fizika – fizika – 2 Vježba 263 Žarulja od 30 W povezana je paralelno sa žaruljom od35...
date post
14-Feb-2020Category
Documents
view
49download
0
Embed Size (px)
Transcript of fizika – fizika – 2 Vježba 263 Žarulja od 30 W povezana je paralelno sa žaruljom od35...
fizika – www.halapa.com
1
1.
Zadatak 289 (Katy, medicinska škola)
U središtu nabijene metalne kugle polumjera 3 cm potencijal iznosi 600 V. Točka T udaljena je 6 cm od površine kugle. Kolika je razlika potencijala između središta kugle i točke T?
6 cm T
. 200 . . 600 . 800400A V B C V D VV Rješenje 289
r = 3 cm = 0.03 m, φ1 = 600 V, x = 6 cm = 0.06 m, R = r + x = 0.09 m, φ1 – φ2 = ?
Električni potencijal (oznaka φ) je skalarna fizikalna veličina koja opisuje potencijalnu energiju električki nabijene čestice u statičkom električnom polju. Ako je izvor električnog polja točkasta množina naboja Q ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenosti r od naboja, odnosno središta kugle, za vakuum jednak
, Q
k r
ϕ = ⋅
gdje je 2
1 9 9 10 2 .4
N m k
Cπ ε
⋅ = ≈ ⋅
⋅ ⋅ �
Potencijal u unutrašnjosti kugle je konstantan i jednak onom na površini.
R = r + x
r x = 6 cm T
podijelimo
jednadžbe
1 2 2 2
1 1 1 2
Q Q k
Q k
R k
rr R Q QQ R
kk r
k rR
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
= ⋅ ⋅ ⋅
⇒ ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ ⋅ ⋅= ⋅
/ 1 2 .2 1 1
r r
R R ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ⇒ = ⇒ = ⋅⋅
Razlika potencijala iznosi:
fizika – www.halapa.com
2
0.03 1 600 1 400 .1 2 1 1 1 2 1 0.09
r r m V V
R R m ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
− = − ⋅ ⇒ − = ⋅ − = ⋅ − =
Odgovor je pod B.
Vježba 289
U središtu nabijene metalne kugle polumjera 3 cm potencijal iznosi 300 V. Točka T udaljena je 6 cm od površine kugle. Kolika je razlika potencijala između središta kugle i točke T?
6 cm T
. 200 . . 600 . 800400A V B C V D VV Rezultat: A.
fizika – www.halapa.com
3
2.
Zadatak 440 (Maturant, strukovna škola)
Nastavnik je u razred donio dva balona jednakih volumena, jedan napunjen helijem, a drugi napunjen zrakom. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za iznos sile uzgona na pojedini balon?
. Iznos sile uzgona veći je na balon napunjen helijem.A
. Iznos sile uzgona veći je na balon napunjen zrakom.B
. Iznos sile uzgona jednak je na oba balona.C . Sila uzgona ne djeluje na balon napunjen zrakom.D
Rješenje 440
V1= V2 = V
Budući da tlak u fluidu ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u fluid djeluje fluid odozdo većom silom nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usmjerena prema površini fluida, a iznos te sile jednak je težini fluida koju je tijelo istisnulo svojim obujmom. Za uzgon vrijedi Arhimedov zakon:
,F g Vuz fρ= ⋅ ⋅
gdje je ρf gustoća fluida, g ubrzanje sile teže, V obujam uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u fluid postaje lakše za iznos težine fluida koju je istisnulo svojim obujmom. Težina tijela uronjenog u fluid manja je za silu uzgona od težine tijela u vakuumu.
Budući da baloni imaju jednake volumene, a u istom su fluidu (zraku), iznos sile uzgona jednak je na oba balona. Odgovor je pod C.
Vježba 440
Odmor!
Rezultat: …
fizika – www.halapa.com
4
3.
Zadatak 158 (Marta, srednja škola)
Kolika bi morala biti gustoća materijala da sila kugli u dodiru promjera 1 m bude jednaka 10-4 N?
Rješenje 158
m1= m2 = m, 2 · r = 1 m => r = 0.5 m, F = 10-4 N, ρ = ?
Opći zakon gravitacije: Ako se bilo koja dva tijela masa m1 i m2 nalaze u međusobnoj udaljenosti r, među njima djeluje privlačna gravitacijska sila čiji je iznos
1 ,2 2
m m F G
r
⋅ = ⋅
gdje je G gravitacijska konstanta koja ima jednaku vrijednost za privlačenje između bilo koja dva tijela.
2 116. 7 .6 10
2 N m
G
kg
⋅− = ⋅
Taj zakon zovemo općim zakonom gravitacije. Gustoću ρ neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma
. m
m V V
ρ ρ= ⇒ = ⋅
Kugla polumjera r ima obujam (volumen): 3
. 4
3 V r π= ⋅ ⋅
rr
d
Ako je r polumjer kugli tada je udaljenost njihovih središta d = 2 · r. Masa kugli je
4 3 .1 2 3 m m m m V m rρ ρ π= = ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅
Uvrstimo li to u izraz
1 2 , 2
m m F G
d
⋅ = ⋅
dobivamo:
fizika – www.halapa.com
5
( )
2 2 2 2
2 2 2 2 24 4 4 /
2
24m m m m m m F G F G F G G F G F
d r r rr
r
G
⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒
⋅ ⋅ ⋅⋅
⋅ ⋅
2 2 24 4 42 2 / 2 r F r F r F F
m m m m r G G G G
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒
4 33 4 43 3 / 3
2 43 33
2 F F
r r r r G G
m r r
ρ ρ ππ π
π ρ
⇒ ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅
( )
43 3 10 2339 .
2 2 2 32 2 0.5 116.67 10 2
F N kg
Gr N m mm
kg
ρ π π
−
⇒ = ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ −
⋅
Vježba 158
Kolika bi morala biti gustoća materijala da sila kugli u dodiru promjera 2 m bude jednaka 10-4 N?
Rezultat: 585 kg / m3.
fizika – www.halapa.com
6
4.
Zadatak 277 (Agent001, средно училиште)
Колку пати побрзо треба да се врти Земјата околу својата замислена оска за на екваторот да се најдеме во безтежинска состојба? (радиусот на Земјата r = 6.38 · 106 m, бесплатно забрзување на падот g = 9.81 m / s2, времето на една револуција на Земјата околу една оска T = 24 h = 24 · 3600 s = 86400 s)
Rješenje 277
r = 6.38 · 106 m, g = 9.81 m / s2, T = 86400 s, 1 ? f
f =
Frekvencija f je broj ophoda (titraja) u jedinici vremena (u 1 sekundi). Perioda T je vrijeme jednog ophoda (titraja). Između frekvencije f i periode T postoji sveza:
1 1 .
1 T f T f
f T ⋅ = ⇒ = ⇒ =
Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže.
.G m g= ⋅ Na tijelo mase m koje se nalazi u blizini Zemljine površine djeluje vertikalno prema dolje sila teža G = m · g koja je rezultanta gravitacijske i centrifugalne sile zbog vrtnje Zemlje oko svoje osi. U većini slučajeva može se zanemariti utjecaj centrifugalne sile i uzeti da je sila teža jednaka gravitacijskoj sili. Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila:
2 24 ,F m r fcp π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
gdje je f frekvencija (broj okreta u jedinici vremena). Centripetalna sila ima smjer prema središtu kružnice. U sustavu koji se giba po kružnici pojavljuje se centrifugalna sila po iznosu jednaka
2 24 ,F m r f cf
π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
a u smjeru od središta kružnice.
Budući da se Zemlja za 24 h jednom okrene oko svoje osi, njezina frekvencija je
1 1 151.16 10 . 86400
f T s s
− = = = ⋅
Računamo novu frekvenciju f1. Da bismo na ekvatoru osjećali bestežinsko stanje mora biti:
2 2 2 24 4 1 1
/ 24
1F G m r f m g m r f m gcf m rπ
π π= ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅
= ⇒
/ 12 2
1 1 1 12 2 2 24 4 4
g g g g f f f f
rr r r ππ π π ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅ =
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
9.81 21 141.97 10 . 62 6.38 10
m
s
smπ
− = ⋅ = ⋅
⋅ ⋅
Gledamo omjer:
fizika – www.halapa.com
7
141.97 10 1 1 17.
151.16 10
f f s
f f
s
− ⋅
= ⇒ = −
⋅
Земјата треба да се сврти 17 пати побрзо.
Vježba 277
Odmor!
Rezultat: …
fizika – www.halapa.com
8
5.
Zadatak 157 (Agent001, средно училиште)
Сателит се движи околу Земјата на оддалеченост од 1700 km. Колкава е брзината? (радиусот на Земјата R = 6400 km, масата на Земјата M = 6 · 1024 kg)
Rješenje 157
h = 1700 km = 1.7 · 106 m, R = 6400 km = 6.4 · 106 m, M = 6 · 1024 kg, v = ? Opći zakon gravitacije: Ako se bilo koja dva tijela masa m1 i m2 nalaze u međusobnoj udaljenosti r, među njima djeluje