Ingeniería Química

Unidad I.

Introducción a los cálculos de Ingeniería Química

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICERRECTORADO BARQUISIMETODEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

Clase Nº2

Autor: Prof. Ing. Juan E. Rodríguez C

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Unidad I: INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

ÍNDICE

Densidad y densidad de una mezcla

Peso específico de una sustancia

Volumen específico y ºAPI

Flujo másico, molar y volumétrico

Composición másica, molar y volumétrica

Otras composiciones encontradas

Temperatura

Escala y relaciones entre las temperaturas

Tipos de Presiones

Manómetros

Velocidad de flujo

Presión

Ejercicios propuesto para esta clase

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Densidad (ρ): Es la relación comúnmente usada entre la masa y el volumen de una sustancia, y se

define como:

V

m

Donde: m = masa y v = volumen

Donde: ρ es la densidad promedio de la mezcla,

ρi es la densidad del componente i

xi es la fracción en masa de ese componente.

Densidad (ρ) de una mezcla: Esta fórmula es usada especialmente cuando los componentes de la

mezcla tienen estructuras moleculares similares.

i

i

ρ

x

ρ

1

Peso Específico (PE): Es la relación de la densidad de una sustancia y la densidad de una sustancia

tomada como referencia. También es conocida como Densidad Relativa, su expresión es:

refρ

ρP.E Donde: ρ = densidad

ρref = densidad de referencia

La sustancia de referencia más utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC y 1 atm

ρref (H2O, 4ºC) = 1 g/cm3 = 1000 Kg/m3

=62,43 lbm/ft3 º4

º206,0PE

Ejemplo:

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Es la industria petrolera, el peso especifico de los productos derivados del petróleo se reporta generalmente

en términos de la escala del hidrómetro graduado en ºAPI (American Petroleum Institute). La ecuación

para la escala API, es la siguiente:

131,5

60º

60º p.e

141,5APIº

El volumen y en consecuencia, la densidad de los productos derivados del petróleo, varía con la temperatura,

y la industria petrolera ha establecido 60ºF como la temperatura estándar para el volumen y los ºAPI.

Crudos Extraligeros (>39 ºAPI).

Crudos Ligeros (>31-39 ºAPI).

Crudos Medios (>22-31 ºAPI).

Crudos Pesados (10-22 ºAPI).

Crudos Extrapesados (<10 ºAPI)

Existe otra gran diversidad de sistemas para determinar la densidad y el peso especifico, los cuales son, hasta

cierto punto, especializados, tal como el sistema (ºBe) y el Twaddel (ºTw). Las correlaciones entre los

diferentes sistemas para la densidad se pueden encontrar en los libros de referencia al tema.

Volumen Específico ( ): Es la relación entre el volumen y la masa de una sustancia, y se define

como:

1ˆ m

VV

V̂

Donde: m = masa

v = volumen

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En caso de fluidos que se transportan a través de tuberías también se utilizar la velocidad o

velocidad de flujo(Longitud/tiempo) la cual se calcula de la siguiente forma:

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Flujo: Es la cantidad de material que entra o sale del proceso en una unidad de tiempo. El flujo

de material se puede expresar de diferentes formas:

• Flujo volumétrico (Volumen/tiempo)

• Flujo másico (masa/tiempo)

• Flujo molar (moles/tiempo)

lTransversasección la de Area

oVolumétric Flujo=flujo de Velocidad

Flujo másico

Flujo volumétrico

Flujo molar

A

Fv

F

F

F

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Se alimenta un proceso con un compuesto A de Peso Molecular = 40 g/mol y Densidad Relativa = 1,20 de

flujo molar = 800 gmol/h a través de una tubería de 4 cm de diámetro interno. Calcule:

A) Flujo másico (kg/h). B) Flujo volumétrico (m3/h). C) Velocidad del flujo (m/h).

Ejercicio:

h

m21,22 Flujo del Velocidad

m1,257.10

h

m2,667.10

flujo del Velocidad c.

m1,257.10al transversArea

1mcm100

cm4*

4 ansversalsección tr Area

h

m2,667.10 vol.F.

1mkg1000

*20,1

1*

h

kg32co volumétriFlujo b.

h

kg32,0másico Flujo

1000g

1kg*

gmol

g40*

h

gmol800másico Flujo a.

