Παρασκευάς ΝΕ Πάλλας - me.math.uoa.grme.math.uoa.gr/dipl/dipl_pallas.pdf · 4ο...

of 230 /230
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ -ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΗΣ & ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ∆ιαπανεπιστημιακό ∆ιατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ∆Ι∆ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝΠαρασκευάς Ν.Ε. Πάλλας Ανθυφαιρετική ερμηνεία του επιχειρήματος του Τρίτου Ανθρώπου (Πλάτωνoς Παρμενίδης , 132a1-b2) ∆ιπλωματική Εργασία Επιβλέπων Καθηγητής : Στυλιανός Νεγρεπόντης Αθήνα 2005

Embed Size (px)

Transcript of Παρασκευάς ΝΕ Πάλλας - me.math.uoa.grme.math.uoa.gr/dipl/dipl_pallas.pdf · 4ο...

  • ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ -ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΗΣ & ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ

    ∆ιαπανεπιστηµιακό – ∆ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών

    “∆Ι∆ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ”

    Παρασκευάς Ν.Ε. Πάλλας

    Ανθυφαιρετική ερµηνεία του επιχειρήµατος του Τρίτου Ανθρώπου (Πλάτωνoς Παρµενίδης , 132a1-b2) ∆ιπλωµατική Εργασία Επιβλέπων Καθηγητής : Στυλιανός Νεγρεπόντης Αθήνα 2005

  • Η παρούσα ∆ιπλωµατική Εργασία

    εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών

    για την απόκτηση του

    Μεταπτυχιακού ∆ιπλώµατος Ειδίκευσης

    που απονέµει το

    ∆ιαπανεπιστηµιακό-∆ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών

    «∆ιδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηµατικών»

    Εγκρίθηκε την………………από Εξεταστική Επιτροπή την οποία αποτελούσαν οι :

    Ονοµατεπώνυµο Βαθµίδα Υπογραφή

    1) Στυλιανός Νεγρεπόντης (επιβλέπων Καθηγητής) Καθηγητής ………………

    2) ∆ιονύσιος Αναπολιτάνος Καθηγητής ………………

    3) Παναγιώτης Σπύρου Επικ. Καθηγητής ………………

  • 2ο Μέρος Η ανάλυση του ΕΤΑ από τον Vlastos

    και τους άλλους σύγχρονους σχολιαστές .

    « Έχω κάνει σφάλµατα στο παρελθόν και ασφαλώς

    θα κάνω και άλλα στο µέλλον .

    Όποιος µου τα υποδείξει είναι φίλος µου. »

    G. Vlastos ( “Σωκράτης : Ειρωνευτής και Ηθικός Φιλόσοφος”)

  • 3ο Μέρος Η Ανθυφαιρετική Θεωρία της Πλατωνικής ∆ιαλεκτικής –

    Στοιχεία από την σχετική Θεωρία του

    Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη .

    «Pl£twn d' ™pˆ toÚtoij genÒmenoj meg…sthn ™po…hsen ™p…dosin t£ te ¥lla maq»mata kaˆ t¾n gewmetr…an

    labe‹n di¦ t¾n perˆ aÙt¦ spoud»n, Ój pou dÁlÒj ™sti

    kaˆ t¦ suggr£mmata to‹j maqhmatiko‹j lÒgoij kata-

    puknèsaj kaˆ pantacoà tÕ perˆ aÙt¦ qaàma tîn

    filosof…aj ¢ntecomšnwn ™pege…rwn.»

    Πρόκλος ( « Εις Ευκλείδην » 66,8-14 ) « Αξίζει να σηµειωθεί ότι οι σύγχρονοι πλατωνιστές , σχεδόν χωρίς καµία εξαίρεση , δεν γνωρίζουν Μαθη-

    µατικά , παρά την τεράστια σηµασία που απέδιδε ο

    Πλάτων στην Αριθµητική και στην Γεωµετρία , και

    την τεράστια επίδραση που είχαν τα Μαθηµατικά

    στη φιλοσοφία του .»

    Bertrand Russell ( “ A History of Western Philosophy ” , 1945 )

  • 4ο Μέρος Η ερµηνεία του ΕΤΑ µε βάση

    την Ανθυφαιρετική Θεωρία

    « TaÚthj g¦r ™fišmenoi p£ntej tÁj a„t…aj, oƒ mn toÝj spermatikoÝj lÒgouj enai toioÚtouj

    o„hqšntej ¢fq£rtouj aÙtoÝj ™po…hsan,

    æj oƒ ¢pÕ tÁj Sto©j·

    oƒ d t¦ ¢k…nhta Ñrekt¦ prÕ p£ntwn œqento tîn ¢eˆ

    kinoumšnwn, Øf' ïn t¦ kinoÚmena kine‹tai,

    æj oƒ ™k toà Perip£tou.

    Pl£twn d, sunagagën e„j ›n ¢mfÒtera, noeroÝj lÒgouj enai t¦j „dšaj Øpoqšmenoj

    toÚtwn ¢nÁye t¾n p©san dhmiourg…an.»

    Πρόκλος ( Εις Παρµενίδην : 887,36-888,3 )

  • Ο Borges , ο Τρίτος Άνθρωπος , τα παράδοξα του Ζήνωνα

    και η β΄ υπόθεση του Παρµενίδη του Πλάτωνος .

    « Στην πένα του Αριστοτέλη , χρωστάµε και τη διάσωση και την

    πρώτη αναίρεση αυτών των επιχειρηµάτων (του Ζήνωνα). Τα

    αναιρεί , µε κάποια συντοµία περιφρονητική. Ωστόσο , η ύπαρξή

    τους του εµπνέει το περίφηµο επιχείρηµα του τρίτου ανθρώπου

    κατά της Θεωρίας του Πλάτωνα . Η Θεωρία αυτή θέλει ν’αποδεί-

    ξει ότι δύο άτοµα , που έχουν κοινές ιδιότητες (λογουχάρη , δύο

    άνθρωποι) είναι απλές πρόσκαιρες παρουσίες ενός αιώνιου αρχέ-

    τυπου . Αναρωτιέται ο Αριστοτέλης αν το πλήθος των ανθρώπων

    και ο Άνθρωπος - τα βραχύβια άτοµα και το Αρχέτυπο – έχουν

    κοινές ιδιότητες . ∆εν υπάρχει αµφιβολία : έχουν τις κοινές ιδιό-

    τητες της ανθρωπότητας . Σ’αυτήν την περίπτωση , υποστηρίζει ο

    Αριστοτέλης , θα πρέπει να εξεύρουµε άλλο αρχέτυπο , που να

    µπορεί να µπορεί να περιλάβει όλους , και κατόπιν ένα τέταρτο ...

    Στον Παρµενίδη – που ο ζηνωνικός του χαρακτήρας είναι αναµ-

    φισβήτητος- ο Πλάτων εφευρίσκει µια πρόταση σχεδόν παρόµοια ,

    για να αποδείξει ότι το ένα είναι στην πραγµατικότητα πολλά .

    Εάν το ένα υπάρχει , συµµετέχει στο είναι . Συνεπώς , υπάρχουν

    µέσα του δύο µέρη : το είναι και το ένα . Το καθένα όµως από

    αυτά τα µέρη είναι και ένα και είναι , ώστε να εγκλείει άλλα

    δύο , που κι αυτά εγκλείουν άλλα δύο : απεριόριστα .»

    ( Jorge Luis Borges : “ Avatares de la tortuga ” , 1932(!) ,

    Ελλην. εκδ. «Οι µεταµορφώσεις του χελώνας »Ύψιλον , 1982 )

  • 1ο Μέρος

    Το Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ)

    Πως τίθεται το ζήτηµα – Τα αρχαία κείµενα.

    « œti d oƒ ¢kribšsteroi tîn lÒgwn

    oƒ mn tîn prÒj ti poioàsin „dšaj,

    ïn oÜ famen enai kaq' aØtÕ gšnoj,

    oƒ d tÕn tr…ton ¥nqrwpon lšgousin.» Αριστοτέλης , ( Μετά τα Φυσικά 990 b15-17 )

  • Στη Σωτηρία

    την Ελευθερία

    και την Κατερίνα ,

    που κατανοούν τις “τρέλες” που κάνω,

    αλλά συγχρόνως

    µε προφυλάσσουν από τα ατοπήµατα που θα έκανα .

    Φίλε ή αντίπαλε µην τ’αναγγείλεις πουθενά . ∆εσµώτης τήδε ίσταµαι τοις ένδον ρήµασι πειθόµενος .

    Άρης Αλεξάνδρου , «Υποσηµείωση»

  • Εκφράζω τις ειλικρινείς ευχαριστίες µου στον

    Καθηγητή κ. Στ. Νεγρεπόντη για την - χωρίς φειδώ -

    βοήθεια του , όχι µόνο κατά την εκπόνηση της

    διπλωµατικής µου εργασίας αλλά και καθ’όλη την

    διάρκεια της φοίτησής µου στο Μεταπτυχιακό

    Πρόγραµµα .

    Νοιώθω επιπλέον τυχερός γιατί µου έδωσε την ευ-

    καιρία να παρακολουθήσω εκ του σύνεγγυς την δια-

    µόρφωση της θεωρίας του για την Ανθυφαιρετική

    ερµηνεία της Πλατωνικής διαλεκτικής .

    Ευχαριστώ επίσης θερµά τον Καθηγητή κ. ∆. Αναπο-

    λιτάνο και τον Επικ. Καθηγητή κ. Π. Σπύρου , µέλη

    της τριµελούς επιτροπής , για την διδακτική βοήθεια

    την οποία µου προσέφεραν κατά την διάρκεια των

    µεταπτυχιακών µου σπουδών , βοήθεια η οποία απε-

    δείχθει χρησιµότατη στην εκπόνηση της παρούσης

    εργασίας .

