FIS-26 — Lista-01 — Fevereiro/2012——————————————————————————————————————————————————————

1. Considerando que h e θ sejam conhecidos e as velocidades de A e B sejam vA = vB = v, determinea velocidade angular ω do corpo e a direcao φ de ~vB.

2. A bola de boliche mostrada na Figura e lancada na pista com uma velocidade reversa ω = 10 rad/s,enquanto seu centro O tem uma velocidade para frente v0 = 8,0 m/s. Determine a velocidade doponto de contato A com a pista.

3. Em um dado instante o bloco deslizante A tem a velocidade e a desaceleracao mostradas na Figura.Determine a aceleracao do bloco B e a aceleracao angular da barra de ligacao nesse instante.

4. Ache o momento de inercia de uma placa retangular, de lados a e b, em torno de um eixo perpendiculara placa e que passa por um vertice.

5. Ache o momento de inercia em torno do eixo x de uma regiao limitada pela lemniscata que emcoordenadas polares e definida pela equacao: r2 = a2 cos 2θ.

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6. As rodas de um veıculo pesado sao constituıdas de cascas cilındricas de raio externo R0 e raio internoRi = 0.80R0 e de 8 aros com massa total 0,20M . Isso esta ilustrado na Figura seguinte. Se a rodatem massa total M , calcule o momento de inercia da roda em torno do eixo central do cilindro.

7. Considere um disco de massa M e raio R. Calcule o momento de inercia com relacao a um eixo derotacao que passa:

(a) pelo centro na direcao normal ao plano do disco.

(b) por um ponto que dista a do centro (direcao do eixo de rotacao: normal ao plano do disco).

(c) por um diametro do disco.

8. Uma fita leve esta enrolada em volta de um disco circular de massa m e raio r, que rola sem deslizarsobre um plano inclinado aspero de inclinacao θ. A fita passa por uma roldana fixa de massadesprezıvel e esta presa a um corpo de massa m′. Calcule a aceleracao a da massa m′ e a tracao Tna fita.

9. A barra esbelta mostrada na Figura tem uma massa m e um comprimento l. Ela e abandonada dorepouso quando θ = 0◦. Determine as componentes horizontal e vertical da forca que o pino A exercesobre a barra no instante em que θ = 90◦.

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10. A bicicleta e o ciclista mostrados na Figura tem uma massa de 80,0 kg e centro de massa localizadoem G. Se o coeficiente de atrito dinamico no pneu traseiro e µB = 0,80, determine a reacao normalnos pneus A e B e a desaceleracao do ciclista quando a roda traseira travar pela acao do freio. Quala reacao normal na roda traseira quando a bicicleta se move com velocidade constante e os freiosnao sao aplicados? Despreze as massas das rodas.

11. A viga uniforme mostrada na Figura tem um peso W . Se ela esta originalmente em repouso, enquantoe suportada em A e B por cabos, determine a tracao no cabo A se o cabo B falha repentinamente.Admita que a viga seja uma barra esbelta.

12. Considere uma esfera de massa M e raio R descendo um plano inclinado de angulo θ. Apos terpercorrido um comprimento L, qual a velocidade angular da esfera? Considere que o angulo sejapequeno o suficiente para garantir que nao haja deslizamento. Adote o coeficiente de atrito estaticoigual µ.

13. Um jogador de boliche principiante joga uma bola de massa M e raio R = 11cm na pista comvelocidade inicial v0 = 8,5m/s. A bola e arremessada de tal maneira que desliza uma certa distanciaantes de comecar a rolar. Ela nao esta girando quando atinge a pista, sendo o seu movimentopuramente translacional. O coeficiente de atrito cinetico entre ela e a pista e igual a 0,21.

(a) Por quanto tempo a bola desliza?

(b) Qual a distancia que ela desliza na pista?

(c) Quantas revolucoes faz antes de comecar a rolar?

(d) A que velocidade esta se movendo quando comeca a rolar?

14. Quatro objetos sao lancados ao mesmo tempo do topo de um plano inclinado: uma esfera, umcilindro, uma casca esferica e um anel. Qual deles chega primeiro ao fim do plano inclinado?

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Respostas

1. φ = θ , ω = (2v cos θ)/h

2. 9,2m/s

3. 25,4 rad/s2 (sentido horario) e 5,21 m/s2 (para baixo)

4. 13M(a2 + b2).

5. Ma2(3π − 8)/48.

6. (0,70)MR20

7. (a) MR2

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(b) M(R2

2+ a2

)(c) MR2

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8. a = g1−m sin θ

2m′

1+ 3m8m′

, T = mm′g 3+4 sin θ8m′+3m

9. Horizontal: 0N; Vertical: 2,5mg

10. 2,26m/s2, NB = 226N, NA = 559N, NB = 454N.

11. T = 4W/7

12. ω =√

10gL sin θ7R2

13. (a) 1,2 s

(b) 8,6 m

(c) 5,2

(d) 6,1 m/s

14. A esfera.

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