1. Física

La física (del lat. physĭca, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός) es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones.

La física no es sólo una ciencia teórica, es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos.

La física en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad ha llegado a límites impensables, el conocimiento actual abarca desde la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos conocimientos.

Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Epicuro o Aristóteles, y continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Richard Feynman, entre muchos otros.

Ramas de la Física

La mecánica

Rama de la física que estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos. De manera que cuando estudiamos el movimiento de caída de un cuerpo, el movimiento de los planetas, el choque de dos automóviles estamos, etc. estamos hablando de fenómenos mecánicos.

El calor

(o termodinámica) como su nombre lo indica esta rama de la física estudia los fenómenos térmicos. La variación de temperatura de un cuerpo, la fusión de un elemento, la dilatación de un cuerpo caliente, etc. Son fenómenos que se estudian en esta rama.

La acústica

En esta parte estudiamos las propiedades de las ondas que se propagan en un medio material, por ejemplo las ondas formadas en una cuerda o en la superficie del agua, aquí además se estudian los fenómenos audibles o sonoros, porque el sonido no es mas que un tipo de onda que se propaga en los medios materiales.

La óptica

Es la parte de la física que estudia los fenómenos visibles relacionados con la luz. La formación de nuestra imagen en un espejo, la observación de un objeto distante atreves de un lente, la descomposición de la luz blanca en una gama de colores atreves de un prisma, etc. Son todos fenómenos ópticos

La electricidad

En esta rama de la física se incluyen todos los fenómenos eléctricos y magnéticos. De modo que se estudian aquí las atracciones y repulsiones entre cuerpos electrizados, el funcionamiento de los diversos electrodomésticos, las propiedades del imán, la producción de un relámpago en una tempestad, etc.

La física moderna

Esta parte abarca el desarrollo que alcanzo la física durante el siglo XX, incluyendo el estudio de la estructura del átomo, del fenómeno de la radioactividad, de la teoría de la

2. Aportes de Ptolomeo, copernico, Isaac Newton, Galileo Galilei, Maxwell, Arquímedes, Albert Einsten, Benjamín Franklyn.

Ptolomeo (83 - 126 Dc)

Pensador, matemático y astrónomo antigüo de la ciudad de Alejandría, en Egipto. De orígen griego, Ptolomeo dedicó gran parte de sus estudios a describir los movimentos de los astros en busca de razones matemáticas que sustentaran el modelo geocéntrico de Aristóteles.

Esencialmente, Ptolomeo así aseguró la "correcta apreciación de Aristótles" al respecto de que la Tierra existía estacionaria en el centro del Universo, en tanto los astros eran "gases luminosos" que giraban en torno a ella, cosas ligeras que flotaban en el cielo entre la Tierra y la bóveda celeste (la capa más exterior del

universo a la cual estaban "adosadas" las estrellas)... Visión que sería imperante durante toda la antigüedad y la Edad Media.

Nicolás Copernico (1473 - 1543 Dc)

Astrónomo prusiano (actual Polonia), Copérnico es considerado por muchos como uno de los primeros "hombres de renacimiento": estudioso, curioso y erudito, desarrolló na metodología para la astronomía que se basaba al 100% en las observaciones en vez de seguir las "indicaciones" de las cartas astronómicas de otras personas.

Las observaciones, experimentos y metodología escrupulosa de Copérnico lo llevó en en el año de 1514 a arriesgarse a proponer una idea revolucionaria: que el centro del Universo no era la Tierra, sino el Sol; cosa que naturalmente lo puso en grave peligro de enemistarse con la Iglesia Católica por ser una idea considerada "herética".

Si bien Copérnico se salvó de ser enjuiciado (y probablemente ejecutado) por afirmar esto, ello se debió en gran parte a que en vida no publicó el libro "De revolutionibus orbium coelestium", donde explicaba matemáticamente sus observaciones y conclusiones al respecto. El libro sólo se publicó una vez que él murió, y durante algún tiempo la Iglesia de hecho consideró el libro como "lectura prohibida".

Isaac Newton (1643-1727dc)

Considerado uno de los físicos y matemáticos más importantes de la historia, Newton nació en Lincolnshire, Inglaterra.

Genio centífico indiscutible, dedicó la mayor parte de su vida adulta a lla investigación en el campo de las matemáticas y la física.

Entre sus trabajos destacan la invención del Cálculo Diferencial (una forma completamente diferente de matemáticas al álgebra), su estudió y eventual postulación de las leyes de la mecánica del movimiento, (conocidas hasta la fecha precísamente como "Leyes de Newton") y la su estudio de la mecánica de los movimientos de los astros... estos últimos publicados en el famoso libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", donde publicó la famosa "Ley de la Gravitación Universal".

El trabajo de Newton fue tan importante para la ciencia que señaló un parteaguas, delimitando así para siempre lo que el método científico es y cómo se ha de postular una teoría. Ningún nombre ha sido tan importante en la historia de la

cosmología como él hasta que ya en el siglo XX, Albert Einstein postulara la "Teoría Especial de la Relatividad"... 300 años después de Newton.

Galileo Galilei

Galileo tuvo conocimiento de que en Holanda se había inventado un tubo con una lente en un extremo, que permitía ampliar la visión de los objetos que se encontraban a gran distancia. Cuando lo supo, se le ocurrió utilizarlo para observar el firmamento. No fue el inventor del telescopio, ni tampoco debió ser el primero en usarlo para mirar el cielo; ¿ pero entonces, porqué fue tan importante?.

Realizó importantes observaciones del firmamento. Vió que en el sol había unas manchas, lo cual refutaba la teoría de Aristóteles, acerca de un firmamento perfecto. También observó las fases de Venus, y la existencia de cuatro satélites alrededor de Júpiter.

Estos descubrimientos le ayudaron a creer y a avalar la teoría expuesta por el polaco Nicolás Copérnico unos años antes; lo que le costó la vida al ser ejecutado por la Inquisición por afirmar que la Tierra y los planetas se movían alrededor del Sol.

James Maxwell

Nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo.Maxwell realizó muchos trabajos en el campo de la astronomía, pero su aporte mas conocido es haber descrito las propiedades de los anillos del planeta Saturno. Fue el primero en sugerir que estaban formados por fragmentos a los que llamó “cascotes voladores”*. Esta teoría sería comprobada un siglo después mediante la sonda espacial Voyager I.

Estudió el calor el movimiento de los gases. Desarrolló una ecuación que describía la distribución de las velocidades de las moléculas gaseosas en relación con la temperatura. Así llegó a la conocida Teoría Cinética de los Gases de Maxwell-Boltzman.En 1873 publicó Treatise on Electricity and Magnetism. Michael Faraday había descrito en forma cualitativa los fenómenos de la inducción electromagnéticay los campos de fuerza. Maxwell encontró la forma de explicarlo desde la matemática e introdujo el concepto de “onda electromagnética”. De esta manera podía describir la interacción entre la electricidad y el magnetismo.James Maxwell sostenía que en el futuro los sonidos e imágenes podrían llegar a

viajar por el aire. Este “sueño” de Maxwell pronto se haría realidad. Ocho años después de su muerte Henrich Rudolf Hertz, en 1887, comprobaría que era posible generar ondas electromagnéticas.

Arquímedes

Las aportaciones más importantes de Arquímedes a la Física se centran en la mecánica de sólidos y en la Hidrostática, en las que se vale para sus demostraciones de figuras geométricas. En la mecánica de sólidos es la Estática la parte que má mereció su atención. En sus escritos trata sobre el equilibrio de los cuerpos geométricos, así como la forma de determinar el centro de gravedad de cualquier cuerpo.También enuncia la ley fundamental de la palanca, la cual produjo gran sensación en el mundo griego (Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo). La polea compuesta, basada en el principio de la palanca, y que empleó para mover un gran barco, para sorpresa del escéptico rey Hierón, fue otrode sus sorprendentes descubrimientos.Probablemente el descubrimiento más conocido de Arquímedes sea la ley sobre la pérdida que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido.

Albert Einstein

Albert Einstein dedicó su vida a los "experimentos del pensamiento" para determinar las leyes que gobiernan la naturaleza, desde el interior de un átomo hasta las fronteras del universo.

No obstante, algunas de sus teorías más importantes han propiciado algunas de nuestras tecnologías más precisas y prácticas.

Sistemas de Posicionamiento Global (GPS)

La gente utiliza receptores GPS, normalmente en vehículos, que están conectados a satélites y permiten la fácil localización del portador con una precisión casi absoluta.

Debido a que los satélites giran alrededor de la Tierra a velocidades más rápidas, sus relojes internos tienen microsegundos más lentos que los del planeta. Los GPS contienen factores de corrección basados en los principios de relatividad de Einstein.

Láseres

Estas fuentes de luz surgen cuando una corriente eléctrica excita a los átomos contenidos dentro de una cámara de vidrio llena de gas. Los átomos excitados emiten fotones, que a su vez inducen a otros átomos excitados a emitir más fotones. Algunos de éstos logran traspasar el vidrio, formando el rayo de luz láser.

En 1917 Einstein allanó el caminó con su estudio "Sobre la Teoría del Quántum en la Radiación". Los láseres son utilizados en casi todo, desde los reproductores de DVD, giroscopios de las aeronaves, instrumentos médicos, armas y herramientas.

Einstein describió la forma en que la luz está compuesta por pequeñas partículas llamadas fotones. La luz que alumbre el metal descargará electrones. El color de la luz determinará qué tan energética será la reacción.

Este efecto fotoeléctrico, por el que Einstein ganó el Premio Nobel en 1921, es lo que permite el funcionamiento de las celdas solares, las luces automáticas, las cámaras y las fotocopiadoras. También permitió la invención del fotomultiplicador en las cámaras de vídeo y los instrumentos astronómicos.

Einstein ayudó a diseñar un refrigerador que dependía de bombas electromagnéticas y sin fugas de refrigerantes tóxicos. Nunca llegó a comercializarse, pero el diseño aún enfría algunos reactores nucleares.

La llegada de las bombas atómicas y la energía nuclear se basa en la famosa ecuación E=mc2 de Einstein, la cual demuestra cómo un pequeño fragmento de materia puede ser convertido en poderosas cantidades de energía.

Benjamín franklyn

Benjamin Franklin

Científico y político norteamericano (Boston, 1706- Filadelfia 1790). Destacado en otras áreas como la literatura; inventor e impresor, comenzó escribiendo artículos en el New England Courant, a la par que trabajaba como tipógrafo.

En su aspecto científico estudió la naturaleza de las descargas eléctricas, supuso la existencia de polaridad (positiva y negativa) en dicho fenómeno, e inventó el pararrayos. Realizó el primer estudio científico de las corrientes oceánicas, descubriendo la Corriente del Golfo en 1770 y realizando un mapa de la misma.

3. Aportes de la fisica a su carrera, a la sociedad y al hogar

En La Sociedad:

Por la física funciona todo el universo conocido, veamos algunos principios:Fricción : las llantas hacen mover los autosPolipastos : suben los ascensoresPalanca : podemos colocar las tuercas de la llanta al autoFuerzas : estructuras de puentes, edificiosFuerza centrifuga : peralte en la autopistasLentes : para la visiónCalor : hornos,temperatura,refirigeracion.

En el Hogar

1) Una persona Trabaja en un techo, dos gotas húmedashace que se resbale y caiga a una distancia de 2 mts, el angulo es de 37º, ¿con que velocidad pasó la persona por el borde del techo y con que velocidad llegó al piso?

2) Un Avión va volando (Vo= 900 km/H). Cuando va a una altura de 1000 mts en un plano inclinado se desprende un paquete del avión (¿Qué velocidad lleva cuando se desprende?) y cae sobre el avión. ¿Cuál era la distancia horizontal con respecto al avión cuando cae el bulto?.

