Fundamentals of Magnetism

Lecture 1

Magnetic domain image of iron from Principia Rerum Naturalium (1734) given by

E.Swedenborg

Magnetized state of Fe

Demagnetized state of Fe

Definitions of magnetic fields

Induction: ( )MHBrrr

+= 0μ

External magnetic field:→

→→

= HM χ

H

Magnetization average magnetic moment ofmagnetic material

Susceptibility tensor representing anisotropic material

→

M

χ

( )→→

=+= HHB μχμ 10

where: ( )χμμ += 10 permability of the material

Maxwell’s equations

0==∇ BdivBrr

or

jHrotHrrrr

==×∇

∫ =l

ildHr

or

tBErotE∂∂

−==×∇r

rrr

Ut

sdBt

ldES

=∂∂

−=∂∂

−= ∫∫φr

orr

or

riHπ2

=

[oe]

[oe]

liNH =

[A/m]

[A/m]

Demagnetization field

24

rdVdH πρ

=

rsH /2.0=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−=∇−=

dzdM

dydM

dxdM

M zyxm

ro

rρ

To compute the demagnetization field, the magnetization at all points mustbe known.

MNHd

rr−= when magnetic materials becomes magnetized by application of

external magnetic field, it reacts by generating an opposing field.

[emu/cm4]

The magnetic field caused by magnetic poles can be obtainedfrom:

The fields points radially out from the positive ornorth poles of long line. The s is the pole strengthper unit length [emu/cm2]

[oe= emu/cm3]

Demagnetization field

poles density, magnetic „charge” density

mMMB

ρμμ

=∇−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −∇

→→→

o

rr

o0

0

Demagnetization tensor N

zzzyzxyzyyyxxzxyxx

π400000000

000020002

ππ

3/40003/40003/4

ππ

π

DStotal HHH −=

For ellipsoids, the demagnetization tensor is the same at all the points within thegiven body. The demagnetizing tensors for three cases are shown below:

The flat plate has no demagnetization within its x-y plane but shows a 4πdemagnetizing factor on magnetization components out of plane. A sphere showsa 4/3 π factor in all directions. A long cylinder has no demagnetization along itsaxis, but shows 2π in the x and y directions of its cross sections.

HS - the solenoid field

(4π)

Electron spin

Orbital momentum prL rrr×= ωmrrmvL 2==

2rTeSiL πμ =⋅=Magnetic moment of electron

Tπω 2

=πωπμ

2

2reL =

me

LL

2=

μ)1(

2+= llhL

π

)1(4

+= llm

ehL π

μ

Lr

rr Lμ pr

i

Electron Spin

emum

ehB

201093.04

−×==π

μ

The magnetic moment of spining electron is called the Bohr magneton

3d shells of Fe are unfilled and have uncompensated electron spin magneticmoments

when Fe atoms condense to form a solid-state metallic crystal, the electronicdistribution (density of states), changes. Whereas the isolated atom has 3d: 5+, 1-; 4s:1+, 1-, in the solid state the distribution becomes 3d: 4.8+, 2.6-; 4s: 0.3+,0.3-. Uncompensated spin magnetic moment of Fe is 2.2 μB .

Electron spin

Exchange coupling

338

2

/1700)1086.2(

2.2)0( cmemuTM BS =

×== −

μ

The saturation of magnetization MS for body-centered cubic Fe crystal canbe calculated if lattice constant a=2.86 Å and two iron atoms per unit cell.

Magnetyczny (analogowy) zapis dźwięku

1877- T. Edison – nagranie i odtworzenie dźwięku z woskowegocylindra zapis niemagnetyczny.

1898- V. Poulsen – telegrafon – zapis na drucie stalowym (Φ = 1mm) prędkość zapisu 2m/s.

1900-Prezentacja telegrafonu na Światowej Wystawie w Paryżu.Lata dwudzieste XX wieku -L. Blattner – Blattnerphone - zapis

na taśmie stalowej (grubość 0.05mm, szer. 3mm) prędkość zapisu 1m/s.

1927- F. Pflumer – zapis na taśmie papierowej pokrytej klejem zopiłkami żelaza (Stanisław Stobiecki miał 24 lata).

