IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI

DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF)

THESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat

Untuk memperoleh gelar magister dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh

MASYKUR KIMSAN

25007001

Program Studi Rekayasa Struktur

PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2009

Masykur Kimsan 250 07 001

Abstrak

iii-

ABSTRAK IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2D DENGAN

METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF)

Oleh

Masykur Kimsan

NIM : 250 07 001

Identifikasi kerusakan struktur merupakan bidang penelitian yang cukup mendapat

perhatian semenjak terjadinya bencana-bencana besar. Aspek ekonomi dan keamanan

menjadi motivasi terbesar dalam pengembangan penelitian ini. Dalam

perkembangannya, metode identifikasi kerusakan struktur dalam bidang analisis

parameter dinamik terbagi dalam 2 (dua) kelompok yakni metode tradisonal (analisis

frekuensi dan ragam getar) dan metode respon frekuensi. Berbeda dengan metode

tradisional, metode respon frekuensi melakukan analisis tidak terbatas hanya pada

frekuensi alaminya. Salah satu metode respon frekuensi adalah metode Frequency

Respon Function (FRF). Metode ini terdiri dari dua yakni metode perbedaan

curvature FRF dan metode berdasarkan indeks receptance energi η.

Dari hasil analisis numerik, diperoleh bahwa metode perbedaan curvature FRF sangat

baik dalam menentukan lokasi kerusakan struktur, baik untuk struktur portal 2D

sederhana ataupun portal 2D yang lebih kompleks. Dan juga, metode ini tidak sensitif

terhadap perubahan lokasi kerusakan, perubahan frekuensi eksitasi dan perubahan

taraf kerusakan. Metode identifikasi yang berdasarkan indeks η juga cukup baik

dalam menentukan lokasi kerusakan, akan tetapi dapat mengarahkan pada lokasi yang

bersebelahan dengan elemen yang rusak. Hal ini mengakibatkan metode ini sensitif

terhadap frekuensi eksitasi.

Kata kunci : FRF, Curvature FRF, frekuensi eksitasi, frekuensi Alami, ragam getar.

Masykur Kimsan 250 07 001

Abstract

iv

ABSTRACT DAMAGE IDENTIFICATION OF PORTAL 2D STRUCTURES USING

FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) METHOD

By

Masykur Kimsan

NIM : 250 07 001

Structural Health Monitoring is one of structure engineering field that gets an serious

attention after major disaster like earthquake. The approach using dynamic

characteristic analysis have been performed in recent years. This approach is divided

into two groups, traditional groups (natural frequency and mode shapes analysis) and

frequency response. Frequency Response method is not limited their analysis just

with natural frequencies, but all the frequency range. Frequency Response Function

(FRF) is one of the frequency response method divided into two method, FRF’s

Curvature Difference Method and Receptance Energy Method (η method).

From numeric analysis, it was obtained that FRF’s Curvature Difference Method can

localize the exact position of damage either simple portal 2D structures or complex

portal 2D structures. This method is not sensitive to damage location, frequency

excitation and severity of damage. η method also can localize damage position, but it

can lead to beside of damage exact location. Then, it can be concluded that this

method is sensitive to frequency excitation.

Key Words: FRF, FRF’s Curvature, Frequency Excitation, natural frequencies,

mode shapes.

Masykur Kimsan 250 07 001

Ucapan Terima Kasih

v

UCAPAN TERIMA KASIH

Yang Maha Berkuasa atas segala sesuatu, Allah SWT Teladan Bagi Umatnya, Muhammad SAW Orang Tua, Adik dan Keluarga yang senantiasa memberi dukungan dan doa Pembimbing Yang Bijaksana dan senantiasa sabar memberi bimbingan, Bu Dyah Kusumastuti dan Pak Rildova Penguji Yang Baik dan selalu memberikan input demi penyempurnaan thesis ini, BU Herlien. Bapak Prof. Bambang Budiono yang telah memberikan ”control” dalam penyelesaian thesis ini Teman-teman S2 KK-Rekayasa Struktur (Ivan ”Andi”, Albar ”Aldi”, Wisena, Gema, Mas Paryo, Bang Yadi dll), Group Karaoke etc. Teman-Teman di Kejauhan yang tak bisa disebut satu per satu

Masykur Kimsan 250 07 001

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya

sehingga dapat menyelesaikan Laporan Tesis dengan judul ” Identifikasi

Kerusakan Struktur Portal 2D dengan Metode Frequency Respons Function

(FRF)” ini tepat pada waktunya. Laporan ini disusun sebagai syarat kelulusan

program Pasca Sarjana di Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan

Lingkungan, Institut Teknologi Bandung.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu

dalam pengerjaan dan penyelesaian Laporan Tesis ini antara lain sebagai berikut:

1. Ir. Dyah Kusumastuti, Ph.D selaku Dosen Pembimbing I Tugas Thesis.

2. Ir. Rildova, Ph.D. selaku Dosen Pembimbing II Tugas Thesis.

3. Dr. Ir. Herlien Dwiarti Setio, selaku dosen penguji sidang Thesis.

4. Prof. Dr. Ir. Bambang Budiono, selaku dosen yang telah memberikan

banyak dorongan dan masukkan dalam penulisan tesis ini.

Pada akhirnya, adanya saran dan kritik membangun akan sangat dihargai demi

kesempurnaan tulisan ini. Semoga materi yang telah dibahas oleh Penulis dalam

Laporan Thesis ini dapat memberi sumbangsih dalam pengembangan Ilmu

Pengetahuan dan bidang lainnya.

Bandung, Oktober 2009

Penulis

Kata Pengantar vi

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Isi vii - 1

DAFTAR ISI

JUDUL ............................................................................................................................ i

LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................................... ii

ABSTRAK ...................................................................................................................... iii

ABSTRACT ................................................................................................................... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ......................................................................................... v

KATA PENGANTAR ................................................................................................... vi

DAFTAR ISI .................................................................................................................. vii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... ix

BAB I PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG ........................................................................ I - 1

1.2 TUJUAN PENELITIAN dan METODOLOGI PENELITIAN

1.2.1 Tujuan Penelitian ....................................................................... I - 6

1.2.2 Metodologi Penelitian ................................................................ I - 7

1.3 RANCANGAN PENELITIAN ........................................................... I - 9

1.4 SISTEMATIKA PENULISAN LAPORAN ....................................... I - 11

BAB II STUDI PUSTAKA

2.1 UMUM ................................................................................................ II - 1

2.2 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN BATANG (RUANG) ............... II - 1

2.3 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN BATANG (BIDANG) ............. II – 9

2.3.1 Persamaan Differensial Penentu Elemen Balok ......................... II - 10

2.3.2 Derajat Kebebasan dan Matriks Kekakuan Struktur ................. II – 14

2.3.3 Koordinat Lokal dan Koordinat Struktur ................................... II - 17

2.4 MATRIKS MASSA (Lump Mass) ELEMEN ..................................... II - 26

2.5 ANALISIS DINAMIK UNTUK SISTEM STRUKTUR

BERDERAJAT KEBEBASAN TUNGGAL (SDOF)....................... II – 27

2.6 FREKUENSI ALAMI dan RAGAM GETAR (MODE SHAPES)

UNTUK SISTEM STRUKTUR MDOF....................... ..................... II – 30

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Isi vii - 2

2.7 METODE FUNGSI RESPON FREKUENSI....................... .............. II - 33

2.7.1 Metode Curvature FRF .............................................................. II - 43

2.7.2 Metode Indeks Kerusakan dengan Energi Receptance.............. II – 45

BAB III PEMODELAN SISTEM STRUKTUR

3.1 PENAMPANG STRUKTUR BALOK-KOLOM ............................... III - 1

3.2 SKENARIO KERUSAKAN SISTEM STRUKTUR ......................... III - 3

3.3 METODE IDENTIFIKASI KERUSAKAN ....................................... III - 5

3.4 PROSEDUR ANALISIS IDENTIFIKASI dan LOKALISASI

KERUSAKAN .................................................................................... III - 5

BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

4.1 ANALISIS GETARAN BEBAS MODEL STRUKTUR

(FREKUENSI dan RAGAM GETAR) ............................................... IV - 1

4.2 METODE PERBEDAAN CURVATURE FRF

4.2.1 Portal Sederhana 2D.................................................................. IV- 6

4.2.2 Portal 2D (2 Lantai dan 2 Bentang)........................................ .. IV–16

4.3 METODE INDEKS KERUSAKAN η ................................................ IV- 21

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN .................................................................................. V - 1

5.2 SARAN ............................................................................................... V - 2

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... x

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Gambar

viii - 1

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Flow Chart Program Analisis Kerusakan Sruktur ....................................... I-8

Gambar 1.2 Flow Chart Program Rancangan Penelitian ................................................ I-10

Gambar 2.1 Batang Portal Ruang.................................................................................... II-2

Gambar 2.2 Kekakuan Batang Akibat Translasi Satuan ................................................. II-3

Gambar 2.3 Sistem Penomoran Perpindahan Titik Kumpul Terhadap Koordinat Lokal

dan Global .................................................................................................. II-5

Gambar 2.4 Rotasi Sumbu Batang Portal Ruang ............................................................ II-6

Gambar 2.5 Rotasi Terhadap Sumbu ........................................................................ II-6

Gambar 2.6 Parameter Deformasi Elemen Balok Akibat Beban .................................... II-10

Gambar 2.7 Parameter Gaya, Perpindahan/Rotasi dan Beban Balok Lentur .................. II-12

Gambar 2.8 Identifikasi Parameter Gaya dan Deformasi Ujung .................................... II-13

Gambar 2.9 Portal Bidang ............................................................................................... II-15

Gambar 2.10 Deformed Shape dan Vektor Perpindahan/Rotasi Titik Kumpul .............. II-16

Gambar 2.11 Vektor Gaya Ekivalen Titik Kumpul ........................................................ II-16

Gambar 2.12 Sistem Koordinat Global/Struktur ............................................................. II-17

Gambar 2.13 Konfigurasi Elemen Portal, Besaran Gaya dan Perpindahan Elemen

Sistem Lokal ............................................................................................. II-18

Gambar 2.14 Transformasi [S]m{∆}m = {F}m ke [k]m{X}m = {P}m ............................. II-19

Gambar 2.15 Contoh Struktur SDOF (Chopra, Anil. K. ; Dynamics of Structures) ...... II-28

Gambar 2.16 Hubungan antara FRF dan Ω SDOF (ξ = 2%) .......................................... II-36

Gambar 2.17 Hasil FRF untuk gaya eksitasi 5 rad/sec .................................. II-37

Gambar 3.1 Penampang balok-kolom dan nilai Properties Penampang ......................... III-1

Gambar 3.2 Sistem Struktur Portal Sederhana 2D .......................................................... III-2

Gambar 3.3 Sistem Struktur Portal 2D ........................................................................... III-2

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Gambar

viii - 2

Gambar 4.1 Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal Sederhana 2D ............................. IV-2

Gambar 4.2 Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal Sederhana 2D ............................. IV-2

Gambar 4.3 Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal Sederhana 2D ............................. IV-3

Gambar 4.4 Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal 2D ............................................... IV-3

Gambar 4.5 Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal 2D ............................................... IV-4

Gambar 4.6 Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal 2D ............................................... IV-4

Gambar 4.7 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5

di Tiap-tiap Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10

rad/sec) ....................................................................................................... IV-7

Gambar 4.8 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-4

di Tiap-tiap Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10

rad/sec) ....................................................................................................... IV-7

Gambar 4.9 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5

di Kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi

10 rad/sec) .................................................................................................. IV-8

Gambar 4.10 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-

4 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ... IV-8

Gambar 4.11 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-

5 di Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ... IV-9

Gambar 4.12 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-

4 di Balok dan Kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi

10 rad/sec) .................................................................................................. IV-9

Gambar 4.13 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen

Pertama di Balok sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi

eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-11

Gambar 4.14 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen

Pertama di Balok sebelah kiri dan kanan (reduksi momen inersia 50%;

frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................... IV-11

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Gambar

viii - 3

Gambar 4.15 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-

9 di Kolom Sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi

10 rad/sec) .................................................................................................. IV-12

Gambar 4.16 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf

kerusakan : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di balok (frekuensi

eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-13

Gambar 4.17 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf

kerusakan : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di kolom (frekuensi

eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-14

Gambar 4.18 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi

eksitasi : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di balok (reduksi inersia

50%) ........................................................................................................... IV-15

Gambar 4.19 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi

eksitasi : Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-5 di kolom (reduksi inersia

50%) ........................................................................................................... IV-16

Gambar 4.20 Tampilan Awal Program; Lokasi Kerusakan pada Elemen ke-3 di

kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10

rad/sec) ................................................................................................... IV-17

Gambar 4.21 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada

Elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%;

frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................... IV-18

Gambar 4.22 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada

Elemen ke-3 di balok LB-b (reduksi momen inersia 50%; frekuensi

eksitasi 10 rad/sec) ..................................................................................... IV-19

Gambar 4.23 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi Kerusakan Pada

Elemen ke-3 di kolom LC-b dan di balok RB-u (reduksi momen inersia

50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ............................................................ IV-20

Gambar 4.24 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di

Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) ....... IV-22

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Gambar

viii - 4

Gambar 4.25 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di

Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 5 rad/sec) ......... IV-22

Gambar 4.26 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di

Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 3 rad/sec) ......... IV-23

Gambar 4.27 Analisis Metode Indeks η: Lokasi Kerusakan Pada Elemen ke-5 di

Balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 20 rad/sec) ....... IV-23

Masykur Kimsan 250 07 001

Daftar Tabel

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbandingan nilai FRF untuk gaya eksitasi yang berbeda pada struktur

yang sama ...................................................................................................... II-38

Tabel 2.2 Formula FRF ................................................................................................. II-40

Tabel 3.1 Skenario Kerusakan ....................................................................................... III-4