exercicios resolvidos elétrica

01. Uma bateria de automóvel de força eletromotriz 12 V eresistência interna 0,1 Ω é ligada a um circuito de resistênciaequivalente igual a 4,9 Ω. Determine:

a) a corrente que circula na bateriab) a ddp nos terminais da bateriac) o rendimento da bateriad) construa a curva característica U (V)

12

120i (A)

Resolução:

a) i = 12

2,4 A4,9 0,1

=+

b) U = 12 – 0,1 . 2,4 = 11,76 V

c) η = 11,76

0,98 98%12

= =

d)

Resolução:

a) E = 10 V

icc = E 10

10 r 1r r

→ = → = Ω

b)U 5E 10

η = = = 0,5 = 50 %

U (V)

i (A)

5

5

10

10

r = 1,0 ΩΩΩΩΩ

E = 10 V

R = 39 ΩΩΩΩΩ

+ –

fís ica

CPV fiscol-med2105-r1

eletrodinâmica

Resolução:

a) i = 10

R r 39 1

Ε =+ + = 0,25 A

b) U = E – r . i ⇒ U = 10 – 1 . 0,25 = 9,75 V

02. A curva característica de um gerador é representada nafigura abaixo.

Determine:

a) a fem e a resistência do geradorb) o rendimento do gerador, quando este é atravessado

por uma corrente de 5 A

03. (FEI) Liga-se um resistor R = 39 ohms a uma bateria de fem10 V e resistência interna do 1,0 ohm. Pede-se:

a) a intensidade de corrente elétrica i no circuitob) a ddp nos terminais do resistor R.

CPV fiscol-med2105-R

FÍSICA2

04. Dado o circuito abaixo, determine a intensidade decorrente e a ddp nos terminais do gerador.

4 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ

E = 50 V r = 2 ΩΩΩΩΩ – +

1 ΩΩΩΩΩ

R1

R2

r

E

U (V)

i (A)

40

10

E = 20 Vr = 2 ΩΩΩΩΩ

R = 3 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

i = E 50

R r 8 2=

+ + = 5 A

U = E – r . i ⇒ U = 50 – 2 . 5 = 40 V

Resolução:

i = 6

R r 11 1

Ε =+ + = 0,5 A

Alternativa D

Resolução:

a) E = 40 V

icc = 40

r r

Ε ⇒ = 10 ⇒ r = 4 ΩΩΩΩΩ

b) icc = 10 A

c) i = 40

R r 12 4

Ε ⇒+ + = 2,5 A

U = E – r . i ⇒ U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V

Resolução:

i = 20

R r 3 2

Ε =+ + = 4 A

U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V

η = U 12

E 20= = 60 %

05. (PUCC) No circuito temos um gerador de força eletromotrizE = 6 V e resistência interna r = 1 Ω. Sabendo que R1 = 5 Ωe R2 = 6 Ω, a corrente no circuito, em ampères, é de:

a) 6,0b) 1,2c) 1,0d) 0,5e) 0,2

06. A curva característica de um gerador é representada nafigura abaixo.

Calcule:

a) a força eletromotriz e a resistência interna do geradorb) a corrente de curto circuitoc) a ddp nos terminais do gerador quando o ligarmos a um

circuito cuja resistência equivalente vale 12 Ω

07. Determine o rendimento do gerador da figura abaixo:

física

CPV fiscol-med2105-r

3

08. Um gerador fornece uma potência útil máxima de 1 kW. Suacorrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistênciainterna valem, respectivamente:a) 50 V e 1,5 Ωb) 120 V e 2,4 Ωc) 500 V e 10 Ωd) 80 V e 1,6 Ωe) n.d.a

Resolução:

Na série temos:

Eeq = E1 + E2 = 6 + 14 = 20 Vreq = r1 + r2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω

Resolução:

a) No paralelo, temos:Eeq = E = 12 V

eqr 4

r 1n 4

= = = Ω

b) icircuito = eq

eq

E 121,2A

R r 9 1= =

+ +

n . iger = icircuito ⇒ 4 . iger = 1,2 ⇒ ∴ iger = 0,3 A

E = 6 V

B

R = 4 ΩΩΩΩΩ

R = 10 ΩΩΩΩΩ

A– +

– +R = 4 ΩΩΩΩΩ

E = 6 V

11 ΩΩΩΩΩ

6 V 2 ΩΩΩΩΩ

6 V 2 ΩΩΩΩΩ

+ –

+ –

A

Resolução:

icc = E E

50r r

⇒ = ⇒ E = 50 . r (I)

Potência útil máxima:

PM = 2 2E E

10004r 4r

⇒ = (II)

De (I) em (II), temos:

1000 = ( )250r

4r ⇒ r = 1,6 ΩΩΩΩΩ

E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 VAlternativa D

Resolução:

Eeq = 6 V

req = 4

2= 2 Ω

i = eq

eq

6

R r 10 2

E= =

+ + 0,5 A

U = E – req . i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V

Resolução:

Eeq = 6 V

req = 2

2= 1 Ω

i = eq

eq

Å 6

R r 11 1=

+ += 0,5 A Alternativa D

Resolução:

Em cada ramo temos:

Eeq = 36 V e r' = 3 Ω

Na associação temos:

Eeq = 36 V e eqr 3

r 13 3

Ω= = = Ω

09. Dois geradores de fem E1 = 6 V e E2 = 14 V e resistênciasinternas iguais (r1 = r2 = 0,1 Ω) são associados em série.Determine a fem e a resistência interna do geradorequivalente.

10. Associam-se em paralelo quatro geradores de fem iguais a12 V e resistências internas iguais a 4 Ω. Determine:

a) a fem e a resistência interna do gerador equivalenteb) a corrente que circula em cada gerador, quando o

conjunto é ligado a um resistor de 9 Ω.

11. Uma associação mista de geradores de fem = 12 V eresistência interna r = 1 Ω é constituída de três ramos, cadaum contendo três geradores em série. Determine a fem e aresistência interna do gerador equivalente.

12. No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétricaentre os pontos A e B e a intensidade de correnteelétrica no resistor R.

13. No circuito abaixo, a leitura do amperímetro (A), emampères, é;

a) 0,10b) 0,30c) 0,40d) 0,50


FÍSICA4

14. (UNISA) Considerando os valores das resistências e dastensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V,ligado no circuito, será:

a) zerob) 2 Vc) 3 Vd) 6 Ve) 12 V

6 V6 ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ6 V

V

E

40 ΩΩΩΩΩ

12 ΩΩΩΩΩ

60 ΩΩΩΩΩi

Resolução:

i = ' 6 6

R R ' 6 6

Ε + Ε +=+ + = 1 A

Tensão no resistor de 6 Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 V ∴

ddp = 6 – 6 = 0 V

Alternativa A

Resolução:

a) Associação em série (cada ramo)Eeq = 5 . 8 = 40 Vreq = 5 . 0,2 = 1 Ω

Na associação (todos os ramos)Eeq = 40 Vreq = 1/4 = 0,25 ΩΩΩΩΩ

b) i = eq

Å 40eqR r 4,75 0,25

=+ +

= 8 A

Em cada ramo: iR = i/4 = 2 A

Resolução:

U = E – r . i ⇒ 9 = 10 – r . 2 ⇒ r = 0,5 ΩΩΩΩΩ

Alternativa C

Resolução:

U = R . i = 40 . 0,6 = 24 V

∴ i' = U 24

R ' 60= = 0,4 A

Logo itotal = 1 A ⇒ U' = 12 . itotal = 12 V

∴ E = U + U' = 36 V

Alternativa B

15. Numa associação mista de geradores, associam-se vintegeradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 Ω em quatroramos, cada um contendo cinco geradores em série.Determine:

a) a fem e a resistência do gerador equivalenteb) a corrente que atravessa cada ramo da associação,

quando esta é ligada a um resistor de 4,75 Ω.

16. Um gerador de fem igual a 10 V, quando percorridopor uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seusterminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale:

a) zerob) 0,3 Ωc) 0,5 Ωd) 1,0 Ωe) 1,3 Ω

17. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, i = 0,6 A.A força eletromotriz E vale:

a) 48 Vb) 36 Vc) 24 Vd) 12 Ve) 60 V

física


5

18. (MACK) O amperímetro ideal da figura acusa 2,0 A.A fem do gerador ideal vale:

a) 6,0 Vb) 12 Vc) 15 Vd) 18 Ve) 24 V 6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ

A

E

AR

RR

R

V

E

+ – K

20. (PUC) Um fio de resistência 4 Ω é ligado aos terminais deuma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5 Ω. Em 1minuto, as energias químicas transformadas emelétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem:

a) 0,5 J e 0,44 J b) 30 J e 26,7 J c) 90 J e 80 Jd) 20 J e 80 J e) n.d.a.

+ + + +

+ ++ +

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

Resolução:

U = R . i = 3 . 2 = 6 V

Mas U = 6 . i' ⇒ 6 = 6 . i' ⇒ i' = 1 A

∴ itotal = i + i' = 3 A

Logo U' = 4 . itotal = 4 . 3 = 12 V

∴ E = U + U' = 6 + 12 = 18 V

Alternativa D

Resolução:

itotal = 2 . 1 = 2 mA = 2 x 10–3A

U = R . itotal ⇒ 3 = R . 2 x 10–3 ⇒ R = 1500 ΩΩΩΩΩ

Req = R + R

2+ R = 2,5 R

E = Req . itotal ⇒ E = 2,5 . 1500 . 2 x 10–3 = 7,5 V

Alternativa A

Resolução:

i = eq

U 1,5 1

R 4,5 3= = A

Pt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W

Pdfio = Rfio . i2 = 4 .

21 4

3 9 =

W

∴ Energia total = Pt . ∆t = 0,5 . 60 = 30 JEnergia dissipada = Pdfio

. ∆t = 4/9 . 60 = 26,7 J

Alternativa B

Resolução:

→ Os circuitos I e II são equivalentes.→ Os circuito III está aberto.→ No circuito IV não há corrente.→ A corrente total é maior∴ brilha mais

Alternativa E

19. (FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V do circuito sãoideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistênciainterna da bateria, quais os valores de R e E?

a) R = 1500 Ω; E = 7,5 Vb) R = 3000 Ω; E = 15 Vc) R = 500 Ω; E = 3 Vd) R = 1,5 Ω; E = 5 Ve) R = 3,0 Ω; E = 15 V

21. (FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1,5 V, umalâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar oscircuitos esquematizados abaixo.

I)

II)

III)

IV)

V)

Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará maisintensamente?

a) I b) II c) III d) IV e) V


FÍSICA6

22. (UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno circuitoutilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios semcapa ou verniz. As resistências internas das baterias e dosfios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com ocircuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapazderrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entreas lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio deligação das baterias, conforme mostra a figura.

O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi

a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curto-circuito provocado pelo fio.

b) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteraçãono brilho das lâmpadas 1 e 2.

c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2brilharem mais intensamente.

d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas3 e 4 brilharem mais intensamente.

e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, semqualquer alteração em seus brilhos.

Resolução:

Antes do descuido:Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V paracada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionandocom suas potências nominais (5W).

Após o descuido:Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. de12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estãofuncionando com suas potências nominais (5W).

Alternativa E

L 1 L 2

L 3 L 4

12 V 12 V

L 1 L 2

L 3 L 4

12 V 12 V

23. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal.A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistorde 6Ω é:

a) 0,4 Ab) 0,6 Ac) 0,8 Ad) 2,4 Ae) 4,0 A

18 V0,6 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

Para a malha do meio:

Req = 4 + 6 36 3

.+ = 6 Ω

Req = 0,6 + 6 46 4

.+ = 3 Ω

U = R i18 = 3 ii = 6 A

• UAB = UCD • i1 + i2 = 6

6 i1 = 4 i2 i1 + 1,5 i1 = 6

i2 = 1,5 i1 i1 = 2,4 A

A B

A B

6i 3i

i i 2,4

= + =

⇒

⇒ iB = 2 iAiA + 2 iA = 2,4iA = 0,8 A Alternativa C

18 V0,6 ΩΩΩΩΩ

i

6 ΩΩΩΩΩB

4 ΩΩΩΩΩ

i 1

i 2

A

D C

6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

i A

i B

2,4 A

física


7

24. (MACK/2000) Três pequenas lâmpadas idênticas, cadauma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas emsérie, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta oamperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetroacusará a intensidade de corrente:

a) 187,5 mA

b) 375 mA

c) 400 mA

d) 525 mA

e) 700 mA

r r

chave

A

1,5 V1,5 V

Resolução:

A resistência de cada lâmpada é:

P = 2U

R ⇒ 0,5 = 2iR

⇒ R = 2 Ω

Com a chave aberta temos:εεεεε = Req . i(1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,33 = (6 + 2r) . 0,3r = 2 Ω

Fechando a chave teremos uma resistência em curto-circuito:εεεεε = Req . i3 = 8 ii = 0,375 Ai = 375 mA

Alternativa B

25. (Cesgranrio-RJ)

No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de forçaeletromotriz E = 36 V. Todos os resistores são iguais e deresistência R = 6,0 Ω. O terminal T pode ser conectado aqualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2)e (3). Qual das opções abaixo indica corretamente o valorda corrente i que atravessa a fonte quando o terminal T éligado a cada um desses pontos ?

