H A R M O N Y S E A R C H

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    09-Jul-2015
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  • Marcelo Apolo E.Csar Menndez C.Nelson RuzWilliam Snchez V.

  • HARMONY SEARCH

    Es un algoritmo meta heurstico (tambin conocido como algoritmo de clculo suave o algoritmo evolutivo), el cual imita el proceso de improvisacin musical.

  • HARMONY SEARCH

    La msica (del griego: [] - mousik [tchn], "el arte de las musas") es, segn la definicin tradicional del trmino, el arte de organizar sensible y lgicamente una combinacin coherente de sonidos y silencios utilizando los principios fundamentales de la meloda, la armona y el ritmo, mediante la intervencin de complejos procesos psico-anmicos.

  • Elementos de la msicaLa organizacin coherente de los sonidos y los silencios (segn una forma de percepcin) nos da los parmetros fundamentales de la msica, que son la meloda, la armona y el ritmo. La meloda es un conjunto de sonidos.La armona, bajo una concepcin vertical de la sonoridad, y cuya unidad bsica es el acorde, regula la concordancia entre sonidos que suenan simultneamente y su enlace con sonidos vecinos. La mtrica, se refiere a la pauta de repeticin a intervalos regulares, y en ciertas ocasiones irregulares, de sonidos fuertes o dbiles y silencios en una composicin. El ritmo, es el resultado final de los elementos anteriores, a veces con variaciones muy notorias.

  • FACTORES DE COMPARACION

    Conjunto de Msicos Variables de Decisin Rango de Afinacin Rango de ValoresArmona Solucin de vectores Esttica Funcin Objetivo Prctica Iteracin Experiencia Matriz de memoria

  • Procedimientos de Harmony Search

    Parmetros de inicializacinHarmony MemoryNueva ArmonaActualizacin de Harmony MemoryCriterio de Verificacin y Terminacin

  • Parmetros de Inicializacin

    Minimizar o Maximizar F(X) Sujeto ; i=1,2, ,N

    N es el nmero de variables de decisin K es el nmero de candidatos de las variables de decisin.

  • HARMONY MEMORY INICIALk

  • Nueva Armona Vector Harmony

    El nuevo vector Harmony x =

    Dicho vector esta dado por tres reglas:Seleccin AleatoriaSe debe considerar HMSe debe hacer un ajuste (Ajuste de Tono)

  • Vector Harmony

    SELECCIN ALEATORIA

    Partimos de que el msico puede entonar cualquier nota del pentagrama y que tiene grabada la meloda en su memoria (HM).

  • Vector Harmony

    SELECCIN ALEATORIA

    Donde

  • Ajuste de TonoUna vez que obtuvimos el nuevo tono (Vector Harmony), el msico puede ajustar an mas el paso, probando con notas vecinas.

    Ejemplo: Sol su vecindad es La o Fa

    En este caso Do puede ajustar a Re

  • Ajuste de Tono

    Donde se obtiene del HM y es el K-simo elemento de .

    m es el ndice de la vecindad ;Para variables discretas m vara entre 1 y -1

  • Actualizacin de Harmony MemorySi x = tiene una mejor respuesta en la funcin objetivo, lo reemplazamos en la Harmony Memory.

  • Presentacin del AlgoritmoHarmony Search

    Defina Funcin Objetivo F(x)Defina Harmony Memory (Raccept) Defina Ajuste de Tono (Rap)Generar Harmony Memory con armonas aleatorias While (t

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosDiseo de Estructuras

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosProblemas de Logstica de Transportes

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosDiseo de Redes de Aguas

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosDiseo de Redes de Aguas en Gran Escala

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosOperaciones de Represas

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosOptimizar parmetros de Calibracin Hidrolgicas

  • Aplicaciones y Comparaciones con otros ModelosConservacin Ecolgica

  • ConclusionesEl HS no requiere de clculos complejos, por lo tanto siempre esta libre de divergencia.El HS no requiere ajustes de valor inicial para las variables de decisin.El HS puede manejar variables discretas, as como variables continuas, mientras que las tcnicas basadas en gradiente solo pueden manejar continuas.

  • EJERCICIO DE APLICACION

    OBS:

  • PASO 1Generar una Harmony Memory

    X1X2X3F(X)22141341353316

  • PASO 2 Recordar Bucles y Sentencias de DecisinSeguir los pasos del algoritmo, lo volvemos a anunciar

    While (t

  • PASO 3I-sima Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X1 y el 3er rank del mismo.

    Como expone el algoritmo se cambio el componente del rank prximo por un valor de 1. Siempre y cuando la funcin se optimice de acuerdo al criterio del problema.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank223412Rank353316

  • I+K Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X2 y el 3er rank del mismo.

    Como expone el algoritmo se debera cambiar el componente del Rank prximo por un valor de 1. Pero en este caso la funcin objetivo no optimiza por lo que no escogemos el vector Harmony en la Harmony Memory.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank223412Rank353316

  • I+k+J Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X3 y el 2do rank del mismo.

    Como expone el algoritmo se cambio el componente del rank prximo por un valor de 1. Siempre y cuando la funcin se optimice de acuerdo al criterio del problema. Podamos tomar el rank1 o el Rank 3. De manera aleatoria se obtuvo el tercero.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank223412Rank353213

  • I+k+J+L Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X1 y el 2do rank del mismo. Como expone el algoritmo se cambio el componente del rank prximo por un valor de 1. Siempre y cuando la funcin se optimice de acuerdo al criterio del problema. Podamos tomar el Rank1 o el Rank 3. De manera aleatoria se obtuvo el tercero.

    Para la nueva Harmony Memory se debe ordenar los vectores de la matriz de tal manera que los valores de F(X) sean ascendentes.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank223412rank34328

  • I+k+J+L +H Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X3 y el 2do rank del mismo. Como expone el algoritmo se cambio el componente del rank prximo por un valor de 1. Siempre y cuando la funcin se optimice de acuerdo al criterio del problema. Podamos tomar el Rank1 o el Rank 3. De manera aleatoria se obtuvo el tercero.

    Para la nueva Harmony Memory se debe ordenar los vectores de la matriz de tal manera que los valores de F(X) sean ascendentes.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank24328Rank32337

  • I+k+J+L +H+G Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X3 y el 3er rank del mismo. Como expone el algoritmo se cambio el componente del rank prximo por un valor de 1. Siempre y cuando la funcin se optimice de acuerdo al criterio del problema.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank22324Rank34328

  • I+k+J+L+H+G+D Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X2 y el 3er rank del mismo.

    Como expone el algoritmo se debera cambiar el componente del Rank prximo por un valor de 1. Pero en este caso la funcin objetivo no optimiza por lo que no escogemos el vector Harmony en la Harmony Memory.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank22324Rank34328

  • I+k+J+L+H+G+D+X Iteracin (Para este caso se cumplieron las 2 sentencias If)

    Se generaron 2 nmeros aleatorios adicionales de tal manera que el primero escogi la variable X3 y el 3er rank del mismo. Como expone el algoritmo se cambio el componente del rank prximo por un valor de 1. Siempre y cuando la funcin se optimice de acuerdo al criterio del problema.

    Para la nueva Harmony Memory se debe ordenar los vectores de la matriz de tal manera que los valores de F(X) sean ascendentes.

    X1X2X3F(X)Rank12214Rank22313Rank34328

  • Solucin ptimaRank 1= (2,3,1)F(X)=3T= I+k+J+L+H+G+D+X

    X1X2X3F(X)Rank12313Rank22214Rank34328