FORMULARIO - GEOMETRIA

ngulos y Polgonos: Definicin: Los ngulos se leen en sentido anti-horario:

AOB = BOA =

SISTEMAS DE MEDICIN Sistema Centesimal Sistema Sexagesimal (gradianes) (grados) g 400 360 g 300 270 200g 100g 66,66 g 50g

Sistema Circular (radianes) 2 3 2

180 90 60 45g

2

3

4

33,33

30

6

ngulos Complementarios:

+ = 90

ngulos Suplementarios:

+ = 180

ngulos entre paralelas:

Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, se forman ocho ngulos, de los cuales, algunos son congruentes (poseen igual medida).

Clasificacin de Polgonos:

Polgono Regular: Son aquellos polgonos que tienen todos suslados y ngulos interiores iguales

Polgono Irregular: Son aquellos que NO son regulares, esdecir, no cumplen una o ambas condiciones de los polgonos regulares.

Polgono Convexo: Son aquellos polgonos que poseen todossus ngulos interiores menores a 180.

Polgono Cncavo Son aquellos polgonos que poseen, almenos, un ngulo interior que mide ms de 180.

Generalidades en un Polgono cualquiera: ( n = nmero de lados)

Diagonales desde un vrtice:

d = n3Diagonales totales:

D=Suma ngulos interiores:

n(n 3) 2

Si = 180 (n 2)Suma ngulos exteriores:

Se = 360 Polgono Regular:

Cada ngulo interior x de n lados

Cada ngulo exterior y de n lados

x=

180 (n 2) n

y=

360 n

Tringulos: (polgono de 3 lados)Elementos Primarios:

ngulos exteriores

ngulos interiores

TEOREMA: Cada ngulo exterior es igual a la suma de los ngulos interiores NO adyacentes a l.

= + = + = +

Generalidades del tringulo:

Clasificacin de los tringulos: Segn sus ngulos Segn sus lados

TRINGULO RECTNGULO: Teorema de Pitgoras: Tros Pitagricos: 3-4-5 y sus mltiplos 5-12-13 y sus mltiplos

Teorema de Euclides:

Relaciones mtricas:

Tringulos 30, 60 y 90:

Tringulos rectngulos Issceles:

Tringulo rectngulo y transversal de gravedad:

TRINGULO EQUILTERO: Las alturas, bisectrices, simetrales y Transversales de Gravedad son iguales rea Altura y Permetro

Relacin Altura del Tringulo y el radio de la circunferencia Circunscrita

Trigonometra:Funciones trigonomtricas:

Recordatorio:

Funciones Inversas:

Identidades Trigonomtricas:

Algunos valores de funciones trigonomtricas de ngulos conocidos:

ngulo de Elevacin:

ngulo de Depresin:

Cuadrilteros:Elementos:

(polgono de 4 lados)

Clasificacin de Cuadrilteros segn su paralelismo: Paralelgramos: Cuadriltero con dos pares de lados paralelos

Trapecios: Cuadriltero con un par de lados paralelos

Trapezoides: Cuadriltero que NO tienen lados paralelos

PARALELGRAMOS:

TRAPECIOS:

TRAPEZOIDES:

Circunferencia y Crculo:Circunferencia: Linea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan (igual distancia) de un punto fijo llamado centro Crculo: Regin interior limitado por una circunferencia Elementos de la Circunferencia:

rea del crculo y Permetro de la Circunferencia:

Teoremas Fundamentales (ngulos)

Teoremas Fundamentales (Trazos)

Geometra de Proporcin:

Hay 3 criterios de semejanza:

Cuerpos Geomtricos:

Geometra Analtica del Plano y del Espacio:

Transformaciones Isomtricas: