RepoIt　of　the　Natiom1Rese趾ch　Cente－fo正1）is副ste正hevention，No，27，Ma正ch1982

556，332．6

Measurement　ofWater　Movement　thro㎜gh　Soi1

＿Expe1iments　i1l　WaterVeloci蚊Mea㎜rement　im　PomusMediト

　　　　　　　By

Ma㎝ki　Tominaga＊

肋肋伽1Rθ∫ωκ乃α〃ε・伽〃舳θ1〃ωθ附ゴo〃，切α・

Abstl＝act

　　　Experiments　aエe　descエibed　for　measurement　of　water　ve1ocity　in　poエous　media　using

sinusoida1　heat　conduction．The　thθoエetica1consideエations　in　two　ear1ief　papers

（Tominaga，1976a，b）are　summ肛ized趾st．In　these　papefs，two　methods　for　soi1－water

velocity　measuエement　were　deve1oped　and　the　mechanisms　of　heat　conduction　in　po正ous

m釦ia　we正e　discussed－n　this　pape正，theseエesults　aエe　combined　for　measu正ement　in

porous　media，and　expe正iments肛e　conducted　on　the　basis　of　these　theoエetical　con．

clusions．The　wate正ve1ocities　in　these　experiments　a正e　about　O．09－1．56mm／s，whicl1

肛e　tme　ve1ocities　in　the　spaces　among　soi1partic1es．G1ass　beads皿e　used　as　pomus

media　in　these　exper㎞ents．The正esu1ts　conespond　with　the　theoエetica1considemtions

we11．Seve互a1stIong　points　of　the　phase－diffeエence　method　are　discussed　based　on　these

IeSu1tS．

1．　　P1＝eface

　　　　In　two　ear1ier　papers（Tomimga，1976a，b），the　theoreticaユconsiderations　for　meas－

urement　of　waterve1ocity　in　porous　media　were・deve1oped．The　amp1itude　method　and　the

phase－difference　method　were　proposed　from　the　so1ution　of　the　heat　conduction　of　f1uids

when　a　sinusoida1heat　sign釦is　induced．Then，the　princip1e　of　heat　conduction　in　the

porous　media　was　deve1oped　for　app1ication　of　these　methods　to　the　ve1ocity　of　water　f1ow

in　porous　media．In　the　fo11owing　sections，these　theoエetica1considerations　are　summarized

and　experiments　on　waterve1ocity　measurement　by　the　phase－differencemethod　in　porous

media　are　described．

θ　　　Kα　　　K／s

α　　kg／m3c　　　J／（kg・K）

λ　　　J／（m・s・K）

K：λ／αc

　　　　　　　　m2／S

オ　　　　S

O　　m／S

Nomenc1ature

　　　　　temperature

　　　　　temperature　input

　　　　　　density

　　　　　specific　heat

　　　　　therma1conductivity

therma1diffusivity

time

Ve1OCity

＊Rainfall　Laboratory

一183一

Repo正t　of　the　Nationa1Research　CenteエfoエDisasteエPエevention，No．27，Maエch1982

凡

suffix

KHR

イm2／S

m

d　m

ω

φ

S∫’

γゾ立

rad／s

rad

ratio　of8＝to8，simu1taneous1y，κtoγ　＊

forf1owingmedium

for　stationaηmedium

apparent　therma1diffusivity　in　porous　media

heat　capacity　ratio　of　f1owing　medium　to　the　mixed　media

distance　from　the　origin　of　axis　to　the　measuring　point

（in　the　amp1itude　method）

inte岬a1between　the　measuring　Points

（in　the　phase－difference　method）

angu1ar　frequency　of　input　temperature

phase－difference二■’

mmmm

area　of　c1osed　sul＝face8

area　occupied　by　materia1ゴon　cIosed　surface8

vo1ume　of　c1osed　surface8

vo1ume　occupied　by　materia1ゴin8

2．　Summary　of　theoretica1c011sidemtions

2．1　Energy　equations

　　　Two　methods　presented　in　the　first　paper（Tominaga，1976a）are　obtained　from　an

energy　equation　of　f1uid　f1ow　in　which　there　are　no　obstructions　to　the　f1ow．The　energy

equation　in　this　case　is　as　fo11ows＝

　　　　　　　　　　　　　　∂θ一■．（K7θ）一レ・（θ。）十仙　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　　∂f

　　　　In　porous　media，water　f1ow　is　obstructed　by　the　porous　structure　and　heat　conduc－

tion　through　it　adds　another　inf1uence　to　the　conduction　of　water　itse1f．The　resu1ting

formu1ation　in　the　second　paper（Tominaga，1976b）is　as　fo11ows：

　　　　　　　　　　　　　　∂θ　　　　　一　　　　　　　　　　　　　　　　　二7・（K7θ）一7・（Hθリ）十ω　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　aτ

where：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　T

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　K＝　＿

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　αC

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　α．アC∫～

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　H＝　　　＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　αC

