabricación inicia con la preparación de una

mezcla arcillosa moldeada, secada y finalmente cocida. El cocimiento en horno

artesanal genera contaminación hacia la atmósfera al quemar residuos industriales y

caseros en la mayoría de los casos altamente contaminantes; además llantas, leña y

todo tipo de desperdicios de madera y en algunos casos aceite quemado, diesel y

combustóleo.

En este proyecto doctoral se expone una alternativa para tener un ahorro en

combustibles fósiles y en consecuencia la disminución de gases que propician el efecto

invernadero, utilizando la energía solar para el cocimiento de los tabiques de arcilla. El

estado del arte señala que es posible alcanzar temperaturas altas utilizando reflectores

parabólicos o lentes para enfocar la radiación solar. En el mundo existen diferentes

hornos solares que superan 1000 ºC, por ejemplo los que están en Odeillo, Francia y

Almería, España. En CICATA Querétaro se está desarrollando un prototipo que

alcanzará temperaturas entre 900 y 1050 ºC, intervalo adecuado para cocer tabiques o

productos cerámicos similares.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

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El presente reporte describe el diseño y caracterización de los componentes de un

horno solar para el cocimiento de tabiques de arcilla de 0.07 x 0.14 x 0.28 m dentro de

una cámara con una capacidad para 40 piezas. Para dirigir la luz del Sol hacia la

cámara de cocimiento, se emplea un helióstato con 9 espejos de 1 x 1 m que dirigen

los rayos del Sol a un concentrador parabólico fuera de eje que enfoca la luz a la

entrada de la cavidad de cuerpo negro. El helióstato tiene un seguidor solar que realiza

los ajustes primario y secundario para garantizar que la irradiación solar siempre llegue

al concentrador parabólico. La cámara de cocción tiene un cuerpo negro que absorbe

la radiación solar para generar el calor que es necesario en la cocción de los tabiques

en el interior de la cámara.

Aunque se describen cada uno de los elementos del sistema como son el helióstato, el

concentrador y la cámara; el trabajo de investigación de programa doctoral se enfocará

en la optimización de la cámara de cocimiento o cuerpo negro.

Este trabajo se ubica dentro de las investigaciones para el uso de energías renovables.

Con el uso de un horno solar para cocer tabiques se elimina la contaminación del

medio ambiente con un ahorro de combustibles no renovables y un beneficio para la

salud de los tabiqueros y la población que vive cerca de los hornos tradicionales.

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ABSTRACT

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxx

ABSTRACT

Production of clay bricks is a cottage industry on which many Mexican families depend.

These bricks are used in large amounts in spite of the development of new construction

materials. In Mexico there are around 8000 traditional kilns for clay brick firing [INEGI,

2007]. The manual process begins with the preparation of a clayey mixture which is

molded, dried, and finally fired. The firing process in traditional kilns generates

atmospheric pollution when industrial and domestic scrap is burned, in addition to tires,

firewood and all kind of wood residues, and in some cases diesel, oil, and fuel oil.

The present thesis proposes an alternative which aims of saving fossil fuels and

reducing the output of green house gases, using the solar energy for clay-brick firing.

The state of the art indicates that it is possible to obtain high temperatures using

parabolic reflectors or lenses to focus the solar radiation. In the world there are different

solar furnaces that surpass 1000 ºC, for example the solar furnaces of Odeillo, France

and at Almería, Spain. In CICATA Querétaro a prototype is being developed that will

reach temperatures between 900 and 1050 ºC; this interval is high enough to fire bricks

or similar ceramic products.

The present report describes the design and characterization of the components of a

solar furnace for clay-brick firing, with interior chamber dimensions of 0.07 x 0.14 x 0.28

m, which can accommodate 40 pieces. In order to send the sunlight to the firing

chamber, a heliostat with nine 1 x 1 m mirrors is used to reflect the rays of the Sun onto

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxxi

an off-axis parabolic concentrator that focuses the light to the entrance of the black-

body cavity. The heliostat has a solar tracking system which makes primary and

secondary adjustments to guarantee that the solar radiation always arrives at the

parabolic concentrator. The firing chamber contains a black body that absorbs the solar

radiation to generate the heat which is needed in the baking of the bricks inside the

chamber.

Although each one of the components of the system are described, i. e. the heliostat,

the concentrator, and the chamber, the research work of the doctoral program will focus

on the optimization of the firing chamber or black body.

This work is part of the research for the use of renewable energies. The solar furnace

for clay-brick firing eliminates the environmental pollution, resulting in saving of non-

renewable fuels and in a health benefit for the brickmakers and other people who live

near the traditional kilns.

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INTRODUCCIÓN

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo doctoral describe el diseño y la caracterización de un horno solar de

alta temperatura para el cocimiento de tabiques de arcilla (ladrillos). Con el uso de la

energía solar se pretende evitar la contaminación del medio ambiente (aire, suelo y

agua).

Para un horno solar como éste se requiere un helióstato con nueve espejos, cada uno

con dimensiones de 1 x 1 m, que dirija los rayos del Sol a un concentrador parabólico

fuera de eje, éste a su vez los enfoca a una cámara de cocción. La geometría fuera de

eje es utilizada para evitar que la cámara de cocción genere sombra en el

concentrador. Todas las superficies reflejantes están hechas de aluminio anodizado

(eloxado). En el interior de la cámara se encuentra una cavidad de cuerpo negro que

absorbe la radiación solar y a su vez emite el calor generado a los tabiques colocados

alrededor de la cavidad. La cámara de cocción tiene una pared compuesta, consiste de

una cubierta sólida de material cerámico refractario en el interior, seguida por una

colchoneta aislante de fibras cerámicas Kaowool y en el exterior un recubrimiento de

lámina de acero al carbón para reducir las pérdidas de calor.

Para el diseño del horno se han realizado ensayos de cocimiento de piezas de tabique

de arcilla, obtenidas en el estado de Querétaro en poblaciones tabiqueras como La

Solana, Amazcala y otras. Los tabiques de arcilla crudos fueron cocidos en una mufla

de laboratorio a diferentes temperaturas y tiempos de cocción, como resultado de estas

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxxiv

pruebas se determinó el rango de temperatura de 950 y 1050 ºC y un tiempo de

cocimiento promedio de 12 horas. Además, los tabiques cocidos en el horno solar

deben cumplir con las normas NMX-C-036-1983 (Resistencia a la compresión) y NMX-

C-037-1986 (Determinación de la absorción de agua), para garantizar su uso confiable

en la construcción.

I.1. Antecedentes

La producción de tabiques de arcilla, por su carácter artesanal, puede aprovechar la

energía solar en su proceso. Además del secado a la intemperie con la ayuda del Sol y

el viento, la energía solar se puede aprovechar mediante colectores concentradores

con un sistema óptico con acabado perfecto para obtener temperaturas altas de más

de 3500 ºC [ITESO, 1995].

Los tabiques de arcilla aún se emplean en obras civiles y construcciones

arquitectónicas, a pesar del desarrollo de otros materiales de construcción que tienden

a desplazarlos. De acuerdo al INEGI en su resumen “Características principales de las

unidades económicas por municipio, sector, subsector, rama y subrama de actividad

2003”, existen en México 8756 unidades económicas dedicadas a la fabricación de

productos de arcilla para la construcción; en el estado de Querétaro hay 187 unidades

económicas de este rubro [INEGI, 2007].

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxxv

I.2. Proceso tradicional de elaboración del tabique

El proceso de fabricación es semejante en las diferentes zonas aunque la materia

prima y el combustible varían de acuerdo a la disponibilidad en la zona; por ejemplo,

los ingredientes que se utilizan en la mezcla arcillosa pueden variar de una a otra zona,

así como el tiempo de secado varía de acuerdo a la temperatura ambiente, o incluso el

acomodo de los tabiques dentro del horno puede ser diferente. A continuación se

describe el proceso de fabricación utilizado en La Solana en el estado de Querétaro:

1. Se inicia extrayendo tierra arcillosa del suelo del terreno, la cual se apisona para

homogeneizar las partículas graduadas de tamaño menor a 0.01 m

aproximadamente.

2. Se prepara una mezcla arcillosa con las siguientes proporciones:

• 0.2 m3 de polvo arcilloso.

• 0.1 m3 de aserrín de madera (también puede utilizarse paja).

• 0.1 m3 de estiércol de vaca.

• 0.05 m3 de agua.

3. Todo este material se mezcla con una pala o zapapico, hasta que el agua se

incorpora a la mezcla, obteniendo un material maleable fácil de moldear, como

se muestra en la Figura 1.

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xxxvi

Figura 1. Preparación de la mezcla de arcilla, agua y otros materiales para elaborar tabiques.

4. Se prepara el terreno para el moldeo de los tabiques, como se muestra en la

Figura 2, inicia con la limpieza para humedecerlo, después se esparce polvo de

tabique o arena para poder levantar los tabiques sin dañarlos.

Figura 2. Preparación del terreno para el moldeo de los tabiques.

5. La pasta se vierte en un molde de madera con seis cavidades, cada una de ellas

con las dimensiones de un tabique. Este molde de madera se moja totalmente

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxxvii

antes de vaciar la pasta sumergiéndolo en agua para eliminarle los residuos de

arcilla y evitar que se adhieran al tabique.

6. El molde se coloca en el suelo y se procede a rellenarlo con el lodo arcilloso, tal

como se muestra en la Figura 3. Con la mano se hace una presión para

acomodar el lodo, finalmente, pasando una regla de metal humedecida sobre la

cara superior de los tabiques, se elimina el material sobrante y se alisa la

superficie.

Figura 3. Elaboración de tabique a partir de lodo arcilloso en moldes de madera.

7. Los tabiques se secan bajo los rayos del Sol, durante dos días.

8. Se levantan los tabiques del suelo y se colocan de manera vertical tomando

como base tres hiladas de tabique sin cocer, una encima de la otra. A partir de la

cuarta hilada hasta la séptima o novena, los tabiques se colocan con una

separación entre ellos de 0.02 m y se giran con un cierta inclinación. La

siguiente hilada superior, se gira en sentido contrario a la hilada anterior, para

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxxviii

dejar huecos que permiten el paso de la corriente de aire incrementando el

secado, aunado al calor del Sol. La Figura 4 muestra la manera de colocar los

tabiques para su secado.

Figura 4. Tabiques crudos acomodados para su secado.

9. Los tabiques permanecen dos días secándose y al tercer día se inicia el proceso

de acomodo dentro del horno tradicional, el cual tiene una o dos zanjas poco

profundas (hogar) para introducir el combustible. La Figura 5 muestra el hogar

de un horno tradicional.

Figura 5. Imagen del hogar de un horno tradicional para el cocimiento de tabiques.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xxxix

10. En ambos lados en la parte inferior del horno, a lo largo del mismo, se colocan

tres hiladas de tabique seco y otra al centro del horno. Después se colocan

hileras de tabique con una separación de 0.02 a 0.03 m entre sus caras, para

permitir el paso del calor. La siguiente hilada de la columna se coloca entre 20° a

30° con respecto a la hilada inferior y de igual manera se procede a colocar el

tabique a una separación de 0.02 a 0.03 m, tal como se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Acomodo de los tabiques dentro del horno tradicional.

11. Se pone en funcionamiento el horno durante 12 horas (de la mañana a la tarde)

con alimentación continua de combustible, se requieren aproximadamente 0.8

m3 de aceite quemado para una horneada de 10000 tabiques.

12. Una vez que el calor llega a la parte superior del horno se tapa el hogar y en la

parte superior se colocan bastidores para poner una capa de estiércol, basura o

aserrín, ver Figura 7.

Hileras de tabiques

separados de 0.02 a 0.03 m

Hilada colocada entre 20 a 30º con

respecto a la hilada inferior

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xl

Figura 7. Horno tradicional caliente con capa de estiércol en la parte superior para evitar pérdida

de calor.

13. El tercer día después de que se inició el proceso de cocimiento se destapa el

horno para posteriormente comenzar a descargarlo.

La capacidad de los hornos tradicionales para el cocimiento es de 9000 a 13000

tabiques por corrida y usualmente funcionan una vez al mes. Estos hornos requieren

combustibles fósiles tales como aceite quemado, desechos domésticos o industriales,

basura, llantas o diesel, lo cual deteriora el ambiente gravemente; alternativamente se

utiliza madera generando deforestación en la corteza terrestre. Las Figuras 8a) y 8b)

muestran algunos de los combustibles empleados en los hornos tradicionales, y en las

Figuras 9a) y 9b) se puede observar la contaminación atmosférica que generan.

Capa de estiércol, basura o aserrín Horno

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xli

Figura 8. Imagen de combustibles utilizados para el funcionamiento de los hornos tabiqueros

tradicionales.

Figura 9. Imagen de la contaminación generada por los hornos tabiqueros tradicionales.

El propósito del presente proyecto consiste en reducir el uso de los combustibles fósiles

y de esta manera evitar la emisión de contaminantes al medio ambiente.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xlii

I.3. Hornos solares

A la combinación de un concentrador parabólico estacionario y un helióstato se le

conoce como horno solar (Ries & Schubnell, 1990).

De unas décadas a la fecha ha incrementado la investigación sobre hornos solares. En

Natick, Massachusetts, en la década de los 50’s se construyó un espejo parabólico de

grandes dimensiones para concentrar los rayos solares en el foco de una parábola que

alcanzó temperaturas de 4400 ºC. En la década de los 60’s se fabricó en Odeillo,

Francia, un horno solar que aprovecha la fachada de un edificio formando un espejo

parabólico para concentrar los rayos solares en una construcción cercana; en el foco

de este espejo se alcanzan temperaturas de 4000 ºC [Tonda, 1998]. En Barstow,

California, está localizada la planta termoeléctrica de 10 MWe “Solar Two”, produce

electricidad con una torre central que utiliza un sistema de sal fundida [Reilly and

Pacheco, 2000] con suficiente capacidad de almacenamiento térmico para que la

turbina opere tres horas después de que se oculta el Sol [Speidel et al., 1998]. En

Almería, España, cuatro helióstatos dispuestos en dos niveles enfocan la energía a un

concentrador, el cual concentra la energía radiante en su zona focal alcanzando 300

kW/m2 y una potencia de 58 kW [PSA, 2007].

Otros ejemplos son los helióstatos en Albuquerque, Nuevo México, EUA [Alpert et al.,

1991], el horno solar de alto flujo en Golden, Colorado, EUA [Lewandowski et al., 1991],

el horno solar con potencia térmica de 1000 kW en Uzbekistan [Riskiev y Suleimanov,

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xliii

1991] y el helióstato con seguidor solar trabajando en la modalidad de rotación-

elevación en Malasia el cual proyecta una mancha solar sobre un concentrador

parabólico [Chen et al., 2001; Chen et al., 2002].

Los hornos solares son reflectores parabólicos o lentes construidos con precisión para

enfocar la radiación solar en superficies pequeñas y de esta manera calentar cuerpos a

altas temperaturas. El límite superior de temperatura que puede obtenerse en un horno

solar esta determinado por el segundo principio de la termodinámica que indica que la

temperatura máxima a obtenerse es la temperatura de la superficie del Sol, es decir

6000 ºC, y la consideración de las propiedades ópticas de un sistema de horno solar

limita la temperatura máxima disponible. Se han usado hornos solares para estudios

experimentales hasta 3500 ºC y se han publicado temperaturas superiores a 4000 ºC.

Hoy en día, se emplean hornos solares en gran variedad de estudios experimentales,

entre ellos, la fusión de materiales refractarios, la realización de reacciones químicas e

investigación de las relaciones de fase en sistemas de alto punto de fusión como sílice

y alúmina, pero no hay reportes en la literatura sobre algún horno solar diseñado para

el cocimiento de tabiques de arcilla. Por esta razón en CICATA Querétaro se está

desarrollando este proyecto, el cual tiene como aportación al conocimiento el

aprovechamiento de la energía solar en una cavidad de cuerpo negro que será

calentada a temperaturas entre 900 ºC y 1050ºC por medio de radiación solar reflejada

y altamente concentrada, no en un punto sino en un volumen que emita el calor a los

tabiques colocados a su alrededor.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xliv

Algunos hornos solares utilizan helióstatos con un espejo cóncavo, formado por

muchos espejos planos para reflejar la luz a un elemento absorbedor. Los espejos

pueden estar fijos o cada uno puede tener un motor programado para seguir el

movimiento aparente del Sol. La Figura 10 muestra la parte posterior de un helióstato.

Los concentradores parabólicos se utilizan para obtener altas temperaturas arriba de

100 °C; la concentración de la luz solar se encuentra en el foco de la parábola. En el

absorbedor, se pueden lograr densidades de energía que van desde 1.5 hasta varios

miles de veces la radiación solar que llega al sistema óptico. La Figura 11 es un

ejemplo de concentrador parabólico.

Figura 10. Esquema de la parte posterior de un helióstato [Stine and Geyer, 2001].

Figura 11. Esquema de un concentrador parabólico [Stine and Geyer, 2001].

Espejos

Tubo de torque

Mecanismo de elevación

Codificador

Dispositivos electrónicos

Pedestal

BaseCaja de poder

Espejo parabólico

Punto focal

Rayo inclinado a 1º

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xlv

I.4. Justificación

La humanidad requiere de energía para realizar sus actividades cotidianas, siendo las

principales: la preparación de alimentos, calentamiento de agua, transporte,

entretenimiento, industria y otros satisfactores. México y el mundo dependen

principalmente del uso de combustibles fósiles que se emplean para la producción de

energía, lo cual deteriora gravemente la ecología con alteraciones climáticas,

calentamiento de la atmósfera, destrucción de la capa de ozono, contaminación del

aire, agua y suelo.

Los productores de tabique rojo utilizan para el cocimiento de los tabiques, la energía

obtenida de la combustión de desechos industriales o domésticos (basura), o

neumáticos; para los cuales ha sido difícil implantar una reglamentación que evite la

emisión de contaminantes a la atmósfera; también se utiliza madera que es un recurso

natural, lo que tiene un alto impacto en la deforestación.

A lo anterior se suma la situación de las industrias establecidas en San Juan del Río y

Santiago de Querétaro, las cuales entregan de manera gratuita sus desechos a los

productores de tabique, debido a que esto resulta menos costoso que seguir el

procedimiento establecido por las autoridades con respecto al confinamiento de

desechos peligrosos.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xlvi

Un ejemplo de desechos peligrosos es el aceite contenido dentro de los

transformadores antiguos llamados askareles o bifenilos policlorados (PCB’s); de la

quema de askareles se derivan dioxinas, que son carcinogénicos persistentes y

acumulativos, que provocan problemas aun en pequeñas cantidades.

Se requiere que el gobierno y la industria inviertan en tecnologías avanzadas que

permitan sustituir los combustibles empleados actualmente y usar procesos menos

contaminantes; esto debido a que es difícil para los productores artesanales de tabique

implantar individualmente estas tecnologías, dada su escasa capacidad económica.

Por otra parte es importante considerar que en México existen regiones con alto nivel

de irradiación solar y a diferencia de otros países se tienen días soleados casi todo el

año. Desde el punto de vista social la energía solar constituye una opción

prácticamente interminable. A largo plazo la producción de energía estará basada en la

energía solar junto con otras fuentes renovables de energía, considerando que el

agotamiento del petróleo comenzará a mediados del siglo XXI, además la fabricación

de equipos solares permitirá un nuevo desarrollo empresarial y por lo tanto la creación

de nuevas fuentes de trabajo.

La utilización de la energía solar para el cocimiento de los tabiques permitirá la

eliminación de emisiones contaminantes hacia el aire, tierra y agua por la quema de

desechos industriales altamente contaminantes, el ahorro de energéticos y la

preservación de recursos forestales.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xlvii

I.5. Nuevo proceso de cocimiento de tabiques empleando el horno

solar

El presente proyecto doctoral propone una alternativa tecnológica basada en el empleo

de energía solar para la cocción de los tabiques de arcilla y evitar de esta manera

emisiones contaminantes. El proceso de preparación de tabiques es el mismo descrito

en los pasos del 1 al 8 propuestos en la sección I.2. El cambio es a partir del paso 9,

donde se empieza a utilizar el horno solar. Se presenta la descripción detallada del

horno solar en el Capítulo 2. La Figura 12 es un esquema del prototipo del sistema

experimental.

El nuevo proceso de fabricación de tabiques de arcilla empleando el horno solar

continúa de la siguiente manera:

9. Las hiladas de tabiques permanecen secándose entre una y dos semanas para

poder hornearlos, ya que en menos tiempo se agrietan debido al alto contenido

de humedad. Los tabiques se acomodan a lo largo y alrededor de la cavidad de

cuerpo negro que se ilustra en la Figura 13.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xlviii

Figura 12. Prototipo de horno solar empleado en el análisis experimental donde se indican los

principales elementos del mismo.

Figura 13. Cámara de cocción. Los tabiques se colocan a lo largo y alrededor de la cámara de

cocción.

