Διασύνδεση Αναλογικών Ψηφιακών...

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστηµάτων

Συστηµα Συλλογης Δεδοµένων ή και Ελέγχου

5/20/18 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά -‐ Κ.Ι.Κυριακόπουλος

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

PLANT – -‐ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΜΕΤΡΗΣΙΜΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΕΠΕΝΕΡΓΟΥΣΑ

ΙΣΧΥΣ ΕΠΕΝΕΡΓΗΤΕΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

ΧΡΗΣΤΗΣ . Εντολές →

ΣΥΣΤΗΜ

Α ΕΛ

ΕΓΧΟ

Υ

ΕΝΤΟΛΗ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΣΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ

METΡHTIKA ΣHMATA

DATA ACQUISITION COMPUTATION

I/O SYSTEM TRANSDUCERS ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΧΥΟΣ

SIGNAL CONDITIONING •  Φιλτράρισμα •  Ενίσχυση

METΡHΣΕΙΣ

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις •  Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών

τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν ηλεκτρικά σήματα χαμηλής ισχύος που αντιστοιχούν σε αυτά τα μεγέθη.

•  Από μαθηματικής σκοπιάς, τα σήματα αυτά είναι συναρτήσεις από το πεδίο του χρόνου στο χώρο των πραγματικών αριθμών. Δηλαδή είναι συναρτήσεις συνεχούς χρόνου και συνεχών τιμών .

•  Οι ψηφιακοί Η/Υ είναι συσκευές διακριτού

χρόνου και διακριτών τιμών. Δηλ. –  ο χρόνος (ανεξάρτητη μεταβλητή) “αυξάνει” κατά ακέραια βήματα και

–  οι τιμές (εξαρτημένες μεταβλητές) παίρνουν μόνο διακριτές τιμές.

5/20/18 3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά -‐ Κ.Ι.Κυριακόπουλος

Control Systems Laboratory

Κ.Κυριακόπουλος Εισαγωγή στους Η/Υ 4

Πεδία ορισµού & τιµών συναρτήσεων φυσικών µεγεθών

ΜΕΓΕΘΗ & ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Χρόνος (Ανεξάρτητη Μεταβλητή)

Συνεχής

Διακριτός

Η συνάρτηση ορίζεται μόνο σε

ορισμένες διακριτές χρονικές στιγμές

Η συνάρτηση ορίζεται σε όλο το πεδίο του χρόνου

Τιμές (Εξαρτημένες Μεταβλητές)

Συνεχείς Η συνάρτηση

παίρνει οποιαδήποτε τιμή

Διακριτές Παίρνει ορισμένες

διακριτές (κβαντισμένες) τιμές


Πεδία ορισµού & τιµών συναρτήσεων

ΤΙΜΕΣ

ΧΡΟΝΟΣΣΥΝΕΧΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ

ΣΥΝΕΧΗΣ

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ

13

42

Σπάνια έχει φυσική σημασία (π.χ. σε ορισμένες εφαρμογές

τηλεπικοινωνιών, κλπ)

Συνήθης Φυσικός Κόσμος

Ο «κόσμος» του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Έτσι εκφράζονται μεγέθη ανά τακτά χρονικά διαστήματα (π.χ. πληθωρισμός,

ισολογισμοί εταιριών κλπ

Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις •  Όταν µία ψηφιακή συσκευή (π.χ. Η/Υ) χρησιµοποιείται για την παρακολούθηση ή/και έλεγχο µιας φυσικής διεργασίας τότε πρέπει να ληφθεί υπόψι ότι :

–  Ο Η/Υ είναι ψηφιακός

–  Η φυσική διεργασία είναι αναλογική.



Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις •  Είναι προφανής λοιπόν η ανάγκη για διατάξεις οι οποίες :

–  Κάνουν δειγματοληψία των αναλογικών σημάτων μιας φυσικής διεργασίας κατά τακτά χρονικά διαστήματα, σύμφωνα με την έννοια του διακριτού χρόνου. Αυτό γίνεται από τους δειγματολήπτες (Sample and Hold Devices -‐ S/H).

–  Μετατρέπουν τα (συνεχών τιμών) σήματα που τους δίδουν κατά τακτά χρονικά διαστήματα οι S/H, σε διακριτά (ψηφιακά) σήματα. Αυτές οι διατάξεις λέγονται μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό (Analog to Digital Converters -‐ ADC).

–  Μετατρέπουν τα διακριτά σήματα των Η/Υ σε συνεχή για περαιτέρω χρήση στον φυσικό κόσμο. Αυτές οι διατάξεις λέγονται μετατροπείς ψηφιακού σε αναλογικό (Digital to Analog Converters -‐ DAC).



Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις



•  Φυσικές µεταβλητές: µεγέθη που σχετίζονται µε την φυσική διεργασία που θέλουµε να παρακολουθήσουµε ή / και ελέγξουµε.π.χ. Δύναµη, πίεση, θερµοκρασία, ροή, κλπ.

•  Μετατροπείς (transducers): µετατροπή σηµάτων: υψηλή ισχύς ↔︎ χαµηλή ισχύς –  Αισθητήρες (Sensors): Η έξοδός τους είναι ένα ηλεκτρικό σήµα (τάση ή ρεύµα) που είναι

µαθηµατικά ανάλογο της εισόδου τους που είναι µία φυσική µεταβλητή. –  Επενεργητές: Συσκευές που υλοποιούν (ενεργειακά) την «απόφαση» του ψηφιακού συστήµατος.

Το αποτέλεσµά τους είναι κάποια φυσική µεταβλητή ισχύος (π.χ. Ροή) •  Αναλογοψηφιακός Μετατροπέας (Analog to Digital Converter –ADC): µετατρέπει

τις αναλογικές τιµές απο τους µετατροπείς σε ψηφιακές κατάλληλου µήκου λέξης. •  Ψηφιακό Σύστηµα: (π.χ. ένας Η/Υ) λαµβάνει τις τιµές από τον ADC και είτε τις

αποθηκεύει (στη περίπτωση της παρακολούθήσης) είτε τις επεξεργάζεται και βγάζει κάποια «απόφαση» (στη περίπτωση του ελέγχου).

•  Ψηφιοαναλογικός Μετατροπέας (Digital to Analog Converter – DAC): µετατρέπει τις ψηφιακές τιµές από το Ψηφιακό Σύστηµα σε αντίστοιχες τιµές τάσης & ρεύµατος.

Αισθητήρας


Από τον συνεχή χρόνο & συνεχείς τιµές στο διακριτό χρόνο & διακριτές τιµές

f(t) : Συνεχής Χρόνος – -‐ Συνεχείς Τιμές fq(t) : Διακριτός Χρόνος – -‐ Διακριτές Τιμές q=0.5 : :Ts=0.1 sec

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.40.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

f(t)

t

ΔιάστηµαΔειγµατοληψίας

ΒήµαΚβαντισµού

Χρόνοι Δειγµατοληψίας f(t) fq(t)

0.0 0.75 1.0

0.2 1.14 1.0

0.4 2.13 2.0

0.6 4.60 4.5 0.8 4.90 5.0

1.0 3.92 4.0

1.2 2.70 2.5

1.4 1.88 2.0

10

Ψηφιο-Αναλογική Μετατροπή

5/20/18 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά -‐ Κ.Ι.Κυριακόπουλος


•  Προφανώς όταν το µήκος λέξης είναι n-bits τότε Δ10(11.......11) =

=2n-1+2n-2 + …+21+1=2n-1 oπότε •  Aref=K � (2n-1)

•  Με έναν DAC, ψηφιακά κωδικοποιηµένες τιµές µετατρέπονται σε αντίστοιχες αναλογικές τιµές τάσης ή ρεύµατος.

•  Ένας παράγων αναλογίας Κ συσχετίζει τη ψηφιακή τιµή εισόδου µε την αναλογική εξόδου, δηλαδή: VOUT=K�Δ10(εισοδος) ή ΙOUT=K�Δ10(εισοδος) όπου Δ10(�) είναι η συνάρτηση µετατροπής από δυαδικό σε δεκαδικό.

•  Η τιµή αναφοράς Αref καθορίζει τη µέγιστη τιµή εξόδου (τάσης ή ρεύµατος) του DAC (π.χ. Στο σχήµα Αref =Vref=15V).

•  Προφανώς, τα Κ και Aref συνδέονται µε τη σχέση: Aref=K�Δ10(11.......11) όπου η αλληλουχία 11......11 δείχνει τη µέγιστη είσοδο στο DAC

•  Ανάλυση (Resolution) ή µέγεθος βήµατος (step size) ή επίπεδο κβαντισµου (quantization level) είναι το µέγεθος αναλογικής τιµής που αντιστοιχεί στην ελάχιστη αύξηση (ή µείωση) της ψηφιακής εισόδου. –  Προφανώς επειδή σε ένα DAC n-bit ο αριθµός διαφορετικών

καταστάσεων είναι 2n και ο αριθµός ενδιαµέσων βηµάτων είναι 2n-1 είναι φανερό ότι το µήκος βήµατος θα ισούται µε Κ

•  Η ποσοστιαία ανάλυση (%resolution) είναι: % resolution= (K / Aref )�100=100/(2n-1)

Ψηφιο-Αναλογική Μετατροπή



•  Ορισµένοι DAC έχουν τη δυνατότητα διαχείρισης προσηµασµένων ποσοτήτων π.χ. ένας DAC 6 bit και ανάλυσης 0.2V που δουλεύει µε τη σύµβαση συµπληρώµατος ως πρός 2, έχει εύρος εισόδου [1000002=-3210 , 0111112=+3110] στο οποίο αντιστοιχεί το εύρος εξόδου [-6.4V,+6.2V]

Ψηφιο-Αναλογική Μετατροπή •  Παράδειγµα – Θεµα: Στο παρακάτω σύστηµα όπου ο Η/Υ ελέγχει τις

στροφές ενός κινητήρα, η έξοδος (0÷2mA) του DAC ενισχύεται και αντιστοιχεί (γραµµικά) σε (0÷1000rpm). –  Να ευρεθεί το ελάχιστο µήκος (n) των bits του DAC για να είναι δυνατή

ελάχιστη ταχύτητα που να είναι κατά µέγιστο ίση µε 2 rpm. –  Γι΄αυτό το µήκος να ευρεθεί η πιο κοντινή ταχύτητα στις 326rpm που µπορεί να

επιτευχθεί –  Λύση:

•  Για να είναι δυνατή η ταχύτητα των 2 rpm, αυτό σηµαίνει ότι υπάρχουν κατ’ελάχιστο 1000/2=500 βήµατα. Άρα 2n-1≥500 και εποµένως n ≥ 9 bit.

•  Για n = 9 bit το βήµα είναι 1000/(29-1)=1.957rpm. Ο απαιτούµενος αριθµός βηµάτων είναι 326/1.957=166.58. Προφανώς αυτό στρογγυλοποιείται ποιό κοντά στο 167, οπότε η αντίστοιχη ταχύτητα είναι 167�1.957≈326.82 rpm.



DAC

n - b

its


Κυκλώµατα DAC


υ0 = −RFυRR

b0 +b12+…+

bN−2

2N−2 +bN−1

2N−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

υ0max = −RFυRR

1+ 12+! 1

2N−1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= −2RFυRR

2N −12N

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

b0υRR

+ b1υR2R

+…+ bN−2

υR2N−2R

+ bN−1

υR2N−1R

= −υ0RF

Οι σύγχρονοι DAC είναι διαθέσιµοι στην µορφή IC. Η παράθεση ορισµένων Υλοποιήσεων DAC έχει σκοπό την κατανόηση των ιδιοτήτων και προδιαγραφών τους

R

2R

4R

2N-1R

-‐+

RF

iF

b0

b1

b20υ

Rυ

bN-‐1

LSB

MSB

Σε ένα αριθμό Ν-‐bit αντιστοιχούν κατα-‐στάσεις (00…000 ÷ 11…11) και αντιστοιχούν . βήματα. Η διακριτότητα (resolu�on) είναι η διαφορά τάσης που αντιστοιχεί σε κάθε βήμα, δηλαδή

2N

2 1N −r =

υ0max2N −1

= −RFυRR

12N−1

•  Η µεγίστη τάση εξόδου λαµβάνεται για 11…1

Κυκλώµατα ADC



•  Με τη προηγούµενη υλοποίηση είναι προφανές ότι στη περίπτωση ενός 16-bit ADC, αν στο LSB αντιστοιχεί µία αντίσταση 1kΩ στο MSB θα αντιστοιχεί αντίσταση 216-1=215≈32ΜΩ.

•  Με τη τρέχουσα τεχνολογία, είναι δύσκολη η ολοκλήρωση σε IC αντιστάσεων σε τόσο µεγάλο εύρος µε ακριβείς τιµές και µε µικρή ευαισθησία στη θερµοκρασία.

•  Ο τρόπος υλοποίησης τύπου «σκάλας R/2R» ικανοποιεί αυτή την ανάγκη γιατί δεν απαιτεί τεράστιες αντιστάσεις.

R

2R

4R

2N-1R

-‐+

RF

iF

b0

b1

b20υ

Rυ

bN-‐1

Προδιαγραφές DAC •  Διακριτότητα (Resolution): εξαρτάται αποκλειστικά από τον

αριθµό bit του ADC, και κατά συνέπεια εκφράζεται µε αυτόν. •  Ακρίβεια (Accuracy): εκφράζεται µε 2 τρόπους που και οι

δύο (2) αναφέρονται σε ποσοστό της τιµής αναφοράς και αφορούν τη µέγιστη απόκλιση.... –  .... είτε του σήµατος εξόδου (εκατοστιαία αποκλίση) –  .... είτε του µεγέθους βήµατος (γραµµικότητα)

•  Απόκλιση (Offset): η µικρή τάση εξόδου που εµφανίζεται στην έξοδο του DAC όταν όλα τα bit εισόδου είναι “0”. Αυτή εµφανίζεται ώς σταθερή υπέρθεση και σε άλλες τιµές εισόδου.

•  Χρόνος Αποκατάστασης (Settling Time): Αν όλα τα bit εισόδου είναι “0” και γίνουν (όλα) “1”, o χρόνος (~ ns ÷ µs) που απαιτείται για να σταθεροποιηθεί η έξοδος στη νέα της τιµή (δηλ. να βρεθεί σε απόσταση ±0.5�βήµα εισόδου από τη τιµή αναφοράς).



Εφαρµογές DAC •  Αυτόµατος Έλεγχος: η «απόφαση» ενός Η/Υ πρέπει να υλοποιηθεί σαν σήµα για τον έλεγχο φυσικών διατάξεων (π.χ. Φούρνος, κινητήρας,κλπ)

•  Αυτοµατοποιηµένες Δοκιµές (Automated Testing: οι Η/Υ χρησιµοποιούνται για αυτοµατοποιηµένες δοκιµές διατάξεων (π.χ. Αναλογικών ηλεκτρονικών κυκλωµάτων) και οι DAC απαιτούνται για την υλοποίηση των δοκιµαστικών σηµάτων εισόδου.

•  Αναδόµηση Σηµάτων (Signal Reconstruction): ψηφιακά αποθηκευµένη πληροφορία µπορεί να απαιτηθεί σε αναλογική µορφή (π.χ. Μουσική)

•  Υλοποίηση των ADC: Οι DAC χρησιµοποιούνται, ως εσωτερικές συστατικές συσκευές, κατά την υλοποίηση των ADC.



Μετατροπέας Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό

•  Ο δειγματολήπτης (S/H) παίρνει δείγματα του στιγμιαίου εύρους ενός σήματος και διατηρεί την τάση που αντιστοιχεί σταθερή, τροφοδοτώντας έναν κβαντιστή, μέχρι την επόμενη στιγμή δειγματοληψίας.

•  Αυτό γίνεται γιατί ο κβαντιστής απαιτεί κάποιο χρόνο για να μετατρέψει τα αναλογικά σήματα εισόδου σε ψηφιακά και αν το σήμα εισόδου του άλλαζε κατά την διάρκεια αυτού του χρόνου θα έδινε εσφαλμένα αποτελέσματα.

•  Το σχήμα δείχνει έναν S/H. Όταν το FET ενεργοποιείται, ο πυκνωτής ταχέως φορτίζεται ή αποφορτίζεται στο επίπεδο του αναλογικού σήματος εισόδου. Όταν το FET απενεργοποιηθεί ο πυκνωτής κρατάει το φορτίο του μέχρις ότου το FET επανενεργοποιηθεί. 5/20/18 17 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά -‐ Κ.Ι.Κυριακόπουλος


Μετατροπέας Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό



•  O (κλασσικός) κβαντιστής διαδοχικής προσέγγισης (successive approximaeon) φαίνεται στο σχήμα. –  Η μετατροπή ξεκινάει με την εντολή εκκινήσεως που

καθαρίζει τα προηγούμενα δεδομένα. –  Το MSB της εισόδου του γίνεται 1. –  Αν η τιμή της εξόδου του είναι μικρότερη από το

αναλογικό σήμα εισόδου, διαδοχικά αυξάνονται τα bit εισόδου του DAC μέχρις ότου η έξοδος του DAC ξεπεράσει το αναλογικό σήμα εισόδου.

•  Ο αριθμός bit του ADC είναι ίδιος με αυτόν του χρησιμοποιούμενου DAC.

•  Η διακριτότητα ή επίπεδο κβαντισμού (quan�za�on level) είναι

όπου , είναι η μέγιστη και ελάχιστη τάση εισόδου του αναλογικού σήματος.

•  Μεταβολή της τάσης εισόδου μικρότερη από μπορεί να οδηγήσει σε μη αλλαγή της κατάστασης εξόδου πράγμα που φανερώνει την ύπαρξη ενός σφάλματος κβαντισμού (quan�za�on error).

12minmax

−

−= Nq

υυ

υmax υ min

q

Κυκλώµατα ADC



Sampler

Quantizer Analogue-to-Digital Converter (ADC)

Διασύνδεση Αναλογικών Ψηφιακών...

Documents

Transcript of Διασύνδεση Αναλογικών Ψηφιακών...