FQ2009 Solucionario

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Física y Quími Solucionario 2009 -II Examen de admisión Física y Química 1 TEMA P Pregunta N.º 1 La fórmula para el periodo T en un cierto sistema es T R K R g x = + ( ) 2 2 π donde R es un radio y g es la aceleración de la gravedad. Halle el valor de x. A) 0,25 B) 0,50 C) 0,75 D) 1,00 E) 1,25 Solución 1 Tema Ecuaciones dimensionales Referencias Principio de homogeneidad dimensional Para una ecuación: A+B=C se cumple que [A]=[B]=[C] Análisis y procedimiento Se tiene T R k R g x = + ( ) 2 2 π (*) 1. Como: T=periodo=tiempo de duración de 1 vuelta o 1 oscilación. Su ecuación dimensional es [T]=T 2. Nótese que existe la suma: R 2 +K Necesariamente, R 2 y K tienen iguales unidades y/o ecuación dimensional siendo R=Radio (unidad de longitud) [R 2 ]=[K]=L 2 3. También aparece: g=aceleración de la gra- vedad g LT LT = ( ) = - - 2 1 2 1 2 1 Reemplazando en (*) obtenemos: T L L LL T L L T x x = + ( ) ( ) = ( ) - - 2 2 2 2 2 1 2 1 2 3 2 1 π π T L L T x x = 22 2 3 2 1 π (α) Pero la ecuación dimensional de un número siempre es igual a la unidad (adimensional) [2π · 2 x ]=1 En (α) tenemos: T L T x = - 2 3 2 L T L T x 0 2 3 2 = - Los exponentes de base L se igualan. 0 2 3 2 = - x FÍSICA

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Solucionario de

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  • Fsica y Qumi

    Solucionario

    2009 -IIExamen de admisin

    Fsica y Qumica

    1

    TEMA P

    Pregunta N. 1La frmula para el periodo T en un cierto sistema es

    T

    R KR g

    x

    = +( )2 2

    donde R es un radio y g es la aceleracin de la gravedad. Halle el valor de x.

    A) 0,25 B) 0,50 C) 0,75D) 1,00 E) 1,25

    Solucin 1Tema

    Ecuaciones dimensionales

    Referencias

    Principio de homogeneidad dimensional

    Para una ecuacin: A+B=C

    se cumple que

    [A]=[B]=[C]

    Anlisis y procedimiento

    Se tiene

    TR kR g

    x

    = +( )2 2 (*)

    1. Como: T=periodo=tiempo de duracin de 1 vuelta o 1 oscilacin.

    Su ecuacin dimensional es [T]=T

    2. Ntese que existe la suma:

    R2+K Necesariamente, R2 y K tienen iguales unidades y/o ecuacin dimensional

    siendo R=Radio (unidad de longitud)

    [R2]=[K]=L2

    3. Tambin aparece: g=aceleracin de la gra-

    vedad

    g LT L T = ( ) = 2

    12

    12 1

    Reemplazando en (*) obtenemos:

    T

    L L

    L L T

    L

    L T

    x x

    = +( )

    ( ) =( )

    2 2 22 2

    12 1

    2

    32 1

    T L L Tx x= 2 2 232 1 ()

    Pero la ecuacin dimensional de un nmero siempre es igual a la unidad (adimensional)

    [2 2x]=1

    En () tenemos:

    T L Tx

    =2 3

    2

    L T L Tx0 2

    32 =

    Los exponentes de base L se igualan.

    0 2 32

    = x

    Fsica

  • 2

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    de donde

    x = =34

    0 75,

    .

    Respuesta

    x=0,75

    Alternativa C

    Pregunta N. 2

    En el grfico se muestra la velocidad versus la posicin x de una partcula que parte del origen de coordenadas en el instante t=0 s con una aceleracin constante. Dadas las siguientes proposiciones

    I. La aceleracin de la partcula es de 8 m/s2.II. La partcula pasa por x=4,0 m en el instante

    t=1,0 s.III. La velocidad de la partcula en el instante

    t=5,0 s es de 20,0 m/s.

    Seale la alternativa que presenta la secuencia correcta despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).

    2

    4

    6

    1,5 4,0

    X(m)

    v(m/s)

    A) FFF B) FFV C) VFV

    D) FVF E) VVV

    SolucinTema

    Cinemtica: MRUV

    Referencias

    MRUV: a

    = cte. (Movimiento acelerado)Segn la grfica planteada, tenemos

    0

    2

    4

    6

    1,5 4

    X(m)

    v(m/s)

    Anlisis y procedimiento

    Observando la grfica se deduce y construye lo siguiente:

    x(m) 0 1,5 4

    v(m/s) 2 4 6

    A partir de esta informacin bosquejamos lo que sucede:

    v0=2 m/s v1=4 m/s U=6 m/s

    ( =0)x

    4 m

    1,5 m

    a

    Qu aceleracin experimenta la partcula? Del primer tramo, tenemos

    v v ad1

    202 2= +

    42=22+2a(1,5)

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    3

    a=4 m/s2 La proposicin (I) es falsa.

    para llegar a x=4 m, qu tiempo transcurri desde el inicio?

    Usamos: vF=v0+at

    Reemplazamos: 6=2+4t

    t=1 s La proposicin (II) es verdadera.

    Qu rapidez tiene la partcula en t=5 s?

    Ahora empleamos:

    vF=v0+at

    vF=2+4(5)

    vF= 22ms

    La proposicin (III) es falsa.

    Respuesta

    FVF

    Alternativa D

    Pregunta N. 3Se tiene un movimiento circular uniforme con velocidad angular w, sobre una mesa sin friccin como se muestra en la figura. Sea T1 la tensin que soporta la masa m1 debido a la cuerda de la longitud L1. Si T1 soporta un valor mximo de 21 N antes de romperse, calcular el valor de w en rad/s, justo antes que se rompa la cuerda L1.

    L1=1 m, L2=2 m, m1=1 kg, m2=2 kg

    m1

    m2

    L1

    L2

    A) 1 B) 2 C) 3D) 2 E) 5

    Solucin

    Tema

    Dinmica circunferencial

    Referencias

    Cuando un cuerpo experimenta MCU, sobre este hay una fuerza resultante que recibe el nombre de fuerza centrpeta Fcp

    ( ).

    racp

    donde

    Fcp=macp

    acp=w2r

    Anlisis y procedimiento

    Piden: w.Se sabe que los bloques realizan MCU y que T1=21 N, cuando la cuerda L1 est por rom-perse.

    r1

    r2

    T1 m2

    m1

    L1 L2

    C

    T2

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    Param1

    Fcp1=m1 acp1

    T1 T2=(1)w2r1

    21 T2=w2(1)

    w2=21 T2 (I)

    Param2

    Fcp2=m2 acp2

    T2=(2)w2r2

    T2=2w2(3)

    T2=6w2 (II)

    Reemplazando (II) en (I) obtenemos

    w2=21 6w2

    w = 3 rad/s

    Respuesta

    El valor de w justo antes de que se rompa la cuerda L 1 es 3 rad/s.

    Alternativa C

    Pregunta N. 4En la figura se muestran dos bloques, uno de masa m1=3 kg y el otro de masa m2=5 kg, colgando inicialmente en reposo en una mquina de Atwood. Estando a la misma altura, en el instante t=0 los bloques empiezan a moverse. Cul es la diferencia de altura, en metros, al cabo de 1 segundo? (g=9,81 m/s2).

    M1 M2

    10 m

    A) 1,32 B) 2,45 C) 5,32D) 7,45 E) 10,32

    SolucinTema

    Dinmica rectilnea

    Referencias

    Si sobre un sistema de cuerpos acta una fuerza

    resultante (FR

    0 ):

    FR asistema

    M

    El sistema va a experimentar aceleracin ( )a

    y se verifica

    F MaR

    = ( . )2 a ley de Newton

    Anlisis y procedimiento

    Como m2 > m1 m2

    desciende y m1 asciende (vase la figura)

    g=9,81 m/s2

    h1

    v0=01 s d v0=0

    Fg(1)=m g1

    Fg(2)=m g2a d

    h2

    1 s

    sistema

    a

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    5

    Como los bloques estn unidos por la misma

    cuerda tenemos lo siguiente:

    - En el mismo intervalo de tiempo van a

    recorrer la misma distancia.

    - Ambos presentan igual aceleracin, y

    velocidad en mdulo, en todo momento.

    Sepide:d=?

    Seobservaenlafigura:

    h1 h2=2d (I)

    Laaceleracinqueexperimentanlosbloques

    es constante ya que para el sistema se cumple

    lo siguiente:

    FR=Ma

    F F m m a

    a aa favor de en contra de = +( )1 2

    Fg2 Fg1=8a

    m2g m1g=8a

    2g=8a

    a=2,45 m/s2 (II)

    Como los bloques van a experimentar MRUV,

    tenemos

    Para m1:

    d v t

    at= +02

    2

    Reemplazando (II):

    d = +( )( ) ( , )( )0 1 2 45 1

    2

    2

    d=1,225 m (III)

    (III) en (I):

    h1 h2=2,45 m

    Respuesta

    La diferencia de altura que presentan los bloques

    ser de 2,45 m.

    Alternativa B

    Pregunta N. 5

    Calcule la aceleracin, en m/s2, que tendra un

    cuerpo al caer sobre la superficie de Venus desde

    una altura de 10 m. No considere la accin de la

    atmsfera de CO2 en Venus.