10. Se pone en funcionamiento el horno durante 12 horas continuas.

11. La descarga del horno se realiza al segundo día para evitar el choque térmico.

HELIÓSTATO

SEGUIDOR SOLAR

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

xlix

El horno solar aumenta la temperatura gradualmente conforme va aumentando la

radiación solar alcanzando temperaturas máximas de entre 800 y 1150°C al medio día,

a partir de ese momento comienza a enfriarse lentamente debido a que la cámara de

cocción tiene paredes compuestas de una cubierta de material refractario, una

colchoneta aislante y un recubrimiento de lámina metálica negra, esta característica

permite mantener el calor en un rango de 5 a 7 horas después del atardecer, a

diferencia de los hornos tradicionales los cuales solo tienen paredes hechas con

tabiques de arcilla que no permiten un aislamiento adecuado del calor, para alcanzar

temperaturas entre 800 y 1150°C es necesario utilizar combustibles fósiles durante 12

horas.

I.6. Estructura de la tesis

La estructura de la tesis queda conformada de la siguiente manera:

En el Capítulo 1 se presenta el marco teórico con los temas que se emplearán en el

análisis y diseño de los componentes del horno solar (radiación solar, propiedades de

radiación de los materiales, colectores concentradores de energía solar y transferencia

de calor).

El Capítulo 2 es una descripción general del horno solar para el cocimiento de tabiques

de arcilla y de los materiales y métodos utilizados en el sistema, también se realiza el

cálculo de las dimensiones del helióstato para cocer 10 tabiques entre 900 y 1050 ºC.

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l

En el Capítulo 3 se presenta el diseño y cálculos de los diferentes componentes del

horno solar (helióstato, concentrador parabólico fuera de eje y cámara de cocción).

El Capítulo 4 consiste en una caracterización de los elementos descritos en el Capítulo

3.

En el Capítulo 5 se realiza la discusión de resultados, se presentan las conclusiones y

las sugerencias para trabajos futuros.

I.7. Objetivos

Objetivo general

• Diseñar y caracterizar un horno solar que proporcione temperaturas entre 950 y

1050 ºC para el cocimiento óptimo de tabiques de arcilla.

Objetivos particulares

• Conocer el proceso de producción de tabiques de arcilla.

• Determinar las características de diseño del horno solar.

• Definir los componentes del horno solar y determinar qué materiales satisfacen

las necesidades del diseño.

• Diseñar y caracterizar los componentes del horno solar.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

li

I.8. Hipótesis

Se puede alcanzar una temperatura entre 950 a 1050 ºC empleando un helióstato con

seguidor solar en dos ejes, el cual refleja los rayos solares a un concentrador

parabólico fuera de eje y éste a su vez los dirige a un elemento receptor (cuerpo negro)

el cual absorberá la radiación incidente elevando su temperatura.

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1

CAPÍTULO 1

MARCO TEÓRICO

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2

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO

El análisis y diseño de un horno solar de alta temperatura (950 ~ 1050 ºC) para el

cocimiento de tabiques requiere del conocimiento de diferentes disciplinas, como son:

radiación solar, propiedades de los materiales, transferencia de calor, óptica

geométrica. En el presente capítulo se incluyen temas relacionados a la “radiación

solar” para conocer las características de la energía del Sol dentro y fuera de la

atmósfera de la Tierra, los ángulos que se forman entre el Sol y el dispositivo solar, así

como el principio de funcionamiento del pirheliómetro que es un instrumento que sirve

para medir la radiación normal directa del Sol. También se describen las “propiedades

de radiación” de las superficies reflejantes y absorbedoras. Con el tema “colectores

concentradores de energía solar” se señalan las partes que lo componen y los

diferentes tipos que existen. El tema “transferencia de calor” describe los procesos de

conducción, convección y radiación.

1.1. Radiación solar

Para diseñar colectores concentradores de energía solar se requiere conocer las

características de la energía del Sol dentro de la atmósfera de la Tierra; también es

importante determinar la posición del Sol en el cielo y la dirección de la radiación

directa en cualquier instante.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

3

1.1.1. La constante solar

La distancia media de la Tierra al Sol es igual a una unidad astronómica (1 AU =

1.495x1011 m). A esta distancia el Sol es visto desde la Tierra con un ángulo de 32’. La

distancia Tierra-Sol varía a lo largo del año debido a la excentricidad de la órbita

terrestre, alcanzando un valor máximo en el afelio el 3 de julio (1.52x1011 m) y un

mínimo en el perihelio el 2 de enero (1.47x1011 m) [Stine and Geyer, 2001].

La constante solar Gsc es la potencia de la radiación solar que incide en una superficie

de área unitaria perpendicular a la dirección de propagación de la radiación, a la

distancia media Tierra-Sol fuera de la atmósfera.

Antes de realizar los primeros viajes al espacio, las estimaciones de la constante solar

se realizaban desde bases terrestres; estas mediciones eran afectadas por la opacidad

y variabilidad atmosférica debido a la presencia de humo, neblina, polvo, vapor de agua

y otros componentes encontrados cerca del suelo [Arvesen et al., 1969]. Con la

disponibilidad de aviones y globos aerostáticos y con las primeras naves espaciales se

hicieron mediciones directas de la radiación solar fuera o casi fuera de la atmósfera. El

primer valor de la constante solar aceptado por la NASA y la ASTM fue de 1353 W/m2

con un error estimado de ±1.5%.

Duncan et al. [1982] reportaron que las mediciones hechas en 3 vuelos espaciales

fueron: 1367, 1372 y 1374 W/m2. El Centro Mundial de Radiación (The World Radiation

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

4

Center – WRC) ha adoptado el valor de 1367 W/m2 con una incertidumbre del 1%

[Duffie and Beckman, 1991]. Gueymard [2004] confirma el valor de 1366.1 W/m2. Para

la presente investigación se utiliza el valor de 1367 W/m2 para el desarrollo de los

cálculos.

El Sol puede ser considerado como un cuerpo negro con una temperatura de 5777 K,

su radiación se encuentra distribuida en distintas longitudes de onda. La Gráfica 1.1.

muestra la distribución espectral de la irradiancia solar según el WRC.

Gráfica 1.1. Curva de distribución espectral de la irradiancia solar a una distancia media de la Tierra al

Sol según la WRC [Duffie and Beckman, 1991].

Longitud de onda, μm

Espectro de la WRC

Irrad

ianc

ia s

olar

esp

ectra

l, W

/m2 ·μ

m

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

5

1.1.2. Variación de la radiación extraterrestre

Existen dos fuentes de variación en la radiación terrestre que deben ser consideradas.

La primera es la variación en la radiación emitida por el Sol. La literatura señala que

existen pequeñas variaciones, menores a ±1.5%, sin embargo para efectos de

ingeniería la radiación emitida por el Sol puede considerarse fija [Duffie and Beckman,

1991].

La segunda variación es la distancia de la Tierra al Sol, lo que conduce a una variación

en un rango de ± 3%. La radiación extraterrestre es variable de acuerdo al día del año y

se puede determinar mediante la siguiente ecuación,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+= 25.365360cos034.01 n

scGonG (1.1.)

donde

Gsc = Constante solar

n = Día del año

Gráfica 1.2. Variación de la radiación extraterrestre a lo largo del año [Duffie and Beckman, 1991].

Mes

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

6

1.1.3. Masa de aire

La radiación solar es una fuente térmica de elevada temperatura, sin embargo, al

atravesar la atmósfera llega a la superficie terrestre con poco potencial para convertirse

en trabajo [Romero, 2007]. Debido a la masa de aire atmosférica no toda la radiación

solar extraterrestre que intercepta la Tierra llega a la superficie de la misma, aun en

condiciones de cielo despejado [Manrique, 1984]. La radiación solar se atenúa al

atravesar la atmósfera y este efecto varía según la trayectoria que sigue la radiación a

través de la atmósfera. Al nivel del mar, a una presión de 1013.25 mbar y cuando la

trayectoria es vertical se tiene una masa de aire unitaria. En la Figura 1.1. se aprecia

que la masa de aire es proporcional a la distancia OP = OO’/senθz. en donde θz es el

ángulo zenital. Al nivel del mar, cuando el Sol se encuentra en el zenit (θz = 0) se tiene

que m = 1.0. Por lo tanto,

m = sec θz (1.2.)

El complemento del ángulo zenital es la altura solar (α). Por ejemplo si α = 30º la masa

de aire es 2.0. Sin embargo, para α < 20º se tiene que tomar en cuenta la curvatura de

la superficie de la Tierra; con la siguiente ecuación se determina con mayor precisión la

masa de aire a nivel del mar [Manrique, 1984].

m = [1.229 + (614 sen α)2]1/2 - 614α (1.3.)

Si la presión barométrica del lugar P es diferente a la presión atmosférica del lugar Po,

las ecuaciones (1.2.) y (1.3.) se tienen que multiplicar por el cociente P/Po.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

7

Figura 1.1. Esquema que muestra la variación de la masa de aire a través de la atmósfera.

1.1.4. Ángulos solares

Cuando se quiere aprovechar la radiación solar directa se requiere la predicción del

movimiento aparente del Sol con respecto al dispositivo colector de energía solar. Cada

día, para un observador situado en la Tierra, el Sol sigue una trayectoria circular a

través del firmamento, alcanzando su punto más alto al mediodía. Esta trayectoria

circular aparente se mueve hacia puntos más altos en el firmamento en el verano

[Manrique, 1984].

En la Figura 1.2.a) se ilustra un sistema de coordenadas con origen en el centro de la

Tierra (C), donde el eje CM es una línea que va desde el origen hasta interceptar un

punto entre el ecuador y el meridiano donde se localiza el observador Q a una latitud φ.

El eje CE (este) en el plano ecuatorial es perpendicular al eje CM. El eje CP es el eje

de rotación de la Tierra. El vector CS apunta hacia el Sol y puede ser descrito en

términos del ángulo de declinación δ y el ángulo horario ω [Chen et al., 2001].

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

8

• Latitud (φ). Queda definida mediante el ángulo que determina el lugar de interés

sobre la Tierra, con respecto al plano del ecuador. Este ángulo es positivo

cuando se mide hacia el norte del ecuador, y negativo cuando lo es hacia el sur.

La latitud de la ciudad de Querétaro es φ = 20.6º norte (20º 35’ 15”).

• Declinación (δ). Define la posición angular del Sol al mediodía solar, es decir,

en el momento en que el Sol está más alto en el firmamento con respecto al

plano del ecuador. Este parámetro depende del día del año, puede calcularse

con la expresión,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⋅=365

28436045.23 nsenδ (1.4.)

donde

n = Día del año

• Ángulo horario (ω). Es igual a cero al medio día solar y adquiere un valor de

15º de longitud por cada hora, siendo negativo en las mañanas y positivo por las

tardes.

Por ejemplo:

ω = -45º a las 9:00

ω = +15º a las 13:00

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9

Figura 1.2. a) Sistema de coordenadas basado en el centro de la Tierra. b) Sistema de coordenadas

basado en el helióstato [Chen et al., 2001].

La Figura 1.2.b) ilustra un sistema de coordenadas basado en un helióstato. El origen

del sistema de coordenadas está definido en el centro del helióstato (O). El eje OR es

paralelo a la dirección vertical del helióstato, mientras que el eje OU es paralelo a la

dirección horizontal. El eje OT es una línea que apunta desde el origen hacia el objetivo

(“target”) donde la luz solar es reflejada.

Para tener un aprovechamiento máximo con los dispositivos térmico-solares se

emplean los seguidores solares. Existen diversos tipos de seguidores, los cuales se

pueden clasificar de un solo eje o de dos ejes, en el presente proyecto se emplea un

seguidor en dos ejes (rotación-elevación) tal como se muestra en la Figura 1.3.

Sol

Sol Plano ecuatorial

Meridiano del medio día

Objetivo Helióstato

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

10

Figura 1.3. Seguidor de dos ejes (rotación-elevación) para un helióstato [Chen et al., 2001].

Con este seguidor solar se generan dos ángulos, el ángulo de rotación (ρ) cuando el

helióstato gira alrededor del eje TT’ y el ángulo de elevación (θ) cuando el helióstato

gira alrededor del eje FF’ como se muestra en las Figura 1.3.

1.1.5. Pirheliómetro

El pirheliómetro es un instrumento para medir la radiación normal directa del Sol,

consiste de una termopila localizada al final de un tubo largo alineado hacia el Sol. Este

instrumento tiene un estrecho campo de visión (5º 43’ 30”) y está montado en un

seguidor solar [Lester and Myers, 2006]. La Figura 1.4. muestra una imagen de la

posición de un pirheliómetro y un diagrama de su funcionamiento.

Pivote

Helióstato

Objetivo (“Target”)

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

11

El tamaño del disco solar es de aproximadamente 0.5º, por lo tanto el pirheliómetro no

solo mide la radiación directa, sino también la radiación que proviene de la aureola que

rodea el Sol. El ángulo de 5º 43’ 30” elimina la necesidad de una gran precisión en el

sistema de seguimiento solar.

Figura 1.4. Imagen de un pirheliómetro y diagrama de su funcionamiento [Stine and Geyer, 2001].

1.2. Propiedades de radiación de los materiales

Cuando la radiación incide en un cuerpo, parte de ella se refleja, otra parte se absorbe,

y si el material es transparente, otra parte se transmite, como se muestra en la Figura

1.5.

5º Tubo (ennegrecido por dentro)

Indicador de alineamiento

Termocoples

Disco absorbedor negro

Insulación

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12

Figura 1.5. Representación esquemática de transmitancia τ, absortancia α y reflectancia ρ.

Según la ley de la conservación de la energía estos tres componentes deben sumar la

unidad,

α + τ + ρ = 1 (1.5.)

donde

α = Absortancia

τ = Transmitancia

ρ = Reflectancia

En el caso de cuerpos opacos no hay transmisión de radiación, por lo tanto τ = 0.

1.2.1. Superficies absorbedoras

Un material absorbedor es aquel que capta la máxima radiación posible. La

absortividad es la propiedad que tiene un material para absorber una fracción de la

Radiación incidente (=1)

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13

energía incidente sobre él. Una buena superficie negra puede tener una absorción

mayor de 0.98, sin embargo, como las superficies se degradan, este valor puede

disminuir con el tiempo.

1.2.2. Superficies reflejantes

La ley de reflexión señala que un rayo que incide sobre una superficie genera un rayo

reflejado con un ángulo de reflexión r igual al incidente i (Figura 1.6.).

Figura 1.6. Esquema de la ley de reflexión.

La reflexión de la radiación puede ser especular o difusa. Cuando el ángulo de

incidencia es igual al ángulo de reflexión, la reflexión se llama especular; cuando la

radiación reflejada se distribuye uniformemente en todas direcciones se llama difusa

(Figura 1.7.). Ninguna superficie real es especular o difusa, sin embargo una superficie

con una alta calidad de pulido se aproxima a una reflexión especular, mientras que una

superficie rugosa refleja de manera difusa [Goswami et al., 2000].

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14

Figura 1.7. Reflectividad especular ideal, difusa ideal y de una superficie real [Goswami et al., 2000].

Los colectores solares de concentración requieren el uso de superficies con alta

reflectancia especular. Las superficies reflejantes son generalmente metales altamente

pulidos o metales cubiertos con substratos reflectantes. Con los substratos opacos, los

recubrimientos reflejantes deben estar siempre en frente de la superficie.

Existen dos configuraciones típicas de espejos dependiendo de la superficie en que el

material reflejante se deposite. Los espejos de primera superficie son aquellos en que

el metal se deposita sobre la superficie de la cara frontal del material reflector. Si el

material reflejante se deposita en la parte trasera de un material estable e impermeable

entonces se dice que es un espejo de segunda superficie. La Figura 1.8. muestra un

espejo de primera superficie y un espejo de segunda superficie.

Reflectividad especular ideal

Reflectividad difusa ideal

Reflectividad de una superficie real

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15

Figura 1.8. a) Esquema de la reflexión en espejo de primera superficie y b) espejo de segunda

superficie.

1.3. Colectores concentradores de energía solar

En muchas aplicaciones de la energía solar, sobre todo a nivel industrial, se requiere

de altas temperaturas. Las aplicaciones térmicas de alta temperatura requieren el uso

de la energía solar concentrada [Goldstein et al., 2005]. Para lograr esto es necesario

incrementar la intensidad de la radiación empleando colectores concentradores de

energía solar. La palabra colector puede ser aplicada a todo el sistema, es decir, el

concentrador y el receptor. La luz incide sobre el concentrador y es reflejada hacia el

receptor, que es el elemento del sistema donde la radiación se absorbe y se convierte

en otro tipo de energía, en general energía térmica o química [Montes et al.].

Con los colectores concentradores se pueden obtener temperaturas entre 100 y 500

ºC, sin embargo si las superficies tienen un buen acabado se pueden obtener

Capa reflejante en la

parte frontal La reflexión ocurre en la parte frontal de la superficie

Capa reflejante en la parte posterior La reflexión ocurre

en la parte frontal y posterior de la superficie

Múltiples reflexiones

a) b)

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16

temperaturas entre 500 y 1500 ºC y si las superficies tienen un acabado perfecto la

temperatura puede alcanzar valores entre 1500 y 3500 ºC.

Para alcanzar una alta eficiencia se requiere incrementar el tamaño de los reflectores,

mejorar los receptores para un buen intercambio de calor y mejorar el sistema de

seguimiento [Jayasimha, 2006]. Además, el acabado de las superficies del sistema

óptico debe ser de buena calidad y mantener sus propiedades por largos periodos de

tiempo sin ser deterioradas por el medio ambiente. Por otra parte el receptor debe estar

fabricado con un material que resista altas temperaturas [ITESO, 1995].

1.3.1. Concentradores

El concentrador o sistema óptico, es la parte del colector que envía la radiación al

receptor. Los concentradores se pueden clasificar de diferentes maneras:

a) Tipo de concentración. La concentración de la luz se logra con espejos (reflexión)

o con lentes transparentes (refracción) (Figura 1.9.). Un rayo que incide sobre una

superficie genera un rayo reflejado con un ángulo de reflexión igual al incidente. Se

logra una alta concentración de energía solar cuando se superpone la reflexión de

muchos espejos, o bien, doblando el espejo en una forma predeterminada.

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17

Figura 1.9. a) Espejo concentrador por reflexión. b) Lentes concentradores por refracción.

Las lentes convergentes refractan la luz entrante y la enfocan en un punto común.

Mientras más grande sea la lente, más grande será el espesor. Las lentes de Fresnel

son vidrios tallados con cortes de la lente en anillos circulares concéntricos

consecutivos, lo cual reduce el peso sin disminuir su potencia (Figura 1.10.).

Figura 1.10. Esquema del perfil de una lente de Fresnel.

b) Puntuales, lineales y de no-enfoque. Para seleccionar un concentrador específico

se requiere conocer el grado de concentración y la temperatura que se quieren

a) b)

Vidrio

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18

alcanzar. La energía concentrada en un punto produce altas temperaturas, en una línea

produce de temperaturas moderadas a altas y los dispositivos que no tienen

seguimiento solar producen de temperaturas bajas a moderadas. La Figura 1.11.

muestra un espejo hemisférico que es un concentrador puntual y un canal parabólico

que es un concentrador lineal.

Figura 1.11. a) Espejo hemisférico (puntual). b) Canal parabólico (lineal).

c) Concentradores fijos o móviles. Los concentradores fijos requieren un mínimo

seguimiento del Sol e incluso pueden permanecer en forma estacionaria. Además

tienen la capacidad de aprovechar la radiación difusa. Las temperaturas que se

obtienen con estos dispositivos son moderadas, a pesar de esto son requeridos en

aplicaciones industriales o comerciales que requieren de bajas temperaturas. Un

ejemplo es el concentrador parabólico compuesto (CPC) (Figura 1.12.).

a) b)

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19

Figura 1.12. Esquema del funcionamiento de un concentrador parabólico compuesto (concentrador

fijo).

La máxima captación de energía en un día o en un año por un concentrador requiere

del seguimiento del Sol debido a que únicamente puede aprovechar la radiación directa

y para esto se emplean los concentradores móviles. El disco parabólico, el canal

parabólico, las lentes estándar y las lentes de Fresnel son ejemplos de concentradores

móviles. La Figura 1.13. es un helióstato con seguimiento solar en dos ejes.

Figura 1.13. Esquemático de un helióstato (concentrador móvil).

Espejos

Tubo de torque

Mecanismo de elevación

Codificador

Dispositivos electrónicos

Pedestal

BaseCaja de poder

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20

1.3.2. Receptores

El receptor es un elemento del sistema donde la radiación es absorbida y convertida en

otra forma de energía [ITESO, 1995]. Los receptores están constituidos por el

absorbedor y en ocasiones por cubiertas y aislante. Los tipos de receptores pueden ser

cóncavos, convexos, planos, hemisféricos, cilíndricos, elípticos y concavidades. Cada

uno de estos puede ser lineal o puntual.

a) Receptores fijos o móviles. Existen dos tipos de colectores solares para

aplicaciones térmicas: los de receptor fijo y los de receptor móvil. Ejemplos de

colectores de receptor fijo son los que utilizan helióstatos como la torre central (Figura

1.14.a). y el horno solar. Ejemplos de colectores de receptor móvil son el disco

parabólico (Figura 1.14.b), el canal parabólico y el paraboloide de revolución. Los

concentradores de receptor móvil se emplean para aplicaciones donde se requieren

bajas temperaturas en comparación con los de receptor fijo.

