FACULTAD DE INGENIERIA

Formulario de Probabilidad Y EstadsticaNombre: .. Curso: ..

CAPTULO 11.1DISTRIBUCIN NORMAL Su funcin densidad es:

Tipificacin de Variables =npq

z= x- =np

Desviacin tpica

media

1.2DISTRIBUCIN BINOMIAL NEGATIVA Su funcin de probabilidad es: fx(x;p,r)= x-1r-1 (1-p)x-r*pr Para enteros x mayores o iguales que r, donde: x-1r-1 =x-1!r-1!x-r! Su media es: =r*(1-p)p Si se cuentan tambin los r - 1 xitos. Su varianza en ambos casos es: 2=r*(1-p)p2 1.3 DISTRIBUCIN GEOMTRICA Si la probabilidad de xito en cada ensayo es p, entonces la probabilidad de que x ensayos sean necesarios para obtener un xito es:

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Media aritmtica

1.4DISTRIBUCIN GAMMA Su funcin de densidad es de la forma:

Que verifica ( + 1) = (), con lo que, si es un nmero entero positivo, ( + 1) = ! Su esperanza es . Su varianza es 2 1.4DISTRIBUCIN CHI CUADRADO x2=(n-1)(2)2

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CAPITULO 2 PRUEBAS ESTADSTICAS 2.2. PRUEBAS DE CHI-CUADRADO Xc2=i=1kOi-Ei 2Ei Ho se rechazara si P Grados de libertad GL=k-p-1 k es el nmero de intervalos p es el nmero de parmetros empleados Ho se rechaza si se cumple la siguiente desigualdad Xo2>X,k-p-12 2.2 KOLMOGOROV-SMIRNOV 2.2.2.1 Procedimiento para datos simples: D+=maxin-ri, 1