Lata trzydzieste XX wieku -BASF – pierwsze taśmy z tworzyw sztucznych pokryte tlenkami żelaza.

Historia – pierwszy zapis dźwięku1898 – Valdemar Poulsen

2 m/s

Elektro-magnes

Mikrofon

blabla

.

la..

Fala dźwiękowa

Sygnał elektryczny

Zapis magnetyczny

Głowica zapisu

Nośnik informacji – struna fortepianowa(drut stalowy).

Elektro-magnes

GłośnikBla bla...

2 m/s

Głowica odczytu

Odczyt informacji (głowica indukcyjna) : Do odczytu informacji wykorzystywane jest zjawisko indukcji magnetycznej – generowanie siły elektromotorycznej w obwodzie prądu pod wpływem zmian strumienia magnetycznego –przecinania linii sił rozproszonego pola magnetycznego pochodzącego od różnie zorientowanych magnetycznie obszarów.

Jak zwiększyć gęstość zapisu informacji?Zastąpić materiał lity (stalowy drut lub taśmę) drobinami materiału ferromagnetycznego naniesionymi na niemagnetyczne podłoże (wpierw papier później tworzywa sztuczne – taśmy magnetofonowe).

In the early 1930s researchers at the Ludwigshafen works created a sensation with another pioneering invention: the Magnetophon, which had been developed in cooperation with AEG. It was presented at the Berlin Radio Exhibition in 1935.

Pierwsze magnetofony firmy AEG prezentowane na światowej wystawie sprzętu radiowego (Berlin 1935).

zapis odczyt

350 nm szer.

45 nmdługość

dysk

20 nm

Magnetyczny zapis w informatyce

Zapis binarny (0, 1) → kierunek namagnesowania ←/→

Warunek stabilności – pole koercji (pole potrzebne do przemagnesowania) materiału ferromagnetycznego HC musi byćdostatecznie duże – im węższe bity tym większe musi być pole HC

Im większe pole HC tym trudniej zapisać informację – wymagane sąbardzo małe odległości pomiędzy głowicą zapisu i dyskiem (obecnie 0.1μm, większe wartości prądu płynące przez elektromagnes.....

Gęstość zapisu przy podanych rozmiarach bitów wynosi około 30Gbit/inch2.

1nm = 10-9m1nm = 10-6mm1nm = 0.000001mm1Å = 10-7mm

1

0

M

HHC-HC

Dążymy do uzyskania maksymalnej gęstości zapisu !!!!!!!

Co oznacza gęsty zapis?Bity – obszary o namagnesowaniu ←/→ powinny mieć jak najmniejszą długość i szerokość.

Szerokość bitu

Długość bituCo ogranicza gęstość zapisu?•Nośnik informacji – materiał magnetyczny•Zapis informacji – głowica zapisu•Odczyt informacji – głowica odczytu

History of HDD

• 1956 – HDD of IBM, random access method ofaccounting and control (RAMAC)

• 1980 – induction thin film head• 1990 – write induction coil, read AMR sensor• 1996 – GMR sensor

Areal data storage density vs. time for inductive andMR read heads

Disc driveThe slider carrying the magneticwrite/read head. The slider ismounted on the end of headgimbal assembly (HGA)

The air-bearing surface (ABS) allowing the head to fly at a distanceabove the medium about 10 nm

The magnetic disks (up to 10) indiameter 1 – 5.25 inches. 5.400 –15.000 RPM it is related to about100 km/h

Write/read head of HDD

Inductive write head

The yoke consists of structured Ni81Fe19 (permalloy) films P1 and P2.These films are alldeposited on the top of substrate whichconsists of insulators (Al2O3 and TiC). The gapwidth is defined by the thickness of Al2O3 insulation layer between P1 and P2 hich isbelow 100 nm.

Micrograph of the write/read headtaken by SEM from the ABS side.

Aim for applicationMagnetic properties optimization of

ML (Fe97Al3)85N15/Al2O3 for shields and poles of HDD heads

SEM cross section of the head

Schematic representation of a longitudinal recordingprocess

Magnetic force micrograph (MFM)ofrecorded bit patterns. Track width is350 nm recorded inantiferromagnetic coupled layers(AFC media)