  • i

    Πίνακας Περιεχοµένων Πρόλογος 1 1ο Μέρος : To Eπιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ).

    Πως τίθεται το ζήτηµα – Τα αρχαία κείµενα . 5

    1. Εισαγωγή 5

    2. ΕΤΑ – Το βασικό κείµενο . 7

    3. Η δεύτερη εκδοχή του ΕΤΑ στον «Παρµενίδη» . 8

    4. Οι περιγραφές του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη και τους

    σχολιαστές του . 10

    4α. Η Αριστοτελική εκδοχή . 11

    4β. Η εκδοχή του Εύδηµου για το ΕΤΑ . 12

    4γ. Η άποψη του Αλέξανδρου για την Αριστοτελική και

    την Ευδήµεια εκδοχή του ΕΤΑ . 14

    4δ. Παρατηρήσεις σχετικά µε την προέλευση του ονόµατος

    « Τρίτος Άνθρωπος». 14

    4ε. Η «σοφιστική» εκδοχή του ΕΤΑ. 16

    5. Η χρήση του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη ως κριτική της

    Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών 20

    5α. Η Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών . 21

    5β. Η Θεωρία των Ιδεών οδηγεί : είτε σε κατασκευή Ιδεών

    για τα «προς τι» είτε στον «Τρίτο Άνθρωπο» 22

    5γ. Που οφείλεται - σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη - η αντίφαση

    στον « Τρίτο Άνθρωπο» . 25

    5δ. Η Πλατωνική «µέθεξη» , σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη . 27

    5ε. Πως αποφεύγεται , σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη , η

    αντίφαση του ΕΤΑ . Η έννοια του «καθόλου» . 29

  • ii

    2ο Μέρος : H ανάλυση του ΕΤΑ από τον G. Vlastos και

    τους άλλους σύγχρονους σχολιαστές . 32

    1. Εισαγωγή 32

    Παρατήρηση : O Zeller και ο Γληνός για το ΕΤΑ 33

    2. Η ρητά εκπεφρασµένη και οι υπονοούµενες υποθέσεις

    του ΕΤΑ σύµφωνα µε τον Vlastos . 36

    3. Η – κατά τον Vlastos – Πλατωνική Οντολογία και η

    τεκµηρίωση µέσω αυτής των υποθέσεων του ΕΤΑ . 46

    4. Προσπάθεια ένταξης του ΕΤΑ στην – κατά Vlastos –

    Πλατωνική Οντολογία . 58

    5. Οι υποθέσεις του ΕΤΑ σύµφωνα µε τους : Sellars , Cohen

    και Scaltsas . 61

    5α. Sellars (1955) 61

    5β. Cohen (1971 & 1992) 66

    5γ. Scaltsas (1992) 70

    6. Συνοπτική παρουσίαση των υποθέσεων του ΕΤΑ

    κατά χρονολογική σειρά . 75

    Προσθήκη : Παρατηρήσεις σχετικά µε την Αυτό-Κατηγόρηση : 77

    (α) Η Πλατωνική Ιδέα ως «πρότυπη µονάδα

    µέτρησης» (Geach) 77

    (β) Οι «Παυλικές κατηγορήσεις» (Vlastos-Peterson) 78

    (γ) Η Αυτό-Κατηγόρηση µέσα από το πρίσµα του

    βιολογικού µοντέλου ερµηνείας της Πλατωνικής

    Θεωρίας των Ιδεών (Scaltsas) 81

  • iii

    3ο Μέρος : H Ανθυφαιρετική Ερµηνεία της Πλατωνικής ∆ιαλεκτικής

    Στοιχεία από την σχετική Θεωρία του

    Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη . 84

    1. Εισαγωγή 84

    2. Η έννοια της Ανθυφαίρεσης 86

    3. « aƒ dun£mei mÒnon sÚmmetroι eÙqe‹ai» . Το

    κριτήριο του λόγου- Άπειρη περιοδική ανθυφαίρεση 98

    4. « peirî mimoÚmenoj . . . » .Τα Μαθηµατικά ως εργαλείο

    κατανόησης της Πλατωνικής διαλεκτικής . 111

    5. «P©n tÕ Ôntwj ×n ™k pšratÒj ™sti kaˆ ¢pe…rou»

    Τα Πλατωνικά όντα 117

    5α. Η εµφάνιση του κριτηρίου του λόγου στον ¨Σοφιστή» 119

    5β. Το άπειρον υπό την µορφή της άπειρης ανθυφαίρεσης

    και το πέρας υπό την µορφή της περιοδικότητας , στην

    β΄ υπόθεση του «Παρµενίδη» . 126

    4ο Μέρος : Ερµηνεία του ΕΤΑ µε βάση την

    Ανθυφαιρετική Θεωρία . 137

    1. Εισαγωγή 137

    2. Η διαφορετική φύση της διαιρετότητας στα αισθητά

    και στις Πλατωνικές Ιδέες 139

    2α . Η διαιρετική φύση των αισθητών 139

    2β. Η διαιρετότης στις Πλατωνικές Ιδέες - Η µέθεξη των αισθητών στην Ιδέα («t«lla toà ˜nÕj») 142

  • iv

    3. Κριτική της Πλατωνικής οντολογίας κατά Vlastos , συνεπι-

    κουρούµενη από τα σχόλια του Πλωτίνου ( Εννεάδες 6,5,8,26-42)

    και του Πρόκλου ( Εις Παρµενίδην ,(867,14-868,19) ) 162

    4. Η ανθυφαιρετική ερµηνεία του ΕΤΑ συνεπικουρούµενη και

    από τα σχόλια του Πρόκλου (Εις Παρµενίδην , 878,1-890,38) 169

    5. Τελικά συµπεράσµατα 205

    Βιβλιογραφία 208

    Πηγές Αρχαίων Ελληνικών κειµένων . 214

  • 1

    Πρόλογος

    Ο Παρµενίδης είναι ένας πολυσύνθετος και σε αρκετά σηµεία του δυσνόητος ή και αµφίσηµος Πλατωνικός διάλογος . Στο πρώτο

    µέρος του διαλόγου (126-135) ο νεαρός (για τις δραµατουργικές ανά-

    γκες του διαλόγου ) Σωκράτης , εκθέτει τα καίρια σηµεία της Πλατω-

    νικής Θεωρίας των Ιδεών , και οι διάσηµοι συνοµιλητές του , Παρµε-

    νίδης και Ζήνωνας , υποβάλλουν την Θεωρία αυτή σε µια λεπτοµερή

    κριτική η οποία οδηγεί τον Σωκράτη σε απορία και αµηχανία .

    Ένα από τα σηµεία της Θεωρίας , που δέχεται την αυστηρή κρι-

    τική του Παρµενίδη είναι αυτό που αφορά την «µέθεξη» των αι-

    σθητών στις Ιδέες . Στο ερώτηµα « Με ποιόν τρόπο ένα αισθητό

    (πράγµα) έχει ένα γνώρισµα F ;» , η Πλατωνική απάντηση είναι ότι

    « υπάρχει µία µοναδική Ιδέα που αντιστοιχεί στο γνώρισµα αυτό ,

    και το αισθητό είναι F, µε το να µετέχει στην Ιδέα αυτή» .

    Στην προσπάθειά του λοιπόν να «διευκρινίσει» τον τρόπο µέθεξης

    των αισθητών στην Ιδέα , ο Παρµενίδης αναπτύσσει µια σειρά επιχει-

    ρηµάτων τα οποία οδηγούν τον Σωκράτη σε αδιέξοδα . Ένα από τα

    πλέον αµφίσηµα και δισερµήνευτα τέτοια επιχειρήµατα είναι το , κα-

    λούµενο , Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ) .

    Το ΕΤΑ «φαίνεται» να µας ανάγει σε µια απειρία Ιδεών για ένα

    συγκεκριµένο γνώρισµα , ανατρέποντας έτσι την βασική Πλατωνική

    αρχή περί της µοναδικότητας της Ιδέας .

    Οι συζητήσεις και οι ερµηνείες για το ΕΤΑ οι οποίες είχαν ήδη

    ξεκινήσει από τον Αριστοτέλη ( ο οποίος το χρησιµοποίησε ως βα-

    σικό όπλο στην πολεµική του κατά της Πλατωνικής Θεωρίας των

    Ιδεών ) και τους Αρχαίους Έλληνες σχολιαστές , συνεχίζονται µέχρι

  • 2

    και τις µέρες µας , µε φωτεινό χρονικό σηµείο το 1954 , έτος κατά

    το οποίο ο (Ελληνικής καταγωγής) καθηγητής Gregory Vlastos δη-

    µοσίευσε το φηµισµένο άρθρο του “ The Third Man Argument in

    the Parmenides” ( Philosophical Review 1954) .

    Ο Vlastos ανέλυσε το ΕΤΑ , επισηµαίνοντας τόσο τις ρητές όσο

    και τις υπονοούµενες υποθέσεις του επιχειρήµατος και κατέληξε στο

    συµπέρασµα ότι η αντιφατικότητα του , εξηγείται µόνο αν το ΕΤΑ

    θεωρηθεί ως « καταγραφή ειλικρινούς αµηχανίας » του Πλάτωνα .

    Στην πορεία αυτή , της σκέψης του Vlastos κινήθηκαν - µε µικρές

    ή µεγαλύτερες αποκλίσεις - όλοι σχεδόν οι µετέπειτα σχολιαστές του

    ΕΤΑ .

    Η εργασία που παρουσιάζουµε προτείνει µια ερµηνεία του ΕΤΑ ,

    υπό το πρίσµα όµως µιας εντελώς νέας οπτικής την οποία µας προ-

    σφέρει η Θεωρία της Ανθυφαιρετικής Ερµηνείας της Πλατωνικής

    ∆ιαλεκτικής του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη .

    Η Θεωρία αυτή χρησιµοποιεί τα Μαθηµατικά ( και ειδικότερα την

    ανθυφαιρετική διαδικασία ) ως βασικό εργαλείο κατανόησης και ερ-

    µηνείας της Πλατωνικής Φιλοσοφίας και ∆ιαλεκτικής .

    Κύριος µοχλός λειτουργίας της Θεωρίας αυτής , αποτελεί το γεω-

    µετρικό «κριτήριο του λόγου» και κοµβικά της σηµεία είναι οι έν-

    νοιες της «ανθυφαίρεσης» και του ζεύγους «άπειρον και πέρας» ,

    οι οποίες , µεταφερόµενες σε φιλοσοφικό επίπεδο , διατρέχουν όλους

    σχεδόν τους διαλόγους τόσο της µέσης όσο και της τελευταίας συγ-

    γραφικής περιόδου του Πλάτωνα .

    Με βάση λοιπόν την Ανθυφαιρετική Θεωρία θα δείξουµε ότι η

    άπειρη ακολουθία των διαδοχικών ιδεών που εµφανίζεται στο ΕΤΑ ,

    δεν είναι τίποτε άλλο παρά «ρητές» προσεγγίσεις της (µοναδικής)

    Ιδέας , οι οποίες παρουσιάζονται σε κάθε βήµα της ανθυφαιρετικής

    διαδικασίας . Έτσι το ΕΤΑ δεν είναι «καταγραφή µιας ειλικρινούς

  • 3

    αµηχανίας» , ούτε µια «µεταρρύθµιση»της Θεωρίας των Ιδεών από

    τον ίδιο τον Πλάτωνα , αλλά µια δηµιουργική απορία που διατυπώνει

    ο Πλάτων µέσω του νεαρού Σωκράτη , την οποία «επιλύει» ο ίδιος

    µέσω της β΄ υπόθεσης που ακολουθεί το εδάφιο του ΕΤΑ στον

    Παρµενίδη .

    Πρέπει στο σηµείο αυτό να επισηµανθεί ότι το µοντέλο αυτό «επί-

    λυσης» του ΕΤΑ το οποίο µας προτείνει η Ανθυφαιρετική Θεωρία

    του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη , βρίσκεται σε πλήρη αντιστοιχία µε

    την ερµηνεία που δίνει ο Πρόκλος σχολιάζοντας το εδάφιο του Τρί-

    του Ανθρώπου στον Παρµενίδη . Είναι µάλιστα απορίας άξιο το

    γεγονός ότι λείπουν εντελώς οι αναφορές των σύγχρονων σχολια-

    στών του ΕΤΑ , στα ερµηνευτικά αυτά σχόλια του Πρόκλου . Ας

    τονισθεί επίσης ιδιαίτερα το γεγονός ότι στο πρόσωπο του Πρόκλου ,

    συνδυαζόταν αρµονικά τόσο ο Φιλόσοφος όσο και ο Μαθηµατικός,

    ακολουθώντας πιστά το πρότυπο της Παιδείας που πρέσβευε η

    Πλατωνική Ακαδηµία .

    Ως προς την δοµή , η εργασία είναι χωρισµένη σε τέσσερα µέρη :

    ▪ Στο 1ο γίνεται η καταγραφή του εδαφίου του Τρίτου Ανθρώπου

    στον Παρµενίδη καθώς και των άλλων εκδοχών του ΕΤΑ που

    συναντώνται στην αρχαιοελληνική γραµµατεία , και παρουσιάζεται η

    κριτική που άσκησε ο Αριστοτέλης στην Πλατωνική Θεωρία των

    Ιδεών µε βάση το ΕΤΑ .

  • 4

    ▪ Στο 2ο γίνεται η παρουσίαση της ανάλυσης που έκαναν στο ΕΤΑ

    τόσο ο Vlastos , όσο και οι υπόλοιποι σχολιαστές που συµµετείχαν

    στην συζήτηση που άνοιξε το αρχικό του άρθρο .

    ▪ Στο 3ο παρουσιάζεται - συνοπτικά - η Θεωρία της Ανθυφαιρετικής

    Ερµηνείας της Πλατωνικής ∆ιαλεκτικής του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη

    και τέλος ,

    ▪ Στο 4ο µέρος καταγράφεται η «επίλυση» του ΕΤΑ µε βάση την

    Ανθυφαιρετική Θεωρία και τα σχόλια του Πρόκλου .

    Παρατήρηση: Η µεταγραφή στην Νεοελληνική γλώσσα των αρχαιοελληνικών

    κειµένων των : Αλέξανδρου Αφροδισιέως – Ασκληπιού – Πρόκλου έγιναν από τον

    γράφοντα . Για την µεταγραφή των υπολοίπων αρχαιοελληνικών κειµένων , ο γρά-

    φων έλαβε υπόψη και τις αντίστοιχες εκδόσεις που αναφέρονται στην βιβλιο-

    γραφία (στο τέλος της εργασίας ) .

  • 5

    1ο Μέρος Το Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ)

    Πως τίθεται το ζήτηµα – Τα αρχαία κείµενα.

    1. Εισαγωγή Στο πρώτο µέρος της εργασίας θα επικεντρωθούµε στο χωρίο

    132 a 1- b3 του Πλατωνικού διαλόγου « Παρµενίδης ». O « Παρµενί-

    δης » είναι ένας πολύπλοκος και σε πρώτη ανάγνωση δυσνόητος

    διάλογος , στο πρώτο µέρος του οποίου τίθεται µια πληθώρα προ-

    βληµάτων σχετικών µε την Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών. Το χω-

    ρίο 132 a 1- b3 το οποίο θα µελετήσουµε περιγράφει ένα από τα

    προβλήµατα αυτά , το οποίο είναι γνωστό µε το – Αριστοτελικής

    προέλευσης - όνοµα : Το Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου ( ΕΤΑ).

    Το ΕΤΑ καταγράφει µια – εκ πρώτης όψεως – αντίφαση της

    Θεωρίας των Ιδεών .Συγκεκριµένα το ΕΤΑ « φαίνεται » να µας ανά-

    γει σε µια απειρία Ιδεών ανατρέποντας έτσι την βασική αρχή της

    Πλατωνικής Θεωρίας που αναφέρει (όπως θα δούµε και στην συνέ-

    χεια ) ότι :

    Για οποιοδήποτε πεπερασµένο πλήθος πραγµάτων τα οποία

    έχουν ένα κοινό γνώρισµα , υπάρχει µία µοναδική Ιδέα η ο-

    ποία αντιστοιχεί στο γνώρισµα αυτό , και τα πράγµατα αυτά

    έχουν το συγκεκριµένο αυτό γνώρισµα λόγω της συµµετοχής

    τους στην Ιδέα αυτή .

    Οι ερµηνείες , οι συζητήσεις και οι δηµοσιεύσεις για το ΕΤΑ ήταν

  • 6

    ήδη πολυάριθµες προ του 1954 . Μετά όµως από την δηµοσίευση την

    χρονιά αυτή , του φηµισµένου άρθρου του καθηγητή G. Vlastos : “The

    Third Man Argument in the Parmenides” ( Philosophical Review ,1954)

    οι δηµοσιεύσεις για το ΕΤΑ αυξήθηκαν κατακόρυφα .( Σχετικά ο κα-

    θηγητής H. Cherniss είχε πει για την εργασία του Vlastos ότι : « προ-

    κάλεσε πληµµύρα δηµοσιευµάτων που η στάθµη της εξακολουθεί να

    ανεβαίνει και που , αν και είχε σκοπό να διασαφηνίσει το κείµενο

    του Πλάτωνα , τείνει µάλλον να το κατακλύσει µε τα σύµβολα της

    µοντέρνας λογικής .(“The Relation of the Timaeus to Plato’s Later Dialogues” American Journal of Philology,1958). Ο Vlastos ανέλυσε από τεχνικής άποψης το ΕΤΑ , επισηµαίνοντας

    τόσο την ρητά εκπεφρασµένη όσο και τις- κατά την άποψή του- υπο-

    νοούµενες υποθέσεις του επιχειρήµατος και κατέληξε στο συµπέρασµα

    ότι η αντιφατικότητα εξηγείται µόνο αν το ΕΤΑ θεωρηθεί ως « κατα-

    γραφή ειλικρινούς αµηχανίας » του Πλάτωνα .

    Όλοι σχεδόν οι µετέπειτα σχολιαστές του ΕΤΑ κινήθηκαν κατά το

    µάλλον ή ήττον πάνω στον άξονα ερµηνείας που χάραξε ο Vlastos ,

    συνεισφέροντας κυρίως στην καλύτερη διατύπωση των υποθέσεών

    του, ώστε να καταστούν λειτουργικότερες.( κατά την « µαθηµατικοποι-

    ηµένη » έκφραση του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη : « όλες οι ερµηνείες

    βρίσκονται σε µια περιοχή µε κέντρο την ανάλυση του Vlastos και

    ακτίνα ε » )

    Ιστορικά , ο όρος « Τρίτος Άνθρωπος » εµφανίζεται στα « Μετά τα

    Φυσικά » ( όπως και στους « Σοφιστικούς Ελέγχους » ) όπου ο Αρι-

    στοτέλης τον χρησιµοποιεί ως ένα από τα βασικά όπλα στην πολε-

    µική του εναντίον της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών . Μνεία του

    « Τρίτου Ανθρώπου » γίνεται και στα σχόλια που κάνει ο Αλέξαν-

    δρος ο Αφροδισιεύς στα « Μετά τα φυσικά » , όπου µάλιστα παραθέ-

    τει αποσπάσµατα από την πραγµατεία « Περί Ιδεών » του Αριστοτέ-

  • 7

    λη στην οποία αναφέρονται και άλλες τρεις εκδοχές του ΕΤΑ .

    Μια σύγκριση των θέσεων Αριστοτέλη και Πλάτωνα σχετικά µε το

    ΕΤΑ, κάνει και ο Ασκληπιός στα σχόλια του στα «Μετά τα Φυσικά».

    2. ΕΤΑ – Το βασικό κείµενο Η βασική εκδοχή του ΕΤΑ βρίσκεται , όπως προαναφέραµε , στο ε-

    δάφιο 132 a 1- b3 του διαλόγου « Παρµενίδης ».Είναι η εκδοχή στην

    οποία έχουν επικεντρωθεί όλοι οι σύγχρονοι σχολιαστές ( και αποτε-

    λεί βέβαια και το βασικό αντικείµενο της εργασίας αυτής ).

    Στην συνέχεια θα καταγράψουµε το εδάφιο 132 a 1- b3 σε µια στή-

    λη , ενώ σε παράλληλη στήλη θα καταχωρήσουµε ένα διάγραµµα

    ροής το οποίο θα µας βοηθήσει για µια πρώτη επαφή µε το ΕΤΑ.

    ( Το έναυσµα για την δηµιουργία του διαγράµµατος ροής δόθηκε από

    το άρθρο “Criticism of theory of Forms” του S. Cohen , 2002 , από

    την ηλεκτρονική σελίδα :

    http://faculty.washington.edu/smcohen/320/tmalect.htm ).

    « Παρµενίδης » 132 a 1- b3 ∆ιάγραµµα ροής του ΕΤΑ

    Oma… se ™k toà toioàde ›n

    ›kaston edoj o‡esqai enai

    Μοναδική Ιδέα

    Ótan pÒll' ¥tta meg£la soi dÒxV

    enai, m…a tij ‡swj doke‹

    „dša ¹ aÙt¾ enai ™pˆ p£nta

    „dÒnti, Óqen ›n tÕ mšga ¹gÍ

    enai.

    'AlhqÁ lšgeij, f£nai.

    Τα πράγµατα m1 , m2 , … , mκ

    είναι µεγάλα .

    Άρα , φαίνεται ότι υπάρχει µία

    Ιδέα Μ1 του «Μεγάλου» στην

    µετέχουν τα m1 , m2 , … , mκ .

  • 8

    T… d' aÙtÕ tÕ mšga kaˆ t«lla t¦

    meg£la, ™¦n æsaÚtwj

    tÍ yucÍ ™pˆ p£nta ‡dVj, oÙcˆ ›n

    ti aâ mšga fane‹tai, ú

    taàta p£nta meg£la fa…nesqai;

    ”Eoiken.

    ”Allo ¥ra edoj megšqouj

    ¢nafan»setai, par' aÙtÒ te tÕ

    mšgeqoj gegonÕj kaˆ t¦

    metšconta aÙtoà·

    Τα m1 , m2 , … , mκ και η

    Ιδέα Μ1 είναι όλα µεγάλα ,

    λόγω της µέθεξής τους σε µια

    νέα Ιδέα Μ2 του «Μεγάλου» .

    kaˆ ™pˆ toÚtoij aâ

    p©sin ›teron, ú taàta p£nta

    meg£la œstai·

    Τα m1 , m2 , … , mκ , Μ1, Μ2

    είναι όλα µεγάλα λόγω της

    µέθεξής τους σε µια νέα

    Ιδέα Μ3 του « Μεγάλου » .

    kaˆ oÙkšti d¾ ›n

    ›kastÒn soi tîn e„dîn œstai,

    ¢ll¦ ¥peira tÕ plÁqoj.

    Επαγωγικά δηµιουργούνται

    άπειρες Ιδέες Μn , όπου n

    φυσικός αριθµός .

    3. Η δεύτερη εκδοχή του ΕΤΑ στον «Παρµενίδη» Μια δεύτερη εκδοχή του ΕΤΑ εµφανίζεται στον ίδιο διάλογο του Πλάτωνα και συγκεκριµένα στο εδάφιο 132 d1-133 a6 :

    «t¦ mn e‡dh taàta ésper parade…gmata ˜st£nai ™n tÍ fÚsei,

    t¦ d ¥lla toÚtoij ™oikšnai kaˆ enai Ðmoièmata, kaˆ ¹ mšqexij

    aÛth to‹j ¥lloij g…gnesqai tîn e„dîn oÙk ¥llh tij À

    e„kasqÁnai aÙto‹j.

    E„ oân ti, œfh, œoiken tù e‡dei, oŒÒn te ™ke‹no tÕ edoj

  • 9

    m¾ Ómoion enai tù e„kasqšnti, kaq' Óson aÙtù ¢fwmoièqh;

    À œsti tij mhcan¾ tÕ Ómoion m¾ Ðmo…J Ómoion enai;

    OÙk œsti.

    TÕ d Ómoion tù Ðmo…J «r' oÙ meg£lh ¢n£gkh ˜nÕj toà

    aÙtoà [e‡douj] metšcein;

    'An£gkh.

    Oá d' ¨n t¦ Ómoia metšconta Ómoia Ï, oÙk ™ke‹no œstai

    aÙtÕ tÕ edoj;

    Pant£pasi mn oân.

    OÙk ¥ra oŒÒn tš ti tù e‡dei Ómoion enai, oÙd tÕ edoj

    ¥llJ· e„ d m», par¦ tÕ edoj ¢eˆ ¥llo ¢nafan»setai edoj,

    kaˆ ¨n ™ke‹nÒ tJ Ómoion Ï, ›teron aâ, kaˆ oÙdšpote paÚsetai

    ¢eˆ kainÕn edoj gignÒmenon, ™¦n tÕ edoj tù ˜autoà metšconti

    Ómoion g…gnhtai.

    'Alhqšstata lšgeij.

    OÙk ¥ra ÐmoiÒthti t«lla tîn e„dîn metalamb£nei, ¢ll£

    ti ¥llo de‹ zhte‹n ú metalamb£nei»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Οι µεν Ιδέες στέκουν στην φύση ως

    υποδείγµατα (πρότυπα) και τα άλλα (αισθητά) µοιάζουν µε αυτές και

    αποτελούν αποµιµήσεις τους .

    Και η µέθεξη αυτή των άλλων (αισθητών) στις Ιδέες δεν είναι τίποτε

    άλλο παρά τούτο : είναι εικόνες των Ιδεών .

    Αν λοιπόν κάποιο πράγµα , είπε ο Παρµενίδης , µοιάζει µε την Ιδέα

    είναι δυνατόν η Ιδέα αυτή να µην είναι όµοια µε αυτό που είναι

    εικόνα της , αφού το πράγµα αυτό είναι οµοίωµά της ;

    Ή υπάρχει κάποιος τρόπος σύµφωνα µε τον οποίο το όµοιο να µην

    είναι όµοιο µε το όµοιό του ;

    ∆εν υπάρχει .

  • 10

    Άρα δεν είναι αναγκαίο το όµοιο να µετέχει στην ίδια Ιδέα µε το

    όµοιό του ;

    Είναι (αναγκαίο) .

    ∆εν θα είναι λοιπόν µια Ιδέα εκείνη , στην οποία µετέχοντας τα

    όµοια γίνονται όµοια ;

    Βεβαιότατα . ∆εν είναι λοιπόν δυνατό κάποιο πράγµα (αισθητό) να είναι όµοιο

    µε την Ιδέα , ούτε η Ιδέα να είναι όµοια µε ένα αισθητό .Γιατί αν

    συνέβαινε αυτό , δίπλα σ’αυτήν την Ιδέα θα παρουσιαζόταν πάντα

    µια άλλη Ιδέα , και αν εκείνη είναι όµοια µε κάποιο άλλο πράγµα,

    τότε θα εµφανισθεί πάλι µια άλλη Ιδέα , και έτσι δεν θα παύσει

    ποτέ να παρουσιάζεται πάντα µια νέα Ιδέα , εάν η Ιδέα γίνεται

    όµοια µε το µετέχον σ’αυτήν . Αληθέστατα είναι αυτά που λες .

    Άρα δεν µετέχουν τα αισθητά στις Ιδέες µε την οµοιότητα ,αλλά

    πρέπει να αναζητήσουµε κάποιον άλλο τρόπο µέθεξης )

    4. Οι περιγραφές του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη

    και τους σχολιαστές του . Ο Αλέξανδρος ο Αφροδισιεύς στα σχόλιά του στα «Μετά τα Φυσικά» του Αριστοτέλη , παραθέτει αποσπάσµατα από το έργο «Περί

    Ιδεών» του Αριστοτέλη . Στα αποσπάσµατα αυτά καταγράφονται τρεις

    εκδοχές του ΕΤΑ . Συγκεκριµένα στο εδάφιο 83.34-84.7 καταγράφεται

    η εκδοχή την οποία ο Αλέξανδρος αποδίδει στον µαθητή του Αρι-

    στοτέλη Εύδηµο ,ενώ στο εδάφιο 84.21-85.3 καταγράφεται η εκδοχή

    την οποία ο Αλέξανδρος αποδίδει στον Αριστοτέλη .Ανάµεσα στα

    δύο αυτά χωρία , ο Αλέξανδρος καταχωρίζει και µια άλλη εκδοχή

  • 11

    του ΕΤΑ (την σοφιστική εκδοχή) η οποία όµως δεν αναφέρεται

    στην «εις άπειρον αναγωγή των Ιδεών» .

    Ας µελετήσουµε ξεχωριστά κάθε µια από τις εκδοχές αυτές .

    4α . Η Αριστοτελική εκδοχή Ο Αριστοτέλης στα «Μετά τα Φυσικά» (κυρίως αλλά και δευτε- ρευόντως στους «Σοφιστικούς Ελέγχους» ) κάνει µνεία του «Τρίτου

    Ανθρώπου» στην προσπάθειά του να δείξει ότι η Θεωρία των Ιδεών

    του Πλάτωνα καταλήγει σε αδιέξοδα .

    ( «Μετά τα Φυσικά» 990 b15 : «œti d oƒ ¢kribšsteroi tîn lÒgwn oƒ mn tîn prÒj ti poioàsin „dšaj, ïn oÜ famen enai kaq' aØtÕ gšnoj, oƒ d tÕn

    tr…ton ¥nqrwpon lšgousin .» «Μετά τα Φυσικά» 1039 a2: «e„ d m», ¥lla te poll¦ sumba…nei kaˆ Ð tr…toj ¥nqrwpoj .»

    «Σοφιστικοί Έλεγχοι» 178 b36 : «kaˆ Óti œsti tij tr…toj ¥nqrwpoj par' aÙtÕn

    kaˆ toÝj kaq' ›kaston·» )

    Βέβαια , σαφή περιγραφή του ΕΤΑ δεν δίνει ο Αριστοτέλης . Ο Α-

    λέξανδρος όµως σχολιάζοντας το απόσπασµα 990 b15 που προαναφέ-

    ραµε , αναφέρει ότι στο σύγγραµµα του «Περί Ιδεών» , ο Αριστοτέλης

    δίνει την ακόλουθη µορφή στο ΕΤΑ .

    84.21-85.3 : «de…knutai kaˆ oÛtwj Ð tr…toj ¥nqrwpoj . e„ tÕ

    kathgoroÚmenÒn tinwn pleiÒnwn ¢lhqîj kaˆ œstin ¥llo par¦

    t¦ ïn kathgore‹tai, kecwrismšnon aÙtîn (toàto g¦r ¹goàntai

    deiknÚnai oƒ t¦j „dšaj tiqšmenoi· di¦ toàto g£r ™st…

    ti aÙto£nqrwpoj kat' aÙtoÚj , Óti Ð ¥nqrwpoj kat¦ tîn kaq'

    ›kasta ¢nqrèpwn pleiÒnwn Ôntwn ¢lhqîj kathgore‹tai kaˆ

    ¥lloj tîn kaq ' ›kasta ¢nqrèpwn ™st…n) – ¢ll' e„ toàto, œstai

    tij tr…toj ¥nqrwpoj . e„ g¦r ¥lloj Ð kathgoroÚmenoj ïn

  • 12

    kathgore‹tai, kaˆ kat ' „d…an Øfestèj, kathgore‹tai d kat£ te

    tîn kaq' ›kasta kaˆ kat¦ tÁj „dšaj Ð ¥nqrwpoj, œstai tr…toj

    tij ¥nqrwpoj par£ te toÝj kaq ' ›kasta kaˆ t¾n „dšan. oÛtwj

    d kaˆ tštartoj Ð kat£ te toÚtou kaˆ tÁj „dšaj kaˆ tîn

    kaq' ›kasta kathgoroÚmenoj , Ðmo…wj de kaˆ pšmptoj , kaˆ toàto

    ™p' ¥peiron.»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Καταγράφεται και κατά τον ακόλου-

    θο τρόπο ο Τρίτος Άνθρωπος : Εάν το κοινό γνώρισµα πολλών πραγ-

    µάτων είναι κάτι διαφορετικό και χωριστό από τα αισθητά αυτά πράγ-

    µατα προς τα οποία αποδίδεται το γνώρισµα αυτό (γιατί αυτή είναι

    η άποψη των υποστηρικτών της θεωρίας των Ιδεών . Γι’αυτό λοιπόν

    υπάρχει η Ιδέα του Ανθρώπου σύµφωνα µε αυτούς , δηλαδή η Ιδέα

    του Ανθρώπου αποδίδεται στους πολλούς αισθητούς ανθρώπους και

    είναι διαφορετική απ’αυτούς ) ,αν λοιπόν συµβαίνει αυτό , θα

    εµφανίζεται κάποιος τρίτος άνθρωπος .

    ∆ιότι αν είναι άλλη η Ιδέα του Ανθρώπου και υφίσταται ξεχωριστά

    από τους (αισθητούς) ανθρώπους , και το γνώρισµα του ανθρώπου α-

    ποδίδεται και στους αισθητούς ανθρώπους και στην Ιδέα του Ανθρω-

    που , τότε θα υπάρχει κάποιος τρίτος άνθρωπος αναφερόµενος και

    στους αισθητούς ανθρώπους και στην Ιδέα του Ανθρώπου .

    Κατ’αυτόν τον τρόπο θα εµφανισθεί και τέταρτος Άνθρωπος αναφε-

    ρόµενος στον τρίτο , στην Ιδέα του Ανθρώπου και στους αισθητούς

    ανθρώπους ,

    οµοίως και πέµπτος ,

    και αυτό θα συνεχισθεί επ’άπειρο .)

    4β .Η εκδοχή του Εύδηµου για το ΕΤΑ Όπως προείπαµε ο Αλέξανδρος στο εδάφιο 83.34-84.7 των σχολίων

  • 13

    του στα «Μετά τα Φυσικά» , καταγράφει και µια άλλη εκδοχή του

    «Τρίτου Ανθρώπου» την οποία αποδίδει στον Εύδηµο . Ειδικότερα δε,

    θεωρεί ότι η εκδοχή αυτή υπάρχει στο έργο του Εύδηµου «Περί λέ-

    ξεως» . Η εκδοχή του Εύδηµου είναι η ακόλουθη : «`O d lÒgoj Ð tÕn tr…ton ¥nqrwpon e„s£gwn toioàtoj.

    lšgousi t¦ koinîj kathgoroÚmena tîn oÙsiîn kur…wj te enai

    toiaàta, kaˆ taàta enai „dšaj.

    œti t¦ Ómoia ¢ll»loij toà aÙtoà tinoj metous…v Ómoia ¢ll»loij

    enai, Ö kur…wj ™stˆ toàto· kaˆ toàto enai t¾n „dšan.

    ¢ll' e„ toàto, kaˆ tÕ kathgoroÚmenÒn tinwn koinîj, ¨n m¾ taÙtÕn Ï

    ™ke…nwn tinˆ ïn kathgore‹tai, ¥llo t… ™sti par' ™ke‹na (di¦ toàto

    g¦r gšnoj Ð aÙto£nqrwpoj, Óti kathgoroÚmenoj tîn kaq' ›kasta

    oÙdenˆ aÙtîn Ãn Ð aÙtÒj),

    tr…toj ¥nqrwpoj œstai tij par£ te tÕn kaq' ›kasta, oŒon Swkr£th

    kaˆ Pl£twna, kaˆ par¦ t¾n „dšan, ¼tij kaˆ aÙt¾ m…a kat' ¢riqmÒn

    ™stin.»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Η αιτία για την οποία εµφανίζεται ο

    «Τρίτος Άνθρωπος» είναι η ακόλουθη :

    Λένε ότι οι Ιδέες είναι αυτές οι οποίες χαρακτηρίζουν τα πράγµατα

    µε ένα κοινό γνώρισµα , και επιπλέον τα όµοια πράγµατα γίνονται ό-

    µοια λόγω της συµµετοχής τους σε κάτι το ίδιο , και αυτό δεν είναι

    τίποτε άλλο παρά η Ιδέα .

    Αλλά αν η Ιδέα αυτή είναι ξεχωριστή από τα πράγµατα τα οποία

    χαρακτηρίζει , τότε θα εµφανισθεί επ’αυτών ( δηλαδή επί της Ιδέας

    και των αισθητών πραγµάτων ) κάποια άλλη Ιδέα , δηλαδή κάποιος

    «Τρίτος Άνθρωπος» τόσο επί των αισθητών ανθρώπων (όπως ο Σω-

    κράτης και ο Πλάτων ) όσο και επί της Ιδέας , η οποία είναι και

    αυτή µία στον αριθµό .)

  • 14

    4γ. Η άποψη του Αλέξανδρου για την Αριστοτελική

    και την Ευδήµεια εκδοχή του ΕΤΑ Ο Αλέξανδρος θεωρεί ότι και οι δύο αυτές εκδοχές που καταγρά- φει στα σχόλιά του, είναι ταυτόσηµες και στηρίζονται στην ίδια αιτι-

    ολογία . Γράφει συγκεκριµένα :

    85.5-6 : «œsti d Ð lÒgoj oátoj tù prètJ Ð aÙtÒj, ™peˆ œqento t¦

    Ómoia toà aÙtoà tinoj metous…v Ómoia enai·»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Η αιτιολογία αυτής της εκδοχής*

    (του ΕΤΑ) είναι ίδια µε την αιτιολογία της πρώτης εκδοχής* . Αυτό

    συµβαίνει γιατί τα όµοια πράγµατα καθίστανται όµοια λόγω της

    συµµετοχής τους σε κάτι (δηλαδή στην ιδέα).