(1) (2) (3)

a) 3,0 A 4,0 A 4,0 Ab) 3,0 A 3,0 A 3,0 Ac) 4,0 A 6,0 A 6,0 Ad) 4,5 A 4,5 A 4,5 Ae) 6,0 A 6,0 A 6,0 A

RR R

R

i

E

(1) (2) (3)T

Resolução:

No ponto 1:

i =36

6 6+ ⇒ i = 3A

Nos pontos 2 e 3:

i =36

66

2+

⇒ i = 4A

Alternativa A


FÍSICA8

26. (Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas (L ) idênticas, conectadasconforme a figura, são alimentadas por um gerador deresistência interna desprezível. Nessa situação, a correnteque atravessa o gerador vale i. Queimando uma daslâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador?

a) 1/2 i

b) 2/3 i

c) 3/4 i

d) 4/3 i

e) 3/2 i

+

i

E

L

L

–

L

L

Resolução:

eq

E Ei

L L= =

Após queimar:

E 2E 3L i 'i ' E

L 3L 2L2

= = ⇒ =+

.= L . i ⇒

2ii ' =

3

Alternativa B

27. Um motor elétrico de um brinquedo precisa, para suaoperação, de 6 V de ddp e de 1 A de corrente. Dispondo-sede pilhas de 1,5 V de fem e 0,3 Ω de resistência interna,concluímos que a única maneira de associá-las é dispor den pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, taisque n e m sejam, no mínimo, respectivamente:

a) 5 e 2b) 5 e 1c) 4 e 2d) 4 e 1e) 3 e 2

Resolução:

Eeq = 5E = 5 . 1,5 = 7,5 V

req = 5r = 5 . 0,3 = 1,5 Ω

∴ U = Eeq – req . i

U = 7,5 – 1,5 . 1 = 6 V

Alternativa B 1A

E

r

Receptor

r r r r

E E E E

28. (UF-MG) No circuito representado, P é uma pilha de femigual a 10V, R1 e R2 são dois resistores ôhmicos e L é umalâmpada:

Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas deR1 e R2 para que a lâmpada funcione sob uma diferença depotencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A?

–+

L10V

R1

R2

Resolução:

U = R . i

R =U 5

i 1= = 5Ω

R1V = 10 – 5 = 5V = R2V = VL

A resistência R1 deve ser igual ao equivalente da lâmpada com R2

21

2

R . 5R

R 5=

+ ⇒ 5R2 = R1(R2 + 5) ⇒ 5R2 – 5R1 = R1 . R2

R1 . R2 = 5(R2 – R1)

29. (Santa Casa) O gráfico abaixo representa um gerador. Qualo rendimento desse gerador quando a intensidade dacorrente que o percorre é de 1 A?

i(A)40

40

U(V)

Resolução:

Do gráfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 ⇒ U = E) epara i = 1A, U = 30V

η =U 30

E 40= = 0,75 ⇒ ηηηηη = 75%

física


9

30. (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada umaresistência R, de tal maneira que a corrente elétrica nocircuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão atravésda resistência R é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que aresistência interna da bateria é de:

a) 3 Ω b) 4 Ω c) 1 Ω d) 2 Ω e) 5 Ω

Resolução:

U = E – r . i ⇒ 10 = 12 – r . 1 ⇒ r = 2ΩΩΩΩΩ

Alternativa D

31. (FEI) Uma pilha tem força eletromotriz E = 1,44 V eresistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa docircuito que ela alimenta vale R = 8,5 Ω. Determinar atensão entre os terminais da pilha.

–

i

+

R

rE

Resolução:

E = (r + R) . i ⇒ 1,44 = 9 . i ⇒ i = 0,16A

U = E – r . i ⇒ U = 1,44 – 0,5 . 0,16 ⇒ U = 1,36V

32. (MACK/2002) No circuito elétrico da figura, o gerador e oamperímetro são ideais. Com a chave ch aberta o amperímetroacusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetroacusará a medida:

a) 100 mAb) 200 mAc) 300 mAd) 400 mAe) 500 mA

10 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ

chA

εεεεε

Resolução:

Com a chave aberta temos:

Req = 10 + 10 = 20 Ωεεεεε = R i

εεεεε = 20 . 0,3 = 6 V

Com a chave fechada temos:

Req = 10 + 10 1010 10

.+ = 15 Ω

εεεεε = R i6 = 15 . ii = 0,4 A = 400 mA

Alternativa D


A

εεεεε


A

εεεεε

10 ΩΩΩΩΩ

O enunciado a seguir refere se às questões 33 e 34.

(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura,denominada de temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, a resistência R1 éfeita de um material supercondutor com temperatura crítica Tc = 80K; acima desta temperatura possuiresistência de 5Ω.

R1

R210 V


FÍSICA10

33. Qual é a corrente que atravessa a resistência quando R1 estáà temperatura ambiente, sabendo-se que a potênciadissipada em R2 nesta situação é de 2,5 W ?

a) I = 0,20 Ab) I = 0,30 Ac) I = 0,40 Ad) I = 0,50 Ae) I = 0,70 A

Resolução:

À temperatura ambiente:

2 22P R i 2,5 R i

U (5 R) i 10 (5 R) i

. . = =⇒ = + = +

2,52,5 Ri i Rii

10 5i Ri Ri 10 5i

. = =⇒ = + = −Igualando as equações:

10 – 5i = 2,5i

10 i – 5 i2 = 2,5

0 = 5 i2 – 10 i + 2,5

i = 0,3 A ou i = 1,7 A

Dentre as alternativas possíveis concluímos que: i = 0,3 A

Alternativa B

5 ΩΩΩΩΩ

R

10 V

34. Qual é a corrente no circuito quando o resistor R1 émergulhado no nitrogênio líquido ?

temperatura do nitrogênio líquido = 77K

a) I = 0,25 Ab) I = 0,30 Ac) I = 0,36 Ad) I = 0,50 Ae) I = 0,70 A

Resolução:

Para determinarmos R2:

10 = (5 + R2) 0,3

R2 ≈ 28,3 W

Com R1 mergulhado em nitrogênio lúquido:

R1 → 0

10 = 28,3 . i

i = 10

28,3 ≈ 0,36 A

Alternativa C

5 ΩΩΩΩΩ

R2

10 V

35. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico, em que o geradoré ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjuntode resistores R1 = 40 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω e R4 = 15 Ω.Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensãoentre eles ?

a b

R4

6V

R3

R2

R1

+–

Resolução:

i1 =eq1

U 6

R 50= = 0,12A

i2 =eq2

U 6

R 25= = 0,24A

R1U = R1 . i1 = 40 . 0,12 = 4,8V

R3U = R3 . i2 = 10 . 0,24 = 2,4V

4,8 – 2,4 = U ⇒ U = 2,4V

6V5 0ΩΩΩΩΩ

i 1 i d

2 5ΩΩΩΩΩ6V

física


11

36. (FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: doisresistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetroideais, uma lâmpada e fios de ligação. Pretende-se montarum circuito em que a lâmpada funcione de acordo com assuas especificações e o amperímetro acusa a corrente quepassa por ela.

a) Qual a corrente que o amperímetro indicará?b) Desenhe o circuito incluindo os elementos necessários.

R1

R2

R1 = R2 = 240 Ω

E = 36 V

L: 6 V; 1,5 W

+ –

+ –A

Resolução:

a) A corrente na lâmpada é dada por:

P 1,5i

U 6= = ⇒ i = 0,25A

b) Como esta é a corrente no circuito, temos:

U = Req . i ⇒ 36 = Req . 0,25 ⇒ Req = 144ΩO valor da resistência da lâmpada é:

P = R . i2 ⇒ 1,5 = R . 0,252 ⇒ R = 21,5

0,25 ⇒ R = 24Ω

Logo, o equivalente dos resistores é 144 – 24 = 120ΩΩΩΩΩ

Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.

Temos, então:

36V

R2

R1

L

A

37. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência internadesprezível e i1 = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e acorrente que passa por ela valem, respectivamente:

a) 6 V e 2 Ab) 6 V e 1 Ac) 6 V e zerod) 6 V e 3 Ae) 3 V e zero

2 Ω

2 Ω

1 Ω i1

E

4 Ω

Resolução:

E = U1 + U2 ⇒ E = 4 . 1 + 2 . 1 ⇒ E = 6V

i2 =6

1 2+ = 2A

i1 + i2 = 3A ⇒ iT = 3A

Alternativa D

38. No esquema ilustrado abaixo, temos E = 6 V e r = 0,6 Ω.Para essa associação de geradores, determine:

a) a força eletromotriz.b) a resistência elétrica interna.

ErE

E

Er

r

r

R

Resolução:

a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ⇒ ET = 12V

b) Rinterna =r 0,6 0,6 1,8 2,4

r 0,63 3 3 3

++ = + = =

Rinterna = 0,8ΩΩΩΩΩ


FÍSICA12

39. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezadaa resistência interna) e R = 30 ohms.

A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, Be C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente:

a) 30, 60 e 90b) 30, 15 e 10c) 20, 30 e 60d) 40, 60 e 120e) 120, 60 e 40

E = 110 V

A

K

D

R

R

C

B

R

R

R

RR

Resolução:

eqR R 3R 2R 6R 11R

R R2 3 6 6

110 110 6i

11R 11 306

+ += + + = =

= = =.2A

.

PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W

PBC = 15 . 4 ⇒ PBC = 60 W

PCD = 10 . 4 ⇒ PCD = 40 W

Alternativa E

40. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistoresR1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω e R3 = 6 Ω. Ao ligar os resistores a essabateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando:

a) os três resistores em paralelo.

b) R2 e R3 em paralelo e estes em série com R1.

c) R1 e R3 em paralelo e estes em série com R2.

d) R1 e R2 em paralelo e estes em série com R3.

e) os três resistores em série.

Resolução:

Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando acorrente.

Alternativa A

41. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas de1,5 V ligadas a um resistor R de 3,0 Ω. O voltímetro e oamperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintesvalores de tensão e de intensidade de corrente elétrica:

a) 1,5 V e 0,05 Ab) 3,0 V e 0,10 Ac) 4,5 V e 0,15 Ad) 1,5 V e 20 Ae) 3,0 V e 1,0 A

A

1,5 V

1,5 V

1,5 V

R

V

–

–

Resolução:

Esquematizando o circuito:

U = 1,5 + 1,5 = 3 V

i = U 3

R 3= = 1 A

Alternativa EV

A

1,5V 1,5V

1,5V

R = 3 ΩΩΩΩΩ

42. (MACK) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimentaum resistor de 10 Ω com uma corrente de 2 A,ou um resistor de 28 Ω com 1,25 A. Qual a fem e aresistência interna de cada bateria?

a) 12 V e 4 Ωb) 12 V e 2,0 Ωc) 60 V e 2,0 Ωd) 6 V e 1,0 Ωe) 9 V e 1,0 Ω

Resolução:

5 baterias em série:

Eeq = 5 . E e Req = 5r

i = eq

eq

E 5 . E2

R R 10 5r⇒ =

+ + ⇒ 5E = 20 + 10 r (I)

i = eq

eq

E 5 . E1,25

R R 28 5r⇒ =

+ + ⇒ 5E = 1,25 (28 + 5r)(II)

De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r)

3,75r = 15 ⇒ r = 4 ΩΩΩΩΩ 5 . E = 20 + 10 . 4 ⇒ E = 12 V

Alternativa A

física


13

43. (FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, acionaum rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seufuncionamento, e mantém acesas duas lâmpadas defarol, de 12 V e 48 W cada uma.

a) Qual a intensidade da corrente elétrica fornecida pelabateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas?

b) Qual a carga, em Coulombs, perdida pela bateriaem 1h?

E

r R R R R

A

V

Resolução:

a) P = U . i ⇒ 48 = 12 . i ⇒ i = 4 A (cada lâmpada)

2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A

b) i = Q Q

10t 3600

⇒ =∆ ⇒ Q = 3,6 x 104 C

Resolução:

U = R . u ⇒ U = R . 6 (I)

U = (R + 10) . 2 (II)

De (I) em (II), temos:

6R = 2R + 20 ⇒ 4R = 20 ⇒ R = 5 Ω Ω Ω Ω Ω → U = 5 . 6 = 30 V

Resolução:

a) i = eq

E 8i

1200R r 1004

⇒ = =+ +

0,02 A

A corrente que passa no amperímetro é:iA = 3/4 i = 15 mA

b) U = E – r . iU = 8 – 100 . 0,02 = 6 V

44. (FATEC) Uma fonte de força eletromotriz, cujaresistência interna é desprezível, está ligada a um resistorde resistência variável r. Para um valor r = R, a correnteé 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10 Ω, a correntecai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e aforça eletromotriz, em volts.

45. (FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V, r = 100 Ω eR = 1200 Ω

a) Qual a leitura no amperímetro A?b) Qual a leitura no voltímetro V?

46. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, E representauma bateria de 10 V, A um amperímetro, R uma resistênciade 10 Ω e V um voltímetro. As resistências internas dabateria e do amperímetro podem ser desprezadas e ovoltímetro é ideal.

a) Qual a leiturado amperímetro?

b) Qual a leitura dovoltímetro?

+ –

R

R R

R

VAE

Resolução:

a) i = Q

t∆ ⇒ 0,5 + 1,5 = Q

5. 60⇒ Q = 600 C

b) P = U . i ⇒ P1 = 12 . 0,5 = 6 W

P2 = 12 . 1,5 = 18 W P

total = 6 + 18 = 24 W

Resolução:

a) i = E 10

R R 5 52 2

= =++

1 A

O amperímetro irá marcar: iA = i/2 = 1/2 = 0,5 A

b) O voltímetro marca a própria tensão da fonte ⇒ U = 10 V

47. (FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistorespelos quais passam respectivamente 0,5 A e1,5 A.

a) Qual a carga fornecida pela bateria durante 5 minutos?b) Qual a potência total dissipada pelos resistores?

48. (FAAP) Uma corrente elétrica de 3 ampères percorre umcircuito composto de um gerador de fem 12 volts e umresistor de 3 ohms. Liga-se um resistor de 6 ohms em paralelocom o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada nogerador durante meio minuto.

Resolução:

U = R . i = 3 . 3 = 9 VU = E – r . i ⇒ 9 = 12 – r . 3 ⇒ r = 1 ΩΩΩΩΩ

⇒

i = E 12

iR r 2 1

⇒ =+ + = 4A

A potência dissipada no gerador é: P = r . i2 = 1 . 42 = 16 W

E = P . ∆t ⇒ E = 16 . 30 = 480 J

12V 3Ar 3ΩΩΩΩΩ

3ΩΩΩΩΩ12V

2ΩΩΩΩΩ1ΩΩΩΩΩ

12V 6ΩΩΩΩΩ1ΩΩΩΩΩ


FÍSICA14

49. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estãoassociadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre osterminais A e B, em volts, vale:

a) 0b) 1,5c) 3,0d) 4,5e) 6,0

– + – + + – – + + –A B

2,0 ΩΩΩΩΩ

– + – +

Resolução:

+ – + + – – + + –

Eeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V

Alternativa B

Resolução:

i = eqE 1,5 1,5

R 2

+= = 1,5 A

Alternativa D

BA

1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V

50. (PUC) Duas pilhas ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadaspara alimentar um resistor de 2 Ω, conforme o esquema.A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de:

a) 0b) 0,75c) 1,0d) 1,5e) 3,0

51. (UCS-RS) Um amperímetro ideal está ligado ao circuito dafigura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V eresistência interna r = 2 Ω. A leitura do amperímetro é de:

a) 2,4 Ab) 2,2 Ac) 2 Ad) 1,7 Ae) 1 A

(E, r)

+ –

+ –

(E, r)

A5 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

eq

eq

E E

r r / 2

= =

gerador equivalente

i = E 12

r / 2 5 1 5=

+ += 2 A

Alternativa C

52. (FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideaisassociadas em série (1o arranjo) e em paralelo (2o arranjo).Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:

a) ambos os arranjos fornecem a mesma tensão

b) o primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o

segundoc) se ligarmos um voltímetro aos terminais do segundo

arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula

d) ambos os arranjos, quando ligados a um mesmoresistor, fornecem a mesma corrente

e) se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro

arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula

Resolução:

Eeq1 = E1 + E2 = 2E

Eeq2 = E1 = E2 = E

Alternativa B

53. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 V, com resistênciasinternas 0,4 Ω e 0,8 Ω, respectivamente, são ligadas emsérie num circuito com um resistor de 7,8 Ω. Qual é a ddpnos terminais da bateria de 12 V?

a) 10,4 Vb) 1,6 Vc) 12,0 Vd) 9,0 Ve) n.d.a

12V0,4ΩΩΩΩΩ 0,8ΩΩΩΩΩ

7,8ΩΩΩΩΩ

6VB

AResolução:

i = 6 12

0,4 0,8 7,8

++ + = 2 A

UAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 ⇒ U = 10,4 V

Alternativa A

física


15

54. (UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem ser ligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L) que só acendequando submetida a uma diferença de potencial maior ou igual a 3 volts. Esta lâmpada queima se a tensão aplicada a ela for maiordo que 4 volts. Como devem ser ligadas estas pilhas?

a) b) c)

d) e)

Resolução:

3 V ≤ Ueq ≤ 4 V Ueq = 1,5 + 1,5 = 3 V Alternativa C

55. Um técnico dispõe de duas baterias, que sabe serem iguais.Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados:quando as baterias são associadas em série e o conjunto éligado a um resistor de 10 Ω, circula uma corrente de 0,4 A:quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmoresistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e aresistência interna, em ohms, das baterias são,respectivamente, de:

a) 5,41 e 0,96b) 3,75 e 1,37c) 2,73 e 1,82d) 1,17 e 2,55e) n.d.a

Resolução:

em série ⇒ eq

eq

E 2E

r 2r

= =

U = R . i = 10 . 0,4 = 4 V

em paralelo ⇒ eq

eq

E ' E

r ' r / 2

= =

U' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 V

∴ 4 2E 2r . 0,4

E 0,4 r 2 2E 8r 4r

2E 0,25r 5 2E 0,25r 52,5 E . 0,252

= − − = − + = − ⇒ ⇒ − = − == −

0,55r = 1 ⇒r = 1,82ΩΩΩΩΩ Logo E = 2,73 V

Alternativa C

+ + +– – –P P P L

P P P

L

P

+–

+–

PPL

– + – +

–+

P

L

P P

–+

– +

– +

P

P

P

L

56. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpadade resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-seuma corrente de praticamente 0,50 A no circuito.A resistência interna da pilha é:

a) 0,50Ωb) 1,0Ωc) 1,5Ωd) 2,0Ωe) desprezível

Resolução:

E = (R + r) . i ⇒ 1,5 = (3 + r) . 0,5 ⇒ r ≅≅≅≅≅ 0ΩΩΩΩΩ

Alternativa E

57. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessáriopara que um gerador de fem E = 50V e resistência internar = 3Ω possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 x 105 Jde energia ?

Resolução:

O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima:

U =E

2= 25V

E = P ..... ∆t =2U

tr

∆. ⇒ 2 x 105 =225

3. ∆t ⇒ ∆t = 960 s

∆∆∆∆∆t = 16 minutos


FÍSICA16

58. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a umabateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:

a) a intensidade de corrente elétrica i no circuito.b) a ddp nos terminais do resistor R.

E = 10 V

R = 39 Ω

r = 1 Ω

+ –

Resolução:

a)E 10

iR r 39 1

= =+ + ⇒ i = 0,25A

b) U = 10 – 1 . 0,25 ⇒ U = 9,75V

59. (FGV) A figura abaixo representa, esquematicamente, umgerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistênciainterna r = 0,5 Ω. Ao ligar A e B com um fio de resistênciadesprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido poruma corrente elétrica, em A, de:

a) 0b) 0,75c) 2,0d) 3,0e) 5,0

A

E

Br

Resolução:

U = E – R . i ⇒ 0 = E – R . i ⇒ E = R . i ⇒ 1,5 = 0,5 . i ⇒ i = 3A

Alternativa D

60. (IME) Determine o valor de R para que a corrente na

bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V.

1 8ΩΩΩΩΩE

1 8ΩΩΩΩΩ

1 8ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

9 ΩΩΩΩΩ

1 2ΩΩΩΩΩ B

1 5ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

9 ΩΩΩΩΩ

9 ΩΩΩΩΩ

A

R

Resolução:

9ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

1 2ΩΩΩΩΩ1 5ΩΩΩΩΩ

R

A

B

3 ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ9ΩΩΩΩΩ9ΩΩΩΩΩ

18ΩΩΩΩΩ 18ΩΩΩΩΩ 18ΩΩΩΩΩ

E

E

1 5ΩΩΩΩΩ

R

1 2ΩΩΩΩΩ

1 2ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

E

1 5ΩΩΩΩΩ

R

1 2ΩΩΩΩΩ

1 2ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

E

1 5ΩΩΩΩΩ

R

2 ΩΩΩΩΩ

Req = 17 + R

E = (17 + R) . i ⇒ 18 = 17 + r ⇒ R = 1ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

6 ΩΩΩΩΩ

1 2ΩΩΩΩΩ

E

1 5ΩΩΩΩΩ

R

6 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

3 ΩΩΩΩΩ

A

B

física


17

61. (UF-RJ) Três lâmpadas iguais, L1, L2 e L3, estão acesas,alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmenteque, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam, e quando L2queima, L1 e L3 permanecem acesas. Faça o esquema dessecircuito.

Resolução:

L 1

L 3

L 2

62. Um receptor de força contra-eletromotriz igual a 50 V eresistência interna igual a 2 Ω é atravessado por umacorrente elétrica de 5 A. Determine:

a) a ddp nos terminais do receptorb) a curva característica do receptorc) o rendimento elétrico do receptor

Resolução:

a) U = 50 + 2 x 5 = 60 V

b)

c)56

η =

U (V)

6050

i (A)5

63. Um motor elétrico é percorrido por uma correnteelétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensãoconstante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimentoé 68%, determine:

a) a FCEM do motor elétricob) sua resistência interna

Resolução:a) U = 100 V

E'

U= 0,68 ⇒ E' = 0,68 . 100 = 68 V

b) U = E' + r' . i∴ 100 = 68 + r' . 8 ⇒ 32 = r' . 8 ⇒ r' = 4 ΩΩΩΩΩ

64. A curvacaracterísticade um receptoré representadaao lado:

Pede-se:a) a FCEM e a

resistência inter-na do receptor

b) a equação do receptorc) a ddp em seus terminais, quando a corrente que o

atravessa for 10 Ad) a potência fornecida ao receptor quando i = 10 Ae) a potência dissipada na resistência interna quando

i = 10 Af) o rendimento do receptor, nas condições dos itens

d e e

U (V)

30

20

5i (A)

Resolução:a) E' = 20 V

r' =N tg α =

30 20

5

−= 2 ΩΩΩΩΩ

b) U = 20 + 2ic) U = 20 + 2 . 10 = 40 Vd) P = U . i = 40 . 10 = 400 W

e) η = u tu

t

P E ' E '. P 20 . 400P

P U U 40= ⇒ = = = 200 W

f) η = E' 20

U 40= = 0,50 = 50%

i (A)

U (V)

3

2

1

10 2 3 4 5

65. (UF-BA) O gráfico representa a curva característica deum receptor elétrico. Calcule, em joules, a energiaconsumida pelo receptor quando percorrido por umacorrente de4 A, du-rante 5 s.

Resolução:

E' = 2 V

r' =N tg α =

3 2

5

−= 0,2 W ⇒ U = 2 + 0,2 i

Quando i = 4 A ⇒ U = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 V

Energia = P . ∆t = U . i . ∆t = 2,8 . 4 . 5 = 56 J


FÍSICA18

66.

No circuito representado acima, determine:

a) o geradorb) o receptorc) o sentido da corrented) a intensidade da correntee) a potência geradaf) a potência consumida em cada elemento do circuito

E1 = 10 V

–

r1 = 1 ΩΩΩΩΩ

+

R2 = 2 ΩΩΩΩΩ

r2 = 1 ΩΩΩΩΩ −−−−− +++++E2 = 50 V

R1 = 4 ΩΩΩΩΩ

Resolução:a) E2 = 50 Vb) E1 = 10 Vc)

d)50 10

i4 2 1 1

−= =

+ + +5A

e) Pgerada = 50 x 5 = 250 W

f) Precep = 10 x 5 = 50 W

Pr1 = 4 (5)2 = 100

Pr2 = 2 (5)2 = 50 W

r R1 2P P= = 1 (5)2 = 25 W

−−−−− +++++E1r 1

R1i

+++++−−−−−E2

r 2

iR2

i

i

Resolução:

Σ E = 20 + 8 = 28 V

Σ E' = 6 + 2 = 8 V

Σ R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40 Ω

28 ± 8i

40= = 0,5 A

1 ΩΩΩΩΩ0 , 5ΩΩΩΩΩ

−−−−− + −−−−− +

6 V2 V

+−−−−− +−−−−−20 ΩΩΩΩΩ

20 V2 ΩΩΩΩΩ

8 V0,5 ΩΩΩΩΩ

16 ΩΩΩΩΩ

67. Determine a intensidade da corrente no circuito abaixo:

68. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito.

2 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

50 V 40 V

Resolução: i = E E' 50 40

R 2 2

− −=+

∑ ∑∑ = 2,5 A

69. (PUC) No circuito da figura abaixo, a diferença depotencial UAB , com a chave K aberta, tem valor de:

a) 35 Vb) 20 Vc) 15 Vd) 5 Ve) 0 V

20 V

+ −−−−−3 ΩΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩΩ

A

K

B

−−−−−+

15 V

Resolução:

Com chave aberta não há corrente. Logo, a queda de tensão no

resistor de 3 Ω é zero.

Alternativa B

física


19

70. (PUC) Com relação ao exercício anterior, fechando a chaveK , a diferença de potencial UAB passa a ter valor de:

a) 35 Vb) 23 Vc) 20 Vd) 17 Ve) 15 V

1 ΩΩΩΩΩ

−−−−− + −−−−− +

+−−−−− +−−−−−10 ΩΩΩΩΩ

15 V3 ΩΩΩΩΩ

4 ΩΩΩΩΩ

5 ΩΩΩΩΩ 80 V 20 V

10 V2 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

i = E E' 20 15

R 2 3

− −=+

∑ ∑∑ = 1 A ∴ UAB = 20 – 3 . i = 17 V

Alternativa D

Resolução:

a) E1 = 80 V e E2 = 20 V

b) E3 = 15 V e E4 = 10 V

c) horário

d) i = ( ) ( )E E' 80 20 10 15

R 4 5 1 10 3 2

− + − += =

+ + + + +∑ ∑

∑ 3 A

e) Ptotal = ( )E∑ . i = (80 + 20) . 3 = 300 W

f) Pd = ( )R∑ i2 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 32 = 225 W

g) Prec = ( )E'∑ . i = (10 + 15) . 3 = 75 W

71.

No circuito representado acima, determine:

a) o(s) gerador(es)b) o(s) receptor(es)c) o sentido da corrented) a intensidade da correntee) a potência total geradaf) a potência dissipada nos resistoresg) a potência útil nos receptores

2 ΩΩΩΩΩ20 V

3 ΩΩΩΩΩ

Y

5 ΩΩΩΩΩ

10 V X

72. (MACK) No circuito, os geradores são ideais. A diferençade potencial elétrico (VX − VY) entre os pontos X e Y é:a) 5,0 Vb) 7,0 Vc) 10 Vd) 13 Ve) 18 V

U (V)

27

12

5I (A)

3 ΩΩΩΩΩ

1 ΩΩΩΩΩ

12 V 8 V

Resolução:

i = E E' 20 10

R 2 3 5

− −=+ +

∑ ∑∑ = 1 A

Vx – Vy = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 = 13 V Alternativa D

Resolução:

E' = 12 V

r' =N tg α =

27 12

5

−= 3 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

Pd = r . i2 = 2 . 52 = 50 W

Alternativa B

Resolução:

i = E E' 12 8

R 3 1

− −=+

∑ ∑∑ = 1 A sentido horário

Alternativa B

73. A curva característica e um receptor é representada nafigura. Determine sua FCEM e a resistência interna.

74. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistênciainterna r = 2,0 Ω é percorrido por corrente de intensidadei = 5, 0 A. A potência dissipada por efeito Joule é:

a) 20 Wb) 50 Wc) 120 Wd) 450 We) 500 W

75. (FATEC) No circuito elétrico, a intensidade da correnteelétrica e seu sentido são, respectivamente:

a) 5 A, horáriob) 1 A, horárioc) 5 A, anti-horáriod) 1 A, anti-horárioe) 2 A, horário


FÍSICA20

+−−−−−1,5 V

10 ΩΩΩΩΩ

A

B

20 ΩΩΩΩΩ

+−−−−− 3,0 V

76. (VUNESP) O esquema representa duas pilhas ligadasem paralelo, com as resistências internas indicadas.Pergunta-se:

a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas?b) Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos

A e B e qual o ponto de maior potencial?c) Qual das duas pilhas está se “descarregando”?

E1 = 5 V

R1 = 2 ΩΩΩΩΩ R2 = 1 ΩΩΩΩΩ

R3 = 2ΩΩΩΩΩ

P QE2 = 18 VE3 = 3 V

Resolução:

a) i = E E' 3 1,5

R 10 20

− −= =+

∑ ∑∑ 0,05 A

b) VA > VB, pois a corrente vai de A para B.

UAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V

c) A pilha de 3 V, pois está funcionando como gerador.

Resolução:

i = 2 1 3

1 2 3

E E E 18 5 3

R R R 2 2 1

− − − −=+ + + + = 2A

UPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V

Alternativa A

77. (UF-SC) Considere o circuito da figura abaixo, ondeestão associadas três resistências (R1 , R2 e R3) e trêsbipolos (E1 , E2 e E3) de resistência interna desprezível.A ddp entre os pontos Q e P é de:

a) 11 Vb) 5 Vc) 15 Vd) 1 Ve) 21 V

78. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e iem ampères). Construa sua curva característica edetermine sua FCEM e sua resistência interna.

40

20

10

20 4i (ampères)

U (volts)

Resolução:

η = E' 20

U 40= = 0,5 = 50%

Resolução:

η = 0,8 = E ' E '

U 50⇒ = 0,8 ⇒ E' = 40 V

U = E' + r' i ⇒ 50 = 40 + r' . 2 ⇒ r' = 5 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

gerador: E = 40 V para i = 1 A ⇒ U = 30 V

η = U/E = 30/40 = 0,75 = 75%

receptor: E' = 10 V para i = 1 A ⇒ U = 15 V

η = E'/U = 10/15 = 0,67 = 67%

Resolução:

U = 20 + 5i

i U

0 20

4 40

E' = 20 V

r' =N tg α =

40 20

4

−= 5 ΩΩΩΩΩ

U (V)

40

20

4

i (A)

79. Com base nos dados do exercício anterior, calcule orendimento do motor quando este é percorrido por umacorrente de 4 A.

