Fachbereich Maschinenbau Werkstofftechnik Prof. Dr.- Ing. W. Calles Zugversuch 1 Genormtes...

Fachbereich Maschinenbau WerkstofftechnikProf. Dr.- Ing. W. Calles

Zugversuch 1

• Genormtes Standardverfahren zur Bestimmung der Festigkeits- und Dehnungskennwerten

• Proben mit kleiner Querschnittsfläche werden bis zum Bruch gedehnt • Dehnung gleichmäßig, stoßfrei und mit geringer Geschwindigkeit • Kraft F und die Längenänderung ΔL werden kontinuierlich gemessen• Aus der Kraft wird mit der Querschnittsfläche der undeformierten

Probe S0 die Nennspannung σ

Zugversuch nach DIN EN 10002-Teil1

Mess-aufnehmer

Zugversuchprüfstandsmaschine

Schneiden

Schneiden

0S

F

Probe mit Feindehnungsmesser


Zugversuch 2

Durchführung des Zugversuchs

Verformung der Zugprobe eines unlegierten Baustahls im Laufe des Zugversuchs

Quellenangabe: Europa- Verlag

gleichmäßig gestreckter Probestab

unbe-lasteter Probestab

Lokal eingeschnürter Probestab und Werkstoff bricht am engsten Querschnitt

Verhalten der Stäbe unter Belastung

Quellenangabe: Europa- Verlag


Zugversuch 3

Streckgrenze

• Spannung, bei der die Kraft erstmals konstant bleibt oder abfällt wird als obere Streckgrenze ReH bezeichnet

• Wenn ein metallischer Werkstoff eine Streckgrenze aufweist, erfolgt zu einem bestimmten Zeitpunkt im Versuchsablauf eine plastische Verformung ohne Zunahme der Kraft.

• Man unterscheidet:

– Obere Streckgrenze ReH:

Spannung in dem Moment, in dem der erste deutliche Kraftabfall auftritt.

– Untere Streckgrenze ReL:

kleinste Spannung im Fließbereich, ohne Berücksichtigung von Einschwingerscheinungen

Spannungs- Dehnungsdiagramm bzw. Kraft-Verlängerungsdiagramm

0S

FR ii

Dehnung ε in % oder Verlängerung ΔL in mm

ReL , FeL

ReH , FeH

Spannung σ in N/mm² oder Kraft F in N

Bruch

Rm , Fmax


Zugversuch 4

Dehngrenze

• 0,2 % Dehngrenze Rp0,2:

Spannung bei 0,2 % bleibender Dehnung, bei Werkstoffen ohne ausgeprägte Streckgrenze

• Einführung einer Ersatzstreckgrenze

(ε= 0,2 %)

(Parallele zur Hooke`schen Gerade)

• Techn. Dehngrenzen:

- 0,01% - Dehngrenze Rp0,01

(techn. Elastizitätsgrenze)

- 0,2% - Dehngrenze Rp0,2

(0,2- Grenze)

- 1% - Dehngrenze Rp1

(bei höheren Temperaturen)

Rp = Ersatzstreckgrenze bei εp

σwahr = wahre Spannung (bezogen auf die reale Fläche des Zugstabes im engsten Querschnitt) Spannungs- Dehnungsdiagramm von Werkstoffen ohne

ausgeprägte Streckgrenze

σ in N/mm²

ε in %εp

Rp

σwahr


Zugversuch 5

Kenngrößen:

Anfangsquerschnitt S0

Obere Streckgrenze ReH:[N/mm²]

Untere Streckgrenze ReL: [N/mm²]

Zugfestigkeit Rm: [N/mm²]

Bruchdehnung A: [%] (Experiment)

Gleichmaßdehnung A: [%]

Brucheinschnürung Z: [%]

Elastizitätsmodul E: [N/mm²]

Gilt nur für den Bereich der Hooke‘schen Geraden

Kennwerte beim Zugversuch

Spannungs- Dehnungsdiagramm bzw. Kraft- Verlängerungsdiagramm

Dehnung ε in % oder Verlängerung ΔL in mm

ReL , FeL

ReH , FeH

Spannung σ in N/mm² oder Kraft F in N

Bruch

Rm , Fmax

L 0

s 0L u

s u

Ag A

Δσ

Δε

0S

FR eHeH

0S

FR eLeL

0S

FR mm

%100*0

0

L

LLA u

%100*0

0

L

LLA u

0

0

S

SSZ u

E


Zugversuch 6

Festlegung von L0 zu d0

• Zur Bestimmung der Bruchdehnung müssen aufgrund inhomogener Dehnung über der Länge vergleichbare Probenformen vorliegen

• Unterscheidung in kurze und lange Proportionalstäbe z.B. bei rundem Querschnitt:

00 3,11 sl

Langer Proportionalstab:

allgemein

Rundstab

00 10 dl

=> A11,3

Bruchdehnung

Kurzer Proportionalstab:

allgemein

00 65,5 sl

Rundstab

00 5 dl

=> A5,65

Bruchdehnung

L u

Lokale Dehnung bei Bruch

A

AgAmax


Zugversuch 7

Festigkeitskennwerte und Streckgrenzenverhältnis

Festigkeitskennwerte:

• Dimensionierung von Bauteilen

- Rm: Spannung, die der Höchstzugkraft Fm entspricht

- ReH: Spannung in dem Moment, in dem der erste deutliche Kraftabfall auftritt. Grenzspannung der elastischen Verformung; Belastungsgrenze zur Vermeidung plastischer Verformung

- ReL: kleinste Spannung im Fließbereich, wobei Einschwingerscheinungen nicht berücksichtigt werden

- Rp0,2: Spannung bei 0,2% bleibender Dehnung, bei Werkstoffen ohne ausgeprägter Streckgrenze Grenzspannung der elastischen Verformung; Belastungsgrenze zur Vermeidung plastischer Verformung

Streckgrenzenverhältnis (SGV):

• Verhältnis zwischen Streckgrenze oder 0,2-Grenze und Zugfestigkeit • Anhaltswert für die Verfestigung und Überlastsicherheit

– SGV 1 (geringe Sicherheit)– SGV ≈ 0,6 (hohe Sicherheit)

• Verhältnisse nahe 1 schlechte Verformbarkeit und Überlastsicherheitm

eH

R

R

m

p

R

R 2,0bzw.

σ

εVer

fest

igun

g

SGV ≈ 0,6

ε

σ

SGV = 1 spröde εpl=0

ε

σ

SGV = 1 ideal- plastisch


Zugversuch 8

Zusammenfassung der vorliegenden Verformungsbereiche

Einteilung des Spannungs- Dehnungsdiagramm in Verformungsbereiche

σ in N/mm²

Gesamte Dehnung bei Höchstlast

ε in %

Elasti-scher Bereich

Gesamte Dehnung bei Bruch

Plast. Dehnung bei HL Plast. Dehnung bei Bruch

Beginn der Brucheinschnürung

Verfestigungsbereich Einschnürbereich


Zugversuch 9

Gleichmaßdehnung• gleichmäßige Dehnung über die gesamte Probenlänge, bis die Höchstkraft Fm erreicht wird• Kraft wirkt immer auf den gesamten Querschnitt S0 (keine rechnerische Änderung von S0 !!)• lokale Einschnürung durch Inhomogenität

%1000

L

LAg

Nichtmetallische Einschlüsse/ Poren

realer Spannungsverlauf

Kraft F

s0

Kraft F σ in N/mm²

ε in %Ag

A

Ag = Gleichmaßdehnung A = Bruchdehnung

Belasten einer Zugprobe mit einer Kraft F Gleichmaßdehnung und Bruchdehnung im Spannungs- Dehnungsdiagramm

σNenn

Un

eb

en

he

ite

n i

n O

be

rflä

ch

e


Zugversuch 10

Me

ssu

nsi

che

rhe

it

Elastizitätsmodul

• Steigung des Graphen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm bei einachsiger Belastung innerhalb des linearen Elastizitätsbereichs

Hooke`sche Gerade

• Proportionalitätsfaktor zwischen Normalspannung und Dehnung wird Elastizitätsmodul genannt.

• keine Aussage über Spannung, bei der elastischer Bereich endet

E

σ in N/mm²

ε in %

Δσ

Δε

Bestimmung des E- Moduls

gilt nur im Bereich der Hooke`schen Gerade !


Zugversuch 11

Bsp. für Spannungs- Dehnungsdiagramme

σ in N/mm²

ε in %

steifer steiler

St. 210 GPa

Ti 105 GPa

Al 70 GPa

ε in %

220185

σ in N/mm²

330 S185

AlMgSi1

In Abhängigkeit von der Steife eines Werkstoffs In Abhängigkeit vom Werkstoff und der Streckgrenze

größeres E-Modul nicht notwendig (höheres Rp0,2/ ReH)


Zugversuch 12

Brucharten

ε

σ

ε

σ

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