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　λ　＝　λ∫！V∫十λ8！V、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　α・＝α∫・∫ル十α、・。凡

　　　The　ratios　of　vo1ume仰＝巧・／γand　that　of　area仰＝8ゴ／8in　the　second　paper　are　proved

to　be　equa1and　are　expressed　by　lVi　in　this　paper．This　was　shown　in　the　paper（Tominaga，

1980a）．

2．2Methods　for　ve1ocity　measurement　im　pomus　media

　　　　Considering　the　resu1t　of　the　second　paper，the　mechanism　of　heat　conduction　in

porous　media　resemb1es　that　of　the　first　paper　under　constant　water　ve1ocity．Therefore，

the　two　methods　in　the　first　paper　can　be　rewritten　for　measurement　in　porous　media．

一184一

Measuエement　ofWateエMovement　thエough　Soil－M．Tominaga

2．2．1 Amp1itude　method

o＝τRH（1州B＋κ） （3）

where：

λ＝lnθ。。　　　　θ。。　　　　　B＝1n　　　　C：lnθ＿x，　　　　　　θ＿Y’

θ十。

θ一Z

　　　θ。。，θ一。are　the　amp1itudes　of　the　sinusoida1heat　response　measured　at　points＋R，

吠ontheXcoordinate，whenpointheatsourceissetattheorigin．　　　θ。。，θ一。andθ。。，θ一。are　obtained　in　the　same　way．

2．2．2　Phase－difference　method

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　♂　　　　　一・φ2　　　　　　　　　　　　　　　　　　11川■2＝H・（φ・ω」4Kゴ・）　　　（4）

　　　　If　two　phase－differencesφ1andφ2are　respective1y　known　in　response　to　the　two　dif－

ferent　angu1ar　frequenciesω11andω20n　input　in　regard　to　the　same　ve1ocity，then　the

therma1diffusivity　can　be　e1iminated．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　♂　ω、2　ω、2　ω、Lω、2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11ol12＝　　（，十　，一　一，）　　（5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　H’　　φ、　　　φ，　　　φ、2一φ，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アー♂　、1　（ω1；一ω・；）　　（・）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4φ，一φ，2φ、　φ呈

3．　Experiments　with　the　phase4ifferen㏄method

　　　　It　is　very　difficu1t　to　know　the　therma1diffusivity　of　soi1after　the　buria1of　the　sensor－

ing　e1ements　in　practica1app1ications．Therefore，the　phase－difference　method　is　more

va1id　when　the　direction　of　f1ow　is　known　in　advance，In　this　section，experiments　with

the　ph互se－difference　method　are　presented．

3．1Mode1of　the　pomus　media

　　　　As　a　mode1fortheporousmedia，fineg1assbeadsabout0．2mm　indiameterwereused．

They　were　packed　in　a　transparent　acry1ite　pipe，which　is　shown　in　Photo1・a，The　spaces

between　partic1es　were　fi1led　with　water　in　order　to　regard　on1y　the　g1ass　beads　as　the

stationary　medium．In　this　case，the　water　was　the　onIy　f1owing　medium．

〃∫and〃30f　the　experimenta1pipe　were　as　fo11ows：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ル＝O．360

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／V8＝0．640

0ther　parameters　of　these　experiments　were　about　as　fo11ows：

λ＝0，851J／（m．s．K）

砺＝2．97x1o6J／（m3・K）

τ＝λ！死＝2．87x10I7（m2／s）

H＝0．508

These were　obtained　from　a　pub1ished　data　tab1e（Chrono1ogica1Tab工e　of　Science，1979）．

