Ταλαντώσεις · 2013-01-06 · 143 ¼ðïõ Í ï áñéèìüò ôùí...

Ταλαντώσεις

Κεφ

άλαιο

4

139

4.1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ÅñùôÞóåéò - ÁðáíôÞóåéò

1. Ðïéåò êéíÞóåéò ïíïìÜæïíôáé ðåñéïäéêÝò; ÁíáöÝñåôå ìåñéêÝò ðå-ñéïäéêÝò êéíÞóåéò ðïõ ãíùñßæåôå.

ÁðÜíôçóçÃåíéêÜ ðåñéïäéêÝò ïíïìÜæïíôáé ïé êéíÞóåéò ðïõ åðáíáëáìâÜíïíôáé óå

ôáêôÜ ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá. ÔÝôïéá åßíáé ç êßíçóç ôçò êïýíéáò ðïõ îåêéíÜ áðü ÷áìçëÜ, Ýðåéôá

áíåâáßíåé, ìåôÜ êáôåâáßíåé êáé óõíå÷ßæåé äéáñêþò ôçí ßäéá êßíçóç. ¢ëëç ðåñéïäéêÞ êßíçóç åßíáé ç êßíçóç ôçò Ãçò ãýñù áðü ôïí ¹ëéï. Áí

êáé åßíáé ïìáëÞ êõêëéêÞ êßíçóç, åßíáé êáé ðåñéïäéêÞ ãéáôß åðáíáëáìâÜíå-ôáé óõíå÷þò ç ßäéá êßíçóç.

2. Ðïéåò êéíÞóåéò ïíïìÜæïíôáé ôáëáíôþóåéò; ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßã-ìáôá ôáëáíôþóåùí êáé ðåñéïäéêþí êéíÞóåùí ðïõ äåí åßíáé ôá-ëáíôþóåéò.

ÁðÜíôçóçÔáëáíôþóåéò åßíáé ïé êéíÞóåéò ðïõ áíÞêïõí óå ìéá êáôçãïñßá ôùí

ðåñéïäéêþí êéíÞóåùí, äçëáäÞ áñ÷éêÜ åßíáé êéíÞóåéò ðïõ åðáíáëáìâÜíï-íôáé óå ôáêôÜ ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá. ÁõôÝò üìùò ïé ðåñéïäéêÝò êéíÞóåéò óõìâáßíïõí ìåôáîý äýï áêñáßùí óçìåßùí. Óõíïøßæïíôáò ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé ôáëáíôþóåéò åßíáé ïé ðåñéïäéêÝò êéíÞóåéò ðïõ ãßíïíôáé ìåôáîý äýï áêñáßùí óçìåßùí.

4. ÔÁËÁÍÔÙÓÅÉÓ

Κεφάλαιο 4

140

Ç êßíçóç ôçò êïýíéáò ðïõ áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù äåí åßíáé áðëþò ìéá ðåñéïäéêÞ êßíçóç áëëÜ åßíáé ìéá ôáëÜíôùóç.

¸íá ñïëüé ôïß÷ïõ, ôï ïðïßï êÜíåé ìéá åðáíáëáìâáíüìåíç êßíçóç ìå-ôáîý äýï áêñáßùí èÝóåùí, êÜíåé åðßóçò ôáëÜíôùóç.

3. ÐåñéãñÜøôå ôé óõìâáßíåé üóïí áöïñÜ ôéò äõíÜìåéò ðïõ áóêïý-íôáé óå Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜíôùóç. Ôé ïíïìÜæåôáé èÝóç éóïññïðßáò;

ÁðÜíôçóç¸íá óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜíôùóç äÝ÷åôáé êÜðïéåò äõíÜìåéò Ýôóé

þóôå íá ìðïñåß íá óõíå÷ßæåé áõôÞ ôçí åðáíáëáìâáíüìåíç êßíçóç. Ïé äõíÜìåéò Þ ç äýíáìç áõôÞ ìåôáâÜëëåôáé óõíå÷þò êáé åßíáé ôÝôïéá þóôå íá áíáãêÜæåé ôï óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜíôùóç íá åðéóôñÝöåé óôç èÝóç áðü ôçí ïðïßá åßíáé ðåñÜóåé êáé ðéï ðñéí. Ç èÝóç ãýñù áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ìéá ôáëÜíôùóç ïíïìÜæåôáé èÝóç éóïññïðßáò ôçò ôáëÜíôùóçò. Ïé äõíÜìåéò ðïõ áíáãêÜæïõí Ýíá óþìá íá åêôåëÝóåé ôáëÜíôùóç Ý÷ïõí ðÜíôá öïñÜ ðñïò ôç èÝóç éóïññïðßáò. Ìå Üëëá ëüãéá ôåßíïõí íá åðá-íáöÝñïõí ôï óþìá óôç èÝóç éóïññïðßáò.

Ïé äõíÜìåéò åðáíáöïñÜò óôç èÝóç éóïññïðßáò Ý÷ïõí ìçäåíéêÞ ôéìÞ, åíþ óôéò áêñáßåò èÝóåéò ôçò ôáëÜíôùóçò ðáßñíïõí ôç ìÝãéóôÞ ôïõò ôéìÞ.

Ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óôéò ôáëáíôþóåéò ïíïìÜæïíôáé êáé äõíÜìåéò åðáíáöïñÜò.

4. Ðïéá ôáëÜíôùóç áíáöÝñåôáé ùò áðëÞ áñìïíéêÞ; Ôé ãíùñßæåôå ãéá áõôÞí;

ÁðÜíôçóç ÁðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç åßíáé ìéá éäéáßôåñç ðåñßðôùóç ôáëÜíôùóçò

óôçí ïðïßá ç äýíáìç åðáíáöïñÜò åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò. ÄçëáäÞ üóï ôï óþìá ðëçóéÜæåé óôç ìÝãé-óôç áðïìÜêñõíóç ôçò ôáëÜíôùóçò ôüóï ìåãáëýôåñç ãßíåôáé ç äýíáìç

Κεφάλαιο 4

141

åðáíáöïñÜò êáé ãßíåôáé ìÝãéóôç üôáí öôÜóåé óôéò áêñáßåò èÝóåéò ôçò ôáëÜíôùóçò.

Ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç áõôÞò ôçò äýíáìçò ìå ôçí áðïìÜêñõíóç öáß-íåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá.

Áðü ôï ó÷Þìá ðáñáôçñïýìå üôé ç äýíáìç êáé ç áðïìÜêñõíóç ìðïñïýí íá ðÜñïõí êáé áñíçôéêÝò ôéìÝò.

×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá ìéáò äýíáìçò ðïõ åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò áðïôåëåß ç äýíáìç ôïõ åëáôç-ñßïõ ðïõ äßíåôáé áðü ôï íüìï ôïõ Hook ðïõ ìÜèáìå ðÝñõóé. Óýìöùíá ìå áõôÞí, ç äýíáìç ôïõ åëáôçñßïõ åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí åðéìÞêõíóç Þ ôç óõìðßåóç ôïõ åëáôçñßïõ.

Ïé áñíçôéêÝò ôéìÝò ôçò äýíáìçò êáé ôçò áðïìÜêñõíóçò ïöåßëï-íôáé óôï ãåãïíüò üôé êáé ïé äýï ðáñáðÜíù åßíáé äéáíõóìáôéêÜ ìåãÝèç.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíÜ óôéò åðüìåíåò ðñïôÜóåéò.á) Ãéá íá åêôåëÝóåé Ýíá óþìá áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç, ðñÝðåé ç óõíéóôáìÝíç ôùí äõíÜìåùí ðïõ äÝ÷åôáé íá åßíáé áíÜëïãç ìå …………………… êáé íá Ý÷åé öïñÜ ðñïò ôç …………………… …………………….â) Ôáëáíôþóåéò åßíáé ïé ……………… êéíÞóåéò ðïõ ãßíïíôáé áíÜìåóá óå äýï ……………… …………… ôçò ôñï÷éÜò.

2. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;¸íá óþìá ãéá íá åêôåëÝóåé áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç ðñÝðåé:á) Ìßá áðü ôéò äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óå áõôü íá ìåôáâÜëëåôáé ìå ôçí áðïìÜêñõíóç.â) ¼ëåò ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óå áõôü íá ìåôáâÜëëïíôáé ìå ôçí áðïìÜêñõíóç.ã) Êáìßá áðü ôéò äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óå áõôü íá ìç ìåôáâÜëëåôáé ìå ôçí áðïìÜêñõíóç.ä) ¼ëåò ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé íá åßíáé óôáèåñÝò.

Κεφάλαιο 4

142

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) Ç êßíçóç ôçò Ãçò ãýñù áðü ôïí ¹ëéï åßíáé ôáëÜíôùóç.â) Ç êßíçóç ôùí äåéêôþí ôïõ ñïëïãéïý åßíáé ðåñéïäéêÞ êßíçóç. ã) Ç êßíçóç åíüò óþìáôïò ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç åßíáé ïìáëÞ.ä) ¼ôáí Ýíá óþìá ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç ðåñíÜ áðü ôç èÝóç éóïññï-ðßáò, ôüôå ç óõíïëéêÞ äýíáìç ðïõ ðñïêáëåß ôçí ôáëÜíôùóç ìçäåíß-æåôáé.

4.2 ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ


1. Ðïéá öõóéêÜ ìåãÝèç ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç; ÐåñéãñÜøôå óõíïðôéêÜ ôï êÜèå ìÝãåèïò.

ÁðÜíôçóçÔá öõóéêÜ ìåãÝèç ðïõ ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç åßíáé ç ðåñßï-

äïò Ô, ç óõ÷íüôçôá f êáé ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò. Ðåñßïäïò Ô åßíáé ï ÷ñüíïò ðïõ ÷ñåéÜæåôáé Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß ôá-

ëáíôþóåéò ãéá íá êÜíåé ìéá ðëÞñç ôáëÜíôùóç. Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò ðåñéüäïõ åßíáé ôï 1 sec.

Óõ÷íüôçôá f ìéáò ôáëÜíôùóçò åßíáé ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí ðïõ ðñáãìáôïðïéåß Ýíá óþìá óå ïñéóìÝíï ÷ñüíï ðñïò ôï ÷ñüíï áõôü. Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò óõ÷íüôçôáò åßíáé ôï Hz (÷åñôæ).

Ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé ç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò åíüò óþìáôïò ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç. Ôï ðëÜôïò äçëþíåé áðüóôáóç êáé ç èåìåëéþäçò ìïíÜäá ìÝôñçóÞò ôïõ åßíáé ôï 1 m.

Ìéá åðéðëÝïí ìïíÜäá ìÝôñçóçò ãéá ôç óõ÷íüôçôá ôáëÜíôùóçò åßíáé ôï s-1.

2. Ðïéá åßíáé ç ó÷Ýóç ðïõ ìáò äßíåé ôç óõ÷íüôçôá ìéáò ôáëÜíôùóçò; Ðþò óõíäÝåôáé ìå ôçí ðåñßïäï Ô;

ÁðÜíôçóçÓýìöùíá ìå ôá ðáñáðÜíù, ç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç ðïõ ìáò äßíåé ôç

óõ÷íüôçôá ìéáò ôáëÜíôùóçò åßíáé:

Κεφάλαιο 4

143

¼ðïõ Í ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí ðïõ ðñáãìáôïðïéåß Ýíá óþìá êáé Ät ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ðïõ ãßíïíôáé ïé Í ôáëáíôþóåéò.

¸ôóé ôï 1 Hz åßíáé ç óõ÷íüôçôá ôáëÜíôùóçò åíüò óþìáôïò üôáí åêôå-ëåß ìéá ôáëÜíôùóç óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá 1 äåõôåñïëÝðôïõ.

Ç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôç óõ÷íüôçôá ìå ôçí ðåñßïäï ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé:

ÄçëáäÞ ç óõ÷íüôçôá åßíáé ôï áíôßóôñïöï ìÝãåèïò ôçò ðåñéüäïõ.

3. ÐåñéãñÜøôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ áðëïý åêêñåìïýò.

ÁðÜíôçóçÔï áðëü åêêñåìÝò åßíáé ìéá äéÜôáîç ðïõ áðïôåëåßôáé áðü Ýíá óþìá

ðïõ åßíáé êñåìáóìÝíï áðü Ýíá óçìåßï ìÝóù åíüò íÞìáôïò Þ åíüò ó÷ïé-íéïý. Ç êßíçóç ðïõ êÜíåé ôï óþìá áí ôï áöÞóïõìå áðü êÜðïéï óçìåßï äéáöïñåôéêü áðü ôçí êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ íÞìáôïò åßíáé ôáëÜíôùóç. Ç èÝóç éóïññïðßáò ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ åêêñåìïýò åßíáé üôáí ôï íÞìá åßíáé óôçí êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ. Ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óôï óþìá (êáé Üñá êáèïñßæïõí ôçí êßíçóç ôïõ åêêñåìïýò) åß-íáé ç ôÜóç (Ô) ôïõ íÞìáôïò êáé ôï âÜñïò (w) ôïõ óþìáôïò.

¼ðùò üëåò ïé ôáëáíôþóåéò, Ýôóé êáé ç êßíçóç ôïõ áðëïý åêêñåìïýò Ý÷åé ÷áñáêôçñéóôéêÜ êßíç-óçò üðùò ðåñßïäï, óõ÷íüôçôá êáé ðëÜôïò ôçò ôá-ëÜíôùóçò. Óôï äéðëáíü ó÷Þìá öáßíåôáé Ýíá áðëü åêêñåìÝò.

Ðñïóï÷Þ óôá óýìâïëá! Áí êáé ç ôÜóç óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá Ô, äåí Ý÷åé êáìßá ó÷Ýóç ìå ôçí ðåñßïäï, ðïõ åðßóçò óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá Ô.

4. Áðü ðïéá ìåãÝèç åîáñôÜôáé ç ðåñßïäïò ôïõ åêêñåìïýò;

ÁðÜíôçóçÇ ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò åîáñôÜôáé áðü:á) Ôï ìÞêïò ôïõ íÞìáôïò áðü ôï ïðïßï åßíáé êñåìáóìÝíï ôï óþìá.â) Ôïí ôüðï óôïí ïðïßï âñßóêåôáé ôï óþìá. ÄçëáäÞ ìéá ôáëÜíôùóç

Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ ôéìÞ ôçò ðåñéüäïõ áí óõìâáßíåé óôïí Éóçìåñéíü ôçò Ãçò êáé äéáöïñåôéêÞ áí óõìâáßíåé óôïõò ðüëïõò.

Èá ðåñßìåíå êÜðïéïò ç ðåñßïäïò íá åîáñôÜôáé áðü ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò êáé áðü ôç ìÜæá ôïõ óþìáôïò. ¸÷åé üìùò áðïäåé÷ôåß üôé ç

Κεφάλαιο 4

144

ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò åßíáé áíåîÜñôçôç áðü:á) Ôç ìÜæá ôïõ óþìáôïò.â) Áðü ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò, üôáí üìùò ðñüêåéôáé ãéá ìéêñÝò

ôéìÝò ôçò ãùíßáò (êÜôù áðü 10ï).

Ç åîÜñôçóç ôçò ðåñéüäïõ áðü ôïí ôüðï ïöåßëåôáé óôï ãåãïíüò üôé ç åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò áëëÜæåé áðü ôüðï óå ôüðï, ïðüôå ç ðåñßïäïò åîáñôÜôáé áðü ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò.


1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;Ç ðåñßïäïò êáé ç óõ÷íüôçôá åíüò ðåñéïäéêïý öáéíïìÝíïõ óõíäÝïíôáé ìå ôç ó÷Ýóç:

á)

â)

ã)

ä)

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò åîáñôÜôáé:á) Áðü ôï ìÞêïò ôïõ íÞìáôïò. â) Áðü ôç ìÜæá ôïõ óþìáôïò. ã) Áðü ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò. ä) Áðü ôï ðëÜôïò.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíåò ðïõ åßíáé óùóôÝò. ÊáôÜ ôçí ôáëÜíôùóç åíüò åêêñåìïýò:á) Ôï óþìá Ý÷åé ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôÜ ôïõ üôáí ðåñíÜ áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò.â) Ç êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ íÞìáôïò äåí åßíáé êáé ç èÝóç éóïññïðßáò ôçò ôáëÜíôùóçò. ã) Ç êßíçóç ôïõ áðëïý åêêñåìïýò åßíáé ïìáëÜ åðéôá÷õíüìåíç.ä) Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò óôç ÓåëÞíç èá åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôçí ðåñßïäï ôïõ ßäéïõ åêêñåìïýò óôç Ãç.

Κεφάλαιο 4

145

4.3 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ


1. Ðïéåò åíåñãåéáêÝò ìåôáâïëÝò óõìâáßíïõí êáôÜ ôç äéÜñêåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò;

ÁðÜíôçóç¼ôáí Ýíá óþìá ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç âñßóêåôáé óôç èÝóç ìÝãéóôçò

áðïìÜêñõíóÞò ôïõ, ç ìïíáäéêÞ åíÝñãåéá ðïõ Ý÷åé åßíáé ç äõíáìéêÞ åíÝñ-ãåéá. Êáèþò ôï óþìá ðëçóéÜæåé ðñïò ôç èÝóç éóïññïðßáò, ìåéþíåôáé óôáäéáêÜ ç äõíáìéêÞ ôïõ åíÝñãåéá êáé ôáõôü÷ñïíá áõîÜíåé ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôïõ óþìáôïò. ¼ôáí öôÜóåé óôç èÝóç éóïññïðßáò ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ óþìáôïò åßíáé ìçäÝí, åíþ ç êéíçôéêÞ åßíáé ìÝãéóôç. ¼ôáí óõíå÷ßæåé ðñïò ôçí Üëëç áêñáßá èÝóç ôçò ôáëÜíôùóçò óõìâáßíåé ôï áíôßèåôï. ÄçëáäÞ áõîÜíåé ç äõíáìéêÞ ôïõ åíÝñãåéá êáé ìåéþíåôáé ç êéíçôéêÞ ìÝ÷ñéò üôïõ íá öôÜóåé óôç èÝóç ðëÜôïõò üðïõ ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ãßíåôáé ìÝãéóôç êáé ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ìçäåíéêÞ.

ÊáôÜ ôç äéÜñêåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò äçëáäÞ, èá óõìâáßíåé ðåñéïäéêÞ ìåôáôñïðÞ ôçò äõíáìéêÞò óå êéíçôéêÞ åíÝñãåéá êáé ôï áíôßóôñïöï.

Óõíïøßæïíôáò êÜíïõìå ôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá

ÄõíáìéêÞ åíÝñãåéá ÊéíçôéêÞ åíÝñãåéá

ÐëÜôïò ÌÝãéóôç ÌçäåíéêÞ

ÈÝóç éóïññïðßáò ÌçäåíéêÞ ÌÝãéóôç

2. ÕðÜñ÷ïõí óôçí ðñáãìáôéêüôçôá áðëÝò áñìïíéêÝò ôáëáíôþóåéò; Äéêáéïëüãçóå ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÇ áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç áðïôåëåß ôçí êßíçóç åíüò óþìáôïò üôáí

äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò. Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá üìùò äåí õðÜñ÷åé áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç, äçëáäÞ ç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç ôïõ óþìáôïò áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò äåí ìðïñåß íá åßíáé áìåôÜâëçôç üóï ðåñíÜåé ï ÷ñüíïò ëüãù ôùí ôñéâþí. Ç ìïíáäéêÞ ðåñßðôùóç íá õðÜñ÷åé ôáëÜ-íôùóç ìå óôáèåñü ðëÜôïò åßíáé íá åîáëåéöèïýí åíôåëþò ïé ôñéâÝò ôïõ óþìáôïò ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç ìå ôïí áÝñá Þ ìå ïðïéïäÞðïôå Üëëï áíôéêåßìåíï Ýñ÷åôáé óå åðáöÞ. Ìéá ôÝôïéá ôáëÜíôùóç èá ïíïìÜæåôáé áìåßùôç ôáëÜíôùóç.

Óôéò ôáëáíôþóåéò üìùò ðïõ óõìâáßíïõí óôçí ðñáãìáôéêüôçôá ìåéþ-íåôáé ôï ðëÜôïò ôïõò, ïðüôå ïíïìÜæïíôáé öèßíïõóåò ôáëáíôþóåéò.

Κεφάλαιο 4

146

3. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ óå ìéá ôáëÜíôùóç äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò, ðüóç åßíáé ç óõíïëéêÞ åíÝñãåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò; ÌåôáâÜëëåôáé Þ ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ;

ÁðÜíôçóçÓå ìéá ôáëÜíôùóç ðïõ äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò, ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôù-

óçò èá ðáñáìÝíåé óôáèåñü ïðüôå êáé ç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá èá ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ. Åðßóçò ç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá èá ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ. Åßäáìå üôé üôáí áõîÜíåôáé ç äõíáìéêÞ ìåéþíåôáé ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá êáé ôï áíôßóôñïöï. Áõôü ðïõ åßíáé óçìáíôéêü üìùò åßíáé üôé ôï ÜèñïéóìÜ ôïõò ðáñáìÝíåé ðÜíôá óôáèåñü óôéò ôáëáíôþóåéò üðïõ äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò.

ÌÜèáìå üôé ôï Üèñïéóìá ôçò äõíáìéêÞò êáé ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò áðïôåëïýí ôç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá.

ÊáôáëÞãïíôáò èá ãíùñßæïõìå üôé ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ìéáò ôáëÜíôù-óçò ðïõ äåí Ý÷åé ôñéâÝò ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ êáé éóïýôáé ìå ôï Üèñïéóìá ôçò êéíçôéêÞò êáé ôçò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò ôçò ôáëÜíôùóçò.

Óçìáíôéêü! Ôï Üèñïéóìá ôçò êéíçôéêÞò êáé ôçò äõíáìéêÞò åíÝñ-ãåéáò óå ìéá áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç åßíáé óôáèåñü!


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Óå ìéá ðñáãìáôéêÞ ôáëÜíôùóç üôáí ðåñíÜåé ï ÷ñüíïò ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò:á) ÁõîÜíåôáé.â) Ìåéþíåôáé.ã) ÐáñáìÝíåé óôáèåñü.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíåò ðïõ åßíáé óùóôÝò. ¸íá óþìá êÜíåé ôáëÜíôùóç ãýñù áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò Ï êáé ìå áêñáßåò èÝóåéò Á êáé Â. á) Ôï óþìá üôáí ðåñíÜ áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò Ï Ý÷åé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá.â) Ôï óþìá óôéò áêñáßåò èÝóåéò Á êáé Â Ý÷åé ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá. ã) Ôï óþìá óôéò èÝóåéò Á, Â, Ï Ý÷åé ôçí ßäéá åíÝñãåéá.ä) Ôï óþìá óå ìéá ôõ÷áßá èÝóç Ã ôçò ôáëÜíôùóçò Ý÷åé ìüíï êéíçôéêÞ åíÝñãåéá.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáí-èáóìÝíåò;

Κεφάλαιο 4

147

á) Óå Ýíá åêêñåìÝò ðïõ áéùñåßôáé Ýðåéôá áðü êÜðïéï ÷ñïíéêü äéÜ-óôçìá ç óõíïëéêÞ ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá åëáôôþíåôáé üôáí äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò.â) ¸íá óþìá ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç Ý÷åé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá üôáí äéÝñ÷åôáé áðü ìéá áêñáßá èÝóç. ã) Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá äåí õðÜñ÷ïõí áðëÝò áñìïíéêÝò ôáëáíôþ-óåéò.ä) Ôï Üèñïéóìá ôçò êéíçôéêÞò êáé ôçò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò ôáëÜíôù-óçò åßíáé êÜèå öïñÜ ßóï ìå ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ Þ ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

×ñçóéìïðïßçóå êáé åöÜñìïóå ôéò Ýííïéåò ðïõ Ýìáèåò:

1 . ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Ïé êéíÞóåéò ðïõ åðáíáëáìâÜíïíôáé óå ßóá ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá ïíïìÜæïíôáé ……………â. Ïé ðåñéïäéêÝò êéíÞóåéò ðïõ ðñáãìáôïðïéïýíôáé áíÜìåóá óå äýï áêñáßá óçìåßá ôçò ôñï÷éÜò ïíïìÜæïíôáé ……………………ã. Ç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò ïíïìÜæåôáé ………………… ôçò ôáëÜíôùóçò.ä. O ÷ñüíïò ìéáò ðëÞñïõò …………………… ïíïìÜæåôáé …………………… ôçò ôá-ëÜíôùóçò (Ô). Ï áñéèìüò ôùí ðëÞñùí ……………………… (Í) ðïõ åêôåëåß ôï óþìá óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá Ät ðñïò ôï áíôßóôïé÷ï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ïíïìÜæåôáé ……………………… (f).å. Óôç äéÜñêåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò ðñáãìáôïðïéåßôáé ìåôáôñïðÞ ôçò ………………… åíÝñãåéáò óå …………….... êáé áíôßóôñïöá êáé üôáí äåí õðÜñ÷ïõí ………………….. ç ……………..... åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ.

ÁðÜíôçóç á) ðåñéïäéêÝòâ) ôáëáíôþóåéòã) ðëÜôïò ä) ôáëÜíôùóçò, ðåñßïäïò, ôáëáíôþóåùí, óõ÷íüôçôá å) äõíáìéêÞò, êéíçôéêÞ, ôñéâÝò, ìç÷áíéêÞ

2. Óôçí åéêüíá 4.7, óåëßäá 91, áðåéêïíßæåôáé ôï Ýìâïëï ìéáò ìç-÷áíÞò. ÊáôÜ ôç ëåéôïõñãßá ôçò áõôü åêôåëåß ôáëÜíôùóç ìåôáîý ôùí Á, Â. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï

Κεφάλαιο 4

148

ðåñéå÷üìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.Óå ÷ñüíï ìéáò ðåñéüäïõ ôï Ýìâïëï êéíåßôáé:á) Áðü ôï Á óôï Ï óôï Â. â) Áðü ôï Á óôï Ï óôï Â óôï Ï ìÝ÷ñé ôï Á.ã) Áðü ôï Á óôï Ï,ä) Áðü ôï Á óôï Ï óôï Á óôï Ï óôï Â óôï Ï. å) Áðü ôï Á óôï Â óôï Ï óôï Á óôï Ï óôï Â.

ÁðÜíôçóçá Ëâ Óã Ëä Ëå Ë

3. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á. ÊÜèå ôáëÜíôùóç åßíáé ðåñéïäéêÞ êßíçóç.â. ¼ôáí áõîÜíåôáé ç ðåñßïäïò ìéáò ôáëÜíôùóçò áõîÜíåôáé êáé ç óõ-÷íüôçôÜ ôçò.ã. Ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ áíå-îÜñôçôá áðü ôï ðïéåò äõíÜìåéò áóêïý íôáé óôï óþìá ðïõ ôáëáíôþ-íåôáé.ä. Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò åßíáé áíåîÜñôçôç ôçò ìÜæáò êáé ôïõ ðëÜôïõò ôçò ôáëÜíôùóçò, åöü óïí áõôü åßíáé ìéêñü.

ÁðÜíôçóç á Óâ Ëã Óä Ó

ÅöÜñìïóå ôéò ãíþóåéò óïõ êáé ãñÜøå ôåêìçñéùìÝíåò áðáíôÞóåéò óôéò åñùôÞóåéò ðïõ áêïëïõèïýí:

4. Óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò åéêïíßæïíôáé äýï ðáéäéÜ ðïõ êÜíïõí êïýíéá. Óå ðïéá èÝóç ôï êÜèå ðáéäß Ý÷åé: á) Ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá êáé óå ðïéá ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ; â) Ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôá; Íá äéêáéïëïãÞóåéò ôéò áðáíôÞóåéò óïõ. Ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ôï ãåãïíüò üôé ç áéþñçóç ôåëéêÜ óôáìáôÜ;

Κεφάλαιο 4

149

ÁðÜíôçóçá) Ç èÝóç óôçí ïðïßá êÜèå ðáéäß Ý÷åé ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá

êáé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ç ßäéá êáé ãéá ôá äýï ðáéäéÜ. ¼ðùò ìÜèáìå, ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá Ý÷åé Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜ-íôùóç üôáí åßíáé óôç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò, äçëáäÞ óôç èÝóç üðïõ Ý÷åé ôï ðëÜôïò ôïõ, ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá èá åßíáé ìÝãéóôç åíþ ç êéíçôéêÞ ìçäÝí. ÁõôÞ ç èÝóç åßíáé ç øçëüôåñç èÝóç ðïõ öôÜíåé ç êïýíéá.

Ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá èá ôçí Ý÷åé óôç èÝóç éóïññïðßáò, äçëá-äÞ óôç ÷áìçëüôåñç õøïìåôñéêÜ èÝóç ðïõ âñßóêåôáé ç êïýíéá. Óôç èÝóç áõôÞ ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé ìçäÝí.

â) Ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôá èá ôçí Ý÷åé óôç èÝóç üðïõ Ý÷åé êáé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá, äçëáäÞ óôç èÝóç éóïññïðßáò. ÁõôÞ ç èÝóç åßíáé ç ÷áìçëüôåñç õøïìåôñéêÜ, üðùò áíáöÝñèçêå êáé ðñéí.

5. ¸íáò åñåõíçôÞò áðü ôïí Éóçìåñéíü ðñüêåéôáé íá åãêáôáóôáèåß óå ìéá åðéóôçìïíéêÞ âÜóç óôçí ÁíôáñêôéêÞ ðñïêåéìÝíïõ íá ìå-ëåôÞóåé ìéá óåéñÜ áðü öáéíüìåíá ðïõ áöï ñïýí ôçí ôÞîç ôùí ðÜãùí. Ìáæß ôïõ ìåôáöÝñåé êáé Ýíá ñïëüé åêêñåìÝò, äþñï ôçò ãéáãéÜò ôïõ, ôï ïðïßï åßíáé ñõèìéóìÝíï Ýôóé þóôå ç ñÜâäïò ôïõ íá åêôåëåß 1 ðëÞñç ôáëÜíôùóç óå 1 s.Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç.¼ôáí ï åñåõíçôÞò öôÜíåé óôç âÜóç á) ðñÝðåé íá ñõèìßóåé ôï ñïëüé ãéáôß ðçãáßíåé ìðñïóôÜ, â) ðñÝðåé íá ñõèìßóåé ôï ñïëüé ãéáôß ðçãáß-íåé ðßóù, ã) ëüãù ôçò ðïëý ÷áìçëÞò èåñìïêñáóßáò ôï ñïëüé äå ëåé-ôïõñãåß, ä) ôï ñïëüé äå ÷ñåéÜæåôáé êáìßá ñýèìéóç.Íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí åðéëïãÞ óïõ, ëáìâÜíïíôáò õðüøç üôé ôï ìÞêïò ôçò ñÜâäïõ ôïõ ñïëïãéïý ðáñá ìÝíåé óôáèåñü.

ÁðÜíôçóçÇ óùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ôï ä.Ôï ñïëüé äå ÷ñåéÜæåôáé êáìßá ñýèìéóç ãéáôß ç ðåñßïäïò åíüò åêêñå-

Κεφάλαιο 4

150

ìïýò ñïëïãéïý åîáñôÜôáé áðü ôïí ôüðï áðü ôïí ïðïßï âñßóêåôáé. ¢ñá ôï ñïëüé äåí Ý÷åé êáìßá âëÜâç, áðëþò ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ ñïëïãéïý åßíáé óôïõò ðüëïõò ìéêñüôåñç áð’ ü,ôé óôïí Éóçìåñéíü. Áõôü Ý÷åé íá êÜíåé ìå ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò ðïõ åðçñåÜæåé ôçí ðå-ñßïäï ôïõ åêêñåìïýò. ¼óï ðåñéóóüôåñï ìåãáëþíåé ç åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò (ðáßñíåé ôç ìåãáëýôåñç ôéìÞ ôçò óôïõò ðüëïõò) ôüóï èá ìéêñáßíåé ç ðåñßïäïò ôáëÜíôùóçò åíüò åêêñåìïýò - ü÷é üìùò áíÜëïãá.

6. Ðïéåò äõíÜìåéò áóêïýíôáé óôï óöáéñßäéï åíüò áðëïý åêêñåìïýò; Ãéáôß üôáí áðïìáêñýíïõìå ôï åêêñåìÝò áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò ôåßíåé íá åðáíÝëèåé ó’ áõôÞ;

ÁðÜíôçóçÓôï óöáéñßäéï áóêïýíôáé ç ôÜóç ôïõ íÞìáôïò áðü ôï ïðïßï óõãêñá-

ôåßôáé ôï óöáéñßäéï êáé ôï âÜñïò ôïõ, ðïõ Ý÷åé öïñÜ ôï êÝíôñï ôçò Ãçò.

¼ôáí áðïìáêñýíïõìå ôï åêêñåìÝò áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò ôïõ, êáôÜ ôç äéåýèõíóç ðïõ ôåßíåé áõôü íá êéíçèåß áóêåßôáé ìüíï ç óõíéóôþóá ôïõ âÜñïõò ôïõ êáé Ý÷åé ðÜíôá öïñÜ ðñïò ôç èÝóç éóïññïðßáò. ¸ôóé ç äýíáìç ðïõ áíáãêÜæåé ôï åêêñåìÝò íá åêôåëÝóåé ôáëÜíôùóç åßíáé ç óõíéóôþóá ôïõ âÜñïõò.

7. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò üôáí: á) áõîçèåß ôï ìÞêïò ôïõ åêêñåìïýò; â) åëáô ôùèåß ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôù-óÞò ôïõ; ã) áõîçèåß ç ìÜæá ôïõ;

ÁðÜíôçóç¼ðùò ãíùñßæïõìå, ç ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò åîáñôÜôáé áðü ôï ìÞ-

êïò ôïõ åêêñåìïýò êáé áðü ôïí ôüðï ðïõ ãßíåôáé ç ôáëÜíôùóç. ¸ôóé, áíá) áõîçèåß ôï ìÞêïò ôïõ åêêñåìïýò, ç ðåñßïäüò ôïõ èá áõîçèåß,â) åëáôôùèåß ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóÞò ôïõ, ç ðåñßïäïò ôïõ åêêñå-

ìïýò äå èá ìåôáâëçèåß,ã) áõîçèåß ç ìÜæá ôïõ óþìáôïò ðïõ åßíáé äåìÝíï óôï íÞìá, ç ðåñßïäïò

èá ðáñáìåßíåé áìåôÜâëçôç.

8. Íá ðåñéãñÜøåéò ôéò ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí óå Ýíá áðëü åêêñåìÝò óå ìéá ðåñßïäï, áí áãíïçèïýí ç ôñéâÞ êáé ç áíôßóôáóç ôïõ áÝñá.

ÁðÜíôçóçÁí õðïèÝóïõìå üôé ç ôáëÜíôùóç ôïõ åêêñåìïýò îåêéíÜåé áðü ôç èÝóç

Κεφάλαιο 4

151

éóïññïðßáò ôïõ, ôüôå áñ÷éêÜ ôï åêêñåìÝò Ý÷åé ìüíï êéíçôéêÞ åíÝñãåéá. ¼óï ìåôáöÝñåôáé ðñïò ôï ðëÜôïò ôïõ ìåéþíåôáé ç êéíçôéêÞ êáé áõîÜíåôáé ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ åêêñåìïýò ìÝ÷ñé ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò, üðïõ åêåß ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ìçäÝí êáé ç äõíáìéêÞ ãßíåôáé ìÝãéóôç.

¸ðåéôá, êáôÜ ôçí åðéóôñïöÞ óôç èÝóç éóïññïðßáò ç êéíçôéêÞ ãßíåôáé ìÝãéóôç êáé ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ìçäÝí.

¼ôáí öôÜóåé óôï Üëëï ðëÜôïò, ç äõíáìéêÞ ãßíåôáé ìÝãéóôç êáé ç êéíç-ôéêÞ åíÝñãåéá ìçäÝí êáé ôÝëïò üôáí ïëïêëçñþóåé ìéá ðëÞñç ôáëÜíôùóç öôÜíïíôáò óôç èÝóç éóïññïðßáò, ç êéíçôéêÞ ôïõ åíÝñãåéá åßíáé ìÝãéóôç êáé ç äõíáìéêÞ ìçäÝí.

9. Óôçí åéêüíá 4.9, óåëßäá 92, óå ðïéåò èÝóåéò ôï åêêñåìÝò Ý÷åé:

á. ÌÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá;â. ÌÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá; ã. ÌçäåíéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá; ä. ÌçäåíéêÞ êéíçôéêÞ åíÝñãåéá;

ÁðÜíôçóçá) Ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôï åêêñåìÝò ôçí Ý÷åé óôéò áêñáßåò

èÝóåéò ôçò ôáëÜíôùóçò, äçëáäÞ óôéò èÝóåéò Â êáé Ã. â) Ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôï åêêñåìÝò ôçí Ý÷åé óôç èÝóç éóïñ-

ñïðßáò, äçëáäÞ óôç èÝóç ðïõ ôï íÞìá åßíáé êáôáêüñõöï.ã) Ç ìçäåíéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá åßíáé åêåß ðïõ åßíáé ìÝãéóôç ç êéíç-

ôéêÞ, äçëáäÞ üôáí ôï íÞìá åßíáé êáôáêüñõöï.ä) Ç ìçäåíéêÞ êéíçôéêÞ åíÝñãåéá åßíáé óôéò èÝóåéò üðïõ ç äõíáìéêÞ

åíÝñãåéá åßíáé ìÝãéóôç, äçëáäÞ óôéò èÝóåéò Â êáé Ã.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. ¸íá åêêñåìÝò åêôåëåß 60 ðëÞñåéò ôáëáíôþóåéò óå 2 ëåðôÜ. Íá âñåéò ôçí ðåñßïäï êáé ôç óõ÷íüôçôá ôïõ åêêñåìïýò.

Ëýóç Ç óõ÷íüôçôá ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ åêêñåìïýò õðïëïãßæåôáé áðü ôç

ó÷Ýóç

Κεφάλαιο 4

152

üðïõ Í ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí êáé Ät ï óõíïëéêüò ÷ñüíïò ðïõ äéáñêïýí ïé Í ôáëáíôþóåéò.

¸ôóé,

Åðßóçò ãíùñßæïõìå üôé ðåñßïäïò óõíäÝåôáé ìå ôç óõ÷íüôçôá ìå ôç ó÷Ýóç

2. Ôá öôåñÜ ôçò ìÝëéóóáò, üôáí áõôÞ ðåôÜåé, åêôåëïýí ôáëÜíôùóç ìå óõ÷íüôçôá 225 Çz. Íá õðïëïãßóåéò ðüóåò öïñÝò áíåâïêá-ôåâáßíïõí ôá öôåñÜ ôçò óôï 1 s êáèþò êáé ôçí ðåñßïäï ôçò ôáëÜíôùóçò.

Ëýóç Áðü ôç ó÷Ýóç

ãíùñßæïõìå ôç óõ÷íüôçôá f êáé ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá Ät. ¸ôóé õðïëï-ãßæïõìå ôïí áñéèìü ôùí ôáëáíôþóåùí Í.

Ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò èá åßíáé:

Κεφάλαιο 4

Μηχανικάκύματα

Κεφ

άλαιο

5

155

Κεφάλαιο 5

5.1 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ


1. Ôé ïíïìÜæåôáé êýìá êáé ôé ìç÷áíéêü êýìá;

ÁðÜíôçóç ÃåíéêÜ êýìá èá ìðïñïýóå íá åéðùèåß üôé åßíáé ç äéÜäïóç ìéáò äéáôá-

ñá÷Þò ðïõ ðñïêëÞèçêå ìå êÜðïéï ôñüðï.Ç ðéï óçìáíôéêÞ êáôçãïñßá êõìÜôùí åßíáé ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá. Ãéá

íá äéáäïèïýí ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá, áðáéôåßôáé Ýíá ìÝóï äéÜäïóçò. Ðá-ñáäåßãìáôá ìç÷áíéêþí êõìÜôùí åßíáé ç äéÜäïóç ìáò äéáôáñá÷Þò ðïõ ðñïêáëïýìå ìå ôï ÷Ýñé ìáò óå Ýíá ó÷ïéíß, ôá êýìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óôï íåñü, ç äéáôáñá÷Þ ðïõ ðñïêáëåßôáé áðü ôçí êßíçóç ôùí ðåôñùìÜôùí óôï åóùôåñéêü ôçò Ãçò. 2. Ðïéá âáóéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ Ý÷ïõí ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá;

ÁðÜíôçóçÔá âáóéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôùí ìç÷áíéêþí êõìÜôùí åßíáé ôá åîÞò:á) Ãéá ôç äéÜäïóÞ ôïõò áðáéôåßôáé êÜðïéï ìÝóï äéÜäïóçò. â) ÊáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò ìåôáöÝñïõí åíÝñãåéá. ¸íá ìç÷áíéêü êýìá ìðïñåß íá ìåôáöÝñåé ôç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá áðü

ìÝñïò ôïõ ìÝóïõ óå Ýíá Üëëï. ¸ôóé ôï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé óôï ó÷ïéíß Ý÷åé ùò ìÝóï äéÜäïóçò ôï ßäéï

ôï ó÷ïéíß, ôá óåéóìéêÜ êýìáôá Ý÷ïõí ùò ìÝóï äéÜäïóçò ôá ðåôñþìáôá ôçò Ãçò.

5. ÌÇ×ÁÍÉÊÁ ÊÕÌÁÔÁ

Κεφάλαιο 5

156

Ç ìåôáöïñÜ åíÝñãåéáò óå Ýíá ìÝóï äéÜäïóçò ãßíåôáé áðü êÜèå óùìáôßäéï ôïõ ìÝóïõ óôï ãåéôïíéêü ôïõ.

3. Ìå ðïéï êñéôÞñéï äéáêñßíïõìå ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá; Ðïéá åßäç ãíùñßæåôå;

ÁðÜíôçóçÔá ìç÷áíéêÜ êýìáôá äéáêñßíïíôáé áíÜëïãá ìå ôïí ôñüðï ðïõ êéíïýíôáé

ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò. ¸ôóé áí ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ êéíïýíôáé êÜèåôá óôç äéåýèõíóç

äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò, ôá êýìáôá ïíïìÜæïíôáé åãêÜñóéá, åíþ áí ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò êéíïýíôáé ðáñÜëëçëá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò, ôá êýìáôá ïíïìÜæïíôáé äéáìÞêç.

4. ÅãêÜñóéá-ÄéáìÞêç êýìáôá. Ïìïéüôçôåò êáé äéáöïñÝò. ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßãìáôá óå êÜèå ðåñßðôùóç.

ÁðÜíôçóç¼ðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù, ç êýñéá äéáöïñÜ ôùí åãêÜñóéùí áðü

ôá äéáìÞêç êýìáôá åßíáé ç êßíçóç ôùí óùìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ, ðïõ äéá-öÝñåé óôá äýï åßäç êõìÜôùí. Ùóôüóï, õðÜñ÷ïõí êáé Üëëåò óçìáíôéêÝò äéáöïñÝò ðïõ êÜíïõí ôá äýï êýìáôá íá îå÷ùñßæïõí. ¸ôóé, ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìüíï óôá óôåñåÜ åíþ ôá äéáìÞêç óôá óôåñåÜ óôá õãñÜ êáé óôá áÝñéá.

Áêüìç, óôá åãêÜñóéá êýìáôá êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò äçìéïõñãïýíôáé «üñç» êáé «êïéëÜäåò», åíþ óôá äéáìÞêç äçìéïõñãïýíôáé «ðõêíþìáôá» êáé «áñáéþìáôá».

ÐáñÜäåéãìá åãêÜñóéùí êõìÜôùí åßíáé ç äéáôáñá÷Þ ðïõ ìåôáöÝñåôáé ìÝóù åíüò ó÷ïéíéïý óôçí ïðïßá åíþ ôï êýìá äéáäßäåôáé êáôÜ ìÞêïò ôïõ ó÷ïéíéïý ç êßíçóç ôùí óùìáôéäßùí åßíáé ðÜíù Þ êÜôù êáé äåîéÜ Þ áñéóôå-ñÜ. ¸íá ðáñÜäåéãìá åãêÜñóéïõ êýìáôïò öáßíåôáé óôç äéðëáíÞ åéêüíá.

ÐáñÜäåéãìá äéáìçêþí êõìÜôùí åßíáé ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá Þ áêüìç êáé ôá êýìáôá ðïõ äéáäßäïíôáé ìÝóù åíüò åëáôçñßïõ, üðïõ ðáñáôçñïýìå ðõêíþìáôá êáé áñáéþìáôá ôïõ åëáôçñßïõ.

¸íá ðáñÜäåéãìá äéáìÞêïõò êýìáôïò öáßíåôáé óôçí ðáñáêÜôù åéêüíá.

157

Κεφάλαιο 55. Ôé åßäïõò êýìá åßíáé ôï åðéöáíåéáêü êýìá;

ÁðÜíôçóçÔï åðéöáíåéáêü êýìá åßíáé ôï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé óôçí åðéöÜíåéá

åíüò õãñïý óôï ïðïßï ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò ôáëáíôþíïíôáé êáé êÜèåôá êáé ðáñÜëëçëá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ ìÝóïõ.

Áõôü óçìáßíåé üôé ôï åðéöáíåéáêü êýìá åßíáé Ýíá ìåßãìá åãêÜñóéùí êáé äéáìÞêùí êõìÜôùí êáé ç ôåëéêÞ åéêüíá ôïõ êýìáôïò áõôïý åßíáé íá ó÷çìáôßæïíôáé êõêëéêÝò ôñï÷éÝò.

5.2 ΚΥΜΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ


1. Ðþò ðáñÜãåôáé Ýíá êýìá; Ðþò åîçãåßôáé ç ìåôáöïñÜ åíÝñãåéáò;

ÁðÜíôçóçÊÜèå êýìá ðáñÜãåôáé áðü ìéá ðçãÞ. Ç ðçãÞ áõôÞ èá ðñÝðåé íá åêôå-

ëåß ôáëÜíôùóç Ýôóé þóôå íá äçìéïõñãåß ìéá äéáôáñá÷Þ ðïõ èá ìåôáäïèåß ìÝóù ôïõ êýìáôïò. Ãéá íá èÝóïõìå ìéá ðçãÞ óå ôáëÜíôùóç ðñÝðåé íá ôïõ ðñïóöÝñïõìå êÜðïéá åíÝñãåéá. ÁõôÞ ç åíÝñãåéá ìåôáöÝñåôáé áðü ôçí ðçãÞ óôï êýìá êáé Ýðåéôá äéáäßäåôáé ìÝóù ôïõ êýìáôïò.

Ôï ìÝóï óôï ïðïßï ãßíåôáé ç äéÜäïóç ôïõ êýìáôïò áðïôåëåßôáé áðü ìéêñïóêïðéêÜ ìüñéá Þ óùìáôßäéá üðùò èá ôá áíáöÝñïõìå. ÁõôÜ åßíáé õðåýèõíá ãéá ôç ìåôáöïñÜ ôçò åíÝñãåéáò óôá êýìáôá. Ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò ßäéåò ìå áõôÝò ôçò ðçãÞò áðïêôþíôáò åíÝñãåéá áðü ôï ðñïçãïýìåíü ôïõò óùìáôßäéï. ¸ôóé ôç ìåôáäßäïõí óôï áìÝóùò ãåéôïíéêü ôïõò êáé ìå áõôÞ ôç äéáäéêáóßá óõ-íå÷ßæåôáé ç äéÜäïóç. 2. ÅîçãÞóôå ôé íïìßæåôå üôé èá óõíÝâáéíå áí ôá êýìáôá ìåôÝöåñáí

ýëç.

ÁðÜíôçóçÁí ôá êýìáôá åêôüò áðü åíÝñãåéá ìåôÝöåñáí êáé ýëç, ôüôå ç åíÝñãåéá

ðïõ èá ìåôÝöåñáí óõíå÷þò èá áõîáíüôáí (åðåéäÞ ôï êÜèå óùìáôßäéï Ý÷åé åíÝñãåéá), ìå áðïôÝëåóìá óôï ôÝëïò ôçò äéÜäïóçò íá ðáñáôç-ñïýíôáé ôåñÜóôéáò äéÜóôáóçò êýìáôá. ÊÜôé ôÝôïéï äå èá ìðïñïýóå íá óõìâåß ãéáôß äå èá ìðïñïýóå íá åðéæÞóåé æùíôáíüò ïñãáíéóìüò.

Κεφάλαιο 5

158


1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ êáé óôçí åðéöÜíåéá ôùí õãñþí.â) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé óôá õãñÜ êáé óôá óôåñåÜ åíþ ôá äéáìÞêç óå õãñÜ, óôåñåÜ êáé áÝñéá. ã) Ôï åðéöáíåéáêü êýìá áðïôåëåßôáé ìüíï áðü äéáìÞêç êýìáôá.ä) Ôá äéáìÞêç êýìáôá äéáäßäïíôáé óå õãñÜ, óôåñåÜ êáé áÝñéá.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá åßíáé:á) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá.â) Ôá äéáìÞêç êýìáôá.ã) ¼ëá ôá êýìáôá ðïõ ìåôáöÝñïõí åíÝñãåéá óå Ýíá ìÝóï.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôéò óùóôÝò.Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáöÝñïõí áðü ôá äéáìÞêç óôá åîÞò óçìåßá:á) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äå äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ óþìáôá.â) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá ó÷çìáôßæïõí üñç êáé êïéëÜäåò åíþ ôá äéáìÞêç ü÷é.ã) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá üôáí äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ áð’ ü,ôé ôá äéáìÞêç. ä) Óôá åãêÜñóéá êýìáôá ôá ìüñéá ôïõ ìÝóïõ ôáëáíôþíïíôáé ðáñÜë-ëçëá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò.

4. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ôá äéáìÞêç êýìáôá ðñïêáëïýí üñç êáé êïéëÜäåò.â) ¸íá êýìá ìåôáêéíåßôáé êáé óõã÷ñüíùò ìåôáêéíåßôáé êáé ç ýëç ôïõ ìÝóïõ, ðïõ äéáäßäåôáé êáôÜ ôç äéåýèõíóç ôçò äéÜäïóçò.ã) Ôá äéáìÞêç êýìáôá äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ, óôá õãñÜ êáé óôá áÝñéá.ä) Ôá óåéóìïß åßíáé ìç÷áíéêÜ êýìáôá.

5.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


1. ÁíáöÝñåôå ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôùí ìç÷áíéêþí êõìÜôùí.

ÁðÜíôçóçÔá ÷áñáêôçñéóôéêÜ öõóéêÜ ìåãÝèç ôùí êõìÜôùí åßíáé:á) ç óõ÷íüôçôá, â) ç ðåñßïäïò, ã) ôï ðëÜôïò ôáëÜíôùóçò ôùí óùìá-

ôéäßùí, ä) ç ôá÷ýôçôá, å) ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò.

159

Κεφάλαιο 5Ç óõ÷íüôçôá êáé ç ðåñßïäïò ôïõ êýìáôïò åßíáé ßäéåò ìå ôç óõ÷íüôçôá êáé ôçí ðåñßïäï ôùí óùìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ ðïõ ìåôáöÝñïõí ôï êýìá.

¼ðùò áíáöÝñèçêå, ôá óùìáôßäéá åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò ìå üëá ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ðïõ åßäáìå óôï ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï. ¸÷ïõí äçëáäÞ óõ÷íüôçôá f, ðåñßïäï T êáé ðëÜôïò A ôáëÜíôùóçò.

2. ÅîçãÞóôå óõíïðôéêÜ ôé ãíùñßæåôå ãéá ôï ìÞêïò êýìáôïò.

ÁðÜíôçóçÌÞêïò êýìáôïò åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé Ýíá êýìá óôï ÷ñïíéêü

äéÜóçìá ìéáò ðåñéüäïõ. Ìå Üëëá ëüãéá åßíáé ç ìéêñüôåñç áðüóôáóç ìåôáîý äýï óçìåßùí ìå ôçí ßäéá áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò êáé ôçí ßäéá êáôåýèõíóç êßíçóçò.

Áí ôñáâÞîïõìå ìéá öùôïãñáößá åíüò êýìáôïò êÜðïéá ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ, èá ðÜñïõìå ôï óôéãìéüôõðï ôïõ êýìáôïò. ̧ íá óôéãìéüôõðï ôïõ êýìáôïò áðü ôï ïðïßï äéáêñßíåôáé ôï ìÞêïò êýìáôïò öáßíåôáé óôï áêüëïõèï ó÷Þìá.

3. Ðïéá äéáöïñÜ ðáñïõóéÜæïõí ôá åãêÜñóéá êáé ôá äéáìÞêç êýìáôá

üóïí áöïñÜ ôç ìïñöÞ ôùí êõìÜôùí ðïõ äéáäßäïíôáé;

ÁðÜíôçóçÐáñáôçñþíôáò ôéò êõìáôïìïñöÝò ôùí åãêÜñóéùí êáé äéáìÞêùí êõ-

ìÜôùí ðáñáôçñïýìå äýï óçìáíôéêÝò äéáöïñÝò. Óôá åãêÜñóéá ó÷çìá-ôßæïíôáé üñç êáé êïéëÜäåò, åíþ óôá äéáìÞêç êýìáôá ó÷çìáôßæïíôáé ðõ-êíþìáôá êáé áñáéþìáôá. Ôï ìÞêïò êýìáôïò óôá åãêÜñóéá êýìáôá åßíáé ç áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí.

Óôá äéáìÞêç õðÜñ÷ïõí ðåñéï÷Ýò áõîçìÝíçò ðßåóçò (ðõêíþìáôá) êáé ðåñéï÷Ýò ÷áìçëÞò ðßåóçò (áñáéþìáôá). Ôï ìÞêïò êýìáôïò óôá äéáìÞêç êýìáôá éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí ðõêíùìÜôùí Þ áñáé-ùìÜôùí.

Κεφάλαιο 5

160

4. Ôé ïíïìÜæåôáé ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò; Ìå ôé ó÷åôßæåôáé;

ÁðÜíôçóçÔï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò éóïýôáé ìå ôï ðëÜôïò ôáëÜíôùóçò ôùí óù-

ìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Ôï ðëÜôïò åíüò êýìáôïò ó÷åôßæåôáé Üìåóá ìå ôï ðïóü ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåé Ýíá êýìá. ¼óï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò ôüóï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðïóü ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåé ôï êýìá.

¸ôóé êáôáíïïýìå åýêïëá üôé êýìáôá ìå ìåãÜëá ðëÜôç ìåôáöÝñïõí ìåãÜëá ðïóÜ åíÝñãåéáò. Ôá ðáëéññïúêÜ êýìáôá, ãéá ðáñÜäåéãìá, åßíáé êýìáôá ìå åíÝñãåéá éêáíÞ íá ðñïêáëÝóåé ìåãÜëåò êáôáóôñïöÝò.

5. Áðïäåßîôå ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò. Áðü ðïéïõò ðáñÜ-ãïíôåò åîáñôÜôáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò;

ÁðÜíôçóçÅðåéäÞ ôï êýìá äéáäßäåôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá õ, ç ó÷Ýóç ðïõ ìáò

äßíåé ôçí ôá÷ýôçôá áõôÞ åßíáé:

üðïõ Äx åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé ôï êýìá óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá Ät. Åßíáé ãíùóôü üôé óå ÷ñüíï ìéáò ðåñéüäïõ Ô ôï êýìá äéáäßäåôáé êáôÜ Ýíá ìÞêïò êýìáôïò ë. ¸ôóé, ç ðáñáðÜíù ó÷Ýóç ãñÜöåôáé êáé

ÅðåéäÞ ç ðåñßïäïò Ô óõíäÝåôáé ìå ôç óõ÷íüôçôá f ìå ôç ó÷Ýóç

êáôáëÞãïõìå óôç ó÷Ýóç:

ðïõ åßíáé ç èåìåëéþäçò åîßóùóç (íüìïò) ôçò êõìáôéêÞò. Óýìöùíá ìå áõôüí:

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óå Ýíá ìÝóï éóïýôáé ìå ôï ãéíüìåíï ôçò óõ÷íüôçôÜò ôïõ åðß ôï ìÞêïò êýìáôïò.

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óå Ýíá ìÝóï åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôéò éäéüôçôåò ôïõ ìÝóïõ óôï ïðïßï ãßíåôáé ç äéÜäïóç.

Óôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ôá÷ý-ôåñá áðü ôá äéáìÞêç.

161

Κεφάλαιο 56. ÐåñéãñÜøôå ìå ëßãá ëüãéá ôï íüìï ôçò áíÜêëáóçò.

ÁðÜíôçóçÁí Ýíá êýìá êáôåõèýíåôáé ðñïò ìéá åðéöÜíåéá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜ-

äïóçò ôïõ êýìáôïò íá ìçí åßíáé êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá, ôüôå ç áêôßíá èá õðïóôåß áíÜêëáóç, äçëáäÞ èá ðÝóåé ðÜíù óôçí åðéöÜíåéá êáé èá åðéóôñÝøåé.

Ó÷çìáôéêÜ ôï öáéíüìåíï ôçò áíÜêëáóçò ðáñéóôÜíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá. Ôï êýñéï ÷áñáêôçñéóôéêü ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò áíÜêëáóçò åßíáé üôé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá –ðïõ èá ôçí ïíïìÜæïõìå ãùíßá ðñüóðôùóçò ð- éóïýôáé ìå ôç ãùíßá ôçí ïðïßá ó÷çìáôßæåé ç áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá üôáí öåýãåé áðü ôçí åðéöÜíåéá ðïõ ïíïìÜæåôáé ãùíßá áíÜêëáóçò á.

Ôçí êáôåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò èá ôç ëÝìå áêôßíá.

7. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé äéÜèëáóç ôùí êõìÜôùí;

ÁðÜíôçóçÄéÜèëáóç ôùí êõìÜôùí åßíáé ôï öáéíüìåíï óôï ïðïßï ç áêôßíá áëëÜæåé

ôçí åõèýãñáììç ðïñåßá äéÜäïóÞò ôçò üôáí óõíáíôÜåé óôçí ðïñåßá ôçò Ýíá äéáöïñåôéêü ìÝóï áðü ôï ïðïßï êéíåßôáé ìÝ÷ñé åêåßíç ôç óôéãìÞ.

¸ôóé, ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé äéÜèëáóç åßíáé ôï öáéíüìåíï ôçò ìåôáâïëÞò ôçò äéåýèõíóçò ôùí êõìÜôùí óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá äýï ìÝóùí.

Ç ôåëéêÞ äéåýèõíóç ôçò áêôßíáò Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ äéåýèõíóç üôáí ðåñÜóåé áðü êÜðïéï Üëëï ìÝóï äéÜäïóçò.

Äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá åßíáé ôï óýíïñï ôùí äýï ìÝóùí.

Κεφάλαιο 5

162

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. ¸íá êýìá äéáäßäåôáé óôïí áÝñá ìå ôá÷ýôçôá õ=100 m/s êáé Ý÷åé ìÞêïò êýìáôïò ë=20 cm. Áí ôï ßäéï êýìá äéáäßäåôáé óôç èÜëáó-óá ìå ôá÷ýôçôá õ´=500 m/s, íá âñåèåß ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï èáëáóóéíü íåñü.

Ëýóç Ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò èá åßíáé ç ßäéá åßôå äéáäßäåôáé óôïí áÝñá

åßôå óôï èáëáóóéíü íåñü. ¸ôóé, áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò,

¸ôóé, ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï èáëáóóéíü íåñü èá åßíáé:

2. ¸íá äéÜìçêåò êýìá ÷ñåéÜæåôáé ÷ñüíï t=2 sec ãéá íá äéáôñÝîåé ìéá áðüóôáóç Äx= 800 m üôáí äéáäßäåôáé óôïí áÝñá. Áí ç áðüóôáóç ìåôáîý ôïõ ðñþôïõ ðõêíþìáôïò êáé ôïõ ðñþôïõ áñáéþìáôïò åßíáé ℓ=40 cm, íá âñåèåß ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò.

Ëýóç Áí ãíùñßæïõìå ôï ÷ñüíï t ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá äéáôñÝîåé ôï êýìá

ìéá áðüóôáóç Äx, ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. ¸ôóé,

Åßíáé ãíùóôü üôé Ýíá ðýêíùìá áðÝ÷åé áðü ôï äéáäï÷éêü ôïõ ðýêíùìá áðüóôáóç åíüò ìÞêïõò êýìáôïò ë. Ìåôáîý ôïõò üìùò ðáñåìâáßíåé Ýíá áñáßùìá. ¢ñá ç áðüóôáóç åíüò ðõêíþìáôïò áðü ôï äéáäï÷éêü ôïõ áñáßùìá åßíáé ôï ìéóü ôïõ ìÞêïõò êýìáôïò ë/2. ¸ôóé,

Áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò

163

Κεφάλαιο 5ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíç ðïõ åßíáé óùóôÞ. ¼ôáí Ýíá ìç÷áíéêü êýìá áëëÜæåé ìÝóï äéÜäïóçò, äå ìåôáâÜëëåôáé:á) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò. â) Ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò. ã) Ôï ìÞêïò êýìáôïò.ä) Ôßðïôá áðü ôá ðáñáðÜíù.

2. Íá åðéëÝîåôå ôéò óùóôÝò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.

¸íá ìç÷áíéêü êýìá ìå ïñéóìÝíç óõ÷íüôçôá äéáäßäåôáé óå Ýíá ìÝóï. Áí äéðëáóéÜóïõìå ôç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò, ôüôå:á) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò õðïäéðëáóéÜæåôáé.â) Ôï ìÞêïò êýìáôïò äéðëáóéÜæåôáé.ã) Ç ðåñßïäïò äéðëáóéÜæåôáé.ä) Ôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò äéðëáóéÜæåôáé.å) Ôßðïôá áðü ôá ðáñáðÜíù.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Ï èåìåëéþäçò íüìïò ôçò êõìáôéêÞò ìðïñåß íá ãñáöåß êáé ìå ôç ìïñöÞ:

á)

â)

ã)

4. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) ÊáôÜ ôç äéÜäïóç åíüò äéáìÞêïõò êýìáôïò óå ñåõóôü, óôá ðõêíþ-ìáôá áíôéóôïé÷ïýí ðåñéï÷Ýò áõîçìÝíçò ðßåóçò. â) ¼óï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò åíüò êýìáôïò ôüóï ìåãáëýôåñç åíÝñãåéá ìåôáöÝñåé ôï êýìá.ã) Óôçí áíÜêëáóç ç ãùíßá ðñüóðôùóçò éóïýôáé ìå ôç ãùíßá áíÜêëá-óçò ôçò áêôßíáò. ä) Óôç äéÜèëáóç åíüò êýìáôïò ôï êýìá ìåôÜ ôç äéÜèëáóç åîáêïëïõèåß íá êéíåßôáé óôï ßäéï ìÝóï.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. ¸íá êýìá óõ÷íüôçôáò 4 Çz äéáäßäåôáé óå ìÝóï ìå ôá÷ýôçôá õ=12 m/s. Ðüóç åßíáé ç áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí óçìåßùí ìå ìåôáôü-ðéóç ìçäÝí;

Κεφάλαιο 5

164

2. Óå Ýíá óçìåßï ôïõ Áôëáíôéêïý ùêåáíïý ó÷çìáôßæïíôáé êýìáôá ìå ìÞêïò êýìáôïò ë=1 m êáé óõ÷íüôçôá f=1,25 Hz. Ðüóç åßíáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò áõôþí ôùí êõìÜôùí;

3. ¸íá êýìá äéáäßäåôáé óå ìÝóï äéÜäïóçò ìå ôá÷ýôçôá õ1=0,4 m/s, åíþ ôï ìÞêïò êýìáôüò ôïõ åßíáé ë1=0,05 m. Áí ôï êýìá áëëÜîåé ìÝóï äéÜ-äïóçò êáé óôï êáéíïýñãéï ìÝóï äéÜäïóçò äéáäßäåôáé ìå ôá÷ýôçôá õ2= 0,2 m/s, íá âñåèåß ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï êáéíïýñãéï ìÝóï äéÜäïóçò.

5.4 ΗΧΟΣ


1. Ðþò ðáñÜãïíôáé ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá;

ÁðÜíôçóç ÌÜèáìå üôé ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé ìÝóù ôùí óùìáôéäßùí

ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò üôáí áõôÜ ìåôáöÝñïõí ôçí åíÝñãåéá óôï äéðëáíü ôïõò óùìáôßäéï. Óôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ôï ìÝóï äéÜäïóçò åßíáé ï áÝñáò. ¸ôóé ôá óùìáôßäéá (ìüñéá) ôïõ áÝñá åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò êáé ìå ôïí ôñüðï áõôü äçìéïõñãïýí ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá.

ÅðåéäÞ ôá ìüñéá ôïõ áÝñá åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò ðáñÜëëçëá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí, óõìðåñáßíïõìå üôé ôá ç÷ç-ôéêÜ êýìáôá åßíáé äéáìÞêç êýìáôá.

2. Ðïéï åßíáé ôï åýñïò ôùí óõ÷íïôÞôùí ôùí êõìÜôùí ðïõ öôÜíïõí óôï áíèñþðéíï áõôß;

ÁðÜíôçóçÅßíáé ãíùóôü üôé ôá êýìáôá Ý÷ïõí êÜðïéåò óõ÷íüôçôåò. ¼ôáí ç óõ÷íü-

ôçôá ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí ðÜñåé ôéìÝò áðü 20 Çz ìÝ÷ñé 20.000 Çz, ôüôå ìðïñïýí íá ãßíïõí áíôéëçðôÝò áðü ôï áíèñþðéíï áõôß. Óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ïíïìÜæïíôáé áðëþò Þ÷ïò.

Áí ç óõ÷íüôçôá ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 20 Hz, ôüôå ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ïíïìÜæïíôáé áðüç÷ïé, åíþ áí ç óõ÷íüôçôá îå-ðåñÜóåé ôá 20.000 Hz, ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ïíïìÜæïíôáé õðÝñç÷ïé.

ÐïëëÜ æþá åðéêïéíùíïýí óå óõ÷íüôçôåò ðïëý ìåãáëýôåñåò áðü áõôÝò ðïõ ìðïñåß íá áíôéëçöèåß ôï áíèñþðéíï áõôß.

3. ÁíáöÝñåôå ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí.

ÁðÜíôçóçÔá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí åßíáé ßäéá ìå åêåßíá ôùí

165

Κεφάλαιο 5áðëþí êõìÜôùí. ÄçëáäÞ, á) óõ÷íüôçôá f, â) ðåñßïäïò T, ã) ðëÜôïò A, ä) ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò õ êáé å) ìÞêïò êýìáôïò ë.

Ôï ìÞêïò êýìáôïò åíüò ç÷çôéêïý êýìáôïò åßíáé ç áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí ðõêíùìÜôùí Þ äýï äéáäï÷éêþí áñáéùìÜôùí.

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá Ý÷åé õðïëïãéóôåß êáé åßíáé õ=340 m/s.

4. Óå ðïéá ìÝóá äéáäßäïíôáé ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá; Óõãêñßíåôå ôçí åõ-êïëßá ìå ôçí ïðïßá äéáäßäïíôáé óôá äéÜöïñá åßäç ôùí ìÝóùí.

ÁðÜíôçóç Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé óå üëá ôá ìÝóá, äçëáäÞ óôåñåÜ, õãñÜ

êáé áÝñéá. Äå äéáäßäïíôáé óôï êåíü ëüãù ôçò Ýëëåéøçò ìïñßùí ôïõ áÝñá. Áõôü óçìáßíåé üôé ç åíÝñãåéá äåí ìðïñåß íá ìåôáöåñèåß óôï êåíü.

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí åßíáé ìåãáëýôåñç óôá óôåñåÜ óþìáôá áð’ ü,ôé óôá õãñÜ êáé óôá áÝñéá. Óôá õãñÜ åðßóçò ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áð’ ü,ôé óôá áÝñéá.


1. ¸íáò Üíèñùðïò âãÜæåé ìéá êñáõãÞ óõ÷íüôçôáò f= 510 Hz. Íá âñåèåß ôï ìÞêïò êýìáôïò ôçò êñáõãÞò. Äßíåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá åßíáé õç÷ïõ=340 m/s.

Ëýóç Ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óõíäÝåôáé ìå ôï ìÞêïò êýìáôïò êáé ôç óõ÷íü-

ôçôá ôçò êñáõãÞò ìå ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò. ¸ôóé,

2. ¸íá ðëïßï åêðÝìðåé Ýíá õðåñç÷çôéêü óÞìá ðñïò ôï âõèü êáé

ëáìâÜíåé ôçí ç÷þ Ýðåéôá áðü 1 sec. Áí ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óôï íåñü åßíáé õ=1.500 m/s, íá âñåßôå ôï âÜèïò ôïõ íåñïý óå åêåßíï ôï óçìåßï.

Ëýóç Ç áðüóôáóç Äx ðïõ èá äéáíýóåé ôï êýìá åßíáé äéðëÜóéá áðü ôï âÜèïò

ôïõ íåñïý ãéáôß ï Þ÷ïò äéáíýåé ôï âÜèïò äýï öïñÝò. ¸ôóé,

Ôï âÜèïò h ôïõ íåñïý èá åßíáé:

Κεφάλαιο 5

166


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé:á) Óôá óôåñåÜ.â) Óôá õãñÜ.ã) Óôá áÝñéá.ä) Óôá õãñÜ, óôá óôåñåÜ êáé óôá áÝñéá.

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá:á) Åßíáé äéáìÞêç êýìáôá.â) Äéáäßäïíôáé óå üëá ôá ìÝóá.ã) ÅðåéäÞ äéáäßäïíôáé óôïí áÝñá, äå ìåôáöÝñïõí åíÝñãåéá.ä) Äçìéïõñãïýí óôïí áÝñá ðõêíþìáôá êáé áñáéþìáôá.

3. Ìå ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò äå óõìöùíåßôå;¸íá ç÷çôéêü êýìá äéáäßäåôáé áðü ôïí áÝñá óôï íåñü.á) Ôï ìÞêïò êýìáôïò óôïí áÝñá åßíáé äéáöïñåôéêü áðü ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï íåñü. â) Ç ôá÷ýôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôïí áÝñá åßíáé ßäéá ìå ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôï íåñü.ã) Ç óõ÷íüôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôïí áÝñá åßíáé ßäéá ìå ôç óõ÷íüôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôï íåñü.

4. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) Ï Þ÷ïò åßíáé ìç÷áíéêü êýìá êáé äå äéáäßäåôáé óôï êåíü. â) ¼ôáí ç èåñìïêñáóßá ôïõ ìÝóïõ ìÝóá óôï ïðïßï äéáäßäåôáé Ýíáò Þ÷ïò áõîÜíåôáé, áõîÜíåôáé êáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ, åðåéäÞ áõîÜíåôáé ç ôá÷ýôçôá êßíçóçò ôùí ìïñßùí ôïõ áÝñá.ã) Ïé íõ÷ôåñßäåò êáé ôá äåëößíéá åêðÝìðïõí õðåñÞ÷ïõò ðïõ ÷ñçóé-ìïðïéïýí ãéá íá ðñïóáíáôïëßæïíôáé êáé íá åíôïðßæïõí ôï èÞñáìÜ ôïõò. ä) ¼ôáí ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá áëëÜæïõí ìÝóï äéÜäïóçò, ç ðåñßïäüò ôïõò ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. ̧ íáò Þ÷ïò óõ÷íüôçôáò 256 Hz äéáäßäåôáé ìå ôá÷ýôçôá õ=330 m/s óôïí áÝñá. Ìå ðïéá ôá÷ýôçôá èá äéáäßäåôáé Ýíáò Üëëïò Þ÷ïò óõ÷íüôçôáò 512 Çz óôïí áÝñá;

167

Κεφάλαιο 52. ¸íáò êåñáõíüò áêïýãåôáé 20 sec ìåôÜ ôçí áóôñáðÞ. Ìðïñåßôå íá õðïëïãßóåôå ðüóï ìáêñéÜ åßíáé ç êáôáéãßäá;Äßíåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá åßíáé õç÷ïõ=340 m/s.

3. Óôï óôüìéï åíüò ðçãáäéïý ðïõ âñßóêåôáé h=17 m ðÜíù áðü ôçí åëåý-èåñç åðéöÜíåéá ôïõ íåñïý õðÜñ÷åé Ýíá äéáðáóþí. ×ôõðÜìå ôï äéá-ðáóþí êáé ðáñáôçñïýìå üôé ï Þ÷ïò ôïõ áêïýãåôáé îáíÜ ýóôåñá áðü ÷ñüíï t=0,11 sec. Íá âñåèåß ôï âÜèïò ôïõ ðçãáäéïý.Äßíåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá åßíáé õáÝñá=340 m/s êáé óôï íåñü õíåñü=1.500 m/s.

5.5 ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ


1. Ðïéá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ ïíïìÜæïíôáé õðïêåéìåíéêÜ êáé ðïéá åßíáé áõôÜ;

ÁðÜíôçóçÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ åßíáé åêåßíá ðïõ óõíäÝïíôáé

ìå ôïí ôñüðï ìå ôïí ïðïßï áíôéëáìâáíüìáóôå ôïí Þ÷ï. Ôá õðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ åßíáé:á) Ôï ýøïò. â) Ç áêïõóôüôçôá.ã) Ç ÷ñïéÜ.

2. Ðþò êáèïñßæïíôáé ôï ýøïò, ç áêïõóôüôçôá êáé ç ÷ñïéÜ;

ÁðÜíôçóçÌå ôï ýøïò äéáêñßíïõìå Ýíáí ïîý Þ øçëü Þ÷ï áðü Ýíá âáñý Þ ÷áìçëü

Þ÷ï.Ôï ýøïò êáèïñßæåôáé áðü ôç óõ÷íüôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò. Ãéá

ìåãáëýôåñåò óõ÷íüôçôåò Ý÷ïõìå øçëüôåñï Þ÷ï.Ç áêïõóôüôçôá ôïõ Þ÷ïõ åßíáé ôï ÷áñáêôçñéóôéêü ìå ôï ïðïßï îå÷ù-

ñßæïõìå ôïõò éó÷õñïýò êáé ëéãüôåñï éó÷õñïýò Þ áóèåíåßò Þ÷ïõò. Ç áêïõóôüôçôá êáèïñßæåôáé áðü ôçí Ýíôáóç ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò

äçëáäÞ áðü ôçí ç÷çôéêÞ åíÝñãåéá ðïõ öôÜíåé óôï áõôß ìáò êÜèå äåõ-ôåñüëåðôï.

Ç ÷ñïéÜ ìÜò åðéôñÝðåé íá îå÷ùñßóïõìå äýï Þ÷ïõò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü äýï äéáöïñåôéêÜ üñãáíá, áêüìç êáé áí ïé Þ÷ïé Ý÷ïõí ôï ßäéï ýøïò êáé ôçí ßäéá áêïõóôüôçôá.

Ç ÷ñïéÜ êáèïñßæåôáé áðü ôçí êõìáôïìïñöÞ ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò.

Κεφάλαιο 5

168

3. Êëßìáêá íôåóéìðÝë. Óå ôé ìáò ÷ñçóéìåýåé; Ôé ìåôñÜåé;

ÁðÜíôçóç Ç êëßìáêá ÍôåóéìðÝë (decibel dB) åßíáé ÷ñÞóéìç ãéá ôç ìÝôñçóç ôçò

óôÜèìçò ôïõ Þ÷ïõ, ç ïðïßá âáóßæåôáé óôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò. Ôï ìçäÝí ôçò êëßìáêáò áõôÞò áíôéóôïé÷åß óå Þ÷ï ðïõ ìüëéò áêïýãåôáé,

åíþ ï Þ÷ïò áðü Ýíá áåñïðëÜíï ðïõ öôÜíåé ôá 120 dB ðñïêáëåß ðüíï óôï áõôß ôïõ áíèñþðïõ.

ÅíäåéêôéêÜ áíáöÝñïõìå üôé áýîçóç êáôÜ 10 dB áíôéóôïé÷åß óå Þ÷ï Ýíôáóçò 10 öïñÝò ìåãáëýôåñçò åíþ áýîçóç êáôÜ 20 dB áíôéóôïé÷åß óå Ýíôáóç 100 öïñÝò ìåãáëýôåñç. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ï éó÷õñüò Þ÷ïò Ý÷åé ìåãÜëç Ýíôáóç åíþ ï áóèåíÞò ìéêñÞ.â) Ï ïîýò Þ÷ïò Ý÷åé ôçí ßäéá óõ÷íüôçôá ìå ôï âáñý.ã) Ç ÷ñïéÜ ìÜò åðéôñÝðåé íá äéáêñßíïõìå äýï Þ÷ïõò ðïõ Ý÷ïõí ôçí ßäéá áêïõóôüôçôá êáé ôï ßäéï ýøïò.ä) Ãéá äýï äéáöïñåôéêïýò áíèñþðïõò Ýíáò Þ÷ïò ìðïñåß íá Ý÷åé ôçí ßäéá áêïõóôüôçôá áëëÜ íá Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ Ýíôáóç.

2. Íá åðéëÝîåéò ôéò óùóôÝò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò. á) Áýîçóç ôçò êëßìáêáò ÍôåóéìðÝë êáôÜ 10 dB áíôéóôïé÷åß óå Þ÷ï Ýíôáóçò 10 öïñÝò éó÷õñüôåñï.â) Ç Ýíôáóç ôïõ Þ÷ïõ åßíáé ôüóï ìåãáëýôåñç üóï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò. ã) Ç ÷ñïéÜ åßíáé ôï õðïêåéìåíéêü ÷áñáêôçñéóôéêü ôçò Ýíôáóçò.ä) Ç Ýíôáóç ôïõ Þ÷ïõ ðïõ ðñïêáëåß Ýíá áåñïðëÜíï êáôÜ ôçí áðï-ãåßùóÞ ôïõ åßíáé 120 dB.


×ñçóéìïðïßçóå êáé åöÜñìïóå ôéò Ýííïéåò ðïõ Ýìáèåò:Ìç÷áíéêÜ êýìáôá, êýìá êáé åíÝñãåéá, ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò

1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:

169

Κεφάλαιο 5á. Êýìáôá äçìéïõñãïýíôáé üôáí Ýíá óýóôçìá ……………….... áðü ôçí êá-ôÜóôáóç……………… …………..... êáé …………..... ìåôáöÝñåôáé áðü ìéá ðåñéï÷Þ ôïõ óõóôÞìáôïò óå ìéá Üëëç. Ôá êýìáôá ðïõ ìåôáöÝñïõí ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ïíïìÜæïíôáé ……………... êýìáôá. Ôá …………....... êýìáôá Ý÷ïõí äýï âáóéêÜ êïéíÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ: á) Äéáäßäïíôáé ìÝóá óôá ……………….. ìÝóá êáé ü÷é óôï …………......... â) ÌåôáöÝñïõí ……………....... ÷ùñßò íá ìåôáöÝñïõí ………………...â. ÁíÜëïãá ìå ôïí ôñüðï …………… ôùí óùìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ ……………… åíüò êýìáôïò äéáêñßíïõìå äýï âáóéêïýò ôýðïõò êõìÜôùí: á) Ôï …………… êýìá üðïõ ôá ……………… ôïõ ìÝóïõ ôáëáíôþíïíôáé êÜèåôá óôç …………… …………… ôïõ êýìáôïò. Ôá êýìáôá áõôÜ äéáäßäïíôáé ìüíï óôá ……………… óþìáôá êáé êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò ó÷çìáôßæïíôáé ……………… êáé ………………… â) Ôï ……………… êýìá üðïõ ôá ………………… ôïõ ìÝóïõ ôáëáíôþíïíôáé ðá-ñÜëëçëá óôç …………… ………… ôïõ êýìáôïò. Ôá êýìáôá áõôÜ äéáäßäïíôáé óôá ……………, …………… êáé …………… óþìáôá êáé êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò ó÷ç-ìáôßæïíôáé ……………….... êáé ……………....ã. Óôï åãêÜñóéï êýìá ôï ……………………… éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí êïéëÜäùí Þ ïñÝùí. Óôï äéÜìçêåò êýìá ôï …………...... …………… éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí ……………….. Þ …………….......ä. Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óå Ýíá ìÝóï éóïýôáé ìå ôï ....………… ôçò …………... åðß ôï ………… …………… Ç ó÷Ýóç áõôÞ ïíïìÜæåôáé …………… ....………… ôçò …………. Ç ôá÷ýôçôá äåí åîáñôÜôáé áðü ôï ……………. ôïõ êýìáôïò. Åîáñ-ôÜôáé áðü ôéò ………………… ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò. Óôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ôá ………… êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ………………… ôá÷ýôçôá áð’ ü,ôé ôá äéáìÞêç.

ÁðÜíôçóç á) äéáôáñÜóóåôáé, éóïññïðßáò ôïõ, åíÝñãåéá, ìç÷áíéêÜ, ìç÷áíéêÜ, õëéêÜ,

êåíü, åíÝñãåéá, ýëç.â) êßíçóçò, äéÜäïóçò, åãêÜñóéï, óùìáôßäéá, äéåýèõíóç äéÜäïóçò, óôå-

ñåÜ, üñç, êïéëÜäåò. äéÜìçêåò, óùìáôßäéá, äéåýèõíóç äéÜäïóçò, óôåñåÜ, õãñÜ, áÝñéá, ðõêíþìáôá, áñáéþìáôá.

ã) ìÞêïò êýìáôïò, ìÞêïò êýìáôïò, ðõêíùìÜôùí, áñáéùìÜôùí.ä) ãéíüìåíï, óõ÷íüôçôáò, ìÞêïò êýìáôïò, èåìåëéþäçò íüìïò, êõìáôéêÞò.

ðëÜôïò, éäéüôçôåò, åãêÜñóéá, ìéêñüôåñç.

2. ¸íáò ïéêïäüìïò êñáôÜåé óôï ÷Ýñé ôïõ ìéá óéäåñÝíéá ñÜâäï ìÞ-êïõò 3 m. Ìå Ýíá óöõñß ÷ôõðÜåé ôï Ýíá Üêñï ôçò ñÜâäïõ áñ÷éêÜ óå äéåýèõíóç êÜèåôç êáé óôç óõíÝ÷åéá ðáñÜëëçëç ðñïò ôïí Üîïíá ôçò ñÜâäïõ. Íá áíáöÝñåéò ôï åßäïò ôùí êõìÜôùí ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óôç ñÜâäï óå êÜèå ðåñßðôùóç êáé íá ðåñéãñÜøåéò ôï ìç÷áíéóìü äéÜäïóÞò ôïõò.

Κεφάλαιο 5

170

ÁðÜíôçóç Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç ðïõ ï ïéêïäüìïò ÷ôõðÜåé ìå ôï óöõñß ôç óé-

äåñÝíéá ñÜâäï êÜèåôá óôïí Üîïíá ôçò ñÜâäïõ äçìéïõñãïýíôáé åãêÜñóéá êýìáôá ãéáôß ôá óùìáôßäéá ôçò ñÜâäïõ ôáëáíôþíïíôáé êÜèåôá óôç äéåý-èõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç üðïõ ï ïéêïäüìïò ÷ôõðÜåé ôç ñÜâäï ðáñÜëëçëá ìå ôïí Üîïíá ôçò ñÜâäïõ ôá êýìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé åßíáé äéáìÞêç ãéáôß ôá óùìáôßäéá ôçò óéäåñÝíéáò ñÜâäïõ ôáëáíôþíïíôáé ðáñÜëëçëá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôùí êõìÜôùí.

3. Íá áíôéóôïé÷ßóåéò ôá ðáñáêÜôù åßäç ôùí êõìÜôùí ìå ôïí ôñüðï êßíçóçò ôùí óùìáôéäßùí ôïõ åëáóôéêïý ìÝóïõ.Åßäïò êýìáôïò Ôñüðïò ôáëÜíôùóçòÅãêÜñóéï êýìá ÔáëÜíôùóç ðáñÜëëçëç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçòÄéÜìçêåò êýìá ÔáëÜíôùóç êÜèåôç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò

ÁðÜíôçóç åãêÜñóéï êýìá ÔáëÜíôùóç êÜèåôç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò äéÜìçêåò êýìá ÔáëÜíôùóç ðáñÜëëçëç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò

4. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á) Ôá êýìáôá ìåôáöÝñïõí ýëç êáé åíÝñãåéá.â) Ôï ìÞêïò êýìáôïò éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí Þ êïéëÜäùí. ã) Ç ôá÷ýôçôá ôïõ êýìáôïò åîáñôÜôáé áðü ôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò.ä) ¼óï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò ôüóï ðåñéóóüôåñç åíÝñãåéá ìå-ôáöÝñåôáé áðü Ýíá êýìá. å) Óôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ìåãá-ëýôåñç ôá÷ýôçôá áð’ ü,ôé ôá äéáìÞ êç.

ÁðÜíôçóç á Ëâ Óã Ëä Óå Ë

5. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:

171

Κεφάλαιο 5á. Ïé ôáëáíôþóåéò ôùí óùìÜôùí óôïí áÝñá äçìéïõñãïýí ………………… êýìáôá ôá ïðïßá ïíïìÜæïíôáé …………………… êýìáôá êáé åßíáé ………………… ¼ôáí áõôÜ ôá êýìáôá öôÜóïõí óôï áíèñþðéíï áõôß êáé ç óõ÷íüôçôÜ ôïõò åßíáé ……………... áðü 20 Hz êáé ……………… áðü 20.000 Hz ðñïêáëïýí ôï áßóèçìá ôçò …………… êáé ïíïìÜæïíôáé …………… Áí ç óõ÷íüôçôÜ ôïõò åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 20 Hz, ïíïìÜæïíôáé ……………… åíþ áí åßíáé ìåãáëýôåñç ôùí 20.000 Hz ïíïìÜæïíôáé ………………â. Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé óå ………………, ……………… êáé ………………… äå äéáäßäïíôáé óôï ……………………

ÁðÜíôçóçá) ìç÷áíéêÜ, ç÷çôéêÜ, äéáìÞêç. ìåãáëýôåñç, ìéêñüôåñç, áêïÞò, Þ÷ïò.

õðüç÷ïé, õðÝñç÷ïé. â) óôåñåÜ, õãñÜ, áÝñéá, êåíü.

6. ÊÜðïõ ìáêñéÜ ìáò åêäçëþíåôáé ìéá ðïëý ìåãÜëç Ýêñçîç.Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç. Ðñþôá áéóèá íüìáóôå ôç äüíçóç ôïõ åäÜöïõò êáé ìåôÜ áêïýìå ôïí êñüôï äéüôé:á. Ï áÝñáò áðïññïöÜ ðïëý ìåãáëýôåñï ìÝñïò ôçò åíÝñãåéáò ôïõ êýìáôïò áð’ ü,ôé áðïññïöÜ ôï Ýäá öïò.â. Ôá ðáñáãüìåíá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ðïëý ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óôï Ýäáöïò áð’ ü,ôé óôïí áÝñá. ã. Ç óõ÷íüôçôá ôùí êõìÜôùí ðïõ ðáñÜãïíôáé óôï Ýäáöïò åßíáé ðïëý ìåãáëýôåñç áðü ôç óõ÷íüôçôá ôùí êõìÜôùí óôïí áÝñá.ä. Ôá ìüñéá ôïõ áÝñá ôáëáíôþíïíôáé ìå ðïëý ìéêñüôåñï ðëÜôïò áð’ ü,ôé ïé äïìéêïß ëßèïé ôïõ åäÜöïõò åðåéäÞ ïé áëëçëåðéäñÜóåéò ìåôáîý ôïõò åßíáé ðïëý áóèåíÝóôåñåò. å. Êáìßá áðü ôéò ðáñáðÜíù ðñïôÜóåéò äåí åßíáé åðéóôçìïíéêÜ Ýãêõñç.

ÁðÜíôçóçÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç â.

7. Ç óåéñÞíá åíüò ðåñéðïëéêïý ðïõ âñßóêåôáé ðïëý êïíôÜ óôçí áêôÞ ðáñÜãåé Þ÷ï óõ÷íüôçôáò 1.200 Hz. Ï Þ÷ïò ãßíåôáé áíôéëç-ðôüò áðü ôç Ìáñßá ðïõ ðáßæåé óôçí ðáñáëßá êáé ôï ÓÜââá ðïõ åêåßíç ôç óôéãìÞ êÜíåé Ýíá ìáêñïâïýôé. Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç. Ç óõ÷íüôçôá ôïõ Þ÷ïõ ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ç Ìáñßá åßíáé:á) ìéêñüôåñç,â) ìåãáëýôåñç,ã) ßäéá ìå áõôÞ ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ï ÓÜââáò.

Κεφάλαιο 5

172

ÁðÜíôçóçÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç ã.

8. Óôï óêïéíß ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá 5.2 äçìéïõñãåßôáé Ýíá êýìá. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ôï åßäïò ôïõ êýìáôïò, áí ãíùñßæåéò üôé áõôü ôï êýìá ìåôáöÝñåé åíÝñãåéá (Ýôóé ðñïêáëåßôáé ç êßíçóç ôïõ áìáîéäßïõ). Áðü ðïý ðñïÝñ÷åôáé áõôÞ ç åíÝñãåéá;

ÁðÜíôçóçÔï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé ìÝóù ôïõ ó÷ïéíéïý åßíáé Ýíá ìç÷áíéêü åãêÜñ-

óéï êýìá ãéáôß ôá óùìáôßäéá ôïõ ó÷ïéíéïý ôáëáíôþíïíôáé êÜèåôá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Ç åíÝñãåéá áõôÞ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôçí êßíçóç ðïõ êÜíåé ôï ÷Ýñé ðïõ ôéíÜæåé ôï ó÷ïéíß ðÜíù-êÜôù, äçëáäÞ ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôïõ ÷åñéïý ìåôáöÝñåôáé óôï êýìá êáé Ýðåéôá öôÜíåé óôï áìáîßäéï.

9. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ôï åßäïò ôçò êßíçóçò ðïõ åêôåëïýí ôá óùìá-ôßäéá åíüò ìÝóïõ óôï ïðïßï äéáäßäåôáé Ýíá ìç÷áíéêü êýìá. Ðïéá åßíáé ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç áõôÞò ôçò êßíçóçò, ðþò óõìâï-ëßæïíôáé êáé ðþò óõíäÝïíôáé ìå ôçí ðåñßïäï, ôç óõ÷íüôçôá êáé ôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò;

ÁðÜíôçóçÅßíáé ãíùóôü ðëÝïí üôé ôá óùìáôßäéá êéíïýíôáé åßôå êÜèåôá åßôå ðá-

ñÜëëçëá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Ç êßíçóç ðïõ êÜíïõí åßíáé ìéá åðáíáëáìâáíüìåíç êßíçóç óôïí ßäéï êÜèå öïñÜ ÷ñüíï ãýñù áðü óõãêåêñéìÝíåò èÝóåéò. Ôá óùìáôßäéá äçëáäÞ åêôåëïýí ìéá áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç. Ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôçò ôáëÜíôùóçò áõôÞò åß-íáé ç ðåñßïäïò Ô, ç óõ÷íüôçôá f êáé ôï ðëÜôïò A ôçò ôáëÜíôùóçò. Ôá ðáñáðÜíù ìåãÝèç ðïõ áöïñïýí ôçí ôáëÜíôùóç ôùí óùìáôéäßùí åßíáé áêñéâþò ôá ßäéá ìå åêåßíá ôïõ êýìáôïò ðïõ äçìéïõñãåßôáé.

10. Ç áðüóôáóç ìåôáîý ôùí óçìåßùí Â êáé Ã ôïõ ó÷ïéíéïý ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá 5.9 åßíáé 80 cm. Ðüóç áðüóôáóç äéáíýåé ôï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé óôï óêïéíß óå ÷ñüíï ìéáò ðåñéüäïõ;

173

Κεφάλαιο 5

ÁðÜíôçóçÁðü ôï ó÷Þìá öáßíåôáé üôé ç áðüóôáóç ÂÃ åßíáé Ýíá ìÞêïò êýìá-

ôïò ë=80 cm. Ãíùñßæïõìå üôé óå ÷ñüíï ìßáò ðåñéüäïõ Ýíá êýìá äéáíýåé áðüóôáóç åíüò ìÞêïõò êýìáôïò. ¸ôóé óå ìßá ðåñßïäï ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé ôï êýìá åßíáé 80 cm.

11. ¸íá êýìá äéáäßäåôáé óå êÜðïéï ìÝóï. Áí äéðëáóéáóôåß ç óõ÷íü-ôçôá ôïõ êýìáôïò, ðþò ìåôáâÜëëåôáé: á) ç ðåñßïäïò ôïõ êýìáôïò; â) ôï ìÞêïò ôïõ êýìáôïò;

ÁðÜíôçóçá) Ç ðåñßïäïò êáé ç óõ÷íüôçôá åßíáé ìåãÝèç áíôßóôñïöá. Áí äéðëáóé-

áóôåß ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò, ç ðåñßïäüò ôïõ èá õðïäéðëáóéáóôåß. â) Áí äéðëáóéáóôåß ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò, áðü ôï èåìåëéþäç íüìï

ôçò êõìáôéêÞò ðñïêýðôåé üôé êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò èá õðïäéðëáóéáóôåß. Áõôü öõóéêÜ ìå ôçí ðñïûðüèåóç üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ, äçëáäÞ üôé äåí áëëÜæåé ôï ìÝóï äéÜäïóçò.

12. ÊáôÜ ôç äéÜäïóç åíüò êýìáôïò ôé ðáñéóôÜíïõìå ìå ôçí áêôßíá; ¼ôáí Ýíá êýìá ðñïóðßðôåé ðÜíù ó’ Ýíá åìðüäéï, ç áñ÷éêÞ êáé ç ôåëéêÞ áêôßíá ó÷çìáôßæïõí ìå ôçí êÜèåôç óôï åìðüäéï áðü ìßá ãùíßá. Ðþò ëÝãï íôáé áõôÝò ïé ãùíßåò êáé ìå ðïéá ó÷Ýóç óõíäÝïíôáé;

ÁðÜíôçóçÊáôÜ ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò åíüò êýìáôïò ìéá áêôßíá äåß÷íåé ôçí

êáôåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò êáé ü÷é ôï ðñáãìáôéêü êýìá. Ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôï åìðüäéï ïíï-ìÜæåôáé ãùíßá ðñüóðôùóçò ð, åíþ ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôï åìðüäéï ïíïìÜæåôáé ãùíßá áíÜêëáóçò á. Ïé äýï ðáñáðÜíù ãùíßåò åßíáé ßóåò.

13. Ó’ Ýíá õðïèáëÜóóéï óåéóìü ôï ðáñáãüìåíï óåéóìéêü êýìá äé-áäßäåôáé áðü ôï óôåñåü öëïéü ôçò Ãçò óôá íåñÜ ôïõ ùêåáíïý. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåéò ôç óùóôÞ.

Κεφάλαιο 5

174

¼ôáí ôï óåéóìéêü êýìá äéÝñ ÷åôáé áðü ôïí ðõèìÝíá óôï íåñü, ôüôå ìåôáâÜëëåôáé: á) ìüíï ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò, â) ìüíï ç óõ÷íüôçôá, ã) ìüíï ôï ìÞêïò êýìáôïò, ä) ç ôá÷ýôçôá êáé ç óõ÷íüôçôá, å) ç ôá÷ýôçôá êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò, óô) ç óõ÷íüôçôá êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò, æ) êáé ôá ôñßá, ç) êáíÝíá áðü ôá ðáñáðÜíù.

ÁðÜíôçóçÇ óùóôÞ ðñüôáóç åßíáé ç å, äçëáäÞ ìåôáâÜëëåôáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäï-

óçò êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ôï êýìá áëëÜæåé ìÝóï äéÜäïóçò - Üñá áëëÜæåé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò. Áðü ôï íüìï ôçò êõìá-ôéêÞò åöüóïí áëëÜæåé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò êáé ãéá óôáèåñÝò ôéìÝò ôçò óõ÷íüôçôáò, èá áëëÜæåé êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò. Ç óõ÷íüôçôá èá åîáñôÜôáé áðü ôçí ðçãÞ ðïõ ðáñÞãáãå ôï êýìá.

14. Óôï åñãáóôÞñéï ÖõóéêÞò ôïõ ó÷ïëåßïõ óáò ðéèáíüí íá õðÜñ-÷åé Ýíáò ãõÜ ëéíïò êþäùíáò óáí áõôüí ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò. Ìå ôç âïÞèåéá ìéáò áíôëßáò ðïõ ðñïóáñìüæåôáé óôç âÜóç ôïõ êþäùíá ìðïñïýìå íá áöáéñÝóïõìå ôïí áÝñá áðü ôï åóùôåñéêü ôïõ. Ï êáèçãçôÞò ôçò ÖõóéêÞò æçôÜ áðü ôç óõììáèÞôñéÜ óáò ôç ×áñïýëá íá ñõèìßóåé Ýíá îõðíçôÞñé Ýôóé þóôå íá ÷ôõðÞóåé ýóôåñá áðü 15 ëåðôÜ êáé óôç óõíÝ÷åéá ôï ôïðïèåôåß óôï åóùôåñéêü ôïõ êþäùíá ëÝãïíôÜò óáò üôé ìüëéò áêïõóôåß ï Þ÷ïò ôïõ èá óáò åðéôñÝøåé íá âãåßôå óôï ðñïáýëéï ôïõ ó÷ïëåßïõ êáé íá ðáßîåôå. ¾óôåñá áðü 30 ëåðôÜ êÜðïéïé áðü ôïõò óõììá èçôÝò óáò äéáìáñôýñïíôáé óôç ×áñïýëá åðéóçìáßíï-íôÜò ôçò üôé Ýêáíå ëÜèïò óôç ñýèìéóç ôïõ ñïëïãéïý åðåéäÞ ìÝ÷ñé åêåßíç ôç óôéãìÞ äåí áêïý óôçêå êáíÝíáò Þ÷ïò. Åêåßíç åðéìÝíåé üôé ç ñýèìéóç Þôáí óùóôÞ êáé æçôÜ áðü ôïí êáèçãçôÞ íá ôçò äþóåé ôï îõðíçôÞñé ãéá íá ôï åðéâåâáéþóåé. Ìüëéò ï êáèçãçôÞò áöáéñåß ôï êÜëõììá ôïõ êþäùíá ôï îõðíçôÞñé áêïý ãåôáé íá ç÷åß. Ðþò ìðïñåßôå íá åîçãÞóåôå áõôü ðïõ óõíÝâç;

ÁðÜíôçóç Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ï Þ÷ïò äéáäßäåôáé

üôáí õðÜñ÷åé êÜðïéï õëéêü ìÝóï äéÜäïóçò êáé ü÷é óôï êåíü. Ï êáèçãçôÞò åß÷å áöáéñÝ-óåé ôïí áÝñá áðü ôï ãõÜëéíï êþäùíá, ïðüôå ôï ç÷çôéêü êýìá äåí ìðïñåß íá äéáäïèåß. Ìü-ëéò áöáéñåèåß ôï êÜëõììá, áÝñáò åéóÝñ÷åôáé óôï åóùôåñéêü ôïõ êþäùíá êáé Ýôóé ôï îõ-ðíçôÞñé áêïýãåôáé.

175

Κεφάλαιο 515. Ðþò åîçãåßôáé ôï ãåãïíüò üôé ãéá íá äéáäïèåß ï Þ÷ïò áðáéôåßôáé ç ýðáñîç åíüò ìÝóïõ;

ÁðÜíôçóç¼ðùò åßíáé Þäç ãíùóôü, ôï êýìá ìåôáöÝñåé åíÝñãåéá áëëÜ ü÷é ýëç.

Ãéá íá äéáäïèåß ï Þ÷ïò, ðïõ åßíáé Ýíá åßäïò êýìáôïò, áðáéôåßôáé êÜðïéï ìÝóï, Ýôóé þóôå ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ íá ìåôáöÝñïõí ôçí åíÝñãåéá ôï êáèÝíá óôï äéðëáíü ôïõ. Ìå áõôüí ôïí ôñüðï ìðïñåß ôï êýìá íá ìåôáöÝñåé åíÝñãåéá. Áí üìùò äåí õðÜñ÷åé êÜðïéï ìÝóï, äåí õðÜñ÷ïõí êáé óùìáôßäéá ðïõ èá ìåôáöÝñïõí ôçí åíÝñãåéá óôï äéðëáíü ôïõò óù-ìáôßäéï.

16. Óôç èÝóç Á âñßóêåôáé Ýíáò øáñÜò ìå ôç âÜñêá ôïõ êáé óôç èÝóç Â Ýíáò øáñïíôïõöåêÜò. Êáé ïé äýï áíôéëáìâÜíïíôáé ôï ðëïßï ðïõ ðëçóéÜæåé áðü ôïí Þ÷ï ðïõ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôéò ìç÷áíÝò ôïõ. Áí ãíùñßæåéò üôé ÁÏ=ÏÂ êáé áöïý óõìâïõëåõèåßò ôïí ðßíáêá 5.1, ìðïñåßò íá óêåöèåßò ðïéïò áðü ôïõò äýï áíôåëÞöèç ãñçãïñü ôåñá ôï ðëïßï; Íá áéôé-ïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÁðü ôïí ðßíáêá öáßíåôáé üôé ï Þ÷ïò äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ý-

ôçôá óôï íåñü áð’ ü,ôé óôïí áÝñá. ¸ôóé ï øáñïíôïõöåêÜò áíôéëáìâÜíåôáé ôïí Þ÷ï ðïõ ðñïÝñ÷åôáé áðü

ðëïßï ðéï ãñÞãïñá áðü ôïí øáñÜ. Ï Þ÷ïò ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ï øáñï-íôïõöåêÜò ôáîéäåýåé ìÝóá óôï íåñü, åíþ ï Þ÷ïò ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ï øáñÜò ôáîéäåýåé óôïí áÝñá.

Κεφάλαιο 5

176

17. Ìéá óåéñÞíá åêðÝìðåé Þ÷ï. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ üôáí áõîÜíåôáé ç èåñìïêñáóßá ôïõ áÝñá; Ðþò åðçñåÜæïíôáé ç óõ÷íüôçôá êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ ôçò óåéñÞíáò;

ÁðÜíôçóçÃéá ôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ìåãáëþíåé üóï áõ-

îÜíåé ç èåñìïêñáóßá. ¸ôóé êáé ï Þ÷ïò èá äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá áí áõîçèåß ç èåñìïêñáóßá.

Ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò äåí áëëÜæåé ãéáôß áõôÞ åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôçí ðçãÞ ðïõ ðáñÜãåé ôï êýìá êáé ü÷é áðü ôï ìÝóï Þ ôéò óõíèÞêåò äéÜäïóçò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò.

Ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ èá áõîçèåß êáé áõôü. Áõôü óõìâáßíåé êÜèå öïñÜ ðïõ áõîÜíåé êáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò. Ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ ìåôáâÜëëåôáé ìå áíÜëïãï ôñüðï ìå ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ.

18. Óôç äåýôåñç óôÞëç ôïõ ðßíáêá 5.4 íá ãñÜøåéò ôá õðï êåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ Ýôóé þóôå íá áíôé óôïé÷ïýí óôá áíôé-êåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ.

ÁðÜíôçóçÓôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá öáßíïíôáé ôá áíôéêåéìåíéêÜ êáé õðïêåéìåíéêÜ

÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ.

ÁíôéêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ

á. Óõ÷íüôçôá ¾øïò

â. ¸íôáóç Áêïõóôüôçôá

ã. ÊõìáôïìïñöÞ ×ñïéÜ

19. Ñõèìßæïíôáò Ýíá äéáêüðôç áõîÜíïõìå ôï ýøïò ôïõ Þ÷ïõ ðïõ ðáñÜãåé ìéá óåéñÞíá. Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôç óç.i. Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéá. ii. Ç óõ÷íüôçôá: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéá.iii. Ôï ìÞêïò êýìáôïò: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéï.iv. Ôï ðëÜôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéï.

ÁðÜíôçóçi ãii áiii âiv ã

177

Κεφάλαιο 5Ìå ôçí áýîçóç ôïõ ýøïõò ôïõ Þ÷ïõ áõîÜíåôáé ç óõ÷íüôçôá ôïõ Þ÷ïõ êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò ãéáôß ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôï ìÝóï äéÜäïóçò, ïðüôå èá ðáñáìÝíåé áìåôÜâëçôç. ÔÝëïò ôï ðëÜôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò äåí åðçñåÜæåôáé êáèüëïõ áðü ôçí áýîçóç ôïõ ýøïõò.

20. ¸íá óõãêñüôçìá ñïê ðáßæåé óå ìéá óôÜèìç Ýíôáóçò 80 dB. Ðü-óåò öïñÝò éó÷õñüôåñï Þ÷ï áíôéëáìâÜíåôáé Ýíáò áêñïáôÞò üôáí ç óôÜèìç Ýíôáóçò áíÝâåé: á) óôá 90 dB; â) óôá 100 dB;

ÁðÜíôçóçá) Áí ç óôÜèìç ôçò Ýíôáóçò áíÝâåé áðü ôá 80 dB óôá 90 dB, Ýíáò

áêñïáôÞò èá áêïýåé Þ÷ïõò éó÷õñüôåñïõò êáôÜ 10 öïñÝò ðåñéóóüôåñï.â) Áí ç óôÜèìç ôçò Ýíôáóçò áíÝâåé áðü ôá 80 dB óôá 100 dB, Ýíáò

áêñïáôÞò èá áêïýåé Þ÷ïõò éó÷õñüôåñïõò êáôÜ 100 öïñÝò ðåñéóóüôåñï.


Ìç÷áíéêÜ êýìáôá, êýìá êáé åíÝñãåéá, ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò

1. Ç áðüóôáóç ôùí óçìåßùí Â êáé Ã ôïõ ó÷ïéíéïý ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá 5.9 åßíáé 80 cm, åíþ ç óõ÷íüôçôá ðïõ ôáëáíôþíåôáé ôï ÷Ýñé åßíáé 5 Hz. Íá õðïëïãßóåéò ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óôï óêïéíß.

Ëýóç Ç áðüóôáóç ôùí óçìåßùí ÂÃ ôïõ ó÷ïéíéïý åßíáé ôï ìÞêïò êýìáôïò

ôïõ êýìáôïò. Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò õðïëïãßæåôáé áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò. ¸ôóé,

2. Óå ìéá ëåêÜíç ðïõ ðåñéÝ÷åé íåñü ñß÷íåéò óôçí åðéöÜíåéÜ ôïõ ìå ôç âïÞèåéá åíüò óôáãïíüìåôñïõ 2 óôáãüíåò íåñïý ôï äåõôåñü-

Κεφάλαιο 5

178

ëåðôï ïðüôå ó÷çìáôßæïíôáé êýìáôá íåñïý. ÌåôñÜò ôçí áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí êáé ôç âñßóêåéò 10 cm. Íá õðïëï-ãßóåéò ôçí ðåñßïäï êáé ôçí ôá÷ýôçôá ôùí êõìÜôùí.

Ëýóç Ç óõ÷íüôçôá óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ åßíáé 2 óôáãüíåò áíÜ äåõôåñü-

ëåðôï Þ f=2 Hz. Ç áðüóôáóç ôùí äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí åßíáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò. ¢ñá ë=0,1 m. Ç ðåñßïäïò åßíáé ôï áíôßóôñïöï ôçò óõ÷íüôçôáò äçëáäÞ:

Ç ôá÷ýôçôá ôùí êõìÜôùí åßíáé:

3. ¸íá ðáéäß ñß÷íåé 24 ìéêñÝò ðåôñïýëåò ôï ëåðôü óôá Þñåìá íåñÜ ìéáò ëßìíçò. Ðáñáôçñåß ìéá ìðÜëá ðïõ âñßóêåôáé óå áðüóôáóç 20 m áðü ôï óçìåßï ðïõ ñß÷íåé ôéò ðåôñïýëåò, ôçí ïðïßá âëÝðåé íá êéíåßôáé ýóôå ñá áðü 10 s áðü ôç óôéãìÞ ðïõ ç ðñþôç ðÝôñá Ýðå-óå óôï íåñü. Íá õðïëïãßóåéò ôçí ðåñßïäï êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôùí êõìÜôùí ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óôçí åðéöÜíåéá ôçò ëßìíçò.

ËýóçÇ óõ÷íüôçôá åßíáé 24 ðÝôñåò áíÜ ëåðôü Þ óôç ãëþóóá ôùí ìáèçìá-

ôéêþí:

Ç ðåñßïäïò åßíáé:

ÅðåéäÞ óå êáèåìßá ðåñßïäï ôï êýìá äéáíýåé áðüóôáóç ßóç ìå Ýíá ìÞêïò êýìáôïò, óå 10 s, ðïõ åßíáé ÷ñïíéêü äéÜóôçìá 4 ðåñéüäùí, èá Ý÷åé äéáíýóåé áðüóôáóç x= 4ë.

¢ñá åðåéäÞ x=20 m, ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï ìÞêïò êýìáôïò.

4. Óå ìéá óåéóìéêÞ äüíçóç ðáñÜ÷èçêáí åãêÜñóéá êýìáôá ðïõ äéáäß-äïíôáé ìå ôá÷ýôçôá 5 km/s êáé äéáìÞêç êýìáôá ðïõ äéáäßäïíôáé ìå ôá÷ýôçôá 9 km/s. ¸íáò óåéóìïãñÜöïò âñßóêåôáé óå áðüóôáóç

179

Κεφάλαιο 5400 km áðü ôçí åóôßá ôïõ óåéóìïý. Ðïéï åßäïò êõìÜôùí êáôá-ãñÜöçêå ðñþôï áðü ôï óåéóìïãñÜöï; Ìå ðüóç ÷ñïíé êÞ êáèõ-óôÝñçóç êáôáãñÜöçêå ôï äåýôåñï êýìá;

ËýóçÔá êýìáôá ðïõ äéáäßäïíôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá èá åßíáé åêåßíá

ðïõ èá êáôáãñáöïýí ðñþôá áðü ôï óåéóìïãñÜöï. ÄçëáäÞ ôá äéáìÞêç êýìáôá åßíáé åêåßíá ðïõ êáôáãñÜöïíôáé ðñþôá. Õðïëïãßæïõìå ôï ÷ñüíï ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ôï êÜèå êýìá ãéá íá öôÜóåé óôï óåéóìïãñÜöï. ¸ôóé,

üðïõ t1 åßíáé ï ÷ñüíïò ðïõ êÜíåé ãéá íá öôÜóåé ôï åãêÜñóéï êýìá ôá÷ýôçôáò õ1. Ìå ðáñüìïéï ôñüðï:

üðïõ t2 ï ÷ñüíïò ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá öôÜóåé ôï äéÜìçêåò êýìá ôá-÷ýôçôáò õ2.

Ç ÷ñïíéêÞ êáèõóôÝñçóç èá åßíáé Ät = t1 - t2 = 80 - 44,4 = 35,6 sec.

5. ¸íáò øáñÜò ðáñáôçñåß ìéá óçìáäïýñá íá áíáäýåôáé êáé íá âõèßæåôáé óôï íåñü åîáéôßáò ôùí êõìÜôùí ðïõ ðñïêáëïýíôáé áðü ôç äéÝëåõóç ôá÷ýðëïïõ óêÜöïõò. Áí ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí êõìÜôùí óôï íåñü åßíáé 2,5 m/s êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò 7,5 m, ðüóåò öïñÝò èá ðáñáôçñÞóåé o øáñÜò ôç óçìáäïýñá íá áíáäýåôáé óå ÷ñüíï 1 min;

Ëýóç Áðü ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ìðïñïýìå íá õðï-

ëïãßóïõìå ôç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò.

Áðü ôï ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï ãíùñßæïõìå üôé ç óõ÷íüôçôá åßíáé

üðïõ Í ï áñéèìüò ôùí öïñþí ðïõ áíáäýåôáé êáé Ät o ÷ñüíïò ôïõ 1 ëåðôïý.

6. Ï ÃéÜííçò áêïýåé ôïí Þ÷ï ìéáò âñïíôÞò ìåôÜ áðü 10 s áöïý âëÝðåé ôçí áóôñáðÞ. Áí ãíùñßæåéò üôé ï Þ÷ïò óôïí áÝñá äéá-äßäåôáé ìå ôá÷ýôçôá 340 m/s, ìðïñåßò íá õðïëïãßóåéò óå ðïéá

Κεφάλαιο 5

180

áðüóôáóç áðü ôï óçìåßï ðïõ âñßóêåôáé ï ÃéÜííçò åêäçëþèçêå ç çëåêôñéêÞ åêêÝíùóç;

Ëýóç Áðü ôç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò õ êáé áðüóôáóç x Ý÷ïõìå:

¢ñá ç çëåêôñéêÞ åêêÝíùóç åêäçëþèçêå óôá 3,4 Km.

7. ÕðÝñç÷ïé ìå óõ÷íüôçôá 15 kHz ìðïñïýí íá ÷ñçóéìïðïéçèïýí ãéá ôçí ðáñáãùãÞ åéêüíùí ôùí ïñãÜíùí ôïõ áíèñþðéíïõ óþìáôïò. Áí ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ óôï óþìá ìáò åßíáé 1,5 km/s ðåñßðïõ (üóï êáé óôï áëáôüíåñï), ðüóï åßíáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôùí õðåñÞ÷ùí óôï óþìá ìáò;

Ëýóç Áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò êáé ìåôáôñÝðïíôáò ôéò ìïíÜ-

äåò ôçò óõ÷íüôçôáò êáé ôçò ôá÷ýôçôáò óôï S.I. õðïëïãßæïõìå ôï ìÞêïò êýìáôïò ôùí õðåñÞ÷ùí óôï óþìá ìáò. ¸ôóé, õ= 1500 m/s êáé f=15.000 Hz

8. Ãíùñßæåéò üôé ç êáìðÜíá ôçò åêêëçóßáò ðïõ âñßóêåôáé óôçí ðëá-ôåßá ôïõ ÷ùñéïý óïõ ÷ôõðÜ êÜèå Êõñéá êÞ áêñéâþò óôéò 8 ç þñá ôï ðñùß. Ôï óðßôé ôïõ ößëïõ óïõ âñßóêåôáé óôçí ðëáôåßá, åíþ ôï äéêü óïõ áðÝ÷åé 1.020 m áðü áõôÞ. Åóý êáé ï ößëïò óïõ èá áêïýóåôå ôïí Þ÷ï ôçò êáìðÜíáò ôáõôü÷ñïíá; á) Óõìâïõëåýóïõ ôïí ðßíáêá 5.1 êáé õðïëüãéóå ðïéá þñá áêñéâþò èá áêïýóåéò ôïí Þ÷ï ôçò êáìðÜíáò. â) Õðïëüãéóå ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ, áí ãíùñßæåéò üôé ç óõ÷íüôçôÜ ôïõ åßíáé 200 Hz.

Ëýóç Åêåßíïò ðïõ âñßóêåôáé óôçí ðëáôåßá ôïõ ÷ùñéïý èá áêïýóåé ðñþôïò ôçí

êáìðÜíá ôïõ ÷ùñéïý óå ó÷Ýóç ìå åêåßíïí ðïõ âñßóêåôáé óå êÜðïéá áðü-óôáóç.

á) Áí ãíùñßæïõìå üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óôïí áÝñá åßíáé õ= 340 m/s, ìðïñïýìå íá âñïýìå ðüóï ÷ñüíï êÜíåé ï Þ÷ïò ôçò êáìðÜíáò íá öôÜóåé óôï ðáéäß ðïõ åßíáé ìáêñéÜ áðü ôçí êáìðÜíá. ¸ôóé,

¢ñá óôéò 8.03 ôï ðñùß èá áêïýóåé ôçí êáìðÜíá ôï ðáéäß ðïõ âñßóêåôáé óå áðüóôáóç 1.020 ìÝôñùí ìáêñéÜ.

181

Κεφάλαιο 5â) Áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò õðïëïãßæïõìå ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ ôçò êáìðÜíáò. ¸ôóé,

9. ¸íáò ïñåéâÜôçò èÝëåé íá õðïëïãßóåé ôï ðëÜôïò ìéáò ÷áñÜäñáò ìå êáôáêüñõöá ôïé÷þìáôá áëëÜ äå äéá èÝôåé ìåôñïôáéíßá. ÓôÝêå-ôáé óå Ýíá óçìåßï êáé öùíÜæåé ðñïò ôá êáôáêüñõöá ôïé÷þìáôá. Ç ç÷þ áðü ôï Ýíá ôïß÷ùìá áêïýãåôáé 2 s áöüôïõ öþíáîå êáé áðü ôï äåýôåñï áêïýãåôáé 2 s ìåôÜ ôçí ðñþôç ç÷þ. Áí ãíùñßæåé üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óôïí áÝñá åßíáé 340 m/s, ðüóï åßíáé ôï ðëÜôïò ôçò ÷áñÜäñáò;

Ëýóç Ï ïñåéâÜôçò áðü ôçí åîßóùóç ôçò êõìáôéêÞò õðïëïãßæåé ôçí áðüóôáóç

ðïõ áðÝ÷åé áõôüò áðü êÜèå ôïß÷ùìá. Áí x1 êáé x2 ïé áðïóôÜóåéò ðïõ äéáíýåé ï Þ÷ïò áðü ôï ðñþôï êáé ôï äåýôåñï ôïß÷ùìá ôçò ÷áñÜäñáò êáé t1= 2 sec êáé t2= 2+2=4 sec ïé ÷ñüíïé ðïõ äéáäßäåôáé ôï ç÷çôéêü êýìá óôï ðñþôï êáé óôï äåýôåñï ôïß÷ùìá áíôßóôïé÷á, ôüôå:

Ðáñïìïßùò,

¼ìùò ï Þ÷ïò üôáí ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí ïñåéâÜôç ìÝ÷ñé íá åðéóôñÝøåé óå áõôüí äéáíýåé ôçí áðüóôáóç ôïõ ïñåéâÜôç áðü êÜèå ôïß÷ùìá ôçò ÷áñÜäñáò äýï öïñÝò.

¢ñá ç áðüóôáóç áíÜìåóá óôá ôïé÷þìáôá ôçò ÷áñÜäñáò èá åßíáé:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4-5ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΘΕΜΑ 1Ο

Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) ¼ôáí Ýíá óþìá ðïõ ôáëáíôþíåôáé ðåñíÜåé áðü ôç èÝóç éóïññï-ðßáò, ç ôéìÞ ôçò óõíïëéêÞò äýíáìçò ðïõ ðñïêáëåß ôçí ôáëÜíôùóç ìçäåíßæåôáé.â) Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôï ìÞêïò ôïõ åêêñåìïýò êáé áðü ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò.

Κεφάλαιο 5

182

ã) Ç áðüóôáóç åíüò ðõêíþìáôïò áðü Ýíá áñáßùìá ïíïìÜæåôáé ìÞêïò êýìáôïò.ä) ÊáôÜ ôç äéÜäïóç åíüò êýìáôïò ðïõ äçìéïõñãåßôáé óôçí åðéöÜíåéá ôïõ íåñïý ó÷çìáôßæïíôáé üñç êáé êïéëÜäåò.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Íá åðéëÝîåôå ìßá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.¸íá óþìá åêôåëåß ôáëÜíôùóç ìåôáîý ôùí èÝóåùí Á êáé Â, ìå Ï íá åßíáé ç èÝóç éóïññïðßáò ôïõ. Áí ï ÷ñüíïò ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá ìå-ôáöåñèåß ôï óþìá áðü ôç èÝóç Á óôç èÝóç Â åßíáé 1 s, ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé:á) 0,5 s.â) 2 s.ã) 1 s.

2. Ç óõ÷íüôçôá ôçò ðñïçãïýìåíçò ôáëÜíôùóçò åßíáé: á) 2 Çz.â) 1 Hz.ã) 0,5 Hz.

ΘΕΜΑ 3Ο

¸íáò Üíèñùðïò óôÝêåôáé óå ïñéæüíôéï Ýäáöïò óå êÜðïéá áðü-óôáóç áðü Ýíáí øçëü êáôáêüñõöï âñÜ÷ï êáé ðõñïâïëåß. ¸ðåéôá áðü 1,9 s áêïýåé ãéá äåýôåñç öïñÜ (ç÷þ) ôïí Þ÷ï ôïõ ðõñïâï-ëéóìïý. ¸ðåéôá ðñï÷ùñÜåé 200 ìÝôñá ðéï ìáêñéÜ áðü ôï âñÜ÷ï êáé ðõñïâïëåß êáé ðÜëé. Ç ç÷þ áðü ôï íÝï ðõñïâïëéóìü öôÜíåé óôá áõôéÜ ôïõ Ýðåéôá áðü ÷ñüíï 3,1 s. Íá âñåèåß ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ êáé ç áðüóôáóç ôïõ áíèñþðïõ áðü ôï âñÜ÷ï.

ΘΕΜΑ 4Ο

Óôçí åðéöÜíåéá åíüò õãñïý ðÝöôïõí óôáãüíåò íåñïý ìå ñõèìü 3 óôáãüíåò áíÜ äåõôåñüëåðôï. Ðáñáôçñþíôáò ôá ó÷çìáôéæüìå-íá êýìáôá äéáðéóôþíïõìå üôé ç áðüóôáóç åíüò üñïõò áðü ôç ìåèåðüìåíç êïéëÜäá åßíáé x= 30 cm. Íá âñåèïýí:á) Ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò.â) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò.

ÊÁËÇ ÅÐÉÔÕ×ÉÁ!

Φύση και διάδοσητου φωτός

Κεφ

άλαιο

6

185

Κεφάλαιο 6

6.1 ΦΩΣ: ΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ


1. Óå ðïéåò êáôçãïñßåò ÷ùñßæïíôáé ôá óþìáôá ðïõ âëÝðïõìå;

ÁðÜíôçóç Ôá ïñáôÜ óôï ìÜôé ìáò áíôéêåßìåíá ÷ùñßæïíôáé óå åêåßíá ðïõ áðïôå-

ëïýí ôá ßäéá öùôåéíÝò ðçãÝò êáé ïíïìÜæïíôáé áõôüöùôá, êáé óå åêåßíá ðïõ öùôßæïíôáé áðü Üëëåò öùôåéíÝò ðçãÝò êáé ïíïìÜæïíôáé åôåñüöùôá.

¸íá åôåñüöùôï áíôéêåßìåíï åðáíåêðÝìðåé Ýíá ìÝñïò ôïõ öùôüò ðïõ öôÜíåé óå áõôü ðñïò êÜèå êáôåýèõíóç. 2. Ðïéá åíÝñãåéá ïíïìÜæïõìå öùôåéíÞ åíÝñãåéá; Ðþò ãßíåôáé ç

ìåôáöïñÜ ôçò;

ÁðÜíôçóç ÖùôåéíÞ åíÝñãåéá åßíáé ç åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåé ôï öùò. Ç öùôåé-

íÞ åíÝñãåéá áðïôåëåß åéäéêÞ ðåñßðôùóç ôçò åíÝñãåéáò áêôéíïâïëßáò. Ç ìåôáöïñÜ ôçò öùôåéíÞò åíÝñãåéáò ãßíåôáé ìå ìéêñÜ óùìáôßäéá ðïõ ïíïìÜæïíôáé öùôüíéá. Ôá öùôüíéá áíÜëïãá ìå ôï åßäïò ôïõ ÷ñþìáôïò Ý÷ïõí êáé äéáöïñåôéêü ÷ñþìá. Öùôüíéá ßäéïõ ÷ñþìáôïò ìåôáöÝñïõí ôï ßäéï ðïóü åíÝñãåéáò. Ãéá ðáñÜäåéãìá ôá öùôüíéá ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò Ý÷ïõí ìéêñüôåñç åíÝñãåéá áðü ôá öùôüíéá ôïõ ðñÜóéíïõ.

3. Óå ðïéåò ìïñöÝò åíÝñãåéáò ìåôáó÷çìáôßæåôáé ç öùôåéíÞ åíÝñ-ãåéá; ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßãìáôá óå êÜèå ðåñßðôùóç.

6. ÖÕÓÇ ÊÁÉ ÄÉÁÄÏÓÇÔÏÕ ÖÙÔÏÓ

Κεφάλαιο 6

186

ÁðÜíôçóç Ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìðïñåß íá ìåôáó÷çìáôéóôåß óå äéÜöïñåò Üëëåò

ìïñöÝò. ÌåñéêÝò áðü áõôÝò åßíáé ç èåñìéêÞ, ç êéíçôéêÞ, ç ÷çìéêÞ êáé ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò ôçò öùôåéíÞò óå èåñìéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ïé çëéáêïß èåñìïóßöùíåò.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò öùôåéíÞò åíÝñãåéáò óå êéíçôéêÞ åßíáé ôï áêôé-íüìåôñï ðïõ åéêïíßæåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò ôçò öùôåéíÞò óå ÷çìéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôùí öõôþí ìÝóù ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò öùôïóýíèåóçò. Ç öùôïóýíèåóç åßíáé ìéá ÷çìéêÞ áíôßäñáóç óôçí ïðïßá ðáñÜãåôáé ç ãëõêüæç ðïõ áðïèçêåýåôáé ùò ÷çìéêÞ åíÝñãåéá.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò ôçò öùôåéíÞò óå çëå-êôñéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ôá öùôïâïëôáúêÜ óôïé÷åßá ðïõ åßíáé ðëÝïí áñêåôÜ äéáäåäïìÝíá óôçí åðï÷Þ ìáò. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðáñÜãåôáé ìðïñåß íá ÷ñçóéìïðïéçèåß ãéá üëåò ôéò ïéêéáêÝò ÷ñÞóåéò.

4. ÐåñéãñÜøôå ôç äéáäéêáóßá ìå ôçí ïðïßá åíåñãïðïéåßôáé ôï áß-óèçìá ôçò üñáóçò.

ÁðÜíôçóç ¼ôáí öùôåéíÞ áêôßíá öôÜíåé óôá ìÜôéá ìáò, ôüôå óôá ïðôéêÜ êýôôá-

ñá ðñáãìáôïðïéïýíôáé ÷çìéêÝò áíôéäñÜóåéò ìå ôéò ïðïßåò ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå ÷çìéêÞ êáé Ýðåéôá óå çëåêôñéêÞ. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìåôáöÝñåôáé ìÝóù ôïõ ïðôéêïý íåýñïõ óôï êÝíôñï ôïõ åãêå-öÜëïõ. Ìå áõôü ôïí ôñüðï äéåãåßñåôáé ôï êÝíôñï ôïõ åãêåöÜëïõ êáé ðñïêáëåßôáé ôï áßóèçìá ôçò üñáóçò.

5. Ôé ïíïìÜæïõìå öùôåéíÝò ðçãÝò; Óå ðïéåò êáôçãïñßåò äéáêñßíï-íôáé áõôÝò áíÜëïãá ìå ôç öýóç ôïõò êáé áíÜëïãá ìå ôç èåñìï-êñáóßá ôïõò;

187

Κεφάλαιο 6ÁðÜíôçóç ÖùôåéíÞ ðçãÞ åßíáé êÜèå óõóêåõÞ Þ êÜðïéï óþìá ðïõ åêðÝìðåé öùò.

Óôéò öùôåéíÝò ðçãÝò ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ðïõ åêðÝìðåôáé ìÝóù ôùí öùôï-íßùí ðñïÝñ÷åôáé áðü ôç ìåôáôñïðÞ êÜðïéáò Üëëçò ìïñöÞò åíÝñãåéáò.

Ï ¹ëéïò áðïôåëåß ôç óçìáíôéêüôåñç öùôåéíÞ ðçãÞ. Ïé öùôåéíÝò ðçãÝò ÷ùñßæïíôáé óå öõóéêÝò êáé ôå÷íçôÝò áíÜëïãá ìå

ôç öýóç ôïõò. ¸ôóé ãéá ðáñÜäåéãìá ï ¹ëéïò áðïôåëåß ìéá öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ åíþ Ýíáò çëåêôñéêüò ëáìðôÞñáò áðïôåëåß ôå÷íçôÞ öùôåéíÞ ðçãÞ.

Áêüìç, áíÜëïãá ìå ôï áí åêðÝìðïõí èåñìüôçôá ôáõôü÷ñïíá ìå ôçí åêðïìðÞ öùôüò ïé ðçãÝò äéáêñßíïíôáé óå èåñìÝò öùôåéíÝò ðçãÝò üðùò åßíáé ç öëüãá åíüò êåñéïý, êáé øõ÷ñÝò öùôåéíÝò ðçãÝò, üðùò åßíáé ç ïèüíç ôçò ôçëåüñáóçò.

6.2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðïéïò êëÜäïò ôçò öõóéêÞò ïíïìÜæåôáé ãåùìåôñéêÞ ïðôéêÞ; Ðïéá õëéêÜ ìÝóá ïíïìÜæïíôáé ïìïãåíÞ êáé ãéáôß áõôÜ ðáßæïõí óçìá-íôéêü ñüëï óôç äéÜäïóç ôïõ öùôüò;

ÁðÜíôçóç ÃåùìåôñéêÞ ïðôéêÞ åßíáé ï êëÜäïò ôçò öõóéêÞò ðïõ âáóßæåôáé óôç

ìåëÝôç ôïõ öùôüò ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôï ó÷åäéáóìü ôçò ðïñåßáò äéÜäï-óçò ôïõ öùôüò. Ìéá ðïëý ëåðôÞ äÝóìç öùôüò ôçí ðáñéóôÜíïõìå ìå ìéá åõèåßá ãñáììÞ êáé ôçí ïíïìÜæïõìå áêôßíá öùôüò.

Ç ãåùìåôñéêÞ ïðôéêÞ ìåëåôÜ ôá öáéíüìåíá ôçò ïðôéêÞò ÷ñçóéìïðïé-þíôáò ôç âïÞèåéá ôçò ãåùìåôñßáò êáé ôçò áêôßíáò öùôüò.

ÏìïãåíÝò õëéêü ìÝóï åßíáé åêåßíï ðïõ Ý÷åé ôéò ßäéåò éäéüôçôåò óå üëá ôá óçìåßá ôïõ. Åßíáé óçìáíôéêü íá åßíáé ïìïãåíÝò Ýíá ìÝóï ãéáôß óå áõôü ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá.

¼ðùò èá äïýìå ðáñáêÜôù, üôáí áëëÜæåé ç áêôßíá öùôüò ìÝóï äéÜäïóçò, óôáìáôÜåé íá äéáäßäåôáé åõèýãñáììá.

2. Óå ðïéá ìÝóá äéáäßäåôáé ôï öùò; Ðþò åîçãåßôå ôçí ýðáñîç äéá-öáíþí êáé áäéáöáíþí óùìÜôùí;

ÁðÜíôçóç Ôá öùò äå äéáäßäåôáé óå üëá ôá ìÝóá. ÕðÜñ÷ïõí ìÝóá óôá ïðïßá

äéáäßäåôáé êáé ïíïìÜæïíôáé äéáöáíÞ ìÝóá êáé Üëëá óôá ïðïßá äå äéáäß-äåôáé ôï öùò êáé ëÝãïíôáé áäéáöáíÞ ìÝóá. Åðßóçò õðÜñ÷ïõí ïñéóìÝíá ìÝóá óôá ïðïßá äéáäßäåôáé ìåñéêþò ôï öùò êáé óôá ïðïßá äå äéáêñß-

Κεφάλαιο 6

188

íïõìå êáèáñÜ ôá óþìáôá. ÁõôÜ åßíáé ôá çìéäéáöáíÞ ìÝóá.Ôá äéáöáíÞ óþìáôá åßíáé åêåßíá óôá ïðïßá ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå

ôá áíôéêåßìåíá ðïõ õðÜñ÷ïõí ðßóù áðü áõôÜ, óå áíôßèåóç ìå ôá áäé-áöáíÞ. ¢ñá ôï öùò äéáðåñíÜ ôá äéáöáíÞ óþìáôá óå áíôßèåóç ìå ôá áäéáöáíÞ.

Ôï öùò, óå áíôßèåóç ìå ôïí Þ÷ï, äéáäßäåôáé óôï êåíü.

3. Ðüôå êáé ðþò ó÷çìáôßæåôáé ç óêéÜ åíüò óþìáôïò;

ÁðÜíôçóç Ç óêéÜ åíüò óþìáôïò ó÷çìáôßæåôáé óå åêåßíåò ôéò ðåñéï÷Ýò üðïõ

äåí ìðïñïýí íá öôÜóïõí ïé áêôßíåò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôç öùôåéíÞ ðçãÞ. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß óôçí åõèýãñáììç ðïñåßá ôùí áêôßíùí öù-ôüò ðáñåìâÜëëåôáé ôï áäéáöáíÝò óþìá. Ç äçìéïõñãßá ôçò óêéÜò åßíáé áðïôÝëåóìá ôçò åõèýãñáììçò äéÜäïóçò ôïõ öùôüò.

Áðáñáßôçôç ðñïûðüèåóç ãéá ôç äçìéïõñãßá óêéÜò åßíáé ç ýðáñîç öùôüò êáé ôï óþìá íá åßíáé áäéáöáíÝò.

Ç ðáñáóêéÜ åßíáé ìéá ðåñéï÷Þ ðïõ öùôßæåôáé ìåñéêþò êáé âñßóêåôáé ãýñù áðü ôçí êõñßùò óêéÜ.

ÓçìåéáêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ åßíáé üôáí ç ðçãÞ áðïôåëåßôáé áðü Ýíá ìüíï óçìåßï.

4. Ðüôå óõìâáßíåé Ýêëåéøç Çëßïõ; Óå ôé äéáöÝñåé áðü ôçí Ýêëåéøç ÓåëÞíçò;

ÁðÜíôçóç ¸êëåéøç Çëßïõ óõìâáßíåé üôáí ç ÓåëÞíç âñåèåß óôçí ðåñéï÷Þ ìåôáîý

Ãçò êáé ¹ëéïõ. Ôüôå ðÜíù óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò ó÷çìáôßæåôáé óêéÜ. Ó÷ç-ìáôéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò Ýêëåéøçò Çëßïõ öáßíåôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá.

Óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò åêôüò áðü óêéÜ ó÷çìáôßæåôáé êáé ðáñáóêéÜ. Ôüôå ïé êÜôïéêïé ôçò ðåñéï÷Þò áõôÞò äåí áíôéëáìâÜíïíôáé ôçí ïëéêÞ Ýêëåéøç Çëßïõ áëëÜ ìåñéêÞ Ýêëåéøç.

Óôçí Ýêëåéøç ÓåëÞíçò áíÜìåóá óôïí ¹ëéï êáé ôç ÓåëÞíç ðáñåìâÜë-ëåôáé ç Ãç. Ôüôå ç ÓåëÞíç äåí åßíáé ïñáôÞ áðü ôç Ãç.

189

Κεφάλαιο 65. Ðüóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò áðü ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ; Ôé ïíïìÜæïõìå Ýôïò öùôüò;

ÁðÜíôçóç Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò åßíáé ðåñßðïõ 1.000.000 öïñÝò ìå-

ãáëýôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ óôïí áÝñá. Åíþ ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ äå äéáäßäåôáé óôï êåíü, ç ôá÷ýôçôá ôïõ

öùôüò ìðïñåß íá äéáäïèåß óå áõôü. ÁõôÞ åßíáé êáé ç ìåãáëýôåñç äõíáôÞ ôéìÞ ðïõ ìðïñåß íá ðÜñåé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò êáé åßíáé 300.000 km/s. Óå äéáöïñåôéêÜ ìÝóá äéÜäïóçò ôçò áêôßíáò ôïõ öùôüò ç ôá÷ýôçôá ðáßñíåé ìéêñüôåñåò ôéìÝò, áíÜëïãá ìå ôï ìÝóï äéÜäïóçò.

¸ôïò öùôüò åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé ôï öùò óå Ýíá Ýôïò.

6. Äéáôõðþóôå ôçí áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ. Ðïéá ÷ñÞóéìá óõ-ìðåñÜóìáôá ðñïêýðôïõí áðü áõôÞí;

ÁðÜíôçóç Ç áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ äéáôõðþèçêå áðü ôïí ÖåñìÜ êáé Ý÷åé

ùò åîÞò:¼ôáí ôï öùò äéáäßäåôáé áðü Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï, áêïëïõèåß ôçí

ðïñåßá ãéá ôçí ïðïßá áðáéôåßôáé ï åëÜ÷éóôïò ÷ñüíïò. ÄçëáäÞ ï ÷ñüíïò ðïõ áðáéôåßôáé ãéá íá äéáäïèåß ôï öùò áðü Ýíá óç-

ìåßï óå Ýíá Üëëï åîáñôÜôáé áðü ôçí ôá÷ýôçôá áðü ôçí ïðïßá äéáäßäåôáé êáé áðü ôçí áðüóôáóç ðïõ ðñÝðåé íá äéáíýóåé. ¸ôóé, óýìöùíá ìå ôçí ðáñáðÜíù áñ÷Þ, óå êÜèå ïìïãåíÝò ìÝóï ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá, ðïõ åßíáé ç óõíôïìüôåñç äéáäñïìÞ.


1. Áí ôï öùò äéáíýåé ìéá ïñéóìÝíç áðüóôáóç óå 1 min, ðüóï ÷ñüíï èá ÷ñåéáóôåß ãéá íá äéáíýóåé ôçí ßäéá áðüóôáóç Ýíá áåñïðëÜíï ðïõ êéíåßôáé ìå ôá÷ýôçôá 1.080 km/h. Äßíåôáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü õ=300.000.000 m/s.

Ëýóç Áñ÷éêÜ ìåôáôñÝðïõìå ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ áåñïðëÜíïõ óå m/s êáé ôï

÷ñïíéêü äéÜóôçìá óå sec. ÁõôÞ åßíáé,

Êáé t=60 sec.¸ðåéôá õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé óå 1 min ôï öùò.

Κεφάλαιο 6

190

Ï ÷ñüíïò ðïõ èá ÷ñåéáóôåß ôï áåñïðëÜíï ãéá íá äéáíýóåé ôçí ßäéá áðüóôáóç åßíáé táåñïðëÜíïõ êáé õðïëïãßæåôáé ùò åîÞò:



1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ÂëÝðïõìå Ýíá áíôéêåßìåíï üôáí …………… ôï ïðïßï ðñïÝñ÷åôáé áðü áõôü åéóÝëèåé óôá …………………… ìáò.Ôüôå ôï öùò äéåãåßñåé ôá ………………… êýôôáñá êáé ç äéÝãåñóç áõôÞ ìå-ôáâéâÜæåôáé óôïí …………………¸íá áíôéêåßìåíï ìðïñåß íá åêðÝìðåé ôï ßäéï öùò, ïðüôå ïíïìÜæåôáé …………… Þ íá åðáíåêðÝìðåé ôï öùò ðïõ öôÜíåé óå áõôü, ïðüôå ïíïìÜ-æåôáé …………………â. Ôï öùò åßíáé ìéá ìïñöÞ ………………… Ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáöÝñåôáé áðü ôá …………… ÊÜèå öùôüíéï ………………… ðïóüôçôá åíÝñãåéáò. Ôï …………… ôïõ åêðåìðüìåíïõ öùôüò êáèïñßæåôáé áðü ôçí åíÝñãåéá ôùí öùôï-íßùí áðü ôá ïðïßá áðïôåëåßôáé.ã. ÌÝóá óå êÜèå ïìïãåíÝò õëéêü ôï öùò äéáäßäåôáé ………………… Åêôüò áðü ôçí ýëç ôï öùò äéáäßäåôáé êáé óôï ………………… Ôá óþìáôá ìÝóá óôá ïðïßá äéáäßäåôáé ôï öùò ôá ïíïìÜæïõìå …………… ÁíôéèÝôùò ôá óþìáôá ìÝóá óôá ïðïßá äå äéáäßäåôáé ôï öùò, ôá ïíïìÜæïõìå …………………

ÁðÜíôçóç á) óùìáôßäéï, ìÜôéá, åãêÝöáëï, áõôüöùôï, åôåñüöùôï â) åíÝñãåéáò, öùôüíéá, êáèïñéóìÝíç, ÷ñþìá.ã) åõèýãñáììá, êåíü, äéáöáíÞ, áäéáöáíÞ.

2. Óå ðïéåò Þ óå ðïéá áðü ôéò åðüìåíåò ðñïôÜóåéò ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü; ÂëÝ ðïõìå Ýíá áíôéêåßìåíï üôáí: á) ôï áíôéêåßìåíï åêðÝìðåé öùò, â) ôï áíôéêåßìåíï öùôßæåôáé áðü öùôåéíÞ ðçãÞ, ã) öùò áðü ôï áíôéêåßìåíï öôÜíåé óôá ìÜôéá ìáò.

191

Κεφάλαιο 6ÁðÜíôçóç ÅðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò ðñïôÜóåéò åßíáé ç á êáé ç â.

3. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á. ¸íá óþìá ðïõ åêðÝìðåé öùò åßíáé öùôåéíÞ ðçãÞ.â. Óå êÜèå öùôåéíÞ ðçãÞ êÜðïéá ìïñöÞ åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ.ã. Ìüíï ôá óôåñåÜ óþìáôá ìðïñïýí íá åêðÝìðïõí öùò üôáí áðïêôÞ-óïõí õøçëÞ èåñìïêñáóßá.ä. ¸íá óþìá, ãéá íá åêðÝìøåé öùò, ðñÝðåé íá Ý÷åé õøçëÞ èåñìïêñá-óßá.

ÁðÜíôçóçá Óâ Óã Ëä Ë

4. Íá ðåñéãñÜøåéò ôéò ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí: á) ó’ Ýíáí çëåêôñéêü ëáìðôÞñá ðïõ öùôï âïëåß, â) óå Ýíá áíáì-ìÝíï êåñß, ã) üôáí ôï çëéáêü öùò ðÝöôåé ðÜíù óôá öýëëá ôùí äÝíôñùí, ä) üôáí ôï çëéáêü öùò ðñïóðßðôåé óôï óõëëÝêôç ôïõ çëéáêïý èåñìïóßöùíá, å) üôáí öùò ðñïóðßðôåé óå Ýíá áêôéíü-ìåôñï.

ÁðÜíôçóçá) Óå Ýíáí çëåêôñéêü ëáìðôÞñá ðïõ öùôïâïëåß ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá

ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ.â) Óå Ýíá áíáììÝíï êåñß ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ

êáé èåñìéêÞ. ã) ¼ôáí ôï çëéáêü öùò ðÝöôåé ðÜíù óôá öýëëá ôùí äÝíôñùí, ç öù-

ôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå ÷çìéêÞ. ä) ¼ôáí ôï öùò ðñïóðßðôåé óôï óõëëÝêôç çëéáêïý èåñìïóßöùíá, ç

öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìéêÞ. å) ¼ôáí ôï öùò ðñïóðßðôåé óå Ýíá áêôéíüìåôñï, ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá

ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ.

5. Ôáîéíüìçóå ôá ðáñáêÜôù óþìáôá óå áõôüöùôá êáé åôåñüöùôá: á) ¹ëéïò, â) ÓåëÞíç, ã) Áõãåñéíüò (ðëá íÞôçò Áöñïäßôç), ä) Ðïýëéá (áóôåñéóìüò), å) áíáììÝíï êåñß.

Κεφάλαιο 6

192

ÁðÜíôçóçÓôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá êáôáôÜóóïíôáé ôá áõôüöùôá êáé ôá åôåñü-

öùôá óþìáôá.

Áõôüöùôá Åôåñüöùôá ¹ëéïò ÓåëÞíçÐïýëéá Áõãåñéíüò ÁíáììÝíï êåñß

6. ÊáôÜôáîå ôá ðáñáêÜôù óþìáôá óå äéáöáíÞ, çìéäéáöáíÞ, áäéá-öáíÞ: íåñü, áÝñáò, ãõáëß, îýëï, ãáëáêôü÷ñùìï ôæÜìé, áëïõìéíü-÷áñôï, ÷áñôß, öùôïãñáöéêü öéëì, Ýã÷ñùìï ôæÜìé.

ÁðÜíôçóçÓôïí ðñáêÜôù ðßíáêá öáßíïíôáé ôá äéáöáíÞ, çìéäéáöáíÞ êáé áäéáöáíÞ

óþìáôá.

ÄéáöáíÞ ÇìéäéáöáíÞ ÁäéáöáíÞ Íåñü Ãõáëß Îýëï ÁÝñáò Ãáëáêôü÷ñùìï ôæÜìé Áëïõìéíü÷áñôï ¸ã÷ñùìï ôæÜìé Öùôïãñáöéêü öéëì ×áñôß

7. Ðüôå êáé ãéáôß ó÷çìáôßæåôáé ç óêéÜ;

ÁðÜíôçóçÇ óêéÜ åíüò óþìáôïò ó÷çìáôßæåôáé óôéò ðåñéï÷Ýò åêåßíåò ðïõ äåí

öôÜíïõí ïé áêôßíåò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôç öùôåéíÞ ðçãÞ, ãéáôß óôçí ðïñåßá ôùí áêôßíùí ðáñåìâÜëëåôáé ôï áäéáöáíÝò óþìá. ÄçëáäÞ ôï öùò äå óôñßâåé êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõ êáé ùò áðïôÝëåóìá äçìéïõñãïýíôáé ïé óêéÝò.

Ç óêéÜ ìðïñåß íá äçìéïõñãåßôáé áðü ôçí Ýëëåéøç öùôüò óôçí ðåñéï÷Þ ðïõ ó÷çìáôßæåôáé, üìùò ãéá ôç äçìéïõñãßá ôçò åßíáé áðáñáßôçôç ðñïû-ðüèåóç íá õðÜñ÷åé ðçãÞ öùôüò êáé öõóéêÜ ôï áäéáöáíÝò óþìá.

8. Óå ðïéá öÜóç âñßóêåôáé ç ÓåëÞíç üôáí Ý÷ïõìå Ýêëåéøç Çëßïõ; ÕðïóôÞñéîå ôçí ÜðïøÞ óïõ ó÷åäéÜæï íôáò êáôÜëëçëï ó÷Þìá.

193

Κεφάλαιο 6ÁðÜíôçóç ¸êëåéøç Çëßïõ óõìâáßíåé üôáí ç ÓåëÞíç âñåèåß óôçí ðåñéï÷Þ ìåôáîý

Ãçò êáé ¹ëéïõ. Ôüôå ç óêéÜ ôçò ÓåëÞíçò ó÷çìáôßæåôáé ðÜíù óôç Ãç. Ìéá Ýêëåéøç Çëßïõ öáßíåôáé ó÷çìáôéêÜ óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò.

9. Óôçí åéêüíá ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá íá äåßîåéò ôéò ðåñéï÷Ýò óêéÜò-ðáñáóêéÜò. Ðïý âñßóêåôáé Ýíáò ãÞéíïò ðáñá-ôçñçôÞò üôáí ðáñáôçñåß ìéá ïëéêÞ Þ ìéá ìåñéêÞ Ýêëåéøç Çëß ïõ áíôßóôïé÷á;

ÁðÜíôçóçÓôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíïíôáé ïé ðåñéï÷Ýò ôçò óêéÜò êáé ôçò ðáñá-

óêéÜò - üðïõ áíôßóôïé÷á åßíáé êáé áðü ôçí ðÜíù ðëåõñÜ. ¸íáò ðáñáôçñçôÞò ãéá íá äåé ìéá ïëéêÞ Ýêëåéøç Çëßïõ ðñÝðåé íá

âñßóêåôáé óôçí ðåñéï÷Þ ôçò óêéÜò, åíþ êÜðïéïò ãéá íá äåé ìéá ìåñéêÞ Ýêëåéøç Çëßïõ áñêåß íá âñßóêåôáé óôçí ðåñéï÷Þò ôçò ðáñáóêéÜò.

10. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷ü-ìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷ü-ìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á) Ç óêéÜ ó÷çìáôßæåôáé óôçí êáôåýèõíóç öùôåéíÞò ðçãÞò áíôéêåéìÝíïõ ðñïò ôçí ðëåõñÜ ôïõ áíôéêåéìÝ íïõ.â) Ç ðáñáóêéÜ ïöåßëåôáé óôï ãåãïíüò üôé ôï öùò äå äéáäßäåôáé åõ-èýãñáììá ìÝóá óôïí áÝñá.ã) Åêäçëþíåôáé ìéá Ýêëåéøç ÓåëÞíçò óå êÜèå óåëçíéáêü êýêëï.ä) Óôç äéÜñêåéá ìéáò Ýêëåéøçò ç Ãç, ç ÓåëÞíç êáé ï ¹ëéïò âñßóêïíôáé óôçí ßäéá åõèåßá.

ÁðÜíôçóç á Óâ Ëã Ëä Ó

Κεφάλαιο 6

194

ÅöÜñìïóå ôéò ãíþóåéò óïõ êáé ãñÜøå ôåêìçñéùìÝíåò áðáíôÞóåéò óôéò åñùôÞóåéò ðïõ áêïëïõèïýí:

11. Ç ÓåëÞíç åßíáé áõôüöùôï Þ åôåñüöùôï óþìá; Íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÇ ÓåëÞíç åßíáé åôåñüöùôï óþìá ãéáôß äåí åêðÝìðåé öùò áðü ìüíï

ôïõ áëëÜ öùôßæåôáé áðü ôïí ¹ëéï. ÄçëáäÞ ç ÓåëÞíç åßíáé ïñáôÞ ãéá åìÜò ëüãù ôçò öùôåéíÞò áêôßíáò ôïõ ¹ëéïõ ðïõ äÝ÷åôáé. ¸ôóé ç ÓåëÞíç äåí áðïôåëåß öùôåéíÞ ðçãÞ áëëÜ Ýíáí ðëáíÞôç ðïõ öùôßæåôáé áðü ìéá öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ üðùò ï ¹ëéïò.

12. Ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ãéáôß ç ëÜâá åíüò çöáéóôåßïõ åßíáé ïñáôÞ áêüìç êáé ôç íý÷ôá;

ÁðÜíôçóçÇ ëÜâá åíüò çöáéóôåßïõ áðïôåëåß áõôüöùôï óþìá ãéáôß áðü ìüíç

ôçò åßíáé öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ. Ëüãù ôçò ìåãÜëçò èåñìïêñáóßáò ðïõ áíáðôýóåôáé óôï åóùôåñéêü åíüò çöáéóôåßïõ, Ýíá ìÝñïò ôçò åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ êáé Ýôóé ãéá íá åßíáé ïñáôÞ óå áíèñþðéíï ìÜôé äåí åßíáé áðáñáßôçôï íá öùôßæåôáé áðü Üëëç öùôåéíÞ ðçãÞ.

13. Ðïéá åßíáé ç êýñéá öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ ãéá ôç Ãç; Íá áíáöÝñåéò ôñåéò ôå÷íçôÝò öùôåéíÝò ðçãÝò ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå óõíÞèùò.

ÁðÜíôçóç¼ðùò Ýõêïëá ìðïñåß êáíåßò íá áíôéëçöèåß, ç êýñéá öõóéêÞ öùôåéíÞ

ðçãÞ ãéá ôç Ãç åßíáé ï ¹ëéïò. ÐïëëÝò Üëëåò åöáñìïãÝò ðïõ áðáéôïýí åíÝñãåéá ðñïìçèåýïíôáé ôçí åíÝñãåéÜ ôïõò áðü ôç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ôïõ ¹ëéïõ.

Ôá öùôïâïëôáúêÜ óôïé÷åßá åßíáé ìéá ó÷åôéêÜ êáéíïýñãéá ôå÷íïëïãßá ðïõ ìåôáôñÝðåé ôç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ôïõ ¹ëéïõ óå çëåêôñéêü ñåýìá.

ÌåñéêÝò ôå÷íçôÝò öùôåéíÝò ðçãÝò åßíáé:á) ïé ëáìðôÞñåò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå öùôåéíÞ, â) Ýíá áíáììÝíï êåñß ðïõ ìåôáôñÝðåé ôç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êåñéïý óå

öùôåéíÞ,ã) ìéá öùôéÜ óôçí ïðïßá ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÜðçêå óå öùôåéíÞ.

14. ×ñçóéìïðïéþíôáò ôï ìïíôÝëï ôùí öùôåéíþí áêôßíùí áðåéêü-íéóå ôïí ôñüðï ìå ôïí ïðïßï âëÝðåéò ôç ÓåëÞ íç.

ÁðÜíôçóçÇ ÓåëÞíç åßíáé ïñáôÞ áðü ôç Ãç ëüãù ôçò áêôßíáò ðïõ öôÜíåé óôç

195

Κεφάλαιο 6ÓåëÞíç áðü ôïí ¹ëéï êáé Ýôóé åßíáé ïñáôÞ áðü áíèñþðéíï ìÜôé ðïõ âñßóêåôáé óôç Ãç.

Óôï äéðëáíü ó÷Þìá ðáñéóôÜíåôáé ó÷çìáôéêÜ ç áðåéêüíéóç ôçò ÓåëÞíçò üðùò ôç âëÝðïõìå óôç Ãç.

15. ÂëÝðïõìå Ýíá áíáììÝíï êåñß óôï óêïôÜäé åðåéäÞ åßíáé ìéá öùôåéíÞ ðçãÞ. Ðþò ìðïñïýìå ëïéðüí íá äïý ìå Ýíá óâçóìÝíï êåñß;

ÁðÜíôçóç ¸íá óâçóìÝíï êåñß èá ìðïñïýìå íá ôï äïýìå ìüíï áí öùôåéíÞ áêôß-

íá áðü Üëëç öùôåéíÞ ðçãÞ ðÝóåé ðÜíù ôïõ. ÄçëáäÞ èá åßíáé ïñáôü óå åìÜò áí öùôéóôåß ìå ôç âïÞèåéá Üëëçò öùôåéíÞò ðçãÞò üðùò ôï öùò ôïõ ¹ëéïõ. 16. Ðþò äéáðéóôþíïõìå üôé ôï öùò äéáäßäåôáé óôï êåíü; Óõìâáßíåé

ôï ßäéï êáé ìå ôïí Þ÷ï;

ÁðÜíôçóç Ôï öùò äéáäßäåôáé óôï êåíü. Áõôü ìðïñåß íá ôï êáôáëÜâåé êÜðïéïò

åýêïëá áí óêåöôåß üôé ç ìåãáëýôåñç öõóéêÞ ðçãÞ öùôüò óôç Ãç Ýñ÷åôáé Ýîù áðü áõôÞí, äçëáäÞ áðü ôïí ¹ëéï. Óôç ìåãáëýôåñç äéáäñïìÞ ðïõ áêïëïõèåß ôï öùò ôïõ ¹ëéïõ ìÝ÷ñé íá öôÜóåé óôç Ãç õðÜñ÷åé êåíü êáé ðáñ’ üëá áõôÜ ôï öùò ôïõ ¹ëéïõ öôÜíåé óå áõôÞ. ¸ôóé óõìðåñáßíïõìå üôé ôï öùò äéáäßäåôáé óôï êåíü.

17. Íá ðåñéãñÜøåéò Ýíá öáéíüìåíï áðü ôï ïðïßï íá ìðïñåßò íá óõìðåñÜíåéò üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ åßíáé ðïëý ìé-êñüôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò.

ÁðÜíôçóç ÊáôÜ ôç äéÜñêåéá ìéáò êáôáéãßäáò ðáñáôçñïýìå üôé ðñþôá âëÝðïõìå

ôçí áóôñáðÞ êáé Ýðåéôá áðü ëßãï áêïýìå ôç âñïíôÞ ôçò êáôáéãßäáò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò åßíáé êáôÜ 1.000.000 öïñÝò ìåãáëýôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ.

18. Ìå âÜóç ôçí áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ, ðñïóðÜèçóå íá åîç-ãÞóåéò ãéáôß óå ïìïãåíÞ ìÝóá ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá.

ÁðÜíôçóç Óýìöùíá ìå ôçí áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ ðïõ äéáôýðùóå ï Öåñ-

ìÜ, üôáí ôï öùò äéáäßäåôáé áðü Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï áêïëïõèåß ôçí ðïñåßá ãéá ôçí ïðïßá áðáéôåßôáé ï åëÜ÷éóôïò ÷ñüíïò.

Κεφάλαιο 6

196

Óå Ýíá ïìïãåíÝò õëéêü ôï öùò êéíåßôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá. ¸ôóé ôïí åëÜ÷éóôï ÷ñüíï èá ôïí êÜíåé áí êáëýøåé ôçí åëÜ÷éóôç äéáäñïìÞ. Ç åëÜ÷éóôç äéáäñïìÞ åßíáé ç åõèåßá ãñáììÞ.


1. ÖõóéêÞ êáé Ãåùìåôñßá: Ðïéá ãùíßá ðñÝðåé íá ó÷çìáôßæïõí ïé çëé-áêÝò áêôß íåò ìå ôï ïñéæüíôéï åðßðåäï þóôå ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò åíüò áíèñþðïõ óôï Ýäáöïò íá åßíáé ßóï ìå ôï ýøïò ôïõ;

Ëýóç Ôï ôñßãùíï ðïõ ó÷çìáôßæåôáé ìå ðëåõñÝò ôçí õðïôåßíïõóá ðïõ åßíáé

ç áêôßíá êáé ôéò Üëëåò äýï êÜèåôåò ðëåõñÝò, ðïõ åßíáé ï áíèñùðïò êáé ç óêéÜ ôïõ, åßíáé ïñèïãþíéï. Áðü ôá ìáèçìáôéêÜ ãíùñßæïõìå üôé ç åöá-ðôïìÝíç ìéáò ãùíßáò éóïýôáé ìå ôçí áðÝíáíôé êÜèåôç ðëåõñÜ ðñïò ôçí ðñïóêåßìåíç óôç ãùíßá ðëåõñÜ. ¸ôóé,

2. Óôç äéðëáíÞ åéêüíá íá ó÷åäéÜóåéò ôç óêéÜ ôïõ ìïëõâéïý ðïõ äçìéïõñãåßôáé ðÜíù óôçí ïèüíç áðü ôç öëüãá ôïõ êåñéïý. Íá õðï ëïãßóåéò ôï ìÝãåèïò ôçò óêéÜò, áí ãíùñßæåéò üôé ôï ìÞêïò ôïõ ìïëõâéïý åßíáé 15 cm êáé ç áðüóôáóÞ ôïõ áðü ôç öëüãá 20 cm. Ç ïèüíç Ý÷åé ôïðïèåôçèåß óå áðüóôáóç 50 cm áðü ôç öëüãá ôïõ êåñéïý.

197

Κεφάλαιο 6Ëýóç Óôï ó÷Þìá ôçò ðñïçãïýìåíçò óåëßäáò öáßíåôáé ç ìïñöÞ ôùí áêôßíùí

öùôüò ðïõ èá öôÜíïõí óôçí ïèüíç. Ãéá íá õðïëïãßóïõìå ôï ìÞêïò ôç óêéÜò èá ðñÝðåé íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå

ôá êñéôÞñéá ôçò ïìïéüôçôáò ôùí ôñéãþíùí. Óýìöùíá ìå áõôÜ ðñïêýðôåé üôé:

üðïõ x ôï ìÝãåèïò ôçò óêéÜò. ¸ôóé,

3. ÖõóéêÞ êáé Ãåùìåôñßá: Áí ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ äÝíôñïõ ôçò ðáñáêÜôù åéêüíáò åßíáé ôï 1/3 ôïõ ýøïõò ôïõ, ìðïñåßò íá âñåéò ðüóï åßíáé ôï ýøïò ôïõ êôçñßïõ, áí ãíùñßæåéò üôé ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ åßíáé 18 m; Ìðïñåßò íá óêåöôåßò êáé íá ðåñéãñÜøåéò ìå ðïéï ôñüðï ï Åñáôï óèÝíçò õðïëüãéóå ôï ýøïò ôçò ðõñá-ìßäáò ôçò Áéãýðôïõ ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ìÞêïõò ôçò óêéÜò åíüò ñáâäéïý;

Ëýóç Åöüóïí ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ äÝíôñïõ åßíáé ôï 1/3 ôïõ ýøïõò ôïõ, êáé

ôï ýøïò ôïõ êôçñßïõ èá åßíáé ôï 1/3 ôïõ ìÞêïõò ôçò óêéÜò ôïõ êôçñßïõ. Ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ êôçñßïõ åßíáé 18 m ïðüôå ôï ýøïò ôïõ êôçñßïõ

èá åßíáé 18/3=6 ìÝôñá.

4. Õðïëüãéóå ôï ÷ñüíï ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ôï öùò ãéá íá öèÜóåé áðü ôïí ¹ëéï óôç Ãç áí ãíùñßæåéò üôé ç áðüóôáóç Ãçò-Çëßïõ åßíáé 1.500.000.000 km.

Ëýóç Ãíùñßæïõìå üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü åßíáé õ=300.000 km/s.

Åðßóçò ç áðüóôáóç Ãçò-¹ëéïõ åßíáé x=1.500.000.000 km.

Κεφάλαιο 6

198

Ç êßíçóç ðïõ êÜíåé ôï öùò åßíáé åõèýãñáììç ïìáëÞ, ïðüôå:

Þ Þ

5. Ï Ðëïýôùíáò åßíáé ï ðéï áðïìáêñõóìÝíïò ðëáíÞôçò ôïõ çëé-áêïý ìáò óõóôÞìáôïò. Ôï öùò ôïõ Çëßïõ öèÜíåé óå áõôüí 5,5 þñåò áðü ôç óôéãìÞ ðïõ åêðÝìðåôáé. ×ñçóéìïðïéþíôáò áõôÜ ôá äåäïìÝíá íá õðïëïãßóåéò ôçí áðüóôáóç ôïõ Ðëïýôùíá áðü ôïí ¹ëéï. Ìðïñåßò íá åêôéìÞóåéò ôç äéÜìåôñï ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞìáôïò;

Ëýóç Ìå ðáñüìïéï ôñüðï üðùò óôçí ðñïçãïýìåíç Üóêçóç êáé ãíùñßæïíôáò

ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç ôïõ Ðëïýôùíá áðü ôïí ¹ëéï. ÌåôáôñÝðïíôáò ôï ÷ñüíï óå sec Ý÷ïõìå:

ÄçëáäÞ,

H áðüóôáóç ôïõ Ðëïýôùíá áðü ôïí ¹ëéï åßíáé ßóç ìå ôçí áêôßíá ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞìáôïò. ¸ôóé ç äéÜìåôñïò ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞìáôïò åßíáé 11.880.000.000 km.

6. Ï Á ôïõ Êåíôáýñïõ Þ ï åããýôáôïò ôïõ Êåíôáýñïõ åßíáé ï áóôÝ-ñáò ï ïðïßïò âñßóêåôáé ðëçóéÝóôåñá ðñïò ôï çëéáêü ìáò óý-óôçìá. Ôï öùò ãéá íá öèÜóåé áðü ôïí Á ôïõ Êåíôáýñïõ óôç Ãç ÷ñåéÜæåôáé 4,5 Ýôç. á) Ìå âÜóç áõôü ôï äåäïìÝíï õðïëüãéóå ôçí áðüóôáóç ôïõ Á ôïõ Êåíôáýñïõ áðü ôç Ãç. â) Ìðïñåßò íá åêôé-ìÞóåéò ðüóåò öïñÝò åßíáé ìåãáëýôåñç áõôÞ ç áðüóôáóç áðü ôç äéÜìåôñï ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞ ìáôïò; Äßäåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò åßíáé: 3 . 108 m/s.

Ëýóçá) Áðü ôç âáóéêÞ ó÷Ýóç ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí

áðüóôáóç ôïõ Á ôïõ Êåíôáõñïõ áðü ôç Ãç. ÐñÝðåé íá ìåôáôñÝøïõìå ôá Ýôç óå sec.

¸ôóé ¢ñá

199

Κεφάλαιο 6â) Áðü ôçí ðñïçãïýìåíç Üóêçóç åßäáìå üôé ç äéÜìåôñïò ôïõ çëéáêïý óõóôÞìáôïò åßíáé 11.880.000.000 km.

Ãéá íá âñïýìå ðüóåò öïñÝò ìåãáëýôåñç åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ Á ôïõ Êåíôáýñïõ áðü ôç Ãç óå ó÷Ýóç ìå ôç äéÜìåôñï ôïõ çëéáêïý óõóôÞìáôïò, Ý÷ïõìå

7. Ôç íý÷ôá ôçò 23çò Öåâñïõáñßïõ ôïõ 1987 ï áóôñïíüìïò ºáí ÓÝëôïí öùôïãñÜöéóå ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ôçëåóêïðßïõ ôïõ ôçí Ýêñçîç åíüò Üóôñïõ. Ôï Üóôñï áõôü âñéóêüôáí 169.000 Ýôç öù-ôüò ìáêñéÜ áðü ôç Ãç. Ðïéá ÷ñïíïëïãßá óõíÝâç ç Ýêñçîç; Åßíáé äõíáôüí ðïëëÜ áðü ôá áóôÝñéá ðïõ âëÝðïõìå ôï âñÜäõ óôïí Ýíáóôñï ïõñáíü íá Ý÷ïõí êáôáóôñáöåß áñêåôÜ ÷ñüíéá ðñéí êáé íá ìçí õðÜñ÷ïõí ðëÝïí; Áéôéïëü ãçóå ôçí ÜðïøÞ óïõ.

Ëýóç ¸ôïò öùôüò åßíáé ìïíÜäá ìÝôñçóç ôçò áðüóôáóçò. Åßíáé ç áðüóôáóç

ðïõ äéáíýåé ôï öùò óå Ýíá Ýôïò. Ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï ÷ñüíï ðïõ Ýãéíå ç Ýêñçîç áðü ôç âáóéêÞ ó÷Ýóç

¸ôóé,

¼ìùò ôï 1 Ýôïò = 31.536.000 sec. ¢ñá

ÅðåéäÞ ôá öáéíüìåíá ðïõ ðáñáôçñïýìå óôïí ïõñáíü ãßíïíôáé ðïëý íùñßôåñá áðü ôç óôéãìÞ ðïõ ôá ðáñáôçñïýìå, åßíáé äõíáôüí ðïëëÜ áðü ôá áóôÝñéá ðïõ âëÝðïõìå íá Ý÷ïõí Þäç êáôáóôñáöåß.

Ανάκλαση του φωτός

Κεφ

άλαιο

7

203

Κεφάλαιο 7

7.1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðüôå ëÝìå üôé ôï öùò áíáêëÜôáé;

ÁðÜíôçóç 1. Ôï öùò ëÝìå üôé áíáêëÜôáé üôáí óôçí ðïñåßá ðïõ áêïëïõèåß óå

Ýíá ìÝóï óõíáíôÞóåé ôçí åðéöÜíåéá åíüò Üëëïõ óþìáôïò êáé áëëÜîåé äéåýèõíóç äéÜäïóçò ðáñáìÝíïíôáò ìÝóá óôï ßäéï äéáöáíÝò õëéêü. Ôï öùò äéáäßäåôáé óõíÞèùò óôï êåíü.

Ãéá ôçí ðáñáðÜíù õðüèåóç èåùñïýìå üôé ôï öùò äéáäßäåôáé óå ïìïãåíÝò ìÝóï, ðïõ óõíÞèùò åßíáé ôï êåíü.

2. á) Ðüôå ãßíåôáé êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç; â) Ðïéïé êáíüíåò ðñïóäéïñßæïõí ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôçò áíáêëþìåíçò äÝóìçò ôïõ öùôüò óôçí êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç;

ÁðÜíôçóç

7. ÁÍÁÊËÁÓÇÔÏÕ ÖÙÔÏÓ

Κεφάλαιο 7

204

á) ÊáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç ãßíåôáé óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ìéá öùôåéíÞ äÝóìç (ðïõ ôçí ðáñéóôÜíïõìå ìå ðáñÜëëçëåò áêôßíåò) ðñïóðßðôåé óå ìéá ëåßá åðéöÜíåéá. Áõôü ðïõ óõìâáßíåé ôüôå åßíáé üëåò ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò ôçò äÝóìçò öùôüò íá êéíïýíôáé ðáñÜëëçëá ìåôáîý ôïõò êáé ìåôÜ ôçí áíÜêëáóç. Ìéá êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç öáßíåôáé óôï ó÷Þìá ðïõ ðáñïõóéÜæåôáé óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá.

â) Ãíùñßæïõìå üôé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç öùôåéíÞ äÝóìç ìå ôçí êÜèåôç óôï åðßðåäï ðïõ ðÝöôåé ç äÝóìç. Ç ãùíßá áíÜêëáóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç äÝóìç öùôüò ìå ôçí êÜèåôç óôï åðßðåäï. Ïé âáóéêïß êáíüíåò ðïõ éó÷ýïõí åßíáé üôé:

á) Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò, ç ãùíßá áíÜêëáóçò êáé ç êÜèåôç åõèåßá âñßóêïíôáé üëåò óôï ßäéï åðßðåäï.

â) Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò éóïýôáé ìå ôç ãùíßá áíÜêëáóçò. Ïé ðáñáðÜíù ðñïôÜóåéò ïíïìÜæïíôáé êáíüíåò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜ-

êëáóçò.

ÄÝóìç öùôüò åßíáé ôï óýíïëï ôùí áêôßíùí ôïõ öùôüò.

3. á) Ôé ïíïìÜæïõìå äéÜ÷õóç; â) Ãéáôß ìéá ôñá÷éÜ åðéöÜíåéá äéá÷Ýåé ôï öùò;

ÁðÜíôçóç

á) ÄéÜ÷õóç ïíïìÜæïõìå ôï öáéíüìåíï êáôÜ ôï ïðïßï ç äÝóìç ôïõ öùôüò ðïõ ðÝöôåé óå ìéá åðéöÜíåéá äåí áíáêëÜôáé óôçí ßäéá äéåýèõíóç áëëÜ ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò Ý÷ïõí äéáöïñåôéêÝò äéåõèýíóåéò.

¸íá ðáñÜäåéãìá äéÜ÷õóçò öáßíåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá, üðïõ öáß-íåôáé ç ôõ÷áßá äéåýèõíóç ôùí áíáêëþìåíùí áêôßíùí.

â) Ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜ÷õóçò ãßíåôáé üôáí ç åðéöÜíåéá óôçí ïðïßá ðñïóðßðôåé ç öùôåéíÞ äÝóìç åßíáé ôñá÷éÜ.

Ìéá ôñá÷éÜ åðéöÜíåéá áðïôåëåßôáé áðü ðïëëÝò ìéêñïóêïðéêÝò ëåßåò åðéöÜíåéåò ðïõ Ý÷ïõí üìùò äéáöïñåôéêïýò ðñïóáíáôïëéóìïýò ç êáèåìßá áðü áõôÝò. ¸ôóé ç êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç óå êÜèå ìéêñïóêïðéêÞ ëåßá åðé-öÜíåéá ãßíåôáé óå äéáöïñåôéêÝò äéåõèýíóåéò ïðüôå ôï ôåëéêü áðïôÝëåóìá

205

Κεφάλαιο 7åßíáé üëåò ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò íá Ý÷ïõí ôõ÷áßåò äéåõèýíóåéò.

Ç äéÜ÷õóç åßíáé ðïëý óçìáíôéêÞ ãéáôß óå áõôÞí ïöåßëåôáé ôï ãå-ãïíüò üôé ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå ôá áíôéêåßìåíá ãýñù ìáò. ¸ôóé ìðïñïýìå íá ðáñáôçñïýìå ôçí õöÞ êáé ôï ÷ñþìá ôïõò.

7.2 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΕ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ: ΕΙΔΩΛΑ


1. Ðþò ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï åíüò áíôéêåéìÝíïõ; Ðüôå áõôü ïíï-ìÜæåôáé öáíôáóôéêü;

ÁðÜíôçóç Íùñßôåñá åßäáìå ðùò ïé áêôßíåò áðü ôï óçìåßï Á ôïõ ðáñáêÜôù

ó÷Þìáôïò öôÜíïõí ëüãù áíÜêëáóçò óôï áíèñþðéíï ìÜôé. Ç ðñïÝêôáóç ôùí áêôßíùí ðïõ öåýãïõí áðü ôï Á ðåñíïýí êÜèåôá ôïí êáèñÝöôç. Ôï óçìåßï Å åßíáé ôï óçìåßï óôï ïðïßï ôÝìíïíôáé ç ðñïÝêôáóç ôùí áêôßíùí áðü ôï Á êáé ç åõèýãñáììç ðïñåßá äéÜäïóçò ôçò áêôßíáò üðùò ôç âëÝðåé ôï áíèñþðéíï ìÜôé. ¸ôóé ëÝìå üôé ôï Å åßíáé ôï åßäùëï ôïõ Á.

ÊÜèå åßäùëï ðïõ ó÷çìáôßæåôáé áðü ôéò ðñïåêôÜóåéò ôùí áíáêëþìå-íùí áêôßíùí ïíïìÜæåôáé öáíôáóôéêü.

2. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêÜ óõìðåñÜóìáôá óôá ïðïßá êáôáëÞãïõìå êáôÜ ôçí ðáñáôÞñçóç åíüò åéäþëïõ óå Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç;

ÁðÜíôçóçÔá âáóéêÜ óõìðåñÜóìáôá óôá ïðïßá êáôáëÞãïõìå ðáñáôçñþíôáò Ýíá

åßäùëï ðïõ ó÷çìáôßæåôáé óå åðßðåäï êáèñÝöôç åßíáé:á) Ç áðüóôáóç êÜèå óçìåßïõ ôïõ åéäþëïõ áðü ôïí êáèñÝöôç éóïýôáé

ìå ôçí áðüóôáóç êÜèå óçìåßïõ ôïõ áíôéêåéìÝíïõ áðü ôïí êáèñÝöôç. â) Ôï åßäùëï åßíáé óõììåôñéêü ôïõ áíôéêåéìÝíïõ ùò ðñïò ôïí êáèñÝöôç.ã) Ôï åßäùëï åßíáé ßóï óå ìÝãåèïò ìå ôï áíôéêåßìåíï.

Κεφάλαιο 7

206

3. Ðüóá åßäç êáèñåöôþí ãíùñßæåôå; ÐåñéãñÜøôå ôï êáèÝíá áðü áõôÜ.

ÁðÜíôçóçÔá äýï ãíùóôÜ åßäç êáèñåöôþí åßíáé ïé êïßëïé êáé ïé êõñôïß êáèñÝ-

öôåò. Ïé êïßëïé êáèñÝöôåò åßíáé åêåßíïé óôïõò ïðïßïõò ç áíáêëáóôéêÞ åðé-

öÜíåéá åßíáé êáìðýëç ðñïò ôá ìÝóá.Ïé êõñôïß êáèñÝöôåò åßíáé åêåßíïé óôïõò ïðïßïõò ç áíáêëáóôéêÞ åðé-

öÜíåéá åßíáé êáìðýëç ðñïò ôá Ýîù. ÐáñÜäåéãìá êïßëùí êáèñåöôþí åßíáé ç åóùôåñéêÞ åðéöÜíåéá åíüò

êïõôáëéïý, åíþ ðáñÜäåéãìá êõñôþí êáèñåöôþí åßíáé ç åîùôåñéêÞ åðé-öÜíåéá åíüò êïõôáëéïý.

¸íáò óöáéñéêüò êáèñÝöôçò åßíáé ìéá óöáéñéêÞ åðéöÜíåéá êáé ìðïñåß íá åßíáé åßôå êïßëïò åßôå êõñôüò.

4. Ôé ïíïìÜæïõìå êýñéá åóôßá åíüò êõñôïý Þ êïßëïõ êáèñÝöôç;

ÁðÜíôçóçÅóôßá Þ êýñéá åóôßá åíüò êõñôïý Þ êïßëïõ êáèñÝöôç ïíïìÜæåôáé ôï

óçìåßï óôï ïðïßï óõãêëßíïõí ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò Þ ïé ðñïåêôÜóåéò ôïõò ãéá ôïõò êõñôïýò Þ ôïõò êïßëïõò áíôßóôïé÷á êáèñÝöôåò.

5. Ôé ïíïìÜæåôáé ïðôéêü ðåäßï ìéáò óõóêåõÞò; Ôé åöáñìïãÝò Ý÷åé ôï ïðôéêü ðåäßï ìéáò óõóêåõÞò;

ÁðÜíôçóçÏðôéêü ðåäßï ìéáò óõóêåõÞò ïíïìÜæåôáé ç ðåñéï÷Þ ôïõ ÷þñïõ ðïõ

åßíáé ïñáôÞ ìå ôç âïÞèåéá ôçò óõóêåõÞò áõôÞò. Ôá üñéá ôïõ ïðôéêïý ðåäßïõ åíüò êáèñÝöôç êáèïñßæïíôáé áðü ôéò

öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ öôÜíïõí óôá ìÜôé ìáò üôáí áíáêëþíôáé óôá Üêñá ôïõ êáèñÝöôç.

Ïé ðéï ãíùóôÝò åöáñìïãÝò ìéáò ïðôéêÞò óõóêåõÞò åßíáé ïé êõñôïß êá-èñÝöôåò ðïõ ðáñáôçñïýìå óå äéáóôáõñþóåéò äñüìùí êáé ïé êáèñÝöôåò ôùí áõôïêéíÞôùí.

7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ


1. Ðïéïé êáíüíåò ðñÝðåé íá åöáñìüæïíôáé ãéá ôçí êáôáóêåõÞ ôïõ åéäþëïõ åíüò áíôéêåéìÝíïõ;

207

Κεφάλαιο 7

ÁðÜíôçóçÏé âáóéêïß êáíüíåò ðïõ ðñÝðåé íá åöáñìüæïíôáé ãéá ôçí êáôáóêåõÞ

åíüò åéäþëïõ êÜðïéïõ áíôéêåéìÝíïõ åßíáé ôñåéò.á) Ç ðáñÜëëçëç áêôßíá ðñïò ôïí êýñéï Üîïíá ôïõ êáèñÝöôç ìåôÜ ôçí

áíÜêëáóÞ ôçò Þ ç ðñïÝêôáóÞ ôçò äéÝñ÷åôáé áðü ôçí êýñéá åóôßá ôïõ Å. Áõôü ìðïñïýìå íá ôï äïýìå óôï ðñþôï ó÷Þìá.

â) Ìðïñåß íá óõìâáßíåé êáé ôï áíôßèåôï, äçëáäÞ ç áêôßíá ðïõ äéÝñ-÷åôáé áðü ôçí åóôßá Å ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôçò íá ãßíåôáé ðáñÜëëçëç ìå ôïí êýñéï Üîïíá ôïõ êáèñÝöôç.

ã) Ôï åßäùëï ôïõ óçìåßïõ ðñïóäéïñßæåôáé áðü ôçí ôïìÞ ôùí äýï áíá-êëþìåíùí áêôßíùí ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôï ßäéï óçìåßï.

Êýñéï Üîïíá ïíïìÜæïõìå ôçí åõèåßá ðïõ åíþíåé ôï êÝíôñï ôïõ êáèñÝöôç ìå ôçí êýñéá åóôßá.

ä) Ôï åßäùëï åíüò óçìåßïõ ðïõ âñßóêåôáé ðÜíù óôïí êýñéï Üîïíá âñßóêåôáé åðßóçò ðÜíù óôïí êýñéï Üîïíá üðùò êáé ôï åßäùëï åíüò óç-ìåßïõ ðïõ åßíáé êÜèåôï ðñïò ôïí êýñéï Üîïíá èá åßíáé êáé áõôü êÜèåôï óôïí êýñéï Üîïíá.

Áêôßíá êáìðõëüôçôáò R ïíïìÜæåôáé ç áêôßíá êÜèå óöáéñéêïý êá-èñÝöôç.

2. Ðïéï åßäùëï ïíïìÜæïõìå ðñáãìáôéêü; Ðüôå áõôü ó÷çìáôßæåôáé;

ÁðÜíôçóçÁí óå Ýíáí êïßëï êáèñÝöôç ôïðïèåôÞóïõìå Ýíá öùôåéíü áíôéêåßìåíï

êáé ìðñïóôÜ áðü ôïí êáèñÝöôç óå êáôÜëëçëç áðüóôáóç ôïðïèåôÞóïõ-ìå ìéá ïèüíç, ôüôå áõôü ðïõ èá ðáñáôçñÞóïõìå åßíáé ôï åßäùëï ôïõ áíôéêåéìÝíïõ óôçí ïèüíç. ¸íá ôÝôïéï åßäùëï ïíïìÜæåôáé ðñáãìáôéêü êáé ìðïñåß íá ó÷çìáôéóôåß óôï öéëì ìéáò öùôïãñáöéêÞò ìç÷áíÞò.

Ôï ðñáãìáôéêü åßäùëï ó÷çìáôßæåôáé áðü ôéò ðñáãìáôéêÝò áêôßíåò êáé ü÷é áðü ôéò ðñïåêôÜóåéò ôïõò.

3. ÃñÜøôå ôç ó÷Ýóç ðïõ ðñïêýðôåé ãéá ôç èÝóç êáé ôï åßäïò ôïõ åéäþëïõ ìå âÜóç ôïõò íüìïõò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜêëáóçò. Åîç-ãÞóôå ôï êÜèå óýìâïëï ðïõ åìöáíßæåôáé óôç ó÷Ýóç.

Κεφάλαιο 7

208

ÁðÜíôçóç

Ç ó÷Ýóç ðïõ éó÷ýåé ìå âÜóç ôïõò íüìïõò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜêëáóçò åßíáé:

üðïõ p êáé p´ åßíáé ïé áðïóôÜóåéò ôïõ áíôéêåéìÝíïõ êáé ôïõ åéäþëïõ áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êáôüðôñïõ. Ôï óýìâïëï f åßíáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç ôçò åóôßáò áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êáôüðôñïõ.

¸íá ðáñÜäåéãìá óôï ïðïßï öáßíïíôáé ó÷çìáôéêÜ ôá ðáñáðÜíù óýì-âïëá åßíáé ôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá, üðïõ äéáêñßíïíôáé ïé áðïóôÜóåéò p êáé p´, üðùò êáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç f.

Ôá ðáñáðÜíù óýìâïëá p, p´ êáé f ìðïñïýí íá ðÜñïõí èåôéêÝò êáé áñ-íçôéêÝò ôéìÝò áíÜëïãá ìå ôïí êáèñÝöôç, ôï áíôéêåßìåíï êáé ôï åßäïò ôïõ åéäþëïõ. ¸ôóé, ãéá êïßëïõò êáèñÝöôåò ôï f åßíáé èåôéêü åíþ ãéá êõñôïýò åßíáé áñíçôéêü. Áêüìç ôï p´ üôáí áíáöÝñåôáé óå ðñáãìáôéêü åßäùëï åßíáé èåôéêü, åíþ üôáí áíáöÝñåôáé óå öáíôáóôéêü åßäùëï åßíáé áñíçôéêü. Ç ôéìÞ ôïõ p èá åßíáé ðÜíôá èåôéêÞ.

Ç ôéìÞ ôïõ p åßíáé ðÜíôá èåôéêÞ ãéáôß äåí õðÜñ÷åé öáíôáóôéêü áíôéêåßìåíï.

4. Ôé ïíïìÜæïõìå ìåãÝèõíóç m; Ìå ðïéá ìåãÝèç óõíäÝåôáé êáé ðþò; Ðüóç åßíáé ç ìåãÝèõíóç óå åðßðåäá êÜôïðôñá;

ÁðÜíôçóçÌåãÝèõíóç m ïíïìÜæåôáé ôï ðçëßêï ôïõ ìÞêïõò ôïõ åéäþëïõ p´ ðñïò

ôï ìÞêïò ôïõ áíôéêåéìÝíïõ p.Ç ìåãÝèõíóç äßíåôáé áðü ôç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç:

Ôï áñíçôéêü ðñüóçìï õðÜñ÷åé Ýôóé þóôå íá Ý÷ïõìå èåôéêÞ ìåãÝèõíóç üôáí ôï åßäùëï åßíáé ïñèü êáé áñíçôéêÞ üôáí åßíáé áíåóôñáììÝíï.

Óå åðßðåäá êÜôïðôñá ôá ìÝôñá ôùí p êáé p´ åßíáé ôá ßäéá. Áõôü ðïõ

209

Κεφάλαιο 7áëëÜæåé åßíáé ôï ðñüóçìï ôïõ åéäþëïõ áíÜëïãá ìå ôï áí åßíáé ðñáãìáôéêü Þ áí åßíáé öáíôáóôéêü.

¢ñá ç ìåãÝèõíóç óå Ýíá åðßðåäï êáèñÝöôç èá åßíáé åßôå 1, ïðüôå ôï åßäùëï åßíáé ïñèü, åßôå –1, ïðüôå ôï åßäùëï åßíáé áíåóôñáììÝíï.



1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ¼ôáí ôï öùò óõíáíôÞóåé ôçí åðéöÜíåéá åíüò óþìáôïò êáé áëëÜîåé êáôåýèõíóç äéÜäïóçò ðáñáìÝíï íôáò ìÝóá óôï ßäéï äéáöáíÝò õëéêü, ëÝìå üôé ……………â. ¼ôáí ìåôÜ ôçí áíÜêëáóç ìéá ëåðôÞ öùôåéíÞ äÝóìç áêïëïõèåß ìéá åíôåëþò êáèïñéóìÝíç äéåýèõíóç, áõôÞ ç áíÜêëáóç ëÝãåôáé …………… ¼ôáí ôï öùò ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôïõ óå ìéá åðéöÜíåéá äéáäßäåôáé ðñïò êÜèå êáôåýèõíóç, ëÝìå üôé …………… êáé ôï åßäïò áõôü ôçò áíÜêëá-óçò ôï ïíïìÜæïõìå …………………… ã. Ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé áðü ôçí ………… êáé ôçí ………… óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò. Ãùíßá áíÜêëáóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé ìåôáîý ôçò ………… êáé ôçò ……………… Ç ðñïóðßðôïõóá öùôåéíÞ áêôßíá, ç ……………… êáé ç êÜèåôç óôï óçìåßï ðñüðôùóçò âñßóêïíôáé óôï ßäéï ……………… Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ………… ìå ôç ãùíßá …………ä. Ôá åßäùëá ðïõ ó÷çìáôßæïõí ïé åðßðåäïé êáèñÝöôåò åßíáé ………… Ç áðü-óôáóç ôïõ åéäþëïõ áðü Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç åßíáé ………… ìå ôçí áðü-óôáóç ôïõ áíôéêåéìÝíïõ áðü ôïí êáèñÝöôç. Åðßóçò ôï åßäùëï åßíáé ……………… óå ìÝãåèïò ìå ôï áíôéêåßìåíï. ¼ìùò ç áñéóôåñÞ ðëåõñÜ ôïõ áíôé-êåéìÝíïõ åéêïíßæåôáé óôç ……………… ðëåõñÜ ôïõ ………………… êáé áíôßóôñïöá. å. ÖùôåéíÝò áêôßíåò ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò, ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôïõò åðÜíù óå êïßëï êáèñÝöôç, …………… óå Ýíá óçìåßï. ÁíôéèÝôùò, öùôåéíÝò áêôßíåò ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò, ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôïõò åðÜíù óå êõñôü êáèñÝöôç, ………… Ïé ðñïåêôÜóåéò ôïõò ……………… óå Ýíá óçìåßï ðßóù áðü ôïí êáèñÝöôç. Ôï óçìåßï óôï ïðïßï óõãêëßíïõí ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò Þ ïé ðñïåêôÜóåéò ôïõò ôï ïíïìÜæïõìå ……………… ôïõ êïßëïõ Þ ôïõ êõñôïý êáèñÝöôç áíôßóôïé÷á. Ôçí áðüóôáóç ôçò êýñéáò åóôßáò áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êáèñÝöôç ôçí ïíïìÜæïõìå …………… áðüóôáóç êáé óõìâïëßæåôáé ìå ……………

ÁðÜíôçóç á. áíáêëÜôáé

Κεφάλαιο 7

210

â. êáôïðôñéêÞ, äéá÷Ýåôáé, äéÜ÷õóçã. áêôßíá, êÜèåôç, êÜèåôçò, áíáêëþìåíçò, áíáêëþìåíç, åðßðåäï, ßóç,

áíÜêëáóçò ä. öáíôáóôéêü, ßóç, ßäéï, äåîéÜ, åéäþëïõ.å. óõãêëßíïõí, áðïêëßíïõí, ôÝìíïíôáé, åóôßá, åóôéáêÞ, f.

2. Ãéáôß ôá ãñÜììáôá ìðñïóôÜ óå ïñéóìÝíá áóèåíïöüñá ï÷Þìáôá åßíáé «áíÜðïäá»;

ÁðÜíôçóçÔá ãñÜììáôá óôá áóèåíïöüñá åßíáé áíÜðïäá Ýôóé þóôå íá åßíáé

ïñáôÜ áðü ôïõò ïäçãïýò ôùí ï÷çìÜôùí ðïõ ðñïðïñåýïíôáé êïéôþíôáò ôïí êáèñÝöôç ôïõ ï÷Þìáôüò ôïõò. ¸ôóé èá ìåôáêéíïýíôáé ôá ï÷Þìáôá óôï ðëÜé êáé èá ìðïñÝóåé ç äéÝëåõóç ôïõ áóèåíïöüñïõ íá ãßíåé ðéï ãñÞãïñç.

3. Ôï ìÜôé ôïõ ðáñáôçñçôÞ ðïõ âñßóêåôáé óôç èÝóç Ð êïéôÜæåé ôïí êáèñÝöôç. Ðïéá Þ ðïéåò áðü ôéò áñéèìçìÝíåò êÜñôåò ìðïñåß íá äåé ìÝóá áðü ôïí êáèñÝöôç;

ÁðÜíôçóçÁðü ôï ó÷Þìá ðáñáôçñïýìå üôé ï ðáñáôçñçôÞò ìÝóá áðü ôïí êá-

èñÝöôç ìðïñåß íá äåé ôçí êÜñôá 2. Áõôü ðñïêýðôåé áðü ôï íüìï ôçò áíÜêëáóçò, óýìöùíá ìå ôïí ïðïßï ç áíáêëþìåíç áêôßíá ó÷çìáôßæåé ôçí ßäéá ãùíßá ìå ôçí êÜèåôç óôï åðßðåäï ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá áêôßíá. ÄçëáäÞ ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ßóç ìå ôç ãùíßá áíÜêëáóçò. Ãéá ôï ëüãï áõôü ï ðáñáôçñçôÞò âëÝðåé ôçí êÜñôá 2.

211

Κεφάλαιο 74. Ï íüìïò ôçò áíÜêëáóçò éó÷ýåé óôç äéÜ÷õóç ôïõ öùôüò; Ï íüìïò ôçò áíÜêëáóçò éó÷ýåé óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò; Ìðïñåßò íá áéôéïëï ãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ êáôáóêåõÜæïíôáò ôï êá-ôÜëëçëï ó÷Þìá;

ÁðÜíôçóçÏ íüìïò ôçò áíÜêëáóçò éó÷ýåé êáé óôç äéÜ÷õóç ôïõ öùôüò üðùò êáé

óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò. ÊáôÜ ôç äéÜ÷õóç ôïõ öùôüò, üðùò êáé óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò, ðñÝðåé íá ëçöèåß õðüøç üôé ôï åðßðåäï ðïõ åßíáé êÜèåôï óôçí åðéöÜíåéá ðñüóðôùóçò äéáöÝñåé ãéá êáèåìßá áðü ôéò áêôßíåò ðïõ ðñïóðßðôïõí óôçí åðéöÜíåéá. Óå áíôßèåóç ìå Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç, óôç äéÜ÷õóç êáé óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò ïé ðáñáðÜíù åðéöÜíåéåò äåí áðïôåëïýíôáé áðü Ýíá ìüíï åðßðåäï áëëÜ áðü ðïëëÜ.

5. Ãéáôß ìðïñåßò íá äéáâÜóåéò åõêïëüôåñá Ýíá âéâëßï ôïõ ïðïßïõ ïé óåëßäåò åßíáé ôñá÷éÝò êáé ü÷é ëåßåò êáé óôéëðíÝò;

ÁðÜíôçóçÓôï âéâëßï ôïõ ïðïßïõ ïé óåëßäåò åßíáé ôñá÷éÝò ôï öáéíüìåíï ôçò

äéÜ÷õóçò åßíáé ðåñéóóüôåñï Ýíôïíï áðü ôéò óåëßäåò ðïõ åßíáé ëåßåò êáé óôéëðíÝò. ¸ôóé ôï öùò èá äéá÷Ýåôáé ðñïò üëåò ôéò êáôåõèýíóåéò óôéò ôñá÷éÝò óåëßäåò. Óå ðåñéï÷Ýò ðïõ ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜ÷õóçò åßíáé åíôïíüôåñï ç ðåñéï÷Þ ãýñù áðü áõôÝò ôéò óåëßäåò èá åßíáé ðåñéóóü-ôåñï öùôåéíÞ óå ó÷Ýóç ìå ôçí ðåñéï÷Þ ãýñù áðü ëåßåò êáé óôéëðíÝò åðéöÜíåéåò.


1. Ìéá öùôåéíÞ äÝóìç ðñïóðßðôåé óå Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç ìå ãùíßá 45° ùò ðñïò ôçí êÜèåôç: á) Ðïéá åßíáé ç ôéìÞ ôçò ãùíßáò áíÜêëáóçò; â) Ðïéá åßíáé ç ôéìÞ ôçò ãùíßáò ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá;

Ëýóç á) Ãíùñßæïõìå üôé ç ãùíßá áíÜêëáóçò åßíáé ßäéá ìå ôç ãùíßá ðñü-

óðôùóçò, ïðüôå áí 45ï åßíáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò, ôüôå êáé ç ãùíßá áíÜêëáóçò èá åßíáé 45ï.

â) Ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá áêôß-íá åßíáé ôï Üèñïéóìá ôùí ãùíéþí ðñüóðôùóçò êáé áíÜêëáóçò. ¼ðùò

Κεφάλαιο 7

212

åßäáìå ðáñáðÜíù, åßíáé áðü 45ï ç êáèåìßá áðü áõôÝò. ¸ôóé, ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá åßíáé 45ï+45ï=90ï.

2. Öùò áðü Ýíá ìáêñéíü Üóôñï ðñïóðßðôåé óå Ýíáí êïßëï êáèñÝ-öôç ðïõ Ý÷åé áêôßíá êáìðõëüôçôáò 150 cm. Óå ðïéá áðüóôáóç áðü ôï êÜôïðôñï ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï ôïõ Üóôñïõ;

ËýóçÃíùñßæïõìå üôé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç ãéá Ýíá óöáéñéêü êáèñÝöôç èá éóïýôáé ìå

¼ðïõ R ç áêôßíá êáìðõëüôçôáò ôïõ êïßëïõ êáèñÝöôç êáé f ç åóôéáêÞ áðüóôáóç Þ áëëéþò ç áðüóôáóç ðïõ óõãêëßíïõí ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò êáé Üñá äçìéïõñãåßôáé ôï åßäùëï. ÅðåéäÞ åßíáé ãíùóôü üôé R=150 cm, ç áðü-óôáóç óôçí ïðïßá ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï ôïõ Üóôñïõ åßíáé f=75 cm.

3. Ïé çëéáêÝò áêôßíåò ðñïóðßðôïõí óå Ýíáí êïßëï êáèñÝöôç ïðü-ôå ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï ôïõ çëßïõ óå áðüóôáóç 3 cm áðü ôï êÜôïðôñï. ¸íá áíôéêåßìåíï ýøïõò 24 mm ôïðïèåôåßôáé óå áðüóôáóç 12 cm áðü ôï êÜôïðôñï: á) Ðüóç åßíáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç ôïõ êáèñÝöôç; â) Ðñïóäéüñéóå ãñáöéêÜ ôï åßäùëï ôïõ áíôéêåéìÝíïõ. ã) ×ñçóéìïðïéþíôáò ôçí åîßóùóç ôùí êáèñå-öôþí íá âñåéò ôç èÝóç óôçí ïðïßá ó÷çìáôßæå ôáé ôï åßäùëï êáé íá õðïëïãßóåéò ôï ýøïò ôïõ.

Ëýóçá) Áðü ôçí åêöþíçóç ç áðüóôáóç ôïõ áíôéêåéìÝíïõ áðü ôï êÜôïðôñï

åßíáé p=12 cm êáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç åßíáé f=3 cm.

â) H ãñáöéêÞ ó÷åäßáóç ôïõ ðáñáðÜíù áíôéêåéìÝíïõ êáé åéäþëïõ öáß-íåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá.

ã) Aðü ôçí åîßóùóç ôùí êáèñåöôþí õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç p´, ðïõ åßíáé ç èÝóç óôçí ïðïßá ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï.

213

Κεφάλαιο 7

¢ñá ôï åßäùëï åßíáé öáíôáóôéêü. Ãéá íá âñïýìå ôï ýøïò ôïõ åéäþëïõ õðïëïãßæïõìå ôç ìåãÝèõíóÞ ôïõ. ¸ôóé,

Áõôü óçìáßíåé üôé ôï ýøïò ôïõ åéäþëïõ åßíáé 3 öïñÝò ìéêñüôåñï áðü ôï ðñáãìáôéêü ýøïò ôïõ áíôéêåéìÝíïõ.

¢ñá ôï ýøïò ôïõ åéäþëïõ åßíáé 8 mm.

4. ¸íáò ïäïíôßáôñïò ÷ñçóéìïðïéåß Ýíá ìéêñü êïßëï êáèñÝöôç ìå áêôßíá êáìðõëüôçôáò 40 mm ãéá íá åíôï ðßóåé ìéá êïéëüôçôá óôï äüíôé åíüò áóèåíïýò. Áí êñáôÜåé ôï êÜôïðôñï óå áðüóôáóç 16 mm áðü ôï äüíôé, ðïéá åßíáé ç ìåãÝèõíóç ôïõ åéäþëïõ ðïõ ðñïêýðôåé;

ËýóçÁðü ôç ó÷Ýóç ðïõ éó÷ýåé ìå âÜóç ôïõò íüìïõò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜ-

êëáóçò, ãíùñßæïíôáò üôé p= 16 mm êáé

õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç p´ ôïõ åéäþëïõ áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êá-èñÝöôç. ¸ôóé,

Ç ìåãÝèõíóç õðïëïãßæåôáé áðü ôç ó÷Ýóç:

ÅðåéäÞ ç ìåãÝèõíóç ðñïêýðôåé áñíçôéêÞ, ôï åßäùëï åßíáé áíåóôñáì-ìÝíï.

Διάθλασητου φωτός

Κεφ

άλαιο

8

217

8.1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé äéÜèëáóç ôïõ öùôüò;

ÁðÜíôçóç

ÃåíéêÜ èá ëÝìå Ýíá õëéêü ïðôéêÜ ðõêíüôåñï áðü êÜðïéï Üëëï üôáí ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò äéáäßäåôáé ìå ìéêñüôåñç ôá÷ýôçôá ìÝóá óå áõôü.

Åßäáìå óå ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò äéáöÝñåé áðü õëéêü óå õëéêü. ÃåíéêÜ óå êÜèå õëéêü ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò Ý÷åé ìéêñüôåñç ôéìÞ áðü áõôÞí ðïõ Ý÷åé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôïí áÝñá.

Ôá õëéêÜ áõôÜ èá ëÝìå üôé åßíáé ïðôéêÜ ðõêíüôåñá áðü ôïí áÝñá.ÄéÜèëáóç åßíáé ôï öáéíüìåíï ôçò áëëáãÞò êáôåýèõíóçò ìéáò öùôåéíÞò

äÝóìçò üôáí äéÝñ÷åôáé áðü Ýíá ïðôéêü ìÝóï óå Ýíá Üëëï.

ËÝãïíôáò ïðôéêü ìÝóï èá åííïïýìå êÜèå äéáöáíÝò õëéêü.

2. Ðïéïé íüìïé éêáíïðïéïýíôáé êáôÜ ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò;

ÁðÜíôçóç ÊáôÜ ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò áðü Ýíá ïðôéêü ìÝóï óå Ýíá Üëëï ðñÝ-

ðåé íá éó÷ýïõí ïñéóìÝíåò ðñïûðïèÝóåéò. ¸ôóé: á) ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá öùôüò, ç äéáèëþìåíç êáé ç êÜèåôç óôçí

8. ÄÉÁÈËÁÓÇÔÏÕ ÖÙÔÏÓ

Κεφάλαιο 8

218

åðéöÜíåéá ðïõ ãßíåôáé ç äéÜèëáóç âñßóêïíôáé óôï ßäéï åðßðåäï, êáéâ) üôáí ç áêôßíá öùôüò ìåôáâáßíåé áðü Ýíá ïðôéêÜ áñáéüôåñï óå Ýíá

ïðôéêÜ ðõêíüôåñï ìÝóï, ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóçò, åíþ üôáí óõìâáßíåé ôï áíôßèåôï, üôáí äçëáäÞ ìéá äÝ-óìç öùôüò ìåôáâáßíåé áðü ïðôéêÜ ðõêíüôåñï óå ïðôéêÜ áñáéüôåñï ìÝóï, ôüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò.

Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíåôáé ç äéÜäïóç ôïõ öùôüò áðü ôï Ýíá õëéêü óå Ýíá Üëëï. Äéáêñßíåôáé ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá, ç äéáèëþìåíç, üðùò êáé ç êÜèåôç óôï åðßðåäï ôçò äéÜèëáóçò.

3. Íüìïò ôïõ Snell. Ôé ãíùñßæåôå ãé’ áõôüí;

ÁðÜíôçóç Ï íüìïò ôïõ Óíåë óõíäÝåé ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò (ð) ìå ôç ãùíßá

äéÜèëáóçò (ä). ÃåíéêÜ üóï áõîÜíåé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò áõîÜíåé êáé ç ãùíßá äéÜèëáóçò ãéá ôï ßäéï ìÝóï.

Óýìöùíá ìå ôï íüìï ôïõ Óíåë ôï ðçëßêï ôïõ çìéôüíïõ ôçò ãùíßáò ðñüóðôùóçò ðñïò ôï çìßôïíï ôçò ãùíßáò äéÜèëáóçò åßíáé óôáèåñü. Ç ìáèçìáôéêÞ ìïñöÞ ôïõ íüìïõ åßíáé:

4. Ôé ïíïìÜæåôáé äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý;

ÁðÜíôçóç Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò n åíüò õëéêïý åßíáé ôï ðçëßêï ôçò ôá÷ýôçôáò

ôïõ öùôüò óôï êåíü ðñïò ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï õëéêü áõôü. ÄçëáäÞ:

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò n åßíáé ï óôáèåñüò áñéèìüò üôáí ìéá öùôåéíÞ äÝóìç ðåñíÜåé áðü ôïí áÝñá Þ ôï êåíü óå Ýíá Üëëï õëéêü.

Κεφάλαιο 8

219

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò óôïí áÝñá Ý÷åé ôéìÞ ßóç ìå 1 êáé åðßóçò äåí ðåñéãñÜöåôáé áðü ìïíÜäá ìÝôñçóçò áëëÜ åßíáé êáèáñüò áñéèìüò.

5. á) Áðü ðïéïõò ðáñÜãïíôåò åîáñôÜôáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü;â) Ðïéåò óõíÝðåéåò Ý÷åé ç åîÜñôçóç ôçò ôá÷ýôçôáò áðü ôïõò äéÜöïñïõò ðáñÜãïíôåò;

ÁðÜíôçóç á) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü åîáñôÜôáé áðü ôï åß-

äïò ôïõ õëéêïý êáé áðü ôçí åíÝñãåéá ôùí öùôïíßùí ôçò áêôéíïâïëßáò.

Ç åíÝñãåéá ôùí öùôïíßùí ôçò áêôéíïâïëßáò äéáöÝñåé áíÜëïãá ìå ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò.

â) Ç åîÜñôçóç ôçò ôá÷ýôçôáò ôïõ öùôüò áðü ôï åßäïò ôïõ õëéêïý êáé ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò èá Ý÷åé ùò áðïôÝëåóìá êáé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ õëéêïý íá åîáñôÜôáé áðü ôï õëéêü êáé ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò. ¸ôóé, ãéá ìåãáëýôåñåò ôéìÝò ôçò ôá÷ýôçôáò äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ðáßñíåé ìéêñüôåñåò ôéìÝò.

8.2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. á) Ðïéá ãùíßá ïíïìÜæåôáé ïñéêÞ ãùíßá äéÜèëáóçò; â) Óå ðïéá ðåñßðôùóç ãßíåôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç;

ÁðÜíôçóç Ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜèëáóçò ðáñáôçñåßôáé åßôå ôï öùò ìåôáâáßíåé

áðü ïðôéêÜ áñáéüôåñï óå ïðôéêÜ ðõêíüôåñï ìÝóï åßôå áíôßóôñïöá. Åí-äéáöÝñïí ðáñïõóéÜæåé ç ðåñßðôùóç óôçí ïðïßá ôï öùò ðçãáßíåé áðü ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ìÝóï.

Ç åíÝñãåéá ôùí öùôïíßùí ôçò áêôéíïâïëßáò äéáöÝñåé áíÜëïãá ìå ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò.

Óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ç ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò, ïðüôå üóï áõîÜíåôáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò èá áõîÜ-íåôáé ç ãùíßá äéÜèëáóçò. Ãéá êÜðïéá ôéìÞ üìùò ôçò ãùíßáò ðñüóðôùóçò ç ãùíßá äéÜèëáóçò (ä) ãßíåôáé ä=90ï, äçëáäÞ ç áêôßíá öùôüò êéíåßôáé áíÜìåóá óôá äýï ïðôéêÜ ìÝóá.

Ç ïñéêÞ ãùíßá èá ïíïìÜæåôáé êáé êñßóéìç ãùíßá (critical).

Κεφάλαιο 8

220

Ôüôå ç ãùíßá ðñüóðôùóçò (ð) èá ïíïìÜæåôáé ïñéêÞ ãùíßá äéÜèëáóçò (ðc). Áðü ôï íüìï ôïõ Óíåë ðñïêýðôåé üôé:

Áí ç ãùíßá ðñüóðôùóçò ðÜñåé ôéìÝò ìåãáëýôåñåò áðü ôçí ïñéêÞ ãùíßá äéÜèëáóçò, ôüôå ôï öùò äåí åîÝñ÷åôáé ðïôÝ áðü ôï ðõêíüôåñï ìÝóï áëëÜ áíáêëÜôáé óõíå÷þò óôï åóùôåñéêü ôïõ. Ôï öáéíüìåíï áõôü ïíïìÜæåôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç.

Óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá öáßíåôáé ç ðïñåßá ôçò áêôßíáò öùôüò üóï áõîÜ-íåôáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò þóðïõ ôåëéêÜ íá óõìâåß ïëéêÞ áíÜêëáóç.

2. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæïõìå áíôéêáôïðôñéóìü; Ðïý ôï óõíá-íôÜìå;

ÁðÜíôçóç Áíôéêáôïðôñéóìüò åßíáé ôï öáéíüìåíï êáôÜ ôï ïðïßï ç öùôåéíÞ äÝóìç

áðü Ýíá áíôéêåßìåíï äéáèëÜôáé äéáäï÷éêÜ áðü ôá óôñþìáôá ôïõ áÝñá êáé óå ðåñéï÷Ýò êïíôÜ óôï Ýäáöïò õößóôáôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç. ¸ôóé ï ðáñá-ôçñçôÞò èá ðñïåêôåßíåé ôç äÝóìç åõèýãñáììá ó÷çìáôßæïíôáò ôï åßäùëï ôïõ áíôéêåéìÝíïõ óôï Ýäáöïò.

Ï áíôéêáôïðôñéóìüò óõìâáßíåé óå ðïëý èåñìÝò ðåñéï÷Ýò ãéáôß ôüôå ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óôïí áÝñá åßíáé ìåãáëýôåñç Üñá ï äåßêôçò äéÜèëáóçò åßíáé ìéêñüôåñïò.

ÐáñÜäåéãìá ôïõ áíôéêáôïðôñéóìïý óõíáíôÜìå óå áõôïêéíçôüäñïìïõò, üðïõ âëÝðïõìå áðü ìáêñéÜ íá êáèñåöôßæåôáé ï äñüìïò, üðùò êáé óôçí Ýñçìï, üðïõ ï ïõñáíüò ðïõ êáèñåöôßæåôáé äßíåé ôçí áßóèçóç ôçò ýðáñîçò ôçò åðéöÜíåéáò ìéáò ëßìíçò, ç ïðïßá üìùò áðïìáêñýíåôáé üóï ôçí ðëçóéÜæåé ï ðáñáôçñçôÞò.

3. Ìå ðïéï ôñüðï ìðïñïýìå íá äéáðéóôþóïõìå ôçí ôéìÞ ôçò ïñéêÞò ãùíßáò ôïõ ãõáëéïý êáé ôïõ íåñïý; Ðïéá åßíáé ç ôéìÞ ôïõ; Óå ôé ìáò åßíáé ÷ñÞóéìç áõôÞ ç ðëçñïöïñßá ãéá ôï ãõáëß;

ÁðÜíôçóç Áðü ôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá, óôïí ïðïßï öáßíïíôáé ïé ôéìÝò ôïõ äåßêôç

äéÜèëáóçò ôïõ ãõáëéïý êáé ôïõ íåñïý, ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ìÝóù

Κεφάλαιο 8

221

ôïõ íüìïõ ôïõ Óíåë ôçí ôéìÞ ôçò ïñéêÞò ãùíßáò ãéá ôï íåñü êáé ôï ãõáëß. ¸ôóé ëïéðüí õðïëïãßæåôáé üôé ç ïñéêÞ ôéìÞ ôïõ ãõáëéïý åßíáé ðC=41o åíþ ãéá ôï íåñü åßíáé ðC=49o.

Ç ãíþóç üôé ç ïñéêÞ ãùíßá ôïõ ãõáëéïý åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 45ï Ý÷åé óçìáíôéêÝò åöáñìïãÝò óôçí åêôñïðÞ ôçò ðïñåßáò ìéáò äÝóìçò öùôüò ÷ñçóéìïðïéþíôáò Ýíá ðñßóìá éóïóêåëïýò ôñéãþíïõ. Áêüìç ìðïñïýìå íá áíôéóôñÝøïõìå ôçí ðïñåßá ôïõ öùôüò ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ðñßóìáôïò üðùò êáé íá ìåôáôïðßóïõìå ðáñÜëëçëá ìéá öùôåéíÞ äÝóìç.

Óôç äåýôåñç åéêüíá ðáñáôçñïýìå ôéò äéáöïñåôéêÝò ðïñåßåò ðïõ ìðï-ñåß íá áêïëïõèÞóåé ôï öùò óå Ýíá ðñßóìá.

8.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðþò áðü ôï ëåõêü öùò åìöáíßæïíôáé üëá ôá ÷ñþìáôá;

ÁðÜíôçóç Ôï ëåõêü öùò áíáêáëýöèçêå áðü ôïí Íåýôùíá üôé ðåñéÝ÷åé óôï åóù-

ôåñéêü ôïõ üëá ôá åßäç ôùí ÷ñùìÜôùí, äçëáäÞ áðïôåëåßôáé áðü Ýíá ÷ñùìáôéêü öÜóìá üôáí ðÝóåé óôçí êáôÜëëçëç åðéöÜíåéá.

Ôï öáéíüìåíï áõôü ôïõ äéá÷ùñéóìïý ôïõ ëåõêïý öùôüò óôá åðéìÝñïõò ÷ñþìáôá ïíïìÜæåôáé áíÜëõóç ôïõ öùôüò.

2. Ðþò åîçãåßôå ôçí åìöÜíéóç üëùí ôùí ÷ñùìÜôùí áðü ôï ëåõêü öùò; ÁíáöÝñåôå Ýíá ðáñÜäåéãìá áíÜëõóçò ôïõ çëéáêïý öù-ôüò.

ÁðÜíôçóç Åßäáìå üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü Üñá êáé ï

äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ õëéêïý åîáñôÜôáé áðü ôï ÷ñþìá ôçò áêôéíïâïëß-áò. ¸ôóé, ãéá ðáñÜäåéãìá, ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ ðñÜóéíïõ ÷ñþìáôïò åßíáé ìåãáëýôåñïò áðü ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò. Óýìöùíá ëïéðüí ìå ôï

Κεφάλαιο 8

222

íüìï ôïõ Óíåë ãéá ôçí ßäéá ãùíßá ðñüóðôùóçò ç ãùíßá äéÜèëáóçò ôïõ ðñÜóéíïõ ÷ñþìáôïò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôçí áíôßóôïé÷ç ôïõ êüêêé-íïõ üôáí åêôñÝðåôáé áðü ðñßóìá. Ìå áõôüí ôïí ôñüðï èá äéá÷ùñßæåôáé ôï ëåõêü öùò óå äéÜöïñåò ðåñéï÷Ýò ôùí ÷ñùìÜôùí.

×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá ôçò áíÜëõóçò ôïõ çëéáêïý öùôüò áðï-ôåëåß ôï ïõñÜíéï ôüîï.

Áõôü ó÷çìáôßæåôáé üôáí ï Þëéïò ëÜìðåé óå ìéá ðåñéï÷Þ êáé ôáõôü-÷ñïíá õðÜñ÷ïõí óôáãüíåò íåñïý óå Ýíá óýííåöï Þ âñÝ÷åé óå ìéá Üëëç ðåñéï÷Þ ôïõ ïõñáíïý. Ïé óôáãüíåò ôéò âñï÷Þò ëåéôïõñãïýí óáí ðñßóìá êáé Ýôóé ãßíåôáé ï äéá÷ùñéóìüò ôùí ÷ñùìÜôùí êáé ó÷çìáôßæåôáé ôï ïõ-ñÜíéï ôüîï.

8.4 ΤΟ ΧΡΩΜΑ


1. Ðïý ïöåßëåôáé ôï ãáëÜæéï ÷ñþìá ôïõ ïõñáíïý;

ÁðÜíôçóç Ç áôìüóöáéñá ðïõ ìáò ðåñéâÜëëåé áðïôåëåßôáé áðü ìéêñïóêïðéêÜ óù-

ìáôßäéá ðïõ ìðïñïýí íá áðïññïöïýí êÜðïéåò áðü ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ ðñïóðßðôïõí ðÜíù ôïõò.

Ç ïñáôÞ áêôéíïâïëßá ôïõ Þëéïõ áöïý äéáó÷ßóåé ôçí áôìüóöáéñá ðñï-óðßðôåé ðÜíù óå ìüñéá ïîõãüíïõ êáé áæþôïõ, ìå áðïôÝëåóìá íá äéá-óêïñðßæåôáé ðñïò üëåò ôéò êáôåõèýíóåéò. Áðü ôéò áêôßíåò ôïõ ïñáôïý öùôüò ðïõ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôïí Þëéï åêåßíåò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôï éþäåò ÷ñþìá åðáíåêðÝìðïíôáé ðåñéóóüôåñï áðü ôéò Üëëåò ðïõ áíôéóôïé-÷ïýí óôá õðüëïéðá ÷ñþìáôá ôïõ öÜóìáôïò. Åðßóçò ôï ãåãïíüò üôé ôï áíèñþðéíï ìÜôé åßíáé éäéáßôåñá åõáßóèçôï óôï ãáëÜæéï ÷ñþìá Ý÷åé ùò áðïôÝëåóìá ï ïõñáíüò ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñÝò íá öáßíåôáé ãáëÜæéïò.

2. Ãéáôß êáôÜ ôçí áíáôïëÞ êáé ôç äýóç ôïõ Þëéïõ ï ïõñáíüò Ý÷åé åñõèñü ÷ñþìá;

ÁðÜíôçóç Ãíùñßæïõìå üôé ïé öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôï êüêêéíï

Κεφάλαιο 8

223

÷ñþìá åðáíåêðÝìðïíôáé ëéãüôåñï áðü áõôÝò ôïõ éþäïõò ÷ñþìáôïò. ¸ôóé üôáí ìéá äÝóìç öùôüò äéáíýåé ìéá ìéêñÞ áðüóôáóç óôçí áôìüóöáéñá èá ðåñéÝ÷åé êõñßùò áêôßíåò ìðëå ÷ñþìáôïò, åíþ üôáí èá äéáíýåé ìéá ìåãáëýôåñç áðüóôáóç óôçí áôìüóöáéñá èá ðåñéÝ÷åé áêôßíåò ðïõ áíôé-óôïé÷ïýí óôï êüêêéíï êáé óôï ðïñôïêáëß ÷ñþìá. ¼ôáí ï Þëéïò âñßóêåôáé óôïí ïñßæïíôá ç áðüóôáóç ðïõ èá ðñÝðåé íá äéáíýóåé ôï öùò åßíáé ðïëý ìåãáëýôåñç áðü áõôÞ ðïõ äéáíýåé óôç äéÜñêåéá ôçò çìÝñáò. ¸ôóé êáôÜ ôçí áíáôïëÞ ôïõ Þëéïõ ï ïõñáíüò åìöáíßæåôáé äéáäï÷éêÜ êüêêéíïò, Ýðåéôá ðïñôïêáëß êáé ôåëéêÜ êßôñéíïò. Ç áíôßèåôç óåéñÜ áêïëïõèåßôáé êáôÜ ôç äýóç ôïõ.

3. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ôï ÷ñþìá ôùí óùìÜôùí áíÜëïãá ìå ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò ðïõ áõôÜ äÝ÷ïíôáé;

ÁðÜíôçóç ¸÷ïõìå ìÜèåé üôé ôá óþìáôá ðïõ äå öùôßæïíôáé áðü ìüíá ôïõò ïíïìÜ-

æïíôáé åôåñüöùôá. ¼ëá ôá åôåñüöùôá óþìáôá áðïññïöïýí Ýíá ìÝñïò ôùí öùôåéíþí áêôßíùí ðïõ ðÝöôïõí ðÜíù ôïõò åíþ ôéò õðüëïéðåò áêôß-íåò ôéò áíáêëïýí. Ôá óþìáôá èá Ý÷ïõí ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò áêôßíáò ðïõ áðïññïöïýí üôáí öùôßæïíôáé ìå ëåõêü öùò.

Åðßóçò, áí Ýíá óþìá áíáêëÜ ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óå üëá ôá ÷ñþìáôá, èá åìöáíßæåôáé ìå ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò ìå ôçí ïðïßá èá öùôßæåôáé. Áíôßèåôá áí áðïññïöÜ üëåò ôéò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôá ÷ñþìáôá, èá åìöáíßæåôáé ìáýñï.



1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ¼ôáí ôï öùò ðåñíÜ áðü Ýíá äéáöáíÝò õëéêü óå Ýíá Üëëï äéáöáíÝò õëéêü, óôï ïðïßï äéáäßäåôáé ìå äéáöïñåôéêÞ ôá÷ýôçôá, ç äéåýèõíóç

Κεφάλαιο 8

224

äéÜäïóÞò ôïõ ……………… Áõôü ôï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé…………………â. Ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé áðü ôçí …………… áêôßíá êáé ôçí ……………… óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò. Ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé ìåôáîý ôçò ……………… áêôßíáò êáé ôçò ……………… óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá. Ç ðñïóðßðôïõóá öùôåéíÞ áêôßíá, ç ……………… êáé ç êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá åðáöÞò óôï óçìåßï ðñüóðôù-óçò âñßóêïíôáé óôï ßäéï …………………ã. ¼ôáí ôï öùò ðåñíÜ áðü Ýíá äéáöáíÝò óþìá óå Üëëï ïðôéêÜ ðõêíüôåñï (üðùò üôáí ðåñíÜ áðü ôïí áÝñá óôï ãõáëß), ôüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò (ä) åßíáé ……………… áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò (ð). Áíôßèåôá, üôáí ôï öùò ðåñíÜ áðü Ýíá ïðôéêÜ ðõêíüôåñï óå Ýíá ïðôéêÜ áñáéüôåñï ìÝóï, ãéá ðáñÜäåéãìááðü ôï íåñü óôïí áÝñá, ç ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé …………… áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò.¼ôáí ç äÝóìç ôïõ öùôüò ðñïóðßðôåé êÜèåôá óôçí åðéöÜíåéá äéá÷ù-ñéóìïý äýï ìÝóùí, ôüôå ôï öùò ðåñíÜ óôï Üëëï ìÝóï êáé óõíå÷ßæåé íá äéáäßäåôáé óôçí …………… äéåýèõíóç.ä. ¼ôáí ç ãùíßá ðñüóðôùóçò ëÜâåé ìéá ïñéóìÝíç ôéìÞ ôÝôïéá þóôå ç äéáèëþìåíç áêôßíá íá ãßíåé ðáñÜëëçëç ðñïò ôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðé-öÜíåéá ôùí äýï ìÝóùí, ôüôå áõôÞ ç ãùíßá ïíïìÜæåôáé …………… ãùíßá äéÜèëáóçò êáé óõìâïëßæåôáé ìå ………… Ìå ÷ñÞóç ôïõ íüìïõ ôïõ Óíåë ãéá ôç äéÜèëáóç ðñïêýðôåé:

Ãéá áêüìá ìåãáëýôåñç ãùíßá ç ðñïóðßðôïõóá äÝóìç õößóôáôáé ìüíïí …………… Ôï öáéíüìåíï áõôü ïíïìÜæåôáé …………… áíÜêëáóç.å. Áí Ýíá óþìá áíáêëÜ ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óå üëá ôá ÷ñþìáôá, ôüôå èá åìöáíßæåôáé ìå ôï …………… ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò ìå ôçí ïðïßá öùôßæåôáé.Áí Ýíá óþìá ……………… ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óå üëá ôá ÷ñþìáôá ôçò ïñáôÞò áêôéíïâïëßáò êáé äåí áíáêëÜ êáíÝíá, ôüôå èá åìöáíßæåôáé ……………Ôá äéáöáíÞ Ýã÷ñùìá óþìáôá áöÞíïõí íá ðåñÜóïõí …………… ………………… ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôï ÷ñþìá ðïõ åìöáíßæïõí êáé …………….. üëåò ôéò õðüëïéðåò.

ÁðÜíôçóçá. áëëÜæåé, äéÜèëáóç.â. ðñïóðßðôïõóá, êÜèåôç, äéáèëþìåíçò, êÜèåôçò, äéáèëþìåíç, åðßðåäï.ã. ìéêñüôåñç, ìåãáëýôåñç.ä. ïñéêÞ, ðc, n, áíÜêëáóç, ïëéêÞ.å. ÷ñþìá, áðïññïöÜ, ìáýñï, öùôåéíÝò áêôßíåò, áðïññïöïýí.

Κεφάλαιο 8

225

2. Íá äéáôõðþóåéò ôï íüìï ôïõ Óíåë ãéá ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò.

ÁðÜíôçóçÏ íüìïò ôïõ Óíåë ãéá ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò äéáôõðþíåôáé ùò åîÞò:Ôï ðçëßêï ôïõ çìéôüíïõ ôçò ãùíßáò ðñüóðôùóçò ðñïò ôï çìßôïíï

ôçò ãùíßáò äéÜèëáóçò åßíáé óôáèåñü. ÄçëáäÞ:

3. Ðþò ïñßæåôáé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý êáé ðïéåò åßíáé ïé ìïíÜäåò ôïõ;

ÁðÜíôçóçÏ äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý éóïýôáé ìå ôï ðçëßêï ôçò ôá÷ýôçôáò

ôïõ öùôüò c óôï êåíü ðñïò ôçí ôá÷ýôçôÜ ôïõ õ óôï õëéêü. ÄçëáäÞ:

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò óôïí áÝñá Þ óôï êåíü åßíáé ßóïò ìå ìïíÜäá. Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò äåí Ý÷åé ìïíÜäåò, åßíáé êáèáñüò áñéèìüò.

4. Íá óõãêñßíåéò ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò ìå ôç ãùíßá äéÜèëáóçò üôáí ìéá öùôåéíÞ äÝóìç äéÝñ÷åôáé áðü ôïí áÝñá óôï ãõáëß êáé äåí åßíáé êÜèåôç óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá. Ôï ßäéï üôáí äé-Ýñ÷åôáé áðü ôï ãõáëß óôïí áÝñá. Íá ó÷åäéÜóåéò óå êáôÜëëçëï ó÷Þìá ôçí ðïñåßá ôùí öùôåéíþí áêôßíùí.

ÁðÜíôçóç¼ôáí ìéá öùôåéíÞ äÝóìç åéóÝñ÷åôáé áðü ôïí áÝñá óôï ãõáëß, ôüôå ç

ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóçò ãéáôß ç öù-ôåéíÞ äÝóìç áêïëïõèåß ðïñåßá áðü áñáéüôåñï óå ðõêíüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ôï ðáñáðÜíù óõìðÝñáóìá ðñïêýðôåé áðü ôï íüìï ôïõ Óíåë. Ôï áíôßèåôï èá óõìâáßíåé áí ç äÝóìç öùôüò ðçãáßíåé áðü ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ôüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá

Κεφάλαιο 8

226

ðñüóðôùóçò. Ôá ðáñáðÜíù öáßíïíôáé óôï ó÷Þìá ôçò ðñïçãïýìåíçò óåëßäáò. Óôï ðñþôï ó÷Þìá ç äÝóìç öùôüò ðçãáßíåé áðü áÝñá óå ãõáëß åíþ óôï äåýôåñï áðü ãõáëß óå áÝñá.

5. Ôï öáéíüìåíï ôçò áôìïóöáéñéêÞò äéÜèëáóçò áõîÜíåé Þ ìåéþíåé ôç äéÜñêåéá ôçò çìÝñáò. ÄéêáéïëüãçóÝ ôï.

ÁðÜíôçóçÔï öáéíüìåíï ôçò áôìïóöáéñéêÞò äéÜèëáóçò áõîÜíåé êáôÜ ôç äéÜñêåéá

ôçò çìÝñáò üóï ç èåñìïêñáóßá áõîÜíåé. ¼ôáí ç èåñìïêñáóßá áñ÷ßæåé íá ìåéþíåôáé óôç äéÜñêåéá ôçò ìÝñáò, ôüôå èá ìåéþíåôáé êáé ôï öáéíü-ìåíï ôçò áôìïóöáéñéêÞò äéÜèëáóçò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå êÜðïéï ìÝóï áõîÜíåé ìå ôçí áýîçóç ôçò èåñ-ìïêñáóßáò.

ÅöÜñìïóå ôéò ãíþóåéò óïõ êáé ãñÜøå ôåêìçñéùìÝíåò áðáíôÞóåéò ãéá ôéò åñùôÞóåéò ðïõ áêïëïõèïýí:

6. Óôï äéðëáíü ó÷Þìá öáßíåôáé Ýíá íüìéóìá Ð ðïõ Ý÷åé ôïðïèåôçèåß óôïí ðõèìÝíá ìéáò ëßìíçò. Óå ðïéï óçìåßï ðñÝðåé íá ôïðïèåôÞóåé ôï ìÜôé ôïõ Ýíáò ðáñáôçñç ôÞò þóôå íá äåé ôï íüìéóìá; Íá ðá-ñáóôÞóåéò ãñáöéêÜ óôï ôåôñÜäéü óïõ ôçí ðïñåßá ôùí öùôåéíþí áêôßíùí.

ÁðÜíôçóçÔï ìÜôé ôïõ ðáñáôçñçôÞ äåí ðñÝðåé íá

ôïðïèåôçèåß óôçí åõèåßá ðïõ åíþíåôáé áðåõèåßáò ìå ôï íüìéóìá ëüãù ôïõ öáéíï-ìÝíïõ ôçò äéÜèëáóçò. Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëá-óçò Üñá ðñÝðåé ôï ìÜôé íá âñßóêåôáé ÷á-ìçëüôåñá áðü ôçí åõèåßá ðïõ èá åíþíåé ôï ìÜôé ìå ôï íüìéóìá. Ôá ðáñáðÜíù öáßíï-íôáé êáëýôåñá óôï äéðëáíü ó÷Þìá. Ãéá íá

Κεφάλαιο 8

227

ìðïñåß íá âëÝðåé ï ðáñáôçñçôÞò ôï íüìéóìá óôïí ðõèìÝíá, èá ðñÝðåé ôï ìÜôé íá âñßóêåôáé ÷áìçëüôåñá áð’ ü,ôé áí äåí õðÞñ÷å ôï íåñü.

7. Ìéá ìïíï÷ñùìáôéêÞ öùôåéíÞ äÝóìç äéáäßäåôáé áðü ôï íåñü óôï ãõáëß. Óõìâïõëåýóïõ ôá äåäïìÝíá ðïõ äßäïíôáé óôï äéÜãñáììá 8.1 ãéá ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óôï íåñü êáé ôï ãõáëß êáé ó÷åäßáóå ôçí ðïñåßá ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò.

ÁðÜíôçóç¼ðùò ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå áðü ôï äéÜãñáììá 8.1, ï äåßêôçò äéÜ-

èëáóçò ôïõ íåñïý åßíáé ìéêñüôåñïò áðü áõôüí ôïõ ãõáëéïý. ¸ôóé ôï öùò èá ìåôáâáßíåé áðü áñáéüôåñï óå ðõêíüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ôï áðïôÝëåóìá èá åßíáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò íá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóÞò ôçò.

Ôá ðáñáðÜíù óõìðåñÜóìáôá öáßíïíôáé áíáëõôéêüôåñá óôï ðáñá-êÜôù ó÷Þìá.

8. Íá óõìðëçñþóåéò ôçí ðïñåßá ôùí öùôåéíþí äåóìþí ðïõ ðáñéóôÜ-íïíôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá.

Κεφάλαιο 8

228

ÁðÜíôçóçÁñ÷éêÜ ðáñáôçñïýìå üôé ïé ôñåéò öùôåéíÝò äÝóìåò ìåôáâáßíïõí áðü

ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ðáñáôçñïýìå üôé ç öùôåéíÞ äÝóìç ðïõ ðáñéóôÜíåôáé ìå ôçí êüêêéíç

ãñáììÞ Ý÷åé ãùíßá ðñüóðôùóçò ìéêñüôåñç áðü ôçí ïñéêÞ ãùíßá. Áõôü óçìáßíåé ðùò ç ãùíßá äéÜèëáóÞò ôçò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò. Ãéá ôçí ðñÜóéíç ãñáììÞ ðáñáôçñïýìå üôé ç ãùíßá ðñü-óðôùóçò åßíáé áêñéâþò ç ïñéêÞ ãùíßá. Áõôü óçìáßíåé üôé ç ðñÜóéíç ãñáì-ìÞ èá óõíå÷ßæåé áíÜìåóá óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá ôùí äýï ìÝóùí. ÔÝëïò ç ìðëå ãñáììÞ Ý÷åé ãùíßá ðñüóðôùóçò ìåãáëýôåñç ôçò ïñéáêÞò (ïñéêÞò) ãùíßáò, Üñá èá õðïóôåß ôï öáéíüìåíï ôçò ïëéêÞò áíÜêëáóçò.

9. ÊáôÜ ôéò æåóôÝò êáëïêáéñéíÝò çìÝñåò ïé åõèåßò áóöáëôïóôñù-ìÝíïé äñüìïé óõ÷íÜ äßíïõí ôçí åíôýðùóç üôé óå ìåãÜëç áðü-óôáóç åßíáé âñåãìÝíïé. Ðþò èá ìðï ñïýóåò íá åîçãÞóåéò áõôü ôï öáéíüìåíï;

ÁðÜíôçóçÔï öáéíüìåíï áõôü åîçãåßôáé ìå ôïí áíôéêáôïðôñéóìü. Áõôü ðáñáôç-

ñåßôáé üôáí ôï Ýäáöïò åßíáé ðïëý èåñìü Ýôóé þóôå ç èåñìïêñáóßá ôïõ áÝñá áêñéâþò ðÜíù áðü ôï Ýäáöïò íá åßíáé áñêåôÜ ìåãÜëç. Ôüôå ç ôá÷ý-ôçôá äéÜäïóçò åßíáé ìåãáëýôåñç Üñá ï äåßêôçò äéÜèëáóçò èåùñåßôáé üôé åßíáé ìéêñüôåñïò. ¢ñá üóï ç öùôåéíÞ äÝóìç êáôåâáßíåé áðü ôá áíþôåñá óôñþìáôá ôïõ áÝñá õößóôáôáé äéáäï÷éêÝò äéáèëÜóåéò Ýôóé þóôå üôáí öôÜóåé óôï Ýäáöïò íá õößóôáôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç, ïðüôå ï ðáñáôçñçôÞò óå ìåãÜëåò áðïóôÜóåéò íá íïìßæåé üôé ôï Ýäáöïò åßíáé âñåãìÝíï åðåéäÞ äåí ìðïñåß íá ôï äåé. 10. ÐáñáôÞñçóå ôçí åéêüíá 8.1 óôçí ïðïßá ðáñéóôÜíåôáé Ýíá êïõ-

ôÜëé âõèéóìÝíï óå Ýíá ðïôÞñé ìå íåñü. Ðþò èá ìðïñïýóåò íá åîçãÞóåéò ôï óðÜóéìï ðïõ ðáñáôçñåßò óôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý; Ó÷åäßáóå Ýíá êáôÜëëçëï ó÷Þìá ìå ôï ïðïßï íá äéêáéïëïãåßò áõôü ðïõ ðáñáôçñåßò.

ÁðÜíôçóçÔï óðÜóéìï ðïõ ðáñáôçñïýìå óôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý ïöåßëåôáé óôï

Κεφάλαιο 8

229

öáéíüìåíï ôçò äéÜèëáóçò. Ç öùôåéíÞ áêôßíá ðïõ öôÜíåé óôï ìÜôé ìáò áðü ôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý äåí áêïëïõèåß ôçí åõèýãñáììç ðïñåßá áëëÜ áðïêëßíåé ëüãù ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò äéÜèëáóçò.

¸ôóé âëÝðïõìå ôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý ÷áìçëüôåñá áð’ ü,ôé ðñáãìá-ôéêÜ åßíáé.

11. ¸íáò Åóêéìþïò èÝëåé íá ÷ôõðÞóåé ìå ôï êáìÜêé ôïõ ìéá öþêéá ðïõ âñßóêåôáé âõèéóìÝíç óôï íåñü. Èá ðñÝðåé íá óôï÷åýóåé ðéï ðÜíù, ðéï êÜôù Þ êáôåõèåßáí ðÜíù ôçò; Èá Ýêáíå ôï ßäéï áí ÷ñçóéìïðïéïýóå ùò üðëï Ýíá ðéóôüëé ìå éó÷õñÞ äÝóìç ëÝéæåñ; Ìðïñåßò íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ ó÷åäéÜæï íôáò êáé ôï áíÜëïãï ó÷Þìá;

ÁðÜíôçóçÏ Åóêéìþïò èá âëÝðåé ôç öþêéá óå ìéêñüôåñï âÜèïò áðü áõôü óôï

ïðïßï ðñáãìáôéêÜ âñßóêåôáé ëüãù ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò äéÜèëáóçò. ¢ñá ìå ôï êáìÜêé ôïõ èá ðñÝðåé íá óôï÷åýóåé ðéï ÷áìçëÜ áðü åêåß ðïõ âëÝðåé ôç öþêéá, áí èÝëåé íá ôçí ðåôý÷åé.

Áí ÷ñçóéìïðïéïýóå éó÷õñÞ äÝóìç ëÝéæåñ, èá óçìÜäåõå áêñéâþò åêåß ðïõ âëÝðåé ãéáôß êáé ç äÝóìç ëÝéæåñ èá õößóôáôï äéÜèëáóç, ïðüôå èá êáôÝëçãå óôç öþêéá.

Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá ðáñáôçñïýìå ðþò âëÝðåé Ýíá áíèñþðéíï ìÜôé ôá áíôéêåßìåíá óôï íåñü.

12. ÈÝëåéò íá óôåßëåéò ìéá äÝóìç ëÝéæåñ óå Ýíá äéáóôçìéêü óôáèìü ï ïðïßïò âñßóêåôáé ìÝóá óôçí áôìü óöáéñá áêñéâþò óôç ãñáììÞ

Κεφάλαιο 8

230

ôïõ ïñßæïíôá. Èá óêïðåýóåéò ðéï ðÜíù, ðéï êÜôù Þ óôïí ßäéï ôï äïñõöï ñéêü óôáèìü; Èá Ýêáíåò ôï ßäéï áí áíôß ãéá äÝóìç ëÝéæåñ åêôüîåõåò Ýíáí ðýñáõëï;

ÁðÜíôçóçÅðåéäÞ ç äÝóìç ëÝéæåñ èá êéíåßôáé ìÝóá óôï ßäéï ìÝóï ðïõ åßíáé ç

áôìüóöáéñá ôçò Ãçò, äå ÷ñåéÜæåôáé íá ôç óôåßëåé óå äéáöïñåôéêÞ äéåý-èõíóç áðü áõôÞí ðïõ ðçãáßíåé áðåõèåßáò óôï äéáóôçìéêü óôáèìü. ¢ñá ðñÝðåé íá óêïðåýóïõìå áðåõèåßáò óôï äéáóôçìéêü óôáèìü. Ôï ßäéï èá óõìâáßíåé êáé óôçí ðåñßðôùóç ðïõ åêôïîåýåôáé Ýíáò ðýñáõëïò.

13. Ãíùñßæåéò üôé ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá óå Ýíá ïìïãåíÝò ìÝóï áëëÜ óå ìéá ïðôéêÞ ßíá öáßíåôáé íá êÜìðôåôáé êáé íá áêï-ëïõèåß ôç äéåýèõíóÞ ôçò. Ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ãéáôß óõìâáßíåé áõôü;

ÁðÜíôçóç¼ðùò ãíùñßæïõìå, ç ïðôéêÞ ßíá Ý÷åé ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò

áðü ôïí áÝñá. ¸ôóé ôï öùò êéíåßôáé áðü ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ïðôéêü ìÝóï üôáí ðçãáßíåé íá äéáöýãåé óôïí áÝñá. Áí üìùò ç ãùíßá ðñüóðôù-óçò ðïõ ó÷çìáôßæåé ôï öùò ìÝóá óôçí ïðôéêÞ ßíá åßíáé ìåãáëýôåñç ôçò ïñéêÞò ãùíßáò äéÜèëáóçò, ôüôå èá õößóôáôáé ôï öáéíüìåíï ôçò ïëéêÞò áíÜêëáóçò.

Ôï öùò óôï åóùôåñéêü ôçò ïðôéêÞò ßíáò õößóôáôáé äéáäï÷éêÝò åóùôåñé-êÝò áíáêëÜóåéò, ïðüôå äåí ìðïñåß íá äéáöýãåé Ýîù áðü ôçí ïðôéêÞ ßíá.

14. ÐáñáôÞñçóå ôçí ðáñáêÜôù åéêüíá, óôçí ïðïßá ðáñéóôÜíåôáé ç

ðïñåßá ìéáò öùôåéíÞò äÝóìçò êáèþò äéÝñ÷åôáé áðü ôï õëéêü Á óôï õëéêü Â. Ðïéï áðü ôá äýï õëéêÜ Ý÷åé ôï ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò; Óå ðïéï õëéêü ôï öùò äéáäßäåôáé ìå ôç ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá;

ÁðÜíôçóç¼ôáí ç öùôåéíÞ äÝóìç êéíåßôáé áðü ôï õëéêü Á óôï õëéêü Â ðáñáôç-

ñïýìå üôé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóçò,

Κεφάλαιο 8

231

ïðüôå áõôü óõìâáßíåé üôáí ôï öùò ìåôáâáßíåé áðü ðõêíüôåñï óå áñáé-üôåñï ïðôéêü ìÝóï. ¢ñá ôï õëéêü Â Ý÷åé ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò áðü ôï õëéêü Á.

Åðßóçò ãíùñßæïõìå üôé üóï ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá Ý÷åé ôï öùò ôüóï ìéêñüôåñïò åßíáé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ õëéêïý óôï ïðïßï êéíåßôáé ôï öùò. ¸ôóé, ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá Ý÷åé ôï öùò üôáí êéíåßôáé óôï õëéêü Á.

15. Ôï ãõáëß Ý÷åé ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò áðü ôï íåñü. Ðïéï õëéêü ðáñïõóéÜæåé ôç ìåãáëýôåñç ïñéêÞ ãùíßá;

ÁðÜíôçóçÌåãáëýôåñç ïñéêÞ ãùíßá ðáñïõóéÜæåé Ýíá õëéêü ðïõ Ý÷åé ìéêñüôåñï

äåßêôç äéÜèëáóçò. ¸ôóé, áí óõãêñßíïõìå ôçí ïñéêÞ ãùíßá ôïõ ãõáëéïý óå ó÷Ýóç ìå ôçí ïñéêÞ ãùíßá ôïõ íåñïý, èá êáôáëÞîïõìå óôï üôé ç ïñéêÞ ãùíßá ôïõ íåñïý åßíáé ìåãáëýôåñç áðü áõôÞí ôïõ ãõáëéïý. Áõôü ïöåß-ëåôáé óôï ãåãïíüò üôé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ íåñïý åßíáé ìéêñüôåñïò áðü áõôüí ôïõ ãõáëéïý.

16. Ó’ Ýíá ðñßóìá ôï éþäåò öùò åêôñÝðåôáé áðü ôçí ðïñåßá äéÜäï-óÞò ôïõ ðåñéóóüôåñï áðü ôï êüêêéíï. Ãéáôß óõìâáßíåé áõôü;

ÁðÜíôçóçÁõôü óõìâáßíåé ãéáôß ï äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý åîáñôÜôáé êáé

áðü ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò áêôßíáò ðïõ ðÝöôåé óôï õëéêü. ̧ ôóé, ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ éþäïõò åßíáé ìåãáëýôåñïò áðü ôï äåßêôç äéÜèëáóçò ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò. ¸ôóé, ãéá ôçí ßäéá ãùíßá ðñüóðôùóçò ìéáò äÝóìçò éþäïõò êáé ìéáò äÝóìçò êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò ç äÝóìç ôïõ éþäïõò öùôüò åêôñÝðåôáé ðåñéóóüôåñï óå ó÷Ýóç ìå ôç äÝóìç ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò.

17. Ðïéá Ýã÷ñùìç äÝóìç Ý÷åé ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óôï ãõáëß; Ç êüêêéíç, ç ðñÜóéíç Þ ç ìðëå;

ÁðÜíôçóçÇ êüêêéíç äÝóìç äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óôï ãõáëß áð’ ü,ôé

ç ðñÜóéíç. Åðßóçò ç ðñÜóéíç äÝóìç äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá áð’ ü,ôé ç ìðëå. ¢ñá ç êüêêéíç äÝóìç åßíáé åêåßíç ðïõ äéáäßäåôáé ìå ôç ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óå ó÷Ýóç ìå ôçí ðñÜóéíç êáé ôçí ìðëå äÝóìç.

18. Íá åîçãÞóåéò ãéáôß Ýíá óêïôåéíü óýííåöï ðñïìçíýåé âñï÷Þ, áí ãíùñßæåéò üôé ïé ìåãÜëåò óôáãüíåò íåñïý áðïññïöïýí ìåãáëý-ôåñï ðïóïóôü áêôéíïâïëßáò áð’ üóï äéá÷Ýïõí.

ÁðÜíôçóçÅöüóïí ïé óôáãüíåò íåñïý áðïññïöïýí ìåãáëýôåñï ðïóïóôü áêôéíï-

Κεφάλαιο 8

232

âïëßáò áð’ üóï äéá÷Ýïõí, ôüôå üóï ðåñéóóüôåñåò óôáãüíåò âñßóêïíôáé óôï óýííåöï ôüóï ðéï óêïôåéíü èá åßíáé áõôü, ãéáôß ôüóåò ðåñéóóüôåñåò áêôßíåò èá áðïññïöïýí ïé óôáãüíåò, Üñá äå èá åßíáé öùôåéíÞ ç ðåñéï÷Þ ðïõ âñßóêïíôáé ïé óôáãüíåò.

19. ¸íá äéáöáíÝò ôæÜìé üôáí öùôßæåôáé ìå ëåõêü öùò öáßíåôáé êüêêéíï, åíþ Ýíá Üëëï ðñÜóéíï. ÊáôáóêåõÜæïõ ìå Ýíá ãõÜëéíï êïõôß ðïõ ôï ðåñßâëçìÜ ôïõ áðïôåëåßôáé áðü ôá äýï ôæÜìéá ôï-ðïèåôçìÝíá ôï Ýíá ðÜíù óôï Üëëï. Óôï åóùôåñéêü ôïõ êïõôéïý ôïðïèåôïýìå ìéá ëåõêÞ ðçãÞ öùôüò. Ðïéï åßíáé ôï ÷ñþìá ðïõ èá äïýìå;

ÁðÜíôçóçÔï ÷ñþìá ðïõ èá äïýìå óôá äýï ôæÜìéá èá åßíáé ôï ìáýñï. Áõôü èá

óõìâáßíåé ãéáôß åíþ ôï Ýíá áðü ôá äýï ôæÜìéá èá áðïññïöÜ ôï ðñÜóé-íï öùò êáé ôï Üëëï èá áðïññïöÜ ôï êüêêéíï öùò, êáé ôá äýï ìáæß èá áðïññïöïýí êáé ôá äýï åßäç öùôüò, ïðüôå ôï ôæÜìé èá öáßíåôáé óáí ìáýñï. Áõôü ïöåßëåôáé öõóéêÜ êáé óôï ãåãïíüò üôé ôá äýï ôæÜìéá åßíáé åôåñüöùôá óþìáôá, äçëáäÞ äåí åêðÝìðïõí öùò áðü ìüíá ôïõò.

20. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.i. ¼ôáí ï Íçë ¢ñìóôñïíãê, ï ðñþôïò Üíèñùðïò ðïõ ðÜôçóå ôçí åðé-öÜíåéá ôçò ÓåëÞíçò, Ýóôñåøå ôï âëÝììá ôïõ ðñïò ôá ðÜíù, áíôßêñéóå Ýíá ìáýñï ïõñáíü óå áíôßèåóç ìå ôïí êáôáãÜëáíï ôçò Ãçò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß: á) óôç ÓåëÞíç äåí õðÜñ÷ïõí öùôåéíÝò ðçãÝò, â) ç ÓåëÞíç äåí Ý÷åé áôìü óöáéñá, ã) ç ÓåëÞíç Ý÷åé ðïëý ÷áìçëÞ èåñìï-êñáóßá, ä) ç ÓåëÞíç äåí Ý÷åé ùêåáíïýò ðïõ íá áíá êëïýí ôï çëéáêü öùò, å) ôßðïôå áðü üëá áõôÜ. ii. Ç óêçíÞ åíüò èåÜôñïõ öùôßæåôáé áðü Ýíáí ðñïâïëÝá ðïõ åêðÝìðåé áêôéíïâïëßá ìðëå ÷ñþìáôïò. Ôï ÷ñþìá ðïõ öáßíåôáé íá Ý÷åé ï êßôñé-íïò ìáíäýáò ôïõ ðñùôáãùíéóôÞ åßíáé: á) ìðëå, â) êßôñéíï, ã) ëåõêü, ä) ìáýñï, å) êáíÝíá áðü áõôÜ.

ÁðÜíôçóçi) ÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç â.ii) ÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç ä.

Κεφάλαιο 8

233


1. Ìéá öùôåéíÞ äÝóìç ðñïóðßðôåé óôçí åðÜíù åðéöÜíåéá ìéáò ïñ-èïãþíéáò ãõÜëéíçò ðëÜêáò ìå ãùíßá ðñü óðôùóçò 60°, åíþ ç ãùíßá äéÜèëáóçò ôçò äÝóìçò åßíáé 35°. Íá ó÷åäéÜóåéò ôçí ðñï-óðßðôïõóá êáé ôç äéáèëþìåíç öùôåéíÞ áêôßíá, êáèþò êáé ôçí êÜèåôç óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò. Íá ðñïóäéïñßóåéò ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò óôçí êÜôù åðéöÜíåéá ôçò ðëÜêáò. Áí ç ðëÜêá ðåñéâÜëëåôáé áðü áÝñá, íá õðïëïãßóåéò ôç ãùíßá ìå ôçí ïðïßá åîÝñ÷åôáé ç öùôåéíÞ áêôß-íá áðü áõôÞ. Ðïéá åßíáé ç äéåýèõíóç ôçò åîåñ÷üìåíçò öùôåéíÞò äÝóìçò óå ó÷Ýóç ìå ôç äéåýèõíóç ôçò ðñï óðßðôïõóáò;

Ëýóç Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá ðáñéóôÜíåôáé ç ðïñåßá ôçò ðñïóðßðôïõóáò

äÝóìçò, ôçò äéáèëþìåíçò êáé ôçò åîåñ÷üìåíçò áðü ôï ãõáëß, üðùò êáé ôçò êÜèåôçò óôçí åðéöÜíåéá ôïõ ãõáëéïý åõèåßáò.

Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò óôçí êÜôù åðéöÜíåéá ôçò ðëÜêáò èá éóïýôáé ìå ôç ãùíßá äéÜèëáóçò óôçí ðÜíù åðéöÜíåéá ôçò ðëÜêáò óáí åíôüò åíáëëÜî ãùíßåò. Èá åßíáé äçëáäÞ 35ï. ¸ôóé ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜèëáóçò óôçí êÜôù åðéöÜíåéá èá ãßíåôáé ìå ãùíßá ðñüóðôùóçò ßóç ìå 35ï, ïðüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò èá éóïýôáé ìå 60ï.

Ç åîåñ÷üìåíç öùôåéíÞ äÝóìç èá åßíáé ðáñÜëëçëç ìå ôçí åéóåñ÷üìåíç óôç ãõÜëéíç ðëÜêá öùôåéíÞ äÝóìç.

2. Íá ðñïóäéïñßóåéò ôï äåßêôç äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý, áí ãíùñß-æåéò üôé ìéá öùôåéíÞ äÝóìç äéáèëÜôáé ìå ãùíßá 30° üôáí ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé 45°.

ËýóçÁðü ôï íüìï ôïõ Óíåë ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï äåßêôç äéÜèëá-

Κεφάλαιο 8

234

óçò áí åßíáé ãíùóôÝò ïé ãùíßåò ðñüóðôùóçò êáé äéÜèëáóçò. ¸ôóé,

×ñçóéìïðïéÞóáìå ôéò ãíþóåéò ìáò áðü ôç ãåùìåôñßá üðïõ

çì45 = êáé çì30 = .

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ ìÝóïõ åßíáé:

Κεφάλαιο 8

Απαντήσεις στις Ερωτήσεις - Λύσεις Ασκήσεων

237

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

1.1-1.2-1.3 Ãíùñéìßá ìå ôçí çëåêôñéêÞ äýíáìç - Ôï çëåêôñéêü öïñôßï - Ôï çëåêôñïíéêü öïñôßï óôï åóùôåñéêü ôïõ áôüìïõ

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. ã2. â3. á4. á 3 â 2 ã 15. â6. Â èåôéêÜ öïñôéóìÝíï, Á áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíï.7. Á èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, Â èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, Ã áñíçôéêÜ çëåêôñé-

óìÝíï, Ä áñíçôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, Å èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï.8. Äåí åßíáé äõíáôü åðåéäÞ äåí ìðïñåß íá Ýëêïíôáé üëåò ìåôáîý ôïõò.

1.4 Ôñüðïé çëÝêôñéóçò êáé ç ìéêñïóêïðéêÞ åñìçíåßá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á) åðáãùãÞ, åðáãùãÞ, ìïíùôÝò.

â) ìåôáëëéêü äßóêï, ìåôáëëéêÜ.2. á Ó

â Ëã Óä Ó

3. Áãþãéìá õëéêÜ åßíáé: óßäçñïò, ÷áëêüò, áÝñáò, ðüóéìï íåñü.ÌïíùôéêÜ õëéêÜ åßíáé: îýëï, ãõáëß, ÷áñôß, ðëáóôéêü.

ÁÐÁÍÔÇÓÅÉÓ ÓÔÉÓ ÅÑÙÔÇÓÅÉÓËÕÓÅÉÓ ÁÓÊÇÓÅÙÍ

238

4. â5. â6. á7. ã8. ÓùóôÝò åßíáé ç â êáé ç å.9. á10. á11. â

1.5-1.6 Íüìïò ôïõ Êïõëüìð - Ôï çëåêôñéêü ðåäßï

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. ä2. ã3. ã4. ã5. ä6. çëåêôñéêü ðåäßï, áóèåíÝò, éó÷õñü, çëåêôñéêü öïñôßï.7. ä8. á9. â10. ã

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. F = 0,0135 N2. Èá ïêôáðëáóéáóôåß.

3.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ÈÝìá 1ï á) Ýëîç, Üðùóç â) ïõäÝôåñá, áñíçôéêÜ, èåôéêÜ ã)

ÈÝìá 2ï 1. ã2. á

ÈÝìá 3ï á) Ôï Ä èá åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíï.â) 1/64.

239

ÈÝìá 4ï q=4/9 (10-8) C

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

2.1 Ôï çëåêôñéêü ñåýìá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á Ë

â Ëã Ëä Ó

2. ã3. ã

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. q=40 C2. á) t=200 sec â) q=0,4 C3. I=0,4 A

2.2 Çëåêôñéêü êýêëùìá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á) êýêëùìá

â) ìðáôáñßá, çëåêôñéêü ñåýìáã) äéáöïñÜ äõíáìéêïý

2. á Ë â Ó ã Ë ä Ó3. â

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 1,6 x 10-18 Joule2. 2.400 Joule

2.3 ÇëåêôñéêÜ äßðïëá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. ä2. á Ë â Ó ã Ó ä Ó

240

3. ã4. ä5. á

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. I=400 mA2. á) R=100 Ù â) V=40 Volt3. á) I=5 A â) 3.125x1017

2.4 ÐáñÜãïíôåò áðü ôïõò ïðïßïõò åîáñôÜôáé ç áíôßóôáóç åíüò áãùãïý

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. â2. á Ë â Ó ã Ë ä Ó3. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ã. 4. á Ë â Ó ã Ë ä Ó5. ä

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. R=0.525 Ù2. 8 m3. è=256,4 oC 4. á=0,0004 grad-1

2.5 ÅöáñìïãÝò áñ÷þí äéáôÞñçóçò óôç ìåëÝôç áðëþí êõêëùìÜôùí

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á Ë â Ë ã Ë ä Ó2. á Ó â Ë ã Ó ä Ë

241

3. á) Óå óåéñÜ üëåò. â) ÐáñÜëëçëá üëåò. ã) ÁíÜ äýï ðáñÜëëçëá êáé Ýðåéôá áõôÝò ðïõ ðñïêýðôïõí óå óåéñÜ.

ä) Äýï óå óåéñÜ ïé Üëëåò äýï ðáñÜëëçëá êáé áõôÝò ðïõ ðñïêýðôïõí óå óåéñÜ.

4. á Ó â Ó ã Ó ä Ë5. á

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. É1 = É2 = 1 Á, V1 = 4 V, V2 = 8 V2. Rïë = 20 Ù, É = 6 Á, É1 = 4 Á, É2 = 2 Á3. á) Rïë = 6 Ù â) V1 = V2 = 20 Volt, V3 = 40 Volt ã) É1 = 20/3 Á, É2 = 10/3 Á É3 = 10 Á4. á) Rïë =9 Ù â) V1 = 90 Volt, V2 = 40 Volt, V3 = 50 Volt ã) É1 = 9 Á, É2 = É3 = 1 Á6. Rïë = 2/3 Ù 7. á) Rïë = 40 Ù â) É1 = 5/4 Á, É2 = 5/8 Á É3 = 15/4

Á

ã) V1 = 75 Volt, V2 = 75 Volt, V3 = 75 Volt


ÈÝìá 1ï á Óâ Ëã Óä Ë

ÈÝìá 2ï 1. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ä.2. Óåë. 56 ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ.

ÈÝìá 3ï á) Óå óåéñÜ ãéáôß äéáññÝïíôáé áðü ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá.â) 25 Ù.ã) V=75 Volt, V1=30 Volt, V2=45 Volt.ä) Áí åíþóïõìå ìå Ýíá óýñìá ôá Üêñá ôïõ, ôüôå ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìá-

ôïò ôïõ Üëëïõ èá åßíáé ìçäÝí.

242

ÈÝìá 4ï á) Rïë = 3 Ùâ) V1 = 6 Volt, V2 = 6 Volt, V3 = 30 Volt, V4 = 36 Volt É1 = 1 Á, É2 = 2 Á, É3 = 3 Á, É4 = 9 Á, É = 12 Á

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

3.1 ÈåñìéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. ÓùóôÝò åßíáé ïé ðñïôÜóåéò á, ã êáé ä.2. ã3. á Ë â Ó ã Ë ä Ó4. ã5. á Ë â Ó ã Ó ä Ë6. ã

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 96.000 Joule.2. 175 sec.3. 16,2 min.

3.6 ÅíÝñãåéá êáé éó÷ýò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. 1 â 2 ä 3 å 4 ã 5 á2. á Ó â Ó ã Ó ä Ë3. â4. ÓùóôÝò åßíáé ïé ðñïôÜóåéò ã êáé ä.5. â

243

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. á) 100 Volt â) P1=80 W, P2=120 W ã) 120.000 Joule2. á) P1>P2

â) P1<P2 3. á) 440 Ù, 0,5 Á â) 13.200 Joule ã) 0,077 åõñþ4. á) 400 W â) 540.000 Joule ã) 0,75%


ÈÝìá 1ï á Óâ Óã Óä Ë

ÈÝìá 2ï 1.

Øõãåßï Óßäåñï Ôçëåüñáóç ÔÜóç (V) 220 220 220¸íôáóç ñåýìáôïò (É) 0,5 2 1Áíôßóôáóç (R) 440 110 220Éó÷ýò (W) 110 440 220

2. á Ó â Ó ã Ë ä Ó

ÈÝìá 3ï á) 160 Wâ) 62,5 %

ÈÝìá 4ï

á) 168.000 Jouleâ) 8,81 Á ã) 158,58 Volt

244

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

4.1. Ôáëáíôþóåéò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. á) áðïìÜêñõíóç, èÝóç éóïññïðßáò â) ðåñéïäéêÝò, áêñáßá óçìåßá.2. â3. á Ë â Ó ã Ë ä Ó

4.2. ÌåãÝèç ðïõ ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. á Ë â Ó ã Ë ä Ó2. á Ó â Ë ã Ó ä Ë3. ÓùóôÝò åßíáé ïé á,

4.3. ÅíÝñãåéá êáé ôáëÜíôùóç

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. â2. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ã. 3. á Ë â Ë ã Ó ä Ó

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

5.1-5.2 Ìç÷áíéêÜ êýìáôá - Êýìá êáé åíÝñãåéá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. á Ó â Ë

245

ã Ë ä Ó 2. ã3. ÓùóôÝò åßíáé ïé â 4. á Ë â Ë ã Ó ä Ó

5.3. ×áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. â2. ã3. â4. á Ó â Ó ã Ó ä Ë

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 1,5 m2. 1,25 m/sec3. 0,025 m

5.4. ¹÷ïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. ä2. á Ó â Ó ã Ë ä Ó3. â4. á Ó â Ë ã Ó ä Ó

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 660 m/sec2. 6.800 m3. 7,5 m

246

5.5 ÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á Ó â Ë ã Ó ä Ë2. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ä.


ÈÝìá 1ï á Óâ Óã Ëä Ë

ÈÝìá 2ï 1. â2. ã

ÈÝìá 3ï x=316,67 m, õ=333,33 m/sec

ÈÝìá 4ï á) 20 cmâ) 0,6 m/s

Ταλαντώσεις · 2013-01-06 · 143 ¼ðïõ Í ï áñéèìüò ôùí...

Documents

Transcript of Ταλαντώσεις · 2013-01-06 · 143 ¼ðïõ Í ï áñéèìüò ôùí...