    Masa de Venus=4,871024 kg

    Dimetro de Venus=12 103,6 km

    Constante de gravitacin universal=

    =6,67310 11 N m2/kg2

    A) 7,17

    B) 7,77

    C) 8,07

    D) 8,87

    E) 9,87

    Solucin

    Tema

    Gravitacin universal

    Referencias

    Dos cuerpos de masas m y M experimentan

    mutuamente una fuerza de atraccin gravitacional,

    la cual puede originar en cada uno de los cuerpos

    una aceleracin.

    Segn Newton:

    m MFG

    d

    FG

    FG: Mdulo de la fuerza de atraccin gravita-cional.

    FGmM

    dG = 2

  • 6

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    Anlisis y procedimiento

    Para nuestro caso, un cuerpo alejado de la super-ficie del planeta experimentar:

    FG

    ( )M

    Venus

    FG

    m

    d

    h

    R

    a

    Como el cuerpo slo interacta con el planeta,

    este experimenta una aceleracin (a), que segn

    la segunda ley de Newton es

    a

    FmG=

    a

    GM m

    md=

    2

    a

    GM

    R h=

    +( )2

    Ahora, como h=10 m y R=(12103,6)/2 km,

    podemos considerar R+h R, por lo tanto:

    a

    GM

    R=

    2

    Reemplazando datos obtenemos

    a = ( ) ( )

    ( )6 673 10 4 87 10

    6051 8 10

    11 24

    3 2, ,

    ,

    a=8,87 m/s2

    Respuesta

    El cuerpo experimenta una aceleracin de

    8,87 m/s2.

    Alternativa C

    Pregunta N. 6Un ascensor de masa 2,5104 kg desciende con una aceleracin uniforme de 2 m/s2. Calcule la magnitud del trabajo, en kJ, que efecta el cable de soporte sobre el ascensor cuando ste desciende una distancia de 20 m. (g=9,81 m/s2)

    A) 2995 B) 3900 C) 3905D) 3910 E) 3915

    SolucinTema

    Trabajo mecnico

    Referencias

    Si sobre un cuerpo se realiza un trabajo neto (Wneto), distinto de cero, este experimenta cambios en su velocidad, es decir, presenta aceleracin.

    FR

    m

    a

    A Bd

    W F dAB Rneto = ,

    donde

    FR: mdulo de la fuerza resultante

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    7

    W madABneto =

    m: masa del cuerpo

    a : mdulo de la aceleracin

    Anlisis y procedimiento

    Grafiquemos lo que indica el problema.

    a

    mg

    TSobre el ascensor reali-

    zan trabajos la tensin

    y la fuerza de gravedad

    T

    Observador

    Cmo calculamos la cantidad de trabajo hecho

    por la tensin T ?

    Ntese que mg hace W(+), ayuda al movimiento

    acelerado, pero la tensin T se opone; es decir,

    hace W(); esto puede comprobarse teniendo en

    cuenta lo siguiente:

    W neto=mad

    WT+WFg=mad

    WT+(mg)d=mad

    WT=mad mgd

    WT=md (a g)

    Donde

    m: masa del ascensor

    a: aceleracin del ascensor

    d: distancia que recorre

    Reemplazando datos, obtenemos

    WT=2,5104(20)(2 9,91)

    WT=3905103J

    WT=()3905 kJ (se verifica lo anterior

    mencionado)

    En mdulo, tenemos

    WT = 3905 kJ

    Respuesta

    La magnitud del trabajo, en kJ, que efecta el

    cable es 3905.

    Alternativa C

    Pregunta N. 7

    Calcule el mdulo del centro de masa (en m) del

    sistema formado por las bolas A, B y C de masas

    3 kg, 1 kg y 1 kg respectivamente, ver figura.

    1

    2

    1 3

    X(m)

    Y(m)

    2

    A

    B

    C

    A) 0,44

    B) 1,44

    C) 2,44

    D) 3,44

    E) 4,44

  • 8

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    SolucinTema

    Centro de masa

    Referencias

    Se debe de tener presente que la posicin del centro

    de masa r

    C.M.( ) se define matemticamente como

    x1 x3 x2 xn

    yn

    y3

    y2

    y1

    r1

    r2

    r3

    rn

    m3

    m2

    m1

    mn

    X

    Y

    C. M.yC. M.

    xC.M.

    rC. M.

    Y

    X

    rmr

    m

    x y

    m

    C.M. = =

    ( ; )

    Smr: Sumatoria del producto de la masa de cada partcula por su posicin.

    Sm: Sumatoria de la masa de las partculas.

    Anlisis y procedimiento

    Sea r

    C.M. la posicin del centro de masa del

    sistema de partculas

    Y(m)

    X(m)mC=1 kg

    mB=1 kg

    mA=3 kg

    1

    2

    1 2 3

    donde

    r

    m x y

    m

    C.M. =

    ( ; )

    Entonces

    rm X Y m X Y m X Y

    m m mA A A B B B C C C

    A B C

    C.M. =+ +

    + +( ; ) ( ; ) ( ; )

    r

    C.M. =+ +3 2 2 1 1 1 1 3 0

    5( ; ) ( ; ) ( ; )

    Resolviendo obtenemos

    r X Y

    C.M. C. M. C. M.=

    = ( )105

    75

    ; ;

    Luego

    7

    5

    Y

    C. M.

    10

    5

    X

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    9

    El mdulo de la posicin del centro de masa r

    C.M. de la grfica ser

    rC.M. =

    +

    105

    75

    2 2

    Resolviendo obtenemos

    rC.M.=2,44 m

    Respuesta

    El mdulo de la posicin del centro de masa es

    2,44 m.

    Alternativa C

    Pregunta N. 8

    Dos bloques idnticos situados uno sobre el otro

    descansan sobre una superficie horizontal sin

    friccin. El bloque inferior est unido a un resorte

    de constante K=600 N/m como se indica en la

    figura. Si se desplaza ligeramente de su posicin

    de equilibrio, el sistema oscila con una frecuencia

    de 1,8 Hz.

    Cuando la amplitud de oscilacin excede 5 cm,

    el bloque superior comienza a deslizarse respecto

    al inferior. Calcule el coeficiente de rozamiento

    esttico entre los dos bloques.

    m

    m

    A) 0,45 B) 0,50 C) 0,55D) 0,60 E) 0,65

    SolucinTema

    Dinmica rectilnea - movimiento armnico

    simple.

    Referencias

    Debemos tener presente que cuando un cuerpo

    experimenta una aceleracin (a), en l existe

    una fuerza resultante, que es diferente de cero,

    (FR 0) y tiene la misma direccin que la aceleracin, donde

    F =FR

    Fg

    R

    a

    liso m

    FR=ma

    Luego, si un cuerpo est a punto de deslizar sobre

    un piso spero, en l se manifiesta la fuerza de

    rozamiento esttico mximo (fS mx), donde

    F

    Fg

    fN

    m

    fS(mx)

    fS(mximo)=mS

    mS: Coeficiente de rozamiento esttico.

    f N: Fuerza de reaccin normal.

    Por otro lado, en un oscilador mecnico, que

    realiza un MAS, el oscilador adquiere su mxima

    aceleracin (amxima) en las posiciones extremas,

    donde se cumple lo siguiente:

  • 10

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    A A

    P.E

    amx=w2A

    donde

    w: es la frecuencia cclica; adems

    w=2f

    f : es la frecuencia de oscilacinA: amplitud

    Anlisis y procedimiento

    m

    m

    a

    A A=510 m2

    fmx

    FN

    Fg

    P.E

    Por condicin, si la amplitud de oscilacin excede

    5 cm, el bloque superior comienza a deslizar

    respecto del inferior; entonces, para que el sistema

    se mantenga oscilando, realizando un MAS, la

    amplitud mxima debe ser A=5102 cm.

    En tal sentido, cuando la posicin de oscilacin

    sea igual a la amplitud (x=A), el bloque superior

    estar a punto de deslizar sobre el bloque inferior,

    manifestndose de esta manera la fuerza de

    rozamiento esttico mximo (fS mx) sobre este

    ltimo, donde

    fS(mximo)=mS fN

    Como verticalmente el bloque no se mueve

    F()=F() fN=mg

    entonces

    SSf

    mg= ( )mx (I)

    Como en el extremo de la oscilacin este experi-

    menta una aceleracin, que es mxima, entonces

    de la segunda ley de Newton tenemos:

    FR=m amx

    fS mx=m(w2A)

    fS mx=m(2f)2A (II)

    (II) en (I)

    ff AgS

    = ( ) = ( )

    =2 2 1 8 5 10

    9 80 65

    2 2 2 ( ( , )),

    ,

    Respuesta

    El coeficiente de rozamiento esttico entre los

    bloques es 0,65.

    Alternativa E

    Pregunta N. 9

    La frecuencia fundamental de una cuerda de

    violn de longitud L es de 500 Hz A qu distancia

    de uno de sus extremos fijos se deber presionar

    la cuerda de manera que la nueva frecuencia

    fundamental sea de 600 Hz? (Considere que la

    presin sobre la cuerda es la misma en ambos

    casos).

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    11

    A) L6

    B) L5

    C) L4

    D) L2

    E) 34L

    Solucin

    Tema

    Ondas mecnicas

    Referencias

    Cuando las cuerdas de un instrumento musical,

    tal como un violn o una guitarra, vibran, en

    dicha cuerda se generan patrones debido a la

    interferencia entre las ondas incidentes y las

    que se reflejan en los extremos de la cuerda,

    generndose de esta manera las denominadas

    ondas estacionarias.

