Κωνσταντίνος Δ. Τραχανάς ESTIMATIONS OF...

ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 16 (2009), 149-170

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΗ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΚΛΑΔΟΥΣ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ: ΜΙΑ

ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ Λ. ΑΜΕΡΙΚΗΣ,

ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗ ΒΟΣΝΙΑ-ΕΡΖΕΓΟΒΙΝΗ

ESTIMATIONS OF INFLEXIBLE PRODUCTION MODELS FOR SECTORS OF ΤΗΕ INDUSTRY: ΑΝ EMPIRICAL RESEARCH FOR LATIN AMERICAN COUNTRIES, GREECE AND BOSNIA-HERZEGOVINA.

Περίληψη

Το άρθρο αυτό αναφέρεται στην ανάλυση και στις οικονομετρικές εφαρμο

γές των μη εύκαμπτων υποδε ιγμάτων παραγωγής, τα οποία περιλαμβάνουν τα

παρακάτω υποδείγματα: Cobb-Douglas, Leontief, Solow-Tinbergen, S.M.A.C ή σταθερών ελαστικοτήτων υποκατάστασης (C.E.S.), Michael Bruno, Hilhorst και σταθερών-μεταβλητών ελαστικοτήτων υποκατάστασης ( C.E.S-V.E.S).

Οι περισσότερες από τις παραπάνω συναρτήσεις βρίσκουν εμπειρικές

εφαρμογές για αρκετές δεκαετίες σε πολλές αναπτυγμένες και αναπτυσσόμενες

χώρες. Η έρευνα αυτή αναφέρεται στις οικονομετρικές εφαρμογές που έχουν

γίνει σε βιομηχανικούς κλάδους της Ελλάδος, χωρών της Λατινικής Αμερικής

και στη βιομηχανία της Βοσνίας-Ερζεγοβίνης, καθώς και συγκρίσε ις μεταξύ αυ

τών, κατά τη διάρκεια της ίδιας περίπου χρονικής περιόδου στην οποία οι χώρες

αυτές είναι αναπτυσσόμενες. Σκοπός της έρευνας αυτής είναι ο έλεγχος για το

ποια από τις γνωστές συναρτήσεις παραγωγής που αναφέρονται αρμόζει καλύ

τερα στα στοιχεία των κλάδων της βιομηχανίας των χωρών που εξετάζονται.

Abstract

This paper refers to the analysis and applications of Inflexible Production Models which include the following models: Linear, Cobb-Douglas, Leontief, Solow-Tinbergen, S.M.A.C or constant elasticity substitution (C.E.S.), Michael Bruno, Hilhorst and C.E.S-V.E.S.

Most of these models haνe found empirical applications for seνeral decades ίη both deνeloping and deνeloped countries. The present research refers to econometric applications ίη some industrial sectors of Greece and Latin American countries as well as to the whole industry of Bosnia Herzegoνina during the period that these countries are deνeloping.

The aim of this research is to find which of the well known production functions mentioned, fits best the data of the industry sectors examined.

JEL Classification: Β23, C31, C32, C52, L23. ~ words: Inflexible Production Models, Econometric Estimations, Industrial Sectors, Greece, Latin America, Bosnia and Herzegoνina.

Κωνσταντίνος Δ. Τραχανάς

Ανωτάτη Σχολή

Παιδαγωγικής και

Τεχνολογικής Εκπαίδευσης

(Α . Σ.ΠΑΙ.ΤΕ)

Constantin Ο . Trakhanas School of Pedagogical and Technological Education

(ASPETE)

149

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ - ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 16 (2009), 149-170

150

«Η μικροοικονομική θεωρία της παραγωγής συγχωνεύεται αδιαίσθητα με τη θεω

ρία της διανομής. Είναι δύσκολο να μιλήσουμε για την πρώτη χωρίς να παραβούμε τα

όρια της άλλης. Με ανάλογο τρόπο, όταν η θεωρία της παραγωγής θεωρείται σε μα

κροοικονομικό επίπεδο, αυτή συγχωνεύεται αδιαίσθητα με τη θεωρία της οικονομικής

ανάπτυξης». Robert Solow (1967)

1. Εισαγωγή

Ο γερμανός γαιοκτήμονας και αναλυτής γεωργοοικονομικών προβλημά

των Johann Heinrich νοη Thίinen, στη δεύτερη έκδοση του βιβλίου του "Der isolirte Staat" (1850-1863) περιγράφει τις φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας και εκτιμάει ότι η παραγωγή είναι το αποτέλεσμα δύο συντελεστών παραγωγής

της εργασίας και του κεφαλαίου. Προβαίνε ι μάλιστα και στη μαθηματική θε

μελίωση του υποδείγματος παραγωγής, αναπτύσσοντας πολλά αριθμητικά πα

ραδείγματα και κάνοντας χρήση εμπειρικών δεδομένων .

Η γενική μορφή της συνάρτησης παραγωγής την οποία διατυπώνει ο Von Thίinen, είναι η παρακάτω:

q = h (g +k)Π (1)

όπου h, g και η είναι σταθερές, ενώ το q εκφράζε ι την παραγωγή κατ' άτο

μο και k είναι η σχέση ανάμεσα στο κεφάλαιο και την εργασία . . Εάν θεωρήσουμε την ειδική περίπτωση όπου g = Ο και συμβολίσουμε με Q

τη συνολική παραγωγή, με L τον συνολικό αριθμό των απασχολουμένων και με Κ το συνολικό κεφάλαιο που χρησιμοποποιείται, το παραπάνω οικονομικό

υπόδειγμα μπορεί να γραφεί ως εξής:

Q = h L ( Κ/L )Π (2)

το οποίο με τη σειρά του μπορεί να γραφεί, όπως παρακάτω:

Q = h Ο-η κη (3)

με O<n<l, καταλήγουμε στη γνωστή συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas. Για να περιγράψει ο Von Thίinen την τεχνική της παραγωγικής διαδικα

σίας θεωρεί ότι ένα μέρος των εργαζομένων μπορεί να αντικατασταθεί από το

κεφάλαιο και επίσης ένα μέρος του κεφαλαίου μπορεί να αντικατασταθεί από

συμπληρωματικούς εργαζόμενους.

Έτσι, όπως ο Antoine-Augustin Cournot θεωρείται ο πρόδρομος των εμπειρικών ερευνών των συναρτήσεων ζήτησης και της θεωρίας του μονοπωλί

ου και του δυοπωλίου, κατά τον ίδιο τρόπο θεωρούμε ότι ο Von Thίinen είναι ο μεγαλοφυής πρόδρομος των εμπειρικών ερευνών των συναρτήσεων παραγω

γής (Meyer Μ.,1966, p. 814, Heertje Α., 1979, p. 93, Samuelson Α., 1988, p. 142). Με τον Cournot και τον Von Thίinen θεωρούμε ότι θεμελιώνεται η φάση

της προμοντελοποίησης των οικονομικών φαινομένων, ενώ με τον ιδρυτή της

μαθηματικής σχολής Leon Walras η οικονομική επιστήμη εισέρχεται στη φάση της κλασικής μοντελοποίησης.

Έτσι, στις αρχές του 2οου αιώνα και ενώ η μαθηματική ανάλυση έχει προ

χωρήσει σε σημαντικό βαθμό, οι ερευνητικές εργασίες σε θεωρητικό επίπεδο

CONSTANTIN D. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES- Να 16 (2009) , 149-170

του AJfred Marshall και του John Hics (l), καθώς και η εμπειρική έρευνα στή θεωρία της ζήτησης από τον Rodolfo Benini (1907), από τον Moore (1917) και λίγο αργότερα από τον μαθητή του Henry Schultz, ανοίγουν νέους δρόμους σreαυτό που αργότερα θα ονομαστεί οικονομετρική έρευνα. Από τις αρχές της

δεκαετίας του 1930 πληθώρα εμπειρικών ερευνητικών εργασιών θα ξεκινήσει και πάνω στη θεωρία της παραγωγής, με τη διατύπωση των μη εύκαμπτων υπο

δειγμάτων παραγωγής.

2. Μη εύκαμπτα και εύκαμπτα υποδείγματα παραγωγής

Στη διεθνή βιβλιογραφία και αρθρογραφία τα υποδείγματα παραγωγής

χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Στα μή εύκαμπτα και στα εύκαμπτα.

2.1. Μη εύκαμπτα υποδείγματα παραγωγής.

Στην κατηγορία αυτή περιλαμβάνονται το υποδειγμα Cobb-Douglas, το υπόδειγμα Leontief, το υπόδειγμα σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης, το υπόδε ιγμα CES-VES και κάποια υποδείγματα τα οποία απορρέουν από τα

παραπάνω, ως προέκταση ή ως γενίκευση αυτών, όπως τα υποδείγματα

Solow-Tinbergen, Michael Bruno και Hilhorst.

α. Το υπόδειγμα Cobb-Douglas. Η επιστημονική συνεργασία των καθηγητών του Πανεπιστημίου του Σικάγου, του μαθηματικού Charles Cobb και του οικονομολόγου Paul Η. Douglas, έχει ως αποτέλεσμα την ανακάλυψη μιας λο

γιστικής σχέσης, η οποία τους οδηγεί στη μοντελοποίηση της παραγωγικής

διαδικασίας και στη διατύπωση της συνάρτησης παραγωγής.

Πιό συγκεκριμένα, ο Douglas παρατηρεί ότι το σύνολο των μισθών και των ημερομισθίων που καταβάλλονται από τις επιχειρήσεις αποτελεί σταθερό πο

σοστό της παραγωγής, δηλαδή: w. L = a. Q ή η πρώτη μερική παράγωγος της συνάρτησης παραγωγής ως προς την εργασία, που εκφράζει την οριακή παρα

γωγικότητα της εργασίας, είναι ίση με το γινόμενο του συντελεστή a επί τη μέση παραγωγικότητα της εργασίας.

Ο Cobb δίνει τη μαθηματική μορφή της συνάρτησης παραγωγής, που έχει

την παραπάνω ιδιότητα και έτσι η συνάρτηση παραγωγ1Ίς Cobb-Douglas στην αρχική της μορφή διατυπώνεται ως εξής :

(1) Η κατά Alfred Marshall ανάλυση των εισροών θεωρεί ότι όλες οι ε ισροές που συμμετέχουν στην παραγωγική διαδικασία, εκτός του συντελεστή εργασία, είναι σταθερές και γ ια το λό

γο αυτό ονομάζεται και ανάλυση ενός προϊόντος-μιας ε ισροής . Η κατά John Hicks ανάλυση των εισροών έρχεται να δ ιορθώσε ι με ρ ικές αδυναμίες , τη ς προηγούμενης ανάλυσης,

αφού θεωρεί ότι δύο μεταβλητές ε ισροές η εργασία (L) και το κεφάλαιο (Κ) συμμετέχουν

στην παραγωγική διαδικασία, ενώ όλες οι άλλες παραμένουν σταθερές και για το λόγο αυ

τό ονομάζεται και ανάλυση ενός προϊόντος-δύο εισροές . Στη δεύτερη ανάλυση στηρίζεται

η δ ιατύπωση των συναρτήσεων παραγωγής, ενώ η θεμελίωση της θεωρίας τεχνικής υποκα

τάστασης των εισροών και της ελαστικότητας τεχνικής υποκατάστασης μεταξύ δύο ε ισρο

ών βοηθούν σημαντικά στην ανάλυση της παραγωγής και είναι εργαλεία τα οποία χρησι

μεύουν σε μεγάλο βαθμό στην εμπειρική ανάλυση των υποδειγμάτων παραγωγής .

151


152

Q=A La κi-a (4)

όπου Α, a είναι σταθερές, ενώ η συνάρτηση είναι ομογενής πρώτου βαθμού.

Αργότερα ο Douglas αποδέχεται την πρόταση του γάλλου μαθηματικού Daνid Durand γιά τη χρησιμοποίηση μιας συνάρτησης παραγωγής πιό γενικευμένης, ώστε το άθροισμα των εκθετών να μπορεί να λάβει τιμές μικρότερες

ή μεγαλύτερες της μονάδας.

Η συνάρτηση παραγωγής θα επαναδιατυπωθεί με τη γενική της μορφή, με

τον παρακάτω μαθηματικό τύπο:

(5)

όπου Α > Ο και Ο < a; b < 1.

Οι αρχικές εμπειρικές έρευνες γίνονται από τον Douglas και τους συνερ

γάτες του με βάση την παραπάνω συνάρτηση παραγωγής, σε μακροοικονομι

κό επίπεδο και με ετήσια στοιχεία χρονολογικών σειρών . Για τις Ηνωμένες

Πολιτείες (1899-1922) με τέσσερα διαφορετικά σενάρια, τη Νέα Ζηλανδία

(1915-1916) με διαστρωματικά στοιχεία και χρονολογικές σειρές των ετών 1918-1935 και των ετών 1923-1940 με δύο εναλλακτικά σενάρια, της Βικτώριας (1902-1929) και της Νέας Νότιας Ουαλίας (1901-1927) (Douglas Ρ. , 1948, pp. 1-49). Τα εναλλακτικά σενάρια που εφαρμόζονται έχουν σχέση με τους διαζευκτικούς τρόπους μέτρησης των συντελεστών παραγωγής εργασία-κεφά

λαιο και του παραγόμενου προϊόντος.

Ο Paul Douglas και οι συνεργάτες του στηριζόμενοι στα αποτελέσματα των εκτιμήσεων, αλλά και σε αποτελέσματα εκτιμήσεων άλλων ερευνητικών

εργασιών τους (μερικές μάλιστα βασισμένες σε διαστρωματικά δεδομένα πα

ρατηρήσεων κυρίως παρά σε στοιχεία χρονολογικών σειρών), εξάγουν το βα

σικό συμπέρασμά τους ότι η παραγωγική διαδικασία παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις κλίμακας.

Κάθε δε συντελεστής παραγωγής πρέπει να αμοίβεται -κατά προσέγγιση

με το μερίδιο που θα πρέπει να παίρνει ο κάθε συντελεστής παραγωγής κάτω

από ανταγωνιστικές συνθήκες και το οποίο δίνεται από τις εκτιμήσεις των πα

ραμέτρων a και b. Τα αποτελέσματα αυτά είναι περίπου 0,75 για το a και 0,25 περίπου για το

b, ενώ μπορούμε σε μία πρώτη γενικευμένη τοποθέτηση να εξάγουμε το συ

μπέρασμα, ότι η δ ιανομή του Εθνικού Προϊόντος των Η.Π.Α. και των άλλων

χωρών πρέπει να γίνεται κατά 75% περίπου στο συντελεστή εργασία και κατά 25% περίπου στο συντελεστή κεφάλαιο. Η σπουδαιότητα της συνάρτησης παραγωγής Cobb-Douglas είναι πλέον

καταφανής, παρά την έντονη κριτική που ασκείται στην αρχή από τους

Menderhausen, Brown, Tinbergen, Barna και αργότερα και από άλλους ο ικο

νομολόγους και οικονομέτρες (Fruit R., 1962, p. 225).

β. Το υπόδειγμα Solow-Tinbergen. Το υπόδειγμα των Cobb-Douglas είναι ένα στατικό υπόδειγμα, γιατί δεν λαμβάνει καθόλου υπόψη του το χρόνο. Οι

CONSTANTIN Ο. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Να 16 (2009) , 149-170

καθηγητές Robert Solow και Jan Tinbergen εισάγουν τον πολλαπλασιαστικό όρο eγt και το υπόδειγμα μετασχηματίζεται σε δυναμικό , με την την παρακά

τω μορφή:

Q = Α eγt ο-α κα, (6)

όπου t είναι ο χρόνος και γ είναι η προς εκτίμηση παράμετρος<2) .

Η παραπάνω συνάρτηση με τη χρήση των λογαρίθμων γίνεται:

q = αk + (1 -α) l + γt (7)

όπου q είναι ο ρυθμός ανάπτυξης της παραγωγής, k ο ρυθμός αύξησης του κεφαλαίου , 1 ο ρυθμός αύξησης της εργασίας και γ ο ρυθμός ανάπτυξης

της παραγωγής ως αποτέλεσμα της «τεχνική ς προόδου» ή της «τεχνολογικής

μεταβολής».

Η πρώτη εμπειρική εφαρμογή του παραπάνω υποδείγματος γίνεται από

τον J . Tinbergen το 1942, ο οποίος στηρίζεται σε στοιχε ία των ετών 1870-1914 για τέσσερεις χώρες . Τη Γερμανία, τη Μεγάλη Βρετανία, τη Γαλλία και

τις Ηνωμένες Πολιτείες. Στη Γερμανία οι συντελεστές παραγωγής εξασφα

λίζουν το 60% της ανάπτυξης και το 40% εξασφαλίζεται από την τεχνική πρόοδο , στη Μεγάλη Βρετανία οι συντελεστές εξασφαλίζουν το 80% της ανάπτυξης και μόνο το 20% εξασφαλίζεται, από την τεχνική πρόοδο, ενώ

στις Η.Π.Α. τα ποσοστά είναι 73% και 27% αντίστοιχα Για την περίοδο της

έρευνας, η οποία χαρακτηρίζεται ιδιαίτερα από μια επεκτατική ανάπτυξη

της παραγωγής των χωρών αυτών, η τεχνική πρόοδος φαίνεται ότι διαδρα

ματίζει πολύ μικρότερο ρόλο από τους συντελεστές παραγωγής εργασία και

κεφάλαιο (Ossadtchaia 1., 1975, p. 150). Στη δεκαετία του '50 οι ερευνητικές εργασίες των αμερικανών οικονομο

λόγων R. Solow, J. Kendrick και Ε. Denison δίνουν μια νέα διάσταση στην

ανάλυση της συμβολής των συντελεστών παραγωγής στην οικονομική ανάπτυ

ξη , με βάση τη δυναμική συνάρτηση των Cσbb-Douglas .

γ. Το υπόδειγμα σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης-C.Ε.S . Το 1961 οι αμερικανοί καθηγητές Solow, Minhas, Arrow και Chenery με άρθρο τους στην επιθεώρηση "Review of Economics and Statistics" προτείνουν συνάρτηση παραγωγής, της οποίας η μαθηματική μορφή είναι πιό πολύπλοκη από εκείνη

των C-D και η οποία ονομάζεται συνάρτηση S.M.A.C ή συνάρτηση σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης - C.E.S .. (Arrow Κ.J.,Chenery H.B.,Minhas B.S., Solow R.M., 1961, p. 225-250).

(2) Για την παράμετρο γ χρησιμοποιούνται πολλές ονομασίες. Ο Kendrick την ονομάζει «συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών» ή «τροποποίηση της αποτελεσματικότητας της παραγω

γ1jς», ο Solow την ορίζει ως «δείκτη των τεχνικών μεταβολών», ο Abramoνitch χρησιμοποιεί τον όρο «μέτρηση της αγνοιάς μας», ο Perroux την προσδιορίζει ως παράμετρο μέτρησης της τεχνικής προόδου κατά μονάδα χρόνου, ενώ τέλος ο Domar την ονομάζει «δείκτη των τεχνολογικών μεταβολών».

153

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ - ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 16 (2009), 149-170

154

Η μαθηματική μορφή του υποδείγματος αυτού είναι:

Q=A {δ κ-ρ +(1-δ) L-ρ}-1/ρ (8)

όπου: Α είναι η παράμετρος κλίμακας με Α>Ο, δ είναι η παράμετρος δια

νομής με Ο<δ<l και ρ είναι η παράμετρος υποκατάστασης με ρ> =-1 . Η ανακάλυψη του παραπάνω υποδείγματος στηρίχτηκε στην παρατήρηση

ότι η κατά κεφαλή παραγωγή αποτελεί μεταβαλλόμενο ποσοστό του μισθού,

δηλαδή ότι:

Q/L=a.wσ (9)

Όταν σ= 1 προκύπτει η παρατήρηση του Douglas, ενώ όταν σ> 1 η μέση παραγωγικότητα της εργασίας είναι εκθετική συνάρτηση του μισθού. Ως εκ

τούτου η C.E.S. παριστάvει μιά οικογένεια υποδειγμάτων παραγωγής που περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις, την Cobb-Douglas, την συνάρτηση εισροών-εκροών του Leontief και τη γραμμική συνάρτηση παραγωγής.

Οι εμπειρικές έρευνες που γίνονται με τη χρήση διαστρωματικών στοιχεί

ων για συγκεκριμένους βιομηχανικούς κλάδους 19 διαφορετικών χωρών -ΗΠΑ 1954, Καναδάς 1954, Νέα Ζηλανδία 1955-56, Αυστραλία 1955-56, Δανία 1954, Νορβηγία 1954, Η.Β. 1951, Ιρλανδία 1953, Πουέρτο Ρίκο 1952, Κολομβία 1953, Βραζιλία 1949, Μεξικό 1951, Αργεντινή 1950, Ελ Σαλβαντόρ 1951, Ροδεσία 1952, Ιράκ 1954, Κεϋλάνη 1952, Ιαπωνία 1953 και Ινδία 1953 - (Πί

νάκας 1), δείχνουν ότι οι τιμές της ελαστικότητας υποκατάστασης σ τείνουν να συγκεντρωθούν σε τιμές μικρότερες της μονάδας, ενώ γιά 10 από τους 24 βιομηχανικούς κλάδους οι εκτιμήσεις του σ είναι σημαντικά διάφορες της μoνά

δας.(Intriligator Μ., p. 183 και Σαραντίδη Σ., 1971, σελ. 278). Η παραπάνω συνάρτηση έχει γενικευθεί ακόμη περισσότερο από τους Μ.

Brown και J. de Cani με την εισαγωγή και μιας τέταρτης παραμέτρου, η οποία μετράει το βαθμό ομογένειας της συνάρτησης, δηλαδή το βαθμό της κλίμακας

απόδοσης και η οποία συμβολίζεται με μ. (Brown Μ. and de Cani J., 1962, p. 55, Κάτος Α., 1973, σελ. 106). Η γενικευμένη συνάρηση σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης έχει

την παρακάτω μορφή:

Q = Α {δ Κ-ρ + (1-δ) L-ρ}-μ/ρ (10)

δ. Το υπόδειγμα μεταβλητής ελαστικότητας υποκατάστασης του Hilhorst. Ο οικονομολόγος J. Hilhorst μετά από έρευνες που πραγματοποιεί στην ολλανδική βιομηχανία, θεωρεί ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις μεταποιητικές

βιομηχανίες ανεπτυγμένων χωρών μια συνάρτηση ετερογενής και μή γραμμι

κή, προέκταση της συνάρτησης παραγωγής C.E.S. (Hilhorst J., 1961, p.p 180-204). Η μαθηματική μορφή της συνάρτησης αυτής είναι η παρακάτω :

CONSTANTIN D. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONO MIC SCIENCES - Νο 16 (2009) , 149-170

Πίνακας 1. Εκτιμήσεις της ελαστικότητας υποκατάστασης σ γιά 24 κλάδους των μεταποιητικών βιομηχανιών 19 χωρών.

Βιομηχανικοί κλάδοι σ Sσ R2 Βαθμοί Επίπεδο

Ελευθερίας Σημαντ/τας

(%)

Γαλακτομικών προϊόντων 0,721 0,073 0,921 14 99 Κονσερβών φρούτων & λαχ. 0,855 0,075 0,910 12 90 Αλευρόμυλων 0,909 0,096 0,855 14 * Προϊόντων αρτοποιίας 0,900 0,065 0,927 14 80 Ζάχαρης 0,781 0,115 0,790 11 90 Καπνού 0,753 0,151 0,629 13 80 Κλωστοϋφαντουργίας 0,809 0,068 0,892 16 98 Πλεκτοβιομηχανίας 0,785 0,064 0,915 13 99 Ξύλου & Ξυλείας 0,860 0,066 0,910 16 95 Επίπλων 0,894 0,042 0,952 14 95 Χαρτοπολτού & χαρτιού 0,965 0,101 0,858 14 * Εκτυπώσεων & εκδόσεων 0,868 0,056 0,940 14 95 Επεξεργασίας δερμάτων 0,857 0,062 0,921 12 95 Βασικών χημικών προϊόντων 0,831 0,070 0,893 14 95 Λιπών & λαδ ιών 0,839 0,090 0,869 12 90 Διαφόρων χημικών 0,895 0,059 0,938 14 90 Προϊόντων αργίλου 0,919 0,098 0,878 11 * Γυαλιού 0,999 0,084 0,921 11 * Κεραμικής 0,901 0,044 0,974 10 95 Τσιμέντου 0,920 0,149 0,770 10 * Σιδήρου & χάλυβα 0,811 0,051 0,936 11 99 Μη σιδηρούχων μετάλλων 1,011 0,120 0,886 8 * Μεταλλικών προϊόντων 0,902 0,088 0,897 11 * Ηλεκτρικών μηχανών 0,870 0,118 0,804 12 *

Πηγή: Arrow Κ, Chenery Η., Minhas Β. , Solow R, 1961, p. 226.

(11)

Οι συντελεστές a, b, c, Α και Β είναι όλοι θετικοί αριθμοί, με τους παρακάτω περορισμούς: Ο < a < 1 και Ο < b = < 1 ή Ο < a < = 1 και Ο < b < 1. Θέτοντας στο παραπάνω υπόδειγμα a = b = c προκύπτει η συνάρτηση παραγωγής C.E.S. ομογενής και γραμμική.

ε. Το υπόδειγμα Michael Bruno. Το Φεβρουάριο του 1968 ο Καθηγητής του Εβραϊκού Πανεπιστημίου του Ισραήλ Μ. Bruno μετά από έρευνές του στη βιο

μηχανία του Ισραήλ, που δημοσιεύονται στην επιθεώρηση 'Ίnternational

Economic Review", παρουσιάζει μία γενίκευση της συνάρτησης παραγωγής των Solow-Tinbergen (Bruno Μ., 1968, p. 51), με την παρακάτω μορφή:

155

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ - ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝ ΟΜ ΙΚΩ Ν ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 16 (2009) , 149-170

156

Q = Α e λt κa L1-a - m L

η οποία γράφεται ακόμη:

Q / L = Α e λt (Κ / L γ - m

με Ο< a < 1 και Α >Ο.

(12)

(13)

Η σχέση αυτή εκτιμάται από την παλινδρόμηση με εξαρτημένη μεταβλητή

το λογάριθμο της παραγωγής ανά εργάτη και ερμηνευτικές μεταβλητές τον

πραγματικό μισθό και το λόγο κεφαλαίου-εργασίας. Το παραπάνω υπόδειγμα

ονομάζεται υπόδειγμα Bruno-Hildebrand-Liu ή B-H-L υπόδειγμα.

στ. Το υπόδειμα CES-VES. Το 1972 μια οικογένεια συναρτήσεων παραγωγής με ελαστικότητες υποκατάστασης μεταβλητές ή σταθερές προτείνεται από

δύο ερευνητές στην επιθεώρηση "Reνue d' Economie Politique'', και με την ονομασία συναρτ~Ίσεις παραγωγής C.E.S.-V.E.S. (de Biolley Τ, Paeling J., 1972, pp. 1-24). Η μαθηματική μορφή της νέας συνάρτησης παραγωγής είναι η παρακάτω:

log Q = η-(1/θ) log{a κ-e + (1 -α) L-θ}-γ (L/Κ)β (14)

Με γ ή / και β = Ο η παραπάνω συνάρτηση μετατρέπεται σε σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης και σε Cobb-Douglas, όταν επίσης το θ = Ο.

2.2. Εύκαμπτα υποδείγματα ή λογαριθμικά υπερβατικά (translog) υποδείγματα παραγωγής.

Περιλαμβάνουν τα C-D υπερλογαριθμικά υποδείγματα, τα CES υπερλογαριθμικά υποδείγματα και το γενικευμένο υπόδειγμα Leontief. (Ανδρικόπουλου Α., 2000, σελ. 343). Γενικότερα τα εύκαμπτα υποδείγματα παραγωγής εκφράζονται στη συνάρτηση παραγωγής C-D ως μία λογαριθμική υπερβατική συνάρτηση παραγωγής, με την παρακάτω μορφή:

lnQ = α+a lnL +β ΙηΚ + γ lnL lnK + δ (lnL)2 + ε (lnK)2 (15)

η οποία είναι συνάρτηση δευτέρου βαθμού ως προς τους νεπέριους λογα

ρίθμους των μεταβλητών -εργασία και κεφάλαιο- και παρουσιάζει ελαστικό

τητα υποκατάστασης διαφορετική από τη μονάδα (Intriligator Μ., 1982, p. 188). Στην παρούσα ερευνητική εργασία θα ασχοληθούμε διεξοδικά με τα μη εύκαμπτα υποδείγματα.

3. Στοχαστικά υποδείγματα παραγωγής και μέτρηση των μεταβλητών.

Όλοι οι ερευνητές θεωρούν ότι η έννοια της συνάρτησης παραγωγής είναι

καθαρά μικροοικονομική και δεν επιτρέπει μεγάλο βαθμό αθροιστικότητας

των στατιστικών στοιχείων όσον αφορά στις μεταβλητές, οι οποίες υπεισέρχο

νται στο οικονομικό υπόδειγμα και ερμηνεύουν το φαινόμενο της παραγωγής.

Τα υποδείγματα που εφαρμόζονται στις εμπειρικές έρευνες και οι οποίες

CONSTANTIN Ο. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 16 (2009), 149-170

αναλύονται στο παρόν άρθρο, αναφέρονται σε βιομηχανικούς κλάδους ή στο

σύνολο της μεταποιητικής βιομηχανίας αναπτυσσόμενων χωρών και ως εκ

τούτου είναι μεσοοικονομικά υποδείγματα παραγωγής.

Τα υποδείγματα αυτά είναι αυστηρά προσδιοριστικά ή ακριβή και ως εκ

τούτου δεν μπορούν σε καμιά περίπτωση να εκτιμηθούν χωρίς τη μετατροπή

τους σε στατιστικά ή στοχαστικά υποδείγματα. Η υπόθεση ότι η στοχαστική

μεταβλητή υπεισέρχεται στα παραπάνω υποδείγματα με την πολλαπλασιαστι

κή της μορφή με μέσο την μονάδα και σταθερή διακύμανση και ότι οι λογά

ριθμοι των τιμών αυτής κατανέμονται κανονικά, αποτελεί μια υπόθεση μεγά

λης σημασίας.

Έτσι, το πέρασμα από την «ποίηση>> των θεωρητικών υποδειγμάτων στον

«πεζό λόγο» της εμπειρικής έρευνας είναι αναπόφευκτο. Αυτό το πέρασμα

όμως υποχρεώνέι τους ερευνητές σε σημαντικές προσεγγίσεις και συμβιβα

σμούς, ιδιαίτερα στις κοινωνικές επιστήμες και πολύ περισσότερο για χώρες

αναπτυσσόμενες, όπως είναι οι χώρες που εξετάζονται στην παρούσα έρευνα.

Τα στοχαστικά υποδείγματα που έχουν τύχει εμπειρικών εφαρμογών και

εξετάζονται στην παρούσα έρευνα, είναι τα παρακάτω:

1 Το γραμμικό υπόδειγμα

2 Το γενικευμένο υπόδειγμα Cobb-Douglas, με την προϋπόθεση ότι το άθροισμα (a+b) είναι μεγαλύτερο , ίσο ή μικρότερο της μονάδας.

3 Το δυναμικό υπόδειγμα των Solow-Tinbergen. 4 Το υπόδειγμα S.M.A.C ή C.E.S για την εκτίμηση της ελαστικότητας

υποκατάστασης.

5 Το υπόδειγμα των Bruno-Hildebrand-Liu, το οποίο αποτελεί γενίκευση του προηγούμενου υποδείγματος, αφού θεωρεί ότι η παραγωγή κατά

εργαζόμενο δεν είναι μόνο συνάρτηση της αμοιβής του συντελεστή

εργασία, αλλά ακόμη και του πηλίκου (Κ!L) που εκφράζει το απα

σχολούμενο κεφάλαιο ανά εργαζόμενο.

6 Το υπόδειγμα κεφαλαιακής έντασης, στατικό και δυναμικό.

Τα δεδομένα για την εκτίμηση των παραμέτρων των συναρτήσεων παρα

γωγής των παραπάνω υποδειγμάτων, πρέπει να αναφέρονται σε φυσικές μο

νάδες, είτε σε στοιχεία διαστρωματικά (cross section data) είτε σε στοιχεία χρονολογικών σειρών (time series data), για τις μεταβλητές που υπεισέρχονται στα οικονομετρικά υποδείγματα. Η αδυναμία εξεύρεσης τέτοιων στατι

στικών στοιχείων σε όλες τις χώρες του κόσμου, οδηγεί υποχρεωτικά τους

ερευνητές στις βασικές πηγές των χρησιμοποιηθέντων στοιχείων, που είναι

συνήθως οι ετήσιες βιομηχανικές έρευνες των εθνικών στατιστικών υπηρε

σιών των διαφόρων χωρών. Οι έρευνες αυτές παρέχουν στατιστικά στοιχεία

σε σχέση με την ακαθάριστη αξία παραγωγής ή την προστιθέμενη αξία, τη μέ

ση ετήσια απασχόληση σε αριθμό ατόμων ή εργατοωρών, την αμοιβή της ερ

γασίας και τις επενδύσεις στους επί μέρους κλάδους της μεταποιητικής βιομη

χανίας. Από το σύνολο των ερευνών που έχουν γίνει τις τελευταίες δεκαετίες,

τόσο σε αναπτυγμένες όσο και σε αναπτυσσόμενες χώρες, η μεταβλητή που

δημιουργεί τα περισσότερα προβλήματα από πλευράς εξεύρεσης στατιστικών

157


158

στοιχείων είναι η εισροή του κεφαλαίου. Τα στοιχεία αυτά είτε υπάρχουν και

αποκρύπτονται επιμελώς από τις αρμόδιες υπηρεσίες, είτε είναι αμφίβολης

εγκυρότητας, είτε δεν υπάρχουν. Έτσι, από την εμπειρία πολλών ερευνητών

φαίνεται ότι τα προβλήματα μέτρησης που εμφανίζονται σχετικά με το συντε

λεστή κεφάλαιο ως εισροή στην παραγωγική διαδικασία, είναι τρομερά πολύ

πλοκα (Intriligator Μ., 1982, p. 168) και μερικές φορές αξεπέραστα ιδιαίτερα στις αναπτυσσόμενες χώρες.

4. Εμπειρική έρευνα των συναρτήσεων παραγωγής στην ελληνική μεταποιητική βιομηχανία.

Οι πρώτες οικονομετρικές έρευνες πάνω στη συνάρτηση παραγωγής

Cobb-Douglas στην ελληΎική μεταποιητική βιομηχανία γίνονται στις αρχές της δεκαετίας του 1960<3>, ενώ στα μέσα της δεκαετίας του 1970 νέες έρευνες πραγματοποιούνται πάνω στις συναρτήσεις C.E.S για την εκτίμηση των ελαστικοτήτων υποκατάστασης εργασίας-κεφαλαίου στην ελληνική μεταποιητική

βιομηχανία(4).

4.1. Τα δεδομένα της έρευνας.

Τα υποδείγματα παραραγωγής που βρίσκουν εφαρμογή στην «μείζον9'» ελ

ληνική μεταποιητική βιομηχανία στην ερευνητική μας προσπάθεια (Trakhanas C., 1980, pp. 79-115), είναι με τη στοχαστική τους μορφή τα παρακάτω:

(3) Η πρώτη από τις έρευνες αυτές πραγματοποιείται στην αρχή της δεκαετίας του 1960 στο Κέντρο Προγραμματισμού και Οικονομικών Ερευνών (ΚΕ.Π.Ε) από την Καθηγήτρια

Άννα Κουτσογιάννη και βασίζεται σε δείγμα 500 βιομηχανικών μονάδων. Περιλαμβάνε ι

δε τα αποτελέσματα εκτιμήσεων παραμέτρων, τόσο συναρτήσεων παραγωγής CobbDouglas όσο και απλών γραμμικών συναρτήσεων για όλους τους κλάδους της ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας. Η δεύτερη ερευνητική εργασία πραγματοποιείται και αυτή

στις αρχές της δεκαετίας του 1960 στην Τράπεζα της Ελλάδος από τον Καθηγητή Κωνσταντίνο Δρακάτο και αποσκοπεί και αυτή στην εκτίμηση συναρτήσεων παραγωγής τύ

που Cobb-Douglas για το σύνολο της ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας, αλλά και των

επιμέρους κλάδων της, σε δείγμα 214 βιομηχανικών μονάδων.

(4) Οι έρευνες αυτές γίνονται στην Ελλάδα και εκτός Ελλάδος και αναφέρομαι ιδιαίτερα στους τρείς Καθηγητές του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Charatsis, Ε. G.(1970): Statistical Methods for Estimation of Production Functions: Α Cross-Section and TimeSeries Analysis of the Greek Manufacturing Industry, Uniνersity of London, London School of Economics, Doctoral Thesis. Κιντή Α. (1976): Συνθήκαι ανταγωνισμού και αμοι

βαί των συντελεστών της παραγωγής εις την ελληνικήν βιομηχανίαν: Οικονομετρική Διε

ρεύνησις, Σπουδαί, Τόμος ΚΣΤ, Τεύχος 1, σελ. 52-71 και Lianos Τ. (1975): Capital-Labor Substitution ίη a Deνeloping Country, European Economic Review, Vol. 6, p. 129-141. Επίσης στις δυο επόμενες δεκαετίες: Νεγρεπόντη-Δελιβάνη Μ. και Συνεργάτες (1983): Η Προβληματική Ελληνική Βιομηχανία και κάποιες Λύσεις της, Παρατηρητής, Αθήνα

Θεσσαλονίκη . Χειλά Ι . (1982): Οικονομίες Κλίμακας. Με Έμφαση στις Τηλεπικοινωνίες, Σάκκουλα, Αθήνα-Κομοτηνή και Ρήγα Κ., Κορρέ Γ.(1997): Εφαρμογές των Συναρ

τήσεων Παραγωγής στην Ελληνική Βιομηχανία, llo Εθνικό Συνέδριο Ελληνικής Εται

ρίας Επιχειρησιακών Ερευνών, 22-24 Μαίου, Γλυφάδα.

CONSTANTIN D. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 16 (2009), 149-170

Το γραμμικό υπόδειγμα παραγωγής: Q = c + a L + b Κ + e1 Το υπόδειγμα Cobb-Douglas: lnQ = ΙηΑ + a lnL +b ΙηΚ + ε 1 Το υπόδειγμα Solow-Tinbergen: lnQ = ΙηΑ + γ t + a lnL + b ΙηΚ + u1

Το υπόδειγμα C.E.S: ln(Q/L) = ΙηΑ + σ ln(W) + ν1 Το υπόδειγμα B-H-L: ln(Q/L) = ΙηΑ + σ ln(W) + θ Ιη(Κ/L) + ω1

Τα στατιστικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται στην έρευνα αυτή είναι

στοιχεία χρονολογικών σειρών και καλύπτουν τη χρονική περίοδο από το έτος

1958 μέχρι και το έτος 1975, περίοδο κατά την οποία η ελληνική οικονομία χαρακτηρίζεται ως αναπτυσσόμενη. Τα χρησιμοποιηθέντα στοιχεία αναφέρο

νται στους είκοσι διψήφιους κλάδους και καλύπτουν τη «μείζονα» μεταποιητι

κή βιομηχανία, δηλαδή τα βιομηχανικά καταστήματα που απασχολούν πάνω

από δέκα άτομα, όπως αναφέρονται από την Ε.Σ.Υ.Ε.

Ειδικότερα η μέτρηση των παραπάνω μεταβλητών έχει ως ακολούθως: Η

εξαρτημένη μεταβλητή προϊόν (Q) μετράται σε όρους προστιθέμενης αξίας σε εκατομμύρια δρχ. και σε σταθερές τιμές του έτους 1970. Ο συντελεστής εργασία (L) μετράται με το συνολικό ετήσιο αριθμό απασχολουμένων ατόμων. Η αμοιβή της εργασίας W μετράται ως το συνολικό ετήσιο εργατικό κόστος σε σταθερές τιμές του 1970. Το συνολικό κόστος υπολογίζεται ως το άθροισμα των ετήσιων αμοιβών των εργαζομένων συν το σύνολο των εισφορών που κα

ταβάλλει ο εργοδότης γιά ασφαλιστικές και άλλες εισφορές. Τέλος, η μετα

βλητή κεφάλαιο (Κ) μετράται ως το καθαρό απόθεμα κεφαλαίου στο τέλος

κάθε χρόνου, σε εκατομμύρια δρχ. και σε σταθερές τιμές του 1970. Αυτό αποτελείται από την αξία των μηχανημάτων, των μεταφορικών μέσων και των άλ

λων στοιχείων του πάγιου ενεργητικού. Γιά τον αποπληθωρισμό των τρεχου

σών τιμών των παραπάνω μεγεθών χρησιμοποιούνται δείκτες προστιθέμενης

αξίας της Διεύθυνσης Εθνικών Λογαριασμών του Υπουργείου Συντονισμού

και Προγραμματισμού .

4.2. Τα αποτελέσματα της έρευνας.

Η εφαρμογή των υποδειγμάτων παραγωγής στη «μείζονα» ελληνική μετα

ποιητική βιομηχανία δείχνει ότι κάθε βιομηχανία και κατceεπέκταση κάθε

βιομηχανικός κλάδος έχει τη δική του «τεχνολογία» και τους δικούς του «νό

μους» παραγωγής

Κατά ένα γενικό τρόπο και με βάση τα αποτελέσματα των εκτιμήσεων των

παραμέτρων των διαφόρων συναρτήσεων, κατά την αναφερόμενη περίοδο, φαί

νεται ότι η συνάρτηση παραγωγής τύπου C.E.S των καθηγητών Solow-MinhasArrow-Chenery δείνει τα πιό αξιόπιστα αποτελέσματα από στατιστικής και οικονομικής πλευράς (Πίνακας 2). Έτσι, φαίνεται ότι υπάρχει υψηλή υποκατάσταση του συντελεστή εργασία από το συντελεστή κεφάλαιο, αφού η τιμή της

ελαστικότητας τεχνικής υποκατάστασης είναι στις περισσότερες περιπτώσεις

πάνω από τη μονάδα ή γύρω στη μονάδα (Τραχανά Κ., 1981, σελ. 1085).

159


160

Για δύο όμως κλάδους, των παραγώγων πετρελαίου και άνθρακα (κλάδος

32) και λοιπές βιομηχανίες (κλάδος 39), η τιμή της ελαστικότητας τεχνικής υποκατάστασης είναι ιδιαίτερα χαμηλή (0,383 και 0,575 αντίστοιχα). Στην πρώτη περίπτωση ο συντελεστής προσδιορισμού είναι ιδιαίτερα χαμηλός (R2 = 0,335), όπως πολύ χαμηλός εμφανίζεται και στην περίπτωση των μεταφορικών μέσων (κλάδος 38). Στον κλάδο αυτό παρατηρείται και θετική αυτοσυσχέτιση μεταξύ των διαταρακτικών όρων και των ερμηνευτικών μεταβλητών.

Για τους υπόλοιπους κλάδους της ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας

φαίνεται ότι η τιμή της ελαστικότητας υποκατάστασης ανάμεσα στην εργασία

και το κεφάλαιο είναι συνάρτηση της οικονομικής ανάπτυξης της χώρας την

εξεταζόμενη περίοδο, αλλά και του τεχνολογικού εκσυγχρονισμού του κάθε

κλάδου ξεχωριστά. Η τιμή της ελαστικότητας υποκατάστασης μειώνεται σε

μακροχρόνια περίοδο, όταν η προηγμένη τεχνολογία ενός κλάδου αντικαθι

στά την παραδοσιακή τεχνολογία. Έτσι, στους κλάδους εκείνους οι οποίοι χα

ρακτηρίζονται από την παρουσία παραδοσιακών επιχειρήσεων, η τιμή της

ελαστικότητας υποκατάστασης είναι ιδιαίτερα υψηλή, ενώ αντίστροφα στους

κλάδους που κυριαρχούνται από επενδύσεις σε μοντέρνα τεχνολογία, η τιμή

της ελαστικότητας υποκατάστασης είναι χαμηλή .

Αναμφισβήτητα και πρέπει να βελτιωθεί η αποτελεσματικότητα της παρα

γωγής, για να αυξηθεί η ανταγωνιστικότητα των κλάδων της ελληνικής βιομη

χανίας, σε σχέση με την παγκόσμια αγορά. Αυτό όμως πρέπει να γίνει με επι

πλέον διερεύνηση της αποτελεσματικότητας όλων των συντελεστών παραγω

γής, που συμμετέχουν στην παραγωγική διαδικασία.

CONSTANTIN D. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 16 (2009) , 149-170

Πίνακας 2. Εκτίμηση των ελαστικοτήτων υποκατάστασης σ στους 20 κλάδους της ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας.

Κωδ.Αρ. Βιομηχανικοί κλάδοι σ R2 tσ d Αποτέλεσμα

Ε.Σ.Υ.Ε. (α = 1%)

20 Ειδών διατροφής 1,028 0,951 17,826 0,922 Αμφιβολία

(0,057) 21 Ποτών 0,939 0,854 9,714 1,044 Αμφιβολία

(0,096) 22 Καπνού 1,191 0,893 11,667 1,297 Ανεξαρτησία

(0,102) 23 Υφαντουργικές 1,179 0,968 22,724 1,147 Ανεξαρτησία

(0,051) 24 Ειδών ένδυσης-υπόδησης 1,081 0,956 18,912 0,095 Αμφιβολία

(0,057) 25 Ξύλου & φελλού 1,318 0,939 15,842 1,276 Ανεξαρτησία

(0,083) 26 Επίπλων 0,996 0,974 24,895 1,223 Ανεξαρτησία

(0,040) 27 Χαρτιού 1,123 0,839 9,142 0,956 Αμφιβολία

(01122) 28 Εκτυπώσεων-εκδόσεων 1,124 0,874 10,611 1,501 Ανεξαρτησία

(0,106) 29 Δέρματος-γουναρικών 1,147 0,870 10,401 1,224 Ανεξαρτησία

(0,110) 30 Ελαστικού 1,449 0,826 8,734 2,539 Ανεξαρτησία

(0,165) 31 Χημικών 1,481 0,978 27,309 1,003 Αμφιβολία

(0,054) 32 Παραγώγων πετρελαίου 0,383 0,335 2,843 1,478 Ανεξαρτησία

(0,134) 33 Μη μεταλλικών ορυκτών 1,336 0,970 23,328 1,489 Ανεξαρτησία

(0,057) 34 Βασικών μεταλλουργικών 1,505 0,901 12,107 0,870 Αυτοσ. θετ.

(0,124) 35 Αντικειμ. από μέταλλο 1,251 0,933 15,012 1,252 Ανεξαρτησία

(0,083) 36 Μηχανών & συσκευών 0,826 0,872 10,499 1,348 Ανεξαρτησία

(0,078) 37 Ειδών εφαρ. ηλεκτρισμού 1,038 0,897 11,902 0,707 Αυτοσ. θετ .

(0,087) 38 Μεταφορικών μέσων 0,680 0,144 1,645 0,456 Αυτοσ. θετ.

(0,413) 39 Διαφόρων 0,575 0,810 8,302 1,544 Ανεξαρτησία

(0,069)

Πηγή: Trakhanas C. ,1980, p. 100. 161


162

5. Εμπειρική έρευνα των συναρτήσεων παραγωγής στις μεταποιητικές βιομηχανίες χωρών της Λ. Αμερικής.

Οι χώρες της Λατινικής Αμερικής και η Ινδία (Murti V. and Sastry V., 1957, pp. 205-220) είναι χώρες που προκαλούν το μεγαλύτερο ενδιαφέρον στους ερευνητές των συναρτήσεων παραγωγής. Ειδικότερα γιά τις χώρες της Λατινι

κής Αμερικής το ενδιαφέρον εστιάζεται στις συναρτήσις C.E.S περισσότερο και λιγότερο σε άλλες συναρτήσεις (Arrow Κ., Chenery Η., Minhas Β., Solow R., 1962, pp. 225-250, Fuchs V., 1963, pp. 436-438, Katz J., 1969, pp. 33-39).

5.1. Τα δεδομένα της έρευνας.

Η έρευνα πραγματοποιείται από τον Daνid Cantarelli, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Πάντοβα, ο οποίος εκτιμάει συναρτήσεις παραγωγής γιά ορι

σμένους βιομηχανικούς κλάδους(5) των χωρών Αργεντινής, Βραζιλίας, Κολομβίας, Εκουαδόρ, Μεξικού, Παραγουάης και Βενεζουέλας, με τις παρακάτω

μορφές τους (Cantarelli D., 1974, p. 253-269):

Το υπόδειγμα Cobb-Douglas: lnQ = lna0 + a1 lnL + a2 lnK + e1,

με (a1 + a2) μεγαλύτερο, ίσο ή μικρότερο του μηδενός.

Το υπόδειγμα C.E.S: ln (Q / L) = lnb0 + σ ln (W) + ε 1 , με διάφορες

παραλλαγές όσον αφορά στη μέτρηση των μεταβλητών.

Το υπόδειγμα κεφαλαιακής έντασης: Ιη (Q / L) = lnd0 + d1 ln (Κ / L) + ν1 Το υπόδειγμα B-H-L: ln (Q / L) = lnc0 + c1 ln (W) + c2 ln (Κ / L) + u1

Τα στατιστικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται στην έρευνα αυτή είναι δια

στρωματικά στοιχεία, καλύπουν δε την περίοδο από το 1963 μέχρι το 1967 και προέρχονται από τις Στατιστικές Υπηρεσίες των χωρών αυτώνC6).


Η εκτίμηση των παραμέτρων των συναρτήσεων παραγωγής Cobb-Douglas και B-H-L μειώνει σε μεγάλο βαθμό τη σημαντικότητα της συνάρτησης παραγωγής CES, γιατί θεωρούμε ότι ορισμένοι κλάδοι της βιομηχανίας των χωρών της Λατινικής Αμερικής φαίνεται να εξηγούνται σαφώς καλύτερα από την

«Παλαιά» συνάρτηση Cobb-Douglas (Πίνακας 3). Επίσης, φαίνεται ότι η υιοθέτησή της προσαρμόζεται σε όλες τις περιπτώσεις στις οποίες βρίσκουμε

άθροισμα ελαστικοτήτων εργασίας και κεφαλαίου μεγαλύτερο ή μικρότερο

της μονάδας, σε ένα επίπεδο σημαντικότητας 5% και τα αποταλέσματά της είναι σαφώς καλύτερα εκείνων της συνάρτησης παραγωγής C.E.S.

(5) Πρόκειται γιά τους παρακάτω κλάδους της μεταποιητικής βιομηχανίας: Προϊόντα διατροφής,

Ποτά, Κλωστοϋφαντουργία, Προϊόντα ξύλου , Δέρμα και γούνες, Χημικά προϊόντα, Με

ταλλικά προϊόντα, Μηχανές μη ηλεκτρικές και Μηχανήματα μεταφοράς.

(6) Ως πηγές δεδομένων αναφέρονται: Αργεντινή : Ministerio de Hacienda, Censo Economico National del 30 de Aνril 1964 (1963), Βραζιλία: Anuario Estatistico do Brasil 1967 (1965), Κολομβία: Departamento Administratiνo National de Estatistica, Industria Manufacturera National 1967 (1967), Εκουαδόρ: Junta National de Planificacion y Coordinacion, Eneuesta de Manufactura y Mineria 1966 (1966) , Μεξικό: Secretaria de Industria y Comercio, VIII Cenco Industrial 1966 (1965), Mexico D.F 1967, Παραγουάη: Ministerio de Industria y Comercio, Censo Industrial del Paraguay (1963) , Ascunsion 1965 και Βενεζουέλα: Ministerio de Forento, ΠΙ Cencos Economicos (1963) , Caracas 1970.

CONSTANTIN Ο . TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 16 (2009), 149-170

Πίνακας 3. Εκτίμηση των ελαστικοτήτων εργασίας (al) και κεφαλαίου (a2) της συνάρτησης παραγωγής

Cobb-Douglas, με (al +a2) > = < 1.

Βιομηχανικοί κλάδοι και aι a2 και Χώρες (t εμπειρ) (t εμπειρ)

Μηχανές μη ηλεκτρικές

Μεξικό 0,6547 0,4333 (5,482) (5,385)

Βενεζουέλα 1,0758 0,2079

Υλικά μεταφορών (5,993) (1,601)

Μεξικό 0,5772 0,4683 (6,171) (8,636)

Βενεζουέλα 0,4101 0,7637

Ποτά (1,903) (3,960)

Μεξικό 0,2855 0,7401 (3,781) (14,200)

Βενεζουέλα 1,072 0,2696 (2,129) (0,720)

Εκουαδόρ 1,7828 -0,0279

Δέρμα και γούνες (9,841) (-0,267)

Μεξικό 0,4935 0,4788 (3,837) (8,357)

Βενεζουέλα 1,4427 -0,0463 (9,226) (-0,428)

Εκουαδόρ 1,2835 0,2325

Χημικά προϊόντα (7,489) (1,951)

Μεξικό 0,1839 0,8227 (1,663) (9,722)

Βενεζουέλα 0,2976 0,7841 (1,084) (4,037)

Εκουαδόρ 1,5882 0,0329

Υφαντουργικές (9,841) (0,270)

Μεξικό 0,5653 0,5217 (2,950) (3,898)

Βενεζουέλα 0,4729 0,6252 (7,740) ( 4,693)

Εκουαδόρ 0,4495 0,7035 (1,602) (3,628)

1. Επίπεδο 5%, (Ο) Στα όρια της πολυσυγγραμμικότητας Πηγή: Cantarelli D., 1974, p. 265-266.

R2 (a1 +a2) (t θεωρ.)1

0,990(0) 1,0880 (2,048) 0,944(0) 1,2837 (2,160)

0,987 1,0455 (2,048) 0,980 1,1738 (2,086)

0,973 1,0256 (2,052) 0,934 1,3468 (2,093) 0,977 1,7549 (2,306)

0,975 0,9723 (2,064) 0,986 1,3964 (2,201) 0,998(0) 1,5160 (12,076)

0,981 1,0066 (2,055) 0,984 1,0817 (2,160) 0,985 1,6211 (3,182)

0,965 1,0870 (2,060) 0,998 1,0981 (2,306) 0,997 1,1530 (2,776)

163


164

Στις τρεις χώρες που εφαρμόζονται οι συναρτήσεις παραγωγής CobbDouglas με (a1 + a2) μεγαλύτερο , ίσο ή μικρότερο της μονάδας, φαίνεται ότι

σε οκτώ βιομηχανικούς κλάδους υπάρχουν σταθερές αποδόσεις κλίμακας και

σε άλλους οκτώ βιομηχανικούς κλάδους υπάρχουν αύξουσες αποδόσεις κλί

μακας . Ιδιαίτερη εντύπωση προκαλεί η υψηλή τιμή της ελαστικότητας παρα

γωγής ως προς το κεφάλαιο σε δύο κλάδους του Μεξικού (ποτά και χημικά

προϊόντα) , της υψηλής τιμής της ελαστικότητας παραγωγής ως προς την εργα

σία, μεγαλύτερη της μονάδας, σε τρεις κλάδους της Βενεζουέλας (μηχανήματα

μη ηλεκτρικά, ποτά και δέρματα-γούνες) και σε τρεις κλάδους του Εκουαδόρ

(ποτά, δέρματα-γούνες και χημικά προϊόντα). Αρνητικές τιμές στην ελαστικό

τητα παραγωγής ως προς το κεφάλαιο παρουσιάζονται σε δύο περιπτώσεις

(Εκουαδόρ κλάδος ποτών και Βενεζουέλα κλάδος δέρματα-γούνες) .

Τέλος, από στατιστικής πλευράς παρουσιάζεται σε τρεις περιπτώσεις το

φαινόμενο της πολυσυγγραμμικότητας στις ερμηνευτικές μεταβλητές του

υποδείγματος παλινδρόμησης, ενώ κανονικοί εμφανίζονται οι άλλοι διαγνω

στικοί έλεγχοι.

6. Εμπειρική έρευνα των συναρτήσεων παραγωγής στη βιομηχανία της Βοσνίας-Ερζεγοβίνης.

6.1 Τα δεδομένα της έρευνας.

Η έρευνα πραγματοποιείται από τον υφηγητή του Πανεπιστημίου Louis Pasteur του Στρασβούργου και ερευνητή στο CEREQ-BETA Rabija Somun και αποτελεί τη διδακτορική του διατριβή στο παραπάνω Πανεπιστήμιο.

(Somun R., 1986, pp.4-250) Σε μεταγενέστερες έρευνες πάνω στο ίδιο αντικεί

μενο, αναφέρεται ως χρονική περίοδος το 1952 μέχρι και το 1989, καθώς και δύο υποπερίοδοι αυτής . Η πρώτη από το 1952 ως το 1965 και η δεύτερη από το 1966 ως το 1989. Καθceόλη την εξεταζόμενη περίοδο η οικονομική πολιτική που ασκείται στη χώρα αυτή χαρακτηρίζεται ως σοσιαλιστική-αυτοδιαχειριστική.

Οκτώ υποδείγματα εφαρμόζονται στο σύνολο της βιομηχανίας και είναι τα

παρακάτω:

Το υπόδειγμα Cobb-Douglas: lnQ = lnA + a lnL + b ΙηΚ + e1

Το υπόδειγμα Solow: lnQ = lnA + a lnL + b lnK + γt + ν1 Το υπόδειγμα κεφαλαιακής έντασης: ln (Q / L) = lndO + dl ln (Κ / L) + ε 1 Το δυναμικό υπόδειγμα κεφαλαιακής έντασης:

ln (Q/L) = lnd0 + d1 ln (Κ / L) + γt + ωt

Τέσσερα υποδείγματα C.E.S., από τα οποία δύο είναι στατικά και τα άλλα δύο είναι δυναμικά.

Τα δεδομένα της έρευνας προέρχονται από την Στατιστική Υπηρεσία της

Βοσνίας-Ερζεγοβίνης και είναι με τη μορφή των χρονολογικών σειρώνC7), γιά

(7) Υπηρεσία Στατιστικής της Βοσνίας και Ερζεγοβίνης. Στατιστικές Επετηρίδες ετών 1952-1992.

GONSTANTIN Ο. TRAKHANAS - REVIEW OF EGONOMIC SGIENCES - Νο 16 (2009), 149-170

το σύνολο της βιομηχανίας και όχι των επιμέρους κλάδων της. Τα στοιχεία αυ

τά περιλαμβάνουν αθροιστικά δεδομένα του κοινωνικού προϊόντος γιά την

παραγωγή, την αξία του σταθερού κεφαλαίου και τον αριθμό των απασχολου

μένων γιά τους συντελεστές κεφάλαιο και εργασία αντίστοιχα. Η παραγωγή

μετράται με το κοινωνικό προϊόν σε σταθερές τιμές, ενώ ένα μέρος των υπη

ρεσιών (υγεία, παιδεία, τράπεζες, ασφάλειες, διοίκηση, έθνική άμυνα κ.λ.π.)

θεωρούνται ως «μη παραγωγικές» δραστηριότητες και δεν συμμετέχουν στον

υπολογισμό του κοινωνικού προϊόντος. Η παραπάνω διαδικασία υπολογισμού

του εθνικού προϊόντος σε μία σοσιαλιστική οικονομία είναι τελείως διαφορε

τική από εκείνη των καπιταλιστικών οικονομιών, η οποία έχει καταγραφεί στη

διεθνή βιβλιογραφία και αρθρογραφία, χωρίς όμως αυτή η διαφοροποίηση να

δημιουργεί _ προβλήματα συγκρισιμότητας στο βιομηχανικό τομέα, τον οποίο

εξετάζουμε στο άρθρο αυτό.


Για την εκτίμηση της συνάρτησης παραγωγής σταθερής ελαστικότητας

υποκατάστασης C.E.S., εφαρμόζεται κατa:αρχήν η γραμμική προσέγγιση για την εκτίμηση των παραμέτρων με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και

μετά η μη γραμμική μέθοδος. Τα αποτελέσματα που προέρχονται από τη

γραμμική μέθοδο δεν είναι αποδεκτά, ενώ οι εκτιμήσεις με τη μη γραμμική μέ

θοδο δεν είναι συγκλίνουσες και δεν ικανοποιούν.

Η εφαρμογή της συνάρτησης παραγωγής τύπου Cobb-Douglas με σταθερές αποδόσεις κλίμακας οδηγεί σε αποδεκτά αποτελέσματα για την περίοδο

1952-1989, αλλά και για την υποπερίοδο 1952-1965. Και για τις δύο παραπάνω περιόδους διαπιστώνεται ιδιαίτερα μεγάλη συμμετοχή του κεφαλαίου στην

κοινωνική παραγωγή του βιομηχανικού τομέα και στη βιομηχανική ανάπτυξη

της χώρας αυτής. Μία αύξηση κατά 1 % του συντελεστή κεφάλαιο οδηγεί σε αύξηση του κοινωνικού προϊόντος της βιομηχανίας κατά 0,912% την περίοδο 1952-1989 και κατά 0,96% την υποπερίοδο 1952-1965. Η συμμετοχή του συντελεστή εργασία σχεδόν εκμηδενίζεται, θέτοντας πολλά ερωτηματικά για την

ορθή εκτίμηση της παραμέτρου αυτής.

Για την άλλη υποπερίοδο 1966-1989 η συνάρτηση παραγωγής CobbDouglas με σταθερές αποδόσεις κλίμακας και το υπόδειγμα Solow-Nelson επίσης με σταθερές αποδόσεις κλίμακας, φαίνεται να ερμηνεύουν ικανοποιη

τικά την παραγωγική διαδικασία της βιομηχανίας της χώρας αυτής. Για την

παραπάνω υποπερίοδο η τιμή της ελαστικότητας παραγωγής ως προς το κεφά

λαιο μειώνεται σε σχέση με τις προηγούμενες υποπεριόδους. Μία αύξηση κα

τά 1 % του κεφαλαίου οδηγεί σε αύξηση της παραγωγής από 0,57% έως 0,71 %.

7. Συμπεράσματα.

7.1. Ως προς τα υποδείγματα παραγωγής.

Η επεξήγηση της παραγωγικής διαδικασίας με τη χρήση απλών οικονομε

τρικών υποδειγμάτων με μια εξίσωση και με δύο ερμηνευτικές μεταβλητές, συ-

165

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ - ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 16 (2009) , 149-170

166

ναντούν πολύ μεγάλες δυσκολίες και τα αποτελέσματα φαίνονται μερικές φο

ρfς αντικρουόμενα, θέτοντας έτσι ερωτηματικά τόσο για τη χρησιμότητα της

εφαρμογής των υποδειγμάτων αυτών, όσο και για τις εκτιμήσεις των παραμέ

τρων. Οι αδυναμίες των μη εύκαμπτων υποδειγμάτων παραγωγής στρέφουν,

από τα μέσα περίπου της δεκαετίας του '80, τους ερευνητές στην εφαρμογή των εύκαμπτων υποδειγμάτων. Οι έρευνες αυτές βρίσκουν εφαρμογές στον ενερ

γειακό τομέα, στον αγροτικό τομέα, στις συγκοινωνίες και στον χρηματοοικο

νομικό τομέα (Ανδρικόπουλου Α., 2000, σελ. 374-390). Παρόλα αυτά τα εύκαμπτα και μη εύκαμπτα υποδείγματα παραγωγής μπορούν να βοηθήσουν σημα

ντικά στην κατανόηση της παραγωγικής διαδικασίας και των νόμων της, αλλά

σε καμιά περίπτωση αυτό δεν μπορεί να γίνει κατά τρόπο αποκλειστικό.

Ο τεχνολογικός χαρακτήρας της συνάρτησης παραγωγής, είτε σε μία επι

χείρηση αναφέρεται αυ-ίή , είτε σε έναν κλάδο παραγωγής, είτε στην οικονομία ολόκληρη , εκφράζει τις μαθηματικές σχέσεις οι οποίες περιέχουν τους τε

χνολογικούς όρους και τις συνθήκες κάτω από τις οποίες συνδυάζονται οι συ

ντελεστές παραγωγής στην παραγωγική διαδικασία. Ο τεχνολογικός αυτός

χαρακτήρας υποχρεώνει στη χρησιμοποίηση στατιστικών στοιχείων για τη μέ

τρηση των μεταβλητών σε φυσικές μονάδες και όχι σε νομισματικές μονάδες,

όπως γίνεται στις έρευνες των τελευταίων δεκαετιών .

Οι συναρτήσεις παραγωγής φαίνεται ότι έχουν καλύτερη ανταπόκριση σε

μικροοικονομικό και μεσοοικονομικό επίπεδο, παρά σε μακροοικονομικό επί

πεδο. Κι' αυτό φυσικά οφείλεται στο βαθμό αθροιστικότητας των στατιστικών

στοιχείων, με τα οποία μετρώνται οι μεταβλητές των υποδειγμάτων παραγωγής.

Οι αναπτυσσόμενες χώρες φαίνεται να έχουν, ατομικά ή σε ομάδες, συ

ναρτήσεις παραγωγής διαφορετικές για κάθε βιομηχανικό κλάδο, συναρτή

σεις οι οποίες φαίνονται να μην είναι ανεξάρτητες των οικονομικών δομών

της κάθε χώρας, αλλά και του επιπέδου της τεχνολογικής ανάπτυξης του κάθε

βιομηχανικού κλάδου της ίδιας της χώρας και πολύ περισσότερο μεταξύ δια

φορετικών χωρών του ίδιου ή περίπου ίδιου επιπέδου ανάπτυξης.

Η διαπίστωση των Καθηγητών Η. Guitton και J. de Zatarain ότι «η κοινωνία θα περάσει από μία δομή του τύπου Μ. Bruno σε μία δομή του τύπου Cobb-Douglas, έπειτα σε μία δομή του τύπου C.Ε.S.γιά να καταλήξει σε μία

δομή του τύπου Hilhorst» ( de Zatarain J., 1976, p. 101) φαίνεται ότι είναι ισχυρή και αποδεικνύεται και για τις βιομηχανίες των αναπτυσσομένων χωρών,

που εξετάζονται στην έρευνα αυτή .

Παρά τις δυσκολίες σύγκρισης των αποτελεσμάτων των εμπειρικών ερευ

νών από τη μή πλήρη ταύτιση των χρονικών περιόδων, φαίνεται ότι για τη βιο

μηχανία των χωρών της Λατινικής Αμερικής και της Βοσνίας-Ερζεγοβίνης, η

συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas δίνει καλύτερα αποτελέσματα από τις άλλες συναρτήσεις παραγωγής που εξετάζονται στο άρθρο αυτό . Αντίθετα η

ελληνική μεταποιητική βιομηχανία φαίνεται να υπακούει καλύτερα σε μία συ

νάρτηση τύπου C.E.S. , με βάση τα στοιχεία των κλάδων της βιομηχανίας της εξεταζόμενης περιόδου. Αυτό ενδεχομένως να οφείλεται στον μεγαλύτερο

βαθμό οικονομικής ανάπτυξης της ελληνικής οικονομίας την περίοδο 1958-1975 και στο υψηλότερο τεχνολογικό επίπεδο των βιομηχανικών κλάδων της

CONSTANTIN Ο . TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Να 16 (2009), 149-170

ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας, σε σχέση με τις βιομηχανίες των άλλων

χωρών που εξετάζονται στην έρευνα αυτή.

7.2. Ως πρός τη λήψη αποφάσεων.

Για τον γάλλο οικονομολόγο Andre Vincent «Οι συναρτήσεις παραγωγής και οι τύποι της παραγωγικότητας είναι δύο εργαλεία ανάλυσης πολύ γειτονι

κά, τόσο για το σχήμα τους όσο και για το πεδίο της εφαρμογής τους».

(Vincent Α., 1969, p. 1). Έτσι λοιπόν πολύ συχνά οι συναρτήσεις παραγωγής και τα στατιστικά στοιχεία τα οποία συλλέγονται και χρησιμοποιούνται από

τους ερευνητές γιά την εκτίμηση αυτών των συναρτήσεων, τους μεταφέρουν

αυτόματα στις παραγωγικότητες (μέσες και οριακές) και στον υπολογισμό

τους, οι οποίες βοηθούν τα μέγιστα στη λήψη αποφάσεων.

Κατά τη χρονική περίοδο διερεύνησης των συναρτήσεων παραγωγής η μέση

παραγωγικότητα της εργασίας της ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας αυξά

νεται με ετήσιο ρυθμό περίπου 8,95%, η δε οριακή παραγωγικότητα αυξάνεται με ετήσιο ρυθμό 10,15% περίπου. Κατά την ίδια περίοδο η αμοιβή της εργασίας σε ωριαία βάση σε σταθερές τιμές του έτους 1970 σημειώνει μέση ετήσια αυξη

ση μόνο κατά 6,95%, ποσοστό το οποίο είναι σημαντικά χαμηλότερο του αντί

στοιχου ποσοστού της οριακής παραγωγικότητας. Ως εκ τούτου η περίφημη ισό

τητα της νεοκλασικής σχολής μεταξύ οριακής παραγωγικότητας της εργασίας

και πραγματικών αμοιβών του ίδιου συντελεστή δεν επαληθεύεται. Μάλιστα η

υστέρηση αυτή διευρύνει σημαντικά το άνοιγμα μεταξύ της οριακής παραγωγι

κότητας της εργασίας και της μέσης ωριαίας αμοιβής του ίδιου συντελεστή, με

συνέπεια ο συντελεστής κεφάλαιο να αυξάνει σημαντικά τη συμμετοχή του στην

παραγωγή του συνολικού προϊόντος, σε βάρος της συμμετοχής της εργασίας. Η

κατάσταση αυτή συντελεί σε διατήρηση βιομηχανικών επενδύσεων, από την

πλευρά των επιχειρηματιών σε επίπεδα χαμηλότερα του άριστου επιπέδου, για

τη συγκεκριμένη χρονική περίοδο (Κιντή Α. 1976, σελ.71). Οι εξελίξεις που σημειώνονται την τελευταία εικοσαετία, σε μεγέθη όπως

είναι το πραγματικό κόστος εργασίας ανά μονάδα προϊόντος, η παραγωγικό

τητα της εργασίας και οι πραγματικές ωριαίες αποδοχές των εργατών, φαίνε

ται να οδηγούν σ' ένα εντονότερο ρυθμό αναδιανομής του εισοδήματος στην

Ελλάδα, αλλά και στις χώρες της Λατινικής Αμερικής, σε βάρος του μεριδίου

της εισροής εργασία και πρός όφελος του μεριδίου της εισροής κεφάλαιο στα

πλαίσια της παγκοσμιοποίησης των οικονομιών.

Ειδικότερα, παρά τις σημαντικές ετήσιες ποσοστιαίες αυξήσεις της παρα

γωγικότητας της εργασίας στη μεταποίηση, ιδιαίτερα μετά το 1990, τα οφέλη από την αύξησή της δεν διανέμονται στην εργασία, στο βαθμό που αυτή συμ

βάλλει πραγματικά. «Η διεύρυνση της οικονομικής ανισότητας που προήλθε

από την οικονομική πολιτική της τελευταίας δεκαπενταετίας, επαύξησε τις

ήδη υπάρχουσες ανισότητες που ήταν ευρέως διαδεδομένες στην Ελλάδα. Ως

αποτέλεσμα αυτών των εξελίξεων, ο 0.0.Σ.Α. κατατάσσει την Ελλάδα τρίτη

μεταξύ των μελών του με κριτήριο την ανισότητα σε θέση παραπλήσια με την

Τουρκία» (Ι.Ν. Ε., 2001, σελ. 91).

167

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΑΧΑΝΑΣ- ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 16 (2009), 149-170

168

Βιβλιογραφία

Ανδρικόπουλου Α. (2000): Οικονομετρία, Θεωρία και Εφαρμογές, Β' έκδοση, Μπένος, Αθήνα.

Arcelli Μ. (1962): La Cobb Douglas Strumento Per la Programmatizione, Milano.

Arrow Κ., Chenery Η. , Minhas b., Solow R. (1961): Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency, The Reνiew of Economics and Statistics, Vol. XLIII, Νο 3, pp. 225-250.

Balisteri Ε. J., McDaniel C. Α. and Wong Ε. V.(2003): Αη Estimation of U.S Industry-level Capital-Labour Sibstitution Elasticities: Support for Cobb-Douglas, The North American Journal of Economics and Finance, Vol. 14, pp. 343-356.

Brown Μ. , de Cani J. °(1962): Technological Change and the Distribution of Income, Report 6208, Econometric Institute Netherlands School of Economics.

Bruno Μ. (1968): Estimation of Factor Contribution to Growth Under Structural Disequilibrium, International Economic Review, Vol. 9, Νο 1, February, pp. 49-61.

Cantarelli D. (1974): Fonctions de Production de 1' Industrie dans Quelques Pays en Voie de Developpement, Centre National de la Recherche Scientifique (C.N.R.S.), Colloques Internatinaux du C.N.R.S., Paris.

Γκαμαλέτσου Θ. (1973): Εφηρμοσμένη Οικονομετρία, Τόμος Α, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα.

De Biolley Τ., Paelinck J . (1972): Une Famille de Fonctions de Production a Elasticites de Sibstitution Variables ou Constantes, Revue d' Economie Politique, Janvier-Fevrier, Νο 1, pp. 1-24.

De Zatarain J. (1976): L' Elasticite dans les Fonctions de Production, Νο 4, Cujas, Paris.

Douglas Ρ. (1948): Are There Laws of Production?, American Economic Review, Νο 38, pp. 1-49.

Δρακάτου Κ. (1973): Μαθήματα Οικονομετρίας, Μέρος Δεύτερον: Εφαρμογαί, Εκδόσεις Σ. Ν. Κλουκίνας, Αθήνα.

Fourastie J. (1976): Essai sur la Mesure des Quantites Economiques, Editions Mouton, Paris.

Fruit R.(1962): La Fonction de Production de Cobb-Douglas, Revue Economique, Νο 2, pp. 186-236.

Fuchs V. (1963): Capital-Labor Sibstitution: Α Note, Review of Economics and Statistics, Νο 45, pp. 436-438.

Giannakas Κ., Tran Κ. C. and Tzouvelekas (2000): Efficiency, Technological Change and Output Growth in Greek Olive Farms: Α Box-Cox Approach, Applied Economics, Vol. 32, pp. 901-916.

Guillaume Μ. (1971): Modeles Economiques, PUF, Paris Heathfield D. (1971): Συναρτήσεις Παραγωγής, Μετάφραση Π. Παυλόπου

λου, Εκδόσεις Α. Σάκκουλα, Αθήνα.

Heertje Α. (1979): Economie et Proges Technique, Recherches Economiques et Sociales, Preface Alfred Sauvy, Aubier, Paris.

CONSTANTIN D. TRAKHANAS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 16 (2009), 149-170

Hilhorst J. (1961): Production Function for Manufacturing Industries, Statistische en Econometriesche Onderzoekingen, Central Bureau of Statistics, The Hague.

Hsieh W. J. (1995): Test of Variable Output and Scale Elasticities for 20 U.S Manufacturing Industries, Applied Economics Letters, Vol. 2, pp. 284-287.

Hsing Υ. (1996): An Empirical Estimation of Regional Production Functions for the U.S Manufacturing Industry, The Annals of Regional Science, Vol. 30, pp.351-358.

ΙΝ.Ε. Γ.Σ.Ε.Ε - ΑΔΕΔ Υ (2001 ): Η Ελληνική Οικονομία και η Απασχόληση, Ετήσια Έκθεση , Νο 3, Ινστιτούτο Εργασίας, Αθήνα.

Intriligator Μ. (1982): Οικονομετρικά Υποδείγματα. Τεχνικές & Εφαρμογές, Επιμέλεια-Θεώρηση Καθηγητής Γ. Χρήστου, Τεύχος Α, Gutenberg, Αθήνα .

Katz J . (1969): Production Functions, Foreign Investment and Growth, Amsterdam North Holland Publishing Company.

Κάτου Α. (1973): Συναρτήσεις Παραγωγής. Μαθηματική Συμβολή , Διδακτορι

κή Διατριβή Α.Β .Σ.Θ., Θεσσαλονίκη.

Κιντή Α. (1976): Συνθήκαι Ανταγωνισμού και Αμοιβαί των Συντελεστών της Παραγωγής εις την Ελληνικήν Βιομηχανίαν: Οικονομετρική Διερεύνησις, Σπου

δαί, Τόμος ΚΣΤ, Τεύχος 1, σελ. 52-71. Κιντή Α. (1972): Οικονομετρική Ανάλυσις της Νεοκλασικής Θεωρίας της Πα

ρασγωγής, χ. ε.ο. , Αθήνα.

Κintis Α. (1976): Algebraic Specification of the Elasticity of Substitution Function and the Empirical Basis of the h-CES Production Function, Spoudai, Vol. ΚΣΤ, Νο 3, pp. 473-485.

Labrousse C. (1972): Introduction a l'Econometrie, Dunod, Paris. Maillet Ρ . (1976): L'Econometrie, PUF, Paris. Μαρματάκη Ν. (1962): Η Συνάρτησις Παραγωγής και η Στασιμότης της Κεφα

λαιοκρατίας, Αρχείον Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών, Τόμος 41, Τεύχος Δ, σελ. 709-747.

Mairesse J., Saglio Α. (1980): Estimation d' une Fonction de Production pour !' Industrie Francaise, Economie et Statistique, Νο 127, Novembre, pp. 77-115.

Meyer Μ. (1966): La Fonction de Production dans les Hypotheses Simplificatrices de la Theorie Economique, Revue Economique, Νο 5, Septembre, pp. 813-834.

Murti V. and Sastry V. (1957): Production Functions for Indian Industry, Econometrica, Vol. 25, Νο 2, pp. 205-220.

Negreponti-Delivanis Μ. (1971): Note sur les Consequences de la Fonction de Production Cobb-Douglas dans les Pays Sous-developpes et Developpes, Revue d' Economie Politique, Janvier-Fevrier, Νο 1, pp. 110-126.

Nicholson W. (1998): Μικροοικονομική Θεωρία, Βασικές Αρχές και Προεκτά

σεις, Τόμος Β, Εκδόσεις Κριτική, Αθήνα.

Ossadichaia 1. (1975): De Keynes a la Synthese Neoclassique, Etude Critique, Editions du Progres, Moscou.

Ρήγα Κ. (1981): Οικονομικά Ενεργειακά Υποδείγματα, Σπουδαί, Τόμος ΛΑ,

Τεύχος 3, Ιούλιος-Σεπτέμβριος, σελ. 849-855.

169


170

Samuelson Α. (1988): Les Grands Courants de la Pensee Economique, Presses Universitaires de Grenoble, Seconde Edition, Grenoble.

Σαραντίδη Σ. (1971): Εισαγωγή εις την Οικονομικήν Ανάλυσιν, Α-Οριακή Ανάλυσις, Καραμπερόπουλος, Πειραιεύς.

Σαραντίδη Σ. (1972): Μαθήματα Οικονομικής Αναλύσεως, Λαλιώτης, Πειραιάς.

Somun R. (1986): Les Contributions des Facteurs de la Production au Developement de la Bosnie-Herzegovine-Approche Econometrique et Analyse. These de Doctorat es Sciences Economique, Universite Louis Pasteur de Strasbourg, Strasbourg.

Sommun R. (1986): Fonction de Production dans l'Industrie de la Bosnie et Herzegovine, Revue Economique Νο 4, Sarajevo.

Tinbergen J. (1954): L'_Econometrie, Armand Colin, Paris. Trakhanas C. (1980): Etude des Fonctions de Production. Application a !'

Industrie Manufacturiere Hellenique. These de Doctorat, Universite de Paris 2 (Pantheon-Assas ), Paris.

Τραχανά Κ. (1981): Οικονομετρική Μελέτη της Υποκατάστασης ΕργασίαςΚεφαλαίου Εφηρμοσμένη στην Ελληνική Μεταποιητική Βιομηχανία, Σπουδαί,

Τόμος 31, Τεύχος 4, σελ. 1070-1090. Τραχανά Κ. (2003): Οικονομετρικά Υποδείγματα και Οικονομικές-Διοικητι

κές Αποφάσεις, Ιστορία των Εμπειρικών Ερευνών κατά την Προπολεμική Περίο

δο_ , Σπουδαί, Τόμος 53, Τεύχος 2, σελ. 90-116. Vincent Α. (1969): Fonctions de Production et Formules de Productivite,

Revue Economique, Vol. ΧΧ, Νο 1, Janvier, pp. 1-36. Χουμανίδη Λ. (2005): Η Επίδρασις της Φιλοσοφίας επι της Λογικής της Εξελί

ξεως των Οικονομικών Δοξασιών, Από της Αρχαιότητος μέχρι των Ημερών μας, Β

Έκδοση, Σύγχρονη Εκδοτική , Αθήνα.

Κωνσταντίνος Δ. Τραχανάς ESTIMATIONS OF...

Documents

Transcript of Κωνσταντίνος Δ. Τραχανάς ESTIMATIONS OF...