4. ¿Que es medir?¿qué es una magnitud Física?

Medir

Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Ingles, Sistema Internacional, o Sistema Decimal.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha

de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer.

La medida o medición es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto "A" a un punto "B", y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición.

Magnitud fisica

Toda medición consiste en atribuir un valor numérico cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el área. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes físicas, pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón. Constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, la energía, etc.

A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes magnitudes físicas se expresan en cursiva: así, por ejemplo, la "masa" se indica con "m", y "una masa de 3 kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.

5. ¿A que llamamos Magnitudes Fundamentales? Y ¿derivadas? Ejemplos

Las magnitudes fundamentales

Son aquellas magnitudes físicas que, gracias a su combinación, dan origen a las magnitudes derivadas. Tres de las magnitudes fundamentales más importantes son la masa, la longitud y el tiempo pero en ocasiones en física también nos pone como agregadas a la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y por último la intensidad de corriente.

Las unidades usadas en el SI para estas magnitudes fundamentales son las siguientes:

Para la masa se usa el kilogramos (kg') Para la longitud se usa el metros (m) Para el tiempo se usa el segundo (s) Para la temperatura el kelvin (Kn) Para la Intensidad de corriente eléctrica el amperio (A) Para la cantidad de sustancia el mol (mol)

Magnitudes Derivadas

Todas las magnitudes físicas restantes se definen como combinación de las magnitudes físicas definidas como fundamentales. Por ejemplo:

v (velocidad) = m/s V (Volumen) = m³ D (Densidad) = kg/m³ A (Aceleración) = m/s² F (Fuerza) = N • m/s²

Las unidades derivadas más frecuentes son: superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, periodo, fuerza, presión, trabajo, calor, energía, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, potencial eléctrico, resistencia eléctrica,...etc.

Artículo principal: Unidades básicas del SI

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las demás:

Magnitud física básica

Símbolo dimensional

Unidad básica

Símbolo de la Unidad

Observaciones

Longitud L metro mSe define fijando el valor de la velocidad de la luz en el vacío

Tiempo T segundo sSe define fijando el valor de la frecuencia de la transición hyperfina del átomo de Cesio.

Masa M kilogramo kgEs la masa del «cilindro patrón» custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres (Francia).

Intensidad de corriente eléctrica

I amperio ASe define fijando el valor de constante magnética.

Temperatura Θ kelvin KSe define fijando el valor de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Cantidad de sustancia

N mol molSe define fijando el valor de la masa molar del átomo de carbono-12 a 12 gramos/mol. Véase también número de Avogadro

Intensidad luminosa

J candela cdVéase también conceptos relacionados: lumen, lux e iluminación física

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’ y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que «mili» indica ‘milésima’ y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Tabla de múltiplos y submúltiplos

El separador decimal estará en línea con los dígitos y se empleara la coma salvo textos en inglés que emplean el punto. No debe de ponerse ningún otro signo entre los números. Para facilitar la lectura se pueden agrupar números de 3 en 3 a partir de la coma decimal, separados por un espacio en blanco. Ejemplo: 123 456 789,987 546

1000n 10n Prefijo Símbolo Escala Corta Escala LargaEquivalencia

Decimal en los Prefijos del SI

Asignación

10008 1024 yotta Y Septillón Cuatrillón1 000 000 000 000 000 000 000 000

1991

10007 1021 zetta Z Sextillón Mil trillones1 000 000 000 000 000 000 000

1991

10006 1018 exa E Quintillón Trillón1 000 000 000 000 000 000

1975

10005 1015 peta P Cuatrillón Mil billones1 000 000 000 000 000

1975

10004 1012 tera T Trillón Billón 1 000 000 000 000 1960

10003 109 giga G Billón Mil millones (o 1 000 000 000 1960

millardo)

10002 106 mega M Millón 1 000 000 1960

10001 103 kilo k Mil 1 000 1795

10002/3 102 hecto h Centena 100 1795

10001/3 101 deca da / D Decena 10 1795

10000 100 ninguno Unidad 1

1000−1/3 10−1 deci d Décimo 0.1 1795

1000−2/3 10−2 centi c Centésimo 0.01 1795

1000−1 10−3 mili m Milésimo 0.001 1795

1000−2 10−6 micro µ Millonésimo 0.000 001 1960

1000−3 10−9 nano n Billonésimo Milmillonésimo 0.000 000 001 1960

1000−4 10−12 pico p Trillonésimo Billonésimo 0.000 000 000 001 1960

1000−5 10−15 femto f Cuatrillonésimo Milbillonésimo0.000 000 000 000 001

1964

1000−6 10−18 atto a Quintillonésimo Trillonésimo0.000 000 000 000 000 001

1964

1000−7 10−21 zepto z Sextillonésimo Miltrillonésimo 0.000 000 000 000 1991

000 000 001

1000−8 10−24 yocto y Septillonésimo Cuatrillonésimo0.000 000 000 000 000 000 000 001

1991

6. ¿Como realizar una regla de tres?

Regla de tres

La regla de tres es una forma de resolución de problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.

La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.

Regla de tres simple directa

Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:

Problema a resolver: si necesito 3,5 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 7 habitaciones?

Este problema suele interpretarse de la siguiente manera:

2 habitaciones son a 3,5 litros como 7 habitaciones son a Y litros.

La solución es una "regla de tres simple directa": basta con multiplicar 7 por 3,5 y el resultado dividirlo entre 2. Necesitaré, por tanto, 12,25 litros de pintura. De manera formal, la regla de tres simple directa enuncia el problema de la siguiente manera:

A es a B como X es a Y

lo que suele representarse así:

donde A es 2, B es 3,5, X es 7 e Y es el término desconocido. Para resolver todas las reglas de tres simples directas basta con recordar la siguiente fórmula:

Regla de tres simple inversa [editar]

En la regla de tres simple inversa, cuando el tercer término (X) crece, también crece el término que intentamos averiguar (Y), y viceversa. En el ejemplo anterior, cuando el número de habitaciones aumenta, es obvio que necesitaremos más pintura, y cuando el número de habitaciones es menor, necesitaremos menos pintura. Es lo que se llama una relación directamente proporcional. Sin embargo la vida cotidiana puede ofrecer situaciones en las cuales la relación sea inversamente proporcional, es decir, si aumenta X, entonces Y disminuye, y viceversa. Veamos el siguiente ejemplo:

Problema a resolver: si 8 trabajadores construyen un muro en 10 horas, ¿cuánto tardarán 5 obreros en levantar el mismo muro?

Si se observa con atención el sentido del enunciado, resulta evidente que cuantos menos obreros trabajen, más horas necesitarán para levantar el mismo muro (suponiendo que todos trabajan a la misma velocidad). Tenemos por tanto una relación de proporcionalidad inversa, y deberemos aplicar una regla de tres simple inversa. Su resolución en este caso se plantea inicialmente de la misma forma, pero se resuelve de manera distinta. Al igual que antes, tenemos:

8 trabajadores son a 10 horas, como 5 trabajadores son a Y horas.

La solución pasa por multiplicar 8 por 10, y el resultado dividirlo por 5. Necesitarán, por tanto, 16 horas (nótese que si fuera una regla de tres directa hubiéramos operado multiplicando 5 por 10 y dividiendo el resultado por 8, lo que nos daría un resultado equivocado).

Formalizado, como antes:

A es a B como X es a Y

lo que se representa como:

Siendo la solución formalizada la siguiente (nótese el cambio de orden de los valores):

Es importante examinar con atención el enunciado para descubrir si se trata de una proporción directa o inversa.

Regla de tres compuesta [editar]

En ocasiones el problema planteado involucra más de tres cantidades conocidas, además de la desconocida. Observemos el siguiente ejemplo:

Problema a resolver: Si 12 trabajadores construyen un muro de 100 metros en 15 horas, ¿cuántos trabajadores se necesitarán para levantar un muro de 75 metros en 26 horas?

En el problema planteado aparecen dos relaciones de proporcionalidad al mismo tiempo. Además, para completar el ejemplo, se ha incluido una relación inversa y otra directa. En efecto, si un muro de 100 metros lo construyen 12 trabajadores, es evidente que para construir un muro de 75 metros se necesitarán menos trabajadores. Cuanto más pequeño es el muro, menos número de obreros precisamos: se trata de una relación de proporcionalidad directa. Por otro lado, si disponemos de 15 horas para que trabajen 12 obreros, es evidente de disponiendo de 26 horas necesitaremos menos obreros. Al aumentar una cantidad, disminuye la otra: se trata de una relación de proporcionalidad inversa.

El problema se enunciaría así:

100 metros son a 15 horas y 12 trabajadores como 75 metros son a 26 horas e Y trabajadores.

La solución al problema es multiplicar 12 por 75 y por 15, y el resultado dividirlo entre el producto de 100 por 26. Por tanto, 13500 entre 2600 resulta 5,19 (lo que por redondeo resultan ser 5 trabajadores).

Formalmente el problema se plantea así:

La resolución implica plantear cada regla de tres simple por separado. Por un lado, la primera:

...que, recordemos, es directa, y se resuelve así: A continuación planteamos la segunda:

...que, recordemos, es inversa, y se resuelve así: A continuación unimos ambas operaciones en una sola, teniendo cuidado

de no repetir ningún término (es decir, añadiendo el término C una sola vez):

lo que nos da la solución buscada.

El problema se puede plantear con todos los términos que se quiera, sean todas las relaciones directas, todas inversas o mezcladas, como en el caso anterior. Cada regla ha de plantearse con sumo cuidado, teniendo en cuenta si es inversa o

directa, y teniendo en cuenta (esto es muy importante) no repetir ningún término al unir cada una de las relaciones simples.

7. ¿Qué Son cifra significativas?

Cifras Significativas

Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.

Por ejemplo, consideremos una medida de longitud que arroja un valor de 5432,4764 m con un error de 0,8 m. El error es por tanto del orden de décimas de metro. Es evidente que todas las cifras del número que ocupan una posición menor que las décimas no aportan ninguna información. En efecto, ¿qué sentido tiene dar el número con precisión de diezmilésimas si afirmamos que el error es de casi 1 metro?. Las cifras significativas en el número serán por tanto las que ocupan la posición de las décimas, unidades, decenas, etc, pero no las centésimas, milésimas y diezmilésimas.

Cuando se expresa un número debe evitarse siempre la utilización de cifras no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.

Las reglas que emplearemos en el redondeo de números son las siguientes:

Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última

cifra retenida. Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más

próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior.

Algunos ejemplos. Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67. En cambio si el número a redondear, también a tres cifras, fuera 3,673, quedaría 3,67 que es más próximo al original que 3,68. Para redondear 3,675, según la tercera regla, debemos dejar 3,68.

Las dos primeras reglas son de sentido común. La tercera es un convenio razonable porque, si se sigue siempre, la mitad de las veces redondeamos por defecto y la mitad por exceso. Cuando los números a redondear sean grandes, las cifras eliminadas se sustituyen por ceros. Por ejemplo, el número 3875 redondeado a una cifra significativa resulta 4000. En este caso suele preferirse la notación exponencial, puesto que si escribimos ``4000'' puede no estar claro si los ceros son cifras significativas o no. En efecto, al escribir 4103 queda claro que sólo la cifra ``4'' es significativa, puesto que si los ceros también lo fueran escribiríamos 4,000103.

8. Reglas para Trabajar con cifras Significativas

Regla 1: Los resultados experimentales se expresan con sólo una cifra dudosa, e indicando con ± la incertidumbre en la medida.Regla 2: Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente de cero y hasta el dígito dudoso.Regla 3: Al sumar o restar dos números decimales, el número de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor número de ellas.Atención: Un caso de especial interés es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 30,3475 – 30,3472 = 0,0003 Observemos que cada una de las cantidades tiene seis cifras significativas y el resultado posee tan solo una. Al restar se han perdido cifras significativas. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando se trabaja con calculadoras o computadores en donde haya cifras que se sumen y se resten. Es conveniente realizar primero las sumas y luego las restas para perder el menor número de cifras significativas posible.Regla 4: Al multiplicar o dividir dos números, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.

9. ¿Para Que se usa la notación científica?

La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: a·10n, (siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y n un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar facilmente números muy grandes o muy pequeños.

La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.

10.¿Como se expresa un numero en notación científica?

100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000 108 = 100 000 000 109 = 1 000 000 000 1010 = 10 000 000 000 1020 = 100 000 000 000 000 000 000 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:

10–1 = 1/10 = 0,1 10–3 = 1/1000 = 0,001 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234·1029,

y un número pequeño como 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34·10–11.

11. Reglas para trabajar con notación cinética:( Suma y resta con exponentes iguales y con exponentes diferentes multiplicación, división, potenciación, radicación).

"Una cantidad elevada exponencialmente de un numero que sea multiplo de diez"

como diez al cuadrado, al cubo ala cuarta ... etc.

Segunda es teoria del error o del redondeo o truncamiento

esta se le conoce asi por los "errores de aproximacion"

uno de estos es el valor de pi que es 3.1416que es el truncamiento de 3.141598... etc.

1. Suma y Resta en Notación Científica

Para sumar y restar números expresados en notación científica los exponentes deben ser iguales. Ejemplo SUMA 3.4 X 10 5 + 5.6 X 10 4 = 3.4 x 10 5 + 0.56 X 10 5 = (3.4 + 0.56) x 10 5 = 3.96 x 10 5 resultado final Nota: Puedes cambiar cualquiera de los dos exponentes, pero es preferible cambiar el exponente menor al exponente mayor. No es requisito sino recomendación.

2. RESTA

Ejemplo (8.54 X 10 -4 ) – (3.01 X 10 -5 ) = (8.54 X 10 -4 ) – (0.301 X 10 -4 ) = (8.54 – 0.301) X 10 -4 = 8.239 X 10 -4 = 8.24 X 10 -4 redondeado a 3 dígitos Nota: Observa como los resultados quedan correctamente expresados en notación científica cuando escoges cambiar el exponente menor al mayor. (Recuerda que mientras más grande es un número negativo menor es su valor.)

3. Multiplicación

Para multiplicar en notación científica; multiplicas los números y sumas los exponentes. Ejemplo 1 observa bien los pasos a y b (9.02 X 10 -9 ) (1.4 X 10 -8 ) = (9.02) (1.4) = 12.628 números se multiplican - 9 + - 8 = - 17 exponentes se suman 12.628 X 10 -17 resultado (hay que expresar correctamente) 1.2628 X 10 -17+1 = 1.2628 X 10 -16 = 1.3 X 10 -16 redondeado a 2 dígitos Multiplicación y División en Notación Científica

Ejemplo 2 (3.14 X 10 23 ) (8.03 X 10 -2 ) = (3.14) (8.03) = 25.2142 números se multiplican

23 + - 2 = 21 exponentes se suman 25.2142 X 10 21 resultado (hay que expresar correctamente) 2.52142 X 10 21+1 = 2.52142 X 10 22 = 2.52 X 10 22 redondeado a 3 dígitos

4. División

Para dividir números expresados en notación científica; divides los números y restas los exponentes. Ejemplo 1 observa bien los pasos a y b 8.2 X 10 4 = 9.4 X 10 -8 (8.2) ÷ (9.4) = 0.8723404… números se dividen 4 – - 8 = 12 exponentes se restan 0.8723404 X 10 12 resultado (hay que expresar correctamente) 8.723404 X 10 12+ – 1 = 8.723404 X 10 11 = 8.7 X 10 11 redondeado a 3 dígitos Notas para que no seas un “dummy” No importa la cantidad de operaciones matemáticas que tengas que hacer, las reglas son las mismas.