Historia de las Matemticas

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Matemticas:La matemtica (del griego , mthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje) es la ciencia que estudia lo "propio" de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones, as como su evolucin en el tiempo. Las Matemticas es una de las ciencias ms antiguas. En el periodo de las Matemticas pueden diferenciarse cuatro grandes bloques:

Nacimiento de las matemticas:

La aparicin de las Matemticas surgi por tener la necesidad de contar objetos. Al principio aparecieron pocos nmeros pero la necesidad de poder contar cantidades ms grandes lleg a tener que utilizar ms nmeros, de ese modo, los nmeros crecieron, hasta tal punto de ser infinitos. El perodo del nacimiento de las Matemticas se prolonga hasta los siglos VI-V antes de Cristo. Las Matemticas se convirtieron en una ciencia independiente con objeto y metodologa propios. Las primeras Matemticas podran situarse en China, Mesopotamia, India y Egipto, Grecia estara situada despus del perodo ndio.

Periodo de las matemticas elementales:

Este perodo de las matemticas se prolonga alrededor de unos 2000 aos, desde los siglos VI-V antes de Cristo hasta finales del siglo XVI. En el ao 529 el Emperador Justiniano cerr las escuelas griegas, pero an y as, la ciencia griega sigui constituyendo una unidad. En el siglo VII la ciencia griega ya se ve medianamente derrotada y no se basa en obras originales, sino que sigue ya pautas de otras tradiciones y se ve enfrentada a ellas. En estas condiciones, surgen los rabes, creando un gran imperio, espectacular, extenso y sorprendente. En este periodo se obtuvieron grandes logros en el estudio de las matemticas constantes, comenzando a desarrollarse la geometra analtica y el anlisis infinitesimal.

Periodo de formacin de las matemticas de magnitudes variables:En este perodo se pueden observar tres etapas diferentes, el siglo VI, siglo VII y siglo VIII.

-Siglo VI: A finales del siglo XVI, Europa Occidental haba recuperado ya, la mayor parte de las obras matemticas ms importantes de la antigedad que se han conservado hasta nuestros das. Por otra parte, el lgebra rabe, haba sido asimilada y superada, introduciendo un cierto simbolismo y la trigonometra, se haba convertido en una disciplina independiente. La poca estaba ya casi madura, para llevar a cabo ciertos avances que superaran las contribuciones tanto antiguas, como medievales y renacentistas. Pero la transicin del Renacimiento al mundo moderno, se hizo tambin a travs de un considerable nmero de figuras intermedias: Galileo, Cavalieri, Briggs, Neper, Kepler y Vite entre otros.

-Siglo VII: Durante el siglo XVII cambi la forma de existencia de las matemticas. En sustitucin de los solitarios entusiastas, aparecieron las organizaciones cientficas como las Academias de Londres y Pars, comenzando la organizacin de las instituciones y sociedades cientficas, que se convirtieron en una forma fructfera de trabajo en equipo de los cientficos. Tambin comenzaron durante este siglo las publicaciones peridicas. Sin embargo se produjo un cambio muy importante en la concepcin de las matemticas, complementando el estudio de los nmeros y dems magnitudes constantes, con el estudio de los movimientos y transformaciones. En este siglo es cuando tienen comienzo todas o casi todas las disciplinas matemticas: Geometra Analtica: En los trabajos de Ren Descartes (naci 31 de marzo, 1596 - muri 11 de febrero, 1650, fue un filsofo, matemtico y cientfico francs.) y Pierre de Fermat (Naci en Beaumont-de-Lomagne, Francia, el 17 de agosto de 1601 y muri en Castres, Francia, 12 de enero de 1665, fue un jurista y destacado matemtico), comenz a fraguarse la geometra analtica como un mtodo de expresin de las relaciones numricas de las dimensiones, formas y propiedades de los objetos geomtricos, utilizando esencialmente el mtodo de coordenadas.

Ren Descartes.

Pierre de Fermat.

Johannes Kepler.

Mtodos Integrales: Al comienzo, estos mtodos se elaboraban, acumulaban e independizaban en el transcurso de la resolucin de problemas sobre el clculo de volmenes, reas, centros de gravedad... formndose como mtodos de integracin definida. El primero de los mtodos publicado fue el de las operaciones directas con infinitesimales actuales. Apareci en el ao 1615 en las obras de Kepler ( Naci en Weil der Stadt, Alemania, el 27 de diciembre de 1571 y falleci en Ratisbona, Alemania, el 15 de noviembre de 1630). Para la demostracin matemtica de las leyes de Kepler fue necesario utilizar las magnitudes infinitesimales.

Mtodos Diferenciales: En las matemticas del siglo XVII junto a los mtodos integrales, se formaron tambin los mtodos diferenciales, dando sus primeros pasos en la resolucin de problemas. Tales problemas eran en aquella poca de tres tipos: determinacin de las tangentes a las curvas, bsqueda de mximos y mnimos de funciones y bsqueda de las condiciones de existencia de races mltiples de las ecuaciones algebraicas. En el transcurso de este siglo los problemas diferenciales, aun se resolvan por los mtodos ms diversos. Tambin est prximo al clculo diferencial su mtodo de bsqueda de las tangentes a las curvas algebraicas, si bien las funciones estudiadas sern polinmicas. Hacia mediados del siglo XVII se acumul una reserva lo suficientemente grande de recursos de resolucin de problemas, actualmente resolubles mediante le diferenciacin. Sin embargo, no haban sido aun separados la operacin especfica de diferenciacin y los conceptos equivalentes a los de derivada y diferencial. El anlisis matemtico se formaba en los dominios y en los trminos del lgebra, la geometra, la mecnica, formadas ya entonces como ciencias. As, cada nuevo clculo matemtico siempre atraviesa un periodo de formacin en los lmites del ya existente sistema de ciencias matemticas, utilizando sus recursos.

Anlisis Infinitestimal: La aparicin del anlisis infinitesimal fue la culminacin de un largo proceso, cuya esencia matemtica interna consisti en la acumulacin y asimilacin terica de los elementos del clculo diferencial e integral y la teora de las series. Para el desarrollo de este proceso se contaba con: el lgebra; las tcnicas de clculo; introduccin a las matemticas variables; el mtodo de coordenadas; ideas infinitesimales clsicas, especialmente de Arqumedes; problemas de cuadraturas; bsqueda de tangentes... Las causas que motivaron este proceso fueron, en primer trmino, las exigencias de la mecnica, la astronoma y la fsica. En la resolucin de problemas de este gnero, en la bsqueda de problemas generales de resolucin y en la creacin del anlisis infinitesimal tomaron parte muchos cientficos: Kepler, Galileo, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Walis, Roberval, Fermat, Descartes, Barrow, Newton, Leibniz, Euler,... La ltima etapa del desarrollo del anlisis infinitesimal, fue el establecimiento de la relacin e inversibilidad mutua entre las investigaciones diferenciales e integrales, y a partir de aqu la formacin del clculo diferencial e integral. Este ltimo surgi como una parte independiente de las matemticas, casi simultneamente en dos formas diferentes: en la forma de teora de fluxiones de Newton y bajo la forma del clculo de diferenciales de G.W. Leibniz.

Johannes Kepler.

Galileo Galilei.

Cavallieri.

Torricelli.

Pascal.

Walis.

Roverbal.

Fermat.

Descartes.

Barrow.

Newton.

Euler.

Leibniz.

Clculo de Probabilidades: La teora de probabilidades, en relacin con los problemas con los que se tomaban las investigaciones combinatorias, a mediados del siglo XVII entr en el estadio de formacin como ciencia. Las consideraciones probabilsticas, en las cuales las ideas intuitivas sobre el grado de posibilidad lgica se complementaba con los clculos de frecuencia terica, comenzaron a aparecer en el siglo XVI, pero slo en las obras de Pascal, Fermat y Huygens comenz a entrar en uso en relacin con el problema de la reparticin de los sueldos, el concepto de esperanza matemtica. Al parecer, en el mismo final del siglo XVII, Ja. Bernouilli descubri la forma ms simple de la ley de los nmeros generales (publicado en el ao 1713).

Pascal.

Fermat.

Huygens.

Bernouilli.

-Siglo XVIII: Durante el siglo XVIII la elaboracin cientfica y matemtica se centr casi exclusivamente en Europa. Gradualmente fue creciendo el papel de los centros superiores de enseanza, hacindose particularmente notable hacia finales de siglo con la revolucin francesa. Se podra decir que el siglo XVIII fue un tramite entre los siglos XVII, cuando se inventaron la geometra analtica y el clculo infinitesimal y el siglo XIX, origen del rigor matemtico y espectador de lujo del brillante florecimiento de la geometra. Los matemticos ms importantes de la poca fueron casi todos franceses: Monge, Lagrange, D'Alembert, Laplace, legendre, Carnot y Condorcet. las dos grandsimas excepciones a esta lista fueron Euler y Gauss.

Monge

Lagrange

DAlembert

Laplace

Legendre

Carnot

Condorcet

Euler

Gauss

El concepto de anlisis infinitesimal se complet de nuevos hechos, encontrando las operaciones de diferenciacin e integracin aplicaciones a una cada vez mayor gama de funciones, dando lugar al anlisis funcional y dentro de l, al clculo de variaciones como una de las partes ms importantes del anlisis matemtico moderno. Comentar, por ltimo, que una revisin del desarrollo de las matemticas en el siglo XVIII sera incompleta sin nombrar los trabajos tericos realizados en el terreno de la probabilidad. La elaboracin cientfica de los problemas matemticos exclusivamente en los pases de Europa. se concentr casi

Junto a la formacin de los fundamentos del anlisis matemtico -el clculo diferencial e integral- hacia comienzos de siglo surgieron resultados tambin en sus ramas superiores: la teora de ecuaciones diferencial