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Formes terminées en ant le son ] [α ~ in « Le principe de Pascal . Essai historique» par P. DUHEM

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Formes terminées en – ant

le son ][α~

in « Le principe de Pascal . Essai historique» par P. DUHEM

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Formes verbales terminées en –ant dérivés , et autres … π 2

Il s’agit des participes-présents (formes invariables) , des gérondifs et des adjectifs verbaux (variables en genre et en nombre), mais aussi d’adjectifs formés sur le participe-présent et de diverses locutions et prépositions .

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Adjectifs adverbes locution préposition substantif

Suivant Cependant

Suivant que

Avant + n

Savant n

Maintenant

Autant que

Devant

Correspondant n

auparavant

Autant de …que ..

Si tant est que

Autant …que ….

avant tout

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1 page 599

1ère

colonne :

que plusieurs seraient surpris d’apprendre que les lois essentielles de cette science eussent été connues avant Pascal.

2 Cependant, on sait communément que, dès la fin du XVIe siècle, Simon

Stevin de Bruges était parvenu à une théorie complète de l’équilibre des liqueurs ;

3 .., on admire ce que l’auteur des Provinciales a écrit touchant l’équilibre des

liqueurs

participe présent

4 « Chap.I. – Que les liqueurs pèsent suivant leur hauteur.

5 page 600

1ère

colonne :

Chapitre II. – Pourquoi les liqueurs pèsent suivant leur hauteur.

6

« Si un vaisseau plein d’eau, clos de toutes parts, a deux ouvertures, l’une centuple de l’autre ; en mettant à chacune un piston qui lui soit juste, un homme poussant le petit piston égalera la force de cent hommes, qui pousseront celui qui est cent fois plus large, et en surmontera quatre-vingt-dix-neuf. »

En mettant : on considèrera comme gérondif la

forme participe présent précédée de en

7 « Et l’on doit admirer qu’il se rencontre en cette machine nouvelle cet ordre

constant qui se trouve en toutes les anciennes,

8

De sorte que le chemin, comme la force à la force ; ce que l’on peut prendre même pour la vraie cause de cet effet : étant clair que c’est la même chose de faire faire un pouce de chemin à cent livres d’eau, que de faire faire cent pouces de chemin à une livre d’eau.

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9 page 600

2e

colonne :

Il faut qu’elles demeurent en équilibre, une livre ayant autant de force pour faire faire un pouce de chemin à cent livres, que cent livres pour faire faire cent pouces à une livre.

qu’ils se meuvent maintenant s’il est possible ;

10 « ..Prenons donc pour très véritable qu’un vaisseau plein d’eau ayant des

ouvertures et des forces à ces ouvertures qui leur soient proportionnées, elles sont en équilibre ; .. »

participe présent

11 « Car leurs hauteurs étant pareilles, elles seront en proportion de leurs

grosseurs, c’est-à-dire de leurs ouvertures ; donc les deux eaux de ces tuyaux sont proprement deux pistons pesant à proportion des ouvertures :

participe présent

adjectif

12 Ces quelques extraits contiennent ce que Pascal a écrit de tout à fait

essentiel touchant le principe de l’Hydrostatique.

participe présent

13

page 601

1ère

colonne :

L’expérience dont nous parlions y avait été faite, sans spécifier en aucune sorte qui en étoit l’auteur : si bien que cela demeura inconnu entre nous. Le P. Mersenne essaya de la répéter à Paris, et, n’y ayant pas entièrement réussi, il la quitta et n’y pensa plus. Depuis ayant été à Rome pour d’autres affaires, et s’ étant informé du moyen de l’exécuter, il en revint pleinement instruit.

participes présents

14

« Ces nouvelles nous ayant été , en l’année 1646, portées à Rouen, où j’étois alors, nous y fîmes cette expérience d’Italie sur les Mémoires du P. Mersenne, laquelle ayant très bien réussi, je la répétai plusieurs fois; et, par cette fréquente répétition, m’étant assuré de sa vérité, j’en tirai des conséquences, pour la preuve desquelles je fis de nouvelles expériences très différentes de celle-là, …. »

participes présents

15

dans le dernier ouvrage qu’il ait publié, le savant religieux nous apprend qu’il a répété certaines expériences sur le vif argent « devant le R. P. Vatier, philosophe très subtil, plusieurs Jésuites et devant les deux célèbres M. Pascal » , plusieurs Jésuites et devant les deux célèbres M. Pascal »

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16 page 601

2e

colonne :

en un de ces chapitres, nous lisons les passages suivants :

suivant est utilisé comme adjectif ;

On pouvait aussi écrire les passages suivant :

(=qui suivent)

« IX. - La proposition précédente semblera fort étonnante si l’on songe qu’il en découle cette conséquence :

adjectif

17 sur le fond d’un vase quelconque, une seule livre d’eau peut peser autant

que mille livres, voire même que l’Océan tout entier.

