ISBN: 978-960-381-388-0© 2008 Εκδόσεις ΒολονάκηΜαυρομιχάλη 41 & Βαλτετσίου, Αθήνατηλ.: 210 3608065, Fax: 210 3608197www.volonaki.gr, mail: info@volonaki.grΔημιουργικό εξωφύλλου: Στυλιανός ΑγγελόπουλοςΗλεκτρονική σελιδοποίηση:Θεμιστοκλέους 72, Αθήνα, τηλ.: 210 3623701

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα των εκδόσεων ΒΟΛΟΝΑΚΗ

Γ΄ ΓυμνασίουΑστέριος Χρυσοχόου

Φυσική

ο βιβλίο αυτό γράφτηκε με στόχο να αποτελέσειένα σημαντικό βοήθημα για τους μαθητέςτης Γ΄ Γυμνασίου και βασίζεται στηδιδακτέα ύλη της Φυσικής.Περιλαμβάνει όλη τη διδακτέα ύλη με τη μορφήερωτήσεων-απαντήσεων, μεθοδικά λυμένεςασκήσεις, απαντήσεις στις ερωτήσεις-ασκήσειςτου σχολικού βιβλίου, καθώς και διαγωνίσματαστο τέλος κάθε κεφαλαίου.Στις τελευταίες σελίδες του βιβλίου περιλαμβάνονταιοι απαντήσεις και οι λύσεις όλων τωνερωτήσεων και των ασκήσεων.Εκδόσεις Βολονάκη

T6Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο ........................................................... 91.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη ............................................................... ......... 111.2 Το ηλεκτρικό φορτίο ............................................................... ......................................... 121.3 Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου .................................. 13

1.4 Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνεία ................................... 161.5 Νόμος του Κουλόμπ ............................................................... .......................................... 221.6 Το ηλεκτρικό πεδίο .............................................................. ............................................ 24Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ............................................ 28Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................................... 44Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... .............. 46Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό ρεύμα ............................................................... ......................... 492.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα .............................................................. ............................................ 512.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα ............................................................... ........................................... 562.3 Ηλεκτρικά δίπολα .............................................................. ................................................ 612.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενόςαγωγού ............................................................... ............................................................... ........ 662.5 Εφαρμογές αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικώνκυκλωμάτων ............................................................... ............................................................ 71Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ............................................ 80Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................................... 88Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... .............. 95Κεφάλαιο 3. Ηλεκτρική ενέργεια .............................................................. ...................973.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος .............................. 993.2 Χημικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ............................... 1093.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ...................... 1103.4 Ηλεκτρική και μηχανική ενέργεια ............................................................... ........ 1133.5 Βιολογικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος ........................ 1143.6 Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος ......................................... 115Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................... 121Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................................... 126Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... ............ 135

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ7Κεφάλαιο 4. Ταλαντώσεις .............................................................. .................................. 1374.1 Ταλαντώσεις ............................................................... ............................................................... . 1394.2 Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση .................................................. 1424.3 Ενέργεια και ταλάντωση............................................................... .................................. 145Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................... 147Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................................... 151Κεφάλαιο 5. Μηχανικά κύματα .............................................................. ...................... 1535.1 Μηχανικά κύματα ............................................................... ..................................................... 1555.2 Κύμα και ενέργεια ............................................................... .................................................. 1575.3 Χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος ............................................................... ... 1585.4 Ήχος .............................................................. ............................................................... .................... 1645.5 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου ............................................................ 167Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................... 168Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................................... 177Διαγώνισμα .............................................................. ............................................................... ............. 181Κεφάλαιο 6. Φύση και διάδοση του φωτός .................................................... 1836.1 Φως. Όραση και ενέργεια ............................................................... ................................. 1856.2 Διάδοση του φωτός .............................................................. .............................................. 187Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................... 190Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................................... 196Κεφάλαιο 7. Ανάκλαση του φωτός .............................................................. ........... 2017.1 Ανάκλαση του φωτός .............................................................. .......................................... 2037.2 Εικόνες σε καθρέφτες: είδωλα .............................................................. ................... 2057.3 Προσδιορισμός ειδώλου σε κοίλους και κυρτούς καθρέφτες ........ 206Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ......................................... 209Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου .......................................................... 211Κεφάλαιο 8. Διάθλαση του φωτός .............................................................. ............ 2158.1 Διάθλαση του φωτός .............................................................. ............................................ 217

8.2 Εφαρμογές της διάθλασης του φωτός............................................................... 2198.3 Ανάλυση του φωτός .............................................................. ..............................................2218.4 Το χρώμα .............................................................. ............................................................... ........ 222Απαντήσεις των ερωτήσεων του σχολικού βιβλίου ..........................................223Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ........................................................ 233Απαντήσεις στις ερωτήσεις-λύσεις των ασκήσεων ......................................... 237

Ηλεκτρική δύναμηκαι ηλεκτρικό φορτίοΚεφάλαιο 1

11Κεφάλαιο 11.1 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποια σώματα λέγονται ηλεκτρισμένα; Πώς ονομάζεται η δύναμηπου ασκείται μεταξύ τους; Αναφέρετε παραδείγματα.ΑπάντησηΗλεκτρισμένα είναι τα σώματα που έχουν την ιδιότητα να ασκούνδύναμη σε ελαφριά αντικείμενα.Η δύναμη που ασκείται μεταξύ ηλεκτρισμένων σωμάτων ονομάζεταιηλεκτρική.Ένα παράδειγμα ηλεκτρισμένου σώματος αποτελεί η χτένα που έλκειτις τρίχες καθώς χτενίζεις τα στεγνά μαλλιά σου.Ένα ακόμη παράδειγμα ηλεκτρισμένου σώματος είναι η έλξη που δέ-χονται μικρά χαρτάκια από πλαστικό χάρακα αφού πρώτα τρίψεις τονχάρακα στα φύλλα του βιβλίου σου.2. Ποιες είναι οι βασικές ιδιότητες των ηλεκτρικών δυνάμεων;ΑπάντησηΟι βασικές ιδιότητες των ηλεκτρικών δυνάμεων είναι δύο.α) Ότι ασκούνται από απόσταση.β) Ότι μπορούν να είναι είτε ελκτικές είτε απωστικές.

1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟΚεφάλαιο 112Ελκτικές είναι οι δυνάμεις στην περίπτωση που τα φορτία είναιόμοια και απωστικές στην περίπτωση που είναι αντίθετα φορτισμένα.

1.2 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό φορτίο Q (ή q); Πόσα είδη ηλεκτρικούφορτίου υπάρχουν; Πώς αλληλεπιδρούν τα ηλεκτρικά φορτίαμεταξύ τους;Απάντηση

Ηλεκτρικό φορτίο Q είναι το φυσικό μέγεθος που συνδέεται με μιαιδιότητα που έχει η ύλη.Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου. Το θετικό φορτίο +Q καιτο αρνητικό φορτίο -Q.Τα φορτισμένα σώματα, άρα και τα φορτία που έχουν, μπορούν ναέλκονται ή να απωθούνται αναλόγως με το είδος του φορτίου πουέχουν.2. Πώς ονομάζονται τα σώματα που έχουν φορτίο; Πώς διαχωρίζονται;ΑπάντησηΤα σώματα που έχουν φορτίο αλληλεπιδρούν με δυνάμεις και μπορούμενα πούμε ότι είναι ηλεκτρικά φορτισμένα.Διαχωρίζονται σε εκείνα που έχουν θετικό φορτίο +Q, οπότε είναιθετικά φορτισμένα, και σε εκείνα που έχουν αρνητικό φορτίο –Q καιείναι αρνητικά φορτισμένα.3. Πώς συνδέεται η ηλεκτρική δύναμη Fηλ που ασκεί ένα φορτισμένοσώμα με το φορτίο Q του σώματος;ΑπάντησηΗ ηλεκτρική δύναμη Fηλ που ασκεί (ή ασκείται σε) ένα φορτισμένοσώμα είναι ανάλογη του ηλεκτρικού φορτίου Q του σώματος. Δηλαδήόσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο Q τόσο μεγαλύτερη είναι και η ηλεκτρικήδύναμη Fηλ που ασκεί (ή ασκείται στο) το φορτισμένο σώμα.4. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στοΔιεθνές Σύστημα Μονάδων; Αναφέρετε υποπολλαπλάσια τουCoulomb.13Κεφάλαιο 1 ΑπάντησηΗ μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. είναι το Κουλόμπ(Coulomb) και συμβολίζεται με το γράμμα C.Μερικά υποπολλαπλάσια του Κουλόμπ φαίνονται παρακάτω.1 μC (ένα μικροκουλόμπ) ισούται με 10-6C δηλαδή 1μC=10-6C.1 nC (ένα νανοκουλόμπ) ισούται με 10-9C δηλαδή 1nC=10-9C.Συνήθως οι τιμές που παίρνουν τα φορτία είναι της τάξης μεγέθουςτου μικροκουλόμπ.5. Πώς υπολογίζεται το συνολικό φορτίο δύο ή περισσοτέρωνσωμάτων;ΑπάντησηΤο συνολικό φορτίο δύο ή περισσοτέρων φορτισμένων σωμάτων ισούταιμε το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων τους. Δηλαδή, αν μια φορτισμένηράβδος έχει φορτίο Q1 =+4μC, μία άλλη Q2= -3μC, το συνολικόφορτίο των δύο ράβδων θα είναι Qολ= Q1 +Q2= +4μC+(-3μC)=+1μC.

1.3 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποια σωματίδια αποτελούν το άτομο; Πού βρίσκονται τα σωματίδιααυτά και τι φορτίο έχουν;ΑπάντησηΤο άτομο αποτελείται από τον πυρήνα του και από τα ηλεκτρόνια eπου βρίσκονται γύρω από αυτόν. Ο πυρήνας αποτελείται από τα πρωτόνιαp και τα νετρόνια n.Από τα παραπάνω σωματίδια τα ηλεκτρόνια έχουν αρνητικό φορτίοκαι τα πρωτόνια έχουν θετικό φορτίοίσης τιμής με του ηλεκτρονίου,ενώ τα νετρόνια δεν έχουν φορτίο,οπότε λέμε ότι είναι ουδέτερα.Όπως φαίνεται στο διπλανό σχήματα πρωτόνια και τα νετρόνια βρίσκονται

στον πυρήνα και τα ηλεκτρόνιαγύρω από αυτόν. Το φορτίοτου ηλεκτρονίου είναι e=1,6x10-19C.Κεφάλαιο 114Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι κατά απόλυτη τιμή ίσο με τοφορτίο του πρωτονίου, γεγονός που σημαίνει ότι ένα πρωτόνιοκαι ένα ηλεκτρόνιο έχουν συνολικό φορτίο μηδέν.2. Πότε ένα άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο; Όταν δεν είναι ουδέτεροτο άτομο, τι φορτίο έχει;ΑπάντησηΈνα άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο όταν το συνολικό φορτίο τουατόμου είναι μηδέν. Αυτό για να συμβεί θα πρέπει ο αριθμός των ηλεκτρονίωνe να είναι ακριβώς ίδιος με τον αριθμό των πρωτονίων p. Ανο αριθμός των ηλεκτρονίων και των πρωτονίων δεν είναι ο ίδιος, τότετο άτομο αποκτά φορτίο ίσο με το περίσσευμα του φορτίου, δηλαδή τοφορτίο των περισσότερων σωματιδίων (ηλεκτρονίων ή πρωτονίων).3. Πώς γίνεται η φόρτιση των σωμάτων με βάση τη μικροσκοπικήδομή της ύλης;ΑπάντησηΗ φόρτιση των σωμάτων μπορεί να γίνει με τη μεταφορά των ηλεκτρονίωναπό ένα σώμα σε ένα άλλο. Μετακινούνται τα ηλεκτρόνια καιόχι τα πρωτόνια εξαιτίας:α) της μικρότερής τους μάζας, καιβ) λόγω του ότι βρίσκονται πιο μακριά από τον πυρήνα του ατόμου,άρα μπορούν να αποσπώνται πιο εύκολα από τα πρωτόνια.4. Τι γνωρίζετε για την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου;ΑπάντησηΗ αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου είναι μία από τις πιοσημαντικές αρχές στη φυσική. Εξηγεί το γεγονός ότι τα φορτία δενκαταστρέφονται ή δημιουργούνται, απλώς μεταφέρονται από ένα σώμασε ένα άλλο έτσι ώστε συνολικά το φορτίο να παραμένει αμετάβλητο.5. Τι ονομάζουμε κβάντωση; Τι είναι τα κβάντα;ΑπάντησηΚβάντωση είναι η ιδιότητα του φορτίου να εμφανίζεται στη φύση σετιμές που είναι πολλαπλάσιες του φορτίου του ηλεκτρονίου και όχι σετυχαίες τιμές.Π.χ. το φορτίο ενός σώματος μπορεί να είναι ίσο με το φορτίο 3ηλεκτρονίων ( ) ή ενός άλλου με το φορτίο 5ηλεκτρονίων ( ).15Κεφάλαιο 1 Δεν μπορεί όμως το φορτίο ενός σώματος να είναι 2x10-19 C.Η ποσότητα αυτή των φορτίων των σωμάτων τα οποία εμφανίζονταιμε αυτές τις τιμές (πολλαπλάσιες του ενός ηλεκτρονίου) ονομάζονταικβάντα.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τα παρακάτω φαινόμενα να ξεχωρίσετε εκείνο που δεν είναιηλεκτρικό.α) Tο τίναγμα που νιώθουμε όταν ερχόμαστε σε επαφή με ένα αυτοκίνητο.β) H έλξη μικρών αντικειμένων από πλαστικό στυλό που έχουμε τρίψειστο μάλλινο πουλόβερ μας.γ) O προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας κατά τη διεύθυνσηΒορρά - Νότου.δ) Tα μικρά τριξίματα που ακούμε όταν βγάζουμε το μάλλινο πουλόβερμας.2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξεις τη σωστή.

Όταν μια γυάλινη ράβδος τρίβεται με μάλλινο ύφασμα τότε:α) Ηλεκτρίζεται μόνο το μάλλινο ύφασμα.β) Ηλεκτρίζεται μόνο η γυάλινη ράβδος.γ) Ηλεκτρίζονται και τα δύο.δ) Δεν ηλεκτρίζεται κανένα από τα δύο.3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Όταν δύο γυάλινες ράβδοι που έχουν τριφτεί με μάλλινο ύφασμαπλησιάζουν κοντά η μία στην άλλη, τότε:α) Απωθεί η μία την άλλη.β) Έλκονται αμοιβαία.γ) Δεν αλληλεπιδρούν.4. Σε ποια από τις εικόνες 1, 2 και 3 που φαίνονται στο παρακάτω σχήματα δύο σφαιρίδια από φελιζόλ που είναι κρεμασμένα με μεταξωτήΚεφάλαιο 116κλωστή α) έχουν αντίθετη κατάσταση ηλέκτρισης, β) έχουν ίδια κατάστασηηλέκτρισης, γ) δεν είναι ηλεκτρισμένα;5. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Όταν δύο σώματα που είναι από το ίδιο υλικό, αφού τριφτούν σεπλαστική σακούλα απωθούνται μεταξύ τους, τότε:α) Ηλεκτρίστηκε μόνο το ένα από τα δύο.β) Απέκτησαν όμοια κατάσταση ηλέκτρισης.γ) Ηλεκτρίστηκαν με αντίθετο φορτίο.δ) Δεν ηλεκτρίστηκαν καθόλου.6. Τρία σώματα Α, Β και Γ είναι ηλεκτρισμένα. Το Α με το Β έλκονταιαμοιβαία, ενώ το Β με το Γ απωθούνται αμοιβαία. Αν το σώμα Γ είναιθετικά ηλεκτρισμένο, να βρείτε το είδος ηλέκτρισης των άλλων δύοσωμάτων.7. Πέντε σώματα Α, Β, Γ, Δ και Ε είναι ηλεκτρισμένα. Αν γνωρίζετε ότιτο Α απωθεί το Β, το Γ έλκει το Ε, το Β απωθεί το Ε, το Δ έλκει τοΒ και ότι το Δ είναι ηλεκτρισμένο αρνητικά, να βρείτε το είδος τηςηλέκτρισης των υπόλοιπων σωμάτων.8. Έστω τρεις σφαίρες 1, 2 και 3 που είναι ηλεκτρισμένες χωρίς ναγνωρίζετε το είδος ηλέκτρισης. Είναι δυνατόν να εκδηλώνονται ηλεκτρικέςαλληλεπιδράσεις μεταξύ τους όπως φαίνονται στο σχήμα;Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

1.4 ΤΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΣΗΣΚΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πόσους τρόπους ηλέκτρισης ενός σώματος γνωρίζετε; Ποιοιείναι αυτοί;17Κεφάλαιο 1 ΑπάντησηΟι τρόποι ηλέκτρισης ενός σώματος είναι τρεις. Η ηλέκτριση α) μετριβή, β) με επαφή και γ) με επαγωγή. Μπορούν και οι τρεις τρόποι ηλέκτρισηςνα ερμηνευτούν με βάση το μοντέλο της μικροσκοπικής δομήςτης ύλης.2. Ποια ηλεκτρόνια ονομάζονται εξωτερικά; Γιατί αυτά είναι σημαντικά;ΑπάντησηΤα ηλεκτρόνια που είναι πιο απομακρυσμένα από τον πυρήνα ονομάζονταιεξωτερικά. Είναι σημαντικά γιατί αυτά τα ηλεκτρόνια θα μπορούννα μεταφέρονται από το ένα σώμα σε ένα άλλο προκαλώντας τηφόρτισή τους. Αυτό συμβαίνει γιατί η δύναμη που ασκείται πάνω τουςαπό τον πυρήνα είναι ασθενέστερη από τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια λόγωτης μεγαλύτερης απόστασης που έχουν από αυτόν. Έτσι μπορούν πιοεύκολα να μεταφέρονται από ένα σώμα σε ένα άλλο.

3. Τι γνωρίζετε για την ηλέκτριση δύο σωμάτων με τριβή;ΑπάντησηΚατά την ηλέκτριση δύο σωμάτων με τριβή, τα σώματα ηλεκτρίζονταιόταν έρχονται σε επαφή και αποκτούν ίσα και αντίθετα φορτίαλόγω της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου, που αναφέρθηκεπαραπάνω.Θυμίζουμε ότι σύμφωνα με την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικούφορτίου, το συνολικό φορτίο στα δύο σώματα παραμένεισταθερό. Έτσι, αν αρχικά ήταν αφόρτιστα και έπειτα από τηντριβή φορτίζονται, πρέπει να έχουν ίδιο και αντίθετο φορτίο.4. Πώς εξηγείται η ηλέκτριση ενός σώματος με επαφή με τη βοήθειατων ηλεκτρονίων;ΑπάντησηΌταν ένα φορτισμένο σώμα Α έρχεται σε επαφή με ένα αφόρτιστο Β,τότε αν το σώμα Α είναι αρνητικά φορτισμένο μεταφέρονται ηλεκτρόνιααπό το Α στο σώμα Β, οπότε το Β φορτίζεται αρνητικά.Αν το Α είναι θετικά φορτισμένο, τότε με την επαφή μεταφέρονταιηλεκτρόνια από το αφόρτιστο σώμα Β στο Α, οπότε το Β φορτίζεταιθετικά.Κεφάλαιο 118Μην ξεχνάτε ότι τα αφόρτιστα σώματα είναι ουδέτερα, δηλαδήο αριθμός πρωτονίων και ηλεκτρονίων είναι ο ίδιος. Αν σε ένασώμα είναι περισσότερα τα πρωτόνια, τότε το σώμα είναι θετικάφορτισμένο, ενώ αν τα ηλεκτρόνια είναι περισσότερα, τότεείναι αρνητικά φορτισμένο.5. Ποια σώματα ονομάζονται αγωγοί και ποια μονωτές; Αναφέρετεμερικά παραδείγματα.ΑπάντησηΤα σώματα που επιτρέπουν το διασκορπισμό του ηλεκτρικού τουςφορτίου σε όλη την έκτασή τους ονομάζονται ηλεκτρικοί αγωγοί. Αγωγοίείναι όλα τα μέταλλα, όπως ο σίδηρος, ο χαλκός, το αλουμίνιο καιο υδράργυρος.Τα σώματα στα οποία το φορτίο δε διασκορπίζεται σε όλη την έκτασήτους αλλά παραμένει εντοπισμένο στην περιοχή του σώματος πουφορτίσαμε ονομάζονται μονωτές. Παραδείγματα μονωτών αποτελούντο ξύλο, το κερί, το πλαστικό, το γυαλί, το καουτσούκ, όπως και τοκαθαρό νερό.6. Εξηγήστε πού οφείλεται η αγώγιμη συμπεριφορά των μετάλλων.Τι είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια;ΑπάντησηΣτα μέταλλα τα εξωτερικά ηλεκτρόνια συγκρατούνται με μικρές δυνάμειςαπό τους πυρήνες των ατόμων τους οπότε διαφεύγουν από τοάτομο και κινούνται ελεύθερα στο μέταλλο. Για το λόγο αυτό ονομάζονταικαι ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα άτομα που έχουν χάσει τα ελεύθεραηλεκτρόνια αποκτούν θετικό φορτίο αλλά μπορούν να κινηθούν γύρωαπό συγκεκριμένες θέσεις και όχι σε όλο το μέταλλο. Αν φορτιστεί έναςαγωγός, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται εύκολα οπότε και φορτίζεταιο αγωγός. Έτσι οι αγωγοί φορτίζονται εύκολα λόγω της ύπαρξης τωνελεύθερων ηλεκτρονίων.7. Περιγράψτε τη συμπεριφορά των μονωτών κατά την ηλέκτρισήτους.ΑπάντησηΣτους μονωτές τα ηλεκτρόνια είναι ισχυρά συνδεδεμένα στους πυρήνεςτων ατόμων. Έτσι, αν προσβληθούν λόγω φόρτισης τα ηλεκτρόνιααυτά θα παραμείνουν σε μια συγκεκριμένη περιοχή και θα τη φορτίσουν19

Κεφάλαιο 1 αρνητικά. Επίσης αν με κάποιον τρόπο αποβληθούν ηλεκτρόνια, τότε ταυπόλοιπα θα παραμένουν στις θέσεις τους και θα φορτίσουν την περιοχήτου ελλείμματος ηλεκτρονίων θετικά, σε αντίθεση με τους αγωγούς,όπου θα συνέβαινε ροή φορτίων από περιοχή σε περιοχή.Έλλειμμα ηλεκτρονίων εμφανίζεται στις περιοχές που φορτίζονταιθετικά λόγω των περισσότερων θετικών φορτίων.8. Πώς μπορεί να γίνει η ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου;ΑπάντησηΗ ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου μπορεί να γίνει στο εργαστήριομε όργανα που ονομάζονται ηλεκτροσκόπια. Ένα παράδειγμα ηλεκτροσκοπίουείναι το ηλεκτρικό εκκρεμές. Αποτελείται από ένα μεταλλικόστέλεχος και από ένα ή δύο ελαφρά μεταλλικά ελάσματα που μπορούννα ανοίγουν. Όσο περισσότερο ανοίγουν τα φύλλα τόσο περισσότεροφορτίο έχει το ηλεκτροσκόπιο.Ένας βασικός τύπος ηλεκτροσκοπίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.9. Πώς ερμηνεύετε την ηλέκτριση με επαγωγή; Πώς μπορεί μιαράβδος να είναι ηλεκτρισμένη αλλά όχι φορτισμένη;ΑπάντησηΗ ηλέκτριση με επαγωγή γίνεται όταν ένα φορτισμένο σώμα βρεθείκοντά σε αφόρτιστο σώμα, οπότε και προκαλείται διαχωρισμός τωνφορτίων στο αφόρτιστο σώμα και έτσι ηλεκτρίζεται. Αν για παράδειγμαπλησιάζουμε μια φορτισμένη σφαίρα στο ένα άκρο μιας αφόρτιστηςμεταλλικής ράβδου, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, τότε ταελεύθερα ηλεκτρόνια της ράβδου θα συγκεντρωθούν σε αυτό το άκροοπότε στο άλλο άκρο της ράβδου θα υπάρχει έλλειμμα ηλεκτρονίων.Έτσι, η μία άκρη που είναι πιο κοντά στο φορτισμένο αγωγό φορτίζεταιαρνητικά, ενώ το άλλο άκρο φορτίζεται θετικά.Κεφάλαιο 120Η ράβδος στην περίπτωσηαυτή είναι ηλεκτ ρ ι σ μ έ ν η α λ λ ά ό χ ιφορτισμένη, δηλαδή στοεσωτερικό της έχει δια-χωριστεί το θετικό απότο αρνητικό ηλεκτρικόφορτίο, συνολικά όμωςτο φορτίο της ράβδουείναι μηδέν.10. Ποια σώματα ονομάζονται πολωμένα και γιατί;ΑπάντησηΤα σωματίδια της ύλης (άτομα ή μόρια) που βρίσκονται σε μονωτέςκαι είναι θετικά φορτισμένα από τη μία άκρη και αρνητικά φορτισμένααπό την άλλη άκρη ονομάζονται πολωμένα.Ο προσανατολισμός των ατόμων (ή μορίων) στο εσωτερικό του μονωτήέχει αποτέλεσμα το ένα άκρο του μονωτή να είναι θετικά φορτισμένοκαι το άλλο αρνητικά, σαν να σχηματίζονται δύο πόλοι αντίθεταφορτισμένοι.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:α) Τόσο οι αγωγοί όσο και οι μονωτές ηλεκτρίζονται με …………. Οιαγωγοί ωστόσο ηλεκτρίζονται με ………….. πολύ εντονότερα απ’ ό,τι οι……………..β) Το ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα αποτελείται από ένα σταθερό………… ……………… και από δύο κινητά ………… φύλλα.2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιεςλανθασμένες;

α) Στην ηλέκτριση δύο σωμάτων με τριβή, αυτά αποκτούν είτε θετικήείτε αρνητική ηλέκτριση.β) Ένα σώμα μπορεί να ηλεκτριστεί μόνο με επαγωγή.γ) Όταν πλησιάζουμε μια γυάλινη ηλεκτρισμένη ράβδο στο άκρο μιαςμεταλλικής μη ηλεκτρισμένης ράβδου, αυτό το άκρο ηλεκτρίζεταιθετικά και το άλλο αρνητικά.δ) Τα μέταλλα είναι αγώγιμα.3. Να κατατάξετε τα παρακάτω υλικά σε αγώγιμα και μονωτικά:Ξύλο, σίδηρος, γυαλί, χαρτί, πλαστικό, αέρας, πόσιμο νερό, χαλκός.21Κεφάλαιο 1 4. Όταν φέρνουμε σε επαφή ένα αγώγιμο μη ηλεκτρισμένο σώμα με έναθετικά ηλεκτρισμένο σώμα, τι μπορεί να συμβεί;α) Θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια μετακινούνται από το δεύτεροσώμα στο πρώτο.β) Αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια μετακινούνται από το δεύτεροσώμα στο πρώτο.γ) Όλα τα θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια συγκεντρώνονται στο πρώτοσώμα και όλα τα αρνητικά στο δεύτερο σώμα.δ) Όλα τα ηλεκτρισμένα σωματίδια μετακινούνται από το πρώτο σώμαστο δεύτερο.5. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Μια ράβδος ηλεκτρίστηκε αρνητικά. Αυτό σημαίνει ότι:α) Έχασε αρνητικά φορτία.β) Πήρε αρνητικά φορτία.γ) Έχασε θετικά φορτία.δ) Ούτε έχασε ούτε πήρε φορτία.6. Όταν λέμε ότι ένα σώμα είναι θετικά ηλεκτρισμένο εννοούμε ότι:α) Έχει περισσότερα θετικά παρά αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια.β) Έχει μόνο θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια.γ) Δημιουργήθηκαν καινούργια θετικά ηλεκτρισμένα σωματίδια.δ) Δεν υπάρχουν καθόλου αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια.7. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;α) Στη φύση δεν υπάρχουν ηλεκτρικά φορτία.β) Στη φύση υπάρχει μόνο ένα είδος ηλεκτρικού φορτίου.γ) Στη φύση υπάρχουν μόνο δύο είδη ηλεκτρικού φορτίου.δ) Στη φύση υπάρχουν πολλά είδη ηλεκτρικού φορτίου.8. Όταν πλησιάζουμε το άκρο μιας ράβδου σε ένα ηλεκτροσκόπιοπου τα φύλλα του είναι κατακόρυφα, όπως φαίνεται στο σχήμα,παρατηρούμε ότι τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου ανοίγουν. Ποιες απότις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;α) Η ράβδος φορτίστηκε από το ηλεκτροσκόπιο.β) Το ηλεκτροσκόπιο φορτίστηκε από τη ράβδο.γ) Η ράβδος ήταν φορτισμένη με αρνητικό φορτίο.δ) Η ράβδος ήταν φορτισμένη με θετικό φορτίο.ε) Η ράβδος ήταν φορτισμένη με άγνωστο φορτίο.Κεφάλαιο 1229. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Καλύτεροι αγωγοί του ηλεκτρισμού είναι:α) Τα μέταλλα.β) Τα υγρά.γ) Τα αέρια.δ) Τα στερεά.10. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Όταν στην ίδια πλαστική σακούλα τρίβονται δύο καλαμάκια τότε:α) Τα δύο καλαμάκια φορτίζονται με θετικό φορτίο.β) Μαγνητίζονται με αντίθετα φορτία.

γ) Δε φορτίζονται καθόλου.δ) Φορτίζονται με αντίθετα φορτία.11. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις δεν αποτελούν ιδιότητες τουηλεκτρικού φορτίου;α) Το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισμένο.β) Το ηλεκτρικό φορτίο παίρνει τιμές και όταν αναφερόμαστε σεδυνάμεις του βάρους.γ) Το ηλεκτρικό φορτίο είναι δύο διαφορετικών ειδών.δ) Το ηλεκτρικό φορτίο διατηρείται.

1.5 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΚΟΥΛΟΜΠΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποια είναι η σχέση της ηλεκτρικής δύναμης και της απόστασηςμεταξύ δύο φορτίων;ΑπάντησηΌταν δύο φορτία βρίσκονται σε κάποια απόσταση, ασκείται ηλεκτρικήδύναμη μεταξύ τους. Η δύναμη αυτή μεγαλώνει όσο τα φορτία έρχονταιπιο κοντά το ένα στο άλλο. Από παρατηρήσεις και μετρήσεις που έκανεο Κουλόμπ βρέθηκε ότι η ηλεκτρική δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογητου τετραγώνου της απόστασης των φορτίων.2. Ποια φορτισμένα σώματα ονομάζονται σημειακά στο νόμο τουΚουλόμπ;ΑπάντησηΣτο νόμο του Κουλόμπ σημειακά ονομάζονται τα φορτισμένα σώματατων οποίων οι διαστάσεις είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με τις απο-23Κεφάλαιο 1 στάσεις που απέχουν τα φορτισμένα σώματα μεταξύ τους.3. Πώς διατυπώνεται ο νόμος του Κουλόμπ; Πώς περιγράφεταιμαθηματικά; Περιγράψτε όλα τα μεγέθη που αναφέρονται σεαυτόν.ΑπάντησηΟ νόμος του Κουλόμπ διατυπώνεται ως εξής: Το μέτρο της ηλεκτρικήςδύναμης (F) με την οποία αλληλεπιδρούν δύο σημειακά φορτία (Q1 καιQ2) είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογοτου τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης (r).Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Κουλόμπ είναι: F=KΧ .Η σταθερά Κ είναι μια σταθερά αναλογίας που ονομάζεται σταθεράΚουλόμπ και έχει τιμή Κ=9Χ10-9 Nm2/C2. Η τιμή της εξαρτάται από τουλικό στο οποίο βρίσκονται τα φορτισμένα σώματα και από το σύστημαμονάδων που χρησιμοποιούμε.4. Μεταξύ δύο φορτίων Q1 και Q2 ασκείται η ίδια ή διαφορετικήδύναμη από το Q1 στο Q2 και αντίστροφα; Δικαιολογήστε.ΑπάντησηΗ ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ των δύο φορτίων είναι ηίδια κατά μέτρο. Η φορά όμως της δύναμης F1 που ασκεί το Q1 στο Q2

είναι αντίθετη από τη φορά της δύναμης F2 που ασκεί το Q2 στο Q1.Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται και οι δύο πιθανές περιπτώσεις τηςηλεκτρικής δύναμης. Στην πρώτη περίπτωση τα φορτία έχουν αντίθετοπρόσημο γι’ αυτό έλκονται, ενώ στη δεύτερη έχουν αντίθετο πρόσημο,οπότε απωθούνται.Αυτό οφείλεται στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα όπου η μία από τις δύοδυνάμεις μπορεί να θεωρηθεί η δράση (F1) και η άλλη η αντίδραση (F2).5. Πώς εξηγείται με το νόμο του Κουλόμπ η έλξη μεταξύ φορτισμένουκαι ουδέτερου σώματος;Κεφάλαιο 124Απάντηση

Όταν ένα φορτισμένο σώμα πλησιάζει ένα ουδέτερο, τότε το ηλεκτρίζειμε επαγωγή με αποτέλεσμα η πλευρά που βρίσκεται το φορτισμένοσώμα να φορτίζεται με φορτίο αντίθετο από αυτό του φορτισμένουσώματος, ενώ η άλλη πλευρά με φορτίο όμοιο με αυτό του φορτισμένουσώματος. Η απόσταση όμως του φορτισμένου σώματος από την αντίθεταφορτισμένη πλευρά είναι μικρότερη από την απόσταση που απέχειαπό την ίδια φορτισμένη πλευρά. Έτσι η ελκτική δύναμη ανάμεσα στηράβδο και τη σφαίρα που φαίνονται στο σχήμα θα είναι μεγαλύτερηαπό την απωστική.

1.6 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ1. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο; Πότε δημιουργείται; Πώς περιγράφεταιη άσκηση ηλεκτρικής δύναμης με τη βοήθεια του πεδίου;ΑπάντησηΗλεκτρικό πεδίο ονομάζεται μια περιοχή του χώρου όταν ασκούνταιηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε φορτισμένο σώμα που φέρνουμε μέσα σεαυτή. Δημιουργείται όταν σε μια περιοχή φέρνουμε ένα φορτισμένοσώμα.Η άσκηση της ηλεκτρικής δύναμης περιγράφεται ως διαδικασία δύοβημάτων: 1) Αρχικά γύρω από κάθε φορτισμένο σώμα δημιουργείται έναηλεκτρικό πεδίο. 2) Έπειτα τα φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν μέσωτων ηλεκτρικών πεδίων που δημιουργούν.2. Ποιο βασικό μέγεθος χρησιμοποιούμε για την περιγραφή τουηλεκτρικού πεδίου; Τι γνωρίζετε για αυτό;ΑπάντησηΤο μέγεθος που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του πεδίου είναιη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Η ένταση συμβολίζεται με το γράμμαΕ και δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι ένα ηλεκτρικό πεδίο. Η έντα-25Κεφάλαιο 1 ση Ε του πεδίου συνδέεται με τη δύναμη Fηλ που ασκείται σε θετικόηλεκτρικό φορτίο Q όταν αυτό βρεθεί μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο με τημαθηματική σχέση Fηλ = Ε x Q.3. Περιγράψτε τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές. Για ποιο λόγοείναι χρήσιμες για την περιγραφή ενός πεδίου;ΑπάντησηΟι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές χρησιμοποιήθηκαν από τον Φαραντέιγια να περιγραφεί το ηλεκτρικό πεδίο με πιο εύκολο τρόπο.Αυτές δείχνουν τη διεύθυνση και το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμηςπου ασκεί το πεδίο. Σε περιοχές του πεδίου που το πεδίο είναι ισχυρόοι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές, ενώ σε περιοχές που το πεδίοείναι ασθενέστερο οι δυναμικές γραμμές είναι πιο αραιές. Έτσι δείχνουνκαι σε ποιο σημείο του πεδίου η ένταση παίρνει αντίστοιχα μεγάλες ήμικρές τιμές.Οι δυναμικές γραμμές έχουν φορά από τα θετικά προς τα αρνητικάφορτία. Έτσι, όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα, στην α) περίπτωσηοι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από το θετικό φορτίο, ενώ στη β)περίπτωση οι δυναμικές γραμμές πλησιάζουν το αρνητικό φορτίο.4. Πότε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές; Πώς δημιουργείται;ΑπάντησηΈνα ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ομογενές όταν οι δυναμικές γραμμέςείναι παράλληλες και ισαπέχουν μεταξύ τους. Δηλαδή όταν η έντασητου ηλεκτρικού πεδίου είναι σταθερή σε ολόκληρο το ηλεκτρικό πεδίο.Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ασκεί την ίδια δύναμη σε ένα ηλεκτρικόφορτίο σε οποιοδήποτε σημείο του και αν το τοποθετήσουμε.Δημιουργείται στο χώρο μεταξύ δύο αντίθετα φορτισμένων παράλληλωνμεταλλικών πλακών, όπως είναι ένας επίπεδος πυκνωτής.5. Πώς ονομάζεται η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου; Ποια είναι ηπροέλευσή της; Πού αποθηκεύεται;

Κεφάλαιο 126ΑπάντησηΗ ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται ηλεκτρική δυναμικήενέργεια. Οφείλεται στη δύναμη που ασκείται σε ένα ηλεκτρικό φορτίοαπό το πεδίο όταν βρεθεί μέσα σε αυτό. Η προέλευση της ηλεκτρικήςδυναμικής ενέργειας οφείλεται στο έργο της δύναμης που καταναλώνεταιγια να εισέλθει το ηλεκτρικό φορτίο μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο. Έτσιη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια αποθηκεύεται στο φορτισμένο σώμα ήστο ηλεκτρικό πεδίο που το ίδιο δημιουργεί.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Ο νόμος του Κουλόμπ ισχύει:α) Για δύο μάζες m1 και m2.β) Στην περίπτωση που τα φορτία που αλληλεπιδρούν είναι όμοια.γ) Για δύο οποιαδήποτε φορτισμένα σώματα.δ) Για δύο μικρά φορτισμένα σωματίδια.2. Όταν η απόσταση μεταξύ δύο ηλεκτρισμένων σφαιρώνδιπλασιάζεται, τότε η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στις σφαίρες:α) Υποδιπλασιάζεται.β) Διπλασιάζεται.γ) Υποτετραπλασιάζεται.δ) Τετραπλασιάζεται.3. Δύο φορτισμένα σώματα Α και Β βρίσκονται σε ορισμένη απόστασημεταξύ τους και το σώμα Α έχει πενταπλάσιο φορτίο από το σώμαΒ. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;α) Το σώμα Α δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από το σώμα Β.β) Το σώμα Β δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από το σώμα Α.γ) Τα δύο σώματα δέχονται ίσες δυνάμεις.4. Δύο φορτία Α και Β είναι σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Αν τοφορτίο του Α διπλασιαστεί, τότε:α) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα τετραπλασιαστεί.β) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα παραμείνει η ίδια.γ) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα διπλασιαστεί.δ) Η ηλεκτρική δύναμη ανάμεσα στα φορτία θα υποδιπλασιαστεί.5. Δύο φορτία Α και Β βρίσκονται σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους.Αν διπλασιάσουμε το φορτίο της Α και ταυτόχρονα μειώσουμεστο μισό τη μεταξύ τους απόσταση, τότε η ηλεκτρική δύναμη που27Κεφάλαιο 1 ασκείται μεταξύ τους:α) Διπλασιάζεται.β) Τετραπλασιάζεται.γ) Οκταπλασιάζεται.δ) Υποδιπλασιάζεται.6. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.Οι δυναμικές γραμμές χρησιμοποιούνται για να απεικονίσουν το ………….………….. Στις περιοχές που οι δυναμικές γραμμές είναι αραιές το πεδίοείναι ……………….., ενώ στις περιοχές που είναι πυκνές το πεδίο είναι………………. Όσο μεγαλώνει η απόσταση από ένα ………………. ………………… το ηλεκτρικότου πεδίο γίνεται ασθενέστερο.7. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος:α) Που περιέχει τα ηλεκτρικά φορτία.β) Γύρω από θετικά μόνο φορτία.γ) Γύρω από αρνητικά μόνο φορτία.

δ) Μέσα στον οποίο όλα τα είδη φορτίων δέχονται δυνάμεις.8. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;Στις περιοχές που οι δυναμικές γραμμές απέχουν μεγάλες αποστάσειςμεταξύ τους:α) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ασθενές.β) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ισχυρό.γ) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι πολύ ασθενές.δ) Το ηλεκτρικό πεδίο είναι πολύ ισχυρό.9. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις.Πώς σχεδιάζονται οι δυναμικές γραμμές μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο;α) Να ξεκινούν από τα αρνητικά φορτία και να καταλήγουν στα θετικά.β) Να ξεκινούν από τα θετικά φορτία και να καταλήγουν στα αρνητικά.γ) Να ξεκινούν και από τα θετικά και από τα αρνητικά και να συναντώνταιστη μέση.δ) Να ξεκινούν από τα θετικά και να καταλήγουν πάλι σε αυτά.10. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις.Ποια είναι η προέλευση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του ηλεκτρικούπεδίου;Κεφάλαιο 128α) Είναι αποθηκευμένη πάντα στα φορτισμένα σώματα ακόμη και πριναπό τη φόρτισή τους.β) Υπάρχει σε όλα τα σώματα ανεξάρτητα αν είναι φορτισμένα ή όχι.γ) Οφείλεται στο έργο της δύναμης που ασκείται για να βρεθεί έναφορτίο στο ηλεκτρικό πεδίο.δ) Υπάρχει μόνο στα θετικά φορτισμένα σώματα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Δύο φορτισμένες σφαίρες με φορτίο Q1=2x10-6 C και Q23x10-6 Cβρίσκονται σε απόσταση r=2 m μεταξύ τους. Να υπολογίσετε την τιμήτης ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται ανάμεσά τους. Δίνεται ότιΚ=2. Δύο ηλεκτρισμένες σφαίρες έλκονται μεταξύ τους. Αν διπλασιάσουμετο φορτίο της καθεμιάς σφαίρας και υποδιπλασιάσουμε τη μεταξύτους απόσταση, τότε πόσο θα έχει μεταβληθεί η ηλεκτρική δύναμηπου ασκείται μεταξύ των σφαιρών;3. Δύο σώματα με όμοιο φορτίο βρίσκονται σε απόσταση r=5 m μεταξύτους. Αν η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ τους είναιFηλ=4x10-2 Ν, να βρεθεί το φορτίο των δύο σωμάτων. Δίνεται ότι Κ=

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες1. Να σχηματίσεις προτάσεις χρησιμοποιώντας τις έννοιες: ηλεκτρισμένοσώμα, ηλεκτρική δύναμη, ηλε κτρικό εκκρεμές, ηλεκτρικόφορτίο.Απάντησηα) Όταν περάσουμε μερικές φορές τη χτένα στα μαλλιά μας αυτή μπορείνα έλκει μικρά χαρτάκια, αποτελεί δηλαδή ηλεκτρισμένο σώμα.β) Μεταξύ ηλεκτρισμένων σωμάτων ασκείται ηλεκτρική δύναμη.γ) Το ηλεκτρικό εκκρεμές είναι μια απλή συσκευή με την οποία διαπιστώνουμεαν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο.δ) Ένα σώμα λέμε ότι εκφορτίζεται, όταν το ηλεκτρικό φορτίο τουαυξάνεται.29Κεφάλαιο 1 2. Να περιγράψεις δύο φαινόμενα που προκαλούνται από ηλεκτρισμένα

σώματα.Απάντησηi) Ένα παράδειγμα ηλεκτρισμένου σώματος είναι το τρίξιμο που νιώθουμεόταν το χειμώνα βγάζουμε το μάλλινο πουλόβερ μας και αυτότρίβεται με το συνθετικό πουκάμισο, οπότε και ηλεκτρίζεται.ii) Ένα δεύτερο παράδειγμα είναι ότι όταν η χτένα χτενίζει τα ξηράμας μαλλιά, τότε και αυτή και τα μαλλιά ηλεκτρίζονται.3. Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτωκείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προ κύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων ασκείται είτε ........ δύναμη είτε........... δύναμη. Δύο φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν χωρίς να βρίσκονταιαπαραίτητα σε ........... μεταξύ τους. Η ηλεκτρική δύνα μη δρααπό ..........β. Στη φύση εμφανίζονται δύο είδη φορτισμένων σωμάτων, τα ......................και τα .......... φορτισμένα.Δύο .................. φορτισμένα σώματα απωθούνται, ενώ δύο ........... φορτισμένασώματα έλκονται.Απάντησηα. Μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων ασκείται είτε ελκτική δύναμηείτε απωστική δύναμη. Δύο φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν χωρίςνα βρίσκονται απαραίτητα σε επαφή μεταξύ τους. Η ηλεκτρική δύνα μηδρα από απόσταση.β. Στη φύση εμφανίζονται δύο είδη φορτισμένων σωμάτων, τα θετικάκαι τα αρνητικά φορτισμένα.Δύο όμοια φορτισμένα σώματα απωθούνται, ενώ δύο αντίθετα φορτισμένασώματα έλκονται.4. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:Α. Τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα γιατί αποτελούνται από ίσουςαριθμούς πρωτονίων και ηλεκτρο νίων που:α. δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο, β. έχουν το ίδιο ηλεκτρικό φορτίο,γ. έχουν αντίθετα ηλεκτρικά φορτία, δ. είναι λιγότερα από τα νετρόνια.Β. Η φόρτιση με τριβή επιτυγχάνεται με μεταφορά:α. μόνο πρωτονίων, β. μόνο ηλεκτρονίων, γ. και πρωτονίων και ηλεκτρονίων,δ. μόνο νετρονίων.Γ. Τρίβουμε ισχυρά μια ράβδο από εβονίτη με ένα μεταξωτό ή μάλλινοΚεφάλαιο 130ύφασμα. Το φορτίο που θα αποκτήσει η ράβδος είναι:α. μερικά Κουλόμπ (Ο), β. μερικά χιλιοστά του Κουλόμπ (Ο), γ. μερικάεκατομμυριοστά του Κουλόμπ (Ο), δ. μερικά δισεκατομμυριοστά τουΚουλόμπ (Ο).ΑπάντησηΑ βΒ βΓ δ5. Να περιγράψεις δύο ηλεκτρικά φαινόμενα και να τα συνδέσειςμε τους τρόπους ηλέκτρισης.Απάντησηα) Όταν τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα, τότε ηράβδος φορτίζεται θετικά ενώ το ύφασμα φορτίζεται αρνητικά. Αυτόςο τρόπος ηλέκτρισης γίνεται με τριβή.β) Αν πλησιάσουμε μια φορτισμένη χτένα σε κομματάκια χαρτιού,θα παρατηρήσουμε ότι τα έλκει. Αυτός ο τρόπος ηλέκτρισης είναι μεεπαγωγή.6. Ποια όργανα ονομάζονται ηλεκτροσκόπια; Να περιγράψεις τα

κύρια μέρη από τα οποία αποτελείται ένα ηλεκτροσκόπιο μεκινητά φύλλα.ΑπάντησηΗλεκτροσκόπια είναι τα όργανα πουχρησιμοποιούνται για την ανίχνευση τουηλεκτρικού φορτίου και τη μελέτη της ηλέκτρισηςστο εργαστήριο. Ένα ηλεκτροσκόπιοαποτελείται από:α) ένα μεταλλικό στέλεχοςβ) δύο κινητά ελαφρά μεταλλικά ελάσματα.7. Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτωκείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προ κύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Όταν τρίβουμε δύο ............ ουδέτερα σώματα μετακινούνται ................31Κεφάλαιο 1 ............. από το ένα στο άλλο και τα σώματα φορτίζονται ..............................Όταν αγγίξουμε με ένα ............................. σώμα ένα ηλεκτρικά ουδέτεροσώμα, τότε αυτό φορτίζεται με ............................. είδος φορτίου.β. Όταν ένα υλικό φορτίζεται με επαφή σε όλη του την έκταση το ονομάζουμε.............................., ενώ όταν φορτίζεται μόνο τοπικά το ονομάζουμε.............................. Το πλαστικό και το γυαλί είναι ................................, ενώ τα μέταλλαείναι ............................... Οι ............................... επιτρέπουν την κίνηση των φορτισμένωνσωματιδίων στο εσωτερικό τους, ενώ οι ............................... όχι.Απάντησηα. Όταν τρίβουμε δύο ηλεκτρικά ουδέτερα σώματα μετακινούνταιεξωτερικά ηλεκτρόνια από το ένα στο άλλο και τα σώματα φορτίζονταιαντίθετα. Όταν αγγίξουμε με ένα φορτισμένο σώμα ένα ηλεκτρικάουδέτερο σώμα, τότε αυτό φορτίζεται με όμοιο είδος φορτίου.β. Όταν ένα υλικό φορτίζεται με επαφή σε όλη του την έκταση τοονομάζουμε αγωγό, ενώ όταν φορτίζεται μόνο τοπικά το ονομάζουμεμονωτή. Το πλαστικό και το γυαλί είναι μονωτές, ενώ τα μέταλλα είναιαγωγοί. Οι αγωγοί επιτρέπουν την κίνηση των φορτισμένων σωματιδίωνστο εσωτερικό τους, ενώ οι μονωτές όχι.8. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:Α. Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Η ράβδος φορτίζεταιθετικά διότι:α. Πήρε φορτισμένα σωματίδια από την ατμόσφαιρα.β. Μεταφέρθηκαν πρωτόνια από το ύφασμα στη ράβδο.γ. Μεταφέρθηκαν ηλεκτρόνια από τη ράβδο στο ύφασμα.δ. Τα ηλεκτρόνια της ράβδου μετατράπηκαν λόγω της τριβής σεπρωτόνια.Β. Δύο μονωμένες μεταλλικές σφαίρες έχουν φορτία 2 μQ και 3 μQαντίστοιχα. Τις φέρνουμε σε επα φή και τις απομακρύνουμε, προσέ-χοντας να παραμένουν ηλεκτρικά απομονωμένες από το περιβάλ λοντους. Με βάση την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου μετάτην επαφή τους οι σφαίρες έχουν φορτία αντίστοιχα:α. 2 μQ και 2 μQ.β. 1 μQ και 4 μQ.γ. 5 μQ και 1 μQ.δ. 3 μQ και 3 μQ.ΑπάντησηΑ γΒ βΚεφάλαιο 132

9. Τι εννοούμε με τη φράση: «Το συνολικό φορτίο διατηρείται σταθερό»; Να χρησιμοποιήσεις σχετικά παρα δείγματα.ΑπάντησηΚατά την ηλέκτριση με επαφή, τριβή ή επαγωγή το συνολικό φορτίοτων σωμάτων παραμένει το ίδιο πριν και μετά τη διαδικασία της ηλέκτρισης.Δηλαδή το φορτίο δε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται αλλάμεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο.α) Στην ηλέκτριση με τριβή το ένα σώμα αποκτά θετικό φορτίο ενώτο άλλο αρνητικό, όμως το συνολικό φορτίο είναι μηδέν πριν και μετάτη φόρτιση των σωμάτων.β) Στην ηλέκτριση με επαφή το τελικό άθροισμα των φορτίων θα είναιίσο με τον αρχικό αριθμό των φορτίων του ηλεκτρισμένου σώματος.γ) Στην ηλέκτριση με επαγωγή ο αριθμός των φορτίων δε μεταβάλλεταιστα σώματα, εφόσον δεν έχουμε μετακίνηση ηλεκτρονίων από τοένα σώμα σε ένα άλλο.10. Τι εννοούμε με τη φράση: «Το ηλεκτρικό φορτίο εμφανίζεται σεκβάντα»; Να χρησιμοποιήσεις σχετικά παραδείγματα.ΑπάντησηΕννοούμε ότι το ηλεκτρικό φορτίο θα εμφανίζεται στα σώματα σε ποσότητεςπου είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας στοιχειώδους ποσότητας,της 1,6x10-19 C, που είναι το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου.Στη φύση το φορτίο που συναντάμε μπορεί να είναι 2x1,6Χ10-19 C,5x1,6x10-19 C, όχι όμως 1,5x1,6x10-19 C.11. Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτωκείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προ κύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Σύμφωνα με το νόμο του Κουλόμπ το μέτρο της ..................... δύναμηςπου προκύπτει από την αλλη λεπίδραση δύο σημειακών φορτίων είναι..................... του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του..................... της μεταξύ τους απόστασης. Τα διανύσματα που παριστάνουντις δυνά μεις βρίσκονται στην ..................... που τα συνδέει.β. Όταν σ’ ένα χώρο ασκούνται ....................., λέμε ότι στο χώρο υπάρχειένα ..................... δυνάμεων. Γύρω από ένα σώμα που έχει ηλεκτρικό φορτίουπάρχει ..................... πεδίο.γ. Όταν σ’ ένα πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες παράλληλεςκαι ισαπέχουσες, το πεδίο έχει ..................... ένταση και λέμε ότι είναι..................... Στο εσωτερικό των αγωγών δεν υπάρχει ..................... πεδίο. Λέμε33Κεφάλαιο 1 ότι οι αγωγοί ..................... τον εσωτερικό τους χώρο από τα ηλεκτρικάπεδία που υπάρχουν στον εξωτερικό.Απάντησηα. Σύμφωνα με το νόμο του Κουλόμπ το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμηςπου προκύπτει από την αλλη λεπίδραση δύο σημειακών φορτίωνείναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογοτου τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Τα διανύσματα που παριστάνουντις δυνά μεις βρίσκονται στην ευθεία που τα συνδέει.β. Όταν σ’ ένα χώρο ασκούνται δυνάμεις, λέμε ότι στο χώρο υπάρχειένα πεδίο δυνάμεων. Γύρω από ένα σώμα που έχει ηλεκτρικό φορτίουπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.γ. Όταν σ’ ένα πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες παράλληλεςκαι ισαπέχουσες, το πεδίο έχει σταθερή ένταση και λέμε ότι είναι ομογενές.Στο εσωτερικό των αγωγών δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Λέμεότι οι αγωγοί θωρακίζουν τον εσωτερικό τους χώρο από τα ηλεκτρικάπεδία που υπάρχουν στον εξωτερικό.12. Δύο θετικά φορτισμένες σφαίρες τοποθετούνται σε μια ορισμένηαπόσταση μεταξύ τους. Να χαρακτη ρίσεις με Σ τις προτάσειςτων οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό

και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικάλανθασμένο.α. Οι ηλεκτρικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σφαιρών είναιαπωστικές.β. Το μέτρο της δύναμης που ασκεί η πρώτη σφαίρα στη δεύτερη είναιίσο με το μέτρο της δύνα μης που ασκεί η δεύτερη στην πρώτη.γ. Όταν αυξήσουμε την απόσταση μεταξύ των σφαιρών, οι δυνάμειςαυξάνονται.δ. Όταν μειώσουμε την απόσταση των σφαιρών στο μισό, οι δυνάμειςτετραπλασιάζονται.ε. Όταν διπλασιάσουμε τις αποστάσεις των σφαιρών, οι δυνάμειςπαραμένουν σταθερές.στ. Όταν διπλασιάσουμε το φορτίο της μίας σφαίρας, οι δυνάμειςδιπλασιάζονται.ζ. Όταν διπλασιάσουμε το φορτίο και των δύο σφαιρών, οι δυνάμειςτετραπλασιάζονται.Απάντησηα Σ, β Σ, γ Λ, δ Σ, ε Λ, στ Σ, ζ Σ13. Πλησίασε μια φορτισμένη ράβδο σε μικρά σφαιρίδια από φελι-Κεφάλαιο 134ζόλ που είναι αφόρτιστα. Τα σφαιρίδια έλκονται από τη ράβδο.Προσπάθησε να ερμηνεύσεις το φαινόμενο αυτό συνδυάζοντας:α) τις ιδιότη τες του ηλεκτρικού φορτίου, β) το μηχανισμό ηλέκτρισηςμε επαγωγή και γ) το νόμο του Κουλόμπ.ΑπάντησηΗ φορτισμένη ράβδος ηλεκτρίζει το κάθε σφαιρίδιο με επαγωγή. Τομέρος κάθε σφαιριδίου που βρίσκεται απέναντι από τη ράβδο φορτίζεταιαντίθετα από αυτή, ενώ το μέρος που είναι πιο μακριά από τη ράβδο έχειτο ίδιο φορτίο με αυτή. Έτσι η ράβδος θα έλκει το μέρος που είναι πιοκοντά σε αυτή, ενώ θα απωθεί το μέρος που βρίσκεται πιο μακριά από τηράβδο. Γνωρίζουμε ότι οι δυνάμεις Κουλόμπ είναι πιο μεγάλες σε μικρέςαποστάσεις, οπότε οι ελκτικές δυνάμεις μεταξύ ράβδου και σφαιριδίωνείναι πιο ισχυρές από τις απωστικές μεταξύ ράβδου και σφαιριδίων.14. Με ποιους τρόπους μπορούμε να περιγράψουμε το φαινόμενοτης αλληλεπίδρασης δύο φορτισμένων σωμάτων;ΑπάντησηΤο φαινόμενο της αλληλεπίδρασης δύο φορτισμένων σωμάτων μπορείνα περιγραφεί με δύο τρόπους:α) Ένα ηλεκτρισμένο σώμα ασκεί δύναμη από απόσταση σε ένα άλλοχωρίς να επηρεάζει ο χώρος γύρω από αυτό.β) Το ηλεκτρισμένο σώμα δημιουργεί γύρω του ένα πεδίο δυνάμεων(ηλεκτρικό πεδίο) και η ηλεκτρική δύναμη ασκείται μέσω του πεδίουαυτού.15. Ποιες πληροφορίες μπορείς να πάρεις για ένα ηλεκτρικό πεδίοαν γνωρίζεις τη μορφή των δυναμικών του γραμμών; Με ποιοτρόπο μπορείς να αντλήσεις αυτές τις πληροφορίες;ΑπάντησηΗ διεύθυνση των δυναμικών γραμμών μάς δείχνει και τη διεύθυνσητης ηλεκτρικής δύναμης. Επίσης η πυκνότητα των δυναμικών γραμμώνμάς δίνει πληροφορίες για το πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το ηλεκτρικόπεδίο. Πυκνές δυναμικές γραμμές σημαίνει ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο.Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσειςστις ερωτήσεις που ακολουθούν:1. Πώς μπορείς να κατασκευάσεις ένα ηλεκτρικό εκκρεμές; Σε τιθα σου χρησιμεύσει;

35Κεφάλαιο 1 ΑπάντησηΓια να κατασκευάσουμε ένα ηλεκτρικό εκκρεμές κρεμάμε ένα μπαλάκιαπό χαρτί (που είναι μη ηλεκτρισμένο) σε μια κλωστή. Έτσι θα μπορούμενα διαπιστώσουμε αν ένα σώμα που πλησιάζουμε στο μπαλάκι απόχαρτί είναι φορτισμένο ή όχι. Αν το σώμα έλκει το μπαλάκι από χαρτί,τότε είναι ηλεκτρισμένο.2. Πώς μπορείς να διαπιστώσεις αν η ηλεκτρική δύναμη είναι ίδιαή διαφορετική από τη μαγνητική; Ποιο είναι το αποτέλεσμα τηςέρευνας;ΑπάντησηΜπορούμε να ξεχωρίσουμε την ηλεκτρική από τη μαγνητική δύναμηχρησιμοποιώντας το ηλεκτρικό εκκρεμές. Ο μαγνήτης δεν έλκει το ηλεκτρικόεκκρεμές παρά μόνο αντικείμενα που περιέχουν σιδηρομαγνητικάυλικά. Άρα η ηλεκτρική δύναμη είναι διαφορετική από τη μαγνητική.3. Πόσα είδη ηλεκτρικών φορτίων υπάρχουν στη φύση; Με ποιαεπιχειρήματα θα μπορούσες να πείσεις κάποιον για την ορθότητατης απάντησής σου;ΑπάντησηΣτη φύση υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικού φορτίου. Αν τρίψουμε μιαγυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα και μια άλλη με μάλλινο ύφασμα,παρατηρούμε ότι οι δύο παραπάνω ράβδοι έλκονται μεταξύ τους όταντις πλησιάζουμε. Αν όμως πλησιάσουμε δύο γυάλινες ράβδους που ηλεκτρίστηκανμε τον ίδιο τρόπο, παρατηρούμε ότι απωθούνται.4. Σε μια εφημερίδα διαβάζεις ότι ένας επιστήμονας ανακάλυψεκάποιο υλικό το οποίο έπειτα από τριβή έλκει και τις δύο διαφορετικέςράβδους τις εικόνας 1.5. Πώς θα σχολίαζες αυτή τηνανακοίνωση;Κεφάλαιο 136ΑπάντησηΗ ανακοίνωση αυτή δεν είναι αληθής γιατί οι δύο ράβδοι της εικόνας(φαίνεται παραπάνω) είναι αντίθετα φορτισμένες και στη φύση υπάρχουνμόνο δύο είδη φορτίου. Άρα αποκλείεται να υπάρχει υλικό που να έλκεικαι τις δύο ράβδους.5. Πού βασίζεται η μέτρηση του ηλεκτρικού φορτίου που έχει έναφορτισμένο σώμα;ΑπάντησηΗ μέτρηση του ηλεκτρικού φορτίου μπορεί να γίνει παρατηρώνταςτην έλξη ή την άπωση που προκαλεί ένα φορτισμένο σώμα σε ουδέτερασώματα. Αν η έλξη ή η άπωση είναι ισχυρή, τότε το ηλεκτρικό φορτίοείναι μεγαλύτερο απ’ ό,τι σε μια ασθενή έλξη ή άπωση.6. Πώς ονομάζονται τα διαφορετικά είδη ηλεκτρικών φορτίων; Ηονομασία εκφράζει κάποιο χαρακτηριστι κό του ηλεκτρικού φορτίου;ΑπάντησηΤα δύο είδη ηλεκτρικών φορτίων είναι τα θετικά και τα αρνητικά.Μπορούμε να πούμε ότι τα θετικά φορτία είναι εκείνα που έχουν τασώματα που είναι όμοια φορτισμένα με τη γυάλινη ράβδο που τρίψαμεμε μεταξωτό ύφασμα, ενώ τα αρνητικά φορτία είναι εκείνα που έχουντα σώματα που είναι όμοια φορτισμένα με την πλαστική ράβδο πουτρίψαμε με μάλλινο ύφασμα.7. Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στο ηλεκτρικό φορτίο των πρωτονίωνκαι των ηλεκτρονίων; Γιατί τα άτο μα είναι ηλεκτρικάουδέτερα;ΑπάντησηΤα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια είναι σωματίδια που βρίσκονται στα

άτομα. Τα πρωτόνια βρίσκονται στον πυρήνα του ατόμου, ενώ τα ηλεκτρόνιαβρίσκονται γύρω από τον πυρήνα. Τα πρωτόνια έχουν θετικόφορτίο, ενώ τα ηλεκτρόνια αρνητικό. Η τιμή του φορτίου ενός πρωτονίουείναι ακριβώς ίση με την τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου. Τα άτομαείναι ηλεκτρικά ουδέτερα γιατί περιέχουν τον ίδιο αριθμό πρωτονίωνκαι ηλεκτρονίων, έτσι ώστε το συνολικό φορτίο του ατόμου να είναιμηδέν.8. Διαθέτεις μια γυάλινη ράβδο που την έχεις φορτίσει με μεταξωτό37Κεφάλαιο 1 ύφασμα. Πώς θα βρεις αν ένα άγνω στο φορτισμένο σώμα είναιθετικά ή αρνητικά φορτισμένο;ΑπάντησηΓνωρίζουμε ότι η γυάλινη ράβδος που τρίβεται με μεταξωτό ύφασμαείναι φορτισμένη θετικά. Κρεμάμε τη γυάλινη ράβδο με νήμα και πλησιάζουμεσε αυτήν το άγνωστα φορτισμένο σώμα. Αν η ράβδος απωθείται,τότε το άγνωστο σώμα είναι και αυτό φορτισμένο θετικά, ενώ αν η ράβδοςέλκεται από το σώμα, τότε αυτό είναι φορτισμένο αρνητικά.9. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I.;Πώς συνδέεται με το φορτίο ενός ηλεκτρονίου;ΑπάντησηΗ μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. (Διεθνές ΣύστημαΜονάδων) είναι το Κουλόμπ (Coulomb) και συμβολίζεται με το γράμμα C.Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι ίσο με 1,6x10-19 C (coulomb).10. Πώς σχετίζεται το ηλεκτρικό φορτίο ενός σώματος με τον αριθμότων ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν από ή προς αυτό;ΑπάντησηΤο ηλεκτρικό φορτίο ενός σώματος που φορτίστηκε αρνητικά θα ισούταιμε το άθροισμα των φορτίων των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκανπρος αυτό και θα είναι αρνητικό.Στην περίπτωση που απομακρύνονται ηλεκτρόνια από το σώμα, τότετο ηλεκτρικό του φορτίο θα ισούται με το άθροισμα των φορτίων τωνηλεκτρονίων με αντίθετο όμως πρόσημο, δηλαδή θετικό.11. Τα σώματα Α, Β, Γ και Δ είναι φορτισμένα. Το Α έλκεται απότο Β, το Β έλκεται από το Γ, ενώ τα Γ και Δ απωθούνται μεταξύτους. Αν γνωρίζουμε ότι το Δ είναι θετικά φορτισμένο, να βρειςτο είδος ηλε κτρικού φορτίου των υπολοίπων σωμάτων.ΑπάντησηΑν το Δ είναι θετικά φορτισμένο και απωθείται με το Γ τότε και το Γείναι θετικά φορτισμένο. Εφόσον το Β έλκεται από το Γ θα είναι αρνητικάφορτισμένο. Τέλος, το Α που έλκεται από το Β θα είναι αντίθεταφορτισμένο απ’ ό,τι το Β, δηλαδή θετικά. Συνοψίζοντας:Α θετικό φορτίοΒ αρνητικό φορτίοΓ θετικό φορτίοΔ θετικό φορτίοΚεφάλαιο 138Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνεία τους12. Οι έννοιες ηλέκτριση και φόρτιση είναι ταυτόσημες ή διαφορετικές;Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου.ΑπάντησηΟι έννοιες ηλέκτριση και φόρτιση είναι διαφορετικές. Ένα σώμα μπορείνα είναι ηλεκτρισμένο αλλά όχι φορτισμένο. Δηλαδή σε μια ράβδο αντα αρνητικά φορτία έχουν διαχωριστεί από τα θετικά φορτία, η ράβδοςείναι ηλεκτρισμένη, όμως το συνολικό φορτίο της ράβδου μπορεί να

είναι μηδέν, οπότε δε θα είναι φορτισμένη.13. Ένα αντικείμενο φορτίζεται αρνητικά. Προσπάθησε να ερμηνεύσειςαυτό το φαινόμενο θεωρώντας ότι η φόρτιση οφείλεταισε μετακίνηση ηλεκτρονίων. Με ανάλογο τρόπο ερμήνευσε τηδιαδικασία με την οποία αποκτά θετικό φορτίο.ΑπάντησηΌταν ένα αντικείμενο φορτίζεται αρνητικά, σημαίνει ότι ηλεκτρόνιαμεταφέρθηκαν στο αντικείμενο. Έτσι από αφόρτιστο σώμα που ήταναρχικά, φορτίζεται αρνητικά.Το αντίθετο συμβαίνει όταν ηλεκτρόνια φεύγουν από το αντικείμενο.Τα θετικά φορτία που έχει πλέον το σώμα είναι περισσότερα από ταηλεκτρόνια που έμειναν, οπότε το σώμα φορτίζεται θετικά.14. Τρίβεις μεταξύ τους δύο σώματα Α και Β, οπότε τα σώματαφορτίζονται. Τι θα έπρεπε να γνωρίζεις για να προβλέψεις ποιοσώμα θα αποκτήσει θετικό και ποιο αρνητικό φορτίο;ΑπάντησηΑν γνωρίζουμε το υλικό των δύο σωμάτων, τότε θα μπορούμε ναπροβλέψουμε ποιο από τα δύο σώματα αποκτά θετικό φορτίο και ποιοαρνητικό. Αυτό συμβαίνει γιατί τα άτομα ορισμένων υλικών συγκρατούντα εξωτερικά ηλεκτρόνια πιο κοντά στον πυρήνα σε σχέση με τα άτομαάλλων υλικών. Έτσι τα εξωτερικά ηλεκτρόνια που βρίσκονται πιο κοντάστον πυρήνα του ατόμου απομακρύνονται πιο δύσκολα. Οπότε θετικάθα φορτιστεί το αντικείμενο που τα άτομά του συγκρατούν λιγότερο ταεξωτερικά ηλεκτρόνια, άρα θα μετακινηθούν προς το άλλο αντικείμενο,που θα το φορτίσουν αρνητικά.15. Χρησιμοποίησε τον πίνακα 1.2 της σελίδας 17 και προσδιόρισετο είδος του φορτίου που αποκτά μια γυάλινη ράβδος αν την39Κεφάλαιο 1 τρίψεις με ύφασμα από α) αμίαντο και β) μετάξι; Να εξηγήσειςτο συμπέρα σμά σου.ΑπάντησηΣτον πίνακα 1.2 βλέπουμε πώς μετακινούνται τα εξωτερικά ηλεκτρόνια.α) Έτσι, όταν τρίβεται μια γυάλινη ράβδος με ύφασμα από αμίαντο,ηλεκτρόνια θα μεταφερθούν από το ύφασμα από αμίαντο στη γυάλινηράβδο, άρα η ράβδος φορτίζεται αρνητικά, ενώ ο αμίαντος θετικά.β) Στην περίπτωση που η γυάλινη ράβδος τρίβεται με ύφασμα απόμετάξι, ηλεκτρόνια μετακινούνται από τη γυάλινη ράβδο προς το ύφασμααπό μετάξι. Έτσι η ράβδος φορτίζεται θετικά, ενώ το μεταξένιο ύφασμααρνητικά.16. Με μια πλαστική σακούλα τρίβεις μια μεταλλική σφαίρα. Διαπιστώνειςότι η σφαίρα φορτίστηκε θετικά. Ποιο είναι το είδοςτου ηλεκτρικού φορτίου που απέκτησε η σακούλα μετά την τριβή;Πώς ερμηνεύεις το φαινόμενο αυτό;ΑπάντησηΗ σακούλα μετά την τριβή απέκτησε αρνητικό φορτίο. Αυτό συμβαίνειγιατί το σύνολο των φορτίων των δύο σωμάτων πριν και μετά τηφόρτιση θα πρέπει να είναι το ίδιο. Αρχικά τα σώματα είναι αφόρτιστα,οπότε όταν η σφαίρα αποκτά θετικό φορτίο η σακούλα αποκτά ακριβώςτην ίδια τιμή φορτίου αλλά αρνητικό. Έτσι, συνολικά δε μεταβάλλεταιτο άθροισμα των φορτίων των δύο σωμάτων.17. Διαθέτεις δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες. Η μία έχει θετικό φορτίο+10 μC και η άλλη είναι ουδέτερη. Τις φέρνεις σε επαφήμεταξύ τους και στη συνέχεια τις απομακρύνεις. α) Ποιο είναιΚεφάλαιο 140το είδος και η ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου κάθε σφαίρας μετά

την επαφή τους; β) Να δικαιολογήσεις την απάντη σή σου.ΑπάντησηΤο φορτίο των +10 μC μετά την επαφή θα μοιραστεί με τον ίδιο ακριβώςτρόπο στις δύο μεταλλικές σφαίρες. Δηλαδή κάθε σφαίρα θα έχειαπό +5 μC. Αυτό συμβαίνει γιατί γνωρίζουμε ότι το φορτίο δε χάνεταιαλλά διατηρείται.18. Με μία θετικά φορτισμένη ράβδο αγγίζεις το δίσκο ενός ηλεκτροσκοπίου.Τι θα παρατηρήσεις στα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου;Πώς εξηγείς αυτό που συμβαίνει;ΑπάντησηΣτην περίπτωση αυτή έχουμε ηλέκτριση με επαφή. Τα φύλλα τουηλεκτροσκοπίου ανοίγουν γιατί φορτίζονται με ίδιο φορτίο, οπότε καιαπωθούνται μεταξύ τους.19. Πλησιάζεις στο στέλεχος ενός ηλεκτροσκοπίου, χωρίς να τοακουμπήσεις, μια θετικά φορτισμένη ράβδο. Παρατηρείς ότι ταφύλλα του ηλεκτροσκοπίου ανοίγουν. Προσπάθησε να ερμηνεύσειςαυτό το φαινό μενο. Τι θα παρατηρούσες στην περίπτωσηπου η ράβδος ήταν αρνητικά φορτισμένη; Εξήγησέ το.ΑπάντησηΌταν η θετικά φορτισμένη ράβδος πλησιάζει το ηλεκτροσκόπιο, τότεαυτό αποκτάει θετικό φορτίο με τη μέθοδο της ηλέκτρισης με επαγωγή.Έτσι τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου που φορτίζονται αποκτούν και ταδύο θετικό φορτίο, οπότε απωθούνται και ανοίγουν.Αν η ράβδος ήταν αρνητικά φορτισμένη, τότε τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίουθα φορτίζονταν αρνητικά όταν πλησίαζε η ράβδος, οπότε,έχοντας πάλι αντίθετο φορτίο, θα άνοιγαν. Άρα το ηλεκτροσκόπιο δενμπορεί να μας δείξει το είδος του φορτίου.41Κεφάλαιο 1 20. Σύνδεσε το μεταλλικό δίσκο ενός ηλεκτροσκοπίου με το έδαφοςμέσω ενός σύρματος και πλησίασε στο δίσκο μια αρνητικά φορτισμένησφαίρα. Τι θα παρατηρήσεις και πώς το εξηγείς; Τι θασυμβεί αν απο μακρύνεις τη σφαίρα α) με το σύρμα συνδεδεμένο;β) αφού αποσυνδέσεις το σύρμα από το ηλεκτρο σκόπιο; Εξήγησέτο. Με βάση το παραπάνω πείραμα μπορείς να συμπεράνεις ανένας αγωγός είναι δυνατόν να φορτιστεί με επαγωγή ή όχι;Απάντησηα) Αν το σύρμα είναι συνδεδεμένο με το ηλεκτροσκόπιο, τότε όταναυτό φορτιστεί τα φορτία του μεταφέρονται μέσω του σύρματος στοέδαφος, οπότε τα φύλλα του δεν ανοίγουν.β) Αν αποσυνδεθεί το σύρμα, τότε όταν πλησιάσει η αρνητικά φορτισμένησφαίρα το ηλεκτροσκόπιο τα φύλλα του ανοίγουν, πράγμα τοοποίο σημαίνει ότι φορτίστηκε αρνητικά.Ένας αγωγός λοιπόν μπορεί να φορτιστεί με επαγωγή.21. Μια φορτισμένη χτένα έλκει μικρά κομμάτια χαρτί ή μια λεπτήφλέβα νερού. Να ερμηνεύσεις τα δύο φαινόμενα επισημαίνονταςτις ομοιότητές τους.ΑπάντησηΜια φορτισμένη χτένα έλκει και τα μικρά κομμάτια χαρτιού και τηλεπτή φλέβα νερού. Αυτό συμβαίνει γιατί η φορτισμένη χτένα ηλεκτρίζειτα κομμάτια χαρτιού, οπότε το φορτίο που είναι αντίθετο από αυτό πουέχει η χτένα έλκεται από το φορτίο της χτένας. Το ίδιο συμβαίνει καιστη λεπτή φλέβα νερού.22. Τρίβεις ένα μπαλόνι με μάλλινο ύφασμα και το πλησιάζεις σεέναν τοίχο. Παρατηρείς ότι το μπαλόνι αρχικά κολλάει στον τοί-

χο, αλλά έπειτα από λίγο πέφτει. Εξήγησε με βάση τους τρόπουςηλέκτρισης όλη τη διαδικασία.ΑπάντησηΑρχικά το μπαλόνι φορτίζεται από το μάλλινο ύφασμα οπότε όταν τοπλησιάζουμε σε έναν τοίχο τον ηλεκτρίζει και έτσι από ουδέτερο πουήταν αρχικά, το σημείο επαφής με το μπαλόνι φορτίζεται. Έτσι όμως τοεπιπλέον φορτίο του μπαλονιού περνάει στον τοίχο, με αποτέλεσμα τομπαλόνι έπειτα από λίγο να χάνει το φορτίο του και για το λόγο αυτόνα αρχίζει να πέφτει.23. Ένας φοιτητής στο εργαστήριο της βιολογίας ισχυρίστηκε ότι:Κεφάλαιο 142«Το φορτίο ενός φορτισμένου μορίου έπειτα από μέτρηση προέκυψεότι είναι 4x10-19 C». Μπορείς να αποδείξεις ότι η πρότασηαυτή δεν μπο ρεί να είναι αληθής;ΑπάντησηΓνωρίζουμε ότι το φορτίο εμφανίζεται στη φύση σε ακέραιες τιμέςτου 1,6x10-19 C. Η τιμή 4x10-19 C δεν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίουτου ηλεκτρονίου, που είναι 1,6x10-19 C. Για το λόγο αυτό η πρότασηδεν είναι αληθής.24. Με βάση το γεγονός ότι η φόρτιση των σωμάτων οφείλεται σεμετακίνηση ηλεκτρονίων πώς θα ερμη νεύσεις α) τη διατήρησηκαι β) την κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου;Απάντησηα) Η διατήρηση του φορτίου κατά τη φόρτιση των σωμάτων εξηγείτο γιατί ορισμένα ηλεκτρόνια μεταφέρονται από το ένα σώμα σε έναάλλο και το φορτίζουν έτσι ώστε συνολικά το φορτίο στα δύο σώματανα μη μεταβληθεί.β) Κατά τη φόρτιση των σωμάτων ορισμένος αριθμός ηλεκτρονίωνθα μετακινηθεί από το ένα στο άλλο σώμα, οπότε το φορτίο του σώματοςπου θα φορτιστεί είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου τουηλεκτρονίου, όσο δηλαδή είναι το συνολικό φορτίο των ηλεκτρονίωνπου μετακινήθηκαν στο σώμα.25. Με ποιο τρόπο μπορείς να συμπεράνεις αν σ’ ένα χώρο υπάρ-χει ηλεκτρικό πεδίο όταν διαθέτεις ένα ηλεκτρικό εκκρεμές τουοποίου το σφαιρίδιο είναι ηλεκτρικά φορτισμένο;ΑπάντησηΑν τοποθετηθεί το ηλεκτρικό εκκρεμές μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο,τότε το σφαιρίδιο του εκκρεμούς που είναι φορτισμένο θα αποκλίνει απότην κατακόρυφη θέση του. Αυτό οφείλεται στη δύναμη που θα δεχτείτο σφαιρίδιο του εκκρεμούς από το ηλεκτρικό πεδίο. Αν δεν αποκλίνειτο εκκρεμές, τότε δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.26. Να σχεδιάσεις ποιοτικά τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικούπεδίου που δημιουργείται στο χώρο μετα ξύ δύο αντίθετα φορτισμένωνπαράλληλων μεταλλικών πλακών.ΑπάντησηΑν έχουμε δύο φορτισμένες πλάκες Α και Β, οι δυναμικές γραμμές του43Κεφάλαιο 1 ηλεκτρικού πεδίου στον εσωτερικό χώρο μεταξύ των πλακών θα φαίνονταιστο παρακάτω σχήμα. Το πεδίο είναι ομογενές γιατί οι δυναμικέςγραμμές ισαπέχουν μεταξύ τους.27. Στο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται γύρω από ένα φορτισμένοσώμα αποθηκεύεται ενέργεια. Ποια είναι η προέλευσηαυτής της ενέργειας;Απάντηση

Η ενέργεια που έχει το ηλεκτρικό πεδίο είναι η ηλεκτρική δυναμικήενέργεια και ισούται με το έργο της δύναμης που ασκούμε για να φορτίσουμετο σώμα.28. Φέρνεις σε επαφή το σφαιρίδιο ενός ηλεκτρικού εκκρεμούς μετον έναν πόλο μιας μηχανής Wimshurst (εικόνα 1.42). Παρατηρείςότι το σφαιρίδιο κινείται από τον έναν πόλο της μηχανήςστον άλλο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;Να τεκμηριώσεις την επιλογή σου.α. Το σφαιρίδιο είναι φορτισμένο καιβρίσκεται μέσα στο ηλεκτρικό πεδίοπου έχει δημιουργηθεί μετα ξύ των πόλωντης μηχανής.β. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια τουσφαιριδίου μετατρέπεται σε κινητική.γ. Το σφαιρίδιο κινείται γιατί πάνωτου ασκείται το βάρος του και ηδύναμη από το νήμα του εκκρε μούς(τάση του νήματος).δ. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια τουσφαιριδίου είναι ίση με το έργο τηςδύναμης που ασκείται στο σφαιρίδιογια να πλησιάσει στον όμοια φορτισμένοπόλο της μηχανής.Κεφάλαιο 144Απάντησηα. Η πρόταση είναι σωστή. Οι δύο πόλοι της μηχανής Wimshurst δημιουργούνηλεκτρικό πεδίο επειδή είναι αντίθετα φορτισμένοι.β. Η πρόταση είναι σωστή. Το σφαιρίδιο έχει ηλεκτρική δυναμικήενέργεια επειδή είναι φορτισμένο, όταν όμως βρίσκεται στο πεδίο, τότεη ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια λόγω της κίνησήςτου από τον έναν πόλο στον άλλο.γ. Η πρόταση αυτή είναι λάθος. Το σφαιρίδιο κινείται λόγω της δύναμηςπου δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο.δ. Η πρόταση αυτή είναι σωστή. Με τον τρόπο αυτό πετυχαίνεταιη αποθήκευση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας στη φορτισμένησφαίρα.

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΟ Νόμος του Κουλόμπ και το ηλεκτρικό πεδίο1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Α και Β είναι φορτισμένες με φορτία-1 μC και +4 μC αντίστοιχα. Τα κέντρα τους βρίσκονται σε απόσταση2 m. Να υπολογίσεις και να σχεδιάσεις (σε κοινό σχήμα)τη δύναμη που ασκεί η μία σφαίρα στην άλλη. Μπορείς να συνδέσειςαυτό που σχεδίασες με τον τρίτο νόμο του Νεύ τωνα πουδιδάχτηκες στην προηγούμενη τάξη;ΛύσηΑρχικά μετατρέπουμε όλες τις μονάδες στο S.I.QA= -1μC = -10-6C, QB = +4μC = +4x10-6C, rAB = 2 m, K = 9x10-9 Nm2/C2.Η δύναμη που ασκεί η σφαίρα Α στη Β και αντίστροφα είναι ίδιες,οπότε FA = FB = KΧόπου K η σταθερά Κουλόμπ, QA, QB τα φορτίατων σφαιρών Α και Β αντίστοιχα και rAB η απόσταση των δύο σφαιρών.Έτσι45Κεφάλαιο 1 Το ότι FA = FB εξηγείται από τον 3ο νόμο του Νεύτωνα. Αν θεωρήσουμεότι η FA είναι η δράση, τότε η FB είναι η αντίδραση, έτσι ώστε οι δύο

δυνάμεις να είναι ίσες και τα δύο φορτία θα έλκονται μεταξύ τους.2. Τα κέντρα δύο μικρών φορτισμένων σφαιρών απέχουν 24 cm.Οι σφαίρες έλκονται με δύναμη της οποί ας το μέτρο είναι 0,036Ν. Σε πόση απόσταση πρέπει να τοποθετηθούν οι σφαίρες ώστεη δύναμη με την οποία έλκονται να γίνει 0,004 Ν;ΛύσηΧρησιμοποιούμε το νόμο του Κουλόμπ για τις δύο δυνάμεις F1=0,036Ν και F2=0,004 Ν, όπου η αρχική απόσταση είναι r1=24 cm=0,24 m.ΈτσιF1 = KΧ(1) και F2 = KΧ(2).Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε:άρα r2=0,08 m.3. Μικρή χάλκινη σφαίρα έχει φορτίο +3,2 μC. Η χάλκινη σφαίρααπωθεί μια επίσης φορτισμένη σιδερένια σφαίρα με δύναμη μέτρου6,4 Ν. Πόσα ηλεκτρόνια πρέπει να μεταφερθούν από τηχάλκινη σφαίρα ώστε η δύναμη να γίνει 3,2 Ν;ΛύσηQ1 = + 3,2 μC = + 3,2x10-6 C. F = 6,4 N F’ = 3,2 N Q1

΄=;Γνωρίζουμε ότι ο νόμος του Κουλόμπ είναι F = KΧ(1) και μετά τη μεταφορά των ηλεκτρονίων γίνεται: F ’= KΧ(2). Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε:Κεφάλαιο 146που είναι το συνολικό φορτίο που μένει. Όμως ο αριθμός ηλεκτρονίωνθα είναι:άραηλεκτρόνια μεταφέρονται.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΘΕΜΑ 1ο

Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.Α) Η αλληλεπίδραση δύο ηλεκτρισμένων σωμάτων εκδηλώνεται είτεμε ……………......... είτε με ……………....Β) Στα …………………… σώματα ο αριθμός των αρνητικά και θετικά φορτισμένωνσωμάτων είναι ο ίδιος, ενώ στα αρνητικά φορτισμένα σώματαο αριθμός των ……………....... ηλεκτρισμένων σωμάτων είναι μεγαλύτεροςαπό τον αριθμό των …………………... ηλεκτρισμένων σωμάτων.Γ) Τα μόρια αποτελούνται από ………………….... και ………………….... σωματίδια.ΘΕΜΑ 2ο

Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις.1. Όταν λέμε ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισμένο εννοούμεότι:α) Το ηλεκτρικό φορτίο μπορεί να πάρει όλες τις πραγματικές τιμές.β) Στη φύση το ηλεκτρικό φορτίο μπορεί να πάρει τιμές μέχρι μιαμέγιστη.γ) Η τιμή του ηλεκτρικού φορτίου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο τηςτιμής του φορτίου του ηλεκτρονίου (1,6x10-19 C).δ) Το φορτίο υπάρχει στη φύση σε συνεχείς ποσότητες.2. Για να ηλεκτρίσουμε ένα σώμα αρνητικά πρέπει:α) Να του προσφερθούν αρνητικά σωματίδια.β) Να του προσφερθούν θετικά σωματίδια.γ) Να του αφαιρεθούν αρνητικά σωματίδια.δ) Να του αφαιρεθούν θετικά σωματίδια.47

Κεφάλαιο 1 ΘΕΜΑ 3ο

Α) Έστω τέσσερα σώματα Α, Β, Γ, Δ είναι φορτισμένα.Γνωρίζουμε ότι το Α έλκει το Β, το Γ απωθεί το Β και το Α έλκει τοΔ. Αν το Γ είναι ηλεκτρισμένο θετικά, να βρείτε το είδος ηλέκτρισηςτης Δ.Β) Δύο ηλεκτρισμένες σφαίρες απωθούνται μεταξύ τους.Αν τετραπλασιάσουμε το φορτίο της κάθε σφαίρας και υποδιπλασιάσουμετη μεταξύ τους απόσταση, να βρεθεί ο λόγος της αρχικήςηλεκτρικής δύναμης που ασκείται μεταξύ των σφαιρών προς την ηλεκτρικήδύναμη μετά τη μεταβολή.ΘΕΜΑ 4ο

Δύο σώματα με φορτίο Q1= +5x10-6 C και Q2 βρίσκονται σε απόστασηr= 2x10-2 m. Μεταξύ τους ασκείται ηλεκτρική δύναμη F=0,5 N.Να βρεθεί το είδος και η ποσότητα του φορτίου Q2. Δίνεται K=9x10-9

Nm2/C2.ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Ηλεκτρικό ρεύμαΚεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2512.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑΕρωτήσεις - απαντήσεις1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα;ΑπάντησηΤο ηλεκτρικό ρεύμα συνδέεται με δύο θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού.Με το ηλεκτρικό πεδίο και το ηλεκτρικό φορτίο. Αυτό γίνεταιμελετώντας την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων μέσα σε ηλεκτρικάπεδία. Τα αποτελέσματα από την κίνηση αυτή αποτελούν την αρχή πάνωστην οποία βασίζονται τα συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε γιατο ηλεκτρικό ρεύμα.2. Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα;ΑπάντησηΣε αγωγούς μπορεί να δημιουργηθεί κίνηση προς συγκεκριμένη κατεύθυνσητων φορτισμένων σωματιδίων. Αυτό δεν μπορεί να συμβείστους μονωτές, στους οποίους τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται με πολύμεγαλύτερη δυσκολία.Γενικά η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικά τωνηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα.Η κίνηση των ηλεκτρονίων σε ορισμένη κατεύθυνση στo εξής θααναφέρεται και ως προσανατολισμένη κίνηση.

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑΚεφάλαιο 2523. Μπορεί το ηλεκτρικό ρεύμα να διαρρέεται σε όλα τα υλικά; Δικαιολόγησετην απάντησή σου.

ΑπάντησηΤο ηλεκτρικό ρεύμα δεν μπορεί να διαρρέεται σε όλα τα υλικά. Αυτόσυμβαίνει γιατί υπάρχουν υλικά που επιτρέπουν στα ελεύθερα ηλεκτρόνιανα κινούνται ελεύθερα στο εσωτερικό τους (αγωγοί), ενώ υπάρ-χουν και άλλα που εμποδίζουν τη διέλευση των ελεύθερων ηλεκτρονίων(μονωτές). Οι μονωτές διαθέτουν πολύ μικρότερο αριθμό ελεύθερωνηλεκτρονίων σε σχέση με τους αγωγούς, γι’ αυτό και τα ηλεκτρόνια σεαυτούς κινούνται με μεγαλύτερη δυσκολία.Υπάρχουν υλικά που συμπεριφέρονται άλλοτε σαν αγωγοί καιάλλοτε σαν μονωτές και ονομάζονται ημιαγωγοί.4. Πώς με τη βοήθεια μιας μπαταρίας διαπιστώνουμε την ύπαρξηηλεκτρικού πεδίου;ΑπάντησηΓνωρίζουμε ότι μια μπαταρία αποτελεί ηλεκτρική πηγή. Η ηλεκτρικήαυτή πηγή αποτελείται από δύο πόλους (αντίθετα φορτισμένες περιο-χές). Αν συνδέσουμε τους πόλους της πηγής με δύο μεταλλικές πλάκεςπαράλληλες μεταξύ τους και τοποθετήσουμε ένα ηλεκτρικό εκκρεμέςανάμεσα στις δύο πλάκες, θα παρατηρήσουμε ότι το ηλεκτρικό εκκρεμέςαποκλίνει από την κατακόρυφη διεύθυνσή του. Αυτό συμβαίνειγιατί ανάμεσα στις δύο μεταλλικές πλάκες υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο τοοποίο ασκεί δύναμη στο εκκρεμές, άρα και ανάμεσα στους πόλους τηςπηγής.Ηλεκτρικό εκκρεμές είναι μια διάταξη που μπορεί να εκτελεί ταλάντωσηλόγω της επίδρασης ενός ηλεκτρικού πεδίου.5. Περιγράψτε την κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα σε ένα μεταλλικόαγωγό όταν συνδέσουμε τον αγωγό με μπαταρία. Πού οφείλεται;ΑπάντησηΣε έναν αγωγό υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια όπως και θετικά ιόντατου μεταλλικού αγωγού. Όταν συνδέσουμε τον αγωγό με μια μπαταρία(πηγή), τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν κινούνται σε τυχαίες κατευθύνσειςαλλά προσανατολίζονται σε μια συγκεκριμένη. Αυτό συμβαίνειγιατί το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από τους πόλους της μπαταρίαςόπως είδαμε παραπάνω, ασκεί ηλεκτρική δύναμη στα ελεύθεραΚεφάλαιο 253ηλεκτρόνια. Έτσι αυτά κινούνται από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο,με αποτέλεσμα να δημιουργούν ηλεκτρικό ρεύμα.Τα θετικά ιόντα του μεταλλικού αγωγού συγκρατούνται και δενκινούνται ελεύθερα όπως τα ηλεκτρόνια. Άρα η δύναμη του ηλεκτρικούπεδίου δεν τα επηρεάζει.6. Πώς ορίζεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος;ΑπάντησηΗ ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό ορίζεταιως το πηλίκο του φορτίου q που διέρχεται από μια διατομή τουαγωγού σε χρονικό διάστημα t προς το χρονικό διάστημα αυτό. Δηλαδή:7. Τι δείχνει η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος; Τι μέγεθος είναι;Ποια είναι η μονάδα μέτρησής της στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων(S.I.);ΑπάντησηΗ ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος εξηγεί ότι όσο περισσότερα ηλεκτρόνιαδιέρχονται από μια κάθετη διατομή σε ορισμένο χρόνο τόσοπερισσότερο φορτίο θα περνά από αυτή, άρα θα υπάρχει και ισχυρότεροηλεκτρικό ρεύμα.Δηλαδή:περισσότερα ηλεκτρόνια περισσότερο φορτίο ισχυρότερο ηλεκτρικόρεύμα.Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι θεμελιώδες μέγεθος (δηλαδή

δεν προέρχεται από κάποιο άλλο μέγεθος). Η μονάδα μέτρησης τουηλεκτρικού ρεύματος είναι το Ampere (1 A) (Αμπέρ).Η σχέση που συνδέει το Αμπέρ με το Κουλόμπ είναι:8. Ποια όργανα χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της έντασης τουηλεκτρικού ρεύματος; Πώς συνδέονται τα όργανα αυτά;ΑπάντησηΤα όργανα που χρησιμοποιούμεγια να μετρήσουμε την ένταση τουηλεκτρικού ρεύματος ονομάζονταιαμπερόμετρα. Κάθε αμπερόμετροέχει δύο ακροδέκτες με τους οποί-Κεφάλαιο 254ους συνδέεται με την πηγή και τους αγωγούς. Τα αμπερόμετρα σε ένακύκλωμα πρέπει να συνδεθούν σε σειρά με τα υπόλοιπα στοιχεία τουκυκλώματος, έτσι ώστε το ηλεκτρικό ρεύμα να περάσει από το εσωτερικότους για να μπορέσει να μετρηθεί. Στο σχήμα της προηγούμενηςσελίδας το αμπερόμετρο συνδέεται με την αντίσταση σε σειρά.Τα σύγχρονα αμπερόμετρα είναι ενσωματωμένα σε όργανα πουμπορούν επίσης να μετρούν την ηλεκτρική τάση και αντίστασηκαι ονομάζονται πολύμετρα.9. Πώς συνδέεται η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος με τη φοράκίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων;ΑπάντησηΌπως αναφέρθηκε παραπάνω, η φορά κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίωνθα είναι από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο της πηγής. Γιαλόγους όμως ιστορικούς, έχει επικρατήσει ότι η φορά του ηλεκτρικούρεύματος που λαμβάνουμε μελετώντας ένα κύκλωμα είναι αντίθετη απότην κίνηση των ηλεκτρονίων. Αυτή θα ονομάζεται και συμβατική φοράτου ηλεκτρικού ρεύματος.10. Τι είδους αποτελέσματα προκαλεί το ηλεκτρικό ρεύμα; Αναφέρετεπαραδείγματα.ΑπάντησηΤο ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να προκαλέσει:α) Θερμικά αποτελέσματα, λόγω της θέρμανσης των σωμάτων που διαρρέονταιαπό ηλεκτρικό ρεύμα, π.χ. θερμοσίφωνας, ηλεκτρική κουζίνα.β) Ηλεκτρομαγνητικά αποτελέσματα, λόγω του μαγνητικού πεδίουπου δημιουργεί το ηλεκτρικό ρεύμα στους αγωγούς που διαρρέει, π.χ.η μίζα του αυτοκινήτου, ηλεκτρομαγνητικοί γερανοί.γ) Χημικά αποτελέσματα, όταν το ρεύμα που διαρρέεται μέσα απόχημικές ουσίες προκαλεί χημικές μεταβολές, π.χ. η παρασκευή χημικώνστοιχείων όπως νατρίου-υδρογόνου.δ) Φωτεινά αποτελέσματα, όταν το ρεύμα προκαλεί εκπομπή φωτός,όπως συμβαίνει π.χ. στους λαμπτήρες πυρακτώσεως.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=4 Α.Να βρεθούν:α) το φορτίο q που περνάει από μια διατομή του αγωγού σε χρόνοt=4 s.Κεφάλαιο 255β) ο αριθμός N των ηλεκτρονίων που περνά από μια διατομή τουαγωγού στον ίδιο χρόνο t.Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίουΛύσηα) Από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος γνωρίζουμε ότι

όπου q είναι το συνολικό φορτίο των ηλεκτρονίων. Έτσι,β) το συνολικό φορτίο θα ισούται με τον αριθμό των ηλεκτρονίων επίτο φορτίο του καθενός ηλεκτρονίου, δηλαδή,ηλεκτρόνια.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Η πραγματική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η φορά κίνησηςτων ελεύθερων ηλεκτρονίων.β) Η ηλεκτρική πηγή παράγει ηλεκτρικά φορτία.γ) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από τη σχέσηκαι στο S.I. τη μετράμε σε Α (αμπέρ).δ) Το αμπερόμετρο συνδέεται σε ένα κύκλωμα σε σειρά με τα υπόλοιπαστοιχεία του κυκλώματος.2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Το ηλεκτρικό ρεύμα στους μεταλλικούς αγωγούς οφείλεται στην κίνηση:α) Tων θετικά φορτισμένων σωματιδίων του μετάλλου.β) Tων θετικά φορτισμένων σωματιδίων και των ελεύθερων ηλεκτρονίων.γ) Tων ελεύθερων ηλεκτρονίων.δ) Tων ηλεκτρονίων γύρω από τους πυρήνες των ατόμων.3. Στο σχήμα που ακολουθεί τα τρία λαμπάκια φωτοβολούν. Αν το λαμπάκιΛ3 καεί, τότε:α) Οι λάμπες Λ2 και Λ1 θα φωτοβολούν.β) Θα φωτοβολεί μόνο η λάμπα Λ1.Κεφάλαιο 256γ) Δε θα φωτοβολεί καμία λάμπα.δ) Θα φωτοβολεί μόνο η λάμπα Λ2.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Σε ένα συρμάτινο αγωγό δημιουργήθηκε ηλεκτρικό ρεύμα έντασηςΙ=4 Α για χρονικό διάστημα t=10 s. Πόση είναι η ποσότητα q τουηλεκτρικού φορτίου που πέρασε από το σύρμα σε αυτό το χρονικόδιάστημα;2. Ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασηςΙ= 20 mA.α) Σε πόσο χρόνο περνάει μέσα από το λαμπτήρα φορτίο q=4 C;β) Πόσο φορτίο περνά μέσα από το λαμπτήρα σε χρόνο t=20 s;3. Ένας μεταλλικός αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερήςέντασης.α) Να υπολογίσετε την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος σε mA ανσε χρόνο t=1 min περνά από διατομή του αγωγού φορτίο q=24 C.β) Πόσο φορτίο q΄ περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t΄=30 s;

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑΕρωτήσεις - απαντήσεις1. Τι γνωρίζετε για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Πώς ένα κλειστό κύκλωμαμπορεί να μετατραπεί σε ανοικτό;ΑπάντησηΚάθε διάταξη μέσα από την οποία μπορεί ναδιέλθει το ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται ηλεκτρικόκύκλωμα. Κλειστό ονομάζεται ένα κύκλωμαόταν η διαδρομή που ακολουθούν τα ελεύθεραηλεκτρόνια είναι κλειστή. Παράδειγμα αποτελείαν συνδέσουμε τους πόλους μιας μπαταρίαςμέσω δύο συρμάτινων αγωγών με ένα λαμπάκι.Κεφάλαιο 257

Το κύκλωμα μετατρέπεται σε ανοικτό αν τα ηλεκτρόνια δεν μπορούνπλέον να ακολουθούν την κλειστή διαδρομή λόγω της διακοπής σε κάποιοσημείο του κυκλώματος. Τότε το κύκλωμα λέμε ότι είναι ανοικτό.Έτσι αν στο παραπάνω παράδειγμα αποσυνδέσουμε το ένα σύρμα απότον έναν πόλο της πηγής, το κύκλωμα μετατρέπεται σε ανοικτό.2. Από πού προέρχεται η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος; Μεποιο έργο δύναμης ισούται;ΑπάντησηΌπως αναφέρθηκε, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η προσανατολισμένηκίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Αυτή η κίνηση γίνεται με την επίδρασητης δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από τηνπηγή. Το έργο αυτής της δύναμης θα ισούται με την ενέργεια που προσφέρειη πηγή στα κινούμενα ηλεκτρόνια. Άρα η ενέργεια του ηλεκτρικούρεύματος προέρχεται από το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίουτης πηγής.3. Τι ονομάζουμε ηλεκτρική πηγή; Για ποιο λόγο είναι σημαντικόνα γνωρίζουμε το είδος της ηλεκτρικής πηγής;ΑπάντησηΓενικά ηλεκτρική πηγή ονομάζουμε οποιαδήποτε συσκευή μετατρέπειμια μορφή ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια. Ανάλογα με το είδος τηςπηγής διαφέρουν και οι μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν. Έτσι,για παράδειγμα, από μια μπαταρία η χημική ενέργεια της μπαταρίαςμετατρέπεται σε ηλεκτρική, ενώ σε μια γεννήτρια η κινητική ενέργειαμετατρέπεται σε ηλεκτρική.4. Πώς ορίζεται η διαφορά δυναμικού στους πόλους μιας ηλεκτρικήςπηγής και ποια είναι η μαθηματική διατύπωσή της;ΑπάντησηΔιαφορά δυναμικού ή ηλεκτρική τάση (Vπηγής) μεταξύ δύο πόλων μιαςηλεκτρικής πηγής ονομάζεται το πηλίκο της ηλεκτρικής ενέργειας(Εηλεκτρική) που προσφέρεται από την πηγή, όταν διέρχονται από αυτήνηλεκτρόνια με συνολικό φορτίο q προς το φορτίο αυτό. Δηλαδή:Η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής τάσης είναι τοΚεφάλαιο 2585. Τι ονομάζεται καταναλωτής; Πώς ορίζεται η ηλεκτρική τάση σταάκρα του καταναλωτή;ΑπάντησηΚαταναλωτής ή μετατροπέας ονομάζεται κάθε συσκευή που μετατρέπειτην ηλεκτρική ενέργεια σε ενέργεια άλλης μορφής. Για παράδειγμαο λαμπτήρας ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, μετατρέπει τηνηλεκτρική ενέργεια σε φωτεινή.Η ηλεκτρική τάση στα άκρα του καταναλωτή ορίζεται με παρόμοιοτρόπο όπως ορίστηκε στους πόλους της πηγής. Δηλαδή, ηλεκτρική τάση(ή διαφορά δυναμικού) μεταξύ δύο άκρων ενός καταναλωτή ονομάζουμετο πηλίκο της ενέργειας που μεταφέρεται στον καταναλωτή από ταηλεκτρόνια συνολικού φορτίου q προς το φορτίο αυτό. Έτσι:6. Με ποιες διατάξεις μετράμε τη διαφορά δυναμικού των στοιχείωνενός κυκλώματος;ΑπάντησηΟι διατάξεις που χρησιμοποιούνται για να μετρηθεί η διαφορά δυναμικούτων στοιχείων ενός κυκλώματος ονομάζονται βολτόμετρα. Τοβολτόμετρο συνδέεται πάντα παράλληλα με το στοιχείο του οποίουθέλουμε να μετρήσουμε την τάση. Δηλαδή τα άκρα του βολτόμετρουσυνδέονται με τα άκρα του στοιχείου. Όπως φαίνεται στο παρακάτωσχήμα, τα άκρα Α και Β του βολτόμετρου αποτελούν και τα άκρα τηςαντίστασης R. Στο σχήμα φαίνεται ότι το αμπερόμετρο συνδέεται σεσειρά με το υπόλοιπο κύκλωμα, όπως αναφέρθηκε παραπάνω.

7. Σε τι διαφέρει η ηλεκτρική τάση στα άκρα μιας ηλεκτρικής πηγήςαπό την τάση στα άκρα ενός καταναλωτή;ΑπάντησηΗ τάση στα άκρα μιας πηγής είναι πάντοτε διάφορη του μηδενός,ανεξάρτητα αν η πηγή τροφοδοτεί ένα κλειστό κύκλωμα ή όχι (δηλαδήΚεφάλαιο 259διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα), ενώ η τάση στα άκρα ενός καταναλωτήθα είναι μηδέν όταν από αυτόν δε διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα.Όταν μια πηγή τροφοδοτεί ένα κλειστό κύκλωμα, θα διαρρέεταιπάντα από ηλεκτρικό ρεύμα.8. Με τι ταχύτητα κινούνται τα ηλεκτρόνια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;Από πού προέρχονται τα ηλεκτρόνια αυτά;ΑπάντησηΗ ταχύτητα με την οποία κινείται ένα ηλεκτρόνιο μέσα σε έναν αγωγόή σε ηλεκτρικό κύκλωμα είναι πολύ μικρή, μικρότερη από εκείνη ενόςσαλιγκαριού. Ένα ηλεκτρόνιο για να διανύσει ένα σύρμα 0,5 μέτρου θαέκανε περίπου 1,5 ώρα.Η πηγή των ηλεκτρονίων σε ένα κύκλωμα είναι οι ίδιοι οι αγωγοίπου αποτελούν το κύκλωμα και όχι οι ηλεκτρικές πηγές. Αναλόγως μετο υλικό κατασκευής του αγωγού περιέχονται λιγότερα ή περισσότεραηλεκτρόνια σε ένα κύκλωμα.Οι πηγές δεν παράγουν τα ηλεκτρικά φορτία, απλώς τα θέτουνσε προσανατολισμένη κίνηση.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Φορτίο q=+ 10 μC μεταφέρεται μεταξύ δύο πόλων Α και Β μιαςηλεκτρικής πηγής. Αν είναι γνωστό ότι VAB= 20 V, να βρείτε τηνηλεκτρική ενέργεια της πηγής.ΛύσηΑπό τον ορισμό της διαφοράς δυναμικού μεταξύ δύο πόλων Α και Βμιας ηλεκτρικής πηγής ισχύει ότιΕίναι γνωστό ότι 1μC=10-6 C.Κεφάλαιο 260ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν.α) Όταν συνδέουμε με καλώδια τις άκρες ενός λαμπτήρα με τουςπόλους μπαταρίας, τότε σχηματίζεται ένα ηλεκτρικό …………….β) Ο λαμπτήρας, η ………………… και τα καλώδια διαρρέονται από ……………………….γ) Απαραίτητη προϋπόθεση για να συμβαίνει το παραπάνω είναι μεταξύτων πόλων της μπαταρίας να υπάρχει …………………… …………………….2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Αν ένα ανοικτό κύκλωμα μετατραπεί με τη βοήθεια ενός διακόπτησε κλειστό, δεν μπορεί να ξαναγίνει ανοικτό κύκλωμα.β) Η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η ενέργεια που μεταφέρεταιστα κινούμενα φορτία από την πηγή.γ) Η ηλεκτρική ενέργεια παράγεται σε μια γεννήτρια και δεν προέρ-χεται από μετατροπή μιας άλλης μορφής ενέργειας.δ) Το βολτόμετρο συνδέεται παράλληλα με το στοιχείο του οποίουθέλουμε να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού.3. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις.α) Η τάση στα άκρα ενός καταναλωτή είναι μηδέν όταν από αυτόν δεδιέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα.β) Η τάση στα άκρα ενός καταναλωτή δεν είναι ποτέ μηδέν, ανεξάρτητααν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα ή όχι από αυτόν.