23-

32-

23-

2

2

32-

3

Composición: Indica la proporción en la que se encuentran los distintos componentes de un

material. Las formas más comunes para expresarla son:

• Composición másica: Es la relación entre la masa de un componente i de la mezcla y la masa total de

ésta y puede ser expresada como Fracción másica ( ) sí es líquida ó ( ) si es gaseosa, ó también puede

representarse en Porcentaje másico (%):iX iY

mezcladetotalmasa

componenteésimo-idelmasa

mmXi

100%mezcladetotalmasa

componenteésimo-idelmasa

mm%

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

•Composición molar: Es la relación entre los moles de un componente i de la mezcla y los moles totales

de ésta y puede ser expresada como Fracción molar (Xi) sí es líquida o (Yi) si es gaseosa ó Porcentaje

molar (%):

•Composición volumétrica: Es la relación entre el volumen de un componente i de la mezcla y el

volumen total de ésta y puede ser expresada como Fracción volumétrica de i ( ) sí es líquida o ( ) si es

gaseosa, en el caso de los gases es la misma que la fracción molar.

mezcladetotalmoles

componenteésimo-idelmoles

molmolXi 100%

mezcladetotalmoles

componenteésimo-idelmoles

molmol%

*****La sumatoria de las fracciones bien sea molares,

másicas o volumétrica es igual a 1*****

iX

iY

mezcladetotalvolumen

componenteésimo-idelvolumen

volvolX

~i 100%

mezcladetotalvolumen

componenteésimo-idelvolumen

volvol%

1X...XXXX

1X...XXXX

N

n

Ai

CBAi

N

n

Ai

CBAi

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

n

1=i

ii MM*X=MMA partir de la

fracción molar n

1=i MMi

iX

1=MM

A partir de la

fracción másica

Masa Molar Promedio( ): Es el cociente entre la masa de una mezcla y el número total de

moles en ésta. Se define de la siguiente forma:

MM

totalesmolestotalmasa

MM

Ecuaciones de conversión entre fracciones:

Fracción

Másica

Fracción

Molar

Fracción

Volumétrica

Fracción

Másica-------

Fracción

Molar-------

Fracción

Volumétrica-------

n

1i i

i

1

1

1

MM

X

MM

X

X

n

1i

ii

111

MM*X

MM*XX

n

1i i

i

1

1

1

ρ

X

ρ

X

X~

n

1i

ii

111

ρ*X~

ρ*X~

X

n

1i i

i

1

1

1

Vm

X

Vm

X

X~

n

1i

ii

111

Vm*X~

Vm*X~

X

Leyenda: MM: masa molar, ρ: densidad, Vm: Volumen molar

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Otras formas de Composición

Molaridad (M) , molalidad (m) , ppm

Ejemplo: Una mezcla gaseosa contiene los compuestos A, B y C, conteniendo 1 kg de A, 580 gde B y 1,5 moles de C por mol de B. Las masas molares de A, B y C son 56, 58 y 72respectivamente. Calcule:a)Los moles totales de la mezcla

b)Composición molar (fracción y porcentaje)

c)Masa Molar Promedio de la mezcla

Solución:

Moles totales = moles de A + moles de B + moles de C

YB= moles de B/ moles totales = 0,25

Y*5,1Y 5,1Y

Y 5,1

B moles

C molesBC

B

C

; totalesmoles

A de molesY

1YYY

A

CBA

;Y

A de mol totalesmoles

A

ii MM*YMM

sol

sto

L

molesM

ste

sto

Kg

molesm

sol

sto

L

mgppm

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICATemperatura: Es una medida de la Energía Cinética Promedio, que poseen las moléculas que

conforman una sustancia. Es una variable de proceso muy importante, ya que muchas propiedades de la

materia dependen de ella tales como: densidad, equilibrio químico, velocidades de reacción, energía

interna, dirección del flujo de calor, entre otras.

ABSOLUTAS

Toma como primer estado de referencia, el

Cero Absoluto.

Y el segundo estado de referencia es arbitrario

RELATIVAS

Escala Kelvin (K)

Escala Rankine (°R)

Toma dos (2) estados de referencia arbitrarios

Escala Celsius (°C)

Escala Fahrenheit (°F)

ESCALAS DE TEMPERATURA

ESTADOS DE REFERENCIA ENTRE TEMPERATURAS

Asigna al CERO ABSOLUTO el valor de CERO, conservando la misma magnitud de

intervalo que la escala Celsius.

a) La relación entre la escala Celsius y Kelvin:

1 ºC 1 K

Válida para transformar

intervalos de Temperatura

T(K) = T(ºC) + 273,15

Válida para transformar

valores de temperatura

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Para los estados de referencia de la escala Celsius, en la escala Fahrenheit se tiene que:

• El punto de fusión normal del agua es 32 °F

• El punto de ebullición normal del agua es 212 °F

Por lo que la relación entre la escala Celsius(°C) y Fahrenheit(°F) viene dada por:

1ºC 1,8ºF

Válida para transformar

intervalos de Temperatura

T(ºF) = 1,8*T(ºC) +32

Válida para transformar

valores de temperatura

b) La relación entre la escala Celsius y Fahrenheit:

Asigna al CERO ABSOLUTO el valor de CERO, conservando la misma magnitud de

intervalo que la escala Fahrenheit.