18 Imaginons, en effet, que l’Océan et la livre d’eau se trouvent contenus en

des vases ayant des fonds égaux ;

participe présent

19 cette livre d’eau pressera le fond du second vase autant que l’Océan presse

le fond du premier…..

20 il ne pourra y parvenir s’il n’a une puissance qui contienne le poids du bâton

autant de fois que la surface de l’Océan contient la base du bâton.

21

….. le couvercle éprouverait, de la part de l’eau qui se trouve au dessous de lui, une pression de bas en haut égale à la pression de haut en bas qu’il subirait s’il devait porter un cylindre de bois ayant même hauteur que le bâton et même base que le couvercle du vase où la mer est contenue.

participe présent

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22

page 602

1ère

colonne :

si l’on perçait une ouverture dans les parois du vase, ou dans le fond, ou dans le couvercle, il faudrait, pour empêcher l’eau de s’échapper, employer une force égale au poids du cylindre correspondant.

Correspondant est analysable tant comme

participe présent que comme adjectif.

Ce qui veut dire que l’on pourrait trouver aussi

bien la phrase « une force égale au poids de la

bouteille correspondant que : « une force égale

au poids de la bouteille correspondante » .

Beaucoup d’adjectifs terminent en –ant et

l’équivalent au participe présent.

Le choix se fait au regard de l’euphonie et aussi

au niveau syntaxique . L’adjectif est plus

propre à la clôture d’une proposition.

Voir même page : une frappante analogie ;

figures saisissantes ; les propositions les plus

importantes ;

et note 1 première col. Même page : le P.

Mersenne , ne se contentant pas d’en voir par

toute la France, lui en demanda…

23 Ces pages étaient publiées dès 1644, deux ans avant que Pascal ne

débutât dans l’étude de l’Hydrostatique ; elles étaient sûrement connues de lui avant qu’il ne s’essayât en cette science.

24 …. entre les unes et les autres, méconnaître une frappante analogie.

25

là où l’imagination exubérante de Mersenne cherche des figures saisissantes, des énoncés d’allure paradoxale, des énoncés d’allure paradoxale, la raison de Pascal se montre soucieuse, avant tout, d’ordre et de clarté ..

26 les propositions les plus importantes que formule le Traité de l’équilibre des

liqueurs

27

N’est-il pas certain que le principe de la presse hydraulique se trouve clairement énoncé dans l’écrit du savant religieux, que le principe de Pascal pourrait plus justement se nommer le Principe de Mersenne ?

substantif

28 de même, en effet, qu’il se chargeait de mander aux savants des divers

pays les découvertes faites en France, de même le P. Mersenne s’était donné mission de faire connaître aux Français tout ce que les étrangers produisaient d’important en Mécanique et en Physique.

substantif

adjectif

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29 de même, en effet, qu’il se chargeait de mander aux savants des divers

pays les découvertes faites en France, de même le P. Mersenne s’était donné mission de faire connaître aux Français tout ce que les étrangers produisaient d’important en Mécanique et en Physique.

substantif

adjectif

30 page 602

2e

colonne :

profiter de tout ce que l’on avait acquis de plus certain touchant l’équilibre des liqueurs ;

participe présent

Ce que Stevin a écrit sur la pression exercée par les fluides pesants adjectif

31 La première proposition de Stevin, touchant la pression que les fluides

pesants exercent sur les parois qui les contiennent, est énoncée en ces termes : « …

…On aurait pu trouver, dans un autre cas : des

fluides pesant énormément ; voir aussi la

forme singulier page 603/1.

32 Il l’étend ensuite à tous les cas possibles en faisant usage d’un artifice que

nul, depuis Héron d’Alexandrie, ne paraît avoir employé ;

gérondif

33 cet artifice consiste à supposer qu’on ne trouble pas l’équilibre d’une masse

d’eau en solidifiant une partie quelconque de cette masse.

gérondif

34 Page 603

1ère

colonne :

celles-ci ont pour objet de déterminer la grandeur, la direction et le point d’application de la poussée exercée par un liquide pesant sur une paroi verticale ou oblique ;

S’agit-il d’un adjectif ou d’une verbe ?--------

--

S’agit de peser sur ou de la poussée exercée

sur ?