Figura 1.14. a) Torre central (receptor fijo). b) Disco parabólico (receptor móvil). a) b)

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21

1.3.3. Seguidores solares

Los seguidores solares se clasifican en seguidores de un eje o dos ejes.

a) Seguidores en un eje. Algunos tipos de concentradores solares están diseñados

para operar con rotación en un solo eje. La Figura 1.15. ilustra como la apertura del

colector gira alrededor del eje r de tal manera que el rayo solar S esté en el plano

formado por la apertura de la normal N y el eje r.

Figura 1.15. Esquema de seguimiento en un eje [Stine and Geyer, 2001].

• Seguimiento sobre un eje horizontal. Este seguimiento se presenta cuando las

coordenadas u, b y r giran un ángulo γ a partir de las coordenadas z, e y n, tal

como se muestra en la Figura 1.16.

Normal

Ángulo de seguimiento ρ

Eje de seguimiento

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22

Figura 1.16. Esquema de seguimiento sobre un eje horizontal [Stine and Geyer, 2001].

• Seguimiento sobre un eje inclinado. En este caso el colector (eje r definido en la

Figura 1.15.) tiene un ángulo de inclinación β, ver Figura 1.17.

Figura 1.17. Esquema de seguimiento sobre un eje inclinado [Stine and Geyer, 2001].

• Seguimiento en un eje vertical. El eje de seguimiento es colineal con el zenit.

• Seguimiento en eje inclinado igual al ángulo de latitud. Cuando el ángulo de

seguimiento del colector se le da una inclinación igual al ángulo de latitud y en

Norte

Eje de seguimiento

Este

Eje horizontal

Zenit

Eje de seguimiento

Horizonte

Eje horizontal

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23

dirección hacia el sur, éste será paralelo al eje de rotación de la Tierra y

apuntará hacia la estrella polar.

b) Seguidores en dos ejes. Son mecanismos en que la apertura del colector siempre

está normal al Sol, por lo tanto se aprovecha al máximo la radiación recibida.

• Seguidor polar (ecuatorial). Un eje de rotación es alineado de manera paralela al

eje de rotación de la Tierra, dando una inclinación igual a la latitud del lugar. El

otro eje de rotación es perpendicular al eje polar (llamado ángulo de

declinación), el ángulo de seguimiento es el ángulo de declinación de la Tierra.

El rango de rotación alrededor del eje polar es constante a 15º/h, mientras que

alrededor del ángulo de declinación es muy lento y depende del día del año,

teniendo un valor máximo de 0.0163º/h en los equinoccios.

• Seguidor azimut-elevación. La apertura del colector tiene una rotación alrededor

del zenit (ángulo azimut) y a un eje paralelo a la superficie de la Tierra (altitud

solar). Los ángulos azimut y altitud solar no son constantes y dependen de la

latitud, hora del día y día del año (Figura 1.18.).

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24

Figura 1.18. Esquema de seguimiento azimut-elevación [Stine and Geyer, 2001].

• Seguidor rotación-elevación. El colector se mueve alrededor del eje TT’. Por lo

tanto, cuando el Sol se mueve aparentemente en el cielo de la mañana al

mediodía, el colector rotará iniciando de una posición horizontal a una posición

vertical. El movimiento de elevación es alrededor del eje FF’ (perpendicular al

plano).

Figura 1.19. Esquema de seguimiento rotación-elevación [Chen et al., 2001].

ZenitNormal

Norte

Este

Objetivo “target”

Punto pivote

Helióstato

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25

1.3.4. Tipos de colectores concentradores

Los colectores concentradores de energía solar pueden ser clasificados en diferentes

categorías. La Tabla 1.1. ilustra como se clasifican diferentes tipos de colectores de

acuerdo al tipo de enfoque, si son lentes o espejos y si tienen concentrador y receptor

fijo o móvil; así como la razón de concentración, la temperatura que alcanzan y la

aplicación.

Tabla 1.1. Clasificación de los colectores concentradores.

Tipo de colector

Tipo de enfoque

Lente o

espejo

Concentrador fijo o móvil

Receptor fijo o móvil

Razón de Concentración

Temperatura (ºC)

Aplicación

Disco parabólico

Puntual Espejo Móvil Móvil 1000 >2638 Electricidad

Torre central

Puntual Espejo Móvil Fijo 1000 >2638 Electricidad

Lentes Puntual Lente Móvil Fijo 1000 >2638 Electricidad Canal

parabólico Lineal Espejo Móvil Fijo 100 538 Electricidad,

calor Espejo fijo con foco

móvil

Lineal Espejo Fijo Móvil 100 538 Electricidad, calor

Lentes lineales

Lineal Lente Móvil Móvil 100 538 Electricidad, calor

Esfera Lineal Espejo Fijo Móvil 80 538 Electricidad Cilindro Lineal Espejo Fijo Fijo 2 121 Calor

CPC Lineal Espejo Fijo Fijo 1.5-2.5 121 Calor

1.4. Transferencia de calor

Los sistemas fototérmicos captan la energía solar para transformarla en calor útil, sin

embargo, parte de la energía solar incidente se pierde a los alrededores en forma de

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26

calor, otra fracción se aprovecha calentando el medio de trabajo (agua, aire, etc.) y una

fracción es acumulada [Manrique, 1984].

En cualquier diseño de ingeniería siempre se trata de aprovechar al máximo la energía

disminuyendo las pérdidas de calor a los alrededores. En esta sección se describen los

tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación.

1.4.1. Conducción

Es un proceso de propagación de energía en un medio sólido, líquido o gaseoso

mediante comunicación molecular directa cuando existe un gradiente de temperatura

[Manrique, 2005]. En los gases y líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la

difusión de las moléculas durante su movimiento aleatorio, en los sólidos se debe a la

combinación de las vibraciones de las moléculas.

Al existir un gradiente de temperatura dentro de un medio, la segunda ley de la

termodinámica establece que la transferencia de calor se lleva a cabo desde la zona de

mayor temperatura a la zona de menor temperatura.

El flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura, es decir,

xTkq

∂∂

−=" (1.6.)

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

27

Donde q” es el flujo de calor por unidad de área en la dirección x, y k es la

conductividad térmica del material. A esta ecuación se le conoce como ley de Fourier

de la conducción de calor, sus unidades son W/m2, el signo negativo es introducido

debido a que el calor fluye de mayor a menor temperatura.

1.4.2. Convección

El fenómeno de transferencia de calor por convección es un proceso de transporte de

energía que se lleva a cabo como consecuencia del movimiento de un fluido (líquido o

gas) y está relacionado con el movimiento de éste. En la Figura 1.20. se considera una

placa cuya superficie se mantiene a una temperatura Ts la cual disipa el calor hacia un

fluido cuya temperatura es T∝, el sistema disipa más calor cuando se le hace pasar aire

proveniente de un ventilador, que cuando se encuentra expuesto al aire ambiente, por

lo tanto la velocidad del fluido tiene un efecto importante sobre la transferencia de calor

a lo largo de la superficie [Manrique, 2005].

Figura 1.20. Esquema de transferencia de calor por convección [Manrique, 2005].

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28

La transferencia de calor por convección se clasifica en dos: convección forzada en la

que se hace pasar un fluido mediante la acción de un agente externo como un

ventilador o una bomba y la convección libre o natural la cual es resultado de los

gradientes de densidad al estar en contacto con una superficie de mayor temperatura y

en presencia de un campo gravitacional.

El flujo de calor disipado por el sistema en términos de la diferencia total de

temperaturas entre la superficie y el fluido se calcula mediante la ley de Newton de

enfriamiento,

)(" ∞−= TThq S (1.7.)

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor, sus unidades son W/m2K.

1.4.3. Radiación

A diferencia de la conducción y convección, la radiación no requiere de un medio para

propagar la energía. A una temperatura determinada todos los cuerpos emiten

radiación a diferentes longitudes de onda.

Un cuerpo negro es el que emite la máxima cantidad de energía radiante desde su

superficie a una razón proporcional a su temperatura absoluta elevada a la cuarta

potencia [Manrique, 2005]:

4" Tq σ= (1.8.)

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A esta ecuación se le conoce como ley de Stefan-Boltzmann, donde σ es una

constante igual a 5.67X10-8 W/m2K4.

Pero en la naturaleza no existen cuerpos negros, los cuerpos reales emiten menor

cantidad de radiación, y se determina mediante la siguiente ecuación,

4" Tq σε= (1.9.)

Donde ε es la emisividad, que es un cociente de la emisión de radiación del cuerpo en

estudio con respecto a un cuerpo negro y adquiere valores de 0 a 1.

1.5. Comentarios finales del capítulo

Para diseñar equipos solares se deben conocer las características de la energía del Sol

fuera y dentro de la atmósfera de la Tierra, tales como: la constante solar, la variación

de la radiación extraterrestre, la masa de aire y los ángulos solares. También es muy

importante conocer las propiedades radiativas de las superficies reflejantes y

absorbedoras.

La clasificación de los colectores concentradores de energía permite identificar cuál es

el tipo de concentrador, receptor y seguidor solar que más se adapta a las condiciones

para cocer tabiques de arcilla.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

30

La energía incidente sobre un sistema fototérmico se transforma en calor útil,

transfiriéndose mediante tres mecanismos: conducción, convección y radiación.

Los conceptos expuestos en este marco teórico son de gran utilidad para el desarrollo

de los capítulos siguientes, que consisten en la descripción del horno solar, así como el

diseño y caracterización de los componentes (helióstato, concentrador parabólico y

cámara de cocción).

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31

CAPÍTULO 2

HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL

COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

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32

CAPÍTULO 2. HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA

PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

En el presente capítulo se describe de manera general el horno solar de alta

temperatura para el cocimiento de tabiques de arcilla. También se enlista la

metodología a seguir para construir el prototipo, así como los materiales y métodos a

emplear.

2.1. Descripción del sistema

El horno solar para el cocimiento de tabiques de arcilla se diseñó con una capacidad de

10 piezas, está constituido por tres componentes básicos: el helióstato, el concentrador

parabólico fuera de eje y la cámara de cocción, ver Figura 2.1.

Figura 2.1. Diagrama general de los componentes del horno solar para cocimiento de tabiques de

arcilla.

HELIÓSTATO

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

33

El horno va a estar ubicado en las instalaciones del CICATA-IPN Querétaro, en un área

de 20 X 50 m, tal como se muestra en la Figura 2.2.

Figura 2.2. Ubicación del horno solar en las instalaciones del CICATA-IPN Querétaro.

Las Figura 2.3. muestra el terreno para la instalación limpio de hierbas y tierra y la

Figura 2.4. es un esquema de la instalación del horno solar en el terreno; el helióstato

está orientado hacia el sur geográfico.

Terreno

CICATA

6º 7’ (15.nov.2008)

Sur geográfico

Sur magnético

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34

Figura 2.3. Imagen del terreno donde se va a instalar el horno solar.

Figura 2.4. Esquema de la instalación del horno solar en el terreno.

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35

2.1.1. Helióstato

Un helióstato básicamente consiste de un reflector el cual puede ser movido alrededor

de dos ejes para seguir el movimiento diurno de la posición del Sol con el propósito de

transferir la radiación directa a un objetivo fijo [Schramek and Mills, 2004].

El helióstato consiste de una estructura hecha de ángulo de acero de 0.003 x 0.019 m y

solera de acero de 0.006 x 0.025 m. La estructura soporta 9 espejos de lámina de

aluminio anodizado calibre 26 de 1 x 1 m cada uno. El helióstato recibe los rayos del

Sol y los dirige a un concentrador parabólico fuera de eje. La Figura 2.5. muestra el

helióstato de 3 x 3 m.

Figura 2.5. a) Esquema de la vista frontal de helióstato. b) Esquema de la vista posterior del

helióstato.

a) b)

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36

El helióstato tiene un seguidor solar en dos ejes (rotación-elevación), que tiene como

propósito garantizar que la radiación solar siempre llegue al concentrador parabólico.

La Figura 2.6. ilustra el sistema rotación-elevación.

Figura 2.6. Esquema del seguidor rotación-elevación [Chen et al., 2001].

2.1.2. Concentrador parabólico fuera de eje

El concentrador parabólico fuera de eje recibe los rayos del Sol en una menor área y

los envía a la cámara de cocción. Los concentradores ópticos para energía solar

pueden estar hechos con espejos planos, y en cualquier caso para cada tipo de

concentrador puede aproximarse con superficies planas de áreas suficientemente

pequeñas [Pancotti, 2007]. Sin embargo, en el presente trabajo optamos por construir

un concentrador parabólico hecho con tiras curveadas unidimensionalmente de

aluminio anodizado calibre 26, para obtener un reflector tipo Scheffler [Scheffler, 2006].

Para construir el concentrador parabólico fuera de eje se traza una parábola, en este

Pivote

Objetivo

Helióstato

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37

diseño se utiliza una parábola con distancia focal f de 1 m, únicamente se toma una

pequeña sección de la parábola con un diámetro de apertura suficiente para recibir los

rayos solares que provienen del helióstato, en este caso la apertura del concentrador

es de 1.58 m; la forma del concentrador es tal que el foco está fuera del reflector

[Scheffler, 2006], tal como se muestra en la Figura 2.7. Esto evita que la cámara de

cocción proyecte sombra sobre la superficie del concentrador, como sucede con los

concentradores que utilizan toda el área de la parábola (concentradores axiales)

[Gutiérrez, 2005].

Figura 2.7. Esquema del concentrador parabólico fuera de eje. El cual se toma de una sección

lateral de un paraboloide más grande cortado de manera inclinada.

A estos concentradores se les llama reflectores Scheffler; son idea del físico Wolfgang

Scheffler y se emplean en cocinas solares que permite que la cámara de cocción

permanezca inmóvil y en el interior de una casa. En la construcción del horno solar

Parábola con f = 1 m

Sección de parábola que se utiliza para construir

el concentrador parabólico fuera de eje

Helióstato

Cámara de cocción

Apertura del concentrador 1.58 m

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

38

para cocer tabiques de arcilla se empleará este tipo de reflector. La Figura 2.8. ilustra el

reflector construido.

Figura 2.8. Concentrador parabólico fuera de eje (reflector tipo-Scheffler).

2.1.3. Cámara de cocción

La cámara de cocción es una caja en cuyo centro se encuentra una cavidad de cuerpo

negro en forma de prisma rectangular conformada por placas de Hastelloy X (aleación

de níquel que resiste altas temperaturas) de 0.013 m de espesor. En uno de los lados

existe un orificio por donde inciden los rayos solares, la energía es absorbida por las

paredes de Hastelloy X (en parte después de múltiples reflexiones), tal como se

Tiras curveadas

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39

muestra en la Figura 2.9., posteriormente es transmitida por convección y radiación a

los tabiques localizados alrededor de la cavidad del cuerpo negro.

Figura 2.9. La energía es absorbida por las paredes de Hastelloy X a través de múltiples reflexiones.

Para reducir las pérdidas de calor se emplea una envoltura de material cerámico

refractario de 0.05 m de espesor en el interior, una colchoneta aislante de 0.05 m de

espesor y un recubrimiento de lámina de acero al carbón calibre 22 al exterior, la Figura

2.10. muestra la cámara de cocción.

Figura 2.10. Esquema de la cámara de cocción del horno solar para el cocimiento de tabiques de

arcilla.

Concreto cerámico refractario

Colchoneta aislante

Lámina de acero al carbón

Cavidad de cuerpo negro

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

40

2.2. Cálculo de dimensiones del helióstato

Para calcular las dimensiones del helióstato para cocer 10 tabiques de arcilla a

temperaturas entre 950ºC y 1050ºC se utiliza la siguiente metodología. Primero, se

calcula la tasa a la cual la energía es reflejada por el concentrador parabólico e

interceptada por la cavidad de cuerpo negro durante un día solar (8 horas):

pérdidasnetoer QQQ +=int (2.1.)

La energía neta para cocer 10 tabiques se calcula de la siguiente manera:

solardíadelhorasNoespecíficacoccióndeEnergíacocidotabiquedelMasatabiquesdeNúmeroQneto .

))()((= (2.2.)

Mason (1998) desarrolló una metodología para determinar la energía para cocer

tabiques de arcilla, con esta metodología se calculó la energía específica para cocer un

tabique de La Solana obteniendo un valor de 985.4 kJ/kg = 273.722 Wh/kg,

considerando que la masa de un tabique cocido es 2.400 kg se tiene:

Wh

kgWhkgQneto 167.8218

)/722.273)(400.2)(10(==

Las pérdidas de energía térmica se determinan con la siguiente ecuación:

condpérdidasrpérdidaspérdidas QQQ ,, += (2.3.)

• • •

• • •

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41

La tasa de energía térmica perdida por radiación se produce en el orificio de la cavidad

de cuerpo negro, la cual se determina con la siguiente ecuación, considerando que Aorif

= 0.115 x 0.115 m, σ = 5.67 x 10-8 W/m2·K4, εorif = 1, Tbb = 1273.16 K, Tamb = 298.16 K:

)( 44, ambbboriforifrpérdidas TTAQ −σε= (2.4.)

WmKm

WxQ rpérdidas 275.1964)16.29816.1273)(013.0)(1(1067.5 44242

8, =−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅= −

La tasa de energía térmica perdida por conducción se determina con la siguiente

ecuación:

total

ambbbcondpérdidas R

TTQ

−=, (2.5.)

donde:

extconvalácolchonetaconcretoairetabiqueairehastelloyconvtotal RRRRRRRRRR ,minint, ++++++++= (2.6.)

aláextaláalá

alá

colchonetacolchoneta

colchoneta

ccconcreto

concreto

ccaire

aire

cctabique

tabique

ccaire

aire

hastelloyhastelloy

hastelloy

bbtotal

AhAkL

AkL

AkL

AkL

AkL

AkL

AkL

AhR

minminmin

min

int,

int,

2,

int,int,

1,

int,int

1

1

++++

++++=

)0797.0)(/40(1

)797.0)(/15(001.0

)696.0)(/4.0(1.0

)449.0)(/6.0(1.0

)449.0)(/026.0(093.0

)449.0)(/64.0(07.0

)449.0)(/026.0(01.0

)057.0)(/4.27(015.0

)045.0)(/5(1

2222

222

2222

mKmWmKmWm

mKmWm

mKmWm

mKmWm

mKmWm

mKmWm

mKmWm

mKmWRtotal

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅=

WKRtotal /243.14=

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42

Utilizando la ecuación (2.5.) se determina la tasa de energía térmica perdida por

radiación:

WWK

KKQ condpérdidas 452.68/243.14

16.29816.1273, =

−=

Empleando la ecuación (2.3.) se determina la tasa de energía térmica perdida:

WWWQpérdidas 728.2032452.68275.1964 =+=

Por lo tanto, erQint es obtenido de la ecuación (2.1.)

WW2WQinter 984.2853728.032167.821 =+=

Las ecuaciones dadas por Stine y Geyer [2001] son utilizadas para calcular las

dimensiones del helióstato. Para este fin el concentrador parabólico es dividido en 21

tiras, cada una cubriendo un ángulo de Δψ = 0.038 radianes:

tirasdeNúmeroQ

Q erer

intint =Δ (2.7.)

WWQ er 900.13521894.2853

int ==Δ

El flujo radiante total de una tira dada es calculado con la siguiente ecuación dada por

Stine y Geyer [2001], considerando ρc = 0.9, αbb = 0.9:

ψΓΔαρΔ

=ψΦ

bbc

erQdd int (2.8.)

••

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43

La fracción de flujo reflejado el cual será interceptado por la cavidad de cuerpo negro

es calculada como sigue [Abramowitz y Stegun, 1972; Stine y Geyer, 2001]:

( )xQ21−=Γ (2.9.)

donde:

( ) ( )( )55

44

33

221 tbtbtbtbtbxfxQ ++++= (2.10.)

2nx = (2.11.)

( ) 2

2

21 x

exf−

(2.12.)

( )rx

xt+

=1

1 (2.13.)

con:

r = 0.2316419

b1 = 0.319381530

b2 = -0.356563782

b3 = 1.781477937

b4 = -1.821255978

b5 = 1.330274429

n = 6

Sustituyendo los parámetros anteriores en las ecuaciones de la (2.9.) a la (2.13.),

obtenemos Γ = 0.99. Por lo tanto:

( )( )( )( ) WWdd 794.4459

038.099.09.09.0900.135

==ψΦ

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44

Finalmente, el área del helióstato es calculada considerando que Ib = 6680 Wh/m2/día =

Gb = 835 W/m2 [NASA, 2009], ρh = 0.9, y θi= 44.25º (promedio del ángulo de incidencia

en el peor caso, 21 de junio):

ibhh GG θρ= cos (2.14.)

22 301.538)25.44cos(835)9.0(mW

mWGh =°⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Para obtener el área del helióstato se utiliza la siguiente ecuación:

hh G

dd

A ψΦ

= (2.15.)

2

2

285.8301.538

794.4459 m

mWWAh ==

Se requiere un helióstato con área de 9 m2 para la cocción de 10 tabiques de arcilla.

2.3. Temperatura interna de la cámara de cocción

Para calcular la temperatura interna máxima que alcanzará la cámara de cocción bajo

las condiciones locales, medimos la radiación solar directa Gb con un pirheliómetro

(The Eppley Laboratory, Modelo NIP) montado en un seguidor solar (The Eppley

Laboratory, Modelo ST-1) durante el solsticio de verano (21 de junio de 2006), el cual

debido a consideraciones geométricas es el día menos favorable para nuestro sistema.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

45

Calculamos el flujo de radiación interceptada erQint correspondiente para ese día. Los

resultados están sumarizados en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1. Irradiación normal directa medida en Querétaro y energía

interceptada por la cavidad de cuerpo negro calculada para el 21 de junio.

Hora solar Gb (W/m2) erQint (W)

6:00 532.20 1975.967:00 669.91 2487.278:00 852.77 3166.179:00 908.77 3374.09

10:00 959.32 3561.7911:00 969.25 3598.6412:00 972.69 3611.4413:00 984.02 3653.4914:00 971.37 3606.5215:00 941.44 3495.3816:00 876.13 3252.9117:00 740.31 2748.6418:00 527.05 1956.85

De los datos de erQint , la temperatura externa de la cámara de cocción es computada

con la siguiente ecuación, considerando εcc = 0.9, Acc = 1.89 m2, ho = 4.426 W/m2K, Ts

= 293.16 K y Tamb = 298.16 K:

( )amb

totalcco

spccccccerfc T

RAh

TTAQT +

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−σε−=

1

44,int (2.16.)

donde:

ocsibrcitotal RRRRRR ++++= (2.17.)

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46

De los valores de temperatura externa obtenemos la temperatura interna de la cámara

de cocción, considerando εbb = 0.9, Aorif = 0.013 m2, Fbb,cc = 1, hbb = 5 W/m2K, mt =

25.920 kg (10 tabiques), y Cp = 1067 J/kg·ºC:

( )

fcorifbb

net

fcfc

fc

fcbborifbborif

bb

fcpbber

cb TAh

Q

AFAA

TTQ

T +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜⎜

ε

ε−++

εε−

−σ−

=

111

,

44,

int

(2.18.)

donde:

ΔTCmQ pcbneto = (2.19.)

La temperatura en el estado transitorio se calcula con la ecuación:

bt

ambi

ambf eTTTT −=

− (2.20.)

donde el exponente b se determina con la ecuación:

VChA

bp

s

ρ= (2.21.)

1533

242

10907.4)22.0)(/1067)(/1922(

)426.4)(/5( −−=⋅

⋅= sx

mKkgJmkgmKmWb

La Tabla 2.2. y la Gráfica 2.1. muestran los valores para la temperatura interna de la

cámara de cocción el 21 de junio.

• •

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

47

Tabla 2.2. Temperatura interna de la cámara de cocción calculada para el 21

de junio.

Hora solar T(K) T(ºC) Estacionaria

T(ºC) Transitoria

6:00 542 269 25 7:00 828 555 229 8:00 1108 835 469 9:00 1297 1024 704

10:00 1401 1127 862 11:00 1459 1186 949 12:00 1493 1220 998 13:00 1508 1235 1026 14:00 1507 1234 1039 15:00 1510 1237 1038 16:00 1493 1220 1041 17:00 1447 1174 1027 18:00 1385 1112 988 19:00 1187 914 936 20:00 1074 801 770

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Tem

pera

tura

tran

sito

ria (°

C)

Tiempo solar (h)

Gráfica 2.1. Temperatura interna de la cámara de cocción calculada para el 21 de junio.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

48

2.4. Materiales

En esta sección se describen los diferentes materiales que se requieren para construir

los componentes del horno solar.

2.4.1. Helióstato

Para construir la estructura del helióstato se utiliza ángulo y solera de acero porque es

más económico que utilizar otros materiales tales como aluminio o nylamid. Para los

espejos se utiliza acero inoxidable acabado espejo debido a su alta reflectividad. El

pedestal se construye con tubo de acero de 0.17 m el cual resistirá el peso de la

estructura del helióstato y la fuerza que el viento ejerce sobre los espejos.

Tabla 2.3. Materiales para construir el helióstato.

Componente Descripción Cantidad (m)

Marco Ángulo de acero de 0.019 X 0.003 m 273.25

Espejos

Placa de 0.006 X 0.4 X 0.4 m 9 pzas

Mordaza 9 pzas

Esfera 9 pzas

Ángulo de acero de 0.019 X 0.003 m 34.02

Tubo 0.019 mm calibre 18 130.83

Solera de acero de 0.025 X 0.006 m 62.475

Lámina de aluminio anodizado calibre 26 3 X 3

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49

Tubo para

seguidor

solar

Tubo c/c negro liso de 0.101 m cal. 40 7.00

Pedestal

Tubo de 0.5 m de diámetro 6.00

Placa de 0.019 X 0.65 X 1 m 1.00

Tubo para eje de 0.055 m 1.10

Chumaceras de 0.055 m 2 pzas

Tabla 2.4. Seguidor solar.

Componente Descripción Cantidad

Motores

Motores para rotación y elevación con

torque de 2 Nm a 4.4 VDC / 2A

2

Motores para espejos esclavos DC, 6 V,

50/1, 24 RPM

4

Fuente de computadora de 250 W a 12

volts C. A.

1

Alimentación

Baterías 115 Ah 3

Paneles fotovoltaicos de 110 W 2

Controlador de 60 A 1

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50

2.4.2. Concentrador parabólico fuera de eje

El concentrador parabólico está constituido de una estructura de aluminio y una serie

de espejos de aluminio anodizado.

Tabla 2.5. Materiales para construir el concentrador parabólico fuera de eje.

Componente Descripción Cantidad (m)

Estructura

Tubo de aluminio de 0.019 m 8.50

Solera plana de aluminio de 0.025 X

0.006 m

28.00

Espejos Lámina de aluminio anodizado cal. 26 1 X 1

2.4.3. Cámara de cocción

La cámara de cocción está conformada por una cavidad de cuerpo negro hecha con

placas de Hastelloy X; para reducir las pérdidas de calor se emplea material refractario

y una colchoneta aislante.

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51

Tabla 2.6. Materiales para construir la cámara de cocción.

Componente Descripción Cantidad

Cavidad de

cuerpo negro

Placa de Hastelloy X de 0.140 X 0.420 X

0.013 m

2

Placa de Hastelloy X de 0.115 X 0.420 X

0.013 m

2

Placa de Hastelloy X de 0.115 X 0.115 X

0.013 m

2

Material

aislante

Material refractario

Colchoneta aislante

La composición química del Hastelloy X se describe en los Anexos.

2.5. Comentarios finales del capítulo

El horno solar para cocer tabiques de arcilla está constituido por un helióstato que

recibe la radiación solar y la refleja a un concentrador parabólico fuera de eje, éste a su

vez los enfoca a una cámara de cocción que es el lugar donde se localizan los

tabiques.

Se calcula el área del helióstato considerando las pérdidas ópticas y pérdidas de calor

por convección y radiación. También se determinó la temperatura externa e interna de

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

52

la cámara de cocción considerando la radiación normal directa en Querétaro, el calor

específico del tabique y las pérdidas de calor por conducción, convección y radiación.

Se enlistaron los materiales que se necesitan para construir el helióstato, el

concentrador parabólico fuera de eje y la cámara de cocción.

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53

CAPÍTULO 3

DISEÑO

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

54

CAPÍTULO 3. DISEÑO

3.1. Helióstato

El sistema está constituido de un helióstato que consiste de una estructura de acero

que soporta una serie de espejos acomodados en filas y columnas. El propósito del

helióstato es dirigir la radiación solar siempre al mismo lugar, es decir al concentrador

parabólico, para lograrlo se utiliza un seguidor solar en dos ejes. En el presente reporte

se emplea un sistema rotación-elevación debido a que presenta ventajas con respecto

al seguidor azimut-elevación.

3.1.1. Cimentación

Se realizó una excavación de 2.5 x 3 x 3 m para construir la cimentación, la cual está

constituida por una zapata hecha con varillas de 0.013 m y un dado con estribos

hechos con varillas de 0.009 m; en la parte superior del dado se ensambla una placa

de 0.8 x 0.8 m para soldar el tubo del pedestal. La Figura 3.1. ilustra la cimentación y la

Figura 3.2. es un esquema de la cimentación.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

55

Figura 3.1. Imagen de la cimentación.

Figura 3.2. Esquema de la cimentación.

0.8 m 0.8 m

1.5 m

Zapata

Dado

Placa para soldar el pedestal

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56

3.1.2. Pedestal

El pedestal es un tubo de acero de 0.17 m de diámetro, su función es soportar el peso

de la armadura, los espejos y los motores del seguidor solar. La Figura 3.3. muestra el

pedestal que soporta el helióstato.

Figura 3.3. a) Esquema del pedestal que soporta el helióstato. b) Imagen del pedestal.

En la parte superior del pedestal está un juego de placas que tienen como propósito

orientar el sistema hacia el sur geográfico (sur verdadero), tal como se muestra en la

Figura 3.4.

Pedestal

Helióstato

Pedestal

a)

b)

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

57

Figura 3.4. Juego de placas para orientar el sistema hacia el sur geográfico.

El juego de placas soporta un par de chumaceras donde pasa un eje que a su vez sirve

para generar el movimiento de rotación del helióstato (Figura 3.5.).

Placa móvil Placa fija

Ranura

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58

Figura 3.5. Chumaceras y ejes para el movimiento de rotación del helióstato.

3.1.3. Estructura

La estructura está hecha de ángulo de acero de 0.003 x 0.019 m y solera de acero de

0.005 x 0.025 m. La estructura soporta una serie de 9 espejos de 1 x 1 m cada uno

acomodados en un marco en 3 filas y 3 columnas que forman un área reflectiva total de

9 m2, entre cada espejo hay una separación de 0.02 m para evitar un posible bloqueo

cuando los espejos cambien de dirección y también para reducir la presión del aire

sobre el marco [Chen et al., 2002], el peso total de la estructura es de 300 kg. La Figura

3.6. muestra la estructura para un helióstato de 3 x 3 m.

Placa

Chumaceras

Eje

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59

Figura 3.6. Estructura para helióstato de 3 x 3 m.

3.1.4. Espejos

Los espejos están hechos con lámina de aluminio anodizado de calibre 26 con

dimensiones de 1 X 1 m cada uno. Una caracterización confiable de los concentradores

solares es crucial para la predicción de la eficiencia de un sistema solar [Arqueros et

al., 2003]. La reflectancia de los espejos es de 0.9. El espejo se monta en una

estructura como se muestra en la Figura 3.7.

3 m

3 m

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60

Figura 3.7. Estructura para los espejos.

Cada espejo tiene tres funciones:

• Pre-enfoque: Consiste en doblar el espejo dándole una forma cóncava. Se

utiliza un tornillo el cual se encuentra al centro del espejo, este se jala para darle

una curvatura a la superficie.

• Pre-ajuste: Consiste en encimar las imágenes de los espejos esclavos sobre el

espejo maestro de manera manual. Se utilizan tres juegos tornillo-resorte que

permiten mover el espejo en dos dimensiones.

• Seguimiento secundario: Consiste en mover los espejos esclavos agrupados

en filas y columnas con motores lineales para corregir las aberraciones en la

mancha solar que se genera en el concentrador parabólico fuera de eje.

Escala en cm

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61

El pre-enfoque y el pre-ajuste se realiza solamente una vez, mientras que el

seguimiento secundario se realiza de manera continua. En la Figura 3.8. se ilustran los

componentes de los espejos.

Figura 3.8. Componentes de los espejos.

Al realizar el pre-enfoque las esquinas de la superficie reflejante se doblaban hacia

fuera, tal como se muestra en la Figura 3.9.

Figura 3.9. Las esquinas de la superficie reflejante se doblan hacia fuera.

Aro

Espejo Mordaza

Placa

Tornillos con resorte

Las esquinas se doblan

hacia fuera

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62

Se agrega solera de acero de 0.025 m en cada esquina para eliminar este efecto

(Figura 3.10). En la Figura 3.11. se muestra la superficie reflejante después de la

modificación.

Figura 3.10. Se agrega solera de acero de 0.025 m.

Figura 3.11. Superficie reflejante después de la modificación, las esquinas no se doblan hacia fuera.

Las esquinas no se doblan hacia fuera

Solera de acero de 0.025 m

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63

3.1.4.1 Ecuaciones de Fresnel

En los metales se puede determinar la reflectancia mediante la ecuación de Fresnel.

Considerando que el medio 1 es aire (n1 = 1) y el medio 2 es un metal el cual tiene un

índice de refracción con componente compleja (m = n – ik), donde k representa el

índice absortivo [Jaramillo, 1998]; la reflectancia paralela ρװ y perpendicular ρ┴ quedan

expresadas mediante las ecuaciones (3.1.) y (3.2.),

( )( ) ⊥

+

+

+−= ρ

θθθθρ

2211

2211

tantan

q

q

senpsenp

ll (3.1.)

( )( ) 22

1

221

coscos

qpqp

+++−

=⊥ θθρ (3.2.)

donde

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−++−−= 1

2222221

2222 421 θθ senknknsenknp (3.3.)

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−+−−= 1

2222221

2222 421 θθ senknknsenknq (3.4.)

θ1 = Ángulo de incidencia de la radiación solar

n = Parte real del índice de refracción del metal

k = Parte imaginaria del índice de refracción del metal (índice absortivo)

La reflectancia puede ser calculada como un promedio,

( )llρρρ += ⊥21 (3.5.)

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3.1.5. Ensamble

Se utilizó una retroexcavadora para montar la estructura sobre el pedestal (Figura

3.12.), se emplearon dos tornillos de alta resistencia de 0.006 x 0.076 m para unir la

estructura del helióstato con el eje que pasa a través de las chumaceras. El montaje de

la estructura del helióstato en el pedestal se muestra en la Figura 3.13.

Figura 3.12. Montaje de la estructura con la retroexcavadora.

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Figura 3.13. Montaje de la estructura en el pedestal.

3.1.6. Seguidor solar

El seguidor solar de dos ejes más comúnmente empleado es el azimut-elevación, sin

embargo estos helióstatos generan aberraciones de astigmatismo. El astigmatismo se

produce debido a que la distancia focal para los rayos tangenciales es más corta que

para los rayos sagitales [Zaibel et al., 1995], tal como se muestra en la Figura 3.14. Las

aberraciones incrementan el tamaño de la mancha solar reduciendo el flujo de calor en

el receptor [Chen et al., 2004].

Para realizar una corrección de la aberración, cada espejo esclavo debe tener

movimiento con dos grados de libertad sobre el pivote que los soporta, lo cual

incrementa el costo debido a que se requieren dos motores por espejo, es decir, se

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requieren 2 x (M x N), motores, lo cual significa que el sistema de 3 filas y 3 columnas

que se propone en el presente proyecto requiere de 18 motores.

Figura 3.14. Esquema de la aberración de astigmatismo.

En este proyecto se emplea un sistema rotación-elevación, los espejos están

acomodados en filas y columnas. El espejo maestro está fijo al centro. Los espejos

esclavos tienen dos grados de libertad y están alrededor del espejo maestro. Cada

espejo esclavo se mueve de manera angular sobre su punto pivote para reflejar los

rayos del Sol al mismo punto fijo [Aliman et al., 2007]. Este sistema requiere de M + N

motores, es decir, únicamente 6 motores, lo que representa un ahorro económico

bastante importante.

Rayos tangenciales

Sistema óptico

Foco sagital

Objeto

Rayos sagitales

Foco tangencial

Eje óptico

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3.1.6.1 Seguidor rotación-elevación

El seguidor solar que se emplea en la presente tesis tiene dos grados de libertad:

rotación y elevación. El movimiento de rotación se realiza con un motor a pasos el cual

transmite movimiento a un eje de 0.055 m soportado en dos chumaceras, éste a su vez

transmite movimiento a un tubo de 0.101 m, tal como se muestra en la Figura 3.15.

Figura 3.15. Movimiento de rotación del helióstato.

El movimiento de elevación se realiza empleando un motor a pasos ensamblado en

uno de los extremos del tubo de 0.101 m, tal como se muestra en la Figura 3.16.

Motor a pasos

Eje de 0.055 m

Chumaceras

Tubo de 0.101 m

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Figura 3.16. Movimiento de elevación del helióstato.

Los espejos están acomodados en filas y columnas, el espejo que está al centro de

este arreglo se le llama espejo maestro porque siempre permanece fijo al centro del

marco; a los espejos restantes se les llama esclavos debido a que tienen dos grados de

libertad de movimiento sobre el pivote que los soporta. El movimiento de los espejos

esclavos permite diseñar un helióstato que no requiere de una geometría fija [Chen et

al., 2004] a diferencia de los helióstatos con seguidor azimut-elevación, los cuales

tienen una geometría fija aproximada a una superficie esférica para la corrección de las

aberraciones.

Motor a pasos

Rodamiento 0.055 m

Tubo de 0.101 m

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69

El movimiento del helióstato está dividido en dos partes: el movimiento global del marco

con el espejo maestro el cual se denomina seguimiento primario y el movimiento local

de los espejos esclavos llamado seguimiento secundario.

3.1.6.2 Programación del sistema para el seguidor solar

El sistema trabaja con motores controlados desde una PC, que es programada para

calcular la hora solar en tiempo real, así como para obtener los ángulos de seguimiento

primario y secundario del helióstato. El algoritmo para el seguidor solar se desarrolló en

un lenguaje de programación visual; donde la PC, usando datos codificados por una

interfaz de comunicación serial, se interconecta con el seguidor a través de un sistema

microprocesador. El microcontrolador está programado con una secuencia de datos

para controlar el funcionamiento de los motores a pasos, y son coordinados en función

de las coordenadas recibidas. Con una etapa de potencia se obtienen las corrientes

especificadas a los motores. El sistema completo del seguidor solar permite controlar

los movimientos de seguimiento primario y secundario del helióstato; el sistema

completo es autónomo.

La Figura 3.17. muestra el diagrama de bloques del sistema donde se abordan todas

las etapas de direccionamiento tanto de los espejos esclavo, así como la orientación

del espejo maestro. La Figura 3.18. ilustra los componentes del seguidor solar.

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Figura 3.17. Diagrama de bloques del sistema.

Figura 3.18. Componentes del seguidor solar.

Programa PC Interfase RS232 Microcontrolador

Motores a PasosEtapa de Potencia

Chumaceras

Programa PC

Interfaz RS232

Microcontrolador

Etapa de potencia

Motores a pasos

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71

El sistema del seguidor solar está desarrollado en un lenguaje de programación visual,

se realizan una serie de cálculos para obtener los ángulos de seguimiento primario y

secundario del helióstato, tal como se indica en el algoritmo de la Figura 3.19.

Figura 3.19. Algoritmo para el desarrollo de programa para el seguidor solar.

Inicio

Parámetros de entrada: Fecha, F

Hora estándar, HE Longitud, LO

Latitud, φ Distancia entre la superficie reflectora y el eje de

elevación, H Distancia entre el espejo maestro y el objetivo, L Distancia entre el espejo maestro y las filas (1, 2,

3, 5, 6 y 7), Hx1, Hx2, Hx3, Hx5, Hx6, Hx7 Distancia entre el espejo maestro y las columnas

(1, 2, 3, 5, 6 y 7), Hy1, Hy2, Hy3, Hy5, Hy6, Hy7

Calcular: Número de día, N

Hora estándar en decimales, HED

Calcular: Variable en función del número de día, B

Ecuación del tiempo, E Diferencia de longitud, DLO

Hora solar en decimales, HSD Hora solar, HS

Calcular ángulos solares: Ángulo de declinación, δ

Ángulo horario, ω

Calcular seguimiento primario: Ángulo beta, β

Ángulo de rotación, ρ Ángulo de elevación, θ

Ángulo de desviación, δθ Ángulo de elevación corregido, θ'

Calcular seguimiento secundario: Movimiento angular de las filas (1, 2, 3, 5, 6 y 7),

σ’1, σ’2, σ’3, σ’5, σ’6, σ’7 Movimiento angular de las columnas (1, 2, 3, 5, 6 y

7), γ’1, γ’2, γ’3, γ’5, γ’6, γ’7

Fin

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72

Se toma del sistema operativo de la computadora la fecha (F) y la hora estándar (HE),

es importante desactivar el horario de verano o de lo contrario generará un error en el

cálculo de la hora solar (HS).

Otro aspecto a considerar es la longitud (LO) y latitud (φ) del lugar donde se localiza el

seguidor solar, en este caso el sistema está desarrollado para la ciudad de Querétaro

con longitud oeste de 100º 22’ 17” y latitud norte de 20º 34’ 32”, sin embargo el sistema

se puede adaptar para cualquier parte del mundo.

Con la Tabla 3.1. se calcula el número de día (N). La hora estándar en decimales

(HED), se calcula con la siguiente ecuación:

6060

SegundosMinutosHED

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+= Horas (3.6.)

Tabla 3.1. Cálculo del número de día (N).

Mes Día del año Enero Día + 0

Febrero Día + 31 Marzo Día + 59 Abril Día + 90 Mayo Día + 120 Junio Día + 151 Julio Día + 181

Agosto Día + 212 Septiembre Día + 243

Octubre Día + 273 Noviembre Día + 304 Diciembre Día + 334

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73

La hora solar (HSD) es la que se utiliza para calcular los ángulos solares, no coincide

con la hora estándar local. Duffie and Beckman [1991], mencionan que es necesario

convertir la hora estándar aplicando dos correcciones. Primero, existe una corrección

constante por la diferencia de longitud (DLO) entre el meridiano donde se ubica el

observador (Lloc) y el meridiano en el cual esta basado la hora local (Lst):

60)locLst4(L

DLO−

= (3.7.)

