Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na...

27
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 1 Oddziaływanie cząstek z materią Główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Neutrony d ρ,n WEJŚCIOWE strumień, energia Z,A I 0 ,E 0 WYJŚCIOWE strumień, energia I ,E

Transcript of Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na...

Page 1: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 1

Oddziaływanie cząstek z materią

Główne typy mechanizmów reprezentowane przezCiężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów)ElektronyKwanty gammaNeutrony

d

ρ,nWEJŚCIOWEstrumień, energia

Z,A

I0 ,E0

WYJŚCIOWEstrumień, energia

I ,E

Page 2: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 2

Ciężkie cząstki naładowane

Ciężkie cząstki naładowane (miony, protony, cząstki alfa, ciężkie jony) oddziałują z ma-terią głównie przez jonizację(odrywanie elektronów od atomów)

fl w jednym oddziaływaniu tracą małą część swej energii (rzędu kilkudziesięciu eV) i nie zmieniają kierunku; jonizują wiele atomów (wiele aktów oddziaływania)

Prawie wszystkie cząstki danego typu o określonej energii przebywają bez znaczących zaburzeń toru większą częśćswojej drogi w materii (tracąc energię !)Na końcu drogi istnieje losowy rozrzut zasięgu (straggling). Tam gęstość jonizacji ma wyraźne maksimum (krzywa Bragga)

Page 3: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 3

Zasięg ciężkich cząstek naładowanychZasięg cząstek (wykres całkowy)

Page 4: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 4

Krzywa BraggaStraty energii na jednostkę drogi (wykres różniczkowy)

Page 5: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 5

Formuła Bethego-Blocha

Dla cząstek o ładunku z, których prędkość (energia) spełnia warunek

straty energii na jednostkę drogi opisuje wzór Bethego-Blocha:

gdzien – liczba atomów na jednostkę objętościZ, z – ładunek jąder atomowych i cząstkiI – średni potencjał jonizacji i wzbudzenia atomów; I [eV] ~ 9Z(1+2/Z2/3)v, β – prędkość cząstki

Przy niższych energiach możliwe jest przeładowanie jonu (pochwycenie elektronu z jonizowanych atomów) i wtedy wzór na straty energii na jednostkę drogi jest bardziej skomplikowany

Page 6: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 6

Straty energii w powietrzu

Page 7: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 7

Wnioski ze wzoru Bethego-Blocha

Straty energii na jednostkę drogi maleją z energiącząstki. W pobliżu energii ~1GeV/nukleon istnieje minimum jonizacjiPrzy energiach poniżej minimum jonizacji zasięg Rcząstki w materii można sparametryzować prostym wzorem (R w g/cm2, E w MeV):

Znajomość zasięgu dla jednego rodzaju cząstek (zwykle protonów „p”) pozwala oszacować zasięg dla innych cząstek („x”) wg wzoru (skalowanie zasięgu):

gdzie to energia i zasięg protonów ato odpowiednio energia, zasięg, liczba masowa i atomowa cząstki „x”

Page 8: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 8

Wzór Bragga-Kleemana

Znajomość zasięgu danej cząstki w jednym środowisku pozwala oszacować (z dokładnością około 15%) zasięg w innym środowisku, korzystając ze wzoru Bragga-Kleemana:

gdzie [cm] i to odpowiednio zasięg i liczba masowa środowiska, a (w g/cm3) to gęstośćśrodowiska

Jeżeli środowisko jest mieszaniną lub związkiem atomów o różnych liczbach masowych występujących z częstościami (wagami) to należy zastąpićpierwiastek z A przez

Page 9: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 9

Wzór Bragga-Kleemana c.d.Często odnosi się zasięg w badanym środowisku do zasięgu w powietrzu, dla którego oraz

fi Otrzymujemy wtedy następujący wzór:

gdzie jest wyrażone w g/cm3, a zasięgi w cm Jako wzorca dla zasięgu w powietrzu używa się cząstek alfa. Empiryczny wzór obowiązujący dla energii cząstek alfa z przedziału od 4 MeV do 15 MeV pozwala określić zasięg cząstek alfa (w cm):

Grube oszacowanie: zasięg cząstek alfa o energiach z tego zakresu bliski jest (w cm) energii cząstek w MeV. Na przykład dla cząstek o energii 5.5 MeV zasięg w powietrzu wynosi 4 cm

Page 10: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 10

Oddziaływanie elektronów z materią

Podstawowe procesy oddziaływania elektronów z materią to:

Jonizacja – tak jak dla ciężkich cząstek naładowanychSprężyste rozpraszanie na elektronachSprężyste rozpraszanie na jądrach atomowychEmisja promieniowania hamowania

Elektrony bardzo wysokich energii wytwarzają tzw. pęki elektronowo-fotonoweElektrony emitują promieniowanie hamowania o energii przekraczającej podwojoną masę elektronu, to promieniowanie może wytwarzać parę elektron-pozyton, ta para znowu promieniowanie hamowania itd.

Page 11: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 11

Kaskada elektronowo – fotonowa

Page 12: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 12

Oddziaływanie elektronów z materią c.d.Jonizacja – analog. jak dla ciężkich cząstek; istotna dla najmniejszych energii (E<mec2); prawdopodobień-stwo maleje jak Rozpraszanie na elektronach może zmieniaćkierunek lotu elektronu o kąt nie większy od 90º(równe masy); zmienia się energia elektronu;prawdopodobieństwo maleje jak Rozpraszanie na jądrach może zachodzić dla wszystkich kątów, ale energia odrzutu jądra jest zaniedbywalna ⇒ elektron nie zmienia energii;prawdopodobieństwo maleje jak (Z razy większe niż dla rozpraszania na elektronach)Udział powyższych procesów maleje z energią

Page 13: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 13

Promieniowanie hamowania

Prawdopodobieństwo emisji promieniowania hamowania (bremsstrahlung) rośnie wraz z energią i przy tzw. energii krytycznej staje się większe niż jonizacjiEnergia krytyczna jest duża dla lekkich jąder; silnie maleje z masą atomową ośrodka (dla wodoru 340 MeV, dla powietrza 83 MeV, dla ołowiu 6,9 MeV)Dla bardzo wysokich energii

strata energii na emisję promieniowania hamowania na jednostkę drogi elektronu przez materię jest proporcjonalna do energii, a więc energia maleje wykładniczo:

fl L nazywane jest długością radiacyjną

Page 14: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 14

Straty energii elektronów w materii

Dla PbEkrytyczna

Page 15: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 15

Promieniowanie hamowania c.d.

Długość radiacyjna L podawana jest zwykle w g/cm2 tzn. po pomnożeniu przez gęstość ośrodka w g/cm3

L maleje silnie z masą atomową ośrodka (dla wodoru 58 g/cm2, dla powietrza 36,5 g/cm2, dla ołowiu 5,8 g/cm2)Elektron w każdym akcie oddziaływania może tracićdużą część swojej energii; dla Emax rzędu kilku MeVnatężenie wiązki elektronów z rozpadu β (widmo ciągłe) maleje wykładniczo przy przechodzeniu przez warstwę absorbenta:

gdzie [1/cm] nazywane jest współczynnikiem absorpcji (liniowym)Masowy współczynnik absorpcjinie zależy od A i Z; parametryzacja:

Page 16: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 16

Krzywa absorpcji, zasięg elektronówMonoenergetyczne elektrony mogą tracić w każdym akcie oddziaływania dużą część energii, a więc ich zasięg ma inny charakter niż dla ciężkich cząstekPodaje się zwykle tzw. Zasięg ekstrapolowany Reotrzymany z przecięcia

ekstrapolowanej krzywej natężenia z osią zasięgu

Empiryczna parametryzacja(dla Al) Re [g/cm2]:

Page 17: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 17

Oddziaływanie kwantów gamma z materiąKwanty gamma oddziałują z materią przez trzy główne mechanizmyZjawisko fotoelektryczne – istotne przy niskichenergiach kwantów (mniejszych niż kilkaset keV)

Kwant γ przekazuje całą swojąenergię elektronowi z powłoki atomowej. Energia ta zostaje zużyta na zerwanie energii wiązania EBelektronu na orbicie atomowej oraz na nadanie mu energii E:

Prawdopodobieństwo:

Page 18: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 18

Zjawisko fotoelektryczne

kolejne powłokielektronowe

Page 19: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 19

Oddziaływanie kwantów γ z materią c.d. #1

Zjawisko Comptona – istotne przy pośrednichenergiach (od kilkuset keV do kilku lub kilkunastu MeV), przy czym górna granica energii maleje wraz z liczbąatomową Z jądra. Zjawisko Comptona polega na (nie-)sprężystymrozproszeniu kwantu gamma na swobodnych elektronach (lub na związanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania EB jest mała w stosunku do energii kwantu).

Prawdopodobieństwo:

Page 20: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 20

Efekt Comptona c.d.

Kwant gamma zachowuje się jak cząstka o energii i pędzie równych

Energia rozproszonego pod kątem kwantu wynosi

Energia elektronu doznającego odrzutu pod kątem równa jest

gdzie

Page 21: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 21

Tworzenie par – pojawia się przy energiach wyższych od 1,022 MeV(2 masy elektronu)Silnie rośnie z energią i dominuje przy wysokich energiach

Prawdopodobieństwo:

Konwersja kwantu na parę elektron-pozyton możliwa tylko w polu innej cząstki (odrzut zaniedbywalny dla m>me)

Oddziaływanie kwantów γ z materią c.d. #2

Page 22: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 22

Zasięg kwantów gammaW każdym z powyższych procesów γjest usuwana z wiązki w jednym akcie oddziaływania, dlatego

fi Natężenie wiązki γ przy przejściu warstwy materiału o grubości x malejeeksponencjalnie zgodnie ze wzorem:

gdzie nazywane jest współczynnikiem osłabienia wiązki (liniowym); często dzieli się go przez gęstośćabsorbenta , wprowadzając tzw. masowy współ-czynnik osłabieniaZnikanie kwantu γ z wiązki nie jest tożsame z absorbowaniem jego energii, w absorbencie pozostaje tylko energia elektronów

Page 23: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 23

Absorpcja energii kwantów gammaZachodzi poprzez wzrost energii (kinetycznej) elektronów uczestniczących w powyższych procesachZnikanie kwantu γ z wiązki może być związane ze zmianą kierunku ruchu kwantu, a więc z niecałkowitąabsorpcją jego energiiEnergia zaabsorbowana w jednostce objętości absor-benta (w jednostce czasu) z padającego strumienia kwantów o natężeniu energetycznym J [MeV/cm2 s] to

gdzie to współczynnik absorpcji równy kombinacji liniowej współczynników dla 3 omawianych procesów, z wagami określającymi jaka część energii kwantu jest absorbowana w danym procesie

Page 24: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 24

Absorpcja kwantów gamma

total

tworzenie par

fotoef.

Compton

Page 25: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 25

Absorpcja kwantów gamma

Page 26: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 26

Oddziaływanie neutronów z materią

Neutrony jako cząstki bez ładunku elektrycznego oddziałują silnie z jądrami atomowymi powodując dwa efekty:

Emisję naładowanej cząstki – produktu reakcji lub jądra odrzutu po rozproszeniu neutronu (do identyfikacji neutronów używa się głównie reakcji (n,p) i (n,α) oraz sprężystego rozpraszania neutronów na protonach)Powstanie radioaktywnego jądra i jego rozpad

W obu wypadkach dalsze skutki oddziaływania neutronu z materią są takie jak skutki oddziaływania ciężkich naładowanych produktów powyższych procesów

Page 27: Główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii

Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 27

Podstawy Fizyki Jądrowej

Do zobaczenia za tydzień