    El nmero de vientres que se generan en la cuerda

    depender de la frecuencia de oscilacin y de la

    longitud de la cuerda. Veamos:

    L

    1. armnico

    (armnico fundamental)

    er

    L=22

    L=12

    2. armnicoo

    cuerda oscilando en su:

    ...

    Observamos que para que en la cuerda se gene-

    ren ondas estacionarias, se debe cumpir que

    L n n=

    2

    ... : nmero armnico

    Como Vonda= f

    L n Vf

    =2

    f

    nL

    V=

    2 onda

    Anlisis y procedimiento

    La cuerda del violn de longitud L tiene una

    frecuencia fundamental (1.er armnico: n=1) de

    f0=500 Hz.

    L

    v1

    Como fnLV0 12

    =

    entonces

    5001

    2 1=

    LV (I)

    LF

    x=?

    v2

    Cuando presionamos la cuerda con el dedo, la

    nueva frecuencia fundamental es 600 Hz. Por

    analoga al caso anterior obtenemos:

    6001

    2 2=

    LV

    F (II)

    Considerando que en ambos casos la tensin es

    la misma, entonces, V1=V2 ; al dividir (I) y (II),

    obtenemos:

    56 0

    = LLF

    L LF =

    56

    x L=6

  • 12

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Respuesta

    La cuerda se deber presionar a L6

    de uno de

    los extremos.

    Alternativa A

    Pregunta N. 10

    Un objeto flota en el agua con el 80% de su

    volumen por debajo de la superficie. El mismo

    objeto situado en otro lquido flota con el 72% de

    su volumen por debajo de la superficie.

    Calcule la densidad del lquido en g/cm3.

    A) 1,01

    B) 1,11

    C) 1,21

    D) 1,31

    E) 1,41

    Solucin

    Tema

    Esttica de fluidos

    Referencias

    Sobre todo cuerpo sumergido en un lquido,

    este ejerce fuerzas hidrostticas a la resultante

    de dichas fuerzas se le denomina empuje hi-

    drosttico (EH), el cual es perpendicular a las

    isbaras y acta en el centro geomtrico de la

    parte sumergida.

    Vsum

    lquidoEH

    isbara

    EH=rliq gVsum

    rliq: densidad del lquido en kg/m3

    Vsum: volumen de la parte sumergida del objeto

    Anlisis y procedimiento

    Sea V el volumen del objeto.

    Enelagua

    80%V

    mg

    EH(1)

    H O2

    Del equilibrio EH=mg rH2O g80%V=mg (I)

    Enellquidodesconocido

    72%V

    mg

    EH(2)lquido

    EH2=mg

    rliq g72%V=mg (II)

    (I) = (II)

    H O lq2 g V g V80 72% %=

    lq H2=

    109 O

    lq =

    109

    1000( )

    rlq=1111,1 kg/m3

    rlq=1,11 g/cm3

    Respuesta

    La densidad del lquido es 1,11 g

    cm3.

    Alternativa B

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    13

    Pregunta N. 11

    Un anillo de cobre debe ajustarse fuertemente alre-

    dedor de un eje de acero cuyo dimetro es 5,00 cm

    a 30 C. El dimetro interior del anillo de cobre a

    esa temperatura es de 4,98 cm. A qu temperatura

    debe calentarse el anillo para que ajuste perfecta-

    mente sobre el eje de acero, suponiendo que ste

    permanece a 30 C? (Coeficiente de dilatacin

    lineal del cobre=1710 6 C 1).

    A) 236,2 B) 266,2 C) 296,2

    D) 326,2 E) 356,2

    Solucin

    Tema

    Dilatacin trmica

    Referencias

    Al suministrarle calor (Q) a un cuerpo, este experi-

    menta un incremento en sus dimensiones. A este

    fenmeno se le conoce como dilatacin trmica.

    Se verifica

    LF=L0(1+ T)

    donde

    LF; L0: Longitud final e inicial, respectivamente.

    : Coeficiente de dilatacin lineal

    T: Variacin de temperatura

    Anlisis y procedimiento

    Nos piden la temperatura f inal (TF). A

    continuacin, grafiquemos lo que ocurre.

    TF=T0+T

    TF=30 C+T (I)

    Para que el anillo pueda encajar perfectamente

    en el eje de acero, debe incrementar su dimetro

    (D), es decir, dilatarse hasta Danillo final=5,00 cm.

    Para la dilatacin trmica lineal:

    LF=L0(1+ T)

    2RF=2R0(1+ T)

    DF = D0 (1+T)

    Reemplazando datos obtenemos:

    (5 cm)=(4,98 cm)(1+(1710 6 C 1)T)

    T=236,2 C (II)

    Reemplazando (II) en (I) obtenemos:

    TF=30 C+236,2 C

    TF=266,2 C

  • 14

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Respuesta

    El anillo ajusta perfectamente sobre el eje de acero

    si su temperatura final es 266,2 C.

    Alternativa B

    Pregunta N. 12

    Un mol de un gas ideal se expande adiabticamente

    realizando un trabajo de 6000 J. Cul es el

    cambio de temperatura en grados kelvin del gas

    despus de la expansin?

    R=8,314 J/mol K

    A) 441,1 B) 451,1 C) 461,1

    D) 471,1 E) 481,1

    Solucin

    Tema

    Termodinmica

    Referencias

    Aplicacin de la primera ley de la termodinmica.

    Adems, los gases pueden experimentar diversos

    procesos termodinmicos, como, por ejemplo, el

    proceso adiabtico.

    Proceso adiabtico: Se caracteriza porque no

    hay transferencia de calor (Qab=0).

    Grfica P - V

    donde KCCP

    V=

    1. ley de la termodinmica

    Para un gas ideal encerrado en un cilindro

    de capacidad calorfica despreciable con un

    pistn deslizante.

    Haciendo un balance de energa, obtenemos:

    Lo entregado Lo ocasionadoQ W Uab ab ab

    == +

    Qab: calor transferido al gas

    Wab: trabajo realizado por el gas

    Uab: variacin de la energa interna que experimenta el gas encerrado.

    Anlisis y procedimiento

    Nos piden el cambio de temperatura del gas

    (Tab)

    Aplicando la 1. ley de la termodinmica

    Qab=Wab+Uab (I)

    Como el proceso es adiabtico, se tiene

    Qab=0 (el gas no absorbe ni disipa calor)

    En (I):

    0=Wab+Uab Uab= Wab (II)

    Tambin, para todo gas ideal

    Uab=n CV Tab

    donde

    n: nmero de moles del gas

    CV: calor especfico del gas a volumen

    constante

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    15

    Asumiendo que el gas es monoatmico, tenemos

    C RV =

    32

    siendo

    R: constante universal de los gases ideales

    Entonces

    U n R Tab ab=

    32

    (III)

    (III) en (II)

    n R T Wab 32

    =

    Reemplazando datos obtenemos:

    1

    32

    8 314 6000 = , T

    Resolvemos

    T=()481,1 K

    Respuesta

    El cambio de temperatura, en kelvin, es 481,1.

    Alternativa E

    Pregunta N. 13Dos cargas puntuales Q1= 50 mC y Q2=100 mC estn separadas una distancia de 10 cm. El campo

    elctrico en el punto P es cero. A qu distancia,

    en cm, de Q1, est P?

    A) 23,14 B) 24,14 C) 25,14D) 26,14 E) 27,14

    Solucin

    Tema

    Electrosttica

    Referencias

    El campo elctrico se caracteriza por su intensidad

    de campo elctrico E( ).

    Toda partcula o cuerpo electrizado tiene asociado,

    en su entorno, un campo elctrico de intensidad E

    ,

    por ejemplo, en los casos siguientes:

    Donde:

    E

    P(1): Intensidad de campo elctrico en P,

    debido a la carga Q1.

    E

    P(2): Intensidad de campo elctrico en P,

    debido a la carga Q2.

    Y el mdulo de E

    P se determina de la siguiente

    forma:

    E

    K Q

    dP = 2

    K: Constante de Coulomb

    d: Distancia de la partcula Q a P

    Anlisis y procedimiento

    Nos piden el valor de x, de modo que, el campo

    elctrico en el punto P sea nulo.

  • 16

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Como se tienen dos partculas electrizadas prxi-

    mas al punto P, en dicho punto, se manifiesta lo

    siguiente:

    Debido a () Q1: EP1() Debido a (+)Q2: EP2()

    Para que el campo elctrico resultante en P sea

    nulo, es necesario lo siguiente:

    EP(1)=EP(2)

    K Q

    d

    K Q

    d1

    12

    2

    22

    =

    Reemplazando

    50 100

    102 2x x=

    +( )

    1 2

    102 2x x=

    +( )

    1 210x x

    =+

    x x+ =10 2

    Resolviendo

    x=24,14 cm

    Respuesta

    A la distancia de 24,14 cm.

    Alternativa B

    Pregunta N. 14Una combinacin es paralelo de una resistencia de 8 y una resistencia incgnita R se conectan en serie con una resistencia de 16 y una batera. A continuacin se conectan las tres resistencias en

    serie a la misma batera. En ambas combinaciones

    la corriente a travs de la resistencia incgnita

    es la misma. Calcule el valor de la resistencia

    incgnita en .

    A) 1 B) 2 C) 3

    D) 4 E) 5

    Solucin

    Tema

    Circuitos elctricos

    Referencias

    Relaciona circuitos elctricos y conexin de

    resistores tomando en cuenta el reparto de

    corriente (Ley de Nodos) y la Ley de Ohm

    (V=IR).

    Anlisis y procedimiento

    En el problema se plantean dos casos, pasaremos

    a examinar cada uno de ellos.

    1.er caso: De acuerdo al enunciado, inicialmen-

    te los resistores de 8 y R estn acoplados en paralelo y estos estn acoplados en serie con el

    resistor de 16 . Graficando lo que acontece, observamos:

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    17

    Hagamos el reparto de corriente considerando

    que por R circula una corriente I.

    Del circuito, segn la Ley de Ohm se verifica lo

    siguiente:

    1. 8i=IR ()

    2. VAB=VAP+VPB =8i+16(i+I) =24i+16I (g)

    2.o caso: Aqu los resistores son conectados en

    serie a la fuente. Graficando lo que acontece,

    observamos:

    En este caso, la corriente que circula por R, por

    condicin del problema, es la misma que en el

    caso anterior; es decir, I.

    Ntese que esta misma corriente circular por

    todos los resistores.

    Del circuito tenemos:

    =IReq =I(16+8+R) =24I+IR (*)

    Luego, se tiene que (g)=(*) y de ()

    24i+16I=24I+IR

    24i=8I+8i

    16i=8I

    2i=I

    Finalmente, en () tenemos

    8i=(2i)R

    R=4

    Respuesta

    El valor de la resistencia desconocida es 4 .

    Alternativa D

    Pregunta N. 15

    Un anillo conductor se encuentra en una zona

    donde se aplica un campo magntico B

    uniforme

    en la direccin que se indica en la figura. Indique

    la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes

    afirmaciones.

    - Si B aumenta en el tiempo, se induce una

    corriente en el anillo en sentido antihorario.

    - Si B disminuye en el tiempo, se induce una

    corriente en el anillo en sentido horario.

    - Si B invierte rpidamente su sentido, se

    induce una corriente en el anillo en sentido

    horario.

    A) FFV B) VVF C) VVV

    D) FFF E) FVF

  • 18

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Solucin 15

    Tema

    Induccin electromagntica

    Referencias

    Est relacionada con la aplicacin de la regla de

    Lenz, la cual establece lo siguiente: "Todo circuito

    cerrado, reacciona con otro campo magntico

    restaurador frente a los efectos de un campo

    magntico externo (inductor), tratando de res-

    taurar su estado inicial".

    Anlisis y procedimiento

    En el problema tenemos tres proposiciones que se

    desprenden de una situacin inicial; examinemos

    cada una de ellas.

    I. Verdadero (B: aumenta en el tiempo)

    El circuito al inicio ingresa 1(), pero luego

    entran 3(); entonces, el circuito responde

    con 2 . Aplicando la regla de la mano

    derecha se tiene una corriente inducida

    antihoraria.

    II. Verdadero

    Al inicio ingresa: 4()

    Al final ingresa: 1()

    Qu hacer para restaurar el estado inicial?

    Aplicando regla de la mano derecha, deben

    entrar 3 del B

    inducido.

    Se deduce que en el circuito existe ahora una

    corriente inducida horaria.

    III. Ntese que las lneas de induccin cambian

    su sentido.

    1o) Hay F()Restando: F 0

    2) Hay F()

    Como podemos notar, el flujo magntico

    a travs de la esfera ha variado; en

    consecuencia, hay una corriente inducida y

    su sentido.

    Aplicando la regla de Lenz, es horaria.

    Respuesta

    Se deduce que todas las proporciones son ver-

    daderas.

    Alternativa C

    Pregunta N. 16

    Dadas las siguientes proposiciones con respecto a

    las caractersticas de las ondas electromagnticas.:

    I. Los campos elctricos y magnticos asociados

    a una onda electromagntica son perpen-

    diculares a la direccin de propagacin y

    antiparalelos entre s.

    II. Un haz de radiacin infrarroja posee menor

    energa que uno de radiacin visible de la

    misma intensidad.

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    19

    III. En el espectro electromagntico se ordena a

    las ondas electromagnticas segn su inten-

    sidad.

    Seale la secuencia correcta despus de de-

    terminar si la proposicin es verdadera (V) o

    falsa (F).

    A) VVV B) VFV C) FFV

    D) FVF E) FFF

    Solucin 16

    Tema

    Ondas electromagnticas

    Referencias

    Debemos tener presente que una onda electro-

    magntica (O.E.). es la propagacin de la oscila-

    cin del campo elctrico y el campo magntico;

    tal que estos oscilan perpendicularmente a la

    direccin de propagacin de la onda; entonces.

    Los vectores E

    y B

    son perpendiculares a la

    direccin de propagacin entre s por lo que

    la O.E. es una onda transversal. Adems, los

    vectores oscilantes E

    y B

    alcanzan sus valores

    mximo y mnimo simultneamente.

    II. Verdadera

    Por condicin:

    I(luz inf.)=I(luz visible)

    De :

    n E

    At

    n E

    At1 foto(I) 2 foto(Luz)=

    n h f n h f1 2( )I Luz=

    Como fI>fluz para la igualdad n1>n2

    En g:

    Efotn(I)

  • 20

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Anlisis y procedimiento

    I. Falsa

    Los vectores E B

    y son perpendiculares pero

    no antiparalelos.

    III. Falsa

    En el espectro electromagntico (ver grfico

    anterior) la OEM se ordena segn su frecuen-

    cia (f) y longitud de onda (g)

    Respuesta

    Por lo tanto, la luz visible presenta mayor frecuen-

    cia que la luz infrarroja (verdadero).

    Alternativa D

    Pregunta N.17

    A 40 cm de un espejo convexo de distancia focal

    10 cm se coloca un objeto. Calcule la distancia

    (en cm) de la imagen al espejo.

    A) 4 B) 6 C) 8

    D) 10 E) 12

    Solucin

    Tema

    ptica geomtrica

    Referencias

    Reflexin en espejo esfrico

    En un espejo convexo, la imagen siempre es

    virtual, derecha y de menor tamao que el objeto.

    Adems, se cumple la ecuacin de focos con-jugados:

    1 1 1f i o= +

    donde:

    f : distancia focal

    i : distancia imagen

    o : distancia del objeto al espejo

    Anlisis y procedimiento

    Con los datos, construimos la imagen I.

    Piden |i|=?

    Donde:

    f = 10 cm (E. convexo)

    o=40 cm

    Usamos lo siguiente:

    1 1 1f i o= +

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    21

    Reemplazamos

    110

    1 140

    = +i

    i= 8 cm

    Entonces, |i|=8 cm

    Respuesta

    La distancia de la imagen al espejo es 8 cm.

    Alternativa C

    Pregunta N. 18

    En un experimento de efecto fotoelctrico, se

    ilumina un ctodo de oro con radiacin de fre-

    cuencia 3,41015 Hz. Frente al ctodo se coloca

    una placa metlica a 1,0 V respecto al ctodo.

    Cul es aproximadamente la mxima velocidad

    (en 106 m/s) con la que un fotoelectrn alcanza

    la placa?

    Funcin trabajo del oro: 5,1 eV

    Masa del electrn: 9,110 31 kg

    h= 6,6310 34 J s

    1 eV=1,610 19 J

    A) 0,66 B) 1,66

    C) 2,66

    D) 3,66 E) 4,66

    Solucin

    Tema

    Efecto fotoelctrico

    Referencias

    Cuando una radiacin electromagntica incide

    en la superficie de un metal, se origina despren-

    dimiento de electrones, a este fenmeno se le

    conoce como efecto fotoelctrico. Para que esto

    suceda, se debe cumplir que la frecuencia de la

    OEM incidente debe ser mayor que la frecuencia

    umbral que depende del metal (fo).

    Se verifica

    Efotn=0+EC

    donde

    Efotn=hf: energa de un fotn

    0= hfo: funcin trabajo EC=energa cintica del fotoelectrn

    Anlisis y procedimiento

  • 22

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Al desprenderse del ctodo un electrn, este

    adquiere cierta rapidez v0, la cual empieza a

    disminuir debido a la fuerza elctrica (FEL) que

    acta en contra del movimiento del electrn;

    as, el electrn llega a la otra placa con cierta

    rapidez vF.

    De la relacin de trabajo y energa tenemos

    W E EA BF

    CF CEL

    = 0

    = qeV mv EAB F C

    12

    2

    0

    Reemplazamos

    1,610 191=12

    9 1 10 3 20

    , v EF C (I)

    donde

    EC0: energa cintica inicial con que se desprende

    el electrn del ctodo.

    Ahora usamos

    Efotn=0+EC0

    6,6310 341015=5,1(1,610 19)+EC0

    Operando obtenemos

    EC0=14,38210 19 J

    Reemplazando en (I) obtenemos luego de

    operar

    vF=1,66106 m/s

    Respuesta

    La mxima velocidad con que un fotoelectrn

    alcanza la placa es 1,66106 m/s.

    Alternativa B

    Pregunta N. 19

    Un conductor esfrico cargado de radio R1 tiene

    un potencial de 20 kV. Despus que se lo conecta

    mediante un fino y largo alambre a una segunda

    esfera conductora situada lejos de l, su potencial

    cae a 12 kV. Calcule el radio de la segunda esfera

    en funcin del radio de la primera esfera.

