Https _doc-0s-2o-apps-

download Https  _doc-0s-2o-apps-

of 33

Embed Size (px)

Transcript of Https _doc-0s-2o-apps-

  • Professora: Edilene Muniz de Oliveira

  • 2Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    PLANTA

  • 3Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    DADOS

    cmapoioLL

    cmapoioAbaVigaL

    lajelajeteor

    laje

    9502

    5,10295521

    9555,10213220210001000

    ,===

    =+=+=

    Classe de agressividade II

    fck, pr = 30 MPa

    fcj, despr = 21 MPa

    fck, in loco = 30 MPa

    c, pr = 1,3

    1 = 0,7

    2 = 0,6

  • 4Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    DADOS

    AoAoAoAo Carga (kN/m)Carga (kN/m)Carga (kN/m)Carga (kN/m) Carga / Painel (kN/m)Carga / Painel (kN/m)Carga / Painel (kN/m)Carga / Painel (kN/m) M (kNm)M (kNm)M (kNm)M (kNm) V (kN)V (kN)V (kN)V (kN)

    Peso PrprioPeso PrprioPeso PrprioPeso Prprio 2,8 3,5 39,46 16,62

    CapaCapaCapaCapa 1,5 1,875 21,14 8,90

    PermanentePermanentePermanentePermanente 1,5 1,875 21,14 8,90

    AcidentalAcidentalAcidentalAcidental 3 3,75 42,28 17,81

    TotalTotalTotalTotal 8,88,88,88,8 11111111 124,03124,03124,03124,03 52,2452,2452,2452,24

  • 5Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    Propriedades da Seo Transversal

    Seo Simples

    Seo Composta

    h = 21 cm

    Ac = 0,1448 m

    I = 7,71 E-04 m

    y = 10,47 cm

    Wi = 7,36 E-03 m

    Ws = 7,32 E-03 m

    h = 26 cm

    Ac = 0,2004 m

    I = 1,46 E-03 m

    y = 14,08 cm

    Wi = 1,04 E-02 m

    Ws = 1,23 E-02 m

  • 6Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELU

    Considerando perdas de protenso (imediatas + progressivas) de 17%:

    Considerando as perdas imediatas de 6%:

    ==

    ==

    MPafMPaf

    pyk

    ptkpi 1453171085,085,0

    1463190077,077,0

    MPap 1206145383,0 ==

    MPap 1366145394,00 ==

  • 7Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELU - Flexo( )

    9243,01892,04,01)(4,0126,45,221892,0)(

    1892,00)(68,0)(272,0

    1189,0

    3,130000225,025,1

    64,17364,173)28,4214,2160,60(4,1

    2

    22

    ===

    ===

    ==+

    =

    ==

    =++=++=

    KXKZ

    alvolosdosacimaLNcmdKXxKXKMDKXKX

    fcdbdMKMD

    kNmMMMM

    d

    qgppfd

  • 8Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELU - Flexo

    Supondo c = 0,35%: Supondo s = 1,0%:

    Tabela: Vasconcelos, 1980

    %0,1lim%50,1 =>= s OKc =

  • 9Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELU - Flexo

    Utilizando a tabela anterior, pode se encontrar a deformao relativa ao pr-

    alongamento para :

    A deformao total ser:

    Logo, a tenso no ao, correspondente deformao ser:

    A armadura de protenso, Ap, necessria ser:

    6217,16217,00,1 =+=+= tspt

    6217,0=p

    MPapd 1512=

    MPap 1206=

    7.12652,52,151225,09243,0

    64,173)( === cmdKZ

    MApd

    dp

    t

  • 10Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    FENDILHAMENTO LONGITUDINAL

    Nenhum tipo de fissurao longitudinal nas nervuras permitido durante o

    processo produtivo. Dessa forma, a tenso na armadura mais solicitada

    dever ser:

    Onde:

    Dados da nervura:bw = 3,5 cm

    Ac, nerv = 143,55 cm

    I = 7805 cm

    y = 10,54 cm

    inf,ctksp f

    MPaff cjctk 60,12121,021,0 )3/2()3/2(inf, == =

  • 11Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    FENDILHAMENTO LONGITUDINAL

    A excentricidade da protenso :

    O mdulo resistente da nervura :

    A meia altura do ncleo de rigidez na nervura :

    A fora de protenso aps a liberao dos cabos (com perdas iniciais) :

    O valor inferior de projeto para o comprimento de transmisso :

    cmdye pp 04,75,354,10 ===

    kNAP pp 81,134987,06,13600 ===

    74154,10

    7805cm

    yIWnerv ===

    cmAWk

    nervc

    nerv 16,555,143

    741,

    ===

    cmlpt 2,7627,160601 ===

  • 12Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    FENDILHAMENTO LONGITUDINAL

    Sendo:

    A tenso na nervura ser:

    ( ) ( )MPaMPacmkN

    e

    lebP

    sp

    e

    p

    pt

    e

    pwsp

    60,181,0/081,0

    1,00704,03,10704,0762,01

    07,009,01504,75,3

    81,134

    1,03,11

    07,0155,1

    3,2

    5,11

    3,20

  • 13Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELU Ato de Protenso (p = 1,1 e f = 1,0)

    kNmePMkNAnP

    kNmM

    pp

    pcordp

    prpp

    4,565)035,01047,0(8,8088,808987,066,136

    9,398

    55,95,3

    00

    0

    2

    ,

    0

    ===

    ===

    =

    =

    ===

    ===

    MPaf

    MPaf

    c

    cjc

    jctt

    7,133,1

    2185,085,0

    90,12,1

    212,1

    lim,

    ,

    lim,

    7,139,1 00

    WM

    WM

    AP ppfppc

    p m

  • 14Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELU Ato de Protenso

    Fibra Inferior Fibra Superior

    MPa

    MPaWM

    MPaWM

    MPaAP

    i

    i

    ppf

    i

    pp

    c

    p

    15,942,543,814,6

    42,5

    43,8

    14,6

    0

    0

    =+=

    =

    =

    =

    MPa

    MPaWM

    MPaWM

    MPaAP

    s

    s

    ppf

    s

    pp

    c

    p

    12,345,547,814,6

    45,5

    47,8

    14,6

    0

    0

    =+=

    =

    =

    =

  • 15Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS D

    Combinao Quase-Permanente

    kNmePMkNAnP

    kNmMMMM

    pp

    pcordp

    qginlocoprppqperm

    56,75)035,01408,0(19,71419,714987,066,120

    12,10728,426,014,216,60

    0

    2,

    ===

    ===

    =++=++=

    +

    ===

    =

    MPafMPa

    c

    ckc

    t

    6,193,1

    3085,085,0

    0

    lim,

    lim,

    6,190

    WM

    WM

    AP qpermp

    c

    m

  • 16Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS D

    Combinao Quase-Permanente

    Fibra Inferior Fibra Superior

    MPa

    MPaW

    M

    MPaW

    M

    MPaAP

    i

    i

    qperm

    i

    p

    c

    53,030,1027,756,3

    30,10

    27,7

    56,3

    =+=

    =

    =

    =

    MPa

    MPaW

    M

    MPaW

    M

    MPaAP

    s

    s

    qperm

    s

    p

    c

    13,672,815,656,3

    72,8

    15,6

    56,3

    =+=

    =

    =

    =

  • 17Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS F

    Combinao Frequente

    ===

    =

    ==

    MPaf

    MPaf

    c

    ckc

    c

    mctt

    6,193,1

    3085,085,0

    90,23,1

    303,03,13,1

    lim,

    )3/2(,

    lim,

    6,1990,2 W

    MW

    MAP freqp

    c

    m

    kNmePMkNAnP

    kNmMMMM

    pp

    pcordp

    qginlocoprppfreq

    56,75)035,01408,0(19,71419,714987,066,120

    34,11128,427,014,216,60

    0

    1,

    ===

    ===

    =++=++=

    +

  • 18Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS F

    Combinao Frequente

    Fibra Inferior Fibra Superior

    MPa

    MPaW

    M

    MPaW

    M

    MPaAP

    i

    i

    freq

    i

    p

    c

    12,071,1027,756,3

    71,10

    27,7

    56,3

    =+=

    =

    =

    =

    MPa

    MPaW

    M

    MPaW

    M

    MPaAP

    s

    s

    freq

    s

    p

    c

    48,607,915,656,3

    07,9

    15,6

    56,3

    =+=

    =

    =

    =

  • 19Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS CISALHAMENTO

    A resistncia de lajes alveolares, em regies fissuradas, considerada

    satisfatria quando:

    Sendo:

    A resistncia trao do concreto :

    A taxa de armadura : 007,05,226,37

    987,061,

    1 =

    =

    =

    dbA

    w

    p

    CapaRdsd

    Rdsd

    VVVV

    ,2

    1

    bw,1 = 37,6 cm

    kNVVVV qginlocoprppfsd 13,73)81,1790,852,25(4,1)( , =++=++= +

    MPaff

    c

    ctkctd 56,13,1

    3021,0 )3/2(inf,=

    ==

  • 20Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS CISALHAMENTO

    A fora de protenso aps todas as perdas ser de:

    Logo, a tenso de compresso do concreto devido fora de protenso de

    projeto ser:

    kNAnP pcordp 19,714987,066,120 ===

    MPacmkNAP

    c

    cp 93,4/493,0144819,714

    1, ====

  • 21Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS CISALHAMENTO

    Sendo

    Ento:

    e

    Logo:

    kNVdbkfV

    c

    wctdc

    1,675,226,37)007,0402,1(375,1156,025,0)402,1(25,0

    1

    1,11

    =+=

    +=

    375,1225,06,16,1 === dk

    kNdbV wcpp 6,625,226,37493,015,015,0 1,1,1, ===

    sdpcRd VkNVVV >=+=+= 7,1296,621,671,1,1

  • 22Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    ELS CISALHAMENTO

    Sendo:

    Ento:

    55,0200307,05,0

    2007,0 === ckf

    sdwtotcdRd VkNbdfV >=== 20,4836,375,229,03,1355,0

    219,0

    21

    1,2

  • 23Estruturas Pr-Moldadas I - Profa. Edilene Muniz

    Outras verificaes necessrias para o dimensionamento de lajes alveolares:

    Verificao das perdas de protenso estimadas (idem s estruturas de concreto moldado no local;

    Verificaes das tenses ao longo do comprimento da laje e no apenas no ponto de maior momento;

    Resistncia ao esforo cortante nas chavetas para garantia de transferncia de cargas entre os painis alveolares;

    Resistncia puno para cargas concentradas nas lajes;

    Resistncia ao cisalhamento entre o concreto da lajes alveolar e o

    concreto moldado no local.

    Verificaes das tenses nas fases transitrias (ex: laje montada na obra com o peso da capa antes que esta contribua na resistncia)