一185一

Repoエt　of　the　Nationa1Research　Center　foエDisasteエP正evention，N〇一27，March1982

喝一、

、圭

、濃ポ

’笥．

一　・曲拙蟻鎖＝1、≡識

b　　！　　1，Ph・t・1・Th…p・・im・・t・1pip・・（・）O・t・id・・i・w．（b）H・・t・工．（・）CC－th・m・…pl・・．

　　　　Taking　the　axis1ine　of　the　experimenta1pipe　ias　one－dimentiona』coordinate，spira1

Nicrome　wire　which　was5Ω曲as　used　as　the　point　heat　source（shown　in　Photo1・b）．

Three　sets　of　C－C（Copper－Constantan）thermocoup1es　were　used　as　the　detectors　of　heat

response（shown㎞P110to1－c）．　Their　outputs　were　tota1ed　together　to　get1arge　output

signa1s．Four　measuring　points　were　set　aユong　the　axis1ine，one　upstream　from　the　point

heat　source　and　the　others　in　downstream（see固g．1）．

3．2　Considemtion　of　the　spatia1interva1betwee1l　measuring　points

　　　When　the　heat　input　is　app1ied　to　any　materia1，spatia1frequency　appears　in　that

materia1、

・・、。古、τγV而戸・1・・2ω211伽112　（・）

where：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8＝spatia1frequency［1／m］

A㏄ording　to　the　samp1ing　theorem，the　spatia1interva1must　be　restricted　by　the　fo11owing

equatiOn：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　（8）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　d＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一29．

where：

　　　　　　　gc＝spatia1frequency　corresponding　to　the　cut－off　frequency　of　input∫c

When　the　measuring　points　are　set　at　fixed1ocations，∫、is　determined　by　the　fo11owing

equatiOn，inVerSe1y．

／。く（享2・1■牙音！12（9）

一186一

Measuエement　ofWater　Movement　thエough　Soi1－M．Tominaga

th甘mo　ooop18

TCl　　　　　　　　　　　　TC2　TC3　TC450　　30　→　　　　　　，） 20 20

⊥一一ウf10W　　⑩一 一 ①一「 N

←一一一一150　　　　　　1叩　　　　　　　　　　　150h6at肌

①N

［mm］

Fig．1The　expeエimenta1pipe　for　measuring　wateエ

　　　　　ve1ocity　in　pomus　media　and1ocations　ofCC・thermocoup1es．

　　　　This　re1ation　assures　that　the　phase　shift　in　the　frequency　concemed　is　not1arger　than

πbetween　the　two　measuring　pcints．In　these　experiments，the　frequencies　were　chosen

according　to　Eq．9．The　phase－differences　were　obtained　by　using　the　measured　va1ues　of

heat　response　taken　at　points　TC2and　TC4．

3．3　Measurement　of　the　simsoidal　heat　response

　　　　Sinusoida1heat　responses　were　measured　to　confirm　the　boundary　conditions

presented　in　the　first　paper（Tominaga，1976a），in　which　the　response　is　sinusoida1when

sinusoida1heat　input　is　induced．Four　frequencies　with　periods　of50，1OO，200and500s

were　used　for　two　ve1ocities　of　about　o．67and2．44mm／s．Input　and　response　signa1s　were

respective1y　transformed　by　Fourier’s　ana1ysis　formu1a　in　order　to　obtain　the　fundamenta1

harmonies，The　errorεbetween　the　true　sinusoida1heat　signa1，which　is　the　fundamenta1

harmonic，and　the　actua1heat　signa1was　ca1cu1ated　by　the　fo11owing　equation．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　冗　　　　　　　　　　　　　　　　　ε＝　万、～、（θザわ…ω1j）2／ろ　　　（10）

where：

　　　　　　　　5＝amp1itude　of　the　fundamenta1harmonic（K）

　　　　　　　　θ＝actua1temperature　signa1（K）

　　　　　　　　ち＝meaSuring　time（S）

　　　　　　　　〃＝number　of　data

　　　　　　　　ω：angu1ar　frequencies　of　the　fundamenta1harmonic（rad／s）

　　　　This　gives　the　root　mean　square　error　deviates　from　the　true　sinusoid釦heat　signa1．

Substituting　the　induced．sign』s　and　the　measured　signa1at　TC2intoEq．10respective1y，

the　errors　were0，012＿0，031for　the　input　and0，011＿0，026for　the　response（see　Tab1e

1）。This　means　that　the　responses　cou1d　be　taken　as　the　sinusoidaユwaves．The　amp1itudes　of

heat　responses　were　under5K，so　that　the　heat　responses　were　not　disturbed　by　any　noise

except　heat　input．Photo2shows　an　examp1e　of　the　sinusoida1heat　response．

一187一

RepoIt　of　the　Nationa1Research　CeηteI　fo正Disaste正Prevention，No．27，MaIch1982

■一 1－　1 1　I 』 』 」．■ ，　I　　l　　l　　．　　　　　□　　1　　1　　1　　　　　　　　1　　1　　1　　1　　1

1Ex．75 ＝ L■

■二　1■

一？

二

■

一二■

■1

二 ＝

’