80. O rendimento de um motor elétrico é 80%, quandoligado a uma fonte de tensão constante igual a 50 V. Sabendoque este é percorrido por uma corrente de 2 A, determine suaFCEM e sua resistência interna.

81. (SANTA CASA) Os três segmentos de reta esquematizadosrepresentam as curvas características de um resistor, umgerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento do geradore do receptor quando a corrente for de 1 A?

física


21

82. (VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes iguaisa 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 Ω e1,0 Ω, respectivamente. Ligando essas baterias emparalelo, pergunta-se:

a) Qual a corrente (i) que vai percorrer o circuito fechado?b) Qual a energia (E) dissipada sob a forma de calor,

durante um intervalo de tempo igual a 10 s?

1,0 ΩΩΩΩΩ A

0,5 ΩΩΩΩΩ 0,5 ΩΩΩΩΩ

+−−−−−

6 VB 2,0 ΩΩΩΩΩ

+−−−−−10 V

Resolução:

a) i = E E' 9 6

R 0,5 1

− −=+

∑ ∑∑ = 2 A

b) Ediss = Pd . ∆t = ( )R∑ . i2 . ∆t = (0,5 + 1) . 22 . 10 = 60 J

6 V

9 V

0,5 ΩΩΩΩΩ

1 ΩΩΩΩΩ

Resolução:

i = E E' 10 6

R 2 0,5 0,5 1

− −=+ + +

∑ ∑∑ = 1 A

∴ PdAB = (1 + 0,5) . i2 = 1,5 W

Alternativa C

83. (UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipadapor efeito Joule entre os pontos A e B do circuito é, em watts,igual a:

a) 2,5b) 2,0c) 1,5d) 0,5e) 1,0

84. (USF) Numa montagem conforme o esquema abaixo, adiferença de potencial entre M e N vale 0,80 V. A resistênciaelétrica do resistor X é, em ohms, igual a:

a) 0,5b) 1,0c) 1,5d) 2,0e) 2,5

X2,0 ΩΩΩΩΩ

E2 = 12 VE1 = 10 V

1,0 ΩΩΩΩΩ

MN

Resolução:

i = MN

MN

U 0,8

R 2= = 0,4 A

Mas i = E E' 12 10

0,4R 2 1 x

− −⇒ =+ +

∑ ∑∑

⇒ 3 + x = 2

0,4

∴∴∴∴∴ x = 2 ΩΩΩΩΩ

Alternativa D

85. Um motor elétrico de força contra-eletromotriz de 150V eresistência elétrica interna de 10Ω é submetido a umadiferença de potencial de 220V. Determine a intensidade dacorrente elétrica que atravessa o motor elétrico:

a) quando ele funciona em condições normais.b) quando ele é impedido de girar.

Resolução:

U = E + R . i

a) 220 = 150 + 10 . i ⇒ i = 7Ab) E = 0

220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒ i = 22A


FÍSICA22

3 V

50 V 2 Ω1 Ω

3 Ω

7 V

4 Ω

86. (MACK) Dado o circuito

Determine:

a) o valor da corrente.b) o sentido da corrente.c) a potência dissipada

em cada resistor.d) quem é gerador.e) quem é receptor.

Resolução:

Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V

Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10Ω ⇒ R = 10ΩΩΩΩΩ

a)40

i10

= ⇒ i = 4A

b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencionalsai do positivo e vai para o negativo)

c) P = R . i2 ⇒ P1 = 1 . 16 = 16W ⇒ (1Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)P2 = 2 . 16 = 32W ⇒ (2Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)P3 = 3 . 16 = 48W ⇒ (3Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)P4 = 4 . 16 = 64W ⇒ (4Ω)Ω)Ω)Ω)Ω)

d) 50V

e) 3V e 7V

87. (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se dizer:

a) em (I): E1 fornece energia; E2 absorve energia.b) em (I): E1 absorve energia; E2 fornece energia.c) em (II): E1 e E2 absorvem energia.d) em (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia.e) nenhuma das anteriores.

i

+ –(II)

R3 R4

+–

r2E2

E1

E1i

+ –

–+

(I)

R3 R4

E2r2

Resolução:Pelo sentido da corrente, em (I) E1 é gerador e E2 é receptor.

Alternativa A

88. A curva característica de um receptor elétrico é fornecidaabaixo. Determine, para esse receptor:

a) a resistência interna.b) a potência recebida pelo receptor ao ser percorrido por

uma corrente de 2,0 A.c) as potências útil e dissipada internamente nas

condições do item b.d) o rendimento desse receptor nas mesmas condições.

U(V)70

50

0 2,0

i(A)

Resolução:

a) U = E + R . i ⇒ 70 = 50 + R . 2

R = 10 ΩΩΩΩΩ

b) P = U . i = 70 . 2 ⇒ P = 140W

c) PU = E . i = 50 . 2 ⇒ PU = 100W

PD = R . i2 = 10 . 22 ⇒ PD = 40W

d) η =E 50

U 70= ⇒ η η η η η ≅≅≅≅≅ 71%

89. (UNIMEP) Um motor elétrico tem fcem de 130V e é percorridopor uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é de2 Ω, então a potência mecânica desenvolvida pelo motorvale:

a) 1 300 Wb) 1 100 Wc) 1 280 Wd) 130 We) o motor não realiza trabalho mecânico

Resolução:

Precebida = E . i = 130 . 10 ⇒ Precebida = 1300W

Alternativa A

Observação: No enunciado, o termo “potência mecânica desenvolvida”deve ser substituído por “potência recebida”.

física


23

1,00 ΩΩΩΩΩ

18,0 V 2,00 ΩΩΩΩΩ

6,00 V

B A

90. (ITA) As duas baterias da figura estão ligadas em oposição.Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a corrente no circuito,VAB a tensão VA − VB e Pd a potência dissipada, podemosafirmar que:

a) i = 9,00 A VAB = − 10,0 V Pd = 12,0 W

b) i = 6,00 A VAB = 10,0 V Pd = 96,0 W

c) i = 4,00 A VAB = − 10,0 V Pd = 16,0 W

d) i = 4,00 A VAB = 10,0 V Pd = 48,0 W

e) i = 4,00 A VAB = 24,0 V Pd = 32,0 W

Resolução:

i = E E' 18 6

R 2 1

− −=+

∑ ∑∑ = 4 A

VA – VB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V

Pd = (2 + 1) . i2 = 3 . 42 = 3 . 16 = 48 W Alternativa D

exercicios resolvidos elétrica

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