Geometria Anal tica - Prova 1 Prof. Marco Polo 27 de ...
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Geometria Anal´ ıtica - 2021.1 - Prova 1 1 Geometria Anal´ ıtica - Prova 1 Prof. Marco Polo 27 de dezembro de 2021 In´ ıcio: 19:00 - dura¸c˜ ao: 2:30 horas S´ o ser˜ ao consideradas as respostas que forem devidamente justificadas. Quest˜ ao 01: Opera¸ c˜ oes com vetores Dados os vetores ~u =2 ˆ i - 5 ˆ j + ˆ k, ~v = -3 ˆ i +2 ˆ j e ~ w = 1 2 ˆ j , e sabendo que α = 10, efetue as opera¸c˜ oes abaixo: (a) (0,7) 2~u - 3~v (b) (0,7) α(~u · ~v) (c) (0,7) ~v × ~ w (d) (0,7) |~u| (e) (0,7) (~u,~v,~ w) Quest˜ ao 02: (2,5) Calcule a distˆ ancia do ponto P (2, 3, 6) `a reta que passa pelos pontos A(1, 0, 0) e B(-2, 1, 3). Quest˜ ao 03: (2,0) Na figura abaixo, o ˆangulo formado pelos vetores ~u e ~v vale 60 . Calcule a componente y do vetor ~v. Quest˜ ao 04: (2,0) Calcule a ´ area do paralelogramo determinado pelos vetores ~a = (1, 0, -1) e ~ b = (5, 1, 3). Departamento de F´ ısica de Ji-Paran´ a Universidade Federal de Rondˆ onia
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Geometria Analıtica - 2021.1 - Prova 1 1
Geometria Analıtica - Prova 1Prof. Marco Polo
27 de dezembro de 2021Inıcio: 19:00 - duracao: 2:30 horas
So serao consideradas as respostas que forem devidamente justificadas.
Questao 01: Operacoes com vetores
Dados os vetores ~u = 2i − 5j + k, ~v = −3i + 2j e ~w =1
2j, e sabendo que α = 10, efetue as
operacoes abaixo:
(a) (0,7) 2~u− 3~v
(b) (0,7) α(~u · ~v)
(c) (0,7) ~v × ~w
(d) (0,7) |~u|
(e) (0,7) (~u,~v, ~w)
Questao 02: (2,5)
Calcule a distancia do ponto P (2, 3, 6) a reta que passa pelos pontos A(1, 0, 0) e B(−2, 1, 3).
Questao 03: (2,0)
Na figura abaixo, o angulo formado pelos vetores ~u e ~v vale 60º. Calcule a componente y dovetor ~v.
Questao 04: (2,0)
Calcule a area do paralelogramo determinado pelos vetores ~a = (1, 0,−1) e ~b = (5, 1, 3).
Departamento de Fısica de Ji-Parana Universidade Federal de Rondonia
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