Ανάλυση παραγόντων ......

Click here to load reader

  • date post

    09-Aug-2020
  • Category

    Documents

  • view

    1
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Ανάλυση παραγόντων ......

  • Ανάλυση παραγόντων Ψυχομετρία ΙΙ, 7/4/2020

    Σοφία Παπάζογλου

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis)

    • Εφαρμόζεται σε μία ομάδα μεταβλητών (ερωτημάτων)

    • Στόχος: να βρεθούν υποομάδες μετρήσεων που είναι σχετικά ανεξάρτητες μεταξύ τους

    • Παράγοντας: μεταβλητές που συσχετίζονται μεταξύ τους και αρκετά ανεξάρτητες από άλλες τέτοιες ομάδες μετρήσεων

    • Οι παράγοντες θεωρείται ότι δημιουργούν τις συνάφειες μεταξύ των μετρήσεων

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis)

    • Π.χ. έχουν συλλεγεί μετρήσεις για διάφορα χαρακτηριστικά φοιτητών

    • Προσωπικότητα, κίνητρα, συνήθειες μελέτης, νοητικές ικανότητες, ακαδημαϊκό ιστορικό

    • Μέσω ανάλυσης παραγόντων προκύπτουν πρότυπα συναφειών που εκφράζουν τους παράγοντες που επηρεάζουν τη συμπεριφορά των φοιτητών

    • Π.χ. μετρήσεις προσωπικότητας, κινήτρων, συνηθειών μελέτης συνδυάζονται σε έναν παράγοντα ανεξαρτησίας (προτίμηση για ανεξάρτητη εργασία), μετρήσεις νοημοσύνης, ακαδημαϊκου ιστορικού για παράγοντα ακαδημαϊκής ικανότητας

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis)

    «Έχεις άλλα ενδιαφέροντα εκτός της εργασίας σου (χόμπυ);»

    «Θεωρείς τον εαυτό σου ομιλητικό άτομο;»

    «Σ’ αρέσει να γνωρίζεις νέα πρόσωπα;»

    «Σου αρέσει να βγαίνεις συχνά έξω;»

    Τα άτομα που τείνουν να συμφωνούν σε όλα αυτά τα ερωτήματα, έχουν υψηλή Εξωστρέφεια, οι συνάφειες οφείλονται στον παράγοντα της Εξωστρέφειας

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis) Χρησιμοποιείται στη δημιουργία αντικειμενικών τεστ/ερωτηματολογίων για μέτρηση προσωπικότητας, νοημοσύνης, αξιών κ.τ.λ.

    α) πολύ μεγάλος αριθμός ερωτημάτων/ πρώτη ανάλυση παραγόντων

    β) βάσει των αποτελεσμάτων προστίθενται/αφαιρούνται ερωτήματα, χορηγείται σε τυχαίο δείγμα

    γ) επανάληψη διαδικασίας μέχρι να έχουν δημιουργηθεί παράγοντες με επαρκή αριθμό ερωτημάτων, που αντιπροσωπεύουν το πεδίο

    δ) εγκυρότητα παραγόντων- προβλέψεις για τη συμπεριφορά ατόμων βάσει τιμών στους παράγοντες (σχέσεις παραγόντων με μεταβλητές/ πειραματικές συνθήκες βάσει θεωρίας), π.χ. άτομα με μέτριο άγχος έχουν υψηλότερη επίδοση από άτομα με υψηλό, χαμηλό (για εγκυρότητα ερωτηματολογίου για άγχος)

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis) • Σύνοψη προτύπων συναφειών: μετρήσεις με συνάφειες μεταξύ τους σε έναν

    πίνακα, άλλες με μεγαλύτερη, άλλες με μικρότερη συσχέτιση, οι παράγοντες συνοψίζουν την εικόνα αυτή

    • Μεγάλος αριθμός μεταβλητών-μικρός αριθμός παραγόντων: π.χ. 84 ερωτήσεις του Eysenck Personality Questionnaire, 4 παράγοντες

    • Λειτουργικός ορισμός (εξίσωση) για τον παράγοντα βάσει των μετρήσεων: βάσει της συσχέτισης των ερωτημάτων με τον παράγοντα, αυτός μπορεί να εκφραστεί ως συνάρτηση των μετρήσεων

    • Έλεγχος θεωρίας: κατά πόσο από την ανάλυση προκύπτουν οι διαστάσεις όπως ορίζονται από τη θεωρία

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis)

    �� = ∑ ����� = � ��� �����+�����+…+�����

    Όπου F ο παράγοντας (i=1 έως k παράγοντες), j οι μετρήσεις που συνδυάζονται στον παράγοντα, X οι αρχικές τιμές και W συντελεστές για τις μετρήσεις,

    Για παράδειγμα, σε έναν παράγοντα που εκφράζει Εξωστρέφεια, προστίθενται οι αρχικές τιμές των ερωτημάτων της Εξωστρέφειας επί τους σχετικούς συντελεστές που προκύπτουν από την ανάλυση και δηλώνουν τη συσχέτιση των ερωτημάτων με τον παράγοντα

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis)- Βήματα

    • Επιλογή και μέτρηση μεταβλητών (π.χ. προσωπικότητα, αξίες, ποιές ερωτήσεις)

    • Προετοιμασία του πίνακα συναφειών (τι είδους συνάφειες, τι θα μπει στη διαγώνιο)

    • Ανεύρεση παραγόντων από τον πίνακα (επίσης, η καταλληλότητα των δεδομένων για την ανάλυση)

    • Αριθμός παραγόντων (πόσοι παράγοντες επαρκούν για τη σύνοψη των συναφειών)

    • Περιστροφή αξόνων για καλύτερη ερμηνεία

    • Ερμηνεία αποτελεσμάτων

  • Ανάλυση παραγόντων (factor analysis)

    • Σημαντικό για να είναι ικανοποιητική η ανάλυση είναι να υπάρχει ερμηνεία/ να έχουν τα αποτελέσματα νόημα

    Εκτός των στατιστικών δεικτών που δείχνουν κατά πόσο τα αποτελέσματα της ανάλυσης είναι ικανοποιητικά (σε σχέση με τα αρχικά δεδομένα), σημαντική είναι η θεωρητική ερμηνεία

    • Ερμηνεία παραγόντων βάσει συνδυασμού μεταβλητών που έχουν υψηλή συσχέτιση με αυτούς (π.χ. ερωτήματα που δηλώνουν διαπροσωπικές δεξιότητες, πρωτοβουλία για νέες φιλίες, κοινωνικότητα, μπορεί να μετρούν τον παράγοντα της Εξωστρέφειας)

  • Μορφές ανάλυσης παραγόντων

    • Διερευνητική ανάλυση παραγόντων (Exploratory factor analysis, EFA): περιγραφή/σύνοψη δεδομένων ομαδοποιώντας μεταβλητές που συσχετίζονται, σε αρχικά στάδια της έρευνας και για δημιουργία υποθέσεων

    • Επιβεβαιωτική ανάλυση παραγόντων (Confirmatory factor analysis, CFA): έλεγχος θεωρίας για λανθάνουσες διαδικασίες, σε προχωρημένα στάδια της έρευνας, προσεκτική επιλογή μεταβλητών για μέτρηση συγκεκριμένων εννοιών

  • Όροι για ανάλυση παραγόντων

    • Παρατηρούμενος πίνακας συναφειών (observed correlation matrix)

    • Πίνακας συναφειών με βάση τους παράγοντες (reproduced correlation matrix)

    • Υπόλοιπο (residual correlation matrix), εδώ οι τιμές πρέπει να είναι μικρές, οι παράγοντες ταιριάζουν καλά με τα δεδομένα

    • Φορτίσεις (loadings), συνάφειες των μεταβλητών με τους παράγοντες

    • Περιστροφή αξόνων (rotation), στάδιο της ανάλυσης με στόχο την καλύτερη ερμηνεία των συσχετίσεων των μεταβλητών με τους παράγοντες

    • Παραγοντικές τιμές (factor scores), εκτιμώμενες με βάση την ανάλυση βαθμολογίες των ατόμων στους παράγοντες

  • Ανάλυση κυρίων συνιστωσών και ανάλυση παραγόντων

    • Ανάλυση