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M&T C´ atedra Gustavo Lozano 2 o cuat. 2018 Segundo parcial - 20/11/2018 Resuelva los ejercicios en hojas separadas; Justifique todos sus razonamientos 1. (3pts) Un sif´ on se compone de un tanque (presurizado a P tanq ) lleno con un fluido de densidad ρ y un tubo adosado a trav´ es del cual este fluido es expulsado mediante una diferencia de presiones dentro del mismo. Las ´ areas de la secci´ on transversal del tanque y del tubo son A tanq y A tubo , respectivamente (A tanq ≫ A tubo ). a ) El extremo inferior del tubo se encuentra en contacto abierto a la atmósfera y a una distancia h bajo el nivel del l´ ıquido en el recipiente. Calcule la velocidad de salida del l´ ıquido del sif´ on. Indique qu´ e aproximaciones utiliza en el c´ alculo. b ) ¿Qu´ ealturamáxima H sobre el nivel del fluido puede tener el punto alto del tubo sin que deje de haber flujo? Ayuda: relacione la presión del punto mas alto del tubo con el mas bajo cuando deja de haber flujo. c ) Discuta c´ omo cambian los resultados anteriores si las ´ areas A tanq y A tubo son comparables. 2. (3.5pts) Considere 0.5 mol de un gas ideal monoat´ omico, que puede llevarse desde el estado a al estado c directamente, o a trav´ es de un tercer estado b, como muestra la figura. Note (¡y no entre en p´ anico!) que es un diagrama volumen - temperatura (V-T). En el tramo a − c el gas no intercambia calor. Datos: R =8,314J/(K mol), γ = C p /C v =5/3. a ) Determine si cada uno de los procesos a → b, b → c y a → c es isoc´ orico, isobárico, isot´ ermico o adiab´ atico. Luego realice el diagrama p-V correspondiente. b ) La temperatura en a es T a = 300K y el volumen en b es el doble que el volumen en c. Calcule T f . c ) Calcule el valor del trabajo, del calor y de la variación de energ´ ıa en cada etapa. Analice los signos y los valores obtenidos, relacion´ andolos con el diagrama p-V realizado. 3. (3.5pts) Un sistema f´ ısico realiza un ciclo que consta de 6 procesos cuasi-est´ aticos, durante el cual el trabajo total hecho por el sistema es 100J. El sistema absorbe en la primer etapa 300J de calor de una fuente t´ ermica a 300K; durante la tercera absorbe 200J de un reservorio a 400K; en el quinto proceso cede calor Q x a una fuente a temperatura T x . Estas tres etapas pueden considerarse isot´ ermicas. En los pasos 2, 4 y 6 el sistema evoluciona en procesos adiab´ aticos en los cuales la temperatura del sistema cambia desde la temperatura de una fuente t´ ermica a la siguiente. a ) Analice el cambio de entrop´ ıa del sistema y de las fuentes t´ ermicas en cada una de las etapas y diga cu´ anto vale el cambio de entrop´ ıa del sistema en el ciclo completo. Además, calcule el calor total producido en el ciclo, aclarando si es absorbido o cedido por el sistema. b ) Utilice la igualdad de Clausis para calcular la temperatura desconocida T x . Discuta por qu´ e es v´ alido usar esta igualdad. c ) Dibuje el diagrama T-S para las etapas 1 y 2. Indique qu´ e significa el ´ area bajo la curva y cu´ anto debe valer un ciclo. Discuta c´ omo se relacionar´ ıa con el diagrama p-V correspondiente. H h P tanq g p 0 Ejercicio 1 Ejercicio 2

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M & T Catedra Gustavo Lozano 2o cuat. 2018

Segundo parcial - 20/11/2018

Resuelva los ejercicios en hojas separadas; Justifique todos sus razonamientos

1. (3pts) Un sifon se compone de un tanque (presurizado a Ptanq) lleno con un fluido de densidad ρ y un tuboadosado a traves del cual este fluido es expulsado mediante una diferencia de presiones dentro del mismo.Las areas de la seccion transversal del tanque y del tubo son Atanq y Atubo, respectivamente (Atanq ≫ Atubo).

a) El extremo inferior del tubo se encuentra en contacto abierto a la atmosfera y a una distancia h bajoel nivel del lıquido en el recipiente. Calcule la velocidad de salida del lıquido del sifon. Indique queaproximaciones utiliza en el calculo.

b) ¿Que altura maxima H sobre el nivel del fluido puede tener el punto alto del tubo sin que deje de haberflujo? Ayuda: relacione la presion del punto mas alto del tubo con el mas bajo cuando deja de haber flujo.

c) Discuta como cambian los resultados anteriores si las areas Atanq y Atubo son comparables.

2. (3.5pts) Considere 0.5 mol de un gas ideal monoatomico, que puede llevarse desde el estado a al estado cdirectamente, o a traves de un tercer estado b, como muestra la figura. Note (¡y no entre en panico!) que esun diagrama volumen - temperatura (V-T). En el tramo a− c el gas no intercambia calor.Datos: R = 8,314J/(K mol), γ = Cp/Cv = 5/3.

a) Determine si cada uno de los procesos a → b, b → c y a → c es isocorico, isobarico, isotermico oadiabatico. Luego realice el diagrama p-V correspondiente.

b) La temperatura en a es Ta = 300K y el volumen en b es el doble que el volumen en c. Calcule Tf .

c) Calcule el valor del trabajo, del calor y de la variacion de energıa en cada etapa. Analice los signos ylos valores obtenidos, relacionandolos con el diagrama p-V realizado.

3. (3.5pts) Un sistema fısico realiza un ciclo que consta de 6 procesos cuasi-estaticos, durante el cual el trabajototal hecho por el sistema es 100J. El sistema absorbe en la primer etapa 300J de calor de una fuente termicaa 300K; durante la tercera absorbe 200J de un reservorio a 400K; en el quinto proceso cede calor Qx a unafuente a temperatura Tx. Estas tres etapas pueden considerarse isotermicas. En los pasos 2, 4 y 6 el sistemaevoluciona en procesos adiabaticos en los cuales la temperatura del sistema cambia desde la temperatura deuna fuente termica a la siguiente.

a) Analice el cambio de entropıa del sistema y de las fuentes termicas en cada una de las etapas y digacuanto vale el cambio de entropıa del sistema en el ciclo completo. Ademas, calcule el calor totalproducido en el ciclo, aclarando si es absorbido o cedido por el sistema.

b) Utilice la igualdad de Clausis para calcular la temperatura desconocida Tx. Discuta por que es validousar esta igualdad.

c) Dibuje el diagrama T-S para las etapas 1 y 2. Indique que significa el area bajo la curva y cuanto debevaler un ciclo. Discuta como se relacionarıa con el diagrama p-V correspondiente.

Ptanq

Ejercicio 1 Ejercicio 2