35 Imaginons que le volume IE qui surmonte l’eau KLAB soit plus petit que la

partie correspondante du volume GCD,…

C’est clairement un adjectif au féminin,

singulier.

36 La proposition ainsi obtenue avait été au moins entrevue avant les

recherches de Stevin :

37 celles-ci ont pour objet de déterminer la grandeur, la direction et le point

d’application de la poussée exercée par un liquide pesant sur une paroi verticale ou oblique ;

38 mais imaginons que le volume IE qui surmonte l’eau KLAB soit plus petit que

la partie correspondante du volume GCD,

39 Nous affirmons cependant que le fond AB éprouve une poussée tout aussi

grande que celle du volume GCD sur le fond CD. »

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40 Page 604

1ère

colonne :

Il nous apparaît maintenant comme assuré que Pascal, avant d’entreprendre aucune recherche sur l’équilibre des liqueurs, connaissait tout ce que Stevin avait découvert à ce sujet ;

41 une différence importante mérite d’être signalée. adjectif

42 Stevin a exclusivement étudié la pression exercée sur les parois des vases

par les liquides pesants que ces vases contiennent ;

adjectif

43 Benedetti parle incidemment de la pression qu’un liquide pesant exerce sur

les parois obliques d’un vase

adjectif

44 Mersenne, au contraire, et Pascal après lui, ont regardé ce problème comme

essentiel et, ce faisant, ils ont découvert le principe de la presse hydraulique.

gérondif

45 Benedetti parle incidemment de la pression qu’un liquide pesant exerce sur

les parois obliques d’un vase, …

Il s’agit ici d’un adjectif , simplement parce

qu’il n’a pas de complément (substantif,

adverbe), ni de préposition pour en introduire.

46 Ces passages, qu’annonce le titre même de la lettre : « De la machine qui

pousse et soulève l’eau », sont les suivants :

Il s’agit ici ,bien sûr, d’un substantif.

L’article le montre , et l’accord au pluriel

également. On peut dire aussi les passages

suivants et accorder(par écrit , car l’oral ne fait

rien entendre)

En écrivant les passages suivant … j’aurais

voulu dire les passages qui suivent, d’où

suivant restant invariable.

47 page 604

2e

colonne :

De même on pourra résister à cette dernière en remplaçant l’eau du conduit F par un poids égal de n’importe quelle matière, placée dans l’âme du tuyau F, …

gérondif

---------------------------------------------------------

48 Le corps pesant EO suffira à pousser l’eau du tuyau F, mais un corps plus

léger n’y suffirait pas.

adjectif

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49 Page 605

1ère

colonne :

ayant, en son Harmonie universelle, à user de la notion de moment d’une force pour traiter de l’équilibre de la balance, il justifie l’emploi de cette notion par ces mots : «

participe présent

50 or, l’écrit De Mechanicis est une des parties les plus importantes du

Diversarum speculationum liber

adjectif

51 Benedetti explique l’équilibre de masses d’eau inégales dans des vases

communiquants de largeurs différentes, parce que « le poids est divisé proportionnellement à la surface du fond du vase » ;

52 Benedetti, de la loi des vases communiquants, tire la théorie de la pompe,

en admettant que l’on peut, à une colonne d’eau, substituer un piston de même poids;

adjectif

gérondif

53 Pascal déduit du principe de la presse hydraulique la loi d’équilibre

hydrostatique entre deux tuyaux communiquants, car « les eaux de ces deux tuyaux sont proprement deux pistons pesant à proportion des ouvertures ».

adjectif

participe présent

54 page 605

2e

colonne :

Cette affinité, cependant, ne va pas jusqu’à masquer une divergence essentielle ;

55 Pour Pascal, la loi d’équilibre des liquides en des vases communiquants

n’est pas un principe : c’est un corollaire ; le principe des lois hydrostatiques est autre, et il se tire lui-même d’un axiome plus élevé, de l’égalité entre le travail moteur et le travail résistant, qui caractérise l’équilibre de toute machine.

adjectif

adjectif

56 Quelques passages de ses (Mersenne) Cogitata nous montrent à quel point

ses idées étaient fausses à ce sujet ; tel en particulier, le passage suivant :…

57 de même, en effet, qu’un poids se meut d’autant plus rapidement qu’il est

plus éloigné du centre de la balance, de même, l’eau se meut d’autant plus rapidement qu’elle est plus éloignée de son niveau dans le tube qui la contient ou, en d’autres termes, qu’elle s’élève davantage dans ce tube

