Gerak parabola beserta soal

26
GERAK PARABOLA BESERTA SOAL & PEMBAHASAN Di Posting --> halysha ashryy di Rabu, Oktober 02, 2013 Posisi pada sumbu X X = V0.cos ὰ.t Posisi pada sumbu Y Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt 2 Kecepatan pada sumbu X Vx = V0.cos ὰ Kecepatan pada sumbu Y Vy = V0.sin ὰ-gt Posisi istimewa pada gerak parabola : Titik tertinggi (ymax), Syaratnya Vy=0 Jangkauan terjauh (xmax), Syaratnya y=0 tymax V0.sin ὰ ───────── g tXmax 2.V0.sin ὰ ─────────── g ymax V0 2 .sin 2 ────────── 2g Xmax V0 2 .sin2 ─────────── g Keterangan : V0 =Kecepatan awal ὰ =Sudut elevasi t =Waktu g =kecepatan gravitasi Contoh Soal !!! Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30 0 . Tentukan : a. Posisi pada t=1 s b. kecepatan pada t=1 s c. Tinggi max yang dicapai peluru d. Jangkauan terjauh yang dicapai peluru e. Berapa kecepatan peluru pada saat menumbuk tanah Pembahasan !!! a. X = V0.cos ὰ.t = 100.cos 30.1 = 100.1/2√3.1 = 50√3 m Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt 2

Transcript of Gerak parabola beserta soal

Page 1: Gerak parabola beserta soal

GERAK PARABOLA BESERTA SOAL & PEMBAHASAN

Di Posting --> halysha ashryy di Rabu, Oktober 02, 2013

Posisi pada sumbu X

X = V0.cos ὰ.t

Posisi pada sumbu Y

Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt2

Kecepatan pada sumbu X

Vx = V0.cos ὰ

Kecepatan pada sumbu Y

Vy = V0.sin ὰ-gt

Posisi istimewa pada gerak parabola :

Titik tertinggi (ymax), Syaratnya Vy=0

Jangkauan terjauh (xmax), Syaratnya y=0

tymax

V0.sin ὰ

─────────

g

tXmax

2.V0.sin ὰ

───────────

g

ymax

V02.sin2 ὰ

──────────

2g

Xmax

V02.sin2 ὰ

───────────

g

Keterangan :

V0 =Kecepatan awal

ὰ =Sudut elevasi

t =Waktu

g =kecepatan gravitasi

Contoh Soal !!!

Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s

dan sudut elevasi 300. Tentukan :

a. Posisi pada t=1 s

b. kecepatan pada t=1 s

c. Tinggi max yang dicapai peluru

d. Jangkauan terjauh yang dicapai peluru

e. Berapa kecepatan peluru pada saat menumbuk tanah

Pembahasan !!!

a. X = V0.cos ὰ.t

= 100.cos 30.1

= 100.1/2√3.1

= 50√3 m

Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt2

Page 2: Gerak parabola beserta soal

= 100.sin 30.1-1/2.10.12

= 100.1/2.1-1/2.10.12

= 45 m

b. Vx = V0.cos ὰ

= 100. cos 30

= 100. 1/2√3

= 50√3 m/s

Vy = V0.sin ὰ-gt

= 100.sin 30-10.1

= 100.1/2-10.1

= 40 m/s

c. Ymax =Vy = 0

V0 sin ὰ-gt = 0

V0 sin ὰ = gt

t = V0.sin ὰ

─────────

g

= 100.1/2

───────── = 5 s

10

Y = V0 sin ὰ t-1/2 gt2

= 100.1/2.5-1/2.10.52

= 250-125

= 125 m

d. Xmax = y = 0

V0 sin ὰ t-1/2 gt2 = 0

t = 2.V0.sin ὰ

───────────

g

= 2.100.1/2

─────────── = 10 S

10

X = V0 cos ὰ t

= 100.1/2√3.10

= 500√3 m

Soal 1 Pembahasan soal 1

Page 3: Gerak parabola beserta soal

Pembahasan!

Soal 2

Pembahasan!

Soal 3

pembahasan soal 2

Pembahasan soal 3 pada benda yang mengalami gerak parabola di

titik puncak berlaku:

kecepatan benda arah vertikal nol atau vy = 0

m/s sehingga benda akan kembali turun e

bawah

Page 6: Gerak parabola beserta soal

Pembahasan soal Gerak Parabola Label : Fisika SMA

1. Sebutir peluru ditembakkan pada arah horisontal dengan kecepatan awal sebesar 20 m/s. Jika

pistol berada 5 meter di atas tanah, tentukan (a) lama peluru berada di udara (b) ketinggian

maksimum yang dicapai peluru (c) jarak horisontal yang dicapai peluru (d) kecepatan peluru ketika

mengenai permukaan tanah. Andaikan permukaan tanah datar

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal alias arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada

arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Diketahui :

vox = 20 m/s, voy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9,8 m/s2

a) lama peluru berada di udara

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada pembahasan gerak jatuh bebas.

Diketahui : voy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9,8 m/s2

Ditanyakan : t

b) ketinggian maksimum yang dicapai peluru

Ketinggian maksimum = h = 5 meter. Untuk soal seperti ini sebenarnya tidak perlu ditanyakan

ketinggian maksimum

c) jarak horisontal yang dicapai peluru (s)

Penyelesaiannya seperti menentukan jarak tempuh pada gerak lurus beraturan

Page 7: Gerak parabola beserta soal

Diketahui : vox = 20 m/s, t = 1 sekon

Ditanyakan : s

d) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah

Yang ditanyakan adalah kecepatan (besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan alias arah

gerakan peluru).

vtx = vox = 20 m/s

vty = ?

Terlebih dahulu kita hitung kelajuan akhir pada arah vertikal (vty). Penyelesaiannya seperti

menentukan kelajuan akhir pada pembahasan gerak jatuh bebas.

Diketahui : voy = 0, g = 9,8 m/s2, t = 1 s

Arah kecepatan peluru :

Karena vtx searah sumbu x positif (ke kanan) dan vty

searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah

adalah -26,1o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

Page 8: Gerak parabola beserta soal

2. Sebuah meriam dimiringkan pada sudut 30o terhadap horisontal. Meriam tersebut menembakkan

sebutir peluru dengan kecepatan sebesar 60 m/s. Tentukan (a) ketinggian maksimum yang dapat

dicapai peluru (b) kecepatan peluru pada ketinggian maksimum (c) lama peluru berada di udara (d)

jarak horisontal yang dapat dicapai peluru (e) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah.

Andaikan permukaan tanah datar

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal alias arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada

arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Diketahui : vo = 60 m/s, teta = 30o.

Berdasarkan data yang diketahui, terlebih dahulu kita hitung komponen vertikal (voy) dan horisontal

(vox) dari kecepatan awal peluru (vo).

a) ketinggian maksimum

yang dapat dicapai peluru (h)

Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada pembahasan gerak vertikal ke

atas.

Diketahui :

voy = 30 m/s (ini adalah laju awal peluru)

vty = 0 m/s (Pada ketinggian maksimum, laju peluru pada arah vertikal = 0 m/s. Ini adalah laju akhir

peluru)

g = – 9,8 m/s2

Page 9: Gerak parabola beserta soal

Ditanyakan : h

Ketinggian maksimum yang dicapai peluru = 45,9 meter.

b) kecepatan peluru pada ketinggian maksimum

Yang ditanyakan adalah kecepatan, yang meliputi besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan

alias arah gerakan peluru. Pada ketinggian maksimum, besar kecepatan pada arah vertikal = 0 m/s.

Pada ketinggian maksimum hanya terdapat kecepatan pada arah horisontal. Besar kecepatan pada

arah horisontal di ketinggian maksimum sama dengan besar kecepatan awal pada arah horisontal,

yakni 52,2 m/s. Arah kecepatan pada arah horisontal selalu konstan, yakni searah sumbu x positif

(Jika gerakan benda digambarkan seperti diagram di atas)

c) lama peluru berada di udara

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui :

voy = 30 m/s (ini adalah laju awal peluru pada arah vertikal)

g = – 9,8 m/s2

h = 0 m (ketika peluru kembali ke tanah, perpindahan peluru pada arah vertikal = 0 m)

Ditanyakan : t

Page 10: Gerak parabola beserta soal

Lama peluru berada di udara = 6,12 sekon

d) jarak horisontal yang dapat dicapai peluru (s)

Penyelesaiannnya seperti menentukan jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui :

vox = 52,2 m/s

t = 6,12 sekon

Ditanyakan : s

s = vt = (52,2 m/s)(6,12 sekon) = 319,5 m

e) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah

Yang ditanyakan adalah kecepatan (besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan alias arah

gerakan peluru).

vtx = vox = 52,2 m/s

vty = ?

Terlebih dahulu kita hitung kelajuan akhir pada arah vertikal (vty). Penyelesaiannya seperti

menentukan kelajuan akhir pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui : voy = 30 m/s, g = -9,8 m/s2, t = 6,12 sekon

Ditanyakan : vty

Page 11: Gerak parabola beserta soal

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah kecepatan akhir

ke bawah. Perhatikan bahwa besar kecepatan awal pada arah vertikal sama dengan besar kecepatan

akhir pada arah vertikal.

Kelajuan peluru ketika mengenai permukaan tanah :

Karena vtx searah sumbu x positif (ke kanan) dan vty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah

kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -30o terhadap sumbu x positif (lihat

gambar di bawah).

3. Sebuah bola dilempar dari tepi sebuah bangunan setinggi 50 meter dengan laju awal 10 m/s. Jika

bola dilempar pada 30o terhadap horisontal, tentukan (a) selang waktu bola mencapai tanah (b)

kecepatan bola ketika menyentuh permukaan tanah (c) jarak horisontal yang dapat dicapai bola

diukur dari tepi bangunan (d) ketinggian maksimum yang dicapai bola.

Panduan jawaban :

Terlebih dahulu kita hitung komponen vertikal (voy) dan komponen horisontal (vox) dari besar

kecepatan awal (vo).

Page 12: Gerak parabola beserta soal

a) selang waktu bola mencapai tanah

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada gerak vertikal ke atas. Besaran vektor

yang arahnya ke atas dipilih bernilai positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah dipilih bernilai

negatif. Posisi bola dilempar dipilih sebagai titik acuan. h bernilai negatif karena permukaan tanah

berada di bawah titik acuan, g bernilai negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah.

Diketahui :

voy = 5 m/s, h = – 5 m, g = – 9,8 m/s2

Ditanyakan : t

Gunakan rumus ABC

Page 13: Gerak parabola beserta soal

Selang waktu bola di udara = selang waktu sejak

bola dilempar hingga mencapai tanah = 1,64 sekon.

b) kecepatan bola ketika menyentuh permukaan tanah

Yang ditanyakan adalah kecepatan, yang meliputi besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan

alias arah gerakan bola.

vtx = vox = vx = 8,7 m/s

vty = ?

Terlebih dahulu kita hitung kelajuan akhir pada arah vertikal (vty). Penyelesaiannya seperti

menentukan kelajuan akhir pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui : voy = 5 m/s, g = -9,8 m/s2, t = 1,64 sekon

Ditanyakan : vty

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah kecepatan akhir ke bawah.

Page 14: Gerak parabola beserta soal

Karena vtx searah

sumbu x positif (ke kanan) dan vty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru

ketika mengenai permukaan tanah adalah -52o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

c) jarak horisontal yang dapat dicapai bola diukur dari tepi bangunan

Penyelesaiannya seperti menentukan jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : t = 1,64 sekon, vx = 8,7 m/s

Ditanyakan : s

s = vt = (8,7 m/s)(1,64 s) = 14,3 m

d) ketinggian maksimum yang dicapai bola

Diketahui : voy = 5 m/s, vty = 0 m/s (komponen vertikal dari besar kecepatan pada ketinggian

maksimum = 0 m/s), g = -9,8 m/s2.

Ditanyakan : h

vty2 = voy

2 + 2gh

0 m/s = (5 m/s)2 + 2(-9,8 m/s2)(h)

0 m/s = 25 (m/s)2 + (-19,6 m/s2)(h)

25 (m/s)2 = -19,6 m/s2(h)

h = 25 (m/s)2 : -19,6 m/s2 = 1,3 meter

Page 15: Gerak parabola beserta soal

ketinggian maksimum yang dicapai bola = 1,3 meter di atas puncak bangunan = 1,3 m + 50 m = 51,3

meter di atas permukaan tanah.

4. Beckham menendang bola dari permukaan lapangan. Jika komponen vertikal dari kecepatan awal

bola = 8 m/s dan komponen horisontal dari kecepatan awal bola = 12 m/s, tentukan besar kecepatan

awal (vo) dan arah kecepatan awal bola

Panduan jawaban :

Diketahui :

vox = 12 m/s, voy = 8 m/s

Arah kecepatan awal = 33,7o terhadap horisontal atau terhadap x positif

6. Sebuah bola dilempar ke bawah dari tepi pucak bangunan dengan sudut -60o terhadap horisontal.

Jika kecepatan awal bola 20 m/s dan bola mencapai tanah setelah 20 detik, hitung ketinggian

bangunan dan kecepatan bola ketika mencapai permukaan tanah !

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerak pada arah vertikal di

analisis seperti gerak vertikal ke bawah

Terlebih dahulu kita hitung komponen vertikal (voy) dan komponen horisontal (vox) dari kecepatan

awal (vo)

Page 16: Gerak parabola beserta soal

vox = vo cos 60o = (20 m/s)(0,5) = 10 m/s

voy = vo sin 60o = (20 m/s)(0,87) = 17,4 m/s

a) Ketinggian bangunan

Diketahui :

voy = 17,4 m/s, t = 20 s, g = 9,8 m/s2

Ditanyakan : h

h = voy t + ½ gt2 = (17,4 m/s)(20 s) + ½ (9,8 m/s2)(20 s)2

h = 348 m + (4,9 m/s2)(400 s2) = 348 m + 1960 m = 2308 meter

b) Kecepatan bola ketika mengenai permukaan tanah

vtx = vox = 10 m/s

vty = ?

Terlebih dahulu kita hitung vty :

Diketahui : voy = 17,4 m/s, g = 9,8 m/s2, t = 20 s

Ditanyakan : vty

vty = voy + gt = 17,4 m/s + (9,8 m/s2)(20 s) = 17,4 m/s + 196 m/s = 213,4 m/s

Page 17: Gerak parabola beserta soal

Karena vtx searah sumbu x positif (ke

kanan) dan vty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru ketika mengenai

permukaan tanah adalah -87,3o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

7. Sebuah bola dilempar horisontal dari ketinggian 10 m dan mendarat 30 m dari

dasar bangunan. Berapa laju awal bola tersebut ? Tentukan juga kelajuan bola ketika mengenai

permukaan tanah.

Gerak para arah vertikal di analisis seperti gerak jatuh bebas, gerak pada arah horisontal dianalisis

seperti gerak lurus beraturan.

Panduan jawaban :

a) laju awal bola tersebut (vo = vox)

laju awal bola dihitung seperti menghitung laju pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : s = 30 m, t = … ?

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu bola di udara (t). Perhitungannya seperti menghitung

selang waktu pada gerak jatuh bebas.

Diketahui : h = 10 m, voy = 0 m/s, g = 9,8 m/s2

h = vo t + ½ gt2 — voy = 0 m/s

10 m = ½ (9,8 m/s2)t2

Page 18: Gerak parabola beserta soal

10 m = (4,9 m/s2) t2

t2 = 10 m : 4,9 m/s2 = 2,04 s2

t = 1,43 sekon

Sekarang kita hitung laju awal bola. Laju awal bola = laju awal bola pada arah horisontal.

vox = s / t = 30 m / 1,43 s = 21 m/s

b) laju bola ketika mengenai permukaan tanah

vtx = vox = 21 m/s

vty = ?

Terlebih dahulu kita hitung vty :

Diketahui : voy = 0 m/s, g = 9,8 m/s2, t = 1,43 s

Ditanyakan : vty

vty = voy + gt = 0 m/s + (9,8 m/s2)(1,43 s) = 14 m/s

Kelajuan bola ketika mengenai permukaan tanah (vt) :

9. Pilot sebuah pesawat yang terbang horisontal dengan laju 160 km/jam akan menjatuhkan bantuan

makanan untuk korban gempa yang berada 100 m di bawahnya. Berapa meter sebelum pesawat

tersebut persis berada di atas korban gempa bumi, makanan tersebut harus dijatuhkan ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Diketahui :

vo = vox = vx = 160 km/jam = 160 (1000 m) / 3600 s = 44,4 m/s

t = .. ?

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t). Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh

bebas.

Diketahui :

Page 19: Gerak parabola beserta soal

voy = 0 m/s (besar kecepatan pada arah vertikal = 0 m/s), h = 100 m, g = 9,8 m/s2

Ditanyakan : t

h = voy t + ½ gt2 — voy = 0 m/s

100 m = ½ (9,8 m/s2)t2

100 m = (4,9 m/s2)t2

t2 = 100 m : 4,9 m/s2 = 20,4 s2

t = 4,5 sekon.

Sekarang kita hitung jarak horisontal di mana pesawat harus menjatuhkan makanan untuk korban

gempa, sebelum pesawat tepat berada di atas korban gempa. Perhitungannya seperti menghitung

jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : vx = 44,4 m/s, t = 4,5 sekon

Ditanyakan : s

s = vxt = (44,4 m/s)(4,5 s) = 199,8 meter

Pesawat harus menjatuhkan makanan pada jarak 199,8 meter, sebelum pesawat tepat berada di

atas korban gempa.

10. Pada saat servis, seorang pemain tenis berusaha agar bola terpukul horisontal. Berapa laju

minimum yang dibutuhkan agar bola bisa melewati net setinggi 1 meter dan berjarak sekitar 2,5

meter dari pemain, jika bola dipukul dari ketinggian 1,5 meter ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada arah vertikal

dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Gerak pada arah horisontal

Diketahui : s = 2,5 meter, t = … ?

Ditanyakan : vox = vx = vo

Page 20: Gerak parabola beserta soal

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t). Perhitungannya seperti menghitung selang waktu (t)

pada gerak jatuh bebas.

Gerak pada arah vertikal

Diketahui : h = 1,5 m – 1 m = 0,5 meter, g = 9,8 m/s2, voy = 0 m/s

Ditanyakan : t

h = voy t + ½ gt2 — voy = 0 m/s

0,5 m = ½ (9,8 m/s2)t2

0,5 m = (4,9 m/s2)t2

t2 = 0,5 m : 4,9 m/s2 = 0,1 s2

t = 0,31 sekon

Sekarang kita hitung laju awal (vo = vox = vx)

vx = s / t = 2,5 m / 0,31 s = 8 m/s

Laju awal bola harus lebih besar dari 8 m/s agar bola bisa melewati net.

11. Sebuah slang air yang bocor menyemprotkan air pada sudut 30o dengan kecepatan awal sebesar

15 m/s. Air mengenai sebuah benda sejauh 5 meter pada ketinggiah h. Berapa h ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas, gerak pada arah horisontal

dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Kita hitung komponen vertikal (voy) dan komponen horisontal (vox) dari besar kecepatan awal (vo)

vox = vo cos 30o = (15 m/s)(0,87) = 13,05 m/s

voy = vo sin 30o = (15 m/s)(0,5) = 7,5 m/s

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t)

Gerak pada arah horisontal

Diketahui : vx = 13,05 m/s, s = 5 m.

Ditanyakan : t

t = s : v = (5 m) : (13,05 m/s) = 0,4 sekon

Page 21: Gerak parabola beserta soal

Gerak pada arah vertikal

Diketahui : voy = 7,5 m/s, g = -9,8 m/s2, t = 0,4 sekon

Ditanyakan : h

h = voyt + ½ gt2 = (7,5 m/s)(0,4 s) + ½ (-9,8 m/s2)(0,4 s)2

h = 3 m + (-4,9 m/s2)(0,16 s2) = 3 m – 0,784 m = 2,216 meter

12. Dari sebuah helikopter yang bergerak vertikal ke atas dengan laju 10 m/s ditembakkan sebutir

peluru pada arah mendatar dengan laju 100 m/s. Peluru tersebut ditembakkan ketika helikopter

berada pada ketinggian 50 meter di atas tanah. Kapan, di mana dan kecepatan berapa peluru

mencapai tanah !

Panduan jawaban :

Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas, gerak pada arah horisontal

dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Diketahui :

vox = vx = 100 m/s

voy = 10 m/s

h = 50 m

a) kapan peluru mencapai tanah (t)

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada gerak vertikal ke atas. Besaran vektor

yang arahnya ke atas dipilih bernilai positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah dipilih bernilai

negatif, posisi peluru ditembakkan dipilih sebagai titik acuan.

Diketahui : voy = 10 m/s, g = -9,8 m/s2, h = -50 m (negatif karena tanah berada di bawah titik acuan)

Ditanyakan : t

h = voy t + ½ gt2

- 50 m = (10 m/s) t + ½ (-9,8 m/s2)t2

- 50 m = (10 m/s) t – (4,9 m/s2)t2

- (4,9 m/s2)t2 + (10 m/s) t + 50 m = 0

Gunakan rumus ABC :

Page 22: Gerak parabola beserta soal

Peluru mencapai tanah setelah 4,37 sekon.

b) di mana peluru mencapai tanah (s)

Perhitungannya seperti menentukan jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : vx = 100 m/s, t = 4,37 s

Ditanyakan : s

s = vt = (100 m/s)(4,37 s) = 437 meter

c) kecepatan peluru ketika mencapai tanah (vt)

vtx = vox = 100 m/s

vty = ?

Terlebih dahulu kita hitung vty :

Diketahui : voy = 10 m/s, g = -9,8 m/s2, t = 4,37 s

Ditanyakan : vty

vty = voy + gt = 10 m/s + (-9,8 m/s2)(4,37 s) = 20 m/s – 42,8 m/s = -22,8 m/s

Page 23: Gerak parabola beserta soal

Karena vtx searah sumbu x positif (ke kanan) dan vty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah

kecepatan peluru atau arah gerakan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -12,8o

terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

13. Sebuah pesawat pembom terbang ke atas dengan kecepatan 40 m/s dan membentuk sudut 30o

terhadap horisontal. Pada ketinggian 600 meter, sebuah bom dilepaskan. Di mana bom tersebut

jatuh ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas, gerak pada arah horisontal

dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Yang ditanyakan pada soal ini adalah jarak horisontal (s) di mana bom jatuh.

Diketahui :

vo = 40 m/s, teta = 30o, h = -600 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah titik acuan).

Terlebih dahulu kita hitung komponen horisontal (vox) dan komponen vertikal (voy) dari besar

kecepatan awal (vo).

vox = vo cos 30o = (40 m/s)(0,87) = 34,8 m/s

voy = vo sin 30o = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Gerak pada arah horisontal

Diketahui : vox = vx = 34,8 m/s, t = .. ?

Ditanyakan : s

Page 24: Gerak parabola beserta soal

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t)

Gerak pada arah vertikal

Diketahui : voy = 20 m/s, h = -600 m, g = -9,8 m/s2.

Ditanyakan : t

h = voy t + ½ gt2

-600 m = (20 m/s)t + ½ (-9,8 m/s2)t2

-600 m = (20 m/s)t – (4,9 m/s2)t2

- (4,9 m/s2)t2 + (20 m/s)t + 600 m

Gunakan rumus ABC :

Sekarang kita hitung jarak horisontal (s) di mana bom jatuh :

s = vt = (34,8 m/s)(13 s) = 452,4 meter

Page 25: Gerak parabola beserta soal
Page 26: Gerak parabola beserta soal