La segunda corrección es la ecuación del tiempo (E), la cual considera las

perturbaciones de la rotación de la Tierra:

)204089.02cos014615.0032077.0cos001868.0000075.0(2.229E BsenBBsenB −−−+=

(3.8.)

donde:

365360)1(B −= N (3.9.)

La hora solar en decimales (HSD) se calcula con la siguiente ecuación:

EDLOHED ++=HSD (3.10.)

El ángulo de declinación de la Tierra (δ) define la posición angular del Sol al mediodía

solar, es decir, en el momento en que el Sol está más alto en el firmamento con

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74

respecto al plano del ecuador. Este parámetro depende del día del año, puede

calcularse con la expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=365

284.36045.23 Nsenδ (3.11.)

El ángulo horario (ω) es igual a cero al medio día solar y adquiere un valor de 15º de

longitud por cada hora, siendo negativo en las mañanas y positivo por las tardes, se

calcula con la ecuación:

( )12HSD15ω −= (3.12.)

3.1.6.3 Seguimiento primario

El propósito del seguimiento primario es que la mancha solar proyectada por el espejo

maestro siempre llegue al mismo objetivo estacionario (“target”). Entonces, la mancha

solar del espejo maestro sirve como referencia para el seguimiento secundario donde

todas las manchas de los espejos esclavos serán proyectadas sobre esta [Aliman et al.,

2007]. En la Figura 3.20.a) se ilustra un plano de reflexión formado por tres vectores y

el helióstato; OS es el vector que apunta hacia el Sol, ON es el vector normal a la

superficie y OT es el vector que apunta hacia el objetivo fijo. Cuando el Sol se mueve

(aparentemente) el plano debe rotar, tal como se ilustra en la Figura 3.20.b), generando

dos nuevos vectores, OS’ y ON’; el vector OT se mantiene igual.

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75

Figura 3.20. Rotación del helióstato para conservar el Sol, la normal de la superficie y el objetivo en el

mismo plano [Chen et al., 2001].

El seguimiento primario se divide en dos componentes: el movimiento de rotación y el

de elevación (Figura 3.21.).

• Ángulo de rotación (ρ). El helióstato rota alrededor del eje TT', el plano de

reflexión está en una posición horizontal en la mañanas y en una posición

vertical al medio día.

• Ángulo de elevación (θ). La rotación del helióstato es alrededor del eje FF’, el

cual es perpendicular al plano de reflexión, este movimiento ajusta la normal de

la superficie de tal forma que bisecte el ángulo entre OS y OT.

Sol

Normal

Objetivo

Helióstato

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76

Figura 3.21. Seguidor rotación-elevación [Chen et al., 2001].

Los ángulos ρ y θ se obtienen de dos sistemas de coordenadas, uno que está basado

en el centro de la Tierra y otro en el helióstato. En la Figura 3.22.a) del centro de la

Tierra C se traza un eje CM (meridiano) que intercepta el plano ecuatorial y el

meridiano donde se encuentra el horno solar Q. El eje CE (este), es perpendicular a

CM y también se encuentra en el plano ecuatorial. El tercer eje CP (polar) es ortogonal

con respecto a CM y CP.

El vector CS apunta hacia el Sol y puede ser descrito en función de sus cosenos

directores Sm, Se y Sp, estos a su vez se pueden escribir en forma matricial en términos

del ángulo de declinación δ y el ángulo horario ω:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡−=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

ωδωδ

sensen

SSS

S

p

e

m

coscoscos

(3.13.)

Pivote

Objetivo

Helióstato

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77

En la Figura 3.22.b) se representa el sistema de coordenadas basado en el helióstato.

El origen del sistema O está definido en el centro del espejo maestro. El eje OR está en

dirección del zenit (el eje OR y el CM coinciden cuando Q está en el ecuador), el eje

OR es paralelo a las columnas de espejo del helióstato y el eje OU es paralelo a las

filas siempre y cuando la normal de la superficie del helióstato coincida con el eje de

rotación TT’ señalado en la Figura 3.21. El eje OR es ortogonal a OT y OU. El “target”

está ubicado al sur del helióstato.

El vector OS apunta hacia el Sol, sus cosenos directores Hr, Hu y Ht pueden escribirse

de forma matricial en términos de los ángulos β y ρ:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

βρβρβ

sensen

HHH

H

t

u

r

coscoscos

(3.14.)

β es el ángulo formado entre el vector OS y su proyección sobre el plano formado con

los ejes OR y OU. De la Figura 3.22.b) se observa que θ es:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= βπθ

221 (3.15.)

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78

Figura 3.22. a) Sistema de coordenadas basado en el centro de la Tierra. b) Sistema de coordenadas

basado en el helióstato [Chen et al., 2001].

H y S se relacionan mediante tres transformaciones de rotación. La primera es una

rotación alrededor del eje CE igual a la latitud del lugar φ donde se encuentra el horno

solar Q.

Figura 3.23. Rotación de transformación del ángulo φ alrededor del eje CE.

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−=

φφ

φφφ

cos0010

0cos

sen

sen (3.16.)

CE

R

P T

Qφ M

Sol

Plano ecuatorial

Meridiano del medio día solar

ObjetivoHelióstato

Sol

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79

Cuando se tiene más de un helióstato enfocando los rayos solares a un mismo objetivo,

se tienen que considerar el ángulo de cara ϕ y el ángulo del objetivo λ. El ángulo de

cara (ϕ) es el que se genera cuando el eje OT rota alrededor del Zenit (eje OR). Es

igual a cero cuando el helióstato está al norte del objetivo y de 90º cuando el helióstato

se localiza al este del objetivo.

Figura 3.24. Rotación de transformación del ángulo ϕ alrededor del eje OR.

La matriz de transformación del ángulo ϕ se expresa de la siguiente manera:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−=

φϕϕϕϕ

cos0cos0

001

sensen (3.17.)

El ángulo del objetivo λ se genera cuando el eje OT rota alrededor del eje OU. Es igual

a cero cuando el punto central del helióstato (O) está al mismo nivel que el objetivo y

tiene un valor por ejemplo de 15º cuando el helióstato está abajo del objetivo.

Figura 3.25. Rotación de transformación del ángulo λ alrededor del eje OU.

ORU’

T

ϕ

U

T’

OU

T’

R R’

λ T

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80

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−=

λλ

λλλ

cos0010

0cos

sen

sen (3.18.)

El vector H se obtiene del producto de λ, ϕ, φ y S de la siguiente manera:

H = λϕφS (3.19)

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡−

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

δωδ

ωδ

φφ

φφ

ϕϕϕϕ

λλ

λλ

βρβρβ

sensen

sen

sen

sensen

sen

sen

sensen cos

coscos

cos0010

0cos

cos0cos0

001

cos0010

0coscos

coscos (3.20.)

Multiplicando los dos primeros términos del lado derecho de la ecuación (3.20.):

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−−

−−=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

− ϕλϕλλϕϕ

ϕλϕλλ

ϕϕϕϕ

λλ

λλ

coscoscoscos0

coscos

cos0cos0

001

cos0010

0cos

sensensen

sensensen

sensen

sen

sen (3.21.)

El resultado de la ecuación (3.21.) se multiplica por el tercer término de la ecuación

(3.20.):

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−+−−

−−+=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−−

−−

φϕλφλϕλφϕλφλφϕϕφϕ

φϕλφλϕλφϕλφλ

φφ

φφ

ϕλϕλλϕϕ

ϕλϕλλ

coscoscoscoscoscoscoscoscos

coscoscoscoscoscos

cos0010

0cos

coscoscoscos0

coscos

sensensensensensensensen

sensensensensensen

sen

sen

sensensen

sensensen

(3.22.)

El resultado de la ecuación (3.22.) se multiplica por el cuarto término de la ecuación

(3.20.):

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

81

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

+−++−−−

−+++=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡−

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−+−−

−−+

)coscoscos(coscos)coscoscos(coscoscoscoscoscoscos

)coscos(coscos)coscos(coscoscos

coscoscos

coscoscoscoscoscoscoscoscos

coscoscoscoscoscos

φϕλφλδϕλωδφϕλφλωδφϕδϕωδφϕωδ

φϕλφλδϕλωδφϕλφλωδ

δωδ

ωδ

φϕλφλϕλφϕλφλφϕϕφϕ

φϕλφλϕλφϕλφλ

sensensensensensensensensensensensen

sensensensensensensensen

sensen

sensensensensensensensen

sensensensensensen

(3.23.)

De la solución de la matriz se obtienen tres ecuaciones:

)coscos(coscos)coscos(coscoscoscoscos φϕλφλδϕλωδφϕλφλωδρβ sensensensensensensensen −+++=(3.24.)

φϕδϕωδφϕωδρβ coscoscoscoscoscos sensensensensensen −−= (3.25.)

)coscoscos(coscos)coscoscos(coscos φϕλφλδϕλωδφϕλφλωδβ +−++−= sensensensensensensensen(3.26.)

De la ecuación (3.26.) se obtiene β:

{ })coscoscos(coscos)coscoscos(coscos1 φϕλφλδϕλωδφϕλφλωδβ +−++−= − sensensensensensensensen(3.27.)

De la ecuación (3.25.) se obtiene ρ:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−

= −

βφϕδϕωδφϕωδρ

coscoscoscoscoscos1 sensensensensensen (3.28.)

Sustituyendo la ecuación (3.27.) en la ecuación (3.15.), se tiene θ:

{ })coscoscos(coscos)coscoscos(coscos21

41 φϕλφλδϕλωδφϕλφλωδπθ +−++−−= − sensensensensensensensen

(3.29.)

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82

Sin embargo, la superficie reflectora del espejo y el eje de elevación están separados

debido al espesor de los espejos y la estructura que los soporta. Esto genera un error

formándose una mancha separada una distancia Hzsenθ con respecto al centro del

objetivo, donde Hz es la distancia que existe entre la superficie reflectora y el eje de

elevación. Por lo tanto, es necesario realizar una corrección del ángulo de elevación

con la siguiente ecuación:

δθθθ −=' (3.30.)

Donde δθ se obtiene de la Figura 3.26.:

θ δθ

θ'x

2δθHzsenθHz

Hzcosθ

L

T

Figura 3.26. Obtención de δθ. Hz es la distancia entre la superficie reflectora y el eje de elevación. L

es la distancia entre el eje de elevación y el objetivo.

δθδθθδθθ

θδθθθδθθ

2)(

''

=−−+=

−+=+=+

xxx

x

(3.31.)

De la Figura 3.26. se obtiene δθ,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= −

θθ

δθcos

tan21 1

z

z

HLsenH (3.32.)

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83

3.1.6.4 Seguimiento secundario

Los movimientos de corrección del seguimiento secundario en el helióstato eliminan el

efecto de la aberración de primer orden [Chen et al., 2006]. Los espejos esclavos están

agrupados en filas y columnas, los espejos en la misma fila o columna serán movidos

por el mismo motor, el cual a su vez transmite movimiento a un gato de tijera y una

barra, tal como se muestra en la Figura 3.27. La Figura 3.28. representa un helióstato

de 5 filas y 5 columnas, el espejo maestro está en la fila 3 y los espejos esclavos en 1,

2, 4 y 5. Los puntos P1, P2, P4 y P5 son los pivotes a través de los cuales se mueven los

espejos esclavos.

Los espejos esclavos acomodados en las filas tienen que rotar sobre los pivotes un

ángulo σ para garantizar que los rayos del Sol lleguen al mismo sitio. De la Figura 3.29.

se obtiene la ecuación (3.33.) para calcular σ:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= −

LsenHH

θθσ costan

21 1 (3.33.)

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84

Figura 3.27. Sistema de seguimiento secundario. Un solo gato de tijera y una barra transmiten

movimiento a toda una fila o columna de espejos.

Figura 3.28. Helióstato de 5 filas y 5 columnas.

Gato de tijera

Barra

Luz solar

Normal

Dispositivo desplazador

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85

θ σ

θ−σ2σ

Hsenθ+L

Hcosθ H θ

L T

Figura 3.29. Obtención de σ. H es la distancia entre el centro de la fila donde se encuentra el espejo

maestro y el centro de la fila donde se localiza el espejo esclavo que se quiere calcular. L es la

distancia que existe entre el centro del espejo maestro y el objetivo.

Donde L es la distancia que existe entre el centro del espejo maestro y el objetivo. H es

la distancia entre el centro de la fila donde se encuentra el espejo maestro y el centro

de la fila donde se localiza el espejo esclavo que se quiere calcular (es positivo para las

filas que están arriba del espejo maestro y negativo para las filas que están abajo).

Los espejos esclavos acomodados en las columnas tienen que rotar sobre un ángulo γ

para que los rayos del Sol lleguen al objetivo. De la Figura 3.30. se obtiene la ecuación

(3.34.) para calcular γ:

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86

γ

2γLcosθ

H

T

Figura 3.30. Obtención de γ. H es la distancia entre el centro de la columna donde se encuentra el

espejo maestro y el centro de la columna donde se localiza el espejo esclavo que se quiere

calcular.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

θγ

costan

21 1

LH (3.34.)

Donde H es la distancia entre el centro de la columna donde se encuentra el espejo

maestro y el centro de la columna donde se localiza el espejo esclavo que se quiere

calcular.

Hay que hacer una corrección a los ángulos σ y γ, debido a que la superficie reflectora

del espejo y el eje de elevación están separados una distancia igual al espesor de los

espejos y la estructura que los soporta.

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87

Las ecuaciones quedan expresadas de la siguiente manera:

( ) ( )( ) ( ) ( )⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−++

+= −

δθθδθθδθδθθδθ

σcos2cos

cos2costan

21' 1

zx

x

HLsenHH

(3.35.)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

= −

z

y

HLH

δθθγ

costan

21' 1 (3.36.)

Donde Hx es la distancia entre el centro de la fila maestra y el centro de la fila donde se

encuentra el espejo esclavo a calcular (es positivo si la fila se encuentra arriba de la fila

maestra y es negativa si la fila se encuentra abajo), Hy es la distancia entre el centro de

la columna maestra y el centro de la columna donde se encuentra el espejo esclavo a

calcular (es positivo si la columna se encuentra a la izquierda de la columna maestra y

es negativa si la columna se encuentra a la derecha).

Los cálculos se realizan mediante un programa de computación, el cual despliega la

pantalla mostrada en la Figura 3.31.

Figura 3.31. Cálculo de los ángulos con el programa de computación.

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88

El seguidor solar trabajará con una tarjeta como la que se muestra en la Figura 3.32.

Figura 3.32. Tarjeta del seguidor solar.

3.1.6.5 Cálculo de motores para el seguidor solar

El cálculo de los motores para el seguimiento primario se realiza de acuerdo a la Figura

3.33., donde la distancia del helióstato a la chumacera A (l1) es 0.615 m, la distancia

del helióstato a la chumacera B (l2) es 0.8 m, el peso del helióstato (N) es 10791 N

(1100 kgf), el coeficiente de fricción de las chumaceras (μ) es 0.0025 y el diámetro del

eje que es soportado por las chumaceras (r) es 0.0275 m.

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89

Figura 3.33. Esquema del helióstato soportado por las chumaceras.

( )∑ =−=+ 0)415.1)(10791(8.0;0 mNmFM AB

NFA 581.19086=

↑ ∑ =−+−=+ 0;0 NFFF ABy

NNFB 10791581.19086 −=

NFB 581.8295=

NmNmFrT 883.1)163.27382)(0275.0)(0025.0( === μ

Se emplearán motores a pasos con torque superior a 2 Nm.

l2 l1

FB FA N

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90

3.1.6.6 Cálculo del sistema de alimentación

El sistema de alimentación está calculado para soportar los siguientes equipos:

• 2 motores de 8.8 W a 4.4 volts C. D. (seguimiento primario)

• 12 motores de 15 W a 12 volts C. D. (seguimiento secundario)

• 1 fuente de computadora de 250 W a 12 volts C. A.

Potencia total = 447.6 W

Considerando que P = IV, se tiene,

AI 424.48.8 == ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

AI 15121215 == ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

AI 8.2012250 == ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

La corriente total del sistema es 39.8 A, considerando un 20% de excedente se

obtienen 47.76 A.

El sistema estará trabajando durante 12 horas, por lo tanto se tienen 573.12 Ah

La Figura 3.34. ilustra los componentes del sistema de alimentación.

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91

Figura 3.34. Componentes del seguidor solar.

Los páneles fotovoltaicos estarán montados en una estructura que consiste de un

pedestal de 0.17 m de diámetro y ángulo de acero de 0.003 x 0.019 m. Se realizó una

excavación de 0.7 x 0.8 x 0.8 m para construir la cimentación, está constituida por una

zapata hecha con varillas de 0.009 m separadas 0.20 m y un dado con cuatro varillas

de 0.009 m y cuatro varillas de 0.013 m. La Figura 3.35. muestra la cimentación y la

Figura 3.36. la estructura que soportará los páneles fotovoltaicos.

Panel fotovoltaico de 110 W

Controlador de 60 A

Batería 115 Ah

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92

Figura 3.35. Cimentación de la estructura que soportará los páneles fotovoltaicos.

Figura 3.36. Estructura que soportará los páneles fotovoltaicos.

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93

3.1.7. Contrapeso

Se diseñó el contrapeso para el helióstato el cual tiene como propósito reducir el torque

del sistema, consiste de un tubo de acero de 0.05 m de diámetro y 1 m respecto a la

chumacera más alejada del helióstato, en el extremo opuesto está un recipiente con

agua de 231.93 kg como se muestra en la Figura 3.37.

Figura 3.37. Contrapeso del helióstato.

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94

3.1.8. Tamaño de la mancha solar

El área de enfoque del helióstato está limitada por la imagen del disco solar, debido a

que el Sol es un objeto finito con un diámetro angular de 0.53º (0.0093 rad) cuando es

visto desde la Tierra, tal como se muestra en la Figura 3.38.

Figura 3.38. Diámetro angular del Sol cuando es visto desde la Tierra [Goswami et al., 2001].

El diámetro mínimo de una mancha solar perfectamente enfocada es aproximadamente

la longitud focal multiplicada por 0.0093 rad [Winter et al., 1991]. Si un espejo circular

plano refleja la radiación solar a un “target”, la mancha solar en el “target” tendrá el

diámetro del espejo más el diámetro de la imagen del disco solar [Chen et al., 2001].

Por ejemplo un espejo de 1 m de diámetro refleja una mancha de 1.17 m en un “target”

que está a 20 m con respecto al espejo.

Longitud focal x Diámetro angular del Sol = Imagen del disco solar

(20.00 m)(0.0093) = 0.17 m

Sol

Tierra

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95

Diámetro del espejo + Imagen del disco solar = Diámetro de la mancha solar

1 m + 0.17 m = 1.17 m

Se obtiene un diámetro de la mancha solar de 1.17 m siempre y cuando los rayos del

Sol incidan de manera paralela a la normal de la superficie.

3.1.8.1 Tamaño de la mancha generada por las filas del helióstato

Cuando el helióstato tiene un ángulo de elevación θ como se muestra en la Figura

3.28., el tamaño de la mancha solar generado por las diferentes filas de espejos se

calcula con las siguientes ecuaciones.

Nota: Cada espejo se divide a la mitad (mitad superior e inferior), debido a que el

diámetro angular del Sol genera que la mitad superior proyecte un tamaño de mancha

ligeramente mayor que la mitad inferior.

Fila maestra (mitad superior):

( )

( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

+−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0290(2cos

267.0)'2

'cos(

290

902

δθδθ

θθ

δθ

δθθ

sen

sensendHL

sen

send

WZ

FMS (3.37.)

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96

Fila maestra (mitad inferior):

( )

( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−−

−−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0290(2cos

267.0)'2

'cos(

290

902

δθδθ

θθ

δθ

δθθ

sen

sensendHL

sen

send

WZ

FMI (3.38.)

Filas que están arriba de la fila maestra (mitad superior):

( )

( )( )( )

( ) ( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

++−+

−++−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

−−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)''2

''cos(

'290

'902

σδθσδθ

σθθθ

σδθ

σδθθ

sen

sensendsenHHL

sen

send

Wxz

FAS (3.39)

Filas que están arriba de la fila maestra (mitad inferior):

( )

( )( )( )

( ) ( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−+−+

−−+−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

−−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)''2

''cos(

'290

'902

σδθσδθ

σθθθ

σδθ

σδθθ

sen

sensendsenHHL

sen

send

Wxz

FAI (3.40)

Filas que están abajo de la fila maestra (mitad superior):

( )

( )( )( )

( ) ( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−+++

−++−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

−−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)''2

''cos(

'290

'902

σδθσδθ

σθθθ

σδθ

σδθθ

sen

sensendsenHHL

sen

send

Wxz

FBS (3.41)

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97

Filas que están abajo de la fila maestra (mitad inferior):

( )

( )( )( )

( ) ( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

++++

−−+−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

−−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)''2

''cos(

'290

'902

σδθσδθ

σθθθ

σδθ

σδθθ

sen

sensendsenHHL

sen

send

Wxz

FBI (3.42)

donde:

d = Apertura del espejo

L = Distancia entre el eje de elevación y el objetivo

Hx = Distancia entre el centro de la fila donde se encuentra el espejo maestro y el

centro de la fila donde se localiza el espejo esclavo

Hz = Distancia que existe entre la superficie reflectora y el eje de elevación

θ = Ángulo de elevación

θ’ = Ángulo de elevación corregido

δθ = Ángulo de desviación

σ’ = Movimiento angular de las filas

Para calcular la dimensión máxima del concentrador parabólico fuera de eje, se debe

considerar el día y la hora con el menor ángulo de incidencia. A continuación se

determina el tamaño de la mancha generada por cada fila de espejos para el día 21 de

diciembre a las 12:00 horas cuando θ’ = 17.20º en la ciudad de Querétaro.

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98

Tabla 3.2. Tamaño de mancha generada por las filas.

Wsup (m) Winf (m) Wtotal (m) Fila 1 0.569 0.568 1.136Fila 2 0.568 0.567 1.134Fila 3 0.568 0.567 1.135Fila 4 0.570 0.568 1.138Fila 5 0.572 0.571 1.143Fila 6 0.577 0.575 1.152Fila 7 0.583 0.581 1.164

El tamaño máximo de mancha generada por las filas es 1.164 m. A continuación se

realizará el mismo procedimiento para calcular la mancha generada por las columnas.

3.1.8.2 Tamaño de la mancha generada por las columnas del helióstato

El tamaño de la mancha solar generado por las diferentes columnas de espejos se

calcula con las siguientes ecuaciones.

Nota: Cada espejo se divide a la mitad (mitad izquierda y derecha), debido a que el

diámetro angular del Sol genera que cada mitad proyecte un tamaño de mancha

diferente.

Columna maestra (mitad izquierda y derecha):

( ) 267.0tan'cos2 ZCMICMS HLdWW −+== θ (3.43.)

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99

Columnas a la izquierda de la columna maestra (mitad izquierda):

( )

( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

−−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)'2

'cos(

290

'902

γγ

γθ

γ

γ

sen

sensendHL

sen

send

Wz

CAI (3.44.)

Columnas a la izquierda de la columna maestra (mitad derecha):

( )

( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−−

+−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)'2

'cos(

290

'902

γγ

γθ

γ

γ

sen

sensendHL

sen

send

Wz

CAD (3.45.)

Columnas a la derecha de la columna maestra (mitad izquierda):

( )

( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−+

−−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)'2

'cos(

290

'902

γγ

γθ

γ

γ

sen

sensendHL

sen

send

Wz

CBI (3.46.)

Columnas a la derecha de la columna maestra (mitad derecha):

( )

( )⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

++

+−+

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=)267.0'290('2cos

267.0)'2

'cos(

290

'902

γγ

γθ

γ

γ

sen

sensendHL

sen

send

Wz

CBD (3.47.)

donde:

d = Apertura del espejo

L = Distancia que existe entre el centro del espejo maestro y el objetivo

Hz = Distancia que existe entre la superficie reflectora y el eje de elevación

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100

θ’ = Ángulo de elevación corregido

γ’ = Movimiento angular de las columnas

Para calcular la dimensión máxima del concentrador parabólico fuera de eje, se debe

considerar el día y la hora en que se genera el tamaño de mancha mayor para L = 20m,

es decir, el día 21 de diciembre a las 12:00 horas cuando θ’ = 17.20º en la ciudad de

Querétaro.

Tabla 3.3. Tamaño de mancha generada por las columnas.

Wizq (m) Wder (m) Wtotal (m) Columna 1 0.594 0.595 1.189 Columna 2 0.591 0.591 1.181 Columna 3 0.588 0.588 1.177 Columna 4 0.588 0.588 1.175 Columna 5 0.588 0.588 1.177 Columna 6 0.591 0.591 1.181 Columna 7 0.595 0.594 1.189

El tamaño máximo de mancha generada por las columnas es 1.189 m. Idealmente, el

tamaño de la apertura en los sistemas de concentración solar debe ser

aproximadamente el tamaño de la mancha solar en el plano focal, más un margen a

considerar por los errores de seguimiento típicos de los módulos reflectores [Brogren et

al., 2004]. Considerando que las filas generan una mancha máxima de 1.164 m y las

columnas de 1.189 m, el tamaño del concentrador parabólico fuera de eje tendrá

un diámetro de apertura de 1.58 m.

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101

3.1.9. Alineación del sistema óptico

Se alinearon los nueve espejos del helióstato (un espejo maestro y ocho esclavos), el

procedimiento consistió en tapar todos los espejos excepto el espejo maestro, se

destapó un espejo esclavo y se hizo la convergencia de las manchas solares reflejadas

por ambos espejos (espejo esclavo con el maestro), se tapó el espejo esclavo ajustado

y se procedió a destapar un nuevo espejo para realizar la convergencia de manchas.

Este procedimiento se repitió con el resto de lo espejos esclavos hasta lograr

convergencia en una misma área de los nueve espejos.

Figura 3.39. Alineación del sistema óptico.

Manchas generadas

por los espejos

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102

3.1.10. Simulación óptica

Se realiza la simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico +

cámara de cocción para los equinoccios y los solsticios. Ver figuras de la 3.40. a la

3.43. El helióstato y el concentrador parabólico fuera de eje están separados 30 m. En

cada fila de espejos del helióstato se utiliza un tornillo para darle forma cóncava a los

espejos.

Figura 3.40. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico + cámara de cocción

(22.mar a las 12:00 horas).

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103

Figura 3.41. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico + cámara de cocción

(21.jun a las 12:00 horas).

Figura 3.42. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico + cámara de cocción

(21.sep a las 12:00 horas).

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104

Figura 3.43. Simulación óptica del sistema helióstato + concentrador parabólico + cámara de cocción

(21.dic a las 12:00 horas).

En las figuras de la 3.44 a la 3.47 se muestra más a detalle el sistema concentrador

parabólico + cámara de cocción, el foco de la parábola es f = 1 m. Se genera un

tamaño de mancha en la cámara de cocción de 0.13 m el 22 de marzo y 21 de

septiembre, de 0.11 m el 21 de junio y de 0.22 m el 21 de diciembre.

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105

Figura 3.44. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de cocción (22.mar a

las 12:00 horas).

Figura 3.45. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de cocción (21.jun a las

12:00 horas).

Cámara de cocción

Concentrador parabólico fuera de eje

Tamaño de mancha φ = 0.1271 m

Tamaño de mancha φ = 0.1070 m

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106

Figura 3.46. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de cocción (21.sep a las

12:00 horas).

Figura 3.47. Simulación óptica del sistema concentrador parabólico + cámara de cocción (21.dic a las

12:00 horas).

Tamaño de mancha φ = 0.1270 m

Tamaño de mancha φ = 0.2206 m

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107

3.2. Concentrador parabólico fuera de eje

El concentrador parabólico fuera de eje recibe los rayos del Sol y los envía a la cámara

de cocción. En el horno solar los rayos solares que provienen del helióstato no son

paralelos al eje del concentrador; la radiación fuera de eje es luz solar o en general,

cualquier radiación que proviene de cualquier dirección no paralela al eje del

concentrador solar parabólico [Jefferies, 1989]. En el presente reporte se utiliza un

reflector Scheffler el cual refleja la luz solar evitando que la cámara de cocción proyecte

sombra sobre la superficie del reflector, tal como sucedería con un concentrador axial.

3.2.1. Principio de funcionamiento

El concentrador parabólico funciona como un espejo parabólico fuera de eje, está

diseñado para reflejar la luz hacia un objetivo situado a cierta distancia del reflector de

manera que no proyecte sombra en el espejo, la Figura 3.48. muestra un espejo

parabólico fuera de eje.

Figura 3.48. Espejo parabólico fuera de eje.

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108

Si en lugar de utilizar un concentrador parabólico fuera de eje se empleara un

concentrador parabólico axial, la cámara de cocción estaría en el foco F de la Figura

3.49., lo cual proyectaría una sombra en el concentrador reduciendo la eficiencia del

sistema.

Figura 3.49. El eje de simetría es paralelo con los rayos incidentes, la cámara de cocción se

localizaría en el foco F generando una sombra en el concentrador parabólico.

3.2.2. Cimentación

Se realizó una excavación de 1.2 x 1.5 x 3 m para construir la cimentación para el

concentrador parabólico, está constituida por una zapata hecha con varillas de 0.009 m

separadas 0.20 m y dos dados con varillas de 0.013 m. La Figura 3.50. ilustra la

cimentación y la Figura 3.51. el vaciado del concreto en uno de los dados que

soportarán la estructura donde se montará el concentrador parabólico.

Cámara de cocción

Eje de simetría

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109

Figura 3.50. Cimentación para soportar las estructuras del concentrador parabólico.

Figura 3.51. Vaciado del concreto en uno de los dados del concentrador parabólico.

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110

3.2.3. Estructura y espejos

La estructura está hecha de solera de aluminio de 0.006 x 0.025 m y tubo de aluminio

de 0.019 m de diámetro. La estructura soporta hojas de aluminio anodizado calibre 26

de 0.15 m de ancho con una reflectancia de 0.9, tal como se muestra en la Figura 3.52.

Figura 3.52. Estructura y espejos del concentrador parabólico.

3.2.4. Ensamble

El concentrador parabólico se ensambla con un ángulo de 47º en un par de estructuras

de ángulo de acero de 0.003 x 0.019 m, tal como se muestra en la Figura 3.53. y 3.54.

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111

Figura 3.53. Esquema del concentrador parabólico montado en dos estructuras de ángulo de acero.

47º

Estructuras

Concentrador parabólico

Concentrador parabólico

Vista frontal Vista lateral

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112

Figura 3.54. Concentrador parabólico montado en dos estructuras de ángulo de acero.

3.3 Cámara de cocción

La cámara de cocción consiste de una caja hecha de material refractario y una

colchoneta de fibras cerámicas refractarias Kaowool, en una de sus caras tiene un

orificio de 0.30 m por donde incide la radiación solar. En su interior tiene unas muescas

que soportan el cuerpo negro hecho de placas de Hastelloy X. La Figura 3.55. muestra

la cámara de cocción. La simulación del proceso de calentamiento de las piezas de

trabajo en hornos de tratamiento de calor es de gran importancia para la predicción y

control de la microestructura final, de las propiedades de las piezas y la reducción en el

consumo de energía [Kang and Rong, 2006].

Concentrador parabólico

Estructuras

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113

Figura 3.55. Cámara de cocción.

3.3.1 Moldes

Se diseñaron y construyeron los moldes para la cámara de cocción. En la Figura 3.56

se muestran los moldes para la parte superior (para invierno y para el resto de las

estaciones del año), parte inferior (para invierno y para el resto de las estaciones del

año), paredes laterales y puertas.

Cavidad de cuerpo negro

Lámina de acero al carbón

Colchoneta aislante

Cerámico refractorio

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114

Figura 3.56. Moldes para la cámara de cocción, a) Parte superior (primavera, verano y otoño), b) Parte superior (invierno), c) Parte inferior (primavera verano y otoño), d) Parte inferior (invierno),

e) Paredes laterales, f) Puertas.

a) b)

c) d)

e) f)

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115

3.3.2 Plataforma elevadora

Se diseñó y construyó una plataforma elevadora para la cámara de cocción, consiste

de un gato hidráulico el cual fue adaptado para soportar una placa de acero de 0.013 x

1.0 x 1.0 m. La mesa tiene dos desplazamientos, uno de abajo hacia arriba con una

carrera de 0.18 m y otro hacia adelante y atrás con una carrera 0.05 m. La Figura 3.57

muestra la plataforma elevadora para la cámara de cocción.

Figura 3.57. Plataforma elevadora para la cámara de cocción.

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116

3.4 Comentarios finales del capítulo

El helióstato esta conformado por una estructura de ángulo y solera de acero la cual

esta montada sobre un pedestal. El helióstato tiene un área reflectiva de 9 m2.

Los espejos son de aluminio anodizado, tienen tres funciones para reducir las

aberraciones: pre-enfoque, pre-ajuste y seguimiento secundario.

El sistema rotación-elevación tiene la ventaja de que utiliza menos motores que el

sistema azimut-elevación. Se emplearán 6 motores, 2 para el seguimiento primario y 4

para el seguimiento secundario.

Se realizó un sistema empleando un lenguaje de programación visual el cual sirve para

calcular los ángulos del seguimiento primario y secundario del helióstato.

Se realizaron cálculos para determinar el tamaño de la mancha que generan las filas y

las columnas, con el propósito de obtener las dimensiones del concentrador parabólico

fuera de eje. El sistema de computación también permite determinar el tamaño de

mancha generado por los espejos del helióstato.

El concentrador parabólico está basado en el diseño de los reflectores Scheffler. Con el

arreglo helióstato + concentrador parabólico + cámara de cocción se obtiene un tamaño

máximo de mancha de 0.22 m.

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117

CAPÍTULO 4

CARACTERIZACIÓN

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118

CAPÍTULO 4. CARACTERIZACIÓN

En este capítulo se describe la caracterización de los tabiques cocidos en los hornos

tradicionales, también se caracterizan los componentes del helióstato, el concentrador

parabólico y la cámara de cocción.

4.1. Equipo empleado

Tabiques de arcilla secos hechos con el método tradicional en La Solana en el estado

de Querétaro fueron cocidos en una mufla eléctrica (Barnstead/Thermolyne, Modelo

No. F48055, 120 V, 15 A, 1800 W, 50/60 Hz, 1 fase) a diferentes temperaturas (800ºC,

850ºC, 900ºC, 950ºC, 1000ºC, 1050ºC o 1100ºC) durante 12 horas, simulando un día

solar en la ciudad de Querétaro.

La medición de la conductividad térmica de los tabiques se realizó por el método de

placa caliente; consiste de 3 placas, una placa de calentamiento la cual tiene dos

resistencias, y dos placas de enfriamiento que cuentan con una manguera por donde

circula agua.

Se utilizó un Calorímetro Diferencial de Barrido para obtener el Cp de diferentes

muestras de arcilla.

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119

4.2. Pruebas a los tabiques

4.2.1. Energía para cocer un tabique

Para calcular la energía para cocer un tabique se emplea la metodología de Mason

(1998). Primero la energía de secado es determinada, considerando que la masa de

1000 tabiques crudos es de 27290 kg antes del proceso de secado y 25920 kg después

del proceso (estos valores fueron determinados por nosotros, pesando tabiques de La

Solana) y el valor de la energía específica de secado es 2591 kJ/kg de humedad

[Mason, 1998]:

( )( )humedaddetotalcontenidoadodeespecíficaenergíaadodeEnergía secsec = (4.1.)

( ) kJ354967025920272902591sec =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= kgkg

kgkJadodeEnergía

Posteriormente, se calcula el total de energía utilizada en el proceso de cocción

tradicional, considerando que el combustible utilizado son 680 kg de aceite quemado y

su valor neto calorífico es 40000 kJ/kg:

( )( )caloríficonetovalorecombustibldelmasatotalEnergía = (4.2.)

( ) kJkgkJkgtotalEnergía 2720000040000680 =⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

La energía de cocción es calculada con la siguiente ecuación:

adodeenergíatotalenergíacoccióndeEnergía sec−= (4.3.)

kJkJkJcoccióndeEnergía 23650330354967027200000 =−=

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120

Finalmente, se calcula la masa del tabique cocido, la energía de cocción específica y la

energía para cocer un tabique. La capacidad del horno tradicional es 10000 tabiques y

la masa del tabique cocido es 2.400 kg:

( )( )cocidostabiquesdenúmerococidotabiqueundemasacocidotabiquedelMasa = (4.4.)

( )( ) kgkgcocidotabiquedelMasa 2400010000400.2 ==

cocidotabiquedelMasacoccióndeEnergíaespecíficacoccióndeEnergía = (4.5.)

kgkJ

kgkJespecíficacoccióndeEnergía 4.985

2400023650330

==

( )( )específicacoccióndeenergíacocidotabiquedelmasatabiqueuncocerparaEnergía = (4.6)

( ) WhkJkgkJkgtabiqueuncocerparaEnergía 65723654.9854.2 ==⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Por lo tanto, la energía para cocer un tabique obtenido de La Solana es 657 Wh, sin

embargo, este valor depende del tipo de arcilla, el contenido de humedad del tabique

crudo, el tipo de combustible utilizado y el diseño del horno tradicional.

Se emplearon gráficas obtenidas de un Calorímetro Diferencial de Barrido (DSC), se

analizaron muestras de arcilla cruda menores a 15 mg a una temperatura de 700ºC

obtenidas de Amazcala y La Solana, que son zonas donde de producen tabiques en el

estado de Querétaro. Estos valores son compatibles con el valor de 985.4 kJ/kg

calculado anteriormente, el cual se obtuvo con una temperatura de 1000ºC.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

121

Tabla 4.1. Energía para cocer un tabique.

Muestra

Energía específica

(kJ/kg) Energía

(kJ) Energía

(Wh) Amazcala parte baja 836.250 2007.000 557.500 Amazcala parte alta 1830.750 4393.800 1220.500 Solana poniente parte intermedia 779.625 1871.100 519.750 Solana poniente parte superior 614.250 1474.200 409.500 Solana poniente parte baja 757.875 1818.900 505.250

La Gráfica 4.1. ilustra un DSC de una muestra de arcilla de Amazcala parte alta que

requiere de 4393.8 kJ ó 1220.5 Wh. El resto de las gráficas se ilustran en los Anexos.

? Specific Heat°C Jg^-1°C^-124.97 0.9899.95 2.14174.93 2.27249.91 2.40324.89 2.20399.87 2.63474.85 3.68549.83 3.47624.81 3.53699.79 3.20

Amazcala p/alta, 22.10.2004 15:52:16Amazcala p/alta, 6.4300 mg

mW2

min

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Specific Heat Amazcala p/altaAmazcala p/alta, 6.4300 mg

Jg^-1°C^-12

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

exo

SW 8.10eRTASCinv estav Querétaro: METTLER

Gráfica 4.1. DSC de una muestra obtenida en la Amazcala parte alta.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

122

El área bajo la curva de la Gráfica 4.1. es de 1830.75 J/g, la energía se calcula con la

siguiente ecuación,

mATmCpE =Δ= (4.7.)

donde

m = Masa del tabique (2400 g)

Cp = Calor específico de la muestra

ΔT = Diferencia de temperaturas

A = Área bajo la curva

Al sustituir los valores de m y A en la ecuación (4.7.) se obtiene,

WhkJgJgE 5.12208.4393)75.1830)(2400( ===

4.2.2. Color

Para determinar el color se utilizó un espectrocolorímetro (Hunter Lab, MiniScan XE), el

equipo tiene una escala con tres valores.

L = Cuyo valor máximo es 100, el cual representa un reflector difuso perfecto; el valor

mínimo es cero, el cual representa color negro.

a = No tiene límite numérico. Positivo es rojo, negativo es verde.

b = No tiene límite numérico. Positivo es amarillo, negativo es azul.

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123

Se cocieron tabiques en una mufla de laboratorio, desde 800 a 1100 ºC, la Gráfica 4.2.

muestra como cambia el color con respecto a la temperatura. A medida que la

temperatura iba en aumento, el tabique se volvió más oscuro, se hizo más rojo hasta

1000 ºC y después se volvió menos rojo, se hizo más amarillo hasta 900 ºC y después

se hizo menos amarillo.

Tabla 4.2. Color.

Muestra L a b 800 ºC 50.20 12.17 17.05 850 ºC 49.77 13.97 18.47 900 ºC 48.38 17.45 19.02 950 ºC 44.38 18.39 17.16

1000 ºC 43.68 18.81 16.82 1050 ºC 39.59 16.61 13.79 1100 ºC 34.09 8.72 6.72

800 850 900 950 1000 1050 1100

10

20

30

40

50

Esca

la d

e co

lor

Temperatura (ºC)

L a b

Gráfica 4.2. Cambio de color vs. temperatura.

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124

4.2.3. Diferencia de peso

Se determinó la diferencia de peso que existe entre un tabique crudo y un tabique

cocido con una balanza (Ohaus Serie 700/800), se cocieron tabiques de 800 a 1100 ºC.

Tabla 4.3. Diferencia de peso de un tabique crudo y un tabique cocido.

Muestra Diferencia

de peso (%)800 ºC -13.07 850 ºC -12.96 900 ºC -12.80 950 ºC -13.38

1000 ºC -13.35 1050 ºC -13.14 1100 ºC -13.50

800 850 900 950 1000 1050 1100-13.6

-13.5

-13.4

-13.3

-13.2

-13.1

-13.0

-12.9

-12.8

-12.7

Dife

renc

ia d

e pe

so (%

)

Temperatura (ºC)

Gráfica 4.3. Diferencia de peso vs. temperatura.

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125

4.2.4. Resistencia a la compresión

Se determinó la resistencia a la compresión de muestras cocidas en una mufla de

laboratorio de 800 a 1100 ºC (tres muestras para cada temperatura) de acuerdo a la

Norma Mexicana NMX-C-036-1983 [Dirección General de Normas, 1983]. Primero, se

cabecearon las probetas con azufre fundido para dejar las caras paralelas, tal como se

muestra en la Figura 4.1.

Figura 4.1. Cabeceo de probetas.

Posteriormente, las placas de la máquina universal (Forney, Modelo LT-1150 con

capacidad de 150 toneladas) hacen contacto con las caras de las probetas con azufre

fundido. Las muestras se someten bajo carga, iniciando desde 0 kg e incrementándola

gradualmente hasta que la probeta se fracture.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

126

Figura 4.2. Probeta sometida a compresión.

Los resultados obtenidos se encuentran en la Tabla 4.4. y en la Gráfica 4.4.

Tabla 4.4. Resistencia a la compresión.

Muestra

Resistencia a la compresión

(kg/cm2) 800 ºC 36.498 850 ºC 50.830 900 ºC 58.087 950 ºC 73.248

1000 ºC 84.189 1050 ºC 123.115 1100 ºC 124.156

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

127

800 850 900 950 1000 1050 110020

40

60

80

100

120

140

Res

iste

ncia

a la

com

pres

ión

(kg/

cm2 )

Temperatura (ºC)

Gráfica 4.4. Resistencia a la compresión vs. temperatura.

4.2.5. Absorción de agua

Se determinó la absorción de agua de acuerdo a la norma NMX-C-037-1986 [Dirección

General de Normas, 1986]. Primero se pesó el tabique seco (Ms), posteriormente se

sumergieron en agua los tabiques durante 24 horas, después de este tiempo se

sacaron del agua, se secaron superficialmente y se determinó el peso (Msss) , y por

último se pesaron los tabiques sumergidos en agua (Pa), tal como se muestra en la

Figura 4.3.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

128

Figura 4.3. Determinación de la absorción de agua, a) Peso del tabique seco (Ms), b) Tabiques sumergidos durante 24 horas (Msss), c) Determinación del peso del tabique sumergido (Pa).

La absorción de agua (A) se determina con la ecuación (4.8.):

1000xPaMsssMsMsssA

−−

= (4.8.)

donde:

A = Volumen de agua absorbida al volumen aparente del espécimen en dm3/m3

Ms = Masa seca del espécimen en kg

Msss = Masa saturada y superficialmente seca en kg

Pa = Peso ahogado en kg

a) b)

c)

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

129

Tabla 4.5. Absorción de agua

Muestra

Absorción de agua (dm3/m3)

Absorción de agua

(%) 800 ºC 295.022 29.50 850 ºC 278.457 27.85 900 ºC 300.500 30.05 950 ºC 295.431 29.54

1000 ºC 285.389 28.54 1050 ºC 230.593 23.06 1100 ºC 133.730 13.37

800 850 900 950 1000 1050 110012

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

Abso

rció

n de

agu

a (%

)

Temperatura (ºC)

Gráfica 4.5. Absorción de agua vs. temperatura.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

130

4.3. Helióstato

4.3.1. Espejos

4.3.1.1 Selección de superficies reflejantes

Se caracterizaron cuatro superficies reflejantes en las instalaciones del Centro Nacional

de Metrología (CENAM), los materiales analizados fueron (Figura 4.4.),

• Aluminio anodizado (Ultrabrite 0.020”) de Aluminum Coil Anodizing Corporation.

• Película reflejante (Decora 23002) de Betterware.

• Película reflejante (P-18ARL) de 3M.

• Espejo de vidrio de segunda superficie (con vidrio de 0.006 m de espesor).

Figura 4.4. Probetas para determinar reflectancia especular: A1) Aluminio anodizado. B1) Película

reflejante Decora 23002. C1) Película reflejante P18-ARL. D1) Espejo de vidrio.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

131

Se determinó la reflectancia especular con un espectrofotómetro (Varian, Modelo Cary

5E) desde el ultravioleta hasta el infrarrojo, tal como se muestra en la Gráfica 4.6. La

irradiación en la superficie de la Tierra está efectivamente limitada a longitudes de onda

entre 300 y 2500 nm, como resultado de que casi toda la energía solar es absorbida

por ozono en longitudes de onda debajo de 300 nm y dióxido de carbono en longitudes

de onda superiores a 2500nm [Goswami et al., 2000].

500 1000 1500 2000 25000

20

40

60

80

100

Ref

lect

anci

a (%

)

Longitud de onda (nm)

Aluminio anodizado Ultrabrite 0.020" Película reflejante Decora 23002 Película reflejante P-18ARL Espejo de vidrio de 2a. superficie

Visible

Gráfica 4.6. Reflectancia especular para la selección de superficies.

Los materiales con la mejor reflectancia a través del rango de longitud de onda

examinado fueron el aluminio anodizado Ultrabrite 0.020” y la película reflejante Decora

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

132

23002. El espejo de vidrio de segunda superficie tiene baja reflectancia en el infrarrojo,

mientras que la película reflejante P18-ARL mostró un bajo valor de reflectancia de 0.6

a través del rango. El aluminio anodizado y la película reflejante Decora tienen una

reflectancia especular de 0.9 para el rango de 300 a 2500 nm; seleccionamos el

aluminio anodizado por su mejor durabilidad en el medio ambiente.

4.3.1.2 Ecuaciones de Fresnel

La reflectancia de los espejos se calcula con las ecuaciones (3.1.) a la (3.5.), se

determinó la reflectancia del aluminio para los equinoccios y los solsticios en un rango

de longitud de onda de 0.0041 a 32 μm.

De la Tabla 4.6. a la 4.9. y de la Gráfica 4.7. a la 4.10., se muestra la reflectancia del

aluminio para el 22 de marzo, 21 de junio, 21 de septiembre y 21 de diciembre.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

133

Tabla 4.6. Reflectancia del espejo de aluminio (22.mar).

θ1 λ (μm) n k p q ρll ρ┴ ρ

Ultravioleta

40.573 0.0041 1.00 0.00 0.760 0.000 0.000 0.000 0.00040.573 0.0069 0.99 0.01 0.746 0.013 0.000 0.000 0.00040.573 0.0095 0.99 0.02 0.747 0.027 0.000 0.000 0.00040.573 0.0113 0.99 0.03 0.747 0.040 0.000 0.001 0.00040.573 0.0124 0.99 0.03 0.747 0.040 0.000 0.001 0.00040.573 0.0131 1.00 0.04 0.760 0.053 0.000 0.001 0.00140.573 0.0155 1.01 0.02 0.773 0.026 0.000 0.000 0.00040.573 0.0165 1.01 0.02 0.773 0.026 0.000 0.000 0.00040.573 0.0172 1.02 0.00 0.786 0.000 0.000 0.000 0.00040.573 0.0248 0.97 0.01 0.720 0.013 0.000 0.001 0.00040.573 0.0496 0.81 0.02 0.484 0.034 0.000 0.050 0.02540.573 0.0729 0.47 0.04 0.041 0.453 0.712 0.851 0.78140.573 0.1033 0.03 0.79 0.023 1.023 0.922 0.958 0.94040.573 0.2066 0.13 2.39 0.125 2.477 0.905 0.945 0.92540.573 0.3100 0.29 3.74 0.286 3.796 0.904 0.944 0.924

Visible

40.573 0.4000 0.49 4.86 0.486 4.903 0.902 0.942 0.92240.573 0.5000 0.77 6.08 0.766 6.114 0.900 0.941 0.92140.573 0.6000 1.02 7.26 1.016 7.289 0.907 0.945 0.92640.573 0.6500 1.47 7.79 1.465 7.816 0.886 0.933 0.90940.573 0.7000 1.83 8.31 1.825 8.334 0.877 0.927 0.902

Infrarrojo

40.573 0.8000 2.80 8.45 2.793 8.473 0.832 0.899 0.86640.573 1.1300 1.20 11.20 1.198 11.219 0.952 0.972 0.96240.573 1.5000 1.38 15.40 1.379 15.414 0.970 0.983 0.97640.573 2.0000 2.15 20.70 2.149 20.710 0.974 0.985 0.98040.573 4.0000 6.43 39.80 6.429 39.805 0.979 0.988 0.98440.573 7.0000 14.00 66.20 13.999 66.203 0.984 0.991 0.98740.573 10.0000 25.30 89.20 25.299 89.202 0.985 0.991 0.98840.573 20.0000 60.70 147.00 60.699 147.001 0.987 0.993 0.99040.573 32.0000 103.00 208.00 103.000 208.001 0.990 0.994 0.992

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.004

1

0.009

5

0.012

4

0.015

5

0.017

2

0.049

6

0.103

3

0.310

0

0.500

0

0.650

0

0.800

0

1.500

0

4.000

0

10.00

00

32.00

00

λ (μm)

ρ

Gráfica 4.7. Reflectancia vs. longitud de onda (22.mar, θ1 = 40.573º).

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

134

Tabla 4.7. Reflectancia del espejo de aluminio (21.jun).

θ1 λ (μm) n k p q ρll ρ┴ ρ

Ultravioleta

52.370 0.0041 1.00 0.00 0.611 0.000 0.000 0.000 0.00052.370 0.0069 0.99 0.01 0.594 0.017 0.000 0.000 0.00052.370 0.0095 0.99 0.02 0.595 0.033 0.000 0.001 0.00152.370 0.0113 0.99 0.03 0.595 0.050 0.000 0.002 0.00152.370 0.0124 0.99 0.03 0.595 0.050 0.000 0.002 0.00152.370 0.0131 1.00 0.04 0.613 0.065 0.000 0.003 0.00252.370 0.0155 1.01 0.02 0.627 0.032 0.000 0.001 0.00052.370 0.0165 1.01 0.02 0.627 0.032 0.000 0.001 0.00052.370 0.0172 1.02 0.00 0.643 0.000 0.000 0.001 0.00052.370 0.0248 0.97 0.01 0.560 0.017 0.000 0.002 0.00152.370 0.0496 0.81 0.02 0.189 0.086 0.136 0.286 0.21152.370 0.0729 0.47 0.04 0.029 0.639 0.840 0.912 0.87652.370 0.1033 0.03 0.79 0.021 1.118 0.933 0.969 0.95152.370 0.2066 0.13 2.39 0.123 2.517 0.893 0.956 0.92552.370 0.3100 0.29 3.74 0.284 3.822 0.887 0.955 0.921

Visible

52.370 0.4000 0.49 4.86 0.484 4.923 0.882 0.954 0.91852.370 0.5000 0.77 6.08 0.764 6.131 0.879 0.953 0.91652.370 0.6000 1.02 7.26 1.014 7.302 0.886 0.956 0.92152.370 0.6500 1.47 7.79 1.463 7.829 0.861 0.946 0.90352.370 0.7000 1.83 8.31 1.822 8.346 0.851 0.941 0.896

Infrarrojo

52.370 0.8000 2.80 8.45 2.789 8.483 0.797 0.918 0.85852.370 1.1300 1.20 11.20 1.197 11.228 0.941 0.977 0.95952.370 1.5000 1.38 15.40 1.378 15.420 0.963 0.986 0.97552.370 2.0000 2.15 20.70 2.148 20.715 0.968 0.988 0.97852.370 4.0000 6.43 39.80 6.429 39.808 0.974 0.990 0.98252.370 7.0000 14.00 66.20 13.999 66.205 0.980 0.993 0.98652.370 10.0000 25.30 89.20 25.299 89.203 0.981 0.993 0.98752.370 20.0000 60.70 147.00 60.699 147.002 0.984 0.994 0.98952.370 32.0000 103.00 208.00 102.999 208.001 0.988 0.995 0.991

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.004

1

0.009

5

0.012

4

0.015

5

0.017

2

0.049

6

0.103

3

0.310

0

0.500

0

0.650

0

0.800

0

1.500

0

4.000

0

10.00

00

32.00

00

λ (μm)

ρ

Gráfica 4.8. Reflectancia vs. longitud de onda (21.jun, θ1 = 52.370º).

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

135

Tabla 4.8. Reflectancia del espejo de aluminio (21.sep).

θ1 λ (μm) n k p q ρll ρ┴ ρ

Ultravioleta

40.471 0.0041 1.00 0.00 0.761 0.000 0.000 0.000 0.00040.471 0.0069 0.99 0.01 0.748 0.013 0.000 0.000 0.00040.471 0.0095 0.99 0.02 0.748 0.026 0.000 0.000 0.00040.471 0.0113 0.99 0.03 0.748 0.040 0.000 0.001 0.00040.471 0.0124 0.99 0.03 0.748 0.040 0.000 0.001 0.00040.471 0.0131 1.00 0.04 0.761 0.053 0.000 0.001 0.00140.471 0.0155 1.01 0.02 0.774 0.026 0.000 0.000 0.00040.471 0.0165 1.01 0.02 0.774 0.026 0.000 0.000 0.00040.471 0.0172 1.02 0.00 0.787 0.000 0.000 0.000 0.00040.471 0.0248 0.97 0.01 0.721 0.013 0.000 0.001 0.00040.471 0.0496 0.81 0.02 0.485 0.033 0.000 0.050 0.02540.471 0.0729 0.47 0.04 0.042 0.451 0.710 0.850 0.78040.471 0.1033 0.03 0.79 0.023 1.022 0.922 0.957 0.94040.471 0.2066 0.13 2.39 0.125 2.476 0.905 0.945 0.92540.471 0.3100 0.29 3.74 0.286 3.796 0.904 0.944 0.924

Visible

40.471 0.4000 0.49 4.86 0.486 4.903 0.902 0.942 0.92240.471 0.5000 0.77 6.08 0.766 6.114 0.901 0.941 0.92140.471 0.6000 1.02 7.26 1.016 7.288 0.907 0.945 0.92640.471 0.6500 1.47 7.79 1.465 7.816 0.886 0.932 0.90940.471 0.7000 1.83 8.31 1.825 8.334 0.877 0.927 0.902

Infrarrojo

40.471 0.8000 2.80 8.45 2.793 8.472 0.832 0.899 0.86640.471 1.1300 1.20 11.20 1.198 11.219 0.952 0.972 0.96240.471 1.5000 1.38 15.40 1.379 15.414 0.970 0.983 0.97640.471 2.0000 2.15 20.70 2.149 20.710 0.974 0.985 0.98040.471 4.0000 6.43 39.80 6.429 39.805 0.979 0.988 0.98440.471 7.0000 14.00 66.20 13.999 66.203 0.984 0.991 0.98740.471 10.0000 25.30 89.20 25.299 89.202 0.985 0.991 0.98840.471 20.0000 60.70 147.00 60.699 147.001 0.987 0.993 0.99040.471 32.0000 103.00 208.00 103.000 208.001 0.990 0.994 0.992

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.004

1

0.009

5

0.012

4

0.015

5

0.017

2

0.049

6

0.103

3

0.310

0

0.500

0

0.650

0

0.800

0

1.500

0

4.000

0

10.00

00

32.00

00

λ (μm)

ρ

Gráfica 4.9. Reflectancia vs. longitud de onda (21.sep, θ1 = 40.471º).

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

136

Tabla 4.9. Reflectancia del espejo de aluminio (21.dic).

θ1 λ (μm) n k p q ρll ρ┴ ρ

Ultravioleta

28.766 0.0041 1.00 0.00 0.877 0.000 0.000 0.000 0.00028.766 0.0069 0.99 0.01 0.865 0.011 0.000 0.000 0.00028.766 0.0095 0.99 0.02 0.865 0.023 0.000 0.000 0.00028.766 0.0113 0.99 0.03 0.865 0.034 0.000 0.000 0.00028.766 0.0124 0.99 0.03 0.865 0.034 0.000 0.000 0.00028.766 0.0131 1.00 0.04 0.877 0.046 0.000 0.001 0.00028.766 0.0155 1.01 0.02 0.888 0.023 0.000 0.000 0.00028.766 0.0165 1.01 0.02 0.888 0.023 0.000 0.000 0.00028.766 0.0172 1.02 0.00 0.899 0.000 0.000 0.000 0.00028.766 0.0248 0.97 0.01 0.842 0.012 0.000 0.000 0.00028.766 0.0496 0.81 0.02 0.652 0.025 0.004 0.022 0.01328.766 0.0729 0.47 0.04 0.117 0.161 0.166 0.596 0.38128.766 0.1033 0.03 0.79 0.026 0.925 0.919 0.946 0.93328.766 0.2066 0.13 2.39 0.127 2.438 0.915 0.936 0.92528.766 0.3100 0.29 3.74 0.288 3.771 0.916 0.935 0.925

Visible

28.766 0.4000 0.49 4.86 0.488 4.884 0.914 0.933 0.92428.766 0.5000 0.77 6.08 0.768 6.099 0.913 0.933 0.92328.766 0.6000 1.02 7.26 1.018 7.276 0.918 0.937 0.92828.766 0.6500 1.47 7.79 1.467 7.804 0.900 0.923 0.91128.766 0.7000 1.83 8.31 1.827 8.323 0.892 0.916 0.904

Infrarrojo

28.766 0.8000 2.80 8.45 2.796 8.462 0.853 0.885 0.86928.766 1.1300 1.20 11.20 1.199 11.210 0.958 0.968 0.96328.766 1.5000 1.38 15.40 1.379 15.407 0.974 0.980 0.97728.766 2.0000 2.15 20.70 2.149 20.706 0.978 0.983 0.98028.766 4.0000 6.43 39.80 6.430 39.803 0.982 0.986 0.98428.766 7.0000 14.00 66.20 14.000 66.202 0.986 0.989 0.98828.766 10.0000 25.30 89.20 25.300 89.201 0.987 0.990 0.98828.766 20.0000 60.70 147.00 60.700 147.001 0.989 0.992 0.99028.766 32.0000 103.00 208.00 103.000 208.000 0.991 0.993 0.992

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.004

1

0.009

5

0.012

4

0.015

5

0.017

2

0.049

6

0.103

3

0.310

0

0.500

0

0.650

0

0.800

0

1.500

0

4.000

0

10.00

00

32.00

00

λ (μm)

ρ

Gráfica 4.10. Reflectancia vs. longitud de onda (21.dic, θ1 = 28.766º).

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

137

4.3.1.3 Pruebas con los espejos

El espejo tiene en el centro un tornillo el cual se jala para hacer el espejo ligeramente

cóncavo. Se midió la mancha solar cuando el tornillo giró 0, 0.5, 1 y 2 vueltas, tal como

se muestra en la Figura 4.5. La mancha de menor tamaño se obtiene cuando el tornillo

giró 0.5 vueltas.

Figura 4.5. Tamaño de la mancha solar cuando el tornillo gira: a) 0 vueltas. b) 0.5 vueltas. c) 1

vuelta. d) 2 vueltas.

1.90 m

1.80 m

a) b)

c) d)

1.80 m

1.65 m

1.90 m

1.70 m

1.90 m

1.80 m

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

138

4.3.2. Medición del torque

Se midió el torque del helióstato en la parte frontal y posterior con un torquímetro de

carátula Urrea. En la parte frontal el torque máximo de arranque fue de 47.5 Nm y el

torque máximo de frenado de 61.0 Nm. En la parte posterior el torque máximo de

arranque fue de 42.0 Nm y el torque máximo de frenado de 54.2 Nm.

Figura 4.6. a) y b) Medición del torque en la parte frontal del helióstato, c) y d) Medición del torque

en la parte posterior del helióstato.

a) b)

c) d)

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

139

4.3.3. Seguidor solar

Existe una diferencia en la forma de la mancha solar que generan los helióstatos

tradicionales (azimut-elevación) y los helióstatos no-imagen (rotación-elevación), en los

helióstatos tradicionales la mancha adquiere una forma elíptica con un flujo de calor no

uniforme casi todo el tiempo, en cambio los helióstatos no-imagen generan una

mancha circular casi todo el tiempo.

La no uniformidad en el flujo de calor ocasionado por los helióstatos tradicionales

puede ocasionar daños en el receptor, además la dispersión de la mancha tiene mayor

duración que en los helióstatos no-imagen. Chen et al. [2004] realizan una comparación

de los dos tipos de helióstato sobre la dispersión de la imagen a diferentes horas del 21

de junio (Figura 4.7.).

Figura 4.7. Comparación de la dispersión de las manchas intersectadas por un objetivo (“target”)

generadas por un helióstato tradicional (lado izquierdo) y un helióstato no-imagen (lado derecho)

a diferentes horas del 21 de junio. a) 7 A.M. b) 9 A.M. c) 11 A.M. d) 1 P.M. e) 3 P.M.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

140

Chen et al. [2004] también realizan una comparación de las pérdidas de calor en

función del diámetro de apertura del receptor. La Gráfica 4.11. muestra que para

aperturas en un rango de 1 a 2 m, el helióstato no-imagen provee una reducción en las

pérdidas de calor de aproximadamente 30% con respecto al helióstato tradicional.

Gráfica 4.11. Pérdidas de calor máximas anualmente en función del diámetro del receptor. Curva de

arriba: helióstato tradicional. Curva de abajo: helióstato no-imagen.

En el horno solar para cocer tabiques de arcilla se utiliza un helióstato con seguidor

rotación-elevación debido a que la concentración es más estable y uniforme comparado

con los helióstatos tradicionales.

4.3.4. Cálculo del seguimiento primario

El cálculo del seguimiento primario se realiza con las ecuaciones (3.28.) y (3.30.). La

Gráfica 4.12. muestra el ángulo de rotación del helióstato ρ para los equinoccios y

solsticios. Las gráficas para los equinoccios se traslapan, mientras que en los solsticios

Pér

dida

de

calo

r máx

ima

(%)

Diámetro del receptor (m)

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

141

el ángulo de rotación únicamente coincide a las 12:00 horas y existe una diferencia

máxima de 24.37º a las 7:00 y 17:00 horas (tiempo solar de la ciudad de Querétaro con

una latitud de 20.6º).

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1006 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo solar

ρ (g

rado

s) 22.mar21.jun21.sep21.dic

Gráfica 4.12. Ángulo de rotación (ρ) del helióstato en función de la hora solar de la ciudad de

Querétaro.

La Gráfica 4.13. muestra el ángulo de elevación corregido del helióstato θ’ para los

equinoccios y solsticios. En los equinoccios las gráficas se traslapan, mientras que en

los solsticios existe una diferencia entre 19.64º a las 6:00 y 18:00 horas y 23.30º a las

12:00 horas (tiempo solar de la ciudad de Querétaro con una latitud de 20.6º).

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

142

0

10

20

30

40

50

60

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo solar

θ' (g

rado

s) 22.mar21.jun21.sep21.dic

Gráfica 4.13. Ángulo de elevación corregido (θ’) del helióstato en función de la hora solar de la ciudad

de Querétaro.

4.3.5. Cálculo del seguimiento secundario

Para el cálculo del seguimiento secundario se utilizan las ecuaciones (3.35.) y (3.36.).

La Gráfica 4.14. ilustra el movimiento angular σ’ con respecto al tiempo solar para los

equinoccios y solsticios de las filas ubicadas en Hx = 3 m y Hx = -3 m, para L = 20 m.

Los valores de σ’ están entre -4.32° y 3.95°.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

143

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo solar

σ' (

grad

os)

22.mar (H=3m)

21.jun (H=3m)

21.sep (H=3m)21.dic (H=3m)

22.mar (H=-3m)

21.jun (H=-3m)

21.sep (H=-3m)

21.dic (H=-3m)

Gráfica 4.14. Movimiento angular (σ’) de las filas en función de la hora solar para L = 20 m.

La Gráfica 4.15. ilustra el movimiento angular γ’ con respecto al tiempo solar para los

equinoccios y solsticios de las columnas ubicadas en Hy = 3 m y Hy = -3 m, para L = 20

m. Los valores de γ’ están entre -7.43° y 7.43°.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

144

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tiempo solar

γ' (g

rado

s)22.mar (H=3m)

21.jun (H=3m)

21.sep (H=3m)

21.dic (H=3m)

22.mar (H=-3m)

21.jun (H=-3m)

21.sep (H=-3m)

21.dic (H=-3m)

Gráfica 4.15. Movimiento angular (γ’) de las columnas en función de la hora solar para L = 20 m.

4.3.6. Cálculo del tamaño de la mancha solar

Utilizando el programa de computación descrito en el Capítulo 3, se desarrolla otro

sistema para determinar el tamaño de mancha solar generada por el helióstato en un

receptor plano localizado a 20 m, sin embargo el sistema permite calcular el tamaño de

la mancha a cualquier distancia. La Figura 4.8. muestra el algoritmo para determinar el

tamaño de la mancha solar.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

145

Figura 4.8. Algoritmo para determinar el tamaño de la mancha solar.

La Figura 4.9. muestra la pantalla del sistema que calcula el tamaño de la mancha

solar, la cual tiene forma de elipse y se hace más circular al medio día.

Inicio

Parámetros de entrada: Apertura del espejo, d Ángulo de elevación, θ

Ángulo de desviación, δθ Ángulo de elevación corregido, θ'

Distancia entre la superficie reflectora y el eje de elevación, Hz

Distancia entre el espejo maestro y el objetivo, L

Distancia entre el espejo maestro y las filas (1, 2, 3, 5, 6 y 7), Hx1, Hx2, Hx3, Hx5, Hx6, Hx7

Distancia entre el espejo maestro y las columnas (1, 2, 3, 5, 6 y 7), Hy1, Hy2, Hy3, Hy5, Hy6, Hy7

Movimiento angular de las filas (1, 2, 3, 5, 6 y 7), σ’1, σ’2, σ’3, σ’5, σ’6, σ’7

Μοϖιμιεντο ανγυλαρ δε λασ χολυμνασ (1, 2, 3, 5, 6 ψ 7), γ’1, γ’2, γ’3, γ’5, γ’6, γ’7

Calcular mancha generada por las filas: Fila maestra (mitad superior), WFMS

Fila maestra (mitad inferior), WFMI Filas que están arriba de la fila maestra (mitad

superior), WFAS Filas que están arriba de la fila maestra (mitad

inferior), WFAI Filas que están abajo de la fila maestra (mitad

superior), WFBS Filas que están abajo de la fila maestra (mitad

inferior), WFBI

Fin

Calcular mancha generada por las columnas: Columna maestra (mitad izquierda y derecha), WCMS,

WCMI

Columnas a la izquierda de la columna maestra (mitad izquierda), WCAI

Columnas a la izquierda de la columna maestra (mitad derecha), WCAD

Columnas a la derecha de la columna maestra (mitad izquierda), WCBI

Columnas a la derecha de la columna maestra (mitad derecha), WCBD

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

146

Figura 4.9. Sistema para el cálculo del tamaño de la mancha solar.

4.4. Cámara de cocción

4.4.1. Caracterización del material para la cavidad de cuerpo negro

(Hastelloy X)

Se caracterizaron tres muestras de Hastelloy X (muestra A, B y C), las piezas se

metieron a una mufla a diferentes temperaturas; se inicio con un ciclo de 120 ºC

durante una hora, se dejaban enfriar las piezas, se pesaban y se medía el área;

posteriormente se sometían a un ciclo de 200 ºC durante una hora, se dejaban enfriar,

Mancha solar

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

147

se pesaban y se medía el área; este proceso se repitió pero incrementando la

temperatura 100 ºC en cada ciclo hasta llegar a 1150 ºC.

De las corridas de 100 a 400 ºC no hubo cambios en la apariencia de las muestras, a

los 500 ºC adquirieron un color amarillento, a los 600 ºC un color azul, a los 700 ºC los

bordes adquirieron un color negro, a los 800 ºC toda la superficie de las muestras

adquirieron un color negro, a los 900 ºC se ennegrecieron más, de los 1000 a los 1150

ºC continuaron de color negro. La Figura 4.10. muestra los cambios de color en una

muestra de Hastelloy X a medida que se iba incrementando los ciclos de temperatura.

Figura 4.10. Cambios de color en una muestra de Hastelloy X sometida a diferentes temperaturas,

desde 300 a 1150 ºC.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

148

Las muestras A, B y C no se degradaron después de haber incrementado la

temperatura; la muestra A se sometió hasta 1150 ºC, mientras que las muestras B y C

únicamente hasta 1000 ºC. El peso y el área no sufrieron cambios, tal como se muestra

en las Gráficas de la 4.16. a la 4.21.

MUESTRA A Peso vs. Temperatura de cocción

640

650

660

670

Temperatura (ºC)

Peso

(g)

-2.38%

-1.38%

-0.38%

0.62%

1.62%

Peso 655.6 655.7 655.5 655.6 655.5 653.4 653.5 655.6 655.6 655.7 655.4 656 655.9

Porcentaje 0.00% 0.02% -0.02% 0.00% -0.02% -0.34% -0.32% 0.00% 0.00% 0.02% -0.03% 0.06% 0.05%

Amb. 120 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1150

Gráfica 4.16. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra A.

MUESTRA B Peso vs. Temperatura de cocción

640

650

660

670

Temperatura (ºC)

Peso

(g)

-2.01%

-1.01%

-0.01%

0.99%

1.99%

Peso 653.4 653.1 653.3 653.2 651.1 651 653.5 653.4 653.3 653.1

Porcentaje 0.05% 0.00% 0.03% 0.02% -0.31% -0.32% 0.06% 0.05% 0.03% 0.00%

120 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Gráfica 4.17. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra B.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

149

MUESTRA C Peso vs. Temperatura de cocción

610

620

630

640

650

Temperatura (ºC)

Peso

(g)

-4.09%

-3.09%

-2.09%

-1.09%

-0.09%

0.91%

1.91%

Peso 636 636.1 636 636 636.1 633.9 633.9 636 636 636.1 636

Porcentaje 0.00% 0.02% 0.00% 0.00% 0.02% -0.33% -0.33% 0.00% 0.00% 0.02% 0.00%

Amb. 120 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Gráfica 4.18. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra C.

MUESTRA A Área vs. Temperatura de cocción

5750

5760

5770

5780

5790

5800

5810

5820

Temperatura (ºC)

Área

(mm

2 )

-0.87%

-0.57%

-0.27%

0.03%

0.33%

Área 5800.6554 5797.2195 5795.1812 5798.9211 5796.337 5796.337 5793.1756 5794.0254 5795.1812 5801.4675 5796.7936 5799.9564 5800.5342

Porcentaje 0.00% -0.06% -0.09% -0.03% -0.07% -0.07% -0.13% -0.11% -0.09% 0.01% -0.07% -0.01% 0.00%

Amb. 120 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1150

Gráfica 4.19. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra A.

MUESTRA B Área vs. Temperatura de cocción

5700

5710

5720

5730

5740

5750

5760

5770

Temperatura (ºC)

Área

(mm

2 )

-0.79%

-0.49%

-0.19%

0.11%

0.41%

Área 5745.471 5746.041 5736.1632 5733.015 5737.7376 5729.0094 5732.584 5735.448 5732.2996 5734.7304 5730.0082

Porcentaje 0.00% 0.01% -0.16% -0.22% -0.13% -0.29% -0.22% -0.17% -0.23% -0.19% -0.27%

Amb. 120 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Gráfica 4.20. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra B.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

150

MUESTRA C Área vs. Temperatura de cocción

5580

5590

5600

5610

5620

5630

5640

5650

Temperatura (ºC)

Área

(mm

2 )

-0.75%

-0.45%

-0.15%

0.15%

0.45%

Área 5622.336 5613.12 5614.4024 5611.024 5610.6756 5605.6238 5608.5997 5612.976 5620.1057 5614.875 5603.375

Porcentaje 0.00% -0.16% -0.14% -0.20% -0.21% -0.30% -0.24% -0.17% -0.04% -0.13% -0.34%

Amb. 120 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Gráfica 4.21. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra C.

Se midió el peso y el área de muestras más pequeñas, para poder emplear una

balanza analítica y determinar si existe degradación de material. Las muestras se

cocieron a 900, 1000, 1100 y 1150 ºC, tal como se muestra en la Figura 4.11 y las

Gráficas 4.22 y 4.23. Por lo tanto, el Hastelloy X es una buena opción para utilizarlo

como material para construir la cavidad de cuerpo negro.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

151

Figura 4.11. Cambios de color en una muestra de Hastelloy X sometida a diferentes temperaturas, desde 900 a 1150 ºC.

Gráfica 4.22. Peso vs. Temperatura de cocción. Muestra A.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

152

Gráfica 4.23. Área vs. Temperatura de cocción. Muestra A.

4.5. Comentarios finales del capítulo

Se determinó la energía para cocer un tabique con la metodología de Mason y

utilizando gráficas de DSC.

Se utiliza un seguidor solar rotación-elevación debido a que concentra la radiación solar

de manera más estable y uniforme que los seguidores azimut-elevación. Se caracterizó

el seguimiento primario (rotación ρ y elevación corregido θ’) y el seguimiento

secundario (movimiento angular de las filas σ’ y las columnas γ’) para los equinoccios y

los solsticios.

Se caracterizó el Hastelloy hasta 1150 ºC y no sufrió degradación en peso y área, por

lo tanto se puede utilizar como material para la cavidad de cuerpo negro.

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153

CAPÍTULO 5

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

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154

CAPÍTULO 5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y

CONCLUSIONES

5.1. Discusión de resultados

Se cocieron piezas de tabique de arcilla de las zonas de La Solana y Amazcala dentro

del estado de Querétaro con una mufla a temperaturas de 700, 800, 900, 1000 y 1100

ºC. Como resultado de estas pruebas se determinó que el horno solar debe alcanzar

temperaturas entre 950 y 1050 ºC.

Se realizaron una serie de cálculos para determinar las dimensiones del helióstato y el

concentrador parabólico, de tal manera que el horno solar tenga una capacidad para

cocer 10 tabiques.

Para determinar el área del helióstato se deben considerar las pérdidas ópticas y

pérdidas de calor por convección y radiación. También se determinó la temperatura

externa e interna de la cámara de cocción considerando la radiación normal directa en

Querétaro, el calor específico del tabique y las pérdidas de calor por conducción,

convección y radiación.

Los espejos de aluminio anodizado tienen una reflectancia especular que oscila entre

0.73 y 0.95, las mediciones se tomaron de 300 a 2500 nm.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

155

El helióstato tiene un área de 9 m2, consiste de 9 espejos acomodados en 3 filas y 3

columnas. Se emplea un seguidor solar rotación-elevación en lugar de un seguidor

azimut-elevación debido a que genera menos aberraciones de astigmatismo, por lo

tanto el flujo de calor es más uniforme; además se requieren M + N = 6 motores, 2 para

el seguimiento primario y 4 para el seguimiento secundario.

El seguimiento primario se divide en dos partes, el movimiento de rotación y el de

elevación. El movimiento de rotación se desplaza de -90º a 90º durante todo el día y el

de elevación se mueve de 17º en invierno a 54º en verano. El seguimiento secundario

tanto para las filas y las columnas es menor a 10º.

Se desarrolló un sistema de programación visual con el cual se pueden calcular los

ángulos para el seguimiento primario y secundario.

Se utiliza un concentrador parabólico fuera de eje con una apertura de 1.58 m de

diámetro y un foco de 1 m, con este tipo de concentradores se evita que la cámara de

cocción proyecte sombra sobre la superficie del concentrador, como sucede con los

concentradores axiales. El sistema helióstato + concentrador parabólico generan un

tamaño de mancha en la cámara de cocción de 0.11 a 0.22 m

La cámara de cocción tiene una capacidad de 40 tabiques, en su núcleo tiene la

cavidad de cuerpo negro hecha con placas de Hastelloy X la cual recibe los rayos

provenientes del concentrador a través de un orificio de 0.25 m. La cavidad de cuerpo

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

156

negro absorbe la radiación solar y la emite a los tabiques que están localizados

alrededor. La cámara de cocción se aísla con cemento refractario de 0.05 m de

espesor, una colchoneta aislante de fibras cerámicas refractarias Kaowool de 0.05 m

de espesor y una lámina de acero de calibre 22.

5.2. Conclusiones

• El uso de hornos solares para cocimiento de tabiques de arcilla permite la

eliminación de contaminación atmosférica tanto del aire como del suelo, ya que

no se emplean desechos domésticos o industriales.

• El uso de energía solar permite tener un ahorro en el empleo de combustibles no

renovables.

• Es posible obtener altas temperaturas para el cocimiento de tabiques de arcilla

mediante concentradores solares, los cuales deben tener una alta razón de

concentración y un mecanismo preciso de seguimiento del Sol.

• Se mejorará la calidad de los tabiques puesto que el calor de cocimiento será

uniforme, situación que no sucede con los hornos tradicionales empleados en la

actualidad.

• Para el cocimiento de 10 tabiques se requiere un área del helióstato de 9m2.

• El concentrador parabólico genera un tamaño de mancha de 0.11 a 0.22 m en el

orificio de la cavidad de cuerpo negro.

• La aportación al conocimiento será calentar un volumen a 1000 ºC en lugar de

un punto por medio de una cavidad de cuerpo negro.

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

157

• El horno solar puede tener otras aplicaciones, tales como el tratamiento de

cerámicos, generación de electricidad, producción de hidrógeno, cremación de

cuerpos, entre otros.

5.3. Trabajos futuros

Este proyecto da pie a que se generen nuevos proyectos de investigación para el

desarrollo de tesis de maestría o doctorado, a continuación se enlistan algunos

proyectos a desarrollar en el futuro:

• Instalar control del seguidor solar en el helióstato.

• Alinear sistema óptico: helióstato + concentrador parabólico fuera de eje +

cámara de cocción.

• Realizar pruebas físico-químicas con diferentes técnicas de laboratorio para la

caracterización de los tabiques cocidos en el horno solar, de acuerdo con las

normas vigentes.

• Aplicar el horno solar en el secado de tabicón de concreto.

• Aplicar el horno solar para el tratamiento de metales.

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BIBLIOGRAFÍA

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

165

12. Manrique, V. J. A. Transferencia de calor. 2a ed. México, D.F.: Oxford University

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13. Stine, W. B. and Geyer, M. Power from the Sun. Power From The Sun.net, 2001.

14. Tonda, J. El oro solar y otras fuentes de energía. 2a ed. México, D. F.: Fondo de

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Reportes técnicos

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Scheffler. Valparaíso, Chile: Universidad Técnica Federico Santa María, 2005.

2. ITESO. Notas sobre el curso de Energía Solar. Tlaquepaque, Jal.: Instituto

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3. Jaramillo, S. O. A. Transporte de energía solar concentrada a través de fibras

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HORNO SOLAR DE ALTA TEMPERATURA PARA EL COCIMIENTO DE TABIQUES DE ARCILLA

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ANEXOS

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ANEXOS

Composición química Hastelloy X

Elemento Min Max

Molibdeno 8.00 10

Cromo 20.50 23

Hierro 17.00 20

Tungsteno 0.20 1

Cobalto 0.50 2.5

Carbón 0.05 0.015

Silicón -- 1

Manganeso -- 1

Boro -- 0.01

Fósforo -- 0.04

Sulfuro -- 0.03

Níquel Resto

El Hastelloy X es recomendable para el uso en aplicaciones de hornos porque tiene

buena resistencia a la oxidación, funciona en buenas condiciones durante 8700 horas a

1177 °C.

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Gráficas DSC

Specific Heat°C Jg^-1°C^-124.96 1.5699.96 2.01174.96 1.45249.97 1.27324.97 0.90399.97 0.76474.98 1.82549.98 1.15624.98 0.92699.99 0.18

DSC Amazcala parte baja, 22.10.2004 13:05:04DSC Amazcala parte baja, 6.4800 mg

mW2

min

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Specific Heat DSC Amazcala parte bajaDSC Amazcala parte baja, 6.4800 mg

Jg^-1°C^-12

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

exo

SW 8.10eRTASCinv estav Querétaro: METTLER

Gráfica A. DSC de una muestra de Amazcala parte baja.

E = 2007.00 kJ = 557.500 Wh

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? Specific Heat°C Jg^-1°C^-124.99 0.24100.00 2.37175.00 1.32250.00 1.09325.00 0.93400.00 0.97475.00 1.36550.00 1.50625.00 1.47

solana pte p/intermedia, 25.10.2004 11:25:23solana pte p/intermedia, 6.0900 mg

mW2

min

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Specific Heat solana pte p/intermediasolana pte p/intermedia, 6.0900 mg

Jg^-1°C^-12

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

exo

SW 8.10eRTASCinv estav Querétaro: METTLER

Gráfica B. DSC de una muestra de la Solana poniente parte intermedia.

Specific Heat°C Jg^-1°C^-124.95 0.8699.97 2.88174.99 1.34250.00 0.94325.02 0.59400.04 0.51475.05 1.11550.07 0.62625.09 0.15700.10 -0.76

solana pte p/superior, 25.10.2004 12:50:30solana pte p/superior, 13.1800 mg

mW5

min

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Specific Heat solana pte p/superiorsolana pte p/superior, 13.1800 mg

Jg^-1°C^-12

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

exo

SW 8.10eRTASCinv estav Querétaro: METTLER

Gráfica C. DSC de una muestra de la Solana poniente parte superior.

E = 1871.100 kJ = 519.750 Wh

E = 1474.200 kJ = 409.500 Wh

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Specific Heat°C Jg^-1°C^-124.92 2.0599.93 2.14174.93 1.15249.94 0.97324.95 0.94399.95 0.95474.96 1.22549.96 0.88624.97 0.69699.98 0.28

solana pte p/baja, 25.10.2004 14:37:53solana pte p/baja, 8.5400 mg

mW2

min

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Specific Heat solana pte p/bajasolana pte p/baja, 8.5400 mg

Jg^-1°C^-12

°C50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

exo

SW 8.10eRTASCinv estav Querétaro: METTLER

Gráfica D. DSC de una muestra de la Solana poniente parte baja.

E = 1818.900 kJ = 505.250 Wh

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AGRADECIMIENTOS

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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer con aprecio a mi asesor Dr. Jorge Pineda Piñón por la atención y

orientación que me ha brindado para el desarrollo del presente proyecto.

También expreso mi agradecimiento a los miembros del Comité Tutorial, Dr. Gonzalo

Alonso Ramos López y Dr. Alejandro Castañeda Miranda, por sus valiosos

comentarios que me han ayudado mucho a enriquecer la calidad de este proyecto. Un

agradecimiento al Dr. Reynaldo Carlos Pless Elling por brindarme asesoría en la

redacción del artículo y en el desarrollo del proyecto, y a los doctores Martín de Jesús

Nieto Pérez e Iván Domínguez López por ser parte del jurado de mi examen de

grado.

También agradezco al Dr. Ángel Arvizu Zaragoza, M. en C. Marcial Piña Mancilla y

M. en C. Rubén Contreras Flores, por la aportación de sus conocimientos y

experiencia al inicio del proyecto. Muchas gracias a mis compañeros y amigos del

CICATA, así como docentes y administrativos, por su apoyo durante mis estudios de

doctorado.

Dedico este trabajo a mi esposa Margarita Lorena y a mi hijo Gabriel porque son el

impulso que me motiva a conseguir las metas que me propongo. También dedico este

trabajo a mis padres Gabriel y Aurora y a mis hermanos Armando y Elsa por su

apoyo moral y económico.