Elektrotechnisches Grundlagen-Labor II

Nichtlineare Widerstände

Versuch Nr.

2 Erforderliche Geräte Anzahl Bezeichnung, Daten GL-Nr.

1 Netzgerät 0 ... 80V, 400mA 200 2 Vielfachmessgeräte 131/132 1 Zenerdiode 5V, 1W 1 Kaltleiter 100Ω, 350K 1 Vierschichtdiode 10V 1 Widerstand 820Ω, 5W 1 Widerstand 4,7kΩ, 1W 1 Widerstand 10kΩ, 1W 1 Widerstand 47kΩ, 1W 1 Widerstand 1MΩ, 1W 1 Steckbrett 1 Kurzschlussstecker 6 Verbindungsleitungen 0,6m Datum: Name: Versuch durchgeführt:

2

1 Theoretische Grundlagen 1.1 Einführung Zunächst werden allgemeine Beschreibungsmöglichkeiten und Definitionen für nicht-lineare Widerstände gegeben und dann einige wichtige Typen behandelt. In der Ver-suchsdurchführung werden deren Kennlinien aufgenommen und verschiedene An-wendungsfälle untersucht. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass reale Elemente nur näherungsweise li-near sind, oder gar nur unter bestimmten Arbeitsbedingungen als näherungsweise linear betrachtet werden können (Linearisierung), stellt der nichtlineare Zweipol den Normalfall des Zweipols schlechthin dar. 1.2 Zusammenhang zwischen Strom und Spannung bei nichtlinearen Zwei-

polen ohne Energiespeicher

Bild 1 Zweipol Falls ein Zweipol nach Bild 1 keine Energiespeicher (Induktivitäten oder Kapazitäten) enthält, lässt sich der Zusammenhang zwischen Spannung u und Strom i in der Form

ZP)i,u(f == (1) darstellen. Bei nichtlinearen Zweipolen ist der durch (1) gegebene Zusammenhang zwischen u und i nichtlinear. u und i können Funktionen der Zeit t sein. Im Folgenden wird stets vorausgesetzt, dass die Wirkungen möglicherweise vorhandener Energie-speicher vernachlässigbar gering sind. 1.3 Arbeitspunkt, Kennlinie und Arbeitsgerade Entsprechend Gleichung (1) können Strom und Spannung am Zweipol nur bestimmte Wertepaare annehmen. Ein Wertepaar (u, i), das (1) erfüllt, nennt man einen Ar-beitspunkt (AP), da es bei einer graphischen Darstellung in einem u, i-Diagramm als Punkt erscheint, siehe Bild 2.

i

u

ZP

3

Bild 2 Kennlinie mit Arbeitspunkt Die der Funktion f entsprechende Kurve im u, i-Diagramm ist der geometrische Ort für die Arbeitspunkte. Sie wird als Kennlinie des Zweipols bezeichnet. Schaltet man nach Bild 3 zwei Zweipole ZP1 und ZP2 zusammen, so gilt bei den in Bild 3 verwendeten Zählpfeilsystemen aufgrund der Kirchhoffschen Gesetze

uuu 21 == und iii 21 == (2) Die möglichen Arbeitspunkte (Zustände) APn (n = 1, 2 ...) dieser Schaltungen ergeben sich daher als die Schnittpunkte der beiden Kennlinien. Die Frage, welche dieser Ar-beitspunkte stabil sind, soll hier nicht weiter untersucht werden.

Bild 3 Zusammenschaltung von Zweipolen

i

u

Kennlinie

Arbeitspunkt(u,i)

i2

u2

u2

i2

ZP2

i1

u1

u1

i1

ZP1

i

uZP1uZP2

i

AP2

AP1

AP3

4

Häufig ist ZP2 ein linearer Zweipol mit den bekannten, gleichwertigen Ersatzschaltun-gen nach Bild 4, wobei Ri ein ohmscher Widerstand ist. In Bild 4 ist das Erzeuger-zählpfeilsystem eingeführt.

Bild 4 Linearer Zweipol mit Ersatzschaltungen Die zugehörige Kennlinie gewinnt man durch graphische Darstellung der aus den Ersatzschaltungen ableitbaren Beziehung:

ik0i RIURiu ⋅==⋅+ (3) Dies ergibt die in Bild 5a dargestellte Gerade mit den Achsenabschnitten U0 und Ik.

Bild 5 Kennlinie des linearen Zweipols Der Innenwiderstand Ri bestimmt den Neigungswinkel α der Kennlinie, denn es ist

i0

k

R1

UI~tan =α . (4)

Variiert man z.B. U0 von Null zu positiven Werten bei konstantem Ri, so verschiebt sich die Kennlinie wie in Bild 5b gezeigt. Für ∞= ...0Ri bei U0 = const. dreht sich die Kennlinie wie in Bild 5c dargestellt.

uZP2

iRi

G U0

i

u RiIk

i

uG

i

u

i

u

i

uα

Ik

U0

U0

U0Ri

Ri

a) b) c)

5

In Verbindung mit einem nichtlinearen Zweipol ZP1 ergeben sich die in Bild 6 gezeig-ten Verhältnisse. Da die Arbeitspunkte auf der durch U0 und Ri gegebenen Kennlinie des linearen Zweipols liegen müssen, bezeichnet man diese als Arbeitsgerade (AG).

Bild 6 Arbeitsgerade Welcher von mehreren stabilen Zuständen eingenommen wird, hängt von der Vorge-schichte der Schaltung ab. Hierauf wird in späteren Abschnitten näher eingegangen. 1.4 Leistung bei Zweipolen Bei dem in Bild 1 verwendeten Verbraucherzählpfeilsystem nimmt der Zweipol Leis-tung auf, wenn

0iup >⋅= (5) ist. Er gibt Leistung ab, wenn

0iup <⋅= (6) Hierbei sind u, i und p im Allgemeinen zeitabhängig. In der Kennliniendarstellung nach Bild 2 wird bei Arbeitspunkten im zweiten und vierten Quadranten Leistung ab-gegeben, bei Arbeitspunkten im ersten und dritten Quadranten aber Leistung aufge-nommen. Letzteres ist bei allen im Weiteren genannten und beschriebenen nichtline-aren Bauelementen der Fall, d.h. deren Kennlinien liegen vollständig im ersten und dritten Quadranten des u, i-Koordinatensystems und gehen daher notwendigerweise durch den Ursprung. Anmerkung Wenn es von „aktiven“ Zweipolen heißt, dass sie Leistung aufnehmen, widerspricht das nicht dem oben Gesagten. So gibt z.B. ein Oszillator Wechselstromleistung ab, nimmt aber mindestens ebensoviel Gleichstromleistung auf.

i

u

i

ZP1

AP2

AP1

AP3

U0

Ik

AG

G

Ri

uU0

6

1.5 Widerstand nichtlinearer Zweipole Bei quantitativen Betrachtungen besteht oft die Notwendigkeit, die Kennlinie eines nichtlinearen Zweipols in der Umgebung eines Arbeitspunktes zu linearisieren, d.h. einen linearen Zweipol mit in dieser Umgebung annähernd gleichem Verhalten an-zugeben.

Bild 7 Gleichstromwiderstand Bild 7 zeigt einen ersten Schritt zu diesem Ziel. Man denkt sich den Zweipol durch einen ohmschen Widerstand R ersetzt, dessen Kennlinie durch den betrachteten Ar-beitspunkt des nichtlinearen Widerstands geht. Dies ist in Bild 7 für einen Arbeits-punkt (u1, i1) dargestellt. Es ist

1

1

iuR = (7)

Durch diese Näherung wird die Zweipolkennlinie in den meisten Fällen nur sehr un-vollkommen beschrieben. Den durch (7) definierten Widerstandswert nennt man sta-tischen oder Gleichstromwiderstand des Zweipols im jeweiligen Arbeitspunkt AP.

Bild 8 Differenzieller Widerstand

i

u

i1

u1

AP1

ZP R

i

u

i

ZP

AP1

U0

i1

G uU0u

i

u1

r

r

7

Eine bessere Approximation der Kennlinie ist ihre Tangente im betrachteten Arbeits-punkt, siehe Bild 8. Die Tangente ist die Kennlinie des in Bild 8 angegebenen linea-ren Zweipols. Dieser Zweipol ist eine Ersatzschaltung für den nichtlinearen Zweipol. In der Nähe des Arbeitspunkts verhalten sich nichtlinearer Zweipol und Ersatzschal-tung nahezu gleich. Für Innenwiderstand r und Quellspannung U0 des Ersatzschaltbildes gilt

APdidur= (8)

und

riuU 110 ⋅−= (9) Der Widerstand r heißt differenzieller Widerstand des Zweipols im Arbeitspunkt (u1, i1). Der differenzielle Widerstand kann negative Werte annehmen. Dies bedeutet physi-kalisch, dass ausgehend von diesem Arbeitspunkt bei einer Erhöhung der Spannung u der Strom i abnimmt und umgekehrt. 1.6 Spannungs- und stromgesteuerte nichtlineare Widerstände In einfachen Fällen lässt sich die Gleichung (1) eindeutig nach der Spannung bzw. nach dem Strom auflösen. Man erhält dann

)i(fu= (10) bzw.

)u(gi= (11) In diesen Fällen kann man den Zweipol eindeutig durch alle Arbeitspunkte „steuern“, wenn man ihn mit einer idealen Strom- bzw. Spannungsquelle von beliebig verän-derbarem Wert Ik bzw. U0 beschaltet (Bild 9). Wichtige Vertreter des ersten Typs sind Dynatron (spezielle Elektronenröhre), Tun-neldiode und Kaltleiter. Beispiele für den zweiten Typ sind Lichtbogen, Glimmlampe und Vierschichtdiode. Bild 10 zeigt den prinzipiellen Verlauf der Kennlinien. Wegen der charakteristischen Form dieser Kurven spricht man von spannungs- bzw. strom-gesteuerten Zweipolen mit abschnittsweise negativem differenziellem Widerstand vom N- bzw. S-Typ.

8

Bild 9 Spannungs- und stromgesteuerter Widerstand

Bild 10 Kennlinien vom N- und S-Typ Bei den meisten technischen Zweipolen ist der differenzielle Widerstand r stets posi-tiv. Es existiert dann sowohl (10) als auch (11). Hierzu gehören insbesondere alle technischen Widerstände, deren Idealform der lineare ohmsche Widerstand mit

r = R = const.

ist.

i

u

i

u

AP

U0

APIk

i

u

i

u

9

1.7 Halbleiterdioden Als Diode bezeichnet man allgemein ein nichtlineares zweipoliges Bauelement mit i.a. stets positivem differenziellem Widerstand. Bild 11 zeigt das Schaltzeichen und den prinzipiellen Kennlinienverlauf.

Bild 11 Kennlinie und Schaltzeichen einer Diode Eine solche Kennlinie kann mittels verschiedener physikalischer Effekte erzielt wer-den. In diesem Versuch werden nur Halbleiterdioden behandelt, die meisten Ausfüh-rungen gelten aber sinngemäß auch für andere Techniken, z.B. Röhrendioden. Für Spannungen u < 0 fließt nur ein geringer Strom i. Man nennt daher die Stromrich-tung von der Kathode (K) zur Anode (A) Sperrrichtung und den zugehörigen Kenn-linienabschnitt Sperrbereich. Für sehr große Sperrspannungen steigt der Strom stark an. Dieses Verhalten be-zeichnet man als Durchbruch. Da ein Betrieb im Durchbruch bei den meisten Dioden zu deren Zerstörung führt, darf die bei der Anwendung auftretende Sperrspannung die Durchbruchspannung U(BR)R nicht überschreiten, d.h. -u < U(BR)R. Der Index R (re-verse: rückwärts) bei U(BR)R gibt an, dass der Durchbruch bei Polung in Rückwärts-, d.h. Sperrrichtung, auftritt. Eine Ausnahme bilden die sog. Z-Dioden. Diese können, ohne Schaden zu nehmen, kontinuierlich im Durchbruch betrieben werden und zeigen hierbei einen sehr kleinen differenziellen Widerstand. Die Durchbruchspannung wird hierbei als Zenerspannung UZ bezeichnet. Weiterhin erkennt man aus Bild 11, dass bei einer von null zu positiven Werten wachsenden Spannung u der Diodenstrom i erst bei Überschreiten der sog. Schwel-lenspannung US stärker zunimmt. Diese Stromrichtung heißt Durchlassrichtung, der zugehörige Abschnitt der Kennlinie Durchlassbereich. Zur quantitativen Behandlung von Diodenschaltungen müssen die Diodenkennlinien durch einen möglichst einfachen Ausdruck beschrieben werden. Hierzu approximiert man die wirkliche Kennlinie durch einen vereinfachten Verlauf, wobei das Durch-bruchverhalten i.a. unberücksichtigt bleibt.

