HLMHX ENOTHTA 2ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΠΕΔΙΟΚΑΙΡΟΗ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ 1...

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΡΟΗ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ1

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ –ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ

Γ. ΣΤΡΑΤΑΚΗΣ

f = Buq B: Μαγνητική επαγωγή (Tesla), 1T = 1N/A.m

Φ = B.Α Φ: Μαγνητική Ροή (Webers), 1Wb=1T.m2 = 1N.m/A

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΓΥΡΩΑΠΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΑΓΩΓΟ

ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ2



Β = d 2π

iμ

μ: η μαγνητική διαπερατότητα του μέσου στο οποίουφίσταται το πεδίο (Wb/A.m) ή (Η/m)

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΡΟΗΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ




i

Β = hNiμΑν h>>r

Φ = h

r Niπμ2

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ4



Μαγνητική Διαπερατότητα μ: Μαγνητική ιδιότητα του μέσου, (Η/m)

μ0 = 4π10-7 Η/m

Στο κενό

Σχετική διαπερατότητα: μr = μ/μ0

μr = 1000 (στη γραμμική περιοχή, μ εξαρτάται από τημαγνητική επαγωγή Β)

Μαγνητικά υλικά

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΡΟΗΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ




Παράδειγμα (Πυρήνας σιδήρου τοροειδούς μορφής)

Ν=400σπείρεςR = 5cmr = 2.5cm

i = 0.4A

Φ = φ

2r Niπμl

ℓφ = 2πR

Φ = R 2π

r Niπμμ 20r

μr = 800

Β = ΑΦ = R 2π

Niμμ 0r

= 10-3Wb

= 0.5T

ΜΑΓΝΗΤΙΚH ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΕΠΑΓΟΜΕΝΗ ΤΑΣΗ




df = Buqdquq= dℓ/dt

I = dq/dt

df = Bidℓ f = Biℓ





Αρχέγονος κινητήρας

find = Biℓ

Pm = find.u = Biℓ u

Pe = υ i

υ = BuℓΑρχή διατήρησης ενέργειας:Pe = Pm

find

f = find

Κατάσταση ισορροπίας

Λειτουργία κινητήρα: υ > Buℓ





Αρχέγονη γεννήτρια

find = Biℓ

fα = find

find

Pm = fα.u

Pm = Biℓu

e = BuℓPm = Pe

Pe = e i Pe = Buℓ i

Κατάσταση ισορροπίας

Λειτουργία γεννήτριας: fα > Biℓ

ΕΠΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ




υ = NdtdΦ

Φ = φ

NiAμl

φ

2ANμl

υ = dtdi

υ = L dtdi

φ

2ANμl

L = =ΑυτεπαγωγήiΦN

W = ½ L i2 = ½ ΦΝi

Ni = μΑΦ φl W = ½

μΑΦ φ

2l

2μ1

= B2Aℓφ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ10



Ηλεκτρικό ανάλογο μαγνητικού κυκλώματος

Περίπτωση τοροειδούς πυρήνα (χωρίς φαινόμενα σκέδασης)

F = μΑΦ φl R =

μΑφl

F = Ni = RΦ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ11



μr = 2000

Παράδειγμα επίλυσης μαγνητικού κυκλώματος κινητήρα DC

Rs = s0r

s

Αμμl = 166000A-t/Wb

Rr = r0r

r

Αμμl = 16600A-t/Wb

Rg = g0

g

Αμl = 284000A-t/Wb

Rtotal = Rs+Rr+2Rg = 751000 A-t/Wb

F = Ni = 200A-t

Φ = F / Rtotal = 0.00266Wb

B = Φ / Α = 0.19T

Αg=1.05A

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ12



Η = φl

F=

φ

Nil

(Α-t/m)

Ένταση Μαγνητικού πεδίου

Φ = φ

NiAμl

Φ = μΗΑ

Φ = B.ΑΒ = μΗ




Καμπύλες μαγνήτισης σιδηρομαγνητικών υλικών

Κατάστασηκορεσμού

Εξάρτηση διαπερατότητας μ από την ένταση του μαγνητικού πεδίου Η




Φαινόμενο υστέρησης Βρόγχος υστέρησης(εναλλασσόμενη μεταβολή Η)

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ13



Απώλειες πυρήνα λόγω υστέρησης

(Περίπτωση αρμονικής μεταβολής Η(t))

Kh, n : χαρακτηριστικές παράμετροι του πυρήνα (n=1.5 – 2)

Ph = kh f Bm Acℓcn

f = ω/2π

μέση τιμή

Bm : Β max

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ14



Απώλειες δινορευμάτων

Pe = kee

2mc

R)fB(A

Μείωση απωλειών με κατασκευή πυρήνα από λεπτά μονωμένα φύλλα

Αi = Ac/m

m φύλλα

Ri = m Rc

Pe(i) = kei

2mi

R)fB(A

P’e = ke 2m1

e

2mc

R)fB(A

P’e = 2m1

PeP’e = m Pe(i)

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ15



dwm= fgdx

02μ1

B2Agdxdwm= -dw

fg=-dw/dx

dw =fg=

g0

2

0

g2

Α2μΦ

2μAB

=

Rg =g0

g

Aμl

W =02μ

1B2Agℓg ½ Φ2

W =

fg=-dw/dx fg= -½ Φ2 Rg

dxdRg




Μαγνητικός ηλεκτρονόμος

Rg =g0

g

Aμl

=g0

0

Aμx−l

dxdRg =

g0Aμ1

−

Φ = g

g0

NiAμ

l

½ Φ2 fg= -dx

dRg

fg= ½

2

g

g0

NiAμ ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

l⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

g0Aμ1

( )2

g

g2

0 2ANi

μl

(1)

(1)

fg=




½ Φ2 fg= -dx

dRg

Rg =bxμ

20

gl

dxdRg = 2

0

g

bxμ2

l−

(1)

Φ = g

0 2Nibxμl

Μαγνητικός διωστήρας

(1) ( )2

g

2

0 4bNiμ

lfg=




Παράδειγμα: Ηλεκτρομαγνήτης ανύψωσης χαλύβδινων κοματιών

20

2

10

2

g Α2μΦ

Α2μΦf +=

Φ = gR

Ni

Rg =20

g

10

g

AμAμll

+

m =1000kg

fg = 0.0222(Ni)2

fg ≥9800Ni ≥ 1.1A

N=600

HLMHX ENOTHTA 2ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΠΕΔΙΟΚΑΙΡΟΗ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ 1...

Documents

Transcript of HLMHX ENOTHTA 2ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΠΕΔΙΟΚΑΙΡΟΗ ΑΡ. ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ 1...