* Imagine que coloca un trozo de hielo en la boca, En algn momento, todo el hielo a T1= 32F se convierte en agua a la temperatura corporal, T2=98.6F. Exprese estas temperaturas tanto en grados Celsius como en Kelvin y CalculeT= T2-T1SolucinDatos:Las incgnitas a resolver son T1 y T2, expresadas en grados Celsius y Kelvin, as como la diferencia entre estas dos temperaturas.Planteamiento:Convertiremos las temperaturas Fahrenheit a Celsius con la ecuacin Tc= (TF-32) y las Celsius a kelvin con la ecuacin TK=TC+273.15. Ejecucin:Primero calculamos las temperaturas Celsius. T1=32.00F=0.00C, y 98.60F es 98.60-32.00=66.60F; por arriba de la temperatura de congelacin, multiplicamos esto por (5C/9F) para obtener 37.00C por arriba de la temperatura de congelacin es decir, T2=37.00CPara obtener las temperaturas Kelvin, sumamos 273.15, a cada una de las temperaturas Celsius: T1=273.15K y T2=310.15K. La diferencia de temperatura T= T2-T1 es 37.00C=37.00K* Un topgrafo usa una cinta mtrica de acero que tiene exactamente 50,000 m de longitud a una temperatura de 20C. Las marcas en la cinta estn calibradas para esta temperatura.

a)Qu longitud tiene la cinta cuando la temperatura es de 35 C?Solucin:Datos:Se trata de un problema de expansin lineal. Y en el problema nos proporcionan los datos de la longitud y la temperatura de la cinta. Sin embargo nuestra incgnita es la longitud de la cinta a la temperatura final.Planteamiento:Usamos la siguiente ecuacin, L= L0T; para calcular el cambio L en la longitud de la cinta, tenemos L=50.00m, To=20C y T=35C, el valor de lo podemos obtener de la tabla, [k-1*(C)-1]. Por lo tanto nuestra incgnita es la nueva longitud L=LO+ LEjecutar:El cambio de temperatura es T-T-TO -15C, as que tendremos la siguiente ecuacin L= L0T (expansin lineal).el cambio de longitud L y la longitud final L=LO + LEjecutarEl cambio de temperatura es T=T-TO=15C, de este modo se sustituye en la siguiente ecuacin L= L0T; el cambio de longitud L y la longitud fina L=LO + L, son:L= L0T= (1.2 * 10-5 k-1)(50m)(15k) = 9.0 * 10-3m =9.0mmL=LO + L =50.000m + 0.009m = 50.009mAs la longitud a 35Ces de 50.009mb)Cuando est es 35C, el topgrafo utiliza la cinta para medir una distancia. El valor que se lee de la cinta es de 35.794 Cul es la diferencia real?Solucin:Identificacin: La cinta se expandi un poco. La distancia entre dos marcas sucesivas de metro es poco ms de un metro, as que la escala subestima la distancia real.Planteamiento:Por este motivo la distancia verdadera (incgnita) es mayor a la leda, por un factor igual al cociente entre la longitud L de la cinta a 35Cy su longitud lo a 20C.Ejecucin:Por tal motivo se realiza una divisin L/LO es (50.009m)/(50.000m) as que la distancia real es:

3. Un frasco de vidrio con volumen de 200 cm3 se llena hasta el borde con mercurio a 20C Cunto mercurio se desbordar si la temperatura del sistema se eleva a 100C? El coeficiente de expansin lineal del vidrio es de 0.40X10-5K-1Solucin:Este problema implica la expansin de volumen del vidrio y del mercurio. la cantidad derramada depende de la diferencia entre los cambios de volumen de estos dos materiales.El aumento de volumen del frasco de vidrio es:V vidrio= vidrio Vo T = (1.2*10-5k-1) (200cm3) (100C-20C) = 0.19 cm3El aumento de volumen del mercurio es:V mercurio= mercurio Vo T = (18*10-5k-1) (200cm3) (100C-20C) =2.9 cm3 El volumen de mercurio que se desbordara es:V mercurio - V vidrio = 2.9cm3 0.19cm3 =2.7cm3Planteamiento:La cantidad que se desbordara es igual a la diferencia entre los valores V para el mercurio y el vidrio, ambos dados por la siguiente ecuacin V= VO T; para que el mercurio se derrame, su coeficiente de expansin de volumen debe ser mayor que el vidrio. El valor para el mercurio es mercurio 18*10-5k-1.Ejecucin:De esta manera obtenemos que el coeficiente de expansin de volumen para el vidrio sea la siguiente: vidrio= 3vidrio = 3(0.40*10-5k-1)4. Un cilindro de aluminio de 10 cm de longitud, con reas de seccin transversal de 20 cm2, se usar como espaciador entre dos paredes de acero. A 17.2C, el cilindro apenas se desliza entre las paredes. Si se calienta a 22.3C Qu esfuerzo habr en el cilindro y que fuerza total ejercer este sobre cada pared, suponiendo que las paredes son perfectamente rgidas y estn separadas por una distancia constante?Solucin: Datos:En este caso nuestras incgnitas son el esfuerzo trmico del cilindro y la fuerza asociada que este sobre cada una de las paredes que lo sostienen.Planteamiento:Para el siguiente ejercicio utilizaremos la siguiente ecuacin (esfuerzo trmico)Ejecucin:Aluminio, Y=7.0*1010Pa y =2.4*10-5k-1. El cambio de temperatura es =22.3C-17.2C=5.1C 5.1C=5.1K; lo cual se sustituye en la ecuacin anteriormente mencionada.

