HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ...

12
Γραμμικότητα, Αναλογικότητα και Επαλληλία & ΗΜΥ ΗΜΥ203 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Επαλληλία & Ισοδύναμο Κύκλωμα Thevenin Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος

Transcript of HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ...

Page 1: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Γραμμικότητα, Αναλογικότητα και Επαλληλία &

ΗΜΥΗΜΥ203203Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Επαλληλία &

Ισοδύναμο Κύκλωμα Thevenin

Πανεπιστήμιο ΚύπρουΤμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος

Page 2: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Ατζέντα1. Γραμμικότητα (Αναλογικότητα και Επαλληλία)2. Θεώρημα Thevenin3. Μέγιστη μεταφορά ενέργειας4. Παράδειγμα

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2

4. Παράδειγμα

Page 3: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Γραμμικότητα, Αναλογικότητα και ΕπαλληλίαΈνα κύκλωμα χαρακτηρίζεται ως Γραμμικό εάν:

Η τιμή εξόδου (τάση ή ρεύμα) είναι ανάλογη με την τιμή της πηγήςVRL(aV1) = a VRL(V1) + b

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3

VRL(aV1) = a VRL(V1) + bκαι

Η ολική απόκριση του κυκλώματος να είναι ίση με το άθροισματων αποτελεσμάτων των επιμέρους πηγώνVRL(V1+V2) = VRL(V1) + VRL(V2)

Page 4: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Πειραματικός Έλεγχος Αναλογικότητας και Επαλληλίας Για έλεγχο της αναλογικότητας, μετράμε την τάση φορτίου (εξόδου) και μεταβάλλοντας την τάση εισόδου καταγράφουμε την τάση στην αντίσταση φορτίου. Αν η κλίση του VRL/Vin είναι σταθερή, τότε ισχύει η αναλογικότητα για την περιοχή Vin που εξετάστηκε.την περιοχή Vin που εξετάστηκε. Για έλεγχο της επαλληλίας σε ένα κύκλωμα, μετράμε την τάση φορτίου (εξόδου) με μόνο μια πηγή συνδεδεμένη στο κύκλωμα κάθε φορά. Αν το άθροισμα της δίνει την τιμή της τάσης εξόδου με όλες τις πηγές συνδεδεμένες στο κύκλωμα, τότε ισχύει η Επαλληλία.

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4

Page 5: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Θεώρημα Thevenin και Ισοδύναμο κύκλωμαΟποιοδήποτε γραμμικό δίκτυο μπορεί να “αντικατασταθεί” από μια πηγή τάσης σε σειρά με μια αντίσταση. Η πηγή τάσης καλείται ισοδύναμη τάση Thevenin, και η αντίσταση καλείται ισοδύναμη αντίσταση Thevenin. Αυτό σημαίνει ότι η πηγή τάσης με την αντίσταση σε σειρά έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά αντίσταση σε σειρά έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά με το μέρος του κυκλώματος που αντικαθιστούν.

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5

Page 6: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Υπολογισμός κυκλώματος TheveninΒήμα 1 Αφαιρέστε την αντίσταση (R) μέσω της οποίας επιθυμείτε να υπολογίσετε το ρεύμα ή την τάση στα άκρα της. Ονομάστε αυτά τα τερματικά (όπου η αντίσταση αφαιρέθηκε) “a” και “b”. Υπολογίστε την τάση σε αυτά τα ανοικτά τερματικά. Αυτή ονομάζεται τάση ανοικτού κυκλώματος ή ισοδύναμη τάση Thevenin, V .κυκλώματος ή ισοδύναμη τάση Thevenin, VTH.

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6

Page 7: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Υπολογισμός κυκλώματος TheveninΒήμα 2 Υπολογίστε την αντίσταση στα ανοικτά τερματικά, (“a” και “b”) "κοιτάζοντας " από αυτά προς το υπόλοιπο κύκλωμα με όλες τις πηγές τάσης να αφαιρούνται και να αντικαθίστανται από τις εσωτερικές τους αντιστάσεις (εάν Rinternal = 0, αντικαταστήστε την πηγή τάσης με βραχυκύκλωμα).βραχυκύκλωμα).

π.χ. η αντίσταση RTH = R2+(R3//R4) στο πιο πάνω κύκλωμαΙούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7

Page 8: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Ισοδύναμο κύκλωμα TheveninΤώρα έχουμε τα συστατικά που χρειαζόμαστε για να δημιουργήσουμε το ισοδύναμο κύκλωμα Theveninόπως παρουσιάζεται πιο κάτω με τη χρησιμοποίηση των ισοδύναμων τιμών τάσης Thevenin και αντίστασης. αντίστασης.

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8

RLoad

RThevenin

VThevenin

Page 9: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Υπολογισμός κυκλώματος TheveninΒήμα 3 Το ρεύμα (μέσω της R) το οποίο επιθυμούμε να υπολογίσουμε θα είναι:

και η τάση στα άκρα της R θα είναι: RR

VITH

THR και η τάση στα άκρα της R θα είναι:

όπου: VTH είναι η ισοδύναμη τάση Thevenin βρήκαμε στο βήμα 1, RTHείναι η ισοδύναμη αντίσταση Thevenin που βρήκαμε στο βήμα 2, και R είναι η τιμή της αντίστασης που αφαιρέσαμε στο βήμα 1.Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9

Page 10: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Θεώρημα Thevenin καιΜέγιστη Μεταφορά ΙσχύοςΓια οποιοδήποτε κύκλωμα, έχουμε μέγιστη μεταφορά Ισχύος στο φορτίο εάν ισχύει η σχέση:RLoad = RtheveninZLoad = Zthevenin*

RThevenin

RLoadVsZLoad = Zthevenin*Παράδειγμα: εάν Vs=15V, Rth=1kΩ και Rload = 0.5, 1 και 2kΩΓια RLoad = 500Ω, PLOAD = I*V = (VS/RTOTAL)*VLOAD= (15/1500) * 5 =50mWΓια RLoad = 1kΩ, PLOAD = I*V = (VS/RTOTAL)*VLOAD = (15/2000) * 7.5 =56.25mWΓια RLoad = 2kΩ , PLOAD = I*V = (VS/RTOTAL)*VLOAD = (15/3000) * 10 =50mW

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10

Page 11: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Παράδειγμα TheveninΥπολογίστε τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος Thevenin στο πιο κάτω κύκλωμα αν η R4 είναι η αντίσταση φορτίου.Πώς θα ελέγξετε πειραματικά ότι τα δύο κυκλώματα είναι ισοδύναμα;Σχεδιάστε το απλοποιημένο κύκλωμα και συνδέστε το κατάλληλο φορτίο για μέγιστη μεταφορά ισχύος.

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11

για μέγιστη μεταφορά ισχύος.

Page 12: HMY203 2015 lecture4 summer - UCY¾ 4 « Ç 6 Æ 8 Ë Ê Ç Ó Á Ð È ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È Æ 4 Å ¯ Ã Î 4 È Å Æ Õ È · Ê Ç Ê Á Å 7 8 Õ È û / 1 & û ! + + !

Μαθησιακοί Στόχοι – Εργαστήρια 5 και 6 Εμπέδωση των όρων αναλογικότητα, επαλληλία και γραμμικότητα Υπολογισμός ισοδύναμου κυκλώματος Thevenin Αντικατάσταση ενός κυκλώματος με το ισοδύναμο Αντικατάσταση ενός κυκλώματος με το ισοδύναμο Thevenin και επαλήθευση Μέγιστη μεταφορά ισχύος

Ιούνιος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12