La relación entre la escala Fahrenheit y Rankine viene dada por:

1 º F 1 °R

Válida para transformar

intervalos de Temperatura

T(°R) = T(ºF) + 459,67

Válida para transformar

valores de temperatura

c) La relación entre la escala Fahrenheit y Rankine:

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Transforme l80ºF a las siguientes escalas de temperatura:

a. Temperatura en R

b. Temperatura en ºC

c. Temperatura en K

ecuaciones las dededucción la

en hechas onesaproximaci las a debe se valoresestos entre diferencia ligera La

355,55KT(K) Rº1,8

Kº1*R640ºT(K)

:forma siguiente la decalcular puede seTambién

355,22KT(K) Cº1

Kº1*C)273º C(82,22º T(K) c.

C82,22ºC)T(º Fº1,8

Cº1*F)32º-F(180º C)T(º b.

640RT(R) Fº1

Rº1*F)460ºFº180(T(R) a.

Solución:

Ejemplo:

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICAPresión: Es la relación entre la fuerza que se ejerce sobre la superficie y el área de la misma. En el caso de

un gas encerrado en un recipiente las moléculas de éste chocan contra las paredes ejerciendo una fuerza por

unidad de área.

Por DefiniciónArea

FuerzaP

En los gases:

Se debe al choque de las moléculas

chocan contra las paredes del recipiente.

En los líquidos y sólidos:

Se debe al peso ejercido por

las moléculas del mismo.

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Es la presión ejercida por una columna de líquido. Por definición, es la relación entre la fuerza perpendicular

que se ejerce sobre una superficie y el área de la misma.

Líquido con una

Densidad ()

Área = A

h

Vacío

Cg

ghP

;Resultantoh *A=V :es Vy

; V* ρ=m :es masa la Pero ; g

g*m=F Como

c

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

TIPOS DE PRESIÓN

Presión Atmosférica: Causada por el efecto de la atmósfera. También conocida

como Presión Barométrica. Sobre el nivel de mar es : Patm= 1 atm = 760 mmHg;

y su valor en cada lugar depende de la altura con respecto al nivel del mar.

Presión Manométrica: Es la presión medida en referencia a la presión

atmosférica. Se calcula como la diferencia entre la Presión Absoluta y la

Presión Atmosférica:

Presión Absoluta: Es la Presión Neta que posee un fluido o dentro de un equipo.

Pabsoluta = Pmanométrica + Patmosférica

Nota: A las presiones manométricas se les asigna signo negativo (Presión de vacío) si la presión absoluta es inferior a la presión ambiental (presión de ref.) y signo positivo si la presión absoluta es mayor a la presión ambiental (presión de ref.)

Ejemplo: Determine la presión absoluta en el fondo de un tanque de agua abierto a la atmosfera, de altura

4m, donde la ρH2O=1000Kg/m3, considere que la presión atmosférica en ese sitio es de 0,998 atm.

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICATIPOS DE PRESIÓN

Patm

Referencia

Presión= CERO

Pabs

Pman < 0

Pabs

Pman > 0

Son instrumentos que sirven para medir la presión, hoy en día existen manómetros muy sofisticados para

medir la presión, sin embargo, para fines de este curso se consideraran únicamente aquellos que utilizan un

fluido manométrico. Y de ellos son de cuatro tipos:

• Barómetros

• Manómetros de extremo abierto

• Manómetros de extremo cerrado

• Manómetros diferenciales

MANÓMETROS

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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Lo que debe haberse aprendido en esta clase

Haber repasado los conceptos de densidad, peso específico, fracción molar, fracción másica

Haber repasado conocimientos básicos relativos entre las escalas de temperatura absolutas y relativas, las transformaciones de una escala a otra

Haber aprendido los conceptos de densidad de una mezcla, masa molar promedio

Haber aprendido las transformaciones entre los distintos flujos

Ejercicios propuesto para esta clase:

Introducción a los cálculos en Ing. Química

Himmelblau (6º Edición) Felder (2º Edición)

CAP Problemas CAP Problemas

Composición y Densidad 1 38-46, 49, 51, 59-66 3 1-3, 8-14, 16, 17

Temperatura 1 69-75 3 35-36, 40-41

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Haber repasado conocimientos básicos de presión, describir los tipos y unidades de presión, y aprender el concepto de manómetros