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FIS-433-1 Ondas y Partículas Mecánica Cuántica
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Partículas se comportan como la luzLouis de Broglie 1924
PN 1929
Ondas
Louis de Broglie propuso en 1924 que la materia también debería tener propiedades tanto ondulatorias como corpusculares.
Partícula
Posición
Masa
Momentum
Xr
m
vmP rr=
OndasAmplitud
Longitud de Onda
Frecuencia
Aλ
Hertzs
f
=
1
)22( δπλπψ +−= t
fxASin
LongitudinalesTransversales
Hipótesis de de BroglieBasado en el extraño comportamiento de la luz Louis de Brogliepostulo el comportamiento ondulatorio de la materia la
DUALIDAD ONDA MATERIA
Fotones m=0, E=pc y además sabemos que E=hf, de modo que cada fotón lleva un momemtum
42222 cmcpE +=
λh
cfhp ==
De manera similar de Broglie postulo que todos los objetos exhiben la dualidad Onda-Corpúsculo, y la longitud de onda de estas Ondas de Materia esta dada por
ph
dB =λ
¿¿¿¡¡¡¡¿¡¡Los electrones se comportan como ondas o como partículas.!!!!???!?
3
2
1
sin3sin2
sin
θλθλ
θλ
dd
d
==
=Franjas Brillantes
...,2 ,1 ,0 sin == nn nθλ
Interferencia luminosa, experimento de Young
Lyn
n =θtan
Experimento de las dos rendijascon partículas
Lanzador
Muralla Pantalla Grafico de la Intensidad
Experimento de las dos rendijascon partículas llamadas electrones
Lanzador de
electrones
Muralla Pantalla Grafico Intensidad
Electrones se comportan como ondas
a.- 8 electrones, b.- 270 electronesc.- 2000 electrones, d.- 6000.electrones
Patrones de Interferencia y Difracciónde electrones
Veamos cuanto vale laLongitud de onda de un Electrón con una energía Cinética de 100 eV.
mmKh
ph
dB1010*2.1
2−===λ
La verificación experimental se podría obtener al hacer pasar los electronespor un sólido cristalino
Experimento de Davisson y Germer
Cañón de electrones
Si h fuera más grande
del libro “El Breviario del Sr. Tompkins” de G. Gamow
Ondas v/s Partículas
Partículas son objetos localizados en el espacio
Ondas son objetos deslocalizados en el espacio
Partículas colisionan y rebotan
Ondas se superponen
Que tipo de onda le asociamos al electron!!Construiremos los llamados paquetes de onda
∫ −= dkekgx tikx ω
πψ )(
21)(
