INFORME DE PRACTICA DE LABORATORIO Nº1

ESTADÍSTICA DE CONTEO

I. OBJETIVO: I.1. Obtener una grafica de las distribuciones de

Poisson, para una muestra del número cuentas.

I.2. Grafica la varianza y el valor medio de los datos medidos para demostrar que la distribución de Poisson gobierna el decaimiento radiactivo

II. FUNDAMENTO TEORICO :

El decaimiento individual de un núcleo o un átomo es un proceso estocástico. Por ejemplo la emisión de fotones se realiza en forma aleatoria, emitiéndolos en direcciones y tiempos no predecibles. No obstante cuando tenemos un conjunto de átomos que decaen, se puede determinar el número promedio de decaimientos en una dirección predeterminada.Mediciones sucesivas del número de cuentas, emitidas por una fuente radioactiva en un intervalo de tiempo, no darán exactamente el mismo resultado. Esta falta de exactitud, es una característica intrínseca del proceso radioactivo. Los valores obtenidos estarán distribuidos alrededor de un

cierto valor medio ó .

II.1. Distribución de PoissonLa distribución de Poisson representa un caso límite de la distribución binomial. En el proceso de Poisson los procesos son principalmente discretos, independientes y mutuamente exclusivos.La función de distribución de probabilidad de una distribución de Poisson es definido como.

III.

Con el cual representa la variable aleatoria discreta, tal como el número de cuentas obtenidas de un sistema de detección y es el valor medio.

En la estadística del conteo radiactivo la radiactividad se mide mediante un detector que

“cuenta” un impulso eléctrico por cada átomo que desintegra, por lo tanto la velocidad

de desintegración se obtiene por el número de impulsos en un determinado tiempo.

III. EQUIPOS Y MATERIALES : Fuente de Co-60 Nº:162462

Una wincha Un desarmador plano Un espectrómetro automático monocanal

Un detector de centelleo

IV. TOMA DE DATOS: Con los materiales anteriormente señalados,

tome el siguiente esquema para la realizar mi práctica de laboratorio .

Tomé medidas del número de cuentas a una distancia de 10 entre la fuente y el contador de centelleo. Las mediciones realizarlas en un intervalo de 2

El ancho de canal fue de 20

Los datos obtenidos los anoté en la siguiente tabla:

TABLA Nº1DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO DE FISICA

Numero de canal

cuentas por segundo valor medio de cuentas por segundo 1 2 3 4 5

0 6570 5536 5489 5628 5458 5736.25 5655 5537 5935 5602 5711 5688

10 5597 5471 5594 5510 5446 5523.615 5377 5411 5408 5347 5377 538420 5202 5369 5462 5331 5340 5340.825 5054 5254 5110 5214 5301 5186.630 5102 5036 5128 4881 5125 5054.435 4874 5037 5000 5055 4767 4946.640 5085 4804 5106 4959 4989 4988.645 4823 4890 4918 4808 4811 485050 4961 4817 4873 4917 5017 491755 4803 4747 4905 4839 4732 4805.260 4788 4927 4975 4822 4795 4861.465 4967 4989 5079 4927 4895 4971.470 4781 4887 4896 4963 4805 4866.475 4778 4879 4899 4861 4829 4849.280 4654 4800 4682 4763 4728 4725.485 4560 4375 4580 4606 4551 4534.490 4688 4578 4571 4540 4597 4594.895 4334 4505 4509 4344 4487 4435.8

100 4450 4401 4398 4450 4495 4438.8105 4311 4279 4287 4309 4376 4312.4110 4357 4219 4218 4185 4269 4249.6115 4271 4137 4222 4133 4166 4185.8120 4069 4167 4081 4122 4131 4114125 4032 4092 4046 3225 4080 3895130 4053 3973 4063 3935 4018 4008.4135 4018 4079 3896 4050 4018 4012.2140 4006 3919 4031 3957 3885 3959.6145 3924 3979 4057 4043 4039 4008.4150 3985 4118 3992 3984 3887 3993.2

155 3913 3915 3916 3904 4005 3930.6160 3780 3855 3791 3870 3905 3840.2165 3854 3745 3785 3762 3783 3785.8170 3758 3873 3839 3799 3702 3794.2175 3758 3787 3734 3844 3847 3794180 3371 3648 3599 3744 3700 3612.4185 3703 3743 3618 3763 3698 3705190 3640 3697 3683 3652 3708 3676195 3128 3625 3634 3608 3711 3541.2200 3610 3600 3650 3573 3593 3605.2205 3642 3553 3542 3651 3602 3598210 3506 3411 3502 3503 3428 3470215 3284 3312 3470 3504 3340 3382220 3296 3261 3395 3376 3290 3323.6225 3318 3356 3323 3430 3359 3357.2230 3265 3244 3313 3326 3307 3291235 3247 3242 3226 3200 3192 3221.4240 3243 3286 3252 3217 3275 3254.6245 5308 3262 3224 3295 3294 3676.6250 3192 3209 3245 3225 3293 3232.8255 3187 3284 3288 3197 3236 3238.4260 3162 3201 3220 3245 3115 3188.6265 3115 3276 3219 3243 3312 3233270 3258 3212 3231 3333 3222 3251.2275 3216 3149 3177 3248 3193 3196.6280 3209 3166 3272 3181 3238 3213.2285 3073 3132 3137 3164 3133 3127.8290 3077 3113 2997 3117 3115 3083.8295 3152 3131 3111 3034 3077 3101300 3080 3237 3040 3115 3210 3136.4305 3048 3069 3118 3016 3036 3057.4310 2775 2921 2814 2821 2947 2855.6315 2880 2796 2828 2828 2824 2831.2320 2708 2910 2705 2796 2801 2784325 2838 2789 2810 2806 2790 2806.6330 2815 2749 2786 2765 2781 2779.2335 2761 2759 2779 2732 2741 2754.4340 2793 2836 2736 2716 2824 2781345 2788 2846 2726 2629 2909 2779.6350 2658 2635 2813 2698 2702 2701.2

