1

 

DRVENE KONSTRUKCIJE – FORMULE I TABLICE  

1. DJELOVANJA 1.35 · 1.5 · , ·  

L – udaljenost među čvorovima 

·  

P – zamjenska sila u čvoru 

2. MATERIJALI 

, · , /  

, , · , , /  

, , · , , /  

γM = 1.3 za drvo ili 1.1 za čelik u spojnim sredstvima 

kmod   (tablica 8   str. 437) 

ρk  (tablica 10   str. 438) 

3. STATIČKE VRIJEDNOSTI  

 

·12

               ·12

 

                 

,,                           ,

, 

y

z

2

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

6

 

7

 

DOKAZI NOSIVOSTI ELEMENATA KONSTRUKCIJE 

1. VLAK PARALELNO SA VLAKANCIMA 

1.1.  JEDNODJELNI PRESJEK 

, ,,   , , … /  

0.8 · …  

1.2. DVODJELNI PRESJEK 

, ,1.5 · ,   , , … /  

0.8 · …  

2. TLAK PARALELNO SA VLAKANCIMA – BEZ DOKAZA STABILNOSTI  

 

, ,,   , , … /  

3. TLAK OKOMITO NA VLAKANCA 

, ,,   , · , , … /  

  Koeficijent kc,90 

 

 

 l1 ≤ 150 mm 

l1 > 150 mm   a ≥ 100 mm a < 100 mm 

l > 150 mm  1 1 1 

150 mm > l ≥ 15 mm  1  1150170

  1 ·15017000

 

l < 15 mm  1  1.8  1125

 

 

   

8

 

4. TLAK POD KUTOM NA VLAKANCA 

, ,, ,   , · , , … /  

  Koeficijent kc,α 

,1

, ,

, ,·

 

 

5. SAVIJANJE , ,

, ,· , ,

, ,1 

· , ,

, ,

, ,

, ,1 

Koeficijent oblika poprečnog presjeka elementa naprezanog savijanjem km  

km = 0.7 za pravokutne poprečne presjeke km = 1 za sve ostale poprečne presjeke 

, ,,                 , ,

, 

, , , , ,  

Y os je jača os. 

6. VLAK PARELENO SA VLAKANCIMA I SAVIJANJE 

 , ,

, ,

, ,

, ,· , ,

, ,1 

, ,

, ,

, ,

, ,· , ,

, ,1 

7. TLAK PARELENO SA VLAKANCIMA I SAVIJANJE – BEZ DOKAZA STABILNOSTI 

 

, ,

, ,

, ,

, ,· , ,

, ,1 

, ,

, ,

, ,

, ,· , ,

, ,1 

9

 

8. TLAK PARELENO SA VLAKANCIMA S IZVIJANJEM 

 

,

0.289 ·120                ,

0.289 ·120 

,

0.289 · 120                    ,

0.289 · 120 

Vrijednost λy i λz od 120 je ograničenje vitkosti štapa za glavne nosive elemente kod kojih konstrukcija ne omogućuje pouzdanu točnost proračuna vitkosti.  

Za λ ≤ 30 vrijedi λrel,y ≤ 0.5 i kc = 1 pa dokaz stabilnosti nije potreban. 

,, ,

, ,· , ,

· ,                ,

, ,

, ,· , ,

· , 

0.5 · 1 · , 0.5 ,  

0.5 · 1 · , 0.5 ,  

βc = 0.2    ‐ za puno drvo 

βc = 0.1    ‐ za ljepljeno lamelirano drvo 

,1

,

                 ,1

,

 

Dokaz nosivosti i stabilnosti 

, , , · , ,                 , , , · , ,  

9. SAVIJANJE S BOČNIM IZVIJANJEM 

Ukoliko vrijedi h < 1.5b nije potrebna provjera na bočno izvijanje. 