i

uUS

u

i

A

K

U(BR)R

10

Bild 12 Linear approximierte Diodenkennlinien Bild 12 zeigt drei Beispiele für die Annäherung durch abschnittsweise lineare Funkti-onen, den links dargestellten einfachsten Fall bezeichnet man als ideale Diode.

Bild 13 Exponentiell approximierte Diodenkennlinie Eine sehr gute Näherung ergibt der in Bild 13 gezeigte exponentielle Kennlinienver-lauf, wie er sich aus einer einfachen Theorie des die Halbleiterdioden bildenden pn-Übergangs ergibt:

−⋅= 1eIi TU

u

S (12)

Hierbei ist UT, die sog. Temperaturspannung, proportional zur absoluten Temperatur. Für alle Halbleiterdioden ist bei Zimmertemperatur UT ≈ 25mV. Der Sperrsättigungs-strom IS ist dagegen spezifisch für die jeweilige Diode. Aus Gleichung 12 kann man nach (7) den Gleichstromwiderstand

i

u

i

u

i

u

i

uIS

11

i

1IilnU

1eI

uR ST

Uu

ST

+⋅

=

−⋅

= (13)

und nach (8) den differenziellen Widerstand

iU

eI

Ur T

Uu

S

T

T

≈

⋅

=

berechnen. Bemerkenswert ist, dass der differenzielle Widerstand r umgekehrt pro-portional dem Strom i ist. 1.8 Kaltleiter Als Kaltleiter bezeichnet man allgemein einen Widerstand mit niedrigem Widerstand bei niedrigen und großem Widerstand bei hohen Temperaturen. In diesem Versuch werden Kaltleiter aus einem speziellen keramischen Material verwendet.

Bild 14 Temperaturabhängigkeit des Kaltleiterwiderstands Bild 14 zeigt die Abhängigkeit des Gleichstromwiderstands R von der absoluten Temperatur T. Man erkennt ein schwach ausgeprägtes Minimum bei tiefen Tempera-

RN=2Rmin

Rmin

TN T

R3 103 RN

12

turen und einen starken Anstieg um mehrere Größenordnungen etwa ab der sog. Nenntemperatur TN. Diese wird durch minNN R2R)T(R ⋅== festgelegt. TN und der Nennwiderstand RN sind spezifische Parameter eines Kaltleiters. Typische Werte sind TN = 350K und RN = 100Ω. Man legt nun einen Kaltleiter, dessen Nenntemperatur TN über der Umgebungstem-peratur liegt, nach Bild 15 eine Gleichspannung U, die man von U = 0 zu positiven Werten steigert.

Bild 15 Zur Ableitung der Kennlinie eines Kaltleiters Da der Kaltleiter bei kleinem U nur relativ geringe Leistung aufnimmt, bleibt er zu-nächst nahezu auf Umgebungstemperatur und es ist R ≈ const < RN. I ist somit zu-nächst proportional zu U. Dies ergibt den linearen Kennlinienabschnitt in dem I-U-Diagramm von Bild 16.

Bild 16 Kennlinie eines Kaltleiters

I

U θ+

U

IP = U I = const..