一1nput1

■

止　　1』■　　＿10V」　　　＝

o ～

二

一害”

■■

■

■

一TC3u ■］

■　　二

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≡■

L

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1L＝orで≠＝

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二■

二一　■■■　＿ TC2三 ■

■ ■

岬

＿二二「

岬

■

1 ■

■■

■ ■■ ■

1．4mV■

＾三三

1．o

■

■ ■ ■ ■ ■

j■1

Il、

■■

■U ■

二■ ■TC4 1L 一

■

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』

／　■ ＿　一二　＿　　■＿二　＝　　■

二

■L■ 、

’L岨≡o

■一一；…三三一三三■；　■＝二　．

■＝　’＝■■

■■

二＿ 二　．o

三■

言，一，．

　　、■　｝。・…｛1・。・1。”・、岬　　　　　｛o　　官・　【　・？●’・・，千【‘，1　’　？　＾ 0●

．　　　1，． ，．I． ．・．・．・．

』’』

Photo2

・？・川川1【

An　examp1e　of　measu正ed　heat　signa1in　Iesponse　to　sinusoidal　heat　input．

l　　l 1　1　■一．1 一．1．一．．

；二

■ 三 15V 二Ex．93 ■　＿■

1 ■

■

■ ［

input　　1

三二二二■1’

■1■ ＝

』

胆 ～

一・1：ニニ■三LTC3 ≡」 1 1

三 ≡＝■一一三

］

≡

1． 1． 一＝＝三■

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■＿’二

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… 止1一

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三

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1

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■■

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200s 二　■

　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　O　　　　　　　　　！＾沽　㍗…山…f一一㍗三＾．　　　　　　　　　　　1　　　■　　　　　　　I　　　－　　　l　　　1　’　1　　　■　　　1　　　■　　　■　　　■　　　I　　　■　　　■　　　l　　　l　　　．　　　l　　　l　　　l　　　1　　　1　　　■　　　一　　　’　　　一　　　一o

．ユ．・

Photo 3　An　example　of　measured　heat　signal　in正esponse　tosqu班e　wave　heat　input一

一188一

Measu正ement　ofWater　Movement　th正ough　Soi1一一M．Tominaga

Tab1e1　　E正正oIs　in　sinusoid釦heat正esponse．

Exp。 No、 Calibrated Period of ∈　of ‘　of

vs（m㎜／s） Input （S） Input Output TC2

72 0．6フ1 50．8 O．01165 O．01582

73 O．664 101．8 0．01178 0．01929

74 O．6フ3 201．0 0．01695 O．01052

フ5 O．677 506．2 O．01644 O．01165

フ6 2．474 49．4 O．01292 01020167フ 2．480 101．5 O．01312 O．02599

フ8 2．426 202．O 0．02643 0．01239

79 2．420 489．2 O．03110 O．01184

Tab1e2　Experimenta1conditions　and　measu正ed　va1ues．

Exp・ No． Calibrated Period　of Vp （mm／s） 一K

（・10■1m王ノ。）

V昌（m㎜ノs） Input（s） Φ1（rad） Φ3（rad） by Eq一（5） by Eq．（6）

88 O．085 2000 2．2046 5．0002 一〇．102 2．199

87 O．087 1000 3．5658 8．2134 O．127 1．590

86 O．298 1000 1．7015 4．6324 0．286 3，173

84 O．338 200 6．0436 15．7919 0，398 1．608

85 0．342 500 2，894フ 7．0354 0．323 3．919

93 O．542 500 1．8558 4．8893 O．520 6，522

92 0．556 200 4．0969 lO．0872 O，575 4．633

95 O．769 500 1，313フ 3．56フO O．741 ユO．842

94 0，788 200 2．9567 7．7682 O，815 6．522

91 1．092 100 4．0816 11．1451 1．194 5，404

90 1．100 200 2．1323 5．7986 1．141 10．182

81 1．4フ6 100 3．0606 8．6304 1．602 7．391

83 1．485 500 O，66フ2 1．8611 1146フ 34．329

82 1．568 200 1．4904 4．0959 1．637 19．350

80 1．564 50 5．5623 16．7528 1．781 1．013

89 1．678 200 1．4083 3．9463 1．739 18，509

3．4　Ve1ocity　measurement　using　squ趾e　waves

　　　　Considering　the　resu1ts　obtained　in　the　above　section，square　waves　were　used　as　the

heat　inputs　because　the　two　phase　differences　which　correspond　to　the　sinusoid釦heat

inputs　of　different　angu1ar　frequencies　can　be　taken　from　the　response　of　square　wave．

According　to　the　resu1ts　ofthe　phase－difference　method，the　inf1uence　ofapparent　therma1

diffusivity　K　can　be　e1iminated　by　Eq．5．Therefore，the　square　wave　method　is　rather

practica1，for　a　precise　sinusoida1heat　input　is　difficu1t　to　induce　and　therma1diffusivity　is

difficu1t　to　ascertah．In　these　experiments，two　phase　differences　in　regard　to　the　funda－

menta1harmonic　and　the　third　higher　harmonic　were　extracted　from　the　response　of　square

wave．P11oto3showns　an　examp1e　of　the　response　of　square　wave．The　experimenta1

rea1uts　are　shown　in　Tab1e2and　in　Fig．2．Ve1ocities　shown　in　Fig．2are　often　observed　in

sand　or1oamy　soi1s，which　have1arge　space　between　soiユpartic1es．The　expehmenta1resu1ts

correspcnd　we11with　the　theoretica1considerations．　Therefore，the　phase－difference

method　is　proved　to　have　sufficient　accuracy　for　measuhng　direct1y　the　ve1ocity　of　water

in　aCtua1SOi1、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一189一

Repo工t　of　the　Nationa1Resea工ch　Center　for　Disaster　P工evention，No．27，Ma工ch1982

ε。…■

　1．5

メ．5

．？

．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／！O　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　！O　　◎　　霊　　　　　　　　　　　　　　　　　◎ノO．5L

・4．ξ　　　　　　　　　　ノOO

・3＝　　　　。イ

・2…　　〆　く　　　　　／

．1　〆O　　／　　　＾・。・・帥tm・舳“・肚ily乃．1　．2　．3　．4　．5　．6　，7　．8　．9　1．O

Fig．2Expeエimenta1Iesu1ts　ofWate工Ve1OCity　meaSu工ement　inpoエous　media．Vp　is　obtained　by

the　phase－difference　method，and

Vs　is　the　tota1vo1ume　of　f1ow

divided　by　the　sectiona1　a工ea　of

the　expeエimenta1pipe．Ca1ibエated

ve1ocity　is　shown　outside　the　co－

ordinates．The　dashed1ine　showsequa1　va1ues　of　the　ca1ib工1ated

Vp　and　the　ca1ibrated　Vs．

O　　　　．5　　　　1Vp

1．5

［mm／・コ

4．　Conc1usion

　　　　Methods　of　ve1ocity　measurement　using　sinusoida1heat　conduction　are　presented．The

heat　energy　equation　is　shown，on　which　the　two　methods　are　deve1oped．Next，the　energy

equation　in　porous　media　which　inc1ude　a　f1owing　medium　and　a　stationary　medium　is

shown．A㏄ording　to　the　resu1tant　equation，heat　conduction　in　porous　media　is　simi1ar　to

that　in　simp1e　f1uids．Experiments　in　ve1ocity　measurement　in　porous　media，made　of　the

g1ass　beads，were　conducted　by　the　phase－difference　method．The　ve1ocity　used　in　these

experiments　were　ol09－1．56mm／s．The　resu1ts　show　the　practica1va1idity　of　this　method．

The　phase－difference　method　has　some　strong　points　for　fie1d　use　as　fo11ows：

（1）The　so1is　not　contaminated　chemicaユ1y　and　the　inf1uences　of　therma1diffusivity　can

　　　　be　e1iminated　by　this　method．Therefore，a1ong　term　and　continuous　measurement　in

　　　　the　fie1d　can　be　performed　because　samp1ing　the　actua1soi1is　unnecessary．

（2）The　va1ue　of　the　temperature　itse1f　does　not　need　to　be　measured．There　is　usua11y　a

　　　　time　lag　between　the　true　temperature　and　the　measured　va1ue，and　therma1or

　　　　e1ectric　noises　disturb　the　measurement．In　spite　of　these　obstructions，the　response

　　　　is　not　inf1uenced　by　high　frequency　noises　and　fo11ows　the　varying　therma1signa1pエe－

　　　　cise1y，because　the　objective　ve1ocity　is　sma11in　va1ue　and　it　needs　to　use　a1ong　period

　　　　of　input　frequency．This　is　a　strong　point　in　fie1d　use．

（3）The　soi1－water　ve1ocity　can　be　measured　direct1y　in　the　ground．It　is　common　to　use

　　　　the　coefficient　of　permeabiユity　to　ascertain　the　movement　of　water　in　soi1．However，

　　　　the　coefficient　varies　with　the　soiユーwater　content，and　the　gradient　of　the　tota1head　in

　　　　the　soi1is　difficu1t　to　know．Genera11y，on1y　one　figure　can　be　acceptab1e　in　use．

　　　　Using　the　method　presented，a　greater　accuracy　can　be　attained　and　even　the　per－

　　　　meabi1ity　can　be　eva1uated．

Acknowledgement

　　　　The　writer　wishes　to　express　hearty　thanks　to　Dr．Yajiro　Morita　and　Dr．Akira

Kobayashi，Professors　of　Tokyo　Institute　of　Techno1ogy，and　Dr．Takeo　Kinosita，

Director　of’the　Fiエst　Research　Division，Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention，

for　their　suggestive　and　va1uab1e　comments　and　discussions　on　preparing　this　paper．

一190一

Measurement　ofWateエMovθment　th正ough　Soi1－M．Tominaga

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　I｛eferenCeS

1）　Tominaga，M。：Measurement　ofWaterMovement　through　Soi1

　　－Water　ve1ocity　measurement　using　sinusoida1heat　input一，

　　Report　of　the　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention，Nol16（1976a），

　　PP．97／104．

2）　Tominaga，M。：Measurement　ofWater　Movement　through　Soi1

　　＿Mathematica1deve1opment　of　heat　conduction　in　porous　media＿，

　　Report　of　the　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prever1tion，No．16（1976b），

　　PP105／111．

3）　Tominaga，M．：Experimentson　Rain　Infi1trationinSoi1（2）

　　一Mathematica1deve1opment　of　specific　resistance　of　mixed　materials　for　measure－

　　ment　of　soi1－water　content＿

　　Report　of　the　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention，No．23（1980a），

　　PP．131／139．

4）　Tokyo　Astronomica10bservatory：Cエono1ogica1Tab1e　of　Science（1979），Maruzen．［In

　　Japanese．】

5）　Tominaga，M．and　Kinosita，T．：Ana1ysis　of　Sinusoida1Heat　Conduction　of　Porous

　　Media　and　Its　App1ication　to　Measurement　of　Soi1－water　Ve1ocity，Transactions　of　the

　　society　of　Instrument　and　contro1Engineers，vo1118，No．2（1982），PP．173／179．

　　［In　Japanese．］

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Manuscript　received　November16．1981）

　　　　　　　　　　　　　土中の水分移動量の測定

　　　　　　　　　　　　　　一多孔質物質中の流速測定実験一

　　　　　　　　　　　　　　　　　富　永　雅　樹＊

　　　　　　　　　　　　　　　国立防災科学技術センター

　正弦波状温度入力を利用した多孔質物質中の真の流速の測定実験にっいて述べている．最初に

測定方法に関する既発表の理識（富永，1㎝6a，b）をまとめている．多孔質物質中での熱伝導方

程式は純粋流体中での熱伝導方程式とよく似た形をしており，純粋流体中での正弦波状温度入力

に対する応答の振幅および位相差に着目する2種の測定法がほとんどそのままの形で多孔質物質

中の流速測定にも利用できる．次にガラス粒を用いて多孔質物質を構成し上記の理論の妥当性を

検証している．一般に熱伝導系の1点に正弦波状温度入力を加えると空間的にも周波数が現われ

るので，まず入力周波数と空間的サソプリソグ間隔について考察を行なっている．さらに正弦波

状入力を加えたときの応答が正しく正弦波になることから境界条件の妥当性を確認し，最後に方

形波状温度入力に対する応答から多孔質物質中の流速測定を行っている。方形波入力に対する応

答からはフーリェ解析により基本波と第3高周波に対する位相差を抽出できるので，位相差に着

目する流速測定法によれば温度拡散率の影響を除去でき実際の応用に適している．実験での流速

範囲はO．09－1．56mm■sで理論との良い一致を見た．

・降雨実験室

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