    (*) Η πρώτη εκδοχή είναι η Ευδήµεια (83.34-84.7) , ενώ η τελευταία (84.21-85.3) είναι η Αριστοτελική . Την διάκριση αυτή καθιστά σαφή ο Αλέξανδρος αµέ-

    σως παρακάτω :

    85.10-13 : «tÍ mn oân prètV toà tr…tou ¢nqrèpou ™xhg»sei ¥lloi te

    kšcrhntai kaˆ EÜdhmoj safîj ™n to‹j Perˆ lšxewj, tÍ d teleuta…v aÙtÕj œn te

    tù tet£rtJ Perˆ „deîn kaˆ ™n toÚtJ met' Ñl…gon.» )

    4δ. Παρατηρήσεις σχετικά µε την προέλευση του

    ονόµατος «Τρίτος Άνθρωπος» Όπως παρατηρούµε , και οι τέσσερεις εκδοχές του ΕΤΑ αφορούν σαφώς την αναγωγή σ’ένα άπειρο πλήθος Ιδεών . Από τις εκδοχές

    όµως αυτές , µόνο οι «Αριστοτελικές» αναφέρονται ρητά σε (αισθη-

    το) άνθρωπο και Ιδέα του Ανθρώπου («Αυτοάνθρωπος») . Το βασι-

    κό κείµενο του «Παρµενίδη» αναφέρεται σε µια συγκεκριµένη Ιδέ-

    α (την Ιδέα του «Μεγάλου – Μεγέθους») .

  • 15

    Προκύπτουν λοιπόν δύο ερωτήµατα :

    1ο.Ποιός, και

    2ο.Γιατί

    συνέδεσε την «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών» , µε την

    ονοµασία «Τρίτος Άνθρωπος» .

    Το «γιατί» του ζητήµατος προκύπτει λόγω της εννοιολογικής ταύ-

    τισης των τεσσάρων εκδοχών (όλες – όπως είδαµε – αφορούν την

    «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών» ).

    Σε ότι αφορά το «ποιός», αυτός πρέπει να είναι ο Αριστοτέλης αφού

    είναι φανέρο ότι χρησιµοποιεί το ΕΤΑ για να πολεµήσει την θεωρία

    των Ιδεών και είναι προφανές ότι αφορµή παίρνει από το βασικό

    κείµενο του «Παρµενίδη» . Σαφής αναφορά στην σύνδεση αυτή , γίνε-

    ται από τον Πρόκλο στα σχόλιά του «Εις Παρµενίδην» . Συγκεκριµέ-

    να ο Πρόκλος σχολιάζοντας το εδάφιο 132 a1- b3 του «Παρµενίδη»

    γράφει :

    889.9-13 : «“Otan ¥ra t¾n tîn „deîn tinej ØpÒqesin diasÚrein

    ™piceirîsin, À tÕn tr…ton ¥nqrwpon lšgontej , À tÕn ™k tîn

    pollîn oÙt…dwn mata…wj plattÒmenon oÜtin, æj ™pinooÚmenon

    tÕn mn ™pˆ tù ˜nˆ e‡dei toà ¢nqrèpou kaˆ to‹j pollo‹j, tÕn d

    ™f' ˜k£stJ tîn kat¦ mšroj oÙt…dwn· taàt£ te kaˆ p£saj t¦j

    toiaÚtaj diabol¦j ™xelšgxomen …»

    Η αναφορά αυτή του Πρόκλου συνδέει σαφώς τον «Τρίτο Άνθρω-

    πο» του Αριστοτέλη µε το κείµενο 132 a1- b3 του «Παρµενίδη». Εί-

    ναι φανερό ότι αυτοί οι οποίοι «™piceirîsin diasÚrein t¾n tîn

    „deîn ØpÒqesin , tÕn tr…ton ¥nqrwpon lšgontej» είναι ο Αριστο-

    τέλης και οι µαθητές του , και ο Πρόκλος αναλύοντας το κρίσιµο

    αυτό χωρίο του «Παρµενίδη» , θα ελέγξει λεπτοµέρως «p£saj t¦j

    toiaÚtaj diabol¦j».

  • 16

    4ε. Η «σοφιστική» εκδοχή του ΕΤΑ Θα ολοκληρώσουµε την καταγραφή των εκδοχών του ΕΤΑ , παρου- σιάζοντας την άποψη του Taylor .

    Ο Taylor στο βιβλίο του « Πλάτων : ο άνθρωπος και το έργο του»

    (ΜΙΕΤ , γ΄ έκδοση , Αθήνα 2000) θεωρεί ότι το ΕΤΑ το οποίο µνηµο-

    νεύει ο Αριστοτέλης δεν αναφέρεται στην « αναγωγή στο άπειρο

    πλήθος των Ιδεών » , αλλά στην ύπαρξη ενός « Τρίτου Ανθρώπου »

    ανάµεσα στην Ιδέα του Ανθρώπου και στον αισθητό άνθρωπο . Ανα-

    φέρει σχετικά ο Taylor (σελ. 408 ) : «Θεωρώ λοιπόν απίθανο ότι το ανωτέρω πρόβληµα ( δηλαδή η «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών») έχει σχέση µε εκείνο που , κατά τον Αλέξανδρο τον

    Αφροδισιέα , πρόβαλε ο Πολύξενος ο Μεγαρέας για να προσβάλει τη διδάσκαλία

    της «µέθεξης» . Ερµηνεύω την δήλωση του Αλέξανδρου ως εξής : Ο Πολύξενος

    υποστήριζε ότι , βάσει της Πλατωνικής Θεωρίας , δεν θα έπρεπε να υπάρχουν α-

    πό τη µια µεριά µόνο ορατοί άνθρωποι , όπως λ.χ ο Σωκράτης και ο Πλάτων ,

    και από την άλλη η Ιδέα του Ανθρώπου , αλλά επίσης θα έπρεπε να υπάρχει έ-

    νας «τρίτος» άνθρωπος , κάτι ενδιάµεσο σ’αυτά τα δύο , ακριβώς όπως , πάλι βά-

    σει της Πλατωνικής Θεωρίας , υπάρχουν ορισµένα «µαθηµατικά αντικείµενα» , λ.χ

    ένα αντικείµενο µεταξύ της Ιδέας της κυκλικότητας και του ορατού διαγράµµα-

    τος ενός κύκλου που ζωγραφίζει κανείς στον πίνακα . ( Έτσι µπορούµε να δια-

    κρίνουµε µεταξύ :

    (α) του κύκλου , του οποίου η εξίσωση διατυπώνεται στην αναλυτική γεωµετρία,

    (β) του γήινου ισηµερινού ,

    (γ) της γραµµής που παριστάνει τον ισηµερινό πάνω σε ένα οµοίωµα της υδρο-

    γείου σφαίρας .

    Το (α) είναι η Ιδέα , το (β) ένα αόρατο τέλειο «ένδειγµα» της Ιδέας και το (γ)

    µια περίπτωση ορατού και ατελούς ενδειγµατισµού της Ιδέας .)

    Νοµίζω ότι ο Αριστοτέλης , όταν µνηµονεύει τον «τρίτο άνθρωπο» ως πρόβλη-

    µα που δηµιουργεί η Θεωρία των Ιδεών , αναφέρεται στο τελευταίο αυτό επιχεί-

    ρηµα και όχι , όπως συνήθως υποτίθεται , στην « αναγωγή στο άπειρο».

  • 17

    Το σχετικό χωρίο - από τα σχόλια του Αλέξανδρου- το οποίο επι-

    καλείται ο Taylor είναι το 84.8-21 και παρεµβάλεται ανάµεσα στις

    δύο εκδοχές (Αριστοτελική και Ευδήµεια ) που προαναφέραµε :

    «Ãn dš tij lÒgoj ØpÕ tîn sofistîn legÒmenoj tr…ton

    ¥nqrwpon e„s£gwn toioàtoj.

    e„ lšgontej “¥nqrwpoj peripate‹” oÜte tÕn æj „dšan ¥nqrwpon

    peripate‹n lšgomen (¢k…nhtoj g¦r ™ke…nh) oÜte tîn kaq'

    ›kast£ tina (pîj g¦r Ön m¾ gnwr…zomen; tÕ mn g¦r ¥nqrwpon

    peripate‹n gnwr…zomen, t…j d tîn kaq' ›kast£ ™stin ™f' ú lšgomen,

    oÙ gnwr…zomen), ¥llon tin¦ par¦ toÚtouj tr…ton ¥nqrwpon lšgomen

    peripate‹n·

    tr…toj ¥ra ¥nqrwpoj œstai, oá tÕ peripate‹n kathgor»samen.

    toÚtJ d¾ tù lÒgJ Ônti sofistikù ¢form¦j ™ndidÒasin oƒ

    cwr…zontej tÕ koinÕn tîn kaq' ›kasta, Ö poioàsin oƒ t¦j „dšaj

    tiqšmenoi.

    lšgei d Fan…aj ™n tù prÕj DiÒdwron PolÚxenon tÕn sofist¾n tÕn

    tr…ton ¥nqrwpon e„s£gein lšgonta

    “e„ kat¦ metoc»n te kaˆ metous…an tÁj „dšaj kaˆ toà aÙtoanqrèpou

    Ð ¥nqrwpÒj ™sti, de‹ tina enai ¥nqrwpon Öj prÕj t¾n „dšan ›xei tÕ

    enai.

    oÜte d Ð aÙto£nqrwpoj, Ó ™stin „dša, kat¦ metoc¾n „dšaj, oÜte Ð

    tˆj ¥nqrwpoj.

    le…petai ¥llon tin¦ enai tr…ton ¥nqrwpon tÕn prÕj t¾n „dšan tÕ

    enai œconta.”»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Υπήρχε και κάποια άλλη εκδοχή

    για τον τρίτο άνθρωπο που αποδίδεται στους σοφιστές και είναι η

    ακόλουθη : Λέγοντας ότι «ένας άνθρωπος περπατά» δεν εννοούµε

    ούτε την Ιδέα του ανθρώπου ότι περπατά (γιατί αυτή είναι ακίνητη)

  • 18

    ούτε κάποιον αισθητό άνθρωπο ( πώς άραγε να θεωρήσουµε ότι περ-

    πατά κάποιος τον οποίο δεν γνωρίζουµε , γιατί ότι ο άνθρωπος γενι-

    κά περπατά το γνωρίζουµε , ποιος όµως είναι αυτός από τους αισθη-

    τους ανθρώπους εκείνος που περπατά , δεν το γνωρίζουµε), έτσι ανα-

    γκαστικά αναφερόµαστε ότι περπατά κάποιος τρίτος άνθρωπος (πέρα

    από την Ιδέα – Άνθρωπος και τους αισθητούς ανθρώπους ) .Άρα κά-

    ποιος τρίτος άνθρωπος είναι αυτός στον αποδίδουµε το γνώρισµα ότι

    περπατά .