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58 Page 606

1ère

colonne :

En 1612, Galilée fit imprimer un écrit sur les corps flottants. adjectif

59 C’est ce que nous nous bornerons à mentionner en passant et sans y

insister ;

gérondif

60 aussi bien, ce que Galilée a écrit des corps immergés n’intéresse point

directement notre sujet. Il n’en est pas de même d’un court passage où le grand géomètre florentin ramène au principe des vitesses la loi d’équilibre d’un liquide en deux vases communiquants :

adjectif

61 La figure ci-jointe (fig. 4)…(elle) pourra servir à tirer d’erreur certains

mécaniciens pratiques qui, se fondant sur de faux principes, tentent des entreprises impossibles ;

participe présent

62 …elles ne peuvent comprendre comment il se peut faire que la lourde charge

de la grande masse d’eau GD, en pressant vers le bas, ne soulève pas et ne chasse pas la petite quantité d’eau contenue dans le tuyau CL,…

gérondif

63 page 606

2e

colonne :

la montée LB surpassera la descente GQ autant de fois que la largeur du vase GHD surpasse la largeur du tuyau LC ou, en d’autres termes, autant de fois que la masse d’eau contenue dans GHD surpasse la masse d’eau contenue dans LC.

64 il donne un exposé fort étendu de la méthode par laquelle le grand géomètre

florentin a traité des corps flottants ou immergés ;

adjectif

65 mais, ce que celui-ci a extrait du Discours suffirait, même à un esprit moins

puissant que Pascal, pour retrouver les idées contenues en ce passage.

Adjectif

66 N’avait-il (Pascal) point suivi le conseil de son religieux ami qui, parlant de

cette œuvre, la désignait comme : « un petit livre subtil, écrit en italien, que je voudrais voir lu par tous les hommes studieux » ?

participe présent

67 Entre les dires de Galilée et ceux de Pascal, il y a cependant une nuance, et

cette nuance est telle :

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68 Page 607

1ère

colonne :

Descartes, cédant aux sollicitations de Constantin Huygens, lui envoyait un petit écrit intitulé : Explication des engins par l’ayde desquels on peut avec une petite force lever un fardeau fort pesant ;

participe présent

Adjectif

69 Examen de la question sçavoir si un corps pèse plus ou moins estant

proche du centre de la Terre qu’en estant esloigné.

Estant = étant

Sçavoir = savoir

---------------------------------------------------------

70 « il ne faut ny plus ny moins de force pour lever un corps pesant à certaine

hauteur que pour en lever un autre moins pesant à une hauteur d’autant plus grande qu’il est moins pesant, ou pour en lever un plus pesant à certaine hauteur d’autant moindre. »

ny = ni

---------------------------------------------------------

71 que la force qui peut lever un poids de 100 livres à la hauteur de deux pieds,

en peut aussy lever un de 200 livres à la hauteur d’un pied, ou un de 50 à la hauteur de quatre pieds, et ainsy des autres, si tant est qu’elle leur soit appliquée.

72 page 607

2e

colonne :

Ce principe de Statique fut l’objet de mainte lettre de Descartes à Mersenne. Descartes avait à le défendre contre certains géomètres tels que Mersenne lui-même,…, qui le révoquaient en doute ; ils l’avaient inexactement compris, prenant le mot force au sens où nous l’entendons aujourd’hui, tandis que Descartes y attachait la signification que désigne pour nous le mot travail.

Gérondif sans en ?

73

aux tenants de cette règle, Descartes montrait qu’elle était étroitement liée aux principes, désormais insoutenables, de la Dynamique péripatitécienne, tandis que celle qu’il proposait était indépendante de la science du mouvement.

Substantif

&…

adjectif

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74 Page 608

1ère

colonne :

La théorie du plan incliné joue, dans le traité Sur le mouvement des graves, un rôle essentiel, Torricelli la tire du principe suivant : « Deux graves unis ensemble ne peuvent se mouvoir d’eux-mêmes à moins que leur commun centre de gravité ne descende. »

--------------------------------------------------------

75 A cet énoncé Torricelli ajoute ce commentaire : « Lorsque deux graves sont

conjoints entre eux de telle sorte que le mouvement de l’un entraîne le mouvement de l’autre, on peut les regarder comme formant un grave unique composé de deux parties, et cela que ces deux graves soient associés l’un à (l’autre par l’intermédiaire d’un levier, d’une poulie ou de n’importe quel autre mécanisme. »)

participe présent

76 En 1644, le P. Mersenne « espère voir bientôt paraître les traités célèbres

composés par le très pénétrant Torricelli, successeur de Galilée. »

adjectif

77 Page 608

2e

colonne :

Avant donc qu’il commençât ses recherches sur l’Hydrostatique, Pascal connaissait les Opera geometrica de Torricelli.

