fizika – fizika – 2 Vježba 263 Žarulja od 30 W povezana je paralelno sa žaruljom od35...

Click here to load reader

  • date post

    14-Feb-2020
  • Category

    Documents

  • view

    49
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of fizika – fizika – 2 Vježba 263 Žarulja od 30 W povezana je paralelno sa žaruljom od35...

  • fizika – www.halapa.com

    1

    1.

    Zadatak 289 (Katy, medicinska škola)

    U središtu nabijene metalne kugle polumjera 3 cm potencijal iznosi 600 V. Točka T udaljena je 6 cm od površine kugle. Kolika je razlika potencijala između središta kugle i točke T?

    6 cm T

    . 200 . . 600 . 800400A V B C V D VV Rješenje 289

    r = 3 cm = 0.03 m, φ1 = 600 V, x = 6 cm = 0.06 m, R = r + x = 0.09 m, φ1 – φ2 = ?

    Električni potencijal (oznaka φ) je skalarna fizikalna veličina koja opisuje potencijalnu energiju električki nabijene čestice u statičkom električnom polju. Ako je izvor električnog polja točkasta množina naboja Q ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenosti r od naboja, odnosno središta kugle, za vakuum jednak

    , Q

    k r

    ϕ = ⋅

    gdje je 2

    1 9 9 10 2 .4

    N m k

    Cπ ε

    ⋅ = ≈ ⋅

    ⋅ ⋅ �

    Potencijal u unutrašnjosti kugle je konstantan i jednak onom na površini.

    R = r + x

    r x = 6 cm T

    podijelimo

    jednadžbe

    1 2 2 2

    1 1 1 2

    Q Q k

    Q k

    R k

    rr R Q QQ R

    kk r

    k rR

    ϕ ϕ ϕ ϕ

    ϕ ϕ ϕ ϕ

     = ⋅ ⋅ ⋅  

    ⇒ ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒     ⋅ ⋅= ⋅

    

    / 1 2 .2 1 1

    r r

    R R ϕ

    ϕ ϕ ϕ

    ϕ ⇒ = ⇒ = ⋅⋅

    Razlika potencijala iznosi:

  • fizika – www.halapa.com

    2

    0.03 1 600 1 400 .1 2 1 1 1 2 1 0.09

    r r m V V

    R R m ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

       − = − ⋅ ⇒ − = ⋅ − = ⋅ − =  

       

    Odgovor je pod B.

    Vježba 289

    U središtu nabijene metalne kugle polumjera 3 cm potencijal iznosi 300 V. Točka T udaljena je 6 cm od površine kugle. Kolika je razlika potencijala između središta kugle i točke T?

    6 cm T

    . 200 . . 600 . 800400A V B C V D VV Rezultat: A.

  • fizika – www.halapa.com

    3

    2.

    Zadatak 440 (Maturant, strukovna škola)

    Nastavnik je u razred donio dva balona jednakih volumena, jedan napunjen helijem, a drugi napunjen zrakom. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za iznos sile uzgona na pojedini balon?

    . Iznos sile uzgona veći je na balon napunjen helijem.A

    . Iznos sile uzgona veći je na balon napunjen zrakom.B

    . Iznos sile uzgona jednak je na oba balona.C . Sila uzgona ne djeluje na balon napunjen zrakom.D

    Rješenje 440

    V1= V2 = V

    Budući da tlak u fluidu ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u fluid djeluje fluid odozdo većom silom nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usmjerena prema površini fluida, a iznos te sile jednak je težini fluida koju je tijelo istisnulo svojim obujmom. Za uzgon vrijedi Arhimedov zakon:

    ,F g Vuz fρ= ⋅ ⋅

    gdje je ρf gustoća fluida, g ubrzanje sile teže, V obujam uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u fluid postaje lakše za iznos težine fluida koju je istisnulo svojim obujmom. Težina tijela uronjenog u fluid manja je za silu uzgona od težine tijela u vakuumu.

    Budući da baloni imaju jednake volumene, a u istom su fluidu (zraku), iznos sile uzgona jednak je na oba balona. Odgovor je pod C.

    Vježba 440

    Odmor!

    Rezultat: …

  • fizika – www.halapa.com

    4

    3.

    Zadatak 158 (Marta, srednja škola)

    Kolika bi morala biti gustoća materijala da sila kugli u dodiru promjera 1 m bude jednaka 10-4 N?

    Rješenje 158

    m1= m2 = m, 2 · r = 1 m => r = 0.5 m, F = 10-4 N, ρ = ?

    Opći zakon gravitacije: Ako se bilo koja dva tijela masa m1 i m2 nalaze u međusobnoj udaljenosti r, među njima djeluje privlačna gravitacijska sila čiji je iznos

    1 ,2 2

    m m F G

    r

    ⋅ = ⋅

    gdje je G gravitacijska konstanta koja ima jednaku vrijednost za privlačenje između bilo koja dva tijela.

    2 116. 7 .6 10

    2 N m

    G

    kg

    ⋅− = ⋅

    Taj zakon zovemo općim zakonom gravitacije. Gustoću ρ neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma

    . m

    m V V

    ρ ρ= ⇒ = ⋅

    Kugla polumjera r ima obujam (volumen): 3

    . 4

    3 V r π= ⋅ ⋅

    rr

    d

    Ako je r polumjer kugli tada je udaljenost njihovih središta d = 2 · r. Masa kugli je

    4 3 .1 2 3 m m m m V m rρ ρ π= = ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅

    Uvrstimo li to u izraz

    1 2 , 2

    m m F G

    d

    ⋅ = ⋅

    dobivamo:

  • fizika – www.halapa.com

    5

    ( )

    2 2 2 2

    2 2 2 2 24 4 4 /

    2

    24m m m m m m F G F G F G G F G F

    d r r rr

    r

    G

    ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒

    ⋅ ⋅ ⋅⋅

    ⋅ ⋅

    2 2 24 4 42 2 / 2 r F r F r F F

    m m m m r G G G G

    ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒

    4 33 4 43 3 / 3

    2 43 33

    2 F F

    r r r r G G

    m r r

    ρ ρ ππ π

    π ρ  

    ⇒ ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒  = ⋅ ⋅

    ⋅ ⋅ ⋅

    ( )

    43 3 10 2339 .

    2 2 2 32 2 0.5 116.67 10 2

    F N kg

    Gr N m mm

    kg

    ρ π π

    ⇒ = ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ −

    Vježba 158

    Kolika bi morala biti gustoća materijala da sila kugli u dodiru promjera 2 m bude jednaka 10-4 N?

    Rezultat: 585 kg / m3.

  • fizika – www.halapa.com

    6

    4.

    Zadatak 277 (Agent001, средно училиште)

    Колку пати побрзо треба да се врти Земјата околу својата замислена оска за на екваторот да се најдеме во безтежинска состојба? (радиусот на Земјата r = 6.38 · 106 m, бесплатно забрзување на падот g = 9.81 m / s2, времето на една револуција на Земјата околу една оска T = 24 h = 24 · 3600 s = 86400 s)

    Rješenje 277

    r = 6.38 · 106 m, g = 9.81 m / s2, T = 86400 s, 1 ? f

    f =

    Frekvencija f je broj ophoda (titraja) u jedinici vremena (u 1 sekundi). Perioda T je vrijeme jednog ophoda (titraja). Između frekvencije f i periode T postoji sveza:

    1 1 .

    1 T f T f

    f T ⋅ = ⇒ = ⇒ =

    Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže.

    .G m g= ⋅ Na tijelo mase m koje se nalazi u blizini Zemljine površine djeluje vertikalno prema dolje sila teža G = m · g koja je rezultanta gravitacijske i centrifugalne sile zbog vrtnje Zemlje oko svoje osi. U većini slučajeva može se zanemariti utjecaj centrifugalne sile i uzeti da je sila teža jednaka gravitacijskoj sili. Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila:

    2 24 ,F m r fcp π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

    gdje je f frekvencija (broj okreta u jedinici vremena). Centripetalna sila ima smjer prema središtu kružnice. U sustavu koji se giba po kružnici pojavljuje se centrifugalna sila po iznosu jednaka

    2 24 ,F m r f cf

    π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

    a u smjeru od središta kružnice.

    Budući da se Zemlja za 24 h jednom okrene oko svoje osi, njezina frekvencija je

    1 1 151.16 10 . 86400

    f T s s

    − = = = ⋅

    Računamo novu frekvenciju f1. Da bismo na ekvatoru osjećali bestežinsko stanje mora biti:

    2 2 2 24 4 1 1

    / 24

    1F G m r f m g m r f m gcf m rπ

    π π= ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

    ⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

    ⋅ ⋅

    = ⇒

    / 12 2

    1 1 1 12 2 2 24 4 4

    g g g g f f f f

    rr r r ππ π π ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅ =

    ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

    9.81 21 141.97 10 . 62 6.38 10

    m

    s

    smπ

    − = ⋅ = ⋅

    ⋅ ⋅

    Gledamo omjer:

  • fizika – www.halapa.com

    7

    141.97 10 1 1 17.

    151.16 10

    f f s

    f f

    s

    − ⋅

    = ⇒ = −

    Земјата треба да се сврти 17 пати побрзо.

    Vježba 277

    Odmor!

    Rezultat: …

  • fizika – www.halapa.com

    8

    5.

    Zadatak 157 (Agent001, средно училиште)

    Сателит се движи околу Земјата на оддалеченост од 1700 km. Колкава е брзината? (радиусот на Земјата R = 6400 km, масата на Земјата M = 6 · 1024 kg)

    Rješenje 157

    h = 1700 km = 1.7 · 106 m, R = 6400 km = 6.4 · 106 m, M = 6 · 1024 kg, v = ? Opći zakon gravitacije: Ako se bilo koja dva tijela masa m1 i m2 nalaze u međusobnoj udaljenosti r, među njima djeluje