,· · ,

·· ,

, 

lef = a  ‐ odgovara razmaku poprečnih pridržanja nosača (raspon polja stabilizacijskog veza) za djelovanje u ravnini (vertikalna djelovanja) 

10

 

lef = ls ≈ l  ‐ odgovara razmaku viličastih ukrućenja na ležajevima nosača za djelovanja izvan ravnine (poprečna djelovanja). Između ovih točaka nosač je neukrućen 

,,

, 

      1                                       , 0.751.56 0.75 · ,                       0.75 , 1.4

1

,                                 , 1.4

 

, ,

· , ,· , ,

· , ,1 

· , ,

· , ,

, ,

· , ,1 

10. SAVIJANJE S BOČNIM IZVIJANJEM I TLAK II S VLAKANCIMA S IZVIJANJEM 

 

, ,

, · , ,

, ,

· , ,· , ,

· , ,1 

, ,

, · , ,· , ,

· , ,

, ,

· , ,1 

11. POSMIK 

, 1.5 ··

· ,  

kv = 1  ‐ za nosače oslabljene na gornjem rubu   

11

 

SPOJEVI  

1. ZASJEK 

 

 

 

2. PROJEKTNE NOSIVOSTI ŠTAPASTIH SPAJALA RD 

Projektna vrijednost čvrstoće tlaka po omotaču rupe u drvu 

, · , , /  

1.3 

Zabijani čavli – bez predbušenja rupa 

, , 0.082 · · . /  

12

 

Bušeni čavli, vijci, trnovi – sa predbušenjem rupa 

, , 0.082 · 1 0.01 · · /  

Vijci, trnovi – utjecaj kuta vlakanaca i spojnog sredstva  

, ,, ,

· sin2 cos2/  

1.35 0.015 ·            –    

α – kut koji zatvaraju smjer vlakana i i smjer sile. 

  Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva (čelik) 

,,

 

1.1 

Okrugli čavli 

, 180 · .  

Vijci 

,0.8 · , ·

6 

Klasa čvrstoće  Karakteristična vlačna čvrstoća fu,k [N/mm2] 

3.6 3004.6 i 4.8 4005.6 i 5.8 500

 

Trnovi 

,0.8 · , ·

6 

Klasa čvrstoće Karakteristična vlačna čvrstoća fu,k [N/mm2] 

S 235 360S 275 430S 355 510

 

   

13

 

a. JEDNOREZNE VEZE DRVO ‐ DRVO I DRVO ‐ MATERIJAL NA OSNOVI DRVA 

               ,

, , ·

 

 

b. DVOREZNE VEZE DRVO ‐ DRVO I DRVO ‐ MATERIJAL NA OSNOVI DRVA 

 

Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi je ∑ = 2∙minRd 

 

c. JEDNOREZNE VEZE ČELIČNI LIM ‐ DRVO 

Jednorezne veze sa tankim čeličnim limovima (t ≤ 0.5d) 

 

   

Jednorezne veze sa debelim čeličnim limovima (t ≥ d) 

14

 

 

 

d. DVOREZNE VEZE ČELIČNI LIM ‐ DRVO 

Dvorezne veze sa utisnutim čeličnim limom ­ paziti na t1 !!! 

 

Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi je ∑ = 2∙minRd 

Dvorezne veze sa obostranim tankim čeličnim limovima (t ≤ 0.5d) 

 

Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi je ∑ = 2∙minRd 

   

15

 

Dvorezne veze sa obostranim debelim čeličnim limovima (t ≥ d) 

 

Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi je ∑ = 2∙minRd 

   

16

 

1. ČAVLI  Najmanja debljina drva u koje se čavli zabijaju:  

,

7 ·13 · 30 ·

400 

nt – broj utisnutih limova  m – reznost spoja

 

 

Najmanja debljina dijela drvenog presjeka s utisnutim čeličnim limovima u kojem je vrh čavla (zadnje drvo veze) prema oznakama na slikama:  

Mimoilazni raspored čavala (s preklapanjem)  

, 4 ·   

Nasuprotni raspored čavala (bez preklapanja)  

, 4 ·  

Najmanja dubina upuštanja čavala u zadnje drvo veze: 

, 8 ·                glatki čavli 

, 6 ·                posebni čavli 

17

 

Potrebni broj čavala: 

∑ , 

  Broj redova čavala (po visini presjeka): 