El signo negativo indica que se requiere un esfuerzo de comprensin, no de tensin, para mantener constante la longitud del cilindro este esfuerzo es independiente de la longitud y del rea de seccin transversal de temperatura. Los valores necesarios para el modulo de Young (Y) y el coeficiente de expansin lineal, son los del aluminio, que es el material con el cual est hecho el cilindro.Nuestro diagrama queda de la siguiente manera.

Del cilindro la fuerza total F es el rea transversal multiplicada por el esfuerzo

Es decir, casi dos toneladas. El signo negativo indica compresin.5. Con un cuadro de gripe, un hombre de 80 Kg tuvo fiebre y registr una temperatura de 39C (102.2F), en vez de la temperatura normal de 37C (98.6F). Suponiendo que el cuerpo humano es agua en su mayora.Cunto calor se requiri para elevar su temperatura esa cantidad?Solucin: Datos:Este problema trabaja entre la relacin de calor (incgnita), masa, calor especfico y cambio de temperatura.Planteamiento:Nos dan los calores de m=80kg, c=4190J/kg*k y =39.0C-37.0C= 20C=20k.Usaremos la siguiente ecuacin para determinar el calor requerido. Q=mc Ejecucin:Q=mc = (80kg) (4190J/kg*k) (2.0k) = 6.7*105J6. Un campista vierte 0.300 Kg de caf, inicialmente en una olla a 70C, en una taza de aluminio de 0.120 Kg que inicialmente est a 20C. Cul es la temperatura de equilibrio? Suponga que el caf tiene el mismo calor especfico que el del agua y que no intercambia calor con el entorno.Solucin:Datos:Los dos objetos de estudio son la taza y el caf, cuya incgnita es la temperatura final.Planteamiento:Puesto que no hay cambios de fase, solo requerimos la siguiente ecuacin. Q= mc TEjecucin:Sustituimos los valores en la ecuacin antes mencionada.Ecuacin sustituida donde quien gana es el caf.Q caf =m caf c agua T caf= (0.300kg) (4190 J/kg*k) (T-70.0C)Ecuacin sustituida donde quien gana es la taza de aluminio.Q aluminio = m aluminio c aluminio T aluminio = (0.120kg) (910 J/kg*k) (T-20.0C)Una vez realizadas estas dos ecuaciones y obtenidos los resultados, igualamos a cero las dos cantidades de calor, obteniendo as, una ecuacin algebraica para T.Q caf + Q aluminio =0 o tambin podemos hacer lo siguiente. (0.300kg) (4190J/kg*K) (T-70.0C) + (0.120 kg) (910J/kg*K) (T-20.0C) = 0T= 66.0C7. Un vaso contiene 0.25 kg de Omni-Cola (constituida sobre todo por agua) inicialmente a 25C. Cunto hielo, inicialmente a -20C, se debe agregar para obtener una temperatura final de 0C con todo el hielo derretido? Desprecie la capacidad calorfica del vidrio.Solucin:En este planteamiento los dos objetos que intercambia informacin son el hielo y la Omni-cola. la Omni-cola solo sufre un cambio de temperatura mientras que el hielo sufre un cambio de temperatura y cambio de fase. Por tal motivo nuestra incgnita es la masa de hielo m hielo. Planteamiento:Para realizar la solucin de este planteamiento vamos a requerir la siguiente ecuacin Q= mc T, la cual nos servir para calcular la cantidad de calor para calentar el hielo a 0C y la enfriar la Omni-cola a 0C. por otro lado ocupamos la ecuacin Q= mL para calcular el calor requerido para fundir el hielo a 0C Ejecucin:La Omni-cola, pierde calor, as que el calor que se le agregara es positivoQ Omni =m Omni c agua T Omni = (0.25kg) (4190 J/kg*K) (0C-25C) = -26.000JEl calor especfico del hielo es 2.1*103J/kg*k. de este modo podemos deducir que el calor Q1 necesario para calentarlo de -20C a 0C es:Q1= m hielo c hielo T= m hielo (2.1*103J/kg*k) [0C-(-20C)]= m hielo (4.2*104J/kg)De este modo obtenemos que Q2 sea:Q2= m hielo Lf = m hielo (3.34*105J/kg); cuya suma sea 0:Q Omni + Q1 +Q2 = -26.000J+m hielo (42.000J/kg)+m hielo (334.000J/kg)= 0Si despejamos la m hielo nos quedaMhielo=069kg =69g8. Una olla gruesa de cobre con masa de 2 Kg (incluida su tapa) est a una temperatura de 150C. Usted vierte en ella 0.10 Kg de agua a 25C y rpidamente tapa la olla para que no se escape el vapor. Calcule la temperatura final de la olla y de su contenido y determine la fase (lquido, gas o una mezcla de ambos) del agua. Suponga que no se pierde calor al entorno.Solucin:Datos:En este caso los dos cuerpos que intercambian calor son el agua y la olla. y en cuyo caso existen tres posibles respuestas:1: nada del agua hierve, y la temperatura final es menor de 100C.2: parte del agua hierve, y se produce una mezcla de agua y vapor a 100C3: toda el agua hierve, y se produce 0.10kg de vapor a una temperatura de 100C o ms.Despejando T obtenemos T=106C. sin embargo, esto rebasa el punto de ebullicin del agua, lo que contradice nuestra teora 1: nada del agua hierve, y la temperatura final es menor de 100C, por lo tanto la primera teora no es vlida, porque al menos un poco de agua cambia de fase.Para probar nuestra segunda teora tenemos que calcular la fraccin de agua que se evapora. Sea X dicha fraccin. La cantidad de calor necesaria para vaporizar esta agua. si hacemos a la temperatura final T=100C, tenemos:Q agua=m agua C agua (100C-25C)+ xm agua LV = (0.10kg) (4190J/kg*k) (75k) + x (0.10kg) (2.256*106J/kg) = 3.14*104J + x (2.256*105JQ cobre=m cobre C cobre (100C-150C)= (2.0 kg) (390J/kg*k) (-50k) = -3.90*104Planteamiento:Para solucionar el siguiente caso vamos a utilizar la siguiente ecuacin Q=mc T para el calor transferido en un cambio de temperatura y la ecuacin para el calor transferido en un cambio de fase Q= MlEjecucin:Para resolver el siguiente caso, vamos a sustituir las ecuaciones antes mencionadas.Q agua + Q cobre = m agua c agua (T-25C) + m cobre c cobre (T-150C) = (0.10kg) (4190 j/kg*k) (T-25C) + (2.0kg) (390 J/kg*k) (T-150C) = 0El requisito de que la suma de todas las cantidades de calor sea cero, da entonces:Q agua + Q cobre = 3.14*104J +X (2.256*105J) 3.90* 104J = 0X= Con esto podemos concluir que la temperatura final del agua y el cobre es 100C. De los 0.10kg de agua original, 0.034 (0.10 kg)=0.0034kg = 3.4g se convirti a 100C.9. En cierta estufa de gasolina porttil, 30% de la energa liberada al quemar el combustible calienta el agua de la olla en la estufa. Si calentamos 1.00 L (1.00 Kg) de agua, de 20 a 100C y evaporamos 0.25 Kg de ella. Cunta gasolina habremos quemado en el proceso?Solucin:Datos:En el siguiente caso, el agua en su totalidad sufre un cambio de fase (liquido a gas) y tambin de temperatura, para que esta accin se lleve a cabo se requiere de cierta cantidad de calor, la cual ser empleada para determinar la cantidad de gasolina que es necesario quemar (incgnita).Planteamiento:Para resolver este caso, vamos a emplear las siguientes ecuaciones: Q= mc T; Q= mL as como la idea del calor de combustin.Ejecucin: |

10. Un tanque vaco para buceo, hecho de aluminio tiene 11 L de aire a 21C y 1 atm. Cuando el tanque se llena rpidamente con una compresora, la temperatura del aire es de 42C y la presin manomtrica es de 2.1X107 Pa. Qu masa de aire se agreg? (El aire es una mezcla de gases: aproximadamente 78% de nitrgeno, 21% de oxigeno y 1% de otros gases; su masa molar media es de 28.8 g/mol = 28.8X10-3 Kg/mol)

Bibliografa: Sears and Zemansky Fsica para cursos con enfoque porcompetencias, Young and Freedman ED. Pearson 2015

https://minificciones.files.wordpress.com/2011/06/fc3adsicauniversitaria_capitulo_17.pdf