    Από αυτή την σοφιστική εκδοχή παίρνουν αφορµή αυτοί οι οποίοι

    χωρίζουν την Ιδέα από τα αισθητά , δηλαδή αυτοί που ασπάζονται

    την Θεωρία των Ιδεών . Ο Φανίας λοιπόν στο έργο του «Προς ∆ιό-

    δωρον» εµφανίζει τον σοφιστή Πολύξενο να εισάγει τον τρίτο

    άνθρωπο λέγοντας τα εξής : « αν ο αισθητός άνθρωπος υφίσταται

    λόγω της µέθεξής του στην Ιδέα του Ανθρώπου , πρέπει να υπάρχει

    κάποιος άλλος άνθρωπος του οποίου η ύπαρξη θα οφείλεται στην

    Ιδέα .Και αυτός δεν είναι ούτε ο «Αυτοάνθρωπος» (δηλαδή η Ιδέα

    του Ανθρώπου ) ούτε ένας κάποιος αισθητός άνθρωπος . Αυτός είναι

    ένας τρίτος άνθρωπος σε σχέση µε την Ιδέα .)

    Καταγράφουµε την θέση του Taylor αν και η άποψή µας είναι ότι,

    αναµφίβολα , ο « Τρίτος Άνθρωπος» τον οποίο αναφέρει ο Αριστοτέ –

    λης τόσο στα «Μετά τα Φυσικά» όσο και στο «Περί Ιδεών» σχετί-

    ζεται σαφώς µε το βασικό κείµενο του «Παρµενίδη» 132a1- b3 , δη-

    λαδή αφορά την « αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών» . Ο Αλέ-

    ξανδρος είναι σαφής στην διατύπωση του ΕΤΑ τόσο στην Αριστοτε-

    λική όσο και Ευδήµεια εκδοχή του. Επιπροσθέτως ο Πρόκλος , όπως

    είδαµε , έρχεται να επικυρώσει την σύνδεση αυτή µε τα «Εις Παρµε-

    νίδην» σχόλιά του . Τέλος η Gail Fine στο “On Ideas : Aristotle’s cri-

    ticism of Plato’s theory of Forms” (Clarendon Press-Oxford 1993) ,

  • 19

    καταγράφει την άποψη του Cherniss ότι τόσο η σοφιστική εκδοχή

    του ΕΤΑ (µε τον «περιπατητή» ) όσο και η άλλη του σοφιστή Πολύ-

    ξενου δεν έχουν γράφει από τον Αλέξανδρο αλλά είναι µεταγενέστε-

    ρες προσθήκες . ( Συγκεκριµένα στην σηµείωση (22) της σελίδας 33 , γράφει :

    Sandwiched in between his account of Eudemus’ and Aristotle’s versions of

    the Third Man Argument are two further versions : one is ascribed to some

    unnamed sophosts , the other to the sophist Polyxenus in a version said to be

    recorded in Phanias’ “Pros Diodoron” (84.16). Cherniss , Aristotle’s criticism

    500-1 , notes that these versions seem not to have been recorded by Alexander

    but to have been inserted later . )

  • 20

    5. Η χρήση του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη , ως κριτική

    της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών .

    Το βασικό σηµείο στο οποίο ο Αριστοτέλης εντοπίζει την αιτία της

    αντίφασης στο ΕΤΑ , είναι η ύπαρξη των Ιδεών «χωριστά» από τα

    αισθητά και συνακόλουθα ο τρόπος µε τον οποίο τα αισθητά µετέ-

    χουν στις Ιδέες , δηλαδή η µέθεξη . Εκεί ο Αριστοτέλης στρέφει και

    το κυριότερο µέρος της πολεµικής του εναντίον της Πλατωνικής Θε-

    ωρίας των Ιδεών .

    Σύµφωνα µε τον ∆. Αναπολιτάνο , « Ένα βασικό χαρακτηριστικό

    της αριστοτελικής φιλοσοφίας είναι πως απορρίπτει εντελώς την πλα-

    τωνική διάκριση ανάµεσα στον κόσµο των Ιδεών - που σύµφωνα µε

    τον Πλάτωνα είναι ο µόνος που δικαιούται να χαρακτηρισθεί σαν

    πραγµατικά υπαρκτός - και στον κόσµο , που αποτελεί την πηγή των

    αισθητηριακών µας δεδοµένων.» ( ∆. Αναπολιτάνος «Εισαγωγή στη

    Φιλοσοφία των Μαθηµατικών» εκδ. Νεφέλη Αθήνα 1985 , σελ.53)

    Το γεγονός αυτό επισηµαίνει και ο Vlastos στο αρχικό του άρθρο

    για το ΕΤΑ (“The Third Man Argument in Parmenides” στην ανατυ-

    πωµένη του έκδοση το 1965 στο βιβλίο : “Studies in Plato’s Meta-

    physics” , London: Routledge & Kegan Paul ).Συγκεκριµένα αφού κα-

    τάγράφει το εδάφιο 130 b2-4 του «Παρµενίδη» :

    «ka… moi e„pš, aÙtÕj sÝ oÛtw diÇrhsai æj lšgeij, cwrˆj mn e‡dh

    aÙt¦ ¥tta, cwrˆj d t¦ toÚtwn aâ metšconta;»

    o Vlastos συνεχίζει (σελ.245) :

    « Ο Πλάτων δεν θα µπορούσε να αναγνωρίσει πιο εµφατικά , ότι αυ-

    το θα ήταν το σηµείο της Θεωρίας του , το οποίο θα γινόταν στόχος

    των επιθέσεων που θα ακολουθούσαν . Και όταν ο Αριστοτέλης στην

    δική του εκδοχή του ΕΤΑ , όπως και στο µεγαλύτερο µέρος της πο-

  • 21

    λεµικής του , θεωρεί τον «χωρισµό» των Ιδεών ως το πιο ευάλωτο

    σηµείο της Πλατωνικής Θεωρίας , αυτό το κάνει έχοντας ως βασικό

    τεκµήριο το Πλατωνικό αυτό χωρίο».

    Επιπροσθέτως ο Vlastos στο τελευταίο του έργο «Σωκράτης : Ει-

    ρωνευτής και Ηθικός φιλόσοφος» ( ελλην. εκδ. Εστία , Αθήνα 2000)

    γράφει ότι ο Αριστοτέλης θεωρούσε « ως την κυριότερη µεταφυσική

    αστοχία του Πλάτωνα την απόδοση χωριστής ανεξάρτητης ύπαρξης

    στα µεθεκτά Είδη (Ιδέες) » , Είδη « τα οποία , κατά την ώριµη άποψη

    του Αριστοτέλη , µπορούν να υπάρχουν µόνο µέσα στα µετέχοντα»

    Το απόσπασµα αυτό του Vlastos σκιαγραφεί µε ακριβή και εύστοχο

    τρόπο την διαφορά των φιλοσοφικών θέσεων Αριστοτέλη και Πλάτω-

    να σε ότι αφορά την Θεωρία των Ιδεών . Σχηµατικά έχουµε :

    Π λ ά τ ω ν α ς Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς

    Τα Είδη ( Ιδέες )

    υπάρχουν « χωριστά »

    από τα αισθητά (που µετέχουν

    σ’αυτά)

    Τα Είδη (τα « καθόλου » )

    ενυπάρχουν

    στα αισθητά ( τα «καθ’έκαστα»)

    Ας έλθουµε τώρα στα κείµενα του Αριστοτέλη ( από τα «Μετά τα

    Φυσικά» ) , καθώς και στα σχόλια των κειµένων αυτών από τον Αλέ-

    ξανδρο τον Αφροδισιέα και τον Ασκλήπιο τον Φιλόσοφο , µέσω των

    οποίων καταγράφεται η κριτική που άσκησε ο Αριστοτέλης στην

    Πλατωνική Θεωρία σε σχέση µε τον «Τρίτο Άνθρωπο» .

    5α. Η Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών Στο πρώτο κείµενο («Μετά τα Φυσικά» 990 b1-9) , ο Αριστοτέλης αναφέρεται – µε έναν ελαφρώς ειρωνικό τρόπο- στην Θεωρία των Ιδε-

  • 22

    ών . «oƒ d t¦j „dšaj a„t…aj tiqšmenoi prîton mn zhtoàntej twndˆ tîn

    Ôntwn labe‹n t¦j a„t…aj ›tera toÚtoij ‡sa tÕn ¢riqmÕn ™kÒmisan,

    ésper e‡ tij ¢riqmÁsai boulÒmenoj ™lattÒnwn mn Ôntwn o‡oito m¾

    dun»sesqai, ple…w d poi»saj ¢riqmo…h (scedÕn g¦r ‡sa–À oÙk

    ™l£ttw–™stˆ t¦ e‡dh toÚtoij perˆ ïn zhtoàntej t¦j a„t…aj ™k

    toÚtwn ™p' ™ke‹na proÁlqon· kaq' ›kaston g¦r ÐmènumÒn ti œsti kaˆ

    par¦ t¦j oÙs…aj, tîn te ¥llwn œstin ›n ™pˆ pollîn, kaˆ ™pˆ to‹sde

    kaˆ ™pˆ to‹j ¢ϊd…oij)»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Αυτοί λοιπόν (οι Πλατωνικοί) οι οποί-

    οι πρότειναν τις Ιδέες για να συλλάβουν κατ’αρχάς τις αιτίες των

    όντων , εισήγαγαν άλλα ισάριθµα (όντα) , όπως ακριβώς κάποιος ο

    οποίος θέλοντας να µετρήσει µερικά πράγµατα , νόµιζε ότι δεν µπορεί

    να τα µετρήσει επειδή ήταν λίγα , και έτσι τα έκανε περισσότερα

    για να µπορέσει να τα µετρήσει (γιατί σχεδόν ίδιο πλήθος – πάντως

    όχι λιγότερο – έχουν οι Ιδέες σε σχέση µε τα πράγµατα εκείνα για

    τα οποία ψάχνοντας τις αιτίες , έφθασαν στις Ιδέες.

    Σε κάθε λοιπόν πράγµα αντιστοιχεί κάτι που έχει το ίδιο όνοµα

    και υπάρχει παράλληλα προς τα πράγµατα αυτά , αλλά και για τα άλ-

    λα υπάρχει µια Ιδέα πάνω στα πολλά και στα φθαρτά και στα αιώ-

    νια.) )

    5β. Η Θεωρία των Ιδεών οδηγεί : είτε σε κατασκευή Ιδεών για τα «προς τι» είτε στον «Τρίτο Άνθρωπο»

    Στο δεύτερο κείµενο που καταγράφουµε , o Αριστοτέλης αναφέρει

    δύο «παρενέργειες» της Πλατωνικής Θεωρίας . Συγκεκριµένα :

    «Μετά τα Φυσικά» 990 b15-18. «œti d oƒ ¢kribšsteroi tîn lÒgwn

  • 23

    oƒ mn tîn prÒj ti poioàsin „dšaj, ïn oÜ famen enai kaq' aØtÕ

    gšnoj, oƒ d tÕn tr…ton ¥nqrwpon lšgousin.»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Επίσης , από τα εγκυρότερα επιχειρή-

    µατα ( της Θεωρίας Ιδεών ) άλλα µεν οδηγούν σε κατασκευή Ιδεών

    για τα « προς τι » πράγµατα , για τα οποία δεν θεωρούµε ότι υπάρ-

    χει ξεχωριστή Ιδέα , άλλα δε (επιχειρήµατα) οδηγούν στον «τρίτο αν-

    θρωπο» .)

    Όπως έχουµε ήδη αναφέρει , ο Αριστοτέλης δεν αναλύει στα «Με-

    τά τα Φυσικά» ποιο είναι το παράδοξο του «Τρίτου Ανθρώπου».

    Αυτό γίνεται στο έργο του «Περί Ιδεών» και - όπως είδαµε- έχει

    καταγραφεί από τον Αλέξανδρο . Πριν όµως περάσουµε στο κείµενο

    αυτό , θα κάνουµε µερικές παρατηρήσεις σχετικές µε το « prÒj ti

    poioàsin „dšaj » το οποίο ο Αριστοτέλης αναφέρει ως «παρενέρ-

    γεια» της θεωρίας των Ιδεών .

    Σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη δεν υπάρχουν Ιδέες για τα «προς τι»

    πράγµατα , αφού δεν είναι αυθύπαρκτα αλλά οφείλουν την ύπαρξή

    τους σε άλλες κατηγορίες όντων .Για παράδειγµα , το δεξιό δεν

    µπορεί να υπάρξει αν δεν υφίσταται το αριστερό. Όµως µε βάση

    την Θεωρία των Ιδεών , αφού τα « προς τι » όντα υπάρχουν ( όπως

    ο πατερας και ο γιος) πρέπει να υπάρχει κάποια Ιδέα και για

    αυτά. Στο σηµείο λοιπόν αυτό βρίσκεται – σύµφωνα µε τον Αρι-

    στοτέλη –και η αντίφαση.

    Σχόλια σχετικά µε τα « πρός τι » βρίσκουµε τόσο στον Αλέξανδρο

    όσο και στον Ασκληπιό . Συγκεκριµένα :

    Ασκληπιός « Εις Μετά τα Φυσικά » 75,37- 76,

    «p£lin fhsˆn Óti aƒ „dšai tîn kaq' aØtÕ Øp£rcousi, t¦ d prÒj ti

    oÙc Øp£rcousi kaq' aØtÒ·

    æj g¦r e‡rhtai ™n 'Hqiko‹j, parafu£sin ™o…kasi kaˆ ¢ntere…dousi

    xÚloij· ™n g¦r ta‹j ¥llaij kathgor…aij tÕ enai œcousin.

  • 24

    ™peid¾ oân Øp£rcousi t¦ prÒj ti, oŒon pat¾r kaˆ uƒÕj kaˆ tÕ dexiÕn

    kaˆ ¢risterÒn, tîn d ØparcÒntwn fasˆn enai „dšaj, dÁlon Óti kaˆ

    tîn prÒj ti Øp£rcousin „dšai …»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Ισχυρίζεται πάλι ( ο Αριστοτέλης ) ότι

    υπάρχουν Ιδέες για τα όντα που υπάρχουν από µόνα τους (αυθύπαρ-

    κτα) , όµως τα « πρός τι » όντα δεν µπορούν να υφίστανται από µό-

    να τους . Γιατί όπως έχει πει και στα Ηθικά (Νικοµάχεια ) τα « πρός

    τι » µοιάζουν µε παραφυάδες και ξύλα που στηρίζουν το ένα το άλ-

    λο . Και αυτό συµβαίνει γιατί οφείλουν την ύπαρξή τους σε άλλες

    κατηγορίες όντων .

    Επειδή όµως τα « πρός τι » όντα υπάρχουν , όπως για παράδειγµα

    ο πατέρας και ο γυιος ή το δεξιό και το αριστερό , και επειδή (οι

    Πλατωνικοί ) ισχυρίζονται ότι για αυτά που υπάρχουν υφίστανται και

    Ιδέες , είναι φανερό ότι και για τα « πρός τι » πράγµατι υπάρχουν

    Ιδέες .)

    Αλέξανδρος « Εις Μετά τα Φυσικά » 801,20-27.

    «parafu£di g¦r tîn kathgoriîn œoike t¦ prÒj ti kaˆ p£qoj

    m©llon tÕ dipl£sion tÕ ¼misu tÕ ™p…triton kaˆ t¦ Ómoia toà posoà,

    ¢ll' oÙc Ûlh À edoj À diafor¦ tîn oÙsiîn À ¥llo ti.

    Óti d oÙ fÚseij tinj t¦ prÒj ti oÙd oÙs…ai kaˆ kur…wj Ônta

    dÁlon. tÕ mn g¦r leukÕn œsti te fÚsij tij kaˆ lšgetai, diÒti, k¨n

    e‡h tÕ mšlan ™n Øp£rxei k¨n m¾ e‡h, enai dÚnatai· Ðmo…wj kaˆ tÕ

    qermÒn, e‡te œsti pou yucrÕn e‡te m¾ œsti, dÚnatai enai.

    dexiÕn d m¾ Ôntoj ¢risteroà, À doàloj m¾ Ôntoj despÒtou enai oÙ

    dÚnatai.»

    (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Τα « πρός τι » λοιπόν µοιάζουν µε

    παραφυάδες των κατηγοριών και αποτελούν ιδιότητα του ποσού όπως

    το διπλάσιο , το µισό , τα τέσσερα τρίτα και τα άλλα παρόµοια, όµως

    δεν είναι ουσία ή Ιδέα ή κάτι τέτοιο .

  • 25

    Είναι λοιπόν φανερό ότι τα « πρός τι » δεν είναι ούτε σωµατικά

    πράγµατα ούτε αυθύπαρκτα όντα . Γιατί το λευκό και θεωρείται και

    είναι ένα ον , αφού µπορεί να υπάρξει ανεξάρτητα από το αν υπάρ-

    χει ή δεν υπάρχει το µαύρο σ’ένα σώµα . Το ίδιο συµβαίνει και µε

    το θερµό, δηλαδή µπορεί να υπάρξει µόνο του ανεξάρτητα από το αν

    υπάρχει ή όχι το ψυχρό. Το δεξιό όµως αν δεν υπάρχει αριστερό ή

    ο δούλος αν δεν υπάρχει δεσπότης , δεν µπορούν να υπάρξουν .)

    Ας έλθουµε τώρα στην αιτία η οποία , κατά τον Αριστοτέλη , δηµι-

    ουργεί τον « Τρίτο Ανθρωπο » .

    5γ. Πού οφείλεται – σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη –