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descriptif fibre monomode

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  • LES FIBRES OPTIQUES

    2.4.1. Gnralits

    La lumire est une onde lectromagntique, de longueur donde , qui se propage dans un milieu transparent et isolant (dilectrique).

    Avec : = C/F o C = Clrit = 3.108 m/s et F = frquence en Hz

    Les quations de Maxwell montrent que la vitesse de propagation dans une substance dilectrique s'crit :

    V= avec = r.o et = o.r :

    o est la permittivit lectrique du vide = 1/(36..10.9 F/m). r est la permittivit relative de la substance par rapport au vide. (sans

    dimensions) o dsigne la permabilit absolue du vide = 4..10-7 H/m. r est la permabilit relative de la substance par rapport au vide. (sans

    dimensions)

    Ainsi pour r = 1 et r = 1 (cas du vide ou de lair) :

    C= = 3.108 m/s

    Spectre de la lumire

    Dans le domaine des radiations visibles, le spectre stend du rouge au violet, ce qui correspond dans lair ou dans le vide aux longueurs donde suivantes :

  • Indice optique dun milieu isolant et transparent

    Lindice optique n (ou indice de rfraction) dune substance est donn par :

    soit encore :

    Remarque : Les milieux isolants (dilectriques) ont une permabilit magntique relative r 1.

    Pratiquement on obtient : --->

    Lois de la rfraction

    i = angle dincidencer = angle de rfraction

    A la traverse de la surface sparant deux milieux transparents dindices de rfraction n1 et n2, un rayon lumineux subit une rflexion et une rfraction.

    La relation entre angle dincidence et angle rfract est donne par :

    n1.sin(i) = n2.sin(r)

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  • Une partie du rayon lumineux est rflchie dans le milieu dindice n1, lautre partie est rfracte dans le milieu n2.

    Lnergie du rayon rfracte est soustraite de celle du rayon incident, ainsi, au bout de quelques passages, le rayon fini par tre compltement absorb.

    Pour n1 > n2, il existe un angle dincidence limite IL tel que r = /2

    Il ny a plus de rayon rfract, seul subsiste le rayon rflchi, le rayon se propage alors dans la fibre sans attnuation.

    Dtermination de langle limite IL

    Pour une rflexion totale il faut : IL i /2 avec : i = -

    Soit max = - IL

    n1.sin(i) = n2.sin(r) sin(i) croit dans le mme sens que sin(r)

    2.4.2. Caractristiques d'une fibre optique

    Vitesse maxi de londe incidente Vimax=C/n1 Vi=f()=Vimax.cos()Vitesse maxi de londe rfracte Vrmax=C/n2 Vr=f(r)=Vimax.cos(/2r) Pour n2 < n1 Vi croit moins vite que Vr

    r atteint avant i

    n1.sin(IL) = n2.sin( ) IL = arcsin(n2/n1) et L = - IL

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  • Le revtement est une couche de plastique qui entoure la fibre optique pour la renforcer, elle aide absorber les chocs et permet une protection complmentaire contre des courbures excessives.

    L'armature en fibres permet de protger le cur contre les forces d'crasement et les tensions mcaniques excessives lors de l'installation.

    La gaine extrieure complte la protection mcanique du cur, elle est gnralement de couleur orange, certains types prsentent des couleurs noire ou jaune.

    Ouverture numrique dune fibre optique

    Louverture numrique caractrise langle maximum o que peut faire le faisceau pour assurer sa propagation dans la fibre optique.

    On crit : no.sin(0) = n1.sin()

    On se place dans le cas o i = IL = L = /2 IL sin(L) = cos(IL)Rappel : cos(/2 x) = sin(x) et sin(/2 x) = cos(x)

    Or sin(IL)=n2/n1

    cos(L)=n2/n1

    sin(L) =

    sin(0L) =

    Sin(0L) reprsente louverture numrique dune fibre optique.

    Une grande O.N permet de coupler une grande quantit de lumire issue dune source assez divergente (diode DEL).

    Vitesse de groupe de londe

    Cest la rapidit avec laquelle lnergie lumineuse se propage dune extrmit lautre du guide donde.

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  • Vg = V. cos () avec 0 < < L V= C/n1

    Vg = C.cos ()/n1 Vg mini = C.cos (L)/n1 = C .(n2/n1)/n1 = C n2/n1 Vg maxi = C/n1

    Diffrence relative des indices de rfraction (donne fabricant)

    , pour n1 n2

    Comme ON = , on peut crire : ON = n1

    Remarque : s'exprime en %, soit : % .100, en gnral: % < 1%

    Notion de mode de propagation

    Un mode de propagation correspond un rayon lumineux possdant une inclinaison donne.

    Un rayon lumineux comprend un nombre fini de faisceaux. (Lois de Fresnel)

    Dans une fibre optique, les rayons dont linclinaison > L seront perdus car ils engendrent des rfracts et steignent au bout de quelques rebonds.

    On appelle n, une valeur particulire de comprise entre 0 et L, associe un mode de propagation.

