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Il ve&ore forza Leggi di Newton e momento della forza, τ

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Il  ve&ore  forza      

Leggi  di  Newton  e  momento  della  forza,  τ

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La  forza  si  sente  •  Spingere, tirare, stringere, allargare, torcere, comprimere, allungare, etc.etc. sono tutti termini che richiamano l’applicazione di una forza. •  Il concetto di forza non è un concetto primitivo, esso è derivabile dal concetto della quantità di moto. Perché la quantità di moto è una grandezza fisica fondamentale (non è derivabile da atre definizioni) ed è una grandezza conservativa. •  Il concetto di forza è naturale per gli esseri viventi perché i sensori che un essere vivente utilizza per interagire con il mondo circostante sono sensibili alle variazioni del moto. •  Per esempio: gli esseri viventi sono sensibili alla variazione della velocità più che alla velocità e di conseguenza sentono le forze F = m a

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Le  forze    

•  Nella realtà fisica le forze fondamentali sono solo quattro e quelle con cui noi interagiamo quotidianamente sono solo due:

i.  la forza gravitazionale e ii.  la forza elettromagnetica le altre due sono forze che riguardano il

mondo delle piccole dimensioni, i nuclei atomici, e si chiamano:

iii. interazione forte, che spiega perchè i nuclei atomici stanno insieme e

iv. interazione debole che spiega il decadimento β

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Corpi  in  equilibrio  

1. Supponiamo di avere due forze di modulo uguale che agiscono lungo la stessa direzione, ma che siano rivolte in versi opposti: Sul corpo la somma delle forze è zero quindi il corpo è fermo, cioè in equilibrio!

2.  Se le forze fossero 3 o più e fossero agenti in modo tale che il corpo rimanga ancora fermo, vorrebbe dire che la somma vettoriale delle forze è ancora nulla.

Potremmo quindi concludere che un corpo è in equilibrio se….

Σ F = 0 Ma !!!

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Azione  di  una  coppia  Se due forze uguali che agiscono lungo la stessa direzione sono applicate in due punti diversi del corpo fra loro distanti r , azione di una coppia di forze, la somma delle forze è ancora nulla (cioè Σ F  = 0), ma il corpo ruota e quindi non è in equilibrio.

Dovremo concludere che per avere un corpo in equilibrio non è sufficiente sapere che la somma delle forze sia nulla. Sarà necessario che anche la somma dei momenti delle forze sia nulla. Ovvero:

Σ τ = 0 dove τ è il prodotto di una forza per la distanza che lo separa dall’asse di rotazione, ovvero il braccio.

|τ | = |F| |r|

Ritorneremo sulla definizione di τ quando parleremo dei momenti

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Isaac  Newton  

Un corpo che non sia in equilibrio si muove, ma come si muove: •  Con velocità costante o di moto accelerato? •  Quale è la relazione fra la forza e la velocità? •  Quale è la relazione fra la forza e l’accelerazione? •  Quale è la direzione del moto? la stessa direzione della forza? •  Seguendo le leggi del moto lineare? o quelle del moto rotatorio? •  Cosa è la massa? •  Rispetto a quale sistema di riferimento si muove un corpo? •  Cosa è un sistema isolato?

a queste domande rispondono le leggi di Newton

(1642 – 1727)

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Conce&o  di  Forza  [N]=[k·∙m·∙s-­‐2]  

•  Una forza diventa una grandezza operativa se possiamo misurarla. Assumiamo di conoscere una forza e anche di saper raddoppiare la sua intensità •  Se una molla si allunga del doppio quando si applica una forza doppia, possiamo mettere in relazione l’intensità di una forza con la lunghezza della molla •  Abbiamo creato uno strumento che misura le forze: il dinamometro

•  Nel lessico quotidiano tirare, spingere, alzare, abbassare, lanciare sono azioni che suggeriscono l’applicazione di una forza, ma …

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1a  Legge  della  dinamica  

“Un corpo persevera nel suo stato di quiete relativa, o di moto rettilineo uniforme, fino a che non interviene una forza esterna a modificare tale stato.”

Conseguenze: •  Per definire la quiete o il moto è necessario conoscere un

sistema di riferimento •  Il moto rettilineo uniforme è il solo stato di quiete di un corpo. •  Il cambiamento di stato di un corpo implica la presenza di una

forza. Ogni oggetto può essere un sistema di riferimento, ma si devono distinguere sistemi cartesiani e radiali, riferimenti inerziali e riferimenti non inerziali.

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Sistemi  di  riferimento    

•  Un sistema si dice inerziale se è in quiete rispetto ad un sistema di riferimento o se, sempre rispetto ad un altro sistema di riferimento, si muove di moto rettilineo uniforme

•  Un sistema si dice non inerziale se si muove sottoposto ad una forza e quindi non è in moto rettilineo uniforme

•  Possiamo “supporre” che un sistema di riferimento “generalmente non inerziale” sia considerato inerziale se almeno per il tempo della nostra osservazione si possa approssimare ad un moto rettilineo uniforme

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Esempi  di  riferimenI  inerziali  e  non  

La 365a parte dell’orbita terreste intorno al sole è un tratto di curva che possiamo approssimare ad una linea retta. Possiamo pertanto dire che per eventi limitati nel tempo la terra è un buon riferimento inerziale.

A B

Il tratto A-B può essere approssimato ad una retta, quindi si può dire che in quel tratto la terra si muove di moto rettilineo uniforme rispetto al sole; e la Terra è quindi un sistema di riferimento inerziale

Un oggetto, ancorato al centro, di una giostra in movimento rotatorio ω sentirà una forza radiale che  tenderà  ad  espellerlo  dal suo centro (forza centrifuga). Questa è una forza apparente perché una giostra non è un sistema di riferimento inerziale. Un osservatore esterno alla giostra vedrà l’oggetto forzato a muoversi in un moto rotatorio a causa di una forza centripeta

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2a  Legge  di  Newton  

Fdtvd !!∝

amF!!

=

ovvero

Di conseguenza possiamo affermare che: la massa è la caratteristica intrinseca che ha un corpo di opporsi alle variazioni di velocità

(inerzia meccanica)

•  La seconda legge dice che la variazione della velocità di un corpo in movimento è dovuto all’azione di una forza.

•  La massa del corpo è la proporzionalità che lega la forza con la variazione della velocità.

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Massa  e  peso  

Questa bilancia misura la massa di un corpo, confrontandola con una massa campione.

Quest’altra misura la forza (peso) di un corpo, tarata come lunghezza di una molla. Se cambiasse il valore di g la lettura sulla bilancia non sarebbe più la stessa

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Natura  ve&oriale  della  forza  

amFii!!

=Σ•  L’accelerazione a ha la stessa direzione e lo stesso verso della risultante delle forze Fi. •  Quando su un sistema insistono più forze, tali che per somma delle intensità e per combinazione delle loro direzioni hanno una risultante nulla,

il sistema si dice isolato

•  La forza [N = Kms-2] è un vettore. Quindi la composizione di più forze può dare origine ad una forza con risultante positiva, negativa o nulla

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Note  sulla  forma  della  2a  legge  

( ) Fdtvmd !!=

amFdtvdmF

!!!!=⇒=

Dove mv = p è la quantità di moto

•  Supponendo sia m la massa di un corpo e supponiamo sia costante; l’applicazione di una forza F imprimerà al corpo una accelerazione a che durerà solo per il tempo che durerà la forza ed il moto conseguente sarà un moto accelerato lungo la direzione di F

•  il modo corretto (completo) di formulare la 2a Legge è:

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3a  legge  di  Newton  •  Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria

Se consideriamo un sistema isolato, forse si capisce qualcosa in più.

“facile da ricordare, ma difficile da capire”

Sul somaro agiscono due forze uguali e contrarie. Sul cavallo le forze che agiscono sono di intensità diversa