355 2647 2635 2763 2774 2743 2712.4360 2664 2706 2775 2734 2717 2719.2365 2686 2797 2759 2750 2962 2790.8370 2679 2711 2673 2723 2672 2691.6375 2679 2711 2673 2723 2672 2691.6380 2685 2737 2698 2599 2714 2686.6385 2739 2632 2630 2620 2540 2632.2390 2668 2207 2573 2487 2504 2487.8395 2465 2605 2464 2514 2592 2528400 2611 2503 2490 2548 2558 2542405 2567 2493 2429 2566 2564 2523.8410 2513 2581 2565 2394 2497 2510415 2554 2487 2412 2492 2393 2467.6420 2432 2416 2402 2468 2364 2416.4425 2354 2414 2383 2224 2361 2347.2430 2281 2366 2358 2356 2243 2320.8435 2308 2233 2390 2287 2401 2323.8440 2307 2307 2236 2278 2330 2291.6445 2309 2272 2315 2371 2269 2307.2450 2338 2246 2249 2393 2296 2304.4455 2033 2323 2304 2303 2251 2242.8460 2350 2249 2328 2349 2296 2314.4465 2252 2317 2289 2312 2350 2304470 2260 2280 2223 2391 2306 2292475 2248 2264 2272 2233 2271 2257.6480 2221 2176 2259 2160 2254 2214485 2331 2215 2220 2289 2296 2270.2490 2281 2296 2339 2316 2279 2302.2495 2306 2230 2227 2242 2186 2238.2500 2161 2296 2260 2185 2186 2217.6

GRÁFICO Nº1 ESPECTRO DE LA FUENTE DE COBALTO

TABLA Nº2

Número de medidas Número de cuentas por segundo1 722 813 864 625 866 797 728 679 7910 8411 7612 7913 8314 8715 6316 8417 8618 7319 8220 7421 7322 8623 94

24 8425 9326 8027 8628 8929 8730 9031 8232 8933 7634 8635 6936 8437 7638 8539 7740 7941 7942 7243 8044 9245 7346 8347 8148 7949 8250 73

GRÁFICO Nº2

TABLA Nº3

Numero de cuentas por segundo Probabilidad de Poisson72 0,030281 0,044186 0,035262 0,005386 0,035279 0,044472 0,030267 0,015279 0,044484 0,039976 0,040779 0,044483 0,041887 0,032563 0,006784 0,039986 0,035273 0,033282 0,043274 0,036073 0,0332

86 0,035294 0,013584 0,039993 0,015980 0,044586 0,035289 0,026787 0,032590 0,023982 0,043289 0,026776 0,040786 0,035269 0,020984 0,039976 0,040785 0,037777 0,042479 0,044479 0,044472 0,030280 0,044592 0,018473 0,033283 0,041881 0,044179 0,044482 0,043273 0,0332

V.-PROCESO DE DATOS

Con ayuda de una hoja de calculo grafiqué la distribuciones de Poisson para la fuente gamma de cobalto- 60.

Grafiqué la varianza y el valor medio de los datos medidos.

VI.CALCULO DE ERROR

Calculamos mediante la relación :

Con el cual representa la variable aleatoria discreta.

Calculamos el error de las medidas y obtuvimos el valor real representado en un intervalo de:

X= 5736.2 ±60.80

VII RESULTADOS

de los resultados logrados resulta evidente el acuerdo entre la distribución de poisson y la estadística de decaimiento radiactivo .

la realización de la experiencia favoreció grandemente el conocimiento y manejo de tal modelo.

En la grafica Nº1 podemos ver la curva del espectro para la fuente de cobalto.

Grafiqué la distribución de poisson versus el número de cuentas y el pico más elevado de la probabilidad de poisson se encuentra en 0.0450.

Los resultados obtenidos en este apartado, que han sido adecuados y compatibles con lo esperado, se podrían mejorar realizando un número mayor de medidas en posteriores experimentos o contar un intervalo de tiempo mayor.

Se graficó la varianza versus el valor medio.

VIII. BIBLIOGRAFIA:

http://www.fisicarecreativa.com/guias/estad_deacay.pdf.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7c/EXPERIMENTOS_CON_RADIACION_GAMMA_WILKER_HERNAN_GARCIA_ROMERO.pdf