    A) R13

    B) 2

    31R C) R1

    D) 3

    21R E) 2R1

    Solucin

    Tema

    Potencial elctrico

    Referencias

    Una esfera conductora electrizada presenta, en su

    superficie, un potencial elctrico, el cual se calcula

    de la siguiente manera:

    V

    KQRP

    =

    Anlisis y procedimiento

    Se tiene una esfera conductora (1) electrizada con

    Q1 y otra neutra; es decir

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    23

    Se conectan las superficies de las esferas con un

    hilo conductor muy largo entre los puntos A y B;

    as, ocurre lo siguiente:

    Debido a la diferencia de potencial entre los

    puntos A y B (VA VB), los electrones van de B

    hacia A, hasta que los potenciales elctricos en

    dichos puntos se igualen. En esta situacin final,

    las esferas presentan una carga elctrica de Q1'

    y Q2, como se muestra:

    Ahora, cuando dejan de circular electrones (equi-

    librio electrosttico), tenemos

    VA=VB

    KQR

    KQR

    1

    1

    2

    2

    '=

    R R Q

    Q2 1

    2

    1

    =

    '

    (I)

    Para la esfera (1):

    Alinicio

    VKQRA0

    1

    1

    320 10= = V (II)

    Alfinal

    VKQRAF

    = = 11

    312 10'

    V (III)

    Dividiendo (II)(III) obtenemos

    Q Q1 153

    = ' (IV)

    Por la conservacin de la carga elctrica del siste-

    ma de esferas, se cumple lo siguiente:

    Q QF0sist sist=

    Q1= Q Q1 2' + (V)

    (IV) en (V)

    53 1 1 2

    Q Q Q' '= +

    Q

    Q2

    1

    23'

    = (VI)

    Finalmente, (VI) en (I)

    R R2 12

    3=

    Respuesta

    El radio de la esfera (2) en funcin del radio de

    la esfera (1) es RR

    212

    3= .

    Alternativa B

    Pregunta N. 20

    Dos bloques de igual masa m suben a una

    misma altura por un plano inclinado con rapidez

    constante desde el punto 1 hasta el punto 2. En

    la figura A, la fuerza que acta sobre m es F

    1 y

    en la figura B, la fuerza es F

    2. En ambos casos

    las direcciones de las fuerzas son paralelas a sus

    respectivos planos. Si el coeficiente de rozamiento

    cintico entre las superficies en contacto es m, indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las

    siguientes proposiciones:

    I. El trabajo realizado por el peso en la figura A

    es mayor que en B.

    II. El trabajo realizado por la fuerza resultante

    es nula en ambos casos.

    III. El trabajo realizado por F

    1 es mayor que el

    realizado por F

    2.

  • 24

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    A) VVV B) VFV

    C) FVV

    D) FVF E) FFV

    Solucin

    Tema

    Trabajo y energa mecnica

    Referencias

    Lacantidaddetrabajodeunfuerzaconstante

    F

    depende del desplazamiento paralelo a la

    fuerza.

    WF=Fd

    LavariacindelaenergacinticaentreAy

    B es igual al trabajo neto sobre el cuerpo (teo-

    rema del trabajo neto y la energa cintica).

    Wneto=EC(B) EC(A)

    Anlisis y procedimiento

    Para analizar las proposiciones, hagamos un DCL

    sobre el bloque en cada figura.

    I. Falso

    En la fig. A: W mghFg

    1 2(A)

    =

    En la fig. B: W mghFg

    1 2(B)

    = W W

    Fg Fg1 2

    (A)1 2

    (B) =

    II. Verdadero

    Como el trabajo neto (Wneto) o trabajo de

    la fuerza resultante (WFR) en un cuerpo que

    se mueve con rapidez constante es cero,

    tendremos

    W WF1 2neto

    1 2res

    = = 0, para ambos casos.

    III. Verdadero

    En la figura A

    W1 2

    neto = 0

    W W W WFFg A fK A FN A1

    0

    0+ + + =( ) ( ) ( )

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    25

    W W WF Fg A fK A1 = +

    ( ) ( )

    W mgh mg

    hF1 3737

    = +

    cos sen

    W mgh mghF153

    = + (I)

    En la figura B

    W1 2 0 =

    neto

    W W W WFFg B fK B FN B2

    0

    0+ + + =( ) ( ) ( )

    W W WF

    Fg B fK B2 = +

    ( ) ( )

    W mgh mg

    hF2 5353

    = +

    cos sen

    W mgh mghF234

    = + (II)

    Comparando (I) y (II) se obtiene que

    W WF F1 2>

    Respuesta

    La respuesta es FVV.

    Alternativa C

  • 26

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Qumica

    Pregunta N. 21Dadas las siguientes proposiciones respecto al concepto de orbital atmico:I. Est determinada por la trayectoria seguida

    por un electrn.II. Es la zona de mxima probabilidad de hallar

    al electrn o par de electrones.III. Queda descrito por los nmeros cunticos n,

    y m.Son correctas:

    A) solo I B) solo III C) I y IID) II y III E) I y III

    SolucinTema

    Modelo atmico cuntico

    Referencias

    El orbital atmico es la regin espacial energtica de mxima probabilidad en encontrar electrones en movimiento. Es el resultado de una funcin matemtica probabilstica que se encuentra en la zona extranuclear en donde puede existir un mximo de dos electrones con espines opuestos.

    orbital s orbital px

    z

    y

    z

    Anlisis y procedimiento

    I. Falso El principio de incertidumbre planteado

    por Heisenberg seala que no es posible conocer con precisin la posicin o

    descripcin de la trayectoria y el momento del electrn a la vez. Solo se tiene la mxima probabilidad espacial en el orbital.

    II. Verdadero El orbital, segn la cantidad de electrones, se

    clasifica como sigue:

    Orbital Nombre del orbital

    llenosaturadodiamagntico

    semillenoinsaturadoparamagntico

    III. Verdadero La ecuacin de Schrodinger permiti ob-

    tener tres valores de nmeros cunticos (n, l, ml), estos valores definen la existencia y orientacin espacial del orbital en la regin espacial de la zona extranuclear.

    Respuesta

    FVV

    Alternativa D

    Pregunta N. 22Seale la alternativa que presenta la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).I. La electronegatividad de un elemento es la

    capacidad para atraer los electrones en un enlace qumico.

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    27

    II. Si un elemento posee una alta electronega-

    tividad, tambin tiene una baja energa de

    ionizacin.

    III. En los compuestos covalentes, la diferencia

    de electronegatividad entre los tomos que

    forman un enlace permiten determinar la

    polaridad de las molculas.

    A) VFF B) VVV C) VFV

    D) FVF E) FFF

    Solucin

    Tema

    Propiedades peridicas

    Referencias

    La electronegatividad (EN) es la fuerza relativa

    de un tomo (en una molcula) para atraer elec-

    trones de enlace hacia s mismo.

    Anlisis y procedimiento

    I. Verdadera

    La electronegatividad se manifiesta como la

    atraccin del ncleo de un tomo sobre los

    electrones de enlace.

    II. Falsa

    Si un tomo presenta alta electronegatividad,

    se necesitar mayor energa para quitarle

    un electrn (energa de ionizacin EI). En la

    tabla peridica ambas propiedades varan,

    generalmente, en forma directa.

    EN, EIaumenta

    III. Verdadera En un compuesto covalente, los tomos que

    participan comparten pares de electrones, dicha comparticin puede ser equitativa o desigual, ello depende de la electronegativi-dad de cada tomo enlazante, y esto permite determinar la polaridad de las molculas.

    Respuesta

    VFV

    Alternativa C

    Pregunta N. 23Respecto al enlace metlico, indique la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).I. Se presenta en los elementos de los grupos

    IA y VIIA.II. Debido a este tipo de enlace, los metales son

    buenos conductores de la corriente elctrica.III. Se forma en aquellos elementos que tienen

    un orbital externo tipo s.

    A) FFF B) VVV C) VFVD) FVF E) VVF

    SolucinTema

    Enlace qumico

    Referencias

    El enlace metlico es una fuerza elctrica de atraccin entre los cationes metlicos y el "mar de electrones", los cuales se forman luego que los tomos metlicos se desprenden de sus electrones de valencia, esto explica las propiedades de los metales, como, por ejemplo, la conduccin de la electricidad y calor, resistencia mecnica y brillo metlico.

  • 28

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Ag Ag

    Ag

    Ag

    lmina de plata

    Anlisis y procedimiento

    I. Falsa

    El enlace metlico se presenta en los

    elementos metlicos de casi todos los grupos

    de la tabla peridica, excepto en los grupos

    VIA, VIIA y VIIIA.

    II. Verdadera

    En este tipo de enlace hay movilidad de los

    electrones deslocalizados o electrones mviles

    colectivos alrededor de los cationes metlicos.

    Esto permite la buena conductividad elctrica

    de los metales.

    III. Falsa

    Este enlace no depende del tipo de orbital en

    el que finaliza un elemento, depende de la

    electronegatividad y el tamao de los tomos

    involucrados.

    Respuesta

    FVF

    Alternativa D

    Pregunta N. 24

    Indique el in que presenta la nomenclatura

    correcta.

    A) Cr2O72 cromato

    B) HPO42 dihidrgeno fosfato

    C) H2PO4 dihidrgeno fosfito

    D) MnO4 permanganito

    E) HCO3 bicarbonato

    SolucinTema

    Formulacin y nomenclatura inorgnica

    Referencias

    La nomenclatura qumica consiste en nombrar, formular y ordenar a los diferentes compuestos inorgnicos y orgnicos en funciones qumicas sobre la base de un grupo funcional.

    Anlisis y procedimiento

    Todos los aniones del problema provienen de cidos oxcidos (oxoaniones) al ceder protones o iones hidrgeno (H+).

    A) Incorrecto

    H2Cr2 O7 Cr O2 7

    22H+

    cido dicrmico dicromato

    +6

    B) Incorrecto

    H3PO4 HPO4

    22H+

    cido fosfrico hidrgeno fosfato

    +5

    C) Incorrecto

    H3PO4 H PO2 4

    1H+

    cido fosfrico dihidrgeno fosfato

    +5

    D) Incorrecto

    HMnO4 MnO4

    1H+

    cido permangnico permanganato

    +7

    E) Correcto

    H2CO3 HCO3

    1H+

    cido carbnico bicarbonato

    +4

    Respuesta

    HCO 3 bicarbonato

    Alternativa E

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    29

    Pregunta N. 25Respecto a los slidos, seale la alternativa que presenta la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F):I. El hielo es un slido cristalino.II. Las estructuras cristalinas se forman por la

    repeticin tridimensional de la llamada celda unitaria.

    III. De acuerdo al diagrama de fases del agua, sta puede sublimar a presiones menores que la correspondiente al punto triple.

    A) VVVB) FVVC) FVFD) VFVE) FFF

    SolucinTema

    Estados de agregacin de la materia

    Referencias

    Los slidos cristalinos son aquellas sustancias en las cuales sus unidades estructurales tienen un arreglo geomtrico definido el cual dispone de unidades tridimensionales mnimas repetitivas denominadas celdas unitarias o celdillas.

    Anlisis y procedimiento

    I. Verdadera El hielo es un slido cristalino de tipo

    molecular.

    II. Verdadera La unidad mnima repetitiva de una estructura

    cristalina se denomina celda unitaria.

    III. Verdadera

    slido

    lquido

    gas

    sublimacin

    P

    T(C)

    T puntotriple

    Respuesta

    VVV

    Alternativa A

    Pregunta N. 26Una muestra de glucosa (C6H12O6) contiene 41022 tomos de carbono. Cuntos moles de glucosa contiene la muestra?Dato: NA=6,0210

    23

    A) 6,610 3

    B) 1,110 2

    C) 6,610 2

    D) 1,110 1

    E) 6,610 1

    SolucinTema

    Clculos en Qumica

    Referencias

    Los clculos qumicos nos permiten cuantificar las unidades estructurales (tomos, iones o molculas) que posee un cuerpo, para ello se usa el concepto de peso atmico, peso formular, mol, etc.

    Anlisis y procedimiento

    Dato:

    C H O6 12 6

    glucosa N. de tomos C=41022

  • 30

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Se sabe lo siguiente:

    1 616mol C H O mol C6 12contiene

    1 mol C6H12O6 6(6,021023) tomos C

    x=? 41022 tomos C

    x=1,110 2 moles

    Respuesta

    Entonces, en la muestra dada hay1,110 2 moles de glucosa.

    Alternativa B

    Pregunta N. 27La azida de sodio NaN3, se obtiene mediante la siguiente reaccin:3NaNH2+NaNO3 NaN3+3NaOH+NH3Calcule el rendimiento de esta reaccin si se producen 1,81 g de NaN3 como resultado de la reaccin de 5 g de amida de sodio (NaNH2), con 10 g de nitrato de sodio (NaNO3).Masas molares (g/mol):NaNH2=39; NaN3=65; NaNO3=85

    A) 18,1 B) 27,7 C) 42,7D) 65,3 E) 85,0

    SolucinTema

    Estequiometra

    Referencias

    Para definir la eficiencia o el rendimiento por-centual de una reaccin, es necesario definir lo siguiente:

    Rendimiento terico. Es la mxima cantidad que se puede obtener de un producto cuando se ha consumido totalmente el reactivo limitante. Esta cantidad se halla mediante la ecuacin qumica balanceada.

    Rendimiento real. Es la cantidad de producto que se obtiene de forma experimental cuando se haya consumido todo el reactivo limitante.

    % %R = rendimiento realrendimiento terico

    100

    Anlisis y procedimiento

    Para determinar el rendimiento terico, debemos primero identificar al reactivo limitante (RL), relacionando de forma estequiomtrica los valores de peso - frmula.

    PF( NaNH2)=39 umaPF( NaNO3)=85 umaPF( NaN3)=65 uma

    En la ecuacin qumica balanceada observamos

    3 33 39

    NaNH +NaNO NaN NaOH N2 uma

    3

    85 uma

    3

    65 uma

    + + HH3

    5 g mNaNO3 mNaN3

    Como la masa de NaNO3 gastado es 3,63 g y es menor que los 10 g de masa inicial proporcionada, entonces, el NaNH2 es el reactivo limitante y con este valor se logra relacionar y obtener el rendimiento terico de NaN3, que es 2,77 g.

    Por dato del problema, el rendimiento real de NaN3 es 1,81 g.

    Ahora, reemplazamos en la frmula del porcentaje de rendimiento (%R).

    % %R = rendimiento real (NaN )rendimiento terico (NaN )

    3

    3100

    % % , %R = =1,81 g2,77 g

    100 65 3

    Respuesta

    %R=65,3%

    Alternativa D

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    31

    Pregunta N. 28En un recipiente de 10 L se introduce una mezcla de 4 moles de nitrgeno y 12 moles de hidrgeno, elevndose la temperatura del mismo hasta 1000 K. Transcurrido un tiempo se establece el equilibrio:

    3H2(g)+N2(g) 2NH3(g)

    En estas condiciones se determina que el N2 ha reaccionado en un 11,5% molar. Calcule las concentraciones (en mol/L) del H2, N2 y NH3 en el equilibrio, respectivamente.

    A) 1,062; 0,354; 0,092B) 1,062; 0,092; 0,354C) 0,354; 1,062; 0,092D) 0,092; 0,354; 1,062E) 0,359; 0,092; 1,062

    SolucinTema

    Equilibrio qumico

    Referencias

    El equilibrio qumico es aquel estado dinmico que alcanza una reaccin reversible en un reci-piente cerrado a temperatura constante, donde las concentraciones molares de los reactantes y productos se mantienen constantes.

    Anlisis y procedimiento

    El siguiente equilibrio qumico que se da es homogneo debido a que todas las sustancias participantes se encuentran en fase gaseosa.

    3H2(g) + N2(g) 2NH3(g)

    Inicio 12 moles 4 moles

    reacciona 3x x

    se forma +2x

    equilibrio 12 3x 4 x 2x

    Por dato, las moles de N2 que reaccionan

    x=11,5% nN2 x=11,5% (4 mol)

    x=0,46 mol

    En el equilibrio se tiene lo siguiente:

    nH2=12 3x=12 1,38=10,62 moles

    nN2=4 x=4 0,46=3,54 moles

    nNH3=2x=0,92 moles

    El problema pide las concentraciones en (mol/L),

    por lo que se utiliza el dato del volumen del

    sistema: V=10 L

    Por lo tanto, se tiene las concentraciones en el

    equilibrio.

    H =

    moles L

    mol/L2H2[ ] = =n

    V10 62

    101 062

    ,,

    H mol/L2[ ] = 1 062,

    N =

    moles L

    mol/L2N 2[ ] = =n

    V3 54

    100 354

    ,,

    N mol/L2[ ] = 0 354,

    NH =

    moles L

    mol/L3NH3[ ] = =n

    V0 92

    100 092

    ,,

    NH mol/L3[ ] = 0 092,

    Respuesta

    1,062; 0,354; 0,092

    Alternativa A

  • 32

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Pregunta N. 29Calcule la concentracin molar (mol/L) de los iones hidronio H3O

    + en una solucin preparada, mezclando 450 mL de una solucin acuosa de HCl 0,03 M con 350 mL de una solucin acuosa de NaOH 0,035 M.

    A) 1,20103 B) 1,25103 C) 1,35103

    D) 1,45103 E) 1,56103

    SolucinTema

    Soluciones

    Referencias

    La reaccin de neutralizacin, generalmente, se realiza entre soluciones acuosas de cidos y bases, donde la concentracin de los iones hidronio (H3O

    +) es igual a la concentracin de iones hidrxido (OH).El reactivo en exceso (RE) es aquella sustancia que, luego de la reaccin, queda (parte de esta) como sobrante o excedente.

    Anlisis y procedimiento

    Calculando la cantidad de iones hidrgeno (H+) e iones hidrxido (OH) en HCl y NaOH, respectivamente obtenemos:

    nHCl=MHCl VHCl=(0,03 mol/L)(0,45 L)=

    =1,35102 moles

    HCl(ac) H+(ac) + Cl

    (ac)

    1,35102 moles 1,35102 moles 1,35102 moles

    nNaOH=MNaOH VNaOH=

    =(0,035 mol/L)(0,35 L)=1,225102 moles

    NaOH(ac) Na+(ac) + OH

    (ac)

    1,225102 moles 1,225102 moles 1,225102 moles

    En la neutralizacin se cumple que

    nH+=nOH

    Entonces, en la reaccin observamos:

    Se neutralizan 1,25102 moles de H+ y OH

    Sobran 1,25103 moles de H+.

    Volumen final:

    VHCl+VNaOH=(0,45+0,35) L=0,8 L

    Finalmente

    Lo entregado Lo ocasionadoQ W Uab ab ab

    == +

    [H3O+]=1,56103 M

    Respuesta

    La concentracin de ion hidronio [H3O+] es

    1,56103 mol/L

    Alternativa E

    Pregunta N. 30

    Indique en qu casos ocurrirn reacciones es-

    pontneas.

    I. Se sumerge un alambre de hierro en una

    solucin 1,0 M de CuSO4(ac).

    II. Se sumerge un trozo de zinc en una solucin

    1,0 M de CuSO4(ac).

    III. Se sumerge una placa de cobre en una

    solucin de FeSO4(ac) 1,0 M.

    Datos: Potenciales estndar (voltios):

    E (Fe2+/Fe)= 0,44

    E (Cu2+/Cu)=+0,34

    E (Zn2+/Zn)= 0,76

    A) solo I B) solo II C) solo III

    D) I y II E) II y III

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    33

    SolucinTema

    Electroqumica

    Referencias

    Las reacciones rdox espontneas son procesos electroqumicos donde el potencial elctrico es positivo.Estos procesos se llevan a cabo en una celda galvnica o voltaica. La sustancia que se oxida (nodo) transfiere los electrones hacia la sustancia que se reduce (ctodo).

    Anlisis y procedimiento

    I. alambre dehierro (Fe)

    CuSO4(ac)1,0 M

    Fe +Cu Fe Cu(s) (ac)

    2+(ac)2+

    (s)

    Fe /Fe Cu Cu(s) (ac)2+

    E =+0,44 V

    (ac)2+

    (s)

    E =+0,oxid

    red

    // /

    334 V

    Ecelda=+0,78 V

    (Proceso espontneo)

    II. CuSO4(ac)1,0 M

    trozo de

    zinc (Zn)

    Zn(s)+Cu Zn Cu(ac)

    2+(ac) (s)2 +

    Zn /Zn Cu Cu(s) (ac)2+

    E =+0,76 V

    (ac)2+

    (s)

    E =+0,oxid

    red

    // /

    334 V

    Ecelda=+1,10 V

    (Proceso espontneo)

    III. placa decobre

    FeSO4(ac)1,0 M

    El cobre no puede desplazar al hierro (no

    se puede oxidar) porque su potencial de

    oxidacin es menor.

    E(Cu/Cu2+)=0,34 V

    E(Fe/Fe2+)=+0,44 V

    (Proceso no espontneo)

    Respuesta

    Los procesos descritos en las proposiciones I y II

    son espontneos.

    Alternativa D

    Pregunta N. 31

    Dada la siguiente estructura qumica

    CH2 CH CH CH C

    CH3 CH3 CH CH3

    CH2 CH3

    Cul es el nombre correcto?

    A) 5 - propil - 3,6 - dimetil - 1,4 - hexadieno

    B) 5 - propil - 5 - etil - 3 - etil - 1,4 - pentadieno

    C) 5 - isopropil - 3,6 - dimetil - 1,4 - hexadieno

    D) 1 - etil - 1 - propil - 3 - etil - 1,4 - pentadieno

    E) 5 - etil - 3,6 - dimetil - 1,4 - heptadieno

  • 34

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    SolucinTema

    Alquenos

    Referencias

    Los alquenos son hidrocarburos alifticos insatu-rados que poseen enlaces dobles en su estructura molecular, y en su nomenclatura se prioriza estos enlaces. Un caso particular de alquenos son los dienos, que poseen 2 enlaces dobles. Segn la posicin de estos enlaces, el compuesto tendr diferente reactividad qumica.

    Anlisis y procedimiento

    CH2 CH CH CH3 C

    CH CH3

    CH2 CH3

    CH3CH3

    1 2 3 4

    5

    76

    etil

    metil

    metil

    Nombre5 - Etil - 3,6 - dimetil - 1,4 - heptadieno (IUPAC 1979)5 - Etil - 3,6 - dimetilhepta - 1,4 - dieno (IUPAC 1993)

    Respuesta

    5 - Etil - 3,6 - dimetil - 1,4 - heptadieno

    Alternativa E

    Pregunta N. 32Dadas las siguientes proposiciones relativas a los problemas globales de contaminacin.I. Entre los principales causantes de la dismi-

    nucin de la capa de ozono estn algunos refrigerantes y disolventes.

    II. El efecto invernadero siempre ha sido daino para la Tierra.

    III. La lluvia cida es causada, en parte, por el dixido de azufre que se genera en la quema de combustibles fsiles.

    Son correctas.

    A) solo I B) solo II C) solo IIID) I y III E) I, II y III

    SolucinTema

    Contaminacin ambiental

    Referencias

    La contaminacin ambiental consiste en la presen-cia de agentes fsicos, qumicos y biolgicos en nues-tro ecosistema (aire, agua y tierra), que al llegar a una concentracin superior a lo permisible mo-difica las propiedades de esta, afectando negati-vamente la flora, fauna y al hombre.

    Anlisis y procedimiento

    Analicemos cada proposicin respecto a los problemas globales de contaminacin.

    I. Correcta Los principales agentes qumicos, causantes

    de la disminucin de la capa de ozono son los refrigerantes (freones, CFCl3) y disolventes orgnicos sintticos (CCl4, CHCl3, CHBr3, ...).

    II. Incorrecta El efecto invernadero, que provoca el ca-

    lentamiento global de la Tierra, ha sido un fenmeno natural desde que se form la atmsfera, pero este problema se agudiz cuando el hombre comenz a utilizar com-bustibles fsiles para obtener energa y en los procesos metalrgicos.

    III. Correcta Los xidos de nitrgeno (NOx) y el dixido

    de azufre (SO2), mediante reaciones qumicas que ocurren en el aire, llegan a formar HNO3 y H2SO4, que forman parte de la lluvia ci-da. Estos gases se generan en la quema de combustibles fsiles.

    Respuesta

    Las proposiciones correctas son I y III

    Alternativa D

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    35

    Pregunta N. 33

    Para proteger los buques de la corrosin se utilizan

    los llamados "zinques" (bloques de cinc), los que

    se adhieren a su estructura de acero, por debajo

    de la lnea de flotacin. Al respecto, cules de las

    siguientes proposiciones son correctas?

    I. Durante el proceso de la corrosin se forman

    celdas galvnicas.

    II. Los zinques actan como nodo.

    III. El zinque presenta un potencial de oxidacin

    mayor que el del acero.

    A) solo I

    B) solo II

    C) solo III

    D) I y III

    E) I, II y III

    Tema

    Electroqumica

    Referencias

    La proteccin catdica es un procedimiento que

    se realiza para proteger maquinarias y superficies

    metlicas, para ello se les conecta a un metal con

    mayor potencial de oxidacin (generalmente,

    cinc y magnesio) al cual se denomina nodo de

    sacrificio.

    Anlisis y procedimiento

    I. Verdadero

    Se llevan a cabo reacciones de reduccin

    (oxgeno) y oxidacin (zinc) espontneas.

    II. Verdadero

    En los zinques, el zinc se oxida segn

    Zn Zn2++2e , por lo tanto, es la regin andica.

    III. Verdadero

    Los nodos de sacrificio, en general, tienen

    mayor potencial de oxidacin, lo cual evita

    la oxidacin del metal protegido.

    Respuesta

    Son correctas I, II y III.

    Alternativa E

    Pregunta N. 34

    Si 2,210 4 moles de nitrgeno molecular

    gaseoso efunden en un tiempo t a travs de un

    pequeo orificio, cuntos moles de hidrgeno

    molecular gaseoso efunden a travs del mismo

    orificio en el mismo tiempo y a las mismas

    condiciones de presin y temperatura?

    Masas atmicas: H=1; N=14

    A) 2,210 4

    B) 4,210 4

    C) 6,210 4

    D) 8,210 4

    E) 1,010 3

    Solucin

    Tema

    Estado gaseoso

    Referencias

    Ley de difusin y efusin gaseosa (Graham). La

    rapidez con la cual los gases efunden dependen

    en forma inversamente proporcional a la raz

    cuadrada de sus masas molares, considerando

    que la rapidez de difusin y efusin es la razn

    del volumen o cantidad de molculas del gas

    respecto al tiempo.

  • 36

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Anlisis y procedimiento

    Datos:

    N2: M=28 g/mol; nN2=2,210 4 moles

    H2: M=2 g/mol; nH2=?

    Segn Graham

    H

    N

    N

    H

    2

    2 2

    =M

    M2 donde: = n

    t

    Reemplazando obtenemos

    n

    t

    t

    H

    mol

    g/molg/mol

    2

    2 2 10

    2824,

    =

    Por lo tanto, tenemos

    nH2=8,210 4 moles

    Respuesta

    8,210 4 moles

    Alternativa D

    Pregunta N. 35

    Dadas las siguientes proposiciones referidas a la

    solubilidad del sulfato de sodio (Na2SO4) en agua:

    I. Si se enfra una solucin saturada de 80 C

    a 20 C se podra disolver 24 g ms de la sal

    por cada 150 g de agua.

    II. A 20 C una solucin insaturada tiene una

    concentracin menor que 120 g de la sal por

    cada 200 g de agua.

    III. A 40 C una solucin sobresaturada tiene una

    concentracin mayor que 3,70 molal.

    Considere la densidad del agua=1 g/cm3

    Datos:

    Masas molares atmicas:

    H=1; O=16; Na=23; S=32

    Solubilidad del sulfato de sodio

    (g Na2SO4/100 g H2O):

    20 C 40 C 80 C

    60 53 44

    A) solo I B) solo II C) solo III

    D) I y II E) I, II y III

    Solucin

    Tema

    Disoluciones

    Referencias

    La solubilidad indica la concentracin de una

    solucin saturada, tambin expresa la mxima

    cantidad de soluto en gramos que se puede disol-

    ver en cierta cantidad de solvente (generalmente,

    100 g de agua) a una determinada temperatura.

    SW

    stoT C mximo sto

    100 g ste ( )

    ( )=

    Anlisis y procedimiento

    I. Correcta

    SNa SO

    80 C

    22 4

    g Na SO100 g H O

    = 44 2 4

    44 g 100 g H2O

    x=? 150 g H2O

    x=66 g Na2SO4

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    37

    60 g 100 g H2O

    y=? 150 g H2O

    y=90 g Na2SO4

    Por lo tanto, al reducir la temperatura de

    80 C a 20 C, se podr disolver 24 g ms

    de Na2SO4.

    II. Correcta

    SNa SO20 C 2 4

    22 4

    Na SO g H O

    = =60100

    Entonces, en una solucin insaturada la

    concentracin ser menor de 120 g de sal

    por cada 200 g de agua.

    III. Correcta

    SNa SO

    40 C 2 4

    22 4

    g Na SO g H O

    = 53100

    A partir de esto se puede calcular la molalidad

    de la solucin saturada

    n

    W

    Msto

    g

    g molmoles= = =

    53

    1420 37,

    mnW

    = =

    =stoste

    moles

    kg moles

    0 371001000

    3 7,

    ,

    Entonces, la concentracin de una solucin

    sobresaturada ser mayor de 3,7 molal.

    Las proposiciones correctas son I, II y III.

    Respuesta

    I, II y III

    Alternativa E

    Pregunta N. 36

    El aroma y el sabor, caracterstico de las naranjas,

    se debe en parte al ster acetato de n-octilo.

    Marque la estructura que corresponde a este

    compuesto.

    A) CH3 CO

    OCH2(CH2) CH4 3

    B) CH3CH2 CO

    OCH2(CH2) CH3 3

    C) CH3 CO

    OCH2(CH2) CH6 3

    D) CH3(CH ) CH2 6 2 CO

    OCH2 CH3

    E) CH3(CH ) CH2 6 2 CO

    OCH3

    Tema

    Funciones oxigenadas

    Referencias

    Los steres son compuestos orgnicos ternarios

    considerados derivados de los cidos carboxlicos.

    Se obtienen en las reacciones de esterificacin

    (reaccin de un cido carboxlico y un alcohol).

    Estas sustancias son responsables del aroma de

    las frutas y flores.

  • 38

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Anlisis y procedimiento

    La estructura general de un ster es

    R C

    O

    O R'

    En el problema piden la estructura del acetato

    (2 tomos de carbono) de n-octilo (8 tomos de

    carbono, cadena lineal), entonces, la estructura

    es la que presenta en la alternativa C.

    Respuesta

    C

    O

    O CH2 (CH )62CH3

    CH3

    Alternativa C

    Pregunta N. 37Luego de balancear por el mtodo del in-electrn la siguiente reaccin:Cu2O(s)+HNO3(ac) Cu(NO3)2(ac)+NO(g)y por lo tanto completar la ecuacin qumica, calcule la suma de los coeficientes de la ecuacin final.

    A) 4 B) 8 C) 16D) 32 E) 40

    SolucinTema

    Balance de reacciones rdox

    Referencias

    El balance de reacciones rdox por el mtodo ion-electrn se emplea cuando la reaccin ocurre en disolucin acuosa, de carcter cido, bsico o neutro. Para ello se considera nicamente a

    las especies qumicas (moleculares o inicas) implicadas en el fenmeno rdox.

    Anlisis y procedimiento

    La siguiente reaccin rdox est representada en forma molecular.

    Cu2O(s)+HNO3(ac) Cu(NO3)2(ac)+NO(g)

    El HNO3 es cido fuerte y est ionizado completamente (H++NO3), y el Cu(NO3)2 es una sal que se ioniza totalmente (Cu2++2NO3); por lo tanto, la forma inica queda expresada as: Cu2O+NO

    3 Cu

    2++NO

    Planteamos las semirreacciones y el balanceo correspondiente.

    Lo entregado Lo ocasionadoQ W Uab ab ab

    == +

    La forma molecular balanceada es

    3Cu2O+14HNO3 6Cu(NO3)2+ +2NO+7H2O

    Suma de coeficientes: 3+14+6+2+7=32.

    Respuesta

    La suma de los coeficientes de la ecuacin qumica final es 32.

    Alternativa D

    Pregunta N. 38Para la siguiente reaccin en equilibrio a 25 C:C(s)+H2O(g)+131,29 kJ/mol CO(g)+H2(g)Seale la alternativa que presenta la secuencia correcta, despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F):

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    39

    I. Un incremento de la temperatura desplaza

    el equilibrio hacia los productos.

    II. Si se aumenta la cantidad de C(s), el equili-

    brio no es afectado.

    III. Si se incrementa la cantidad de H2O(g) el

    equilibrio se desplaza hacia los productos.

    A) VVF B) FVV C) FVF

    D) VFV E) VVV

    Solucin

    Tema

    Equilibrio qumico

    Referencias

    Los cambios o alteraciones sobre un sistema

    en equilibrio se rigen mediante el principio de

    Henry Le Chatelier: "Un sistema en equilibrio

    contrarresta todo efecto externo perturbador, para

    ello hay una reaccin neta hacia el sentido que

    restablece dicho efecto".

    Anlisis y procedimiento

    El siguiente equilibrio es heterogneo debido a

    que las sustancias no se encuentran en la misma

    fase.

    C(s)+H2O(g)+calor CO(g)+H2(g)

    Analicemos la veracidad (V) o falsedad (F) de

    cada proposicin sobre la base del principio de

    Chatelier.

    I. Verdadero

    Al aumentar la temperatura (ms calor), el

    equilibrio se desplaza hacia la derecha, es

    decir, hacia los productos.

    II. Verdadero

    En un equilibrio heterogneo, los cambios

    en cantidades de un slido puro o un lquido

    puro no alteran el equilibrio.

    III. Verdadero

    Si se incrementa la concentracin de H2O(g)

    (al agregar H2O(g)), el equilibrio se desplaza

    hacia la derecha, de ese modo aumenta la

    cantidad de productos.

    Respuesta

    VVV

    Alternativa E

    Pregunta N. 39

    Seale cul de las especies qumicas se comporta

    como un cido de Lewis.

    A) H B) CH4 C) AlCl3

    D) NH3 E)

    Solucin

    Tema

    Teora cido - base

    Referencias

    Segn la teora propuesta por G. N. Lewis, un

    cido es aquella especie qumica capaz de aceptar

    un par de electrones en una reaccin cido - base.

    Estas especies tienen deficiencia de electrones o

    no alcanzan a obtener el octeto electrnico.

    Asimismo, una base es la especie qumica que

    puede compartir un par de electrones libres de

    su estructura, estas especies tienen exceso de

    electrones o tienen pares libres.

  • 40

    unI 2009 -II Academia CSAR VALLEJO

    Anlisis y procedimiento

    cidos de Lewis Bases de Lewis

    I. Cat iones: H+, Ag+

    II. El tomo central tiene octeto in-completo.

    F

    B

    F

    F

    Cl

    Al

    Cl

    Cl ;

    III. Anhidridos: SO3, CO2

    I. Aniones: H , S 2

    II. El tomo central tiene pares libres de electrones.

    H

    N HH

    III. x idos me t - licos:

    Na2O, CaO

    Nota:

    En el metano (CH4) y benceno (C6H6), el carbono tiene

    octeto completo y no posee pares libres.

    Respuesta

    La especie qumica que se comporta como cido

    de Lewis es AlCl3.

    Alternativa C

    Pregunta N. 40

    Dado el compuesto A:

    H

    C C

    H

    Cl

    Cl

    y el compuesto B:

    C C

    H

    ClCl

    H

    Seale la alternativa que presenta la secuencia

    correcta, despus de determinar si la proposicin

    es verdadera (V) o falsa (F):

    I. El compuesto A tiene menor temperatura de

    ebullicin que el compuesto B.

    II. Cualquier carbono del compuesto A se

    hibrida en sp.

    III. En el compuesto B el doble enlace est

    constituido por un enlace y un enlace .

    A) VVV B) VFV C) VVF

    D) FVF E) FFV

    Solucin

    Tema

    Isomera geomtrica

    Referencias

    Los alquenos son hidrocraburos que poseen,

    por lo menos, un enlace doble carbono-carbono.

    Estos compuestos tienen mayor reactividad

    que los alcanos, y pueden reaccionar con los

    halgenos para formar derivados halogenados.

    Algunos alquenos presentan isomera geomtrica,

    en donde el ismero cis tiene mayor polaridad,

    por lo tanto, mayor temperatura de ebullicin.

    Condicin para la isomera geomtrica

    a b o a = b

    a

    x

    b

    xC C

  • unI 2009 -IISolucionario de Fsica y Qumica

    41

    Anlisis y procedimiento

    Con respecto a las estructuras

    Compuesto A

    H

    C C

    Cl H

    Clsp2

    trans-1,2-dicloroeteno

    - Menor polaridad

    - Menor Teb (48 C)

    Compuesto B

    H

    C C

    Cl

    H

    Clsp2

    cis-1,2-dicloroeteno

    - Mayor polaridad

    - Menor Teb (60 C)

    I. Verdadera

    El trans-1,2- dicloroeteno presenta menor

    polaridad, por ello sus fuerzas intermoleculares

    son dbiles y su temperatura de ebullicin es

    menor.

    II. Falsa

    La hibridacin del carbono en el trans-1,2-

    dicloroeteno es sp2.

    III. Verdadera

    De acuerdo al traslape de orbitales, el enlace

    doble est constituido por un enlace sigma y

    un enlace pi.

    Respuesta

    VFV

    Alternativa B