 2 · , 1 

Najmanji dopušteni razmaci čavala 

Bez predbušenja rupa  S predbušenjem rupa (utisnuti 

limovi) 

Puno i ljepljeno lamelirano drvo ρk ≤ 420 (kg/m3)

Puno drvo 420 < ρk < 500 

(kg/m3) 

a1 međusobno i u smjeru 

(II) vlakanaca (razmak stupaca) 

Za d < 5 mm 5 5 · |cos | ·

 Za d ≥ 5 mm 

5 7 · |cos | ·

7 8 · |cos | ·  

4 3 · |cos | · 

Množiti s 0.7 za veze s utisnutim 

limom 

a2 međusobno i okomito na vlakanca (razmak redaka) 

5 ·   7 ·  

3 |sin | ·   

Množiti s 0.7 za veze s utisnutim 

limom 

a3,t od 

opterećenog ruba drva 

II sa vlakancima 

   

10 5 · cos ·   15 5 · cos ·  

7 5 · cos ·   

Množiti s 0.7 za veze s utisnutim 

limom 

a3,c od 

neopterećenog ruba drva II sa vlakancima 

   

10 ·   15 ·  

7 ·   

Množiti s 0.7 za veze s utisnutim 

limom 

a4,t od 

opterećenog ruba drva 

 na vlakanca 

  

5 5 · sin ·   7 5 · sin ·  

3 4 · sin ·   

Množiti s 0.7 za veze s utisnutim 

limom 

a4,c od 

neopterećenog ruba drva  na vlakanca 

  

5 ·   7 ·  

3 ·   

Množiti s 0.7 za veze s utisnutim 

limom 

 

18

 

Najmanji dopušteni razmaci vijaka 

a1 međusobno i u smjeru (II) vlakanaca (razmak stupaca) 

II s pravcem vlakanaca drva (razmak stupca) 

4 3 · |cos | ·  

a2 međusobno i okomito na vlakanca (razmak redaka) 

 na pravac vlakanaca drva (razmak redova) 

4 ·  

a3,t od 

opterećenog ruba drva II sa vlakancima 

 

‐90° ≤ α ≤ 90°  7 ·   80   

a3,c od 

neopterećenog ruba drva II sa vlakancima 

 

150° ≤ α ≤ 210° 4 ·  

90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°

1 6 · |sin | ·  (ali ≥ 4d) 

a4,t od 

opterećenog ruba drva  na vlakanca 

   

0° ≤ α ≤ 180° 2 2 · sin ·  (ali ≥ 4d) 

a4,c od 

neopterećenog ruba drva  na vlakanca 

   

Svi ostali α  3 ·  

   

19

 

Najmanji dopušteni razmaci trnova 

a1 međusobno i u smjeru (II) vlakanaca (razmak stupaca) 

II s pravcem vlakanaca drva (razmak stupca) 

3 4 · |cos | ·  

a2 međusobno i okomito na vlakanca (razmak redaka) 

 na pravac vlakanaca drva (razmak redova) 

3 ·  

a3,t od 

opterećenog ruba drva II sa vlakancima 

 

‐90° ≤ α ≤ 90°  7 ·   80   

a3,c od 

neopterećenog ruba drva II sa vlakancima 

 

150° ≤ α ≤ 210° 3 ·  

90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°

, · | | (ali ≥ 3d) 

a4,t od 

opterećenog ruba drva  na vlakanca 

   

0° ≤ α ≤ 180° 2 2 · sin ·  (ali ≥ 3d) 

a4,c od 

neopterećenog ruba drva  na vlakanca 

   

Svi ostali α  3 ·  

 

   

20

 

KONTROLA UPORABLJIVOSTI 

1. STALNO DJELOVANJE 

,548

· , ·

, ·1.20 · ,

, · 

, , · 1  

kdef – paziti na vrstu drva (LLN ili PD – razredi vlažnosti) 

2. PROMJENJIVO DJELOVANJE 

,548

· , ·

, ·1.20 · ,

, · 

, , · 1  

kdef – paziti na vrstu drva (LLN ili PD – razredi vlažnosti) 

3. UVJETI 

 

GREDA 

300 

200 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KONZOLA 

150 

100