γ) Η τάση στα άκρα μιας μπαταρίας θα είναι μηδέν αν δε διαρρέεταιαπό ηλεκτρικό ρεύμα η μπαταρία.δ) Όταν τα ηλεκτρόνια περνούν μέσα από ένα λαμπτήρα, η ηλεκτρικήενέργεια μετατρέπεται μόνο σε φωτεινή ενέργεια.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Μεταξύ δύο σημείων Α και Β ενός ηλεκτρικού κυκλώματος υπάρχειδιαφορά δυναμικού VAB= 10 V. Να βρείτε τη μεταβολή της ηλεκτρικήςενέργειας ενός πρωτονίου για τη μεταφορά του από το σημείο Αστο Β.Δίνεται φορτίο πρωτονίου p=+ qe=2. Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει ένα λαμπτήρα σε χρόνο t=1 min είναιΙ=2 Α. Να βρεθεί η ενέργεια που μεταφέρεται από το ηλεκτρικό ρεύμαΚεφάλαιο 261στο λαμπτήρα, αν είναι γνωστό ότι η ηλεκτρική τάση στα άκρα τουλαμπτήρα είναι V=20 V.

2.3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΠΟΛΑ1. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό δίπολο; Αναφέρετε μερικές τέτοιεςδιατάξεις.ΑπάντησηΗλεκτρικά δίπολα ονομάζονται όλες οι ηλεκτρικές συσκευές πουχρησιμοποιούμε στις οποίες ενώνονται τα δύο άκρα τους (πόλοι) με τοηλεκτρικό κύκλωμα.Οι οικιακές ηλεκτρικές συσκευές, οι μπαταρίες και οι λαμπτήρες αποτελούνμερικά από τα πιο συνηθισμένα ηλεκτρικά δίπολα.2. Πώς ορίζεται η ηλεκτρική αντίσταση ενός ηλεκτρικού δίπολου;Για ποιο λόγο δημιουργήθηκε η ανάγκη ορισμού της;ΑπάντησηΗλεκτρική αντίσταση (R) ενός ηλεκτρικού δίπολου είναι το πηλίκο τηςηλεκτρικής τάσης (V) που εφαρμόζεται στα άκρα (πόλους) του δίπολουπρος την ένταση (I) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το δίπολο.Δηλαδή:Η ανάγκη να ορίσουμε την ηλεκτρική αντίσταση προήλθε από τογεγονός ότι έπρεπε να εκτιμηθεί το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικούρεύματος που διέρχεται από ένα δίπολο, όταν εφαρμόζεται στουςπόλους του ηλεκτρική τάση συγκεκριμένης τιμής.3. Ποια είναι η μονάδα μέτρησής της; Ποια όργανα χρησιμοποιούνταιγια τη μέτρηση της ηλεκτρικής αντίστασης;ΑπάντησηΗ μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής αντίστασης είναι το Ωμ (Ohm).Το 1 Ωμ θα ισούται:Τα όργανα με τα οποία μετράμε την ηλεκτρική αντίσταση ονομάζονταιωμόμετρα και συνήθως είναι ενσωματωμένα σε πολύμετρα.Τα πολύμετρα χρησιμοποιούνται για να μετρούν ένταση ηλεκτρικούρεύματος, ηλεκτρική τάση και ηλεκτρική αντίσταση, μπορούννα έχουν δηλαδή περισσότερες από μία λειτουργίες.Κεφάλαιο 2624. Σε τι διαφέρει η ηλεκτρική αντίσταση από έναν αντιστάτη;ΑπάντησηΗ ηλεκτρική αντίσταση ενός δίπολου γενικά μεταβάλλεται με τη μεταβολήτης εφαρμοζόμενης τάσης. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις στιςοποίες η αντίσταση δε μεταβάλλεται αν μεταβληθεί η τάση που εφαρμόζεταιαλλά διατηρείται σταθερή. Στην περίπτωση αυτή το δίπολο θαονομάζεται αντιστάτης.5. Πώς μεταβάλλεται η τιμή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος

που διαρρέει έναν αγωγό όταν μεταβάλλουμε τη διαφορά δυναμικούπου εφαρμόζουμε στα άκρα του; Από ποιο νόμο περιγράφεταιη μεταβολή αυτή;ΑπάντησηΗ ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη(αγωγό) αυξάνεται όταν αυξάνεται η ηλεκτρική τάση (διαφορά δυναμικού)που εφαρμόζεται στα άκρα του αντιστάτη, και μειώνεται ότανμειώνεται η ηλεκτρική τάση.Η παραπάνω πρόταση αποτελεί το νόμο του Ωμ, ο οποίος επιβεβαιώθηκεπειραματικά. Σύμφωνα με τον Ωμ, η ηλεκτρική αντίσταση ενόςαγωγού είναι ανεξάρτητη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα τουκαι της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει. Δηλαδή η μαθηματικήπεριγραφή του νόμου του Ωμ είναι:ή6. Να κατασκευάσετε ποιοτικά το διάγραμμα της έντασης του ηλεκτρικούρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικό αγωγό σε συνάρτησημε την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. Σχολιάστε τοαποτέλεσμα.ΑπάντησηΑπό τη μαθηματική περιγραφή τουνόμου του Ωμ παρατηρούμε ότι ηένταση του ρεύματος είναι ανάλογητης τάσης που εφαρμόζεται με μιασταθερά αναλογίας . Η γραφικήπαράσταση θα είναι ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνωνμε κλίση που θα καθορίζεται από τονπαράγοντα . Έτσι η ένταση του ρεύ-Κεφάλαιο 263ματος είναι ανάλογη με την εφαρμοζόμενη τάση. Όπως φαίνεται στοπαραπάνω σχήμα η εφφ καθορίζει την κλίση της ευθείας, όπως θασυναντήσετε στα μαθηματικά.7. Ισχύει ο νόμος του Ωμ για κάθε ηλεκτρικό δίπολο;ΑπάντησηΟ νόμος του Ωμ δεν ισχύει για κάθε ηλεκτρικό δίπολο παρά μόνο γιαεκείνα τα δίπολα στα οποία η ηλεκτρική αντίσταση παραμένει σταθερήσε οποιαδήποτε μεταβολή της τάσης. Όπως αναφέρθηκε παραπάνωτέτοια δίπολα είναι οι αντιστάτες. Έτσι, τα δίπολα που ικανοποιούν τονόμο του Ωμ είναι εκείνα με σταθερή ηλεκτρική αντίσταση.Γενικά όταν λέμε αντιστάτες θα εννοούμε εκείνα τα δίπολα πουικανοποιούν το νόμο του Ωμ.8. Πώς εξηγείται με τη βοήθεια των ηλεκτρονίων ότι όταν αυξάνεταιη τάση που εφαρμόζουμε στα άκρα ενός αγωγού, αυξάνεται καιη ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει;ΑπάντησηΌταν αυξάνεται η τάση που εφαρμόζεται στον αγωγό, αυξάνεται και ηενέργεια που δέχονται τα ηλεκτρόνια, άρα αποκτούν μεγαλύτερη κινητικήενέργεια και κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα. Όσο ταχύτερα κινούνταιτα ηλεκτρόνια τόσο περισσότερα θα περάσουν από μια διατομή ενόςαγωγού στον ίδιο χρόνο. Το τελευταίο συμπέρασμα έχει αποτέλεσμα τηναύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό.9. Τι εκφράζει η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού; Περιγράψτεσυνοπτικά την κίνηση των ηλεκτρονίων στο εσωτερικό ενόςμεταλλικού αγωγού.ΑπάντησηΗ αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που

συναντούν τα ηλεκτρόνια του αγωγού κατά την προσανατολισμένη κίνησήτους.Όταν τα άκρα ενός αγωγού συνδεθούν με πηγή, τότε η διαφορά δυναμικούθα δημιουργήσει ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό του αγωγού. Τοηλεκτρικό πεδίο ασκεί δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια και έτσι αυτάεπιταχύνονται. Κατά την κίνησή τους όμως συγκρούονται με τα θετικάιόντα και επιβραδύνονται. Έπειτα, με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίουτα ηλεκτρόνια επιταχύνονται ξανά. Το φαινόμενο αυτό συνεχίζεταιΚεφάλαιο 264διαρκώς μέχρι τελικά να θεωρήσουμε ότι όλα τα ηλεκτρόνια κινούνται μεμια μέση ταχύτητα μέσα στο σύρμα του αγωγού. Όσο περισσότερα είναιτα θετικά ιόντα του αγωγού τόσο μεγαλύτερη αντίσταση συναντούν ταηλεκτρόνια κατά την κίνησή τους.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Η τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι V=50 V (Volt)και η αντίστασή του είναι R=10 Ω (Ωμ). Να βρεθεί η ένταση Ι τουηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το μεταλλικό αγωγό.ΛύσηΑπό το νόμο του Ωμ έχουμε:2. Να βρεθεί η σταθερή τάση V στα άκρα ενός αντιστάτη με αντίστασηR=10 Ω, αν είναι γνωστό ότι σε χρονικό διάστημα t=1 minπερνά από μια διατομή του φορτίο q=360 C.ΛύσηΑρχικά υπολογίζουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέειτον αντιστάτη από τη σχέση του ορισμού της έντασης του ηλεκτρικούρεύματος.Από το νόμο του ΩμΜετατρέπουμε το χρονικό διάστημα σε s. Δηλαδή t=1 min=60 s.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Όταν σε ένα κύκλωμα διπλασιάζεται η τάση στα άκρα του διατηρώνταςσταθερή την ηλεκτρική αντίσταση, τότε η ένταση του ηλεκτρικούρεύματος:α) Τετραπλασιάζεται.β) Παραμένει αμετάβλητη.Κεφάλαιο 265γ) Υποτετραπλασιάζεται.δ) Διπλασιάζεται.2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Ο νόμος του Ωμ ισχύει για όλες τις αντιστάσεις.β) Στο διάγραμμα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος – ηλεκτρικής τάσηςη κλίση της ευθείας εκφράζει το πόσο μεγάλη είναι η αντίσταση.γ) Ορισμένοι μεταλλικοί αγωγοί αντιστέκονται στη διέλευση ηλεκτρονίωνμέσα από αυτούς.δ) Η αντίσταση ενός αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που προβάλλειένας αγωγός κατά τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος.3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Ο νόμος του Ωμ για αντιστάτη ισχύει όταν:α) Η τάση στα άκρα του αντιστάτη παραμένει σταθερή.β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη δε μεταβάλλεται.γ) Η θερμοκρασία του αντιστάτη διατηρείται σταθερή.δ) Η θερμοκρασία του αντιστάτη αυξάνεται.4. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Η ηλεκτρική αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος οφείλεται:

α) Στην ύπαρξη ηλεκτρικού ρεύματος.β) Στην κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων μέσα στον αγωγό.γ) Στην κίνηση των θετικών ιόντων του μεταλλικού σύρματος.δ) Στη σύγκρουση των θετικών ιόντων του σύρματος με τα ελεύθεραηλεκτρόνια.5. Για δύο μεταλλικά σύρματα Α και Β τα διαγράμματα έντασης ηλεκτρικούρεύματος Ι με ηλεκτρική τάση του σύρματος V φαίνονται στοπαρακάτω διάγραμμα.Αν RA και RB οι αντιστάσεις των δύο συρμάτων, να επιλέξετε τη σωστήαπό τις παρακάτω προτάσεις:α) RA < RB

β) RA > RB

γ) RA = RB

Κεφάλαιο 266ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Συνδέουμε μια μπαταρία τάσης V=2 V με τα άκρα ενός λαμπτήρααντίστασης R=5 Ω. Να υπολογιστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματοςπου διαρρέει το λαμπτήρα σε mA.2. Ένα μεταλλικό σύρμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1=100 mA ότανστα άκρα του σύρματος υπάρχει τάση V1=10 V.α) Πόση είναι η αντίσταση του σύρματος;β) Όταν το σύρμα θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2=0,4 Α, πόση θαείναι τότε η τάση V2 στα άκρα του σύρματος;3. Αντιστάτης αντίστασης R=10 Ω τροφοδοτείται από μπαταρία τάσηςV=50 V.α) Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση;β) Σε χρονικό διάστημα t=10 s πόσα ηλεκτρόνια περνούν από μιαδιατομή του αντιστάτη;Δίνεται ότι qe=

2.4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΓΩΓΟΥ1. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η αντίσταση ενός μεταλλικούσύρματος;ΑπάντησηΗ αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος εξαρτάται από:α) Τη θερμοκρασία στην οποία βρίσκεται το μεταλλικό σύρμα.β) Το μήκος του μεταλλικού σύρματος.γ) Το εμβαδόν της διατομής του σύρματος.δ) Το είδος του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένο το συγκεκριμένοσύρμα.2. Ποια μαθηματική σχέση περιγράφει την εξάρτηση της αντίστασηςτου αγωγού από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του; Περιγράψτε.ΑπάντησηΗ μαθηματική σχέση που μας δείχνει πώς μεταβάλλεται η αντίστασηενός αγωγού δίνεται από την παρακάτω εξίσωση:Κεφάλαιο 267ΌπουR: η αντίσταση του αγωγούρ: η ειδική αντίσταση του αγωγούl: το μήκος του αγωγούΑ: το εμβαδόν της διατομής του αγωγού.Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι η αντίσταση ενός αγώγιμου σύρματοςείναι: α) ανάλογη με το μήκος του σύρματος και β) αντιστρόφως ανάλογη

του εμβαδού μιας διατομής του σύρματος.Η ειδική αντίσταση του αγωγού περιγράφει την εξάρτηση τηςαντίστασης από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένοςο αγωγός.3. α) Ποια σχέση συνδέει την ειδική αντίσταση ενός υλικού με τηθερμοκρασία;β) Πώς αυτή η σχέση μετατρέπεται σε εξάρτηση της αντίστασηςτου αγωγού από τη θερμοκρασία;Απάντησηα) Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, γενικά η αντίσταση αυξάνει με τηναύξηση της θερμοκρασίας. Αυτό προκύπτει από μια αρχική εξάρτηση τηςειδικής αντίστασης ενός αγωγού από τη θερμοκρασία. Έχει αποδειχθείότι η ειδική αντίσταση ενός αγωγού συνδέεται με τη θερμοκρασία ωςεξής:Όπου το είναι η ειδική αντίσταση του υλικού στους καιη ειδική αντίσταση σε μια θερμοκρασία θ. Ο συντελεστής α ονομάζεταιθερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης και είναι σταθερό μέγεθοςγια κάθε υλικό.β) Λόγω της εξάρτησης της αντίστασης ενός αγωγού από την ειδικήαντίστασή του, προκύπτει ότι η αντίσταση θα αυξάνεται με τη θερμοκρασίασύμφωνα με τη σχέση:Όπου και είναι η αντίσταση στους θ και αντίστοιχα.Η μονάδα μέτρησης του θερμικού συντελεστή α είναι 1 grad-1.4. Πώς ερμηνεύεται η εξάρτηση της αντίστασης από τη θερμοκρασία;Κεφάλαιο 268ΑπάντησηΗ αύξηση της θερμοκρασίας ενός μεταλλικού αγωγού σημαίνει ότι ηκίνηση των θετικών ιόντων του μετάλλου γίνεται εντονότερη. Έτσι οι συγκρούσειςτων ελεύθερων ηλεκτρονίων που κινούνται μέσα στον αγωγόμε τα ιόντα του αγωγού είναι περισσότερες, άρα και η συνολική αντίστασητου αγωγού θα είναι μεγαλύτερη και μεγαλύτερες οι θερμοκρασίες.Γνωρίζουμε ότι η αντίσταση των μετάλλων οφείλεται στις συγκρούσειςτων ιόντων με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια.5. Ποια είδη μεταβλητής αντίστασης γνωρίζετε; Περιγράψτε τηναρχή λειτουργίας του καθενός.ΑπάντησηΟι δύο πιο γνωστοί μεταβλητοί αντιστάτες είναι ο ροοστάτης και τοποτενσιόμετρο.Η λειτουργία του ροοστάτη βασίζεταιστην εξάρτηση που υπάρχει ανάμεσαστην αντίσταση ενός αγωγού από τομήκος του αγωγού.Όπως φαίνεται στο σχήμα, μετακινώνταςτο ροοστάτη μπορούμε κάθε φοράνα μεταβάλλουμε την αντίσταση σε ένακύκλωμα. Με δεδομένο ότι διατηρείται ητάση σταθερή και γνωρίζοντας το νόμοτου Ωμαύξηση του μήκους άρα και της αντίστασης θα προκαλέσει μείωση στοηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα,ενώ μείωση του μήκους της αντίστασηςθα αυξήσει το συνολικό ηλεκτρικόρεύμα.Στο ποτενσιόμετρο υπάρχει σταθερόηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμααλλά μετρώντας διαφορετική αντίσταση

μπορούμε να μεταβάλλουμε τηνηλεκτρική τάση. Ένα τυπικό ποτενσιόμετροφαίνεται στο διπλανό σχήμα.Κεφάλαιο 269ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Ένα κυλινδρικό σύρμα έχει διάμετρο δ=1 mm και ειδική αντίστασηρ=10-8 Ωm. Πόσο μήκος l από αυτό το σύρμα πρέπει να χρησιμοποιηθείγια να κατασκευαστεί αντίσταση R=10 Ω;ΛύσηΓνωρίζουμε ότι η αντίσταση ενός σύρματος συνδέεται με τα γεωμετρικάχαρακτηριστικά του σύρματος με τη σχέσηόπου Α το εμβαδόν της κυκλικής διατομής του σύρματος. Το εμβαδόνθα δίνεται από τη σχέσηΈτσι από την πρώτη σχέση2. Ένας αγωγός έχει αντίσταση R=20 Ω σε θερμοκρασία θ=20οC.Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασίατου σύρματος αυξάνεται σε θ΄=50οC. Να βρεθεί η έντασητου ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, αν η τάση στα άκρα τουείναι V=111,1 V. Δίνεται ο θερμικός συντελεστής αντίστασης τουαγωγού α = 4x10-3 grand-1 .ΛύσηΘα πρέπει να υπολογίσουμε το ηλεκτρικό ρεύμα όταν η αντίσταση είναι R΄.Γνωρίζουμε ότιπου ισχύει και για R΄, δηλαδή,Διαιρούμε κατά μέλη τις παραπάνω δύο σχέσεις, οπότεΚεφάλαιο 270Από το νόμο του Ωμ γνωρίζουμε ότι

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Αν ένα χάλκινο σύρμα διπλωθεί στα δύο, τότε η ειδική του αντίσταση:α) Υποδιπλασιάζεται.β) Παραμένει σταθερή.γ) Υποτετραπλασιάζεται.δ) Διπλασιάζεται.2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Οι όροι αντιστάτης και αντίσταση ταυτίζονται.β) Η αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται από τη θερμοκρασία του.γ) Η ειδική αντίσταση εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία τουαγωγού.δ) Λέμε ότι ένας αντιστάτης έχει αντίσταση 10 Ω.3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνες που είναι σωστές.α) Η μεταβλητή αντίσταση μπορεί να λειτουργήσει και ως ποτενσιόμετροκαι ως ροοστάτης.β) Ο ροοστάτης είναι ρυθμιστής ηλεκτρικού ρεύματος.γ) Το ποτενσιόμετρο είναι ρυθμιστής ηλεκτρικής τάσης.δ) Στο ροοστάτη όλη η μεταβλητή αντίσταση διαρρέεται από ρεύμα.4. Δύο μεταλλικά σύρματα στην ίδια θερμοκρασία έχουν το ίδιο εμβαδόνδιατομής. Τα σύρματα έχουν επίσης ίδια ηλεκτρική αντίσταση αλλάδιαφορετικά μήκη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστέςκαι ποιες λανθασμένες;α) Τα σύρματα αποτελούνται από το ίδιο υλικό.β) Τα σύρματα αποτελούνται από διαφορετικά υλικά.γ) Τα σύρματα έχουν την ίδια ειδική αντίσταση.

δ) Το υλικό του σύρματος με το μικρότερο μήκος έχει μεγαλύτερηειδική αντίσταση από το υλικό του άλλου σύρματος.5. Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις.Κεφάλαιο 271Ο ροοστάτης είναι μια διάταξη με την οποία:α) Διακόπτουμε τη ροή των ηλεκτρονίων σε ένα κύκλωμα.β) Μεταβάλλουμε την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα μιας ηλεκτρικήςσυσκευής.γ) Μηδενίζουμε την αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού.δ) Μεταβάλλουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέειμια ηλεκτρική συσκευή.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Ένα σύρμα από λευκόχρυσο έχει μήκος .=10 m και μάζα m=3,6 g. Ναβρείτε την αντίσταση του σύρματος.Δίνεται η πυκνότητα του λευκόχρυσου d=21 g/cm3, η ειδική του αντίσταση2. Ένα μεταλλικό σύρμα έχει αντίσταση R=40 Ω και μήκος .=2 m. Λιώνουμετο σύρμα και φτιάχνουμε ένα άλλο, που θέλουμε να έχει αντίστασηR΄=160 Ω. Να βρείτε το καινούργιο μήκος .΄.3. α) Σε ποια θερμοκρασία θ η τιμή της ειδικής αντίστασης του χαλκούγίνεται διπλάσια από την τιμή που έχει σε 0Ά C;β) Ισχύει το ίδιο για όλους τους χάλκινους αγωγούς, ανεξάρτητα απότη μορφή και το μέγεθός τους;γ) Ισχύει το ίδιο για αγωγούς που είναι κατασκευασμένοι από διαφορετικόυλικό;Δίνεται θερμικός συντελεστής αντίστασης για το χαλκόαχαλκού=4. Στα άκρα ενός σύρματος εφαρμόζουμε σταθερή διαφορά δυναμικού(τάση) και διαπιστώνουμε ότι σε θερμοκρασία θ1=20ο C η ένταση τουρεύματος που διαρρέει το σύρμα είναι Ι1=2 Α, ενώ σε θερμοκρασίαθ2=2520ο C η ένταση του ρεύματος είναι Ι2=1 Α. Να βρεθεί ο θερμικόςσυντελεστής α της αντίστασης του υλικού του σύρματος.

2.5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΧΩΝ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΗ ΜΕΛΕ-ΤΗ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ1. Διατυπώστε την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.ΑπάντησηΜία από τις πιο σημαντικές αρχές στη φυσική και ιδιαίτερα στοντομέα της ηλεκτρονικής αποτελεί η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικούΚεφάλαιο 272φορτίου. Σύμφωνα με την αρχή αυτή το φορτίο δεν παράγεται ούτε καικαταστρέφεται.2. Πώς εφαρμόζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας στην περίπτωσηενός ηλεκτρικού κυκλώματος;ΑπάντησηΕιδικότερα για τα ηλεκτρικά κυκλώματα θα μπορούσε να ειπωθεί ότι:Τα ηλεκτρόνια δε δημιουργούνται ούτε καταστρέφονται αλλά και δεσυσσωρεύονται σε κάποιο σημείο του κυκλώματος.Δηλαδή ο αριθμός των ηλεκτρονίων που περνάει από κάθε διατομήτου αγωγού στον ίδιο χρόνο θα είναι παντού ο ίδιος ανεξάρτητα από τοπού βρίσκεται η διατομή αυτή. Σε αυτήν την αρχή οφείλεται το συμπέρασμαότι το ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα κύκλωμα είναι σταθερό.Μην ξεχνάτε ότι σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα κύκλωμα υπάρ-χει μόνο στην περίπτωση που το κύκλωμα αποτελείται μόνο απόένα συρμάτινο αγωγό.

3. Ποια η σχέση των εντάσεων των ρευμάτων και των διαφορών δυναμικούσε κύκλωμα όπου δύο αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι:α) σε σειράβ) παράλληλα;Απάντησηα) Όταν δύο αντιστάτες είναι συνδεμένοισε σειρά, τότε ο αριθμός τωνηλεκτρονίων που διέρχονται από μια διατομήτου σύρματος είναι ο ίδιος, οπότετο ηλεκτρικό ρεύμα Ι που διαρρέειτους αντιστάτες θα είναι το ίδιο.Δηλαδή Ι = Ι1 = Ι2.Η συνολική τάση στα άκρα του ηλεκτρικούκυκλώματος θα είναι V= V1+V2.β) Όταν δύο αντιστάτες είναι παράλληλασυνδεδεμένοι, τότε το συνολικόηλεκτρικό ρεύμα θα είναι Ι = Ι1+Ι2. Η συνολικήτάση στα άκρα του κυκλώματοςθα είναι ίση με την τάση στα άκρα κάθεμιας αντίστασης. Δηλαδή: V = V1 = V2.Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η παράλληλησύνδεση δύο αντιστάσεων.Κεφάλαιο 273Θεωρούμε Ι1 και Ι2 τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τιςαντιστάσεις R1 και R2 και V1 και V2 τις τάσεις στα άκρα των R1

και R2.4. Τι ονομάζουμε ισοδύναμη αντίσταση ενός συστήματος; Ποιασχέση ικανοποιεί;ΑπάντησηΑν σε ένα κύκλωμα με αντιστάτες εφαρμόσουμε ηλεκτρική τάση V σταάκρα τους και το σύστημα των αντιστατών διαρρέεται από ηλεκτρικόρεύμα Ι, τότε ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος θα είναι η αντίστασηR που θα ικανοποιεί το νόμο του Ωμ, δηλαδή:Η R αντιπροσωπεύει τη συνολική αντίσταση από το σύστημα των αντιστατώντου κυκλώματος και θα μπορεί να υπολογίζεται αν γνωρίζουμετον τρόπο σύνδεσης των αντιστατών.5. Αποδείξτε τη σχέση της ισοδύναμης αντίστασης όταν δύο αντιστάτεςR1 και R2 συνδέονται σε σειρά. Παραστήστε σχηματικά τοκύκλωμα, περιγράφοντας όλα τα στοιχεία που απεικονίζονται.ΑπάντησηΌταν δύο αντιστάτες συνδέονται σε σειρά, όπως φαίνεται στο σχήμα,θα διαρρέονται, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, από το ίδιο ηλεκτρικόρεύμα I ενώ η σχέση που θα ισχύει για τις τάσεις στα άκρα τους καιτην τάση του κυκλώματος είναι V= V1+V2. Όπου V1 η τάση στα άκρα τηςR1 και V2 η τάση στα άκρα της R2. Έτσι,όπου R είναι η ισοδύναμη αντίσταση των R1 και R2.6. Αποδείξτε τη σχέση της ισοδύναμης αντίστασης σε κύκλωμαπαράλληλης σύνδεσης δύο αντιστατών R1 και R2. Πώς απεικονίζονταισχηματικά;Κεφάλαιο 274ΑπάντησηΌπως είναι ήδη γνωστό, στην παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών R1

και R2 η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα θαείναι Ι=Ι1+Ι2, όπου Ι1 και Ι2 οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους

αντιστάτες R1 και R2 αντίστοιχα. Επίσης είναι γνωστό ότι V=V1=V2, όπουV η τάση στα άκρα του κυκλώματος και V1 και V2 οι τάσεις στα άκρατων R1 και R2. Έτσι,γιατί V=V1=V2. Η παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών και η ισοδύναμήτους φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.Η παραπάνω σχέση πολλές φορές θα μετατρέπεται στην

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Δύο αντιστάσεις R1=4 Ω και R2=6 Ω συνδέονται σε σειρά καιστα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόζεται τάση V=100 V. Ναβρεθούν:α) Η ισοδύναμη αντίσταση Rολ.β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση.γ) Η τάση στα άκρα της κάθε αντίστασης.Λύσηα) Όπως γνωρίζουμε, η ισοδύναμη δύο αντιστάσεων που συνδέονταισε σειρά δίνεται από τη σχέσηβ) Εφόσον οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται σε σειρά, το ρεύμαπου θα διαρρέει την καθεμία από αυτές θα είναι το ίδιο και ίσο με Ιολ.Δηλαδή Ιολ = Ι1 = Ι2Κεφάλαιο 275από το νόμο του Ωμάρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση είναι Ι1 = Ι2 = 10Α.γ) η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης είναικαι2. Δύο αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=15 Ω συνδέονται παράλληλακαι στις άκρες του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=90 V. Nαβρεθούν:α) Η ισοδύναμη αντίσταση Rολ.

β) Οι τάσεις V1 και V2 στα άκρα των αντιστάσεων R1 και R2.

γ) Οι εντάσεις των ρευμάτων Ι1 και Ι2 που διαρρέουν τις αντιστάσειςR1 και R2 αντίστοιχα καθώς και την ένταση του ρεύματοςπου διαρρέει την πηγή τάσης V.Λύσηα) Η σχέση που μας δίνει την ισοδύναμη αντίσταση όταν δύο αντιστάσειςσυνδέονται παράλληλα είναιβ) Επειδή οι αντιστάτες συνδέονται παράλληλα με την πηγή και μεταξύτους θα έχουν κοινά άκρα, οπότε V=V1=V2=90 V.γ) Από το νόμο του Ωμ υπολογίζουμε την ένταση του ρεύματος πουδιαρρέει κάθε αντίσταση, όπως και τη συνολική ένταση του ρεύματος.Έτσι,Κεφάλαιο 276και3. Δίνεται το απέναντι σχήμα όπου οι αντιστάσεις είναι R1=2 Ω, R2=3Ω, R3=10 Ω και R4=5 Ω. Η πηγή είναι τάσης V=30 V. Να βρεθούν:α) η συνολική αντίσταση Rολ του κυκλώματος,β) η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση,γ) η τάση στα άκρα της κάθε αντίστασης.Λύσηα) Όπως παρατηρούμε από το σχήμα, οι αντιστάσεις R1 R2 και R3 R4

συνδέονται σε σειρά, οπότε προκύπτουν οι R12 και R34 με R12 = R1 + R2 = 2+ 3 = 5 Ω και R34 = R3 + R4 = 10 + 5 = 15 Ω. Έτσι οι R12 και R34 συνδέονταιπαράλληλα τώρα, οπότεβ) Εφόσον οι αντιστάσεις R1 και R2 είναι συνδεδεμένες σε σειρά θαδιαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα Ι1. Το ίδιο ισχύει και για τις R3

και R4, που θα διαρρέονται από το ηλεκτρικό ρεύμα Ι2. Επίσης η τάση σταάκρα των R1 και R2 είναι η ίδια με την τάση στα άκρα των R3 και R4 καιίδια με την τάση στα άκρα του κυκλώματος. Δηλαδή V=V1+V2=V3+V4 όπουV1,V2,V3 και V4 είναι οι τάσεις στα άκρα των R1, R2, R3 και R4 αντίστοιχα.Η ένταση I1 του ρεύματος που διαρρέει τις R1 και R2 είναι:Η ένταση I2 του ρεύματος που διαρρέει τις R3 και R4 είναι:Κεφάλαιο 277γ) Από το νόμο του Ωμ είναι:

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναιλανθασμένες;Όταν δύο αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά ισχύει:α)β)γ)δ)2. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναιλανθασμένες;Όταν δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα:α)β)γ)δ)3. Έχουμε τέσσερις ίδιους αντιστάτες με αντιστάσεις 10 Ω. Με ποιοντρόπο πρέπει να συνδεθούν ώστε η ισοδύναμη αντίσταση (ολική) ναείναι:α) 40 Ω.β) 2,5 Ω.γ) 10 Ω.δ) 25 Ω.Κεφάλαιο 2784. Από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν το ακόλουθο σχήμα, ποιεςείναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι 20 Ω.β) Το αμπερόμετρο δείχνει 1 Α.γ) Οι αντιστάσεις διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα έντασης1 Α.δ) Οι τάσεις V1, V2 είναι διαφορετικές.5. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή.Στο παρακάτω κύκλωμα αφαιρούμε το λαμπάκι Λ1.α) Το λαμπάκι Λ2 θα φωτοβολείβ) Το λαμπάκι Λ2 παύει να φωτοβολείγ) Και τα δυο λαμπάκια θα φωτοβολούν.δ) Κανένα λαμπάκι δε θα φωτοβολεί.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Δύο αντιστάτες R1=4 Ω και R2=8 Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρατου συστήματος εφαρμόζεται τάση V=12 Volt. Πόση είναι η ένταση τουρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη και πόση η τάση στα άκρακάθε αντιστάτη;2. Δύο αντιστάσεις R1=30 Ω και R2=60 Ω συνδέονται παράλληλα και στιςάκρες του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V=120 Volt. Να βρείτε τηνολική αντίσταση του κυκλώματος και την ένταση του ρεύματος πουδιαρρέει το κύκλωμα και κάθε αντίσταση.3. Στο παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε:

α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος.Κεφάλαιο 279β) Την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αντίστασης.γ) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση.4. Στο παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε:α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος.β) Την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αντίστασης.γ) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση.5. Δύο αντιστάτες R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι σε σειρά και τα άκρατης συνδεσμολογίας συνδέονται με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής.Αν για τις αντιστάσεις ισχύει R1 = R2, να αποδείξετε ότι οι τάσεις V1

και V2 στα άκρα των αντιστατών είναι ίσες.6. Στη συνδεσμολογία του παρακάτω σχήματος να υπολογίσετε τηνισοδύναμη αντίσταση αν R1=2 Ω, R2=1 Ω, R3=4 Ω και R4=3 Ω.7. Δύο αντιστάτες R1=60 Ω και R2=120 Ω συνδέονται παράλληλα μεταξύτους και σε σειρά με αυτούς συνδέεται τρίτος αντιστάτης R3= 20 Ω.Στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V=150 Volt.Κεφάλαιο 280Να σχεδιαστεί το κύκλωμα και έπειτα να βρεθούν:α) Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος.β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη.γ) Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Την ........................ κίνηση των ........................ ή γενικότερα των ................. σωματιδίωντην ονομά ζουμε ηλεκτρικό ρεύμα.β. Ορίζουμε την ............... (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναναγωγό ως το πηλίκο του............... (α) που διέρχεται από μια .................. τουαγωγού σε ..............................(ΐ) προς το...............................Στη γλώσσα των μαθηματικών Ι =------ Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματοςείναι ............... μέγεθος ........ και μονάδα μέτρησής της στο ΔιεθνέςΣύστημα Μονάδων είναι το ................... Τα όργανα που χρη σιμοποιούμεγια να μετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ονομάζονται......................γ. Κάθε διάταξη που αποτελείται από ............... αγώγιμους «δρόμους»,μέσω των οποίων μπορεί να διέλ θει ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται.....................................δ. Κάθε συσκευή στην οποία μια μορφή ενέργειας μετατρέπεται σεηλεκτρική ονομάζεται ......................... ενέργειας. Το ηλεκτρικό στοιχείο(μπαταρία) ή ο συσσωρευτής (μπαταρία αυτοκινήτου) μετα τρέπει την............... ενέργεια σε ηλεκτρική. Η γεννήτρια μετατρέπει τη ............... ενέργειασε ηλε κτρική. Το φωτοστοιχείο μετατρέπει την ενέργεια της..................... σε ηλεκτρική, ενώ το θερμοστοιχείο τη ................... ενέργεια σεηλεκτρική.ε. Ονομάζουμε ηλεκτρική ............... ή διαφορά ............... (νπηγής) μεταξύ τωνδύο πόλων μιας ηλεκτρικής πηγής το πηλίκο της ............... (Εηλεκτρική) πουπροσφέρεται από την πηγή σε ηλεκτρόνια συνολικού ............... (α) ότανδιέρχονται από αυτήν προς το ............. Ονομάζουμε ............... τάση ή διαφορά............... μεταξύ των δύο άκρων του καταναλωτή, το πηλίκο της

............... που μεταφέρουν στον καταναλωτή ηλεκτρόνια συνολικού .........όταν διέρχονται από αυτόν προς το ...........Κεφάλαιο 281Απάντησηα. προσανατολισμένη, ηλεκτρονίων, φορτισμένωνβ. ένταση, φορτίου, διατομή, χρονικό διάστημα, χρονικό διάστημα., θεμελιώδες, 1 Ampere, αμπερόμετρα.γ. κλειστούς, ηλεκτρικό κύκλωμα.δ. πηγή ηλεκτρικής. χημική, κινητική. ακτινοβολίας, θερμική.ε. τάση, δυναμικού, ενέργειας, φορτίου, φορτίο. Ηλεκτρική, δυναμικού,ενέργειας, φορτίου q, φορτίο.2. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενοέτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Ηλεκτρική ............... (Β) ενός ηλεκτρικού δίπολου ονομάζεται το πηλίκοτης .............................. (V) που εφαρμόζεται στους πόλους του δίπολουπρος την ............ (Ι) του .............................. που το διαρρέει: Ρ =------. Η μονάδααντίστασης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το ......... (1 .....).........β. Η αντίσταση του μεταλλικού αγωγού προέρχεται από τις ............... τωνελεύθερων ηλεκτρονίων με τα ............... του μετάλλου.γ. Η ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικόαγωγό είναι ............... της δια φοράς δυναμικού (V) που εφαρμόζεται σταάκρα του με σταθερά αναλογίας το ........δ. Κάθε δίπολο που ικανοποιεί το νόμο του Ωμ ονομάζεται ............... καιέχει την ιδιότητα να μετα τρέπει εξ ολοκλήρου την ............... ενέργειασε ................ε. Η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής διατομής σε όλοτο μήκος του: i) είναι ............... του ............... του (.)…………. …………… του εμβαδού(Α) της διατομής του, ii) εξαρτάται από το ............. του ........... από το οποίοείναι κατασκευασμένο το σύρμα και από τη ............... του αγω γού.στ. Όταν ο μεταβλητός αντιστάτης χρησιμοποιείται για να ρυθμίζουμετην ένταση του ηλεκτρικού ρεύ ματος που διαρρέει μια συσκευή ονομάζεται..................... ενώ για να ρυθμίζουμε την ηλεκτρική τάσηπου εφαρμόζεται στους πόλους της ονομάζεται ........................Απάντησηα. αντίσταση, ηλεκτρικής τάσης, ένταση, ρεύματος,Ωμ (1Ohm).β. Συγκρούσεις, ιόντα.γ. ανάλογη, 1/R.δ. Αντιστάτης, ηλεκτρική, θερμική.ε. ανάλογη, μήκους, αντιστρόφως ανάλογη, είδος, υλικού, θερμοκρασία.στ. ροοστάτης, ποτενσιόμετρο.Κεφάλαιο 2823. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Η τάση VΑΓ στα άκρα του κυκλώματος δύο λαμπτήρων συνδεδεμένωνσε σειρά ισούται με το ................. των τάσεων VΑΒ και VΒΓ στα άκρακάθε λαμπτήρα. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αρχής ............................. της.......................β. Η ένταση (Ι) του ολικού ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένακύκλωμα δύο λαμπτήρων συνδεδε μένων παράλληλα είναι ίση με το.................. των ............... (Ι1 και Ι2) των .................... που διαρρέ ουν τους δύολαμπτήρες. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αρχής ............... του ......................

...............Απάντησηα. άθροισμα, διατήρησης, ενέργειας.β. άθροισμα, εντάσεων, ρευμάτων. Διατήρησης, ηλεκτρικού φορτίου.Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσειςστις ερωτήσεις που ακολουθούν:4. Να πραγματοποιήσεις το κύκλωμα που παριστάνεται στην εικόνατης διπλανής σελίδας. Ζωγράφισε στο τετράδιό σου τη σχηματικήτου αναπαρά σταση.Να περιγράψεις τι θα συμβεί μετά το κλείσιμο του διακό πτηχρησιμοποιώντας τις έννοιες «ηλεκτρική τάση», «ηλεκτρικό ρεύμα», «ηλεκτρικό κύκλωμα», «ηλεκτρικό πεδίο», «ελεύθερα ηλεκτρόνια».ΑπάντησηΜε το κλείσιμο του διακόπτη η ηλεκτρική τάση μεταξύ των πόλωντης μπαταρίας (που αποτελεί ηλεκτρική πηγή) είναι υπεύθυνη για τηδημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος.Το τελευταίο διαρρέει το ηλεκτρικό κύκλωμα οπότε το λαμπάκι φωτοβολεί.Αυτό συμβαίνει γιατί η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων που αποτελείτο ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί αρχικά να επιβραδύνεται λόγω τωνσυγκρούσεων των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα ιόντα του σύρματος,όμως με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου τα ελεύθερα ηλεκτρόνιαθα επιταχύνονται ξανά και θα συνεχίσουν την κίνησή τους.Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται διαρκώς, οπότε τελικά επικρατείμια σταθερή μέση ταχύτητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων κατά μήκοςτου σύρματος. Στο ακόλουθο σχήμα η μπαταρία είναι η πηγή, ο διακό-Κεφάλαιο 283πτης εικονίζεται με το γράμμα δ και το λαμπάκι παριστάνεται με τηναντίσταση R.5. Διαθέτεις μια μπαταρία, ένα λαμπτήρα, ένα αμπερόμετρο, έναβολ τόμετρο, ένα διακόπτη και καλώδια. Πραγματοποίησε ένακύκλωμα τέτοιο ώστε όταν κλείνεις το διακόπτη, ο λαμπτήρας ναφωτοβολεί, ενώ το αμπερόμετρο να δείχνει την ένταση του ηλεκτρικούρεύματος που διαρρέει το λαμπτήρα και το βολτόμετροτην ηλεκτρική τάση στα άκρα του. Να σχεδιάσεις τη σχηματικήαναπαράσταση του παραπάνω κυκλώματος καθώς και τη συμβατικήφορά του ρεύματος.ΑπάντησηΤο αμπερόμετρο θα πρέπει να συνδεθεί ανάμεσα στην μπαταρίακαι στο λαμπτήρα, έτσι ώστε να δείχνει την ένταση του ρεύματος πουδιαρρέει το κύκλωμα. Το βολτόμετρο πρέπει να συνδεθεί παράλληλαμε το λαμπτήρα για να μετράει τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του. Ησυμβατική φορά του ρεύματος είναι αντίθετη από τη φορά κίνησης τωνελεύθερων ηλεκτρονίων. Στο παραπάνω σχήμα το λαμπάκι παριστάνεταιμε την αντίσταση R.6. Να κατασκευάσεις το κύκλωμα που παριστάνεται στην εικόνατης επόμενης σελίδας. Αν κλείσεις το διακόπτη, τι περιμένειςνα συμβεί; Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίωντο περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που τοπεριεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο.α) Στο εσωτερικό του μεταλλικού σύρματος του λαμπτήρα έχειΚεφάλαιο 284δημιουρ γηθεί ένα ηλεκτρικό πεδίο.β) Κατά μήκος του σύρματος κινούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια που

παρά γονται από την μπαταρία.γ) Κατά μήκος του σύρματος κινούνται τα θετικά ιόντα του μετάλλουαπό το οποίο έχει κατασκευαστεί το σύρμα του λαμπτήρα.δ) Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού σύρματος αλληλεπιδρούνμε τα ιόντα του μετάλλου και μετα φέρουν σ’ αυτά ένα μέρος τηςκινητικής τους ενέργειας.ε) Η ενέργεια που μεταφέρεται συνολικά στα ιόντα του σύρματοςαπό κάθε ηλεκτρόνιο που κινείται από το ένα άκρο του λαμπτήραστο άλλο είναι ανάλογη της ηλεκτρικής τάσης που εφαρμόζεται σταάκρα του.Απάντησηα Σβ Σγ Λδ Σε Λ7. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.Η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού:α) Μεγαλώνει όταν αυξάνουμε την τάση που εφαρμόζουμε στα άκρατου, ενώ η θερμοκρασία του δια τηρείται σταθερή.β) Μεγαλώνει όταν αυξάνουμε τη θερμοκρασία του, ενώ η ηλεκτρικήτάση που εφαρμόζεται στα άκρα του παραμένει σταθερή.γ) Μεγαλώνει όταν αυξάνουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματοςπου τον διαρρέει, ενώ η θερμο κρασία του διατηρείται σταθερή.δ) Είναι ίση με το πηλίκο της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος πουδιαρρέει τον αγωγό προς την ηλεκτρική τάση που εφαρμόζουμε σταάκρα του.Κεφάλαιο 285ε) Εξαρτάται από το υλικό του αγωγού.στ) Δε μεταβάλλεται αν διπλασιάσουμε συγχρόνως το μήκος τουαγωγού και το εμβαδόν της διατομής του. Να αιτιολογήσεις περιληπτικάτις απαντήσεις σου.Απάντησηα Λ. Η αντίσταση δεν εξαρτάται από την τάση που εφαρμόζεταιστα άκρα του.β Σ. Η αντίσταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αγωγού καιμάλιστα αυξάνει με αύξηση της θερμοκρασίας.γ Λ. Η αντίσταση δεν εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος πουδιαρρέει τον αγωγό.δ Λ. Η αντίσταση ισούται με το πηλίκο της τάσης που εφαρμόζεταιπρος την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό και όχι τοπηλίκο της έντασης του ρεύματος προς την τάση.ε Σ. Η εξάρτηση αυτή περιγράφεται με την ειδική αντίσταση ρ τουυλικού.στ Σ. Από τη σχέση που δίνεται παρατηρούμε ότι για διπλασιασμότου μήκους και ταυτόχρονο διπλασιασμό του εμβαδού της διατομής τουη αντίσταση παραμένει σταθερή.8. Η αντίσταση ενός αγωγού διπλασιάζεται όταν διπλασιάζουμετην ηλεκτρική τάση στα άκρα του. Υπα κούει ο αγωγός αυτός στονόμο του Ωμ; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου.ΑπάντησηΟ αγωγός αυτός δεν υπακούει στο νόμο του Ωμ. Σύμφωνα με τονόμο του Ωμ η αντίσταση δε θα έπρεπε να εξαρτάται από οποιαδήποτεμεταβολή της ηλεκτρικής τάσης. Εφόσον όμως διπλασιάζεται η αντίσταση

με διπλασιασμό της ηλεκτρικής τάσης, ο αγωγός δεν υπακούειστο νόμο του Ωμ.9. Δύο αντιστάτες έχουν ίδιο μήκος και εμβαδόν διατομής καιβρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία. Ωστόσο παρουσιάζουν διαφορετικήαντίσταση. Πώς εξηγείς το φαινόμενο αυτό;ΑπάντησηΟι αντιστάτες μπορεί να έχουν διαφορετική αντίσταση R γιατί προφανώςθα έχουν διαφορετική ειδική αντίσταση ρ, δηλαδή θα είναι κατασκευασμένοιαπό διαφορετικό υλικό.Θυμίζουμε τη σχέση που δίνει την αντίσταση ενός αγωγούόπου φαίνεται η εξάρτηση της αντίστασης.Κεφάλαιο 28610. Στην παρακάτω εικόνα βλέπεις τη σχηματική αναπαράστασηενός ηλεκτρικού κυκλώματος. Να σχεδιάσεις τη φορά του ρεύματοςπου διέρχεται από κάθε αντιστάτη. Να χαρακτηρίσεις μεΣ τις προτά σεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικάορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικάλανθασμένο.α) Οι αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται σε σειρά.β) Οι αντιστάτες R2 και R3 συνδέονται παράλληλα.γ) Οι αντιστάτες R3 και R4 συνδέονται σε σειρά.δ) Ο αντιστάτης R2 συνδέεται παράλληλα με τον ισοδύναμο αντιστάτητων R3 και R4.ε) Ο αντιστάτης R1 συνδέεται σε σειρά με τον ισοδύναμο αντιστάτητων R2, R3 και R4.στ) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτηR1 είναι ίση με την ένταση του ρεύ ματος που διαρρέει τον R2.ζ) Η τάση στα άκρα του R2 είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σταάκρα των αντιστατών R3 και R4.η) Τα ηλεκτρικά ρεύματα που διαρρέουν τις R3 και R4 έχουν ίσεςεντάσεις.θ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον R1 είναι ίση με το άθροισματων εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτεςR2 και R3.ι) Η τάση στους πόλους της πηγής (Α, Β) είναι ίση με το άθροισμα τωντάσεων στα άκρα των αντιστατών R1 και R2.Να αιτιολογήσεις περιληπτικά τις επιλογές σου.Απάντησηα Λ. Χωρίζονται από τον κόμβο στο Γ.β Λ. Για να συνδέονταν οι αντιστάσεις R2 και R3 παράλληλα, θαέπρεπε να έχουν κοινά άκρα.γ Σ.δ Σ.ε Σ.στ Λ. Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R1 ότανφτάνει στο Γ, ένα μέρος μόνο διαρρέει τον R2, ενώ το υπόλοιπο διαρ-Κεφάλαιο 287ρέει τους αντιστάτες R3 και R4.ζ Σ.η Σ.θ Σ.ι Σ.11. Διαθέτεις δύο λαμπτήρες διαφορετικών αντιστάσεων, R1 και R2,μία μπαταρία και καλώδια. Να πραγ ματοποιήσεις ένα κύκλωμα

έτσι ώστε να διαρρέει τους λαμπτήρες το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα.Πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία κάθε λαμπτήρα αν συνδέσουμε(βραχυκυκλώσουμε) τα άκρα ενός εξ αυτών με ένα χοντρόκαλώδιο αμελητέας αντίστασης. Πώς μπορείς να εξηγήσεις τοφαινόμενο αυτό; Σε κάθε περίπτωση να σχεδιάσεις τη σχηματικήαναπαράσταση του κυκλώματος.ΑπάντησηΓια να διαρρέονται οι λαμπτήρες από το ίδιο ρεύμα, θα πρέπει να είναισυνδεμένοι σε σειρά όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.Αν συνδέσουμε τα άκρα του αντιστάτη R2 με καλώδιο αμελητέαςαντίστασης, τότε ολόκληρο το ρεύμα που θα περάσει από το R1 δε θαπεράσει από το R2 αλλά από το καλώδιο γύρω από αυτό γιατί εκεί δε συναντάειαντίσταση. Έτσι ο λαμπτήρας της αντίστασης R1 θα φωτοβολεί,ενώ ο λαμπτήρας της αντίστασης R2 θα σταματήσει να φωτοβολεί.12. Διαθέτεις δύο λαμπτήρες διαφορετικών αντιστάσεων R1 και R2,μία μπαταρία και καλώδια. Να πραγμα τοποιήσεις ένα κύκλωμαέτσι ώστε στους δύο λαμπτήρες να εφαρμόζεται η ίδια διαφοράδυναμικού. Πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία κάθε λαμπτήρα ανσυνδέσουμε (βραχυκυκλώσουμε) τα άκρα ενός εξ αυτών με έναχοντρό καλώδιο αμελητέας αντίστασης; Πώς θα μεταβληθεί στηνπερίπτωση αυτή το ηλε κτρικό ρεύμα που διαρρέει την πηγή; Πώςμπορείς να εξηγήσεις το φαινόμενο αυτό; Σε κάθε περί πτωσησχεδίασε τη σχηματική αναπαράσταση του κυκλώματος.Κεφάλαιο 288ΑπάντησηΓια να εφαρμόζεται η ίδια διαφορά δυναμικού στους δύο αντιστάτες,θα πρέπει αυτοί να είναι συνδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους.Αν συνδέσουμε με καλώδιο αμελητέας αντίστασης έναν από αυτούς,τότε θα σχηματιστεί βραχυκύκλωμα και ολόκληρο το ρεύμα θα επιλέξεινα διαρρέεται από τον αγωγό που δεν παρουσιάζει αντίσταση, οπότεθα σταματήσουν να φωτοβολούν και οι δύο λαμπτήρες λόγω της ίδιαςηλεκτρικής τάσης που έχουν.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στην οθόνη ενός ηλεκτρονικούυπολογιστή είναι 320 μΑ. Πόσα ηλε κτρόνια «χτυπούν» τηνεπιφάνεια της οθόνης του υπολογιστή κάθε δευτερόλεπτο; Τοστοιχειώδες ηλε κτρικό φορτίο είναι e=1,6x10-19 C.ΛύσηΓνωρίζουμε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από τη σχέσηόπου:Ι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος,q το συνολικό φορτίο που χτυπά την οθόνη του υπολογιστήt ο χρόνος που διαρκεί η επαφή (στην περίπτωση μας 1 s).Υπολογίζουμε από την παραπάνω σχέση το συνολικό φορτίοΓνωρίζουμε ότι το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου είναι e=1,6x10-19 C, οπότεηλεκτρόνια χτυπούν στην οθόνη ενός υπολογιστή.2. Ένας λαμπτήρας συνδέεται, με τη βοήθεια καλωδίων, σε σειράμε ένα αμπερόμετρο και μια μπαταρία και φωτοβολεί. Η ηλεκτρι-Κεφάλαιο 289κή τάση στους πόλους της μπαταρίας είναι 9 V. Η ένδειξη τουαμπερομέτρου είναι Ι =1,5 Α.α. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο διέρχεται από μια διατομή του σύρματοςτου λαμπτήρα ανά δευτερόλεπτο;

β. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο διέρχεται από την μπαταρία ανά δευτερόλεπτο;γ. Πόση είναι η χημική ενέργεια της μπαταρίας που μετατρέπεται σεισοδύναμη ηλεκτρική ανά δευτε ρόλεπτο;Λύσηα. Από τη σχέση υπολογίζουμε το φορτίο γνωρίζοντας ότιΙ=1,5 Α και t=1 s. Έτσιβ. Το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από την μπαταρία σε 1 s είναιτο ίδιο με αυτό που περνάει από μια διατομή του σύρματος του παραπάνωκυκλώματος. Έτσι q=1,5 C.γ. Η ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέσηΗ χημική ενέργεια θα ισούται με την ηλεκτρική, οπότε Εχημική=13,5 J.3. Ένα μοτοποδήλατο και ένα Ι.Χ. αυτοκίνητο χρησιμοποιούν καιτα δύο μπαταρίες ίδιας τάσης 12 V, οι οποίες μπορούν να διακινήσουνδιαφορετική ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου. Αν υποθέσουμεότι η μπα ταρία του μοτοποδηλάτου μπορεί να διακινήσειφορτίο 4 κC και του αυτοκινήτου 30 κC, να υπολογί σεις το μέγιστοποσό ενεργείας που μπορεί κάθε μπαταρία να προσφέρει.ΛύσηΓνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική τάση συνδέεται με την ενέργεια πουμεταφέρουν στον καταναλωτή τα φορτία q με τη σχέσηοπότε:Όπου το ποσό της ενέργειας που μπορεί να προσφέρειτο πρώτο φορτίο και το ποσό της ενέργειας που μπορεί ναπροσφέρει το δεύτερο φορτίο.4. Ένας αντιστάτης έχει αντίσταση 50 Ω. Συνδέουμε τα άκρα τουαντιστάτη με τους πόλους μιας μπαταρίας. Στους πόλους τηςΚεφάλαιο 290μπαταρίας συνδέουμε και ένα βολτόμετρο. Η ένδειξη του βολτόμετρουείναι 5 V.α. Να αναπαραστήσεις στο τετράδιό σου τη σχηματική αναπαράστασητου αντίστοιχου κυκλώματος. β Να σχεδιάσεις την ένταση τουηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη και την ένταση τουρεύματος που διαρρέει την πηγή.ΛύσηΗ ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη καιτην πηγή θα έχει την ίδια τιμή, που θα είναι5. Ένας μαθητής ενδιαφέρεται να διαπιστώσει αν ο ηλεκτρικόςκινητήρας ενός αυτοκίνητου-παιχνιδιού υπακούει στο νόμο τουΩμ. Πραγματοποι εί το κύκλωμα της παραπάνω εικόνας. Μεταβάλλειτην τάση που εφαρ μόζεται στους πόλους του δίπολου(κινητήρα) και με ένα αμπερόμετρο μετρά την ένταση του ηλεκτρικούρεύματος που τον διαρρέει. Στη συνέχεια καταγράφει τααποτελέσματα των μετρήσεών του στον πίνακα Α1. Ποιο τρό ποεπεξεργασίας των δεδομένων του πίνακα θα πρότεινες στο μαθητήπροκειμένου να απαντήσει στο ερώτημα του; Αιτιολόγησετην πρότασή σου.ΛύσηΓια να διαπιστώσουμε αν οι παραπάνω μετρήσεις υπακούουν στονόμο του Ωμ, πρέπει κάθε φορά ο λόγος της τάσης στον κινητήρα μεΚεφάλαιο 291την ένταση που μετρά το αμπερόμετρο να είναι ο ίδιος. Αυτός ο λόγοςθα είναι η αντίσταση του κυκλώματος. ΔηλαδήΑπό κάθε ζεύγος τιμών υπολογίζουμε το λόγοΈτσι

Με ανάλογο τρόπο βρίσκουμε ότι:R2=100 Ωμ, R3=171,43 Ωμ R4=170,21 Ωμ R5=163,9 Ωμ. Έτσι, λόγω της διαφορετικήςτιμής της αντίστασης που βρίσκουμε κάθε φορά, συμπεραίνουμεότι ο ηλεκτρικός κινητήρας του αυτοκινήτου-παιχνιδιού δεν υπακούειστο νόμο του Ωμ.6. Ένα σύρμα από χρωμονικελίνη έχει μήκος 47,1 m και διάμετρο2 mm. Να υπολογίσεις την αντίσταση του σύρματος της χρωμονικελίνηςλαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα του πίνακα 2.2 τηςσελίδας 50.ΛύσηΑπό τον πίνακα 2.2 της σελίδας 50 παρατηρούμε ότι η ειδική αντίστασητης χρωμονικελίνης είναι ρ=100 =10-6 ΩΗ αντίσταση του σύρματος θα υπολογίζεται από τη σχέσηόπου R η αντίσταση του σύρματος, l το μήκος του αγωγού, και Α τοεμβαδόν του σύρματος.Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι για κύκλοΚεφάλαιο 292m2,που είναι το εμβαδόν της διατομής του σύρματος. Έτσι,7. Πρόκειται να συνδέσεις ένα μικρόφωνο το οποίο έχει αντίσταση4 Ω με το στερεοφωνικό σου συγκρότημα που βρίσκεταισε απόσταση 15 m από αυτό. Η αντίσταση των καλωδίων πουθα χρησιμοποιήσεις για τη σύνδεση δε θέλεις να ξεπερνά τα0,25 Ω. Υπολόγισε τη διάμετρο του χάλκινου σύρματος που θαχρησιμοποιήσεις για τη σύνδεση, λαμβάνοντας υπόψη τις τιμέςγια την ειδική αντίσταση του χαλκού από τον πίνακα 2.2 τηςσελίδας 50.ΛύσηΑπό τον πίνακα 2.2 της σελίδας 50 (βλέπε προηγούμενη άσκηση)παρατηρούμε ότι η ειδική αντίσταση του χαλκού είναι ρ=1,72Ω Γνωρίζοντας την αντίσταση R=0,25 Ω, το μήκος του χάλκινουσύρματος l=15 m και την ειδική αντίσταση του χαλκού μπορούμε ναυπολογίσουμε το εμβαδόν Α της διατομής του χάλκινου σύρματος. Έτσι,από τη σχέση.Το εμβαδόν της διατομής του σύρματος είναι Α=103,2 x 10-8 m2.Όμως οπότε:Κεφάλαιο 293Η διάμετρος είναι το διπλάσιο της ακτίνας, οπότεδ=2 .8. Στα άκρα ενός καλωδίου με σύρμα από χρωμονικελίνη συνδέουμετους πόλους μιας μπαταρίας. Ρεύ μα έντασης 1 mΑ διαρρέειτο καλώδιο. Κόβουμε το καλώδιο στη μέση, συγκολλούμε ταάκρα των κομματιών και στα άκρα της συστοιχίας συνδέουμετους πόλους της ίδιας της μπαταρίας. Πόση είναι η ένταση τουρεύματος που διαρρέει την μπαταρία σ’ αυτή την περίπτωση;ΛύσηΣτην περίπτωση αυτή η αντίσταση δεν έχει αλλάξει γιατί ενώ διπλασιάστηκετο εμβαδόν της διατομής του σύρματος, το μήκος του σύρματοςέχει υποδιπλασιαστεί έτσι ώστε τελικά η αντίσταση να διατηρήσεισταθερή την τιμή της. Εφόσον και η τάση της μπαταρίας είναι η ίδια,το ηλεκτρικό ρεύμα θα παραμείνει το ίδιο.9. Διαθέτουμε μία μπαταρία, ένα αμπερόμετρο, τρία βολτόμετρα,δύο αντιστάτες αντιστάσεων R1=40 Ω και R2=60 Ω, καθώς και

καλώδια. Πραγματοποιούμε το κύκλωμα, η σχηματική αναπαράστασητου οποίου παρουσιάζεται στη συνέχεια. Μετά το κλείσιμοτου διακόπτη δ η ένδειξη του βολτόμετρου είναι V=6 V. Ναυπολογίσεις:α) Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος καθώς και την ένδειξητου αμπερομέτρου.β) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1.γ) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2.δ) Τις ενδείξεις των βολτόμετρων V1 και V2.Λύσηα) Η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι:Rολ=R1+R2 επειδή οι αντιστάτες είναι συνδεμένοι σε σειρά. Έτσι,Κεφάλαιο 294Rολ=40+60=100 Ω. Η ένδειξη του αμπερομέτρου δείχνει το συνολικόηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα, οπότεβ-γ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει και τους δύο αντιστάτεςείναι η ίδια και είναι ίση με τη συνολική ένταση που διαρρέει το κύκλωμα,επειδή αυτοί συνδέονται σε σειρά μεταξύ τους. Έτσι Ι1=Ι2=Ι=0,06 Α.δ) Από το νόμο του Ωμ είναιαντίστοιχα για τη R2,10. Διαθέτουμε μία μπαταρία, ένα αμπερόμετρο, δύο αντιστάτεςαντιστάσεων R1=60 Ω και R2=30 Ω και καλώδια. Πραγματο ποιούμετο κύκλωμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μετά το κλείσιμο τουδιακόπτη η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι I=0,3 Α.α) Πόση είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος των δύο αντιστατών;β) Υπολόγισε την τάση στα άκρα του συστήματος των δύο αντι στατώνκαι στους πόλους της πηγής.γ) Πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθεαντιστάτη;Λύσηα) Η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι:επειδή οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους. Έτσι,Κεφάλαιο 295β) Η τάση στα άκρα του συστήματος και στα άκρα της καθεμίαςαντίστασης θα είναι η ίδια λόγω της παράλληλης σύνδεσής τους.Έτσι, V1 = V2 = V = IRολ.Δηλαδή V1 = V2 = V = 0,3x20 = 6 Volt.γ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη υπολογίζεταιαπό το νόμο του Ωμ εφαρμόζοντάς τον για καθεμία από αυτές.Δηλαδή,

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΘΕΜΑ 1Ο

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Στο ηλεκτρικό ρεύμα που δημιουργείται από μια μπαταρία η ηλεκτρικήενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων προέρχεται από τηνενέργεια που έχει αποθηκευμένη η μπαταρία.β) Σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνταιαπό το θετικό πόλο προς τον αρνητικό πόλο.γ) Η ηλεκτρική τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι η αιτίαπου περνάει από τον αγωγό ηλεκτρικό ρεύμα, ενώ το ηλεκτρικό ρεύμαπου διαρρέει τον αγωγό είναι το αποτέλεσμα.δ) Στην παράλληλη σύνδεση αντιστατών η ισοδύναμη αντίσταση αυξάνεται.

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Ποιες από τις προτάσεις που αναφέρονται στο παραπάνω σχήμαείναι σωστές;Κεφάλαιο 296α) Η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι 1 Α.β) Η αντιστάσεις έχουν στα άκρα τους την ίδια τάση 20 V.γ) Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες ισούνταιμε 1 Α.δ) Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι 20 Ω.2. Να διατυπώσετε και να αποδείξετε τη σχέση που δίνει τη συνολικήαντίσταση ενός κυκλώματος δύο αντιστατών που συνδέονταιπαράλληλα μεταξύ τους και τα άκρα τους συνδέονται με πηγήτάσης V.

ΘΕΜΑ 3Ο

Δύο λαμπτήρες με αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=15 Ω διαρρέονταιαπό το ίδιο ρεύμα έντασης Ι=3 Α και τα άκρα του συστήματος είναισυνδεδεμένα με μπαταρία.α) Να βρείτε πώς συνδέονται οι αντιστάσεις και να δικαιολογήσετετην απάντησή σας.β) Να βρείτε τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος.γ) Να υπολογίσετε την τάση της μπαταρίας και την τάση στα άκρακάθε λαμπτήρα.δ) Πώς θα μπορούσαμε να βραχυκυκλώσουμε το λαμπτήρα αντίστασηςR2; Πόση θα είναι τότε η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τοναντιστάτη R1;

ΘΕΜΑ 4Ο

Δύο αντιστάσεις R1=6 Ω και R2=3 Ω συνδέονται παράλληλα. Σε σειράμε το συνδυασμό των αντιστάσεων συνδέεται αντίσταση R3=10Ω και παράλληλα με το σύστημα των τριών πρώτων αντιστατώνσυνδέεται αντίσταση R4=4 Ω. Τα άκρα του συστήματος των αντιστάσεωνσυνδέονται με πηγή τάσης V=36 Volt. Να βρεθούν:α) Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος σχεδιάζοντας το αρχικόκύκλωμα και όλα τα ενδιάμεσα στάδια μέχρι τον τελικό υπολογισμότης Rολ.β) Η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης, η ένταση του ρεύματος πουδιαρρέει κάθε αντιστάτη καθώς και η ένταση του ρεύματος που διαρρέειτην πηγή.ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

3. ΗλεκτρικήενέργειαΚεφάλαιο 3

Κεφάλαιο 399

3.1 ΘΕΡΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πώς επιτυγχάνεται η μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας;ΑπάντησηΗ ηλεκτρική ενέργεια είναι πολύ χρήσιμη για την απλή καθημερινότητάμας. Η χρησιμότητά της όμως δε θα ήταν τόσο μεγάλη αν δενμπορούσε να μεταφερθεί για να αξιοποιηθεί σε διάφορες συσκευές.Η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας επιτυγχάνεται με το ηλεκτρικόρεύμα που διαρρέει ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα.2. Πώς λειτουργούν οι καταναλωτές;ΑπάντησηΟι καταναλωτές είναι ηλεκτρικές συσκευές που μετατρέπουν την ηλεκτρικήενέργεια σε άλλες μορφές ενέργειας ανάλογα με τις ανάγκες πουδημιουργούνται. Έτσι, μπορούν να μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργειασε θερμική, μηχανική, χημική και ενέργεια μαγνητικού πεδίου.3. α) Τι ονομάζεται φαινόμενο Τζάουλ;β) Περιγράψτε τις μεταφορές ενέργειας που συμβαίνουν κατάτη θέρμανση ενός αντιστάτη.Απάντησηα) Έχει παρατηρηθεί ότι όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρι-

3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚεφάλαιο 3100κό ρεύμα η θερμοκρασία του αντιστάτη αυξάνεται. Το φαινόμενο αυτόονομάζεται φαινόμενο Τζάουλ (Joule) και πήρε την ονομασία του απότον Άγγλο φυσικό που το μελέτησε πρώτος.β) Όταν ένας αντιστάτης θερμαίνεται (αυξάνεται δηλαδή η θερμοκρασίατου) αυξάνεται η θερμική του ενέργεια. Όταν η θερμοκρασία τουαντιστάτη ξεπεράσει τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε ενέργειαμε τη μορφή θερμότητας θα μεταφερθεί από τον αντιστάτη στο περιβάλλον.Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχιστεί μέχρις ότου ολόκληρη ηηλεκτρική ενέργεια να μεταφερθεί στο περιβάλλον. Τότε η θερμοκρασίατου αντιστάτη δε θα μεταβληθεί.H ενέργεια, όπως γνωρίζουμε, δεν παράγεται ούτε εξαφανίζεται.Απλώς μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη.4. Ποια είναι η προέλευση της θερμικής ενέργειας που μεταφέρεταιαπό τον αντιστάτη στο περιβάλλον;ΑπάντησηΟ αντιστάτης για να διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα θα είναι μέροςενός κλειστού κυκλώματος. Είδαμε όμως ότι κάθε κλειστό κύκλωμα πουδιαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει ηλεκτρική ενέργεια. Έτσι ηθερμική ενέργεια (θερμότητα) που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στοπεριβάλλον προέρχεται από την ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματοςστο οποίο ανήκει ο αντιστάτης.5. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ποσότητα θερμότητας πουμεταφέρεται από έναν αντιστάτη στο περιβάλλον;ΑπάντησηΤο ποσό θερμότητας Q που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη στοπεριβάλλον εξαρτάται από την αντίσταση R του αντιστάτη, από τηνένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, από τηχρονική διάρκεια t που διαρρέει το ηλεκτρικό ρεύμα τον αντιστάτη.6. Πώς υπολογίζεται το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεταιστο νερό όταν σε μονωμένο δοχείο βυθίζεται αντιστάτης πουδιαρρέεται από ρεύμα;

ΑπάντησηΌπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, ο αντιστάτης του κυκλώματοςείναι βυθισμένος σε μονωμένο δοχείο με νερό. Γνωρίζουμε πλέον ότιποσό θερμότητας θα μεταφερθεί από τον αντιστάτη στο νερό και αυτόΚεφάλαιο 3101θα έχει αποτέλεσμα την αύξηση της θερμοκρασίας του νερού.Το ποσό θερμότητας Q που μεταφέρεται στο νερό θα εξαρτάται απότη μάζα m του νερού, από τη μεταβολή της θερμοκρασίας Δθ του νερούκαι έναν ακόμη παράγοντα που είναι χαρακτηριστικός για κάθε υλικό.Η μαθηματική σχέση που περιγράφει την παραπάνω εξάρτηση είναι:όπου: ένας παράγοντας που ονομάζεται ειδική θερμότητατου νερού.Η σχέση αυτή ισχύει για όλα τα σώματα που ανταλλάσσουν ποσάθερμότητας με το περιβάλλον τους.7. Με ποιο τρόπο σχετίζεται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεταιαπό έναν αντιστάτη με την ένταση του ρεύματος πουτον διαρρέει;ΑπάντησηΗ ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη επηρεάζει τοποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από αυτόν. Από μετρήσεις πουέχουν γίνει στο εργαστήριο παρατηρήθηκε ότι το ποσό Q της θερμότηταςπου μεταφέρεται από έναν αντιστάτη R είναι ανάλογο με τοτετράγωνο της έντασης I του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τοναντιστάτη.8. Πώς μεταβάλλεται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται απόέναν αντιστάτη σε συνάρτηση με την αντίστασή του αν η έντασητου ηλεκτρικού ρεύματος και ο χρόνος διέλευσης παραμένουνσταθερά;ΑπάντησηΓια σταθερές τιμές της έντασης I του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρ-Κεφάλαιο 3102ρέει τον αντιστάτη R και του χρόνου διέλευσης t του ηλεκτρικού ρεύματοςαπό αυτόν, το ποσό θερμότητας Q αποδείχτηκε ότι είναι ανάλογομε την αντίσταση R του αντιστάτη.9. Πώς μεταβάλλεται η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεταιαπό έναν αντιστάτη σε συνάρτηση με το χρόνο διέλευσης τουηλεκτρικού ρεύματος μέσα από αυτόν για σταθερές τιμές τηςαντίστασης και της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος;ΑπάντησηΚατά παρόμοιο τρόπο με τις δύο προηγούμενες ερωτήσεις αποδεικνύεταιότι το ποσό θερμότητας Q που μεταφέρεται από έναν αντιστάτηγια σταθερές τιμές της αντίστασης R και της έντασης I του ηλεκτρικούρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι ανάλογο με το χρόνο διέλευσηςt.10. Διατυπώστε και περιγράψτε το νόμο του Τζάουλ.ΑπάντησηΟ νόμος του Τζάουλ συνοψίζει τα συμπεράσματα που διαμορφώθηκαναπό όλα τα πειράματα που αφορούσαν τη μεταφορά ποσού θερμότηταςαπό έναν αντιστάτη στο περιβάλλον.Ο νόμος του Τζάουλ διατυπώνεται ως εξής:Η μεταβολή της θερμικής ενέργειας Q (θερμότητας) ενός αντιστάτηαντίστασης R όταν από αυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα σταθερήςέντασης Ι σε χρονικό διάστημα t θα είναι:

1) ανάλογη του τετραγώνου της έντασης Ι του ηλεκτρικού ρεύματοςπου διαρρέει τον αντιστάτη,2) ανάλογη της αντίστασης R του αντιστάτη,3) ανάλογη του χρόνου t διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος από τοναντιστάτη.Η θερμική ενέργεια θα ισούται με τη θερμότητα που μεταφέρεταιαπό τον αντιστάτη στο περιβάλλον.11. Αναφέρετε και αποδείξτε τη σχέση που συνδέει τη θερμότητα Qπου μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον, την έντασηΙ του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, τηναντίσταση R και το χρόνο t.ΑπάντησηΗ μαθηματική σχέση που συνδέει το ποσό θερμότητας Q που μετα-Κεφάλαιο 3103φέρεται από τον αντιστάτη, την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος, τηναντίσταση R του αντιστάτη και το χρόνο t διέλευσης του ηλεκτρικούρεύματος από τον αντιστάτη είναι και η μαθηματική περιγραφή του νόμουτου Τζάουλ.Η απόδειξή της είναι ως εξής:Γνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται από τα ελεύθεραηλεκτρόνια στον αντιστάτη είναιΑυτή η ενέργεια όμως ισούται με το ζητούμενο ποσό θερμότητας.Δηλαδή,Η μονάδα μέτρησης της θερμικής ενέργειας είναι το Τζάουλ (Joule).12. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις της θερμικής ενέργειαςσε συνάρτηση με τους παράγοντες από τους οποίουςεξαρτάται.ΑπάντησηΗ θερμική ενέργεια Q όπως είδαμε εξαρτάται από:α) την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη,β) την αντίσταση R του αντιστάτη,γ) το χρόνο διέλευσης t του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από τοναντιστάτη.Οι γραφικές παραστάσεις του ποσού θερμότητας Q για καθέναν απότους παραπάνω παράγοντες φαίνονται στα παραπάνω σχήματα.Το διάγραμμα της θερμικής ενέργειας με την ένταση του ρεύματοςείναι καμπύλη μορφή λόγω της τετραγωνικής εξάρτησης του ποσούθερμότητας από την ένταση του ρεύματος.13. Περιγράψτε τον τρόπο με τον οποίο αυξάνεται η θερμοκρασίαενός μεταλλικού αγωγού.ΑπάντησηΕίναι γνωστό ότι ένας μεταλλικός αγωγός αποτελείται από ένα πλέγμαιόντων που εκτελούν μικρές ταλαντώσεις σε τυχαίες διευθύνσειςγύρω από συγκεκριμένες θέσεις. Η θερμική ενέργεια του μετάλλου αποτελείταιαπό την κινητική ενέργεια των παραπάνω ιόντων. Έτσι, αύξησηστην κινητική ενέργεια των ιόντων θα προκαλέσει και αύξηση στη θερ-Κεφάλαιο 3104μοκρασία του μετάλλου. Όταν τα άκρα του μεταλλικού αγωγού συνδεθούνμε ηλεκτρική πηγή, τότε στο εσωτερικό του αγωγού δημιουργείταιηλεκτρικό πεδίο το οποίο ασκεί δυνάμεις στα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Ταελεύθερα ηλεκτρόνια αποκτούν μεγαλύτερη κινητική ενέργεια όσο μεγαλύτερηείναι η δύναμη που δέχονται από το ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι, κατάτις συγκρούσεις με τα ιόντα του μεταλλικού αγωγού μεταφέρουν τηνκινητική τους ενέργεια σε αυτά, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η θερμικήενέργεια του μετάλλου, άρα και η θερμοκρασία του.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων σεένα μεταλλικό αγωγό όταν αυτός είναι συνδεδεμένος με ηλεκτρική πηγή.Ξέρουμε ότι η κατευθυνόμενη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίωναποτελεί το ηλεκτρικό ρεύμα.14. Να αναφέρατε μερικές συσκευές που η λειτουργία τους βασίζεταιστο φαινόμενο Τζάουλ.ΑπάντησηΜερικές από τις ηλεκτρικές συσκευές η λειτουργία των οποίων βασίζεταιστο φαινόμενο Τζάουλ είναι:α) Ο λαμπτήρας πυρακτώσεως, στον οποίο ένα μέρος της θερμικήςενέργειας μετατρέπεται σε φωτεινή.β) Η ηλεκτρική κουζίνα και ο ηλεκτρικός θερμοσίφωνας, που συνήθωςαποτελούνται από περισσότερους από έναν αντιστάτες.γ) Το ηλεκτρικό σίδερο.15. Τι ονομάζεται βραχυκύκλωμα και πώς προκαλείται;ΑπάντησηΒραχυκύκλωμα είναι το είδος της σύνδεσης στο οποίο είναι δυνατό δύοπόλοι μιας ηλεκτρικής πηγής να συνδεθούν μεταξύ τους με αγωγό πολύμικρής αντίστασης. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που θα περάσειαπό την αντίσταση του αγωγού αυτού θα είναι πολύ μεγάλη λόγω τηςαμελητέας αντίστασης του αγωγού.Κεφάλαιο 310516. Πώς λειτουργεί μια τηκόμενη ασφάλεια;ΑπάντησηΗ λειτουργία της τηκόμενης ασφάλειας βασίζεται στο φαινόμενοΤζάουλ. Οι ασφάλειες τέτοιου τύπου συνδέονται πάντα σε σειρά μετο υπόλοιπο κύκλωμα. Έχουν το χαρακτηριστικό ότι όταν διαρρέονταιαπό ηλεκτρικό ρεύμα υψηλής έντασης τήκονται και προκαλούν διακοπήτου ηλεκτρικού ρεύματος και κατά συνέπεια άνοιγμα του κυκλώματος.Σημαντικό ρόλο παίζει το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένημια τηκόμενη ασφάλεια. Για το λόγο αυτό συνήθως είναι ένα εύτηκτομέταλλο.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Αντιστάτης με αντίσταση R=50 Ω τροφοδοτείται από ηλεκτρικήπηγή τάσης V=200 Volt. Να βρεθούν:α) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.β) Ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων που περνούν από μιαδιατομή του αντιστάτη σε χρονικό διάστημα του ενός λεπτού.γ) Η θερμότητα που μεταφέρει ο αντιστάτης στο περιβάλλον στηδιάρκεια του ενός λεπτού.Δίνεται φορτίο του ηλεκτρονίουΛύσηα) Από το νόμο του Ωμ υπολογίζουμε την ένταση του ηλεκτρικούρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. Έτσι,β) Αν είναι Ν ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων, τότεόπου q το συνολικό φορτίο που περνά από τη διατομή του αντιστάτηκαι e το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου. Το συνολικό φορτίο υπολογίζεταιαπό τον ορισμό της έντασης, δηλαδήΈτσιΚεφάλαιο 3106γ) Η θερμότητα που μεταφέρει ο αντιστάτης δίνεται από τη σχέσηΈτσι,2. Σε ένα θερμικά μονωμένο δοχείο που βρίσκεται σε θερμοκρασία20οC υπάρχει νερό μάζας 600 gr. Στο δοχείο τοποθετείται

ηλεκτρική αντίσταση R=40 Ω που συνδέεται με ηλεκτρική πηγήτάσης V=80 Volt. Να βρεθεί ο χρόνος που απαιτείται για να τριπλασιαστείη θερμοκρασία του νερού.Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερούΛύσηΑν θ1=20ο C, τότε η τελική θερμοκρασία θα είναι θ2=60ο C. Άρα Δθ= θ2-θ1 =40ο C. Γνωρίζουμε ότι το ποσό θερμότητας Qαντιστάτη που μεταφέρεταιαπό τον αντιστάτη θα ισούται με τη θερμότητα Qνερού που προσφέρεταιστο νερό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του. Έτσι Qαντιστάτη=Qνερού. Υπολογίζουμετην ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη από τονόμο του Ωμ. Δηλαδή,Έτσι,3. Η αντίσταση R1 του σχήματος είναι βυθισμένη σε νερό μάζαςm=0,5 Kg. Η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται σε χρόνο t=42 s από θ1=20ο C σε θ2= 70ο C. Να βρεθεί η τιμή της R2 ανV=2.000 Volt και R1=100 Ω. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερούΛύσηΤο ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από την αντίσταση R1 στονερό είναιΓνωρίζουμε όμως ότιΈτσι μπορούμε να υπολογίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματοςπου διαρρέει το ηλεκτρικό κύκλωμα.Κεφάλαιο 3107Εφαρμόζοντας το νόμο του Ωμ για το κύκλωμα έχουμε:

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;α) Ηλεκτρική ενέργεια ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικόρεύμα.β) Όταν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτητετραπλασιαστεί, θα τετραπλασιαστεί και το ποσό της θερμότηταςπου παράγεται στον αντιστάτη.γ) Κάθε αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα θερμαίνεται.δ) Όταν ένας αντιστάτης διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερήςέντασης, τότε σε διπλάσιο χρόνο το ποσό της θερμότητας που παράγεταιστον αντιστάτη θα διπλασιαστεί.2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Αν η ηλεκτρική τάση στα άκρα μιας αντίστασης διπλασιάζεται, τότεη θερμότητα που αποβάλλεται από την αντίσταση στο περιβάλλονστον ίδιο χρόνο μεταβάλλεται:α) 100%.β) 200%.γ) 300%.δ) 400%.3. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναιλανθασμένες;α) Όταν μια ηλεκτρική πηγή συνδέεται σε ηλεκτρικό κύκλωμα, έχουμεπαραγωγή ενέργειας από το μηδέν.β) Μέσα από μια ηλεκτρική πηγή διέρχονται ηλεκτρικά φορτία.γ) Το φαινόμενο Τζάουλ και ο νόμος του Τζάουλ ταυτίζονται.δ) Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται σε μονωμένο δοχείο μενερό είναι ανάλογο με τη μεταβολή της θερμοκρασίας του νερού.4. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Κεφάλαιο 3108Τι εννοούμε όταν λέμε ότι μια ασφάλεια καίγεται;

α) Ότι περνάει πολλή ηλεκτρική ενέργεια από το εσωτερικό της.β) Ότι τη διαπερνά περισσότερο ηλεκτρικό φορτίο.γ) Ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τη διαπερνά είναι μεγαλύτερηαπό μια ορισμένη τιμή.5. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Η θερμότητα και η θερμοκρασία μετρώνται με την ίδια μονάδαμέτρησης.β) Στον ηλεκτρικό θερμοσίφωνα η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματοςμετατρέπεται σε θερμική.γ) Όσο πιο έντονη είναι η άτακτη κίνηση των ιόντων ενός μετάλλου,τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμική ενέργεια και η θερμοκρασία τουμετάλλου.δ) Σε βραχυκύκλωμα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος παίρνει μικρότερεςτιμές.6. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Φαινόμενο Τζάουλ είναι όταν:α) Το ηλεκτρικό σίδερο λειτουργεί.β) Μια μοτοσυκλέτα φρενάρει απότομα.γ) Το νερό του μπάνιου θερμαίνεται από τον ηλιακό θερμοσίφωνα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Ένας αντιστάτης με αντίσταση R=200 Ω διαρρέεται από ηλεκτρικόρεύμα έντασης Ι=2 Α για χρονικό διάστημα t=2 min. Ο αντιστάτης είναιτοποθετημένος μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο με νερό. Πόσηθερμότητα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο νερό;2. Η αντίσταση ενός λαμπτήρα που είναι βυθισμένος σε νερό έχει τιμήR=30 Ω και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=4 Α. Αν η μάζατου νερού είναι M=1 Kg και απορροφά όλη τη θερμότητα του αντιστάτη,να βρείτε σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του νερού θα αυξηθείκατά Δθ=20ο C.Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού3. Ένας θερμοσίφωνας είναι γεμάτος με νερό μάζας 20 Kg και θερμοκρασίας10ο C. Η αντίσταση του θερμοσίφωνα είναι R=10 Ω και αυτόςσυνδέεται με δίκτυο τάσης V=220 Volt. Αν το 20% της παραγόμενηςθερμότητας εκλύεται στο περιβάλλον, να βρείτε σε πόσο χρόνο ηΚεφάλαιο 3109θερμοκρασία του νερού θα ανέβει στους 80ο C.Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποια διαλύματα ονομάζονται ηλεκτρολυτικά;ΑπάντησηΗλεκτρολυτικά διαλύματα είναι τα διαλύματα ουσιών όπως οξέα, βάσειςκαι άλατα που παρουσιάζουν μια ιδιαίτερη συμπεριφορά. Τα υδατικάτους διαλύματα είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρικού ρεύματος. Δηλαδήτο ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να τα διαπεράσει όταν είναι διαλυμένα στονερό, σε αντίθεση με το καθαρό νερό που δεν επιτρέπει στο ηλεκτρικόρεύμα να περάσει από αυτό.2. Γιατί το χλωριούχο νάτριο είναι σημαντική χημική ένωση; Πώςεξηγείται με τη μελέτη των ατόμων του νατρίου και του χλωρίουη αγώγιμη συμπεριφορά του όταν διαλύεται στο νερό;ΑπάντησηΤο χλωριούχο νάτριο είναι σημαντική ένωση (άλας) γιατί σχηματίζεταιαπό την ένωση δύο ατόμων, του νατρίου και του χλωρίου, με αποβολήενός ηλεκτρονίου από το νάτριο και πρόσληψη του ίδιου ηλεκτρονίου

από το χλώριο. Μεταξύ των ιόντων νατρίου και χλωρίου αναπτύσσεταιελκτική ηλεκτρική δύναμη. Έτσι, σε συνηθισμένη θερμοκρασία το χλωριούχο νάτριο είναι στερεά ένωση σχηματίζοντας κρυστάλλους.Όταν το χλωριούχο νάτριο συναντάται σε στερεές ενώσεις, τα ιόνταδεν μπορούν να κινηθούν και επομένως το ηλεκτρικό ρεύμα δεν μπορεί νατο διαπεράσει. Όταν όμως το χλωριούχο νάτριο διαλυθεί στο νερό, τότετα μόρια του νερού παρεμβάλλονται μεταξύ των ιόντων και η αλληλεπί-Κεφάλαιο 3110δραση των ιόντων εξασθενεί, οπότε ο κρύσταλλος καταστρέφεται. Έτσιτα ιόντα χλωρίου και νατρίου μπορούν πλέον να κινούνται ελεύθερα στοδιάλυμα και επομένως το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να το διαπεράσει.Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η δομή των κρυστάλλων του χλωριούχου νατρίου.3. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται ηλεκτρόλυση; Αναφέρετε παραδείγματαστα οποία εφαρμόζεται το φαινόμενο αυτό.ΑπάντησηΗλεκτρόλυση είναι το φαινόμενο που συμβαίνει ταυτόχρονα με τηδιέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος από το διάλυμα του χλωριούχουνατρίου. Έτσι φυσαλίδες αερίου εμφανίζονται στο αρνητικό ηλεκτρόδιοενώ το διάλυμα κοντά στο θετικό ηλεκτρόδιο θολώνει. Αυτό συμβαίνειγιατί στην περιοχή των ηλεκτροδίων σχηματίζονται διάφορες χημικέςενώσεις στις οποίες αποθηκεύεται χημική ενέργεια. Η ενέργεια αυτήπροήλθε από την ηλεκτρική ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος πουδημιουργήθηκε.Παράδειγμα ηλεκτρόλυσης αποτελεί η μπαταρία του αυτοκινήτου καιγενικά όλα τα είδη των μπαταριών. Ακόμη, η ηλεκτρόλυση χρησιμεύει στηβιομηχανία για την εξαγωγή ορισμένων μετάλλων από μεταλλεύματα.

3.3 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιος χώρος ονομάζεται μαγνητικό πεδίο; Τι γνωρίζετε για τιςμαγνητικές δυνάμεις;ΑπάντησηΜαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος στον οποίο ασκούνται μαγνητικέςδυνάμεις. Παραδείγματα μαγνητικών δυνάμεων συναντάμε πολλές φορέςμε την ύπαρξη ενός απλού μαγνήτη. Το πιο σημαντικό μαγνητικό πεδίοείναι της Γης, καθώς στο χώρο γύρω από τη Γη ασκούνται μαγνητικέςδυνάμεις. Οι μαγνητικές δυνάμεις γενικά μπορεί να είναι είτε ελκτικέςείτε απωστικές. Μπορούμε να πούμε ότι είναι οι αντίστοιχες των ηλεκτρικώνδυνάμεων στο ηλεκτρικό πεδίο.2. Γιατί το φαινόμενο του Έρσεντ είναι σημαντικό; Τι περιγράφει;ΑπάντησηΟ Έρσεντ πρώτος ανακάλυψε τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου απόΚεφάλαιο 3111ρευματοφόρο αγωγό. Τοποθέτησε μια μαγνητική βελόνα δίπλα σε έναευθύγραμμο σύρμα και παρατήρησε ότι όταν το σύρμα διαρρεόταν απόηλεκτρικό ρεύμα, η μαγνητική βελόνα απόκλινε από την αρχική τηςθέση.Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η απόκλιση της μαγνητικής βελόναςόταν κλείνει ο διακόπτης του κυκλώματος.Άρα συμπέρανε ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμαθα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο.3. Πώς σχετίζεται ένα ηλεκτρικό φορτίο με το ηλεκτρικό και τομαγνητικό πεδίο;

ΑπάντησηΓενικά γνωρίζουμε ότι η ύπαρξη ενός ηλεκτρικού φορτίου δημιουργείηλεκτρικό πεδίο. Είδαμε από το πείραμα του Έρσεντ ότι το μαγνητικόπεδίο δημιουργείται από το ηλεκτρικό ρεύμα που είναι ένα σύνολοφορτίων που κινείται σε συγκεκριμένη κατεύθυνση. Συμπεραίνοντας,μπορούμε να πούμε ότι το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από κινούμεναηλεκτρικά φορτία.Άρα λοιπόν δεν υπάρχουν μαγνητικά φορτία αλλά κινούμενα ηλεκτρικάφορτία που δημιουργούν το μαγνητικό πεδίο.Ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο θα δημιουργεί και ηλεκτρικό καιμαγνητικό πεδίο.4. Περιγράψτε το σχηματισμό μιας σωληνοειδούς διάταξης. Πότεαυτό ονομάζεται και ηλεκτρομαγνήτης;ΑπάντησηΜια σωληνοειδής διάταξη ή πιο απλά σωληνοειδές αποτελείται απόένα μονωμένο κύλινδρο γύρω από τον οποίο είναι τυλιγμένο ένα σύρμαδημιουργώντας πολλούς κυκλικούς αγωγούς που ονομάζονται σπείρεςτου σωληνοειδούς. Μια τέτοια διάταξη φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί.Με το σωληνοειδές, που ονομάζεται εναλλακτικά και πηνίο, πετυ-Κεφάλαιο 3112χαίνουμε μεγαλύτερες μαγνητικές δυνάμεις λόγω της χρησιμοποίησηςπολλών αγωγών.Ηλεκτρομαγνήτης θα ονομάζεται ένα πηνίο (που συμπεριφέρεται σανμαγνήτης) όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.5. Τι γνωρίζετε για τη μορφή των δυναμικών γραμμών σε έναπηνίο;ΑπάντησηΚάθε πεδίο περιγράφεται από τις δυναμικές του γραμμές. Έτσι όπωςτο ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές,έτσι και το μαγνητικό πεδίο περιγράφεται από μαγνητικές δυναμικέςγραμμές.Στο εσωτερικό του πηνίου οι δυναμικές γραμμές είναι πυκνότερεςαπ’ ό,τι έξω από αυτό, που σημαίνει ότι οι μαγνητικές δυνάμεις είναιπιο ισχυρές. Ένα τυπικό μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς εικονίζεται στοπαρακάτω σχήμα, όπου φαίνεται η μορφή των δυναμικών γραμμών.6. Περιγράψτε μια διάταξη με την οποία μπορεί να ανιχνευτεί ηύπαρξη της ενέργειας μαγνητικού πεδίου.ΑπάντησηΑν δημιουργήσουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που να αποτελείται απόένα πηνίο, μία μπαταρία, ένα διακόπτη και ένα λαμπτήρα, όταν ο διακόπτηςείναι κλειστός, το λαμπάκι φωτοβολεί όπως φαίνεται στο πρώτοσχήμα. Με το άνοιγμα του διακόπτη παρατηρούμε ότι η φωτοβολία τουλαμπτήρα συνεχίζεται για λίγο ακόμη. Κάτι τέτοιο φαίνεται στο δεύτεροσχήμα.Κεφάλαιο 3113Αυτό σημαίνει ότι στο κύκλωμα παρά το άνοιγμα του διακόπτη εξακολουθείνα υπάρχει ενέργεια που μετατρέπεται σε φωτεινή και φωτοβολείο λαμπτήρας. Η ενέργεια αυτή είναι η ενέργεια του μαγνητικούπεδίου του πηνίου. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου προήλθε από τηνηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος.7. Σε ποιο βασικό συμπέρασμα κατέληξε ο Αμπέρ για το μαγνητικόπεδίο και ένα ρευματοφόρο αγωγό;ΑπάντησηΟ Αμπέρ παρατήρησε τι συμβαίνει όταν στην περιοχή όπου υπάρχειμαγνητικό πεδίο πλησιάσουμε ένα ρευματοφόρο αγωγό. Έτσι λοιπόν

επιβεβαίωσε ότι όταν ένας αγωγός βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο καιδιαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, τότε ο αγωγός δέχεται δύναμη απότο μαγνητικό πεδίο.

3.4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιες συσκευές ονομάζονται ηλεκτρικοί κινητήρες; Πώς λειτουργούν;ΑπάντησηΗλεκτρικοί κινητήρες ονομάζονται οι συσκευές που μετατρέπουν τηνηλεκτρική ενέργεια σε κινητική. Ένας ηλεκτρικός κινητήρας θα πρέπεινα αποτελείται από ένα κλειστό κύκλωμα που τροφοδοτείται από μιαηλεκτρική πηγή (μπαταρία). Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμαπροκαλεί την κίνηση του κινητήρα. Αυτό συμβαίνει γιατί η ηλεκτρικήενέργεια του κυκλώματος μετατρέπεται σε κινητική στον κινητήρα.Παραδείγματα ηλεκτροκινητήρων είναι το πλυντήριο ρούχων, το ηλεκτρικόψυγείο, η μίζα του αυτοκινήτου.2. Ποιες μετατροπές συμβαίνουν σε μια ηλεκτρική γεννήτρια;ΑπάντησηΣε αντίθεση με έναν ηλεκτρικό κινητήρα, όπου η ηλεκτρική ενέργειαΚεφάλαιο 3114μετατρέπεται σε κινητική, υπάρχουν συσκευές που μετατρέπουν τηνκινητική ενέργεια σε ηλεκτρική και ονομάζονται ηλεκτρογεννήτριες.Οι ηλεκτρογεννήτριες χρησιμοποιούνται κυρίως από μεγάλες εταιρείεςπαροχής ηλεκτρικής ενέργειας.Ένα σημαντικό παράδειγμα ηλεκτρικής γεννήτριας είναι το δυναμότου ποδηλάτου.

3.5 ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιοι είναι οι κίνδυνοι από την επίδραση του ηλεκτρικού ρεύματοςστον ανθρώπινο οργανισμό;ΑπάντησηΟι σημαντικότεροι κίνδυνοι είναι:α) εγκαύματα από την υπερθέρμανση του σώματος,β) βλάβες από συσπάσεις των μυών,γ) παρέμβαση στη λειτουργία του νευρικού συστήματος.Οι παραπάνω κίνδυνοι προκύπτουν από τη διάδοση των νευρικώνερεθισμάτων που πραγματοποιούνται όταν διοχετεύεται ηλεκτρικό ρεύμαστον ανθρώπινο οργανισμό και εμφανίζεται σε αυτόν με τη μορφήηλεκτρικών παλμών.2. Πότε ένα άτομο παθαίνει ηλεκτροπληξία;ΑπάντησηΌταν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διοχετεύεται στο ανθρώπινοσώμα ξεπεράσει μια ορισμένη τιμή, τότε μπορούν να προκληθούνμυϊκές συσπάσεις και φυσικά έντονος πόνος. Όταν αυτές οι μυϊκέςσυσπάσεις είναι συνεχείς λόγω της επαφής του ανθρώπου με ρευματοφόροαγωγό, τότε το άτομο παθαίνει ηλεκτροπληξία.3. Η αντίσταση στο σώμα του ανθρώπου είναι η ίδια σε όλα ταμέρη του σώματος;ΑπάντησηΗ αντίσταση του ανθρώπινου σώματος είναι διαφορετική στα διάφοραμέρη του σώματος. Η αντίσταση του δέρματος είναι σχετικά υψηλήαλλά ποικίλλει ανάλογα με το αν πρόκειται για υγρό (μεγαλύτερη) ήξηρό δέρμα. Γενικά η αντίσταση στο δέρμα κυμαίνεται από 1,5 kΩ μέχρι100 kΩ για ξηρότερα δέρματα.

Κεφάλαιο 3115Τα υγρά του σώματος εμφανίζουν επίσης αντίσταση λόγω των ιόντωνπου περιέχουν.

3.6 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πόση είναι η ενέργεια που προσφέρεται σε έναν ηλεκτρικό αντιστάτη;ΑπάντησηΜάθαμε ότι η ενέργεια που προσφέρεται σε έναν καταναλωτή είναιΑπό τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος έχουμεόπου t ο χρόνος λειτουργίας του καταναλωτή και q το φορτίο πουπερνάει από μια διατομή του αγωγού στο χρόνο t. Έτσι,Δηλαδή η ενέργεια που προσφέρεται σε έναν αντιστάτη από έναηλεκτρικό κύκλωμα εξαρτάται από την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματοςπου διαρρέει τον αντιστάτη, από την τάση στα άκρα του αντιστάτηκαι το χρόνο στον οποίο λειτουργεί ο καταναλωτής (που περιέχει τοναντιστάτη).2. Τι ονομάζουμε ισχύ μιας συσκευής; Από ποια μαθηματική σχέσηδίνεται; Ποια είναι η μονάδα μέτρησής της στο Διεθνές ΣύστημαΜονάδων (S.I.);ΑπάντησηΑυτό που έχει ιδιαίτερη σημασία σε μεταφορά ποσών ενέργειας είναι,εκτός από το ίδιο το ποσό ενέργειας, και η χρονική διάρκεια πουδιαρκεί η μεταφορά αυτή. Έτσι ορίζουμε ένα καινούργιο μέγεθος πουονομάζεται ισχύς P και ισούται με το πηλίκο της ενέργειας Ε προς τοχρόνο t. Ειδικότερα για την ισχύ που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευήθα ισχύει:όπου Ε η ποσότητα της ενέργειας που μετατρέπει μια μηχανή προς τοναντίστοιχο χρόνο t.Κεφάλαιο 3116Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναιτο 1 Watt, όπουΕπίσης, 1.000 W= 1 kW1.000.000 W= 1 MW.3. Να αποδείξετε κάνοντας τις κατάλληλες διευκρινίσεις ότι η ηλεκτρικήισχύς που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευή είναι ίσημε , όπου V η διαφορά δυναμικού στα άκρα της συσκευήςκαι Ι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη συσκευή.ΑπάντησηΕίδαμε στην προηγούμενη ερώτηση ότι η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνειμια ηλεκτρική συσκευή δίνεται από τη σχέσηΕπίσης γνωρίζουμε ότιΈτσιόπου V και I είναι η τάση στα άκρα της συσκευής και η ένταση του ρεύματοςπου διαρρέει τη συσκευή αντίστοιχα.4. Με τι ισούται η μία κιλοβατώρα; Πού χρησιμοποιείται αυτή ημονάδα μέτρησης;ΑπάντησηΗ κιλοβατώρα είναι μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας καιχρησιμοποιείται από εταιρείες παροχής ηλεκτρικής ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα,μια κιλοβατώρα (1 kWh) ισούται με την ενέργεια που καταναλώνεταιαπό μια συσκευή ισχύος 1 kW ή 1.000 W όταν λειτουργεί επίμία ώρα.

5. Περιγράψτε τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν κατά τηλειτουργία ενός ηλεκτρικού κινητήρα.ΑπάντησηΈνας ηλεκτρικός κινητήρας για να λειτουργήσει απαιτείται να προ-Κεφάλαιο 3117σφερθεί σε αυτόν ηλεκτρική ενέργεια. Αυτή μπορεί να μεταφερθεί μέσωενός ηλεκτρικού κυκλώματος που έχει ως ηλεκτρική πηγή μια μπαταρία.Έτσι η χημική ενέργεια της μπαταρίας μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργειατου κυκλώματος. Η ηλεκτρική αυτή ενέργεια μετατρέπεται κατάένα μέρος σε μηχανική ενέργεια, κάτι που μπορεί να είναι χρήσιμο σεδιάφορες εφαρμογές, και το υπόλοιπο ποσό της ηλεκτρικής ενέργειαςχάνεται υπό τη μορφή θερμότητας.Σχηματικά

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Μια ραδιοφωνική συσκευή έχει αντιστάτη αντίστασης R=40 Ωκαι όταν λειτουργεί διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασηςΙ=1 Α. Να υπολογίσετε την ισχύ και την ηλεκτρική ενέργεια πουκαταναλώνει το ραδιόφωνο όταν λειτουργεί επί μισή ώρα.ΛύσηΓνωρίζουμε ότι η σχέση που μας δίνει την ισχύ που καταναλώνει τοραδιόφωνο είναιΆρα αρχικά από το νόμο του Ωμ υπολογίζουμε την τάση στα άκρατων δεκτών του ραδιοφώνου. Έτσι,ΚαιΗ χρονική διάρκεια που καταναλώνει ενέργεια το ραδιόφωνο είναιΗ ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται σε μια ηλεκτρική συσκευή είναι2. Δύο αντιστάσεις με αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=5 Ω συνδέονταισε σειρά. Το σύστημα των δύο αντιστατών τροφοδοτείται απόΚεφάλαιο 3118ηλεκτρική πηγή τάσης V. Αν η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνειο αντιστάτης R1 είναι P1=250 W, να βρεθούν:α) η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα,β) η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης R2,γ) η ισχύς που προσφέρει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα,δ) η τάση της πηγής.Λύσηα) Θα υπολογίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος από τηνισχύ που καταναλώνει η αντίσταση R1:β) Με ανάλογο τρόπο όπως στο προηγούμενο ερώτημα και έχονταςως δεδομένο ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι Ι=5 Α, πουείναι η ίδια και για τις δύο αντιστάσεις (είναι συνδεδεμένες σε σειρά),αποδεικνύεται ότι η ισχύς που καταναλώνει η αντίσταση R2 είναι:γ) Η ισχύς που μεταφέρει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα θα ισούταιμε το άθροισμα των ισχύων που καταναλώνεται στους δύο αντιστάτες.Δηλαδή,δ) Η σχέση που επίσης μας δίνει την ισχύ που προσφέρει η πηγή στοηλεκτρικό κύκλωμα είναι:3. Ένας κινητήρας που μετατρέπει κατά 80% την ηλεκτρική ενέργειασε ωφέλιμο έργο τροφοδοτείται με πηγή τάσης V=20 Volt.Αν η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον κινητήραείναι Ι=2 Α, να βρεθούν σε χρόνο t=1 min:α) η ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρει η πηγή στον κινητήρα,β) η μηχανική ενέργεια που αποδίδει τελικά ο κινητήρας,

γ) η ισχύς που δίνει η πηγή στον κινητήρα.Λύσηα) Η ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρει η πηγή στον κινητήρα δίνεταιαπό τη σχέσηΆραΚεφάλαιο 3119β) Επειδή ο κινητήρας δε μετατρέπει όλη την ηλεκτρική ενέργεια σεμηχανική ενέργεια αλλά μόνο το 80%, η μηχανική ενέργεια θα είναι το80% της ηλεκτρικής ενέργειας, δηλαδήγ) Η ισχύς που δίνει η πηγή στον κινητήρα, όπως έχουμε μάθει, είναι:

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις μεταξύ των φυσικών μεγεθών και τωνμονάδων μέτρησης1) φορτίο q α) W2) ένταση ηλεκτρικού ρεύματος I β) C3) ηλεκτρική τάση V γ) J4) ηλεκτρική ενέργεια Εηλ δ) A5) ισχύς P ε) V2. Ένα ραδιόφωνο παρουσιάζει αντίσταση R=10 Ω και όταν λειτουργείδιαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=1 Α. Ποιες από τις παρακάτωπροτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Η τάση στα άκρα του ραδιοφώνου είναι 10 V.β) Η ισχύς του ραδιοφώνου είναι 10 W.γ) Σε χρονικό διάστημα λειτουργίας 5 sec το ραδιόφωνο καταναλώνειενέργεια 50 Joule.δ) Η πηγή δίνει ηλεκτρική ενέργεια 100 Joule σε χρονικό διάστημα 5sec.3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Η σχέση που χρησιμοποιείται για να υπολογίσουμε τη θερμότητα πουπαράγεται σε μια αντίσταση είναι:α)β)γ)4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;Κεφάλαιο 3120α) Ο ηλεκτρικός κινητήρας μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σεμηχανική.β) Η μπαταρία κατά τη φόρτισή της μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργειασε χημική.γ) Ο λαμπτήρας μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε φωτεινή.δ) Η μπαταρία κατά την εκφόρτισή της μετατρέπει τη χημική ενέργειασε ηλεκτρική.5. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Μια ηλεκτρική συσκευή έχει ισχύ 200 W και διαρρέεται από ηλεκτρικόρεύμα έντασης 4 Α. Η αντίσταση της συσκευής είναι:α) 50 Ω.β) 12,5 Ω.γ) 15 Ω.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R1=20 Ω και R2=30 Ω συνδέονται μεμπαταρία. Οι αντιστάτες διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμαέντασης Ι=2 Α.α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να βρείτε την τάση της μπαταρίας.β) Να βρείτε την ηλεκτρική ισχύ που καταναλώνει κάθε αντιστάτης.

γ) Να βρεθεί η θερμότητα που μεταφέρει στο περιβάλλον σε χρόνοt=10 min το σύστημα των αντιστατών.2. Δύο αντιστάσεις R1 και R2 (R1>R2) συνδέονται πρώτα σε σειρά καιμετά παράλληλα. Στα άκρα του συστήματος και στις δύο περιπτώσειςεφαρμόζεται η ίδια τάση V. Σε ποια από τις δύο αντιστάσεις η ισχύςείναι μεγαλύτερη όταν:α) Είναι συνδεμένες σε σειρά.β) Είναι συνδεμένες παράλληλα.3. Ηλεκτρικός λαμπτήρας συνδέεται με τάση V=220 Volt. Αν η ισχύς τουλαμπτήρα είναι P=110 W, να βρεθούν:α) Η αντίσταση του λαμπτήρα και η ένταση του ρεύματος που τονδιαρρέει.β) Η θερμότητα που παράγεται στο λαμπτήρα σε 1 min.γ) Πόσο κοστίζει η λειτουργία του λαμπτήρα για t= 10 h, αν η ΔΕΗχρεώνει τη μία kWh 0,07 ευρώ.4. Ηλεκτρικός κινητήρας συνδέεται με πηγή τάσης V=200 Volt και διαρ-Κεφάλαιο 3121ρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=2 Α. Αν ο κινητήρας αποδίδειμηχανική ισχύ Pμηχ=300 W, να βρεθούν:α) Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει ο κινητήρας.β) Η θερμότητα που μεταφέρεται από τον κινητήρα στο περιβάλλονσε χρονικό διάστημα μισής ώρας.γ) Σε τι ποσοστό μετατράπηκε η ηλεκτρική ενέργεια του κινητήρα σεμηχανική ενέργεια.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται .................... ......................., η θερμοκρασίατου ................ Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της .........................ενέργειας του αντιστάτη. Επιπλέον όταν η ........................ του αντιστάτηγίνεται μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότεενέργεια (.......................) θα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλοντου. Η ενέργεια αυτή προέρχεται από την ............................. ενέργεια.β. Η αύξηση της ................. ενέργειας ενός αντιστάτη αντίστασης R,όταν από αυτόν διέρχεται ................. ..................... σταθερής έντασης (Ι) καιεπομένως η ποσότητα της ............................. Q που μεταφέρεται από αυτόνπρος το περιβάλλον σε χρονικό διάστημα t είναι ............................. i)του ............................................... του ηλεκτρικού ρεύματος (Ι) που διαρρέει τοναντιστάτη, ii) της ........................... (R) του αντιστάτη και iii) του .................. (t)................. του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αντιστάτη.γ. Όταν από ένα μεταλλικό αγωγό διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, έναμέρος της .................. ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων μεταφέρεταιστα ................... του μεταλλικού πλέγματος. Η άτακτη κίνηση όλωντων δομικών λίθων του αγωγού γίνεται ................. Η ............... ενέργειατου αγωγού και η .......................... του αυξάνονται. Η .................. ενέργεια τωνελεύθερων ηλεκτρονίων μειώνεται προσωρινά. Όμως, οι δυνάμεις τουηλεκτρικού πεδίου προκαλούν εκ νέου .................. της ταχύτητάς τουςκαι αναπληρώνουν την ................ ενέργειά τους.Απάντησηα. ηλεκτρικό ρεύμα, αυξάνεται. θερμικής. θερμοκρασία, θερμική. ηλεκτρική.β. θερμικής, ηλεκτρικό ρεύμα, θερμότητας, ανάλογη, αντίστασης, χρόνουδιέλευσης.

Κεφάλαιο 3122γ. κινητικής, ιόντα, εντονότερη. θερμική, θερμοκρασία. κινητική. αύξηση,χαμένη.2. Συμπλήρωσε τις προτάσεις, έτσι ώστε να είναι επιστημονικάορθές:α. Αιτία της ηλεκτρόλυσης είναι η διέλευση του ............... ................. από το................ διάλυμα. Κατά την ηλεκτρόλυση η ................ ενέργεια μετατρέπεταισε ................β. Το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί ................ πεδίο. Στο πεδίο αυτό................... ενέργεια η οποία προέρχεται από την ........................... ενέργεια.Όταν ένας αγωγός βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο και τον διαρρέει........................... ρεύμα, τότε το πεδίο ασκεί ........................... στον αγωγό.γ. Οι ηλεκτροκινητήρες είναι μηχανές που μετατρέπουν την ................ενέργεια σε ...................... ενέργεια. Η λειτουργία τους στηρίζεται στο ότιτο ................. ................. ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό από τον οποίο διέρ-χεται ....................... ...........................δ. Οι γεννήτριες είναι μηχανές που μετατρέπουν την κινητική ενέργειασε .................. ......................Απάντησηα. ηλεκτρικού ρεύματος, ηλεκτρολυτικό. ηλεκτρική, χημική.β. μαγνητικό. αποθηκεύεται, ηλεκτρική. ηλεκτρικό, δύναμη.γ. ηλεκτρική, κινητική. μαγνητικό πεδίο, ηλεκτρικό ρεύμα.δ. ηλεκτρική ενέργεια.3. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενοέτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:Το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διαρρέει οποιαδήποτε συσκευή ή μηχανή μεταφέρεισ’ αυτή ...................... η οποία είναι ανάλογη της ..................... ........................(V) που εφαρμόζεται στα άκρα (πόλους) της συσκευής, της .......................(Ι) του ....................... ....................... που τη διαρρέει και του ................................................. (t). Η ενέργεια αυτή ........................... σε ενέργεια άλλης μορφής.ΑπάντησηΕνέργεια, διαφοράς δυναμικού, έντασης, ηλεκτρικού ρεύματος, χρόνουλειτουργίας. Μετατρέπεται.Κεφάλαιο 3123Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσειςστις ερωτήσεις που ακολουθούν:4. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.i. Βυθίζουμε έναν αντιστάτη από χαλκό σε νερό που βρίσκεται μέσασε θερμικά μονωμένο δοχείο. Από τον αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικόρεύμα, την ένταση του οποίου ρυθμίζουμε με ένα ροοστάτη. Όταναπό τον αντιστάτη διέρχεται ρεύμα έντασης 1 Α, η θερμοκρασία τουνερού αυξάνεται από τους 20°C στους 22°C σε χρονικό διάστημαμισού λεπτού.α. Σε χρονικό διάστημα δύο λεπτών η θερμοκρασία του νερού αυξάνεταιαπό τους 20°C στους 28°C.β. Αν μετακινήσουμε το δρομέα του ροοστάτη και αυξήσουμε τηνένταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε 2 Α, τότε σε χρονικό διάστημαμισού λεπτού η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20°Cστους 24°C.γ. Αν αντικαταστήσουμε τον αντιστάτη με άλλο διπλάσιας αντίστασηςκαι ρυθμίσουμε το ροοστάτη έτσι ώστε η ένταση του ρεύματοςπου τον διαρρέει να είναι 1 Α, σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού η

θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20°C στους 24°C.δ. Αν με τον αρχικό αντιστάτη ρυθμίσουμε την ένταση στα 0,5 Α καιθερμάνουμε το νερό για δύο λεπτά, η θερμοκρασία του θα αυξηθείαπό τους 20°C στους 24°C.ii. Η αύξηση της θερμοκρασίας ενός μεταλλικού αγωγού, όταν απόαυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, οφείλεται τελικά:α. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας μόνον των ελεύθερων ηλεκτρονίωντου.β. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας μόνον των ιόντων του μεταλλικούπλέγματος.γ. Στην προσανατολισμένη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων του.δ. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας λόγω της άτακτης κίνησηςτων ελεύθερων ηλεκτρονίων του και των ιόντων του μεταλλικού πλέγματος.Απάντησηi) α Σ Για σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα το χρονικό διάστημα t και ημεταβολή της θερμοκρασίας Δθ είναι ποσά ανάλογα.β Λγ Σδ ΛΚεφάλαιο 3124ii) α Λβ Λγ Λδ Σ5. Ηλεκτρικό ρεύμα ορισμένης έντασης διαρρέει αντιστάτη γιαχρονικό διάστημα δύο λεπτών. Το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειαςπου ο αντιστάτης μετατρέπει σε θερμική είναι 30 J. Ανδιπλασιαστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, ποια είναι ηαντίστοιχη ποσότητα της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεταισε θερμική σε ένα λεπτό;ΑπάντησηΓνωρίζουμε ότι το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σεθερμότητα σε έναν αντιστάτη δίνεται από τη σχέσηΌπου,Q: το ποσό θερμότητας,Ι: η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος,R: η αντίσταση του αντιστάτη,t: το χρονικό διάστημα της μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σεθερμική.Αν διπλασιαστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, τότε Ι΄=2Ι και ανμειωθεί το χρονικό διάστημα στο ένα λεπτό t΄=t/2. Τότε,6. Με ποιο τρόπο προστατεύεται μια ηλεκτρική συσκευή με τηβοήθεια μιας τηκόμενης ασφάλειας;ΑπάντησηΗ τηκόμενη ασφάλεια αποτελείται από έναν αντιστάτη κατασκευασμένοαπό εύτηκτο μέταλλο (λιώνει εύκολα). Συνδέεται πάντα σε σειράμε την ηλεκτρική συσκευή που θέλουμε να προστατευτεί. Όταν η έντασητου ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει την τηκόμενη ασφάλεια –άρα καιτην ηλεκτρική συσκευή– ξεπεράσει μια τιμή, τότε η ασφάλεια τήκεται καιπροκαλεί διακοπή του κυκλώματος (το κύκλωμα ανοίγει).Με αυτόν τον τρόπο προστατεύεται η ηλεκτρική συσκευή.Η λειτουργία των τηκόμενων ασφαλειών στηρίζεται στο φαινόμενοΤζάουλ (Joule).Κεφάλαιο 31257. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο

είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.Στους πόλους ενός ηλεκτρικού κινητήρα εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού5 V, οπότε από αυτόν διέρ χεται ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 0,1 Α.Ο κινητήρας περιστρέφεται και κινεί ένα αυτοκινητάκι:α. Η μηχανική ισχύς που αποδίδει ο κινητήρας είναι 0,5 W.β. Στον κινητήρα μεταφέρεται ηλεκτρική ισχύς 0,5 W.γ. Ένα μέρος της ηλεκτρικής ισχύος που μεταφέρεται στον κινητήραμετατρέπεται σε θερμικές απώ λειες λόγω του φαινομένου Τζάουλ.δ. Κάθε δευτερόλεπτο 0,5 J ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρονταιαπό το ηλεκτρικό ρεύμα στον κινητήρα μετατρέπονται σε θερμικήενέργεια.ε. Η μηχανική ενέργεια που αποδίδει ο κινητήρας σε ένα λεπτό είναιμικρότερη των 30 J.ΑπάντησηΗ σχέση που συνδέει την ισχύ Pηλ ενός κινητήρα με τη διαφορά δυναμικούV στους πόλους του και την ένταση I του ηλεκτρικού ρεύματοςπου διαρρέει τον κινητήρα είναιΗ σχέση που συνδέει την ηλεκτρική ενέργεια Eηλ που καταναλώνει οκινητήρας με την ηλεκτρική ισχύ Pηλ είναι:όπου t ο χρόνος λειτουργίας του ηλεκτρικού κινητήρα.α Λβ Σγ Σδ Λ. Ένα μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας μετατρέπεται σε μηχανικήκαι το υπόλοιπο είναι απώλεια λόγω θερμικής ενέργειας.ε Σ. Γνωρίζουμε ότιΛόγω των απωλειών η μηχανική ενέργεια που αποδίδει ο κινητήραςείναι σίγουρα μικρότερη από τα 30 J της ηλεκτρικής ενέργειας τουκινητήρα σε 1 min.8. Να περιγράψεις τις μετατροπές ή μεταφορές ενέργειας πουσυμβαίνουν σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από μιαμπαταρία και έναν αντιστάτη ο οποίος είναι βυθισμένος σε νερόπου βρίσκεται μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο.ΑπάντησηΗ χημική ενέργεια της μπαταρίας μεταφέρεται στο κύκλωμα και με-Κεφάλαιο 3126τατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια μέσω του ηλεκτρικού κυκλώματος.Στη συνέχεια η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική λόγω τουαντιστάτη και μεταφέρεται στο νερό στο οποίο είναι βυθισμένο τοηλεκτρικό κύκλωμα. Αυτό έχει αποτέλεσμα τη θέρμανση του νερού καιάρα την αύξηση της θερμοκρασίας του.9. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν κατάτη λειτουργία του κινητήρα ενός ανελ κυστήρα καθώς ανυψώνειτο θάλαμο από τον 1ο στον 5ο όροφο μιας πολυκατοικίας.ΑπάντησηΗ ηλεκτρική ενέργεια που παρέχεται στον ανελκυστήρα από το δίκτυοτης ΔΕΗ μετατρέπεται σε κινητική καθώς ανυψώνεται ο θάλαμος τουανελκυστήρα αλλά και σε βαρυτική δυναμική ενέργεια (δυναμική ενέργειαλόγω βάρους). Αν ο θάλαμος ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα προςτα επάνω, τότε σε όλη τη διάρκεια από τον 1ο στον 5ο όροφο η ηλεκτρικήενέργεια μετατρέπεται σε δυναμική ενέργεια λόγω βάρους.10. Μπορεί ένας κινητήρας να αποδίδει μηχανική ισχύ μεγαλύτερηαπό την ηλεκτρική ισχύ που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα σεαυτόν; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου.Απάντηση

Ένας κινητήρας δεν μπορεί να αποδίδει μηχανική ισχύ μεγαλύτερηαπ’ ό,τι η ηλεκτρική ισχύς που μεταφέρεται σε αυτόν από το ηλεκτρικόκύκλωμα. Αυτό συμβαίνει γιατί κατά τη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειαςσε μηχανική, ένα μέρος της ηλεκτρικής χάνεται λόγω θερμότητας,δηλαδή μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια.Άρα λοιπόν ένα ποσοστό της ηλεκτρικής ισχύος μετατρέπεται σεμηχανική.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΓια όλες τις ασκήσεις δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού:1. Σε ηλεκτρικό καταναλωτή αναγράφονται από τον κατασκευαστήοι ενδείξεις «12 V, 30 W». Τι σημαίνει αυτή η πληροφορία; Ανεφαρμόσουμε στους πόλους του καταναλωτή τάση 12 V, πόση θαείναι η έντα ση του ηλεκτρικού ρεύματος που θα τον διαρρέει;ΑπάντησηΟι ενδείξεις 12 V και 30 W σημαίνουν ότι για να λειτουργεί κανονικά οΚεφάλαιο 3127καταναλωτής πρέπει στα άκρα του να εφαρμόζεται τάση 12 V και τότε ηισχύς που θα καταναλώνει θα είναι 30 W. Αν ξεπεραστούν οι τιμές αυτέςτότε ο καταναλωτής θα κινδυνεύσει να καεί (δηλαδή να καταστραφεί ηαντίστασή του). Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον καταναλωτήυπολογίζεται από τη σχέση . Δηλαδή,2. Τρεις ηλεκτρικές συσκευές, ένας αντιστάτης, ένας κινητήραςκαι ένας συσσωρευτής έχουν χαρακτηρι στικά λειτουργίας (12 V,6 W), (12 V, 30 W) και (12 V, 24 W) αντίστοιχα. Πώς πρέπει να τιςσυνδέσου με με πηγή σταθερής τάσης 12 V, ώστε να λειτουργήσουνσύμφωνα με τις προδιαγραφές του κατα σκευαστή τους; Πόση είναιη ολική ηλεκτρική ισχύς που παρέχει τότε η ηλεκτρική πηγή καιστις τρεις συσκευές;ΑπάντησηΠαρατηρούμε ότι και οι τρεις ηλεκτρικές συσκευές λειτουργούν με τηνίδια τάση 12 V, άρα θα πρέπει μεταξύ τους να συνδεθούν παράλληλα.Τότε η πηγή θα πρέπει να παρέχει τόση ισχύ ώστε να λειτουργήσουνκαι οι τρεις συσκευές. Έτσι,Όπου P1, P2 και P3 είναι η ισχύς που καταναλώνουν ο αντιστάτης, οκινητήρας και ο συσσωρευτής αντίστοιχα.Έχουμε μάθει ότι στην παράλληλη σύνδεση των στοιχείων η τάσητους είναι η ίδια.3. Στους πόλους ηλεκτρικής πηγής σταθερής τάσης 6 V συνδέουμεαντιστάτη αντίστασης 6 Ω σε σειρά με αμπερόμετρο. α. Σχεδίασετο κύκλωμα, β. Ποια είναι η ένδειξη του αμπερόμετρου; γ. Ποιαείναι η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτηπρος το περιβάλλον σε χρόνο δύο λεπτών; δ. Πόση είναιη ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η πηγή στο κύκλωμα στονίδιο χρόνο; ε. Αν αντικαταστήσουμε τον αντιστάτη με έναν άλλοπου έχει τη μισή αντίσταση, σε πόσο χρόνο θα παρα χθεί απόαυτόν η ίδια ποσότητα θερμότητας; στ. Πόση είναι η ηλεκτρικήενέργεια που προσδίδει η ηλε κτρική πηγή στο κύκλωμα ανάδευτερόλεπτο, σε καθεμία από τις δύο περιπτώσεις;Απάντησηα. Το κύκλωμα φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.Κεφάλαιο 3β. Η ένδειξη του αμπερόμετρου μπορεί να βρεθεί από το νόμο του Ωμπου μάθαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Έτσι,γ. Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη προςτο περιβάλλον θα δίνεται από τη μαθηματική σχέση

Τα δύο λεπτά (min) μετατρέπονται σε δευτερόλεπτα (sec). 2min=120 sec.δ. Η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η πηγή είναιΠαρατηρούμε ότι ολόκληρο το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας πουπροσδίδει η πηγή στο κύκλωμα μεταφέρεται μέσω του αντιστάτη στοπεριβάλλον με τη μορφή θερμότητας στον ίδιο χρόνο.ε. Αν η αντίσταση του αντιστάτη μειωθεί στο μισό, τότε σίγουρα στονίδιο χρόνο η θερμότητα που θα μεταφέρεται στο περιβάλλον θα είναιη μισή. Η θερμότητα θα γίνει ίση με αυτή της αρχικής περίπτωσης ότανο χρόνος γίνει διπλάσιος. Δηλαδή όταν t΄=2t=4 min. Άρα σε 4 λεπτά θαπαραχθεί το ίδιο ποσό θερμότητας.στ. Στην πρώτη περίπτωση η ηλεκτρική ενέργεια ανά μονάδα χρόνουπου προσδίδει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα είναιΠαρομοίως στη δεύτερη περίπτωσηΕπειδή η αντίσταση είναι η μισή στη δεύτερη απ’ ό,τι στην πρώτηπερίπτωση, για το λόγο αυτό .128Κεφάλαιο 3 4. Διαθέτεις έναν αντιστάτη αντίστασης R=12 Ω, μια ηλεκτρικήπηγή σταθερής τάσης V=6 V, καλώδια σύνδεσης, διακόπτη καιένα θερμικά μονωμένο δοχείο που περιέχει νερό μάζας 0,1 kgαρχικής θερμο κρασίας 18°C.α. Να σχεδιάσεις τη σχηματική αναπαράσταση της διάταξης που θαχρησιμοποιήσεις για να θερμάνεις το νερό.β. Να υπολογίσεις την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέειτον αντιστάτη.γ. Σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του νερού θα μεταβληθεί από τους15°C στους 25°C;Απάντησηα. Αρχικά τοποθετούμε τον αντιστάτη μέσα στο μονωμένο δοχείο.Έπειτα συνδέουμε με τα καλώδια τα άκρα του αντιστάτη με την πηγή,αφού πρώτα παρεμβάλλουμε το διακόπτη. Η σχηματική διάταξη πουπεριγράφηκε παραπάνω φαίνεται στο διπλανό σχήμα.β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη θαυπολογίζεται από το νόμο του Ωμ. Δηλαδή,γ. Ολόκληρο το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτηστο περιβάλλον χρησιμοποιείται για να θερμάνει το νερό έτσιQαντιστάτη=Qνερού.Γνωρίζουμε όμως ότι και όπουm: μάζα του νερού,: η ειδική θερμότητα του νερού,Δθ = θ2 - θ1: η διαφορά θερμοκρασίας του νερού πριν και μετά την απορρόφησητης θερμότητας από τον αντιστάτη.Έτσι,5. Ηλεκτρικός θερμοσίφωνας (εικόνα 3.13, σελ. 70) περιέχει νερόμάζας 10 kg, έχει αντιστάτη αντίστασης 60 Ω, ενώ το ηλεκτρικόρεύμα που τον διαρρέει έχει ένταση 4 Α.α. Με βάση τα παραπάνω δεδομένα να υπολογίσεις την ηλεκτρικήενέργεια που μεταφέρεται στο θερ μοσίφωνα σε χρόνο 2 min.β. Αν γνωρίζεις ότι το 70% του ποσού της θερμότητας που μεταφέρεταιαπό τον αντιστάτη στο περι βάλλον απορροφάται από το νερό 129Κεφάλαιο 3130του θερμοσίφωνα, να υπολογίσεις την αύξηση της θερμικής ενέρ γειαςκαι της θερμοκρασίας του νερού στα 2 min.Απάντηση

α. Γνωρίζουμε ότι το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεταιστο θερμοσίφωνα είναι:β. Η αύξηση της θερμικής ενέργειας του νερού του θερμοσίφωναισούται μεΗ αύξηση αυτή θα επιφέρει και αύξηση της θερμοκρασίας του νερούτην οποία μπορούμε να βρούμε από την εξίσωση της θερμιδομετρίας.Έτσι,6. Στο κύκλωμα της διπλανής εικόνας οι δύο αντιστάτες έχουναντιστάσεις R1=20 Ω και R2=40 Ω αντίστοιχα. Μόλις κλεί σουμετο διακόπτη, η ένδειξη του βολτόμετρου είναι 12 V. α. Ποια θαείναι τότε η ένδειξη του αμπερόμετρου; β. Να υπο λογίσεις τηνποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε αντιστάτηστο περιβάλλον σε δύο λεπτά. γ. Να υπολο γίσεις την ηλεκτρικήενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλω μα στον ίδιο χρόνο. δ.Να υπολογίσεις την παραγόμενη θερ μότητα ανά δευτερόλεπτοσε κάθε αντιστάτη. ε. Να υπολογί σεις την ενέργεια που παρέχειη πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο.Κεφάλαιο 3131Απάντησηα. Για να υπολογίσουμε την ένδειξη του αμπερόμετρου, βρίσκουμεαρχικά τη συνολική αντίσταση στο κύκλωμα και έπειτα με το νόμο τουΩμ βρίσκουμε το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα του κυκλώματος.Έτσι,Καιβ. Tο ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε αντιστάτηείναι Q1 και Q2, όπουκαιγ. Η ηλεκτρική ενέργεια ισούται μεΠαρατηρούμε ότι η ηλεκτρική ενέργεια ισούται με το άθροισμα τωνποσών θερμότητας που μεταφέρεται από τους δύο αντιστάτες.δ. Η παραγόμενη θερμότητα ανά δευτερόλεπτο σε κάθε αντιστάτηθα είναι αντίστοιχα:καιε. Η ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτοείναι7. Μια μπαταρία συνδέεται με τα άκρα ενός κινητήρα, έτσι ώστε οκινητήρας να περιστρέφεται. Με τη βοή θεια ενός αμπερόμετρουμετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος του κυκλώματος.Με ένα βολτό μετρο μετράμε την τάση στους πόλους της μπαταρίας.α. Να σχεδιάσεις το αντίστοιχο κύκλωμα.β. Αν η ένδειξη του αμπερόμετρου παραμένει σταθερή και ίση με I=0,5Α, να υπολογίσεις το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από την μπατα-Κεφάλαιο 3132ρία και από τον κινητήρα σε χρονικό διάστημα ενός λεπτού.γ. Αν η ένδειξη του βολτόμετρου παραμένει σταθερή και είναι ίση με 6V, να υπολογίσεις την ποσότητα της χημικής ενέργειας της μπαταρίαςπου μετατράπηκε σε ηλεκτρική στο ίδιο χρονικό διάστημα.δ. Αν γνωρίζεις ότι σχεδόν όλη η ενέργεια που προσδίδει η μπαταρίαστο κύκλωμα μετατρέπεται σε μηχα νική ενέργεια στον κινητήρα, θαήταν δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε τον κινητήρα για να ανυψώσουμεμια πέτρα μάζας 1 kg σε ύψος 15 m; (g=10 m/s2)Απάντησηα. Η τάση στους πόλους της μπαταρίας ισούται με την τάση στα άκρατης αντίστασης.

β. Από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος γνωρίζουμεότι:γ. Η ποσότητα της χημικής ενέργειας της μπαταρίας είναι ίση με τηνηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος στο ίδιο χρονικό διάστημα. Έτσι,Άρα και Εχημ=180 Joule.δ. Αν ολόκληρη η ενέργεια που προσδίδει η μπαταρία στο κύκλωμαμετατρέπεται σε μηχανική ενέργεια ανύψωσης μιας πέτρας, τότε θαπρέπει η δυναμική ενέργεια της πέτρας να είναι μικρότερη ή ίση απότη χημική ενέργεια της μπαταρίας. Δηλαδή Εμηχ=U=mgh όπου m: η μάζατης πέτρας, h το ύψος που ανυψώνεται η πέτρα. Άρα U=150 Joule. Οπότεη χημική ενέργεια της μπαταρίας αρκεί για να ανυψωθεί η πέτρα στα15 μέτρα.8. Συνδέουμε τους πόλους κινητήρα με ηλεκτρική πηγή σταθερήςτάσης 12 V, οπότε η ένταση του ηλεκτρι κού ρεύματος που τονδιαρρέει είναι 2 Α. Ο κινητήρας αποδίδει σε ένα λεπτό μηχανικήενέργεια 1.000 J.α. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ισχύ που μεταφέρει το ηλεκτρικόρεύμα στον κινητήρα.β. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικόΚεφάλαιο 3133ρεύμα στον κινητήρα σε χρόνο ενός λεπτού.γ. Να υπολογίσεις την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεταιαπό τον κινητήρα στο περιβάλλον στον ίδιο χρόνο.δ. Να υπολογίσεις την απόδοση του κινητήρα.Απάντησηα. Γνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική ισχύς δίνεται από τη σχέσηβ. Η ηλεκτρική ενέργεια συνδέεται με την ηλεκτρική ισχύ με την παρακάτωσχέση:γ. Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται στο περιβάλλον στονίδιο χρόνο θα ισούται με αυτό που θα προκύψει αν από τη συνολική ηλεκτρικήενέργεια αφαιρεθεί η μηχανική ενέργεια του κινητήρα. Δηλαδή,δ. Η απόδοση του κινητήρα θα δίνεται από τη σχέση9. Σε κινητήρα που λειτουργεί υπό τάση 120 V μπορεί να μεταφερθείηλεκτρική ισχύς 600 W, σύμφωνα με τις προδιαγραφές τουκατασκευαστή του. Τότε το 80% της ηλεκτρικής ισχύος μετατρέπεταιαπό τον κινη τήρα σε μηχανική ισχύ. Όταν ο κινητήραςλειτουργεί κάτω από αυτές τις συνθήκες, να υπολογίσεις:α. Την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στον κινητήρα όταν λειτουργείεπί δέκα λεπτά.β. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει.γ. Τη μηχανική ισχύ που αποδίδει.δ. Τη μηχανική ενέργεια που αποδίδει σε δέκα λεπτά λειτουργίας.ε. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλονμε τη μορφή θερμότητας κάθε δευτερόλεπτο.στ. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητακαι μεταφέρεται στο περιβάλλον σε δέκα λεπτά λειτουργίας.Απάντησηα. Η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στον κινητήρα θα δίνεταιαπό τη σχέσηΚεφάλαιο 3134β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος θα βρεθεί από τη σχέση τηςηλεκτρικής ισχύοςγ. Η απόδοση του κινητήρα θα δίνεται από τη σχέσηδ.ε. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλον

με τη μορφή θερμότητας σε κάθε δευτερόλεπτο θα είναιστ.10. Η μέγιστη ηλεκτρική ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί σ’ έναναντιστάτη αντίστασης 100 Ω, χωρίς να καεί, είναι 4 W.α. Να υπολογίσεις τη μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος πουμπορεί να τον διαρρέει.β. Να υπολογίσεις τη μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τάσης που μπορούμενα εφαρμόσουμε στα άκρα του. Ποια είναι τότε η ποσότητατης θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλοντου σε χρόνο δύο λεπτών;γ. Αν εφαρμόσουμε στα άκρα του τάση 10 V, πόση είναι η έντασητου ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρ ρέει; Πόση ηλεκτρική ενέργειαμετατρέπεται απ’ αυτόν σε θερμότητα ανά δευτερόλεπτο; Πόσηθερμότη τα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον σε χρόνοδύο λεπτών; Σύγκρινε την τιμή αυτή με την αντίστοιχη του ερωτήματος(β).Απάντησηα. Από το νόμο του Ωμ έχουμεπου είναι η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος.Κεφάλαιο 3135β. Η μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τάσης θα είναιΓνωρίζουμε ότιγ. Η καινούργια ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναιΗ ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα ανά δευτερόλεπτοισούται με την ηλεκτρική ισχύ P΄.Παρατηρούμε ότι για μικρότερη τιμή της τάσης στα άκρα της αντίστασηςη θερμότητα που μεταφέρεται στο περιβάλλον για τον ίδιο χρόνοθα είναι μικρότερη.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΘΕΜΑ 1Ο

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Η θερμική ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος είναιβ) Η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει μια συσκευή είναι ανάλογημε το χρόνο, ενώ η ισχύς είναι σταθερή και ανεξάρτητη του χρόνουλειτουργίας.γ) Η ηλεκτρική ενέργεια που δαπανά ένας ηλεκτρικός καταναλωτήςπου διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και άκρα του υπάρχει τάση Vπου δίνεται από τη σχέσηδ) Η Wh και η kWh είναι μονάδες ισχύος.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα:Ψυγείο Σίδερο ΤηλεόρασηΤάση (V) 220 220 220Ένταση ρεύματος (Ι) 1Αντίσταση (R) 110Ισχύς (W) 110Κεφάλαιο 31362) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιεςλανθασμένες;α) Η θερμοκρασία ενός μεταλλικού αγωγού σχετίζεται με την κινητικήενέργεια των ιόντων του μεταλλικού αγωγού λόγω της άτακτηςκίνησής τους.β) Η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε φωτεινή σε έναν αντιστάτη.

γ) Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη στοπεριβάλλον δεν εξαρτάται από την αντίσταση του αντιστάτη.δ) Στους ηλεκτρικούς λαμπτήρες το σύρμα στο εσωτερικό τους τοποθετείταισε χώρο κενό από αέρα ή σε χώρο που περιέχει αδρανέςαέριο που περιβάλλεται από γυάλινο περίβλημα, για να μην αντιδράσειτο υλικό του σύρματος χημικά με το οξυγόνο της ατμόσφαιρας καιοξειδωθεί.

ΘΕΜΑ 3Ο

Λαμπτήρας αντίστασης R1=40 Ω συνδέεται σε σειρά με αντίστασηR2=20 Ω και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=120Volt.α) Πόση είναι η ισχύς του λαμπτήρα;β) Αν παράλληλα με το λαμπτήρα συνδεθεί αντίσταση R3=40 Ω, πόσηείναι η επί της εκατό (%) μεταβολή της ισχύος του λαμπτήρα;

ΘΕΜΑ 4Ο

Ένας αντιστάτης με αντίσταση R=18 Ω τοποθετείται μέσα σε θερμικάμονωμένο δοχείο που περιέχει νερό μάζας m=4 Kg. Ο αντιστάτηςτροφοδοτείται με ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης γιαχρονικό διάστημα t= 2 min, οπότε η θερμοκρασία του αυξάνεταικατά Δθ= 10ο C. Να υπολογίσετε:α) Τη θερμοκρασία που μεταφέρθηκε από τον αντιστάτη στο νερό.β) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος.γ) Την τάση στα άκρα του αντιστάτη.Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερούΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

ΤαλαντώσειςΚεφάλαιο 4

1394.1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιες κινήσεις ονομάζονται περιοδικές; Αναφέρετε μερικές περιοδικέςκινήσεις που γνωρίζετε.ΑπάντησηΓενικά περιοδικές ονομάζονται οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σετακτά χρονικά διαστήματα.Τέτοια είναι η κίνηση της κούνιας που ξεκινά από χαμηλά, έπειταανεβαίνει, μετά κατεβαίνει και συνεχίζει διαρκώς την ίδια κίνηση.Άλλη περιοδική κίνηση είναι η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Ανκαι είναι ομαλή κυκλική κίνηση, είναι και περιοδική γιατί επαναλαμβάνεταισυνεχώς η ίδια κίνηση.2. Ποιες κινήσεις ονομάζονται ταλαντώσεις; Αναφέρετε παραδείγματαταλαντώσεων και περιοδικών κινήσεων που δεν είναι ταλαντώσεις.ΑπάντησηΤαλαντώσεις είναι οι κινήσεις που ανήκουν σε μια κατηγορία τωνπεριοδικών κινήσεων, δηλαδή αρχικά είναι κινήσεις που επαναλαμβάνονταισε τακτά χρονικά διαστήματα. Αυτές όμως οι περιοδικές κινήσειςσυμβαίνουν μεταξύ δύο ακραίων σημείων. Συνοψίζοντας μπορούμε να

πούμε ότι ταλαντώσεις είναι οι περιοδικές κινήσεις που γίνονται μεταξύδύο ακραίων σημείων.

4. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣΚεφάλαιο 4140Η κίνηση της κούνιας που αναφέρθηκε παραπάνω δεν είναι απλώς μιαπεριοδική κίνηση αλλά είναι μια ταλάντωση.Ένα ρολόι τοίχου, το οποίο κάνει μια επαναλαμβανόμενη κίνηση μεταξύδύο ακραίων θέσεων, κάνει επίσης ταλάντωση.3. Περιγράψτε τι συμβαίνει όσον αφορά τις δυνάμεις που ασκούνταισε ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση. Τι ονομάζεται θέσηισορροπίας;ΑπάντησηΈνα σώμα που εκτελεί ταλάντωση δέχεται κάποιες δυνάμεις έτσιώστε να μπορεί να συνεχίζει αυτή την επαναλαμβανόμενη κίνηση. Οιδυνάμεις ή η δύναμη αυτή μεταβάλλεται συνεχώς και είναι τέτοια ώστενα αναγκάζει το σώμα που εκτελεί ταλάντωση να επιστρέφει στη θέσηαπό την οποία είναι περάσει και πιο πριν. Η θέση γύρω από την οποίαγίνεται μια ταλάντωση ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης.Οι δυνάμεις που αναγκάζουν ένα σώμα να εκτελέσει ταλάντωση έχουνπάντα φορά προς τη θέση ισορροπίας. Με άλλα λόγια τείνουν να επαναφέρουντο σώμα στη θέση ισορροπίας.Οι δυνάμεις επαναφοράς στη θέση ισορροπίας έχουν μηδενική τιμή,ενώ στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης παίρνουν τη μέγιστή τουςτιμή.Οι δυνάμεις που ασκούνται στις ταλαντώσεις ονομάζονται καιδυνάμεις επαναφοράς.4. Ποια ταλάντωση αναφέρεται ως απλή αρμονική; Τι γνωρίζετεγια αυτήν;ΑπάντησηΑπλή αρμονική ταλάντωση είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση ταλάντωσηςστην οποία η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη με την απομάκρυνσηαπό τη θέση ισορροπίας. Δηλαδή όσο το σώμα πλησιάζει στη μέγιστηαπομάκρυνση της ταλάντωσης τόσο μεγαλύτερη γίνεται η δύναμηΚεφάλαιο 4141επαναφοράς και γίνεται μέγιστη όταν φτάσει στις ακραίες θέσεις τηςταλάντωσης.Η γραφική παράσταση αυτής της δύναμης με την απομάκρυνση φαίνεταιστο παραπάνω σχήμα.Από το σχήμα παρατηρούμε ότι η δύναμη και η απομάκρυνση μπορούννα πάρουν και αρνητικές τιμές.Χαρακτηριστικό παράδειγμα μιας δύναμης που είναι ανάλογη με τηναπομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας αποτελεί η δύναμη του ελατηρίουπου δίνεται από το νόμο του Hook που μάθαμε πέρυσι. Σύμφωναμε αυτήν, η δύναμη του ελατηρίου είναι ανάλογη με την επιμήκυνση ήτη συμπίεση του ελατηρίου.Οι αρνητικές τιμές της δύναμης και της απομάκρυνσης οφείλονταιστο γεγονός ότι και οι δύο παραπάνω είναι διανυσματικάμεγέθη.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις.α) Για να εκτελέσει ένα σώμα απλή αρμονική ταλάντωση, πρέπει ησυνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται να είναι ανάλογη με ……………………και να έχει φορά προς τη …………………… …………………….β) Ταλαντώσεις είναι οι ……………… κινήσεις που γίνονται ανάμεσα σε δύο

……………… …………… της τροχιάς.2. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;Ένα σώμα για να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση πρέπει:α) Μία από τις δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό να μεταβάλλεται μετην απομάκρυνση.β) Όλες οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό να μεταβάλλονται με τηναπομάκρυνση.γ) Καμία από τις δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό να μη μεταβάλλεταιμε την απομάκρυνση.δ) Όλες οι δυνάμεις που ασκούνται να είναι σταθερές.Κεφάλαιο 41423. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναιλανθασμένες;α) Η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι ταλάντωση.β) Η κίνηση των δεικτών του ρολογιού είναι περιοδική κίνηση.γ) Η κίνηση ενός σώματος που κάνει ταλάντωση είναι ομαλή.δ) Όταν ένα σώμα που κάνει ταλάντωση περνά από τη θέση ισορροπίας,τότε η συνολική δύναμη που προκαλεί την ταλάντωση μηδενίζεται.

4.2 ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΥΝΜΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποια φυσικά μεγέθη χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση; Περιγράψτεσυνοπτικά το κάθε μέγεθος.ΑπάντησηΤα φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση είναι η περίοδοςΤ, η συχνότητα f και το πλάτος της ταλάντωσης.Περίοδος Τ είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα σώμα που εκτελεί ταλαντώσειςγια να κάνει μια πλήρη ταλάντωση. Η μονάδα μέτρησης τηςπεριόδου είναι το 1 sec.Συχνότητα f μιας ταλάντωσης είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων πουπραγματοποιεί ένα σώμα σε ορισμένο χρόνο προς το χρόνο αυτό. Ημονάδα μέτρησης της συχνότητας είναι το Hz (χερτζ).Το πλάτος της ταλάντωσης είναι η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέσηισορροπίας ενός σώματος που κάνει ταλάντωση. Το πλάτος δηλώνειαπόσταση και η θεμελιώδης μονάδα μέτρησής του είναι το 1 m.Μια επιπλέον μονάδα μέτρησης για τη συχνότητα ταλάντωσηςείναι το s-1.2. Ποια είναι η σχέση που μας δίνει τη συχνότητα μιας ταλάντωσης;Πώς συνδέεται με την περίοδο Τ;ΑπάντησηΣύμφωνα με τα παραπάνω, η μαθηματική σχέση που μας δίνει τησυχνότητα μιας ταλάντωσης είναι:Κεφάλαιο 4143Όπου Ν ο αριθμός των ταλαντώσεων που πραγματοποιεί ένα σώμακαι Δt το χρονικό διάστημα που γίνονται οι Ν ταλαντώσεις.Έτσι το 1 Hz είναι η συχνότητα ταλάντωσης ενός σώματος όταν εκτελείμια ταλάντωση σε χρονικό διάστημα 1 δευτερολέπτου.Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα με την περίοδο της ταλάντωσηςείναι:Δηλαδή η συχνότητα είναι το αντίστροφο μέγεθος της περιόδου.3. Περιγράψτε τη λειτουργία του απλού εκκρεμούς.ΑπάντησηΤο απλό εκκρεμές είναι μια διάταξη που αποτελείται από ένα σώμαπου είναι κρεμασμένο από ένα σημείο μέσω ενός νήματος ή ενός σχοινιού.

Η κίνηση που κάνει το σώμα αν το αφήσουμε από κάποιο σημείοδιαφορετικό από την κατακόρυφη θέση του νήματος είναι ταλάντωση.Η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του εκκρεμούς είναι όταν το νήμαείναι στην κατακόρυφη θέση του. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα(και άρα καθορίζουν την κίνηση του εκκρεμούς) είναιη τάση (Τ) του νήματος και το βάρος (w) τουσώματος.Όπως όλες οι ταλαντώσεις, έτσι και η κίνησητου απλού εκκρεμούς έχει χαρακτηριστικά κίνησηςόπως περίοδο, συχνότητα και πλάτος της ταλάντωσης.Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα απλόεκκρεμές.Προσοχή στα σύμβολα! Αν και η τάση συμβολίζεται με το γράμμαΤ, δεν έχει καμία σχέση με την περίοδο, που επίσης συμβολίζεταιμε το γράμμα Τ.4. Από ποια μεγέθη εξαρτάται η περίοδος του εκκρεμούς;ΑπάντησηΗ περίοδος ενός εκκρεμούς εξαρτάται από:α) Το μήκος του νήματος από το οποίο είναι κρεμασμένο το σώμα.β) Τον τόπο στον οποίο βρίσκεται το σώμα. Δηλαδή μια ταλάντωσηέχει διαφορετική τιμή της περιόδου αν συμβαίνει στον Ισημερινό τηςΓης και διαφορετική αν συμβαίνει στους πόλους.Θα περίμενε κάποιος η περίοδος να εξαρτάται από το πλάτος τηςταλάντωσης και από τη μάζα του σώματος. Έχει όμως αποδειχτεί ότι ηΚεφάλαιο 4144περίοδος ενός εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από:α) Τη μάζα του σώματος.β) Από το πλάτος της ταλάντωσης, όταν όμως πρόκειται για μικρέςτιμές της γωνίας (κάτω από 10ο).Η εξάρτηση της περιόδου από τον τόπο οφείλεται στο γεγονόςότι η επιτάχυνση της βαρύτητας αλλάζει από τόπο σε τόπο, οπότεη περίοδος εξαρτάται από την επιτάχυνση της βαρύτητας.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;Η περίοδος και η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου συνδέονταιμε τη σχέση:α)β)γ)δ)2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται:α) Από το μήκος του νήματος.β) Από τη μάζα του σώματος.γ) Από την επιτάχυνση της βαρύτητας.δ) Από το πλάτος.3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνες που είναι σωστές.Κατά την ταλάντωση ενός εκκρεμούς:α) Το σώμα έχει τη μέγιστη ταχύτητά του όταν περνά από τη θέσηισορροπίας.β) Η κατακόρυφη θέση του νήματος δεν είναι και η θέση ισορροπίαςτης ταλάντωσης.γ) Η κίνηση του απλού εκκρεμούς είναι ομαλά επιταχυνόμενη.δ) Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς στη Σελήνη θα είναι μικρότερηαπό την περίοδο του ίδιου εκκρεμούς στη Γη.Κεφάλαιο 4

1454.3 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιες ενεργειακές μεταβολές συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιαςταλάντωσης;ΑπάντησηΌταν ένα σώμα που κάνει ταλάντωση βρίσκεται στη θέση μέγιστηςαπομάκρυνσής του, η μοναδική ενέργεια που έχει είναι η δυναμική ενέργεια.Καθώς το σώμα πλησιάζει προς τη θέση ισορροπίας, μειώνεταισταδιακά η δυναμική του ενέργεια και ταυτόχρονα αυξάνει η κινητικήενέργεια του σώματος. Όταν φτάσει στη θέση ισορροπίας η δυναμικήενέργεια της ταλάντωσης του σώματος είναι μηδέν, ενώ η κινητική είναιμέγιστη. Όταν συνεχίζει προς την άλλη ακραία θέση της ταλάντωσηςσυμβαίνει το αντίθετο. Δηλαδή αυξάνει η δυναμική του ενέργεια καιμειώνεται η κινητική μέχρις ότου να φτάσει στη θέση πλάτους όπου ηδυναμική ενέργεια γίνεται μέγιστη και η κινητική ενέργεια μηδενική.Κατά τη διάρκεια μιας ταλάντωσης δηλαδή, θα συμβαίνει περιοδικήμετατροπή της δυναμικής σε κινητική ενέργεια και το αντίστροφο.Συνοψίζοντας κάνουμε τον παρακάτω πίνακαΔυναμική ενέργεια Κινητική ενέργειαΠλάτος Μέγιστη ΜηδενικήΘέση ισορροπίας Μηδενική Μέγιστη2. Υπάρχουν στην πραγματικότητα απλές αρμονικές ταλαντώσεις;Δικαιολόγησε την απάντησή σου.ΑπάντησηΗ απλή αρμονική ταλάντωση αποτελεί την κίνηση ενός σώματος ότανδεν υπάρχουν τριβές. Στην πραγματικότητα όμως δεν υπάρχει απλήαρμονική ταλάντωση, δηλαδή η μέγιστη απομάκρυνση του σώματοςαπό τη θέση ισορροπίας δεν μπορεί να είναι αμετάβλητη όσο περνάειο χρόνος λόγω των τριβών. Η μοναδική περίπτωση να υπάρχει ταλάντωσημε σταθερό πλάτος είναι να εξαλειφθούν εντελώς οι τριβές τουσώματος που κάνει ταλάντωση με τον αέρα ή με οποιοδήποτε άλλοαντικείμενο έρχεται σε επαφή. Μια τέτοια ταλάντωση θα ονομάζεταιαμείωτη ταλάντωση.Στις ταλαντώσεις όμως που συμβαίνουν στην πραγματικότητα μειώνεταιτο πλάτος τους, οπότε ονομάζονται φθίνουσες ταλαντώσεις.Κεφάλαιο 41463. Στην περίπτωση που σε μια ταλάντωση δεν υπάρχουν τριβές,πόση είναι η συνολική ενέργεια μιας ταλάντωσης; Μεταβάλλεταιή παραμένει σταθερή;ΑπάντησηΣε μια ταλάντωση που δεν υπάρχουν τριβές, το πλάτος της ταλάντωσηςθα παραμένει σταθερό οπότε και η μέγιστη δυναμική ενέργεια θαπαραμένει σταθερή. Επίσης η μέγιστη κινητική ενέργεια θα παραμένεισταθερή. Είδαμε ότι όταν αυξάνεται η δυναμική μειώνεται η κινητικήενέργεια και το αντίστροφο. Αυτό που είναι σημαντικό όμως είναι ότιτο άθροισμά τους παραμένει πάντα σταθερό στις ταλαντώσεις όπουδεν υπάρχουν τριβές.Μάθαμε ότι το άθροισμα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειαςαποτελούν τη μηχανική ενέργεια.Καταλήγοντας θα γνωρίζουμε ότι η μηχανική ενέργεια μιας ταλάντωσηςπου δεν έχει τριβές παραμένει σταθερή και ισούται με το άθροισματης κινητικής και της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης.Σημαντικό! Το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειαςσε μια απλή αρμονική ταλάντωση είναι σταθερό!

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Σε μια πραγματική ταλάντωση όταν περνάει ο χρόνος το πλάτος τηςταλάντωσης:α) Αυξάνεται.β) Μειώνεται.γ) Παραμένει σταθερό.2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνες που είναι σωστές.Ένα σώμα κάνει ταλάντωση γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο και μεακραίες θέσεις Α και Β.α) Το σώμα όταν περνά από τη θέση ισορροπίας Ο έχει τη μέγιστηκινητική ενέργεια.β) Το σώμα στις ακραίες θέσεις Α και Β έχει τη μέγιστη δυναμικήενέργεια.γ) Το σώμα στις θέσεις Α, Β, Ο έχει την ίδια ενέργεια.δ) Το σώμα σε μια τυχαία θέση Γ της ταλάντωσης έχει μόνο κινητικήενέργεια.3. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες;Κεφάλαιο 4147α) Σε ένα εκκρεμές που αιωρείται έπειτα από κάποιο χρονικό διάστημαη συνολική μηχανική ενέργεια ελαττώνεται όταν δεν υπάρχουντριβές.β) Ένα σώμα που κάνει ταλάντωση έχει τη μέγιστη κινητική ενέργειαόταν διέρχεται από μια ακραία θέση.γ) Στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν απλές αρμονικές ταλαντώσεις.δ) Το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσηςείναι κάθε φορά ίσο με τη μέγιστη δυναμική ή τη μέγιστη κινητικήενέργεια.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:1 . Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματαονομάζονται ……………β. Οι περιοδικές κινήσεις που πραγματοποιούνται ανάμεσα σε δύοακραία σημεία της τροχιάς ονομάζονται ……………………γ. Η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ονομάζεται………………… της ταλάντωσης.δ. O χρόνος μιας πλήρους …………………… ονομάζεται …………………… της ταλάντωσης(Τ). Ο αριθμός των πλήρων ……………………… (Ν) που εκτελεί τοσώμα σε χρονικό διάστημα Δt προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημαονομάζεται ……………………… (f).ε. Στη διάρκεια μιας ταλάντωσης πραγματοποιείται μετατροπή της………………… ενέργειας σε …………….... και αντίστροφα και όταν δεν υπάρχουν………………….. η ……………..... ενέργεια της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή.Απάντησηα) περιοδικέςβ) ταλαντώσειςγ) πλάτοςδ) ταλάντωσης, περίοδος, ταλαντώσεων, συχνότηταε) δυναμικής, κινητική, τριβές, μηχανική2. Στην εικόνα 4.7, σελίδα 91, απεικονίζεται το έμβολο μιας μη-χανής. Κατά τη λειτουργία της αυτό εκτελεί ταλάντωση μεταξύ

των Α, Β. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων τοΚεφάλαιο 4148περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που τοπεριεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο.Σε χρόνο μιας περιόδου το έμβολο κινείται:α) Από το Α στο Ο στο Β.β) Από το Α στο Ο στο Β στο Ο μέχρι το Α.γ) Από το Α στο Ο,δ) Από το Α στο Ο στο Α στο Ο στο Β στο Ο.ε) Από το Α στο Β στο Ο στο Α στο Ο στο Β.Απάντησηα Λβ Σγ Λδ Λε Λ3. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.α. Κάθε ταλάντωση είναι περιοδική κίνηση.β. Όταν αυξάνεται η περίοδος μιας ταλάντωσης αυξάνεται και η συ-χνότητά της.γ. Η μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή ανεξάρτητααπό το ποιες δυνάμεις ασκού νται στο σώμα που ταλαντώνεται.δ. Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη της μάζας καιτου πλάτους της ταλάντωσης, εφό σον αυτό είναι μικρό.Απάντησηα Σβ Λγ Σδ ΣΕφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσειςστις ερωτήσεις που ακολουθούν:4. Στην εικόνα της διπλανής σελίδας εικονίζονται δύο παιδιά πουκάνουν κούνια. Σε ποια θέση το κάθε παιδί έχει: α) Τη μέγιστηδυναμική ενέργεια και σε ποια τη μέγιστη κινητική; β) Τη μέγιστηταχύτητα; Να δικαιολογήσεις τις απαντήσεις σου. Μπορείς ναεξηγήσεις το γεγονός ότι η αιώρηση τελικά σταματά;Κεφάλαιο 4149Απάντησηα) Η θέση στην οποία κάθε παιδί έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργειακαι τη μέγιστη κινητική ενέργεια είναι η ίδια και για τα δύο παιδιά. Όπωςμάθαμε, μέγιστη δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωσηόταν είναι στη μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας,δηλαδή στη θέση όπου έχει το πλάτος του, η δυναμική ενέργεια θα είναιμέγιστη ενώ η κινητική μηδέν. Αυτή η θέση είναι η ψηλότερη θέση πουφτάνει η κούνια.Τη μέγιστη κινητική ενέργεια θα την έχει στη θέση ισορροπίας, δηλαδήστη χαμηλότερη υψομετρικά θέση που βρίσκεται η κούνια. Στη θέσηαυτή η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μηδέν.β) Τη μέγιστη ταχύτητα θα την έχει στη θέση όπου έχει και τη μέγιστηκινητική ενέργεια, δηλαδή στη θέση ισορροπίας. Αυτή η θέση είναι ηχαμηλότερη υψομετρικά, όπως αναφέρθηκε και πριν.5. Ένας ερευνητής από τον Ισημερινό πρόκειται να εγκατασταθεί

σε μια επιστημονική βάση στην Ανταρκτική προκειμένου να μελετήσειμια σειρά από φαινόμενα που αφο ρούν την τήξη τωνπάγων. Μαζί του μεταφέρει και ένα ρολόι εκκρεμές, δώρο τηςγιαγιάς του, το οποίο είναι ρυθμισμένο έτσι ώστε η ράβδος τουνα εκτελεί 1 πλήρη ταλάντωση σε 1 s.Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχείστη σωστή απάντηση.Όταν ο ερευνητής φτάνει στη βάση α) πρέπει να ρυθμίσει το ρολόιγιατί πηγαίνει μπροστά, β) πρέπει να ρυθμίσει το ρολόι γιατί πηγαίνειπίσω, γ) λόγω της πολύ χαμηλής θερμοκρασίας το ρολόι δε λειτουργεί,δ) το ρολόι δε χρειάζεται καμία ρύθμιση.Να αιτιολογήσεις την επιλογή σου, λαμβάνοντας υπόψη ότι το μήκοςτης ράβδου του ρολογιού παρα μένει σταθερό.ΑπάντησηΗ σωστή απάντηση είναι το δ.Το ρολόι δε χρειάζεται καμία ρύθμιση γιατί η περίοδος ενός εκκρε-Κεφάλαιο 4150μούς ρολογιού εξαρτάται από τον τόπο από τον οποίο βρίσκεται. Άρατο ρολόι δεν έχει καμία βλάβη, απλώς η περίοδος της ταλάντωσης τουρολογιού είναι στους πόλους μικρότερη απ’ ό,τι στον Ισημερινό. Αυτόέχει να κάνει με την επιτάχυνση της βαρύτητας που επηρεάζει την περίοδοτου εκκρεμούς. Όσο περισσότερο μεγαλώνει η επιτάχυνση τηςβαρύτητας (παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή της στους πόλους) τόσο θαμικραίνει η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς - όχι όμως ανάλογα.6. Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σφαιρίδιο ενός απλού εκκρεμούς;Γιατί όταν απομακρύνουμε το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίαςτείνει να επανέλθει σ’ αυτή;ΑπάντησηΣτο σφαιρίδιο ασκούνται η τάση του νήματος από το οποίο συγκρατείταιτο σφαιρίδιο και το βάρος του, που έχει φορά το κέντρο τηςΓης.Όταν απομακρύνουμε το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίας του, κατάτη διεύθυνση που τείνει αυτό να κινηθεί ασκείται μόνο η συνιστώσατου βάρους του και έχει πάντα φορά προς τη θέση ισορροπίας. Έτσιη δύναμη που αναγκάζει το εκκρεμές να εκτελέσει ταλάντωση είναι ησυνιστώσα του βάρους.7. Πώς μεταβάλλεται η περίοδος ενός εκκρεμούς όταν: α) αυξηθείτο μήκος του εκκρεμούς; β) ελατ τωθεί το πλάτος της ταλάντωσήςτου; γ) αυξηθεί η μάζα του;ΑπάντησηΌπως γνωρίζουμε, η περίοδος ενός εκκρεμούς εξαρτάται από το μήκοςτου εκκρεμούς και από τον τόπο που γίνεται η ταλάντωση.Έτσι, ανα) αυξηθεί το μήκος του εκκρεμούς, η περίοδός του θα αυξηθεί,β) ελαττωθεί το πλάτος της ταλάντωσής του, η περίοδος του εκκρεμούςδε θα μεταβληθεί,γ) αυξηθεί η μάζα του σώματος που είναι δεμένο στο νήμα, η περίοδοςθα παραμείνει αμετάβλητη.8. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν σεένα απλό εκκρεμές σε μια περίοδο, αν αγνοηθούν η τριβή και ηαντίσταση του αέρα.ΑπάντησηΑν υποθέσουμε ότι η ταλάντωση του εκκρεμούς ξεκινάει από τη θέσηΚεφάλαιο 4151

ισορροπίας του, τότε αρχικά το εκκρεμές έχει μόνο κινητική ενέργεια. Όσομεταφέρεται προς το πλάτος του μειώνεται η κινητική και αυξάνεται ηδυναμική ενέργεια του εκκρεμούς μέχρι το πλάτος της ταλάντωσης, όπουεκεί η κινητική ενέργεια είναι μηδέν και η δυναμική γίνεται μέγιστη.Έπειτα, κατά την επιστροφή στη θέση ισορροπίας η κινητική γίνεταιμέγιστη και η δυναμική ενέργεια μηδέν.Όταν φτάσει στο άλλο πλάτος, η δυναμική γίνεται μέγιστη και η κινητικήενέργεια μηδέν και τέλος όταν ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωσηφτάνοντας στη θέση ισορροπίας, η κινητική του ενέργεια είναι μέγιστηκαι η δυναμική μηδέν.9. Στην εικόνα 4.9, σελίδα 92, σε ποιες θέσεις το εκκρεμές έχει:α. Μέγιστη δυναμική ενέργεια;β. Μέγιστη κινητική ενέργεια;γ. Μηδενική δυναμική ενέργεια;δ. Μηδενική κινητική ενέργεια;Απάντησηα) Τη μέγιστη δυναμική ενέργεια το εκκρεμές την έχει στις ακραίεςθέσεις της ταλάντωσης, δηλαδή στις θέσεις Β και Γ.β) Τη μέγιστη κινητική ενέργεια το εκκρεμές την έχει στη θέση ισορροπίας,δηλαδή στη θέση που το νήμα είναι κατακόρυφο.γ) Η μηδενική δυναμική ενέργεια είναι εκεί που είναι μέγιστη η κινητική,δηλαδή όταν το νήμα είναι κατακόρυφο.δ) Η μηδενική κινητική ενέργεια είναι στις θέσεις όπου η δυναμικήενέργεια είναι μέγιστη, δηλαδή στις θέσεις Β και Γ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ1. Ένα εκκρεμές εκτελεί 60 πλήρεις ταλαντώσεις σε 2 λεπτά. Ναβρεις την περίοδο και τη συχνότητα του εκκρεμούς.ΛύσηΗ συχνότητα της ταλάντωσης του εκκρεμούς υπολογίζεται από τησχέσηΚεφάλαιο 4152όπου Ν ο αριθμός των ταλαντώσεων και Δt ο συνολικός χρόνος πουδιαρκούν οι Ν ταλαντώσεις.Έτσι,Επίσης γνωρίζουμε ότι περίοδος συνδέεται με τη συχνότητα με τησχέση2. Τα φτερά της μέλισσας, όταν αυτή πετάει, εκτελούν ταλάντωσημε συχνότητα 225 Ηz. Να υπολογίσεις πόσες φορές ανεβοκατεβαίνουντα φτερά της στο 1 s καθώς και την περίοδο τηςταλάντωσης.ΛύσηΑπό τη σχέσηγνωρίζουμε τη συχνότητα f και το χρονικό διάστημα Δt. Έτσι υπολογίζουμετον αριθμό των ταλαντώσεων Ν.Η περίοδος της ταλάντωσης θα είναι:Κεφάλαιο 4

Μηχανικάκύματα

Κεφάλαιο 5

155Κεφάλαιο 55.1 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Τι ονομάζεται κύμα και τι μηχανικό κύμα;ΑπάντησηΓενικά κύμα θα μπορούσε να ειπωθεί ότι είναι η διάδοση μιας διαταραχής που προκλήθηκε με κάποιο τρόπο.Η πιο σημαντική κατηγορία κυμάτων είναι τα μηχανικά κύματα. Γιανα διαδοθούν τα μηχανικά κύματα, απαιτείται ένα μέσο διάδοσης. Παραδείγματαμηχανικών κυμάτων είναι η διάδοση μας διαταραχής πουπροκαλούμε με το χέρι μας σε ένα σχοινί, τα κύματα που δημιουργούνταιστο νερό, η διαταραχή που προκαλείται από την κίνηση των πετρωμάτωνστο εσωτερικό της Γης.2. Ποια βασικά χαρακτηριστικά έχουν τα μηχανικά κύματα;ΑπάντησηΤα βασικά χαρακτηριστικά των μηχανικών κυμάτων είναι τα εξής:α) Για τη διάδοσή τους απαιτείται κάποιο μέσο διάδοσης.β) Κατά τη διάδοσή τους μεταφέρουν ενέργεια.Ένα μηχανικό κύμα μπορεί να μεταφέρει τη μηχανική ενέργεια απόμέρος του μέσου σε ένα άλλο.Έτσι το κύμα που διαδίδεται στο σχοινί έχει ως μέσο διάδοσης το ίδιοτο σχοινί, τα σεισμικά κύματα έχουν ως μέσο διάδοσης τα πετρώματατης Γης.

5. ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑΚεφάλαιο 5156Η μεταφορά ενέργειας σε ένα μέσο διάδοσης γίνεται από κάθεσωματίδιο του μέσου στο γειτονικό του.3. Με ποιο κριτήριο διακρίνουμε τα μηχανικά κύματα; Ποια είδηγνωρίζετε;ΑπάντησηΤα μηχανικά κύματα διακρίνονται ανάλογα με τον τρόπο που κινούνταιτα σωματίδια του μέσου διάδοσης.Έτσι αν τα σωματίδια του μέσου κινούνται κάθετα στη διεύθυνσηδιάδοσης του κύματος, τα κύματα ονομάζονται εγκάρσια, ενώ αν τασωματίδια του μέσου διάδοσης κινούνται παράλληλα με τη διεύθυνσηδιάδοσης του κύματος, τα κύματα ονομάζονται διαμήκη.4. Εγκάρσια-Διαμήκη κύματα. Ομοιότητες και διαφορές. Αναφέρετεπαραδείγματα σε κάθε περίπτωση.ΑπάντησηΌπως αναφέρθηκε παραπάνω, η κύρια διαφορά των εγκάρσιων απότα διαμήκη κύματα είναι η κίνηση των σωματιδίων του μέσου, που διαφέρειστα δύο είδη κυμάτων. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλες σημαντικέςδιαφορές που κάνουν τα δύο κύματα να ξεχωρίζουν. Έτσι, τα εγκάρσιακύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά ενώ τα διαμήκη στα στερεά σταυγρά και στα αέρια.Ακόμη, στα εγκάρσια κύματα κατά τη διάδοσή τους δημιουργούνται

«όρη» και «κοιλάδες», ενώ στα διαμήκη δημιουργούνται «πυκνώματα» και«αραιώματα».Παράδειγμα εγκάρσιων κυμάτων είναι η διαταραχή που μεταφέρεταιμέσω ενός σχοινιού στην οποία ενώ το κύμα διαδίδεται κατά μήκος τουσχοινιού η κίνηση των σωματιδίων είναι πάνω ή κάτω και δεξιά ή αριστερά.Ένα παράδειγμα εγκάρσιου κύματος φαίνεται στη διπλανή εικόνα.Παράδειγμα διαμηκών κυμάτων είναι τα ηχητικά κύματα ή ακόμη καιτα κύματα που διαδίδονται μέσω ενός ελατηρίου, όπου παρατηρούμεπυκνώματα και αραιώματα του ελατηρίου.Ένα παράδειγμα διαμήκους κύματος φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.157Κεφάλαιο 5 5. Τι είδους κύμα είναι το επιφανειακό κύμα;ΑπάντησηΤο επιφανειακό κύμα είναι το κύμα που διαδίδεται στην επιφάνειαενός υγρού στο οποίο τα σωματίδια του μέσου διάδοσης ταλαντώνονταικαι κάθετα και παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του μέσου.Αυτό σημαίνει ότι το επιφανειακό κύμα είναι ένα μείγμα εγκάρσιωνκαι διαμήκων κυμάτων και η τελική εικόνα του κύματος αυτού είναι νασχηματίζονται κυκλικές τροχιές.

5.2 ΚΥΜΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πώς παράγεται ένα κύμα; Πώς εξηγείται η μεταφορά ενέργειας;ΑπάντησηΚάθε κύμα παράγεται από μια πηγή. Η πηγή αυτή θα πρέπει να εκτελείταλάντωση έτσι ώστε να δημιουργεί μια διαταραχή που θα μεταδοθείμέσω του κύματος. Για να θέσουμε μια πηγή σε ταλάντωση πρέπει νατου προσφέρουμε κάποια ενέργεια. Αυτή η ενέργεια μεταφέρεται απότην πηγή στο κύμα και έπειτα διαδίδεται μέσω του κύματος.Το μέσο στο οποίο γίνεται η διάδοση του κύματος αποτελείται απόμικροσκοπικά μόρια ή σωματίδια όπως θα τα αναφέρουμε. Αυτά είναιυπεύθυνα για τη μεταφορά της ενέργειας στα κύματα. Τα σωματίδιατου μέσου διάδοσης εκτελούν ταλαντώσεις ίδιες με αυτές της πηγήςαποκτώντας ενέργεια από το προηγούμενό τους σωματίδιο. Έτσι τημεταδίδουν στο αμέσως γειτονικό τους και με αυτή τη διαδικασία συνεχίζεται η διάδοση.2. Εξηγήστε τι νομίζετε ότι θα συνέβαινε αν τα κύματα μετέφερανύλη.ΑπάντησηΑν τα κύματα εκτός από ενέργεια μετέφεραν και ύλη, τότε η ενέργειαπου θα μετέφεραν συνεχώς θα αυξανόταν (επειδή το κάθε σωματίδιοέχει ενέργεια), με αποτέλεσμα στο τέλος της διάδοσης να παρατηρούνταιτεράστιας διάστασης κύματα. Κάτι τέτοιο δε θα μπορούσε νασυμβεί γιατί δε θα μπορούσε να επιζήσει ζωντανός οργανισμός.Κεφάλαιο 5158ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα στερεά και στην επιφάνειατων υγρών.β) Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα υγρά και στα στερεά ενώ ταδιαμήκη σε υγρά, στερεά και αέρια.γ) Το επιφανειακό κύμα αποτελείται μόνο από διαμήκη κύματα.δ) Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται σε υγρά, στερεά και αέρια.2. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Τα μηχανικά κύματα είναι:α) Τα εγκάρσια κύματα.

β) Τα διαμήκη κύματα.γ) Όλα τα κύματα που μεταφέρουν ενέργεια σε ένα μέσο.3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τις σωστές.Τα εγκάρσια κύματα διαφέρουν από τα διαμήκη στα εξής σημεία:α) Τα εγκάρσια κύματα δε διαδίδονται στα στερεά σώματα.β) Τα εγκάρσια κύματα σχηματίζουν όρη και κοιλάδες ενώ τα διαμήκη όχι.γ) Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μεγαλύτερη ταχύτητα ότανδιαδίδονται στα στερεά απ’ ό,τι τα διαμήκη.δ) Στα εγκάρσια κύματα τα μόρια του μέσου ταλαντώνονται παράλληλαμε τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Τα διαμήκη κύματα προκαλούν όρη και κοιλάδες.β) Ένα κύμα μετακινείται και συγχρόνως μετακινείται και η ύλη τουμέσου, που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση της διάδοσης.γ) Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται στα στερεά, στα υγρά και στα αέρια.δ) Τα σεισμοί είναι μηχανικά κύματα.

5.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Αναφέρετε τα χαρακτηριστικά μεγέθη των μηχανικών κυμάτων.ΑπάντησηΤα χαρακτηριστικά φυσικά μεγέθη των κυμάτων είναι:α) η συχνότητα, β) η περίοδος, γ) το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων,δ) η ταχύτητα, ε) το μήκος κύματος του κύματος.159Κεφάλαιο 5 Η συχνότητα και η περίοδος του κύματος είναι ίδιες με τη συχνότητακαι την περίοδο των σωματιδίων του μέσου που μεταφέρουν το κύμα.Όπως αναφέρθηκε, τα σωματίδια εκτελούν ταλαντώσεις με όλατα χαρακτηριστικά που είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Έχουνδηλαδή συχνότητα f, περίοδο T και πλάτος A ταλάντωσης.2. Εξηγήστε συνοπτικά τι γνωρίζετε για το μήκος κύματος.ΑπάντησηΜήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει ένα κύμα στο χρονικόδιάσημα μιας περιόδου. Με άλλα λόγια είναι η μικρότερη απόστασημεταξύ δύο σημείων με την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίαςκαι την ίδια κατεύθυνση κίνησης.Αν τραβήξουμε μια φωτογραφία ενός κύματος κάποια χρονική στιγμή, θαπάρουμε το στιγμιότυπο του κύματος. Ένα στιγμιότυπο του κύματος από τοοποίο διακρίνεται το μήκος κύματος φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.3. Ποια διαφορά παρουσιάζουν τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματαόσον αφορά τη μορφή των κυμάτων που διαδίδονται;ΑπάντησηΠαρατηρώντας τις κυματομορφές των εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτωνπαρατηρούμε δύο σημαντικές διαφορές. Στα εγκάρσια σχηματίζονταιόρη και κοιλάδες, ενώ στα διαμήκη κύματα σχηματίζονται πυκνώματακαι αραιώματα. Το μήκος κύματος στα εγκάρσια κύματα είναιη απόσταση δύο διαδοχικών ορέων.Στα διαμήκη υπάρχουν περιοχές αυξημένης πίεσης (πυκνώματα) καιπεριοχές χαμηλής πίεσης (αραιώματα). Το μήκος κύματος στα διαμήκηκύματα ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή αραιωμάτων.Κεφάλαιο 51604. Τι ονομάζεται πλάτος του κύματος; Με τι σχετίζεται;ΑπάντησηΤο πλάτος του κύματος ισούται με το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίωντου μέσου διάδοσης του κύματος. Το πλάτος ενός κύματοςσχετίζεται άμεσα με το ποσό της ενέργειας που μεταφέρει ένα κύμα.

Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό τηςενέργειας που μεταφέρει το κύμα.Έτσι κατανοούμε εύκολα ότι κύματα με μεγάλα πλάτη μεταφέρουνμεγάλα ποσά ενέργειας. Τα παλιρροϊκά κύματα, για παράδειγμα, είναικύματα με ενέργεια ικανή να προκαλέσει μεγάλες καταστροφές.5. Αποδείξτε το θεμελιώδη νόμο της κυματικής. Από ποιους παράγοντεςεξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης του κύματος;ΑπάντησηΕπειδή το κύμα διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα υ, η σχέση που μαςδίνει την ταχύτητα αυτή είναι:όπου Δx είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρονικό διάστημα Δt.Είναι γνωστό ότι σε χρόνο μιας περιόδου Τ το κύμα διαδίδεται κατά έναμήκος κύματος λ. Έτσι, η παραπάνω σχέση γράφεται καιΕπειδή η περίοδος Τ συνδέεται με τη συχνότητα f με τη σχέσηκαταλήγουμε στη σχέση:που είναι η θεμελιώδης εξίσωση (νόμος) της κυματικής. Σύμφωνα μεαυτόν:Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο ισούται με το γινόμενοτης συχνότητάς του επί το μήκος κύματος.Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο εξαρτάται μόνο απότις ιδιότητες του μέσου στο οποίο γίνεται η διάδοση.Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται ταχύτερααπό τα διαμήκη.161Κεφάλαιο 5 6. Περιγράψτε με λίγα λόγια το νόμο της ανάκλασης.ΑπάντησηΑν ένα κύμα κατευθύνεται προς μια επιφάνεια με τη διεύθυνση διάδοσηςτου κύματος να μην είναι κάθετη στην επιφάνεια, τότε η ακτίναθα υποστεί ανάκλαση, δηλαδή θα πέσει πάνω στην επιφάνεια και θαεπιστρέψει.Σχηματικά το φαινόμενο της ανάκλασης παριστάνεται στο διπλανόσχήμα. Το κύριο χαρακτηριστικό του φαινομένου της ανάκλασης είναιότι η γωνία που σχηματίζει η ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια –πουθα την ονομάζουμε γωνία πρόσπτωσης π- ισούται με τη γωνία την οποίασχηματίζει η ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια όταν φεύγει από τηνεπιφάνεια που ονομάζεται γωνία ανάκλασης α.Την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος θα τη λέμε ακτίνα.7. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση των κυμάτων;ΑπάντησηΔιάθλαση των κυμάτων είναι το φαινόμενο στο οποίο η ακτίνα αλλάζειτην ευθύγραμμη πορεία διάδοσής της όταν συναντάει στην πορεία τηςένα διαφορετικό μέσο από το οποίο κινείται μέχρι εκείνη τη στιγμή.Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι διάθλαση είναι το φαινόμενο της μεταβολήςτης διεύθυνσης των κυμάτων στη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων.Η τελική διεύθυνση της ακτίνας έχει διαφορετική διεύθυνση ότανπεράσει από κάποιο άλλο μέσο διάδοσης.Διαχωριστική επιφάνεια είναι τοσύνορο των δύο μέσων.Κεφάλαιο 5162ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Ένα κύμα διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα υ=100 m/s και έχειμήκος κύματος λ=20 cm. Αν το ίδιο κύμα διαδίδεται στη θάλασσαμε ταχύτητα υ΄=500 m/s, να βρεθεί το μήκος κύματος στοθαλασσινό νερό.Λύση

Η συχνότητα του κύματος θα είναι η ίδια είτε διαδίδεται στον αέραείτε στο θαλασσινό νερό. Έτσι, από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής,Έτσι, το μήκος κύματος στο θαλασσινό νερό θα είναι:2. Ένα διάμηκες κύμα χρειάζεται χρόνο t=2 sec για να διατρέξει μιααπόσταση Δx= 800 m όταν διαδίδεται στον αέρα. Αν η απόστασημεταξύ του πρώτου πυκνώματος και του πρώτου αραιώματοςείναι .=40 cm, να βρεθεί η συχνότητα του κύματος.ΛύσηΑν γνωρίζουμε το χρόνο t που χρειάζεται για να διατρέξει το κύμαμια απόσταση Δx, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα διάδοσηςτου κύματος. Έτσι,Είναι γνωστό ότι ένα πύκνωμα απέχει από το διαδοχικό του πύκνωμααπόσταση ενός μήκους κύματος λ. Μεταξύ τους όμως παρεμβαίνει ένααραίωμα. Άρα η απόσταση ενός πυκνώματος από το διαδοχικό τουαραίωμα είναι το μισό του μήκους κύματος λ/2. Έτσι,Από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής163Κεφάλαιο 5 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε εκείνη που είναι σωστή.Όταν ένα μηχανικό κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, δε μεταβάλλεται:α) Η ταχύτητα διάδοσης.β) Η συχνότητα του κύματος.γ) Το μήκος κύματος.δ) Τίποτα από τα παραπάνω.2. Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.Ένα μηχανικό κύμα με ορισμένη συχνότητα διαδίδεται σε ένα μέσο.Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα του κύματος, τότε:α) Η ταχύτητα διάδοσης υποδιπλασιάζεται.β) Το μήκος κύματος διπλασιάζεται.γ) Η περίοδος διπλασιάζεται.δ) Το πλάτος του κύματος διπλασιάζεται.ε) Τίποτα από τα παραπάνω.3. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Ο θεμελιώδης νόμος της κυματικής μπορεί να γραφεί και με τη μορφή:α)β)γ)4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Κατά τη διάδοση ενός διαμήκους κύματος σε ρευστό, στα πυκνώματααντιστοιχούν περιοχές αυξημένης πίεσης.β) Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος ενός κύματος τόσο μεγαλύτερηενέργεια μεταφέρει το κύμα.γ) Στην ανάκλαση η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασηςτης ακτίνας.δ) Στη διάθλαση ενός κύματος το κύμα μετά τη διάθλαση εξακολουθείνα κινείται στο ίδιο μέσο.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Ένα κύμα συχνότητας 4 Ηz διαδίδεται σε μέσο με ταχύτητα υ=12 m/s.Πόση είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων με μετατόπισημηδέν;Κεφάλαιο 51642. Σε ένα σημείο του Ατλαντικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα μεμήκος κύματος λ=1 m και συχνότητα f=1,25 Hz. Πόση είναι η ταχύτηταδιάδοσης αυτών των κυμάτων;3. Ένα κύμα διαδίδεται σε μέσο διάδοσης με ταχύτητα υ1=0,4 m/s, ενώ

το μήκος κύματός του είναι λ1=0,05 m. Αν το κύμα αλλάξει μέσο διάδοσηςκαι στο καινούργιο μέσο διάδοσης διαδίδεται με ταχύτητα υ2=0,2 m/s, να βρεθεί το μήκος κύματος στο καινούργιο μέσο διάδοσης.

5.4 ΗΧΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πώς παράγονται τα ηχητικά κύματα;ΑπάντησηΜάθαμε ότι τα μηχανικά κύματα διαδίδονται μέσω των σωματιδίωντου μέσου διάδοσης όταν αυτά μεταφέρουν την ενέργεια στο διπλανότους σωματίδιο. Στα ηχητικά κύματα το μέσο διάδοσης είναι ο αέρας.Έτσι τα σωματίδια (μόρια) του αέρα εκτελούν ταλαντώσεις και με τοντρόπο αυτό δημιουργούν τα ηχητικά κύματα.Επειδή τα μόρια του αέρα εκτελούν ταλαντώσεις παράλληλα στηδιεύθυνση διάδοσης των ηχητικών κυμάτων, συμπεραίνουμε ότι τα ηχητικάκύματα είναι διαμήκη κύματα.2. Ποιο είναι το εύρος των συχνοτήτων των κυμάτων που φτάνουνστο ανθρώπινο αυτί;ΑπάντησηΕίναι γνωστό ότι τα κύματα έχουν κάποιες συχνότητες. Όταν η συχνότητατων ηχητικών κυμάτων πάρει τιμές από 20 Ηz μέχρι 20.000 Ηz, τότεμπορούν να γίνουν αντιληπτές από το ανθρώπινο αυτί. Στην περίπτωσηαυτή τα ηχητικά κύματα ονομάζονται απλώς ήχος.Αν η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων είναι μικρότερη των 20 Hz,τότε τα ηχητικά κύματα ονομάζονται απόηχοι, ενώ αν η συχνότητα ξεπεράσειτα 20.000 Hz, τα ηχητικά κύματα ονομάζονται υπέρηχοι.Πολλά ζώα επικοινωνούν σε συχνότητες πολύ μεγαλύτερες απόαυτές που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί.3. Αναφέρετε τα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων.ΑπάντησηΤα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων είναι ίδια με εκείνα των165Κεφάλαιο 5 απλών κυμάτων. Δηλαδή, α) συχνότητα f, β) περίοδος T, γ) πλάτος A, δ)ταχύτητα διάδοσης υ και ε) μήκος κύματος λ.Το μήκος κύματος ενός ηχητικού κύματος είναι η απόσταση μεταξύδύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή δύο διαδοχικών αραιωμάτων.Η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέρα έχειυπολογιστεί και είναι υ=340 m/s.4. Σε ποια μέσα διαδίδονται τα ηχητικά κύματα; Συγκρίνετε την ευκολίαμε την οποία διαδίδονται στα διάφορα είδη των μέσων.ΑπάντησηΤα ηχητικά κύματα διαδίδονται σε όλα τα μέσα, δηλαδή στερεά, υγράκαι αέρια. Δε διαδίδονται στο κενό λόγω της έλλειψης μορίων του αέρα.Αυτό σημαίνει ότι η ενέργεια δεν μπορεί να μεταφερθεί στο κενό.Η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων είναι μεγαλύτερη σταστερεά σώματα απ’ ό,τι στα υγρά και στα αέρια. Στα υγρά επίσης ηταχύτητα διάδοσης είναι μεγαλύτερη απ’ ό,τι στα αέρια.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Ένας άνθρωπος βγάζει μια κραυγή συχνότητας f= 510 Hz. Ναβρεθεί το μήκος κύματος της κραυγής.Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέραείναι υηχου=340 m/s.ΛύσηΗ ταχύτητα του ήχου συνδέεται με το μήκος κύματος και τη συχνότητατης κραυγής με το θεμελιώδη νόμο της κυματικής. Έτσι,2. Ένα πλοίο εκπέμπει ένα υπερηχητικό σήμα προς το βυθό καιλαμβάνει την ηχώ έπειτα από 1 sec. Αν η ταχύτητα του ήχου στο

νερό είναι υ=1.500 m/s, να βρείτε το βάθος του νερού σε εκείνοτο σημείο.ΛύσηΗ απόσταση Δx που θα διανύσει το κύμα είναι διπλάσια από το βάθοςτου νερού γιατί ο ήχος διανύει το βάθος δύο φορές. Έτσι,Το βάθος h του νερού θα είναι:Κεφάλαιο 5166ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή.Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται:α) Στα στερεά.β) Στα υγρά.γ) Στα αέρια.δ) Στα υγρά, στα στερεά και στα αέρια.2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;Τα ηχητικά κύματα:α) Είναι διαμήκη κύματα.β) Διαδίδονται σε όλα τα μέσα.γ) Επειδή διαδίδονται στον αέρα, δε μεταφέρουν ενέργεια.δ) Δημιουργούν στον αέρα πυκνώματα και αραιώματα.3. Με ποια από τις παρακάτω προτάσεις δε συμφωνείτε;Ένα ηχητικό κύμα διαδίδεται από τον αέρα στο νερό.α) Το μήκος κύματος στον αέρα είναι διαφορετικό από το μήκοςκύματος στο νερό.β) Η ταχύτητα του ηχητικού κύματος στον αέρα είναι ίδια με τηνταχύτητα του ηχητικού κύματος στο νερό.γ) Η συχνότητα του ηχητικού κύματος στον αέρα είναι ίδια με τησυχνότητα του ηχητικού κύματος στο νερό.4. Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναιλανθασμένες;α) Ο ήχος είναι μηχανικό κύμα και δε διαδίδεται στο κενό.β) Όταν η θερμοκρασία του μέσου μέσα στο οποίο διαδίδεται έναςήχος αυξάνεται, αυξάνεται και η ταχύτητα του ήχου, επειδή αυξάνεταιη ταχύτητα κίνησης των μορίων του αέρα.γ) Οι νυχτερίδες και τα δελφίνια εκπέμπουν υπερήχους που χρησιμοποιούνγια να προσανατολίζονται και να εντοπίζουν το θήραμάτους.δ) Όταν τα ηχητικά κύματα αλλάζουν μέσο διάδοσης, η περίοδός τουςπαραμένει σταθερή.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ1. Ένας ήχος συχνότητας 256 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ=330 m/s στοναέρα. Με ποια ταχύτητα θα διαδίδεται ένας άλλος ήχος συχνότητας512 Ηz στον αέρα;167Κεφάλαιο 5 2. Ένας κεραυνός ακούγεται 20 sec μετά την αστραπή. Μπορείτε ναυπολογίσετε πόσο μακριά είναι η καταιγίδα;Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέραείναι υηχου=340 m/s.3. Στο στόμιο ενός πηγαδιού που βρίσκεται h=17 m πάνω από την ελεύθερηεπιφάνεια του νερού υπάρχει ένα διαπασών. Χτυπάμε το διαπασώνκαι παρατηρούμε ότι ο ήχος του ακούγεται ξανά ύστερα απόχρόνο t=0,11 sec. Να βρεθεί το βάθος του πηγαδιού.Δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέραείναι υαέρα=340 m/s και στο νερό υνερό=1.500 m/s.

5.5 ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποια χαρακτηριστικά του ήχου ονομάζονται υποκειμενικά καιποια είναι αυτά;ΑπάντησηΥποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου είναι εκείνα που συνδέονταιμε τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τον ήχο.Τα υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου είναι:α) Το ύψος.β) Η ακουστότητα.γ) Η χροιά.2. Πώς καθορίζονται το ύψος, η ακουστότητα και η χροιά;ΑπάντησηΜε το ύψος διακρίνουμε έναν οξύ ή ψηλό ήχο από ένα βαρύ ή χαμηλόήχο.Το ύψος καθορίζεται από τη συχνότητα του ηχητικού κύματος. Γιαμεγαλύτερες συχνότητες έχουμε ψηλότερο ήχο.Η ακουστότητα του ήχου είναι το χαρακτηριστικό με το οποίο ξεχωρίζουμετους ισχυρούς και λιγότερο ισχυρούς ή ασθενείς ήχους.Η ακουστότητα καθορίζεται από την ένταση του ηχητικού κύματοςδηλαδή από την ηχητική ενέργεια που φτάνει στο αυτί μας κάθε δευτερόλεπτο.Η χροιά μάς επιτρέπει να ξεχωρίσουμε δύο ήχους που προέρχονταιαπό δύο διαφορετικά όργανα, ακόμη και αν οι ήχοι έχουν το ίδιο ύψοςκαι την ίδια ακουστότητα.Η χροιά καθορίζεται από την κυματομορφή του ηχητικού κύματος.Κεφάλαιο 51683. Κλίμακα ντεσιμπέλ. Σε τι μας χρησιμεύει; Τι μετράει;ΑπάντησηΗ κλίμακα Ντεσιμπέλ (decibel dB) είναι χρήσιμη για τη μέτρηση τηςστάθμης του ήχου, η οποία βασίζεται στο πλάτος του κύματος.Το μηδέν της κλίμακας αυτής αντιστοιχεί σε ήχο που μόλις ακούγεται,ενώ ο ήχος από ένα αεροπλάνο που φτάνει τα 120 dB προκαλεί πόνοστο αυτί του ανθρώπου.Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι αύξηση κατά 10 dB αντιστοιχεί σε ήχοέντασης 10 φορές μεγαλύτερης ενώ αύξηση κατά 20 dB αντιστοιχεί σεένταση 100 φορές μεγαλύτερη.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;α) Ο ισχυρός ήχος έχει μεγάλη ένταση ενώ ο ασθενής μικρή.β) Ο οξύς ήχος έχει την ίδια συχνότητα με το βαρύ.γ) Η χροιά μάς επιτρέπει να διακρίνουμε δύο ήχους που έχουν τηνίδια ακουστότητα και το ίδιο ύψος.δ) Για δύο διαφορετικούς ανθρώπους ένας ήχος μπορεί να έχει τηνίδια ακουστότητα αλλά να έχει διαφορετική ένταση.2. Να επιλέξεις τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.α) Αύξηση της κλίμακας Ντεσιμπέλ κατά 10 dB αντιστοιχεί σε ήχοέντασης 10 φορές ισχυρότερο.β) Η ένταση του ήχου είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερο είναιτο πλάτος του ηχητικού κύματος.γ) Η χροιά είναι το υποκειμενικό χαρακτηριστικό της έντασης.δ) Η ένταση του ήχου που προκαλεί ένα αεροπλάνο κατά την απογείωσήτου είναι 120 dB.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:Μηχανικά κύματα, κύμα και ενέργεια, χαρακτηριστικά μεγέθη τουκύματος1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:169Κεφάλαιο 5 α. Κύματα δημιουργούνται όταν ένα σύστημα ……………….... από την κατάσταση…………………………..... και …………..... μεταφέρεται από μια περιοχήτου συστήματος σε μια άλλη. Τα κύματα που μεταφέρουν μηχανικήενέργεια ονομάζονται ……………... κύματα. Τα …………....... κύματα έχουν δύοβασικά κοινά χαρακτηριστικά: α) Διαδίδονται μέσα στα ……………….. μέσακαι όχι στο …………......... β) Μεταφέρουν ……………....... χωρίς να μεταφέρουν………………...β. Ανάλογα με τον τρόπο …………… των σωματιδίων του μέσου ………………ενός κύματος διακρίνουμε δύο βασικούς τύπους κυμάτων: α) Το ……………κύμα όπου τα ……………… του μέσου ταλαντώνονται κάθετα στη ………………………… του κύματος. Τα κύματα αυτά διαδίδονται μόνο στα ………………σώματα και κατά τη διάδοσή τους σχηματίζονται ……………… και …………………β) Το ……………… κύμα όπου τα ………………… του μέσου ταλαντώνονται παράλληλαστη …………… ………… του κύματος. Τα κύματα αυτά διαδίδονταιστα ……………, …………… και …………… σώματα και κατά τη διάδοσή τους σχηματίζονται……………….... και ……………....γ. Στο εγκάρσιο κύμα το ……………………… ισούται με την απόσταση δύοδιαδοχικών κοιλάδων ή ορέων. Στο διάμηκες κύμα το …………...... ……………ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών ……………….. ή …………….......δ. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο ισούται με το ....…………της …………... επί το ………… …………… Η σχέση αυτή ονομάζεται …………… ....…………της …………. Η ταχύτητα δεν εξαρτάται από το ……………. του κύματος. Εξαρτάταιαπό τις ………………… του μέσου διάδοσης. Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα………… κύματα διαδίδονται με ………………… ταχύτητα απ’ ό,τι τα διαμήκη.Απάντησηα) διαταράσσεται, ισορροπίας του, ενέργεια, μηχανικά, μηχανικά, υλικά,κενό, ενέργεια, ύλη.β) κίνησης, διάδοσης, εγκάρσιο, σωματίδια, διεύθυνση διάδοσης, στερεά,όρη, κοιλάδες. διάμηκες, σωματίδια, διεύθυνση διάδοσης, στερεά,υγρά, αέρια, πυκνώματα, αραιώματα.γ) μήκος κύματος, μήκος κύματος, πυκνωμάτων, αραιωμάτων.δ) γινόμενο, συχνότητας, μήκος κύματος, θεμελιώδης νόμος, κυματικής.πλάτος, ιδιότητες, εγκάρσια, μικρότερη.2. Ένας οικοδόμος κρατάει στο χέρι του μια σιδερένια ράβδο μήκους3 m. Με ένα σφυρί χτυπάει το ένα άκρο της ράβδου αρχικάσε διεύθυνση κάθετη και στη συνέχεια παράλληλη προς τονάξονα της ράβδου.Να αναφέρεις το είδος των κυμάτων που δημιουργούνται στηράβδο σε κάθε περίπτωση και να περιγράψεις το μηχανισμόδιάδοσής τους.Κεφάλαιο 5170ΑπάντησηΣτην πρώτη περίπτωση που ο οικοδόμος χτυπάει με το σφυρί τη σιδερένιαράβδο κάθετα στον άξονα της ράβδου δημιουργούνται εγκάρσιακύματα γιατί τα σωματίδια της ράβδου ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνσηδιάδοσης του κύματος. Στη δεύτερη περίπτωση όπου ο οικοδόμος

χτυπάει τη ράβδο παράλληλα με τον άξονα της ράβδου τα κύματα πουδημιουργούνται είναι διαμήκη γιατί τα σωματίδια της σιδερένιας ράβδουταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης των κυμάτων.3. Να αντιστοιχίσεις τα παρακάτω είδη των κυμάτων με τον τρόποκίνησης των σωματιδίων του ελαστικού μέσου.Είδος κύματος Τρόπος ταλάντωσηςΕγκάρσιο κύμα Ταλάντωση παράλληλη προς τηδιεύθυνση διάδοσηςΔιάμηκες κύμα Ταλάντωση κάθετη προς τηδιεύθυνση διάδοσηςΑπάντησηεγκάρσιο κύμα Ταλάντωση κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσηςδιάμηκες κύμα Ταλάντωση παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης4. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.α) Τα κύματα μεταφέρουν ύλη και ενέργεια.β) Το μήκος κύματος ισούται με την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικώνορέων ή κοιλάδων.γ) Η ταχύτητα του κύματος εξαρτάται από το πλάτος του κύματος.δ) Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσο περισσότερη ενέργεια μεταφέρεταιαπό ένα κύμα.ε) Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μεγαλύτερηταχύτητα απ’ ό,τι τα διαμή κη.Απάντησηα Λβ Σγ Λδ Σε Λ5. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:171Κεφάλαιο 5 α. Οι ταλαντώσεις των σωμάτων στον αέρα δημιουργούν …………………κύματα τα οποία ονομάζονται …………………… κύματα και είναι …………………Όταν αυτά τα κύματα φτάσουν στο ανθρώπινο αυτί και η συχνότητάτους είναι ……………... από 20 Hz και ……………… από 20.000 Hz προκαλούν τοαίσθημα της …………… και ονομάζονται …………… Αν η συχνότητά τους είναιμικρότερη των 20 Hz, ονομάζονται ……………… ενώ αν είναι μεγαλύτερητων 20.000 Hz ονομάζονται ………………β. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται σε ………………, ……………… και ………………… δεδιαδίδονται στο ……………………Απάντησηα) μηχανικά, ηχητικά, διαμήκη. μεγαλύτερη, μικρότερη, ακοής, ήχος.υπόηχοι, υπέρηχοι.β) στερεά, υγρά, αέρια, κενό.6. Κάπου μακριά μας εκδηλώνεται μια πολύ μεγάλη έκρηξη.Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχείστη σωστή απάντηση. Πρώτα αισθα νόμαστε τη δόνηση του εδάφουςκαι μετά ακούμε τον κρότο διότι:α. Ο αέρας απορροφά πολύ μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας τουκύματος απ’ ό,τι απορροφά το έδα φος.β. Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με πολύ μεγαλύτερη ταχύτηταστο έδαφος απ’ ό,τι στον αέρα.γ. Η συχνότητα των κυμάτων που παράγονται στο έδαφος είναι πολύμεγαλύτερη από τη συχνότητα των κυμάτων στον αέρα.

δ. Τα μόρια του αέρα ταλαντώνονται με πολύ μικρότερο πλάτος απ’ό,τι οι δομικοί λίθοι του εδάφους επειδή οι αλληλεπιδράσεις μεταξύτους είναι πολύ ασθενέστερες.ε. Καμία από τις παραπάνω προτάσεις δεν είναι επιστημονικά έγκυρη.ΑπάντησηΣωστή απάντηση είναι η β.7. Η σειρήνα ενός περιπολικού που βρίσκεται πολύ κοντά στηνακτή παράγει ήχο συχνότητας 1.200 Hz. Ο ήχος γίνεται αντιληπτόςαπό τη Μαρία που παίζει στην παραλία και το Σάββα πουεκείνη τη στιγμή κάνει ένα μακροβούτι. Στις παρακάτω ερωτήσειςνα κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.Η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται η Μαρία είναι:α) μικρότερη,β) μεγαλύτερη,γ) ίδια με αυτή που αντιλαμβάνεται ο Σάββας.Κεφάλαιο 5172ΑπάντησηΣωστή απάντηση είναι η γ.8. Στο σκοινί που παριστάνεται στην εικόνα 5.2 δημιουργείται ένακύμα. Να χαρακτηρίσεις το είδος του κύματος, αν γνωρίζεις ότιαυτό το κύμα μεταφέρει ενέργεια (έτσι προκαλείται η κίνηση τουαμαξιδίου). Από πού προέρχεται αυτή η ενέργεια;ΑπάντησηΤο κύμα που διαδίδεται μέσω του σχοινιού είναι ένα μηχανικό εγκάρσιοκύμα γιατί τα σωματίδια του σχοινιού ταλαντώνονται κάθετα στηδιεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η ενέργεια αυτή προέρχεται από τηνκίνηση που κάνει το χέρι που τινάζει το σχοινί πάνω-κάτω, δηλαδή ηκινητική ενέργεια του χεριού μεταφέρεται στο κύμα και έπειτα φτάνειστο αμαξίδιο.9. Να χαρακτηρίσεις το είδος της κίνησης που εκτελούν τα σωματίδιαενός μέσου στο οποίο διαδίδεται ένα μηχανικό κύμα. Ποιαείναι τα χαρακτηριστικά μεγέθη αυτής της κίνησης, πώς συμβολίζονταικαι πώς συνδέονται με την περίοδο, τη συχνότητα καιτο πλάτος του κύματος;ΑπάντησηΕίναι γνωστό πλέον ότι τα σωματίδια κινούνται είτε κάθετα είτε παράλληλαμε τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η κίνηση που κάνουνείναι μια επαναλαμβανόμενη κίνηση στον ίδιο κάθε φορά χρόνο γύρωαπό συγκεκριμένες θέσεις. Τα σωματίδια δηλαδή εκτελούν μια απλήαρμονική ταλάντωση. Τα χαρακτηριστικά της ταλάντωσης αυτής είναιη περίοδος Τ, η συχνότητα f και το πλάτος A της ταλάντωσης. Ταπαραπάνω μεγέθη που αφορούν την ταλάντωση των σωματιδίων είναιακριβώς τα ίδια με εκείνα του κύματος που δημιουργείται.10. Η απόσταση μεταξύ των σημείων Β και Γ του σχοινιού πουπαριστάνεται στην εικόνα 5.9 είναι 80 cm.Πόση απόσταση διανύει το κύμα που διαδίδεται στο σκοινί σεχρόνο μιας περιόδου;173Κεφάλαιο 5ΑπάντησηΑπό το σχήμα φαίνεται ότι η απόσταση ΒΓ είναι ένα μήκος κύματοςλ=80 cm. Γνωρίζουμε ότι σε χρόνο μίας περιόδου ένα κύμα διανύειαπόσταση ενός μήκους κύματος. Έτσι σε μία περίοδο η απόσταση πουδιανύει το κύμα είναι 80 cm.11. Ένα κύμα διαδίδεται σε κάποιο μέσο. Αν διπλασιαστεί η συχνότητα

του κύματος, πώς μεταβάλλεται: α) η περίοδος του κύματος;β) το μήκος του κύματος;Απάντησηα) Η περίοδος και η συχνότητα είναι μεγέθη αντίστροφα. Αν διπλασιαστείη συχνότητα του κύματος, η περίοδός του θα υποδιπλασιαστεί.β) Αν διπλασιαστεί η συχνότητα του κύματος, από το θεμελιώδη νόμοτης κυματικής προκύπτει ότι και το μήκος κύματος θα υποδιπλασιαστεί.Αυτό φυσικά με την προϋπόθεση ότι η ταχύτητα διάδοσης παραμένεισταθερή, δηλαδή ότι δεν αλλάζει το μέσο διάδοσης.12. Κατά τη διάδοση ενός κύματος τι παριστάνουμε με την ακτίνα;Όταν ένα κύμα προσπίπτει πάνω σ’ ένα εμπόδιο, η αρχική καιη τελική ακτίνα σχηματίζουν με την κάθετη στο εμπόδιο απόμία γωνία. Πώς λέγο νται αυτές οι γωνίες και με ποια σχέσησυνδέονται;ΑπάντησηΚατά τη διεύθυνση διάδοσης ενός κύματος μια ακτίνα δείχνει τηνκατεύθυνση διάδοσης του κύματος και όχι το πραγματικό κύμα. Η γωνίαπου σχηματίζει η προσπίπτουσα ακτίνα με την κάθετη στο εμπόδιο ονομάζεταιγωνία πρόσπτωσης π, ενώ η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενηακτίνα με την κάθετη στο εμπόδιο ονομάζεται γωνία ανάκλασης α. Οιδύο παραπάνω γωνίες είναι ίσες.13. Σ’ ένα υποθαλάσσιο σεισμό το παραγόμενο σεισμικό κύμα διαδίδεταιαπό το στερεό φλοιό της Γης στα νερά του ωκεανού.Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξεις τη σωστή.Κεφάλαιο 5174Όταν το σεισμικό κύμα διέρ χεται από τον πυθμένα στο νερό, τότεμεταβάλλεται: α) μόνο η ταχύτητα διάδοσης, β) μόνο η συχνότητα, γ)μόνο το μήκος κύματος, δ) η ταχύτητα και η συχνότητα, ε) η ταχύτητακαι το μήκος κύματος, στ) η συχνότητα και το μήκος κύματος, ζ) καιτα τρία, η) κανένα από τα παραπάνω.ΑπάντησηΗ σωστή πρόταση είναι η ε, δηλαδή μεταβάλλεται η ταχύτητα διάδοσηςκαι το μήκος κύματος. Αυτό συμβαίνει γιατί το κύμα αλλάζει μέσοδιάδοσης - άρα αλλάζει η ταχύτητα διάδοσης. Από το νόμο της κυματικήςεφόσον αλλάζει η ταχύτητα διάδοσης και για σταθερές τιμές τηςσυχνότητας, θα αλλάζει και το μήκος κύματος του κύματος. Η συχνότηταθα εξαρτάται από την πηγή που παρήγαγε το κύμα.14. Στο εργαστήριο Φυσικής του σχολείου σας πιθανόν να υπάρ-χει ένας γυά λινος κώδωνας σαν αυτόν που παριστάνεται στηνεικόνα της διπλανής σελίδας. Με τη βοήθεια μιας αντλίας πουπροσαρμόζεται στη βάση του κώδωνα μπορούμε να αφαιρέσουμετον αέρα από το εσωτερικό του. Ο καθηγητής της Φυσικής ζητάαπό τη συμμαθήτριά σας τη Χαρούλα να ρυθμίσει ένα ξυπνητήριέτσι ώστε να χτυπήσει ύστερα από 15 λεπτά και στη συνέχεια τοτοποθετεί στο εσωτερικό του κώδωνα λέγοντάς σας ότι μόλιςακουστεί ο ήχος του θα σας επιτρέψει να βγείτε στο προαύλιοτου σχολείου και να παίξετε. Ύστερα από 30 λεπτά κάποιοι απότους συμμα θητές σας διαμαρτύρονται στη Χαρούλα επισημαίνοντάςτης ότι έκανε λάθος στη ρύθμιση του ρολογιού επειδή μέχριεκείνη τη στιγμή δεν ακού στηκε κανένας ήχος. Εκείνη επιμένειότι η ρύθμιση ήταν σωστή και ζητά από τον καθηγητή να τηςδώσει το ξυπνητήρι για να το επιβεβαιώσει. Μόλις ο καθηγητήςαφαιρεί το κάλυμμα του κώδωνα το ξυπνητήρι ακού γεται να ηχεί.Πώς μπορείτε να εξηγήσετε αυτό που συνέβη;Απάντηση

Αυτό συμβαίνει γιατί ο ήχος διαδίδεταιόταν υπάρχει κάποιο υλικό μέσο διάδοσηςκαι όχι στο κενό. Ο καθηγητής είχε αφαιρέσειτον αέρα από το γυάλινο κώδωνα, οπότετο ηχητικό κύμα δεν μπορεί να διαδοθεί. Μόλιςαφαιρεθεί το κάλυμμα, αέρας εισέρχεταιστο εσωτερικό του κώδωνα και έτσι το ξυπνητήριακούγεται.175Κεφάλαιο 5 15. Πώς εξηγείται το γεγονός ότι για να διαδοθεί ο ήχος απαιτείταιη ύπαρξη ενός μέσου;ΑπάντησηΌπως είναι ήδη γνωστό, το κύμα μεταφέρει ενέργεια αλλά όχι ύλη.Για να διαδοθεί ο ήχος, που είναι ένα είδος κύματος, απαιτείται κάποιομέσο, έτσι ώστε τα σωματίδια του μέσου να μεταφέρουν την ενέργειατο καθένα στο διπλανό του. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί το κύμα ναμεταφέρει ενέργεια. Αν όμως δεν υπάρχει κάποιο μέσο, δεν υπάρχουνκαι σωματίδια που θα μεταφέρουν την ενέργεια στο διπλανό τους σωματίδιο.16. Στη θέση Α βρίσκεται ένας ψαράς με τη βάρκα του και στη θέσηΒ ένας ψαροντουφεκάς.Και οι δύο αντιλαμβάνονται το πλοίο που πλησιάζει από τον ήχοπου προέρχεται από τις μηχανές του. Αν γνωρίζεις ότι ΑΟ=ΟΒκαι αφού συμβουλευθείς τον πίνακα 5.1, μπορείς να σκεφθείςποιος από τους δύο αντελήφθη γρηγορό τερα το πλοίο; Να αιτιολογήσειςτην απάντησή σου.ΑπάντησηΑπό τον πίνακα φαίνεται ότι ο ήχος διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτηταστο νερό απ’ ό,τι στον αέρα.Έτσι ο ψαροντουφεκάς αντιλαμβάνεται τον ήχο που προέρχεται απόπλοίο πιο γρήγορα από τον ψαρά. Ο ήχος που αντιλαμβάνεται ο ψαροντουφεκάςταξιδεύει μέσα στο νερό, ενώ ο ήχος που αντιλαμβάνεται οψαράς ταξιδεύει στον αέρα.Κεφάλαιο 517617. Μια σειρήνα εκπέμπει ήχο. Πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα τουήχου όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του αέρα; Πώς επηρεάζονταιη συχνότητα και το μήκος κύματος του ήχου της σειρήνας;ΑπάντησηΓια το ίδιο μέσο διάδοσης η ταχύτητα διάδοσης μεγαλώνει όσο αυξάνειη θερμοκρασία. Έτσι και ο ήχος θα διαδίδεται με μεγαλύτερηταχύτητα αν αυξηθεί η θερμοκρασία.Η συχνότητα του κύματος δεν αλλάζει γιατί αυτή εξαρτάται μόνοαπό την πηγή που παράγει το κύμα και όχι από το μέσο ή τις συνθήκεςδιάδοσης του ηχητικού κύματος.Το μήκος κύματος του ήχου θα αυξηθεί και αυτό. Αυτό συμβαίνει κάθεφορά που αυξάνει και η ταχύτητα διάδοσης. Το μήκος κύματος του ήχουμεταβάλλεται με ανάλογο τρόπο με την ταχύτητα διάδοσης του ήχου.18. Στη δεύτερη στήλη του πίνακα 5.4 να γράψεις τα υπο κειμενικάχαρακτηριστικά του ήχου έτσι ώστε να αντι στοιχούν στα αντικειμενικάχαρακτηριστικά.ΑπάντησηΣτον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα αντικειμενικά και υποκειμενικάχαρακτηριστικά του ήχου.Αντικειμενικά χαρακτηριστικά Υποκειμενικά χαρακτηριστικάα. Συχνότητα Ύψος

β. Ένταση Ακουστότηταγ. Κυματομορφή Χροιά19. Ρυθμίζοντας ένα διακόπτη αυξάνουμε το ύψος του ήχου πουπαράγει μια σειρήνα. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσειςτο γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντη ση.i. Η ταχύτητα διάδοσης του ήχου: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θαπαραμείνει ίδια.ii. Η συχνότητα: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θα παραμείνει ίδια.iii. Το μήκος κύματος: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ) θα παραμείνειίδιο.iv. Το πλάτος του ηχητικού κύματος: α) θα αυξηθεί, β) θα μειωθεί, γ)θα παραμείνει ίδιο.Απάντησηi γii αiii βiv γ177Κεφάλαιο 5 Με την αύξηση του ύψους του ήχου αυξάνεται η συχνότητα του ήχουκαι το μήκος κύματος του ηχητικού κύματος γιατί η ταχύτητα διάδοσηςεξαρτάται μόνο από το μέσο διάδοσης, οπότε θα παραμένει αμετάβλητη.Τέλος το πλάτος του ηχητικού κύματος δεν επηρεάζεται καθόλου απότην αύξηση του ύψους.20. Ένα συγκρότημα ροκ παίζει σε μια στάθμη έντασης 80 dB. Πόσεςφορές ισχυρότερο ήχο αντιλαμβάνεται ένας ακροατής ότανη στάθμη έντασης ανέβει: α) στα 90 dB; β) στα 100 dB;Απάντησηα) Αν η στάθμη της έντασης ανέβει από τα 80 dB στα 90 dB, έναςακροατής θα ακούει ήχους ισχυρότερους κατά 10 φορές περισσότερο.β) Αν η στάθμη της έντασης ανέβει από τα 80 dB στα 100 dB, έναςακροατής θα ακούει ήχους ισχυρότερους κατά 100 φορές περισσότερο.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΜηχανικά κύματα, κύμα και ενέργεια, χαρακτηριστικά μεγέθη τουκύματος1. Η απόσταση των σημείων Β και Γ του σχοινιού που παριστάνεταιστην εικόνα 5.9 είναι 80 cm, ενώ η συχνότητα που ταλαντώνεταιτο χέρι είναι 5 Hz. Να υπολογίσεις την ταχύτητα διάδοσης τουκύματος στο σκοινί.ΛύσηΗ απόσταση των σημείων ΒΓ του σχοινιού είναι το μήκος κύματοςτου κύματος. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος υπολογίζεται από τοθεμελιώδη νόμο της κυματικής. Έτσι,2. Σε μια λεκάνη που περιέχει νερό ρίχνεις στην επιφάνειά του μετη βοήθεια ενός σταγονόμετρου 2 σταγόνες νερού το δευτερό-Κεφάλαιο 5178λεπτο οπότε σχηματίζονται κύματα νερού. Μετράς την απόστασημεταξύ δύο διαδοχικών ορέων και τη βρίσκεις 10 cm. Να υπολογίσειςτην περίοδο και την ταχύτητα των κυμάτων.ΛύσηΗ συχνότητα στην περίπτωση αυτή είναι 2 σταγόνες ανά δευτερόλεπτοή f=2 Hz. Η απόσταση των δύο διαδοχικών ορέων είναι το μήκοςκύματος του κύματος. Άρα λ=0,1 m. Η περίοδος είναι το αντίστροφο τηςσυχνότητας δηλαδή:

Η ταχύτητα των κυμάτων είναι:3. Ένα παιδί ρίχνει 24 μικρές πετρούλες το λεπτό στα ήρεμα νεράμιας λίμνης. Παρατηρεί μια μπάλα που βρίσκεται σε απόσταση 20m από το σημείο που ρίχνει τις πετρούλες, την οποία βλέπει νακινείται ύστε ρα από 10 s από τη στιγμή που η πρώτη πέτρα έπεσεστο νερό. Να υπολογίσεις την περίοδο και το μήκος κύματοςτων κυμάτων που δημιουργούνται στην επιφάνεια της λίμνης.ΛύσηΗ συχνότητα είναι 24 πέτρες ανά λεπτό ή στη γλώσσα των μαθηματικών:Η περίοδος είναι:Επειδή σε καθεμία περίοδο το κύμα διανύει απόσταση ίση με έναμήκος κύματος, σε 10 s, που είναι χρονικό διάστημα 4 περιόδων, θα έχειδιανύσει απόσταση x= 4λ.Άρα επειδή x=20 m, μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος κύματος.4. Σε μια σεισμική δόνηση παράχθηκαν εγκάρσια κύματα που διαδίδονταιμε ταχύτητα 5 km/s και διαμήκη κύματα που διαδίδονταιμε ταχύτητα 9 km/s. Ένας σεισμογράφος βρίσκεται σε απόσταση179Κεφάλαιο 5 400 km από την εστία του σεισμού. Ποιο είδος κυμάτων καταγράφηκεπρώτο από το σεισμογράφο; Με πόση χρονι κή καθυστέρησηκαταγράφηκε το δεύτερο κύμα;ΛύσηΤα κύματα που διαδίδονται με μεγαλύτερη ταχύτητα θα είναι εκείναπου θα καταγραφούν πρώτα από το σεισμογράφο. Δηλαδή τα διαμήκηκύματα είναι εκείνα που καταγράφονται πρώτα. Υπολογίζουμε το χρόνοπου χρειάζεται το κάθε κύμα για να φτάσει στο σεισμογράφο. Έτσι,όπου t1 είναι ο χρόνος που κάνει για να φτάσει το εγκάρσιο κύματαχύτητας υ1. Με παρόμοιο τρόπο:όπου t2 ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει το διάμηκες κύμα τα-χύτητας υ2.Η χρονική καθυστέρηση θα είναι Δt = t1 - t2 = 80 - 44,4 = 35,6 sec.5. Ένας ψαράς παρατηρεί μια σημαδούρα να αναδύεται και ναβυθίζεται στο νερό εξαιτίας των κυμάτων που προκαλούνταιαπό τη διέλευση ταχύπλοου σκάφους. Αν η ταχύτητα διάδοσηςτων κυμάτων στο νερό είναι 2,5 m/s και το μήκος κύματος 7,5m, πόσες φορές θα παρατηρήσει o ψαράς τη σημαδούρα νααναδύεται σε χρόνο 1 min;ΛύσηΑπό την ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος μπορούμε να υπολογίσουμετη συχνότητα του κύματος.Από το προηγούμενο κεφάλαιο γνωρίζουμε ότι η συχνότητα είναιόπου Ν ο αριθμός των φορών που αναδύεται και Δt o χρόνος του 1λεπτού.6. Ο Γιάννης ακούει τον ήχο μιας βροντής μετά από 10 s αφούβλέπει την αστραπή. Αν γνωρίζεις ότι ο ήχος στον αέρα διαδίδεταιμε ταχύτητα 340 m/s, μπορείς να υπολογίσεις σε ποιαΚεφάλαιο 5180απόσταση από το σημείο που βρίσκεται ο Γιάννης εκδηλώθηκεη ηλεκτρική εκκένωση;ΛύσηΑπό τη σχέση που συνδέει ταχύτητα διάδοσης υ και απόσταση x έχουμε:Άρα η ηλεκτρική εκκένωση εκδηλώθηκε στα 3,4 Km.7. Υπέρηχοι με συχνότητα 15 kHz μπορούν να χρησιμοποιηθούν γιατην παραγωγή εικόνων των οργάνων του ανθρώπινου σώματος.

Αν η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στο σώμα μας είναι 1,5 km/sπερίπου (όσο και στο αλατόνερο), πόσο είναι το μήκος κύματοςτων υπερήχων στο σώμα μας;ΛύσηΑπό το θεμελιώδη νόμο της κυματικής και μετατρέποντας τις μονάδεςτης συχνότητας και της ταχύτητας στο S.I. υπολογίζουμε το μήκοςκύματος των υπερήχων στο σώμα μας. Έτσι,υ= 1500 m/s και f=15.000 Hz8. Γνωρίζεις ότι η καμπάνα της εκκλησίας που βρίσκεται στην πλατείατου χωριού σου χτυπά κάθε Κυρια κή ακριβώς στις 8 η ώρατο πρωί. Το σπίτι του φίλου σου βρίσκεται στην πλατεία, ενώτο δικό σου απέχει 1.020 m από αυτή. Εσύ και ο φίλος σου θαακούσετε τον ήχο της καμπάνας ταυτόχρονα; α) Συμβουλεύσουτον πίνακα 5.1 και υπολόγισε ποια ώρα ακριβώς θα ακούσεις τονήχο της καμπάνας. β) Υπολόγισε το μήκος κύματος του ήχου, ανγνωρίζεις ότι η συχνότητά του είναι 200 Hz.ΛύσηΕκείνος που βρίσκεται στην πλατεία του χωριού θα ακούσει πρώτος τηνκαμπάνα του χωριού σε σχέση με εκείνον που βρίσκεται σε κάποια απόσταση.α) Αν γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ= 340 m/s,μπορούμε να βρούμε πόσο χρόνο κάνει ο ήχος της καμπάνας να φτάσειστο παιδί που είναι μακριά από την καμπάνα. Έτσι,Άρα στις 8.03 το πρωί θα ακούσει την καμπάνα το παιδί που βρίσκεταισε απόσταση 1.020 μέτρων μακριά.181Κεφάλαιο 5 β) Από το θεμελιώδη νόμο της κυματικής υπολογίζουμε το μήκοςκύματος του ήχου της καμπάνας. Έτσι,9. Ένας ορειβάτης θέλει να υπολογίσει το πλάτος μιας χαράδραςμε κατακόρυφα τοιχώματα αλλά δε δια θέτει μετροταινία. Στέκεταισε ένα σημείο και φωνάζει προς τα κατακόρυφα τοιχώματα.Η ηχώ από το ένα τοίχωμα ακούγεται 2 s αφότου φώναξε καιαπό το δεύτερο ακούγεται 2 s μετά την πρώτη ηχώ. Αν γνωρίζειότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s, πόσο είναι τοπλάτος της χαράδρας;ΛύσηΟ ορειβάτης από την εξίσωση της κυματικής υπολογίζει την απόστασηπου απέχει αυτός από κάθε τοίχωμα. Αν x1 και x2 οι αποστάσεις πουδιανύει ο ήχος από το πρώτο και το δεύτερο τοίχωμα της χαράδραςκαι t1= 2 sec και t2= 2+2=4 sec οι χρόνοι που διαδίδεται το ηχητικό κύμαστο πρώτο και στο δεύτερο τοίχωμα αντίστοιχα, τότε:Παρομοίως,Όμως ο ήχος όταν μεταφέρεται από τον ορειβάτη μέχρι να επιστρέψεισε αυτόν διανύει την απόσταση του ορειβάτη από κάθε τοίχωμα τηςχαράδρας δύο φορές.Άρα η απόσταση ανάμεσα στα τοιχώματα της χαράδρας θα είναι:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4-5ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΘΕΜΑ 1Ο

Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναιλανθασμένες;α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας,η τιμή της συνολικής δύναμης που προκαλεί την ταλάντωσημηδενίζεται.β) Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται μόνο από το μήκοςτου εκκρεμούς και από την επιτάχυνση της βαρύτητας.Κεφάλαιο 5

182γ) Η απόσταση ενός πυκνώματος από ένα αραίωμα ονομάζεται μήκοςκύματος.δ) Κατά τη διάδοση ενός κύματος που δημιουργείται στην επιφάνειατου νερού σχηματίζονται όρη και κοιλάδες.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Να επιλέξετε μία από τις παρακάτω προτάσεις.Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση μεταξύ των θέσεων Α και Β, με Ο ναείναι η θέση ισορροπίας του. Αν ο χρόνος που χρειάζεται για να μεταφερθείτο σώμα από τη θέση Α στη θέση Β είναι 1 s, η περίοδοςτης ταλάντωσης είναι:α) 0,5 s.β) 2 s.γ) 1 s.2. Η συχνότητα της προηγούμενης ταλάντωσης είναι:α) 2 Ηz.β) 1 Hz.γ) 0,5 Hz.

ΘΕΜΑ 3Ο

Ένας άνθρωπος στέκεται σε οριζόντιο έδαφος σε κάποια απόστασηαπό έναν ψηλό κατακόρυφο βράχο και πυροβολεί. Έπειτααπό 1,9 s ακούει για δεύτερη φορά (ηχώ) τον ήχο του πυροβολισμού.Έπειτα προχωράει 200 μέτρα πιο μακριά από το βράχοκαι πυροβολεί και πάλι. Η ηχώ από το νέο πυροβολισμό φτάνειστα αυτιά του έπειτα από χρόνο 3,1 s. Να βρεθεί η ταχύτητα τουήχου και η απόσταση του ανθρώπου από το βράχο.

ΘΕΜΑ 4Ο

Στην επιφάνεια ενός υγρού πέφτουν σταγόνες νερού με ρυθμό3 σταγόνες ανά δευτερόλεπτο. Παρατηρώντας τα σχηματιζόμενακύματα διαπιστώνουμε ότι η απόσταση ενός όρους από τημεθεπόμενη κοιλάδα είναι x= 30 cm. Να βρεθούν:α) Το μήκος κύματος του κύματος.β) Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος.ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Φύση και διάδοσητου φωτόςΚεφάλαιο 6

185Κεφάλαιο 66.1 ΦΩΣ: ΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται τα σώματα που βλέπουμε;Απάντηση

Τα ορατά στο μάτι μας αντικείμενα χωρίζονται σε εκείνα που αποτελούντα ίδια φωτεινές πηγές και ονομάζονται αυτόφωτα, και σε εκείνα πουφωτίζονται από άλλες φωτεινές πηγές και ονομάζονται ετερόφωτα.Ένα ετερόφωτο αντικείμενο επανεκπέμπει ένα μέρος του φωτός πουφτάνει σε αυτό προς κάθε κατεύθυνση.2. Ποια ενέργεια ονομάζουμε φωτεινή ενέργεια; Πώς γίνεται ημεταφορά της;ΑπάντησηΦωτεινή ενέργεια είναι η ενέργεια που μεταφέρει το φως. Η φωτεινήενέργεια αποτελεί ειδική περίπτωση της ενέργειας ακτινοβολίας.Η μεταφορά της φωτεινής ενέργειας γίνεται με μικρά σωματίδια πουονομάζονται φωτόνια. Τα φωτόνια ανάλογα με το είδος του χρώματοςέχουν και διαφορετικό χρώμα. Φωτόνια ίδιου χρώματος μεταφέρουν τοίδιο ποσό ενέργειας. Για παράδειγμα τα φωτόνια του κόκκινου χρώματοςέχουν μικρότερη ενέργεια από τα φωτόνια του πράσινου.3. Σε ποιες μορφές ενέργειας μετασχηματίζεται η φωτεινή ενέργεια;Αναφέρετε παραδείγματα σε κάθε περίπτωση.

6. ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΤΟΥ ΦΩΤΟΣΚεφάλαιο 6186ΑπάντησηΗ φωτεινή ενέργεια μπορεί να μετασχηματιστεί σε διάφορες άλλεςμορφές. Μερικές από αυτές είναι η θερμική, η κινητική, η χημική και ηηλεκτρική ενέργεια.Παράδειγμα μετατροπής της φωτεινής σε θερμική ενέργεια είναι οιηλιακοί θερμοσίφωνες.Παράδειγμα μετατροπής φωτεινής ενέργειας σε κινητική είναι το ακτινόμετροπου εικονίζεται στο διπλανό σχήμα.Παράδειγμα μετατροπής της φωτεινής σε χημικήενέργεια είναι η χημική ενέργεια των φυτών μέσωτου φαινομένου της φωτοσύνθεσης. Η φωτοσύνθεσηείναι μια χημική αντίδραση στην οποία παράγεται ηγλυκόζη που αποθηκεύεται ως χημική ενέργεια.Παράδειγμα μετατροπής της φωτεινής σε ηλεκτρικήενέργεια είναι τα φωτοβολταϊκά στοιχείαπου είναι πλέον αρκετά διαδεδομένα στην εποχήμας. Η ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται μπορείνα χρησιμοποιηθεί για όλες τις οικιακές χρήσεις.4. Περιγράψτε τη διαδικασία με την οποία ενεργοποιείται το αίσθηματης όρασης.ΑπάντησηΌταν φωτεινή ακτίνα φτάνει στα μάτια μας, τότε στα οπτικά κύτταραπραγματοποιούνται χημικές αντιδράσεις με τις οποίες η φωτεινήενέργεια μετατρέπεται σε χημική και έπειτα σε ηλεκτρική. Η ηλεκτρικήενέργεια μεταφέρεται μέσω του οπτικού νεύρου στο κέντρο του εγκεφάλου.Με αυτό τον τρόπο διεγείρεται το κέντρο του εγκεφάλου καιπροκαλείται το αίσθημα της όρασης.5. Τι ονομάζουμε φωτεινές πηγές; Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονταιαυτές ανάλογα με τη φύση τους και ανάλογα με τη θερμοκρασίατους;187Κεφάλαιο 6 ΑπάντησηΦωτεινή πηγή είναι κάθε συσκευή ή κάποιο σώμα που εκπέμπει φως.Στις φωτεινές πηγές η φωτεινή ενέργεια που εκπέμπεται μέσω των φωτονίωνπροέρχεται από τη μετατροπή κάποιας άλλης μορφής ενέργειας.

Ο Ήλιος αποτελεί τη σημαντικότερη φωτεινή πηγή.Οι φωτεινές πηγές χωρίζονται σε φυσικές και τεχνητές ανάλογα μετη φύση τους. Έτσι για παράδειγμα ο Ήλιος αποτελεί μια φυσική φωτεινήπηγή ενώ ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας αποτελεί τεχνητή φωτεινή πηγή.Ακόμη, ανάλογα με το αν εκπέμπουν θερμότητα ταυτόχρονα με τηνεκπομπή φωτός οι πηγές διακρίνονται σε θερμές φωτεινές πηγές όπωςείναι η φλόγα ενός κεριού, και ψυχρές φωτεινές πηγές, όπως είναι ηοθόνη της τηλεόρασης.

6.2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιος κλάδος της φυσικής ονομάζεται γεωμετρική οπτική; Ποιαυλικά μέσα ονομάζονται ομογενή και γιατί αυτά παίζουν σημαντικόρόλο στη διάδοση του φωτός;ΑπάντησηΓεωμετρική οπτική είναι ο κλάδος της φυσικής που βασίζεται στημελέτη του φωτός χρησιμοποιώντας το σχεδιασμό της πορείας διάδοσηςτου φωτός. Μια πολύ λεπτή δέσμη φωτός την παριστάνουμε με μιαευθεία γραμμή και την ονομάζουμε ακτίνα φωτός.Η γεωμετρική οπτική μελετά τα φαινόμενα της οπτικής χρησιμοποιώνταςτη βοήθεια της γεωμετρίας και της ακτίνας φωτός.Ομογενές υλικό μέσο είναι εκείνο που έχει τις ίδιες ιδιότητες σε όλατα σημεία του. Είναι σημαντικό να είναι ομογενές ένα μέσο γιατί σε αυτότο φως διαδίδεται ευθύγραμμα.Όπως θα δούμε παρακάτω, όταν αλλάζει η ακτίνα φωτός μέσοδιάδοσης, σταματάει να διαδίδεται ευθύγραμμα.2. Σε ποια μέσα διαδίδεται το φως; Πώς εξηγείτε την ύπαρξη διαφανώνκαι αδιαφανών σωμάτων;ΑπάντησηΤα φως δε διαδίδεται σε όλα τα μέσα. Υπάρχουν μέσα στα οποίαδιαδίδεται και ονομάζονται διαφανή μέσα και άλλα στα οποία δε διαδίδεταιτο φως και λέγονται αδιαφανή μέσα. Επίσης υπάρχουν ορισμέναμέσα στα οποία διαδίδεται μερικώς το φως και στα οποία δε διακρί-Κεφάλαιο 6188νουμε καθαρά τα σώματα. Αυτά είναι τα ημιδιαφανή μέσα.Τα διαφανή σώματα είναι εκείνα στα οποία μπορούμε να διακρίνουμετα αντικείμενα που υπάρχουν πίσω από αυτά, σε αντίθεση με τα αδιαφανή.Άρα το φως διαπερνά τα διαφανή σώματα σε αντίθεση με τααδιαφανή.Το φως, σε αντίθεση με τον ήχο, διαδίδεται στο κενό.3. Πότε και πώς σχηματίζεται η σκιά ενός σώματος;ΑπάντησηΗ σκιά ενός σώματος σχηματίζεται σε εκείνες τις περιοχές όπουδεν μπορούν να φτάσουν οι ακτίνες που προέρχονται από τη φωτεινήπηγή. Αυτό συμβαίνει γιατί στην ευθύγραμμη πορεία των ακτίνων φωτόςπαρεμβάλλεται το αδιαφανές σώμα. Η δημιουργία της σκιάς είναιαποτέλεσμα της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός.Απαραίτητη προϋπόθεση για τη δημιουργία σκιάς είναι η ύπαρξηφωτός και το σώμα να είναι αδιαφανές.Η παρασκιά είναι μια περιοχή που φωτίζεται μερικώς και βρίσκεταιγύρω από την κυρίως σκιά.Σημειακή φωτεινή πηγή είναι όταν η πηγή αποτελείται από έναμόνο σημείο.4. Πότε συμβαίνει έκλειψη Ηλίου; Σε τι διαφέρει από την έκλειψηΣελήνης;ΑπάντησηΈκλειψη Ηλίου συμβαίνει όταν η Σελήνη βρεθεί στην περιοχή μεταξύ

Γης και Ήλιου. Τότε πάνω στην επιφάνεια της Γης σχηματίζεται σκιά. Σχηματικήπαράσταση της έκλειψης Ηλίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Στην επιφάνεια της Γης εκτός από σκιά σχηματίζεται και παρασκιά.Τότε οι κάτοικοι της περιοχής αυτής δεν αντιλαμβάνονται την ολικήέκλειψη Ηλίου αλλά μερική έκλειψη.Στην έκλειψη Σελήνης ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη παρεμβάλλεταιη Γη. Τότε η Σελήνη δεν είναι ορατή από τη Γη.189Κεφάλαιο 6 5. Πόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του φωτός από την ταχύτητατου ήχου; Τι ονομάζουμε έτος φωτός;ΑπάντησηΗ ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι περίπου 1.000.000 φορές μεγαλύτερηαπό την ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα.Ενώ η ταχύτητα του ήχου δε διαδίδεται στο κενό, η ταχύτητα τουφωτός μπορεί να διαδοθεί σε αυτό. Αυτή είναι και η μεγαλύτερη δυνατήτιμή που μπορεί να πάρει η ταχύτητα του φωτός και είναι 300.000 km/s.Σε διαφορετικά μέσα διάδοσης της ακτίνας του φωτός η ταχύτηταπαίρνει μικρότερες τιμές, ανάλογα με το μέσο διάδοσης.Έτος φωτός είναι η απόσταση που διανύει το φως σε ένα έτος.6. Διατυπώστε την αρχή του ελαχίστου χρόνου. Ποια χρήσιμα συμπεράσματαπροκύπτουν από αυτήν;ΑπάντησηΗ αρχή του ελαχίστου χρόνου διατυπώθηκε από τον Φερμά και έχειως εξής:Όταν το φως διαδίδεται από ένα σημείο σε ένα άλλο, ακολουθεί τηνπορεία για την οποία απαιτείται ο ελάχιστος χρόνος.Δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για να διαδοθεί το φως από ένα σημείοσε ένα άλλο εξαρτάται από την ταχύτητα από την οποία διαδίδεταικαι από την απόσταση που πρέπει να διανύσει. Έτσι, σύμφωνα με τηνπαραπάνω αρχή, σε κάθε ομογενές μέσο το φως διαδίδεται ευθύγραμμα,που είναι η συντομότερη διαδρομή.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Αν το φως διανύει μια ορισμένη απόσταση σε 1 min, πόσο χρόνοθα χρειαστεί για να διανύσει την ίδια απόσταση ένα αεροπλάνοπου κινείται με ταχύτητα 1.080 km/h.Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό υ=300.000.000 m/s.ΛύσηΑρχικά μετατρέπουμε την ταχύτητα του αεροπλάνου σε m/s και τοχρονικό διάστημα σε sec. Αυτή είναι,Και t=60 sec.Έπειτα υπολογίζουμε την απόσταση που διανύει σε 1 min το φως.Κεφάλαιο 6190Ο χρόνος που θα χρειαστεί το αεροπλάνο για να διανύσει την ίδιααπόσταση είναι tαεροπλάνου και υπολογίζεται ως εξής:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Βλέπουμε ένα αντικείμενο όταν …………… το οποίο προέρχεται απόαυτό εισέλθει στα …………………… μας.

Τότε το φως διεγείρει τα ………………… κύτταρα και η διέγερση αυτή μεταβιβάζεταιστον …………………Ένα αντικείμενο μπορεί να εκπέμπει το ίδιο φως, οπότε ονομάζεται…………… ή να επανεκπέμπει το φως που φτάνει σε αυτό, οπότε ονομάζεται…………………β. Το φως είναι μια μορφή ………………… Η φωτεινή ενέργεια μεταφέρεταιαπό τα …………… Κάθε φωτόνιο ………………… ποσότητα ενέργειας. Το ……………του εκπεμπόμενου φωτός καθορίζεται από την ενέργεια των φωτονίωναπό τα οποία αποτελείται.γ. Μέσα σε κάθε ομογενές υλικό το φως διαδίδεται ………………… Εκτόςαπό την ύλη το φως διαδίδεται και στο ………………… Τα σώματα μέσα σταοποία διαδίδεται το φως τα ονομάζουμε …………… Αντιθέτως τα σώματαμέσα στα οποία δε διαδίδεται το φως, τα ονομάζουμε …………………Απάντησηα) σωματίδιο, μάτια, εγκέφαλο, αυτόφωτο, ετερόφωτοβ) ενέργειας, φωτόνια, καθορισμένη, χρώμα.γ) ευθύγραμμα, κενό, διαφανή, αδιαφανή.2. Σε ποιες ή σε ποια από τις επόμενες προτάσεις το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά ορθό; Βλέ πουμε ένα αντικείμενο όταν:α) το αντικείμενο εκπέμπει φως, β) το αντικείμενο φωτίζεται απόφωτεινή πηγή, γ) φως από το αντικείμενο φτάνει στα μάτια μας.191Κεφάλαιο 6 ΑπάντησηΕπιστημονικά ορθές προτάσεις είναι η α και η β.3. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.α. Ένα σώμα που εκπέμπει φως είναι φωτεινή πηγή.β. Σε κάθε φωτεινή πηγή κάποια μορφή ενέργειας μετατρέπεται σεφωτεινή.γ. Μόνο τα στερεά σώματα μπορούν να εκπέμπουν φως όταν αποκτήσουνυψηλή θερμοκρασία.δ. Ένα σώμα, για να εκπέμψει φως, πρέπει να έχει υψηλή θερμοκρασία.Απάντησηα Σβ Σγ Λδ Λ4. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν: α)σ’ έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα που φωτο βολεί, β) σε ένα αναμμένοκερί, γ) όταν το ηλιακό φως πέφτει πάνω στα φύλλα τωνδέντρων, δ) όταν το ηλιακό φως προσπίπτει στο συλλέκτη τουηλιακού θερμοσίφωνα, ε) όταν φως προσπίπτει σε ένα ακτινόμετρο.Απάντησηα) Σε έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα που φωτοβολεί η ηλεκτρική ενέργειαμετατρέπεται σε φωτεινή.β) Σε ένα αναμμένο κερί η χημική ενέργεια μετατρέπεται σε φωτεινήκαι θερμική.γ) Όταν το ηλιακό φως πέφτει πάνω στα φύλλα των δέντρων, η φωτεινήενέργεια μετατρέπεται σε χημική.δ) Όταν το φως προσπίπτει στο συλλέκτη ηλιακού θερμοσίφωνα, ηφωτεινή ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική.ε) Όταν το φως προσπίπτει σε ένα ακτινόμετρο, η φωτεινή ενέργειαμετατρέπεται σε κινητική.5. Ταξινόμησε τα παρακάτω σώματα σε αυτόφωτα και ετερόφωτα:α) Ήλιος, β) Σελήνη, γ) Αυγερινός (πλα νήτης Αφροδίτη), δ) Πούλια(αστερισμός), ε) αναμμένο κερί.

Κεφάλαιο 6192ΑπάντησηΣτον παρακάτω πίνακα κατατάσσονται τα αυτόφωτα και τα ετερόφωτασώματα.Αυτόφωτα ΕτερόφωταΉλιος ΣελήνηΠούλια ΑυγερινόςΑναμμένο κερί6. Κατάταξε τα παρακάτω σώματα σε διαφανή, ημιδιαφανή, αδιαφανή:νερό, αέρας, γυαλί, ξύλο, γαλακτόχρωμο τζάμι, αλουμινό-χαρτο, χαρτί, φωτογραφικό φιλμ, έγχρωμο τζάμι.ΑπάντησηΣτον πρακάτω πίνακα φαίνονται τα διαφανή, ημιδιαφανή και αδιαφανήσώματα.Διαφανή Ημιδιαφανή ΑδιαφανήΝερό Γυαλί ΞύλοΑέρας Γαλακτόχρωμο τζάμι ΑλουμινόχαρτοΈγχρωμο τζάμι Φωτογραφικό φιλμ Χαρτί7. Πότε και γιατί σχηματίζεται η σκιά;ΑπάντησηΗ σκιά ενός σώματος σχηματίζεται στις περιοχές εκείνες που δενφτάνουν οι ακτίνες που προέρχονται από τη φωτεινή πηγή, γιατί στηνπορεία των ακτίνων παρεμβάλλεται το αδιαφανές σώμα. Δηλαδή το φωςδε στρίβει κατά τη διάδοσή του και ως αποτέλεσμα δημιουργούνται οισκιές.Η σκιά μπορεί να δημιουργείται από την έλλειψη φωτός στην περιοχήπου σχηματίζεται, όμως για τη δημιουργία της είναι απαραίτητη προϋπόθεσηνα υπάρχει πηγή φωτός και φυσικά το αδιαφανές σώμα.8. Σε ποια φάση βρίσκεται η Σελήνη όταν έχουμε έκλειψη Ηλίου;Υποστήριξε την άποψή σου σχεδιάζο ντας κατάλληλο σχήμα.193Κεφάλαιο 6 ΑπάντησηΈκλειψη Ηλίου συμβαίνει όταν η Σελήνη βρεθεί στην περιοχή μεταξύΓης και Ήλιου. Τότε η σκιά της Σελήνης σχηματίζεται πάνω στη Γη. Μιαέκλειψη Ηλίου φαίνεται σχηματικά στην εικόνα της διπλανής σελίδας.9. Στην εικόνα που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα να δείξειςτις περιοχές σκιάς-παρασκιάς. Πού βρίσκεται ένας γήινος παρατηρητήςόταν παρατηρεί μια ολική ή μια μερική έκλειψη Ηλί ουαντίστοιχα;ΑπάντησηΣτο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι περιοχές της σκιάς και της παρασκιάς- όπου αντίστοιχα είναι και από την πάνω πλευρά.Ένας παρατηρητής για να δει μια ολική έκλειψη Ηλίου πρέπει ναβρίσκεται στην περιοχή της σκιάς, ενώ κάποιος για να δει μια μερικήέκλειψη Ηλίου αρκεί να βρίσκεται στην περιοχής της παρασκιάς.10. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.α) Η σκιά σχηματίζεται στην κατεύθυνση φωτεινής πηγής αντικειμένουπρος την πλευρά του αντικειμέ νου.β) Η παρασκιά οφείλεται στο γεγονός ότι το φως δε διαδίδεται ευθύγραμμαμέσα στον αέρα.γ) Εκδηλώνεται μια έκλειψη Σελήνης σε κάθε σεληνιακό κύκλο.δ) Στη διάρκεια μιας έκλειψης η Γη, η Σελήνη και ο Ήλιος βρίσκονταιστην ίδια ευθεία.

Απάντησηα Σβ Λγ Λδ ΣΚεφάλαιο 6194Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσειςστις ερωτήσεις που ακολουθούν:11. Η Σελήνη είναι αυτόφωτο ή ετερόφωτο σώμα; Να αιτιολογήσειςτην απάντησή σου.ΑπάντησηΗ Σελήνη είναι ετερόφωτο σώμα γιατί δεν εκπέμπει φως από μόνοτου αλλά φωτίζεται από τον Ήλιο. Δηλαδή η Σελήνη είναι ορατή γιαεμάς λόγω της φωτεινής ακτίνας του Ήλιου που δέχεται. Έτσι η Σελήνηδεν αποτελεί φωτεινή πηγή αλλά έναν πλανήτη που φωτίζεται από μιαφυσική φωτεινή πηγή όπως ο Ήλιος.12. Μπορείς να εξηγήσεις γιατί η λάβα ενός ηφαιστείου είναι ορατήακόμη και τη νύχτα;ΑπάντησηΗ λάβα ενός ηφαιστείου αποτελεί αυτόφωτο σώμα γιατί από μόνητης είναι φυσική φωτεινή πηγή. Λόγω της μεγάλης θερμοκρασίας πουαναπτύσεται στο εσωτερικό ενός ηφαιστείου, ένα μέρος της ενέργειαςμετατρέπεται σε φωτεινή και έτσι για να είναι ορατή σε ανθρώπινο μάτιδεν είναι απαραίτητο να φωτίζεται από άλλη φωτεινή πηγή.13. Ποια είναι η κύρια φυσική φωτεινή πηγή για τη Γη; Να αναφέρειςτρεις τεχνητές φωτεινές πηγές που χρησιμοποιούμε συνήθως.ΑπάντησηΌπως έυκολα μπορεί κανείς να αντιληφθεί, η κύρια φυσική φωτεινήπηγή για τη Γη είναι ο Ήλιος. Πολλές άλλες εφαρμογές που απαιτούνενέργεια προμηθεύονται την ενέργειά τους από τη φωτεινή ενέργειατου Ήλιου.Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία είναι μια σχετικά καινούργια τεχνολογία πουμετατρέπει τη φωτεινή ενέργεια του Ήλιου σε ηλεκτρικό ρεύμα.Μερικές τεχνητές φωτεινές πηγές είναι:α) οι λαμπτήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε φωτεινή,β) ένα αναμμένο κερί που μετατρέπει τη χημική ενέργεια του κεριού σεφωτεινή,γ) μια φωτιά στην οποία η χημική ενέργεια μετατράπηκε σε φωτεινή.14. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο των φωτεινών ακτίνων απεικόνισετον τρόπο με τον οποίο βλέπεις τη Σελή νη.ΑπάντησηΗ Σελήνη είναι ορατή από τη Γη λόγω της ακτίνας που φτάνει στη195Κεφάλαιο 6 Σελήνη από τον Ήλιο και έτσι είναι ορατή από ανθρώπινο μάτι πουβρίσκεται στη Γη.Στο διπλανό σχήμα παριστάνεται σχηματικά η απεικόνιση της Σελήνηςόπως τη βλέπουμε στη Γη.15. Βλέπουμε ένα αναμμένο κερί στο σκοτάδι επειδή είναι μιαφωτεινή πηγή. Πώς μπορούμε λοιπόν να δού με ένα σβησμένοκερί;ΑπάντησηΈνα σβησμένο κερί θα μπορούμε να το δούμε μόνο αν φωτεινή ακτίνααπό άλλη φωτεινή πηγή πέσει πάνω του. Δηλαδή θα είναι ορατό σεεμάς αν φωτιστεί με τη βοήθεια άλλης φωτεινής πηγής όπως το φωςτου Ήλιου.

16. Πώς διαπιστώνουμε ότι το φως διαδίδεται στο κενό; Συμβαίνειτο ίδιο και με τον ήχο;ΑπάντησηΤο φως διαδίδεται στο κενό. Αυτό μπορεί να το καταλάβει κάποιοςεύκολα αν σκεφτεί ότι η μεγαλύτερη φυσική πηγή φωτός στη Γη έρχεταιέξω από αυτήν, δηλαδή από τον Ήλιο. Στη μεγαλύτερη διαδρομή πουακολουθεί το φως του Ήλιου μέχρι να φτάσει στη Γη υπάρχει κενό καιπαρ’ όλα αυτά το φως του Ήλιου φτάνει σε αυτή. Έτσι συμπεραίνουμεότι το φως διαδίδεται στο κενό.17. Να περιγράψεις ένα φαινόμενο από το οποίο να μπορείς νασυμπεράνεις ότι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου είναι πολύ μικρότερηαπό την ταχύτητα διάδοσης του φωτός.ΑπάντησηΚατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας παρατηρούμε ότι πρώτα βλέπουμετην αστραπή και έπειτα από λίγο ακούμε τη βροντή της καταιγίδας.Αυτό συμβαίνει γιατί η ταχύτητα του φωτός είναι κατά 1.000.000 φορέςμεγαλύτερη από την ταχύτητα του ήχου.18. Με βάση την αρχή του ελαχίστου χρόνου, προσπάθησε να εξηγήσειςγιατί σε ομογενή μέσα το φως διαδίδεται ευθύγραμμα.ΑπάντησηΣύμφωνα με την αρχή του ελαχίστου χρόνου που διατύπωσε ο Φερμά,όταν το φως διαδίδεται από ένα σημείο σε ένα άλλο ακολουθεί τηνπορεία για την οποία απαιτείται ο ελάχιστος χρόνος.Κεφάλαιο 6196Σε ένα ομογενές υλικό το φως κινείται με σταθερή ταχύτητα. Έτσιτον ελάχιστο χρόνο θα τον κάνει αν καλύψει την ελάχιστη διαδρομή. Ηελάχιστη διαδρομή είναι η ευθεία γραμμή.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ1. Φυσική και Γεωμετρία: Ποια γωνία πρέπει να σχηματίζουν οι ηλιακέςακτί νες με το οριζόντιο επίπεδο ώστε το μήκος της σκιάςενός ανθρώπου στο έδαφος να είναι ίσο με το ύψος του;ΛύσηΤο τρίγωνο που σχηματίζεται με πλευρές την υποτείνουσα που είναιη ακτίνα και τις άλλες δύο κάθετες πλευρές, που είναι ο ανθρωπος καιη σκιά του, είναι ορθογώνιο. Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι η εφαπτομένημιας γωνίας ισούται με την απέναντι κάθετη πλευρά προς τηνπροσκείμενη στη γωνία πλευρά. Έτσι,2. Στη διπλανή εικόνα να σχεδιάσεις τη σκιά του μολυβιού πουδημιουργείται πάνω στην οθόνη από τη φλόγα του κεριού. Ναυπο λογίσεις το μέγεθος της σκιάς, αν γνωρίζεις ότι το μήκοςτου μολυβιού είναι 15 cm και η απόστασή του από τη φλόγα20 cm. Η οθόνη έχει τοποθετηθεί σε απόσταση 50 cm από τηφλόγα του κεριού.197Κεφάλαιο 6 ΛύσηΣτο σχήμα της προηγούμενης σελίδας φαίνεται η μορφή των ακτίνωνφωτός που θα φτάνουν στην οθόνη.Για να υπολογίσουμε το μήκος τη σκιάς θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμετα κριτήρια της ομοιότητας των τριγώνων. Σύμφωνα με αυτά προκύπτειότι:όπου x το μέγεθος της σκιάς. Έτσι,3. Φυσική και Γεωμετρία: Αν το μήκος της σκιάς του δέντρου τηςπαρακάτω εικόνας είναι το 1/3 του ύψους του, μπορείς να βρεις

πόσο είναι το ύψος του κτηρίου, αν γνωρίζεις ότι το μήκος τηςσκιάς του είναι 18 m; Μπορείς να σκεφτείς και να περιγράψειςμε ποιο τρόπο ο Ερατο σθένης υπολόγισε το ύψος της πυραμίδαςτης Αιγύπτου με τη βοήθεια του μήκους της σκιάς ενόςραβδιού;ΛύσηΕφόσον το μήκος της σκιάς του δέντρου είναι το 1/3 του ύψους του, καιτο ύψος του κτηρίου θα είναι το 1/3 του μήκους της σκιάς του κτηρίου.Το μήκος της σκιάς του κτηρίου είναι 18 m οπότε το ύψος του κτηρίουθα είναι 18/3=6 μέτρα.4. Υπολόγισε το χρόνο που χρειάζεται το φως για να φθάσει απότον Ήλιο στη Γη αν γνωρίζεις ότι η απόσταση Γης-Ηλίου είναι1.500.000.000 km.ΛύσηΓνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι υ=300.000 km/s.Επίσης η απόσταση Γης-Ήλιου είναι x=1.500.000.000 km.Κεφάλαιο 6198Η κίνηση που κάνει το φως είναι ευθύγραμμη ομαλή, οπότε:ή ή5. Ο Πλούτωνας είναι ο πιο απομακρυσμένος πλανήτης του ηλιακούμας συστήματος. Το φως του Ηλίου φθάνει σε αυτόν 5,5ώρες από τη στιγμή που εκπέμπεται. Χρησιμοποιώντας αυτάτα δεδομένα να υπολογίσεις την απόσταση του Πλούτωνα απότον Ήλιο. Μπορείς να εκτιμήσεις τη διάμετρο του ηλιακού μαςσυστήματος;ΛύσηΜε παρόμοιο τρόπο όπως στην προηγούμενη άσκηση και γνωρίζονταςτην ταχύτητα του φωτός στο κενό υπολογίζουμε την απόσταση τουΠλούτωνα από τον Ήλιο. Μετατρέποντας το χρόνο σε sec έχουμε:Δηλαδή,H απόσταση του Πλούτωνα από τον Ήλιο είναι ίση με την ακτίνα τουηλιακού μας συστήματος. Έτσι η διάμετρος του ηλιακού μας συστήματοςείναι 11.880.000.000 km.6. Ο Α του Κενταύρου ή ο εγγύτατος του Κενταύρου είναι ο αστέραςο οποίος βρίσκεται πλησιέστερα προς το ηλιακό μας σύστημα.Το φως για να φθάσει από τον Α του Κενταύρου στη Γηχρειάζεται 4,5 έτη. α) Με βάση αυτό το δεδομένο υπολόγισε τηναπόσταση του Α του Κενταύρου από τη Γη. β) Μπορείς να εκτιμήσειςπόσες φορές είναι μεγαλύτερη αυτή η απόσταση από τηδιάμετρο του ηλιακού μας συστή ματος; Δίδεται ότι η ταχύτητατου φωτός είναι: 3 . 108 m/s.Λύσηα) Από τη βασική σχέση μπορούμε να υπολογίσουμε τηναπόσταση του Α του Κενταυρου από τη Γη. Πρέπει να μετατρέψουμε ταέτη σε sec.ΈτσιΆρα199Κεφάλαιο 6 β) Από την προηγούμενη άσκηση είδαμε ότι η διάμετρος του ηλιακούσυστήματος είναι 11.880.000.000 km.Για να βρούμε πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η απόσταση που Α τουΚενταύρου από τη Γη σε σχέση με τη διάμετρο του ηλιακού συστήματος,έχουμε7. Τη νύχτα της 23ης Φεβρουαρίου του 1987 ο αστρονόμος ΊανΣέλτον φωτογράφισε με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου του την

έκρηξη ενός άστρου. Το άστρο αυτό βρισκόταν 169.000 έτη φωτόςμακριά από τη Γη. Ποια χρονολογία συνέβη η έκρηξη; Είναιδυνατόν πολλά από τα αστέρια που βλέπουμε το βράδυ στονέναστρο ουρανό να έχουν καταστραφεί αρκετά χρόνια πριν καινα μην υπάρχουν πλέον; Αιτιολό γησε την άποψή σου.ΛύσηΈτος φωτός είναι μονάδα μέτρηση της απόστασης. Είναι η απόστασηπου διανύει το φως σε ένα έτος. Μπορούμε να υπολογίσουμε το χρόνοπου έγινε η έκρηξη από τη βασική σχέσηΈτσι,Όμως το 1 έτος = 31.536.000 sec. ΆραΕπειδή τα φαινόμενα που παρατηρούμε στον ουρανό γίνονται πολύνωρίτερα από τη στιγμή που τα παρατηρούμε, είναι δυνατόν πολλά απότα αστέρια που βλέπουμε να έχουν ήδη καταστραφεί.

Ανάκλαση του φωτόςΚεφάλαιο 7

203Κεφάλαιο 77.1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πότε λέμε ότι το φως ανακλάται;Απάντηση1. Το φως λέμε ότι ανακλάται όταν στην πορεία που ακολουθεί σεένα μέσο συναντήσει την επιφάνεια ενός άλλου σώματος και αλλάξειδιεύθυνση διάδοσης παραμένοντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. Τοφως διαδίδεται συνήθως στο κενό.Για την παραπάνω υπόθεση θεωρούμε ότι το φως διαδίδεται σεομογενές μέσο, που συνήθως είναι το κενό.2. α) Πότε γίνεται κατοπτρική ανάκλαση;β) Ποιοι κανόνες προσδιορίζουν τη διεύθυνση διάδοσης τηςανακλώμενης δέσμης του φωτός στην κατοπτρική ανάκλαση;Απάντηση

7. ΑΝΑΚΛΑΣΗΤΟΥ ΦΩΤΟΣΚεφάλαιο 7204α) Κατοπτρική ανάκλαση γίνεται στην περίπτωση που μια φωτεινήδέσμη (που την παριστάνουμε με παράλληλες ακτίνες) προσπίπτει σεμια λεία επιφάνεια. Αυτό που συμβαίνει τότε είναι όλες οι ανακλώμενεςακτίνες της δέσμης φωτός να κινούνται παράλληλα μεταξύ τους καιμετά την ανάκλαση. Μια κατοπτρική ανάκλαση φαίνεται στο σχήμα πουπαρουσιάζεται στην προηγούμενη σελίδα.β) Γνωρίζουμε ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζει ηφωτεινή δέσμη με την κάθετη στο επίπεδο που πέφτει η δέσμη. Η γωνίαανάκλασης είναι η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη δέσμη φωτός με

την κάθετη στο επίπεδο. Οι βασικοί κανόνες που ισχύουν είναι ότι:α) Η γωνία πρόσπτωσης, η γωνία ανάκλασης και η κάθετη ευθείαβρίσκονται όλες στο ίδιο επίπεδο.β) Η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης.Οι παραπάνω προτάσεις ονομάζονται κανόνες της κατοπτρικής ανάκλασης.Δέσμη φωτός είναι το σύνολο των ακτίνων του φωτός.3. α) Τι ονομάζουμε διάχυση; β) Γιατί μια τραχιά επιφάνεια διαχέειτο φως;Απάντησηα) Διάχυση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο η δέσμη τουφωτός που πέφτει σε μια επιφάνεια δεν ανακλάται στην ίδια διεύθυνσηαλλά οι ανακλώμενες ακτίνες της φωτεινής δέσμης έχουν διαφορετικέςδιευθύνσεις.Ένα παράδειγμα διάχυσης φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, όπου φαίνεταιη τυχαία διεύθυνση των ανακλώμενων ακτίνων.β) Το φαινόμενο της διάχυσης γίνεται όταν η επιφάνεια στην οποίαπροσπίπτει η φωτεινή δέσμη είναι τραχιά.Μια τραχιά επιφάνεια αποτελείται από πολλές μικροσκοπικές λείεςεπιφάνειες που έχουν όμως διαφορετικούς προσανατολισμούς η καθεμίααπό αυτές. Έτσι η κατοπτρική ανάκλαση σε κάθε μικροσκοπική λεία επιφάνειαγίνεται σε διαφορετικές διευθύνσεις οπότε το τελικό αποτέλεσμα205Κεφάλαιο 7 είναι όλες οι ανακλώμενες ακτίνες να έχουν τυχαίες διευθύνσεις.Η διάχυση είναι πολύ σημαντική γιατί σε αυτήν οφείλεται το γεγονόςότι μπορούμε να διακρίνουμε τα αντικείμενα γύρω μας. Έτσιμπορούμε να παρατηρούμε την υφή και το χρώμα τους.

7.2 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΕ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ: ΕΙΔΩΛΑΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου; Πότε αυτό ονομάζεταιφανταστικό;ΑπάντησηΝωρίτερα είδαμε πως οι ακτίνες από το σημείο Α του παρακάτωσχήματος φτάνουν λόγω ανάκλασης στο ανθρώπινο μάτι. Η προέκτασητων ακτίνων που φεύγουν από το Α περνούν κάθετα τον καθρέφτη. Τοσημείο Ε είναι το σημείο στο οποίο τέμνονται η προέκταση των ακτίνωναπό το Α και η ευθύγραμμη πορεία διάδοσης της ακτίνας όπως τη βλέπειτο ανθρώπινο μάτι. Έτσι λέμε ότι το Ε είναι το είδωλο του Α.Κάθε είδωλο που σχηματίζεται από τις προεκτάσεις των ανακλώμενωνακτίνων ονομάζεται φανταστικό.2. Ποια είναι τα βασικά συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε κατάτην παρατήρηση ενός ειδώλου σε έναν επίπεδο καθρέφτη;ΑπάντησηΤα βασικά συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε παρατηρώντας έναείδωλο που σχηματίζεται σε επίπεδο καθρέφτη είναι:α) Η απόσταση κάθε σημείου του ειδώλου από τον καθρέφτη ισούταιμε την απόσταση κάθε σημείου του αντικειμένου από τον καθρέφτη.β) Το είδωλο είναι συμμετρικό του αντικειμένου ως προς τον καθρέφτη.γ) Το είδωλο είναι ίσο σε μέγεθος με το αντικείμενο.Κεφάλαιο 72063. Πόσα είδη καθρεφτών γνωρίζετε; Περιγράψτε το καθένα απόαυτά.ΑπάντησηΤα δύο γνωστά είδη καθρεφτών είναι οι κοίλοι και οι κυρτοί καθρέφτες.Οι κοίλοι καθρέφτες είναι εκείνοι στους οποίους η ανακλαστική επιφάνειαείναι καμπύλη προς τα μέσα.

Οι κυρτοί καθρέφτες είναι εκείνοι στους οποίους η ανακλαστική επιφάνειαείναι καμπύλη προς τα έξω.Παράδειγμα κοίλων καθρεφτών είναι η εσωτερική επιφάνεια ενόςκουταλιού, ενώ παράδειγμα κυρτών καθρεφτών είναι η εξωτερική επιφάνειαενός κουταλιού.Ένας σφαιρικός καθρέφτης είναι μια σφαιρική επιφάνεια και μπορείνα είναι είτε κοίλος είτε κυρτός.4. Τι ονομάζουμε κύρια εστία ενός κυρτού ή κοίλου καθρέφτη;ΑπάντησηΕστία ή κύρια εστία ενός κυρτού ή κοίλου καθρέφτη ονομάζεται τοσημείο στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσειςτους για τους κυρτούς ή τους κοίλους αντίστοιχα καθρέφτες.5. Τι ονομάζεται οπτικό πεδίο μιας συσκευής; Τι εφαρμογές έχειτο οπτικό πεδίο μιας συσκευής;ΑπάντησηΟπτικό πεδίο μιας συσκευής ονομάζεται η περιοχή του χώρου πουείναι ορατή με τη βοήθεια της συσκευής αυτής.Τα όρια του οπτικού πεδίου ενός καθρέφτη καθορίζονται από τιςφωτεινές ακτίνες που φτάνουν στα μάτι μας όταν ανακλώνται στα άκρατου καθρέφτη.Οι πιο γνωστές εφαρμογές μιας οπτικής συσκευής είναι οι κυρτοί καθρέφτεςπου παρατηρούμε σε διασταυρώσεις δρόμων και οι καθρέφτεςτων αυτοκινήτων.

7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣΚΑΙ ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιοι κανόνες πρέπει να εφαρμόζονται για την κατασκευή τουειδώλου ενός αντικειμένου;207Κεφάλαιο 7ΑπάντησηΟι βασικοί κανόνες που πρέπει να εφαρμόζονται για την κατασκευήενός ειδώλου κάποιου αντικειμένου είναι τρεις.α) Η παράλληλη ακτίνα προς τον κύριο άξονα του καθρέφτη μετά τηνανάκλασή της ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε.Αυτό μπορούμε να το δούμε στο πρώτο σχήμα.β) Μπορεί να συμβαίνει και το αντίθετο, δηλαδή η ακτίνα που διέρ-χεται από την εστία Ε μετά την ανάκλασή της να γίνεται παράλληλη μετον κύριο άξονα του καθρέφτη.γ) Το είδωλο του σημείου προσδιορίζεται από την τομή των δύο ανακλώμενωνακτίνων που προέρχονται από το ίδιο σημείο.Κύριο άξονα ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει το κέντρο τουκαθρέφτη με την κύρια εστία.δ) Το είδωλο ενός σημείου που βρίσκεται πάνω στον κύριο άξοναβρίσκεται επίσης πάνω στον κύριο άξονα όπως και το είδωλο ενός σημείουπου είναι κάθετο προς τον κύριο άξονα θα είναι και αυτό κάθετοστον κύριο άξονα.Ακτίνα καμπυλότητας R ονομάζεται η ακτίνα κάθε σφαιρικού καθρέφτη.2. Ποιο είδωλο ονομάζουμε πραγματικό; Πότε αυτό σχηματίζεται;ΑπάντησηΑν σε έναν κοίλο καθρέφτη τοποθετήσουμε ένα φωτεινό αντικείμενοκαι μπροστά από τον καθρέφτη σε κατάλληλη απόσταση τοποθετήσουμεμια οθόνη, τότε αυτό που θα παρατηρήσουμε είναι το είδωλο τουαντικειμένου στην οθόνη. Ένα τέτοιο είδωλο ονομάζεται πραγματικό καιμπορεί να σχηματιστεί στο φιλμ μιας φωτογραφικής μηχανής.Το πραγματικό είδωλο σχηματίζεται από τις πραγματικές ακτίνες

και όχι από τις προεκτάσεις τους.3. Γράψτε τη σχέση που προκύπτει για τη θέση και το είδος τουειδώλου με βάση τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης. Εξηγήστετο κάθε σύμβολο που εμφανίζεται στη σχέση.Κεφάλαιο 7208ΑπάντησηΗ σχέση που ισχύει με βάση τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασηςείναι:όπου p και p΄ είναι οι αποστάσεις του αντικειμένου και του ειδώλουαπό την κορυφή του κατόπτρου. Το σύμβολο f είναι η εστιακή απόστασητης εστίας από την κορυφή του κατόπτρου.Ένα παράδειγμα στο οποίο φαίνονται σχηματικά τα παραπάνω σύμβολαείναι το παραπάνω σχήμα, όπου διακρίνονται οι αποστάσεις p καιp΄, όπως και η εστιακή απόσταση f.Τα παραπάνω σύμβολα p, p΄ και f μπορούν να πάρουν θετικές και αρνητικέςτιμές ανάλογα με τον καθρέφτη, το αντικείμενο και το είδος τουειδώλου. Έτσι, για κοίλους καθρέφτες το f είναι θετικό ενώ για κυρτούςείναι αρνητικό. Ακόμη το p΄ όταν αναφέρεται σε πραγματικό είδωλο είναιθετικό, ενώ όταν αναφέρεται σε φανταστικό είδωλο είναι αρνητικό. Ητιμή του p θα είναι πάντα θετική.Η τιμή του p είναι πάντα θετική γιατί δεν υπάρχει φανταστικόαντικείμενο.4. Τι ονομάζουμε μεγέθυνση m; Με ποια μεγέθη συνδέεται και πώς;Πόση είναι η μεγέθυνση σε επίπεδα κάτοπτρα;ΑπάντησηΜεγέθυνση m ονομάζεται το πηλίκο του μήκους του ειδώλου p΄ προςτο μήκος του αντικειμένου p.Η μεγέθυνση δίνεται από τη μαθηματική σχέση:Το αρνητικό πρόσημο υπάρχει έτσι ώστε να έχουμε θετική μεγέθυνσηόταν το είδωλο είναι ορθό και αρνητική όταν είναι ανεστραμμένο.Σε επίπεδα κάτοπτρα τα μέτρα των p και p΄ είναι τα ίδια. Αυτό που209Κεφάλαιο 7 αλλάζει είναι το πρόσημο του ειδώλου ανάλογα με το αν είναι πραγματικόή αν είναι φανταστικό.Άρα η μεγέθυνση σε ένα επίπεδο καθρέφτη θα είναι είτε 1, οπότε τοείδωλο είναι ορθό, είτε –1, οπότε το είδωλο είναι ανεστραμμένο.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Όταν το φως συναντήσει την επιφάνεια ενός σώματος και αλλάξεικατεύθυνση διάδοσης παραμένο ντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό,λέμε ότι ……………β. Όταν μετά την ανάκλαση μια λεπτή φωτεινή δέσμη ακολουθείμια εντελώς καθορισμένη διεύθυνση, αυτή η ανάκλαση λέγεται ……………Όταν το φως μετά την ανάκλασή του σε μια επιφάνεια διαδίδεταιπρος κάθε κατεύθυνση, λέμε ότι …………… και το είδος αυτό της ανάκλασηςτο ονομάζουμε ……………………γ. Γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζεται από την ………… καιτην ………… στο σημείο πρόσπτωσης. Γωνία ανάκλασης είναι η γωνία πουσχηματίζεται μεταξύ της ………… και της ……………… Η προσπίπτουσα φωτεινήακτίνα, η ……………… και η κάθετη στο σημείο πρόπτωσης βρίσκονται στο

ίδιο ……………… Η γωνία πρόσπτωσης είναι ………… με τη γωνία …………δ. Τα είδωλα που σχηματίζουν οι επίπεδοι καθρέφτες είναι ………… Η απόστασητου ειδώλου από έναν επίπεδο καθρέφτη είναι ………… με την απόστασητου αντικειμένου από τον καθρέφτη. Επίσης το είδωλο είναι……………… σε μέγεθος με το αντικείμενο. Όμως η αριστερή πλευρά του αντικειμένουεικονίζεται στη ……………… πλευρά του ………………… και αντίστροφα.ε. Φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, μετά την ανάκλασήτους επάνω σε κοίλο καθρέφτη, …………… σε ένα σημείο. Αντιθέτως,φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, μετά την ανάκλασή τουςεπάνω σε κυρτό καθρέφτη, ………… Οι προεκτάσεις τους ……………… σε ένασημείο πίσω από τον καθρέφτη. Το σημείο στο οποίο συγκλίνουν οιανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους το ονομάζουμε ………………του κοίλου ή του κυρτού καθρέφτη αντίστοιχα. Την απόσταση τηςκύριας εστίας από την κορυφή του καθρέφτη την ονομάζουμε ……………απόσταση και συμβολίζεται με ……………Απάντησηα. ανακλάταιΚεφάλαιο 7210β. κατοπτρική, διαχέεται, διάχυσηγ. ακτίνα, κάθετη, κάθετης, ανακλώμενης, ανακλώμενη, επίπεδο, ίση,ανάκλασης δ. φανταστικό, ίση, ίδιο, δεξιά, ειδώλου.ε. συγκλίνουν, αποκλίνουν, τέμνονται, εστία, εστιακή, f.2. Γιατί τα γράμματα μπροστά σε ορισμένα ασθενοφόρα οχήματαείναι «ανάποδα»;ΑπάντησηΤα γράμματα στα ασθενοφόρα είναι ανάποδα έτσι ώστε να είναιορατά από τους οδηγούς των οχημάτων που προπορεύονται κοιτώνταςτον καθρέφτη του οχήματός τους. Έτσι θα μετακινούνται τα οχήματαστο πλάι και θα μπορέσει η διέλευση του ασθενοφόρου να γίνει πιογρήγορη.3. Το μάτι του παρατηρητή που βρίσκεται στη θέση Π κοιτάζει τονκαθρέφτη.Ποια ή ποιες από τις αριθμημένες κάρτες μπορεί να δει μέσααπό τον καθρέφτη;ΑπάντησηΑπό το σχήμα παρατηρούμε ότι ο παρατηρητής μέσα από τον καθρέφτημπορεί να δει την κάρτα 2. Αυτό προκύπτει από το νόμο τηςανάκλασης, σύμφωνα με τον οποίο η ανακλώμενη ακτίνα σχηματίζει τηνίδια γωνία με την κάθετη στο επίπεδο με την προσπίπτουσα ακτίνα.Δηλαδή η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης. Για τολόγο αυτό ο παρατηρητής βλέπει την κάρτα 2.211Κεφάλαιο 7 4. Ο νόμος της ανάκλασης ισχύει στη διάχυση του φωτός; Ο νόμοςτης ανάκλασης ισχύει στους σφαιρικούς καθρέφτες; Μπορείςνα αιτιολο γήσεις την απάντησή σου κατασκευάζοντας το κατάλληλοσχήμα;ΑπάντησηΟ νόμος της ανάκλασης ισχύει και στη διάχυση του φωτός όπως καιστους σφαιρικούς καθρέφτες. Κατά τη διάχυση του φωτός, όπως καιστους σφαιρικούς καθρέφτες, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι το επίπεδοπου είναι κάθετο στην επιφάνεια πρόσπτωσης διαφέρει για καθεμίααπό τις ακτίνες που προσπίπτουν στην επιφάνεια. Σε αντίθεση με ένανεπίπεδο καθρέφτη, στη διάχυση και στους σφαιρικούς καθρέφτες οιπαραπάνω επιφάνειες δεν αποτελούνται από ένα μόνο επίπεδο αλλάαπό πολλά.

5. Γιατί μπορείς να διαβάσεις ευκολότερα ένα βιβλίο του οποίουοι σελίδες είναι τραχιές και όχι λείες και στιλπνές;ΑπάντησηΣτο βιβλίο του οποίου οι σελίδες είναι τραχιές το φαινόμενο τηςδιάχυσης είναι περισσότερο έντονο από τις σελίδες που είναι λείες καιστιλπνές. Έτσι το φως θα διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις στιςτραχιές σελίδες. Σε περιοχές που το φαινόμενο της διάχυσης είναιεντονότερο η περιοχή γύρω από αυτές τις σελίδες θα είναι περισσότεροφωτεινή σε σχέση με την περιοχή γύρω από λείες και στιλπνέςεπιφάνειες.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ1. Μια φωτεινή δέσμη προσπίπτει σε έναν επίπεδο καθρέφτη μεγωνία 45° ως προς την κάθετη: α) Ποια είναι η τιμή της γωνίαςανάκλασης; β) Ποια είναι η τιμή της γωνίας που σχηματίζει ηανακλώμενη με την προσπίπτουσα;Λύσηα) Γνωρίζουμε ότι η γωνία ανάκλασης είναι ίδια με τη γωνία πρόσπτωσης,οπότε αν 45ο είναι η γωνία πρόσπτωσης, τότε και η γωνίαανάκλασης θα είναι 45ο.β) Η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη με την προσπίπτουσα ακτίναείναι το άθροισμα των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης. ΌπωςΚεφάλαιο 7212είδαμε παραπάνω, είναι από 45ο η καθεμία από αυτές. Έτσι, η γωνία πουσχηματίζει η ανακλώμενη με την προσπίπτουσα είναι 45ο+45ο=90ο.2. Φως από ένα μακρινό άστρο προσπίπτει σε έναν κοίλο καθρέφτηπου έχει ακτίνα καμπυλότητας 150 cm. Σε ποια απόστασηαπό το κάτοπτρο σχηματίζεται το είδωλο του άστρου;ΛύσηΓνωρίζουμε ότι η εστιακή απόσταση για ένα σφαιρικό καθρέφτη θα ισούται μεΌπου R η ακτίνα καμπυλότητας του κοίλου καθρέφτη και f η εστιακήαπόσταση ή αλλιώς η απόσταση που συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνεςκαι άρα δημιουργείται το είδωλο. Επειδή είναι γνωστό ότι R=150 cm, η απόστασηστην οποία σχηματίζεται το είδωλο του άστρου είναι f=75 cm.3. Οι ηλιακές ακτίνες προσπίπτουν σε έναν κοίλο καθρέφτη οπότεσχηματίζεται το είδωλο του ηλίου σε απόσταση 3 cm απότο κάτοπτρο. Ένα αντικείμενο ύψους 24 mm τοποθετείται σεαπόσταση 12 cm από το κάτοπτρο: α) Πόση είναι η εστιακήαπόσταση του καθρέφτη; β) Προσδιόρισε γραφικά το είδωλοτου αντικειμένου. γ) Χρησιμοποιώντας την εξίσωση των καθρεφτώννα βρεις τη θέση στην οποία σχηματίζε ται το είδωλο καινα υπολογίσεις το ύψος του.Λύσηα) Από την εκφώνηση η απόσταση του αντικειμένου από το κάτοπτροείναι p=12 cm και η εστιακή απόσταση είναι f=3 cm.β) H γραφική σχεδίαση του παραπάνω αντικειμένου και ειδώλου φαίνεταιστο παραπάνω σχήμα.γ) Aπό την εξίσωση των καθρεφτών υπολογίζουμε την απόσταση p΄,που είναι η θέση στην οποία σχηματίζεται το είδωλο.213Κεφάλαιο 7Άρα το είδωλο είναι φανταστικό. Για να βρούμε το ύψος του ειδώλουυπολογίζουμε τη μεγέθυνσή του. Έτσι,Αυτό σημαίνει ότι το ύψος του ειδώλου είναι 3 φορές μικρότερο από

το πραγματικό ύψος του αντικειμένου.Άρα το ύψος του ειδώλου είναι 8 mm.4. Ένας οδοντίατρος χρησιμοποιεί ένα μικρό κοίλο καθρέφτη μεακτίνα καμπυλότητας 40 mm για να εντο πίσει μια κοιλότητα στοδόντι ενός ασθενούς. Αν κρατάει το κάτοπτρο σε απόσταση16 mm από το δόντι, ποια είναι η μεγέθυνση του ειδώλου πουπροκύπτει;ΛύσηΑπό τη σχέση που ισχύει με βάση τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης,γνωρίζοντας ότι p= 16 mm καιυπολογίζουμε την απόσταση p΄ του ειδώλου από την κορυφή του καθρέφτη.Έτσι,Η μεγέθυνση υπολογίζεται από τη σχέση:Επειδή η μεγέθυνση προκύπτει αρνητική, το είδωλο είναι ανεστραμμένο.

Διάθλασητου φωτόςΚεφάλαιο 8

2178.1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση του φωτός;ΑπάντησηΓενικά θα λέμε ένα υλικό οπτικά πυκνότερο από κάποιο άλλοόταν η ταχύτητα του φωτός διαδίδεται με μικρότερη ταχύτηταμέσα σε αυτό.Είδαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο ότι η ταχύτητα του φωτός διαφέρειαπό υλικό σε υλικό. Γενικά σε κάθε υλικό η ταχύτητα του φωτός έχειμικρότερη τιμή από αυτήν που έχει η ταχύτητα του φωτός στον αέρα.Τα υλικά αυτά θα λέμε ότι είναι οπτικά πυκνότερα από τον αέρα.Διάθλαση είναι το φαινόμενο της αλλαγής κατεύθυνσης μιας φωτεινήςδέσμης όταν διέρχεται από ένα οπτικό μέσο σε ένα άλλο.Λέγοντας οπτικό μέσο θα εννοούμε κάθε διαφανές υλικό.2. Ποιοι νόμοι ικανοποιούνται κατά τη διάθλαση του φωτός;ΑπάντησηΚατά τη διάθλαση του φωτός από ένα οπτικό μέσο σε ένα άλλο πρέπεινα ισχύουν ορισμένες προϋποθέσεις. Έτσι:α) η προσπίπτουσα ακτίνα φωτός, η διαθλώμενη και η κάθετη στην

8. ΔΙΑΘΛΑΣΗΤΟΥ ΦΩΤΟΣΚεφάλαιο 8218επιφάνεια που γίνεται η διάθλαση βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, καιβ) όταν η ακτίνα φωτός μεταβαίνει από ένα οπτικά αραιότερο σε ένα

οπτικά πυκνότερο μέσο, η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τηγωνία διάθλασης, ενώ όταν συμβαίνει το αντίθετο, όταν δηλαδή μια δέσμηφωτός μεταβαίνει από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο,τότε η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης.Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η διάδοση του φωτός από το ένα υλικόσε ένα άλλο. Διακρίνεται η προσπίπτουσα ακτίνα, η διαθλώμενη, όπωςκαι η κάθετη στο επίπεδο της διάθλασης.3. Νόμος του Snell. Τι γνωρίζετε γι’ αυτόν;ΑπάντησηΟ νόμος του Σνελ συνδέει τη γωνία πρόσπτωσης (π) με τη γωνίαδιάθλασης (δ). Γενικά όσο αυξάνει η γωνία πρόσπτωσης αυξάνει και ηγωνία διάθλασης για το ίδιο μέσο.Σύμφωνα με το νόμο του Σνελ το πηλίκο του ημιτόνου της γωνίαςπρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι σταθερό. Ημαθηματική μορφή του νόμου είναι:4. Τι ονομάζεται δείκτης διάθλασης ενός υλικού;ΑπάντησηΟ δείκτης διάθλασης n ενός υλικού είναι το πηλίκο της ταχύτηταςτου φωτός στο κενό προς την ταχύτητα του φωτός στο υλικό αυτό.Δηλαδή:Ο δείκτης διάθλασης n είναι ο σταθερός αριθμός όταν μια φωτεινήδέσμη περνάει από τον αέρα ή το κενό σε ένα άλλο υλικό.Κεφάλαιο 8219Ο δείκτης διάθλασης στον αέρα έχει τιμή ίση με 1 και επίσης δενπεριγράφεται από μονάδα μέτρησης αλλά είναι καθαρός αριθμός.5. α) Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης τουφωτός σε ένα υλικό;β) Ποιες συνέπειες έχει η εξάρτηση της ταχύτητας από τουςδιάφορους παράγοντες;Απάντησηα) Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα υλικό εξαρτάται από το είδοςτου υλικού και από την ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας.Η ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας διαφέρει ανάλογα μετο χρώμα του φωτός.β) Η εξάρτηση της ταχύτητας του φωτός από το είδος του υλικού καιτο χρώμα του φωτός θα έχει ως αποτέλεσμα και ο δείκτης διάθλασηςτου υλικού να εξαρτάται από το υλικό και το χρώμα του φωτός. Έτσι,για μεγαλύτερες τιμές της ταχύτητας διάδοσης του φωτός σε ένα υλικόο δείκτης διάθλασης παίρνει μικρότερες τιμές.

8.2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. α) Ποια γωνία ονομάζεται ορική γωνία διάθλασης;β) Σε ποια περίπτωση γίνεται ολική ανάκλαση;ΑπάντησηΤο φαινόμενο της διάθλασης παρατηρείται είτε το φως μεταβαίνειαπό οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο είτε αντίστροφα. Ενδιαφέρονπαρουσιάζει η περίπτωση στην οποία το φως πηγαίνει απόπυκνότερο σε αραιότερο μέσο.Η ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας διαφέρει ανάλογα μετο χρώμα του φωτός.Στην περίπτωση αυτή η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τηγωνία πρόσπτωσης, οπότε όσο αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης θα αυξάνεταιη γωνία διάθλασης. Για κάποια τιμή όμως της γωνίας πρόσπτωσηςη γωνία διάθλασης (δ) γίνεται δ=90ο, δηλαδή η ακτίνα φωτός κινείταιανάμεσα στα δύο οπτικά μέσα.Η ορική γωνία θα ονομάζεται και κρίσιμη γωνία (critical).

Κεφάλαιο 8220Τότε η γωνία πρόσπτωσης (π) θα ονομάζεται ορική γωνία διάθλασης(πc). Από το νόμο του Σνελ προκύπτει ότι:Αν η γωνία πρόσπτωσης πάρει τιμές μεγαλύτερες από την ορική γωνίαδιάθλασης, τότε το φως δεν εξέρχεται ποτέ από το πυκνότερο μέσο αλλάανακλάται συνεχώς στο εσωτερικό του. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεταιολική ανάκλαση.Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η πορεία της ακτίνας φωτός όσο αυξάνεταιη γωνία πρόσπτωσης ώσπου τελικά να συμβεί ολική ανάκλαση.2. Ποιο φαινόμενο ονομάζουμε αντικατοπτρισμό; Πού το συναντάμε;ΑπάντησηΑντικατοπτρισμός είναι το φαινόμενο κατά το οποίο η φωτεινή δέσμηαπό ένα αντικείμενο διαθλάται διαδοχικά από τα στρώματα του αέρα καισε περιοχές κοντά στο έδαφος υφίσταται ολική ανάκλαση. Έτσι ο παρατηρητήςθα προεκτείνει τη δέσμη ευθύγραμμα σχηματίζοντας το είδωλοτου αντικειμένου στο έδαφος.Ο αντικατοπτρισμός συμβαίνει σε πολύ θερμές περιοχές γιατί τότε ηταχύτητα διάδοσης του φωτός στον αέρα είναι μεγαλύτερη άρα ο δείκτηςδιάθλασης είναι μικρότερος.Παράδειγμα του αντικατοπτρισμού συναντάμε σε αυτοκινητόδρομους,όπου βλέπουμε από μακριά να καθρεφτίζεται ο δρόμος, όπως και στηνέρημο, όπου ο ουρανός που καθρεφτίζεται δίνει την αίσθηση της ύπαρξηςτης επιφάνειας μιας λίμνης, η οποία όμως απομακρύνεται όσο την πλησιάζειο παρατηρητής.3. Με ποιο τρόπο μπορούμε να διαπιστώσουμε την τιμή της ορικήςγωνίας του γυαλιού και του νερού; Ποια είναι η τιμή του; Σε τιμας είναι χρήσιμη αυτή η πληροφορία για το γυαλί;ΑπάντησηΑπό τον παρακάτω πίνακα, στον οποίο φαίνονται οι τιμές του δείκτηδιάθλασης του γυαλιού και του νερού, μπορούμε να υπολογίσουμε μέσωΚεφάλαιο 8221του νόμου του Σνελ την τιμή της ορικής γωνίας για το νερό και το γυαλί.Έτσι λοιπόν υπολογίζεται ότι η ορική τιμή του γυαλιού είναι πC=41o ενώγια το νερό είναι πC=49o.Η γνώση ότι η ορική γωνία του γυαλιού είναι μικρότερη των 45ο έχεισημαντικές εφαρμογές στην εκτροπή της πορείας μιας δέσμης φωτόςχρησιμοποιώντας ένα πρίσμα ισοσκελούς τριγώνου. Ακόμη μπορούμενα αντιστρέψουμε την πορεία του φωτός με τη βοήθεια του πρίσματοςόπως και να μετατοπίσουμε παράλληλα μια φωτεινή δέσμη.Στη δεύτερη εικόνα παρατηρούμε τις διαφορετικές πορείες που μπορείνα ακολουθήσει το φως σε ένα πρίσμα.

8.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πώς από το λευκό φως εμφανίζονται όλα τα χρώματα;ΑπάντησηΤο λευκό φως ανακαλύφθηκε από τον Νεύτωνα ότι περιέχει στο εσωτερικότου όλα τα είδη των χρωμάτων, δηλαδή αποτελείται από έναχρωματικό φάσμα όταν πέσει στην κατάλληλη επιφάνεια.Το φαινόμενο αυτό του διαχωρισμού του λευκού φωτός στα επιμέρουςχρώματα ονομάζεται ανάλυση του φωτός.2. Πώς εξηγείτε την εμφάνιση όλων των χρωμάτων από το λευκόφως; Αναφέρετε ένα παράδειγμα ανάλυσης του ηλιακού φωτός.ΑπάντησηΕίδαμε ότι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα υλικό άρα και ο

δείκτης διάθλασης του υλικού εξαρτάται από το χρώμα της ακτινοβολίας.Έτσι, για παράδειγμα, ο δείκτης διάθλασης του πράσινου χρώματοςείναι μεγαλύτερος από του κόκκινου χρώματος. Σύμφωνα λοιπόν με τοΚεφάλαιο 8222νόμο του Σνελ για την ίδια γωνία πρόσπτωσης η γωνία διάθλασης τουπράσινου χρώματος θα είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του κόκκινουόταν εκτρέπεται από πρίσμα. Με αυτόν τον τρόπο θα διαχωρίζεταιτο λευκό φως σε διάφορες περιοχές των χρωμάτων.Χαρακτηριστικό παράδειγμα της ανάλυσης του ηλιακού φωτός αποτελείτο ουράνιο τόξο.Αυτό σχηματίζεται όταν ο ήλιος λάμπει σε μια περιοχή και ταυτό-χρονα υπάρχουν σταγόνες νερού σε ένα σύννεφο ή βρέχει σε μια άλληπεριοχή του ουρανού. Οι σταγόνες τις βροχής λειτουργούν σαν πρίσμακαι έτσι γίνεται ο διαχωρισμός των χρωμάτων και σχηματίζεται το ουράνιοτόξο.

8.4 ΤΟ ΧΡΩΜΑΕρωτήσεις - Απαντήσεις1. Πού οφείλεται το γαλάζιο χρώμα του ουρανού;ΑπάντησηΗ ατμόσφαιρα που μας περιβάλλει αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδιαπου μπορούν να απορροφούν κάποιες από τις φωτεινές ακτίνεςπου προσπίπτουν πάνω τους.Η ορατή ακτινοβολία του ήλιου αφού διασχίσει την ατμόσφαιρα προσπίπτειπάνω σε μόρια οξυγόνου και αζώτου, με αποτέλεσμα να διασκορπίζεταιπρος όλες τις κατευθύνσεις. Από τις ακτίνες του ορατούφωτός που προέρχεται από τον ήλιο εκείνες που προέρχονται από τοιώδες χρώμα επανεκπέμπονται περισσότερο από τις άλλες που αντιστοι-χούν στα υπόλοιπα χρώματα του φάσματος. Επίσης το γεγονός ότι τοανθρώπινο μάτι είναι ιδιαίτερα ευαίσθητο στο γαλάζιο χρώμα έχει ωςαποτέλεσμα ο ουρανός τις περισσότερες φορές να φαίνεται γαλάζιος.2. Γιατί κατά την ανατολή και τη δύση του ήλιου ο ουρανός έχειερυθρό χρώμα;ΑπάντησηΓνωρίζουμε ότι οι φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν στο κόκκινοΚεφάλαιο 8223χρώμα επανεκπέμπονται λιγότερο από αυτές του ιώδους χρώματος. Έτσιόταν μια δέσμη φωτός διανύει μια μικρή απόσταση στην ατμόσφαιραθα περιέχει κυρίως ακτίνες μπλε χρώματος, ενώ όταν θα διανύει μιαμεγαλύτερη απόσταση στην ατμόσφαιρα θα περιέχει ακτίνες που αντιστοιχούν στο κόκκινο και στο πορτοκαλί χρώμα. Όταν ο ήλιος βρίσκεταιστον ορίζοντα η απόσταση που θα πρέπει να διανύσει το φως είναιπολύ μεγαλύτερη από αυτή που διανύει στη διάρκεια της ημέρας. Έτσικατά την ανατολή του ήλιου ο ουρανός εμφανίζεται διαδοχικά κόκκινος,έπειτα πορτοκαλί και τελικά κίτρινος. Η αντίθετη σειρά ακολουθείταικατά τη δύση του.3. Πώς μεταβάλλεται το χρώμα των σωμάτων ανάλογα με το χρώματης φωτεινής δέσμης που αυτά δέχονται;ΑπάντησηΈχουμε μάθει ότι τα σώματα που δε φωτίζονται από μόνα τους ονομάζονταιετερόφωτα. Όλα τα ετερόφωτα σώματα απορροφούν ένα μέροςτων φωτεινών ακτίνων που πέφτουν πάνω τους ενώ τις υπόλοιπες ακτίνεςτις ανακλούν. Τα σώματα θα έχουν το χρώμα της φωτεινής ακτίναςπου απορροφούν όταν φωτίζονται με λευκό φως.Επίσης, αν ένα σώμα ανακλά τις φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν

σε όλα τα χρώματα, θα εμφανίζεται με το χρώμα της φωτεινής δέσμηςμε την οποία θα φωτίζεται. Αντίθετα αν απορροφά όλες τις ακτίνες πουαντιστοιχούν στα χρώματα, θα εμφανίζεται μαύρο.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥΧρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο,έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικάορθές:α. Όταν το φως περνά από ένα διαφανές υλικό σε ένα άλλο διαφανέςυλικό, στο οποίο διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα, η διεύθυνσηΚεφάλαιο 8224διάδοσής του ……………… Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται…………………β. Γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζεται από την ……………ακτίνα και την ……………… στο σημείο πρόσπτωσης. Γωνία διάθλασηςείναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της ……………… ακτίνας και της……………… στη διαχωριστική επιφάνεια. Η προσπίπτουσα φωτεινή ακτίνα,η ……………… και η κάθετη στην επιφάνεια επαφής στο σημείο πρόσπτωσηςβρίσκονται στο ίδιο …………………γ. Όταν το φως περνά από ένα διαφανές σώμα σε άλλο οπτικά πυκνότερο(όπως όταν περνά από τον αέρα στο γυαλί), τότε η γωνία διάθλασης (δ)είναι ……………… από τη γωνία πρόσπτωσης (π). Αντίθετα, όταν το φως περνάαπό ένα οπτικά πυκνότερο σε ένα οπτικά αραιότερο μέσο, για παράδειγμααπό το νερό στον αέρα, η γωνία διάθλασης είναι …………… από τη γωνίαπρόσπτωσης.Όταν η δέσμη του φωτός προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια διαχωρισμούδύο μέσων, τότε το φως περνά στο άλλο μέσο και συνεχίζεινα διαδίδεται στην …………… διεύθυνση.δ. Όταν η γωνία πρόσπτωσης λάβει μια ορισμένη τιμή τέτοια ώστεη διαθλώμενη ακτίνα να γίνει παράλληλη προς τη διαχωριστική επιφάνειατων δύο μέσων, τότε αυτή η γωνία ονομάζεται …………… γωνίαδιάθλασης και συμβολίζεται με …………Με χρήση του νόμου του Σνελ για τη διάθλαση προκύπτει:Για ακόμα μεγαλύτερη γωνία η προσπίπτουσα δέσμη υφίσταται μόνον…………… Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται …………… ανάκλαση.ε. Αν ένα σώμα ανακλά τις φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν σε όλατα χρώματα, τότε θα εμφανίζεται με το …………… της φωτεινής δέσμηςμε την οποία φωτίζεται.Αν ένα σώμα ……………… τις φωτεινές ακτίνες που αντιστοιχούν σε όλατα χρώματα της ορατής ακτινοβολίας και δεν ανακλά κανένα, τότεθα εμφανίζεται ……………Τα διαφανή έγχρωμα σώματα αφήνουν να περάσουν …………… …………………που αντιστοιχούν στο χρώμα που εμφανίζουν και …………….. όλες τιςυπόλοιπες.Απάντησηα. αλλάζει, διάθλαση.β. προσπίπτουσα, κάθετη, διαθλώμενης, κάθετης, διαθλώμενη, επίπεδο.γ. μικρότερη, μεγαλύτερη.δ. ορική, πc, n, ανάκλαση, ολική.ε. χρώμα, απορροφά, μαύρο, φωτεινές ακτίνες, απορροφούν.Κεφάλαιο 82252. Να διατυπώσεις το νόμο του Σνελ για τη διάθλαση του φωτός.ΑπάντησηΟ νόμος του Σνελ για τη διάθλαση του φωτός διατυπώνεται ως εξής:

Το πηλίκο του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονοτης γωνίας διάθλασης είναι σταθερό. Δηλαδή:3. Πώς ορίζεται ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού και ποιες είναιοι μονάδες του;ΑπάντησηΟ δείκτης διάθλασης ενός υλικού ισούται με το πηλίκο της ταχύτηταςτου φωτός c στο κενό προς την ταχύτητά του υ στο υλικό. Δηλαδή:Ο δείκτης διάθλασης στον αέρα ή στο κενό είναι ίσος με μονάδα. Οδείκτης διάθλασης δεν έχει μονάδες, είναι καθαρός αριθμός.4. Να συγκρίνεις τη γωνία πρόσπτωσης με τη γωνία διάθλασηςόταν μια φωτεινή δέσμη διέρχεται από τον αέρα στο γυαλί καιδεν είναι κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια. Το ίδιο όταν διέρχεται από το γυαλί στον αέρα. Να σχεδιάσεις σε κατάλληλοσχήμα την πορεία των φωτεινών ακτίνων.ΑπάντησηΌταν μια φωτεινή δέσμη εισέρχεται από τον αέρα στο γυαλί, τότε ηγωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης γιατί η φωτεινήδέσμη ακολουθεί πορεία από αραιότερο σε πυκνότερο οπτικό μέσο.Το παραπάνω συμπέρασμα προκύπτει από το νόμο του Σνελ. Το αντίθετοθα συμβαίνει αν η δέσμη φωτός πηγαίνει από πυκνότερο σε αραιότεροοπτικό μέσο. Τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνίαΚεφάλαιο 8226πρόσπτωσης. Τα παραπάνω φαίνονται στο σχήμα της προηγούμενηςσελίδας. Στο πρώτο σχήμα η δέσμη φωτός πηγαίνει από αέρα σε γυαλίενώ στο δεύτερο από γυαλί σε αέρα.5. Το φαινόμενο της ατμοσφαιρικής διάθλασης αυξάνει ή μειώνειτη διάρκεια της ημέρας. Δικαιολόγησέ το.ΑπάντησηΤο φαινόμενο της ατμοσφαιρικής διάθλασης αυξάνει κατά τη διάρκειατης ημέρας όσο η θερμοκρασία αυξάνει. Όταν η θερμοκρασία αρχίζεινα μειώνεται στη διάρκεια της μέρας, τότε θα μειώνεται και το φαινόμενοτης ατμοσφαιρικής διάθλασης. Αυτό συμβαίνει γιατί η ταχύτηταδιάδοσης του φωτός σε κάποιο μέσο αυξάνει με την αύξηση της θερμοκρασίας.Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσειςγια τις ερωτήσεις που ακολουθούν:6. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα νόμισμα Π που έχει τοποθετηθείστον πυθμένα μιας λίμνης. Σε ποιο σημείο πρέπει να τοποθετήσειτο μάτι του ένας παρατηρη τής ώστε να δει το νόμισμα; Να παραστήσειςγραφικά στο τετράδιό σου την πορεία των φωτεινώνακτίνων.ΑπάντησηΤο μάτι του παρατηρητή δεν πρέπει νατοποθετηθεί στην ευθεία που ενώνεταιαπευθείας με το νόμισμα λόγω του φαινομένουτης διάθλασης. Η γωνία πρόσπτωσηςθα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασηςάρα πρέπει το μάτι να βρίσκεται χαμηλότερααπό την ευθεία που θα ενώνει τομάτι με το νόμισμα. Τα παραπάνω φαίνονταικαλύτερα στο διπλανό σχήμα. Για ναΚεφάλαιο 8227μπορεί να βλέπει ο παρατηρητής το νόμισμα στον πυθμένα, θα πρέπει τομάτι να βρίσκεται χαμηλότερα απ’ ό,τι αν δεν υπήρχε το νερό.7. Μια μονοχρωματική φωτεινή δέσμη διαδίδεται από το νερό στο

γυαλί. Συμβουλεύσου τα δεδομένα που δίδονται στο διάγραμμα8.1 για την ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο νερό και το γυαλίκαι σχεδίασε την πορεία της φωτεινής δέσμης.ΑπάντησηΌπως μπορούμε να διακρίνουμε από το διάγραμμα 8.1, ο δείκτης διάθλασηςτου νερού είναι μικρότερος από αυτόν του γυαλιού. Έτσι το φωςθα μεταβαίνει από αραιότερο σε πυκνότερο οπτικό μέσο. Το αποτέλεσμαθα είναι η γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής δέσμης να είναι μεγαλύτερηαπό τη γωνία διάθλασής της.Τα παραπάνω συμπεράσματα φαίνονται αναλυτικότερα στο παρακάτωσχήμα.8. Να συμπληρώσεις την πορεία των φωτεινών δεσμών που παριστάνονταιστο παρακάτω σχήμα.Κεφάλαιο 8228ΑπάντησηΑρχικά παρατηρούμε ότι οι τρεις φωτεινές δέσμες μεταβαίνουν απόπυκνότερο σε αραιότερο οπτικό μέσο.Παρατηρούμε ότι η φωτεινή δέσμη που παριστάνεται με την κόκκινηγραμμή έχει γωνία πρόσπτωσης μικρότερη από την ορική γωνία. Αυτόσημαίνει πως η γωνία διάθλασής της θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνίαπρόσπτωσης. Για την πράσινη γραμμή παρατηρούμε ότι η γωνία πρόσπτωσηςείναι ακριβώς η ορική γωνία. Αυτό σημαίνει ότι η πράσινη γραμμήθα συνεχίζει ανάμεσα στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων.Τέλος η μπλε γραμμή έχει γωνία πρόσπτωσης μεγαλύτερη της οριακής(ορικής) γωνίας, άρα θα υποστεί το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης.9. Κατά τις ζεστές καλοκαιρινές ημέρες οι ευθείς ασφαλτοστρωμένοιδρόμοι συχνά δίνουν την εντύπωση ότι σε μεγάλη απόστασηείναι βρεγμένοι. Πώς θα μπο ρούσες να εξηγήσεις αυτότο φαινόμενο;ΑπάντησηΤο φαινόμενο αυτό εξηγείται με τον αντικατοπτρισμό. Αυτό παρατηρείταιόταν το έδαφος είναι πολύ θερμό έτσι ώστε η θερμοκρασία τουαέρα ακριβώς πάνω από το έδαφος να είναι αρκετά μεγάλη. Τότε η ταχύτηταδιάδοσης είναι μεγαλύτερη άρα ο δείκτης διάθλασης θεωρείται ότιείναι μικρότερος. Άρα όσο η φωτεινή δέσμη κατεβαίνει από τα ανώτεραστρώματα του αέρα υφίσταται διαδοχικές διαθλάσεις έτσι ώστε ότανφτάσει στο έδαφος να υφίσταται ολική ανάκλαση, οπότε ο παρατηρητήςσε μεγάλες αποστάσεις να νομίζει ότι το έδαφος είναι βρεγμένο επειδήδεν μπορεί να το δει.10. Παρατήρησε την εικόνα 8.1 στην οποία παριστάνεται ένα κουτάλιβυθισμένο σε ένα ποτήρι με νερό. Πώς θα μπορούσες ναεξηγήσεις το σπάσιμο που παρατηρείς στη λαβή του κουταλιού;Σχεδίασε ένα κατάλληλο σχήμα με το οποίο να δικαιολογείς αυτόπου παρατηρείς.ΑπάντησηΤο σπάσιμο που παρατηρούμε στη λαβή του κουταλιού οφείλεται στοΚεφάλαιο 8229φαινόμενο της διάθλασης. Η φωτεινή ακτίνα που φτάνει στο μάτι μαςαπό τη λαβή του κουταλιού δεν ακολουθεί την ευθύγραμμη πορεία αλλάαποκλίνει λόγω του φαινομένου της διάθλασης.Έτσι βλέπουμε τη λαβή του κουταλιού χαμηλότερα απ’ ό,τι πραγματικάείναι.11. Ένας Εσκιμώος θέλει να χτυπήσει με το καμάκι του μια φώκιαπου βρίσκεται βυθισμένη στο νερό. Θα πρέπει να στοχεύσει

πιο πάνω, πιο κάτω ή κατευθείαν πάνω της; Θα έκανε το ίδιο ανχρησιμοποιούσε ως όπλο ένα πιστόλι με ισχυρή δέσμη λέιζερ;Μπορείς να αιτιολογήσεις την απάντησή σου σχεδιάζο ντας καιτο ανάλογο σχήμα;ΑπάντησηΟ Εσκιμώος θα βλέπει τη φώκια σε μικρότερο βάθος από αυτό στοοποίο πραγματικά βρίσκεται λόγω του φαινομένου της διάθλασης. Άραμε το καμάκι του θα πρέπει να στοχεύσει πιο χαμηλά από εκεί πουβλέπει τη φώκια, αν θέλει να την πετύχει.Αν χρησιμοποιούσε ισχυρή δέσμη λέιζερ, θα σημάδευε ακριβώς εκείπου βλέπει γιατί και η δέσμη λέιζερ θα υφίστατο διάθλαση, οπότε θακατέληγε στη φώκια.Στο παρακάτω σχήμα παρατηρούμε πώς βλέπει ένα ανθρώπινο μάτιτα αντικείμενα στο νερό.12. Θέλεις να στείλεις μια δέσμη λέιζερ σε ένα διαστημικό σταθμόο οποίος βρίσκεται μέσα στην ατμό σφαιρα ακριβώς στη γραμμήΚεφάλαιο 8230του ορίζοντα. Θα σκοπεύσεις πιο πάνω, πιο κάτω ή στον ίδιο τοδορυφο ρικό σταθμό; Θα έκανες το ίδιο αν αντί για δέσμη λέιζερεκτόξευες έναν πύραυλο;ΑπάντησηΕπειδή η δέσμη λέιζερ θα κινείται μέσα στο ίδιο μέσο που είναι ηατμόσφαιρα της Γης, δε χρειάζεται να τη στείλει σε διαφορετική διεύθυνσηαπό αυτήν που πηγαίνει απευθείας στο διαστημικό σταθμό. Άραπρέπει να σκοπεύσουμε απευθείας στο διαστημικό σταθμό. Το ίδιο θασυμβαίνει και στην περίπτωση που εκτοξεύεται ένας πύραυλος.13. Γνωρίζεις ότι το φως διαδίδεται ευθύγραμμα σε ένα ομογενέςμέσο αλλά σε μια οπτική ίνα φαίνεται να κάμπτεται και να ακολουθείτη διεύθυνσή της. Μπορείς να εξηγήσεις γιατί συμβαίνειαυτό;ΑπάντησηΌπως γνωρίζουμε, η οπτική ίνα έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασηςαπό τον αέρα. Έτσι το φως κινείται από πυκνότερο σε αραιότερο οπτικόμέσο όταν πηγαίνει να διαφύγει στον αέρα. Αν όμως η γωνία πρόσπτωσηςπου σχηματίζει το φως μέσα στην οπτική ίνα είναι μεγαλύτερη τηςορικής γωνίας διάθλασης, τότε θα υφίσταται το φαινόμενο της ολικήςανάκλασης.Το φως στο εσωτερικό της οπτικής ίνας υφίσταται διαδοχικές εσωτερικέςανακλάσεις, οπότε δεν μπορεί να διαφύγει έξω από την οπτική ίνα.14. Παρατήρησε την παρακάτω εικόνα, στην οποία παριστάνεται ηπορεία μιας φωτεινής δέσμης καθώς διέρχεται από το υλικό Αστο υλικό Β. Ποιο από τα δύο υλικά έχει το μεγαλύτερο δείκτηδιάθλασης; Σε ποιο υλικό το φως διαδίδεται με τη μεγαλύτερηταχύτητα;ΑπάντησηΌταν η φωτεινή δέσμη κινείται από το υλικό Α στο υλικό Β παρατηρούμεότι η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από τη γωνία διάθλασης,Κεφάλαιο 8231οπότε αυτό συμβαίνει όταν το φως μεταβαίνει από πυκνότερο σε αραιότεροοπτικό μέσο. Άρα το υλικό Β έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασηςαπό το υλικό Α.Επίσης γνωρίζουμε ότι όσο μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το φως τόσομικρότερος είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού στο οποίο κινείται τοφως. Έτσι, μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το φως όταν κινείται στο υλικό Α.

15. Το γυαλί έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης από το νερό. Ποιουλικό παρουσιάζει τη μεγαλύτερη ορική γωνία;ΑπάντησηΜεγαλύτερη ορική γωνία παρουσιάζει ένα υλικό που έχει μικρότεροδείκτη διάθλασης. Έτσι, αν συγκρίνουμε την ορική γωνία του γυαλιού σεσχέση με την ορική γωνία του νερού, θα καταλήξουμε στο ότι η ορικήγωνία του νερού είναι μεγαλύτερη από αυτήν του γυαλιού. Αυτό οφείλεταιστο γεγονός ότι ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι μικρότεροςαπό αυτόν του γυαλιού.16. Σ’ ένα πρίσμα το ιώδες φως εκτρέπεται από την πορεία διάδοσήςτου περισσότερο από το κόκκινο. Γιατί συμβαίνει αυτό;ΑπάντησηΑυτό συμβαίνει γιατί ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού εξαρτάται καιαπό το χρώμα της φωτεινής ακτίνας που πέφτει στο υλικό. Έτσι, ο δείκτηςδιάθλασης του ιώδους είναι μεγαλύτερος από το δείκτη διάθλασης τουκόκκινου χρώματος. Έτσι, για την ίδια γωνία πρόσπτωσης μιας δέσμηςιώδους και μιας δέσμης κόκκινου χρώματος η δέσμη του ιώδους φωτόςεκτρέπεται περισσότερο σε σχέση με τη δέσμη του κόκκινου χρώματος.17. Ποια έγχρωμη δέσμη έχει μεγαλύτερη ταχύτητα στο γυαλί; Ηκόκκινη, η πράσινη ή η μπλε;ΑπάντησηΗ κόκκινη δέσμη διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο γυαλί απ’ ό,τιη πράσινη. Επίσης η πράσινη δέσμη διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητααπ’ ό,τι η μπλε. Άρα η κόκκινη δέσμη είναι εκείνη που διαδίδεται με τημεγαλύτερη ταχύτητα σε σχέση με την πράσινη και την μπλε δέσμη.18. Να εξηγήσεις γιατί ένα σκοτεινό σύννεφο προμηνύει βροχή, ανγνωρίζεις ότι οι μεγάλες σταγόνες νερού απορροφούν μεγαλύτεροποσοστό ακτινοβολίας απ’ όσο διαχέουν.ΑπάντησηΕφόσον οι σταγόνες νερού απορροφούν μεγαλύτερο ποσοστό ακτινο-Κεφάλαιο 8232βολίας απ’ όσο διαχέουν, τότε όσο περισσότερες σταγόνες βρίσκονταιστο σύννεφο τόσο πιο σκοτεινό θα είναι αυτό, γιατί τόσες περισσότερεςακτίνες θα απορροφούν οι σταγόνες, άρα δε θα είναι φωτεινή η περιοχήπου βρίσκονται οι σταγόνες.19. Ένα διαφανές τζάμι όταν φωτίζεται με λευκό φως φαίνεταικόκκινο, ενώ ένα άλλο πράσινο. Κατασκευάζου με ένα γυάλινοκουτί που το περίβλημά του αποτελείται από τα δύο τζάμια τοποθετημένατο ένα πάνω στο άλλο. Στο εσωτερικό του κουτιούτοποθετούμε μια λευκή πηγή φωτός. Ποιο είναι το χρώμα πουθα δούμε;ΑπάντησηΤο χρώμα που θα δούμε στα δύο τζάμια θα είναι το μαύρο. Αυτό θασυμβαίνει γιατί ενώ το ένα από τα δύο τζάμια θα απορροφά το πράσινοφως και το άλλο θα απορροφά το κόκκινο φως, και τα δύο μαζί θααπορροφούν και τα δύο είδη φωτός, οπότε το τζάμι θα φαίνεται σανμαύρο. Αυτό οφείλεται φυσικά και στο γεγονός ότι τα δύο τζάμια είναιετερόφωτα σώματα, δηλαδή δεν εκπέμπουν φως από μόνα τους.20. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενοείναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενότους είναι επιστημονικά λανθασμένο.i. Όταν ο Νηλ Άρμστρονγκ, ο πρώτος άνθρωπος που πάτησε την επιφάνειατης Σελήνης, έστρεψε το βλέμμα του προς τα πάνω, αντίκρισεένα μαύρο ουρανό σε αντίθεση με τον καταγάλανο της Γης. Αυτόσυμβαίνει γιατί: α) στη Σελήνη δεν υπάρχουν φωτεινές πηγές, β) ηΣελήνη δεν έχει ατμό σφαιρα, γ) η Σελήνη έχει πολύ χαμηλή θερμοκρασία,

δ) η Σελήνη δεν έχει ωκεανούς που να ανα κλούν το ηλιακόφως, ε) τίποτε από όλα αυτά.ii. Η σκηνή ενός θεάτρου φωτίζεται από έναν προβολέα που εκπέμπειακτινοβολία μπλε χρώματος. Το χρώμα που φαίνεται να έχει ο κίτρινοςμανδύας του πρωταγωνιστή είναι: α) μπλε, β) κίτρινο, γ) λευκό, δ)μαύρο, ε) κανένα από αυτά.Απάντησηi) Σωστή απάντηση είναι η β.ii) Σωστή απάντηση είναι η δ.Κεφάλαιο 8233ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ1. Μια φωτεινή δέσμη προσπίπτει στην επάνω επιφάνεια μιας ορθογώνιαςγυάλινης πλάκας με γωνία πρό σπτωσης 60°, ενώ ηγωνία διάθλασης της δέσμης είναι 35°. Να σχεδιάσεις την προσπίπτουσακαι τη διαθλώμενη φωτεινή ακτίνα, καθώς και τηνκάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης. Ναπροσδιορίσεις τη γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής δέσμης στηνκάτω επιφάνεια της πλάκας. Αν η πλάκα περιβάλλεται από αέρα,να υπολογίσεις τη γωνία με την οποία εξέρχεται η φωτεινή ακτίνααπό αυτή. Ποια είναι η διεύθυνση της εξερχόμενης φωτεινήςδέσμης σε σχέση με τη διεύθυνση της προ σπίπτουσας;ΛύσηΣτο παρακάτω σχήμα παριστάνεται η πορεία της προσπίπτουσαςδέσμης, της διαθλώμενης και της εξερχόμενης από το γυαλί, όπως καιτης κάθετης στην επιφάνεια του γυαλιού ευθείας.Η γωνία πρόσπτωσης στην κάτω επιφάνεια της πλάκας θα ισούταιμε τη γωνία διάθλασης στην πάνω επιφάνεια της πλάκας σαν εντόςεναλλάξ γωνίες. Θα είναι δηλαδή 35ο. Έτσι το φαινόμενο της διάθλασηςστην κάτω επιφάνεια θα γίνεται με γωνία πρόσπτωσης ίση με 35ο, οπότεη γωνία διάθλασης θα ισούται με 60ο.Η εξερχόμενη φωτεινή δέσμη θα είναι παράλληλη με την εισερχόμενηστη γυάλινη πλάκα φωτεινή δέσμη.2. Να προσδιορίσεις το δείκτη διάθλασης ενός υλικού, αν γνωρίζειςότι μια φωτεινή δέσμη διαθλάται με γωνία 30° όταν η γωνίαπρόσπτωσης είναι 45°.ΛύσηΑπό το νόμο του Σνελ μπορούμε να υπολογίσουμε το δείκτη διάθλα-Κεφάλαιο 8234σης αν είναι γνωστές οι γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης.Έτσι,Χρησιμοποιήσαμε τις γνώσεις μας από τη γεωμετρία όπουημ45 = και ημ30 = .Ο δείκτης διάθλασης του μέσου είναι:Κεφάλαιο 8

Απαντήσεις στις Ερωτήσεις

- Λύσεις Ασκήσεων

237ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ1.1-1.2-1.3 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη - Το ηλεκτρικό φορτίο- Το ηλεκτρονικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμουΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. γ2. β3. α4. α 3 β 2 γ 15. β6. Β θετικά φορτισμένο, Α αρνητικά φορτισμένο.7. Α θετικά ηλεκτρισμένο, Β θετικά ηλεκτρισμένο, Γ αρνητικά ηλεκτρισμένο,Δ αρνητικά ηλεκτρισμένο, Ε θετικά ηλεκτρισμένο.8. Δεν είναι δυνατό επειδή δεν μπορεί να έλκονται όλες μεταξύ τους.1.4 Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνείαΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α) επαγωγή, επαγωγή, μονωτές.β) μεταλλικό δίσκο, μεταλλικά.2. α Σβ Λγ Σδ Σ3. Αγώγιμα υλικά είναι: σίδηρος, χαλκός, αέρας, πόσιμο νερό.Μονωτικά υλικά είναι: ξύλο, γυαλί, χαρτί, πλαστικό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ2384. β5. β6. α7. γ8. Σωστές είναι η β και η ε.9. α10. α11. β1.5-1.6 Νόμος του Κουλόμπ - Το ηλεκτρικό πεδίοΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. δ2. γ3. γ4. γ5. δ6. ηλεκτρικό πεδίο, ασθενές, ισχυρό, ηλεκτρικό φορτίο.7. δ8. α9. β10. γ

Λύσεις των ασκήσεων1. F = 0,0135 N2. Θα οκταπλασιαστεί.3.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΘέμα 1ο

α) έλξη, άπωσηβ) ουδέτερα, αρνητικά, θετικάγ)Θέμα 2ο

1. γ2. αΘέμα 3ο

α) Το Δ θα είναι θετικά φορτισμένο.β) 1/64.239Θέμα 4ο

q=4/9 (10-8) C

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμαΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α Λβ Λγ Λδ Σ2. γ3. γΛύσεις των ασκήσεων1. q=40 C2. α) t=200 secβ) q=0,4 C3. I=0,4 A2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμαΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α) κύκλωμαβ) μπαταρία, ηλεκτρικό ρεύμαγ) διαφορά δυναμικού2. α Λβ Σγ Λδ Σ3. βΛύσεις των ασκήσεων1. 1,6 x 10-18 Joule2. 2.400 Joule2.3 Ηλεκτρικά δίπολαΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. δ2. α Λβ Σγ Σδ Σ2403. γ4. δ

5. αΛύσεις των ασκήσεων1. I=400 mA2. α) R=100 Ωβ) V=40 Volt3. α) I=5 Aβ) 3.125x1017

2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενόςαγωγούΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. β2. α Λβ Σγ Λδ Σ3. Σωστές είναι οι α, β και γ.4. α Λβ Σγ Λδ Σ5. δΛύσεις των ασκήσεων1. R=0.525 Ω2. 8 m3. θ=256,4 oC4. α=0,0004 grad-1

2.5 Εφαρμογές αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών κυκλωμάτωνΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α Λβ Λγ Λδ Σ2. α Σβ Λγ Σδ Λ2413. α) Σε σειρά όλες.β) Παράλληλα όλες.γ) Ανά δύο παράλληλα και έπειτα αυτές που προκύπτουν σε σειρά.δ) Δύο σε σειρά οι άλλες δύο παράλληλα και αυτές που προκύπτουνσε σειρά.4. α Σβ Σγ Σδ Λ5. αΛύσεις των ασκήσεων1. Ι1 = Ι2 = 1 Α, V1 = 4 V, V2 = 8 V2. Rολ = 20 Ω, Ι = 6 Α, Ι1 = 4 Α, Ι2 = 2 Α3. α) Rολ = 6 Ωβ) V1 = V2 = 20 Volt, V3 = 40 Voltγ) Ι1 = 20/3 Α, Ι2 = 10/3 Α Ι3 = 10 Α4. α) Rολ =9 Ωβ) V1 = 90 Volt, V2 = 40 Volt, V3 = 50 Voltγ) Ι1 = 9 Α, Ι2 = Ι3 = 1 Α6. Rολ = 2/3 Ω7. α) Rολ = 40 Ω

β) Ι1 = 5/4 Α, Ι2 = 5/8 Α Ι3 = 15/4Α

γ) V1 = 75 Volt, V2 = 75 Volt, V3 = 75 Volt

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΘέμα 1ο

α Σβ Λγ Σδ ΛΘέμα 2ο

1. Σωστές είναι οι α, β και δ.2. Σελ. 56 του σχολικού βιβλίου.Θέμα 3ο

α) Σε σειρά γιατί διαρρέονται από το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα.β) 25 Ω.γ) V=75 Volt, V1=30 Volt, V2=45 Volt.δ) Αν ενώσουμε με ένα σύρμα τα άκρα του, τότε η ένταση του ρεύματοςτου άλλου θα είναι μηδέν.242Θέμα 4ο

α) Rολ = 3 Ωβ) V1 = 6 Volt, V2 = 6 Volt, V3 = 30 Volt, V4 = 36 VoltΙ1 = 1 Α, Ι2 = 2 Α, Ι3 = 3 Α, Ι4 = 9 Α, Ι = 12 Α

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματοςΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. Σωστές είναι οι προτάσεις α, γ και δ.2. γ3. α Λβ Σγ Λδ Σ4. γ5. α Λβ Σγ Σδ Λ6. γΛύσεις των ασκήσεων1. 96.000 Joule.2. 175 sec.3. 16,2 min.3.6 Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματοςΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. 1 β2 δ3 ε4 γ5 α2. α Σβ Σγ Σδ Λ3. β4. Σωστές είναι οι προτάσεις γ και δ.5. β

243Λύσεις των ασκήσεων1. α) 100 Voltβ) P1=80 W, P2=120 Wγ) 120.000 Joule2. α) P1>P2

β) P1<P2

3. α) 440 Ω, 0,5 Αβ) 13.200 Jouleγ) 0,077 ευρώ4. α) 400 Wβ) 540.000 Jouleγ) 0,75%

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΘέμα 1ο

α Σβ Σγ Σδ ΛΘέμα 2ο

1.Ψυγείο Σίδερο ΤηλεόρασηΤάση (V) 220 220 220Ένταση ρεύματος (Ι) 0,5 2 1Αντίσταση (R) 440 110 220Ισχύς (W) 110 440 2202. α Σβ Σγ Λδ ΣΘέμα 3ο

α) 160 Wβ) 62,5 %Θέμα 4ο

α) 168.000 Jouleβ) 8,81 Αγ) 158,58 Volt244ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ4.1. ΤαλαντώσειςΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α) απομάκρυνση, θέση ισορροπίαςβ) περιοδικές, ακραία σημεία.2. β3. α Λβ Σγ Λδ Σ4.2. Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωσηΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α Λβ Σγ Λδ Σ2. α Σ

β Λγ Σδ Λ3. Σωστές είναι οι α,4.3. Ενέργεια και ταλάντωσηΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. β2. Σωστές είναι οι α, β και γ.3. α Λβ Λγ Σδ Σ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ5.1-5.2 Μηχανικά κύματα - Κύμα και ενέργειαΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α Σβ Λ245γ Λδ Σ2. γ3. Σωστές είναι οι β4. α Λβ Λγ Σδ Σ5.3. Χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματοςΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. β2. γ3. β4. α Σβ Σγ Σδ ΛΛύσεις των ασκήσεων1. 1,5 m2. 1,25 m/sec3. 0,025 m5.4. ΉχοςΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. δ2. α Σβ Σγ Λδ Σ3. β4. α Σβ Λγ Σδ ΣΛύσεις των ασκήσεων1. 660 m/sec2. 6.800 m3. 7,5 m

2465.5 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχουΑπαντήσεις των ερωτήσεων1. α Σβ Λγ Σδ Λ2. Σωστές είναι οι α, β και δ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΘέμα 1ο

α Σβ Σγ Λδ ΛΘέμα 2ο

1. β2. γΘέμα 3ο

x=316,67 m, υ=333,33 m/secΘέμα 4ο

α) 20 cmβ) 0,6 m/s