    Paramtre de dispersion intermodale

    Soit une fibre optique de longueur L

    Le mode le + rapide se dplace la vitesseVg maxi = C/n1

    Soit un temps de dplacement mini : tmin= =

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  • Le mode le - rapide se dplace la vitesse

    Soit un temps de dplacement maxi: tmaxi= =

    Soit t =tmaxi-tmin= - =

    soit : t =

    t reprsente lcart de temps entre le mode le plus rapide et le plus lent.

    Produit Bande Passante*Longueur

    On montre que la bande passante d'une fibre s'crit : B.P=

    Soit B.P = BP*L = = constanteCe produit tant constant, lusage veut quon exprime la bande passante en MHz par km.

    Dispersion intermodale

    A lentre de la fibre optique, on envoi une impulsion lumineuse infiniment troite. (Dirac)Cette impulsion excite tous les modes de propagation de la fibre (0

  • Si on envoie dans le guide donde des impulsions lumineuses qui correspondent la transmission dun signal numrique, (ex :101), en sortie du guide dondes ces impulsions vont se dformer.

    Si la dure Tb sparant 2 impulsions est suffisamment brve, les signaux se recouvrent en sortie rendant le dcodage impossible. (Interfrence Inter Symbole ou I.I.S.)

    Il faut augmenter la priode du signal numrique.

    Le phnomne de dispersion modale se traduit par une limitation de la bande passante du guide donde.

    Attnuation linique

    Lorsquon injecte, lentre dune fibre optique, une puissance Pe = P(o) sous forme dune onde lectromagntique, cette puissance dcrot avec la longueur L de la fibre optique en fonction de l'attnuation linique dB/km , et la sortie, on rcupre la puissance Ps = P(L).

    Soit : P(L) = P(o).10-.L/10

    '' dpend du matriau (plastique, silice,...) et de la longueur d'onde .

    On montre exprimentalement que les fibres prsentent une attnuation minimale (environ 0.2dB/km) pour une longueur d'onde optique de 1550nm. (cela correspond un minimum d'absorption d'nergie par le matriau de la fibre)

    En transmission optique on dfinit 3 fentres de transmission :

    Les fentres 1 et 2 rsultent d'un compromis technico-conomique entre l'attnuation apporte par la fibre et les composants optolectroniques utiliss en fonction des applications.

    La fentre 3 correspond l'attnuation minimale mais exige des composants optolectroniques trs performants, elle est rserve aux applications haut dbit et longues distances.

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  • Attnuation linique d'une fibre optique (cur en silice)

    2.4.3. Diffrents types de fibres optiques

    Suivant les dimensions du cur et les valeurs des indices n1 et n2, on peut classer les fibres en deux catgories :

    Soit : = ou reprsente la longueur d'onde de la lumire utilise.

    Pour < 2.4 La fibre ne comporte qu'un mode de propagation, elle est appele fibre monomode.

    Pour >> 2.4 La fibre est appele multimode et se divise en deux sous-catgories :

    o Fibre multimode saut d'indice o Fibre multimode gradient d'indice

    Fibre optique multimode saut d'indice

    C'est un guide d'onde dont le diamtre du cur est grand devant la longueur d'onde.

    L'indice de rfraction varie brusquement quand on passe du cur la gaine.

    Le guidage de la lumire se fait suivant des lignes brises.

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  • Le diamtre du cur peut atteindre quelques centaines de m, le diamtre de la gaine est suprieur mais du mme ordre de grandeur.

    Fibre optique multimode gradient d'indice

    La gaine possde un indice de rfraction progressif, celui de l'me est plus grand que celui de la priphrie, le faisceau lumineux suit une trajectoire dallure curviligne.

    Le faisceau lumineux change de direction moins brusquement lors du rebond ce qui diminue les pertes.

    Expression de n en fonction de r : n(r) = n(0).(1 2..( )) Avec : n(r) = n(a) pour r a

    Expression de : =

    O :

    n(0) = indice de rfraction au centre de la fibre optique, soit : n(0) = n1. n(a) = indice de rfraction de la gaine, soit n(a) = n2. a = rayon du cur de la fibre optique. = paramtre de profil dindice 2.

    Fibre optique monomode

    Le diamtre du cur est infrieur 10m de telle sorte que le parcours de la lumire devient presque longitudinal.

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  • Le diamtre de la gaine est compris entre 50m et 125 m.Ce type de fibre ncessite une source de lumire quasiment monochromatique. (diode Laser)

    2.4.4. Autres caractristiques

    Spectre d'mission de la source de lumire

    Le spectre ci-dessous reprsente la puissance nergtique relative la puissance nergtique maximum ( = ()/max) situe la frquence centrale d'mission = p.

    Exemple: Pour une diode Laser ==> 4nm Pour une diode DEL ==> 40nm

    Dispersion chromatique

    Si on injecte en entre d'une fibre optique une impulsion lumineuse de couleur blanche, son spectre contient toutes les lumires allant de l'infrarouge l'ultraviolet.

    Hypothse :

    On suppose que le milieu n'est pas linaire et que son indice optique n1 varie