Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een...

26
Golflengte, frequentie Frequentie = aantal golven per seconde op gegeven plek = v/λ = ν Golflengte x frequentie = golfsnelheid λ v

Transcript of Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een...

Page 1: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Golflengte, frequentie• Frequentie = aantal golven per seconde

op gegeven plek = v/λ = ν

• Golflengte x frequentie = golfsnelheid

λ

v

Page 2: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Snelheid van het licht Manen van Jupiter (Römer 1676)

– Eclipsen van Io zijn te vroeg of te laat, afhankelijk van stand Aarde-Jupiter

– Reistijd van het licht over

de straal van de aardbaan

(1 AE) = § 8 minuten

– C = 300,000,000 m/s

Page 3: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Huygens' principe• Golffront

• Verklaart

diffractie (golven kunnen om rand heen)

interferentie

Page 4: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Dubbele spleet: Young expt.• Interferentie

– Coherent: licht– Destructief: donker

• Toont dat licht zich gedraagt als golf– Kunt hiermee golflengte meten

• Ook refractie (breking), diffractie zijn eigenschappen van golven

Page 5: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Breking (refractie)• Maxwell c2 = 1/(µ0 ε0)

• In een medium is c vertraagd – breking

• Refractie-index n=cvacuum/c > 1

Afstand tussen pieken is c/ν

X-afstand tussen pieken zelfde in beide media

ν zelfde

)sin i / c1 = sin r / c2

r

X

i

Page 6: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

dispersie• n hangt af van golflengte ) dispersie )

spectrum

• Zichtbaar licht slechts klein deel van het electromagnetische spectrum

Page 7: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Doppler Effect• Golven krijgen andere frequentie als de waarnemer of bron beweegt

x

t

Gradient=§1/c

Stationaire waarnemer

bron

λ0

1/ν0

Bewegende bron

Gradient 1/v

1/ν0

λ0

v/ν0

λ=λ0(1+v/c)

ν=ν0/(1+v/c)

λ1/ν

Roodverschuiving (v>0)

Relativistisch:

λ=γλ0(1+v/c)

ν=γ−1ν0/(1+v/c)

Page 8: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Fotonen • Quantummechanica: licht bestaat uit quanta

– Energy per quantum = hν (h=constante van Planck = 6.6£10-34Js)

– Foto-electrisch effect; Compton verstrooiing• Fotonen geven (deel van) energie aan electron

• Gevoelige astronomische waarnemingen zijn letterlijk foton-tellingen– Bijv: van Wega ontvangen we ongeveer 10000

fotonen/s/cm2/nm in groen licht– Bij zwakke bronnen enkele fotonen per uur!

Page 9: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Intensiteit van straling• Intensiteit I = hoeveelheid uitgestraalde energie

per:– tijdsinterval– frequentie-interval– oppervlakte-eenheid van de bron– steradiaan (eenheid bolhoek)

• Eigenschap van een stralingsbron• Eenheden W Hz-1 m-2 sr-1 • Bijv. totale energie/s ´ lichtkracht L uit

een sferische ster =2π (4π R2) s I(ν) dν

Page 10: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Flux(-dichtheid) van een bron• Hoeveelheid ontvangen straling per:

– eenheid oppervlakte – eenheid tijd– eenheid frequentie (monochromatische flux)

• Hangt af van locatie van de waarnemer• Eenheid: W Hz-1 m-2 of W m-2

• Bv.: flux van een ster van helderheid L is L/(4π D2) als de ster op afstand D staat

Page 11: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Spectraallijnen Elektronen in atomen hebben wel-bepaalde

quantum-mechanische `banen’– Gequantizeerde energieniveaus– Overgangen gaan gepaard met emissie of

absorptie van een foton met precies de goede energie:∆ E=hν

– Bijv. waterstof-atoom: banen met energie

– Dus fotonen met golflengtes

Page 12: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Het waterstofspectrum

• Lyma-reeks na=1

– Lyα: nb=2 λ=121.6nm

– Lyβ: nb=3 λ=102.6nm

– Lyγ: nb=4 λ=97.3nm

– Etc ! λ1=91.2nm (ionizatie)

• Balmer-reeks na=2

– Hα: nb=3 λ=656.3nm

– Hβ: nb=4 λ=486.3nm

• Paschen na=3; Brackett na=4n=1

n=2

n=3n=4

UV

OPTISCH

IR

n=1

Ene

rgie

van

ele

ctro

n

Page 13: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Moleculaire lijnen• Veel meer vrijheidsgraden dan een

atoomkern + elektronen

• Buig, strek, rotatie-modes met eigen gequantizeerde energieniveaus

• Kleine energieverschillen ! dichte `bosjes’ van lijnen, voornamelijk IR

Page 14: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Vorming van spectra• Emissielijnen

– Worden gevormd als atomen/ionen worden aangeslagen (bv. door botsingen). De-excitatie door middel van foton-emissie geeft lijnspectrum.

– Toegestane transities gebeuren na ~10-8 s

– Verboden transities zijn meta-stabiel en gebeuren veel langzamer: als de dichtheid van de atomen te hoog is vindt de-excitatie via botsingen plaats

Page 15: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Een ‘planetaire nevel’• Spectrum bestaat uit emissielijnen van

waterstof en zuurstof– Zuurstoflijn is ‘verboden’

M27

Page 16: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Vorming van spectra• Absorptielijnen

– Worden gevormd als atomen/ionen worden aangeslagen door fotonen. Achtergrondlicht van bepaalde golflengtes wordt dan geabsorbeerd.

– De-excitatie gebeurt ook door middel van foton-emissie, maar

• Kan andere overgang zijn• Emissierichting is willekeurig

Page 17: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Het zonnespectrum: absorptielijnen (door buitenste laag van de zon)

Page 18: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Vorming van spectra Ionizatie

– Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion

– De energie van een vrij elektron is niet gequantizeerd

– Dus alle fotonen met energie groter dan de ionizatie-energie kunnen worden geabsorbeerd

– Bijv waterstof: alle fotonen met λ<91.2nm worden door neutraal waterstofgas geabsorbeerd.

Page 19: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Interpretatie van lijnsterktes• Gecompliceerd:

– Aantal overgangen van toestand A naar toestand B hangt af van

• Aantal atomen• Fractie daarvan met dezelfde ionizatie als A• Fractie daarvan in toestand A• Quantum-mechanische beschrijving van de

overgang

– Bijv. Hβ (n=4 ! 2 van waterstof)• Temp te laag: alle H in grondtoestand (n=2, niet in n=4)• T te hoog: veel H geionizeerd ! geen atomen• Hoge dichtheid: veel de-excitatie door botsingen

– Hangt af van T, compositie, en dichtheid

Page 20: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Verschillende ‘spectrale

types’

Koudere steratmosfeer

zon

Balmer reeks

Page 21: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Lijnbreedtes• Intrinsiek: quantummechanica

• Dopplerverbreding – Hoge temperatuur snelle beweging van atomen

(mv2~2kT) dus δλ/λ = v/c ~ (2kT/mc2)1/2 voor waterstof op 6000K is δλ/λ ongeveer 3£10-5.

– Onopgeloste bewegingen, bv rotatie van een ster

• Stark effect– Nabije atomen verstoren energieniveaus ! bij hoge

dichtheid bredere lijnen

• Zeeman effect– Magneetvelden verstoren energieniveaus van electronen

(want het zijn dipooltjes).

Page 22: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Zwart-Lichaam-straling• Thermisch evenwicht: voortdurende uitwisseling van energie

tussen deeltjes– Temperatuur / gemiddelde energie per deeltje (mv2/2=kT)

• Straling van zo’n zwart lichaam (dat alles absorbeert, verwerkt en weer uitstraalt) volgt Planck spectrum

• Bij lage ν of hoge T wordt dit (Rayleigh-Jeans formula)

• Piek van Iλ ligt op λ=0.002898/T m (wet van Wien)

– rood-heet ! wit-heet ! blauw-heet

• Totale intensiteit = s I(ν)dν = σ T4 (wet van Stefan-Boltzmann)σ=5.669£10-8 W m-2 K4.

Page 23: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Het Planck spectrum

R-J

Wien

Page 24: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Zwart-Lichaam-straling• Wet van Wien

λ=0.002898/T m

Kosmische achtergrond

Aarde

Zon

1mm3K

10µm300K

500nm5700K

λT

Page 25: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Magnitudes• Astronomen meten relatieve fluxen

– F1/F2 wordt uitgedrukt als logaritme:

m2-m1 = 2.5 log(F1/F2)

– NB omgekeerde schaal!– Factor 100 in flux ´ 5 magnituden verschil

– Nulpunt is de heldere ster Vega

• Absolute magnituden meten lichtkracht– Magnitude die object zou hebben geplaatst

op 10pc = 3.086£1017m afstand.

Page 26: Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion –De energie

Het spectrum van de hemelExtragalactisch licht

1. 3K thermische straling

2. Sterlicht

3. Melkwegkernen

1

2

3