13

Beim Durchlaufen des linearen Kennlinienabschnitts steigt die dem Kaltleiter zuge-führte elektrische Leistung P etwa proportional zu U2 an und, weil diese in Wärme-leistung umgesetzt wird, proportional hierzu die Temperatur T des Kaltleiters. Sobald nun der Temperaturbereich des steilen Widerstandsanstiegs erreicht wird, verringert sich demzufolge der Strom I soweit, bis die elektrische Leistung IUP ⋅= gerade so groß ist, wie die unter den gegebenen Abkühlbedingungen abgeführte Wärmeleis-tung. Wegen der außerordentlich großen Temperaturabhängigkeit des Widerstands R in diesem Bereich steigt die Kaltleitertemperatur T hierbei nur sehr wenig an. Da aber T ~ P ist, bleibt also bei weiter ansteigender Spannung U die elektrische Leis-tung P näherungsweise konstant, d.h. die Kennlinie folgt in ihrem weiteren Verlauf einer sog. Leistungshyperbel .constIU =⋅ Der Kaltleiter kann daher bei konstanten Abkühlbedingungen (Temperatur und Wär-meleitfähigkeit der Umgebung) als spannungsgesteuerter Widerstand ähnlich dem oben genannten N-Typ aufgefasst werden, sofern sich die Spannung U nur langsam ändert. Da diese Wirkungsweise nicht von der Polarität der Kaltleiterspannung ab-hängt, verläuft die Kennlinie im dritten Quadranten symmetrisch zu dem in Bild 16 gezeigten ersten Quadranten (Punktsymmetrie bezüglich des Koordinatenur-sprungs). 1.9 Vierschichtdiode Die Vierschichtdiode ist ein Halbleiterbauelement, dessen Verhalten von dem der in 1.7 beschriebenen Diode deutlich verschieden ist. Die in Bild 17 dargestellte Kennli-nie lässt erkennen, dass es sich um einen stromgesteuerten nichtlinearen Wider-stand vom S-Typ handelt. Die Bezeichnung Vierschichtdiode bezieht sich auf den aus einer pnpn-Schichtenfolge bestehenden Aufbau.

Bild 17 Kennlinie und Schaltsymbol der Vierschichtdiode

i

uu

i

A

K

IH

I(BR)F

U(BR)F

U(BR)R

14

Außer den Anschlussbezeichnungen Anode (A) und Kathode (K) entspricht auch der Kennlinienverlauf in Sperrrichtung dem einer normalen Diode. Da sich jedoch auch für positive Spannungen (in 1.7 als Durchlassrichtung bezeichnet) zunächst ein Kennlinienabschnitt mit großem Widerstand anschließt, was ebenfalls einem Sperr-verhalten gleichkommt, ist es zweckmäßig, von einer Polung in Vorwärtsrichtung (u > 0, Index F wie forward) bzw. Rückwärtsrichtung (u < 0, Index R wie reverse) zu spre-chen. Die Kennlinie von Bild 17 zeigt nun in Vorwärtsrichtung ebenfalls ein Durchbruchver-halten, sobald der Strom i den Wert I(BR)F überschreitet. Die zugehörige Durchbruch-spannung ist U(BR)F. Für Ströme i > I(BR)F folgt der schon erwähnte Kennlinienabschnitt mit negativem differenziellen Widerstand bis zum sog. Haltestrom IH, hierauf steigt mit wachsendem Strom i die Spannung u wieder an. Die genannten Parameter sind spezifisch für die jeweilige Vierschichtdiode. Typische Werte sind: U(BR)R = 10V U(BR)F = 10 ... 100V I(BR)F = 10µA IH = 10mA. 2 Weiterführende Literatur [1] Müller, Rudolf:

Grundlagen der Halbleiter-Elektronik Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York Fachbereichsbibliothek: ELT 530/004

[2] Müller, Rudolf: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York Fachbereichsbibliothek: ELT 530/005

[3] Lehmann, Johannes: Dioden und Transistoren Vogel-Verlag Fachbereichsbibliothek: ELT 530/037

[4] F. Bergtold:

Photo-, Kalt- und Heißleiter sowie VDR Pflaumer-Verlag München Fachbereichsbibliothek: ELT 520/002

3 Fragen und Aufgaben Nachstehende Fragen und Aufgaben dienen Ihrer Selbstkontrolle. Falls Sie ohne Zuhilfenahme des ersten Abschnitts die Lösung nicht finden können, sollten Sie die betreffenden Kapitel nochmals durcharbeiten. Aufgaben, auf die im folgenden vierten Abschnitt Bezug genommen wird, werden zur Auswertung der Versuchsergebnisse

15

benötigt und sollten daher in jedem Fall vorher gelöst werden, damit die für die Mes-sungen zur Verfügung stehende Zeit nicht unnötig geschmälert wird. 1. Erklären Sie die Begriffe nichtlinearer Zweipol, Kennlinie, Arbeitspunkt und Ar-

beitsgerade! 2. Zeichnen Sie in ein i-u-Diagramm die Kennlinie einer idealen Gleichstromquelle

mit dem Quellstrom Ik! Verwenden Sie das Erzeugerpfeilsystem! 3. Wie sieht die Kennlinie eines linearen ohmschen Widerstands in Abhängigkeit

vom Widerstandswert R = 0 ... ∞ aus (i-u-Diagramm, Verbraucherzählpfeilsys-tem)?

4. Wie ist

a) der Gleichstromwiderstand R, b) der differenzielle Widerstand r eines nichtlinearen Zweipols definiert?

5. Ein nichtlinearer Zweipol besitze eine Kennlinie mit der Gleichung

)V/u(50)V/u(60)V/u(20mA/i 23 +−= .

Um welche Art von Nichtlinearität handelt es sich? Geben Sie den differenziellen Widerstand r und den Gleichstromwiderstand R als Funktion der Spannung u an! Stellen Sie die Verläufe von i, r und R im Bereich V3uV1 ≤≤− graphisch dar! Wie groß sind a) u und i an den Grenzen des Bereichs negativen differenziellen Widerstands, b) der kleinste Betrag von r in diesem Bereich und die zugehörige Spannung u, c) der Gleichstromwiderstand R bei u = 0?

6. Warum gehen die Kennlinien der meisten nichtlinearen zweipoligen Bauelemente

durch den Ursprung des i-u-Diagramms? 7. Kann der Gleichstromwiderstand eines Zweipols negativ sein? 8. Erklären Sie die Begriffe

a) spannungsgesteuerter nichtlinearer Zweipol, b) stromgesteuerter nichtlinearer Zweipol, c) S-Typ und N-Typ!

9. Nennen Sie wenigstens vier zweipolige nichtlineare Bauelemente und geben Sie

an, um welchen Typ von Nichtlinearität es sich jeweils handelt! 10. Nennen Sie die für die Anwendung wichtigen Parameter von Dioden, Kaltleitern

und Vierschichtdioden!

16

11. Unterscheiden und definieren Sie a) Durchlassrichtung - Sperrrichtung b) Durchlassrichtung - Vorwärtsrichtung c) Durchbruchspannung - Zenerspannung d) Anode - Kathode

12. Geben Sie den Verlauf von i, r und R einer Diode als Funktion der Spannung u an

für: a) die exponentiell angenäherte Kennlinie, b) die ideale Diode!

4 Versuchsanleitung 4.1 Allgemeine Hinweise Die maximale Ausgangsspannung des Netzgeräts beträgt 80V; es muss daher zu Beginn jeder Messung unbedingt auf null gestellt werden. Der Regler für den maxi-male Ausgangsstrom (Strombegrenzung) ist außer Kraft gesetzt und der Wert Imax ≈ 60mA fest eingestellt. Überprüfen Sie nach Inbetriebnahme der Vielfachmessgeräte deren elektrischen Nullpunkt, positive und negative Betriebsspannung und Eichung. Wegen des relativ großen Innenwiderstands in den Strommessbereichen muss immer spannungsrichtig gemessen werden. Hieraus ergibt sich folgende Messschaltung:

Bild 18 Der Vorwiderstand Rv dient als Überlastungsschutz und, im Versuch 4.5, zur Reali-sierung eines genügend großen Quellenwiderstands, wie es die Vierschichtdiode als stromgesteuerter nichtlinearer Widerstand erfordert. Die für Rv jeweils einzusetzen-den Werte sind bei den einzelnen Versuchen angegeben.

G uU0 =

i´A

V

Rv

i i´nichtlinearerZweipolf(u,i) = ZPGL 1970...80 V

17

4.2 Diode im Durchlassbereich Bauen Sie die Messschaltung mit der in Durchlassrichtung gepolten Diode und Rv = 820Ω auf und bestimmen Sie die Arbeitspunkte nach Tabelle 1! Zeichnen Sie die Kennlinie in linearem (Diagramm 1) und logarithmischem Maßstab (Diagramm 2)! Ermitteln Sie mit Hilfe der in Diagramm 1 eingezeichneten Geradenschar (i = u/R mit R als Parameter) den Verlauf des Gleichstromwiderstands R und des differenziellen Widerstands r und zeichnen Sie beide in Diagramm 3! 4.3 Diode in Sperrrichtung Polen Sie nun die Diode um und bestimmen Sie anhand von Tabelle 2 den Kennli-nienverlauf (Rv = 4,7kΩ)! Zeichnen Sie wie oben die Kennlinien in Diagramm 4 und 5 sowie die Verläufe von R und r in Diagramm 6! 4.4 Kaltleiter Nehmen Sie nach Tabelle 3 die Kennlinie auf (Rv = 820kΩ) und zeichnen Sie diese in Diagramm 7! Wie groß ist die im nichtlinearen Teil der Kennlinie aufgenommene Leistung constIUP ≈⋅= ? 4.5 Vierschichtdiode in Vorwärtsrichtung Bei diesem Versuch müssen verschiedene Werte für Rv eingesetzt werden. Diese sind für die zu bestimmenden Arbeitspunkte in Tabelle 4 angegeben. Stellen Sie vor dem Einsetzen des nächstkleineren Vorwiderstands die Ausgangsspannung des Netzgeräts unbedingt auf null zurück! Zeichnen Sie die Kennlinie in die Diagramme 8 und 9 ein! Geben Sie die Werte U(BR)F und I(BR)F an! Tabelle 1 Diode in Durchlassrichtung

i/µA 10 20 50 100 200 500

u/V

i/mA 1 2 5 10 20 50

u/V

18

Tabelle 2 Diode in Sperrrichtung

i/µA -2 -5 -10 -20 -50 -100

u/V

i/mA -0,2 -0,5 -1 -2 -5 -10

u/V

Tabelle 3 Kaltleiter

U/V 1 2 3 4 5 6

I/mA

U/V 7 8 9 10 12 14

I/mA

U/V 16 18 20 25 30 40

I/mA

P ≈ const = Tabelle 4 Vierschichtdiode in Vorwärtsrichtung

i/µA 1 2 5 10 20 50

Rv/MΩ 1 1 1 1 1 1

u/V

i/mA 0,1 0,2 0,5 1 2 5

Rv/kΩ 47 47 47 47 10 10

u/V

U(BR)F = I(BR)F =

19

Diagramm 1 Diode in Durchlassrichtung

Diagramm 4 Diode in Sperrrichtung

u/V

10

20

30

40

50

0,70,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

i/mA0,5 1 2 3 4 5 7 10

15

R,r/Ω

20

30

4050

70100200500

u/V

- 5

- 1- 2

i/mA

R,r/Ω

2050100

- 3- 4- 5- 6

- 10200300400500

600

800

1k

2k

5k

10k

20

Diagramm 2 Diode in Durchlassrichtung

u/V0,70,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

i/mA

10- 4

10- 1

10- 2

10- 3

10- 5

10- 6

0

21

Diagramm 3 Diode in Durchlassrichtung

u/V0,70,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

R,r/Ω

101

104

103

102

100

10- 1

0

22

Diagramm 5 Diode in Sperrrichtung

u/V0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1

- i/A

10- 4

10- 1

10 - 2

10- 3

10- 5

10- 6

23

Diagramm 6 Diode in Sperrrichtung

u/V0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1

R,r/Ω

102

105

10 4

103

101

100

24

Diagramm 7 Kaltleiter

u/V0

10

20

30

40

0 10 20 30 40

50

I/mA

25

Diagramm 8 Vierschichtdiode

I/mA

u/V

0

1

2

0 5 10 15

3

4

5

6

26

Diagramm 9 Vierschichtdiode

u/V5 10

i/A

10- 4

10- 1

10- 2

10- 3

10- 5

10- 6

0