FATOR DE POTÊNCIA - Faculdade de Engenharia de potencia... · FATOR POTENCIA PARA TENSÕES E...

FATOR DE POTÊNCIA FATOR DE POTÊNCIA

Prof. Dr. JosProf. Dr. Joséé Angelo CagnonAngelo CagnonOutubroOutubro -- 20072007

P

QQ

DEFINIDEFINIDEFINIÇÇÇÕESÕESÕES

p ui=

u

i

p

dtdwp =


POTÊNCIA MONOFPOTÊNCIA MONOFÁÁSICASICA

ADMITINDO-SE QUE U e I SEJAM SENOIDAIS

u U t= 2 sen( )ω

i I t= −2 sen( )ω φ


POTÊNCIA INSTANTÂNEA POTÊNCIA INSTANTÂNEA pp

ADMITINDO-SE QUE U e I SEJAM SENOIDAIS

P UI= cosφ

Q UI= senφ

p P t Q t= − −( cos ) sen1 2 2ω ωI II

CARGAS ELCARGAS ELCARGAS ELÉÉÉTRICAS GENTRICAS GENTRICAS GENÉÉÉRICASRICASRICAS

POTENCIA REATIVA


UNIDADE = UNIDADE = VarVar

POTENCIA APARENTEUNIDADE = UNIDADE = VAVA

POTENCIA ATIVAUNIDADE = UNIDADE = WW


POTENCIA TRIFÁSICAConsiderandoConsiderando--se as tensões e correntes de fase :se as tensões e correntes de fase :

u U ta = 2 senω

u U tb = − °2 120sen( )ω

u U tc = − °2 240sen( )ω

i I ta = −2 sen( )ω φ

i I tb = − °−2 120sen( )ω φ

i I tc = − °−2 240sen( )ω φ


POTENCIA INSTANTÂNEA ptrif.ConsiderandoConsiderando--se as tensões e correntes de fase :se as tensões e correntes de fase :

ia

ib

ic

ua

ub

uc

p u i u i u itrif a a b b c c= + +

P P UItrif = =3 3 cosφ


POTENCIA INSTANTÂNEA ptrif.

uL uF

iL

iF

uL uF

iL

i F=

P U I U Itrif f f L L= =3 3cos cosφ φ

Q U I U Itrif f f L L= =3 3sen senφ φ

ENERGIA REATIVA E O FATOR DE POTÊNCIAENERGIA REATIVA E O FATOR DE POTÊNCIAENERGIA REATIVA E O FATOR DE POTÊNCIA

FATOR DE POTÊNCIAFATOR DE POTÊNCIA

S

P

QCosφ

Cosφ = FP

POTÊNCIA REAPOTÊNCIA REATIVA : VAR - KVAR

ENERGIA REAENERGIA REATIVA : KVARh - kQh


FATOR POTENCIA

UNIDADE = UNIDADE = semsem unidadeunidade

P S= cosφ

Q

P

S

φ

Q S= senφS P Q= +2 2

QP tg= 1

φ

FP PS=


FATOR POTENCIA

FP UIUI= =cos cosφ φ

φ

PARA TENSÕES E CORRENTES SENOIDAIS

ângulo de deslocamento entre i e u


FATOR POTENCIA PARA TENSÕES E CORRENTES NÃO SENOIDAIS

ângulo de deslocamento entre i(1) e u

P UI= ( ) cos1 1φ

φ ( )1

ϕ+

= Cos.THD11FP

2

CORRECORRECORREÇÇÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIAÃO DO FATOR DE POTÊNCIAÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

PROBLEMAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA:

SOBRECARGA NO SISTEMASOBRECARGA NO SISTEMA

MENOR RENDIMENTO E DESGASTE DE MMENOR RENDIMENTO E DESGASTE DE MÁÁQUINASQUINAS

SOBRETAXAS NO IMPORTE TARIFSOBRETAXAS NO IMPORTE TARIFÁÁRIORIO


CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA:

Motores de induMotores de induçção operando a vazio ou ão operando a vazio ou sobrecarregadossobrecarregados

Transformadores de induTransformadores de induçção operando a vazio ão operando a vazio ou com pequenas cargasou com pequenas cargas

Lâmpadas de descargaLâmpadas de descarga


CURVA CARACTERÍSTICA DO MOTOR DE INDUÇÃO:


TRANSFORMADOR


CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA:

Grande quantidade de motores de pequena Grande quantidade de motores de pequena potênciapotência

Tensão acima da nominalTensão acima da nominal

Outros equipamentosOutros equipamentos-- fornos de arco em operação transformadores para solda, equipamentos eletrônicos, condicionadores de ar tipo janela..


PROBLEMAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA:

SOBRECARGA NO SISTEMASOBRECARGA NO SISTEMA

MENOR RENDIMENTO E DESGASTE DE MMENOR RENDIMENTO E DESGASTE DE MÁÁQUINASQUINAS

SOBRETAXAS NO IMPORTE TARIFSOBRETAXAS NO IMPORTE TARIFÁÁRIORIO

BENEFÍCIOS DA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA:

RRedueduççãoão das perdas de energia das perdas de energia

RRedueduççãoão dos custos de energia eldos custos de energia eléétrica trica

LLiberaiberaççãoão da capacidade do sistemada capacidade do sistema

Quando o Fator de Potência Quando o Fator de Potência éé corrigido e corrigido e elevado para elevado para 0,920,92 ou maisou mais, a empresa passa a utilizar energia da forma mais correta e econômica. Veja por quê::



SOBRECARGA DO SISTEMA:

A redução das perdas com correção do fator de potência;

Resulta da ordem de 15%.

CONDUTOR x FATOR DE POTÊNCIA

SEÇÃO RELATIVA FATOR DE POTÊNCIA 1,00 1,00 1,23 0,90 1,56 0,80 2,04 0,70 2,78 0,60 4,00 0,50 6,25 0,40

11,10 0,30


SOBRECARGA DO SISTEMA:

As perdas de energia, perdas Joule (RI2t), variam de

2,5% a 7,5%, do consumo da instalação (kWh

∆ P x%coscos

= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

1 1001

2

2φφ

A legislação brasileira permite às concessionárias calcular as faturas em função do:(a) consumo (kWh) ,

(b) demanda (kW),

(c) fator de potência e

(d)diferentes tipos de tarifas.

REDUREDUREDUÇÇÇÃO DOS CUSTOS DE ENERGIA ELÃO DOS CUSTOS DE ENERGIA ELÃO DOS CUSTOS DE ENERGIA ELÉÉÉTRICATRICATRICA

Os consumidores são classificados pelonível de tensão:

Consumidores com tensão < de 2300V com nível de tensão (220/127):residências, lojas, agências bancárias, pequenas oficinas, edifícios residências e boa parte dos edifícioscomerciais.

GRUPO B


Os consumidores são classificados pelonível de tensão:

Consumidores com tensão > de 2300V com nível de tensão (13,8 kV):indústrias, shopping centers e alguns edifícios comerciais

GRUPO A


CONSUMO

Refere-se ao registro do quanto de energia elétrica foi consumida durante determinado período.

Medido em kWh (quilo watts hora).


DEMANDA : É a potência instalado em um determinado instante. (medido em 15 minutos).

DEMANDA REGISTRADA: É a maiordemanda registrada em inetrvalos de 15 minutos no período de medição.

DEMANDA CONTRATADA: É o valor limitede demanda a ser adotada pela instalação

Medido em kW (quilo watts).



∆ tt (h)

P(kW)

P(t)

geralmente 1/4 hora

ε (kWh) = D. ∆ t

D

0

DEMANDA DEMANDA


CURVA DE CARGACURVA DE CARGA

T

D

0∆ t

DMD = D(t)

TARIFA MONÔMIA: É cobrado apenas pelaEnergia que Consome (GRUPO B)

TARIFA BINÔMIA: É cobrado a Demanda + Energia que Consome (GRUPO A)

Resolução 456 da Agência Nacional de Energia Elétrica . ANEEL, publicada no Diário Oficial em 29 de novembro de

2000.

TARIFAS DE ENERGIATARIFAS DE ENERGIA



GRUPO AGRUPO A

Os consumidores são classificados de acordo com Os consumidores são classificados de acordo com o no níível de tensão em que são atendidos:vel de tensão em que são atendidos:

Consumidores atendidos em Consumidores atendidos em tensão superior a 2300V ou, tensão superior a 2300V ou, inferior a 2300V a partir de inferior a 2300V a partir de sistema subterrâneo de sistema subterrâneo de distribuidistribuiççãoão

Exemplos: indExemplos: indúústrias, shopping strias, shopping centerscenters, alguns , alguns edifedifíícios comerciais.cios comerciais.


Subgrupo A1Subgrupo A1Subgrupo A1

Ainda de acordo com o nAinda de acordo com o níível da tensão de fornecimento, o grupo A vel da tensão de fornecimento, o grupo A dividedivide--se em subgrupos:se em subgrupos:

Tensão igual ou superior a 230kVTensão igual ou superior a 230kV

Subgrupo A2Subgrupo A2Subgrupo A2 Tensões entre 88kV e138kVTensões entre 88kV e138kV

Subgrupo A3Subgrupo A3Subgrupo A3 Tensão de 69kVTensão de 69kV

Subgrupo A3aSubgrupo A3aSubgrupo A3a Tensões entre 30kV e 44kVTensões entre 30kV e 44kV

Subgrupo A4Subgrupo A4Subgrupo A4

Subgrupo ASSubgrupo ASSubgrupo AS

Tensões entre 2,3kV e 25kVTensões entre 2,3kV e 25kV

Tensão inferior a 2,3kV (subterrâneo)Tensão inferior a 2,3kV (subterrâneo)


GRUPO BGRUPO BGRUPO B Consumidores atendidos em baixa tensão.(geralmente 127V ou 220V)

Exemplos: residências, lojas, agências Exemplos: residências, lojas, agências bancbancáárias, pequenas oficinas, edifrias, pequenas oficinas, edifíícios cios residenciais e boa parte dos edifresidenciais e boa parte dos edifíícios cios comerciais.comerciais.


Subgrupo B1Subgrupo B1Subgrupo B1 residencialresidencial de baixa renda

Subgrupo B2Subgrupo B2Subgrupo B2ruralcooperativa de eletrificação ruralserviço público de irrigação

Subgrupo B3Subgrupo B3Subgrupo B3 demais classes

Subgrupo B4Subgrupo B4Subgrupo B4 iluminação pública

HORÁRIO DE PONTA E FOR A DE PONTA

HorHoráário de Pontario de Ponta: : corresponde ao intervalo de tempo composto de 3 (três)horas consecutivas, definido pela Empresa, exceção feita aossábados, domingos, e feriados definidos por lei federal.

HorHoráário de Fora de Pontario de Fora de Ponta:: período composto pelo conjunto das horas complementares às 3 (três) horas consecutivas definidas no horário de ponta.


HORÁRIO DE PONTA E FORA DE PONTA


TARIFA CONVENCIONAL

DEMANDA CONTRATADADEMANDA CONTRATADA: independentemente da hora do dia (ponta ou fora de ponta) ou período do ano (seco ou úmido). demandademanda contratadacontratada deverdeveráá serser ≤≤ a a 300 kW300 kW

Desde que não tenham ocorrido, nos 11 mesesanteriores, 3 (três) registros consecutivos ou 6 (seis) registros alternados de demanda superior a 300 kW.


TARIFA CONVENCIONAL

ULTRAPASSAGEMULTRAPASSAGEM é cobrada apenas quando a demandamedida ultrapassa em mais de 10% a DemandaContratada.



TARIFAÇÃO CONVENCIONALNesta modalidade tarifária, a conta de energia

elétrica é composta pela soma das parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem :

FT = Faturamento Total (R$)

C = Energia Consumida (kWh)

TC = Tarifa de Consumo (R$/kWh)

UUMDCT TDDTDTCF x ) -( x x ++=


TARIFAÇÃO CONVENCIONALNesta modalidade tarifária, a conta de energia

elétrica é composta pela soma das parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem :

UCMDCT T)DD(TDTCF x - x x ++=

D = Demanda Contratada (kW)(ou Demanda Registrada, caso esta não ultrapasse 10% da Demanda Contratada)

TD = Tarifa de Demanda (R$/kW)


TARIFAÇÃO CONVENCIONALNesta modalidade tarifNesta modalidade tarifáária, a conta de energia ria, a conta de energia

eleléétrica trica éé composta pela soma das parcelas composta pela soma das parcelas referentes ao consumo,referentes ao consumo, demandademanda e e ultrapassagemultrapassagem ::

UCMDCT TDDTDTCF x ) -( x x ++=

DDCC = Demanda Contratada = Demanda Contratada (kW)(kW)

TTUU = Tarifa de Ultrapassagem = Tarifa de Ultrapassagem (R$/kW)(R$/kW)

DDMM = Demanda Medida = Demanda Medida (kW)(kW)

TARIFA VERDE

DEMANDA CONTRATADADEMANDA CONTRATADA: independentemente da hora do dia (ponta ou fora de ponta) com diferenciação paraperíodo do ano (seco ou úmido).

CONSUMOCONSUMO: diferenciação para os horários de ponta (pp) e fora de ponta (fpfp) e períodos do ano (seco ou úmido).


TARIFA VERDE

ULTRAPASSAGEMULTRAPASSAGEM é cobrada apenas quando a demandamedida ultrapassa em mais de 10% a DemandaContratada.


TARIFA VERDE

Nesta modalidade tarifNesta modalidade tarifáária, a conta ria, a conta éé composta composta pela soma das parcelas referentes ao consumo, pela soma das parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem :demanda e ultrapassagem :

CFPFPCPPDT TCTCTDF x x x ++=

FFTT = Faturamento Total (R$)= Faturamento Total (R$)

TTDD = Tarifa de Demanda (R$/kW)= Tarifa de Demanda (R$/kW)

D = Demanda Contratada (kW)D = Demanda Contratada (kW)(ou Demanda Registrada, caso esta não (ou Demanda Registrada, caso esta não ultrapasse 10% da Demanda Contratada)ultrapasse 10% da Demanda Contratada)

TARIFA VERDE


CFPFPCPPDT TCTCTDF x x x ++=TTCPCP = Tarifa de Consumo no = Tarifa de Consumo no HorHoráário de Ponta (R$/kWh)rio de Ponta (R$/kWh)

CCPP = Consumo mensal medido no = Consumo mensal medido no HorHoráário de Ponta (kWh)rio de Ponta (kWh)

TARIFA VERDE


CFPFPCPPDT TCTCTDF x x x ++=

TTCFPCFP = Tarifa de Consumo no = Tarifa de Consumo no HorHoráário Fora de Ponta (R$/kWh)rio Fora de Ponta (R$/kWh)

CCFPFP = Consumo mensal = Consumo mensal medido no Hormedido no Horáário Fora de Ponta (kWh)rio Fora de Ponta (kWh)

TARIFA VERDE

A Ultrapassagem A Ultrapassagem éé cobrada quando a Demanda cobrada quando a Demanda Registrada supera em mais de 10% a Demanda Registrada supera em mais de 10% a Demanda Contratada:Contratada:

UCMU TDDF x ) -( =

FFUU = Faturamento de Ultrapassagem (R$)= Faturamento de Ultrapassagem (R$)

DDCC = Demanda Contratada (kW)= Demanda Contratada (kW)

DDMM = Demanda Medida (kW)= Demanda Medida (kW)

TTUU=Tarifa de Ultrapassagem (R$/kW)=Tarifa de Ultrapassagem (R$/kW)

TARIFA AZUL


CONSUMOCONSUMO: diferenciação para os horários de ponta (pp) e fora de ponta (fpfp) e períodos do ano (seco ou úmido).


DEMANDA CONTRATADADEMANDA CONTRATADA: contrato específico noqual se pactua tanto o valor da demanda pretendida pelo consumidor no horário de ponta (Demanda Contratada na Ponta - p) quanto o valor pretendido nas horas fora de ponta (Demanda Contratada fora de Ponta - fp). Valores diferentes para o período seco e para o período úmido.

TARIFA AZUL


UCDT PPPF ++=

FFTT = Faturamento Total (R$)= Faturamento Total (R$)

PPCC = Parcela do Consumo (R$)= Parcela do Consumo (R$)

PPDD = Parcela da Demanda (R$)= Parcela da Demanda (R$)

PPUU = Parcela de Ultrapassagem (R$)= Parcela de Ultrapassagem (R$)

TARIFA AZUL

A parcela referente A parcela referente àà Demanda Demanda éé assim composta:assim composta:

FPDFPPDPD DTDTP x x +=

Tarifa de Demanda na Ponta (R$/kW)Tarifa de Demanda na Ponta (R$/kW)

Tarifa de DemandaTarifa de DemandaFora de Ponta (R$/kW)Fora de Ponta (R$/kW)

Demanda Contratada na Ponta (kW)Demanda Contratada na Ponta (kW)

Demanda ContratadaDemanda ContratadaFora de Ponta (kW)Fora de Ponta (kW)

TARIFA AZUL

A parcela referente ao Consumo A parcela referente ao Consumo éé assim composta:assim composta:

FPCFPPCPC CTCTP x x +=

Tarifa de Consumo na Ponta (R$/kWh)Tarifa de Consumo na Ponta (R$/kWh)

Tarifa de ConsumoTarifa de ConsumoFora de Ponta (R$/kWh)Fora de Ponta (R$/kWh)

Consumo Mensal medido na Ponta (kWh)Consumo Mensal medido na Ponta (kWh)

Consumo Mensal medido Consumo Mensal medido Fora de Ponta (kWh)Fora de Ponta (kWh)

TARIFA AZULA Ultrapassagem A Ultrapassagem éé cobrada quando a Demanda Registrada supera cobrada quando a Demanda Registrada supera em mais de 5% a Demanda Contratada para os consumidores dos em mais de 5% a Demanda Contratada para os consumidores dos subgrupos A1, A2 e A3, e quando supera em mais de 10% nos subgrupos A1, A2 e A3, e quando supera em mais de 10% nos demais grupos:demais grupos:

UFPCFPMFPUPCPMPU TDDTDDF x ) -( x ) -( +=

FFUU = Faturamento de Ultrapassagem (R$)= Faturamento de Ultrapassagem (R$)

DDCPCP = Demanda Contratada na Ponta (kW)= Demanda Contratada na Ponta (kW)

DDMPMP = Demanda Medida na Ponta (kW)= Demanda Medida na Ponta (kW)

TTUP UP = Tarifa de Ultrapassagem = Tarifa de Ultrapassagem na Ponta (R$/kW)na Ponta (R$/kW)

TARIFA AZULA Ultrapassagem A Ultrapassagem éé cobrada quando a Demanda Registrada supera cobrada quando a Demanda Registrada supera em mais de 5% a Demanda Contratada para os consumidores dos em mais de 5% a Demanda Contratada para os consumidores dos subgrupos A1, A2 e A3, e quando supera em mais de 10% nos subgrupos A1, A2 e A3, e quando supera em mais de 10% nos demais grupos:demais grupos:

UFPCFPMFPUPCPMPU TDDTDDF x ) -( x ) -( +=

DDCPCP = Demanda Contratada Fora de Ponta (kW)= Demanda Contratada Fora de Ponta (kW)

DDMPMP = Demanda Medida Fora de Ponta = Demanda Medida Fora de Ponta (kW)(kW)

TTUFP UFP = Tarifa de Ultrapassagem Fora de Ponta (R$/kW)= Tarifa de Ultrapassagem Fora de Ponta (R$/kW)

RESUMO DOS PREÇOS

Aplicativo para Análise da Melhor Opção Tarifária

Aplicativo para Análise da Melhor Opção Tarifária

Energia Reativa e Fator de Potência

FATOR DE POTÊNCIAFATOR DE POTÊNCIA

S

P

QCosφ

Cosφ = FP

POTÊNCIA REAPOTÊNCIA REATIVA : VAR - KVAR

ENERGIA REAENERGIA REATIVA : KVARh - kQh


• Os consumidores do Grupo A, tarifa Convencional, pagam tanto o consumo de Energia Reativa (FER) :

UFERConsumodeTarifaFER x =

quanto a Demanda de Potência Reativa (FDR):quanto a Demanda de Potência Reativa (FDR):

UFDRDemandadeTarifaFDR x =


TARIFATARIFAÇÇÃO DE ENRGIA REATIVA:ÃO DE ENRGIA REATIVA:

Não é cobrado para o Grupo B

É cobrado para o Grupo A , quando o fator de potência for < 0,92 (reativo ou indutivo)

TARIFA CONVENCIONALTARIFA CONVENCIONAL

(FER: Faturamento de Energia Reativa - FDR: Faturamento de Demanda Reativa)


TARIFA VERDETARIFA VERDE


TARIFA AZULTARIFA AZUL


CALCULO DO FER CALCULO DO FER -- FDRFDR

PlanilhaPlanilha dada CPFLCPFLDIA HORÁRIO PERÍODO kW kVAr FP/15MIN. FP/HORA DMCR

01/05/97 00:00 F 937 296 95 95 001/05/97 00:15 F 931 294 9501/05/97 00:30 F 933 294 9501/05/97 00:45 F 931 294 9501/05/97 01:00 F 931 296 95 100 001/05/97 01:15 F 933 294 9501/05/97 01:30 F 975 311 9501/05/97 01:45 F 977 309 9501/05/97 02:00 F 977 309 95 100 001/05/97 02:15 F 975 307 9501/05/97 02:30 F 977 309 9501/05/97 02:45 F 975 307 9501/05/97 03:00 F 933 298 95 100 001/05/97 03:15 F 933 300 9501/05/97 03:30 F 933 298 9501/05/97 03:45 F 933 300 9501/05/97 04:00 F 941 300 95 100 001/05/97 04:15 F 943 301 9501/05/97 04:30 F 933 294 9501/05/97 04:45 F 931 294 9501/05/97 05:00 F 931 294 95 100 001/05/97 05:15 F 933 294 9501/05/97 05:30 F 814 246 9501/05/97 05:45 F 515 113 9701/05/97 06:00 F 515 113 97 100 0


FATOR DE POTÊNCIAUNIDADE = UNIDADE = semsem unidadeunidade

Q

P

S

φ

S P Q= +2 2

QP tg= 1

φ

FP PS=


CalculoCalculo do do fatorfator de de PotênciaPotência -- CPFLCPFL

FP kWhkVAh

=

k V a r h k Q h k W h=

−23


FDR = FATURAMENTO DE DEMANDA REATIVA

EXCEDENTE

DMCRFP

x kW media=0 92, ( )

FATURADA.DEMDMCRFDR −=


FER= UNIDADE DE FATURAMENTO DE ENERGIA REATIVA EXCEDENTE

)media(kWh.FP

)192,0(FER −=

ATENÇÃO: todas unidades são faturadas na ponta e fora de ponta



kWh kQh/Kvarh

5567 5086

5446 4844

5581 5098

5337 4787

Total 21.931 19.815

Média 5.482,75 4.953,75



63,25543

75,5482)75,4953x2(kVarh =−

=

F P =+

=5 4 8 2 7 5

5 4 8 2 7 5 2 5 5 4 6 20 9 0 6 4

2 2,

, ,,



D M C R x= =0 9 2

0 9 0 6 45 4 8 2 7 5 5 5 6 4 7 9,

,, ,

FATURADA.DEMDMCRFDR −=

NEGATIVO600079,5564DER =−=



04,8275,5482x9064,0

)192,0(FER =−

=


PREÇOS DA ENERGIA ELÉTRICA – CPFLvigência: 08/04/2004

CAPACIDADE DE POTÊNCIA LIBERADA, DE UM CAPACIDADE DE POTÊNCIA LIBERADA, DE UM TRANSFORMADOR EM FUNTRANSFORMADOR EM FUNÇÇÃO DA CORREÃO DA CORREÇÇÃO DO ÃO DO FATOR DE POTÊNCIA.FATOR DE POTÊNCIA.

CAPACIDADE DE POTÊNCIA LIBERADACAPACIDADE DE POTÊNCIA LIBERADACAPACIDADE DE POTÊNCIA LIBERADA

Aumento do fator de potência de cosAumento do fator de potência de cos11 paraparacoscos22;;

Cargas adicionais podem ter fatores diversosCargas adicionais podem ter fatores diversose diferentes do valor de potência da cargae diferentes do valor de potência da cargaoriginal;original;CCáálculo com aproximalculo com aproximaçção bastante razoão bastante razoáável,vel,consideremos o fator de potência da carga a serconsideremos o fator de potência da carga a seradicionada igual ao fator de potência da cargaadicionada igual ao fator de potência da cargaoriginaloriginal.


ϕ1ϕϕ 32

ϕ1

OA

Qc

P B'

ES

B

SL

C D

O,A,B,B',C,D,E

BC=OF=Qc

F

COSϕ1= FATOR DE POTÊNCIA ORIGINAL

COSϕ2= FATOR DE POTÊNCIA DA CARGA ORIGINAL, CORRIGIDO

COSϕ3= FATOR DE POTÊNCIA FINAL DAS CARGAS COMBINADAS

POTÊNCIA LIBERADA EM (kVA)POTÊNCIA LIBERADA EM (kVA)


( )S SQ

SQSL

C C= − + −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

. sencos .

φφ1

12

2

1 1

FATOR DE POTÊNCIA FINALFATOR DE POTÊNCIA FINAL


1L COSPP =

POTÊNCIA ATIVA LIBERADA COM FATOR POTÊNCIA INICIALPOTÊNCIA ATIVA LIBERADA COM FATOR POTÊNCIA INICIAL

FATOR DE POTÊNCIA FINALFATOR DE POTÊNCIA FINAL

L

L3 S

PPCOS +=

CORRECORRECORREÇÇÇÃO DO O FATOR DE POTÊNCIAÃO DO O FATOR DE POTÊNCIAÃO DO O FATOR DE POTÊNCIA

MÉTODOS DE CORREÇÃO DO POTÊNCIA:

AATRAVTRAVÉÉS DO AUMENTO DO CONSUMO DE S DO AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVA ENERGIA ATIVA

UUTILIZANDO MTILIZANDO MÁÁQUINAS SQUINAS SÍÍNCRONASNCRONAS

UUTILIZANDO CAPACITORESTILIZANDO CAPACITORES


AATRAVTRAVÉÉS DO AUMENTO DO CONSUMO DE S DO AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVAENERGIA ATIVA


UUTILIZANDO MTILIZANDO MÁÁQUINAS SQUINAS SÍÍNCRONASNCRONASAs máquinas síncronas constituem uma das famílias mais importantes de máquinas elétricas.

Os geradores síncronos produzem a maior parte da energia elétrica consumida no mundo.

Os motores síncronos, por sua vez, são muito utilizados, tanto pela característica de possuírem uma velocidade garantida em função da freqüência, como seu fator de potência ser regulável.

“ Uma máquina síncrona é uma máquina de corrente alterna na qual a freqüência da tensão induzida e a

velocidade possuem uma relação constante ”.


PARTES CONTRUTIVAS MPARTES CONTRUTIVAS MÁÁQUINAS QUINAS SSÍÍNCRONASNCRONAS


UUTILIZANDO MTILIZANDO MÁÁQUINAS SQUINAS SÍÍNCRONASNCRONAS


Particularidades ConstrutivasO induzido da máquina síncrona, normalmente no estator, é idêntico ao da máquina assíncrona, e portanto constituído por um enrolamento distribuído, normalmente trifásico e com um ou mais pares de pólos.

Armadura


Particularidades ConstrutivasO indutor, normalmente no rotor, é constituído por um

enrolamento alimentado por corrente contínua, também designado enrolamento de campo ou de excitação. Imãs permanentes são utilizados, em substituição desse enrolamento, nas unidades de menor potência.

Apresentam-se sob duas formas:

Máquinas de rotor cilíndrico, ditas turbo-alternadores ou turbo-motores. Neste caso o enrolamento rotórico édistribuído.

Máquinas de pólos salientes, em que o enrolamento éconstituído por bobinas concentradas em torno de sapatas polares.


Particularidades ConstrutivasMáquinas de rotor cilíndrico:

Rodam a velocidades elevadas (neste tipo de enrolamento os 2 ou 4 pólos);

São compostas de peças com grande resistência mecânica, normalmente rotores maciços em aço.

As restrições mecânicas impõem o limite de 1250 mm para o diâmetro a 3000 rpm, o que provoca a forma alongada para este tipo de máquinas.

As unidades de potência superior a 125 MVA rodam em hidrogênio para reduzir perdas por ventilação e aumentar a potência específica.

As potências máximas ultrapassam os 1200 MVA a 3000 rpm e os 1650 MVA a 1500 rpm (valores de 1982).


Particularidades ConstrutivasMáquinas de rotor cilíndrico:


Particularidades ConstrutivasMáquinas de pólos salientes:

Este tipo de construção é possível para todas as velocidades de rotação síncrona e toda a gama de potências.

O nr. mínimo de pólos mínimo é fixado em 4.

Este tipo de máquina é usado por exemplo em centrais hidro-elétricas, acoplado a turbinas Francis ou Kaplan, devido àvelocidade ser reduzida, segundo a natureza da queda. Por esse motivo, são máquinas com muitos pólos o que as leva a serem maiores em diâmetro do que em profundidade.


Máquinas de pólos salientes:


Esquema de Ligação:


Tensão por fase do Motor Síncrono:

Nas máquinas síncronas a armadura possui uma impedância dada por uma parcela resistiva (resistência elétrica dos enrolamentos) e uma reativa (reatância indutiva dos enrolamentos), sendo sua equação por fase dada por:


Excitação do Motor Síncrono:

A f.c.e.m de um motor depende de sua velocidade e da corrente de excitação do campo;

Nas máquinas síncronas a velocidade ésempre constante;

Mantendo a excitação constante, conseqüentemente o valor de sua f.c.e.m. (E’) não mudará dentro da região de operação da máquina.


Mudando o valor da corrente de excitação de campo, a máquina síncrona funcionando com características:

Indutivas (a)

Resistivas (b)

Capacitivas(c)


Indutiva


Resistiva


Capacitiva



Equipamento bastante caro;Equipamento bastante caro;

Consumo de energia;Consumo de energia;

Competitivo em potência superiores a 200 Cv,Competitivo em potência superiores a 200 Cv,

Funcionando pôr grandes perFuncionando pôr grandes perííodos (superiores odos (superiores a 8/h pôr dia).a 8/h pôr dia).



UUTILIZANDO CAPACITORESTILIZANDO CAPACITORESMuito utilizado nas instalações industriais e

comerciais;

Em geral o mais econômico e o que permite maior flexibilidade de aplicação;

Os capacitores usados (capacitores de potência), são caracterizados pela sua potência nominal;




Unidades monofásicas e trifásicas, para alta e baixa tensão, com valores padronizados de tensão e frequência;

Ligados internamente em delta e com potências até 50 kVAr.


CALCULO DOS CAPACITORES


CALCULO DOS CAPACITORES

Q P tg tgc = −( )ϕ ϕ1 2

)kVA(Qc

Onde:

)kW(P




Temperatura mínima ambiente,

Dados construtivos de caixa de proteção,

Tolerância da capacitância,

Perdas,

Dispositivos de descarga

Testes elétricos de acordo com a norma IEC 831-1.

Para a escolha dos capacitores é necessário inicialmente verificar as suas características técnicas:


LOCALIZAÇÃO DOS CAPACITORES

reduzir custos;

evitar problemas técnicos;

atender a legislação.

Distribuir a quantidade de energia reativa de modo:


LOCALIZAÇÃO DOS CAPACITORES

Os circuitos da instalação;

Os comprimento dos circuitos;

A variação de carga;

Fator de potência

Tipos de motores;

Carregamento dos circuitos.

Com relação aos problemas técnicos que certamente influenciam na localização dos capacitores podemos citar :


CORRECORREÇÇÃO INDIVIDUALÃO INDIVIDUAL

Reduz as perdas energéticas em toda a instalação;

Diminui a carga nos circuitos de alimentação dos equipamentos

Pode-se utilizar um sistema único de acionamento para a carga e o capacitor, economizando um equipamento de manobra;

Gera potência reativa somente onde é necessário.

Os capacitores são instalados junto ao equipamento que se pretende corrigir o fator de potência.


CORRECORREÇÇÃO INDIVIDUALÃO INDIVIDUAL

M 1

CCM

QcIndividual

K1

Tabela Tabela de de

CorreCorreçção ão de de

Motores Motores Linha Linha

StandartStandart

Tabela Tabela de de

CorreCorreçção ão de de

Motores Motores Linha Linha PLUSPLUS


CORRECORREÇÇÃO GRUPO DE CARGASÃO GRUPO DE CARGAS

Colocado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses equipamentos;

A potência reativa necessária será a menor que no caso da correção individual, o que torna a instalação mais econômica;

Tem como desvantagem não diminuir a corrente nos alimentadores da cada equipamento corrigido.

Os capacitores são instalados em um setor ou junto a um grupo de cargas:


QDF1Qc

Grupo

A1 A2 A3


Valores de capacitores em funValores de capacitores em funçção da potência do ão da potência do transformadortransformador


CORRECORREÇÇÃO GRUPO GERALÃO GRUPO GERAL

Colocado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses equipamentos;

A potência reativa necessária será a menor que no caso da correção individual, o que torna a instalação mais econômica;

Tem como desvantagem não diminuir a corrente nos alimentadores da cada equipamento corrigido.

Os capacitores são instalados em um setor ou junto a um grupo de cargas:


CORRECORREÇÇÃO GRUPO GERALÃO GRUPO GERAL

QcGrupo

MTMedição CPFL

CPFL

Y TRAFO T2(Kva)

380/ 220 V

AL1 AL2 AL3

carga carga carga


CORRECORREÇÇÃO AUTOMÃO AUTOMÁÁTICATICA

Nas formas de correção geral e por grupos de cargas, é usual utilizar capacitores agrupados em estágios controláveis individualmente;

Um relé varimétrico, sensível às variações de energia reativa, comanda automaticamente a operação dos capacitores necessários àobtenção do fator de potência desejado.


CONTROLADOR AUTOMCONTROLADOR AUTOMÁÁTICO DE REATIVOSTICO DE REATIVOS

P1

F2 F3

K1-K6

C1-C6

F3

K1-K6

C1-C6

CARGAS

F1



O capacitor, é inserido no sistema, através de um contator;

A atuação do controlador depende também da quantidade de VArs que devem ser injetadas no sistema;

A quantidade de estágios bem como a potência de cada estágio, é de grande importância levar em conta a curva de carga e tipo das cargas de cada indústria.



O chaveamento de capacitores, é sempre acompanhado de fenômenos transitórios, resultantes do ato de carga e descarga das unidades de capacitor

0

i v

t t

v

t

(a) (b) (c)



0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

CAPACITORES FIXOS

CAP'S - BANCOS AUTOMÁTICOS

∆

∆

∆

∆ ∆

∆∆

∆∆

kVAr

HORÁRIO


CONTROLADOR AUTOMCONTROLADOR AUTOMÁÁTICO DE REATIVOSTICO DE REATIVOSPara o perfeito funcionamento do contolador, os TCs

deverão ser instalados de forma adequada ;

TR1

TC

cargas

CORRETO

TR1

TC

cargas

ERRADO

TR1

TC

cargas

ERRADO


CARACTERCARACTERÍÍSTICAS TSTICAS TÉÉCNICAS PARA ESPECIFICACNICAS PARA ESPECIFICAÇÇÃO ÃO DO REGULADORDO REGULADOR

Monofásicos ou trifásicosCorrente de trabalho do circuito principal Número de estágiosTipo de acionamento (frontal ou traseiro)Saída para alarme Indicação em display dos parâmetros elétricosAlarme e/ou desligamento em caso de harmônicosTempo de segurança no religamentoRotatividade no uso dos estágios


ALGUNS AJUSTES E CUIDADOS COM O REGULADOR:

Especificação do TC: a corrente de •

O número de estágios ativos deverá ser programado

Alguns reguladores admitem duas programações para os valores dos capacitores dos estágios:

Todos os estágios com capacitores de mesmo valorO capacitor do primeiro estágio é metade dos demais


FATOR DE SENSIBILIDADE C/K :

C = corrente do capacitor do primeiro estágioK = relação do TC

Exemplo:

Capacitor de 10 kVAr, 220 V, no primeiro estágio.C=26,3 ATC de relação 400/5 A, temos . K = 80logo:C/K = 26,3/80 = 0,33


CORRECORREÇÇÃO MISTAÃO MISTA

A correção mista consiste em utilizar a correção geral e por grupos de carga. Esta correção é vantajosa quando existem cargas de grande porte e conseqüentemente as perdas no sistemas são reduzidas significativamente.

ENERGIA REATIVA E O FATOR DE POTÊNCIAENERGIA REATIVA E O FATOR DE POTÊNCIAENERGIA REATIVA E O FATOR DE POTÊNCIA

CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA:

H

REATIVOS kVAr

7 12 17

3

1

2

REATIVOS CARGAS FIXAS C/ PERÍODO FUNCIONAMENTO 7-17 h

REATIVOS CARGAS FIXOS INITERRUPTA

REATIVOS CARGAS VARIÁVEIS


TRAFO

CONTROL.

CORREÇÃO INDIVIDUAL GRUPO DECARGAS

CAP.AUTOMATICO

CORREÇÃO GERAL

M3

M3

M3

M3

M3

M3

M3


METODOLOGIA PARA A CORREMETODOLOGIA PARA A CORREÇÇÃO DO ÃO DO FATOR DE POTÊNCIAFATOR DE POTÊNCIA

Para a execução de estudos de melhoria do fator de potência de uma instalação elétrica, deve ser seguido um roteiro básico, para o levantamento detalhado de informações, conforme segue abaixo:


LEVANTAMENTO DE DADOSLEVANTAMENTO DE DADOS

Diagrama unifilar das instalações elétricas da MT e BT (as biult)

Medições em pontos estratégicos, devem ser realizadas criteriosamente para se verificar a real situação e comportamento das instalações. Estas medições são basicamente:



TensãoCorrentePotência AtivaPotência ReativaPotência AparenteFator de PotênciaConteúdo de Harmônico


LEVANTAMENTO DE LEVANTAMENTO DE DADOSDADOS--setorsetor 11

ANÁLISE DE POTÊNCIA ATIVA

3,60

3,70

3,80

3,90

4,00

4,10

4,20

4,30

4,40

4,50

4,60

4,70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

SEGUNDOS

kW P (kW)


LEVANTAMENTO DE DADOS LEVANTAMENTO DE DADOS –– setor1setor1

ANÁLISE DE POTÊNCIA REATIVA

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

SEGUNDOS

kVar Q(kVAr)


LEVANTAMENTO DE DADOS LEVANTAMENTO DE DADOS –– setor 1setor 1

ANÁLISE DE FATOR DEPOTÊNCIA

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

SEGUNDOS

kVar FP


DADOS JUNTO A CONCESSIONDADOS JUNTO A CONCESSIONÁÁRIARIALevantamento dos dados de consumo e demanda, de pelo

menos dos últimos 12 meses;

Curva de Carga;

Demanda de Potência Registrada - kW ( ponta e fora de ponta)

Demanda de Potência Faturada - kW (ponta e fora de ponta)

Consumo de Energia Ativa - kWh (ponta e fora de ponta)

Consumo de Energia Reativa - kVar ( ponta e fora de ponta)

Fator de Potência ( ponta e fora de ponta)

Valor do Importe


LEVANTAMENTO DE DADOS LEVANTAMENTO DE DADOS -- geralgeral

MEDIDAS REGISTRADAS 30/06/95

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

TEMPO (h)

DEM

AN

DA

(kW

)



DEMANDA REGISTRADA / FATURADA / CONTRATADA PONTA

0

200

400

600

800

1.000

1.200

JAN

FEV

MA

R

AB

R

MA

I

JUN

JUL

AG

O

SE

T

OU

T

NO

V

DE

Z

M ESES - 1995

DEM

AN

DA

( kW

)



DEMANDA REGISTRADA / FATURADA / CONTRATADA FORA DE PONTA

0

200

400

600

800

1.000

1.200

JAN

FEV

MA

R

AB

R

MA

I

JUN

JUL

AG

O

SE

T

OU

T

NO

V

DE

Z

M ESES - 1995

DEM

AN

DA

( kW

)



DEMANDA MÁXIMA REGISTRADA - FORA DE PONTA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

14 16 18 20 22 24 26 28 30 2 4 6 8 10 12

DIAS - JUN/JUL - 1995

DEM

AN

DA

( kW

)



DEMANDA MÁXIMA REGISTRADA - PONTA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

14 16 18 20 22 24 26 28 30 2 4 6 8 10 12

DIAS - JUN/JUL - 1995

DEM

AN

DA

( kW

)


CorreCorreçção do fator de Potência em Redes com ão do fator de Potência em Redes com HarmônicasHarmônicas

harmônicas podem interagir com os harmônicas podem interagir com os capacitores causando fenômenos de capacitores causando fenômenos de ressonância;ressonância;

Harmônicas são freqHarmônicas são freqüüências mências múúltiplas da ltiplas da freqfreqüüência fundamental (H2= 120Hz, H3= 180Hz, ência fundamental (H2= 120Hz, H3= 180Hz, H4= 240Hz;H4= 240Hz;

As harmônicas têm sua principal origem na As harmônicas têm sua principal origem na instalainstalaçção de cargas nãoão de cargas não--lineares cuja forma de lineares cuja forma de onda da corrente não acompanha a forma de onda da corrente não acompanha a forma de onda senoidal da tensão de alimentaonda senoidal da tensão de alimentaçção.ão.



CATEGORIA 1CATEGORIA 1 -- Nesta categoria encontramNesta categoria encontram--se se os equipamentos com caracteros equipamentos com caracteríística operativa stica operativa de arcos voltaicos, tais como: fornos a arco, de arcos voltaicos, tais como: fornos a arco, mmááquinas de solda, lâmpada de descarga e quinas de solda, lâmpada de descarga e outros. A natureza da deformaoutros. A natureza da deformaçção da corrente ão da corrente ééoriunda da não linearidade do arco voltaico.oriunda da não linearidade do arco voltaico. ..



CATEGORIA 2CATEGORIA 2 -- Nesta categoria encontram-se os equipamentos de núcleo magnético saturado, tais como: reatores e transformadores de núcleo saturados. A natureza da deformação da corrente é oriunda da não linearidade do circuito magnético.



CATEGORIA 3CATEGORIA 3 -- Nesta categoria encontram-se os equipamentos eletrônicos, tais como: inversores, retificadores, UPS, televisores, microondas, computadores e outros. A natureza da deformação da corrente é oriunda da não linearidade dos componentes eletrônicos.


TIPOS DE CARGASTIPOS DE CARGAS

Conversores / inversores de freqüência; -Acionamentos de corrente contínua;

Retificadores;

Fornos a arco e indução; -Transformadores com o núcleo saturado; - No-Breaks (UPS);

Controladores tiristorizados; - Fontes chaveadas;

Máquinas de solda elétrica; - Lâmpadas Fluorescentes.


FATOR DE POTÊNCIA COM HARMÔNICASFATOR DE POTÊNCIA COM HARMÔNICAS

Quando há distorção harmônica na instalação elétrica o triângulo de potências sofre uma alteração, recebendo uma terceira dimensão provocada pela potência aparente necessária para sustentar a distorção da freqüência fundamental (50/60 Hz).


VValoresalores eficazes das componentes obtidos na eficazes das componentes obtidos na ananáálise de Fourierlise de Fourier

2/1

2h

2)h(

2)1( III ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+= ∑

∞

=

Onde:I(h)são os valores eficazes das componentes harmônicas


Valor eficaz da componente de distorValor eficaz da componente de distorçção na ão na corrente de linhacorrente de linha

Distorção harmônica total THD

[ ]2/1

2h

2)h(

2/12)1(

2dis IIII ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=−= ∑

∞

=

100II

THD%)1(

dis ×=


DistorDistorçção harmônica de corrente ( Ih/I1) em %ão harmônica de corrente ( Ih/I1) em %

Isc/I1 Harmônicas ímpares de ordem h DHT

h < 11 11<h<17

17<h<23 23<h<35 h > 35

< 20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0

20-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50-100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100-1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

> 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

a) Isc é a máxima corrente de curto-circuito b) I1 é a máxima corrente na componente fundamental


Limites de tensão harmônica ( Limites de tensão harmônica ( VhVh/V1 ) para /V1 ) para gerageraçção de energiaão de energia

2.3 - 69 kV 69 - 138 kv > 138 kV

Harmônica máxima

individual

3.0

1.5

1.0

Distorção harmônica

total

5.0 2.5 1.5


Calculo do Fator Calculo do Fator em Instalações com Harmônicos

ϕ+

= Cos.THD11FP

2


MEDIÇÕES

Os instrumentos convencionais, tipo bancada ou tipo alicate, são projetados para medir formas de onda senoidal pura, ou seja, sem nenhuma distorção. Porém, devemos admitir que, atualmente, são poucas as instalações que não têm distorção significativa na senóide de50/60 Hz. Nestes casos os instrumentos de medidas devem indicar o valor RMS verdadeiro (conhecidos como TRUE RMS), identificado no próprio instrumento.


CUIDADOS NA APLICAÇÃO DE CAPACITORES

a)Tensão elevada:

Junto a transformadores poderão ser submetidos a acréscimos de tensão nos períodos de baixa carga;

Harmônicas na rede;

Ressonância paralela.



b) Corrente de Surto:Manter a corrente de surto menor que 100 vezes a

corrente nominal;Tempo de chaveamento muito pequeno poderá

elevar a tensão no capacitor, provocando danos (redução da vida útil).

c) Harmônicas na Rede Elétrica:Evitar ressonância série (aumento da corrente) e

ressonância paralela .



b) Temperatura:

Não deve ultrapassar o limite máximo do capacitor.

Máximo: 50° C;

Média 24h: 40° C;

Média Anual 30° C, conforme IEC

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