Flujo por el interior de una tubera

circular Fluido por el interior de una tubera circular, L Prandtl, encontr que el espesor de la

capa lmite, (), est relacionada con lo siguiente:

El estudio de este fenmeno en rgimen laminar se lo puede hacer mediante un balance de cantidad de movimiento (tambin se puede efectuar un balance de energa mecnica, llegando al mismo resultado)

Consideraciones

1. Flujo laminar en estado estacionario.

2. La temperatura permanece constante, consecuentemente la densidad del fluido ser constante

3. El flujo tiene lugar en una tubera de longitud l, de tal manera que las perturbaciones de entrada y salida nulos.

4. El flujo es newtoniano.

5. La tubera tiene un radio R tubera circular.

Flujo por el interior de una tubera

circular

Casos Particulares:

Velocidad Mxima:

Velocidad Media:

Caudal:

Componente z de la fuerza del fluido que acta sobre la superficie mojada de la tubera

Radio Hidrulico: rea Mojada (rea transversal de flujo)/permetro mojado

Ec. Hagen-Poiseuille

Ecuacin de Movimiento

Ecuacin general de Bernoulli para un sistema de tuberas

Prdidas por friccin:

Teora de la capa limite hidrodinmica

Caractersticas topogrfica de la pared del tubo, irregularidades a manera de

cresta que tiene la pared y se la conoce con el nombre de rugosidad.

Consideraciones.

- Una tubera de longitud L y dimetro constante (tubera circular)

- No tiene accesorios

- Por su interior fluye un lquido newtoniano a temperatura constante

- El caudal se mantiene constante.

Estimar f: Laminar (64/Re) Turbulento (Ecuaciones, Diagrama de Moody

Ecuacin para el clculo analtico de f

Ecuacin de Churchill (Chemical Engineering Nov, 7, 1977)

Diagrama de Moody

Rugosidad de ciertos materiales

Prdidas en accesorios (Prdidas Menores) Accesorios, cambios de direccin, contracciones y expansiones bruscas, dispositivos

de medida: caudal, presin, temperatura.

Contraccin brusca

Expansin brusca

Vlvulas

Coeficientes de prdida de carga

Aplicaciones del Transporte de Cantidad

de Movimiento

Tuberas

o Dimetros

o Nmero de Serie

o Prdidas de friccin en tuberas

o Potencia de la bomba

o Medidores de Flujo

o Descarga de lquidos por orificios

o Calibracin de orificios por el mtodo de descarga

Constantes para varios accesorios

Velocidades recomendadas

Datos de tuberas - Dimetros y Espesores de pared (mm)

ANSI B36.10

Problema

Seleccionar el dimetro comercial a utilizar en la tubera de aspiracin de la

bomba P-101 del diagrama que se presenta a continuacin. El fluido de trabajo

es tolueno a 30C, con un flujo de 13300 kg/h. El material de la tubera es acero

al carbono. Cules seran las prdidas por friccin (en bar) solo en la tubera, si

en la aspiracin tiene una longitud total de 6 metros.