78 Quel fut l’objet de Pascal en composant le « Traité de l’équilibre des

liqueurs ».

gérondif

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79 Page 609

1ère

colonne :

Sans nous demander si les enseignements de certains d’entre eux n’étaient point la tradition de penseurs plus anciens, de Léonard de Vinci, par exemple, nous avons passé en revue tous ceux qui, immédiatement avant Pascal,

80 J’aimerais autant qu’on me dît que je me suis servi des mots anciens.

81

Stevin malgré la sévérité et la rigueur logique qu’il affecte en ses écrits, n’a pas vu que la loi de la pression exercée par un liquide sur une paroi contenait en elle les propriétés des corps flottants ou immergés ;…

Les corps flottants : expression fonctionnant

comme vases communiquants. Ce sont bien des

corps qui flottent (flottant) ; l’expression

substantivée (substantif + adjectif) accorde

donc « flottant » orthographiquement avec

corps. [corps prend /-s/ au singulier également.]

82 Galilée, au contraire, s’est efforcé de ramener les propriétés des corps

flottants ou immergés aux lois générales de l’équilibre ; mais il….

83 Page 609

2e

colonne :

Toutes les vérités qui doivent constituer l’Hydrostatique ont donc été découvertes ; mais elles gisent pêle-mêle et sans rapport entre elles, attendant celui qui les ordonnera, qui les reliera les unes aux autres, qui, de ces matériaux épars, construira une doctrine logique et harmonieuse.

--------------------------------------------------------

84 En la théorie de la pompe il (Pascal) aperçut…, de cette vérité il tira…. ;

enfin, faisant un magnifique emploi d’une remarque de Galilée, il montra que cette vérité essentielle n’était elle-même qu’une conséquence et du principe de Descartes, et du principe de Torricelli.

85 « Je voudrais demander à des personnes équitables si ce principe : « La

matière est dans une incapacité naturelle et invincible de penser », et celui-ci : « Je pense, donc je suis », sont en effet les mêmes dans l’esprit de Descartes et dans l’esprit de saint Augustin, qui a dit la même chose douze cents ans auparavant.

86 …je dis que ce mot est aussi différent dans ses écrits d’avec le même mot

dans les autres qui l’ont dit en passant, qu’un homme plein de vie et de force d’avec un homme mort. …

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87 Page 610

1ère

colonne :

…qu’un arbre admirable n’appartiendra pas à celui qui en aurait jeté la semence, sans y penser et sans la connaître, dans une terre abondante, ….

adjectif

88 En écrivant le Traité de l’équilibre des liqueurs, Pascal ne s’est assurément

pas proposé de découvrir des propositions nouvelles, mais de ranger les propositions déjà connues de telle sorte qu’elles fussent en ordre.

Gérondif

89 « Je sais un peu ce que c’est, disait-il en parlant de l’ordre, et combien peu

de gens l’entendent. »

90 « Je ne puis faire mieux entendre la conduite qu’on doit garder pour rendre

les démonstrations convaincantes qu’en expliquant celle que la Géométrie observe.

Adjectif &

Gérondif

---------------------------------------------------------

91 Il paraît donc bien vraisemblable que l’objet de Pascal n’a point été de

découvrir des propositions d’Hydrostatique que nul n’ait énoncées avant lui ;

92 Page 610

2e

colonne :

Assurément , en taisant les noms des physiciens qui avaient formulé avant lui les lois de l’équilibre des liqueurs, il ne songeait pas à se faire attribuer la découverte de ces lois ;

Gérondif

préposition

93 Le motif de son silence est tout autre ; ne revendiquant rien pour lui-même

des vérités qu’il se proposait seulement d’ordonner, il n’avait pas à faire la part d’autrui.

participe présent

94 Il n’a point voulu dire des nouveautés, mais seulement ranger en une suite

méthodique ce que les autres avaient dit avant lui ;

préposition

95 Il n’est peut-être pas inutile, aujourd’hui, de rappeler cette opinion de l’un des

penseurs les plus puissants et les plus originaux que l’humanité ait produits.

adjectif

96 P. Duhem, Correspondant de l’Institut,..

substantif

(à suivre)