1

ΤάσηΤάση Offset Offset καικαι θόρυβοςθόρυβος 1/f1/f

στουςστους αισθητήρεςαισθητήρες ρεύµατοςρεύµατος HallHall

ΒλάσσηςΒλάσσης ΝΝ. . ΠετούσηςΠετούσης

ΦυσικόςΦυσικός

2

ΗΗ δοµήδοµή τηςτης αρουσίασηςαρουσίασης

�� ΛίγαΛίγα λόγιαλόγια γιαγια τοτο HallHall -- ΘεωρίαΘεωρία..

�� ΤαΤα είδηείδη τουτου θορύβουθορύβου..

�� ΗΗ τάσητάση Hall, Hall, ηη επίδρασηεπίδραση τουτου θορύβουθορύβου καικαι τοτο OffsetOffset..

�� ΙσοδύναµοΙσοδύναµο τουτου µοντέλουµοντέλου HallHall. .

�� ΤεχνικέςΤεχνικές µείωσηςµείωσης τουτου ΘορύβουΘορύβου καικαι OffsetOffset..

�� ΑναφορέςΑναφορές σεσε άλλεςάλλες δοµέςδοµές Hall Hall γιαγια µείωσηµείωση offset offset καικαι

θορύβουθορύβου ..

3

ΦαινόµενοΦαινόµενο HallHall -- ΘεωρίαΘεωρία

�� ΗλεκτρικόΗλεκτρικό πεδίοπεδίο ΗΗallall::

�� ΤάσηΤάση HallHall::

�� ΓωνίαΓωνία HallHall::

�� ΗλεκτρικόΗλεκτρικό πεδίοπεδίο HallHall::

�� ΣταθεράΣταθερά HallHall::

[ ]dE u BH= − ⊗

r rr

HH

R IBV E dz V

H H thickness= ⇒ =∫

u d µ= Εrr

tanθ µΗ = ± Β

[ ]HE R J BH= − ⊗

r r r

1HR

qp=

1HR

qn= −

4

ΤαΤα είδηείδη τουτου θορύβουθορύβου�� ∆ύο∆ύο είναιείναι οιοι βασικοίβασικοί θόρυβοιθόρυβοι πουπου συναντούµεσυναντούµε: :

i)i) ΟΟ ΘερµικόςΘερµικός ΘόρυβοςΘόρυβος..

iii)iii) O O ΘόρυβοςΘόρυβος 1/f1/f ..

( )NV Va VTS S f S= +

Θόρυβος 1/f Θερµικός Θόρυβος

1/ 2 1( ) (2 ) ln( )Va

V wS a nf

l sπ −= 8 ln( )b

VT

wS kT

t s

ρπ

=

21[1 ( ) ]b Bρ µ

σ= + ∆Με ειδική αντίσταση:

5

ΤοΤο φάσµαφάσµα τουτου θορύβουθορύβου

2( )16c

q a Vf

kT l

µ=

8 ln( )bVT

wS kT

t s

ρπ

=

1/ 2 1( ) (2 ) ln( )Va

V wS a nf

l sπ −=

6

ΟΟ λόγοςλόγος σήµατοςσήµατος ροςρος θόρυβοθόρυβο

�� ΣεΣε χαµηλέςχαµηλές συχνότητεςσυχνότητες οο 1/f1/f θόρυβοςθόρυβος κυριαρχείκυριαρχεί..

ΙσοδύναµοΙσοδύναµο Offset Offset µαγνητικόµαγνητικό εδίοεδίο�� ΗΗ τάσητάση OffsetOffset σεσε συνδυασµόσυνδυασµό µεµε τητη απόλυτηαπόλυτη ευαισθησίαευαισθησία

τουτου αισθητήρααισθητήρα ΗΗallall δίνειδίνει::

( )( )

( )H

NV

V fSNR f

S f f=

⋅∆

offoff

A

VB

S=

7

ΘόρυβοΘόρυβο--ισοδύναµοισοδύναµο µαγνητικόµαγνητικό εδίοεδίο

�� ΜιαΜια ακόµηακόµη παράµετροπαράµετρο πουπου εξετάζουµεεξετάζουµε στουςστους

αισθητήρεςαισθητήρες HallHall καικαι εξαρτάταιεξαρτάται απόαπό τοντον θόρυβοθόρυβο καικαι τατα

επακόλουθαεπακόλουθα τουτου είναιείναι αυτόαυτό πουπου ονοµάζουµεονοµάζουµε NEMF NEMF

θόρυβοθόρυβο--ισοδύναµηισοδύναµη φασµατικήφασµατική πυκνότηταπυκνότητα..

2

( )( ) NV

NBA

S fS f

S=

8

ΗΗ τάσητάση HallHall καικαι οο θόρυβοςθόρυβος

�� ΤάσηΤάση εξόδουεξόδου::

�� ΕιδικάΕιδικά::

�� ΤελικάΤελικά : :

( , ) ( ) ( ( ))out S N indV V I B V t V B t= + +

Τάση στην έξοδο S1-S2

Τάση Θορύβου

Τάση αραγόµενη

στο κύκλωµα

αό τις διακυµάνσεις

του µαγνητικού εδίου

( , )S H offV I B V V= +

( )out H off NV V V V t= + +

9

ΗΗ τάσητάση OffsetOffset�� AAποτελείποτελεί µιαµια παρασιτικήπαρασιτική τάσητάση πουπου προστίθεταιπροστίθεται

στηνστην τάσητάση εξόδουεξόδου. . ΚυρίωςΚυρίως ηη τάσητάση αυτήαυτή οφείλεταιοφείλεται

στηνστην µηµη συµµετρικήσυµµετρική κατασκευήκατασκευή τωντων επαφώνεπαφών ενόςενός

αισθητήρααισθητήρα Hall.Hall.

10

ΗΗ τάσητάση HallHall καικαι τοτο OffsetOffset

�� ΗΗ τάσητάση HallHall :: µεµε

εεξαρτάταιξαρτάται απόαπό τηντην θερµοκρασίαθερµοκρασία καικαι τοτο είδοςείδοςτηςτης πόλωσηςπόλωσης δηλαδήδηλαδή µεµε πόλωσηπόλωση σταθερήςσταθερής τάσηςτάσηςήή σταθερούσταθερού ρεύµατοςρεύµατος. .

�� ΗΗ τάσητάση OffsetOffset : :

MMεε σταθερήσταθερή τάσητάση: :

MMεε σταθερήσταθερή έντασηένταση::

HH H H H

R BI wV G V G VB

t lµΗ= ⇒ =

HH

R b

R

Gµ

ρ=

off in

RV V

R

∆=

off b

IV l

wtρ= ∆

11

ΤοΤο ισοδύναµοισοδύναµο µοντέλοµοντέλο HallHall�� ΜπορούµεΜπορούµε νανα θεωρήσουµεθεωρήσουµε ότιότι ηη λειτουργίαλειτουργία ενόςενός

HallHall αισθητήρααισθητήρα µπορείµπορεί προσοµοιωθείπροσοµοιωθεί όσοόσο αφοράαφορά

τηντην συµπεριφοράσυµπεριφορά τηςτης τάσηςτάσης offsetoffset µεµε µιαµια γέφυραγέφυρα

αντιστάσεωναντιστάσεων..

0

R+dR

R-dR

R+dR

R-dR

0

R-dR

R-dR

I1 I2

V1 V2

I

R+dR

R+dR

V2 > V1

12

ΤοΤο ισοδύναµοισοδύναµο µοντέλοµοντέλο HallHall

�� ΓνωρίζουµεΓνωρίζουµε ότιότι διακυµάνσειςδιακυµάνσεις στοστο µαγνητικόµαγνητικό πεδίοπεδίο ΒΒ

οδηγούνοδηγούν σεσε διακυµάνσειςδιακυµάνσεις τηςτης R R καικαι φυσικάφυσικά τιςτις dRdR µεµε

αποτέλεσµααποτέλεσµα τηντην δηµιουργίαδηµιουργία τάσηςτάσης offsetoffset..

Voff

Voff

offV I dR= ⋅

0

R+dR

R-dR

R+dR

R-dR

0

13

ΤεχνικέςΤεχνικές µείωσηςµείωσης OffsetOffset

14

ΤεχνικήΤεχνική pairing (PC)pairing (PC)

15

ΤεχνικήΤεχνική pairing (PC) pairing (PC) µεµε

διαφορετικάδιαφορετικά HallHall

16

ΤεχνικήΤεχνική Current Spinning (CSC)Current Spinning (CSC)

ΗΗ αρχήαρχή

17

ΤεχνικήΤεχνική Current Spinning (CSC)Current Spinning (CSC)

ΗΗ δοµήδοµή

18

ΤεχνικήΤεχνική zero drift (ZDP)zero drift (ZDP)Πορεία των ηλεκτρονίων για το ρεύµα

19

ΤεχνικέςΤεχνικές µείωσηςµείωσης τουτου

θορύβουθορύβου 1/1/ff

20

ΤεχνικήΤεχνική choppingchopping

�� ΜεΜε τηντην τεχνικήτεχνική τουτου choping choping προκαλούµεπροκαλούµε αισθητήαισθητή

µείωσηµείωση τουτου 1/f 1/f ΘορύβουΘορύβου((flicker noise flicker noise ήή pink noise)pink noise)

y(t) = x(t)y(t) = x(t)coscos((22ffchopchoptt))

21

ΓεωµετρίαΓεωµετρία ΕαφώνΕαφών

ΣχηµατικήΣχηµατική αεικόνισηαεικόνιση HallHall αισθητήρωναισθητήρων

ουου µεµε τιςτις ροαναφερθείσεςροαναφερθείσες τεχνικέςτεχνικές

ελλατώνουνελλατώνουν τοτο Offset Offset καικαι τοντον ΘόρυβοΘόρυβο 1/f1/f

22

ΓεωµετρίαΓεωµετρία ΕαφώνΕαφών γιαγια τηντην

ελλάτωσηελλάτωση τουτου offsetoffset

23

ΓεωµετρίαΓεωµετρία HallHall αισθητήρωναισθητήρων σεσε σχήµασχήµα

σταυρούσταυρού µεµε συνεχώςσυνεχώς ελλάτωσηελλάτωση τηςτης

VVuu(B=0)(B=0)

24

ΓεωµετρίαΓεωµετρία HallHall αισθητήρωναισθητήρων σεσε σχήµασχήµα

σταυρούσταυρού µεµε συνεχώςσυνεχώς ελλάτωσηελλάτωση τηςτης

VVuu(B=0)(B=0)

25

ΓεωµετρίαΓεωµετρία HallHall αισθητήρωναισθητήρων σεσε σχήµασχήµα

σταυρούσταυρού µεµε συνεχώςσυνεχώς ελλάτωσηελλάτωση τηςτης

VVuu(B=0)(B=0)

26

ΓεωµετρίαΓεωµετρία HallHall αισθητήρωναισθητήρων σεσε σχήµασχήµα

σταυρούσταυρού µεµε συνεχώςσυνεχώς ελλάτωσηελλάτωση τηςτης

VVuu(B=0)(B=0)

27

28

29

30

31

32

ΣαςΣας ΕυχαριστώΕυχαριστώ